2017-2018年广东省汕头市龙湖区七年级(上)期末数学试卷和参考答案

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广东省汕头市七年级数学期末测试卷

广东省汕头市七年级数学期末测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若2006个有理数相乘，其积为0，则这2006个数中（）A . 最多有一个数为0B . 至少有一个数为0C . 恰好有一个数为0D . 均为02. （2分）(2019·柯桥模拟) 如果a是有理数，那么a和它的相反数的差等于（）A . aB . 0C . ﹣2aD . 2a3. （2分）(2018·新疆) 的相反数是（）A . ﹣B . 2C . ﹣2D . 0.54. （2分） (2018七上·慈溪期中) 213路公交车从起点开始经过A，B，C，D四站到达终点，各站上下车人数如下（上车为正，下车为负）例如表示该站上车7人，下车4人.现在起点站有15人，A ，B ，C ，D .车上乘客最多时有（）名.A . 13B . 14C . 15D . 165. （2分） (2016七上·牡丹江期中) 一个多项式A减去多项式2x2+5x﹣3，某同学将减号抄成了加号，运算结果为﹣x2+3x﹣5，那么正确的运算结果是（）A . ﹣3x2﹣2x﹣4B . ﹣x2+3x﹣7C . ﹣5x2﹣7x+1D . 无法确定6. （2分）汽车上坡时每小时走28千米，下坡时每小时走35千米，已知下坡路程比上坡路程的2倍少14千米．设上坡路程为x千米，则汽车下坡共用了（）小时．A .B .C .D .7. （2分）若a﹣|a|=2a，则实数a在数轴上的对应点一定在（）A . 原点左侧B . 原点或原点左侧C . 原点右侧D . 原点或原点右侧8. （2分）(2017·洛阳模拟) 据统计，某市2015年底机动车的数量是3×105辆，2016年新增15000辆，用科学记数法表示该市2016年底机动车的数量是（）A . 3.15×105B . 4.5×105C . 3.15×104D . 4.5×1049. （2分）在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A . a+b＞0B . a+b＜0C . a＞|b|D . |a|＞|b|10. （2分）将图1中的正方形剪开得到图2，图2中共有4个正方形；将图2中一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形；将图3中一个正方形剪开得到图4，图4中共有10个正方形；……；如此下去．则图10中正方形的个数是（）A . 28B . 29C . 31D . 32二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2019七上·克东期末) 我县12月份某天早晨，气温为﹣23℃，中午上升了10℃，晚上又下降了8℃，则晚上气温为________．12. （1分） (2019七上·咸阳月考) 已知下列各数：，其中属于整数的有：________，属于负数的有________，13. （1分） (2019九上·射阳期末) 我国因环境污染造成的巨大经济损失每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示为________元．14. （1分） (2018七上·民勤期末) 用度、分、秒表示91.34°为________.15. （1分）若﹣2amb4与3a2bn+2是同类项，则m+n=________16. （1分）把4a－(a－3b)去括号，并合并同类项的结果是________17. （1分） (2016七上·富裕期中) 用科学记数法表示的数5.002×104 ，则原数是________．18. （2分） (2017七下·南陵竞赛) 图为手的示意图，在各个手指间标记字母 A，B，C，D.请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C → … 的方式）从 A 开始数连续的正整数 1，2，3，4，…，当数到时，对应的字母是________；当字母C第次出现时，恰好数到的数是________；当字母C第次出现时（为正整数），恰好数到的数是________（用含的代数式表示）.三、计算题 (共3题；共15分)19. （5分） (2018七上·定安期末) 计算与化简：（1）（－9）－（－7）＋（－6）－（＋4）－（－5）（2）（3）20. （5分） (2017七上·顺德期末) 计算：有理数的运算（1）；（2）（）×（－24）21. （5分）如果规定符号“*”的意义是，求2*（-3）*4的值．四、解答题 (共7题；共35分)22. （5分）讨论x=12是不是方程的解．23. （5分） (2017七下·江津期末) 如图，点是直线上一点．，，、分别是、的平分线，求的度数．24. （5分） (2017八上·腾冲期中) 某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时小岛P到AB的距离为多少海里.25. （5分） (2018七上·安达期末) 为了开展阳光体育运动，让学生每天能锻炼一小时，某学校去体育用品商店购买篮球与足球，篮球每只定价100元，足球每只定价50元．体育用品商店向学校提供两种优惠方案：①买一只篮球送一只足球；②篮球和足球都按定价的80%付款．现学校要到该体育用品商店购买篮球30只，足球x只（x>30）．（1）若该学校按方案①购买，篮球需付款________元，足球需付款________元（用含x的式子表示）；若该学校按方案②购买，篮球需付款________元，足球需付款________元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，请通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？26. （5分） (2017七上·哈尔滨月考) 画出数轴并表示下列各数，再把这些数按从小到大的顺序用“<”连接起来.0，，， 0.527. （5分）画一条数轴，用数轴上的点把如下的有理数：﹣2，， 0，﹣4， 1，﹣0.5，4，﹣1 表示出来，并用“＞”把它们连接起来．28. （5分）已知代数式，当x=0时，值为2；当x=3时值为1．求x=-3时，代数式的值．五、作图题 (共3题；共30分)29. （5分） (2020七上·奉化期末) 根据下列语句，画出图形.如图，已知平面内有四个点、、、，共中任意三点都不在同一直线上.①画直线；②连接、，相交于点；③画射线、，交于点；④过点作所在直线的垂线段，垂足为点30. （20分）已知平面内有A，B，C三个点，按要求完成下列问题．（1）作直线AB，连结BC和AC；（2）用适当的语句表述点C与直线AB的关系．31. （5分）请你在下面画一个正四棱锥的三视图．六、综合题 (共1题；共11分)32. （11分） (2016七上·磴口期中) 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表：（1）样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2）标准质量为420克，则抽样检测的总质量是多少克．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、计算题 (共3题；共15分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、四、解答题 (共7题；共35分) 22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、27-1、28-1、五、作图题 (共3题；共30分)29-1、30-1、30-2、31-1、六、综合题 (共1题；共11分)32-1、32-2、第11 页共11 页。

汕头市七年级上学期期末数学试卷

汕头市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列去括号中，正确的是（）A . ﹣2（a﹣3）=﹣2a﹣6B . ﹣2（a+3）=﹣2a+6C . ﹣2（a+3）=﹣2a﹣6D . ﹣2（a﹣3）=﹣2a+32. （2分） (2019七上·海曙期中) 如图，组成正方形网格的小正方形边长为1，那么点A表示的数为（）A .B .C .D .3. （2分）下面计算错误的是（）A . （3a3）（﹣2a2）=﹣6a5B . （3a）2（2a2）=6a4C . 3a3•2a2=6a5D . （﹣3a2）（﹣2a2）=6a44. （2分）(2017·柘城模拟) 的倒数的绝对值是（）A . 1B . ﹣2C . ±2D . 25. （2分） (2018七上·银海期末) a，b，c为△ABC的三边，化简|a+b+c|－|a－b－c|－|a－b+c|－|a+b－c|，结果是（）A . 0B . 2a+2b+2cC . 4aD . 2b2c6. （2分） (2016七下·青山期中) 下列结论中：①若a=b，则 = ，②在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c；③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；④| ﹣2|=2﹣，正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）(2018·河南模拟) 如图，已知，点A（0，0）、B（4 ，0）、C（0，4），在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1 ，第2个△B1A2B2 ，第3个△B2A3B3 ，…则第2017个等边三角形的边长等于（）A .B .C .D .8. （2分）下列命题：①圆周角等于圆心角的一半；②是方程的解；③平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；④的算术平方根是4。

2017-2018学年七年级上期末数学试卷2及答案解析

2017-2018学年七年级上期末数学试卷一、选择题（共10题；共30分）1.下列几种说法正确的是（）A. －a一定是负数B. 一个有理数的绝对值一定是正数C. 倒数是本身的数为1D. 0的相反数是02.已知x2﹣2x﹣5=0，则2x2﹣4x的值为（）A. -10B. 10C. ﹣2或10D. 2或﹣103.为创建园林城市，盐城市将对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔6米栽1棵，则树苗缺22棵；如果每隔7米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）A. 6（x＋22）＝7（x－1）B. 6（x＋22－1）＝7（x－1）C. 6（x＋22－1）＝7xD. 6（x＋22）＝7x4.某中学九（1）班学生为希望工程捐款，该班50名学生的捐款情况统计如图，则他们捐款金额的众数和中位数分别是（）A. 16，15B. 15，16C. 20，10D. 10，205.已知a﹣2b+3=0，则代数式5+2b﹣a的值是（）A. 2B. 4C. 6 D . 86.下列结论中正确的是（）A. 在等式3a﹣b=3b+5的两边都除以3，可得等式a﹣2=b+5B. 如果2=﹣x，那么x=﹣2C. 在等式5=0.1x的两边都除以0.1，可得等式x=0.5D. 在等式7x=5x+3的两边都减去x﹣3，可得等式6x﹣3=4x+67.如图，点A、B、C在一直线上，则图中共有射线（）A. 1条B. 2条C. 4条D. 6条8.若a+3=0，则a的值是（）A. B. C.D.9.下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A. B. C. D.10.已知两数相乘大于0，两数相加小于0，则这两数的符号为（）A. 同正B. 同负C. 一正一负D. 无法确定二、填空题（共8题；共24分）11.已知关于x的方程5x m+2+3=0是一元一次方程，则m=________．12.如图所示的图形绕虚线旋转一周得到的几何体的名称是________ ．13.方程（a﹣2）x|a|﹣1+3=0是关于x的一元一次方程，则a=________．14.如图的折线统计图分别表示我国A市与B市在2015年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是20℃的天数分别为m天和n天，则n m=________15.用6根火柴最多组成 ________个一样大的三角形，所得几何体的名称是 ________．16.已知关于x的方程3x﹣2a=7的解是5，则a的值为________．17.点A在数轴上所表示的数为﹣1，若AB=，则点B在数轴上所表示的数为 ________18.如果3a x﹣2b14和﹣7a y b2y是同类项，则x=________ ，y=________ ．三、解答题（共6题；共36分）19.一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行1km，耗油0.6升，如果设剩油量为y（升），行驶路程为x（千米）．（1）写出y与x的关系式；（2）这辆汽车行驶35km时，剩油多少升？汽车剩油12升时，行驶了多千米？（3）这车辆在中途不加油的情况下最远能行驶多少千米？20.某数为x，根据下列条件列方程．（1）某数与8的差等于某数的与4的和．（2）某数的与某数的的和等于3．21.画出数轴，把下列各数0，2，（﹣1）2，﹣|﹣3|，﹣2.5在数轴上分别用点A，B，C，D，E表示出来；按从小到大的顺序用“＜”号将各数连接起来．22.昆曲高速公路全长128千米，甲、乙两车同时从昆明、曲靖两地高速路收费站相向匀速开出，经过40分钟相遇，甲车比乙车每小时多行驶20千米．求甲、乙两车的速度．23.画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序排列，用“＞”连接起来：1，﹣2，3，﹣4，1.6，3，﹣2，0．24.（﹣3）2﹣（1）3×﹣6÷|﹣|3．四、综合题（共10分）25.已知一个三角形的第一条边长为（a+2b）厘米，第二条边比第一条边短（b﹣2）厘米，第三条边比第二条边短3厘米．（1）请用式子表示该三角形的周长；（2）当a=2，b=3时，求此三角形的周长．参考答案与试题解析一、选择题1.【答案】D【考点】正数和负数【解析】【解答】A项，当a为0或负数时，-a是一个非负数，故错误；B项，正数和负数的绝对值都是正数，但0的绝对值还是0，故错误；C项，倒数是本身的数为1或-1，故错误；D项正确,故选D.【分析】此题考点较多，不要弄混.记住有理数中0既不是正数也不是负数，根据此A项和B项可判断．要注意绝对值、倒数、相反数这三者的区别，概念要弄清.2.【答案】B【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵x2﹣2x﹣5=0，∴x2﹣2x=5，∴2x2﹣4x=2（x2﹣2x）=2×5=10即2x2﹣4x的值为10．故答案为：10．【分析】首先根据x2﹣2x﹣5=0，求出x2﹣2x的值是多少；然后把x2﹣2x的值代入2x2﹣4x，求出2x2﹣4x的值为多少即可．3.【答案】B【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】设原有树苗x棵，由题意得6（x＋22－1）＝7（x－1）．故选：B．【分析】设原有树苗x棵，根据首、尾两端均栽上树，每间隔6米栽一棵，则缺少22棵，可知这一段公路长为6（x＋22－1）；若每隔7米栽1棵，则树苗正好用完，可知这一段公路长又可以表示为7（x－1），根据公路的长度不变列出方程即可．4.【答案】D【考点】条形统计图【解析】【解答】解：∵10出现了16次，出现的次数最多，∴他们捐款金额的众数是10；∵共有50个数，∴中位数是第25、26个数的平均数，∴中位数是（20+20）÷2=20；故选D．【分析】根据众数和中位数的定义求解即可，中位数是将一组数据从小到大重新排列后，找出最中间两个数的平均数，众数是一组数据中出现次数最多的数．5.【答案】D【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵a﹣2b+3=0，∴a﹣2b=﹣3，∴原式=5﹣（a﹣2b）=5+3=8．故选D．【分析】根据题意得出a﹣2b=﹣3，再代入代数式进行计算即可．6.【答案】B【考点】等式的性质【解析】【解答】解：A、根据等式性质2，在等式3a﹣b=3b+5的两边都除以3，可得等式a=b+；B、根据等式的对称性可得x=﹣2；C、根据等式的性质2，在等式5=0.1x的两边都除以0.1，可得等式x=50；D、根据等式性质1，在等式7x=5x+3的两边都减去x﹣3，可得等式6x+3=4x+6；综上所述，故选B．【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．7.【答案】D【考点】直线、射线、线段【解析】【解答】分别以A、B、C为端点，向左右各有三条射线，共6条，故答案选D. 【分析】射线有一个端点，从一个点出发，向左右有两条射线，图中有三个点，所以有6条射线.8.【答案】A【考点】解一元一次方程【解析】【分析】根据等式的性质1移项，即可得出答案．【解答】a+3=0，∴a=-3，故选A．【点评】本题考查了等式的性质，解一元一次方程的应用，注意：移项要变号，即从方程的一边移到方程的另一边要改变符号．9.【答案】C【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：A、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误．故选：C．【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动．注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图．10.【答案】B【考点】有理数的乘法【解析】【解答】解：∵两数相乘大于0，则两数同号，又∵两数相加小于0，则这两数为同负．故选B．【分析】两数相乘大于0，则两数同号，两数相加小于0，则这两数为同负二、填空题11.【答案】﹣1【解析】【解答】解：由题意得：m+2=1，解得：m=﹣1，故答案为：﹣1．【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程进行解答即可．12.【答案】圆锥【考点】点、线、面、体【解析】【解答】解：绕一个直角三角形的一条直角边所在的直线旋转一周所成的几何体是圆锥．故答案为：圆锥．【分析】根据旋转体的定义，直角三角形绕其直角边为轴旋转一周，形成圆锥，可得答案．13.【答案】-2【考点】一元一次方程的定义【解析】【解答】解：由一元一次方程的特点得：|a|﹣1=1，a﹣2≠0，解得：a=﹣2．故答案为：﹣2．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．14.【答案】100【考点】折线统计图【解析】【解答】解：由纵坐标看出A市日平均气温是20℃的天数为2天，B市日平均气温是20℃的天数为10天，即m=2，n=10．n m=100，故答案为：100．【分析】根据观察纵坐标，可得m、n的值，根据乘方运算，可得答案．15.【答案】4；三棱锥或四面体【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：要使搭的个数最多，就要搭成三棱锥，这时最多可以搭4个一样的三角形．图形如下：故答案为：4，三棱锥或四面体．【分析】用6根火柴，要使搭的个数最多，就要搭成立体图形，即三棱锥．16.【答案】4【解析】【解答】解：∵关于x的方程3x﹣2a=7的解是5，∴3×5﹣2a=7，∴a=4．故答案为：4．【分析】把x=5代入方程3x﹣2a=7，求出a的值为多少即可．17.【答案】﹣1+，或﹣1﹣【考点】实数与数轴【解析】【解答】解：B点在A点的右边时，B点的坐标为﹣1+；B点在A点的左边时，B点的坐标为﹣1﹣；故答案为：﹣1+，或﹣1﹣．【分析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，位于该点的左右，根据有理数的加法，可得答案．18.【答案】9；7【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：∵3a x﹣2b14和﹣7a y b2y是同类项，∴，解得．故答案为：9，7．【分析】根据3a x﹣2b14和﹣7a y b2y是同类项，可以得到x、y的值，本题得以解决．三、解答题19.【答案】解：（1）y=﹣0.6x+48；（2）当x=35时，y=48﹣0.6×35=27，∴这辆车行驶35千米时，剩油27升；当y=12时，48﹣0.6x=12，解得x=60，∴汽车剩油12升时，行驶了60千米．（3）令y=0时，则0=﹣0.6x+48，解得x=80（千米）．故这车辆在中途不加油的情况下最远能行驶80千米．【考点】函数关系式【解析】【分析】（1）根据总油量减去用油量等于剩余油量，可得函数解析式；（2）根据自变量，可得相应的函数值，根据函数值，可得相应自变量的值；（3）把y=0代入（1）中的函数式即可得到相应的x的值．20.【答案】解：（1）根据题意得出：x﹣8=x+4；（2）根据题意得出：x+x=3．【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】（1）根据题意某数为x，则x﹣8等于x+4，即可得出答案；（2）表示出某数的和某数的进而等于3得出答案即可．21.【答案】解：如图所示，故D＜E＜A＜C＜B．【考点】有理数大小比较【解析】【分析】先在数轴上表示出各数，在从左到右用“＜”连接起来即可．22.【答案】解：设乙车速度为x千米/时，甲车速度为（x+20）千米/时，根据题意得40分钟=小时，（x+x+20）=128，解得x=86，则甲车速度为：x+20=86+20=106．答：甲车速度为106千米/时，乙车速度为86千米/时．【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】设出乙车速度，进而表示出甲车速度，再根据相遇问题，两车行驶的路程之和为128千米列出方程，解方程求出x的值即可．23.【答案】解：根据题意画图如下：用“＞”连接起来：3＞3＞1.6＞1＞0＞﹣2＞﹣2＞﹣4．【考点】数轴，有理数大小比较【解析】【分析】先在数轴上表示出来，再根据右边的数总比左边的数大，即可得出答案．24.【答案】解：原式=9﹣×﹣6÷=9﹣﹣=9﹣21=﹣12．【考点】有理数的混合运算【解析】【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．四、综合题25.【答案】（1）解：第二条边长为：a+2b﹣（b﹣2）=（a+b+2）厘米，第三条边长为：a+b+2﹣3=（a+b﹣1）厘米，则周长为：a+2b+a+b+2+a+b﹣1=3a+4b+1（2）解：当a=2，b=3时，周长为：3×2+4×3+1=19【考点】代数式求值，整式的加减【解析】【分析】（1）根据题意列出代数式，第一条边长为（a+2b）厘米，第二条边比第一条边短（b﹣2）厘米，得到第二条边长是a+2b﹣（b﹣2）；第三条边比第二条边短3厘米，得到第三条边长是a+2b﹣（b﹣2）-3；根据合并同类项求出三角形的周长即可；（2）把a，b的值直接代入，求出三角形的周长．第11 页共11 页。

龙湖区初一期末数学试卷

1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 3.14159B. 0.101001C. -5D. √22. 下列代数式中，正确的是（）A. (a+b)² = a² + 2ab + b² + c²B. (a+b)² = a² + 2ab + b²C. (a-b)² = a² - 2ab + b²D. (a-b)² = a² + 2ab - b²3. 已知a、b、c是三角形的三边，下列命题正确的是（）A. a+b>cB. a-b>cC. a+c>bD. a-c>b4. 下列方程中，正确的是（）A. x² - 2x + 1 = 0B. x² + 2x + 1 = 0C. x² - 2x - 1 = 0D. x² + 2x - 1 = 05. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x²B. y = x³C. y = 2xD. y = 1/x二、填空题（每题5分，共25分）6. 若x=3，则x²-2x+1=______。

7. 下列等式正确的是：______。

8. 若a+b=5，a-b=1，则a=______，b=______。

9. 若m²-3m+2=0，则m的值为______。

10. 已知一次函数y=kx+b的图象过点(2,3)，则k=______，b=______。

三、解答题（每题15分，共45分）11. （15分）解下列方程：（1）2x² - 5x + 3 = 0（2）x² - 4x + 4 = 012. （15分）已知a、b是方程x² - 2ax + a² = 0的两个实数根，求a的值。

13. （15分）已知一次函数y=kx+b的图象过点A(1,2)和B(3,4)，求该函数的解析式。

汕头市龙湖区七年级(上)期末数学试题(含答案)

汕头市龙湖区第一学期期末质量检查试卷七年级数学一、选择题（本大题8小题，每小题4分，共32分）1、21的倒数的绝对值是（） A 、21 B 、21- C 、2 D 、-2 2、在|2|),2(,)2(,222------中，负数的个数是（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3、地球上的陆地面积约为149000000平方千米，这个数字用科学计数法表示应为（）A 、610149.0⨯B 、71049.1⨯C 、81049.1⨯D 、8109.14⨯ 4、运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A 、如果,b a =那么cb c a = B 、如果,b a =那么c b c a +=+ C 、如果,b a =那么c b c a -=- D 、如果,b a =那么bc ac =5、有三个点A 、B 、C ，过其中每两个点画直线，可以画直线（）A 、1条B 、1条或3条C 、3条D 、不确定6、已知432725a b b a n m --和是同类项，则n m +的值是（）A 、2B 、3C 、4D 、67、如图所示的几何体，从上面看所得到的图形是（）8、已知线段AB=10cm ，点C 是直线AB 上一点，BC=4cm ，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是（）A 、7cmB 、5cm 或3cmC 、7cm 或3cmD 、5cm二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）9、计算：-1-3=______10、如图，A 、B 、C 三点在同一直线上，用上述字母表示的不同线段共有_______条11、一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是______元。

12、如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD=_____°.13、一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时。

广东省汕头市龙湖区_七年级数学上学期期末考试试题【含答案】

2016~2017学年度第一学期期末教课质量监测试卷七年级数学把答案填在答题卷上说明：本卷满分120分，考试时间为100分钟一、选择题 ( 本大题共 10小题 ,每题3分,共30分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项切合题目要求的 )1．－ 5的相反数等于( )A.－5B. 5C. ±5D. 没法确立2．垂钓岛自古以来是中国的国土，岛屿四周的海疆面积约170000平方公里，这里的“170000”用科学记数法表示为 ( )A. 1.7 ×104B. 17 × 104C. 0.17 × 106D. 1.7 × 1053 ．以下方程中，是一元一次方程的是( )A. x2 4x 3B. x 0C. x 2y 3D. x 1 1x4 ．如图是一个长方体包装盒，则它的平面睁开图是( )5. 以下运算正确的选项是( )A． 3x+4y=7xy B ． 6y2﹣ y2=5 C ． b4 +b3=b7 D． 4x﹣ x=3x6．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑 6.5m，甲让乙先跑 5m，设x秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的选项是( )A. 7 =6.5x +5 B. 7 +5=6.5xC. (7 －6.5)x=5D. 6.5x=7x－5x x7．以下说法正确的选项是 ( )A．平方等于它自己的数是 0 B．立方等于它自己的数是± 1 C．绝对值等于它自己的数是正数D．倒数等于它自己的数是± 1 o o 则∠ 2与∠ 3的关系是( )8．若∠ 1+∠2=180 , ∠ 1+∠ 3=90 ,A. 互余B．互补C．相等o D．∠ 2=90 +∠ 39．设有理数 a、 b在数轴上对应的地点以下图，化简|a ﹣ b| ﹣ |a| 的结果是 ( )a0 bA ．﹣ 2a+b B． 2a+b C．﹣ b D． b10．在平面内过 O点作三条射线 OA、OB、OC, 已知∠ AOB=50° ,∠ BOC=20° ,则∠ AOC的度数为()A. 70°B. 30 °C. 70 °或 30°D.没法确立1二、填空题 ( 每题 4分，共 24分)11．计算： 15÷( ﹣ 3) ．12．方程x +5=2 ﹣ 3的解是 .x13．已知∠ A =30°，则∠ A 的余角是度. 14．若﹣ 5x 2y m与x 2y 是同类项， m =．15．如图，已知 A 、 B 、C 、 D 四点在同向来线上，点 D是线段 BC 的中点 , 且 BC=3AB ，假如 AB=4cm ，则ABDCABDC线段 AD 的长度为cm.16．以下图，是一列用若干根火柴棒摆成的由正方形构成的图案．第1个第 2个第3个则第 n 个图案需要根火柴棒 .三、解答题 ( 本大题共 3小题，每题6分，共 18分 )17．计算： ( 2)34 ( 5) 1218．化简： 2(3a 2b) 3(a 3b)19．解方程： 5( x 1) 3 2( x 1)四、解答 ( 本大共 3小，每小7分，共 21分 ) 20．先化，再求：5x2 4x2 (2x 1) 3x ；此中x =3。

广东省汕头市七年级上册数学期末考试试卷

广东省汕头市七年级上册数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）对于－43 ，下列说法正确的是（）A . －4是底数，3是幂B . 4是底数，3是幂C . 4是底数，3是指数D . －4是底数，3是指数2. （2分）已知点A在点B的北偏东40°方向，则点B在点A的（）A . 北偏东50°方向B . 南偏西50°方向C . 南偏东40°方向D . 南偏西40°方向3. （2分）(2010·希望杯竞赛) 在2009年8月，台风“莫拉克”给台湾海峡两岸人民带来了严重灾难，台湾当局领导人马英九在追悼“八八水灾”罹难民众和救灾殉职人员的大会的致辞中说到，大陆同胞购款金额约50亿新台币，是台湾接到的最大一笔捐款，展现了两岸人民血浓于水的情感。

50亿新台币折合人民币约11亿多元。

若设1.1=m，则11亿这个数可表示成（）A . 9mB . m9C . m×109D . m×1010 。

4. （2分） (2019九上·兴化月考) 关于x的一元二次方程kx2+2x﹣4＝0的一个根是1，则k的值是（）A . ﹣1B . ﹣2C . 1D . 25. （2分） (2016七下·盐城开学考) 一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么，在该正方体中与“设”字相对的字是（）A . 美B . 丽C . 盐D . 城6. （2分）一个长方体的高为xcm，长为高的3倍少4cm，宽为高的2倍，那么这个长方体的体积是（）A . （3x3﹣4x2）cm3B . （6x3+8x2）cm3C . （6x3﹣8x2）cm3D . （6x2﹣8x）cm37. （2分）已知代数式x＋２ｙ的值是5，则代数式２ｘ＋４ｙ＋１的值是（）A . 6B . 7C . 11D . 128. （2分）直线a、b、c是三条平行直线．已知a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm，则a与c的距离为（）A . 2cmB . 3cmC . 7cmD . 3cm或7cm9. （2分） (2016九上·江夏期中) “数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式CH4 ，乙烷的化学式是C2H6 ，丙烷的化学式是C3H8 ，…，设碳原子的数目为n（n为正整数），则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（）A . CnH2n+2B . CnH2nC . CnH2n﹣2D . CnHn+310. （2分）若a是任意有理数，下列判断一定正确的是（）A . a ＞－aB . ＜ aC . a3＞ a2D . a2≥ 0二、填空题 (共8题；共9分)11. （2分） (2018七上·萍乡期末) 单项式﹣9πx3y2z3的系数是________，次数是________．12. （1分） (2020七下·兴化期中) 若，则x＝________.13. （1分） (2017八上·滕州期末) 如图，在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC的平分线，DE平分∠ADC交AC于E，则∠BDE=________．14. （1分） (2019七上·河北期中) 若a+3与1互为相反数，则a=________.15. （1分） (2019七上·蓬江期末) 现规定一种新的运算：＝ad﹣bc ，例如＝1×4﹣2×3＝﹣2，当＝15时，则x＝________16. （1分） (2020七上·富锦期末) 某服装以120元销售，可获利20％，则这件服装的进价是________元．17. （1分） (2019七上·吉林月考) 若单项式与是同类项，则 ________.18. （1分） (2017八上·无锡开学考) 定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n=26，那么当n=26时，第2016次“F运算”的结果是________．三、解答题 (共7题；共56分)19. （5分） (2016七上·宁江期中) 先化简，再求值：3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（2xy+y）]，其中x=﹣，y=﹣3．20. （5分）按要求作图：如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D．①画射线CD；②画直线AD；③连结AB；④直线BD与直线AC相交于点O．21. （10分）（1）解方程：﹣1=（2）若关于x的方程3x﹣7=2x+a的解与方程 x+5=6的解相同，求a的值．22. （5分） (2018七上·灵石期末) 知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面．下面就两个情景请你作出评判．情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题．情景二：A、B 是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由。

初一上期末质量数学试题附含答案

2017—2018学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学科试题参考答案及评分标准说明：1．参考答案与评分标准给出了一种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同可比照评分标准给以相应的分数．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．2-1-c-n-j-y3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

1．A 2．A 3．C 4．B 5．D6．B 7．C 8．C 9．A 10．D二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。

11．1.18×105 12．11 13．= -714．39 15．75 16．18cm三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分。

17．解：原式=3-2×25 ………………（3分）=3-50 ……………（5分）=-47 …………（6分）18．解：原式=10-1+a-1+a+a2+1+a-a2-a3…………………（2分）=9+3a-a3…………………（4分）1 8=3108……………（6分）19．解：∵m2-mn=7，mn-n2=-2 ……………………（2分）∴m2-n2= m2-mn+mn-n2 =5 …………………（4分）m2-2mn+n2= m2-mn-（mn –n2）=7+2=9 ……………（6分）四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题7分，共21分。

20．解： 2x+2-4=8+2-x ……（3分）∴2x+x=8+2+4-2 …………（4分）∴3x=12 …………（6分）∴x =4 ………………（7分）21．解：设这种服装每件成本是x 元，依题意得……………（1分）∴（1+40%）×0.8x - x=12 ……………………（3分） ∴1.12x - x=120.12x =12 ………………（5分）=100………………（6分）答：设这种服装每件成本是100元 …………………（7分）22．解：设∠AOB 的度数是x 0 ……………（1分）x+36………………（3分）x+36 ……（4分） 32x=144+36 32x=180 ……（5分） =120 ……（6分）答：∠AOB 的度数是1200 ……………… （7分）五、解答题（三）：本大题共3小题，每小题9分，共27分。

广东省汕头市龙湖区2017-2018学年七年级上学期期末质量检测数学试题(解析版)

广东省汕头市龙湖区2017-2018学年七年级上学期期末质量检测数学试题一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1. 如图，张亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( )A. 经过一点有无数条直线B. 经过两点，有且只有一条直线C. 两点间距离的定义D. 两点之间，线段最短【答案】D【解析】由题意知，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间，线段最短.故选D.2. 过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为( )A. 3.12×105B. 3.12×106C. 31.2×105D. 0.312×107【答案】B【解析】由科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．因此3120000=3.12×106.故选：B.点睛：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3. 下列四个数中，最小的数是( )A. ﹣|﹣3|B. |﹣32|C. ﹣(﹣3)D.【答案】A【解析】∵A.﹣|﹣3|=-3， B.|﹣32| =9， C.﹣(﹣3)=3， D.，∴A最小.故选A.4. 下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是( )A. B. C. D.【答案】BB. ∵EF是射线，且由E向F方向延伸，故相交；C.∵EF是线段，且由E向F方向延伸，故不相交；D.∵EF是线段，且由E向F方向延伸，故不相交；故选B.5. 下列说法正确的是( )A. 有理数包括正有理数和负有理数B. ﹣a2一定是负数C. 34.37°=34°22′12″D. 两个有理数的和一定大于每一个加数【答案】C........................B. ∵当a=0时，﹣a2=0，不是负数，故不正确；C. ∵ 34.37°=34°22′12″，故正确；D. ∵（-2）+5=3的和3小于加数5，故不正确；故选C.6. 李老师做了个长方形教具，其中长为2a+b，宽为a﹣b，则该长方形周长为( )A. 6a+bB. 6aC. 3aD. 10a﹣b【答案】B【解析】试题分析：长方形的周长=(长+宽)×2，即2(2a+b+a－b)=2(3a)=6a，即周长为6a.考点：多项式的计算7. 钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是( )A. 75°B. 80°C. 85°D. 90°【答案】A【解析】2.5×30°=75°.故选A.点睛：本题考查了钟面角的计算，由于钟面上有12个数字，所以每两个数字之间的夹角是30°，要计算时针与分针之间的夹角，只要观察出时针与分针之间夹着的格数，然后用格数乘以30°就可以了.8. 如图，一副三角尺按不同的位置摆放，其中∠α=∠β的图形个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】图1中，∵∠α+∠β=90°，∠β=45°，∴∠α=45°，∴∠α=∠β；图2中，∵∠α=180°-45°=135°，∠β=180°-45°=135°，∴∠α=∠β；图3中，∠β=90°-30°=60°，∠α=180°-60°=120°，∴∠α≠∠β；图4 中，∵∠α+∠ABC=90°，∠ABC+∠β=90°，∴∠α=∠β；故选C.9. 在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为( )A. 69°B. 111°C. 141°D. 159°【答案】C【解析】试题分析：首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可．解：由题意得：∠1=54°，∠2=15°，∠3=90°﹣54°=36°，∠AOB=36°+90°+15°=141°，故选：C．考点：方向角．10. 已知a﹣2b=3，则3(a﹣b)﹣(a+b)的值为( )A. 3B. 6C. ﹣3D. ﹣6【答案】B【解析】∵a﹣2b=3，∴3(a﹣b)﹣(a+b)=3a-3b-a-b=2a-4b=2(a-2b)=2×3=6故选B.二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)11. 黄山主峰一天早晨气温为﹣1℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间黄山主峰的气温是_______________【答案】-3℃【解析】试题分析：因为泰山主峰一天早晨气温为－1℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，所以这天夜间泰山主峰的气温是-1+8-10=-3．考点：有理数的加减法12. 若点A、点B在数轴上，点A对应的数为2，点B与点A相距5个单位长度，则点B所表示的数是___ .【答案】7或-3【解析】设点B表示的数为b,由题意得，，∴b-2=5或b-2=-5,∴b=7或b=-3.点睛：本题考查的是数轴上两点之间的距离，即数轴上两点之间的距离等于两点所表示数的差的绝对值. 13. 对于有理数a、b，定义一种新运算a☆ b=a2﹣|b|，则2☆(﹣3)=______【答案】1【解析】解：2☆（﹣3）=22﹣|﹣3|=4﹣3=1．故答案为：1．点睛：此题考查有理数的混合运算，掌握规定的运算方法是解决问题的关键．14. 如果一个角的补角比它的余角的3倍少10°，则这个角的度数是________【答案】40°【解析】设这个角是x°,由题意得180-x=3(90-x)-10，解之得x=40.∴这个角的度数是40°.15. 如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，且剪下的两个长条的面积相等．问这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形边长为x cm，则可列方程为____________________【答案】4x=5(x-4)【解析】按照面积作为等量关系列方程有4x=5（x﹣4）.16. 下列图案是我国古代窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第个图中所贴剪纸“○”的个数为__________【答案】3n+2【解析】解：第一个图案为3+2=5个窗花；第二个图案为2×3+2=8个窗花；第三个图案为3×3+2=11个窗花；…从而可以探究：第n个图案所贴窗花数为（3n+2）个．三、解答题17. 计算：－22×(－9)＋16÷(－2)3－│－4×5│【答案】14.【解析】试题分析：本题考查了有理数的混合运算，按照先算乘方，再算乘除，后算乘方的顺序计算，计算时注意-22=-4，(-2)3=-8.原式= -4×(－9) ＋16÷(－8) －│－20│=36－2－20 = 14.18. 解方程：【答案】x=.【解析】试题分析：按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可.试题解析：，，10x-2x=6-1-2，8x=3，.【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤以及注意事项是解题的关键.19. 小明今年12岁，老师告诉他：“我今年的年龄是你的3倍小4岁”，接着老师又问小明：“再过几年我的年龄正好是你的2倍？”请你帮助小明解决这一问题.【答案】再过8年老师的年龄正好是小明的2倍.【解析】试题分析：设再过x年老师的年龄正好是小明的2倍,用含x的代数式表示出x年后老师和小明的年龄，然后根据x年后师的年龄正好是小明的2倍列方程求解.设再过x年老师的年龄正好是小明的2倍,依题意得3×12-4+x=2(12+x)解得x=8答：再过8年老师的年龄正好是小明的2倍.点睛：本题考查了列一元一次方程解应用题，一般步骤是：①审题，找出已知量和未知量；②设未知数，并用含未知数的代数式表示其它未知量；③找等量关系，列方程；④解方程；⑤检验方程的解是否符合题意并写出答案.20. 如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．．．．（1）填空：a= ，b= ，c= ；（2）先化简，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3(2abc﹣a2b)+4abc]．【答案】（1）1， -2， -3；（2）2abc，12.【解析】试题分析：（1）根据长方体相对的两个面在展开图中隔一相对解答；（2）先去小括号，再去中括号，合并同类项后代入求值即可.（1）a= 1 ，b= -2 ，c= -3（2）原式=5a2b﹣[2a2b﹣6abc+3a2b+4abc]=5a2b﹣2a2b+6abc-3a2b-4abc=2abc当a=1，b=-2，c=-3时，原式= 2×1×(-2)×(-3)=12 .21. 如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数．【答案】∠COD =20°.【解析】试题分析：求出∠BOC，求出∠AOB，根据角平分线求出∠AOD，代入∠COD=∠AOD﹣∠AOC 求出即可．解：∵∠BOC=2∠AOC，∠AOC=40°，∴∠BOC=2×40°=80°，∴∠AOB=∠BOC+∠AOC=80°+40°=120°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠AOB=×120°=60°，∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=60°﹣40°=20°．考点：角的计算；角平分线的定义．22. 某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过20时，按2元/计算；月用水量超过20时，其中的20仍按2元/计算，超过部分按2.6元/计算. 设某户家庭月用水量.（1）用含的式子表示：当0≤≤20时，水费为元；当>20时，水费为元.（2）小花家第二季度用水情况如上表，小花家这个季度共缴纳水费多少元？【答案】（1）2x，(2.6x-12)；（2）小花家这个季度共缴纳水费114.4元.【解析】试题分析：（1）根据水费=单价×数量计算即可；当0≤≤20时，水费为2x元；当>20时，水费为2×20+2.6(x-20);（2）因4、5月份用水量不超过20m3，所以代入2x求值；因5月份用水量超过20m3，所以代入2.6x-12求值，然后把三个月的水费相加.解：（1）当0≤≤20时，水费为2x___元；当>20时，水费为(2.6x-12)__元.（2）15×2+17×2+2.6×24-12= 30+34+62.4-12= 114.4 ，答：小花家这个季度共缴纳水费114.4元.23. 某商场进行元旦促销活动，出售一种优惠购物卡，花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．（1）顾客购买标价多少元的商品时，买卡与不买卡花钱相等？（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，他购买优惠购物卡合算吗？请通过计算说明理由.（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果该商场还能盈利25%，那么这台冰箱的进价是多少元？【答案】（1）顾客购买标价1500元的商品，买卡与不买卡花钱相等；（2）合算，理由见解析；（3）这台冰箱的进价是2480元.【解析】试题分析：（1）根据买卡与不买卡花钱相等列方程求解即可；（2）算出买卡后购买的钱数与3500元比较即可；（3）首先假设进价为y，则可得出（300+3500×0.8）-y=25%y进而求出即可．解：（1）设顾客购买标价x元的商品, 依题意得x = 0.8x+300解得x =1500答：顾客购买标价1500元的商品，买卡与不买卡花钱相等.（2）合算，理由如下：3500×0.8+300=3100<3500∴他购买优惠购物卡合算.（3）设这台冰箱的进价是y元，依题意得3500×0.8+300-y = 25% y解得 y =2480答：这台冰箱的进价是2480元.点睛：本题考查了列一元一次方程解应用题，一般步骤是：①审题，找出已知量和未知量；②设未知数，并用含未知数的代数式表示其它未知量；③找等量关系，列方程；④解方程；⑤检验方程的解是否符合题意并写出答案.24. 如图①，已知线段AB=12cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若点C恰好是AB的中点，则DE= cm；若AC=4cm，则DE= cm；（2）随着C点位置的改变，DE的长是否会改变？如果改变，请说明原因；如果不变，请求出DE的长；（3）知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任意一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC 和∠BOC，试说明∠DOE的度数与射线OC的位置无关．【答案】（1）6，6；（2）DE的长不会改变，理由见解析；（3）理由见解析.【解析】试题分析：（1）由AB=12cm，点D、E分别是AC和BC的中点，即可推出DE=(AC+BC)=AB；由AC=4cm，AB=12cm，即可推出BC=8cm，然后根据点D、E分别是AC和BC的中点，即可推出AD=DC，BE=EC，由此即可得到D E的长度；（2）由（1）知，C点位置的改变后，仍有DE=CD+CE=(AC+BC)=AB，所以DE的长度不会改变；（3）由若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，即可推出∠DOE=∠DOC+∠COE=(∠AOC+∠COB)=∠AOB，继而可得到答案.解：（1）若点C恰好是AB的中点，则DE= 6 cm；若AC=4cm，则DE= 6 cm；（2）DE的长不会改变，理由如下：∵点D是线段AC的中点∴∵点E是线段BC的中点∴∴DE = DC+CE∴DE的长不会改变；（3）∵ OD平分∠AOC, OE平分∠BOC∴,∴∴∠DOE的度数与射线OC的位置无关.25. 如图，点A、B都在数轴上，O为原点．（1）点B表示的数是_________________；（2）若点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B表示的数是________；（3）若点A、B分别以每秒1个单位长度、3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O不动，t秒后，A、B、O三个点中有一个点是另外两个点为端点的线段的中点，求t的值．【答案】（1）-4；（2）0；（3）符合条件的t的值是0.5，2或8.【解析】试题分析：（1）根据数轴写出即可；（2）先根据路程=速度×时间求出B点2秒运动的路程，再加上-4即可求解；（3）分三种情况：①O为BA的中点；②B为OA的中点；③当点A是线段OB的中点时；进行讨论即可求解．（1）点B表示的数是___-4__；（2）2秒后点B表示的数是 0 ；（3）①当点O是线段AB的中点时，OB=OA4－3t=2+tt=0.5②当点B是线段OA的中点时， OA = 2 OB2+t=2(3t-4)t=2③当点A是线段OB的中点时， OB = 2 OA3t－-4=2(2+t)t=8综上所述，符合条件的t的值是0.5，2或8.点睛：本题考查了数轴上的动点问题及一元一次方程的应用，根据点A、点B的位置变化，确定出中点，然后利用中点的定义列出方程是解答本题的关键.。

广东省汕头市七年级上学期期末数学试卷

广东省汕头市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·信阳模拟) π是的（）A . 绝对值B . 倒数C . 相反数D . 平方根2. （2分）计算2x2y（x﹣3xy2）=（）A . 2x3y﹣3x3y3B . 2xy2﹣6x3y3C . 2x3y﹣6x3y3D . 2x2y+6x3y33. （2分） (2018七上·阿城期末) 下列方程变形中，正确的是（）A . 方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=-1+2B . 方程3-x=2-5(x-1)，去括号，得3-x=2-5x-1C . 方程，未知数系数化为1，得t=1D . 方程化成3x=64. （2分）如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C、D，在同一条直线上，那么A、C两点的距离是（）A . 1cmB . 9cmC . 1cm或9cmD . 以上结果都不对5. （2分）如图，AB∥CD，直线l分别与AB、CD相交，若∠1=120°，则∠2=（）A . 30°B . 50°C . 60°D . 120°6. （2分） (2020八上·郑州月考) 下列语句正确的是（）A . 是5的平方根B . 带根号的数都是无理数C . 的立方根是2D . 的算术平方根27. （2分）已知|x-2|+ =0，则点P（x，y）在直角坐标系中（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分）给出下列结论：①一个数的3倍大于这个数；②绝对值最小的数是0；③规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴；④如果|a|=a，那么a＞0．其中正确结论的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） (2019七上·北京期中) 如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“ ”型框中的个数(如阴影部分所示).请你运用所学的数学知识来研究，则这个数的和不可能是（）A .B .C .D .10. （2分） (2020七上·孝义期末) 两年前，李叔叔在银行存了一笔两年的定期存款，年利率是 .到期后取出，得到本金和利息总共21100元.设李叔叔存入的本金为元，则下列方程正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2016七上·江阴期中) “十一”黄金周期间无锡地铁1、2号线总客流量达1740000人次，这个数据用科学记数法表示应为________人次．12. （1分） (2016七上·嵊州期末) 若4x2myn﹣1与﹣3x4y3是同类项，则m﹣n=________．13. （1分） (2015七上·广饶期末) 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：________．14. （1分）一个正数的平方根为2﹣m与3m﹣8，则m的值为________．15. （1分） (2018七上·郓城期中) 如图，这是一个正方体的展开图，则“喜”代表的面所相对的面的字是________．16. （1分）对于实数a、b、c、d，规定一种运算 =ad﹣bc，那么当 =2023时，则x=________．17. （1分） (2017八下·路北期末) 如图，在正方形ABCD中，点D的坐标为（0，1），点A的坐标是（﹣2，2），则点B的坐标为________．18. （1分） (2016七上·防城港期中) 观察下列等式：，，，，…，根据你发现的规律，请写出第n个等式：________．三、解答题： (共6题；共44分)19. （10分）计算.（1）．（2）20. （5分）已知|x﹣2|+（y﹣1）2=0，求x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）的值．21. （5分）例如∵ ＜＜即2＜＜3，∴ 的整数部分为2，小数部分为﹣2，如果整数部分为a，的小数部分为b，求a+b+5的值．22. （7分） (2019九上·北京月考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点，，．（1）以点C为旋转中心，把逆时针旋转，画出旋转后的△ ；（2）在（1）的条件下，点A经过的路径的长度为________ 结果保留；点的坐标为________．23. （7分） (2019七下·沙雅月考) 如图，DO平分∠AOC，OE平分∠BOC，若OA⊥OB，（1）当∠BOC＝30°，∠DOE＝________；当∠BOC＝60°，∠DOE＝________；（2）通过上面的计算，猜想∠DOE的度数与∠AOB有什么关系，并说明理由.24. （10分） (2016七下·黄陂期中) 如图，已知AB∥CD，点E在直线AB，CD之间．（1）求证：∠AEC=∠BAE+∠ECD；（2）若AH平分∠BAE，将线段CE沿CD平移至FG．①如图2，若∠AEC=90°，HF平分∠DFG，求∠AHF的度数；②如图3，若HF平分∠CFG，试判断∠AHF与∠AEC的数量关系并说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共8分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题： (共6题；共44分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：。

七年级上册汕头数学期末试卷中考真题汇编[解析版]

七年级上册汕头数学期末试卷中考真题汇编[解析版]一、选择题1．下列说法错误的是( ) A ．2的相反数是2- B ．3的倒数是13C ．3-的绝对值是3D ．11-，0，4这三个数中最小的数是0 2．己知x=2是关于x 的一元一次方程ax-6+a=0 的解，则a 的值为( ) A ．2B ．2-C ．1D ．03．倒数是－2的数是（）A ．－2B ．12-C ．12D ．24．下列运算正确的是( )A ．225a 3a 2-=B ．2242x 3x 5x +=C ．3a 2b 5ab +=D ．7ab 6ba ab -=5．如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“会”字对面的字是（）A ．秦B ．淮C ．源D ．头6．下列图形中，绕铅垂线旋转一周可得到如图所示几何体的是( )A ．B ．C ．D ．7．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是( ) A ．B ．C ．D ．8．如图，学校（记作A ）在蕾蕾家（记作B ）南偏西20︒的方向上.若90ABC ∠=︒，则超市（记作C ）在蕾蕾家的（）A ．北偏东20︒的方向上B ．北偏东70︒的方向上C ．南偏东20︒的方向上D ．南偏东70︒的方向上9．3-的倒数是（） A ．3B ．13C ．13-D ．3-10．已知3x m =，5x n =，用含有m ，n 的代数式表示14x 结果正确的是 A ．3mnB ．23m nC ．3m nD ．32m n11．如图是一个正方体的展开图，折好以后与“学”相对面上的字是( )A ．祝B ．同C ．快D ．乐12．下列计算正确的是( )A ．2334a a a +=B ．﹣2(a ﹣b)=﹣2a+bC ．5a ﹣4a=1D ．2222a b a b a b -=-13．据江苏省统计局统计：2018年三季度南通市GDP 总量为6172.89亿元，位于江苏省第4名，将这个数据用科学记数法表示为( ) A ．36.1728910⨯亿元 B ．261.728910⨯亿元 C ．56.1728910⨯亿元D ．46.1728910⨯亿元14．如图，是一个正方体的展开图则“数”字的对面的字是( )A ．核B ．心C ．素D ．养15．下列说法正确的是（） A ．两点之间的距离是两点间的线段 B ．与同一条直线垂直的两条直线也垂直C ．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行D ．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直二、填空题16．定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时，F （n ）＝3n +1；②当n 为偶数时，F （n ）2kn=（其中k 是使F （n ）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n ＝13，则：若n ＝24，则第100次“F ”运算的结果是________．17．青藏高原面积约为2 500 000方千米，将2 500 000用科学记数法表示应为______. 18．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，EO AB ⊥于点O ，50EOD ∠=︒，则AOC ∠的度数为______.19．如图，已知ON ⊥l ，OM ⊥l ，所以OM 与ON 重合，其理由是________.20．已知2x =是关于x 的不等式310x m -+≥的解，则m 的取值范围为_______． 21．如图，一根绳子对折以后用线段AB 表示，在线段AB 的三等分点处将绳子剪短，若所得三段绳长的最大长度为 8cm ，则这根绳子原长为________cm ．22．在墙上固定一根木棒时，至少需要两根钉子，这其中所体现的“基本事实”是______． 23．若代数式M ＝5x 2﹣2x ﹣1，N ＝4x 2﹣2x ﹣3，则M ，N 的大小关系是M ___N （填“＞”“＜”或“＝”）24．如图，已知3654AOB '∠=︒,射线OC 在AOB ∠的内部且12AOC BOC ∠=∠,则AOC ∠=___.25．一个角的的余角为30°15′，则这个角的补角的度数为________．三、解答题26．计算（1）2212 6.533-+--；（2）4210.5132(3)⎡⎤---÷⨯--⎣⎦.27．点A 、O 、B 、C 从左向右依次在数轴上的位置如图所示，点O 在原点，点A 、B 、C 表示的数分别是a 、b 、c .(1)若a=﹣2，b=4，c=8，D 为AB 中点，F 为BC 中点，求DF 的长. （2）若点A 到原点的距离为3，B 为AC 的中点. ①用b 的代数式表示c ；②数轴上B 、C 两点之间有一动点M ，点M 表示的数为x ，无论点M 运动到何处，代数式 |x ﹣c|﹣5|x ﹣a|+bx+cx 的值都不变，求b 的值.28．请用一元一次方程解决下面的问题：一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本30元；如果按标价的8折出售，将盈利60元．（1）每件服装的标价是多少元? （2）为保证不亏本，最多能打几折? 29．有以下运算程序，如图所示：比如，输入数对（2，1），输出W ＝2．（1）若输入数对（1，﹣2），则输出W ＝；（2）分别输入数对（m ，﹣n ）和（﹣n ，m ），输出的结果分别是W 1，W 2，试比较W 1，W 2的大小，并说明理由；（3）设a ＝|x ﹣2|，b ＝|x ﹣3|，若输入数对（a ，b ）之后，输出W ＝26，求a +b 的值． 30．先化简，再求值：()()22225343a b ababa b ---+，其中a=-2，b=12；31．在如图所示的方格纸中，点P 是∠AOC 的边OA 上一点，仅用无刻度的直尺完成如下操作：（1）过点P 画OC 的垂线，垂足为点H ；（2）过点P 画OA 的垂线，交射线OC 于点B ；（3）分别比较线段PB 与OB 的大小：PB OB （填“＞”“＜”或“＝”），理由是． 32．已知A 、B 在直线l 上，28AB =,点C 线段AB 的中点，点P 是直线l 上的一个动点. （1）若5BP =，求CP 的长；（2）若M 是线段AP 的中点，N 是BP 的中点，求MN 的长. 33．解下列方程：（1）76163x x +=-；（2）253164y y---=. 四、压轴题34．请观察下列算式，找出规律并填空．111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，1114545=-⨯．则第10个算式是________，第n 个算式是________．根据以上规律解读以下两题：（1）求111112233420192020++++⨯⨯⨯⨯的值；（2）若有理数a ，b 满足|2||4|0a b -+-=，试求：1111(2)(2)(4)(4)(2016)(2016)ab a b a b a b ++++++++++的值．35．（阅读理解）如果点M ，N 在数轴上分别表示实数m ，n ，在数轴上M ，N 两点之间的距离表示为MN m n(m n)=->或MN n m(n m)=->或m n -．利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点A 与点B 的距离为12个单位长度，点A 在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B 在点A 的右侧，点C 表示的数与点B 表示的数互为相反数，动点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒．()1点A 表示的数为______，点B 表示的数为______．()2用含t 的代数式表示P 到点A 和点C 的距离：PA =______，PC =______．()3当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒4个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后，立即以同样的速度返回，运动到终点A ，在点Q 开始运动后，P 、Q 两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P 表示的数；如果不能，请说明理由．36．（1）如图，已知点C 在线段AB 上，且6AC cm =，4BC cm =，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，求线段MN 的长度；（2）若点C 是线段AB 上任意一点，且AC a =，BC b =，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，请直接写出线段MN 的长度；（结果用含a 、b 的代数式表示）（3）在（2）中，把点C 是线段AB 上任意一点改为：点C 是直线AB 上任意一点，其他条件不变，则线段MN 的长度会变化吗？若有变化，求出结果．37．定义：若90αβ-=，且90180α<<，则我们称β是α的差余角．例如：若110α=，则α的差余角20β=．（1）如图1，点O 在直线AB 上，射线OE 是BOC ∠的角平分线，若COE ∠是AOC ∠的差余角，求∠BOE 的度数．（2）如图2，点O 在直线AB 上，若BOC ∠是AOE ∠的差余角，那么BOC ∠与∠BOE 有什么数量关系．（3）如图3，点O 在直线AB 上，若COE ∠是AOC ∠的差余角，且OE 与OC 在直线AB 的同侧，请你探究AOC BOCCOE∠-∠∠是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．38．如图，A 、B 、C 三点在数轴上，点A 表示的数为10-，点B 表示的数为14，点C 为线段AB 的中点.动点P 在数轴上，且点P 表示的数为x .（1）求点C 表示的数；（2）点P 从点A 出发，向终点B 运动.设BP 中点为M .请用含x 的整式表示线段MC 的长.（3）在（2）的条件下，当x 为何值时，2AP CM PC -=？39．如图1，在数轴上A 、B 两点对应的数分别是6，-6，∠DCE=90°（C 与O 重合，D 点在数轴的正半轴上）（1）如图1，若CF平分∠ACE，则∠AOF=_______;（2）如图2，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0<t<3）个单位后，再绕顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF=α.①当t=1时，α=_________;②猜想∠BCE和α的数量关系，并证明；（3）如图3，开始∠D1C1E1与∠DCE重合，将∠DCE沿数轴正半轴向右平移t（0<t<3）个单位，再绕顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF=α，与此同时，将∠D1C1E1沿数轴的负半轴向左平移t（0<t<3）个单位，再绕顶点C1顺时针旋转30t度，作C1F1平分∠AC1E1,记∠D1C1F1=β，若α，β满足|α-β|=45°，请用t的式子表示α、β并直接写出t的值.40．如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板（其中∠P＝30°）的直角顶点放在点O处，一边OQ在射线OA上，另一边OP与OC都在直线AB的上方．将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．（1）如图2，经过t秒后，OP恰好平分∠BOC．①求t的值；②此时OQ是否平分∠AOC？请说明理由；（2）若在三角板转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠POQ？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC平分∠POB？（直接写出结果）．41．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M，N所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示.解决如下问题：（1）如果4t =，那么线段13Q Q =______；（2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______；（3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值. 42．已知：∠AOB ＝140°，OC ，OM ，ON 是∠AOB 内的射线．（1）如图1所示，若OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC ，求∠MON 的度数：（2）如图2所示，OD 也是∠AOB 内的射线，∠COD ＝15°，ON 平分∠AOD ，OM 平分∠BOC ．当∠COD 绕点O 在∠AOB 内旋转时，∠MON 的位置也会变化但大小保持不变，请求出∠MON 的大小；（3）在（2）的条件下，以∠AOC ＝20°为起始位置（如图3），当∠COD 在∠AOB 内绕点O 以每秒3°的速度逆时针旋转t 秒，若∠AON ：∠BOM ＝19：12，求t 的值．43．已知：OC 平分AOB ∠，以O 为端点作射线OD ，OE 平分AOD ∠. （1）如图1，射线OD 在AOB ∠内部，BOD 82∠=︒，求COE ∠的度数. （2）若射线OD 绕点O 旋转，BOD α∠=，（α为大于AOB ∠的钝角），COE β∠=，其他条件不变，在这个过程中，探究α与β之间的数量关系是否发生变化，请补全图形并加以说明.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【解析】【分析】根据相反数的定义，倒数的定义，绝对值的意义，以及有理数比较大小，分别对每个选项进行判断，即可得到答案. 【详解】解：A 、2的相反数是2-，正确； B 、3的倒数是13，正确； C 、3-的绝对值是3，正确；D 、11-，0，4这三个数中最小的数是11-，故D 错误；故选：D. 【点睛】本题考查了相反数、倒数的定，绝对值的意义，以及比较有理数的大小，解题的关键数熟记定义.2．A解析：A 【解析】【分析】直接把2x =代入方程，即可求出a 的值. 【详解】解：∵x=2是关于x 的一元一次方程ax-6+a=0 的解， ∴把2x =代入方程，得：260a a -+=，解得：2a =；故选：A.【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法. 3．B解析：B【解析】【分析】根据倒数的定义：两个数的乘积是1，则这两个数互为倒数可求解.【详解】解：12()12-⨯-=∴倒数是－2的数是1 2 -故选：B【点睛】本题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键.4．D解析：D【解析】【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【详解】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键，注意不是同类项不能合并．5．C解析：C【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“秦”字对面的字是“灯”，“淮”字对面的字是“头”，“会”字对面的字是“源”．故选：C．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．6．A解析：A【解析】【分析】面动成体．由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转.【详解】解：A、是直角梯形绕高旋转形成的圆台，故A正确；B、是直角梯形绕底边的腰旋转形成的圆柱加圆锥，故B错误；C、绕直径旋转形成球，故C错误；D、绕直角边旋转形成圆锥，故D错误．故选A.【点睛】本题考查直角梯形转成圆台的条件：应绕垂直于底的腰旋转.7．B解析：B【解析】试题分析：A．∠1、∠2是邻补角，∠1+∠2=180°；故本选项错误；B．∠1、∠2是对顶角，根据其定义；故本选项正确；C．根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故本选项错误；D．根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角；故本选项错误．故选B．考点：对顶角、邻补角；平行线的性质；三角形的外角性质．8．D解析：D【解析】【分析】直接利用方向角的定义得出∠2的度数．【详解】如图所示：由题意可得：∠1=20°，∠ABC=90°，则∠2=90°-20°=70°，故超市（记作C）在蕾蕾家的南偏东70°的方向上．故选：D．【点睛】本题考查了方向角的定义，正确根据图形得出∠2的度数是解答本题的关键．9．C解析：C【解析】【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解．【详解】∵1313⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭，∴3-的倒数是13-.故选C 10．C解析：C【解析】根据同底数幂的乘法法则可得:14333533 x x x x x m m m n m n m n =⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯=,故选C.11．D解析：D【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“快”是相对面，“们”与“同”是相对面，“乐”与“学”是相对面．故选：D ．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．12．D解析：D【解析】【分析】利用多项式合并同类项的原则，对选项依次进行同类型合并即可判断.【详解】解：A、a 与 3a2不是同类项，不能合并，故此选项错误；B、﹣2(a﹣b)=﹣2a+2b，故此选项错误；C、5a﹣4a=a，故此选项错误；D、a2b﹣2a2b=﹣a2b，故此选项正确；故选：D.【点睛】本题考查多项式的合并同类项，熟练掌握多项式合并同类项的方法是解题关键.13．A解析：A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】6172.89亿=6.17289×103亿．故选A．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．D解析：D【解析】【分析】根据正方体的展开图即可得出答案．【详解】根据正方体的展开图可知：“数”的对面的字是“养”“学”的对面的字是“核”“心”的对面的字是“素”故选：D．【点睛】本题主要考查正方体的展开图，掌握正方体展开图的特点是解题的关键．15．D解析：D【解析】试题分析：根据线段、垂线、平行线的相关概念和性质判断．解：A 、两点之间的距离是指两点间的线段长度，而不是线段本身，错误；B 、在同一平面内，与同一条直线垂直的两条直线平行，错误；C 、同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，应强调“直线外”，错误；D 、这是垂线的性质，正确．故选D ．考点：平行公理及推论；线段的性质：两点之间线段最短；垂线．二、填空题16．4【解析】【分析】计算n=24时的情况,将结果列出来找到规律解题即可.【详解】若n=1，第一次结果为3n+1=4，第2次“F 运算”的结果是： =1；若n=24，第1次结果为：，第2次解析：4【解析】【分析】计算n =24时的情况,将结果列出来找到规律解题即可.【详解】若n=1，第一次结果为3n+1=4，第2次“F 运算”的结果是：242=1；若n=24，第1次结果为：32432=，第2次结果为：3×3+1=10，第3次结果为：11052=，第4次结果为：3×5+1=16，第5次结果为：41612=，第6次结果为：3×1+1=4，第7次结果为：2412=, 第8次结果为: 3×1+1=4，…可以看出，从第5次开始，结果就只是1，4两个数轮流出现，且当次数为奇数时，结果是1，次数是偶数时，结果是4，而100次是偶数，因此最后结果是4．故答案为:4.【点睛】本题为找规律的题型,关键在于列出结果找到规律.17．【解析】【分析】科学计数法就是把一个数写成的形式，其中，用科学计数法表示较大数时，n 为非负整数，且n 的值等于原数中整数部分的位数减去1，，由的范围可知，可得结论.【详解】解：.故答案为解析：62.510⨯【解析】【分析】科学计数法就是把一个数写成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，用科学计数法表示较大数时，n 为非负整数，且n 的值等于原数中整数部分的位数减去1，716n ，由 a 的范围可知 2.5a =，可得结论.【详解】解：62500000 2.510=⨯.故答案为：62.510⨯.【点睛】本题考查了科学计数法，熟练掌握科学计数法的表示方法是解题的关键.18．【解析】【分析】由余角的定义可得的度数，根据对顶角相等可得解.【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了对顶角，熟练掌握对顶角的性质是解题的关键.解析：40︒【解析】【分析】∠的度数，根据对顶角相等可得解.由余角的定义可得BOD【详解】⊥解：EO AB∴∠=BOE︒90∴∠=∠-∠=-=BOD BOE EOD︒︒︒905040∴∠=∠=AOC BOD︒40故答案为：40︒【点睛】本题考查了对顶角，熟练掌握对顶角的性质是解题的关键.19．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【解析】【分析】平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，据此可得结论．【详解】∵OM⊥l，ON⊥l，∴OM与ON重合（平面内，经过一点有且只有解析：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【解析】【分析】平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，据此可得结论．【详解】∵OM⊥l，ON⊥l，∴OM与ON重合（平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直），故答案为：平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．【点睛】本题考查了垂线，利用了垂线的性质：平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．20．【解析】【分析】将代入不等式后解关于m的一元一次不等式即可.【详解】将代入不等式得，解得：m≤1.【点睛】本题考查一元一次不等式的解得概念，解题的关键是将不等式的解代入不等式后再解关于解析：1m【解析】【分析】将2x =代入不等式后解关于m 的一元一次不等式即可.【详解】将2x =代入不等式得2310m -+≥，解得：m ≤1.【点睛】本题考查一元一次不等式的解得概念，解题的关键是将不等式的解代入不等式后再解关于m 的方程.21．12或24【解析】【分析】根据绳子对折后用线段AB 表示，可得绳子长是AB 的2倍，分两种情况讨论，根据三等分点得出线段之间的关系，由最长段为8进行求解.【详解】解：设绳子沿A 点对折，当AP解析：12或24【解析】【分析】根据绳子对折后用线段AB 表示，可得绳子长是AB 的2倍，分两种情况讨论，根据三等分点得出线段之间的关系，由最长段为8进行求解.【详解】解：设绳子沿A 点对折，当AP=13AB 时，三条绳子长度一样均为8，此时绳子原长度为24cm ；当AP=23AB 时，AP 的2倍段最长为8cm,则AP=4，∴PB=2，此时绳子原长度为12cm. ∴绳子原长为12或24.故答案为：12或24.【点睛】本题考查了线段的度量，根据题意得出线段之间的和差及倍分关系是解答此题的关键.22．两点确定一条直线．【解析】【分析】由于两点确定一条直线，所以在墙上固定一根木条至少需要两根钉子．【详解】解：在墙上固定一根木条至少需要两根钉子，依据的数学道理是两点确定一条直线．故答案解析：两点确定一条直线．【解析】【分析】由于两点确定一条直线，所以在墙上固定一根木条至少需要两根钉子．【详解】解：在墙上固定一根木条至少需要两根钉子，依据的数学道理是两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】此题主要考查了直线的性质，熟记直线的性质是解题的关键．23．＞．【解析】【分析】首先计算出、的差，再分析差的正负性可得答案.【详解】M﹣N＝5x2﹣2x﹣1﹣（4x2﹣2x﹣3），＝5x2﹣2x﹣1﹣4x2+2x+3，＝x2+2＞0，∴M＞N解析：＞．【解析】【分析】首先计算出M、N的差，再分析差的正负性可得答案.【详解】M﹣N＝5x2﹣2x﹣1﹣（4x2﹣2x﹣3），＝5x2﹣2x﹣1﹣4x2+2x+3，＝x2+2＞0，∴M＞N，故答案为：＞．【点睛】此题主要考查了整式的加减，关键是注意去括号时符号的变化.24．【解析】【分析】根据角的和差倍分进行计算即可．【详解】解：设∵∴∴∵∴∴∴故答案为：【点睛】本题考查了角的和差倍分，根据题意列出方程是解题的关键．解析：1218'︒【解析】【分析】根据角的和差倍分进行计算即可．【详解】解：设AOC x ∠= ∵12AOC BOC ∠=∠ ∴=2BOC x ∠∴=23AOB AOC BOC x x x ∠=∠+∠+=∵3654AOB '∠=︒∴33654x '=︒∴1218x '=︒∴1218AOC '∠=︒故答案为：1218'︒ 【点睛】本题考查了角的和差倍分，根据题意列出方程是解题的关键．25．120°15′【解析】【分析】根据余角、补角的定义列式计算即可.【详解】根据题意:这个角的=90°－30°15′=59°45′;这个角的补角=180°－59°45′=120°15′.故解析：120°15′【解析】【分析】根据余角、补角的定义列式计算即可.【详解】根据题意:这个角的=90°－30°15′=59°45′;这个角的补角=180°－59°45′=120°15′.故答案为: 120°15′.【点睛】本题考查余角、补角的定义,关键在于熟记定义.三、解答题26．（1）-5.5；（2）1 6 .【解析】【分析】根据有理数的计算法则计算即可.【详解】（1）解：原式＝1 6.52--+＝－5.5．（2）解：原式＝111(29)23--⨯⨯-＝7 16 -+＝1 6 .【点睛】本题考查有理数的计算,关键在于熟练掌握计算方法.27．（1）DF=5;(2)①c＝2b+3;②b的值为1．【解析】【分析】（1）先求出AB、BC的长，然后根据中点的定义计算即可；（2）①由B为AC的中点可得，AB=BC，然后根据点B到点A，C的距离相等列式求解即可；②先去绝对值化简，然后根据当 P 点在运动过程中，原式的值保持不变，即可求出x的值.【详解】解：（1）∵a=﹣2，b=4，c=8,∴AB=6，BC=4，∵D为AB中点，F为BC中点，∴DB=3，BF=2，∴DF=5.(2)①∵点A到原点的距离为3且a＜0，∴a＝﹣3，∵点B到点A，C的距离相等，∴c-b＝b-a,∵c﹣b＝b﹣a,a＝﹣3,∴c＝2b+3,答:b、c之间的数量关系为c＝2b+3．②依题意，得x﹣c＜0，x-a＞0，∴|x﹣c|＝c﹣x，|x-a|＝x-a，∴原式＝bx+cx+c﹣x﹣5（x-a）＝bx+cx+c﹣x﹣5x+5a＝（b+c﹣6）x+c+5a,∵c＝2b+3,∴原式＝（b+2b+3﹣6）x+c+5×（﹣2）＝（3b﹣3）x+c-10,∵当 P 点在运动过程中，原式的值保持不变，即原式的值与x无关,∴3b﹣3＝0，∴b＝1．答：b的值为1．【点睛】本题考查了中点的定义，数轴上两点之间的距离，绝对值的意义，以及整式的加减无关型问题，熟练掌握数轴上两点间的距离及整式的加减运算法则是解答本题的关键. 28．（1）每件服装标价为300元；（2）为保证不亏本，最多能打6折.【解析】【分析】通过理解题意可知本题的等量关系：（1）无论亏本或盈利，其成本价相同；（2）成本价=服装标价×折扣．可设每件服装的标价是x元，由题意得等量关系：标价×打五折+30元=标价×打八折-60，进而得到方程，解方程即可求解．【详解】解：（1）设每件服装标价为x元．0.5x+30=0.8x-60，0.3x=90，解得：x=300．故每件服装标价为300元；（2）设能打x折．由（1）可知成本为：0.5×300+30=180，列方程得：300×0.1x≥180，解得：x≥6．故最多能打6折．【点睛】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．29．（1）1；（2）W 1＝W 2，理由详见解析；（3）51 ．【解析】【分析】（1）把a ＝1，b ＝﹣2输入运算程序，计算即可；（2）按照计算程序分别求出W 1，W 2的值再进行比较．（3）分四种情况：当3x ≥时，当532x ≤<时，当522x <<时，当2x ≤时，分情况讨论x 在不同的取值范围内输出值为26，求出符合条件的x 的值，再计算a +b 的值．【详解】解：（1）输入数对（1，﹣2），即a ＝1，b ＝﹣2，W ＝[|a ﹣b |+（a +b ）]×12＝1 故答案为1．（2）当a ＝m ，b ＝﹣n 时，W 1＝[|a ﹣b |+（a +b ）]×12＝12 [|m +n |+（m ﹣n ）] 当a ＝﹣n ，b ＝m 时，W 2＝[|a ﹣b |+（a +b ）]×12＝[|﹣n ﹣m |+（m ﹣n ）]×12＝12[|m +n |+（m ﹣n ）]即W 1＝W 2（3）设a ＝|x ﹣2|，b ＝|x ﹣3|，若输入数对（a ，b ）之后，输出W ． 1[()]2W a b a b =-++ 当3x ≥时，0,0,0a b a b >>-> ∴1()2262W a b a b a x =-++==-= 解得28x =282283262551a b ∴+=-+-=+= 当532x ≤<时，0,0,0a b a b ><-> ∴1()2262W a b a b a x =-++==-= 解得28x =（不符合题意，舍去）当522x <<时，0,0,0a b a b <<-<∴1()3262W b a a b b x =-++==-= 解得23x =-（不符合题意，舍去）当2x ≤时，0,0,0a b a b <<-< ∴1()3262W b a a b b x =-++==-= 解得23x =-232233252651a b ∴+=--+--=+=综上所述，a +b 的值为51．【点睛】本题主要考查绝对值的性质，整式的加减，解一元一次方程，掌握绝对值的性质，一元一次方程的解法，去括号，合并同类项的法则是解题的关键．30．3a 2b-ab 2，132 【解析】【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则将整式化简，然后代入求值即可．【详解】解：()()22225343a b ab ab a b ---+=2222155412a b ab ab a b -+-=223a b ab -将a=-2，b=12代入，得原式=()()221113322222⎛⎫⨯-⨯--⨯= ⎪⎝⎭【点睛】此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．31．（1）如图所示：点H 即为所求；见解析；（2）如图所示：点B 即为所求；见解析；（3）＜，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．【解析】【分析】（1）直接利用垂线的作法得出答案；（2）结合网格得出过点P 的AO 垂线BP 即可；（3）利用垂线的性质得出答案.【详解】（1）如图所示：点H 即为所求；（2）如图所示：点B 即为所求；（3）PB＜OB，理由是：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．故答案为：＜，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．【点睛】此题主要考查了应用设计与作图，正确掌握垂线段的作法是解题关键.32．（1）CP的长为:9或19；（2）MN=14【解析】【分析】(1) 分当P在CB上时、当P在CB的延长线上时两种情况进行分类讨论即可；（2）分当P在AB线上时、当P在AB的延长线上时、当P在BA的延长线上时三种情况进行讨论，利用中点的性质将MM的和差分别表示出来即可得出答案．【详解】解：（1）∵点C线段AB的中点，28AB=,∴1142AC CB AB===当P在CB上时，如图：∵5BP=∴CP=BC-CP=14-5=9当P在CB的延长线上时，如图：∵5BP=∴CP=BC+BP=14+5=19∴CP的长为:9或19（2）∵M 为AP 的中点 ∴12AM MP AP == ∵N 为BP 的中点∴12PN NB PB == 当P 在AB 线上时，如图()1111142222MN MP PN AP PB AP PB AB =+=+=+== 当P 在AB 的延长线上时，如图()1111---142222MN MP PN AP PB AP PB AB ===== 当P 在BA 的延长线上时，如图()1111--P 142222MN PN MP PB AP PB A AB =-==== 综上所述：MM=14【点睛】本题考查了线段的中点，灵活掌握图形不定，需要分类讨论是解题的关键．33．（1）x ＝1；（2）y =13.【解析】【分析】根据一元一次方程的解题步骤解出即可.【详解】（1）解：10x ＝10x ＝1．（2）解：122(25)3(3)y y --=-－y =－13y =13．【点睛】本题考查一元一次方程的解法,关键掌握解题方法,特别是去分母.四、压轴题34．111=10111011-⨯，()111=11n n n n -++；（1）20192020；（2）10094040【解析】【分析】归纳总结得到一般性规律，写出第10个等式及第n 个等式即可；（1）原式变形后，计算即可得到结果；（2）利用非负数的性质求出a 与b 的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】解：第10个算式是111=10111011-⨯，第n 个算式是()111=11n n n n -++；（1）1111...12233420192020++++⨯⨯⨯⨯ =111111...22320192020-+-++- =112020- =20192020；（2）∵|2||4|0a b -+-=，∴a-2=0，b-4=0，∴a=2，b=4， ∴1111(2)(2)(4)(4)(2016)(2016)ab a b a b a b ++++++++++ =111124466820182020++++⨯⨯⨯⨯ =1111111...2244620182020⎛⎫-+-++- ⎪⎝⎭ =111222020⎛⎫- ⎪⎝⎭=10094040【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．35．（1）2412--；；（2）2t ；362t -；（3）P 、Q 两点之间的距离能为2，此时点P 点Q 表示的数分别是2-，2，2226,33．【解析】【分析】 ()1因为点A 在原点左侧且到原点的距离为24个单位长度，所以点A 表示数24-；点B 在点A 右侧且与点A 的距离为12个单位长度，故点B 表示：241212-+=-；()2因为点P 从点A 出发，以每秒运动2两个单位长度的速度向终点C 运动，则t 秒后点P 表示数242t(0t 18-+≤≤，令242t 12-+=，则t 18=时点P 运动到点C)，而点A 表示数24-，点C 表示数12，所以()PA 242t 242t =-+--=，PC 242t 12362t =-+-=-；()3以点Q 作为参考，则点P 可理解为从点B 出发，设点Q 运动了m 秒，那么m 秒后点Q 表示的数是244m -+，点P 表示的数是122m -+，再分两种情况讨论：①点Q 运动到点C 之前；②点Q 运动到点C 之后．【详解】()1设A 表示的数为x ，设B 表示的数是y ． x 24=，x 0<∴x 24=-又y x 12-=y 241212.∴=-+=-故答案为24-；12-．()2由题意可知：t 秒后点P 表示的数是()242t 0t 18-+≤≤，点A 表示数24-，点C表示数12 ()PA 242t 242t ∴=-+--=，PC 242t 12362t =-+-=-．故答案为2t ；362t -．()3设点Q 运动了m 秒，则m 秒后点P 表示的数是122m -+．①当m 9≤，m 秒后点Q 表示的数是244m -+，则()PQ 24m 4m 122m 2=-+--+=，解得m 5=或7，当m=5时，-12+2m=-2，当m=7时，-12+2m=2，∴此时P 表示的是2-或2；②当m 9>时，m 秒后点Q 表示的数是()124m 9--，则()()PQ 124m 9122m 2=----+=，。

2017-2018学年广东省汕头市龙湖区七年级(上)期末数学试卷

2017-2018学年广东省汕头市龙湖区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填在答题卷相应的位置上. 1．（3分）如图，张亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．经过一点有无数条直线B．经过两点，有且仅有一条直线C．两点间距离的定义D．两点之间，线段最短2．（3分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×1073．（3分）下列四个数中，最小的数是（）A．﹣|﹣3| B．|﹣32|C．﹣（﹣3）D．﹣4．（3分）下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列说法正确的是（）A．有理数包括正数、零和负数B．﹣a2一定是负数C．34.37°=34°22′12″D．两个有理数的和一定大于每一个加数6．（3分）李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边为a﹣b，则该长方形周长为（）A．6a+b B．6a C．3a D．10a﹣b7．（3分）钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是（）A．75°B．80°C．85°D．90°8．（3分）如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形个数是（）A．1 B．2 C．3 D．49．（3分）在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141° D．159°10．（3分）已知a﹣2b=3，则3（a﹣b）﹣（a+b）的值为（）A．3 B．6 C．﹣3 D．﹣6二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上.11．（4分）黄山主峰一天早晨气温为﹣1℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间黄山主峰的气温是．12．（4分）若点A、点B在数轴上，点A对应的数为2，点B与点A相距5个单位长度，则点B所表示的数是13．（4分）对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b=a2﹣|b|，则2☆（﹣3）=．14．（4分）一个锐角的补角比它的余角的3倍少10°，则这个锐角的度数为．15．（4分）如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，且剪下的两个长条的面积相等．问这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形边长为xcm，则可列方程为．16．（4分）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为个．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：﹣22×（﹣9）+16÷（﹣2）3﹣|﹣4×5|18．（6分）解方程：﹣=1．19．（6分）小明今年12岁，老师告诉他：“我今年的年龄是你的3倍小4岁”，接着老师又问小明：“再过几年我的年龄正好是你的2倍？”请你帮助小明解决这一问题．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：a=，b=，c=；（2）先化简，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）+4abc]．21．（7分）如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD 的度数．22．（7分）某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过20m3时，按2元/m3计算；月用水量超过20m3时，其中的20m3仍按2元/m3计算，超过部分按2.6元/m3计算．设某户家庭月用水量xm3．（1）用含x的式子表示：当0≤x≤20时，水费为元；当x＞20时，水费为元．（2）小花家第二季度用水情况如上表，小花家这个季度共缴纳水费多少元？五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）某商场进行元旦促销活动，出售一种优惠购物卡，花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．（1）顾客购买标价多少元的商品时，买卡与不买卡花钱相等？（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，他购买优惠购物卡合算吗？请通过计算说明理由．（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果该商场还能盈利25%，那么这台冰箱的进价是多少元？24．（9分）如图①，已知线段AB=12cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若点C恰好是AB的中点，则DE=cm；若AC=4cm，则DE=cm；（2）随着C点位置的改变，DE的长是否会改变？如果改变，请说明原因；如果不变，请求出DE的长；（3）知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任意一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE的度数与射线OC的位置无关．25．（9分）如图，点A、B都在数轴上，O为原点．（1）点B表示的数是；（2）若点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B表示的数是；（3）若点A、B分别以每秒1个单位长度、3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O不动，t秒后，A、B、O三个点中有一个点是另外两个点为端点的线段的中点，求t的值．2017-2018学年广东省汕头市龙湖区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填在答题卷相应的位置上. 1．（3分）如图，张亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．经过一点有无数条直线B．经过两点，有且仅有一条直线C．两点间距离的定义D．两点之间，线段最短【分析】根据两点之间，线段最短进行解答．【解答】解：张亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选：D．【点评】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．2．（3分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将3120000用科学记数法表示为：3.12×106．故选：B．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）下列四个数中，最小的数是（）A．﹣|﹣3| B．|﹣32|C．﹣（﹣3）D．﹣【分析】根据绝对值的意义，相反数的意义，可化简各数，根据正数大于零，零大于负数，可得答案．【解答】解：﹣|﹣3|=﹣3，|﹣32|=9，﹣（﹣3）=3，由正数大于零，零大于负数，得9＞3＞﹣＞﹣3，故选：A．【点评】本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数是解题关键．4．（3分）下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是（）A．B．C．D．【分析】根据直线和射线、线段的延伸性即可判断．【解答】解：能相交的图形是B．故选：B．【点评】本题考查了直线、射线、线段的性质、理解三线的延伸性是关键．5．（3分）下列说法正确的是（）A．有理数包括正数、零和负数B．﹣a2一定是负数C．34.37°=34°22′12″D．两个有理数的和一定大于每一个加数【分析】根据有理数的分类，平方数非负数，度分秒的换算，以及有理数的加法运算法则对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、应为：有理数包括正有理数、零和负有理数，故本选项错误；B、﹣a2一定是负数错误，a=0时，﹣a2=0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；C、∵0.37×60=22.2，0.2×60=12，∴34.37°=34°22′12″，故本选项正确；D、两个有理数的和一定大于每一个加数，错误，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了度、分、秒的换算，有理数的概念以及有理数的加法，熟记概念与运算法则是解题的关键．6．（3分）李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边为a﹣b，则该长方形周长为（）A．6a+b B．6a C．3a D．10a﹣b【分析】根据长方形的周长=2（长+宽）可列出代数式为：长方形周长=2[（2a+b）+（a﹣b）]，然后先计算整理化为最简形式即可．【解答】解：根据题意，长方形周长=2[（2a+b）+（a﹣b）]=2（2a+b+a﹣b）=2×3a=6a．故选B．【点评】本题考查了整式的加减运算及长方形的周长公式，是一道代数与几何相结合的小综合题目，比较简单，正确列出代数式是解答本题的关键．7．（3分）钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是（）A．75°B．80°C．85°D．90°【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据每份的度数成时针与分针相距的份数，可得答案．【解答】解；3点30分时，它的时针和分针所成的角是30°×2.5=75°，故选：A．【点评】本题考查了钟面角，每份的度数成时针与分针相距的份数是解题关键．8．（3分）如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠β=45°，进而可得∠α=45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中∠α=∠β，第三个图形∠α和∠β互补．【解答】解：根据角的和差关系可得第一个图形∠α=∠β=45°，根据等角的补角相等可得第二个图形∠α=∠β，第三个图形∠α+αβ=180°，不相等，根据同角的余角相等可得第四个图形∠α=∠β，因此∠α=∠β的图形个数共有3个，故选：C．【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．9．（3分）在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141° D．159°【分析】首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可．【解答】解：由题意得：∠1=54°，∠2=15°，∠3=90°﹣54°=36°，∠AOB=36°+90°+15°=141°，故选：C．【点评】此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数．10．（3分）已知a﹣2b=3，则3（a﹣b）﹣（a+b）的值为（）A．3 B．6 C．﹣3 D．﹣6【分析】原式去括号合并整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣2b=3，∴原式=3a﹣3b﹣a﹣b=2a﹣4b=2（a﹣2b）=6，故选：B．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，去括号，合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上.11．（4分）黄山主峰一天早晨气温为﹣1℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间黄山主峰的气温是﹣3℃．【分析】由题意上升是加号，下降是减号，然后利用有理数加减法则进行计算；【解答】解：∵一天早晨的气温为﹣1℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，∴﹣1+8﹣10=﹣3℃，∴黄山主峰这天夜间的气温是﹣3℃．故答案为：﹣3℃．【点评】此题是一道实际应用题，主要考查有理数加减的运算法则，计算要仔细，是一道基础题．12．（4分）若点A、点B在数轴上，点A对应的数为2，点B与点A相距5个单位长度，则点B所表示的数是﹣3或7【分析】根据题意，可以利用分类讨论的数学思想，分别求得点B在点A左侧和右侧所表示的数，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，当点B在点A的左侧时，点B表示的数是：2﹣5=﹣3，当点B在点A的右侧时，点B表示的数是：2+5=7，故答案为：﹣3或7．【点评】本题考查数轴，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用分类讨论的数学思想解答．13．（4分）对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b=a2﹣|b|，则2☆（﹣3）=1．【分析】根据给出的运算方法把式子转化为有理数的混合运算，进一步计算得出答案即可．【解答】解：2☆（﹣3）=22﹣|﹣3|=4﹣3=1．故答案为：1．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握规定的运算方法是解决问题的关键．14．（4分）一个锐角的补角比它的余角的3倍少10°，则这个锐角的度数为40°．【分析】设这个角为α，根据余角的和等于90°，补角的和等于180°表示出这个角的补角与余角，然后根据题意列出方程求解即可．【解答】解：设这个角为α，则它的补角为180°﹣α，余角为90°﹣α，根据题意得，180°﹣α=3（90°﹣α）﹣10°，解得α=40°．故答案为：40°．【点评】本题考查了余角与补角的定义，熟记“余角的和等于90°，补角的和等于180°”是解题的关键．15．（4分）如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，且剪下的两个长条的面积相等．问这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形边长为xcm，则可列方程为4x=5（x ﹣4）．【分析】根据题意可得其中一个小长方形的边长分别为5cm和（x﹣4）cm；另一个小长方形的边长分别为4cm和xcm，根据长方形的面积公式结合关键语句“剪下的两个长条的面积相等”可直接列出方程．【解答】解：设正方形边长为xcm，由题意得：4x=5（x﹣4），故答案为：4x=5（x﹣4）．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，分别表示出两个小长方形的长和宽．16．（4分）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为3n+2个．【分析】观察图形可知从第二个图案开始，每加一扇窗户，就增加3个剪纸．照此规律便可计算出第n个图形中剪纸的个数．【解答】解：第一个图案为3+2=5个窗花；第二个图案为2×3+2=8个窗花；第三个图案为3×3+2=11个窗花；…从而可以探究：第n个图案所贴窗花数为（3n+2）个．故答案为：3n+2．【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：﹣22×（﹣9）+16÷（﹣2）3﹣|﹣4×5|【分析】根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：原式=﹣4×（﹣9）+16÷（﹣8）﹣|﹣20|=36﹣2﹣20=14．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键．18．（6分）解方程：﹣=1．【分析】先去分母，再移项，合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．【解答】解：去分母得：2×（5x+1）﹣（2x﹣1）=6，去括号得，10x+2﹣2x+1=6移项、合并同类项得，8x=3系数化为1得，x=．【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．19．（6分）小明今年12岁，老师告诉他：“我今年的年龄是你的3倍小4岁”，接着老师又问小明：“再过几年我的年龄正好是你的2倍？”请你帮助小明解决这一问题．【分析】设再过x年老师的年龄正好是小明的2倍，根据几年后老师的年龄为小明年龄的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设再过x年老师的年龄正好是小明的2倍，根据题意得：3×12﹣4+x=2（12+x），解得：x=8．答：再过8年老师的年龄正好是小明的2倍．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：a=1，b=﹣2，c=﹣3；（2）先化简，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）+4abc]．【分析】（1）长方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个长方形，根据这一特点作答；（2）先去括号，然后再合并同类项，最后代入计算即可．【解答】解：（1）3与c是对面；a与b是对面；a与﹣1是对面．∵纸盒中相对两个面上的数互为相反数，∴a=1，b=﹣2，c=﹣3．（2）原式=5a2b﹣[2a2b﹣6abc+3a2b+4abc]=5a2b﹣2a2b+6abc﹣3a2b﹣4abc=5a2b﹣2a2b﹣3a2b+6abc﹣4abc=2abc．当a=1，b=﹣2，c=﹣3时，原式=2×1×（﹣2）×（﹣3）=12．【点评】本题主要考查的是正方体向对面的文字，整式的加减，依据长方体对面的特点确定出a、b、c的值是解题的关键．21．（7分）如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD 的度数．【分析】求出∠BOC，求出∠AOB，根据角平分线求出∠AOD，代入∠COD=∠AOD ﹣∠AOC求出即可．【解答】解：∵∠BOC=2∠AOC，∠AOC=40°，∴∠BOC=2×40°=80°，∴∠AOB=∠BOC+∠AOC=80°+40°=120°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠AOB=×120°=60°，∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=60°﹣40°=20°．【点评】本题考查了角的平分线定义和角的计算，关键是求出∠AOD的度数和得出∠COD=∠AOD﹣∠AOC．22．（7分）某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过20m3时，按2元/m3计算；月用水量超过20m3时，其中的20m3仍按2元/m3计算，超过部分按2.6元/m3计算．设某户家庭月用水量xm3．（1）用含x的式子表示：当0≤x≤20时，水费为2x元；当x＞20时，水费为 2.6x﹣12元．（2）小花家第二季度用水情况如上表，小花家这个季度共缴纳水费多少元？【分析】（1）分类讨论：当x≤20时，水费为2x元；当x＞20时，水费为[20×2+2.6（x﹣20）]元；（2）由（1）得到四月份和五月份的用水量按2元/立方米计费、六月份的用水量按方式二计费，然后把三个月的水费相加即可．【解答】解：（1）当0≤x≤20时，水费为2x元；当x＞20时，水费为20×2+2.6（x﹣20）=2.6x﹣12元．故答案为：2x、2.6x﹣12；（2）15×2+17×2+2.6×21﹣12=30+34+54.6﹣12=106.6，答：小花家这个季度共缴纳水费106.6元．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．本题的关键是水费要分段付费．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）某商场进行元旦促销活动，出售一种优惠购物卡，花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．（1）顾客购买标价多少元的商品时，买卡与不买卡花钱相等？（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，他购买优惠购物卡合算吗？请通过计算说明理由．（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果该商场还能盈利25%，那么这台冰箱的进价是多少元？【分析】（1）设顾客购买标价x元的商品时，买卡与不买卡花钱相等，根据标价=标价×0.8+300，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）求出购买优惠购物卡购买价值3500元冰箱所花费的费用，将其与原价比较后即可得出结论；（3）设这台冰箱的进价是y元，根据售价﹣进价=利润，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设顾客购买标价x元的商品时，买卡与不买卡花钱相等，根据题意得：x=0.8x+300，解得：x=1500．答：顾客购买标价1500元的商品时，买卡与不买卡花钱相等．（2）合算，理由如下：3500×0.8+300=3100（元），∵3100＜3500，∴他购买优惠购物卡合算．（3）设这台冰箱的进价是y元，根据题意得：3500×0.8+300﹣y=25%y，解得：y=2480．答：这台冰箱的进价是2480元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）求出购买优惠购物卡方式购买冰箱所需费用；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．24．（9分）如图①，已知线段AB=12cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若点C恰好是AB的中点，则DE=6cm；若AC=4cm，则DE=6cm；（2）随着C点位置的改变，DE的长是否会改变？如果改变，请说明原因；如果不变，请求出DE的长；（3）知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任意一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE的度数与射线OC的位置无关．（1）由AB=12cm，点D、E分别是AC和BC的中点，即可推出DE=（AC+BC）【分析】=AB=6cm；由AC=4cm，AB=12cm，即可推出BC=8cm，然后根据点D、E分别是AC和BC的中点，即可推出AD=DC=2cm，BE=EC=4cm，即可推出DE的长度；（2）设AC=acm，然后通过点D、E分别是AC和BC的中点，即可推出DE=（AC+BC）=AB=acm，即可推出结论；（3）由若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，即可推出∠DOE=∠DOC+∠COE=（∠AOC+∠COB）=∠AOB=60°，即可推出∠DOE的度数与射线OC的位置无关．【解答】解：（1）∵AB=14cm，点D、E分别是AC和BC的中点，∴DE=DC+EC=AC+BC=AB=6cm∵AC=4cm，AB=14cm，∴BC=AB﹣AC=10cm，又∵D为AC中点，E为BC中点，∴CD=2cm，CE=5cm，∴DE=CD+CE=7cm；故答案为：6，6；，（2）∵AC=acm，∴BC=AB﹣AC=（12﹣a）cm，又∵D为AC中点，E为BC中点，∴CD=acm，CE=（12﹣a）cm，∴DE=CD+CE=a+（12﹣a）=7cm，∴无论a取何值（不超过12）DE的长不变；（3）设∠AOC=α，∠BOC=120﹣α，∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠COD=，∠COE=（120°﹣α），∴∠DOE=∠COD+∠COE=+（120°﹣α）=60°，∴∠DOE=60°，与OC位置无关．【点评】本题主要考查角平分线和线段的中点的性质，关键在于认真的进行计算，熟练运用相关的性质定理．25．（9分）如图，点A、B都在数轴上，O为原点．（1）点B表示的数是4；（2）若点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B表示的数是0；（3）若点A、B分别以每秒1个单位长度、3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O不动，t秒后，A、B、O三个点中有一个点是另外两个点为端点的线段的中点，求t的值．【分析】（1）根据数轴即可求解；（2）根据﹣4+点B运动的速度×t=经过t秒后点B表示的数，即可得出结论；（3）找出t秒后点A、B表示的数，分①点O为线段AB的中点，②当点B是线段OA的中点，③点A是线段OB的中点，根据中点坐标公式即可求出此时的t 值．综上即可得出结论．【解答】解：（1）点B表示的数是4；（2）2秒后点B表示的数是﹣4+2×2=0；（3）①当点O是线段AB的中点时，OB=OA，4﹣3t=2+t，解得t=0.5；②当点B是线段OA的中点时，OA=2OB，2+t=2（3t﹣4），解得t=2；③当点A是线段OB的中点时，OB=2 OA，3t4=2（2+t），解得t=8．综上所述，符合条件的t的值是0.5，2或8．故答案为：4；0．【点评】本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及列代数式，解题的关键是：（3）（2）根据路程=速度×时间结合点B初始位置找出经过t秒后点B表示的数；分三种情况考虑．。

广东省汕头市七年级上学期期末数学试卷

广东省汕头市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分）比1小2的数是（）A . -3B . -2C . -1D . 02. （2分）(2016·深圳模拟) 太阳的半径约为696000km，把696000这个数用科学记数法表示为（）A . 6.96×103B . 69.6×105C . 6.96×105D . 6.96×1063. （2分）(2014·韶关) 计算3a﹣2a的结果正确的是（）A . 1B . aC . ﹣aD . ﹣5a4. （2分） (2017七上·吉林期末) 方程x＋2＝3的解是（）A . 3B . －3C . 1D . －15. （2分） (2018七上·瑶海期末) 如图，C、D是线段AB上两点，若CD=4cm，DB=7cm，且B是AC的中点，则AC的长等于（）A . 3cmB . 6cmC . 11cmD . 14cm6. （2分）如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠AEC=100°，则∠D等于（）A . 70°B . 80°C . 90°D . 100°7. （2分）下列说法中正确的是（）A . 一个角的补角一定是钝角B . ∠A的补角与∠A的余角的差一定等于直角C . 互补的两个角不可能相等D . 若∠A+∠B+∠C=90°，则∠A+∠B是∠C的余角8. （2分）如图，能说明AB∥CD的是（）A . ∠1=∠2B . ∠3=∠4C . ∠1=∠4D . ∠2=∠39. （2分）若|x﹣5|+2=0，则x﹣y的值是（）A . -7B . -5C . 3D . 710. （2分） 2006年的夏天，某地旱情严重．该地10号，15号的人日均用水量的变化情况如图所示．若该地10号，15号的人均用水量分别为18千克和15千克，并一直按此趋势直线下降．当人日均用水量低于10千克时，政府将向当地居民送水．那么政府应开始送水的号数为（）A . 23B . 24C . 25D . 26二、填空题： (共6题；共11分)11. （1分）以下说法：①两点确定一条直线；②一条直线有且只有一条垂线；③不相等的两个角一定不是对顶角；④若|a|=﹣a，则a＜0；⑤若a，b互为相反数，则a，b的商必定等于﹣1．其中正确的是________．（请填序号）12. （1分） (2017七上·洪湖期中) 已知一个两位数M的个位数字母是a，十位数字母是b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N，则2M﹣N=________（用含a和b的式子表示）．13. （1分）若x=﹣2是方程3（x﹣a）=7的解，则a= ________14. （1分）如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km，从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为________．15. （1分） (2018七下·深圳期中) 如图，已知，80º，120º，则________°.16. （6分）(2019·青岛) 问题提出：如图，图①是一张由三个边长为 1 的小正方形组成的“L”形纸片，图②是一张a× b的方格纸（a× b 的方格纸指边长分别为 a ， b 的矩形，被分成a× b个边长为 1 的小正方形，其中a≥2 ，b≥2，且 a ， b 为正整数）．把图①放置在图②中，使它恰好盖住图②中的三个小正方形，共有多少种不同的放置方法？问题探究：为探究规律，我们采用一般问题特殊化的策略，先从最简单的情形入手，再逐次递进，最后得出一般性的结论．探究一：把图①放置在2× 2的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有多少种不同的放置方法？如图③，对于2×2的方格纸，要用图①盖住其中的三个小正方形，显然有4种不同的放置方法．探究二：把图①放置在3×2的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有多少种不同的放置方法？如图④，在3×2的方格纸中，共可以找到 2 个位置不同的 2 ×2方格，依据探究一的结论可知，把图①放置在3×2的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有 2 ×4＝8种不同的放置方法．探究三：把图①放置在a ×2 的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有多少种不同的放置方法？如图⑤，在 a ×2 的方格纸中，共可以找到________个位置不同的2×2方格，依据探究一的结论可知，把图①放置在a× 2 的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有________种不同的放置方法．探究四：把图①放置在a ×3 的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有多少种不同的放置方法？如图⑥，在a ×3 的方格纸中，共可以找到________个位置不同的2×2方格，依据探究一的结论可知，把图①放置在 a ×3 的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有________种不同的放置方法．……问题解决：把图①放置在a ×b的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有多少种不同的放置方法？________（仿照前面的探究方法，写出解答过程，不需画图．）问题拓展：如图，图⑦是一个由 4 个棱长为 1 的小立方体构成的几何体，图⑧是一个长、宽、高分别为 a，b ，c （a≥2 ，b≥2 ，c≥2 ，且 a，b，c 是正整数）的长方体，被分成了a×b×c个棱长为 1 的小立方体．在图⑧的不同位置共可以找到________个图⑦这样的几何体．三、解答题： (共9题；共76分)17. （5分） (2018七上·沙依巴克期末)18. （5分） (2017七上·徐闻期中) 已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣x2+2y+7的和中，不含有y项，求m 的值．19. （10分） (2016七上·重庆期中) 解方程：（1） 5x=3x﹣12（2）﹣ =1．20. （10分） (2019七上·周口期中) 已知A,B两点在同一条数轴上，点A在原点的左边，到原点的距离为4，点B在原点右边，点A 到B点的距离为16.（1）求A,B两点所表示的数：（2）若A,B两点分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度同时相向移动，在点C相遇，求点C表示的数？21. （10分） (2017八上·双柏期末) 如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相交于点A，G，H，D且∠1=∠2，∠B=∠C（1）找出图中相互平行的线，说说它们之间为什么是平行的；（2）证明：∠A=∠D．22. （5分）如图所示，∠A=27°，∠EFB=95°，∠B=38°，求∠D的度数．23. （5分）某商品按标价的七折销售可以获利25元，已知该商品进价为50元，则标价为多少元？（只需列方程，不需要解答）24. （11分） (2017七下·东城期中) 已知：直线，点、分别在直线，上，点为平面内一点．（1）如图，，，的数量关系是________．（2）利用（）的结论解决问题：如图，已知，平分，平分，，求得度数．（3）如图，点为上一点，，，交于点，直接写出，，之间的数量关系．（用含的式子表示）25. （15分） (2019七上·焦作期末) 正所谓聚少成塔，滴涓成河，节约用电也是一样的道理，为了响应国家节能减排号召，鼓励市民节约用电，我市实行一户一表的阶梯电价，具体收费标准如下：月用电量(单位：千瓦时，统计时取整数)单价(单位：元/千瓦时)180及以内0.5大于180，不超过280部分(共100千瓦时)0.6280以上部分0.8（1）小雯家10月用电量400千瓦时，其10月应交电费多少元？（2）若小雯家每月用电为x千瓦时(x＞280)，则请用代数式表示每月其应交的电费；（3）某天小雯提出采用新型节能灯可节约用电30%，若10月就用新型节能灯则10月可少交多少电费钱？参考答案一、选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题： (共6题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题： (共9题；共76分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、第11 页共11 页。

广东省汕头市龙湖区七年级(上)期末数学试卷 (2)

25．（9 分）如图，已知点 A 在数轴上对应的数为 a，点 B 对应的数为 b，且 a、 b 满足|a+3|+（b﹣2）2＝0．
（1）求 A、B 所表示的数；（2）点 C 在数轴上对应的数为 x，且 x 是方程 2x+1＝ x﹣8 的解
①求线段 BC 的长； ②在数轴上是否存在点 P，使 PA+PB＝BC？求出点 P 对应的数；若不存在，说
C．（1+50%x）×80%＝x﹣250
D．（1+50%x）×80%＝250﹣x
二、填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）
11．（4 分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少 10%
的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳 3120000 吨，把数 3120000 用科学
C．试
5．（3 分）单项式﹣ 的系数与次数分别是（）
A．﹣3，3
B．，3
C．﹣ ，2
6．（3 分）下列变形正确的是（） A．从 7+x＝13，得到 x＝13+7 B．从 5x＝4x+8，得到 5x﹣4x＝8 C．从 9x＝﹣4，得到
D．顺 D．﹣ ，3
第1页（共5页）
D．从，得 x＝2 7．（3 分）如图所示的四条射线中，表示北偏西 30°的是（）
A．北京
B．上海
C．重庆
D．宁夏
3．（3 分）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）
A．两点之间，线段最短
B．两点确定一条直线
C．两点之间，直线最短
D．两点确定一条线段
4．（3 分）如图是一个正方体的平面展开图，若把它折成一个正方体，则与空白

广东省汕头市七年级上学期数学期末考试试卷

广东省汕头市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·永城月考) 下列方程属于一元一次方程的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·苏州模拟) 在平面直角坐标系中，若P（，）在第二象限，则的取值范围是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七上·道外期末) 有下列命题：①无理数是无限不循环小数；②64的平方根是8；③过一点有且只有一条直线与这条直线平行；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等，其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2018七上·酒泉期末) 解方程，去分母正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2020七下·肇庆月考) 下列说法中，正确的个数为（）①过一点有无数条直线与已知直线平行；②如果a∥b，a∥c，那么b∥c；③如果两线段不相交，那么它们就平行；④如果两直线不相交，那么它们就平行．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）某数减去它的，再加上，等于这个数的，则这个数是（）A . -3B .C . 0D . -107. （2分）如图，a∥b，以直线b上两点A和B为顶点的Rt△ABC（其中∠C=90°）与直线a相交，若∠1=30°，则∠ABC的度数为（）A . 30°B . 60°C . 120°D . 150°8. （2分）(2019·吉林模拟) 在数轴上，把表示﹣4的点移动1个单位长度后，所得到的对应点表示的数为（）A . ﹣2B . ﹣6C . ﹣3 或﹣5D . 无法确定9. （2分）用方程表示“□的减去3等于–1”的数量关系是（）A .B .C .D .10. （2分）(2019·铜仁) 如图，如果∠1＝∠3，∠2＝60°，那么∠4的度数为（）A . 60°B . 100°C . 120°D . 130°二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2020七上·西安期末) 若x=-1是方程2x+a=0的解，则a= ________。

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