北京市海淀区2012-2013学年七年级上学期期末数学试题

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人教版北京市海淀区七年级上期末数学考试题(有答案)-优选

海淀区七年级第一学期期末练习数学学校班级姓名成绩一、选择题（本题共36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的. 请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置. 1．根据国家旅游局数据中心综合测算，今年国庆期间全国累计旅游收入4 822亿元，用科学记数法表示4 822亿正确的是A.8482210⨯ B. 114.82210⨯ C. 1048.2210⨯ D. 120.482210⨯ 2．从正面观察如图的两个立体图形，得到的平面图形是3．若30a +=，则a 的相反数是 A ．3 B ．13 C ．13-D ．3- 4．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是5.下列运算结果正确的是A. 55=-x xB. 532422x x x =+C. b b b 34-=+-D. 022=-ab b a6.西山隧道段是上庄路南延工程的一部分，将穿越西山山脉，隧道全长约4km .隧道贯通后，往来海淀山前山后地区较之前路程有望缩短一半，其主要依据是 A ．两点确定一条直线 B ．两点之间，线段最短7.已知线段10AB =cm ，点C 在直线AB 上，且2AC =cm ，则线段BC 的长为 A ．12 cm B ．8 cm C ．12 cm 或8 cm D ．以上均不对 8.若关于x 的方程042=-+a x 的解是2=x ，则a 的值等于 A ． 8- B ．0 C ．2 D ．89.下表为某用户银行存折中2015年11月到2016年5月间代扣水费的相关数据，其中扣缴水费最多的一次的金额为A ．738.53元B ．125.45元C ．136.02元D ．477.58元 10.如图所示，数轴上点A 、B 对应的有理数分别为a 、b ，下列说法正确的是A ．0ab >B ．0a b +>C ．0a b -< D ．0a b -<11.已知点A 、B 、C 、D 、E 的位置如图所示，下列结论中正确的是A ．=130AOB ∠︒ B ．AOB ∠=DOE ∠C ．DOC ∠与BOE ∠互补D ．AOB ∠与COD ∠互余12. 小博表演扑克牌游戏，她将两副牌分别交给观众A 和观众B ，然后背过脸去，请他们各自按照她的口令操作：a ．在桌上摆3堆牌，每堆牌的张数要相等，每堆多于10张，但是不要告诉我；b ．从第2堆拿出4张牌放到第1堆里；c ．从第3堆牌中拿出8张牌放在第1堆里；d ．数一下此时第2堆牌的张数，从第1堆牌中取出与第2堆相同张数的牌放在第3堆里；e ．从第2堆中拿出5张牌放在第1堆中．小博转过头问两名观众：“请告诉我现在第2堆有多少张牌，我就能告诉你们最初的每堆牌数．”观众A 说5张，观众B 说8张，小博猜两人最初每一堆里放的牌数分别为 A ．14，17 B ．14，18 C ．13，16 D ．12，16二、填空题（本题共24分，每小题3分）13. 用四舍五入法，精确到百分位，对2.017取近似数是 . 14. 请写出一个只含有字母m 、n ，且次数为3的单项式 . 15．已知()2120x y ++-=，则yx 的值是 .16．已知2=-b a ，则多项式233--b a 的值是 .17. 若一个角比它的补角大3648'︒，则这个角为 ︒ '. 18．下面的框图表示解方程320425x x +=-的流程.第1步的依据是 .19．如图，在正方形网格中，点O 、A 、B 、C 、D 均是格点．若OE 平分∠BOC ，则∠DOE 的度数为︒．七年级一班组织了“我爱阅读”读书心得汇报评比活动，为了倡导同学们多读书，读好书，老师为所有参加比赛的同学都准备了奖品，．三、解答题（本题共40分，第21题8分，每小题各4分，第22-26题，每小题5分，第27题7分）21．计算：（1）111()12462+-⨯.（2）1031(1)2()162-÷+-⨯.22．解方程：12324x x +--=.23.设11324()() 2323A x x y x y =---+-+.（1）当1,13x y=-=时，求A的值；（2）若使求得的A的值与（1）中的结果相同，则给出的x、y的条件还可以是. 24．如图，平面上有四个点A，B，C，D．（1）根据下列语句画图:①射线BA；②直线AD，BC相交于点E；③在线段DC的延长线上取一点F，使CF=BC，连接EF．（2）图中以E为顶点的角中，小于平角的角共有个.25．以下两个问题，任选其一作答，问题一答对得4分，问题二答对得5分. 如图，OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠BOC 的平分线. 问题一：若∠AOC =36°，∠BOC =136°，求∠DOE 的度数. 问题二：若∠AOB =100°，求∠DOE 的度数.26．如图1，由于保管不善，长为40米的拔河比赛专用绳AB 左右两端各有一段（AC 和BD ）磨损了，磨损后的麻绳不再符合比赛要求.已知磨损的麻绳总长度不足20米.只利用麻绳AB 和一把剪刀（剪刀只用于剪断麻绳）就可以得到一条长20米的拔河比赛专用绳EF .请你按照要求完成下列任务：（1）在图1中标出点E 、点F 的位置，并简述画图方法；（2）说明（1）中所标EF 符合要求.图1 图227．在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点O∙. 对于两个不同的点M和N，若点M、点N到点O∙的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点. 例如：图1中，点M表示数1-，点N表示数3，它们与基准点O∙的距离都是2个单位长度，点M与点N互为基准变换点.图1（1）已知点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点.a=，则b= ；①若a，则b= ；若4②用含a的式子表示b，则b= ；（2）对点A进行如下操作：先把点A表示的数乘以5，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位2长度得到点B. 若点A与点B互为基准变换点，则点A表示的数是；（3）点P在点Q的左边，点P与点Q之间的距离为8个单位长度．对P、Q两点做如下操作：点P沿数4P 为3P 的基准变换点，……,依此顺序不断地重复，得到5P ，6P ，…，n P . 1Q 为Q 的基准变换点,将数轴沿原点对折后1Q 的落点为2Q ，3Q 为2Q 的基准变换点, 将数轴沿原点对折后3Q 的落点为4Q ，……，依此顺序不断地重复，得到5Q ，6Q ，…，n Q .若无论k 为何值，n P 与n Q 两点间的距离都是4，则n = .海淀区七年级第一学期期末练习数学参考答案 2017.1一、选择题（本题共36分，每小题3分）二、填空题（本题共24分，每小题3分）13．2.02 ； 14． 22m n -（答案不唯一）； 15．1； 16． 4； 17．108 ，24； 18．等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；19．22.5 ; 20．奖品为两种书签，共35份，单价分别为2元和4元，共花费94元，则两种书签各多少份.（答案不唯一）三、解答题（本题共40分，第21题8分，每小题各4分，第22-26题，每小题5分，第27题7分） 21．（1）解：原式326=+- ----------------------3分 1=-. ----------------------4分（2）解：原式11()1628=+-⨯ --------------------2分 132=-. ----------------------4分22．解：()2+1122x x -=- . ---------------------2分2+2122x x -=-. ----------------------3分 312x =. ---------------------- 4分4x =. ---------------------- 5分23．解：（1）143242323A x x y x y =--+-+ ---------------------2分 62x y =-+ . ---------------------3分当1,13x y =-=时，16()213A =-⨯-+⨯=4.∴A 的值是4. ----------------4分（2）32x y -+= .（答案不唯一） ---------------5分24．（1）---------------4分（2）8. ---------------5分25．解：问题一：∵ OD 平分AOC ∠,36AOC ∠=︒， ∴ 1182DOC AOC ∠=∠=︒. …………………2分 ∵ OE 平分BOC ∠,136BOC ∠=︒， ∴ 1682EOC BOC ∠=∠=︒. …………………3分 ∴ 50DOE EOC DOC ∠=∠-∠=︒. ……………… 4分∵ OD 平分AOC ∠， ∴ 12DOC AOC ∠=∠. …………………1分 ∵ OE 平分BOC ∠， ∴ 12EOC BOC ∠=∠. …………………2分 ∴ DOE EOC DOC ∠=∠-∠1122BOC AOC =∠-∠ 12AOB =∠. ……………… 4分 ∵ 100AOB ∠=︒，∴ 50DOE ∠=︒. ……………… 5分（注：无推理过程，若答案正确给2分）26．解：（1）（解法不唯一）……………… 2分如图，在CD 上取一点M ，使CM =CA ， F 为BM 的中点，点 E 与点C 重合. …3分（2）∵F 为BM 的中点， ∴MF =BF .∵AB =AC +CM +MF +BF ，CM =CA ， ∴AB =2CM +2MF =2（CM +MF ）=2EF . ∵AB =40m ，∴EF =20m.……………… 4分∵20AC BD +<m ，40AB AC BD CD =++=m ， ∴CD >20m.∵点E 与点C 重合，20EF =m ， ∴20CF =m.∴点F 落在线段CD 上.∴EF 符合要求.……………… 5分27．解：（1）①2，-2；……………… 2分②2a；……………… 4分（2）107；……………… 5分（3）4或12. ……………… 7分。

2012-2013学年北京市西城区(北区)七年级(上)期末数学试卷-1

】2012-2013学年北京市西城区（北区）七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．C2．根据北京市公安交通管理局网站的数据显示，截止到2012年2月16日，北京市机动车保有量比十年前增加了22C．．C．C D．9．已知a ，b 是有理数，若a 在数轴上的对应点的位置如图所示，a+b ＜0，有以下结论： ①b ＜0；②b ﹣a ＞0；③|﹣a|＞﹣b ；④．则所有正确的结论是（）10．如图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几何体应是（）．CD ．二、填空题（本题共20分，11～14题每小题2分，15～18题每小题2分）11．用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，得到的值是_________ ．12．计算：135°45′﹣91°16′= _________ ．13．一件童装每件的进价为a 元（a ＞0），商家按进价的3倍定价销售了一段时间后，为了吸引顾客，又在原定价的基础上打六折出售，那么按新的售价销售，每件童装所得的利润用代数式表示应为 _________ 元．14．将长方形纸片ABCD 折叠并压平，如图所示，点C ，点D 的对应点分别为点C ′，点D ′，折痕分别交AD ，BC 边于点E ，点F ．若∠BFC ′=30°，则∠CFE= _________ °．15．对于有理数a ，b，我们规定a ⊗b=a ×b+b ．（1）（﹣3）⊗4= _________ ；（2）若有理数x 满足（x ﹣4）⊗3=6，则x 的值为 _________ ．16．如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为﹣2和6，数轴上的点C 满足AC=BC ，点D 在线段AC 的延长线上，若，则BD= _________ ，点D 表示的数为 _________ ．17．右边球体上画出了三个圆，在图中的六个□里分别填入1，2，3，4，5，6，使得每个圆周上四个数相加的和都相等．（1）这个相等的和等于 _________ ；（2）在图中将所有的□填完整．18．如图，正方形ABCD和正方形DEFG的边长都是3cm，点P从点D出发，先到点A，然后沿箭头所指方向运动（经过点D时不拐弯），那么从出发开始连续运动2012cm时，它离点_________最近，此时它距该点_________cm．三、计算题（本题共12分，每小题4分）19．．20．．21．．四、先化简，再求值（本题5分）22．5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）+2ab2，其中，b=3．五、解下列方程（组）（本题共10分，每小题5分）23．．24．．六、解答题（本题4分）25．问题：如图，线段AC上依次有D，B，E三点，其中点B为线段AC的中点，AD=BE，若DE=4，求线段AC 的长．请补全以下解答过程．解：∵D，B，E三点依次在线段AC上，∴DE=_________+BE．∵AD=BE，∴DE=DB+_________=AB．∵DE=4，∴AB=4．∵_________，∴AC=2AB=_________．七、列方程（或方程组）解应用题（本题共6分）26．有甲、乙两班学生，已知乙班比甲班少4人，如果从乙班调17人到甲班，那么甲班人数比乙班人数的3倍还多2人，求甲、乙两班原来各有多少人．八、解答题（本题共13分，第27题6分，第27题7分）27．已知当x=﹣1时，代数式2mx3﹣3nx+6的值为17．（1）若关于y的方程2my+n=4﹣ny﹣m的解为y=2，求m n的值；（2）若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]=4，请在此规定下求的值．28．如图，∠DOE=50°，OD平分∠AOC，∠AOC=60°，OE平分∠BOC．（1）用直尺、量角器画出射线OA，OB，OC的准确位置；（2）求∠BOC的度数，要求写出计算过程；（3）当∠DOE=α，∠AOC=2β时（其中0°＜β＜α，0°＜α+β＜90°），用α，β的代数式表示∠BOC的度数．（直接写出结果即可）【试卷训练】2012-2013学年北京市西城区（北区）七年级（上）期末数学试卷-1参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．C2．根据北京市公安交通管理局网站的数据显示，截止到2012年2月16日，北京市机动车保有量比十年前增加了22C．．的倒数．C．CD ．9．已知a ，b 是有理数，若a 在数轴上的对应点的位置如图所示，a+b ＜0，有以下结论：①b ＜0；②b ﹣a ＞0；③|﹣a|＞﹣b；④．则所有正确的结论是（）10．如图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几何体应是（）．C D．二、填空题（本题共20分，11～14题每小题2分，15～18题每小题2分）11．用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，得到的值是 1.894．12．计算：135°45′﹣91°16′=44°29′．13．一件童装每件的进价为a元（a＞0），商家按进价的3倍定价销售了一段时间后，为了吸引顾客，又在原定价的基础上打六折出售，那么按新的售价销售，每件童装所得的利润用代数式表示应为0.8a元．14．将长方形纸片ABCD折叠并压平，如图所示，点C，点D的对应点分别为点C′，点D′，折痕分别交AD，BC边于点E，点F．若∠BFC′=30°，则∠CFE=75°．∠∠×15．对于有理数a，b，我们规定a⊗b=a×b+b．（1）（﹣3）⊗4=﹣8；（2）若有理数x满足（x﹣4）⊗3=6，则x的值为5．16．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为﹣2和6，数轴上的点C满足AC=BC，点D在线段AC的延长线上，若，则BD=2，点D表示的数为4．AB=×AC=×17．右边球体上画出了三个圆，在图中的六个□里分别填入1，2，3，4，5，6，使得每个圆周上四个数相加的和都相等．（1）这个相等的和等于14；（2）在图中将所有的□填完整．18．如图，正方形ABCD和正方形DEFG的边长都是3cm，点P从点D出发，先到点A，然后沿箭头所指方向运动（经过点D时不拐弯），那么从出发开始连续运动2012cm时，它离点G最近，此时它距该点1cm．三、计算题（本题共12分，每小题4分）19．．（﹣×20．．××（﹣21．．×﹣×）×﹣．四、先化简，再求值（本题5分）22．5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）+2ab2，其中，b=3．，××××五、解下列方程（组）（本题共10分，每小题5分）23．．24．．，所以，方程组的解是六、解答题（本题4分）25．问题：如图，线段AC上依次有D，B，E三点，其中点B为线段AC的中点，AD=BE，若DE=4，求线段AC 的长．请补全以下解答过程．解：∵D，B，E三点依次在线段AC上，∴DE=DB+BE．∵AD=BE，∴DE=DB+AD=AB．∵DE=4，∴AB=4．∵点B为线段AC的中点，∴AC=2AB=8．七、列方程（或方程组）解应用题（本题共6分）26．有甲、乙两班学生，已知乙班比甲班少4人，如果从乙班调17人到甲班，那么甲班人数比乙班人数的3倍还多2人，求甲、乙两班原来各有多少人．，八、解答题（本题共13分，第27题6分，第27题7分）27．已知当x=﹣1时，代数式2mx3﹣3nx+6的值为17．（1）若关于y的方程2my+n=4﹣ny﹣m的解为y=2，求m n的值；（2）若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]=4，请在此规定下求的值．，，=﹣28．如图，∠DOE=50°，OD平分∠AOC，∠AOC=60°，OE平分∠BOC．（1）用直尺、量角器画出射线OA，OB，OC的准确位置；（2）求∠BOC的度数，要求写出计算过程；（3）当∠DOE=α，∠AOC=2β时（其中0°＜β＜α，0°＜α+β＜90°），用α，β的代数式表示∠BOC的度数．（直接写出结果即可）COD=∠AOC= COD=∠AOC= COD=∠AOC= COD=∠AOC=。

北京市海淀区七年级上学期期末考试数学试题(含答案)

海淀区七年级第一学期期末练习数学2014.1一、选择题（本题共36分，每题3分） 1、—6的相反数是 A 、—6B 、6C 、61-D 、61 2、下列四个数中，最小的数是 A 、|—6| B 、—2C 、0D 、21-3、右图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是A B C D4、据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3 120 000吨，把数3 120 000用科学记数法表示为A 、51012.3⨯ B 、710312.0⨯ C 、5102.31⨯ D 、61012.3⨯5、若53=x 是关于x 的方程05=-m x 的解，则m 的值为 A 、3 B 、31 C 、-3 D 、31-6、如图，下列说法中不正确．．．的是（A ）直线AC 经过点A（B ）射线DE 与直线AC 有公共点（C ）点B 在直线AC 上（D ）直线AC 与线段BD 相交于点A 7、下列运算正确的是A 、42633=-a a B 、532532b b b =+ C 、b a ba b a 22245=- D 、ab b a =+8、将一副三角板按如图所示位置摆放，其中α∠与β∠一定互余的是A B C D9、若α∠与β∠互为补角， β∠是α∠的2倍，则α∠为A 、30°B 、40°C 、60°D 、120°10、如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE 平分AOC ∠，且︒=∠140BOE ，则BOC ∠为 A 、140° B 、100° C 、80° D 、40°11、如图，从边长（a+4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）的正方形（a>0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形ABCD （不重叠无缝隙），则AD 、AB 的长分别是 A 、3、2a+5 B 、5、2a+8 C 、5、2a+3 D 、3、2a+212、在三角形ABC 中，AB=8，AC=9，BC=10.o P 为BC 边上的一点，在边AC 上取点1P ，使得01CP CP =。

北京市西城区(北区)2012-2013学年七年级上学期期末考试数学试题

北京市西城区（北区）2012-2013学年七年级上学期期末考试数学试题（试卷满分100分，考试时间100分钟）一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．6-的绝对值等于（）．A. 6-B. 6C. 16-D.162．根据北京市公安交通管理局网站的数据显示，截止到2012年2月16日，北京市机动车保有量比十年前增加了3 439 000 辆，将3 439 000 用科学记数法表示应为（）． A ．70.343 910⨯ B ．63.43910⨯ C ．73.43910⨯ D ．534.3910⨯3．下列关于多项式22521ab a bc --的说法中，正确的是（）． A.它是三次三项式 B.它是四次两项式 C.它的最高次项是22a bc - D.它的常数项是14．已知关于x 的方程72kx x k -=+的解是2x =，则k 的值为（）．A.3-B.45C. 1D.545．下列说法中，正确的是（）．A ．任何数都不等于它的相反数B ．互为相反数的两个数的立方相等C ．如果a 大于b ，那么a 的倒数一定大于b 的倒数D ．a 与b 两数和的平方一定是非负数6．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中锐角．．α∠与β∠相等的是（）．A B CD7．下列关于几何画图的语句正确的是 A ．延长射线AB 到点C ，使BC =2ABB ．点P 在线段AB 上，点Q 在直线AB 的反向延长线上C ．将射线OA 绕点O 旋转180︒，终边OB 与始边OA 的夹角为一个平角D ．已知线段a ，b 满足20a b >>，在同一直线上作线段2AB a =，BC b =，那么线段2AC a b =-8．将下列图形画在硬纸片上，剪下并折叠后能围成三棱柱的是A B CD9．已知a ，b 是有理数，若a 在数轴上的对应点的位置如图所示，0a b +<，有以下结论：①0b <；②0b a ->；③a b ->-；④1b a<-．则所有正确的结论是（）．A.①，④B. ①，③C. ②，③D. ②，④10．右图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几何体应是二、填空题（本题共20分，11～14题每小题2分，15～18题每小题3分）11．用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，得到的值是．12．计算：135459116''︒-︒=．13．一件童装每件的进价为a 元（0a >），商家按进价的3倍定价销售了一段时间后，为了吸引顾客，又在原定价的基础上打六折出售，那么按新的售价销售，每件童装所得的利润用代数式表示应为元．14．将长方形纸片ABCD 折叠并压平，如图所示，点C ，点D 的对应点分别为点C'，点D '，折痕分别交AD ，BC 边于点E ，点F ．若30BFC '∠=︒，则CFE ∠= °．15．对于有理数a ，b ，我们规定a b a b b ⊗=⨯+．（1）(3)4-⊗= ；ABC D（2）若有理数x 满足 (4)36x -⊗=，则x 的值为．16．如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为2-和6，数轴上的点C 满足AC BC =，点D 在线段AC 的延长线上，若32AD AC =，则BD = ，点D 表示的数为．17．右边球体上画出了三个圆，在图中的六个□里分别填入1，2，3，4，5，6，使得每个圆周上四个数相加的和都相等．（1）这个相等的和等于；（2）在图中将所有的□填完整．18．如图，正方形ABCD 和正方形DEFG 的边长都是3 cm ，点P 从点D 出发，先到点A ，然后沿箭头所指方向运动（经过点D 时不拐弯），那么从出发开始连续运动2012 cm 时，它离点最近，此时它距该点 cm ．三、计算题（本题共12分，每小题4分）19．2742()(12)(4)32⨯-÷--÷-．解：20．3212(3)4()23-÷⨯-．解：21．211312()49(5)64828-⨯+-÷-．解：四、先化简，再求值（本题5分）22．222225(3)(3)2a b ab ab a b ab --++，其中21=a ，3b =．解：五、解下列方程（组）（本题共10分，每小题5分）23．321123x x x --+=-．解：24．231445 6.x y x y +=⎧⎨-=⎩，解：六、解答题（本题4分）25．问题：如图，线段AC 上依次有D ，B ，E 三点，其中点B 为线段AC 的中点，AD BE =，若4DE =，求线段AC 的长．请补全以下解答过程．解：∵ D ，B ，E 三点依次在线段AC 上， ∴ DE BE =+． ∵ AD BE =，∴ DE DB AB =+=． ∵ 4DE =， ∴ 4AB =．∵ ， ∴ 2 AC AB ==．七、列方程（或方程组）解应用题（本题共6分）26．有甲、乙两班学生，已知乙班比甲班少4人，如果从乙班调17人到甲班，那么甲班人数比乙班人数的3倍还多2人，求甲、乙两班原来各有多少人．解：八、解答题（本题共13分，第27题6分，第27题7分）27．已知当1x =-时，代数式3236mx nx -+的值为17．（1）若关于y 的方程24my n ny m +=--的解为2y =，求n m 的值；（2）若规定[]a 表示不超过a 的最大整数，例如[]4.34=，请在此规定下求32n m ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦的值．解：28．如图，50DOE ∠=︒，OD 平分∠AOC ，60AOC ∠=︒，OE 平分∠BOC ．（1）用直尺、量角器画出射线OA ，OB ，OC 的准确位置；（2）求∠BOC 的度数，要求写出计算过程；（3）当DOE α∠=，2AOC β∠=时（其中0βα︒<<，090αβ︒<+<︒），用α，β的代数式表示∠BOC 的度数．（直接写出结果即可）解：北京市西城区（北区）2012— 2013学年度第一学期期末试卷七年级数学参考答案及评分标准 2013.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BBCDDBCCAAEOD二、填空题（本题共20分，11～14题每小题2分，15～18题每小题3分）题号 11 121314 答案 1.894 4429'︒45a 75 题号15161718答案 8- 5 2 4 14 其中正确的一个答案是：G 1阅卷说明：15～18题中，第一个空为1分，第二个空为2分；17题第（2）问其他正确答案相应给分.三、计算题（本题共12分，每小题4分）19．2742()(12)(4)32⨯-÷--÷-．解：原式2242337=-⨯⨯- ………………………………………………………………2分83=-- ………………………………………………………………………3分 11=-．…………………………………………………………………………4分20．3212(3)4()23-÷⨯-．解：原式2227()99=-⨯⨯- ………………………………………………………………3分113=． …………………………………………………………………………4分（阅卷说明：写成43不扣分）21．211312()49(5)64828-⨯+-÷-．解：原式1125(1212)(50)2564828=-⨯-⨯--÷11(2)(2)428=---- ……………………………………………………… 2分1122428=---+114()428=---3414=--3414=-． ………………………………………………………………………4分四、先化简，再求值（本题5分）22．解： 222225(3)(3)2a b ab ab a b ab --++ 22222(155)(3)2a b ab ab a b ab =--++2222215532a b ab ab a b ab =---+ ………………………………………………… 2分（阅卷说明：去掉每个括号各1分）22124a b ab =-． ……………………………………………………………………3分当21=a ，3b =时，原式221112()34322=⨯⨯-⨯⨯ …………………………………………………… 4分9189=-=-． …………………………………………………………………5分五、解下列方程（组）（本题共10分，每小题5分）23．321123x x x --+=-．解：去分母，得 3(3)2(21)6(1)x x x -+-=-． …………………………………… 2分去括号，得 394266x x x -+-=-．…………………………………………… 3分移项，得 346926x x x +-=+-． …………………………………………… 4分合并，得 5x =． ………………………………………………………………… 5分24．231445 6.x y x y +=⎧⎨-=⎩，解法一：由①得 2143x y =-．③ ………………………………………………… 1分把③代入②，得 2(143)56y y --=．………………………………………2分去括号，得 28656y y --=．移项，合并，得 1122y =．系数化为1，得 2y =． …………………………………………………… 3分把2y =代入③，得 28x =．系数化为1，得 4.x = ………………………………………………………4分所以，原方程组的解为 42.x y =⎧⎨=⎩，……………………………………………5分解法二：①×2得 4628x y +=．③ ………………………………………………… 1分③－②得 6(5)286y y --=-．………………………………………………2分合并，得 1122y =．系数化为1，得 2y =． …………………………………………………… 3分把2y =代入①，得 28x =．系数化为1，得 4.x = ………………………………………………………4分所以，原方程组的解为 42.x y =⎧⎨=⎩，……………………………………………5分① ②六、解答题（本题4分）25．解：∵ D ，B ，E 三点依次在线段AC 上，∴ DE DB BE =+． ………………………………………………………… 1分 ∵ AD BE =，∴ DE DB AD AB =+=． …………………………………………………… 2分 ∵ 4DE =， ∴ 4AB =．∵ 点B 为线段AC 的中点， …………………………………………………… 3分 ∴ 2 8 AC AB ==． ……………………………………………………………4分七、列方程（或方程组）解应用题（本题共6分）26．解：设甲班原来有x 人．……………………………………………………………… 1分则乙班原来有 (4)x -人．依题意得 []173(4)172x x +=--+．…………………………………………… 3分去括号，得 17312512x x +=--+．移项，合并，得 278x =．系数化为1，得 39x =．……………………………………………………………4分 439435x -=-=． ……………………………………………………………… 5分答：甲班原来有39人，乙班原来有35人．……………………………………………6分八、解答题（本题共13分，第27题6分，第28题7分） 27．解：∵ 当1x =-时，代数式3236mx nx -+的值为17， ∴ 将1x =-代入，得 23617m n -++=．整理，得 3211n m -=． ① ……………………………………………………1分（1）∵ 关于y 的方程24my n ny m +=--的解为 2y =， ∴ 把2y =代入以上方程，得 442m n n m +=--．整理，得 534m n +=． ② ……………………………………………… 2分由①，②得 321153 4.n m m n -=⎧⎨+=⎩，②-①，得 77m =-．系数化为1，得 1m =-．把1m =-代入①，解得 3n =．∴ 原方程组的解为 13.m n =-⎧⎨=⎩， ……………………………………………… 4分此时3(1)1n m =-=-．…………………………………………………………5分（2）∵ 3211n m -=，[]a 表示不超过a 的最大整数， ∴ []32311 5.56222n m n m -⎡⎤⎡⎤⎡⎤-==-=-=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦．………………………… 6分 ①②阅卷说明：直接把第（1）问的1m =-，3n =代入得到第（2）问结果的不给第（2）问的分．28．解：（1）①当射线OA 在DOE ∠外部时，射线OA ，OB ，OC 的位置如图1所示． ②当射线OA 在DOE ∠内部时，射线OA ，OB ，OC 的位置如图2所示． ……………………………………………………………………… 2分（阅卷说明：画图每种情况正确各1分，误差很大的不给分）（2）①当射线OA 在DOE ∠外部时，此时射线OC 在DOE ∠内部，射线OA ，OD ，OC ，OE ，OB 依次排列，如图1．∵ OD 平分∠AOC ，60AOC ∠=︒，∴ 1302DOC AOC ∠=∠=︒．…………………………………………… 3分 ∵ 此时射线OA ，OD ，OC ，OE ，OB 依次排列，∴ DOE DOC COE ∠=∠+∠．∵ 50DOE ∠=︒，∴ 503020COE DOE DOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒．∵ OE 平分∠BOC ，∴ 222040BOC COE ∠=∠=⨯︒=︒．…………………………………… 4分②当射线OA 在DOE ∠内部时，此时射线OC 在DOE ∠外部，射线OC ，OD ，OA ，OE ，OB 依次排列，如图2．∵ OD 平分∠AOC ，60AOC ∠=︒，∴ 1302COD AOC ∠=∠=︒． ∵ 此时射线OC ，OD ，OA ，OE ，OB 依次排列，50DOE ∠=︒，∴ 305080COE COD DOE ∠=∠+∠=︒+︒=︒．∵ OE 平分∠BOC ，∴ 2280160BOC COE ∠=∠=⨯︒=︒．………………………………… 5分阅卷说明：无论学生先证明哪种情况，先证明的那种情况正确给2分，第二种情况正确给1分．（3）当射线OA 在DOE ∠外部时，22BOC αβ∠=-；图1 C B A E O D C B A E O D 图2当射线OA 在DOE ∠内部时，22BOC αβ∠=+．……………………………………………7分阅卷说明：两种情况各1分;学生若直接回答22BOC αβ∠=-或22αβ+不扣分．。

北京市海淀区七年级上期末考试数学试题有答案

七年级上册期末调研数学学校班级姓名成绩一、选择题（每小题3分，共30分）第1~10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1． 5-的相反数是（）A ．15B ．15- C ．5 D ．5-2． 2017年10月18日上午9时，中国共产党第十九次全国代表大会在京开幕．“十九大”最受新闻网站关注.据统计，关键词“十九大”在1.3万个网站中产生数据174,000条.将174,000用科学记数法表示应为（）A ．517.410⨯B ．51.7410⨯C ．417.410⨯D ．60.17410⨯ 3．下列各式中，不相等．．．的是（）A ．(－3)2和－32B ．(－3)2和32C ．(－2)3和－23D ．32-和32-4．下列是一元一次方程的是（）A ．2230x x --=B ．25x y +=C ．112x x+= D ．10x += 5. 如图，下列结论正确的是（）A. c a b >>B.11b c> C. ||||a b <D. 0abc >6. 下列等式变形正确的是（）A. 若35x -=，则35x =-B. 若1132x x -+=，则23(1)1x x +-= C. 若5628x x -=+，则5286x x +=+ D. 若3(1)21x x +-=，则3321x x +-= 7. 下列结论正确的是（）A. 23ab -和2b a 是同类项B.π2不是单项式 C. a 比a -大D. 2是方程214x +=的解8．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中α∠与β∠一定互余的是（）A. B. C. D.9. 已知点A ,B ,C 在同一条直线上，若线段AB =3，BC =2，AC =1，则下列判断正确的是（）A. 点A 在线段BC 上B. 点B 在线段AC 上C. 点C 在线段AB 上D. 点A 在线段CB 的延长线上10. 由m 个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m 能取到的最大值是（）A. 6B. 5C. 4D. 3二、填空题（每小题2分，共16分） 11. 计算：48°37'+53°35'=__________.12. 小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元则小何共花费元.（用含a ，b 的代数式表示） 13．已知2|2|(3)0a b -++=，则a b = .14. 北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运中心，如图，A ,B ,C 分别表示天安门、北京西站、北京南站，经测量，北京西站在天安门的南偏西77°方向，北京南站在天安门的南偏西18°方向.则∠BAC = °.若2是关于x 的一元15.一次方程的解，则a = ________. 16. 规定图形a b c --,图形表示运算x z y w --+.则+=________________（直接写出答案）. 17. 线段AB =6，点C 在直线AB 上，BC =4，则AC 的长度为 .18. 在某多媒体电子杂志的某一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形,设每边长为4a ，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为a 的小正方形，得到图形如图（2）所示，称为第一次从正面看从上面看BC变化，再对图（2）的每个边做相同的变化，得到图形如图（3），称为第二次变化.如此连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花图案．如不断发展下去到第n 次变化时，图形的面积是否会变化，________（填写“会” 或者“不会”），图形的周长为 . 三、解答题（本题共54分，第19，20题每题6分，第21题4分，第22~25题每题6分，第26，27题每题7分） 19．计算：（1）()()21862⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭;（2）()411293⎛⎫-+-÷--- ⎪⎝⎭.20．解方程：（1） 3(21)15x -=;（2）71132x x-+-=. 21．已知37=3a b --，求代数式2(21)5(4)3a b a b b +-+--的值． 22. 作图题：如图，已知点A ,点B,直线l 及l 上一点M .（1）连接MA ，并在直线l 上作出一点N ，使得点N 在点M 的左边，且满足MN =MA ;（2）请在直线l 上确定一点O ，使点O 到点A 与点O 到点B 的距离之和最短，并写出画图的依据.23. 几何计算：如图，已知∠AOB =40°，∠BOC =3∠AOB ，OD 平分∠AOC ，求∠COD 的度数．解：因为∠BOC =3∠AOB ，∠AOB =40°所以∠BOC =__________°所以∠AOC =__________ + _________ =__________° + __________° =__________° 因为OD 平分∠AOC 所以∠COD =12__________=__________°24. 如图1, 线段AB =10，点C , E , F 在线段AB 上.（1）如图2, 当点E , 点F 是线段AC 和线段BC 的中点时，第二次变化第一次变化(3)(2)(1)AA图1求线段EF 的长;（2）当点E , 点F 是线段AB 和线段BC 的中点时，请你写出线段EF 与线段AC 之间的数量关系并简要说明理由.25. 先阅读，然后答题.阿基米德测皇冠的故事叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠。

北京市西城区(北区)2012-2013学年七年级上学期期末考试数学试题

北京市西城区（北区）2012-2013学年七年级上学期期末考试数学试题（试卷满分100分，考试时间100分钟）一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．6-的绝对值等于（）．A. 6-B. 6C. 16- D.162．根据北京市公安交通管理局网站的数据显示，截止到2012年2月16日，北京市机动车保有量比十年前增加了3 439 000 辆，将3 439 000 用科学记数法表示应为（）．A ．70.343 910⨯B ．63.43910⨯C ．73.43910⨯D ．534.3910⨯3．下列关于多项式22521ab a bc --的说法中，正确的是（）． A.它是三次三项式 B.它是四次两项式 C.它的最高次项是22a bc - D.它的常数项是14．已知关于x 的方程72kx x k -=+的解是2x =，则k 的值为（）．A.3-B.45C. 1D.545．下列说法中，正确的是（）．A ．任何数都不等于它的相反数B ．互为相反数的两个数的立方相等C ．如果a 大于b ，那么a 的倒数一定大于b 的倒数D ．a 与b 两数和的平方一定是非负数6．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中锐角．．α∠与β∠相等的是（）．A B CD7．下列关于几何画图的语句正确的是 A ．延长射线AB 到点C ，使BC =2ABB ．点P 在线段AB 上，点Q 在直线AB 的反向延长线上C ．将射线OA 绕点O 旋转180︒，终边OB 与始边OA 的夹角为一个平角D ．已知线段a ，b 满足20a b >>，在同一直线上作线段2AB a =，BC b =，那么线段2AC a b =-8．将下列图形画在硬纸片上，剪下并折叠后能围成三棱柱的是A B CD9．已知a ，b 是有理数，若a 在数轴上的对应点的位置如图所示，0a b +<，有以下结论：①0b <；②0b a ->；③a b ->-；④1ba<-则所有正确的结论是（）．A.①，④B. ①，③C. ②，③D. ②，④10．右图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几何体应是二、填空题（本题共20分，11～14题每小题2分，15～18题每小题3分）11．用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，得到的值是．12．计算：135459116''︒-︒=．13．一件童装每件的进价为a 元（0a >），商家按进价的3倍定价销售了一段时间后，为了吸引顾客，又在原定价的基础上打六折出售，那么按新的售价销售，每件童装所得的利润用代数式表示应为元．14．将长方形纸片ABCD 折叠并压平，如图所示，点C ，点D 的对应点分别为点C '，点D '，折痕分别交AD ，BC 边于点E ，点F ．若30BFC '∠=︒，则CFE ∠= °．ABC D15．对于有理数a ，b ，我们规定a b a b b ⊗=⨯+．（1）(3)4-⊗= ；（2）若有理数x 满足 (4)36x -⊗=，则x 的值为．16．如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为2-和6，数轴上的点C 满足AC BC =，点D 在线段AC 的延长线上，若32AD AC =，则BD = ，点D 表示的数为．17．右边球体上画出了三个圆，在图中的六个□里分别填入1，2，3，4，5，6，使得每个圆周上四个数相加的和都相等．（1）这个相等的和等于；（2）在图中将所有的□填完整．18．如图，正方形ABCD 和正方形DEFG 的边长都是3 cm ，点P 从点D 出发，先到点A ，然后沿箭头所指方向运动（经过点D 时不拐弯），那么从出发开始连续运动2012 cm 时，它离点最近，此时它距该点 cm ．三、计算题（本题共12分，每小题4分）19．2742()(12)(4)32⨯-÷--÷-．解：20．3212(3)4()23-÷⨯-．解：21．211312()49(5)64828-⨯+-÷-．解：四、先化简，再求值（本题5分）22．222225(3)(3)2a b ab ab a b ab --++，其中21=a ，3b =．解：五、解下列方程（组）（本题共10分，每小题5分）23．321123x x x --+=-．解：24．231445 6.x y x y +=⎧⎨-=⎩，解：六、解答题（本题4分）25．问题：如图，线段AC 上依次有D ，B ，E 三点，其中点B 为线段AC 的中点，AD BE =，若4DE =，求线段AC 的长．请补全以下解答过程．解：∵ D ，B ，E 三点依次在线段AC 上， ∴ DE BE =+． ∵ AD BE =，∴ DE DB AB =+=． ∵ 4DE =， ∴ 4AB =．∵ ， ∴ 2 AC AB ==．七、列方程（或方程组）解应用题（本题共6分）26．有甲、乙两班学生，已知乙班比甲班少4人，如果从乙班调17人到甲班，那么甲班人数比乙班人数的3倍还多2人，求甲、乙两班原来各有多少人．解：八、解答题（本题共13分，第27题6分，第27题7分）27．已知当1x =-时，代数式3236mx nx -+的值为17．（1）若关于y 的方程24my n ny m +=--的解为2y =，求n m 的值；（2）若规定[]a 表示不超过a 的最大整数，例如[]4.34=，请在此规定下求32n m ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦的值．解：28．如图，50DOE ∠=︒，OD 平分∠AOC ，60AOC ∠=︒，OE 平分∠BOC ．（1）用直尺、量角器画出射线OA ，OB ，OC 的准确位置；（2）求∠BOC 的度数，要求写出计算过程；（3）当DOE α∠=，2AOC β∠=时（其中0βα︒<<，090αβ︒<+<︒），用α，β的代数式表示∠BOC 的度数．（直接写出结果即可）解：北京市西城区（北区）2012— 2013学年度第一学期期末试卷七年级数学参考答案及评分标准 2013.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）EOD二、填空题（本题共20分，11～14题每小题2分，15～18题每小题3分）阅卷说明：15～18题中，第一个空为1分，第二个空为2分；17题第（2）问其他正确答案相应给分.三、计算题（本题共12分，每小题4分）19．2742()(12)(4)32⨯-÷--÷-．解：原式2242337=-⨯⨯- ………………………………………………………………2分83=-- ………………………………………………………………………3分 11=-．…………………………………………………………………………4分20．3212(3)4()23-÷⨯-．解：原式2227()99=-⨯⨯- ………………………………………………………………3分113=． …………………………………………………………………………4分（阅卷说明：写成43不扣分）21．211312()49(5)64828-⨯+-÷-．解：原式1125(1212)(50)2564828=-⨯-⨯--÷11(2)(2)428=---- ……………………………………………………… 2分1122428=---+114()428=---3414=--3414=-． ………………………………………………………………………4分四、先化简，再求值（本题5分）22．解： 222225(3)(3)2a b ab ab a b ab --++ 22222(155)(3)2a b ab ab a b ab =--++2222215532a b ab ab a b ab =---+ ………………………………………………… 2分（阅卷说明：去掉每个括号各1分）22124a b ab =-． ……………………………………………………………………3分当21=a ，3b =时，原式221112()34322=⨯⨯-⨯⨯ …………………………………………………… 4分9189=-=-． …………………………………………………………………5分五、解下列方程（组）（本题共10分，每小题5分）23．321123x x x --+=-．解：去分母，得 3(3)2(21)6(1)x x x -+-=-． …………………………………… 2分去括号，得 394266x x x -+-=-．…………………………………………… 3分移项，得 346926x x x +-=+-． …………………………………………… 4分合并，得 5x =． ………………………………………………………………… 5分24．231445 6.x y x y +=⎧⎨-=⎩，解法一：由①得 2143x y =-．③ ………………………………………………… 1分把③代入②，得 2(143)56y y --=．………………………………………2分去括号，得 28656y y --=．移项，合并，得 1122y =．系数化为1，得 2y =． …………………………………………………… 3分把2y =代入③，得 28x =．系数化为1，得 4.x = ………………………………………………………4分所以，原方程组的解为 42.x y =⎧⎨=⎩，……………………………………………5分解法二：①×2得 4628x y +=．③ ………………………………………………… 1分③－②得 6(5)286y y --=-．………………………………………………2分合并，得 1122y =．① ②系数化为1，得 2y =． …………………………………………………… 3分把2y =代入①，得 28x =．系数化为1，得 4.x = ………………………………………………………4分所以，原方程组的解为 42.x y =⎧⎨=⎩，……………………………………………5分六、解答题（本题4分）25．解：∵ D ，B ，E 三点依次在线段AC 上，∴ DE DB BE =+． ………………………………………………………… 1分 ∵ AD BE =，∴ DE DB AD AB =+=． …………………………………………………… 2分 ∵ 4DE =， ∴ 4AB =．∵ 点B 为线段AC 的中点， …………………………………………………… 3分 ∴ 2 8 AC AB ==． ……………………………………………………………4分七、列方程（或方程组）解应用题（本题共6分）26．解：设甲班原来有x 人．……………………………………………………………… 1分则乙班原来有 (4)x -人．依题意得 []173(4)172x x +=--+．…………………………………………… 3分去括号，得 17312512x x +=--+．移项，合并，得 278x =．系数化为1，得 39x =．……………………………………………………………4分 439435x -=-=． ……………………………………………………………… 5分答：甲班原来有39人，乙班原来有35人．……………………………………………6分八、解答题（本题共13分，第27题6分，第28题7分）27．解：∵ 当1x =-时，代数式3236mx nx -+的值为17， ∴ 将1x =-代入，得 23617m n -++=．整理，得 3211n m -=． ① ……………………………………………………1分（1）∵ 关于y 的方程24my n ny m +=--的解为 2y =， ∴ 把2y =代入以上方程，得 442m n n m +=--．整理，得 534m n +=． ② ……………………………………………… 2分由①，②得 321153 4.n m m n -=⎧⎨+=⎩， ②-①，得 77m =-．系数化为1，得 1m =-．把1m =-代入①，解得 3n =．∴ 原方程组的解为 13.m n =-⎧⎨=⎩， ……………………………………………… 4分①②此时3(1)1n m =-=-．…………………………………………………………5分（2）∵ 3211n m -=，[]a 表示不超过a 的最大整数，∴ []32311 5.56222n m n m -⎡⎤⎡⎤⎡⎤-==-=-=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦．………………………… 6分阅卷说明：直接把第（1）问的1m =-，3n =代入得到第（2）问结果的不给第（2）问的分．28．解：（1）①当射线OA 在DOE ∠外部时，射线OA ，OB ，OC 的位置如图1所示． ②当射线OA 在DOE ∠内部时，射线OA ，OB ，OC 的位置如图2所示．……………………………………………………………………… 2分（阅卷说明：画图每种情况正确各1分，误差很大的不给分）（2）①当射线OA 在DOE ∠外部时，此时射线OC 在DOE ∠内部，射线OA ，OD ，OC ，OE ，OB 依次排列，如图1．∵ OD 平分∠AOC ，60AOC ∠=︒，∴ 1302DOC AOC ∠=∠=︒．…………………………………………… 3分 ∵ 此时射线OA ，OD ，OC ，OE ，OB 依次排列，∴ DOE DOC COE ∠=∠+∠．∵ 50DOE ∠=︒，∴ 503020COE DOE DOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒．∵ OE 平分∠BOC ，∴ 222040BOC COE ∠=∠=⨯︒=︒．…………………………………… 4分②当射线OA 在DOE ∠内部时，此时射线OC 在DOE ∠外部，射线OC ，OD ，OA ，OE ，OB 依次排列，如图2．∵ OD 平分∠AOC ，60AOC ∠=︒，图1 C B A E O D C B A E O D 图2∴ 1302COD AOC ∠=∠=︒． ∵ 此时射线OC ，OD ，OA ，OE ，OB 依次排列，50DOE ∠=︒，∴ 305080COE COD DOE ∠=∠+∠=︒+︒=︒．∵ OE 平分∠BOC ，∴ 2280160BOC COE ∠=∠=⨯︒=︒．………………………………… 5分阅卷说明：无论学生先证明哪种情况，先证明的那种情况正确给2分，第二种情况正确给1分．（3）当射线OA 在DOE ∠外部时，22BOC αβ∠=-；当射线OA 在DOE ∠内部时，22BOC αβ∠=+．……………………………………………7分阅卷说明：两种情况各1分;学生若直接回答22BOC αβ∠=-或22αβ+不扣分．。

第8讲海淀区七年级第一学期期末测评(含答案)

海淀区七年级第一学期期末测评数学 2006.1学校班级姓名成绩请你珍惜第一次展示自己的机会一、选择题：(本题共24分，每小题3分)在下列各题的四个备选答案中只有一个答案是正确的，请你把正确答案前的字母填写在相应的括号中． 1．若一个数的相反数是7，则这个数是（ A ） A ．-7 B ．7 C ．17-D ．172．如果两个等角互补，那么其中一个角的度数为（ C ）A ．45°B ．75°C ．90°D ．135°3．如果去年某厂生产的一种产品的产量为100件，今年比去年增产了20％，那么今年的产量为( D )件． A ．20 B ．80 C ．100 D ．120 4．下列各式中结果为负数的是( B )．5．如图，已知点c 是线段AB 的中点，点D 是∞上一点，那么下列结论中错误的是（ C ）6．下列变形中根据等式的性质变形正确的是（ B ） A ．由1233x -=，得：x=2 B ．由3x-2=2x +2，得x=4 C ．由2x-3=3x ，得x=3 D ．由3x-5=7，得3x=7-57．在下列选项中，不可能是n 2(11,是整数)的末位数字的那组数是（ C ） A ．1，4，9，0 B ．1，5，6，9 C ．2，3，7，8 D ．1，4，5，68．如图．这是一个电线杆的示意图。

其中BC 是牵拉线，那么在电线杆上的B 点到A 点的距离与BC 的数量关系为（C ） A ．BC=AB B ．AB>BC C ．BC>AB D ．不确定二、填空题：(本题共12分．每空3分)9．人的大脑约有100 000 000 000个神经元．用科学记数法表示为11110⨯个。

10．在钟表的表盘上八点整时，时针与分针之间的夹角约为 120 度． 11．一个角的补角与这个角的余角的差等于 90 度．12．甲、乙两班共有学生96名，设甲班为(x-2)人，则乙班有 ()98x -人．三、解答题：(本题共30分，每小题5分) 13．用计算器计算：(结果保留3个有效数字)（3.91-1.45)2÷（-5.62)+49.34解：原式≈48.314．解方程3152123x x ---=解：()()3316252x x --=-9x-3-6=10x-410x-9x=4-3-6 X=-515．已知一1<x<4，其中x 是整数，求出x 的值，并在数轴上表示出x 可能取的所有数值．解:因为 -1＜x ＜4,x 为整数所以 x=0,1,2,316．如图，工厂A 与工厂B 想在公路m 旁修建一座共用的仓库0，并且要求0到A 与0到B 的距离之和最短，请你在m 上确定仓库应修建的O 点位置，同时说明你选择该点的理由．解:连结AB ，交M 于O 点因为两点之间线段最短所以图中O 到A 到B 的距离之和最短17．计算：45°37′29″-11°23′26″×3 解: 原式＝45°37′29″-33°69′78″＝（45°-34°）＋（37′-10′）＋（29″-18″）＝11°27′11″18．如图，已知∠α，作一个角使它等于∠α的2倍(只保留作图痕迹)即∠AOB 为所求作角四、解答题：(本题共23分，第19至第21题各4分，22题5分，第23 题6分) 19．已知()22360a b b ++-=，求()3ba ab -的值。

2012-2013学年北京市海淀区七年级(上)期末数学试卷及答案解析

2012-2013学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷一、单项选择题（本题共30分，每小题3分）1．（3分）﹣5的倒数是（）A．B．5C．﹣D．﹣52．（3分）2012年中秋、国庆假日八天里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班77 800余班，将77 800用科学记数法表示应为（）A．0.778×105B．7.78×105C．7.78×104D．77.8×103 3．（3分）下列各式中运算正确的是（）A．4m﹣m=3B．a2b﹣ab2=0C．2a3﹣3a3=a3D．xy﹣2xy=﹣xy 4．（3分）下列各组角中，∠1与∠2是对顶角的为（）A．B．C．D．5．（3分）如图，点C，D在线段AB上，若AC=DB，则一定成立的是（）A．AC=CD B．CD=DB C．AD=2DB D．AD=CB6．（3分）下列式子的变形中，正确的是（）A．由6+x=10得x=10+6B．由3x+5=4x得3x﹣4x=﹣5C．由8x=4﹣3x得8x﹣3x=4D．由2（x﹣1）=3得2x﹣1=3 7．（3分）如图，点P在直线l外，点A，B，C，D在直线l上，PC⊥l于C，则点P到直线l的距离为（）A．线段PA的长B．线段PB的长C．线段PC的长D．线段PD的长8．（3分）有理数﹣32，（﹣3）2，|﹣33|，按从小到大的顺序排列是（）A．＜﹣32＜（﹣3）2＜|﹣33|B．|﹣33|＜﹣32＜＜（﹣3）2C．﹣32＜＜（﹣3）2＜|﹣33|D．＜﹣32＜|﹣33|＜（﹣3）2 9．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④10．（3分）用下列正方形网格图中的平面图形，能围成一个三棱柱的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．（3分）单项式的系数是；次数是．12．（3分）如果x=1是关于x的方程5x+2m﹣7=0的根，则m的值是．13．（3分）如图，点M，N，P是线段AB的四等分点，则BM是AM的倍．14．（3分）如果数轴上的点A对应的数为﹣1，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为．15．（3分）如图，已知长方形纸片ABCD，点E，F分别在边AB，CD上，连接EF．将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B′处，得折痕EM，∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN，则图中与∠B′ME互余的角是（只需填写三个角）．16．（3分）有一列式子，按一定规律排列成﹣3a2，9a5，﹣27a10，81a17，﹣243a26，…．（1）当a=1时，其中三个相邻数的和是63，则位于这三个数中间的数是；（2）上列式子中第n个式子为（n为正整数）．三、解答题（本题共52分；第17题8分，第18题7分；第19题3分，第20题～第22题各4分；第23题，第24题各5分；第25题，第26题各6分）17．（8分）计算：（1）；（2）25×0.5﹣（﹣50）÷4+25×（﹣3）．18．（7分）解方程：（1）4x﹣2=2x+3；（2）．19．（3分）如图，某煤气公司要在燃气管道l上修建一个泵站C，分别向A，B 两个小区供气．泵站C修在管道l的什么地方，可使所用的输气管线最短，请画出泵站C的位置（保留画图痕迹），并说明理由．20．（4分）如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．试说明DF∥AE．请你完成下列填空，把解答过程补充完整．解：∵CD⊥DA，DA⊥AB，∴∠CDA=90°，∠DAB=90°．（）∴∠CDA=∠DAB．（等量代换）又∠1=∠2，从而∠CDA﹣∠1=∠DAB﹣．（等式的性质）即∠3=．∴DF∥AE．（）．21．（4分）先化简，再求值：，其中x=﹣2，y=．22．（4分）如图，M是线段AB的中点，N是线段MB的中点，且NB=6，求AB 的长．23．（5分）列方程解应用题：新年联欢会要美化教室环境，有几个同学按需要做一些拉花．这几个同学如果每人做3个还剩1个未做，如果每人做4个则缺少2个做拉花的材料，求做拉花的同学的人数．24．（5分）如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF 于O，AE∥OF，且∠A=30°．（1）求∠DOF的度数；（2）试说明OD平分∠AOG．25．（6分）一部分同学围在一起做“传数”游戏，我们把某同学传给后面的同学的数称为该同学的“传数”．游戏规则是：同学1心里先想好一个数，将这个数乘2再加1后传给同学2，同学2把同学1告诉他的数除以2再减后传给同学3，同学3把同学2传给他的数乘2再加1后传给同学4，同学4把同学3告诉他的数除以2再减后传给同学5，同学5把同学4传给他的数乘2再加1后传给同学6，…，按照上述规律，序号排在前面的同学继续依次传数给后面的同学，直到传数给同学1为止．（1）若只有同学1，同学2，同学3做“传数”游戏．①同学1心里想好的数是2，则同学3的“传数”是；②这三个同学的“传数”之和为17，则同学1心里先想好的数是．（2）若有n个同学（n为大于1的偶数）做“传数”游戏，这n个同学的“传数”之和为20n，求同学1心里先想好的数．26．（6分）如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC=1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为度；（2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON 在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）在上述直角三角板从图1逆时针旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按15°每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时三角板绕点O的运动时间t的值．2012-2013学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．（3分）﹣5的倒数是（）A．B．5C．﹣D．﹣5【分析】根据倒数的定义可知．【解答】解：﹣5的倒数是．故选：C．2．（3分）2012年中秋、国庆假日八天里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班77 800余班，将77 800用科学记数法表示应为（）A．0.778×105B．7.78×105C．7.78×104D．77.8×103【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于77 800有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．【解答】解：77 800=7.78×104．故选：C．3．（3分）下列各式中运算正确的是（）A．4m﹣m=3B．a2b﹣ab2=0C．2a3﹣3a3=a3D．xy﹣2xy=﹣xy 【分析】根据合并同类项得到4m﹣m=3m，2a3﹣3a3=﹣a3，xy﹣2xy=﹣xy，于是可对A、C、D进行判断；由于a2b与ab2不是同类项，不能合并，则可对B 进行判断．【解答】解：A、4m﹣m=3m，所以A选项错误；B、a2b与ab2不能合并，所以B选项错误；C、2a3﹣3a3=﹣a3，所以C选项错误；D、xy﹣2xy=﹣xy，所以D选项正确．故选：D．4．（3分）下列各组角中，∠1与∠2是对顶角的为（）A．B．C．D．【分析】根据对顶角的定义进行判断：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．【解答】解：根据两条直线相交，才能构成对顶角进行判断，A、B、C都不是由两条直线相交构成的图形，错误；D是由两条直线相交构成的图形，正确．故选：D．5．（3分）如图，点C，D在线段AB上，若AC=DB，则一定成立的是（）A．AC=CD B．CD=DB C．AD=2DB D．AD=CB【分析】根据已知和等式的性质逐个判断即可．【解答】解：A、根据AC=DB不能推出AC=CD，故本选项错误；B、根据AC=DB不能推出CD=DB，故本选项错误；C、根据AC=DB不能推出AD=2DB，故本选项错误；D、∵AC=DB，∴AC+CD=DB+CD，∴AD=CB，故本选项正确．故选：D．6．（3分）下列式子的变形中，正确的是（）A．由6+x=10得x=10+6B．由3x+5=4x得3x﹣4x=﹣5C．由8x=4﹣3x得8x﹣3x=4D．由2（x﹣1）=3得2x﹣1=3【分析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．即可解决．【解答】解：A、由6+x=10利用等式的性质1，可以得到x=10﹣6，故选项错误；B、依据等式性质1，即可得到，故选项正确；C、由8x=4﹣3x等式的性质1，可以得到8x+3x=4，故选项错误；D、由2（x﹣1）=3得2x﹣2=3，故选项错误．故选：B．7．（3分）如图，点P在直线l外，点A，B，C，D在直线l上，PC⊥l于C，则点P到直线l的距离为（）A．线段PA的长B．线段PB的长C．线段PC的长D．线段PD的长【分析】点到直线的距离是指该点到直线的垂线段的长，根据定义即可选出答案．【解答】解：根据点到直线的距离的定义得出线段PC的长是点P到直线l的距离．故选：C．8．（3分）有理数﹣32，（﹣3）2，|﹣33|，按从小到大的顺序排列是（）A．＜﹣32＜（﹣3）2＜|﹣33|B．|﹣33|＜﹣32＜＜（﹣3）2C．﹣32＜＜（﹣3）2＜|﹣33|D．＜﹣32＜|﹣33|＜（﹣3）2【分析】先根据乘方的意义得到﹣32=﹣9，（﹣3）2，=9，|﹣33|=|﹣27|=27，由|﹣9|=9，|﹣|=得到﹣9＜﹣，则所给四个数的大小关系为﹣32＜＜（﹣3）2＜|﹣33|．【解答】解：﹣32=﹣9，（﹣3）2，=9，|﹣33|=|﹣27|=27，∵|﹣9|=9，|﹣|=，∴﹣9＜﹣，∴有理数﹣32，（﹣3）2，|﹣33|，按从小到大的顺序排列为﹣32＜＜（﹣3）2＜|﹣33|．故选：C．9．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④【分析】数轴可知b＜0＜a，|b|＞|a|，求出ab＜0，a﹣b＞0，a+b＜0，根据以上结论判断即可．【解答】解：∵从数轴可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，∴①正确；②错误，∵a＞0，b＜0，∴ab＜0，∴③错误；∵b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a﹣b＞0，a+b＜0，∴a﹣b＞a+b，∴④正确；即正确的有①④，故选：B．10．（3分）用下列正方形网格图中的平面图形，能围成一个三棱柱的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】利用三棱柱及其表面展开图的特点解题，三棱柱上、下两底面都是三角形，且形状完全一样．【解答】解；∵三棱柱上、下两底面都是三角形，且形状完全一样，∴只有从左起第2个图形符合要求，故能围成一个三棱柱的个数是1．故选：A．二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．（3分）单项式的系数是；次数是2．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：由单项式的定义知，单项式的系数是，次数是2．故答案是：；2．12．（3分）如果x=1是关于x的方程5x+2m﹣7=0的根，则m的值是1．【分析】把x=1代入方程，即可得到一个关于m的方程，解方程即可求解．【解答】解：把x=1代入方程得：5+2m﹣7=0，解得：m=1．故答案是：1．13．（3分）如图，点M，N，P是线段AB的四等分点，则BM是AM的3倍．【分析】根据已知得出AM=MN=NP=BP，代入BM=BP+PN+MN即可得出答案．【解答】解：∵点M，N，P是线段AB的四等分点，∴AM=MN=NP=BP，∴BM=BP+PN+MN=AM+AM+AM=3AM．故答案为：3．14．（3分）如果数轴上的点A对应的数为﹣1，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为﹣4或2．【分析】考虑在A点左边和右边两种情形解答问题．【解答】解：在A点左边与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为﹣4；在A点右边与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为2．故答案为﹣4或2．15．（3分）如图，已知长方形纸片ABCD，点E，F分别在边AB，CD上，连接EF．将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B′处，得折痕EM，∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN，则图中与∠B′ME互余的角是∠B′EM，∠MEB，∠A′NE（只需填写三个角）．【分析】由折叠的性质得到∠MB′E=∠B=90°，∠NA′E=∠A=90°，∠MEB=∠MEB′，∠AEN=∠A′EN，再由平角的定义得到NE与ME垂直，根据同角（等角）的余角相等，即可在图中找出与∠B′ME互余的角．【解答】解：由折叠及长方形ABCD可得：∠MB′E=∠B=90°，∠NA′E=∠A=90°，∠MEB=∠MEB′，∠AEN=∠A′EN，∵∠MEB+∠MEB′+∠AEN+∠A′EN=180°，∴∠MEB+∠AEN=∠MEB′+∠A′EN=90°，则图中与∠B′ME互余的角是∠B′EM，∠MEB，∠A′NE．故答案为：∠B′EM，∠MEB，∠A′NE．16．（3分）有一列式子，按一定规律排列成﹣3a2，9a5，﹣27a10，81a17，﹣243a26，…．（1）当a=1时，其中三个相邻数的和是63，则位于这三个数中间的数是﹣27；（2）上列式子中第n个式子为（n为正整数）．【分析】（1）将a=1代入已知数列，可以发现该数列的通式为：（﹣3）n．然后根据限制性条件“三个相邻数的和是63”列出方程（﹣3）n﹣1+（﹣3）n+（﹣3）n+1=63．通过解方程即可求得（﹣3）n的值；（2）利用归纳法来求已知数列的通式．【解答】解：（1）当a=1时，则﹣3=（﹣3）1，9=（﹣3）2，﹣27=（﹣3）3，81=（﹣3）4，﹣243=（﹣3）5，…．则（﹣3）n﹣1+（﹣3）n+（﹣3）n+1=63，即﹣（﹣3）n+（﹣3）n﹣3（﹣3）n=63，所以﹣（﹣3）n=63，解得，（﹣3）n=﹣27，故答案是：﹣27；（2）∵第一个式子：﹣3a2=，第二个式子：9a5=，第三个式子：﹣27a10=，第四个式子：81a17=，…．则第n个式子为：（n为正整数）．故答案是：．三、解答题（本题共52分；第17题8分，第18题7分；第19题3分，第20题～第22题各4分；第23题，第24题各5分；第25题，第26题各6分）17．（8分）计算：（1）；（2）25×0.5﹣（﹣50）÷4+25×（﹣3）．【分析】（1）先算乘方和乘法得到原式=12﹣﹣8，然后进行减法运算；（2）先化小数为分数和除法化为乘法得到原式=25×﹣25×3，根据乘法的分配律得到原式=25×（+﹣3），再算括号内的加减法，然后进行乘法运算．【解答】解：（1）原式=12﹣﹣8=4﹣=；（2）原式=25×﹣25×3=25×（+﹣3）=25×（﹣2）=﹣50．18．（7分）解方程：（1）4x﹣2=2x+3；（2）．【分析】（1）通过移项、合并同类项，化为知识系数为1来解方程；（2）先去分母，然后通过移项、合并同类项，化为知识系数为1来解方程．【解答】解：（1）移项，得4x﹣2x=2+3合并同类项，得2x=5系数化为1，得；（2）去分母，得4（x+1）﹣9x=24，去括号，得4x+4﹣9x=24，移项、合并同类项，得﹣5x=20，系数化为1，得x=﹣4．19．（3分）如图，某煤气公司要在燃气管道l上修建一个泵站C，分别向A，B 两个小区供气．泵站C修在管道l的什么地方，可使所用的输气管线最短，请画出泵站C的位置（保留画图痕迹），并说明理由．【分析】根据两点之间线段最短，连接AB交燃气管道l上修建于C点，在C出修泵站即可．【解答】解：连接AB，交燃气管道l上修建于C点，根据两点之间线段最短，可知C为所求．20．（4分）如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．试说明DF∥AE．请你完成下列填空，把解答过程补充完整．解：∵CD⊥DA，DA⊥AB，∴∠CDA=90°，∠DAB=90°．（垂直定义）∴∠CDA=∠DAB．（等量代换）又∠1=∠2，从而∠CDA﹣∠1=∠DAB﹣∠2．（等式的性质）即∠3=∠4．∴DF∥AE．（内错角相等，两直线平行）．【分析】根据垂直定义得出∠CDA=∠DAB，求出∠3=∠4，根据平行线的判定推出即可．【解答】解：∵CD⊥DA，DA⊥AB，∴∠CDA=90°，∠DAB=90°（垂直定义），∴∠CDA=∠DAB，∵∠1=∠2，∴∠CDA﹣∠1=∠DAB﹣∠2，∴∠3=∠4，∴DF∥AE（内错角相等，两直线平行），故答案为：垂直定义，∠2，∠4，内错角相等，两直线平行．21．（4分）先化简，再求值：，其中x=﹣2，y=．【分析】原式利用去括号法则去括号后，合并同类项得到最简结果，将x与y的值代入计算，即可求出值．【解答】解：原式=3x2﹣（5x+x﹣y+2x2）+2y=3x2﹣5x﹣x+y﹣2x2+2y=x2﹣x+3y，当x=﹣2，y=时，原式=（﹣2）2﹣×（﹣2）+3×=16．22．（4分）如图，M是线段AB的中点，N是线段MB的中点，且NB=6，求AB 的长．【分析】首先根据中点的定义可计算出MB的长，再根据中点的性质可得AB的长．【解答】解：∵N是线段MB的中点，∴MB=2NB，∵NB=6，∴MB=12．∵M是线段AB的中点，∴AB=2MB=24．【点评】此题主要考查了线段的中点，关键是掌握线段的中点性质．23．（5分）列方程解应用题：新年联欢会要美化教室环境，有几个同学按需要做一些拉花．这几个同学如果每人做3个还剩1个未做，如果每人做4个则缺少2个做拉花的材料，求做拉花的同学的人数．【分析】根据每人做3个还剩1个未做，如果每人做4个则缺少2个做拉花的材料得出等式求出即可．【解答】解：设做拉花的同学有x人，依题意3x+1=4x﹣2．解得x=3．答：做拉花的同学有3人．24．（5分）如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF 于O，AE∥OF，且∠A=30°．（1）求∠DOF的度数；（2）试说明OD平分∠AOG．【分析】（1）根据两直线平行，同位角相等可得∠FOB=∠A=30°，再根据角平分线的定义求出∠COF=∠FOB=30°，然后根据平角等于180°列式进行计算即可得解；（2）先求出∠DOG=60°，再根据对顶角相等求出∠AOD=60°，然后根据角平分线的定义即可得解．【解答】解：（1）∵AE∥OF，∴∠FOB=∠A=30°，∵OF平分∠BOC，∴∠COF=∠FOB=30°，∴∠DOF=180°﹣∠COF=150°；（2）∵OF⊥OG，∴∠FOG=90°，∴∠DOG=∠DOF﹣∠FOG=150°﹣90°=60°，∵∠AOD=∠COB=∠COF+∠FOB=60°，∴∠AOD=∠DOG，∴OD平分∠AOG．25．（6分）一部分同学围在一起做“传数”游戏，我们把某同学传给后面的同学的数称为该同学的“传数”．游戏规则是：同学1心里先想好一个数，将这个数乘2再加1后传给同学2，同学2把同学1告诉他的数除以2再减后传给同学3，同学3把同学2传给他的数乘2再加1后传给同学4，同学4把同学3告诉他的数除以2再减后传给同学5，同学5把同学4传给他的数乘2再加1后传给同学6，…，按照上述规律，序号排在前面的同学继续依次传数给后面的同学，直到传数给同学1为止．（1）若只有同学1，同学2，同学3做“传数”游戏．①同学1心里想好的数是2，则同学3的“传数”是5；②这三个同学的“传数”之和为17，则同学1心里先想好的数是3．（2）若有n个同学（n为大于1的偶数）做“传数”游戏，这n个同学的“传数”之和为20n，求同学1心里先想好的数．【分析】（1）①根据题意分别计算出同学1和同学2、同学3的传数即可；②设同学1想好的数是a，由题意可得方程（2a+1）+（2a+1）÷2﹣+[（2a+1）÷2﹣]×2+1=17，再解方程可得到a的值；（2）设同学1心里先想好的数为x，则依题意可得同学1的“传数”是2x+1，同学2的“传数”是，同学3的“传数”是2x+1，同学4的“传数”是x，…，同学n（n为大于1的偶数）的“传数”是x．得，化简（3x+1）n=40n．由n为大于1的偶数，可得答案．【解答】解：（1）①由题意得：2×2+1=5，5÷2﹣=2，2×2+1=5，故同学3的“传数”是5；②设同学1想好的数是a，则（2a+1）+（2a+1）÷2﹣+[（2a+1）÷2﹣]×2+1=17，解得：a=3，故答案为：3．（2）设同学1心里先想好的数为x，则依题意：同学1的“传数”是2x+1，同学2的“传数”是，同学3的“传数”是2x+1，同学4的“传数”是x，…，同学n（n为大于1的偶数）的“传数”是x．于是．（3x+1）n=40n．∵n为大于1的偶数，∴n≠0．∴3x+1=40．解得x=13．因此同学1心里先想好的数是13．26．（6分）如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC=1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为90度；（2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON 在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）在上述直角三角板从图1逆时针旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按15°每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时三角板绕点O的运动时间t的值．【分析】（1）根据旋转的性质知，旋转角是∠MON；（2）如图3，利用平角的定义，结合已知条件“∠AOC：∠BOC=1：2”求得∠AOC=60°；然后由直角的性质、图中角与角间的数量关系推知∠AOM﹣∠NOC=30°；（3）需要分类讨论：（ⅰ）当直角边ON在∠AOC外部时，旋转角是60°；（ⅱ）当直角边ON在∠AOC内部时，旋转角是240°．【解答】解：（1）由旋转的性质知，旋转角∠MON=90°．故答案是：90；（2）如图3，∠AOM﹣∠NOC=30°．设∠AOC=α，由∠AOC：∠BOC=1：2可得∠BOC=2α．∵∠AOC+∠BOC=180°，∴α+2α=180°．解得α=60°．即∠AOC=60°．∴∠AON+∠NOC=60°．①∵∠MON=90°，∴∠AOM+∠AON=90°．②由②﹣①，得∠AOM﹣∠NOC=30°；（3）（ⅰ）如图4，当直角边ON在∠AOC外部时，由OD平分∠AOC，可得∠BON=30°．因此三角板绕点O逆时针旋转60°．此时三角板的运动时间为：t=60°÷15°=4（秒）．（ⅱ）如图5，当直角边ON在∠AOC内部时，由ON平分∠AOC，可得∠CON=30°．因此三角板绕点O逆时针旋转240°．此时三角板的运动时间为：t=240°÷15°=16（秒）．希望我的资料对您有帮助，非常感谢您的下载。

2013初一数学期末试题各区汇总（含答案）

平谷区初一数学期末试卷第1页（共8页）北京市西城区（南区）20122012——2013学年度第一学期七年级期末考试数学试卷本份试卷满分100分，考试时间120分钟。

分钟。

一、选择题（本题共12个小题，每小题2分，共24分。

） 1. －3的相反数是的相反数是A. －3 B. 3 C. 31 D. －312. 据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，将680 000 000用科学记数法表示正确的是用科学记数法表示正确的是A. 68×107 B. 6.8×108C. 6.8×107D. 6.8×1063. 如果单项式y x m 231与342+n y x 是同类项，那么m 、n 的值分别是的值分别是A. îíì-==22n mB. îíì==14n mC. îíì==12n mD. îíì-==24n m4. 下列运算正确的是下列运算正确的是A. 2222=-x xB. 2222555d c d c =+C. xy xy xy =-45D. 532532m m m =+5. 下列方程中，解是x=4的是的是A. 942=+xB. )1(235x x -=-C. 573=--xD. 43232-=+x x6. 如图，已知点O 在直线AB 上，∠BOC=90°，则∠AOE 的余角是的余角是（第6题）题）A. ∠COE B. ∠BOC C. ∠BOE D. ∠AOE 7. 已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是（第7题）题）A. 圆柱圆柱B. 圆锥圆锥C. 球体球体D. 棱锥棱锥8. 有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（第8题）题）A. a+b>0 B. a+b=0 C. a －b>0 D. a －b<0 平谷区初一数学期末试卷第2页（共8页）9. 如果线段AB=6，点C 在直线AB 上，BC=4，D 是AC 的中点，那么A 、D 两点间的距离是距离是A. 只有5 B. 只有2.5 C. 5或2.5 D. 5或1 10. 已知îíì=-=+872y cx by ax 的解为îíì-==23y x ，某同学由于看错了c 的值，得到的解为îíì=-=22y x ，则a+b+c 的值为的值为A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 11. 下列说法中：下列说法中： ①若a+b+c=0，则22c)(a b =+. ②若a+b+c=0，则x=1一定是关于x 的方程ax+b+c=0的解. ③若a+b+c=0，且abc ≠0，则abc>0. 其中正确的是其中正确的是 A. ①②③①②③B. ①③①③C. ①②①②D. ②③②③12. 有一个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字6的面所对面上的数字记为a ，2的面所对面上数字记为b ，那么a+b 的值为的值为（第12题）题）A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）分）13. 单项式5332ba -的系数是_________________，次数是_________________. 14. 计算：6334¢°=______________°. 15. 把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是：_________________________. 16. 若0)2(32=++-x y ，则y x 的值为__________________. 17. 若一个角的补角是100°，则这个角的余角是_____________________________. 18. 如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，若∠EOB=55°，则∠AOC的度数是__________. （第18题）题）19. 对有理数x ，y 定义运算*，使1++=*b ax y x y. 若47921=*，50032=*，则23*的值为______________. 20. 如图所示，圆圈内分别标有1, 2, …, 12, 这12个数字，电子跳蚤每跳一步，可以从一个圆圈逆时针跳到相邻的圆圈，若电子跳蚤所在圆圈的数字为n ，则电子跳蚤连续跳（3n －平谷区初一数学期末试卷第3页（共8页）2）步作为一次跳跃，例如：电子跳蚤从标有数字1的圆圈需跳1213=-´步到标有数字2的圆圈内，完成一次跳跃，第二次则要连续跳4223=-´步到达标有数字6的圆圈，…. 依此规律，若电子跳蚤从①开始，那么第3次能跳到的圆圈内所标的数字是___________；第2013次电子跳蚤能跳到的圆圈内所标的数字为________________. （第20题图）题图）三、解答题（60分）分）21. 计算（每小题3分，共6分）分）（1）12－7+18－15；（2）)3()2()611()321(2-´-+-¸-. 22. 化简（每小题3分，共6分）分）（1）－x+2（x －2）－（3x+5）；（2）)]2(2[232222ab b a ab b a --- 23. 解下列方程（组）（每小题4分，共12分）分）（1）122312++=-x x ；（2）îíì=+=+10341353y x y x ；（3）ïîïíì=-+=+++=.52,14,1z y x z y x y x24. 先化简，再求值（本题5分）分）b a ab b a ab 22222)1(2)27()39(31-++-+-，其中a=－2，b=3. 25. 按要求画图（本题5分）分）（1）如图1，点M 、N是平面上的两个定点. 图1 ①连结MN ；②反向延长线段MN 至D ，使MD=MN. 平谷区初一数学期末试卷第4页（共8页）（2）如图2，P 是∠AOB 的边OB 上的一点. 图2 ①过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C ； ②过点P 画OA 的垂线，垂足为H. 26. 列方程（组）解应用题（每小题5分，共10分）分）（1）某商场进了一批豆浆机，原计划按进价的180%标价销售. 但考虑在春节期间，为了能吸引消费者，于是按照售价的7折销售，此时每台豆浆机仍可获利52元，请问每台豆浆机的进价是多少元？浆机的进价是多少元？（2）如图所示，在长方形ABCD 中有9个形状、大小完全相同的小长方形，试根据图中所给数据求出三块阴影部分面积的和. 27. 几何解答题（每小题5分，共10分）分）（1）如图，延长线段AB 到C ，使BC=21AB ，D 为AC 的中点，DC=2，求AB的长. （2）如图，将一副直角三角尺的直角顶点C 叠放在一起. ①如图1，若CE 恰好是∠ACD 的角平分线，请直接回答此时CD 是否是∠ECB 的角平分线？分线？平谷区初一数学期末试卷第5页（共8页）图1 ②如图2，若∠ECD=ECD=αα，CD 在∠BCE 的内部，请你猜想∠ACE 与∠DCB 是否相等？并简述理由；并简述理由；图2 ③在②的条件下，请问∠ECD 与∠ACB 的和是多少？并简述理由. 28. 解答下列问题（本题6分）分）已知整数x 满足：a x <-31.（a 为正整数）为正整数）（1）请利用数轴分别求当a=1和a=2时的所有满足条件的x 的值；的值；（2）对于任意的正整数a 值，请求出所有满足条件的x 的和与a 的商. 平谷区初一数学期末试卷第6页（共8页）【试题答案】一、选择题（本题12个小题，每小题2分，共24分）分）题号题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案答案B B A C D A B C D A C B 二、填空题（本题8个小题，每小题2分，共16分）分）题号题号 13 14 15 16 17 18 19 20 答案答案5,53-34.6 两点之间，两点之间，线段最短线段最短－8 10°70°503 10,10 三、解答题（本题共60分）分） 21. 计算（每小题3分，共6分）分）（1）12－7+18－15. 解：原式=30－22 =8. ……3分（2）)3()2()611()321(2-´-+-¸-. 解：原式=)3(4)76(31-´+-´……2分 =786-. ……3分22. 化简（每小题3分，共6分）分）（1）－x+2（x －2）－（3x+5）. 解：原式=－x+2x －4－3x －5 ……2分 =－2x －9. ……3分（2）)]2(2[232222ab b a ab b a ---. 解：原式=22228423ab b a ab b a -+- ……2分 =22107ab b a -. ……3分23. 解下列方程（组）（每小题4分，共12分）分）（1）122312++=-x x . 解：去分母，原方程化为6)2(3)12(2++=-x x ，去括号，得66324++=-x x ，……3分移项，整理得x=14. 所以，原方程的解为x=14. ……4分（2）îíì=+=+②①.1034,1353y x y x解：①×4，得12x+20y=52 ③②×3，得12x+9y=30 ④ ③－④，得11y=22 y=2. ……2分将y=2代入②中，得x=1. 平谷区初一数学期末试卷第7页（共8页）所以原方程组的解为îíì==21y x . ……4分（3）ïîïíì=-+=+++=③②①.52,14,1z y x z y x y x解：①代入②中，得2y+z=13 ④①代入③中，得2y －2z=4 ⑤ ④－⑤，得3z=9 z=3. ……2分将z=3代入④中，得y=5. 将y=5代入④中，得x=6. 所以原方程组的解为ïîïíì===356z y x . ……4分24. 先化简，再求值（本题5分）分）解：b a ab b a ab 22222)1(2)27()39(31-++-+-b a ab b a ab 22222222713-++-+-=15522-+=b a ab . ……3分当a=－2，b=3时，原式=－31. ……5分25. 按要求画图（本题5分）分）（1） ……3分（2）……5分 26. 列方程（组）解应用题（每小题5分，共10分）分）（1）解：设每台豆浆机的进价是x 元. ……1分根据题意，得180%x ×0.7=x+52. ……3分解得x=200. x=200. ……4分答：每台豆浆机的进价是200元. ……5分（2）设小长方形的宽为x ，则小长方形的长为（66－4x ）. ……1分依题意，得（66－4x ）+2x=21+3x ……2分解得x=9. ……3分 ∴小长方形的长为66－4x=66－4×9=30. ……4分平谷区初一数学期末试卷第8页（共8页）∴三块阴影部分面积的和为∴三块阴影部分面积的和为 66×（21+3×9）－9×30×9=738. ……5分27. 几何解答题（每小题5分，共10分）分）（1）∵D 为AC 的中点，（已知）（已知） ∴AC=2DC.（线段中点定义）（线段中点定义） ∵DC=2，（已知）（已知） ∴AC=4. ……3分∵BC=21AB ，AC=AB+BC ，（已知）（已知） ∴AB=38.（等式的性质）（等式的性质）……5分（2）解：①是）解：①是……1分 ②∠ACE=∠DCB ……2分∵∠ACD=90°，∠BCE=90°，∠ECD=ECD=αα， ∠ACE=90°－α，∠DCB=90°－α，∴∠ACE=∠DCB. ……3分 ③∠ECD+∠ACB=180°. ……4分理由如下：理由如下：∠ECD+∠ACB=∠ECD+∠ACE+∠ECB =∠ACD+∠ECB =90°+90°=180°. ……5分说明：求解、说理过程，只要学生能基本说明就可以了. 28. 解答下列问题（本题6分）分）（1）当a=1时，1|31|<-x ，整数x 的值为0, 1；当a=2时，2|31|<-x ，整数x 的值为－1, 0, 1, 2. ……2分（2）因为，当a=1时，整数x 的值和为1，当a=2时，整数x 的值和为2，平谷区初一数学期末试卷第9页（共8页）当a=3时，整数x 的值和为3，所以，对于任意的正整数a ，整数x 的值分别是：的值分别是：－（a －1）, －（a －2）…－2, －1, 0, 1, 2, 3…（a －1）, a, 它们的和为a ，所以，满足条件的x 的所有的整数的和与a 的商等于1. ……6分海淀区七年级第一学期期末练习海淀区七年级第一学期期末练习数学 2013．1学校学校班级班级姓名姓名成绩成绩一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请你把对应题目答案的字母填写在相应的括号中. 1. -5的倒数是（的倒数是（）A. 15 B. 15- C. 5 D. -5 2. 2012年中秋、国庆假日八天里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班77 800余班，将77 800用科学记数法表示应为（用科学记数法表示应为（）A. 0. 778 ´105B. 7.78 ´105C. 7.78 ´104D. 77.8 ´103 3．下列各式中运算正确的是（．下列各式中运算正确的是（） A. 43m m -= B. 220a b ab -=C. 33323a a a -= D. 2xy xy xy -=-4．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的为（是对顶角的为（）A B C D 5．如图，点C , D 在线段AB 上，若AC =DB , 则（则（）A. AC =CD B. CD =DB C. AD =2DB D. AD =CB 6．下列式子的变形中，正确的是（．下列式子的变形中，正确的是（）A. 由6+x =10得x =10+6 B. 由3x +5=4x 得3x -4x =-5 C. 由8x =4-3x 得8x -3x =4 D. 由2(x -1)= 3得2x -1=3 7．如图，点P 在直线l 外，点A , B , C , D 在直线l 上，上，PC ^l 于C ，则点P 到直线l 的距离为（） A. 线段P A 的长的长 B. 线段PB 的长的长C. 线段PC 的长的长D. 线段PD 的长的长 8．有理数－32，(－3)2，|－33|，13-按从小到大的顺序排列是（） 1 2 1 2 1 2 1 2 A BD C DC B A lP平谷区初一数学期末试卷第10页（共8页）A ．13-＜－32＜(－3)2＜|－33|B ．|－33|＜－32＜13-＜(－3)2 C ．－32＜13-＜(－3)2＜|－33| D ．13-＜－32＜|－33|＜(－3)2 9. 有理数a , b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（） b <0<a ; |b | < |a |; ab ＞0; a －b ＞a ＋b . A ． B ． C ． D ．10. 用下列正方形网格图中的平面图形，能围成一个三棱柱的个数是（用下列正方形网格图中的平面图形，能围成一个三棱柱的个数是（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．单项式12ab 的系数是的系数是；次数是；次数是 . 12. 如果x =1是关于x 的方程5x +2m -7=0的根，则m 的值是的值是 . 13. 如图，点M ，N ，P 是线段AB 的四等分点，的四等分点，则BM 是AM 的倍. 14. 如果数轴上的点A 对应的数为-1，那么数轴上与点A 相距3个单位长度的点所对应的有个单位长度的点所对应的有理数为理数为 . 15．如图，已知长方形纸片ABCD , 点E , F 分别在边AB , CD 上, 连接EF . 将∠BEF 对折，点B 落在直线EF上的点B ¢处，得折痕EM ，∠AEF 对折，点A 落在直落在直线EF 上的点A ¢处，得折痕EN ，则图中与∠B ¢ME 互余的角是余的角是（只需填写三个角）. 16. 有一列式子，按一定规律排列成225510101717263,9,27,81,243a a a a a ---, ….（1）当a =1时，其中三个相邻数的和是63，则位于这三个数中间的数是，则位于这三个数中间的数是；（2）上列式子中第n 个式子为个式子为（n 为正整数）. 三、解答题（本题共52分；第17题8 分, 第18题7 分；第19 题3分，第20题～第22题各4分；第23 题，第24题各5分；第25题，第26题各6分） 17．计算：（1）314322-´-+--（）（）（）；（2） 25×25×0.50.5－(-50)¸4＋25×25×(-3) . (-3) . 18．解方程：（1）4x -2 =2x +3 ；（2）13 2.34x x+-=ba0 E BNM F D C AB' P NM BA A'平谷区初一数学期末试卷第11页（共8页）19. 如图，某煤气公司要在燃气管道l 上修建一个泵站C ，分别向，分别向 A , B 两个小区供气. 泵站C 修在管道l 的什么地方,可使所用的输气可使所用的输气管线最短, 请画出泵站请画出泵站 C 的位置（保留画图痕迹），并说明理由. 20．如图，已知CD ⊥DA ，DA ⊥AB ，∠1=∠2．试说明DF //AE ．请你完成下列填空，．请你完成下列填空，把解答过程补充完整. 解：∵ CD ⊥DA ，DA ⊥AB ， ∴ ∠CDA =90°, ∠DAB =90°．( ) ∴ ∠CDA =∠DAB . (等量代换等量代换) 又 ∠1=∠2，从而从而 ∠CDA －∠1=∠DAB － . (等式的性质等式的性质) 即 ∠3= ． ∴DF //AE ．( ). 21．先化简，再求值：．先化简，再求值：2213[5()2]22x x x y x y -+-++，其中x =-2，y =13. 22. 如图，M 是线段AB 的中点，N 是线段MB 的中点，且NB =6, 求AB 的长. 23．列方程解应用题：．列方程解应用题：新年联欢会要美化教室环境，有几个同学按需要做一些拉花. 这几个同学如果每人做3个还剩1个未做，如果每人做4个则缺少2个做拉花的材料，求做拉花的同学的人数. 24. 如图, 已知射线AB 与直线CD 交于点O , OF 平分ÐBOC ， OG ^ OF 于O , AE //OF ,且ÐA =30°. （1）求ÐDOF 的度数；的度数；（2）试说明OD 平分ÐAOG . 25. 一部分同学围在一起做“传数”游戏, 我们把某同学传给后面的同学的数称为该同学的 “传数”. 游戏规则是: 同学1心里先想好一个数, 将这个数乘以2再加1后传给同学2，同学2把同学1告诉他的数除以2再减21后传给同学3，同学3把同学2传给他的数乘传给他的数乘以2再加1后传给同学4，同学4把同学3告诉他的数除以2再减21后传给同学5，同，同4 3 2 1 ABC DE FlBA A M NB ABD FEG C O平谷区初一数学期末试卷第12页（共8页）学5把同学4传给他的数乘以2再加1后传给同学6，……，按照上述规律，序号排在，按照上述规律，序号排在前面的同学继续依次传数给后面的同学，直到传数给同学1为止. （1）若只有同学1，同学2，同学3做“传数”游戏. ①同学1心里想好的数是2, 则同学3的“传数”是； ②这三个同学的“传数”之和为17，则同学1心里先想好的数心里先想好的数是 . （2）若有n 个同学（n 为大于1的偶数）做“传数”游戏，这n 个同学的“传数”之和之和为 20n ，求同学1心里先想好的数. 26. 如图1，点O 为直线AB 上一点，过O 点作射线OC ，使∠AOC :∠BOC =1:2，将一直角，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方．（1）将图1中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON 落在射线落在射线OB 上，上，此时三角板旋转的角度为此时三角板旋转的角度为度；图1 图2 （2）继续将图2中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON 在∠AOC的内部．试探究∠AOM 与∠NOC 之间满足什么等量关系，并说明理由；之间满足什么等量关系，并说明理由；图3 （3）在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O 按15°每秒每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON 所在直线恰好平分∠AOC 时，求此时三角时，求此时三角板绕点O 的运动时间t 的值．的值．备用图备用图C B O A 同学3同学2同学1N B O A C M A O BCCN B O A AO B MNCM平谷区初一数学期末试卷第13页（共8页）海淀区七年级第一学期期末练习海淀区七年级第一学期期末练习数学参考答案及评分标准 2013．1说明: 解答与参考答案解法不同, 合理答案均可酌情相应给分.一、选择题（本题共30分，每小题3分）1. B 2.C 3.D 4.A 5. D 6. B 7. C 8. C 9. B 10.A 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11.12(1分)，2（2分）分） 12. 1 13. 3 14. 2或-4 15. ∠B ¢EM , ∠MEB , ∠ANE , ∠A ¢NE 四个中任写三个，中任写三个，对一个给1分 16. （1）-27（2分）；（2）213nn a+-（）（1分）分）三、解答题（本题共52分；第17题8 分, 第18题7 分；第19 题3分，第20题～第22题各4分；第23 题，第24题各5分；第25题，第26题各6分）17．解：（1）314322-´-+--（）（）（）= 12-12-8 ………………………………………………………………3分 =72. ………………………………………………………………4分（2）25×25×0.50.5－(-50)¸4＋25×25×(-3) (-3) =25×125224´+－25×3 ……………………………………………………2分=25×11(3)22+- …………………………………………………………………3分=-=-50. 50. ..........................................................................................4分 18．解：（1）解：移项，得）解：移项，得 4x －2x =2+3. (1)1分合并同类项，得合并同类项，得 2x =5. …………………………………………………2分系数化为1，得5.2x = ……………………………………………………3分(2)去分母，得去分母，得4(1)924x x +-=. ……………………………………………………………………………………………………………………………………11分去括号，得去括号，得44924x x +-=. …………………………………………………………………2分平谷区初一数学期末试卷第14页（共8页）移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得520x -=. …………………………………………………………………3分系数化为1，得，得4x =-. …………………………………………………………………………4分19. 画图如右图：画图如右图：理由：两点之间，线段最短. 说明：保留画图痕迹、保留画图痕迹、标出点C 、说明理由各1分. 20．依次填: 垂直定义，∠2，∠4，内错角相等，两直线平行. 说明：每空1分，累计4分. 21．解：2213[5()2]22x x x y x y -+-++=2213[52]22x x x y x y -+-++ ……………………………………………1分=22113222x x y x y -+-+ ……………………………………………2分=21132x x y -+ …………………………3分当x =-2，y =13时, 原式=2111(2)(2)323--´-+´=16. ………………………………………………44分 22．解：∵N 是线段MB 的中点， ∴MB =2NB . ……………………1分 ∵ NB =6， ∴ MB = 12. …………………………………………………………………………………………22分 ∵ M 是线段AB 的中点，的中点，∴AB =2MB =24. …………………………………………………………………………………………44分 23．解：设做拉花的同学有x 人, …………………………………………1分依题意依题意 3x +1=4x -2. …………………………………………3分解得解得 x =3. …………………………………………………………4分答: 做拉花的同学有3人. ……………………………………………………………………………………………………………………55分 24．解：（1）∵AE //OF , ∴ ÐFOB = ÐA =30°. ……………………………………………………………………11分 ∵OF 平分ÐBOC ， ∴ ∠COF =∠FOB =30°=30°. . ∴ ÐDOF =180°-∠COF =150°. ………………………2分（2）∵ OF ^ OG ， ∴ ∠FOG =90°=90°. . ∴ ÐDOG =ÐDOF -∠FOG =60°. …………………………………………3分 C ABl A M N B AB D FEG C O平谷区初一数学期末试卷第15页（共8页）∵ ÐAOD =ÐCOB =∠COF +∠FOB =60°. …………………………………………4分 ∴ ∠AOD =∠DOG . ∴ OD 平分ÐAOG . ……………………………………………………………5分 25. 解：（1）① 5; ………………………………………………………………1分② 3. …………………………………………………………………3分（2）设同学1心里先想好的数为x , 则依题意同学1的“传数”是21x +, 同学2的“传数”是21122x x +-=，同学3的“传数”是21x +, 同学4的“传数”是x ，……，同学n （n 为大于1的偶数）的“传数”是x . 于是于是(21)20.2n x x n ++= …………………………………………4分(31)40.x n n +=∵ n 为大于1的偶数，的偶数， ∴ n ¹0. …………………………………………5分∴ 3140.x +=解得 x =13. …………………………………………6分因此同学1心里先想好的数是13. 26. 解：（1）90. ………………………………………………………………1分（2）∠AOM -∠NOC =30°. 设∠AOC =a , 由∠AOC :∠BOC =1:2可得可得 ∠BOC =2a . ∵∠AOC +∠BOC =180°， ∴ a +2a =180°. 解得解得 a =60°. ……………………………2分即 ∠AOC=60°. ∴ ∠AON +∠NOC=60°. ∵ ∠MON=90°, ∴ ∠AOM +∠AON=90°. - 得 ∠AOM -∠NOC =30°. …………………………………………………………………………………………44分说明：若结论正确，但无过程，给1分. （3）(ⅰ)当直角边ON 在∠AOC 外部时，外部时，由OD 平分∠AOC ，可得∠BON =30° . 因此三角板绕点O 逆时针旋转60°. 此时三角板的运动时间为: t =60°¸15°=4(秒). …………………………5分 (ⅱ)当直角边ON 在∠AOC 内部时，内部时，由ON 平分∠AOC ，可得∠CON =30°. 因此三角板绕点O 逆时针旋转240°. 此时三角板的运动时间为: t =240°¸15°=16(秒). …………………………6分C N MB OA C NB O ADNB O A CM M平谷区初一数学期末试卷第16页（共8页）平谷区2012～2013学年度第一学期末考试试卷初一数学 2013年1月题号一二三四五六七八总分得分一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各小题均有4个选项，其中只有一个．．选项是正确的，请你把正确答案的字母序号填在下表中相应的题号下面. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．3-的绝对值是的绝对值是 A ．3 B ．13 C ．－3 D ．13- 2．平谷是中国著名的大桃之乡，220 000亩桃园堪称世界最大的桃园、中国最大的桃乡、首都最大的果区．把220 000用科学记数法表示为用科学记数法表示为A ．41022´ B ．5102.2´ C ．61022.0´ D ．42.210´ 3．单项式y x 25-的系数是m ，次数是n ，则n m +的值是的值是 A.10- B.15- C.3- D.2- 4．下列各式中一定为负数．．的是的是 A ．(2)-- B ．3(2)-- C ．2-- D ．2(3)- 5．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是 A ．两点之间，射线最短．两点之间，射线最短 B. 两点确定一条直线两点确定一条直线 C ．两点之间，线段最短．两点之间，线段最短 D ．两点之间，直线最短．两点之间，直线最短 6．如图，是一副三角板，不能用一副三角板拼出的角是．如图，是一副三角板，不能用一副三角板拼出的角是A ．105B ．110 C ．150D ．157．下列说法中错误．．的是的是 A ．绝对值等于本身的数是正数．绝对值等于本身的数是正数 B ．倒数等于本身的数有1和1-C ．相反数等于本身的数只有0D ．互为相反数的绝对值相等．互为相反数的绝对值相等平谷区初一数学期末试卷第17页（共8页）8．已知1=x 是关于x 的方程12=+a x 的解，则a 的值是的值是A ．1 B ．1-C ．0 D ．3 9．在数轴上A 、B 两点表示的数分别为a 、b ，且点A 在点B 的左边，的左边，下列结论一定正确的是下列结论一定正确的是A ．0a b +<B ．0a b +>C ．0a b -<D ．0a b -> 10．如图所示，在下面的四个图形中，是左侧正方体展开图的是．如图所示，在下面的四个图形中，是左侧正方体展开图的是二、填空题（本题共24分，每小题4分）11．如图，52OA OB O BOC ^Ð=°于点，若，AOC Ð=则 _______．12．若代数式239x x -+与互为相反数，则x 的值为________．13．若x y ，为实数，且22(2)0x y ++-=，则2012xyæöç÷èø的值为_______．14．32____m nx y x x y m n +若关于、的单项式y 与-2是同类项，则的值为．15．定义新运算“Ä”的运算法则为：1243m n mn x Ä=-ÄÄ=，若（），.______的值为则x 16．用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如图所示的正方形图案．．用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如图所示的正方形图案．则第4个图案中白色棋子______枚，第n (n 是正整数）个图案中白色棋子个图案中白色棋子枚（用含有n 的代数式表示）．的代数式表示）．三、计算题（本题共24分，每小题6分．写出计算过程）17．(2)(1)(5)3-+----- 解：解：A B C D ……平谷区初一数学期末试卷第18页（共8页）()16218.310273-´---¸（）（-）解：解：155719.36()29612-´-+-解：解：23420.2(3)()(2)3éù---´---êúëû解：解：平谷区初一数学期末试卷第19页（共8页）四、解方程（本题共10分，每小题5分） 21．532(6)x x -=-解：解：解：解：五、解答题（本题共10分，每小题5分） 23．先化简，再求值：)2()1(22222y xy y x xy y x -----，其中2=x ，1-=y . 解：解：22122.134x x +--=平谷区初一数学期末试卷第20页（共8页）CBA24．(1) 用含和a p 的代数式表示如图所示阴影部分的面积：__________________； (2) 当a =6m 时，计算阴影部分的面积（π取3.14）．解：(2) 六、操作题（本题6分）25．按要求在下图的三角形ABC 中画图，并把答案填写在横线上．中画图，并把答案填写在横线上． (1) 延长BC 到E ，使CE =BC ，连接AE ．若BC =3.5，则BE =__________. (2) 过点A 画AD ^BC ，垂足为D ．量出点A 到BC 的距离为_________. (3) 画ÐABC 的平分线交AC 于点F ．若ÐABF=6327¢°，则.____°=ÐABCaa七、列方程解应用题（本题10分，每小题5分）26.某文艺团体为“希望工程”募捐义演，成人票8元，学生票5元. 如果本次义演共售出如果本次义演共售出 1 000张票，筹得票款为6 950元．求成人票和学生票各售出多少张？元．求成人票和学生票各售出多少张？解：解：27.要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，问甲、乙二人每小时各加工多少个零件？解：解：平谷区初一数学期末试卷第21页（共8页）八、解答题（本题6分）28. 在数轴上A、B两点分别表示有理数-1和x，我们用AB表示A、B两点之间的距离. (1) 当AB=4时，x的值为______. 、分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度同时向数轴负方(2) 当x=7时，点A B向运动，求经过多少秒后，点A到原点的距离是点B到原点的距离的2倍. 解：解：平谷区初一数学期末试卷第22页（共8页）平谷区初一数学期末试卷第23页（共8页）北京市朝阳区2012～2013学年第一学期期末统一考试七年级数学试卷 2013 .1（考试时间90分钟，满分100分）成绩:_____________ 一、选择题（每小题3分，共24分）在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内. 1. 21-的倒数是（）A. 21-B. 21C. 2 D. －22．如果把每千克白菜涨价0.3元记为+0.3元，那么每千克白菜降价0.2元应记为（）元应记为（）A ．－0.3元B ．+0.3元 C ．－0.2元 D ．+0.2元3. 据报道，到2012年6月底，我国手机网民规模已达到388000000人，将388000000用科学计数法学计数法表示为学计数法学计数法表示为 ( ） A. 388×106 B. 3.88×108 C. 0.388×109 D. 3.88×1094. 圆锥的展开图可能是下列图形中的圆锥的展开图可能是下列图形中的（）圆锥圆锥 A ． B ． C ． D ．5.下列表示数a 、b 的点在数轴上的位置如图所示，的点在数轴上的位置如图所示，若若0>>b a ，则其中正确的是则其中正确的是（）A. B. C. D. 6．下列关于单项式n m 2的系数和次数表述正确的是（） A. 系数是0、次数是2 B. 系数是0、次数是3 C. 系数是1、次数是2 D. 系数是1、次数是3 7. 下列方程中，解为4=x 的方程是的方程是（）0b a 0ab b 0aab平谷区初一数学期末试卷第24页（共8页）A ．41-=xB ．14=x C. 331-4+=x x D. 1151=-）（x8．下面是按一定规律排列的一列数：．下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：11122-æö-+ç÷èø；第2个数：2311(1)(1)1113234æöæö---æö-+++ç÷ç÷ç÷èøèøèø；第3个数：234511(1)(1)(1)(1)11111423456æöæöæöæö-----æö-+++++ç÷ç÷ç÷ç÷ç÷èøèøèøèøèø； ……第n 个数：232111(1)(1)(1)111112342n n n -æöæöæö----æö-++++ç÷ç÷ç÷ç÷+èøèøèøèø．那么，在第8个数、第9个数、第10个数、第11个数中，最大的数是个数中，最大的数是（） A ．第8个数个数B ．第9个数个数C ．第10个数个数D ．第11个数个数二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 计算：=+´-03)31( . 10. 若∠α=35°16′，则∠α的补角的度数为的补角的度数为 . 11. ︱x ︱=5，则x= . 12. 列式表示“a 的3倍与b 的相反数的和”： . 13. 如图，一只蚂蚁从长方体的一个顶点A 沿表面爬行到顶点C 处，有多条爬行线路，有多条爬行线路，其中其中沿AC 爬行一定是最短路线，其依据的数学道理是爬行一定是最短路线，其依据的数学道理是 .（第13题）题）（第15题）题）（第16题）题）14. 若32b a m和327b a -是同类项，则m 值为值为 . 15. 如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，若∠EOB ＝50º，则∠BOD 的度BCD EAOC GF E HADBBCDA平谷区初一数学期末试卷第25页（共8页）数是数是 .16. 如图，点C 、D 在线段AB 上，且C 为AB 的一个四等分点，D 为AC 中点，若BC ＝2，则BD 的长为的长为 . 三、解答题（17-22题，每小题4分；23题6分；24-26题，每小题4分；27-28题，每小题5分；共52分）分）17. 计算：8)2(21132012´-¸-+-）（）（.18. 计算：36)()613291(-´-+. 19. 计算：)21(42522xy y x xy y x ---.20. 先化简，再求值：)39()1(33622+---+-x x x x ，其中31-=x . 21. 解方程：90.55.14--=-x x x . 22. 解方程：323-2612+=-x x . 23. 如图，O 是直线AB 上任意一点，OC 平分∠AOB . 按下列要求画图并回答问题：按下列要求画图并回答问题：（1）分别在射线OA 、OC 上截取线段OD 、OE ，且OE =2OD ；（2）连接DE ；（3）以O 为顶点，画EDO DOF Ð=Ð，射线OF 交DE 于点F ；（4）写出图中EOF Ð的所有余角：的所有余角：. . CBAO平谷区初一数学期末试卷第26页（共8页）24. 一个角的余角比它的补角的41大15°，求这个角的度数. 25. 列方程解应用题. 2012年11月北京降下了六十年来最大的一场雪，暴雪导致部分地区供电线路损坏，该地供电局立即组织电工进行抢修. 抢修车装载着所需材料先从供电局出发，20分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．若抢修车以每小时30千米的速度前进，吉普车的速度是抢修车的速度的1.5倍，求供电局到抢修工地的距离. 26．填空，完成下列说理过程. 如图，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，∠C =∠DEB =90°，那么∠CDB 与∠EDB 相等吗？请说明理由.解：因为∠1+∠CDB +∠C ＝180°，且∠C =90°，所以∠1+∠CDB ＝90°90°. . 因为∠2+∠ EDB +∠DEB =180°，且∠DEB =90°，所以∠2+∠EDB ＝90°90°. . 因为BD 平分∠ABC ，根据根据，所以∠1 ∠2. 根据根据，所以∠CDB =∠EDB . 27. 如图，在长方形ABCD 中，AB =6，CB =8，点P 与点Q 分别是AB 、CB 边上的动点，点P 与点Q 同时出发，点P 以每秒2个单位长度的速度从点A →点B 运动，点Q 以每秒1个单位长度的速度从点C →点B 运动．当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．（设运动时间为t 秒）秒）（1）如果存在某一时刻恰好使QB =2PB ，求出此时t 的值；的值；（2）在（1）的条件下，求图中阴影部分的面积（结果保留整数）．21E DC A BD P A C BQ28. 某社区小型便利超市第一次用3000元购进甲、乙两种商品，两种商品都销售完以后获元，其进价和售价如下表：利500元，其进价和售价如下表：甲乙进价(元/件) 15 20 售价(元/件) 17 24 （注：获利＝售价－进价）（注：获利＝售价－进价）（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件? （2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙若第种商品的件数是第一次的2倍；乙种商品按第一次的售价销售，而甲种商品降价销售．倍；乙种商品按第一次的售价销售，而甲种商品降价销售．若第二次两种商品都销售完以后获利700元，求甲种商品第二次的售价. 平谷区初一数学期末试卷第27页（共8页）平谷区初一数学期末试卷第28页（共8页）北京市朝阳区2012～2013学年第一学期期末统一考试七年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）题号1234 5 6 7 8 答案D C B D A D C A 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 1-10. 144°44′11. ±5（少写一个扣一分）（少写一个扣一分） 12. b a -313. 两点之间，线段最短两点之间，线段最短 14. 1 15. 80° 16. 5 三、解答题（共52分）17. 解：原式8)21()81(1´-´-+= ………………………………………………3分23=. …………………………………………………………………4分18. 解：原式366136323691´+´-´-=6244+--= …………………………………………………………3分 22-=. …………………………………………………………………4分19. 解：原式xy y x xy y x 242522+--= …………………………………………2分y x 2=. …………………………………………………………………4分20. 解：)39()1(33622+---+-x x x x3939622-+--+-=x x x x ………………………………………………2分 65--=x . ………………………………………………………………3分当31-=x 时，时，原式6)31(5--´-=313-=. ………………………………………………4分21. 解：95.05.14-=+-x x x ………………………………………………………1分93-=x ………………………………………………………3分 3-=x . . ………………………………………………………4………………………………………………………4分22. 解：)23(21212+-=-x x ……………………………………………………1分461212--=-x x …………………………………………………………2分1862+=+x x98=x ……………………………………………………………………3分。

海淀区七年年级数学期末试题及答案

海淀区七年级第一学期期末练习数学学校班级姓名成绩一、选择题：（本题共36分，每题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的. 请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置. 题号 123456789101112答案1．-9的相反数是（）（A ）19-（B ）19（C ）-9 （D ）9 2．下列各式正确的是（）（A ）45-> （B ）78-<-（C ）80-< （D ）20-<3．2010年11月举办国际花卉博览会，其间展出约320000株新鲜花卉、珍贵盆景、罕见植株，320000这个数用科学记数法表示，结果正确的是（）(A) 61032.0⨯ (B) 4102.3⨯ (C) 5102.3⨯ (D)41032⨯ 4. 把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（） (A) 两点之间，射线最短（B ）两点确定一条直线（C ）两点之间，线段最短（D ）两点之间，直线最短5．若53x =是关于x 的方程30x a -=的解，则a 的值为（）（A ）5 （B ）15 （C ）5- （D ）15- 6．右图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左边看得到的平面图形是（）（A ）（B ）（C ）（D ） 7．下列运算正确的是（）（A ）x y xy +=（B ）22254x y x y x y -=（C ）23534x x x +=（D ） 33523x x -=8．如图，下列说法中的是（）（A ）直线AC 经过点A（B ）射线DE 与直线AC 有公共点（C ）点D 在直线AC 上（D ）直线AC 与线段BD 相交于点A9．若α∠与β∠互为余角，β∠是α∠的2倍，则α∠为（）（A ）20° （B ）30° （C ）40° （D ）60°10．在寻找北极星的探究活动中,天文小组的李佳同学使用了如图所示的半圆仪，则下列四个角中，最可能和∠AOB ∠互补的角为（）（A ）（B ）（C ）（D ）11．如图，数轴上的点A 所表示的数为k ，化简1k k +-的结果为（）（A ）1 （B ）21k - （C ）21k + （D ）12k-12．已知m 、n 为两个不相等的有理数，根据流程图中的程序，当输出数值y 为48时，所输入的m 、n 中较大的数为（）A ．48B ．24C ．16D ．8 二、填空题：（本题共27分，每空3分） 13．多项式2254xx -+的一次项系数是 .14．有理数5.614精确到百分位的近似数为 . 15．计算：42483625''︒+︒= ° ′. 16. 若有理数a 、b 满足0)4(62=-++b a ，则b a +的值为 .17. 如图，将一副三角板的直角顶点重合, 可得12∠=∠,理由是等角（或同角）的；若3∠=50︒，则COB ∠= o.18．若使用竖式做有理数加法运算的过程如图所示，则代数式z y -的值为 .A.19．如图，在每个“〇”中填入一个整数，使得其中任意四个相邻“〇”中所填整数之和都相等，可得d 的值为 .20．左图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图可能是下列六种图中的．（填写字母）三、解答题（本题共18分，第21题8分，每小题各4分，第22题5分, 第23题5分） 21．计算：（1）12524()236-⨯+-；（2）29(3)2-÷+21)1(-. 解：解： 22．解方程：141123x x --=-. 解：23．先化简，再求值：2223(2)x y x y +--（），其中21=x ，1-=y . 解：四、解答题：（本题共5分） 24. 列方程解应用题：在“读书月”活动中，学校把一些图书分给某班学生阅读，若每个人分3本，则剩余20本；若每个人分4本，则还缺少25本.这个班有多少名学生？解：五、解答题：（本题共8分，第25题4分、第26题4分）25. 魔术师为大家表演魔术. 他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：魔术师立刻说出观众想的那个数.（1）如果小明想的数是1-，那么他告诉魔术师的结果应该是；（2）如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是；（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙.解：26．阅读：在用尺规作线段AB 等于线段a 时，小明的具体做法如下：已知：如图，线段a .求作：线段AB ,使得线段AB a =. 作法: ① 作射线AM ；② 在射线AM 上截取AB a =. ∴线段AB 为所求. 解决下列问题：已知：如图，线段b .（1）请你仿照小明的作法，在上图中的射线AM 上作线段BD ，使得BD b =；（不要求写作法和结论，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，取AD 的中点E .若5,3AB BD ==,求线段BE 的长.（要求：第（2）问重新画图解答）解：六、解答题：（本题共6分）27．小知识：如图，我们称两臂长度相等（即CB CA =）的圆规为等臂圆规. 当等臂圆规的两脚摆放在一条直线上时，若张角︒=∠x A CB ，则底角︒-=∠=∠)290(xCBA CAB .请运用上述知识解决问题：如图，n 个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上，其张角度数变化如下：112160AC A ∠=︒，22380A C A ∠=︒， 33440A C A ∠=︒，44520A C A ∠=︒，…（1）①由题意可得121C A A ∠= o ；②若2A M 平分321A A C ∠，则22C MA ∠= o ；（2）n n n C A A 1+∠= o （用含n 的代数式表示）；（3）当3≥n 时，设11n n n A A C --∠的度数为a ，11n n n A A C +-∠的角平分线N A n 与n n A C 构成的角的度数为β，那么a 与β之间的等量关系是，请说明理由. （提示：可以借助下面的局部示意图）解：海淀区七年级第一学期期末练习数学答案 2011.1一、选择题：（本题共36分，每题3分）二、填空题：（本题共27分，每空3分）13．5-； 14．5.61； 15．7913'︒（全对才得分，写成7873'︒不得分）； 16.2-；17.余角相等，130； 18．20； 19．8； 20．A 、B 、E （注：若有错误的选项，不得分；若没有错误的选项，对一个，给1分）；三、解答题：（本题共18分，第21题8分，每小题各4分，第22题5分，第23题5分） 21．（1）12524()236-⨯+-. 解法一：原式12524(24)(24)236=-⨯+-⨯--⨯121620=--+ ---------------------3分8=-． ----------------------4分解法二：原式1243=-⨯ ----------------------3分 8=-． ----------------------4分（2）2219(3)(1)2-÷+-. 解：原式＝29(1)9⨯+- ----------------------3分＝21-＝1. ----------------------- 4分 22．解方程：141123x x --=-. 解：方程两边同时乘以6，得3(1)2(41)6x x -=--. ----------------------2分33826x x -=--. ----------------------3分 8338x x +=+.1111x =. ----------------------4分 1x =. ----------------------5分23．先化简，再求值：2223(2)x y x y +--（），其中21=x ，1-=y . 解：原式22622x y x y =+-+----------------------2分 243x y =+. ----------------------3分当21=x，1-=y 时，原式214()3(1)2=⨯+⨯- ---------------------- 4分2=-. ----------------------5分（直接代入求值的，若答案正确给2分，否则不给分）四、解答题：（本题共5分）24. 解：设这个班有x 名学生. ----------------------1分320425x x +=-. ---------------------- 3分 432025x x -=+.45x =. ---------------------- 4分答：这个班有45名学生. ---------------------- 5分(注：没有列方程解应用题，但是有解题步骤，并且答案正确的，给2分) 五、解答题：（本题共8分，第25题4分，第26题4分） 25. 解：（1）4； ---------------------- 1分（2）88； ---------------------- 2分（3）设观众想的数为a . ---------------------- 3分36753a a -+=+. 因此，魔术师只要将最终结果减去5，就能得到观众想的数了. ---------------------- 4分（注：第（3）问没有列代数式或方程解决，但是分析较为合理的，给1分)26．解：（1） (点D 和点'D 各1分) --------------2分（2）∵ E 为线段AD 的中点，∴12AE AD =.如图1，点D 在线段AB 的延长线上. ∵ 5,3AB BD ==,图1∴ 8AD AB BD =+=.∴ 4AE =.∴1BE AB AE =-=. ----------------------3分如图2，点D 在线段AB 上. ∵ 5,3AB BD ==,∴ 2AD AB BD =-=. ∴ 1AE =.∴4BE AB AE =-=.综上所述，BE 的长为1或4.----------------------4分（注：第（2）问没有过程但是两个结论都正确的，给1分) 六、解答题：（本题共6分）27．解：（1）①10；----------------------1分 ②35；----------------------2分（2）180(90)2n --；----------------------4分（注：写成160(90)2n -的不扣分，丢掉括号的不扣分）（3）45αβ-=︒；----------------------5分理由：不妨设1n C k -∠=. 根据题意可知，2nk C ∠=. 在△11n n n A A C --中，由小知识可知11n n n A A C --∠=902k α=︒-. ∴ 11n n n A A C +-∠=180α︒-=902k ︒+. 在△1n n n A A C +中，由小知识可知1n n n A A C +∠= 904k ︒-. ∵ N A n 平分11n n n A A C +-∠， ∴ 1∠=1211n n n A A C +-∠=454k ︒+. ∵ 1n n n A A C +∠=1n n C A N ∠+∠， ∴ 904k ︒-=454kβ︒++. 图2∴ 902k︒-=45β︒+. ∴ α=45β︒+.∴ 45αβ-=︒.----------------------6分(对于本卷中学生的不同解法，请老师根据评分标准酌情给分)。

2011-2012学年北京市海淀区七年级(上)期末数学试卷及答案解析

2011-2012学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷一、单项选择题（本题共30分，每小题3分）1．（3分）﹣2的绝对值等于（）A．﹣B．C．﹣2D．22．（3分）神舟八号于2011年11月1日5时58分由改进型“长征二号”火箭顺利发射升空，此次火箭的起飞质量为497000公斤，数字497000用科学记数法可以表示为（）A．497×103B．0.497×106C．4.97×105D．49.7×104 3．（3分）下列结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．﹣32C．（﹣3）2D．|﹣3|4．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+b=3ab B．3a﹣a=2C．2a3+3a2=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b5．（3分）如图，已知点O在直线AB上，∠BOC=90°，则∠AOE的余角是（）A．∠COE B．∠BOC C．∠BOE D．∠AOE6．（3分）已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．球体D．棱锥7．（3分）若关于x的方程ax+3x=2的解是x=，则a的值是（）A．﹣1B．5C．1D．﹣58．（3分）如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）A．20°B．25°C．30°D．70°9．（3分）若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m＜1＜﹣m，则下列数轴表示正确的是（）A．B．C．D．10．（3分）按下面的程序计算：若输入x=100，输出结果是501，若输入x=25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．（3分）若一个数的相反数是2，则这个数是．12．（3分）∠α=18°20′，∠β=6°30′，则α+β=．13．（3分）如图所示，线段AB=4cm，BC=7cm，则AC=cm．14．（3分）若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为．15．（3分）如果a﹣3b=8，那么代数式5﹣a+3b的值是．16．（3分）观察下面两行数第一行：4，﹣9，16，﹣25，36，…第二行：6，﹣7，18，﹣23，38，…则第二行中的第6个数是；第n个数是．三、解答题（本题共24分，第19题8分，其他题每题4分）17．（4分）计算：（﹣1）10×3+8÷（﹣4）．18．（4分）化简：2x+5+3x﹣7．19．（8分）解方程：（1）2x﹣9=5x+3（2）．20．（4分）先化简，再求值：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y），其中x=﹣1，y=2．21．（4分）画一画如下图所示，河流在两个村庄A、B的附近可以近似地看成是两条折线段（图中l），A、B分别在河的两旁．现要在河边修建一个水泵站，同时向A、B两村供水，为了节约建设的费用，就要使所铺设的管道最短．某人甲提出了这样的建议：从B 向河道作垂线交l于P，则点P为水泵站的位置．（1）你是否同意甲的意见？（填“是”或“否”）；（2）若同意，请说明理由，若不同意，那么你认为水泵站应该建在哪？请在图中作出来，并说明作图的依据．四、解答题（本题共28分，第22题5分，第23题5分，第24题6分，第25题6分，第26题6分）22．（5分）如图所示，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠BOD的度数．23．（5分）列方程解应用题：油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？24．（6分）关于x的方程（m﹣1）x n﹣3=0是一元一次方程．（1）则m，n应满足的条件为：m，n；（2）若此方程的根为整数，求整数m的值．25．（6分）已知线段AB的长为10cm，C是直线AB上一动点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．（1）若点C恰好为线段AB上一点，则MN=cm；（2）猜想线段MN与线段AB长度的关系，即MN=AB，并说明理由．26．（6分）有一台单功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数x1，只显示不运算，接着再输入整数x2后则显示|x1﹣x2|的结果．比如依次输入1，2，则输出的结果是|1﹣2|=1；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．（1）若小明依次输入3，4，5，则最后输出的结果是；（2）若小明将1到2011这2011个整数随意地一个一个的输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m，则m的最大值为；（3）若小明将1到n（n≥3）这n个正整数随意地一个一个的输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m．探究m的最小值和最大值．2011-2012学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．（3分）﹣2的绝对值等于（）A．﹣B．C．﹣2D．2【分析】根据绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数解答即可．【解答】解：根据绝对值的性质，|﹣2|=2．故选：D．2．（3分）神舟八号于2011年11月1日5时58分由改进型“长征二号”火箭顺利发射升空，此次火箭的起飞质量为497000公斤，数字497000用科学记数法可以表示为（）A．497×103B．0.497×106C．4.97×105D．49.7×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将497000用科学记数法表示为：4.97×105．故选：C．3．（3分）下列结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．﹣32C．（﹣3）2D．|﹣3|【分析】负数就是小于的数，利用绝对值的性质，以及平方的计算方法，计算出各项的值，即可作出判断．【解答】解：A、﹣（﹣3）=3，是正数，故A选项错误；B、﹣32=﹣9，是负数，故B选项正确；C、（﹣3）2=9，是正数，故C选项错误；D、|﹣3|=3，是正数，故D选项错误．故选：B．4．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+b=3ab B．3a﹣a=2C．2a3+3a2=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b【分析】本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并．合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：A、3a与b不是同类项，不能合并．错误；B、3a﹣a=2a．错误；C、2a3与3a2不是同类项，不能合并．错误；D、﹣a2b+2a2b=a2b．正确．故选：D．5．（3分）如图，已知点O在直线AB上，∠BOC=90°，则∠AOE的余角是（）A．∠COE B．∠BOC C．∠BOE D．∠AOE【分析】求∠AOE的余角，根据互余的定义，即是求与∠AOE的和是90°的角，根据角相互间的和差关系可得．【解答】解：已知点O在直线AB上，∠BOC=90°，∴∠AOC=90°，∴∠AOE+∠COE=90°，∴∠AOE的余角是∠COE，故选：A．6．（3分）已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．球体D．棱锥【分析】由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图是圆及圆心可判断出此几何体为圆锥．【解答】解：∵主视图和左视图都是三角形，∴此几何体为椎体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆锥．故选：B．7．（3分）若关于x的方程ax+3x=2的解是x=，则a的值是（）A．﹣1B．5C．1D．﹣5【分析】把x=代入方程ax+3x=2得到一个关于a的方程，求出方程的解即可．【解答】解：把x=代入方程ax+3x=2得：a+=2，∴a+3=8，∴a=5，故选：B．8．（3分）如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）A．20°B．25°C．30°D．70°【分析】先根据平角的定义求出∠COB的度数，再由OD平分∠BOC即可求出∠2的度数．【解答】解：∵∠1=40°，∴∠COB=180°﹣40°=140°，∵OD平分∠BOC，∴∠2=∠BOC=×140°=70°．9．（3分）若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m＜1＜﹣m，则下列数轴表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据m＜1＜﹣m，求出m的取值范围，进而确定M的位置即可．【解答】解：∵m＜1＜﹣m，∴，解得：m＜﹣1．故选：A．10．（3分）按下面的程序计算：若输入x=100，输出结果是501，若输入x=25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种【分析】由5x+1=556，解得x=111，即开始输入的x为111，最后输出的结果为556；当开始输入的x值满足5x+1=111，最后输出的结果也为556，可解得x=22；当开始输入的x值满足5x+1=22，最后输出的结果也为556，但此时解得的x 的值为小数，不合题意．【解答】解：∵输出的结果为556，∴5x+1=556，解得x=111；而111＜500，当5x+1等于111时最后输出的结果为556，即5x+1=111，解得x=22；当5x+1=22时最后输出的结果为556，即5x+1=22，解得x=4.2（不合题意舍去），所以开始输入的x值可能为22或111．二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．（3分）若一个数的相反数是2，则这个数是﹣2．【分析】根据互为相反数的两数之和为0可得出答案．【解答】解：﹣2的相反数为2，∴这个数为﹣2．故答案为：﹣2．12．（3分）∠α=18°20′，∠β=6°30′，则α+β=24°50′．【分析】代入后相加即可，注意：18°+6°=24°，20′+30′=50′．【解答】解：∠α+∠β=18°20′+6°30′=24°50′，故答案为：24°50′．13．（3分）如图所示，线段AB=4cm，BC=7cm，则AC=11cm．【分析】直接利用AC=AB+BC计算即可．【解答】解：∵AB=4cm，BC=7cm，∴AC=AB+BC=4cm+7cm=11cm．故答案为11．【点评】本题考查了两点间的距离：两点的连线段的长叫两点间的距离．14．（3分）若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为﹣1．【分析】根据非负数的性质列出方程求出m、n的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵|m﹣3|+（n+2）2=0，∴，解得，∴m+2n=3﹣4=﹣1．故答案为﹣1．15．（3分）如果a﹣3b=8，那么代数式5﹣a+3b的值是﹣3．【分析】将已知条件整体代入所求代数式即可．【解答】解：∵a﹣3b=8，∴5﹣a+3b=5﹣（a﹣3b）=5﹣8=﹣3．故本题答案为﹣3．16．（3分）观察下面两行数第一行：4，﹣9，16，﹣25，36，…第二行：6，﹣7，18，﹣23，38，…则第二行中的第6个数是﹣47；第n个数是（﹣1）n+1（n+1）2+2．【分析】由第一行可知，每个数字为完全平方数，即第n个数字为（n+1）2，符号是偶数项为负，第二行每一个数比第一行对应的数大2，由此得出规律．【解答】解：根据观察的规律，得第二行中的第6个数是﹣（6+1）2+2=﹣47；第n个数是（﹣1）n+1（n+1）2+2；故答案为：﹣47，（﹣1）n+1（n+1）2+2．三、解答题（本题共24分，第19题8分，其他题每题4分）17．（4分）计算：（﹣1）10×3+8÷（﹣4）．【分析】首先进行乘方运算，然后在进行乘除法运算即可．【解答】解：原式=1×3﹣8÷4=3﹣2=1．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，关键在于正确认真进行计算．18．（4分）化简：2x+5+3x﹣7．【分析】合并同类项的法则就是字母不变，系数想加减．【解答】解：原式=（2x+3x）+（5﹣7）=5x﹣2．19．（8分）解方程：（1）2x﹣9=5x+3（2）．【分析】（1）按照移项，合并，系数化为1的步骤解题即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并的步骤解题即可．【解答】解：（1）移项得：2x﹣5x=3+9．合并得：﹣3x=12．系数化为1得：x=﹣4．（2）解：两边同时乘以12，得2（5x﹣7）+12=3（3x﹣1）．去括号得：10x﹣14+12=9x﹣3．移项得：10x﹣9x=﹣3+14﹣12，合并得：x=﹣1．【点评】考查解一元一次方程；掌握解一元一次方程的步骤是解决本题的关键；注意去分母时单独的一个数也要乘最小公倍数．20．（4分）先化简，再求值：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y），其中x=﹣1，y=2．【分析】先去括号，x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y）=x2﹣5x2+4y+3x2﹣3y；再合并同类项得﹣x2+y；最后把x=﹣1，y=2代入式子求值．【解答】解：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y）=x2﹣5x2+4y+3x2﹣3y=﹣x2+y；∴当x=﹣1，y=2时，原式=﹣（﹣1）2+2=1．21．（4分）画一画如下图所示，河流在两个村庄A、B的附近可以近似地看成是两条折线段（图中l），A、B分别在河的两旁．现要在河边修建一个水泵站，同时向A、B两村供水，为了节约建设的费用，就要使所铺设的管道最短．某人甲提出了这样的建议：从B 向河道作垂线交l于P，则点P为水泵站的位置．（1）你是否同意甲的意见？否（填“是”或“否”）；（2）若同意，请说明理由，若不同意，那么你认为水泵站应该建在哪？请在图中作出来，并说明作图的依据．【分析】（1）根据线段的性质可判断；（2）水泵应在线段AB上，连接AB，与l的交点，即为水泵的位置；【解答】解：（1）否；（2）连接AB，交l于点Q，则水泵站应该建在点Q处；依据为：两点之间，线段最短．四、解答题（本题共28分，第22题5分，第23题5分，第24题6分，第25题6分，第26题6分）22．（5分）如图所示，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠BOD的度数．【分析】由角平分线的定义，可以得到∠BOD=∠AOB÷2，从而可以转化为求∠AOB．【解答】解：∵∠COB=2∠AOC，且∠AOC=40°，∴∠COB=2×40°=80°，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=40°+80°=120°，∵OD平分∠AOB，∴∠BOD=∠AOB÷2=120°÷2=60°．∴∠BOD的度数是60°．故答案为60°．23．（5分）列方程解应用题：油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？【分析】可设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x人，根据两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于x的方程，求解即可．【解答】解：设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x 人，根据题意可列方程：120x=2×80（42﹣x），解得：x=24，则42﹣x=18．答：生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有18人．24．（6分）关于x的方程（m﹣1）x n﹣3=0是一元一次方程．（1）则m，n应满足的条件为：m≠1，n=1；（2）若此方程的根为整数，求整数m的值．【分析】（1）根据一元一次方程的定义：含有一个未知数，未知数的次数为1，求解；（2）先由（1）得方程（m﹣1）x﹣3=0，求出x，再根据此方程的根为整数确定m的值．【解答】解：（1）根据一元一次方程的定义得：m﹣1≠0，n=1，即m≠1，n=1，故答案为：≠1，=1；（2）由（1）可知方程为（m﹣1）x﹣3=0，则x=∵此方程的根为整数，∴为整数．又m为整数，则m﹣1=﹣3，﹣1，1，3，∴m=﹣2，0，2，4．25．（6分）已知线段AB的长为10cm，C是直线AB上一动点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．（1）若点C恰好为线段AB上一点，则MN=5cm；（2）猜想线段MN与线段AB长度的关系，即MN=AB，并说明理由．【分析】（1）因为点C恰好为线段AB上一点，所以MN=MC+NC=AC+BC=（AC+BC）=AB=5cm；（2）分三种情况当C在线段AB上时，当C在线段AB的延长线上时，当C在线段BA的延长线上时，进行推论说明．【解答】解：（1）因为点C恰好为线段AB上一点，所以MN=MC+NC=AC+BC=（AC+BC）=AB=5cm；故答案为：5；（2）；证明：∵M是线段AC的中点，∴CM=AC，∵N是线段BC的中点，∴CN=BC，…（3分）以下分三种情况讨论，当C在线段AB上时，MN=CM+CN=AB；…（4分）当C在线段AB的延长线上时，MN=CM﹣CN=AB；…（5分）当C在线段BA的延长线上时，MN=CN﹣CM=AB；…（6分）综上：MN=AB．故答案为：．26．（6分）有一台单功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数x1，只显示不运算，接着再输入整数x2后则显示|x1﹣x2|的结果．比如依次输入1，2，则输出的结果是|1﹣2|=1；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．（1）若小明依次输入3，4，5，则最后输出的结果是4；（2）若小明将1到2011这2011个整数随意地一个一个的输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m，则m的最大值为2010；（3）若小明将1到n（n≥3）这n个正整数随意地一个一个的输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m．探究m的最小值和最大值．【分析】（1）根据已知得出输入与输出结果的规律求出即可；（2）根据题意每次输入都是与前一次运算结果求差后取绝对值，转化为奇偶性的性质然后讨论最大值．（3）根据分析的奇偶性进行构造，其中k为非负整数，连续四个正整数结合指的是按（*）式结构计算分别得出最大值与最小值．【解答】解：（1）根据题意可以得出：||3﹣4|﹣5|=|1﹣5|=4；故答案为：4．（2）由于输入的数都是非负数．当x1≥0，x2≥0时，|x1﹣x2|不超过x1，x2中最大的数．对x1≥0，x2≥0，x3≥0，则||x1﹣x2|﹣x3|不超过x1，x2，x3中最大的数．小明输入这2011个数设次序是x1，x2，x2011，相当于计算：||||x1﹣x2|﹣x3|﹣x2011|﹣x2011|=P．因此P的值≤2011．另外从运算奇偶性分析，x1，x2为整数．|x1﹣x2|与x1+x2奇偶性相同．因此P与x1+x2+…+x2011的奇偶性相同．但x1+x2+…+x2011=1+2+2011=偶数．于是断定P≤2010．我们证明P可以取到2010．对1，2，3，4，按如下次序|||1﹣3|﹣4|﹣2|=0．|||（4k+1）﹣（4k+3）|﹣（4k+4）|﹣（4k+2）|=0，对k=0，1，2，均成立．因此，1﹣2008可按上述办法依次输入最后显示结果为0．而后||2009﹣2010|﹣2011|=2010．所以P的最大值为2010．故答案为：2010；（3）对于任意两个正整数x1，x2，|x1﹣x2|一定不超过x1和x2中较大的一个，对于任意三个正整数x1，x2，x3，||x1﹣x2|﹣x3|一定不超过x1，x2和x3中最大的一个，以此类推，设小明输入的n个数的顺序为x1，x2，…x n，则m=|||…|x1﹣x2|﹣x3|﹣…|﹣x n|，m一定不超过x1，x2，…x n，中的最大数，所以0≤m≤n，易知m与1+2+…+n的奇偶性相同；1，2，3可以通过这种方式得到0：||3﹣2|﹣1|=0；任意四个连续的正整数可以通过这种方式得到0：|||a﹣（a+1）|﹣（a+3）|﹣（a+2）|=0（*）；下面根据前面分析的奇偶性进行构造，其中k为非负整数，连续四个正整数结合指的是按（*）式结构计算．当n=4k时，1+2+…+n为偶数，则m为偶数，连续四个正整数结合可得到0，则最小值为0，前三个结合得到0，接下来连续四个结合得到0，仅剩下n，则最大值为n；当n=4k+1时，1+2+…+n为奇数，则m为奇数，除1外，连续四个正整数结合得到0，则最小值为1，从1开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下n，则最大值为n；当n=4k+2时，1+2+…+n为奇数，则m为奇数，从1开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下n和n﹣1，则最小值为1，从2开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下1和n，最大值为n﹣1；当n=4k+3时，1+2+…+n为偶数，则m为偶数，前三个结合得到0，接下来连续四个正整数结合得到0，则最小值为0，从3开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下1，2和n，则最大值为n﹣1．希望我的资料对您有帮助，非常感谢您的下载。

北京市海淀区七年级上学期期末考试数学试题(含答案)

海淀区第一学期期末练习答案2013.1初一数学

海淀区七年级第一学期期末练习数学参考答案及评分标准2013．1说明: 解答与参考答案解法不同, 合理答案均可酌情相应给分.一、选择题（本题共30分，每小题3分）1. B2.C3.D4.A5. D6. B7. C8. C9. B 10.A 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11.12(1分)，2（2分） 12. 1 13. 3 14. 2或-4 15. ∠B 'EM , ∠MEB , ∠ANE , ∠A 'NE 四个中任写三个，对一个给1分 16. （1）-27（2分）；（2）213n na +-（）（1分）三、解答题（本题共52分；第17题8 分, 第18题7 分；第19 题3分，第20题～第22题各4分；第23 题，第24题各5分；第25题，第26题各6分）17．解：（1）314322-⨯-+--（）（）（）= 12-12-8 ………………………………………………………………3分=72. ………………………………………………………………4分（2）25×0.5－(-50)÷4＋25×(-3)=25×125224⨯+－25×3 ……………………………………………………2分 =25×11(3)22+-…………………………………………………………………3分=-50. ………………………………………………………………………………4分18．解：（1）解：移项，得 4x －2x =2+3. …………………………………………1分合并同类项，得 2x =5. …………………………………………………2分系数化为1，得5.2x =……………………………………………………3分(2)去分母，得4(1)924x x +-=. …………………………………………………………………1分去括号，得44924x x +-=.…………………………………………………………………2分移项、合并同类项，得520x -=. …………………………………………………………………3分系数化为1，得4x =-. …………………………………………………………………………4分19. 画图如右图：理由：两点之间，线段最短. 说明：保留画图痕迹、标出点C 、说明理由各1分.20．依次填: 垂直定义，∠2，∠4，内错角相等，两直线平行.说明：每空1分，累计4分. 21．解：2213[5()2]22x x x y x y -+-++=2213[52]22x x x y x y-+-++ ……………………………………………1分=22113222x x y x y-+-+ ……………………………………………2分=21132x x y-+ ………………………………………………………3分当x =-2，y =13时, 原式=2111(2)(2)323--⨯-+⨯=16. ………………………4分22．解：∵ N 是线段MB 的中点，∴ MB =2NB . ……………………1分∵ NB =6，∴ MB = 12. ……………………………………………2分 ∵ M 是线段AB 的中点，∴ AB =2MB =24. ……………………………………………4分 23．解：设做拉花的同学有x 人, …………………………………………1分依题意 3x +1=4x -2. …………………………………………3分解得 x =3. …………………………………………………………4分答: 做拉花的同学有3人. …………………………………………………………5分 24．解：（1）∵AE //OF ,∴ ∠FOB = ∠A =30︒. …………………………………1分 ∵ OF 平分∠BOC ， ∴ ∠COF =∠FOB =30°.∴ ∠DOF =180︒-∠COF =150°. ………………………2分（2）∵ OF ⊥ OG ， ∴ ∠FOG =90°.∴ ∠DOG =∠DOF -∠FOG =60°. …………………………………………3分 ∵∠AOD =∠COB =∠COF +∠FOB =60°. …………………………………………4分 ∴ ∠AOD =∠DOG .∴ OD 平分∠AOG . ……………………………………………………………5分AMBAB D FEG C O25. 解：（1）① 5; ………………………………………………………………1分② 3. …………………………………………………………………3分（2）设同学1心里先想好的数为x , 则依题意同学1的“传数”是21x +, 同学2的“传数”是21122x x +-=，同学3的“传数”是21x +, 同学4的“传数”是x ，……，同学n（n 为大于1的偶数）的“传数”是x . 于是 (21)20.2n x x n ++= …………………………………………4分(31)40x n n +=∵ n 为大于1的偶数，∴ n ≠0. …………………………………………5分∴ 3140.x +=解得 x =13. …………………………………………6分因此同学1心里先想好的数是13.26. 解：（1）90. ………………………………………………………………1分（2）∠AOM -∠NOC =30︒.设∠AOC =α, 由∠AOC :∠BOC =1:2可得 ∠BOC =2α.∵∠AOC +∠BOC =180︒，∴ α+2α=180︒.解得 α=60︒. ……………………………2分即 ∠AOC=60︒.∴ ∠AON +∠NOC=60︒. ∵ ∠MON=90︒,∴ ∠AOM +∠AON=90︒.- 得 ∠AOM -∠NOC =30︒. ……………………………………………4分说明：若结论正确，但无过程，给1分.（3）(ⅰ)当直角边ON 在∠AOC 外部时，由OD 平分∠AOC ，可得∠BON =30︒ .因此三角板绕点O 逆时针旋转60︒. 此时三角板的运动时间为:t =60︒÷15︒=4(秒). …………………………5分 (ⅱ)当直角边ON 在∠AOC 内部时，由ON 平分∠AOC ，可得∠CON =30︒. 因此三角板绕点O 逆时针旋转240︒. 此时三角板的运动时间为:t =240︒÷15︒=16(秒). …………………………6分C NM BOA CNBOA DN BOACMM。

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海淀区2012-2013七年级第一学期期末练习数学2013.1学校班级姓名成绩一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请你把对应题目答案的字母填写在相应的括号中.1. -5的倒数是（）A. 15B. 15- C. 5 D. -52. 2012年中秋、国庆假日八天里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班77 800余班，将77 800用科学记数法表示应为（）A. 0. 778 ⨯105B. 7.78 ⨯105C. 7.78 ⨯104D. 77.8 ⨯1033．下列各式中运算正确的是（）A. 43m m -=B. 220a b ab -=C. 33323a a a -=D. 2xy xy xy -=-4．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的为（）A B C D5．如图，点C , D 在线段AB 上，若AC =DB , 则（） A. AC =CD B. CD =DB C. AD =2DB D. AD =CB6．下列式子的变形中，正确的是（）A. 由6+x =10得x =10+6B. 由3x +5=4x 得3x -4x =-5C. 由8x =4-3x 得8x -3x =4D. 由2(x -1)= 3得2x -1=37．如图，点P 在直线l 外，点A , B , C , D 在直线l 上，PC ⊥l 于C ，则点P 到直线l 的距离为（）A. 线段PA 的长B. 线段PB 的长C. 线段PC 的长D. 线段PD 的长121 2 121 2A BD CP8．有理数－32，(－3)2，|－33|，13-按从小到大的顺序排列是（）A ．13-＜－32＜(－3)2＜|－33|B ．|－33|＜－32＜13-＜(－3)2C ．－32＜13-＜(－3)2＜|－33|D ．13-＜－32＜|－33|＜(－3)29. 有理数a , b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（） b <0<a ; |b | < |a |; ●ab ＞0; ❍a －b ＞a ＋b .A ． B ． ❍C ． ●D ．●❍10. 用下列正方形网格图中的平面图形，能围成一个三棱柱的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．单项式12ab 的系数是；次数是.12. 如果x =1是关于x 的方程5x +2m -7=0的根，则m 的值是. 13. 如图，点M ，N ，P 是线段AB 的四等分点，则BM 是AM 的倍.14. 如果数轴上的点A 对应的数为-1，那么数轴上与点A 相距3个单位长度的点所对应的有理数为 .15．如图，已知长方形纸片ABCD , 点E , F 分别在边AB , CD 上, 连接EF . 将∠BEF 对折，点B 落在直线EF上的点B '处，得折痕EM ，∠AEF 对折，点A 落在直线EF 上的点A '处，得折痕EN ，则图中与∠B 'ME 互余的角是（只需填写三个角）.16. 有一列式子，按一定规律排列成251017263,9,27,81,243a a a a a ---, ….（1）当a =1时，其中三个相邻数的和是63，则位于这三个数中间的数是；（2）上列式子中第n 个式子为（n 为正整数）.P NM B A三、解答题（本题共52分；第17题8 分, 第18题7 分；第19 题3分，第20题～第22题各4分；第23 题，第24题各5分；第25题，第26题各6分）17．计算：（1）314322-⨯-+--（）（）（）；（2） 25×0.5－(-50)÷4＋25×(-3) .18．解方程：（1）4x -2 =2x +3 ；（2）13 2.34x x+-=19. 如图，某煤气公司要在燃气管道l 上修建一个泵站C ，分别向A , B 两个小区供气. 泵站C 修在管道l 的什么地方,可使所用的输气管线最短, 请画出泵站 C 的位置（保留画图痕迹），并说明理由.l20．如图，已知CD ⊥DA ，DA ⊥AB ，∠1=∠2．试说明DF //AE ．请你完成下列填空，把解答过程补充完整. 解：∵ CD ⊥DA ，DA ⊥AB ，∴ ∠CDA =90︒, ∠DAB =90︒．( ) ∴ ∠CDA =∠DAB . (等量代换) 又 ∠1=∠2，从而 ∠CDA －∠1=∠DAB － . (等式的性质) 即 ∠3= ．∴ DF //AE ．( ).21．先化简，再求值：2213[5()2]22x x x y x y -+-++，其中x =-2，y =13.22. 如图，M 是线段AB 的中点，N 是线段MB 的中点，且NB =6, 求AB 的长.4 3 21 ABC DEFN23．列方程解应用题：新年联欢会要美化教室环境，有几个同学按需要做一些拉花. 这几个同学如果每人做3个还剩1个未做，如果每人做4个则缺少2个做拉花的材料，求做拉花的同学的人数.24. 如图, 已知射线AB 与直线CD 交于点O , OF 平分∠BOC ，OG ⊥ OF 于O , AE //OF ,且 ∠A =30︒.（1）求∠DOF 的度数；（2）试说明OD 平分∠AOG .A B DFE GC O25. 一部分同学围在一起做“传数”游戏, 我们把某同学传给后面的同学的数称为该同学的 “传数”. 游戏规则是: 同学1心里先想好一个数, 将这个数乘以2再加1后传给同学2，同学2把同学1告诉他的数除以2再减21后传给同学3，同学3把同学2传给他的数乘以2再加1后传给同学4，同学4把同学3告诉他的数除以2再减21后传给同学5，同学5把同学4传给他的数乘以2再加1后传给同学6，……，按照上述规律，序号排在前面的同学继续依次传数给后面的同学，直到传数给同学1为止. （1）若只有同学1，同学2，同学3做“传数”游戏.①同学1心里想好的数是2, 则同学3的“传数”是；②这三个同学的“传数”之和为17，则同学1心里先想好的数是 .（2）若有n 个同学（n 为大于1的偶数）做“传数”游戏，这n 个同学的“传数”之和为 20n ，求同学1心里先想好的数.同学226. 如图1，点O 为直线AB 上一点，过O 点作射线OC ，使∠AOC :∠BOC =1:2，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方．（1）将图1中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON 落在射线OB 上，此时三角板旋转的角度为度；图1 图2（2）继续将图2中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON 在∠AOC的内部．试探究∠AOM 与∠NOC 之间满足什么等量关系，并说明理由；图3（3）在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O 按15°每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON 所在直线恰好平分∠AOC 时，求此时三角板绕点O 的运动时间t 的值．备用图C B NB O A O BC C A O B MC M海淀区2012-2013七年级第一学期期末练习数学参考答案及评分标准说明: 解答与参考答案解法不同, 合理答案均可酌情相应给分.一、选择题（本题共30分，每小题3分）1. B2.C3.D4.A5. D6. B7. C8. C9. B 10.A 二、填空题（本题共18分，每小题3分）11.12(1分)，2（2分） 12. 1 13. 3 14. 2或-4 15. ∠B 'EM , ∠MEB , ∠ANE , ∠A 'NE四个中任写三个，对一个给1分 16. （1）-27（2分）；（2）213n na+-（）（1分）三、解答题（本题共52分；第17题8 分, 第18题7 分；第19 题3分，第20题～第22题各4分；第23 题，第24题各5分；第25题，第26题各6分）17．解：（1）314322-⨯-+--（）（）（）= 12-12-8 ………………………………………………………………3分 =72. ………………………………………………………………4分（2）25×0.5－(-50)÷4＋25×(-3)=25×125224⨯+－25×3 ……………………………………………………2分=25×11(3)22+- …………………………………………………………………3分=-50. ………………………………………………………………………………4分18．解：（1）解：移项，得 4x －2x =2+3. …………………………………………1分合并同类项，得 2x =5. …………………………………………………2分系数化为1，得5.2x = ……………………………………………………3分(2)去分母，得4(1)924x x +-=. …………………………………………………………………1分去括号，得44924x x +-=. …………………………………………………………………2分移项、合并同类项，得520x -=. …………………………………………………………………3分系数化为1，得4x =-. (4)19. 画图如右图：理由：两点之间，线段最短. 说明：保留画图痕迹、标出点C 、说明理由各1分.20．依次填: 垂直定义，∠2，∠4，内错角相等，两直线平行.说明：每空1分，累计4分. 21．解：2213[5()2]22x x x y x y -+-++=2213[52]22x x x y x y -+-++ ……………………………………………1分 =22113222x x y x y -+-+ ……………………………………………2分 =21132x x y -+ ………………………………………………………3分当x =-2，y =13时, 原式=2111(2)(2)323--⨯-+⨯=16. ………………………4分22．解：∵ N 是线段MB 的中点， ∴ MB =2NB . ……………………1分∵ NB =6，∴ MB = 12. ……………………………………………2分 ∵ M 是线段AB 的中点，∴ AB =2MB =24. ……………………………………………4分 23．解：设做拉花的同学有x 人, …………………………………………1分依题意 3x +1=4x -2. …………………………………………3分解得 x =3. …………………………………………………………4分答: 做拉花的同学有3人. …………………………………………………………5分 24．解：（1）∵AE //OF ,∴ ∠FOB = ∠A =30︒. …………………………………1分 ∵ OF 平分∠BOC ，∴ ∠COF =∠FOB =30°.∴ ∠DOF =180︒-∠COF =150°. ………………………2分（2）∵ OF ⊥ OG ，∴ ∠FOG =90°.∴ ∠DOG =∠DOF -∠FOG =60°. …………………………………………3分C ABlA N BABD FEGCO∵ ∠AOD =∠COB =∠COF +∠FOB =60°. …………………………………………4分 ∴ ∠AOD =∠DOG .∴ OD 平分∠AOG . ……………………………………………………………5分 25. 解：（1）① 5; ………………………………………………………………1分② 3. …………………………………………………………………3分（2）设同学1心里先想好的数为x , 则依题意同学1的“传数”是21x +, 同学2的“传数”是21122x x +-=，同学3的“传数”是21x +, 同学4的“传数”是x ，……，同学n （n 为大于1的偶数）的“传数”是x . 于是(21)20.2nx x n ++= …………………………………………4分 (31)40.x n n +=∵ n 为大于1的偶数，∴ n ≠0. …………………………………………5分∴ 3140.x +=解得 x =13. …………………………………………6分因此同学1心里先想好的数是13.26. 解：（1）90. ………………………………………………………………1分（2）∠AOM -∠NOC =30︒.设∠AOC =α, 由∠AOC :∠BOC =1:2可得 ∠BOC =2α.∵∠AOC +∠BOC =180︒，∴ α+2α=180︒.解得 α=60︒. ……………………………2分即 ∠AOC=60︒.∴ ∠AON +∠NOC=60︒. ∵ ∠MON=90︒,∴ ∠AOM +∠AON=90︒.- 得 ∠AOM -∠NOC =30︒. ……………………………………………4分说明：若结论正确，但无过程，给1分.（3）(ⅰ)当直角边ON 在∠AOC 外部时，由OD 平分∠AOC ，可得∠BON =30︒ .因此三角板绕点O 逆时针旋转60︒.此时三角板的运动时间为:t =60︒÷15︒=4(秒). …………………………5分 (ⅱ)当直角边ON 在∠AOC 内部时，由ON 平分∠AOC ，可得∠CON =30︒. C NOCN B O A D NB O A因此三角板绕点O逆时针旋转240︒.此时三角板的运动时间为:t=240︒÷15︒=16(秒). …………………………6分11。