2011中小学数学课程与教学论(试卷A)

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衢州学院2013-2014学年 第一学期 《中小学数学课程教学论》期末试卷(A)
一、选择题（1-5为单选题，6-10为多选题，每小题3分，共30分）
1.下列有关《数学课程标准》基本理念的描述正确的是……………（ A ） A ．课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律 B ．教学活动是学生参与、交往互动、共同发展的过程 C ．数学课程致力于实现整个教育阶段的所有目标 D ．信息技术的发展仅对数学教育的价值产生了很大的影响
2. 同学做操，每行22人，排成28行。

要估算这些同学大约多少人？下列哪种估算最合适？……………………………………………………………( C ) A.22×28 B.20×20 C.20×30 D.30×30
3.下列判断正确的是………………………………………………………（ A ）
是无理式 B.2不是代数式
是无理式 D.e i
不是代数式
4.小佩和小佛每人都有整数值的人民币，小佩对小佛说；“你若给我2元，我的钱数将是你的n 倍。

”小佛对小佩说：“你若给我n 元，我的钱数将是你的2倍。

”其中，n 为正整数。

则n 的可能值的个数是...............（ C ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5.以下有关概率统计的学科特点叙述正确的是…………………………（ B ） A. 数据一定是含有背景并带有随机性的数字 B. 随机性和规律性是随机现象对立统一的两个方面 C. 计算机模拟实验不属于数据来源 D. 数据分析，就是获取数据
6.《标准》课程目标问题解决方面要求达到的核心概念中含有……( BC ）
A.模型思想
B.应用意识
C.创新意识
D.几何直观
7.各学段关于探索规律，在下列叙述中正确的有……………………（ AC D）
A．第一学段，探索简单情境下的变化规律
B．第二学段，探索给定情境的规律与变化趋势
C．第二学段，探索给定情境中隐含的规律与变化趋势
D．第三学段，探索简单实例中的数量关系和变化规律
8.下列关于分数的定义，正确的有………………………………………（ A D ）
A.分数是一个单位平均分之后中的一份或几份
B.分数是两个整数相除的商
C.分数是q与p之比
D.分数是有序的整数对:(p,q) ,其中,p≠0
9.解一元二次方程的方法有………………………………………………（ABC D）
A.配方法
B.公式法
C.因式分解法
D.图象法
10.下列各个统计量中，反映数据集中程度的是………………………（ ACD ）
A.平均数
B.极差
C.中数
D.众数
二、填空题（每小题3分，共30 分）
11.《课程标准》的撰写共分四个部分和附录。

请写出两个描述过程目标的行为动词是经历，体验。

12.《标准》基本理念指出：教学应该以认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。

13.《标准》关于各学段目标分成四个方面，其中第三学段，数与代数包含数与式、方程与不等式、函数。

14.在当前教材中，数的扩展顺序：正整数、自然数、正有理数、有理数、实数、复数。

15.根据如图所示，可解释： = 1。

16.解分式方程一般要检验，是因为可能产生增根。

17.已知不等式5x－2＜6x＋1的最小正整数解是方程3x－ax＝6
的解，那么a=___6___ 。

18.函数的表示方式有解析式、图象法、表格法。

19.整理数据的方法有绘制象形图、条形统计图，还有扇形统计图，折线统
计图，列表。

20.概率统计的立论基础是数学：公理、假设、统计：数据、模型；推理方法是数学：演绎推理、统计：归纳推理；判断准则：数学：对与错、统计：好与坏。

三、简答题（共6小题，共40分）
21.（4分）某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10至25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，然后给予其余游客八折优惠．单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？
解：设旅行社有X人
200X*0.75>200(X-1)*0.8
解得X<16
参加旅游的人是10<X<16则选择乙旅行社
参加旅游的人是16<X<25则选择甲旅行社
22.（4分）设a n=
2n
22n+1－2n+1－2n+1
(n为正整数)。

求a1+a2+…+a2014的值。

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23.(8分）请写出有关解析式的分类，并回答什么是代数式？
多项式
整式
有理式单项式
代数式分式
无理式
解析式
超越式
用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。

单独的一个数或字母也是代数式。

24.(8分）简述运算能力的含义,并对发展运算能力提两点建议？
运算能力：课标P6
25．（8分）你怎样理解一次函数概念的？并对一次函数概念的教学提两点建议。

初中阶段：在某个变化过程中有两个变量，其中一个变量y随着另一个边变量x的变化而变化，确定而确定，我们称y是x的函数
高中阶段：A、B是两个数集，对于数集A中的任意一个元素a，在集合B中都有唯一的元素b和它对应，我们称这样的对应关系为函数。

26（8分）.请你读一读下列教学片断，再回答问题：
可能性
老师给每组同学都准备了一个布袋，每个布袋里装的都是3个白球和3个黄球。

摸之前，首先交待几条游戏规则：
第一，摸的时候眼睛不能看。

第二，每人连续摸四次，摸出来之前小组其他成员先猜摸出来的是什么颜色的球，再展示给大家看一看。

摸出来以后把球放进去搅一搅，再摸第二次。

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学生摸球活动。

师：同学们摸了这么多次，也猜了这么多次，我想问问大家，你们每次都猜对了吗？
生：没有
生：有时猜对，有时没猜对。

师：怎么这么多同学都没有猜对呢？是什么原因呀？小组内讨论一下，想
想是什么原因。

生：球装在袋子里，看不见。

生：里面有白球和黄球，有时摸到的是白球却猜成黄球，有时摸到黄球却猜成白球。

生：里面有黄球和白球，我们可能摸到白球，也可能摸到黄球。

问题：（1）老师在袋中装入白球、黄球各3个，为什么不是2个、4个？
（2）老师要求先猜摸出来的颜色，再摸球，你是怎样理解的？
（3）请你再选择一个其他角度评价这个教学片断。

（1）白球、黄球各三个，让同学感觉摸黄球和白球的几率一样多，如果是两个白球四个黄球，同学会很自然的认为摸到黄球的几率更大
（2）让同学感受摸球的随机性
（3）
（学生们积极地投入到摸球鞋猜球的游戏中，教师巡视并参与到各组的游戏中，直到各组游戏完毕。

）
[教学反思：小组内摸球猜球活动，意在使学生体验从袋中摸一个球可能摸到黄球，也可能摸到白球，再次感受这种不确定现象。

学生摸得积极，猜得高兴，较好地体会到了事件发生的不确定性。

少数学生在数学思考上略显肤浅，教师还需要再引导他们从数学的意义上去分析这类现象。

]
解：设该单位参加这次旅游的人数是 x 人，选择甲旅行社时，所需的费用为 y
1
元，
选择乙旅行社时，所需的费用为 y
2
元，则
y
1 = 200 × 0.75 x，即 y
1
= 150 x；
y
2 = 200 × 0.8（x - 1），即 y
2
= 160 x - 160.
由 y
1 = y
2
，得150 x = 160 x - 160，解得 x = 16；
由 y
1 > y
2
，得150 x > 160 x - 160，解得 x < 16；
由 y
1 < y
2
，得150 x < 160 x - 160，解得 x > 16．
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因为参加旅游的人数为 10 至 25 人，所以，当 x = 16 时，甲、乙两家旅行社的收费相同；当 17 x 25 时，选择甲旅行社费用较少；当 10 x
15 时，选择乙旅行社费用较少．。