2011年贵州省黔南州中考数学试题及答案(word版)
2011年黔东南州数学中考卷
专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）A. 归纳B. 演绎C. 类比D. 猜想2. 下列函数中，哪个是增函数？（）A. y=2x+1B. y=2x^2C. y=x^3D. y=1/x3. 下列图形中，对称轴最多的是：（）A. 等腰三角形B. 矩形C. 正方形D. 圆4. 下列哪个比例是黄金分割比？（）A. 1:2B. 2:3C. 3:5D. 5:8A. √4B. √9C. √16D. √2二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何数乘以0都等于0。
（）2. 两个负数相乘得到正数。
（）3. 平行线的距离处处相等。
（）4. 对角线互相垂直的四边形一定是矩形。
（）5. 相似三角形面积比等于边长比的平方。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 一次函数的一般形式是______。
2. 两条平行线之间的距离______。
3. 互为倒数的两个数乘积为______。
4. 三角形的内角和为______度。
5. 两个数的算术平均数一定大于等于它们的几何平均数，当且仅当这两个数______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述平面直角坐标系中，两点间距离公式。
2. 请解释概率论中的“独立事件”。
3. 简述三角形相似的判定条件。
4. 什么是算术平方根？5. 请列举出三种常见的统计量。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 某商店进行打折促销，满100元减20元。
若小明购买200元的商品，实际支付多少钱？2. 一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶100km需要多少时间？3. 在一个等腰三角形中，底边长为10cm，高为12cm，求腰长。
4. 某班有50名学生，其中男生30人，女生20人。
随机抽取一名学生，求抽到女生的概率。
5. 一辆自行车行驶速度为15km/h，行驶3小时后，行驶的距离是多少？六、分析题（每题5分，共10分）1. 已知直角三角形的一条直角边长为3，斜边长为5，求另一条直角边长。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用直尺和圆规作一个边长为5cm的正方形。
贵州省贵阳市2011年中考数学试题及答案-解析版
贵州省贵阳市2011年中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、（2011•贵阳）如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为（）A、﹣16%B、﹣6%C、+6%D、+4%考点：正数和负数。
专题：计算题。
分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解答：解：根据题意可得：盈利为“+”，则亏损为“﹣”，∴亏损6%记为：﹣6%．故选：B．点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2、（2011•贵阳）2011年9月第九届全国少数民族传统体育运动会将在贵阳举行，为营造一个清洁、优美、舒适的美好贵阳，2011年3月贵阳市启动了“自己动手，美化贵阳”活动，在活动过程中，志愿者们陆续发放了50000份倡议书，50000这个数用科学记数法表示为（）A、5xlO5B、5xlO4C、0.5x105D、0.5x104考点：科学记数法—表示较大的数。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将50000用科学记数法表示为5×104．故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、（2011•贵阳）一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是（）A、B、C、D、考点：概率公式。
专题：应用题。
分析：根据概率公式知，骰子共有六个面，其中向上一面的数字小于3的面有1，2，故掷该骰子一次，则向上一面的数字是1的概率是，向上一面的数字是2的概率是，从而得出答案．解答：解：骰子的六个面上分别刻有数字1，2，3，4，5，6，其中向上一面的数字小于3的面有1，2，∴掷该骰子一次，向上一面的数字是1的概率是，向上一面的数字是，2的概率是，∴向上一面的数字小于3的概率是，故选C．点评：本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=，难度适中．4、（2011•贵阳）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A、圆柱B、三棱锥C、球D、圆锥考点：由三视图判断几何体。
贵州省贵阳市2011年中考数学试题(word版答案解析)
2011年贵州省贵阳市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、（2011•贵阳）如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为（）A、﹣16%B、﹣6%C、+6%D、+4%考点：正数和负数。
专题：计算题。
分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解答：解：根据题意可得：盈利为“+”，则亏损为“﹣”，∴亏损6%记为：﹣6%．故选：B．点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2、（2011•贵阳）2011年9月第九届全国少数民族传统体育运动会将在贵阳举行，为营造一个清洁、优美、舒适的美好贵阳，2011年3月贵阳市启动了“自己动手，美化贵阳”活动，在活动过程中，志愿者们陆续发放了50000份倡议书，50000这个数用科学记数法表示为（）A、5xlO5B、5xlO4C、0.5x105D、0.5x104考点：科学记数法—表示较大的数。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将50000用科学记数法表示为5×104．故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、（2011•贵阳）一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是（）A 、B 、C 、D 、考点：概率公式。
专题：应用题。
分析：根据概率公式知，骰子共有六个面，其中向上一面的数字小于3的面有1，2，故掷该骰子一次，则向上一面的数字是1的概率是，向上一面的数字是2的概率是，从而得出答案．解答：解：骰子的六个面上分别刻有数字1，2，3，4，5，6，其中向上一面的数字小于3的面有1，2，∴掷该骰子一次，向上一面的数字是1的概率是，向上一面的数字是，2的概率是，∴向上一面的数字小于3的概率是，故选C．点评：本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=，难度适中．4、（2011•贵阳）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A、圆柱B、三棱锥C、球D、圆锥考点：由三视图判断几何体。
2011年贵阳市中考数学试题（word版含答案）
贵阳市2011年初中毕业生学业考试试题卷数学考生注意：1．本卷为数学试题卷，全卷共4页，三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟．2．一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．3．可以使用科学计算器．一、选择题（以下每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在《答题卡》上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分）1．如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为（）A ．16%-Ｂ．6%-C ．6%+D ．4%+2．2011年9月第九届全国少数民族传统体育运动会将在贵阳举行，为营造一个清洁、优美、舒适的美好贵阳，2011年3月贵阳市启动了“自己动手，美化贵阳”活动，在活动过程中，志愿者们陆续发放了50000份倡议书．50000这个数用科学记数法表示为（）A ．5510´B ．4510´C ．50.510´D ．40.510´3．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是（）A ．12B ．16C ．13D ．234．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A ．圆柱B ．三棱锥C ．球D ．圆锥5．某市甲、乙、丙、丁四支中学生足球队在市级联赛中进球数分别为：7、7、6、5，则这组数据的众数是（）A ．5 B ．6 C ．7 D ．6．5 6．如图，矩形OABC 的边OA 长为2，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，的长为半径画弧，交正半轴于一点，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A ．2.5 B ．22C ．3D ．57．如图，ABC △，90C Ð=°，3AC =，30B Ð=°，点P 是BC 边上的动点，则AP 长不可能．．．是（）A ．3.5 B ．4.2 C ．5.8 D ．7 8．如图所示，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长）时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x 与货车在隧道内的长度y 之间的关系用图象描述大致是（之间的关系用图象描述大致是（ ）9．有下列五种正多边形地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形；⑤正八边形．正八边形．现要用同一种大小一样、现要用同一种大小一样、现要用同一种大小一样、形状相同的正多边形地砖铺设地面，形状相同的正多边形地砖铺设地面，形状相同的正多边形地砖铺设地面，其中能做到彼此之其中能做到彼此之间不留空隙、不重叠地铺设的地砖有（间不留空隙、不重叠地铺设的地砖有（ ）A ．4种B ．3种C ．2种D ．1种 10．如图，反比例函数11k y x=和正比例函数22y k x =的图象交于()13A --，、()13B ，两点，若12k k x x>，则x 的取值范围是（的取值范围是（） A ．10x -<< B ．11x -<< C ．101x x <-<<或 D ．10x -<<或1x > 二、填空题（每小题4分，共20分）11．如图，ED AB AF ∥，交ED 于点C ，138ECF Ð=°，则A Ð=___________．12．一次函数23y x =-的图象不经过．．．第___________象限．象限． 13．甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：（单位：环）（单位：环）第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次甲 6 7 7 8 6 8 乙 5 9 6 8 5 9 这六次射击中成绩发挥比较稳定的是____________. 14．写出一个开口向下的二次函数的表达式______________. 15．如图，已知等腰Rt ABC △的直角边长为1，以Rt ABC △的斜边AC 为直角边，画第二个等腰Rt ACD △，再以Rt ACD △的斜边AD 为直角边，画第三个等腰Rt ADE △，…，依次类推直到第五个等腰Rt AFG △，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为___________. 三、解答题16．（本题满分8分）分）在三个整式222121x x x x x -+++，，中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当2x =时分式的值．时分式的值．次数 成 绩人员17．（本题满分10分）分）贵阳市某中学开展以“三创一办”为中心，以“校园文明”为主题的手抄报比赛．同学们积极参与，参赛同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图．等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图．请你根据图中所给信息解答下列问题：请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）一等奖所占的百分比是__________. （2）在此次比赛中，一共收到多少份参赛作品？请将条形统计图补充完整；）在此次比赛中，一共收到多少份参赛作品？请将条形统计图补充完整； （3）各奖项获奖学生分别有多少人？）各奖项获奖学生分别有多少人？18．（本题满分10分）分） 如图，点E 是正方形ABCD 内一点，CDE △是等边三角形，连接EB 、EA ，延长BE 交边AD 于点F ．（1）求证：ADE BCE △≌△；（2）求AFB Ð的度数．的度数．19．（本题满分10分）分）一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3、4、5、x．甲、乙两人每次同时．．从袋中各随机模出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：摸球总次数 10 20 30 60 90 120 180 240 330 450 摸球总次数”出现的频数 2 10 13 24 30 37 58 82 110 150 “和为8”出现的频数”出现的频率 0.20 0.50 0.43 0.40 0.33 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33 “和为8”出现的频率解答下列问题：解答下列问题：（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是__________. （2）如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是13，那么x的值可以取7吗？请值． 用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取7，请写出一个符合要求的x值．20．（本题满分10分）分）某过街天桥的设计图是梯形ABCD（如图所示），桥面DC与地面AB平行，DC=62米，AB=88米．左斜面AD与地面AB的夹角为23°，右斜面BC与地面AB的夹角为30°，立柱DE AB^于E，立柱CF AB^于F，求桥面DC与地面AB之间的距米）离．（精确到0.1米）21．（本题满分10分）分）如图所示，二次函数22y x x m =-++的图象与x 轴的一个交点为(())30A ，，另一个交点为B ，且与y 轴交于点C ．（1）求m 的值；的值； （2）求点B 的坐标；的坐标；（3）该二次函数图象上有一点()D x y ，（其中00x y >>，），使ABD ABC S S =△△，求点D 的坐标．的坐标．22．（本题满分10分）分）在 A B C D 中，10AB =，60ABC Ð=°，以AB 为直径作O ⊙，边CD 切O ⊙于点E ．（1）圆心O 到CD 的距离是____________. （2）求由弧AE 、线段AD 、DE所围成的阴影部分的面积．（结果保留π和根号）和根号）23．（本题满分10分）分）童星玩具厂工人的工作时间为：每月22天，每天8小时．工资待遇为：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资500元，按月结算．该厂生产A 、B 两种产品，工人每生产一件A 种产品可得报酬1.50元，每生产一件B 种产品可得报酬2.80元．该厂工人可以选择A 、B 两种产品中的一种或两种进行生产．工人小李生产1件A 产品和1件B 产品需35分钟；生产3件A 产品和2件B 产品需85分钟．分钟．（1）小李生产1件A 产品需要________分钟，生产1件B 产品需要_______分钟．分钟． （2）求小李每月的工资收入范围．）求小李每月的工资收入范围．24．（本题满分10分）分）【阅读】在平面直角坐标系中，以任意两点()11P x y ，、()22Q x y ，为端点的线段中点坐标为121222x x y y ++æöç÷èø，． 【运用】【运用】（1）如图，矩形ONEF 的对角线相交于点M ON ，、OF 分别在x 轴和y 轴上，O 为坐标原点，点E 的坐标为（4，3），则点M 的坐标为____________. （2）在直角坐标系中，）在直角坐标系中，有有()12A -，，()31B ，，()14C ，三点，另有一点D 与点A 、B 、C 构成平行四边形的顶点，求点D 的坐标．的坐标．25．（本题满分12分）分）用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架（如图①②③中的一种）．设竖档AB x=米，请根据以上图案回答下列问题：（题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AD、AB平行）平行）（1）在图①中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积为3平方米？平方米？（2）在图②中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积S 最大？最大面积是多少？最大？最大面积是多少？（3）在图③中，如果不锈钢材料总长度为a米，共有n条竖档，那么当x为多少时，矩形框架ABCD的面积S最大？最大面积是多少？贵阳市2011年初中毕业生学业考试试题数学参考答案一、选择题题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 B B C ＤC D D A B C 二、填空题题 号 11 12 13 14 15 答 案42 二甲答案不唯一答案不唯一15.5（或312） 三、解答题 16．（本题满分8分）2211211x x x x x --=+++．当2x =时，原式13=． 或22211x x xx x x +=+++．当2x =时，原式23=． 或2221111x x x x x +++=--．当2x =时，原式3=． 或22211x x x x x x+++=+．当2x =时，原式32=． 或2211x x x x x--=+．当2x =时，原式12=． 或2211x x xx x +=--．当2x =时，原式2=． 17．（本题满分10分） 解：（1）10%；（2）2010%200¸=（名），在此次比赛中，一共收到200份参赛作品．份参赛作品． 补充条形统计图如图．补充条形统计图如图．（3）20040%48´=（人），20046%92´=（人）．即此次比赛中一等奖有20人，二等奖有40人，三等奖有48人，优秀奖有92人．人．18．（本题满分10分）（1）四边形ABCD 是正方形，CDE △是等边三角形，是等边三角形，9060AD BC DE CE ADC BCD EDC ECD \==Ð=Ð=Ð=Ð=，．°，°，30ADE BCE \Ð=Ð=°． ADE BCE \△≌△．（2）3075BCE CB CE CBE Ð==\Ð=°，，°． 又AD BC ∥，75AFB CBE \Ð=Ð=°． 19．（本题满分10分）解：（1）0.33（或0.31，0.32，0.34均正确）；（2）答：x 不可以取7．列表格（见右边）或画树状图：列表格（见右边）或画树状图：一共有12种可能的结果，当x 的值为7时，出现和为9的概率为16，因此，x 的值不可以取7. x 的值可以取4，5，6中任意一个．中任意一个．注：注：列表格（见右边），一共有12种可能的结果．种可能的结果． 若39x +=，则6x =，此时P （和为9）＝13，若49x +=，则5x =，此时P （和为9）＝13，若59x +=，则4x =，此时P （和为9）＝13，所以x =4，5，6．因此，学生写出4，5，6中的任何一个即可．中的任何一个即可． 20．（本题满分10分）解：设CD 与AB 之间的距离为x 米，米， 则62DE CF x EF DC ====，． 在Rt ADE △中，tan tan 23DExAE A ==а．在Rt BCF △中，tan tan 30CF x BF B ==а．886226AE BF AB DC +=-=-=．26tan 23tan 30x x \+=，°°解之 6.4x ≈（米）．答：桥面CD 与地面AB 之间的距离约为6.4米．米． 21．（本题满分10分） 解：（1）把30x y ==，代入22y x x m =-++得 9603m m -++=\=，．（2）由（1）得223y x x =-++，令0y =得，得， 2230x x -++=，解得1213x x =-=，． \点B 的坐标为（的坐标为（--1，0）． 或2223(1)4y x x x =-++=--+，\抛物线的对称轴为1x =．由于A B 、关于直线1x =对称，故点B 的坐标为（的坐标为（--1，0）． （3）设点D 的坐标为()x y ，，00x y >>，，要使ABD ABC S S =△△，点D 的纵坐标与点C 的纵坐标必相等，的纵坐标必相等， 3y \=，即2233x x -++=． 解得1202x x ==，， \点D 的坐标为（2，3）． 22．（本题满分10分）解：（1）5；（2）连接OE ，过点A 作AF DC ^于点F ． DC 切O ⊙于点E ，OE DC \^． 又四边形ABCD 为平行四边形，为平行四边形， 60DC AB D B \Ð=Ð=∥，°．\在Rt ADF △中，5AF OE ==，553tan tan 603AF DF D===Ð．° 2S S 1539090ππ5(55)5233602532525ππ2564AOEO OAES \´=++´-=+-阴影梯形扇形＝-． 23．（本题满分10分）（1）生产1件A 产品需15分钟，生产1件B 产品需20分钟．分钟． 注：（1）设小李生产1件A 产品需x 分钟，生产1件B 产品需y 分钟．分钟． 根据题意可列方程根据题意可列方程353285x y x y +=ìí+=î，．解得1520x y =ìí=î，．（2）方法一：设小李一个月生产A 产品a 件，生产B 产品b 件．件． 依题意有：31520228605284a b b a +=´´=-，．000704a b a \≥，≥，≤≤．设小李一个月工资为w 元，则 1.5 2.85000.61978.4w a b a =++=-+．0.60-<，w \随a 的增大而减小，因此，当0a =时，1978.4w 最大＝； 当704a =时，0.67041978.41556w ´+=最小=-．答：小李每月的工资收入不低于1556元而不高于1978.4元．元． 方法二：由（1）知，小李生产A 种产品每分钟可获利0.10元，元， 生产B 种产品每分钟或获利0.14元．元．若小李全部生产A 种产品，每月的工资收入为1556元，元， 若小李全部生产B 种产品，每月的工资收入为1978.4元．元．答：小李每月的工资收入不低1556元而不高于1978.4元．元． 24．（本题满分10分）解：（1）322（，）； （2）设点D 的坐标为()x y ，， 当AB 为一条对角线时，AB 的中点坐标为3(1)2，，则1431222x y ++==，， 解得1x =，1y =-，此时点D 的坐标为(11)-，．当AC 为一条对角线时，AC 的中点坐标为（0，3），则310322x y ++==，． 解得35x y =-=，，此时点D 的坐标为（的坐标为（--3，5）. 当BC 为一条对角线时，BC 的中点坐标为5(2)2，，则1252222x y -+==，，解得53x y ==，，此时点D 的坐标为（5，3）．25．（本题满分12分）（1）由题意，BC 的长为(4)x -米．米．依题意得(4)3x x -=，即2430x x -+=．解得1213x x ==，．即当AB 的长度为1米或3米时，矩形框架ABCD 的面积为3平方米．平方米．（2）224443(4)4()33332S x x x x x =-=-+=--+． \当32x =时，S 有最大值3. 即是说，当x 为32时，矩形框架ABCD 的面积S 最大，最大面积是3平方米．平方米． （3）222()3333212a nx n a n a a S x x x x n n-=´=-+=--+． 03n-<\，当2a x n =时，矩形框架ABCD 的面积S 最大，最大面积是212a n 平方米．平方米．。
2011年贵州省贵阳市中考数学试卷
2011年贵州省贵阳市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为（）A．﹣16% B．﹣6% C．+6% D．+4%2．（3分）2011年9月第九届全国少数民族传统体育运动会将在贵阳举行，为营造一个清洁、优美、舒适的美好贵阳，2011年3月贵阳市启动了“自己动手，美化贵阳”活动，在活动过程中，志愿者们陆续发放了50000份倡议书，50000这个数用科学记数法表示为（）A．5×l05B．5×l04C．0.5×105D．0.5×1043．（3分）一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是（）A．B．C．D．4．（3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．三棱锥C．球D．圆锥5．（3分）某市甲、乙、丙、丁四支中学生足球队在市级联赛中进球数分别为：7、7、6、5，则这组数据的众数是（）A．5 B．6 C．7 D．6.56．（3分）如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A．2.5 B．C．D．7．（3分）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（）A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．78．（3分）如图所示，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长）时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x与货车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（）A．B．C．D．9．（3分）有下列五种正多边形地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形；⑤正八边形，现要用同一种大小一样、形状相同的正多边形地砖铺设地面，其中能做到彼此之间不留空隙、不重叠地铺设的地砖有（）A．4种 B．3种 C．2种 D．1种10．（3分）如图，反比例函数和正比例函数y2=k2x的图象交于A（﹣1，﹣3）、B（1，3）两点，若，则x的取值范围是（）A．﹣1＜x＜0 B．﹣1＜x＜1 C．x＜﹣1或0＜x＜1 D．﹣1＜x＜0或x＞1二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）11．（4分）如图，ED∥AB，AF交ED于点C，∠ECF=138°，则∠A=度．12．（4分）一次函数y=2x﹣3的图象不经过第象限．13．（4分）甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：（单位：环）这六次射击中成绩发挥比较稳定的是．14．（4分）写出一个开口向下的二次函数的表达式．15．（4分）如图，已知等腰Rt△ABC的直角边长为1，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推到第五个等腰Rt△AFG，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为．三、解答题（共10小题，满分100分）16．（8分）在三个整式x2﹣1，x2+2x+1，x2+x中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当x=2时分式的值．17．（10分）贵阳市某中学开展以“三创一办”为中心，以“校园文明”为主题的手抄报比赛，同学们积极参与，参赛同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图．请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）一等奖所占的百分比是．（2）在此次比赛中，一共收到多少份参赛作品？请将条形统计图补充完整；（3）各奖项获奖学生分别有多少人？18．（10分）如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD点于点F．（1）求证：△ADE≌△BCE；（2）求∠AFB的度数．19．（10分）一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3、4、5、x．甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表解答下列问题：（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近．估计出现“和为8”的概率是．（2）如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是，那么x的值可以取7吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取7，请写出一个符合要求的x值．20．（10分）某过街天桥的设计图是梯形ABCD（如图所示），桥面DC与地面AB 平行，DC=62米，AB=88米．左斜面AD与地面AB的夹角为23°，右斜面BC与地面AB的夹角为30°，立柱DE⊥AB于E，立柱CF⊥AB于F，求桥面DC与地面AB之间的距离（精确到0.1米）21．（10分）如图所示，二次函数y=﹣x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．（1）求m的值；（2）求点B的坐标；=S△ABC，求（3）该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x＞0，y＞0）使S△ABD点D的坐标．22．（10分）在▱ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB为直径作⊙O，边CD切⊙O于点E．（1）圆心O到CD的距离是．（2）求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积．（结果保留π和根号）23．（10分）童星玩具厂工人的工作时间为：每月22天，每天8小时．工资待遇为：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资500元，按月结算．该厂生产A、B两种产品，工人每生产一件A种产品可得报酬1.50元，每生产一件B种产品可得报酬2.80元．该厂工人可以选择A、B两种产品中的一种或两种进行生产．工人小李生产1件A产品和1件B产品需35分钟；生产3件A产品和2件B产品需85分钟．（1）小李生产1件A产品需要分钟，生产1件B产品需要分钟．（2）求小李每月的工资收入范围．24．（10分）[阅读]在平面直角坐标系中，以任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为．[运用]（1）如图，矩形ONEF的对角线相交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O 为坐标原点，点E的坐标为（4，3），则点M的坐标为．（2）在直角坐标系中，有A（﹣1，2），B（3，1），C（1，4）三点，另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标．25．（12分）用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架（如图①②③中的一种）设竖档AB=x米，请根据以上图案回答下列问题：（题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AD、AB平行）（1）在图①中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD 的面积为3平方米？（2）在图②中，如果不诱钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形架ABCD 的面积S最大？最大面积是多少？（3）在图③中，如果不锈钢材料总长度为a米，共有n条竖档，那么当x为多少时，矩形框架ABCD的面积S最大？最大面积是多少？2011年贵州省贵阳市中考数学试卷南通数学名师团解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为（）A．﹣16% B．﹣6% C．+6% D．+4%【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：根据题意可得：盈利为“+”，则亏损为“﹣”，∴亏损6%记为：﹣6%．故选：B．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．（3分）2011年9月第九届全国少数民族传统体育运动会将在贵阳举行，为营造一个清洁、优美、舒适的美好贵阳，2011年3月贵阳市启动了“自己动手，美化贵阳”活动，在活动过程中，志愿者们陆续发放了50000份倡议书，50000这个数用科学记数法表示为（）A．5×l05B．5×l04C．0.5×105D．0.5×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将50000用科学记数法表示为5×104．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是（）A．B．C．D．【分析】根据概率公式知，骰子共有六个面，其中向上一面的数字小于3的面有1，2，故掷该骰子一次，则向上一面的数字是1的概率是，向上一面的数字是2的概率是，从而得出答案．【解答】解：骰子的六个面上分别刻有数字1，2，3，4，5，6，其中向上一面的数字小于3的面有1，2，∴6个结果中有2个结果小于3，故概率为=，∴向上一面的数字小于3的概率是，故选：C．【点评】本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=，难度适中．4．（3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．三棱锥C．球D．圆锥【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：由于主视图和左视图为三角形可得此几何体为锥体，由俯视图为圆和一点可得为圆锥．故选：D．【点评】此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．5．（3分）某市甲、乙、丙、丁四支中学生足球队在市级联赛中进球数分别为：7、7、6、5，则这组数据的众数是（）A．5 B．6 C．7 D．6.5【分析】众数就是出现次数最多的数，据此即可求解．【解答】解：这组数据的众数是7．故选：C．【点评】本题主要考查了众数的定义，是需要熟记的内容．6．（3分）如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A．2.5 B．C．D．【分析】本题利用实数与数轴的关系及直角三角形三边的关系（勾股定理）解答即可．【解答】解：由勾股定理可知，∵OB==，∴这个点表示的实数是．故选：D．【点评】本题考查了勾股定理的运用和如何在数轴上表示一个无理数的方法．7．（3分）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（）A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．7【分析】利用垂线段最短分析AP最小不能小于3；利用含30度角的直角三角形的性质得出AB=6，可知AP最大不能大于6．此题可解．【解答】解：根据垂线段最短，可知AP的长不可小于3；∵△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，∴AB=6，∴AP的长不能大于6．故选：D．【点评】本题主要考查了垂线段最短的性质和含30度角的直角三角形的理解和掌握，解答此题的关键是利用含30度角的直角三角形的性质得出AB=6．8．（3分）如图所示，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长）时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x与货车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（）A．B．C．D．【分析】先分析题意，把各个时间段内y与x之间的关系分析清楚，本题是分段函数，分为三段．【解答】解：根据题意可知火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系具体可描述为：当火车开始进入时y逐渐变大，火车完全进入后一段时间内y不变，当火车开始出来时y逐渐变小，∴反映到图象上应选A．故选：A．【点评】本题主要考查了根据实际问题作出函数图象的能力．解题的关键是要知道本题是分段函数，分情况讨论y与x之间的函数关系，难度适中．9．（3分）有下列五种正多边形地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形；⑤正八边形，现要用同一种大小一样、形状相同的正多边形地砖铺设地面，其中能做到彼此之间不留空隙、不重叠地铺设的地砖有（）A．4种 B．3种 C．2种 D．1种【分析】根据一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°求解即可．【解答】解：①正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能够铺满地面；②正方形的每个内角是90°，能整除360°，能够铺满地面；③正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能够铺满地面；④正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能够铺满地面；⑤正八边形的每个内角为：180°﹣360°÷8=135°，不能整除360°，不能够铺满地面．故选：B．【点评】本题意在考查学生对平面镶嵌知识的掌握情况，体现了学数学用数学的思想．由平面镶嵌的知识可知只用一种正多边形能够铺满地面的是正三角形或正四边形或正六边形．10．（3分）如图，反比例函数和正比例函数y2=k2x的图象交于A（﹣1，﹣3）、B（1，3）两点，若，则x的取值范围是（）A．﹣1＜x＜0 B．﹣1＜x＜1 C．x＜﹣1或0＜x＜1 D．﹣1＜x＜0或x＞1【分析】根据题意知反比例函数和正比例函数相交于A、B两点，若要，只须y1＞y2，在图象上找到反比例函数图象在正比例函数图象上方x的取值范围．【解答】解：根据题意知：若，则只须y1＞y2，又知反比例函数和正比例函数相交于A、B两点，从图象上可以看出当x＜﹣1或0＜x＜1时y1＞y2，故选：C．【点评】本题主要考查了待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式和反比例函数中k的几何意义．这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）11．（4分）如图，ED∥AB，AF交ED于点C，∠ECF=138°，则∠A=42度．【分析】首先由邻补角求出∠DCF，再由平行线的性质得出∠A．【解答】解：∠DCF=180°﹣∠ECF=180°﹣138°=42°，又ED∥AB，∴∠A=∠DCF=42°．故答案为：42．【点评】此题考查的知识点是平行线的性质及邻补角，关键是先由邻补角求出∠DCF，再由平行线的性质求出∠A．12．（4分）一次函数y=2x﹣3的图象不经过第二象限．【分析】先根据一次函数的性质判断出此函数图象所经过的象限，再进行解答即可．【解答】解：∵一次函数y=2x﹣3中，k=2＞0，∴此函数图象经过一、三象限， ∵b=﹣3＜0，∴此函数图象与y 轴负半轴相交，∴此一次函数的图象经过一、三、四象限，不经过第二象限． 故答案为：二．【点评】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx +b （k ≠0）中，当k ＞0时，函数图象经过一、三象限，当b ＜0时，（0，b ）在y 轴的负半轴，直线与y 轴交于负半轴．13．（4分）甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：（单位：环）这六次射击中成绩发挥比较稳定的是 甲 ．【分析】先根据平均数的定义分别计算出甲和乙的平均数，甲=乙=7；再根据方差的计算公式S 2=[（x 1﹣）2+（x 2﹣）2+…+（x n ﹣）2]计算出它们的方差，然后根据方差的意义即可确定答案． 【解答】解：∵甲=（6+7+7+8+6+8）=7，乙=（5+9+6+8+5+9）=7；∴S 2甲=[（6﹣7）2+（7﹣7）2+（7﹣7）2+（8﹣7）2+（6﹣7）2+（8﹣7）2]=， S 2乙=[（5﹣7）2+（9﹣7）2+（6﹣7）2+（8﹣7）2+（5﹣7）2+（9﹣7）2]=3； ∴S 2甲＜S 2乙，∴甲在射击中成绩发挥比较稳定． 故答案为甲．【点评】本题考查了方差的定义和意义：数据x 1，x 2，…x n ，其平均数为，则其方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]；方差反映了一组数据在其平均数的左右的波动大小，方差越大，波动越大，越不稳定；方差越小，波动越小，越稳定．14．（4分）写出一个开口向下的二次函数的表达式y=﹣x2．【分析】根据二次函数开口向下，二次项系数为负，可据此写出满足条件的函数解析式【解答】解：二次函数的图象开口向下，则二次项系数为负，即a＜0，满足条件的二次函数的表达式为y=﹣x2．故答案为：y=﹣x2．【点评】本题主要考查二次函数的性质，二次函数的图象开口向下，二次项系数为负，此题比较简单．15．（4分）如图，已知等腰Rt△ABC的直角边长为1，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推到第五个等腰Rt△AFG，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为15.5．【分析】根据△ABC是边长为1的等腰直角三角形，利用勾股定理分别求出Rt △ABC、Rt△ACD、Rt△ADE的斜边长，然后利用三角形面积公式分别求出其面积，找出规律，再按照这个规律得出第四个、第五个等腰直角三角形的面积，相加即可．【解答】解：∵△ABC是边长为1的等腰直角三角形，=×1×1==21﹣2；∴S△ABCAC==，AD==2…，∴S=××=1=22﹣2；△ACDS△ADE=×2×2=2=23﹣2…∴第n个等腰直角三角形的面积是2n﹣2．=24﹣2=4，∴S△AEFS△AFG=25﹣2=8，由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为+1+2+4+8=15.5．故答案为：15.5．【点评】此题主要考查学生对等腰直角三角形、三角形面积公式和勾股定理的理解和掌握，解答此题的关键是根据△ABC是边长为1的等腰直角三角形分别求出Rt△ABC、Rt△ACD、Rt△ADE的面积，找出规律．三、解答题（共10小题，满分100分）16．（8分）在三个整式x2﹣1，x2+2x+1，x2+x中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当x=2时分式的值．【分析】先确定选x2﹣1作分母，x2+x作分子，然后化简代数式，化为最简后再代入x的值计算．【解答】解：==，当x=2时，原式==2．【点评】本题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．17．（10分）贵阳市某中学开展以“三创一办”为中心，以“校园文明”为主题的手抄报比赛，同学们积极参与，参赛同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图．请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）一等奖所占的百分比是10%．（2）在此次比赛中，一共收到多少份参赛作品？请将条形统计图补充完整；（3）各奖项获奖学生分别有多少人？【分析】（1）用100%减去各个小扇形的百分比即可得到一等奖所占的百分比；（2）用一等奖的人数除以一等奖所占的百分比即可得到所有参赛作品份数；（3）用总数分别乘以各个小扇形的百分比即可得到各奖项获奖学生分别有多少人．【解答】解：（1）一等奖所占的百分比是：100%﹣46%﹣24%﹣20%=10%；（2）在此次比赛中，一共收到：20÷10%=200份；（3）一等奖有：20人，二等奖有：200×20%=40人，三等奖有：200×24%=48人，优秀奖有：200×46%=92人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．18．（10分）如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD点于点F．（1）求证：△ADE≌△BCE；（2）求∠AFB的度数．【分析】（1）由题意正方形ABCD的边AD=DC，在等边三角形CDE中，CE=DE，∠EDC等于∠ECD，即能证其全等．（2）根据等边三角形、等腰三角形、平行线的角度关系，可以求得∠AFB的度数．【解答】（1）证明：∵ABCD是正方形∴AD=BC，∠ADC=∠BCD=90°又∵三角形CDE是等边三角形∴CE=DE，∠EDC=∠ECD=60°∴∠ADE=∠ECB∴△ADE≌△BCE．（2）解：∵△CDE是等边三角形，∴CE=CD=DE，∵四边形ABCD是正方形∴CD=BC，∴CE=BC，∴△CBE为等腰三角形，且顶角∠ECB=90°﹣60°=30°∴∠EBC=（180°﹣30°）=75°∵AD∥BC∴∠AFB=∠EBC=75°．【点评】本题考查了正方形、等边三角形、等腰三角形性质的综合运用，是涉及几何证明与计算的综合题，难度不大．19．（10分）一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3、4、5、x．甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表解答下列问题：（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近．估计出现“和为8”的概率是0.33．（2）如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是，那么x的值可以取7吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取7，请写出一个符合要求的x值．【分析】（1）根据实验次数越大越接近实际概率求出出现“和为8”的概率即可；（2）根据小球分别标有数字3、4、5、x，用列表法或画树状图法说明当x=7时，得出数字之和为9的概率，即可得出答案．【解答】解：（1）利用图表得出：实验次数越大越接近实际概率，所以出现“和为8”的概率是0.33．（2）当x=7时，则两个小球上数字之和为9的概率是：=，故x的值不可以取7，∵出现和为9的概率是三分之一，即有3种可能，∴3+x=9 或5+x=9 或4+x=9解得x=4，x=5，x=6，故x的值可以为4，5，6其中一个．【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，以及列树状图法求概率，注意甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，列出图表是解决问题的关键．20．（10分）某过街天桥的设计图是梯形ABCD（如图所示），桥面DC与地面AB 平行，DC=62米，AB=88米．左斜面AD与地面AB的夹角为23°，右斜面BC与地面AB的夹角为30°，立柱DE⊥AB于E，立柱CF⊥AB于F，求桥面DC与地面AB之间的距离（精确到0.1米）【分析】设桥面DC与地面AB之间的距离为x米，分别用x表示出AE和BF，AE+BF=AB﹣DC，则得到关于x的一元一次方程，从而求出x．【解答】解：设桥面DC与地面AB之间的距离为x米，即DE=CF=x，则AE=，BF=，AE+BF=AB﹣DC，∴+=88﹣62，解得：x≈6.4，答：桥面DC与地面AB之间的距离约为6.4米．【点评】此题考查的是解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题，关键是由两个直角三角形得出关于桥面DC与地面AB之间的距离的方程求解．21．（10分）如图所示，二次函数y=﹣x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．（1）求m的值；（2）求点B的坐标；=S△ABC，求（3）该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x＞0，y＞0）使S△ABD点D的坐标．【分析】（1）由二次函数y=﹣x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），利用待定系数法将点A的坐标代入函数解析式即可求得m的值；（2）根据（1）求得二次函数的解析式，然后将y=0代入函数解析式，即可求得点B的坐标；（3）根据（2）中的函数解析式求得点C的坐标，由二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x＞0，y＞0），可得点D在第一象限，又由S△ABD=S△ABC，可知点D与点C的纵坐标相等，代入函数的解析式即可求得点D的坐标．【解答】解：（1）∵二次函数y=﹣x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），∴﹣9+2×3+m=0，解得：m=3；（2）∵二次函数的解析式为：y=﹣x2+2x+3，∴当y=0时，﹣x2+2x+3=0，解得：x1=3，x2=﹣1，∴B（﹣1，0）；（3）如图，连接BD、AD，过点D作DE⊥AB，∵当x=0时，y=3，∴C（0，3），若S=S△ABC，△ABD∵D（x，y）（其中x＞0，y＞0），则可得OC=DE=3，∴当y=3时，﹣x2+2x+3=3，解得：x=0或x=2，∴点D的坐标为（2，3）．另法：点D与点C关于x=1对称，故D（2，3）．【点评】此题考查了待定系数法求二次函数的解析式，考查了一元二次方程的解法以及三角形的面积问题等知识．此题综合性较强，但难度不大，属于中档题，解题的关键是掌握二次函数与一元二次方程的关系，注意数形结合与方程思想的应用．22．（10分）在▱ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB为直径作⊙O，边CD切⊙O于点E．（1）圆心O到CD的距离是5．（2）求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积．（结果保留π和根号）【分析】（1）连接OE，则OE的长就是所求的量；（2）阴影部分的面积等于梯形OADE的面积与扇形OAE的面积的差．【解答】解：（1）连接OE．∵边CD切⊙O于点E．∴OE⊥CD则OE就是圆心O到CD的距离，则圆心O到CD的距离是×AB=5．故答案是：5；（2）∵四边形ABCD是平行四边形．∴∠C=∠DAB=180°﹣∠ABC=120°，∴∠BOE=360°﹣90°﹣60°﹣120°=90°，∴∠AOE=90°，作EF∥CB，∴∠OFE=∠ABC=60°，在直角三角形OEF中，OE=5，∴OF=OE•tan30°=．EC=BF=5﹣．则DE=10﹣5+=5+，则直角梯形OADE的面积是：（OA+DE）×OE=（5+5+）×5=25+．扇形OAE的面积是：=．则阴影部分的面积是：25+﹣．【点评】本题主要考查了扇形的面积的计算，正确作出辅助线，把阴影部分的面积转化为梯形OADE的面积与扇形OAE的面积的差是解题的关键．23．（10分）童星玩具厂工人的工作时间为：每月22天，每天8小时．工资待遇为：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资500元，按月结算．该厂生产A、B两种产品，工人每生产一件A种产品可得报酬1.50元，每生产一件B种产品可得报酬2.80元．该厂工人可以选择A、B两种产品中的一种或两种进行生产．工人小李生产1件A产品和1件B产品需35分钟；生产3件A产品和2件B产品需85分钟．（1）小李生产1件A产品需要15分钟，生产1件B产品需要20分钟．（2）求小李每月的工资收入范围．【分析】（1）生产1件A产品需要的时间+生产1件B产品需要的时间=35分钟，生产3件A产品需要的时间+生产2件B产品需要的时间=85分钟，可根据这两个等量关系来列方程组求解；（2）可根据（1）中计算的生产1件A，B产品需要的时间，根据“每生产一件A 种产品，可得报酬1.50元，每生产一件B种产品，可得报酬2.80元”来计算出生产A，B产品每分钟的获利情况，然后根据他的工作时间，求出这两个获利额，那么他的工资范围就应该在这两个获利额之间．【解答】解：（1）设小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品分别需要x 分钟和y分钟，根据题意，得，解得．答：小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品分别需要15分钟和20分钟；（2）w=500+1.5x+2.8（22×8×60﹣15x）÷20，整理得w=﹣0.6x+1978.4，则w随x的增大而减小，由（1）知小李生产A种产品每分钟可获利1.50÷15=0.1元，生产B种产品每分钟可获利2.80÷20=0.14元，若小李全部生产A种产品，每月的工资数目为0.1×22×8×60+500=1556元，若小李全部生产B种产品，每月的工资数目为0.14×22×8×60+500=1978.4元．故小李每月的工资数目不低于1556元而不高于1978.4元．【点评】考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系：“1件A，1件B用时35分钟”和“3件A，2件B用时85分钟”，列出方程组，再求解．24．（10分）[阅读]在平面直角坐标系中，以任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为．[运用]（1）如图，矩形ONEF的对角线相交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O 为坐标原点，点E的坐标为（4，3），则点M的坐标为（2，1.5）．（2）在直角坐标系中，有A（﹣1，2），B（3，1），C（1，4）三点，另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标．【分析】（1）根据矩形的对角线互相平分及点E的坐标即可得出答案．（2）根据题意画出图形，然后可找到点D的坐标．【解答】解：（1）M（，），即M（2，1.5）．。
2011年贵州黔南中考数学试卷答题卡
（1）
填 涂 样 例
题
题
题
（2）
考号： 考号：
题 二 题 题
.
原班级： 原班级：
题
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
2011 黔南中考数学试卷答题卡
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
题
考 生 禁 填
注
缺考考生， 由监考员用 2B 铅笔填涂下面 的缺考标记
意 事 项
缺考标 记
题
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写 清楚， 请认真核对条形码上的准考证号、 姓名。 2.1-13 题必须使用 2B 铅笔填涂；其它题答案必 须使用黑色字迹的钢笔或签字笔书写， 字体工 整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试 题卷上答题无效。 4.作图时，仍使用 2B 铅笔。 5.保持清洁，不要折叠，不要弄破。
考场： 考场：
（ 3）
（ 2）
(2)
23. 4+6=10分 23.（本小题 4+6=10 分）
(3)
（1） ）
，
。
25.（本小题 12 分） 5.（
（2）解： 解
(1) 解： (4)
24.（本小题 12 分） 4.（
证明（ 证明（1）:
2011年贵州省黔东南州中考数学试卷
2011年贵州省黔东南州中考数学试卷一、单项选择题：（每小题4分，共40分．每小题只有一个正确答案，请在答题卡选择题栏内用2B铅笔将对应题目答案的标号涂黑．）4．某校九（1）班在庆祝“建党九十周年”开展的一次学党史知识手抄报活动中，一个由5人组成的小组里所有同学5．若a、b是一元二次方程x2﹣2011x+1=0的两根，则的值为（）D．6．将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，则∠AFD的度数是（）7．小红需要用扇形薄纸板制作成底面半径为9厘米，高为12厘米的圆锥形生日帽，则该扇形薄纸板的圆心角为（）8．用若干个大小相同、棱长为1的小正方体搭成一个几何体模型，其三视图如图所示，则搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是（）9．如图，一次函数y1=kx+n（k≠0）与二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象相交于A（﹣1，5）、B（9，2）两点，则关于x的不等式kx+n≥ax2+bx+c的解集为（）10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，若BC=6，AC=8，则tan∠ACD的值为（）．C D．二、填空题：（每小题4分，共32分．答题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接写在答题卡的相应位置上．）11．计算：sin30°=_________．12．要使式子有意义，x的取值范围是_________．13．分式方程的解是_________．14．分解因式：x2﹣2x﹣8=_________．15．若m＞2，化简=_________．16．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，已知⊙O的半径为2，∠P=60°，则弦AB的长为_________．17．如图所示，反比例函数的图象与经过坐标原点的直线l相交于A、B两点，过点B作x轴的垂线，垂足为C，若△ABC的面积为3，则这个反比例函数的解析式为_________．18．顺次连接一矩形场地ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点E、F、G、H，得到四边形EFGH，M为边EH的中点，点P为小明在对角线EG上走动的位置，若AB=10米，BC=米，当PM+PH的和为最小值时，EP的长为_________．三、解答题．（7个小题，共78分．答题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接书写在答题卡的相应位置上．）19．先化简，再求值：，其中x=2．20．凯里市某超市为了了解近期的销售情况，对今年1﹣5月份的销售额进行了统计，超市财务部经理把收集到的统计数据绘制成如下统计图，请你根据下面的统计图解答下列问题：（1）来至超市财务部的报告表明，超市1﹣5月份的销售额为25万元，请你根据这一信息补全图1；超市服装部3月份的销售额是多少？（2）小莉观察图2认为，服装部2月份的销售额比1月份增加了，你同意她的看法吗？为什么？21．某食品店为了吸引顾客增加营业额，开展促销活动，规定购买金额达30元或30元以上的均获得一次摸奖机会，摸奖规则是：“一个不透明的纸箱中装有编号为0，1，2，3的4个乒乓球，它们的颜色、大小、形状完全相同，一次摸奖由3次摸出的球决定是否中奖，每次摸球只能从摇匀的纸箱中摸出一个（不能放回）．如果摸出的3个球中含有0号球中三等奖；如果摸出的3个球中分别为0，1，2号球中二等奖；如果摸出的3个球中按先后顺序依次为0，1，2号球则中一等奖”．请你用画树形图的方法来帮助顾客计算一次摸奖分别中一、二、三等奖的概率．22．如图所示，某公司办公楼的对面小山上矗立着一座铁塔FD，小敏站在10米高的楼顶上A处测得塔顶F的仰角为45°，他从楼底B处水平走到坡脚C，从C处测得塔底部D的仰角为60°，铁塔FD与水平地面BC垂直于点E，若BC=100米，斜坡长CD=220米，试求铁塔FD的高（测量仪的高度忽略不计，结果保留根号）．23．如图，点P是⊙O外一点，过点P作⊙O的切线，切点为A，连接PO并延长，交⊙O于B、C两点．（1）求证：△PBA∽△PAC；（2）若∠BAP=30°，PB=2，求⊙O的半径．24．在“五•一”期间，某公司组织318名员工到雷山西江千户苗寨旅游，旅行社承诺每辆车安排有一名随团导游，并为此次旅行安排8名导游，现打算同时租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客45人，乙种客车每辆载客30人．（1）请帮助旅行社设计租车方案．（2）若甲种客车租金为800元/辆，乙种客车租金为600元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？（3）旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游随团导游，为保证所租的每辆车安排有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？25．矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A（10，0）、C（0，3），直线与BC相交于点D，抛物线y=ax2+bx经过A、D两点．（1）求抛物线的解析式；（2）连接AD，试判断△OAD的形状，并说明理由．（3）若点P是抛物线的对称轴上的一个动点，对称轴与OD、x轴分别交于点M、N，问：是否存在点P，使得以点P、O、M为顶点的三角形与△OAD相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．。
贵州贵阳中考数学试题解析版.doc
贵州省贵阳市2011年中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、（2011•贵阳）如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为（）A、﹣16%B、﹣6%C、+6%D、+4%考点：正数和负数。
专题：计算题。
分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解答：解：根据题意可得：盈利为“+”，则亏损为“﹣”，∴亏损6%记为：﹣6%．故选：B．点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2、（2011•贵阳）2011年9月第九届全国少数民族传统体育运动会将在贵阳举行，为营造一个清洁、优美、舒适的美好贵阳，2011年3月贵阳市启动了“自己动手，美化贵阳”活动，在活动过程中，志愿者们陆续发放了50000份倡议书，50000这个数用科学记数法表示为（）A、5xlO5B、5xlO4C、0.5x105D、0.5x104考点：科学记数法—表示较大的数。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将50000用科学记数法表示为5×104．故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、（2011•贵阳）一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是（）A、B、C、D、考点：概率公式。
专题：应用题。
分析：根据概率公式知，骰子共有六个面，其中向上一面的数字小于3的面有1，2，故掷该骰子一次，则向上一面的数字是1的概率是，向上一面的数字是2的概率是，从而得出答案．解答：解：骰子的六个面上分别刻有数字1，2，3，4，5，6，其中向上一面的数字小于3的面有1，2，∴掷该骰子一次，向上一面的数字是1的概率是，向上一面的数字是，2的概率是，∴向上一面的数字小于3的概率是，故选C．点评：本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=，难度适中．4、（2011•贵阳）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A、圆柱B、三棱锥C、球D、圆锥考点：由三视图判断几何体。
2011年中考数学考试试题答案
1 / 12高中阶段教育学校招生统一考试数 学全卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．全卷满分120分，考试时间共120分钟．答题前，请考生务必在答题卡上正确填涂自己的姓名、考号和考试科目，并将试卷密封线内的项目填写清楚；考试结束，将试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷(选择题 共30分)注意事项：每小题选出的答案不能答在试卷上，须用2B 铅笔在答题卡上把对应题目．．．．的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案．一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．1. -3的绝对值是( )A. 3B. -3C.13 D. 13- 2. “中国国家馆”作为2010年上海世博会的主题场馆，充分体现了中国文化的精神与气质. 资料表明，在建设过程中使用的一种工艺，需要对中国馆的大台阶进行约5.4×107次加工. 其中5.4×107表示的数为( )A. 5 400 000B. 54 000 000C. 540 000 000D. 5 400 000 000 3. 小明调查了本班同学最喜欢的课外活动项目，并作出如图1所示的扇形统计图，则从图中可以直接看出的信息是( )A. 全班总人数B. 喜欢篮球活动的人数最多C. 喜欢各种课外活动的具体人数D. 喜欢各种课外活动的人数占本班总人数的百分比4. 顺次连接边长为2的等边三角形三边中点所得的三角形的周长为( )A. 1B. 2C. 3D. 45. 用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，则这个几何体可能是( ) A. 球体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 三棱锥6. 若实数a 、b 满足5a b +=，2210a b ab +=-，则ab 的值是( ) A. -2B. 2图1图22 / 12C. -50D. 507. 如图2，A 为⊙O 上一点，从A 处射出的光线经圆周4次反射后到达F 处. 如果反射前后光线与半径的夹角均为50°，那么∠AOE 的度数是( )A. 30°B. 40°C. 50°D. 80°8. 为缓解考试前的紧张情绪，某校九年级举行了“猪八戒背媳妇”的趣味接力比赛. 比赛要求每位选手在50米跑道上进行折返跑，其中有50米必须“背媳妇”. 假设某同学先跑步后“背媳妇”，且该同学跑步、“背媳妇”均匀速前进，他与起点的距离为s ，所用时间为t ，则s 与t 的函数关系用图象可表示为()A. B. C. D.9. 在同一平面内，如果两个多边形(含内部)有除边界以外的公共点，则称两多边形有“公共部分”.如图3，若正方形ABCD 由9个边长为1的小正方形镶嵌而成，另有一个边长为1的正方形与这9个小正方形中的n 个有“公共部分”，则n 的最大值为( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 710. 如图4，已知点A 1，A 2，…，A 2011在函数2y x =位于第二象限的图象上，点B 1，B 2，…，B 2011在函数2y x =位于第一象限的图象上，点C 1，C 2，…，C 2011在y 轴的正半轴上，若四边形111OA C B 、1222C A C B ，…，2010201120112011C A C B 都是正方形，则正方形2010201120112011C A C B 的边长为( )A. 2010B. 2011C. 20102D. 20112图3图43 / 12高中阶段教育学校招生统一考试数 学第Ⅱ卷(非选择题 共90分)题号 二 三总 分总分人171819202122232425得分注意事项：本卷共6页，用黑色或蓝色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．请注意准确理解题意、明确题目要求，规范地表达、工整地书写解题过程或结果．二、填空题：(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)把答案直接填在题中横线上．11. 9的平方根为____________.12. 第16届亚运会将于2010年11月12日至27日在中国广州进行，各类门票现已开始销售. 若部分项目门票的最低价和最高价如图5所示，则这六个项目门票最高价的中位数是____________ .13. 若菱形一边的垂直平分线经过这个菱形的一个顶点，则此菱形较大内角的度数为_______.14. 若关于x 的方程2220x m x m m -+-=无实数根，则实数m 的取值范围是____________.15. 如图6，已知△ABC是等腰直角三角形，CD 是斜边AB 的中线，△ADC 绕点D 旋转一定角度得到△A DC ''，A D '交AC 于点E ，DC '交BC 于点F ，连接EF ，若25A E ED '=，则EF A C ''=_________ . 16. 给出下列命题：① 若方程2560x x +-=的两根分别为1x ，2x ，则121156x x +=；② 对于任意实数x 、y ，都有2233()()x y x xy y x y -++=-；③ 如果一列数3，7，11，…满足条件：“以3为第一个数，从第二个数开始每一个数与它前面相邻的数的差为4”，那么99不是这列数中的一个数；④若※表示一种运算，且1※2=1，3※2=7，4※4=8，…，按此规律，则可能有a ※b =3a -b . 其中所有正确命题的序号是__________________ .图6图54 / 12三、解答题：(本大题共9个小题，共72分)解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分7分)化简：2162393m m m -÷+--.18．(本小题满分7分)在为迎接“世界环境日”举办的“保护环境、珍爱地球”晚会上，主持人与观众玩一个游戏：取三张完全相同、没有任何标记的卡片，分别写上“物种”、“星球”和“未来”，并将写有文字的一面朝下，随机放置在桌面上，然后依次翻开三张卡片.(1) 用列表法(或树状图)求翻开卡片后第一张是“物种”且第二张是“星球”的概率； (2) 主持人规定：若翻开的第一张卡片是“未来”，观众获胜，否则主持人获胜. 这个规定公平吗？为什么？19．(本小题满分8分)如图7，已知A 、B 、C 是数轴上异于原点O 的三个点，且O 为AB 的中点，B为AC 的中点. 若点B 对应的数是x ，点C 对应的数是2x -3x ，求x 的值.图75 / 1220．(本小题满分8分)已知关于x 的不等式组4(1)23,617x x x ax -+>⎧⎪+⎨-<⎪⎩有且只有三个整数解，求a 的取值范围.21．(本小题满分8分)如图8，已知直线l ：y =kx +b 与双曲线C ：my x=相交于点A (1，3)、B (32-，-2)，点A 关于原点的对称点为P .(1) 求直线l 和双曲线C 对应的函数关系式； (2) 求证：点P 在双曲线C 上；(3) 找一条直线l 1，使△ABP 沿l 1翻折后，点P 能落在双曲线C 上. (指出符合要求的l 1的一个解析式即可，不需说明理由)图86 / 1222．(本小题满分8分)在军事上，常用时钟表示方位角(读数对应的时针方向)，如正北为12点方向，北偏西30°为11点方向. 在一次反恐演习中，甲队员在A 处掩护，乙队员从A 处沿12点方向以40米/分的速度前进，2分钟后到达B 处. 这时，甲队员发现在自己的1点方向的C 处有恐怖分子，乙队员发现C 处位于自己的2点方向(如图9). 假设距恐怖分子100米以外为安全位置.(1) 乙队员是否处于安全位置？为什么？(2) 因情况不明，甲队员立即发出指令，要求乙队员沿原路后撤，务必于15秒内到达安全位置. 为此，乙队员至少．．应用多快的速度撤离？(结果精确到个位. 参考数据：13 3.6≈0，14 3.74≈.)23．(本小题满分8分)如图10-1，已知AB 是⊙O 的直径，直线l 与⊙O 相切于点B ，直线m 垂直AB 于点C ，交⊙O 于P 、Q 两点. 连结AP ，过O 作OD ∥AP 交l 于点D ，连接AD 与m 交于点M .(1) 如图10-2，当直线m 过点O 时，求证：M 是PO 的中点；(2) 如图10-1，当直线m 不过点O 时，M 是否仍为PC 的中点？证明你的结论.图9图10-1 图10-27 / 1224．(本小题满分9分)如图11，在直角梯形ABCD 中，已知AD ∥BC ，AB =3，AD =1，BC =6，∠A =∠B =90°.设动点P 、Q 、R 在梯形的边上，始终构成以P 为直角顶点的等腰直角三角形，且△PQR 的一边与梯形ABCD 的两底边平行.(1) 当点P 在AB 边上时，在图中画出一个符合条件的△PQR (不必说明画法)； (2) 当点P 在BC 边或CD 边上时，求BP 的长.图118 / 1225．(本小题满分9分)如图12，已知直线22y x =+交y 轴于点A ，交x 轴于点B ，直线l ：39y x =-+交x 轴于点C .(1) 求经过A 、B 、C 三点的抛物线的函数关系式，并指出此函数的函数值随x 的增大而增大时，x 的取值范围；(2) 若点E 在(1)中的抛物线上，且四边形ABCE 是以BC 为底的梯形，求梯形ABCE 的面积； (3) 在(1)、(2)的条件下，过E 作直线EF ⊥x 轴，垂足为G ，交直线l 于F . 在抛物线上是否存在点H ，使直线l 、直线FH 和x 轴所围成的三角形的面积恰好是梯形ABCE 面积的12？若存在，求点H 的横坐标；若不存在，请说明理由.图12高中阶段教育学校招生统一考试数学试题参考答案及评分意见说明：1. 解答题中各步骤所标记分数为考生解答到这一步应得的累计分数．2. 参考答案一般只给出该题的一种解法，如果考生的解法和参考答案所给解法不同，请参照本答案及评分意见给分．3. 考生的解答可以根据具体问题合理省略非关键步骤．4. 评卷时要坚持每题评阅到底，当考生的解答在某一步出现错误、影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变问题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；若是几个相对独立的得分点，其中一处错误不影响其他得分点的得分．5. 给分和扣分都以1分为基本单位．6. 正式阅卷前应进行试评，在试评中须认真研究参考答案和评分意见，不能随意拔高或降低给分标准，统一标准后须对全部试评的试卷予以复查，以免阅卷前后期评分标准宽严不同．一、选择题(每小题3分，共10个小题，满分30分)：1-5. ABDCB；6-10. ABCCD．二、填空题(每小题3分，共6个小题，满分18分)：11．±3；12．800元；13. 120°；14．m<0；15．57；16．①②④．(注：12、13题有无单位“元”或“°”均不扣分. ) 三、解答题(共9个小题，满分72分)：17．解：原式=1633(3)(3)2mm m m-+++-····················································3分=1333m m+++···················································································5分=43m+. ··························································································7分18．(1) 解一：列表如下： ············································································································3分∴第一张是“物种”且第二张是“星球”的概率是16. ······························4分解二：树状图如下：9 / 1210 / 12···························· 3分∴ 第一张是“物种”且第二张是“星球”的概率是16. ············································(2) 这个规定不公平. ··········································································5分因为观众获胜的概率是13，主持人获胜的概率是23. ·································7分19．解：由已知，点O 是AB 的中点，点B 对应的数是x ，∴ 点A 对应的实数为-x . ····································································1分 ∵ 点B 是AC 的中点，点C 对应的数是2x -3x ， ∴ (2x -3x )-x =x -(-x ). ··········································································4分 整理，得2x -6x =0，解之得 x =0，或x =6. ···············································6分 ∵ 点B 异于原点，故x =0应舍去. ∴ x 的值为6. ·····································7分 20．解：由4(1)23x x -+>得，x >2； ···························································2分由617x ax +-<得，x <a +7. ··································································5分依题意得，不等式组的解集为2<x <a +7. ··················································6分 又 ∵ 此不等式组有且只有三个整数解，故整数解只能是x =3，4，5， ∴ 5<a +7≤6，则-2<a ≤-1. ·································································8分 (注：未取等号扣1分)21. 解：(1) 将点A 、B 的坐标代入y =kx +b ，有31,32().2k b k b =⨯+⎧⎪⎨-=⨯-+⎪⎩ ·············································································2分 解得，2k =，b =1，即直线l 对应的函数关系为y =2x +1. ·····························3分将点A (1，3)(或B )的坐标代入my x =，得m =3，∴ 双曲线C 对应的函数关系为y =3x. ·····················································4分(2) ∵ P 为点A 关于原点的对称点，∴ 点P 的坐标为(-1，-3)，符合双曲线C 的函数关系，故点P 在双曲线C 上. ·················································································6分(3) l 1的解析式为y =x ，或y =-x . ·····························································8分 (注：写出一个解析式即得2分.) 22．解：(1) 乙队员不安全. ······················································· 1分易求AB =80米. ∵ ∠BAC =∠C =30°，∴ BC =AB =80米<100米. ·························· 3分 ∴ 乙队员不安全.(2) 过C 点作CD ⊥AB ，垂足为D ，在AB 边上取一点B 1，使CB 1=100. ······················································································ 4分在Rt △CBD 中，∠CBD =60°，BC =80，则BD =40，CD =403. ···· 5分在Rt △1CDB 中，由勾股定理知22112013B D B C CD =-=， ·····················6分11 / 12而20134015-≈2.13米/秒， ·······························································7分 依题意，乙队员至少应以3米/秒的速度撤离. ··········································8分 (注：结果为2米/秒，本步不给分.)23．(1) 证明：连接PD ，∵ 直线m 垂直AB 于点C ，直线l 与⊙O 相切于点B ，AB 为直径，∴ ∠POA =∠DBA =90°.又∵ AP ∥OD ，∴ ∠P AO =∠DOB . ························································1分 又∵ AO =BO ，∴ △APO ≌△ODB . ·······················································2分 ∴ AP =OD ，∴ 四边形APDO 是平行四边形， ·········································3分 ∴ M 是PO 的中点. ···········································································4分(其他解法：证△APO ≌△ODB 后，据中位线定理证12OM BD =；或证△DPO ≌△DBO ，得∠DPO =∠DBO =90°，从而证四边形APDO 是平行四边形等.)(2) M 是PC 的中点. 证明如下：∵AP ∥OD ，∴ ∠P AO =∠DOB ，又 ∠PCA =∠DBO =90°，∴ △APC ∽△ODB ，∴ PC AC BD BO=.①·····················································5分 又易证△ACM ∽△ABD ，∴ AC MC AB BD=. ·················································6分 又∵ AB =2OB ，∴ 2AC MC OB BD =，∴2AC MC OB BD=.② ····································7分 由①②得，2PC MC BD BD=，∴ PC =2MC ，即M 是PC 的中点. ·························8分 24．(1) 如图.(注：答案不唯一，在图中画出符合条件的图形即可) ······················2分(2) ① 当P 在CD 边上时，由题意，PR ∥BC ，设PR =x .可证四边形PRBQ 是正方形，∴ PR =PQ =BQ =x .过D 点作DE ∥AB ，交BC 于E ，易证四边形ABED 是矩形.∴ AD =BE =1，AB =DE =3. ··········································· 3分又 PQ ∥DE ，∴△CPQ ∽△CDE ，PQ CQ DE CE=. ∴ 635x x -=， ························································ 4分 ∴ x =94，即BP =942. ············································ 5分 (注：此时，由于∠C ≠45°，因此斜边RQ 不可能平行于BC . 在答题中未考虑此问题者不扣分.) ② 当P 在BC 边上，依题意可知RQ ∥BC .过Q 作QF ⊥BC ，易证△BRP ≌△FQP ，则PB =PF . ········· 6分易证四边形BFQR 是矩形，设BP =x ，则BP =BR =QF =PF =x ，BF =RQ =2x . ·················· 7分∵ QF ∥DE ，∴ △CQF ∽△CDE ，∴ QF CF DE CE =. ······································8分12 / 12 ∴6235x x -=，∴ x =1811. ···································································9分 (注：此时，直角边不可能与两底平行. 在答题中未考虑此问题者不扣分.)25．(1) ∵ 直线AB 的解析式为22y x =+，∴ 点A 、B 的坐标分别为A (0，2)，B (-1，0).又直线l 的解析式为39y x =-+，∴ 点C 的坐标为(3，0). ··························1分 由上，可设经过A 、B 、C 三点的抛物线的解析式为y =a (x +1)(x -3)，将点A 的坐标代入，得 a =23-，∴ 抛物线的解析式为224233y x x =-++. ·····2分 ∴ 抛物线的对称轴为x =1.由此可知，函数值随x 的增大而增大时，x 的取值范围是x ≤1. ···················3分 (注：本步结果无等号不扣分.)(2) 过A 作AE ∥BC ，交抛物线于点E . 显然，点A 、E 关于直线x =1对称，∴ 点E 的坐标为E (2，2). ····································································4分故梯形ABCE 的面积为 S =12(2+4)×2=6. ··················································5分 (3) 假设存在符合条件的点H ，作直线FH 交x 轴于M ，由题意知，3CFM S =. 设F (m ，n )，易知m =2，将F (2，n )的坐标代入y =-3x +9中，可求出n =3，则FG =3. ························6分∴ 132CFM S FG CM ==，∴ CM =2. 由C (3，0)知，1M (5,0)，2M (1,0)， ·······················································7分设FM 的解析式为y =kx +b ,由1M (5,0)，F (2，3)得，F 1M 的解析式为y =-x +5，则F 1M 与抛物线的交点H 满足： 25,24 2.33y x y x x =-+⎧⎪⎨=-++⎪⎩整理得，22790x x -+=， ∵ △<0，∴ 不符合题意，舍去. ······················· 8分由2M (1,0)，F (2，3)得，F 2M 的解析式为y =3x -3，则F 2M 与抛物线的交点H 满足：233,24 2.33y x y x x =-⎧⎪⎨=-++⎪⎩整理得，225150x x +-=， ∴ 51454x -±=. ··············································································9分 即：H点的横坐标为51454-±.。
贵州省贵阳市中考数学试题及答案
（第7题图）30°（C P （第8题图）道隧贵阳市2011年初中毕业生学业考试试题卷数 学 考生注意：1.本卷为数学试题卷，全卷共4页，三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟．2.一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．3.可以使用科学计算器．一、选择题（以下每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在《答题卡》上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分）1．如果“盈利10%”记为+10% ，那么“亏损6%”记为（A ）-16% （B ）-6% （C ） +6% （D ） +4%2．2011年9月第九次全国少数民族传统体育运动会将在贵阳举行，为营造一个清洁、优美、 舒适的美好贵阳，2011年3月贵阳启动了“自己动手，美化贵阳”活动，在活动过程中，志愿者们陆续发放了50000份倡议书.50000这个数用科学记数法表示为（A ）5105⨯ （B ）4105⨯ （C ）5105.0⨯ （D ）4105.0⨯3．一枚质地均匀的正方体骰子，其六面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是（A ）21 （B ）61 （C ）31 （D ）32 4．一个几何体的三视图如图，则这个几何体是（A ）圆锥 （B ）三棱锥 （C ）球 （D ）圆锥5．某市甲、乙、丙、丁四支中学生足球队在市级联赛中进球数分别为7、7、6、5，则这组数据的众数是（A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）6.56．如图，矩形OABC 的边OA 长为2，边AB 长为1，OA 在数轴上， 以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（A ）2.5 （B ）22 （C ）3 （D ）57．如图，ABC ∆中， 90=∠C ，3=AC ， 30=∠B ，点P 在BC 边上的动点，则AP 长不可能．．．是 （A ）3.5 （B ）4.2 （C ）5.8 （D ）78．如图所示，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长）时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x 与货车在隧道内的长度y 之间的关系用图象描述大致是（ ）9．有下列五种正多边形地砖：①正三角形 ②正方形 ③正五边形 ④正六边形⑤正八边形.现要用同一种大小一样、形状相同的正多边形地砖铺设地面，其中能做到彼此之间不留空隙、不重叠地铺设的地砖有（A ）4种 （B ）3种 （C ）2种 （D ）1种10．如图，反比例函数x k y 11=和正比例函数x k y 22=的图象交于 )3,1(--A 、)3,1(B 两点，若x k xk 21>，则x 的取值范围是 （A ）01<<-x （B ）11<<-x（C ）1-<x 或10<<x （D ）01<<-x 或1>x二、填空题（每小题4分，共20分）11．如图，ED ∥AB ，AF 交ED 于C ，138=∠ECF则=∠A ▲ 度.12．一次函数32-=x y 的图象不经过．．．第 ▲ 象限． 13．甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：（单位：环） 这六次射击中成绩发挥比较稳定的是 ▲ .14．写出一个开口向下的二次函数的表达式 ▲ ．15．如图，已知等腰ABC Rt ∆的直角边为1，以ABC Rt ∆的斜边AC 为直角边，画第二个等腰ACD Rt ∆，再以ACD Rt ∆的斜边AD 为直角边，画第三个ADE Rt ∆，…，依此类推直到第五个 等腰AFG Rt ∆，则由这五个第腰直角三角形所构成的图形的面积为 ▲ .三、解答题16.（本题满分8分）在三个整式12-x ，122++x x ，x x +2中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当2=x 时分式的值.(第20题图)D C BA 30°23°()贵阳某中学开展以“三创一办”为中心，以“校园文明”为主题的手抄报比赛，同学们积极参与，参赛同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图.请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）一等奖所占的百分比是多少？(3分)（2）在此次比赛中，一共所到了多少份参赛作品？请将条形统计图补充完整；(4分)（3）各奖项获奖学生分别有多少人？(3分)18.（本题满分10分）如图，点E 是正方形ABCD 内一点，CDE ∆是等边三角形，连接EB 、EA ，延长BE 交边AD 于点F .（1）求证:BCE ADE ∆≅∆；(5分)（2）求AFB ∠的度数.(5分)19.（本题满分10分）一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有3、4、5、x .甲、乙两人每次同时．．从袋中各随机摸出1个小球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验.实验数据如下表：摸球总次数 10 20 30 60 90 120 180 240 330 450“和为8”出现的频率2 10 13 24 30 37 58 82 110 150 “和为8”出现的频率0.20 0.50 0.43 0.40 0.33 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33 解答下列问题：（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近.估计出现“和为8”的概率是 ▲ .（4分）（2）如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是31，那么x 的值可以取7吗？请用列表法或画树状图说明理由；如果x 的值不可以取7，请写出一个符合要求的x 值.（6分） 20.（本题满分10分）某过街天桥的设计图是梯形ABCD （如图所示），桥面DC 与地面AB 平行，62=DC 米，88=AB 米.左斜面AD 与地面AB 的夹角为 23，右斜面BC 与地面AB 的夹角为 30，立柱AB DE ⊥于E ，立柱AB CF ⊥于F ，求桥面DC 与地面AB 之间的距离.（精确到0.1米）如图所示，二次函数m x x y ++-=22的图象与x 轴的一个交点为A )0,3(，另一个交点为B ，且与y 轴交于点C .（1）求m 的值；（3分）（2）求点B 的坐标；（3分）（3）该二次函数图象上有一点),(y x D （其中0>x ，0<y ），使ABC ABD S S ∆∆=，求点D 坐标.（4分）22.（本题满分10分）在□ABCD 中，10=AB ，60=∠ABC ，以AB 为直径作⊙O ，边CD 切⊙O 于点E .（1）圆心O 到CD 的距离是 ▲ . （4分）（2）求由弧AE 、线段AD 、DE 所围成的阴影部分的面积.（结果保留π和根号）（6分）23.（本题满分10分）童星玩具厂工人的工作时间为：每月22天，每天8小时.工资待遇为：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资500元，按月结算.该厂生产A 、B 两种产品，工人每生产一件A 种产品可得报酬1.50元，每生产一件B 种产品可得报酬2.80元.该厂工人可以选择A 、B 两种产品中的一种或两种进行生产.工人小李生产1件A 产品和1件B 产品需35分钟；生产3件A 产品和2件B 产品需85分钟.（1）小李生产1件A 产品的需要 ▲ 分钟，生产1件B 产品的需要 ▲ 分钟.（4分）（2）求小李每月的工资收入范围.（6分）24.（本题满分12分）[阅读]在平面直角坐标系中，以任意两点),(11y x P 、),(22y x Q 为端点的线段中点坐标为)2,2(2121y y x x ++. [运用]（1）如图，矩形ONEF 的对角线相交于点M ，ON 、OF 在x 轴和y 轴上，O 坐标原点，点E 的坐标为)3,4(，则点M 的坐标为 ▲ ；（4分）（2）在直角坐标系中，有)2,1(-A ，)1,3(B ，)4,1(C 三点，另有一点D 与A 、B 、C 构成平行四边形的顶点，求点D 的坐标.（6分）25.（本题满分12分）用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架（如图①②③中的一种）.设竖档x AB =米，请根据以上图案回答下列问题：（题中的不锈钢材料总长均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AD 、AB 平行）（1）在图①中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x 为多少时，矩形框架ABCD 的面积为3平方米？（4分）（2）在图②中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x 为多少时，矩形框架ABCD 的面积S 最大？最大面积是多少？（4分）（3）在图③中，如果不锈钢材料总长度为a 米，共有n 条竖档，那么当x 为多少时，矩形框架ABCD 的面积S 最大？最大面积是多少？一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、（2011•贵阳）如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为（）A、﹣16%B、﹣6%C、+6%D、+4%考点：正数和负数。
2011年贵州省黔东南州中考数学试卷（含答案）
启用前★绝密黔东南州2010年初中毕业升学统一考试数学试题卷（本试卷总分150分。
考试时间120分钟）考试注意：1.答题时，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定位置上。
2.答选择题，务必使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定位置上。
4.所有题目必须在答题卡工作答，在试卷上答题无效。
5.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一.单项选择题：（每小题4分，共40分。
每小题只有一个正确答案，请在答题卡选题栏内用2B 铅笔将对应的题目的标号涂黑）1.下列运算正确的是 A.4=±2B.-（X-1）=-X-1C.23−=9D.-|-2|=-22.若分式,012922=−+−x x x 则X 的值是A.3或-3B.-3C.3D.93．观察下列图形它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第20个图形的“★”有A.57个 B.60个 C.63个 D.85个4.在直角坐标系中，若解析式为5422+−=x x y 的图像沿着x 轴向左平移两个单位，再沿着y 轴向下平移一个单位，此时图像的解析式为A.4)3(22+−=x y B.2)3(22+−=x y C.4)1(22++=x y D.2)1(22++=x y5.设x 为锐角，若x sin =3K-9，则K 的取值范围是A.3<K B.3103<<K .C.3103<>或K D.310<K 6.如图，若CD C ABC Rt ,90,0=∠∆为斜边上的高，ACD n AB m AC ∆==则,,的面积与BCD ∆的面积比Ss ACDBCD ∆∆的值是A.22m n B.221mn −C.122−m n D.122+m n 7.将宽为cm 2的长方形折叠成如图所示的形状，那么折痕AB 的长是A.334 B.22 C.4D.3328.关于y x ,的方程组⎩⎨⎧=++=−my x m y x 523的解满足0>>y x ，则m 的取值范围是A.2>m B.3−>m C.23<<−m D.3<m 或2>m 9.关于x 的一元二次方程02)32(2=−+−−a x a x 根的情况是A ．有两个相等的实数根 B.没有实数根C.有两个不相等的实数根C.根的情况无法确定1a 2−周老师中考资料室/ABCDE FH MO17.如图，曲线是反比例函数xky =在第二象限的一支，O 为坐标原点，点P 在曲线上，x PA ⊥轴，且PAO ∆的面积为2，则此曲线的解析式是__________。
贵州贵阳中考数学试题解析版.doc
贵州省贵阳市 2011 年中考数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）
1、（ 2011?贵阳）如果 “盈利 10%”记为 +10%，那么 “亏损 6%”记为（
）
A、﹣ 16% 考点 ：正数和负数。
B、﹣ 6%
C、 +6%
D、 +4%
专题 ：计算题。
分析： 首先审清题意，明确 “正 ”和“负 ”所表示的意义；再根据题意作答．
∴向上一面的数字小于 3 的概率是 ，
故选 C． 点评： 本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有
n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件
A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（ A） = ，难度适中．
4、（ 2011?贵阳）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（
）
谢谢聆听
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③ 正五边形每个内角是 180 °﹣360 °÷ 5=108，°不能整除 360 °，不能够铺满地面；
④ 正六边形的每个内角是 120 °，能整除 360 °，能够铺满地面；
⑤ 正八边形的每个内角为： 180 °﹣ 360 °÷ 8=135，°不能整除 360 °，不能够铺满地面． 故选 B．
点评： 本题意在考查学生对平面镶嵌知识的掌握情况，体现了学数学用数学的思想．由平面镶嵌的知识可
腰 Rt△ ACD，再以 Rt△ ACD的斜边 AD 为直角边，画第三个等腰 Rt△ ADE，…，依次类推到第五个等腰 Rt△ AFG，
则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为
15.5 ．
考点 ：等腰直角三角形；三角形的面积；勾股定理。
专题 ：计算题；规律型。
分析： 根据 △ ABC 是边长为 1 的等腰直角三角形，利用勾股定理分别求出
2011贵州黔南中考数学及答案
2011年贵州黔南地区初中毕业、升学招生数学试卷一、选择题：（每题4分，共52分）1.（2011贵州黔南，1,4分）9的平方根为（ ） A.3 B.±3 C.3 D.±3【答案】D2.（2011贵州黔南，2,4分）下列命题中，真命题是（ ） A.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B.等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形 C.圆的切线垂直于经过切点的半径D.垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 【答案】C3.（2011贵州黔南，3,4分）在平面直角坐标系中，设点P 到原点O 的距离为p ，OP 与x 轴正方向的夹角为α，则用[p, α]表示点P 的极坐标；显然，点P 的极坐标与它的坐标存在一一对应的关系。
例如，点P 的坐标（1,1），则极坐标为[2,450]。
若点Q 的极坐标为[4,600],则点Q 的坐标为（ ）A.（2,23）B.（2，-23）C.（23，2）D.（2,2） 【答案】A4.（2011贵州黔南，4,4分）下列函数：（1）y=-x,(2)y=2x,(3)y=-x1,(4)y=x 2(x ＜0），y 随x 增大而减小的函数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 【答案】B5.（2011贵州黔南，5,4分）如图，△ABC 中,AB=AC=6,BC=8，AE 平分∠BAC 交BC 于点E,点D 为AB 的中点，连接DE,则△BDE 的周长是（ ） A.7+5 B.10 C.4+25 D.126.（2011贵州黔南，6,4分）观察下列各式：21=2,22=4,23=8,24=16，……根据上述算式中的规律，请你猜想210的末位数字是（ ） A.2 B.4 C.8 D.6 【答案】B7.（2011贵州黔南，7,4分）估计20的算术平方根的大小在（ ） A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间 【答案】C8.（2011贵州黔南，8,4分）有一个数值转换器，原理如下：A DB EC 第5题图当输入的x=64时，输出的y 等于（ ） A.2 B.8 C.32 D.22【答案】D9.（2011贵州黔南，9,4分）二次函数y=-x 2+2x+k 的部分图像如图所示，则关于x 的一元二次方程-x 2+2x+k=0的一个解是x 1=3,另一个解x 2=（A.1B.-1C.-2D.0 【答案】B10.（2011贵州黔南，10,4分）王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料，如图，是王芳离家的距离与时间的图像，若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是（A B C D 【答案】B11.（2011贵州黔南，11,4分）将一个平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法共有（ ） A.1种 B.2种 C.3种 D.无数种 【答案】D12.（2011贵州黔南，12,4分）如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，他所画的三视图的俯视图应是（ ） A.两个相交的圆 B.两个内切的圆 C.两个外切的圆 D.两个外离的圆 【答案】C13.（2011贵州黔南，13,4分）已知三角形的两边的长分别为3和6，第三边是方程x 2-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（ ）A.11B.13C.11或13D.11和13 【答案】B二、填空题：（每小题5分，共25分）14.（2011贵州黔南，14,5分）已知：0)53(322=--+-+y x y x ，则x y=【答案】21 ···第12题图15.（2011贵州黔南，15,5分）函数y=x-21中，自变量x 的取值范围是【答案】x ＜216.（2011贵州黔南，16,5分）如图，把直角三角形ABC 的斜边AB 放在定直线l 上，按照顺时针方向在l 上转动两次，使它转到△A //B //C //的位置，设BC=1，AC=3,则点A 运动到点A //的位置时，点A 两次运动所经过的路程 （计算结果不取近似值） 【答案】π)2334(+17.（2011贵州黔南，17,5分）如图，⊙A 和⊙B 都与x 轴相切，圆心A 和圆心B 都在反比例函数y=x1的图像上，则图中阴影部分的面积等于 （不取近似值） 【答案】π18.（2011贵州黔南，18,5分）贵州省将为义务教育阶段的贫困学生免费发放教科书，预计发放总量为1500000册，发放总量用科学计数法表示为 册（保留3个有效数字）【答案】1.50×106三、解答题：19. （2011贵州黔南，19,每小题5分） （1）计算：2-1-（2011-π）0+3cos300-(-1)2011+︱-6︱【答案】原式=21-1+3×23-（-1）+6=8 （2）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-〉+≤--13214)2(3x x x x ，并用数轴表示解集【答案】解不等式x-3(x-2)≤4,得x ≥1； 解不等式1321-〉+x x，得x ＜2， 原不等式组的解集是1≤x ＜2.A B CA /A //C / 第16题图在数轴上表示为：20.（2011贵州黔南，20，9分）北京时间2011年3月11日13时46分，日本东部海域发生9级强烈地震并引发海啸。
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2011年贵州省黔南州中考数学试卷一、选择题（共13小题，每小题4分，满分52分）1、 ）A 、3B 、±3CD 2、下列命题中，真命题是（ ）A 、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B 、等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形C 、圆的切线垂直于经过切点的半径D 、垂直于同一直线的两条直线互相垂直3、在平面直角坐标系中，设点P 到原点O 的距离为p ，OP 与x 轴正方向的夹角为a ，则用[p ，α]表示点P 的极坐标，显然，点P 的极坐标与它的坐标存在一一对应关系．例如：点P 的坐标为（1，1），则其极坐标为45°]．若点Q 的极坐标为[4，60°]，则点Q 的坐标为（ ）A 、（2，B 、（2，-）C 、（2）D 、（2，2）4、下列函数：①y x =-；②2y x =；③1y x=-；④2(0)y x x =<，y 随x 的增大而减小的函数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个5、如图，△ABC 中，AB=AC=6，BC=8，AE 平分∠BAC 交BC 于点E ，点D 为AB 的中点，连接DE ，则△BDE 的周长是（ ）A 、7+B 、10C 、4+D 、126、观察下列算式：122=，224=，328=，4216=，…．根据上述算式中的规律，请你猜想102的末尾数字是（ ）A 、2B 、4C 、8D 、67、估计20的算术平方根的大小在（ ） A 、2与3之间 B 、3与4之间 C 、4与5之间 D 、5与6之间8、有一个数值转换器，原理如下：当输入的64x =时，输出的y 等于（ ）A 、2B 、8C 、D 、9、二次函数22y x x k =-++的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程220x x k -++=的一个解13x =，另一个解2x =（ ） A 、1 B 、1- C 、2- D 、010、王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料．如图，是王芳离家的距离与时间的函数图象．若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是（ ） 11、将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积．则这样的折纸方法共有（ ） A 、1种 B 、2种 C 、4种 D 、无数种12、如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是（ ） A 、两个相交的圆 B 、两个内切的圆 C 、两个外切的圆D 、两个外离的圆13、三角形两边长分别为3和6，第三边是方程2680x x -+=的解，则这个三角形的周长是（ ） A 、11 B 、13 C 、11或13D 、不能确定二、填空题（共5小题，每题5分，共25分）14、已知：230x y +-+=，则2x =________15、函数y =中，自变量x 的取值范围是________ 16、如图，把直角三角形ABC 的斜边AB 放在定直线l 上，按顺时针方向在l 上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置．若BC=1，A 运动到点A″的位置时，点A 两次运动所经过的路程________ ．（计算结果不取近似值）17、如图，⊙A 和⊙B 都与x 轴和y 轴相切，圆心A 和圆心B 都在反比例函数1y x=的图象上，则图中阴影部分的面积等于_________（结果保留π）．18、某省将为义务教育阶段的贫困学生免费发放教科书，预计发放总量为1500万册，发放总量用科学记数法记为________万册（保留3个有效数字）． 三、解答题（本题共7小题，满分73分）19、（1）10020112(2011)(1)6π-----+-DC BA 16题图 17题图（2）解不等式组3(2)41213x x x x --≤⎧⎪+⎨>-⎪⎩，并用数轴表示解集．20、北京时间2011年3月11日46分，日本东部海域发生9级强烈地震并引发海啸．在其灾区，某药品的需求量急增．如图所示，在平常对某种药品的需求量y1（万件）．供应量y2（万件）与价格x （元∕件）分别近似满足下列函数关系式：170y x =-+，2238y x =-，需求量为0时，即停止供应．当12y y =时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量． （1）求该药品的稳定价格与稳定需求量．（2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？ （3）由于该地区灾情严重，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以提高供应量．根据调查统计，需将稳定需求量增加6万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量．21、为了美化都匀市环境，打造中国优秀旅游城市，现欲将剑江河进行清淤疏通改造，现有两家清淤公司可供选择，这两家公司提供信息如表所示：（1）若剑江河首批需要清淤的淤泥面积大约为1.2万平方米，平均厚度约为0.4米，那么请哪个清淤公司进行清淤费用较省，请说明理由（体积可按面积×高进行计算）（2）若甲公司单独做了2天，乙公司单独做了3天，恰好完成全部清淤任务的一半；若甲公司先做2天，剩下的清淤工作由乙公司单独完成，则乙公司所用时间恰好比甲公司单独完成清淤任务所用时间多1天，则甲、乙两公司单独完成清淤任务各需多少时间？22、为了解某住宅区的家庭用水量情况，从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭去年每个月的用水量，统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图．图1是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图，图2是去年这50户家庭月总用水量的不完整的频数分布直方图．（1）根据图1提供的信息，补全图2中的频数分布直方图；（2）在抽查的50户家庭去年月总用水量这12个数据中，极差是____3米，众数是____3米，中位数是____3米；（3）请你根据上述提供的统计数据，估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是多少3米？23、某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到_____元购物券，至多可得到_______元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．24、如图，点A ，B ，C ，D 在⊙O 上，AB=AC ，AD 与BC 相交于点E ，AE=12ED ，延长DB 到点F ，使FB=12BD ，连接AF ． （1）证明：△BDE ∽△FDA ；（2）试判断直线AF 与⊙O 的位置关系，并给出证明．25、如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（1，△AOB（1）求点B 的坐标；（2）求过点A 、O 、B 的抛物线的解析式；（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C ，使△AOC 的周长最小？若存在，求出点C 的坐标；若不存在，请说明理由；（4）在（2）中x 轴下方的抛物线上是否存在一点P ，过点P 作x 轴的垂线，交直线AB 于点D ，线段OD 把△AOB 分成两个三角形．使其中一个三角形面积与四边形BPOD 面积比为2：3？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．2011年贵州省黔南中考数学答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案DCABBBCDBBDCB二、填空题 14. 415. 2x <16. 4(3π 17. π 18. 31.5010⨯ 三、解答题19. 解：（1）原式=-1+ ×-（-1）+6，=-1+ +1+6，=+ +6， =8； （2） ，由①得：x≥1， 由②得；x ＜4，∴不等式的解集为：1≤x ＜4， 20. 解：（1）由题意得 1270238y x y x =-+⎧⎨=-⎩，当y 1=y 2时，即-x+70=2x-38， ∴3x=108，x=36．当x=36时，y 1=y 2=34．所以该药品的稳定价格为36（元/件）稳定需求量为34（万件）；（2）令y 1=0，得x=70，由图象可知，当药品每件价格在大于36小于70时，该药品的需求量低于供应量；（3）设政府对该药品每件补贴a 元，则有，解得．∴政府部门对该药品每件应补贴9元． 21. 解：（1）甲：12000×0.4×18+5000=91400（元） 乙：12000×0.4×20=96000（元）． 甲省钱；（2）设甲所用的时间为x天，乙所用的时间为y天，解得．答：甲用8天，乙用12天．22.解：（1）补全的频数分布图如下图所示：（2）极差=800-550=250（米3）；众数为750（米3）；中位数=（700+750）÷2=725（米3）；（3）∵去年50户家庭年总用水量为：550+600×2+650+700×2+750×4+800×2=8400（米3）8400÷50÷12=14（米3）∴估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是14米3．23.解：（1）10，50；（2）解法一（树状图）：从上图可以看出，共有12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果，因此P（不低于30元）= ；解法二（列表法）：（以下过程同“解法一”）24. 证明：（1）在△BDE和△FDA中，∵FB= BD，AE= ED，∴，（3分）又∵∠BDE=∠FDA，∴△BDE∽△FDA．（5分）（2）直线AF与⊙O相切．（6分）证明：连接OA，OB，OC，∵AB=AC，BO=CO，OA=OA，（7分）∴△OAB≌OAC，∴∠OAB=∠OAC，∴AO是等腰三角形ABC顶角∠BAC的平分线，∴AO⊥BC，∵△BDE∽FDA，得∠EBD=∠AFD，∴BE∥FA，∵AO⊥BE知，AO⊥FA，∴直线AF与⊙O相切．25. 解：（1）由题意得OB• =∴B（-2，0）．（2）设抛物线的解析式为y=ax（x+2），代入点A（1，），得，∴，（3）存在点C、过点A作AF垂直于x轴于点F，抛物线的对称轴x=-1交x轴于点E、当点C位于对称轴与线段AB的交点时，△AOC的周长最小，∵△BCE∽△BAF，∴，∴CE= = ，∴C（-1，）．（4）存在、如图，设p（x，y），直线AB为y=kx+b，则解得，∴直线AB为，S四BPOD=S△BPO+S△BOD= |OB||Y P|+ |OB||Y D|=|Y P|+|Y D|= ，∵S△AOD=S△AOB-S△BOD= - ×2×| x+ |=- x+ ，∴= = ，∴x1=- ，x2=1（舍去），∴p（- ，- ），又∵S△BOD= x+ ，∴= = ，∴x1=- ，x2=-2．P（-2，0），不符合题意．∴存在，点P坐标是（- ，- ）．。