人教版数学七年级上册期末考试题及答案

合集下载

人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案

人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．用科学记数法表示2022000，正确的是（）A ．2022×103B ．2.022×105C ．2.022×106D ．0.2022×107 2．下列计算正确的是（）A ．220--=B ．4228a 6a 2a -=C ．()3b 2a 3b 2a -=-D ．239-=-3．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A ．四棱锥B ．四棱柱C ．三棱锥D ．三棱柱 4．若﹣5am ＋1b 2与13a 3bn ﹣1是同类项，则m ﹣n 的值为（）A ．1B ．2C ．﹣1D ．﹣25．买一个足球需m 元，买一个篮球需n 元，则买4个足球和7个篮球共需（）元． A ．11mnB ．28mnC ．74m n +D ．47m n +6．下列说法正确的是（） A ．一个平角就是一条直线；B ．连接两点间的线段，叫做这两点的距离；C ．两条射线组成的图形叫做角；D ．两点之间线段最短．7．某土建工程共需动用30台挖运机械，每台机械每分钟能挖土3m 3，或者运土2m 3，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x 台机械挖土，这里的x 应满足的方程是（） A ．302x 3x -= B ．3x 2x 30-= C ．()2x 330x =- D ．()3x 230x =- 8．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：11222y y -=-，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是53y =-，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（）A ．4B ．3C ．2D ．19．如图，数轴上A 、B 、C 三点所表示的数分别是a 、6、c ．已知AB ＝8，a ＋c ＝0，且c 是关于x 的方程（m －4）x ＋16＝0的一个解，则m 的值为（）A ．－4B ．2C ．4D ．6 10．若1x =是方程260x m +-=的解，则m 的值是（） A ．﹣4 B ．4 C ．﹣8 D ．8 二、填空题11．物体向右运动4m 记作＋4m ，那么物体向左运动8m ，应记作____m 12．比较大小：－|－8|_____－6（填“＞”或“＜号”） 13．已知一个角为31°40′，则这个角的补角为____．14．木工师傅在锯木料时，一般先在木料上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这是因为_________________.15．如果x ＝3时，式子px 3＋qx ＋1的值为2020，则当x ＝﹣3时，式子px 3＋qx ﹣2的值是____．16．轮船在顺水中的速度为28千米/小时,在逆水中的速度为24千米/小时,水面上一漂浮物顺水漂流20千米,则它漂浮了_______小时.17．如图所示的是一个正方体的展开图，它的每一个面上都写有一个自然数，并且相对的两个面的两个数字之和相等，那么a ＋b ﹣2c ＝____．三、解答题18．计算 ()()2211113223⎡⎤⎛⎫-+-⨯÷-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦19．解方程3157146x x ---=20．先化简，再求值：22222(3)2(2)a b ab a b ab a b -+---，其中 1,2a b =-=-21．在数轴上表示a 、0、1、b 四个数的点如图所示，已知OA ＝OB ，求|a ＋b|＋|ab|＋|a ＋1|＋a 的值．22．如图，一块正方形的铁皮，边长为x cm （x ＞4），如果一边截去宽4 cm 的一块，相邻一边截去宽3 cm 的一块．(1)求剩余部分（阴影）的面积； (2)若x ＝8，则阴影部分的面积是多少？23．如图，点C 为线段AB 的中点，点E 为线段AB 上的点，点D 为线段AE 的中点．（1）若线段AB=a ，CE=b ，且()215290a b -+-=，求a ，b 的值；（2）在（1）的条件下，求线段CD 的长.24．某超市的平时购物与国庆购物对顾客实行优惠规定如下：例如：某人在平时一次性购物600元，则实际付款为：200＋（600－200）×0.9＝560（元）(1)若王阿姨在国庆期间一次性购物600元，他实际付款______元． (2)若王阿姨在国庆期间实际付款380元．那么王阿姨一次性购物____元；(3)王阿姨在平时和国庆先后两次购买了相同价格的货物，两次一共付款1314元，求王阿姨这两次每次购买的货物的原价多少元？25．如图是一个长方体纸盒的表面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：a = ，b = ；（2）先化简，再求值：22(25)3()a b a b ---．26．已知150AOB ∠=︒，射线OP 从OB 出发，绕O 逆时针以1°/秒的速度旋转，射线OQ 从OA 出发，绕O 顺时针以3°/秒的速度旋转，两射线同时出发，运动时间为t 秒()060t <≤（1）当12t =秒时，求POQ ∠；（2）当OP OQ ⊥，求t 的值；（3）射线OP ，OQ ，OB ，其中一条射线是其他两条射线所形成的角的平分线，求t 的值．参考答案1．C 2．D 3．A 4．C 5．D 6．D 7．D 8．B 9．A 10．B 11．-8【详解】解：物体向右运动4m 记作＋4m ，那么物体向左运动8m ，应记作-8 m 故答案为：-8．【点睛】本题考查了具有相反意义的量，解题的关键是理解具有相反意义的量． 12．＜【分析】先化简绝对值，进而根据两个负数，绝对值大的其值反而小，进行判断即可．【详解】解：∵－|－8|=－8，88,66,86-=-=> ∵－|－8|＜－6 故答案为：< 13．148∵ 20′【分析】根据补角的概念求解即可．【详解】解：一个角为31°40′，则它的补角为：180311824004'=︒︒-'︒．故答案为：148∵ 20′． 14．两点确定一条直线．【分析】依据两点确定一条直线来解答即可．【详解】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．【点睛】本题考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题关键． 15．-2021【分析】把x=3代入31px qx ++可得27p+3q+1=2020，整理得：27p+3q=2019，再将x=-3代入，变形可得结果．【详解】解：当x=3时，代入31px qx ++可得27p+3q+1=2020，整理得：27p+3q=2019当x=-3时，代入32px qx +-得-27p-3q-2=-（27p+3q ）-2=-2019-2=-2021故答案为：-2021．【点睛】本题考查了代数式的求值，解题的关键是运用整体思想代入求值． 16．10【详解】∵轮船在顺水中的速度为28千米/小时，在逆水中的速度为24千米/小时， ∵水流的速度为：(2824)22-÷=（千米/时），∵水面上的漂浮物顺水漂流20千米所需的时间为：20210÷=（小时）. 故答案为10.点睛：本题解题的关键是要清楚：在航行问题中，∵顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；∵水面上漂浮物顺水漂流的速度等于水流速度. 17．38【分析】由已知条件相对两个面上所写的两个数之和相等得到：8425a b c +=+=+，进一步得到a c -，b c -的值，整体代入()()2a b c a c b c +-=-+-求值即可．【详解】解：由题意8425a b c +=+=+21b c ∴-=，17a c -=，()()2a b c a c b c ∴+-=-+-172138=+=．故答案为：38．【点睛】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，解题的关键是得到a c - ，b c -的值后用这些式子表示出要求的原式． 18．16-【分析】先算中括号内的乘方、乘法、然后计算加减法，最后计算中括号外的除法．【详解】解：原式11711167676⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+⨯-=⨯-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则． 19．x ＝﹣1【分析】首先去分母，然后移项合并系数，即可解得x ．【详解】方程两边同时乘以12得：3（3x ﹣1）﹣2（5x ﹣7）＝12，去括号得：9 x ﹣3﹣10x+14＝12，移项得：9x ﹣10x ＝12﹣14+3，合并同类项得：﹣x ＝1，系数化为1得：x ＝﹣1．【点睛】本题主要考查解一元一次方程的知识点，解题时要注意，移项时要变号，本题比较基础． 20．2ab - ； 4【分析】先化简代数式，再将a 和b 的值代入化简后的式子计算即可得出答案. 【详解】解：原式=2222234+2a b ab a b ab a b -+-- =2-ab将1,2a b =-=-代入原式=2(1)(2)4--⨯-=【点睛】本题考查的是整式的化简求值，记住先化简再求值. 21．0【分析】由已知条件和数轴可知：101b a >>>->，再由这个确定所求绝对值中的正负值就可求出此题．【详解】解：由已知条件和数轴可知：101b a >>>->，OA OB =∴10110aa b a a a a b+++++=+--+=， 1aa b a a b∴+++++的值为0．【点睛】本题主要考查了数轴和绝对值的定义，即正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0，数轴左边的为负数，右边的为正数，解题的关键是根据数轴判断a ，b 的大小． 22．(1)x 2-7x+12 (2)20【分析】（1）根据图形分别求得阴影部分的长和宽，进而即可求得面积；（2）根据（1）的结论，将x ＝8，代入求解即可 (1)解：阴影部分的长为()3x -cm ，宽为()4x -cm ，则面积为()3x -⨯()4x -= x 2-7x+12 (2) x=8时阴影的面积=（8-3）×（8-4）=20【点睛】本题考查了列代数式，多项式的乘法，代数式求值，理解题意是解题的关键． 23．（1）a=15，b=4.5；（2）1.5.【分析】（1）由()215290a b -+-=，根据非负数的性质即可推出a 、b 的值；（2）根据（1）所推出的结论，即可推出AB 和CE 的长度，根据C 为线段AB 的中点AC=7.5，然后由AE=AC+CE ，即可推出AE 的长度，由D 为AE 的中点，即可推出DE 的长度，再根据线段的和差关系可求出CD 的长度．【详解】(1)∵()215290a b -+-=， ∵()215a -=0,29b -=0， ∵a 、b 均为非负数， ∵a=15，b=4.5，（2）∵点C 为线段AB 的中点，AB=15， ∵17.52AC AB ==，∵CE=4.5， ∵AE=AC+CE=12， ∵点D 为线段AE 的中点， ∵DE=12AE=6，∵CD=DE−CE=6−4.5=1.5.【点睛】本题考查非负数的性质：绝对值，非负数的性质：平方和线段的和差.能通过非负数的性质求出a ，b 的值是解决（1）的关键；（2）能利用线段的和差，用已知线段去表示所求线段是解决此题的关键. 24．(1)550 (2)400 (3)720元【分析】（1）根据题意和表格中的数据，可以计算出王阿姨实际付款多少；（2）根据题意，可以先判断购买的货物是否超过，然后列出相应的方程，再求解即可；（3）根据题意，利用分类讨论的方法列出相应的方程，然后求解即可． (1)解：()()2005002000.96005000.8550+-⨯+-⨯=； (2)解：设王阿姨一次购物x 元，若500x =时，王阿姨实际付款应为：()2005002000.8440+-⨯=（元）， 440380200>>，200500x ∴<<，∴列方程：()2002000.9380x +-⨯=，解得：400x =；∴王阿姨这两次每次购买的货物的原价400元；(3)解：设这两次每次购物的货物原价为x 元， ∵当200x ≤时，2400x ≤，不符合题意； ∵当200500x <≤时，可列方程为：()()2002000.92000.91314x x +-⨯+-⨯=，解得：73709x =， 73705009>，不符合题意； ∵当500800x <≤时，可列方程()()()2002000.92005002000.95000.81314x x +-⨯++-⨯+-⨯=，解得：720x =，500720800<<，符合题意；∵当800x >时，可列方程()()()()2008002000.98000.82005002000.95000.8x x +-⨯+-⨯++-⨯+-⨯1314=，解得：715x =，715800<，不符合题意，综上述720x =．答：王阿姨这两次每次购买的货物的原价720元．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程．25．（1）a=-1,b=3 ；（2）－a 2－2b ，－7【分析】（1）观察图中要求的a 、b 与那些数字所在的面相邻，则剩下的为它的对面，再求相反数．（2）化简代数式后代入求值.【详解】解：（1）∵纸盒中相对两个面上的数互为相反数，a 的对面是1， ∵a=-1∵b 的对面是-3, ∵b=3 故答案为：-1; 3.（2）解：原式=2a 2－5b －3a 2＋3b =－a 2－2b 当a=－1,b=3时原式=-(-1)²-2×3=-1-6=-7.【点睛】本题考查了长方体相对两个面上的文字，整式的加减，依据长方体对面的特点确定出a 、b 的值是解题的关键．26．（1）102POQ ∠=︒；（2）当15t =或60时，OP OQ ⊥；（3）当30t =或3007时，OP 、OQ 、OB 其中一条射线是其他两条射线所形成的角的平分线【分析】（1）分别算出12t =秒时,OP OQ 转过的角度，用150AOB ∠=︒减去转过的角度即可；（2）分两种情况进行讨论：相遇前OP OQ ⊥以及相遇后OP OQ ⊥，分别计算即可；（3）分三种情况进行讨论：当OP 平分QOB ∠时；当OQ 平分POB ∠时；当OB 平分POQ ∠时；分别进行计算即可．【详解】（1）当12t =时，12336AOQ ∠=⨯︒=︒，12112POB ∠=⨯︒=︒∵1503612102POQ AOB AOQ POB ∠=∠-∠-∠=︒-︒-︒=︒．（2）3AOP t ∠=，POB t ∠=，OQ 与OP 相遇前，当037.5t ≤≤时，1501504POQ AOQ POB t ∠=-∠-∠=-∵OP OQ ⊥，∵150490t ︒-=︒，15t =，OQ 与OP 相遇后，37.550t <≤时，()150415050POQ POB AOQ t ∠=∠--∠=-≤︒，∵OP 不垂直OQ ，当5060t <≤时，()1504150POQ POB AOQ t ∠=∠+∠-=-，∵OP OQ ⊥，，∵415090t -=︒，60t =，综上所述，当15t =或60时，OP OQ ⊥．（3）当OP 平分QOB ∠时，12POQ POB QOB ∠=∠=∠， ∵1504t t -=，30t =，当OQ 平分POB ∠时，12POQ QOB POB ∠=∠=∠，115032t t =-，7300t =，3007t =，当OB 平分POQ ∠时，POB QOB ∠=∠，3150t t =-，75t =（不合题意），综上所述，当30t =或3007时，OP 、OQ 、OB 其中一条射线是其他两条射线所形成的角的平分线．。

人教版数学七年级上册期末考试试卷含答案

人教版数学七年级上册期末考试试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．a 、b ，在数轴上表示如图1，下列判断正确的是（） A ．0>+b a B ．01>+b C ．01<--b D ．01>+a 2．如图2，在下列说法中错误的是（）A ．射线OA 的方向是正西方向B ．射线OB 的方向是东北方向C ．射线OC 的方向是南偏东60°D ．射线OD 的方向是南偏西55°3．下列运算正确的是( )A.235=-x xB.ab b a 532=+C.ab ba ab =-2D.a b b a +=--)(4．如果有理数b a ,满足0>ab ,0<+b a ,则下列说法正确的是( )A.0,0>>b aB.0,0><b aC.0,0<<b aD.0,0<>b a 5．若0|2|)1(2=++-n m ,如n m +的值为( )A.1-B.3-C.3D.不确定 6．若0||>a ,那么( )A.0>aB.0<aC.0≠aD.a 为任意有理数 7．平面内有三个点,过任意两点画一条直线,则可以画直线的条数是( ) A.2条 B.3条 C.4条 D.1条或3条 8．将长方形的纸ABCD 沿AE 折叠,得到如图3 所示的图形,已知∠CED′=60º.则∠AED 的是( ) A.60º B.50º C.75º D.55º9．在正方体的表面上画有如图4 a 所示的粗线，图4 b 是其展开图的示意图，但只在A 面上有粗线，那么将图4 a 中剩余两个面中的粗线画入图4 b 中，画法正确的是（）10．一家三口人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅游团外出旅游，甲旅行社告知“父母全票，女儿半价优惠”，乙旅行社告知家庭可按团体票计价，即每人均按全价54收费。

人教版七年级上册数学期末考试试题含答案

人教版七年级上册数学期末考试试卷一、单选题1．下列各组数中，相等的是（）A ．()22-与22-B ．22-与22-C ．()32-与32-D ．32-与32- 2．若()1220a a x---=是关于x 的一元一次方程，则a ＝（） A ．±2 B ．2 C ．0 D ．－23．下列各组单项式中，为同类项的是（）A ．a 3与a 2B ．212a b 与2ba 2C ．2xy 与2xD ．﹣3与a4．我国国土面积约为960万平方千米，用科学记数法可表示为（）平方千米． A ．59610⨯B ．496010⨯C ．79.610⨯D ．69.610⨯5．下列计算中：①325a b ab +=；②22330ab b a -=；③224246a a a +=；④33532a a -=；⑤若0,a ≤a a -=-，错误．．的个数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．下列说法：（1）两点之间线段最短；（2）两点确定一条直线；（3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90°；（4）A 、B 两点间的距离是指A 、B 两点间的线段；其中正确的有（）A ．一个B ．两个C ．三个D ．四个7．下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是( )A ．B ．C ．D ． 8．已知a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a ﹣b|+|a+b|的结果是（）A ．2aB ．﹣2aC ．0D ．2b9．观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，……，按此规律，图形⑦中星星的颗数是（）A ．43B ．45C ．41D ．5310．A 、B 两地相距600 km ，甲车以60 km/h 的速度从A 地驶向B 地，2 h 后，乙车以100 km/h 的速度沿着相同的道路从A 地驶向B 地．设乙车出发x 小时后追上甲车，根据题意可列方程为( )A ．60(x ＋2)＝100xB ．60x ＝100(x －2)C ．60x ＋100(x －2)＝600D ．60(x ＋2)＋100x ＝600二、填空题11．关于单项式3223a b π-，系数为_______． 12．若x=2是方程8﹣2x=ax 的解，则a= ．13．已知代数式2y −3x 的值为−7，则代数式6y −9x +8的值为______．14．已知线段AB 10cm =，点D 是线段AB 的中点，直线AB 上有一点C ，并且BC 2= cm ，则线段DC =______．15．钟表在3点30分时，它的时针与分针所夹的角是_____度．16．一种商品零售价为600元，为适应竞争，商店按零售价的八折销售，则销售价______元．17．按下面的程序计算：若输入x ＝100，则输出结果是501；若输入x ＝25，则输出结果是631；若开始输入的数x 为正整数，最后输出结果为781，则开始输入的数x 的所有可能的值为_____．三、解答题18．计算：32112(3)4⎡⎤--⨯--⎣⎦ 19．计算:()()2222533a b ab ab a b --+20．5121136x x +--=． 21．一个角的补角比这个角的余角3倍还多10︒，求这个角的度数．22．先化简,后求值:已知()21302x y -++= 求代数式()222642129xy x x xy ⎡⎤----+⎣⎦的值 23．探索规律：观察下面算式，并解答问题：213=4=2+2135=9=3++21357=16=4+++213579=25=5++++（1）试猜想135791113151719+++++++++＝_________；（2）试猜想()()()135********n n n ++++++-++++……＝________；（3）请用上述规律计算：10011003100520152017+++++……．（请算出最后数值哦！并写出计算过程）24．列方程解应用题：某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的12倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进价）（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？25．如图，线段AB=12，动点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB 运动，M 为AP 的中点．（1）出发多少秒后，PB=2AM ？（2）当P 在线段AB 上运动时，试说明2BM ﹣BP 为定值．（3）当P 在AB 延长线上运动时，N 为BP 的中点，下列两个结论：①MN 长度不变；②MA+PN 的值不变，选择一个正确的结论，并求出其值．26．如图，射线OC 、OD 在∠AOB 内部，∠AOB ＝α，∠COD ＝β，分别作∠AOC 和∠BOD 的平分线OM 、ON ，（1）当α＝130°，β＝40°时，请你填空：∠1＋∠3＝______°，∠MON ＝______°；（2）聪明的小芳通过探究发现，当射线OC 、OD 的位置在∠AOB 内变化时，∠MON 与α、β之间总满足∠MON ＝+2αβ，你是否认同她的这一结论？请说明理由；参考答案1．C【分析】根据有理数乘方的意义逐一计算并判断即可．【详解】解：A ． ()224-=，22-=-4，所以()22-≠22-，故本选项不符合题意；B ． 224-=，22-=-4，所以22-≠22-，故本选项不符合题意；C ． ()328-=-，328-=-，所以()32-=32-，故本选项符合题意；D ． 382-=，328-=-，所以32-≠32-，故本选项不符合题意．故选C ．【点睛】此题考查的是有理数乘方的运算，掌握有理数乘方的意义是解决此题的关键．2．D【分析】根据一元一次方程的定义即可求出结论．【详解】解：∵()1220a a x ---=是关于x 的一元一次方程， ∴1120a a ⎧-=⎨-≠⎩解得：a ＝-2故选D ．【点睛】此题考查的是根据一元一次方程的定义求参数的值，掌握一元一次方程的定义是解决此题的关键．3．B【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．【详解】A 、不是同类项，故本选项不符合题意；B 、是同类项，故本选项符合题意；C 、不是同类项，故本选项不符合题意；D 、不是同类项，故本选项不符合题意；故选：B ．【点睛】考查了同类项的定义，解题关键是抓住所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同． 4．D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：根据科学记数法的定义：960万平方千米=9600000平方千米=6平方千米9.610故选D．【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．5．D【详解】解：①3a+2b无法计算，故此选项符合题意；②3ab²−3b²a=0，正确，不合题意；③∵2a²+4a²=6a²，∴原式计算错误，故此选项符合题意；④∵53a−33a=23a，∴原式计算错误，故此选项符合题意；⑤∵a⩽0，−|a|=a，∴原式计算错误，故此选项符合题意；故选D6．C【分析】（1）根据线段的性质即可求解；（2）根据直线的性质即可求解；（3）余角和补角一定指的是两个角之间的关系，同角的补角比余角大90°；（4）根据两点间的距离的定义即可求解．【详解】（1）两点之间线段最短是正确的；（2）两点确定一条直线是正确的；（3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90°是正确的；（4）A、B两点间的距离是指A、B两点间的线段的长度，原来的说法是错误的．故选C．【点睛】本题考查了补角和余角、线段、直线和两点间的距离的定义及性质，是基础知识要熟练掌握．7．C【分析】根据正方体的展开图特征逐一判断即可．【详解】A 不是正方体的展开图,故不符合题意;B 不是正方体的展开图, 故不符合题意;C 是正方体的展开图,故符合题意;D 不是正方体的展开图,故不符合题意;故选C ．【点睛】此题考查的是正方体的展开图的判断,掌握正方体的展开图特征是解决此题的关键． 8．B【详解】解：由数轴可知a ＜0＜b ，|a |＞|b |，所以a －b ＜0，a ＋b ＜0，所以|a ﹣b |＝b －a ，|a +b |＝－（a ＋b ），所以|a ﹣b |+|a ＋b |＝（b －a ）－（a ＋b ）＝b －a －a －b＝－2a ．故选B ．9．C【分析】设图形n 中星星的颗数是a n （n 为正整数），列出各图形中星星的个数，根据数据的变化找出变化规律“215122n n +-”，依此规律即可得出结论．【详解】解：设图形n 中星星的颗数是a n （n 为正整数），∵a 1=2=1+1，a 2=6=（1+2）+3，a 3=11=（1+2+3）+5，a 4=17=（1+2+3+4）+7，∴a n =1+2+…+n+（2n-1）=(1)2n n ++（2n-1）=215122n n +-，∴a 7=21577122⨯+⨯-=41．故选：C ．【点睛】本题考查了规律型中的图形的变化类，根据图形中数的变化找出变化规律是解题的关键． 10．A【详解】设乙车出发x 小时后追上甲车，根据等量关系“乙车x 小时走的路程=甲车（x+2）小时走的路程”，据此列方程100x=60（x+2）．故选A ．11．23π- 【分析】根据单项式系数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，即可得出结论．【详解】解：单项式3223a b π-的系数为：23π- 故答案为：23π-．【点睛】此题考查的是单项式系数，掌握单项式系数的定义是解决此题的关键，需注意π是数字． 12．2【详解】试题分析：把x=2，代入方程得到一个关于a 的方程，即可求解．解：把x=2代入方程，得：8﹣4=2a ，解得：a=2．故答案是：2．考点：一元一次方程的解．13．-13【解析】【分析】观察题中两个代数式，利用整体求值即可.【详解】解：6y−9x+8=3（2y−3x）+8=-13.【点睛】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．14．7cm或3cm【分析】分C在线段AB延长线上，C在线段AB上两种情况作图．再根据正确画出的图形解题．【详解】解：∵点D是线段AB的中点，∴BD=0.5AB=0.5×10=5cm，（1）C在线段AB延长线上，如图．DC=DB+BC=5+2=7cm；（2）C在线段AB上，如图．DC=DB-BC=5-2=3cm．则线段DC=7cm或3cm．15．75【分析】根据时钟3时30分时，时针在3与4中间位置，分针在6上，可以得出分针与时针的夹角是2.5大格，每一格之间的夹角为30，可得出结果．【详解】解：钟表上从1到12一共有12格，每个大格30，∴时钟3时30分时，时针在3与4中间位置，分针在6上，可以得出分针与时针的夹角是2.5大格，∴分针与时针的夹角是2.53075⨯=．故答案为75．【点睛】本题考查了钟面角的有关知识，解题关键是得出钟表上从1到12一共有12格，每个大格30．16．480【分析】用600乘折扣数即可得出结论．【详解】解：销售价为600×80%=480元故答案为：480．【点睛】此题考查的是有理数乘法的应用，掌握实际问题中各个量之间的关系是解决此题的关键．17．1或6或31或156【分析】根据输出的结果确定出x的所有可能值即可．【详解】解：若5x+1=781，解得：x=156；若5x+1=156，解得：x=31；若5x+1=31，解得：x=6；若5x+1=6，解得：x=1，故答案为1或6或31或156.【点睛】此题考查了代数式求值，弄清程序中的运算过程是解本题的关键．18．3 . 4【解析】【分析】先算乘方，再算括号里面的减法，再算乘法，最后算减法．【详解】原式()1129,4=--⨯-()1129,4=--⨯-()117,4=--⨯-71,4=-+3.4=【点睛】考查有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键.19．22126a b ab -【分析】先去括号，再合并同类项即可．【详解】()()2222533a b ab ab a b --+22221553a b ab ab a b =---22126a b ab =-．【点睛】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握去括号的法则是解题的关键．20．38x =【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1即可．【详解】解：5121136x x +--=去分母，得()()251216x x +--=去括号，得102216x x +-+=移项，得102612x x -=--合并同类项，得83x =系数化1，得38 x=【点睛】此题考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决此题的关键．21．这个角的度数为50︒【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可．【详解】解：设这个角的度数是x︒，则()18039010x x-=-+50x=答：这个角的度数为50︒【点睛】本题考查了互为余角与补角的性质，表示出这个角的余角与补角然后列出方程是解题的关键．22．14【分析】根据非负数的性质分别求出x、y，根据整式的混合运算法则化简，代入计算即可．【详解】由题意得，x-3=0，y+12=0，解得，x=3，y=-12，则2xy2-[6x-4（2x-1）-2xy2]+9 =2xy2-6x+4（2x-1）+2xy2+9 =2xy2-6x+8x-4+2xy2+9=4xy2+2x+5=4×3×（-12）2+2×3+5=14．【点睛】本题考查的是整式的加减混合运算、非负数的性质，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．23．（1）100；（2）()22n +；（3）768081，过程见解析【分析】（1）根据已知等式，找出运算规律即可得出结论；（2）根据（1）所找规律即可得出结论；（3）根据（1）所找规律求出135999……++++的值，再求出135999100110032017…………++++++++，然后两式相减即可求出结论．【详解】解：（1）221313=4=22+⎛⎫+= ⎪⎝⎭2215135=9=32+⎛⎫++= ⎪⎝⎭22171357=16=42+⎛⎫+++= ⎪⎝⎭221913579=25=52+⎛⎫++++= ⎪⎝⎭∴135791113151719+++++++++=21192+⎛⎫= ⎪⎝⎭100故答案为：100；（2）()()()135********n n n ++++++-++++……=()21232n ++⎡⎤⎢⎥⎣⎦=()22n +故答案为：()22n +；（3）135999……++++=2199********+⎛⎫= ⎪⎝⎭135999100110032017…………++++++++=21201710180812+⎛⎫= ⎪⎝⎭∴10011003100520152017+++++……=()135999100110032017…………++++++++－()135999……++++=1018081250000-=768081【点睛】此题考查的是有理数运算的探索规律题，找出运算规律是解决此题的关键．24．（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获利1950元；（2）第二次乙种商品是按原价打8.5折销售【分析】（1）设第一次购进甲商品x 件，则购进乙商品（12x ＋15）件，根据题意列出方程即可求出x 的值，然后根据“获利＝售价－进价”即可求出结论；（2）设第二次乙种商品是按原价打y 折销售，根据题意列出方程即可求出结论．【详解】解：（1）设第一次购进甲商品x 件，则购进乙商品（12x ＋15）件由题意可得：22x ＋30（12x ＋15）=6000 解得：x=150∴购进乙商品12×150＋15=90件 ∴全部卖完后一共可获利（29－22）×150＋（40－30）×90=1950（元）答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获利1950元．（2）设第二次乙种商品是按原价打y 折销售由题意可得：（29－22）×150＋（40×10y －30）×90×3－1950=180 解得：y=8.5答：第二次乙种商品是按原价打8.5折销售．【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．25．(1)3秒；（2）当P在线段AB上运动时，2BM﹣BP为定值12；（3）选①.【分析】（1）分两种情况讨论，①点P在点B左边，②点P在点B右边，分别求出t的值即可．（2）AM=x，BM=24-x，PB=24-2x，表示出2BM-BP后，化简即可得出结论．（3）PA=2x，AM=PM=x，PB=2x-12，PN=12PB=x-6，分别表示出MN，MA+PN的长度即可作出判断．【详解】解：（1）设出发x秒后PB=2AM，当点P在点B左边时，AM=x，PA=2x，PB=12−2x由题意得，12−2x=2x，解得：x=3；当点P在点B右边时，PA=2x，PB=2x−12，AM=x，由题意得：2x−12=2x，方程无解；综上可得：出发3秒后PB=2AM.（2）∵AM=x，BM=12−x，PB=12−2x，∴2BM−BP=2(12−x)−(12−2x)=12；（3）选①；∵PA=2x,AM=PM=x,PB=2x−12,PN=12PB=x−6，∴①MN=PM−PN=x−(x−6)=6(定值)；②MA+PN=x+x−6=2x−6(变化).点睛：本题考查了两点间的距离，解答本题的关键是用含有时间的式子表示出各线段的长度. 26．（1）45°；85°；（2）是，理由见解析【分析】（1）先求出∠BOD＋∠AOC，然后根据角平分线的定义可得∠3=∠4=12∠BOD，∠1=∠2=12∠AOC，从而求出∠1＋∠3和∠2＋∠4，即可求出∠MON；（2）先求出∠BOD＋∠AOC，然后根据角平分线的定义可得∠4=12∠BOD，∠2=12∠AOC，从而求出∠2＋∠4，即可求出∠MON；【详解】解：（1）∵∠AOB ＝α=130°，∠COD ＝β=40°∴∠BOD ＋∠AOC=∠AOB －∠COD=90°∵ON 、OM 分别平分∠BOD 和∠AOC∴∠3=∠4=12∠BOD ，∠1=∠2=12∠AOC∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4=12∠AOC ＋12∠BOD =12（∠AOC ＋∠BOD ） =12×90°=45°∴∠MON ＝∠2＋∠4＋∠COD=45°＋40°=85°故答案为：45°；85°；（2）是，理由如下：∵∠AOB ＝α，∠COD ＝β∴∠BOD ＋∠AOC=∠AOB －∠COD=α－β∵ON 、OM 分别平分∠BOD 和∠AOC∴∠4=12∠BOD ，∠2=12∠AOC∴∠2＋∠4=12∠AOC ＋12∠BOD =12（∠AOC ＋∠BOD ） =2αβ-∴∠MON ＝∠2＋∠4＋∠COD =2αβ-＋β =2αβ+【点睛】此题考查的是角的和与差，掌握各个角之间的关系是解决此题的关键．。

人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案

人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．13-的相反数是（）A ．13 B ．13- C ．3 D ．-32．数据50.36亿用科学记数法表示为（）A ．850.3610⨯B ．950.3610⨯C ．95.03610⨯D ．105.03610⨯ 3．下列计算中正确的是（）A ．5a+6b ＝11abB ．9a ﹣a ＝8C ．a 2+3a ＝4a 3D ．3ab+4ab ＝7ab 4．如图∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠AOF ＝12∠AOB ＝90°，下列说法正确的是（）A ．射线OC 是∠DOF 的平分线B ．∠4是∠AOC 的余角 C ．∠2的余角是∠EOFD ．∠3的补角是∠BOD 5．如图，若130∠=︒，则OA 表示的方向为（）A ．南偏东60︒B ．东偏南30C ．南偏东30D ．北偏东30 6．已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画线BC ，使它等于3cm ，则线段AC 等于（） A ．11cm B ．5cm C ．11cm 或5cm D ．8cm 或11cm 7．下列解方程的步骤中正确的是（）A ．由57x -=，可得75x =-B ．由82(31)x x -+=，可得862x x --=C ．由116x =-可得16x =- D ．由1324x x -=-，可得2(1)3x x -=-8．下列等式变形错误的是（）A ．由a b =得55a b +=+B ．由a b =得a b c c= C ．由22x y +=+得x y =D ．由x y =得22x y =9．有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分一个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得（）A ．()31001003x x --= B ．()31001003xx +-=C ．10031003xx --= D ．10031003x x -+= 10．如图，是由一些棱长为1cm 的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么这个立体图形的表面积是( )A ．122cmB ．142cmC ．162cmD ．182cm 11．若xmy 4与﹣2x 3yn 是同类项，则（m ﹣n ）3＝（） A ．1 B ．﹣1 C ．2 D ．﹣212．将两边长分别为a 和b （a ＞b ）的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形ABCD 中，（图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1上中阴影部分的周长为C 1，图2中阴部分的周长为C 2，则C 1－C 2的值（）A ．0B ．a －bC ．2a －2bD ．2b －2a 二、填空题13．计算：23°15′＝_________．14．单项式-2xy 2π的系数是__________. 15．若x 、y 互为倒数，则()2022xy -=______．16．已知3x =是关于x 的一元一次方程1mx n +=的解，则625m n +-的值为_____． 17．若有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则化简：2a c a b c b +++--=_____．18．若a+b+c ＝0且a ＞b ＞c ，则下列几个数中：∠a+b ；∠ab ；∠ab 2；∠b 2﹣ac ；∠﹣（b+c ），一定是正数的有 _______（填序号）． 19．已知∠A ＝68°48′，则∠A 的余角的度数是_____．三、解答题20．计算：3111243212⎛⎫-⨯+-÷- ⎪⎝⎭21．先化简，再求值：()272523xy xy x y xy --+，其中1x =-，2y =．22．如图，平面上有A 、B 、C 、D 、F 五个点，请根据下列语句画出图形：（1）直线BC 与射线AD 相交于点M ；（2）连接AB ，并延长线段AB 至点E ，使点B 为AE 中点；（3）在直线BC 上找一点P ，使点P 到A 、F 两点的距离之和最小，作图的依据是：．23．某加工厂利用如图1所示的长方形和正方形铁片（长方形的宽与正方形的边长相等），焊接成如图2所示的A 型铁盒与B 型铁盒，两种铁盒均无盖．（1）现在要做a 个A 型铁盒和b 个B 型铁盒，共需要张长方形铁片，张正方形铁片；（2）现有m 张正方形铁片，n 张长方形铁片，若这些铁片全部用完时，所制作的A 型、B 型两种铁盒的数量恰好相等，m 、n 应满足怎样的数量关系？（3）现有正方形铁片50张，长方形铁片100张，若这些铁片恰好用完，则可制作A 型、B 型两种铁盒各多少个？24．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上一点，且14AB =．动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为ts （已知0为原点，以向右为正）．(1)动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P ，Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q ？(2)若M 为AP 的中点，N 为PB 的中点，点P 在运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明变化规律；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长； (3)若D 是数轴上一点，点D 表示的数是x ，请你探索式子68x x ++-是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，请说明理由．25．小明在解方程21152x x a-++=时，方程左边的“+1”没有乘以10，因此求得方程的解为4x =，试求a 的值及方程的正确解？26．如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起，交叉摆放．(1)如图1，若35CBD ∠=︒，则ABE ∠=______︒； (2)如图1，若CBD α∠=，求ABE ∠的度数；(3)如图2，根据（2）的条件，射线BM ，射线BN 分别是ABE ∠和CBE ∠的平分线，试判断当CBD ∠的度数改变时，MBN ∠的度数是否随之改变．若改变，请说明理由；若不改变，求它的度数．27．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OF ，OD 分别是∠AOE ，∠BOE 的平分线．（1）写出∠DOE 的补角；（2）若∠BOE = 62°，求∠AOD 和∠EOF 的度数；（3）射线OD 与OF 之间的夹角是多少？28．一个检修小组从A 地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，某天行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：﹣4，+7，﹣9，+8，+6，﹣5，﹣2．（1）请问收工时检修小组离A 地多远？在A 地的什么方向？（2）若每千米耗油0.1升，请问这天共耗油多少升？参考答案1．A 【分析】根据相反数的定义即可解答．【详解】解：13-的相反数为13．故选：A ．【点睛】本题考查了相反数，熟记相关定义是解答本题的关键． 2．C 【分析】根据科学记数法的定义即可得．【详解】解：科学记数法：将一个数表示成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，这种记数的方法叫做科学记数法，则50.36亿895.0361010 5.03610=⨯⨯=⨯，故选：C ．【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．3．D 【分析】首先判断是不是同类项，然后再看是否合并正确．【详解】解：A ．不是同类项，不能合并，不符合题意； B ．应该为8a ，不符合题意；C ．不是同类项，不能合并，不符合题意；D ．合并同类项，系数相加，字母和字母的指数不变，符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了合并同类项，能够正确判断同类项是解题的关键． 4．B 【分析】根据角平分线的定义和余角的定义即可得到结论．【详解】∠∠AOF 12=∠AOB=90°，∠∠AOC+∠3=90°． ∠∠3=∠4，∠∠AOC+∠4=90°，∠∠4是∠AOC 的余角．故选B ．【点睛】本题考查了余角和补角，角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键．5．C 【分析】根据图中OA 的位置，方向角的表示方法可得答案．【详解】解：射线OA 表示的方向是南偏东30°，故选：C ．【点睛】本题考查了方向角，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西． 6．C 【分析】由于C 点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC 的长，注意不要漏解．【详解】由于C 点的位置不确定，故要分两种情况讨论：（1）当C 点在B 点右侧时，如图所示：AC=AB+BC=8+3=11cm ；（2）当C 点在B 点左侧时，如图所示：AC=AB ﹣BC=8﹣3=5cm ；所以线段AC 等于5cm 或11cm ，故选C ．7．B 【分析】根据一元一次方程的求解方法，逐一判定即可．【详解】解：A 选项，由57x -=，可得75x =+，此选项不符合题意； B 选项，由82(31)x x -+=，可得862x x --=，此选项符合题意； C 选项，由116x =-，可得6x =-，此选项不符合题意； D 选项，由1324x x-=-，可得2(1)12x x -=-，此选项不符合题意；故选B ．【点睛】此题主要考查一元一次方程的求解步骤，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．8．B 【分析】根据等式的基本性质逐项判断即可得．【详解】解：A 、等式两边同加一个数，结果仍相等，则由a b =得55a b +=+，此项正确，不符题意；B 、当0c ≠时，由a b =得a bc c=，此项错误，符合题意； C 、等式两边同减去一个数，结果仍相等，则由22x y +=+得2222x y +-=+-，即x y =，此项正确，不符题意；D 、等式两边同乘以一个数，结果仍相等，则由x y =得22x y =，此项正确，不符题意；故选：B ．【点睛】本题考查了等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解题关键．9．D 【分析】根据100个和尚分100个馒头，正好分完．大和尚一人分3个，小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数=100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100，依此列出方程即可．【详解】解：设大和尚有x 人，则小和尚有（100-x ）人，根据题意得：10031003xx -+=；故选：D ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键以和尚数和馒头数作为等量关系列出方程．10．B 【分析】利用三视图的观察角度不同得出行数与列数，结合主视图以及表面积的求解方法即可求得答案.【详解】由视图可得第一层有2个小正方体，第二层有1个小正方体，一共有3个，表面积为：2×(2+2+3)＝14cm 2，故选B.【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，利用三视图得出几何体的形状是解题关键． 11．B 【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同，求出m ，n 的值，然后代入式子进行计算即可．【详解】解：∠xmy 4与-2x 3yn 是同类项，∠m=3，n=4， ∠（m-n ）3=（3-4）3 =（-1）3 =-1，故选：B ．【点睛】本题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键． 12．A 【分析】根据周长的计算公式，列出式子计算解答．【详解】解：由题意知：1C AD CD b AD a a b a AB a =+-+-+-++-，四边形ABCD 是长方形，AB CD ∴=，1222C AD AB b ∴=+-，同理：2222C AD b AB a a b a BC a AB AD AB b =-+-+-++-+=+-， 120C C ∴-=，故选：A ．【点睛】本题主要考查整式的加减运算，解题的关键是：掌握整式的加减运算法则． 13．23.25°【分析】根据1°=60′进行换算即可求解．【详解】解：15÷60=0.25°，∠23°15′=23.25°．故答案为：23.25°．【点睛】此题主要考查了度分秒的换算，关键是掌握1°=60′，1′=60″．14．2π-【分析】根据单项式系数的定义进行解答即可．【详解】解：单项式中的数字因数即系数是2π-故答案为2π-【点睛】本题考查了单项式系数及次数的定义，即单项式中的数字因数叫做单项式的系数. 15．1【分析】根据倒数的定义（两个乘积为1的数互为倒数）可得1xy =，再根据乘方法则即可得．【详解】解：由题意得：1xy =，则()()2022202211xy -=-=，故答案为：1．16．-3【分析】把x=3代入方程可得3m+n=1，再利用整体代入的方法计算即可．【详解】解：把x=3代入方程可得3m+n=1，∠6m+2n-5=2（3m+n）-5=2-5=-3．故答案为：-3．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是知道方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．17．a【详解】试题解析：根据数轴上点的位置得：c＜b＜0＜a，且|c|>|a|∠c-b＜0，2a+b＞0，a+c<0则原式=-(a+c)+(2a+b)+(c-b)=-a-c+2a+b+c-b=a.故答案为a.18．∠∠∠【分析】由a+b+c＝0且a＞b＞c，得出a＞0，c<0，b可以是正数，负数或0，由此进一步分析探讨得出答案即可．【详解】解：∠a+b+c＝0且a＞b＞c，∠a＞0，c<0，b可以是正数，负数或0，∠∠a+b=-c＞0，∠b=0时，ab=0，∠b=0时，2ab=0，∠ac<0，b2﹣ac＞0，∠-（b+c）=a＞0．故答案为：∠∠∠．19．21°12′．【分析】依据余角的定义求解即可．即：两个角之和等于90°；【详解】解：∠A的余角的度数是90°﹣68°48′＝21°12′．故答案为：21°12′．【点睛】考核知识点：余角.理解余角的定义是关键.【分析】先利用绝对值的性质化简，然后进行计算，即可求解．20．34【详解】解：3111243212⎛⎫-⨯+-÷- ⎪⎝⎭ 23841266⎛⎫=-⨯+-⨯ ⎪⎝⎭132126=--⨯ 322=--34=- ．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．21．24x y ，8．【分析】先去括号，再计算整式的加减，然后将,x y 的值代入计算即可得．【详解】解：原式271043xy xy x y xy =-++24x y =，当1,2x y =-=时，原式()24124128=⨯-⨯=⨯⨯=．【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键． 22．（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析；【分析】（1）根据直线，射线的定义画出图形即可；（2）根据线段的延长线的定义以及中点的定义画出图形即可；（3）连接AF 交直线BC 于点P ，点P 即为所求．【详解】解：（1）如图，直线BC ，射线AD 即为所求作．（2）如图，线段BE 即为所求作．（3）如图，点P 即为所求作．理由：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【点睛】本题考查了作图-复杂作图，两点之间线段最短，直线，射线，线段的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．23．（1）(43),(2)a b a b ++；（2）37n m =；（3）可制作A 型铁盒10个，可制作B 型铁盒20个．【分析】（1）根据题意做一个A 型铁盒需要4个长方形和1个正方形，做一个B 型铁盒需要3个长方形和2个正方形，分别计算做a 个A 型铁盒和b 个B 型铁盒，各所需要的长方形与正方形个数，再相加即可解题；（2）设所制作的A 型、B 型两种铁盒的数量各有a 个，分别计算各所需要的长方形与正方形个数，根据所制作的A 型、B 型两种铁盒的数量恰好相等，列式解题；（3）设可制作A 型铁盒x 个，则可制作B 型铁盒50()2x -个，再由长方形铁片100张，列方程，解方程即可解题．【详解】解：（1）根据题意得，做一个A 型铁盒需要4个长方形和1个正方形，做一个B 型铁盒需要3个长方形和2个正方形，则做a 个A 型铁盒需要4a 个长方形和a 个正方形， b 个B 型铁盒，共需要3b 张长方形铁片，2b 张正方形铁片，故要做a 个A 型铁盒和b 个B 型铁盒，需要(43)a b +张长方形铁片，(2)a b +张正方形铁片，故答案为：(43),(2)a b a b ++；（2）设所制作的A 型、B 型两种铁盒的数量各有a 个，则需要7a 长方形铁片，3a 张正方形铁片，依题意有3,7m a n a ==，37m n ∴= ∴37n m =；（3）设可制作A 型铁盒x 个，则可制作B 型铁盒50()2x -个，依题意有3(50)41002x x -+=， 550x =，10x ∴=502x -＝50102-＝20，答：可制作A 型铁盒10个，可制作B 型铁盒20个．【点睛】本题考查一元一次方程组的应用，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．24．(1)P 运动7s 时追上点Q ；(2)线段MN 的长度不发生变化，其值为7； (3)68x x ++-有最小值14【分析】（1）根据题意可得点Q 表示的数为63t --，从而得到8563t t -=--，即可求解；（2）分两种情况：当点P 在A ，B 两点之间运动时，当点P 运动到点B 的左侧时，即可求解；（3）分三种情况：当8x >时，当6x <-时，当68x -≤≤时，利用绝对值的性质化简，即可求解．(1)解：点Q 表示的数为63t --，当点P 追上点Q 时，8563t t -=--，解得：7t =，∠点P 运动7s 时追上点Q ；(2)解：没有变化．理由如下：∠当点P 在A ，B 两点之间运动时（如答图∠）：∠()111127222MN MP NP AP BP AP BP AB =+=+=+==； ∠当点P 运动到点B 的左侧时（如答图∠）：∠()111172222MN MP NP AP BP AP BP AB =-=-=-==．综上所述，线段MN 的长度不发生变化，其值为7；(3) 解：式子68x x ++-有最小值，最小值为14．理由如下：当8x >时，原式2214x =->，当6x <-时，原式2214x =->，当68x -≤≤时，原式6814x x =+-+=， ∠68x x ++-有最小值14．【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离，有关中点的计算，绝对值的性质，利用分类讨论和数形结合思想解答是解题的关键．25．a=-1，方程的正确解为：x=13．【分析】根据题意求出a 的值，再把a 的值代入原方程，即可求解．【详解】由题意得：2(21)15()x x a -+=+的解是：4x =，把4x =代入2(21)15()x x a -+=+得：2(241)15(4)a ⨯⨯-+=⨯+，解得：a=-1，∠原方程为：211152x x --+=， ∠2(21)105(1)x x -+=-，解得：x=13．综上所述：a=-1，方程的正确解为：x=13．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，熟练掌握去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，是解题的关键．26．(1)145°；(2)180ABE α∠=︒-；(3)不变，45MBN ∠=︒【分析】（1）根据∠ABC 和∠DBE 都为90°进行计算；（2）根据∠ABC 和∠DBE 都为90°进行计算；（3）根据角平分线的定义以及（2）的结论解答即可．(1)解：∠ABE ＝∠ABC ＋∠DBE−∠CBD ＝90°＋90°−35°＝145°；故答案为：145；(2)解：∠90ABC ∠=︒，CBD α∠=，∠90ABD α∠=︒-，∠90DBE ∠=︒，∠9090180ABE ABD DBE αα∠=∠+∠=︒-+︒=︒-；(3)解：不变，理由如下：∠BM 平分ABE ∠， ∠()1118090222MBE ABE αα∠=∠=︒-=︒-， ∠BN 平分CBE ∠， ∠()119045222NBE CBE αα∠=∠=︒-=︒-， ∠90454522MBN MBE NBE αα⎛⎫⎛⎫∠=∠-∠=︒--︒-=︒ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 【点睛】本题考查了余角的定义和性质以及角平分线，关键是明确同角的余角相等，灵活运用角的和差关系进行计算．27．（1）∠DOE 的补角为∠COE ，∠AOD ，∠BOC ；（2）∠AOD =149°，∠EOF = 59°；（3）∠DOF = 90°【分析】（1）根据互补的定义确定∠DOE 的补角；（2）先根据角平分线的定义得出∠BOD 的度数，再由邻补角定义可得∠AOD=180°-∠BOD ；之后根据邻补角定义可得∠AOE=180°-∠BOE ，再由角平分线的定义得出∠EOF 的度数；（3）运用平角的定义和角平分线的定义，证明∠DOF 是90°．【详解】解：（1）∠DOE 的补角为：∠COE ，∠AOD ，∠BOC ．（2）∠OD 是∠BOE 的平分线，∠BOE ＝62°，∠∠BOD ＝12∠BOE ＝31°． ∠∠AOD ＝180°－∠BOD ＝149°．∠∠AOE ＝180°－∠BOE ＝118°．又∠OF 是∠AOE 的平分线，∠∠EOF ＝12∠AOE ＝59°．（3） ∠DOF = 90°，理由：∠OF ，OD 分别是∠AOE ，∠BOE 的平分线，∠∠DOF ＝∠DOE ＋∠EOF ＝12∠BOE ＋12∠EOA ＝12 (∠BOE ＋∠EOA)＝12×180°＝90°．【点睛】本题主要考查角平分线的、补角、垂线的定义及角的计算．解题的关键要根据已知条件并结合图形应用相关定义、性质进行求解．28．（1）收工时检修小组离A地1千米，在A地的东方．（2）这天共耗油4.1升．【分析】（1）根据正负数的意义，把行车记录相加，再根据计算结果进行判断即可；（2）求出所有记录的绝对值的和，然后乘以0.1，即可得出答案．【详解】解：（1）根据正负数的运算法则，把一天行驶记录相加即可得到收工时检修小组离A地的距离，在A地的哪个方向，即﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣2＝1，故收工时检修小组离A地1千米，在A地的东方．（2）每次记录的绝对值的和×0.1就是这天中的耗油量，即|﹣4|+|7|+|﹣9|+|8|+|6|+|﹣5|+|﹣2|＝41千米，41×0.1＝4.1升．故这天共耗油4.1升．。

人教版七年级上册数学期末考试试卷附答案

人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．4的倒数是（）A ．4-B ．4C ．14- D ．142．单项式23x y -的系数是（）A ．3-B ．1C ．2D ．33．下列各式中结果为负数的是（）A ．()3--B ．3-C ．()23-D ．23-4．如图，这个几何体是由哪个图形绕虚线旋转一周形成的（）A ．B ．C ．D ．5．已知关于x 的方程290x a +-=的解是3x =，则a 的值为（）A ．2B ．3C ．4D ．56．下列计算正确的是（）A ．277x x x +=B ．532y y -=C ．437x y xy +=D ．22232x y x y x y -=7．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中α∠与β∠一定互余的是（） A ． B ．C ．D ．8．若()123m m x --=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（）A ．2-B ．1C ．2D ．2±9．如图，点A 在点O 的北偏西60°方向，射线OB 与射线OA 所成的角是108°，则射线OB 的方向是（）A ．北偏西42°B ．北偏西48°C ．北偏东42°D ．北偏东48° 10．有一项城市绿化整治任务交甲、乙两个工程队完成，已知甲单独做10天完成，乙单独做8天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作x 天后，共同完成任务，则可列方程为（）A ．11108x x +-=B ．11108x x ++= C ．11108x x --= D ．11108x x -+= 11．将图①中的正方形剪开得到图①，图①中共有4个正方形；将图①中一个正方形剪开得到图①，图①中共有7个正方形；将图①中一个正方形剪开得到图①，图①中共有10个正方形……如此下法，则第2022个图中共有正方形的个数为（）A ．2022B ．6062C ．6063D ．606412．如图，点O 为直线AB 上一点，COD ∠为直角，OE 平分AOC ∠，OF 平分COB ∠，OG 平分BOD ∠．下列结论：①45FOG =︒∠；①90AOE FOB ∠+∠=︒；①130EOG ∠=︒；①90AOC BOD ∠-∠=︒．正确的有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题13．数轴上表示2-和3+两个点之间的距离是______．14．300000-用科学记数法表示为______．15．若一个角是25°38′，则它的余角为______．16．若x 的相反数是3，y 的绝对值是7，则x y +的值为______．17．如图，点B 、C 在线段AD 上，CD=5，BD=9，B 是AC 的中点，则AC 的长为______．18．已知x+2y ﹣5＝0，则代数式2x+4y ﹣7的值是_____．19．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“民”字一面的相对面上的字是_______．三、解答题20．解方程：127x -﹣1＝33+x ．21．已知213a b x y -与23x y -是同类项．(1)请直接写出：a ＝______，b ＝______；(2)在（1）的条件下，求()()2222523425a b ab b a+--+的值．22．直线AB ，CD 交于点O ，将一个三角板的直角顶点放置于点O 处，使其两条直角边OE ，OF ，分别位于OC 的两侧．若OC 平分①BOF ，OE 平分①COB ．（1）求①BOE的度数；（2）写出图中①BOE的补角，并说明理由．23．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2BC，设点A，B，C所对应数的和是m．（1）若点C为原点，BC＝1，则点A，B所对应的数分别为，，m的值为；（2）若点B为原点，AC＝6，求m的值．（3）若原点O到点C的距离为8，且OC＝AB，求m的值．24．用尺规作图按下列语句画图：（1）画射线BC，连接AC，AB；（2）反向延长线段AB至点D，使得DA＝AB．25．某校计划购买20张书柜和一批书架（书架不少于20只），现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品八折，设购买书架a只．(1)若该校到同一家超市选购所有商品，则到A超市要准备_____元货款，到B超市要准备_____元货款（用含a的式子表示）；(2)在（1）的情况下，当购买多少只书架时，无论到哪一家超市所付货款都一样？(3)假如你是本次购买的负责人，学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购，请你设计一种购买方案，使付款额最少，最少付款额是多少？26．如图，OD平分①BOC，OE平分①AOC．若①BOC=70°，①AOC=50°．（1）求出①AOB及其补角的度数；（2）请求出①DOC和①AOE的度数，并判断①DOE与①AOB是否互补，并说明理由.参考答案1．D2．A3．D4．A5．B6．D7．C8．A9．D10．B11．D12．B13．5.【分析】数轴上两点之间的距离，即数轴上表示两个点的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数．【详解】解：数轴上表示-2和+3的两个点之间的距离是3-（-2）=5．故答案是：5．【点睛】本题考查了数轴的定义．解答该题时，也可以利用借助数轴用几何方法求两点之间的距离．14．-3×105【分析】根据科学记数法的定义计算求值即可；-= -3×105，【详解】解：300000故答案为：-3×105【点睛】本题考查了科学记数法：把一个绝对值大于1的数表示成a×10n的形式（a大于或等于1且小于10，n是正整数）；n的值为小数点向左移动的位数．15．64°22′【分析】根据余角的定义可知这个角的余角=90°-25°38′，然后将90°化为89°60′计算即可．【详解】解：它的余角=90°-25°38′=89°60′-25°38′=64°22′．故答案为：64°22′．【点睛】本题主要考查的是度分秒的换算、余角的定义，将90°转化为89°60′是解题的关键．16．4或10-或4-##10【分析】根据相反数的定义和绝对值的性质，先求出x、y的值，再代值求解．【详解】解：由题意，得：x=-3，y=±7；当x=-3，y=7时，x+y=-3+7=4；当x=-3，y=-7时，x+y=-3-7=-10．故答案为：4或10-．【点睛】此题主要考查绝对值的性质以及相反数的定义．有理数的加法运算，代数式的值，需注意的是互为相反数的两个数绝对值相等，不要漏解．17．8【分析】根据线段中点的定义和线段的和差即可得到结论．【详解】解：①CD=5，BD=9，①BC=BD-CD=4，①B是AC的中点，①AB=BC=4，①AC=AB+BC=8，故答案为：8．【点睛】本题考查了两点间的距离，熟练掌握线段中点的定义是解题的关键．18．3．【分析】直接利用已知得出x+2y＝5，再将原式变形进而得出答案．【详解】①x+2y﹣5＝0，①x+2y＝5，①2x+4y﹣7＝2（x+2y）﹣7＝10﹣7＝3．故答案为：3．19．化【详解】选择“民”这一面作为底面将正方体还原可得：“弘”与“族”是相对面，“扬”与“文”是相对面，“民”与“化”是相对面，故答案为：化．【点睛】本题考查了根据正方体表面展开图判断相对面的字，熟练掌握正方体表面展开图的特点是解题的关键，需要一定空间想象能力．20．原方程的解是x＝﹣3．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】去分母，得3（1﹣2x）﹣21＝7（x+3），去括号，得3﹣6x﹣21＝7x+21，移项，得﹣6x ﹣7x ＝21﹣3+21，合并，得﹣13x ＝39，系数化1，得x ＝﹣3，则原方程的解是x ＝﹣3．21．(1)1，−2(2)32【分析】（1）两个单项式为同类项，则字母相同，对应字母的指数也相同，据此可求得a 、b 的值；（2）先去括号再合并同类项，最后代入求值．（1）解：①213a b x y -与23x y -是同类项，①2a=2，1−b=3，①a=1，b=−2；故答案为：1，−2；（2）解：()()2222523425a b ab b a +--+=5a 2+6b 2-8ab-2b 2-5a 2=4b 2-8ab ，当a=1，b=−2时，原式=4×(−2) 2-8×1×(−2)=16-(-16)=32．【点睛】本题考查整式的化简求值，同类项，解题的关键是掌握同类项的定义，整式的加减运算法则．22．（1）30°；（2）①BOE 的补角有①AOE 和①DOE ．【分析】（1）根据OC 平分①BOF ，OE 平分①COB ．可得①BOE ＝①EOC ＝12①BOC ，①BOC ＝①COF ，进而得出，①EOF ＝3①BOE ＝90°，求出①BOE ；（2）根据平角和互补的意义，通过图形中可得①BOE+①AOE ＝180°，再根据等量代换得出①BOE+①DOE ＝180°，进而得出①BOE 的补角．【详解】解：（1）①OC 平分①BOF ，OE 平分①COB ．①①BOE ＝①EOC ＝12①BOC ，①BOC ＝①COF ， ①①COF ＝2①BOE ，①①EOF ＝3①BOE ＝90°，①①BOE ＝30°，（2）①①BOE+①AOE ＝180°①①BOE 的补角为①AOE ；①①EOC+①DOE ＝180°，①BOE ＝①EOC ，①①BOE+①DOE＝180°，①①BOE的补角为①DOE；答：①BOE的补角有①AOE和①DOE；【点睛】考查角平分线的意义、互补、邻补角的意义等知识，等量代换和列方程是解决问题常用的方法．23．（1）﹣3，﹣1，﹣4；（2）﹣2；（3）8或-40．【分析】（1）根据数轴上的点对应的数即可求解；（2）根据数轴上原点的位置确定其它点对应的数即可求解；（3）根据原点在点C的右边先确定点C对应的数，进而确定点B、点A所表示的数即可求解．【详解】解：（1）①点C为原点，BC＝1，①B所对应的数为﹣1，①AB＝2BC，①AB＝2，①点A所对应的数为﹣3，①m＝﹣3﹣1+0＝﹣4；故答案为：﹣3，﹣1，﹣4；（2）①点B为原点，AC＝6，AB＝2BC，AB+BC=AC，①AB=4，BC=2，①点A所对应的数为﹣4，点C所对应的数为2，①m=﹣4+2+0＝﹣2；（3）①原点O到点C的距离为8，①点C所对应的数为±8，①OC＝AB，①AB＝8，当点C对应的数为8，①AB＝8，AB＝2BC，①BC＝4，①点B所对应的数为4，点A所对应的数为﹣4，①m＝4﹣4+8＝8；当点C所对应的数为﹣8，①AB＝8，AB＝2BC，①BC＝4，①点B所对应的数为﹣12，点A所对应的数为﹣20，①m＝﹣20﹣12﹣8＝﹣40．【点睛】本题考查了数轴，解决本题的关键是数形结合思想的灵活运用．24．（1）见详解；（2）见详解．【分析】（1）根据尺规作图过程画射线BC，连接AC，AB即可；（2）根据尺规作图过程反向延长线段AB至点D，使得DA＝AB即可．【详解】解：如图所示：（1）（1）射线BC，连接AC，AB即为所求作的图形；（2）如图所示即为所求作的图形．【点睛】本题考查了作图−−复杂作图、直线、射线、线段，解决本题的关键是根据语句准确画图．25．（1）（70a+2800），（56a+3360）；（2）购买40只书架时，无论到哪家超市所付货款都一样；（3）第三种方案（到A超市购买20个书柜和20个书架，到B超市购买80只书架）所付款额最少，最少付款额为8680元．【分析】（1）根据A、B两个超市的优惠政策即可求解；（2）由（1）和两家超市所付货款都一样可列出方程，再解即可；（3）去A超市买、去B超市买和去A超市购买20个书柜和20个书架，到B超市购买80只书架，三种情况讨论即可得出最少付款额．【详解】（1）根据题意得A超市所需的费用为：20×210+70（a﹣20）=70a+2800B超市所需的费用为：0.8×（20×210+70a）=56a+3360故答案为：（70a+2800），（56a+3360）（2）由题意得：70a+2800=56a+3360解得：a=40，答：购买40只书架时，无论到哪家超市所付货款都一样．（3）学校购买20张书柜和100只书架，即a=100时第一种方案：到A超市购买，付款为：20×210+70（100﹣20）=9800元第二种方案：到B超市购买，付款为：0.8×（20×210+70×100）=8960元第三种方案：到A超市购买20个书柜和20个书架，到B超市购买80只书架，付款为：20×210+70×（100﹣20）×0.8=8680元．因为8680＜8960＜9800所以第三种方案（到A超市购买20个书柜和20个书架，到B超市购买80只书架）所付款额最少，最少付款额为8680元．26．（1）120°，60°；（2）①DOE与①AOB互补，理由见解析.【分析】（1）①AOB的度数等于已知两角的和，再根据补角的定义求解；（2）根据角平分线把角分成两个相等的角，求出度数后即可判断．【详解】解：（1）①AOB=①BOC+①AOC=70°+50°=120°，其补角为180°-①AOB=180°-120°=60°.（2）①DOC=①BOC=×70°=35°，①AOE=①AOC=×50°=25°.①DOE与①AOB互补.理由如下：①①DOC=35°，①AOE=25°，①①DOE=①DOC+①COE =①DOC+①AOE=60°.①①DOE+①AOB=60°+120°=180°，①①DOE与①AOB互补.11。

七年级上册人教版数学期末考试试卷及答案

七年级上册人教版数学期末考试试卷及答案一、单项选择题(每小题3分，共18分)1.在7-，0，3-，9100+，0.27-中，负数有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】D【解析】【分析】小于0的数为负数，根据这个特点判断可得【详解】小于0的数为负数其中，－7、－3和－0.27是小于0的数，为负数故选：D【点睛】本题考查负数的判定，需要注意，若含有字母，不能仅根据字母的符号判定正负，需要根据负数的定义来判定.2.4的绝对值为（）A. ±4B. 4C. ﹣4D. 2 【答案】B【解析】【分析】根据绝对值的求法求4的绝对值，可得答案．【详解】|4|=4．故选：B ．【点睛】本题考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．3.下列各式成立的是（）A. 34=3×4 B. ﹣62=36 C. （13）3=19 D. （﹣14）2=116 【答案】D【解析】【分析】n 个相同因数的积的运算叫做乘方.【详解】解：34=3×3×3×3，故A 错误；﹣62=-36，故B 错误；(13)3=127，故C 错误；（﹣14）2=116，故D 正确，故选择D.【点睛】本题考查了有理数乘方的定义.4.下列每组单项式中是同类项的是（）A. 2xy 与﹣13yx B. 3x 2y 与﹣2xy 2 C. 12x -与﹣2xy D. xy 与yz 【答案】A【解析】【分析】根据同类项的概念（所含字母相同，并且相同字母的指数也相同）进行判断．【详解】A 选项：2xy 与﹣13yx 含字母相同，并且相同字母的指数也相同，所以是同类项，故是正确的； B 选项：3x 2y 与-2xy 2所含字母相同，但相同字母的指数不同，所以不是同类项，故是错误的；C 选项：-12x 与﹣2xy 所含字母不同，所以不是同类项，故是错误的； D 选项：xy 与yz 所含字母不同，所以不是同类项，故是错误的；故选A ．【点睛】考查同类项，掌握同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同是解题的关键． 5.根据等式性质，下列结论正确的是（）A. 如果22a b -=，那么=-a bB. 如果22a b -=-，那么=-a bC. 如果22a b =-，那么a b =D. 如果122a b =，那么a b = 【答案】A【解析】【分析】根据等式的性质，可得答案．【详解】A.两边都除以-2，故A 正确；B.左边加2，右边加-2，故B 错误；C.左边除以2，右边加2，故C 错误；D.左边除以2，右边乘以2，故D 错误；故选A ．【点睛】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键．6.下列说法中不正确的是（）①过两点有且只有一条直线②连接两点的线段叫两点的距离③两点之间线段最短④点B 在线段AC 上，如果AB=BC ，则点B 是线段AC 的中点A. ①B. ②C. ③D. ④【答案】B【解析】【分析】依据直线的性质、两点间的距离、线段的性质以及中点的定义进行判断即可．【详解】①过两点有且只有一条直线，正确；②连接两点的线段的长度叫两点间的距离，错误③两点之间线段最短，正确；④点B 在线段AC 上，如果AB=BC ，则点B 是线段AC 的中点，正确；故选B ．二、填空题(每小题4分，共32分)7.单项式225xy -的系数是___________．【答案】25-【解析】【分析】单项式中的数字因式叫做单项式的系数，据此即可得答案．【详解】∵单项式225xy -中的数字因式是25-， ∴单项式225xy -的系数是25-，故答案为：25- 【点睛】本题考查单项式系数的定义，单项式中的数字因式叫做单项式的系数；熟练掌握定义是解题关键． 8.在式子：222211,,,,15,,61,32a x xy x xy ab a x y ----+-+中，其中多项式有____个．【答案】3几个单项式的和为多项式，根据这个定义判定. 【详解】2a ，1x y+，分母有字母，不是单项式，也不是多项式； 3a ，12-，x -，是单项式，不是多项式； 22215,61,x xy xy ab --+-都是单项式相加得到，是多项式故答案为：3【点睛】本题考查多项式的概念，在判定中需要注意，当分母中包含字母时，这个式子就既不是单项式也不是多项式了.9.A 为数轴上表示﹣1的点，将点A 沿数轴向右平移3个单位到点B ，则点B 所表示的数为______．【答案】2．【解析】解：∵A 为数轴上表示﹣1的点，将点A 沿数轴向右平移3个单位到点B ，∴﹣1+3=2，即点B 所表示的数是2，故答案为2．点睛：本题考查了数轴和有理数的应用，关键是能根据题意得出算式．10.已知，|a ﹣2|+|b +3|＝0，则b a ＝_____．【答案】9．【解析】【分析】根据绝对值的非负性可求出a 、b 的值，再将它们代b a 中求解即可．【详解】解：∵|a ﹣2|+|b +3|＝0∴a ﹣2＝0，b +3＝0∴a ＝2，b ＝﹣3则b a ＝（﹣3）2＝9．故答案是：9【点睛】此题考查了绝对值的非负性质，首先根据绝对值的非负性质确定待定的字母的取值，然后代入所求代数式计算即可解决问题．11.根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为_____．【答案】4.4×109根据科学记数法的定义即可得．【详解】科学记数法：将一个数表示成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，这种记数方法叫做科学记数法则94400000000 4.410=⨯故答案为：94.410⨯．【点睛】本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题关键． 12.已知1x =是关于x 的方程(2)a x a x +=+的解，则a 的值是____．【答案】12【解析】【分析】将x=1代入方程得到关于a 的方程，解方程得到a 的值.【详解】将x=1代入方程得：(12)1a a +=+，化简得：3a =a +1 解得：a =12故答案为：12 【点睛】本题考查解一元一次方程，解题关键是将x=1代入方程，将方程转化为a 的一元一次方程. 13.已知 a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简：b a a -+=____________．【答案】2a-b.【解析】【分析】根据数轴可得，a ＞0，b ＜0，且a b ＜.【详解】由数轴可知a ＞0，b ＜0，且a b ＜，因此可知b-a ＜0，根据绝对值的性质可知：b a a -+=a-b+a=2a-b.故答案为2a-b.【点睛】本题考查了学生数轴和两点的距离绝对值表示方法，掌握通过数轴获取信息是解决此题的关键. 14.如图，已知50AOB ∠=︒，90AOD ∠=︒，OC 平分AOB ∠，则COD ∠的度数是____．【答案】65︒【解析】【分析】先求出∠BOD 的大小，再根据角平分线，求得∠COB 的大小，相加即为∠COD.【详解】∵∠AOD=90°，∠AOB=50°∴∠BOD=40°∵OC 平分∠AOB∴∠COB=25°∴∠COD=25°+40°=65° 故答案为：65°【点睛】本题考查角度的简单推导，解题关键是将要求解的角度转化为∠BOC 和∠BOD ，再分别求解这两个角即可.三、解答题(每小题5分，共20分)15.计算：21(8)(6)2⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭ 【答案】40【解析】【分析】先算乘法和平方运算，再算加法运算【详解】原式43640=+=【点睛】本题考查有理数的混合运算，需要注意，在计算过程中，若数字为负数，则我们需要带符号计算. 16.解方程：7132x x -+-=1．【答案】x ＝﹣23．【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】去分母得，2（x-7）-3（1+x ）=6，去括号得，2x-14-3-3x=6，移项得，2x-3x=6+14+3，合并同类项得，-x=23，系数化为1得，x=-23．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.先化简后求值：M=（﹣2x 2+x ﹣4）﹣（﹣2x 2﹣112x +），其中x=2．【答案】32x ﹣5；-2. 【解析】【分析】对M 先去括号再合并同类项，最后代入x=2即可.【详解】解：M=﹣2x 2+x ﹣4+2x 2+12x ﹣1=32x ﹣5，当x=2时，原式=32×2﹣5=3﹣5=﹣2．【点睛】本题考查了整式中的先化简再求值.18.如图，已知85,35AOC BOD BOC ∠=∠=︒∠=︒，求AOD ∠的度数．【答案】135°．【解析】【分析】先求解出∠COD 的大小，然后用∠COD+∠AOC 可得.【详解】85,35AOC BOD BOC ︒︒∠=∠=∠=853550COD BOD BOC ︒︒︒∴∠=∠-∠=-=8550135AOD AOC COD ︒︒︒∴∠=∠+∠=+=【点睛】本题考查角度的简单推导，在解题过程中，若我们直接推导角度有困难，可以利用方程思想，设未知角度为未知数，转化为求解方程的形式.四、解答题(每小题7分，共14分)19.如图，线段10AB =，点E ，点F 分别是线段AC 和线段BC 的中点，求线段EF 的长．【答案】5【解析】【分析】根据点E 、F 分别是线段的中点，可推导得到CE+CF=EF ，从而得到EF 与AB 的关系，进而求得EF 的长. 【详解】点E ，点F 分别是线段AC 和线段BC 的中点1122CE AC CF BC ∴== CE CF EF +=1111()2222EF AC BC AC BC AB ∴=+=+= 10AB =11052EF ∴=⨯= 【点睛】本题考查线段长度的求解，关于中点问题，我们常如本题这样，利用整体思想，求得线段之间的关系进而推导长度.20.某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是a 公顷，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3公顷．（1）该村三种农作物种植面积一共是多少公顷？（2）水稻种植面积比玉米种植面积大多少公顷？【答案】（1）7a -3；（2）2a +3【解析】【分析】（1）根据题意，分别表示出小麦、水稻和玉米的面积，相加可得；（2）水稻面积减玉米面积可得.【详解】（1）根据题意，小麦a 公顷，水稻4a 公顷，玉米(2a-3)公顷∴总面积为：42373a a a a ++-=-（2）4(23)23--=+a a a【点睛】本题考查用字母表示实际量，解题关键是先根据题干，用字母表示出所有的量，然后再进行加减等运算.五、解答题(每小题8分，共16分)21.如图，直线AB ，CD 交于点O ，且∠BOC ＝80°，OE 平分∠BOC ，OF 为OE 的反向延长线.(1)∠2= , ∠3= ；(2)OF 平分∠AOD 吗？什么？【答案】（1）∠2＝100°，∠3＝40°.（2）OF 平分∠AOD . 【解析】【分析】（1）根据邻补角和角平分线的定义进行计算即可；（2）分别计算∠AOD 和∠3的大小，然后进行判断即可.【详解】解：(1) 由题意可知：2+180BOC ∠∠= ,且∠BOC ＝80°，∴∠2＝100°，∵OE 平分∠BOC ∴11=402BOC ∠∠= ∴∠3＝180°-∠1-∠2=40°. (2) OF 平分∠AOD .理由：∵∠AOD ＝180°－∠2＝180°－100°＝80°，∴∠3＝12∠AOD 所以OF 平分∠AOD .【点睛】掌握邻补角的定义和角平分线的定义是本题的解题关键.22.某校七年级社会实践小组去商店调查商品销售情况，了解到该商店以每条80元的价格购进了某品牌牛仔裤50条，并以每条120元的价格销售了40条．商店准备采取促销措施，将剩下的牛仔裤降价销售．请你帮商店计算一下，每条牛仔裤降价多少元时，销售完这批牛仔裤正好达到盈利45%的预期目标？【答案】每条牛仔裤降价20元时，销售完这批牛仔裤正好达到盈利45%的预期目标．【解析】【分析】根据题干，等量关系式为：降价前的销售额+降价后的销售额=总成本+盈利，根据等量关系式列写方程即可.【详解】设每条牛仔裤降价x 元时满足题意，根据题意得：12040(120)(5040)8050(145%)x ⨯+-⋅-=⨯⨯+解得：20x ．答：每条牛仔裤降价20元时，销售完这批牛仔裤正好达到盈利45%的预期目标．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题关键是根据题干找出对应的等量关系式，然后设未知数，列写方程并解答.六、解答题(每小题10分，共计20分)23.报社需要在40分钟内将一篇紧急宣传文稿输入电脑．已知独立完成此项任务，小王需要50分钟，小李只需要30分钟．小王独自输入了30分钟后，因为急于完成任务，请求小李帮助他(求助时间忽略不计)，他们能在要求的时间内完成任务吗？请说明理由．【答案】他们能在要求的时间内完成任务，理由见解析．【解析】【分析】设还需x 分钟完成任务，设任务量为单位1，根据题干，等量关系式为：小王前30分钟和后x 分钟完成的工作量+小李x 分钟完成的工作量=1，根据等量关系式列写方程.【详解】他们能在要求的时间内完成任务．理由如下：设小李加入后输入了x 分钟完成任务，根据题意得：3015030x x ++=，解这个方程得：7.5x =，307.537.5+=(分钟)所以从小王开始输入到任务完成共用时37.5分钟，37.5分钟<40分钟，∴他们能在要求的时间内完成任务．答：他们能在要求的时间内完成任务【点睛】本题考查一元一次方程中的工程问题，此类题型，我们通常设工作总量为“单位1”24.点O为直线AB上一点，在直线AB上侧任作一个∠COD，使得∠COD=90°．（1）如图1，过点O作射线OE，当OE恰好为∠AOD的角平分线时，请直接写出∠BOD与∠COE之间的倍数关系，即∠BOD= ______ ∠COE（填一个数字）；（2）如图2，过点O作射线OE，当OC恰好为∠AOE的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分∠COD，求∠FOB+∠EOC的度数；（3）在（2）的条件下，若∠EOC=3∠EOF，求∠AOE的度数．【答案】(1)2;(2) 135°；(3)67.5°.【解析】试题分析：（1）由题意可得∠AOC=90°-∠BOD；∠AOE=12∠AOD；∠AOD=180°-∠BOD；把上述三个关系式代入∠COE=∠AOE-∠AOC中化简即可得到∠COE=12∠BOD，从而可得出∠BOD=2∠COE；（2）由OC为∠AOE的角平分线，OF平分∠COD可得：∠AOC=∠COE，∠DOF=∠COF=45°；结合∠BOD+∠AOC=90°，∠EOC+∠FOB=∠EOC+∠FOD+∠BOD即可求得∠EOC+∠FOB的度数；（3）如备用图，设∠EOF=x，则∠EOC=3x，结合（2）可得∠AOE=2∠EOC=6x，∠COF=4x=45°，由此即可解得∠AOE=67.5°.试题解析：（1）∠BOD=2∠COE；理由如下：∵∠COD=90°．∴∠BOD+∠AOC=90°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOE=∠DOE=12∠AOD，又∵∠BOD=180°-∠AOD，∴∠COE=∠AOE-∠AOC=12∠AOD-（90°-∠BOD）=12（180°-∠BOD）-90°+∠BOD=12∠BOD，∴∠BOD=2∠COE；（2）∵OC为∠AOE的角平分线，OF平分∠COD，∴∠AOC=∠COE，∠COF=∠DOF=45°，∴∠FOB+∠EOC=∠DOF+∠BOD+∠AOC=45°+90°=135°；（3）如备用图：∵∠EOC=3∠EOF，∴设∠EOF=x，则∠EOC=3x，∴∠COF=4x，∴结合（2）可得：∠AOE=2∠COE=6x，∠COF=4x=45°，解得：x=11.25°，∴∠AOE=6×11.25°=67.5°．点睛：（1）解第2小题时，把∠FOB化为∠FOD+∠BOD来表达，∠EOC化为∠AOC来表达，这样就可利用∠AOC+∠BOD=90°，∠FOD=45°来求得所求量；（2）解第3小题时，要记住是在第2小题的条件下来解题，这样设∠EOF=x，就可由本问的条件结合第2小题的条件得到∠COF=4x=45°，解得x，再由∠AOE=2∠COE=6x就可求得∠AOE的度数.一、作文汇编1．请以“在________的影响下”为题，写一篇文章，文体不限，不少于600字。

人教版七年级上册数学期末考试试卷含答案

人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．﹣23的相反数是（）A ．﹣32 B ．﹣23 C ．23 D ．322．数据6000用科学记数法表示为（）A ．6×103B ．6×104C ．0.6×104D ．60×102 3．下列方程是一元一次方程的是（）A ．2x ＋3y ＝7B ．3x 2＝3C ．6＝2x －1 D ．2x －1＝204．如图，射线OA 表示的方向是（）A ．东偏南55︒B ．南偏东35︒C ．北偏西35︒D ．南偏东55︒ 5．下列运算中，正确的是（）A ．235a b ab +=B ．223a a a +=C ．235a a a +=D ．2222x y x y x y -=-6．下列四个几何体中，是四棱锥的是（）A ．B ．C ．D ． 7．已知x 3=是关于x 的方程ax 2x 30+-=的解，则a 的值为( )A ．1-B ．2-C ．3-D ．18．下列说法正确的是（）A ．单项式3xy 3的次数是3B ．单项式22x y-的系数是﹣2C ．多项式3x 2y ﹣2xy 的次数是3D ．多项式4x 3y+xy 的系数是4 9．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（）A ．a+b ＞0B ．a ﹣b ＞0C ．ab ＞0D ．|a|＞|b| 10．下面四个整式中，不能表示图中（图中图形均为长方形）阴影部分面积的是（）A ．25x x +B ．()36x x ++C ．()232x x ++ D ．()()322x x x ++-二、填空题 11．若盈利8万元记作+8万元，则亏损7万元记作 _____万元．12．若﹣2x 2yb 与12xay 3是同类项，则a ﹣b ＝_____． 13．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“国”字一面的相对面上的字是 _____．14．一个角为2440︒'，则它的余角度数为 _____．15．若x ﹣2y ＝﹣6，则代数式3+2x ﹣4y ＝_____．16．如图是由六个不同颜色的正方形组成的长方形，已知中间最小的一个正方形A 的边长为2，那么正方形B 的面积是 _____．17．如图，用围棋子按某种规律摆成的一行“七”字，按照这种规律，第n 个“七”字中的围棋子有______个.三、解答题18．计算：（﹣2）3÷4﹣（﹣1）2021+|﹣6|．19．解方程：12123x x ---=1．20．如图，已知DB ＝2，AC ＝10，点D 为线段AC 的中点，求线段BC 的长度．21．设a b c d ,,,为实数，则我们把形如a bc d 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为a bad bc c d=-，请利用此法则解决以下问题： (1)求1212-的值； (2)若232215x =-，求x 的值.22．小刚同学由于粗心，把“2A ﹣B”看成了“A ﹣B”，算出A ﹣B 的结果为x 2+x ﹣4，其中B ＝3x 2﹣2x+1．(1)求A 所表示的代数式；(2)若x ＝﹣1，求代数式2A ﹣B 的值．23．如图，平面上有A 、B 、C 、D 、F 五个点，请根据下列语句画出图形：（1）直线BC与射线AD相交于点M；（2）连接AB，并延长线段AB至点E，使点B为AE中点；（3）在直线BC上找一点P，使点P到A、F两点的距离之和最小，作图的依据是：．24．如图1，在数轴上，点O为原点，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a、b满足（a+2）2+|b﹣3|＝0．(1)A、B两点对应的数分别为a＝，b＝；(2)动点P、Q分别从A、B两点同时出发向数轴正方向运动，点P的速度为每秒3个单位长度，点Q的速度为每秒2个单位长度，如图1所示．①求点P追上点Q所用的时间，并求出此时点P所对应的数为多少；①若在运动开始时，在线段AB之间找一点C，把线段AB折起，如图2所示，点P在线段AC的速度为每秒2个单位长度，在线段BC的速度为每秒4个单位长度，P、Q两点在其他位置的速度与原来相同．此时点P追上点Q所用的时间与①中所用的时间相同，求出折起前点C所对应的数为多少．25．完成一项工作，一个工人需要16天才能完成．开始先安排几个工人做1天后，又增加1人和他们一起做2天，结果完成了这项工作的一半，假设每个工人的工作效率相同．（1）开始安排了多少个工人？（2）如果要求再用2天做完剩余的全部工作，还需要再增加多少个工人一起做？26．如图1，将长方形ABEF 的一角向长方形内部折叠，使角的顶点A 落在点A '处，OC 为折痕，则OC 平分AOA ∠'．(1)若①AOC ＝25°，求A OB ∠' 的度数；(2)若点D 在线段BE 上，角OBD 沿着折痕OD 折叠落在点B ′处，且点B ′在长方形内． ①如果点B ′刚好在线段A O '上，如图2所示，求①COD 的度数；①如果点B ′不在线段A O '上，且A OB ''∠＝40°，求①AOC+①BOD 的度数．参考答案1．C 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【详解】解：23-的相反数是23 故选C ．【点睛】本题考查了相反数，关键是在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 2．A 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：6000用科学记数法表示为6×103，故选：A ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．D 【分析】根据一元一次方程的定义：含有一个未知数、未知数最高次为1的整式方程是一元一次方程即可判断．【详解】解：A 、2x ＋3y ＝7，含有2个未知数，不是一元一次方程，故A 错误； B 、3x 2＝3，未知数最高次数为2，不是一元一次方程，故B 错误；C 、分母中含未知数，不是一元一次方程，故C 错误；D 、是一元一次方程，故D 正确．故选：D ．【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键．4．D 【分析】根据图中OA 的位置，方向角的表示方法可得答案．【详解】解：射线OA 表示的方向是南偏东55°，故选：D ．【点睛】本题考查了方向角，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西． 5．D 【分析】根据同类项以及合并同类项法则进行判断即可．【详解】解：A 、2a 和3b 不是同类项，不能合并，故错误，不符合题意；B 、23a a a +=，原式计算错误，不符合题意；C 、2a 和3a 不是同类项，不能合并，故错误，不符合题意；D 、2222x y x y x y -=-，原式计算正确，符合题意，故选：D ．【点睛】本题考查了同类项的定义以及合并同类项法则，熟知相关定义以及运算法则是解本题的关键．6．A 【分析】根据立体几何的识别选出正确选项．【详解】A 选项是四棱锥；B 选项是圆柱；C 选项是四棱柱；D 选项是三棱柱．故选：A ．【点睛】本题考查立体几何的识别，解题的关键是掌握四棱锥的定义．7．A 【分析】根据方程的解为x 3=，将x 3=代入方程即可求出a 的值．【详解】解：将x 3=代入方程得：3a 2330+⨯-=，解得：a 1=-．故选A ．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8．C 【分析】利用单项式和多项式的次数与系数分析得出答案，多项式是次数按最高幂计算，单项式的次数为所有字母的指数和，单项式的系数为单项式中的数字因数，多项式的系数指每一个项前面的数字因数．【详解】解：A 、单项式3xy 3的次数是4，故错误；B 、单项式22x y -的系数是﹣12，故错误； C 、多项式3x 2y ﹣2xy 的次数是3，正确；D 、多项式4x 3y+xy 的系数分别是4和1，故错误；故选：C ．【点睛】本题考查单项式和多项式的次数与系数，正确把握定义是解题关键． 9．D 【分析】根据题意可得101a b <-<<< ，从而得到a b > ，0a b +< ，0a b -< ，0ab < ，即可求解．【详解】解：根据题意得：101a b <-<<< ， ①a b > ，故D 选项正确，符合题意；①0a b +< ，故A 选项错误，不符合题意；①0a b -< ，故B 选项错误，不符合题意；①0ab < ，故C 选项错误，不符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了数轴的应用，根据题意得到101a b <-<<<是解题的关键．10．A 【分析】根据图形进行割补，即可得到答案．【详解】解：根据图形可得长方形的长为3x +，宽为2x +，空白部分的面积为2x ，①阴影部分的面积为()()322x x x ++-，故D 正确；阴影部分的面积还可表示为上面两个矩形面积加上下面一个的面积，即()36x x ++，故B 正确；阴影部分的面积还可表示为右面两个矩形面积加上上面一个的面积，即()232x x ++，故C 正确；故选：A ．【点睛】本题考查列代数式，掌握割补法是解题的关键．11．-7【分析】根据盈利记为“+”，则亏损记为“-”解答即可．【详解】解：若盈利8万元记作+8万元，则亏损7万元记作-7万元．故答案为：-7．【点睛】本题考查了相反意义的量，熟练掌握正负数的意义是解答本题的关键．在一对具有相反意义的量中，规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12．-1【分析】先根据同类项的定义求出a 和b 的值，再把求得的a 和b 的值代入所给代数式计算即可．【详解】解：①﹣2x 2yb 与12xay 3是同类项， ①a=2，b=3，①a ﹣b ＝2-3=-1，故答案为：-1．【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键．13．融【分析】根据正方体表面展开图的特点，选择“国”这一面作为底面将正方体还原，即可找出相对面上的字．【详解】解：选择“国”这一面作为底面将正方体还原可得：“青”与“入”是相对面，“春”与“祖”是相对面，“融”与“国”是相对面，故答案为：融．【点睛】本题考查了根据正方体表面展开图判断相对面的字，熟练掌握正方体表面展开图的特点是解题的关键，需要一定空间想象能力．14．6520︒'【分析】根据余角的定义计算即可．【详解】解：90°-2440︒'，=6520︒'，故答案为：6520︒'．【点睛】本题考查了余角的定义，如果两个角的和等于90°那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角．15．9-【分析】把x ﹣2y 代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：x ﹣2y=﹣6，∴3+2x ﹣4y=()322x y +-＝()3269+⨯-=-，故答案为：9-．【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．16．196【分析】设小正方形D 的边长是x ，则正方形C 的边长为x ，正方形E 的边长为x+2，正方形F 的边长为x+4，正方形B 的边长为x+6，再根据长方形的对边相等，列出方程，即可求解．【详解】设小正方形D 的边长是x ，则正方形C 的边长为x ，正方形E 的边长为x+2，正方形F 的边长为x+2+2=x+4，正方形B 的边长为x+2+2+2=x+6，根据题意得： 3x+2=x+4+x+6，解得：x=8，①正方形B 的边长为x+6=14，①正方形B 的面积是14×14=196．故答案为：196【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．17．5n 2+【分析】由图形可知：第1个图形有14127+⨯+=个棋子，第2个图形有142312+⨯+=个棋子，第3个图形有143417+⨯+=个棋子，⋯得出第n 个“七”字中的棋子个数是：()14n n 15n 2.+++=+由此得出答案即可．【详解】解：第1个图形有14127+⨯+=个棋子，第2个图形有142312+⨯+=个棋子，第3个图形有143417+⨯+=个棋子，⋯∴第n 个“七”字中的棋子个数是：()14n n 15n 2+++=+．故答案为5n 2+．【点睛】此题考查了图形的变化规律，从简单的图形入手，找出一般的运算规律解决问题．18．5【分析】先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减，一个负数的绝对值等于这个数的相反数，据此解题，注意负号的作用．【详解】解：原式(8)4(1)6=-÷--+，216=-++，5=．【点睛】本题考查含有乘方的有理数的混合运算，涉及绝对值等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．19．x=－7【分析】直接根据一元一次方程的解法步骤求解即可．【详解】解：去分母，得：3（x ﹣1）﹣2（2x ﹣1）=6，去括号：3x ﹣3﹣4x+2=6，移项、合并，得：﹣x=7，解得：x=－7，①原方程的解为x=－7．【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法步骤是解答的关键． 20．3【分析】根据线段中点的性质推出DC ＝AD ＝12AC ＝12×10＝5，再结合图形根据线段之间的和差关系进行求解即可．【详解】解：①AC ＝10，点D 为线段AC 的中点，①DC ＝AD ＝12AC ＝12×10＝5，①BC ＝DC ﹣DB ＝5﹣2＝3，故BC 的长度为3．【点睛】本题考查了线段的中点的意义，线段和差的计算，数形结合是解题的关键． 21．(1)4；(2)5.【分析】（1）原式利用已知的新定义化简即可；（2）已知等式利用已知的新定义化简，计算即可求出x 的值．【详解】（1）根据题意得：原式=2+2=4（2）由法则得：10-3（1-x ）=22解得：x=5【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．22．(1)243x x --(2)2-【分析】（1）直接根据题意移项合并同类项即可解答．（2）直接利用（1）中所求得出2A−B ，进而利用整式的加减运算法则化简，再把x 的值代入计算得出答案．(1)①A ﹣B ＝x 2+x ﹣4，①22243214A B x x x x x x =++-=-+++- ，解得：243A x x =-- ，①A 所表示的代数式为243x x --；(2)()()22224332157x x x x x =----+=-23．（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析；【分析】（1）根据直线，射线的定义画出图形即可；（2）根据线段的延长线的定义以及中点的定义画出图形即可；（3）连接AF 交直线BC 于点P ，点P 即为所求．【详解】解：（1）如图，直线BC ，射线AD 即为所求作．（2）如图，线段BE 即为所求作．（3）如图，点P 即为所求作．理由：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【点睛】本题考查了作图-复杂作图，两点之间线段最短，直线，射线，线段的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．24．(1)-2，3(2)①13；①1 3【分析】（1）根据非负数的性质即可求解；（2）①设t秒后点P追上点Q，根据点P追上点Q时比点Q多走5个单位列方程求出t，进而可求出点P所对应的数为多少；①设折起前点C所对应的数为x，根据此时点P追上点Q所用的时间与①中所用的时间相同列方程求解；(1)解：①（a+2）2+|b﹣3|＝0，①a+2=0，b-3=0，①a=-2，b=3，故答案为：-2，3；(2)①解：①a=-2，b=3，①AB=3-（-2）=5，设t秒后点P追上点Q，由题意得3t-2t=5，解得t=5，-2+3×5=13，①此时点P所对应的数为13；①①a=-2，b=3，①AC=x-（-2）=x+2，BC=3-x ，由题意得23255243x x +-⨯++=，解得x=13-．【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，非负数的性质，以及一元一次方程的应用等知识，数形结合是解答本题的关键．25．（1）2；（2）1．【分析】（1）设开始安排了x 个工人，根据工作总量完成一半列一元一次方程，解一元一次方程即可；（2）设再增加y 个工人，根据用2天做完剩余的一半列一元一次方程，解一元一次方程即可．【详解】解：（1）设开始安排了x 个工人，由题意得：2(1)116162x x ++=， 2(1)8x x ++=36x =2x ∴=，答：开始安排了2个工人.（2）设再增加y 个工人，由题意得：2(3)1162y +=， 2(3)8y +=22y ∴=1y =∴答：还需要再增加1个工人一起做．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．26．(1)130︒(2)①90︒ ；①70°或110°【分析】（1）根据折叠的性质，可得250AOA AOC '∠=∠=︒ ，即可求解；（2）①根据折叠的性质，可得11,22A OC AOC AOAB OD BOD BOB ''''∠=∠=∠∠=∠=∠ ，从而得到()12COD A OC B OD AOA BOB ''''∠=∠+∠=∠+∠，即可求解；①分两种情况：当OB ' 在OA '右侧时，当OB ' 在OA '左侧时，即可求解．(1)解：①OC 平分AOA ∠'．①AOC ＝25°，①250AOA AOC '∠=∠=︒ ，①180130A OB AOA ''∠=︒-∠=︒；(2)解：①根据题意得：11,22A OC AOC AOA B OD BOD BOB ''''∠=∠=∠∠=∠=∠ ，①()111809022COD A OC B OD AOA BOB ''''∠=∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒ ；①如图，当OB ' 在OA '右侧时，根据题意得：11,22A OC AOC AOA B OD BOD BOB ''''∠=∠=∠∠=∠=∠ ，①A OB ''∠＝40°，①180140AOA BOB A OB ''''∠+∠=︒-∠=︒ ， ①()111407022AOA AOC B D B O BO ''∠+∠=⨯︒∠==+∠︒ ；如图，当OB ' 在OA '左侧时，根据题意得：11,22A OC AOC AOAB OD BOD BOB ''''∠=∠=∠∠=∠=∠ ， ①A OB ''∠＝40°，①180220AOA BOB A OB ''''∠+∠=︒+∠=︒， ①()1122011022A AOCB OA BO D B O ''∠+∠=⨯︒=∠+∠=︒ ；综上所述，①AOC+①BOD 的度数70°或110°．。

人教版七年级上册数学期末考试试题含答案

人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．如果﹣300元表示亏本300元，那么+500元表示（）A．亏本500元B．盈利500元C．亏木800元D．盈利800元2．如图正方体的平面展开图可知，原正方体“喜”字所在面的对面的汉字是（）A．建B．党C．百D．年3．如图是一个正方体沿四条棱的中点切割掉一部分后的示意图，该立体图的俯视图可能是（）A．B．C．D．4．数据55.2亿，用科学记数法表示是（）元．A．55.2×108B．5.52×109C．55.2×109D．5.52×10105．若单项式﹣10x9y与7x3myn是同类项，则（）A．m＝3，n＝1 B．m＝2，n＝1 C．m＝3，n＝0 D．m＝1，n＝36．已知等式9a＝5b，则下列变形中不成立的是（）A．9a﹣1＝5b﹣1 B．9ac＝5b C．9a×2＝5b×2 D．95 22 a b7．符|﹣1|，（﹣1）2，（﹣1）3这三个数中，等于﹣1的数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个8．用90立方米木料制作桌子和椅子，已知一张桌子配4张椅子，1立方米木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套．设用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为（）A ．4x ＝5（90﹣x ）B ．5x ＝4（90﹣x ）C ．x ＝4（90﹣x ）D ．4x×5＝90﹣x9．下列四个说法：①若a ＝﹣b ，则a 2＝b 2；①若|m|+m ＝0，则m ＜0；①若﹣1＜m ＜0，则m 2＜﹣m ；①两个四次多项式的和一定是四次多项式．其中正确说法的个数是（） A ．4 B ．3 C ．2 D ．110．若关于x 的一元一次方程351923x m x m ---=的解，比关于x 的一元一次方程﹣2（3x ﹣4m ）＝1﹣5（x ﹣m ）的解大15，则m ＝（）A ．2B ．1C ．0D ．﹣1二、填空题11．用四舍五入法取近似数：2.7682≈__________．（精确到0.01）12．已知75α∠=︒，则α∠的余角的度数为___________．13．观察单项式：3a ，9a 2，27a 3，81a 4…根据规律，第n 个式子是_____．14．两条线段，一条长10cm 、另一条长12cm ，将它们一端重合且放在同一条直线上，则两条线段的中点之问的距离是 _____cm ．15．若x |m |﹣10＝2是关于x 的一元一次方程，则m 的值是 _____．16．当x ＝2021时，ax 3﹣bx+5的值为1；则当x ＝﹣2021时，ax 3﹣bx+5的值是____ 17．一个角的补角是这个角的余角的3倍小20°，则这个角的度数是_______18．如图，将一副三角板叠放一起，使直角的顶点重合于点O ，则①AOD +①COB 的度数为___________度．三、解答题19．计算：（1）7+（12-）﹣3﹣（﹣1.5）（2）﹣23×5﹣（﹣20）÷（﹣4）．20．如图，在平面内有A ，B ，C 三点．(1)画直线AB；画射线AC；画线段BC；(2)在线段BC上任取一点D（不同于B，C两点），连接AD，并延长AD至点E，使DE AD=；(3)数一数，此时图中共有多少条线段？多少条射线？21．解下列方程：（1）5（x+8）＝3（x-2）；（2）3117142y y---=．22．先化简下列各式，再求值：（1）（3x2y﹣4xy2）﹣（2x2y﹣3x2），其中x＝1，y＝﹣1；（2）3（x+y）2﹣5（x+y）+7（x+y）2+4（x+y），其中x+y＝﹣1．23．如图，在数轴上点A表示的数为﹣6，点B表示的数为10，点M、N分别从原点O、点B同时出发，都向左运动，点M的速度是每秒1个单位长度，点N的速度是每秒3个单位长度，运动时间为t秒．（1）求点M、点N分别所对应的数（用含t的式子表示）；（2）若点M、点N均位于点A右侧，且AN＝2AM，求运动时间t；（3）若点P为线段AM的中点，点Q为线段BN的中点，点M、N在整个运动过程中，当PQ+AM＝17时，求运动时间t．24．如图，长方形纸片ABCD，点E，F，C分别在边AD，AB，CD上．将①AEF沿折痕EF翻折，点A落在点A'处；将①DEG沿折痕EG翻折，点D落在点D'处．（1）如图1，若①AEF＝40°，①DEG＝35°，求①A'ED'的度数；（2）如图1，若①A'ED'＝α，求①FEG的度数（用含α的式子表示）；（3）如图2，若①A'ED'＝α，求①FEG的度数（用含α的式子表示）．25．已知：如图，线段a，b，请按下列步骤画图：（用圆规和直尺画图，不写画法、保留作图痕迹）（1）画线段AB，使得AB=a−b；（2）在直线AB外任取一点M，画直线AM和射线BM；26．如图，已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+3|+（b ﹣2）2=0．（1）求A、B两点的对应的数a、b；x﹣8的解.（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1=12①求线段BC的长；①在数轴上是否存在点P，使PA+PB=BC？求出点P对应的数；若不存在，说明理由．27．现有甲、乙两个体育用品商店出售乒乓球拍和乒乓球，球拍每块价格为48元，乒乓球每个价格为2元，已知甲店制定的优惠方法是买一块球拍送6个乒乓球，乙店按总价的90%收费，某球队需要买球拍4块，乒乓球若干（不少于24个）．（1）当购买多少个乒乓球时，两个商店的收费一样多？（2）当需要购买240个乒乓球时，选择哪家商店购买更优惠？请说明理由．参考答案1．B【分析】由题意依据“正”和“负”是表示互为相反意义的量，亏本用负数不是，则正数表示盈利进行分析即可．【详解】解：﹣300元表示亏本300元，那么+500元表示盈利500元.故选：B.【点睛】本题考查正数、负数的意义，一个量用正数表示，那么与它具有相反意义的量就用负数表示．2．C【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可．【详解】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“喜”与“百”是相对的面，“迎”与“党”是相对的面，“建”与“年”是相对的面，故选：C．【点睛】本题考查了正方体侧面展开图，熟记正方体侧面展开图对面和相邻的面是解题的关键．3．C【分析】根据图形的摆放位置，判断俯视角度，进而可以判断出俯视图．【详解】A项为主视图；B项为不是俯视图；C项为俯视图；D项不是俯视图；故选：C．【点睛】本题考查了立体图形的三视图内容，培养学生的立体空间想象能力是解决问题的关键．4．B【分析】绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a×10n，n为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答．【详解】解：55.2亿=5520000000，①95520000000 5.5210=⨯故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握一般形式为10n a ⨯ ，其中110a ≤<，n 是正整数，解题的关键是确定a 和n 的值．5．A 【详解】解：①单项式﹣10x 9y 与7x 3myn 是同类项，①39,1m n == ，解得：3,1m n ==．故选：A【点睛】本题主要考查了同类项的定义，熟练掌握所含字母相同，相同字母的指数相同的两个单项式是解题的关键．6．B 【分析】根据等式的性质解答．【详解】解：A 、由等式95a b =的两边同时减去1，等式仍成立，即9151a b -=-，故本选项不符合题意．B 、由等式95a b =的两边同时乘以c ，等式仍成立，即95ac bc =，故本选项符合题意．C 、由等式95a b =的两边同时乘以2，等式仍成立，即9252a b ⨯=⨯，故本选项不符合题意．D 、由等式95a b =的两边同时除以2，等式仍成立，即9522a b =，故本选项不符合题意．故选：B ．【点睛】本题主要考查等式的性质，解答的关键是熟记等式的性质．7．B 【分析】根据绝对值，乘方将各数化简，即可求解．【详解】解：11-= ，()211-= ，()311-=- ，所以等于﹣1的数有1个．故选：B【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，乘方运算，熟练掌握绝对值的性质，乘方运算法则是解题的关键．8．A 【分析】设用x 立方米的木料做桌子，则用（90x -）立方米的木料做椅子，根据制作的椅子数为桌子数的4倍，即可得出关于x 的一元一次方程，可得答案．【详解】设用x 立方米的木料做桌子，则用（90x -）立方米的木料做椅子，①一张桌子配4张椅子，1立方米木料可做5张椅子或1张桌子，①4x=5（90x -），故选：A ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9．C 【分析】根据题意分别利用相反数的性质以及绝对值的代数意义和多项式的加法进行判断即可．【详解】解：①若a ＝﹣b ，则a 2＝b 2，说法正确；①若|m|+m ＝0，则m ≤ 0，说法错误；①若﹣1＜m ＜0，则m 2＜﹣m ，说法正确；①两个四次多项式的和不一定是四次多项式，说法错误；①①正确，共有2个.故选：C.【点睛】本题考查相反数的性质和不等式性质以及绝对值的代数意义和多项式的加法，熟练掌握相关的概念是解题的关键.10．A 【分析】分别求出方程351923x m x m ---=的解为114137m x +=，方程()()23415x m x m --=--的解为31x m =-，然后根据题意得到1141331157m m +=-+，由此求解即可．【详解】解：351923x m x m ---= 去分母得：()()3352114x m x m ---=，去括号得：91522114x m x m --+=，移项得：92114152x x m m -=+-，合并得：711413x m =+，系数化为1得：114137m x +=； ()()23415x m x m --=--去括号得：68155x m x m -+=-+，移项得：65158x x m m -+=+-，合并得：13x m -=-，系数化为1得：31x m =-；①关于x 的一元一次方程351923x m x m ---=的解，比关于x 的一元一次方程()()23415x m x m --=--的解大15， ①1141331157m m +=-+， ①114132198m m +=+，解得2m =，故选A ．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次方程的方法．11．2.77【分析】根据四舍五入法则计算即可.【详解】①精确到0.01，①对0.001上的数字实施四舍五入，①2.7682≈2.77，故应该填2.77.【点睛】本题考查了近似数的确定，熟记四舍五入法则是解题的关键.12．1513．（3a ）n 【分析】根据积的乘方运算法则可得3a=（3a ）1，9a 2=（3a ）2，27a 3=（3a ）3，81a 4=（3a ）4，进而可得出一般规律，可得答案．【详解】3a=（3a ）1，9a 2=（3a ）2，27a 3=（3a ）3，81a 4=（3a ）4，……①第n 个式子是（3a ）n ．故答案为：（3a ）n【点睛】本题考查数字类变化规律，熟练掌握积的乘方法则，正确得出规律是解题关键． 14．1或11##11或1【分析】根据题意设较长的木条为AB ，较短的木条为BC ，根据中点定义求出BM 、BN 的长度，然后分两种情况：①BC 不在AB 上时，MN=BM+BN ，①BC 在AB 上时，MN=BM-BN ，分别代入进行计算即可得出答案．【详解】解：如图，设较长的木条为AB=12cm ，较短的木条为BC=10cm ，①M、N分别为AB、BC的中点，①BM=6cm，BN=5cm，①如图1，BC不在AB上时，MN=BM+BN=6+5=11cm，①如图2，BC在AB上时，MN=BM-BN=6-5=1cm，综上所述，两根木条的中点间的距离是1cm 或11cm.故答案为：1或11.【点睛】本题考查两点间的距离，主要利用了线段的中点定义，难点在于要分情况讨论，作出图形可以使得解题更形象直观．15．±1【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【详解】解：根据题意，有m=，1m=±，①1故答案为：±1．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．16．9【分析】直接将x=2021代入得出3a b-=-，进而将x=-2021代入得出202120214答案即可．【详解】解：①当x＝2021时，ax3﹣bx+5的值为1；①3a b-+=，2021202151①3a b-=-，202120214当x＝﹣2021时，有333-+=---+=-++=--+=；ax bx a b a b5(2021)(2021)5202120215(4)59故答案为：9【点睛】本题考查的是代数式求值，先根据题意得出3202120214a b -=-是解答此题的关键．17．35︒【分析】设这个角的度数为x ，分别表示出这个角的补角和余角，即可列出方程解答.【详解】设这个角的度数为x ，1803(90)20x x ︒-=︒--︒，35x =︒.故答案为： 35︒.【点睛】此题考查角的余角和补角定义及计算，设出所求的角，表示出其补角和余角，才好列式进行计算.18．180【分析】根据角度的关系①AOD+①COB=①COD+①AOB ，据此即可求解．【详解】①AOD+①COB=①COD+①AOC+①COB =①COD+①AOB=90°+90°=180°．故答案是：180．【点睛】本题考查了三角板中角度的计算，正确把①AOD+①COB 转化成①COD+①AOB 是解决本题的关键．19．（1）5；（2）-45【分析】（1）原式先根据有理数减法法则变形，然后再进行加减运算即可得到答案；（2）原式先进行乘方运算，再进行乘除法运算，最后进行加减运算即可求得答案．【详解】解：（1）7+（12-）﹣3﹣（﹣1.5） =(73)(1.50.5)-+-=4+1=5；（2）﹣23×5﹣（﹣20）÷（﹣4）=85(20)(4)⨯÷﹣﹣﹣﹣ =405--=45-【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．20．(1)见解析(2)见解析(3)有8条线段，6条射线【分析】（1）根据直线、射线、线段的定义，即可求解；，即可求解；（2）先画出线段AD，再延长AD至点E，使DE AD（3）根据射线、线段的定义，即可求解．（1）解：如图，直线AB，射线AC，线段BC即为所求；（2）解：如图，线段AD和DE即为所求；（3）解：图中的线段有AB、AC、AD、DE、AE、CD、DB、BC，共有8条，射线有AC、CH、AG、BG、BF、AF，共有6条．【点睛】本题主要考查了直线、射线、线段的定义，熟练掌握直线没有端点、长度无限，可以向两端无限延长；射线只有一个端点，长度无限，可以向一端无限延长；线段有两个端点，长度有限是解题的关键．21．（1）x=-23；（2）y=1．【分析】（1）方程两边同时去括号，移项合并同类项，将x系数化为1即可；（2）方程去分母，去括号，移项合并同类项，将x系数化为1即可．【详解】（1）去括号得：5x+40=3x-6 移项得：5x-3x=-6-40 合并同类项得：2x=-46 系数化为1解得：x=-23；（2）去分母得：4-（3y-11）=2（7-y ）去括号得：4-3y+11=14-2y 移项得：-3y+2y=14-11-4 合并同类项得：-y=-1 系数化为1解得：y=1．【点睛】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并同类项，系数化为1即可求出方程的解，注意认真计算．22．（1）22243x y xy x -+，-2；（2）()()210x y x y +-+，11【分析】（1）先去括号，然后根据整式的加减计算法则化简，最后代值计算即可；（2）先根据整式的加减计算法则化简，然后代值计算即可．【详解】解：（1）()()22223423x y xy x y x ---22223423x y xy x y x =--+ 22243x y xy x =-+，当1x =，1y =-时，原式()()22211411311432=⨯--⨯⨯-+⨯=--+=-；（2）()()()()223574x y x y x y x y +-+++++()()210x y x y =+-+，当1x y +=-时，原式()()2101110111=⨯---=+=．23．（1）点M 、点N 分别所对应的数分别为t -，103t -；（2）4t =；（3）t=1或18【分析】（1）根据题意进行求解即可；（2）由（1）所求，根据数轴上两点距离公式可得()66AM t t =---=-，()1036163AN t t =---=-，再由2AN AM =，得到163122t t -=-，由此即可得到答案；（3）分当M 、N 均在A 点右侧时，当N 在A 点左侧，M 在A 点右侧时，当M 、N 都在A 点左侧时，三种情况讨论求解即可．【详解】解：（1）由题意得：点M 、点N 分别所对应的数分别为t -，103t -；（2）①点A 表示的数为-6，点M 、点N 分别所对应的数分别为t -，103t -， ①()66AM t t =---=-，()1036163AN t t =---=-， ①2AN AM =， ①163122t t -=-， ①4t =；（3）如图1所示，当M 、N 均在A 点右侧时，由（1）（2）得点M 、点N 分别所对应的数分别为t -，103t -，()66AM t t =---=- ①点P 为线段AM 的中点，点Q 为线段BN 的中点， ①点P 和点Q 表示的数分别为62t --，1031020322t t-+-=， ①2036262222t t tPQ ----=-= ①17PQ AM +=， ①2626172tt -+-=， ①1t =；如图2所示，当N 在A 点左侧，M 在A 点右侧时，同图1可知点P 和点Q 表示的数分别为62t --，2032t -， ①2036262222t t tPQ ----=-= ①17PQ AM +=， ①2626172tt -+-=， ①1t =，不符合题意；如图3所示，当M 、N 都在A 点左侧时，同图1可得点P 和点Q 表示的数分别为62t --，2032t -， ①6AM t =-，2036262222t t tPQ ----=-=， ①17PQ AM +=， ①2626172tt -+-=，此时方程无解；如图4所示，当M 、N 都在A 点左侧时，同理可得点P 和点Q 表示的数分别为62t --，2032t -， ①6AM t =-，6203226222t t t PQ ----=-=， ①17PQ AM +=， ①2266172t t -+-=，解得18t =，①综上所述，当17PQ AM +=，t=1或18．24．（1）30；（2）1902FEG α∠=︒+；（3）1902FEG α∠=︒-【分析】（1）由折叠的性质，得到A EF AEF '∠=∠，D EG DEG '∠=∠，然后由邻补角的定义，即可求出答案；（2）由折叠的性质，先求出1(180)2AEF DEG α∠+∠=︒-，然后求出①FEG 的度数即可；（3）由折叠的性质，先求出1(180)2AEF DEG α∠+∠=︒+，然后求出①FEG 的度数即可．【详解】解：（1）将①AEF 沿折痕EF 翻折，点A 落在点A'处；将①DEG 沿折痕EG 翻折，点D 落在点D'处，①40A EF AEF '∠=∠=︒，35D EG DEG '∠=∠=︒， ①1804040353530A ED ''∠=︒-︒-︒-︒-︒=︒；（2）根据题意，则A EF AEF '∠=∠，D EG DEG '∠=∠， ①A ED α''∠=，①2()180AEF DEG α∠+∠=︒-， ①1(180)2AEF DEG α∠+∠=︒-，①11180(180)9022FEG αα∠=︒-︒-=︒+；（3）根据题意，A EF AEF '∠=∠，D EG DEG '∠=∠， ①A ED α''∠=，①2()180AEF DEG α∠+∠=︒+， ①1(180)2AEF DEG α∠+∠=︒+，①11180(180)9022FEG αα∠=︒-︒+=︒-；【点睛】本题考查了折叠的性质，邻补角的定义，解题的关键是熟练掌握折叠的性质，正确得到A EF AEF '∠=∠，D EG DEG '∠=∠．25．见解析.【分析】先画射线AC ，在该射线上截取AD=a ，再在线段AD 内截取DB=b ，即可得到AB=a-b ；延长线段AB ，在点B 的由此取点M 即可. 【详解】【点睛】此题考查尺规作图，正确理解语句描述的线段、直线，会截取线段长度等于已知线段.26．（1）点A 表示的数是﹣3，点B 表示的数是2；（2）①线段BC 的长为8；①点P 对应的数是3.5或﹣4.5．【详解】试题分析：（1）根据|a+3|+（b-2） 2=0，可以求得a 、b 的值，从而可以求得点A 、B 表示的数；x-8可以求得x的值，从而可以得到点C表示的数，从而可以得到线（2）①根据2x+1=12段BC的长；解：（1）①|a+3|+（b﹣2）2=0，①a+3=0，b﹣2=0，解得，a=﹣3，b=2，即点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2（2）①2x+1=x﹣8解得x=﹣6，①BC=2﹣（﹣6）=8即线段BC的长为8；①存在点P，使PA+PB=BC理由如下：设点P的表示的数为m，则|m﹣（﹣3）|+|m﹣2|=8，①|m+3|+|m﹣2|=8，当m＞2时，解得m=3.5，当﹣3＜m＜2时，无解当x＜﹣3时，解得m=﹣4.5，即点P对应的数是3.5或﹣4.5．27．（1）当购买144个乒乓球时，两个商店的收费一样多；（2）在乙店购买更优惠．【详解】试题分析：(1)首先设当购买x个乒乓球时,两个商店的收费一样多,根据题意得等量关系:4块球拍钱+(x-24)个乒乓球钱=(4块球拍钱+x个乒乓球钱) ×90％,根据等量关系列出方程,再解即可;(2)分别计算出购买240个乒乓球时在甲店的花费和乙店的花费,再比较即可.解：（1）设当购买x个乒乓球时，两个商店的收费一样多，由题意得：4×48+2（x﹣4×6）=（4×48+2x）×90%解得：x=144．答：当购买144个乒乓球时，两个商店的收费一样多（2）甲店花费：4×48+（240﹣24）×2=624（元）乙店花费：（4×48+240×2）×90%=604.8（元）①624＞604.8①在乙店购买更优惠．点睛：本题考查了列一元一次方程解应用题，一般步骤是：①审题，找出已知量和未知量；①设未知数，并用含未知数的代数式表示其它未知量；①找等量关系，列方程；①解方程；①检验方程的解是否符合题意并写出答案.。

人教版七年级数学上册期末考试题及答案【完整版】

人教版七年级数学上册期末考试题及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211xx-+的值为0，则x的值为（）A．0B．1C．﹣1D．±12．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A． B．C． D．3．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x 轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）A．6，（﹣3，5） B．10，（3，﹣5）C．1，（3，4） D．3，（3，2）4．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为A．x y50{x y180=-+=B．x y50{x y180=++=C．x y50{x y90=++=D．x y50{x y90=-+=5．已知x是整数，当30x取最小值时，x的值是( )A．5 B．6 C．7 D．86．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q 7．把1a a -根号外的因式移入根号内的结果是（） A ．a - B ．a -- C ．a D ．a -8．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A ．20{3210x y x y +-=--=， B ．210{3210x y x y --=--=， C ．210{3250x y x y --=+-=， D ．20{210x y x y +-=--=， 9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线交AC ，AD ，AB 于点E ，O ，F ，则图中全等三角形的对数是（）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对 10．计算()233a a ⋅的结果是（）A ．8aB ．9aC ．11aD ．18a 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若△ABC 三条边长为a ，b ，c ，化简：|a -b -c |-|a +c -b |=__________．2．如图，DA ⊥CE 于点A ，CD ∥AB ，∠1=30°，则∠D=________．3．如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为__________．（任意添加一个符合题意的条件即可）4．同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y＝95x＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为__ ______℃.5．如图，AD∥BC，∠D=100°，CA平分∠BCD，则∠DAC=________度．5．若x的相反数是3，y=5，则x y+的值为_________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程组：（1）251237x yx y-=-⎧⎨+=⎩（2）4(1)3(2)833634x yx y--+=⎧⎪++⎨=⎪⎩2．已知A＝3x2+x+2，B＝﹣3x2+9x+6．（1）求2A﹣13 B；（2）若2A﹣13B与32C-互为相反数，求C的表达式；（3）在（2）的条件下，若x＝2是C＝2x+7a的解，求a的值．3．如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF．4．如图，∠1=70°，∠2 =70°. 说明：AB∥CD．5．为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．种类 A B C D E出行方式共享单车步行公交车的士私家车根据以上信息，回答下列问题：（1）参与本次问卷调查的市民共有人，其中选择B类的人数有人；（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．6．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、D4、C5、A6、C7、B8、D9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2b-2a2、60°3、∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE4、－405、40°6、2或－8三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）21xy=⎧⎨=⎩；（2）62xy=⎧⎨=⎩2、（1）7x2﹣x+2；（2）﹣14x2+2x﹣1；（3）﹣5773、略4、略.5、（1）800，240；（2）补图见解析；（3）9.6万人．6、（1）一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）学校最多可以买9个足球．。

人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案

人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．﹣18的相反数是（） A ．﹣8 B ．18 C ．0.8 D ．82．下列计算正确的是（）A ．x2y ﹣2xy2=﹣x2yB ．2a+3b=5abC ．a3+a2=a5D ．﹣3ab ﹣3ab=﹣6ab3．数据40000000用科学记数法可表示为（）A ．74.010⨯B ．74010⨯C ．40×109D ．0.4×109 4．已知322x y 和32m x y -是同类项，则m 的值是（）A ．1B ．2C ．3D ．45．下列变形中正确的是（）A ．由5=x -2得 x=-5-2B ．由5y=0得 y=15C ．由3x=-2 得x=-32D ．由2x=3x+5得-5=3x -2x 6．已知线段AB=5 cm ，在直线AB 上画线段BC=2 cm ，则AC 的长是（）A ．3 cmB ．7 cmC ．3 cm 或7 cmD ．无法确定 7．如果x ＝2是方程12x+a ＝﹣1的解，那么a 的值是（） A ．﹣2 B ．2 C ．0 D ．﹣68．如图，OC 是∠AOB 的平分线,OD 平分∠AOC,且∠COD=20°，则∠AOB=( )A ．40°B ．50°C ．90°D ．80° 9．下图是一个运算程序，若输入1-，按下图所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），则输出的结果为（）A ．3B ．5-C ．0D ．510．如图，正方体展开图的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与“一”相对面上的汉字是（）A ．态B ．度C ．决D ．定二、填空题11．已知2|1|(2)0a b -++=，则2011)a b （+的值是___________.12．若（a ﹣1）x |a |+3＝﹣6是关于x 的一元一次方程，则a ＝_____．13．一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角是__________．14．如图，钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为________．15．一个两位数，个位数字为y ，十位数字比个位数字大1，那么这个两位数可表示为____________16．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率等于5%，则该商品应该打_____折．17．下列单项式：x -，22x ，33x -，44x ，…1919x -，2020x ，…根据你发现的规律，第2011个单项式是______________．18．数a b c 、、在数轴上对应点的位置如图所示，则()a b c +_______0（填“>”、“=”、“<”）；三、解答题19．计算与解方程(1)3571()491236--+÷； (2)23-+[9－(－6)×2]÷(－3)；(3) 5x -2(3-2x)=3； (4)2521510x x +--=．20．已知如图，根据下列要求画图：（1）作线段AB ；（2）作射线OA 、射线OB ；（3）分别在线段AB 、OA 上取一点C 、D （点C 、D 都不与线段的端点重合），作直线CD ，使直线CD 与射线OB 交于点E ．21．先化简，再求值：()()222234+---x y xy x y xy x y ，其中x=1，y=−1．22．如图，C 是线段AB 上一点，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点．(1)若AM=1，BC=4，求MN 的长度．(2)若AB=6，求MN 的长度．23．定义新运算：对于任意有理数a 、b ，都有a∠b=a （a ﹣b ）+1，等式的右边是通常的有理数运算.例如2∠5=2（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1．（1）求（﹣2）∠3．（2）若3∠x=﹣5，求x 的值．24．某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天可生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母．为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？25．如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，求∠MON 的度数.26．某校校长暑假将带领该校市级“三好学生”去旅游．甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的六折优惠”，两家旅行社的全票价都是240元．(1)设学生数为x，分别表示两家旅行社的收费；(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？(3)就学生数讨论哪家旅行社更优惠．27．同学们都知道：|5﹣(﹣2)|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：(1)数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是______，(2)数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为______．(3)如果|x﹣2|=5，则x=______．参考答案1．B【详解】∠只有符号不同的两个数叫做互为相反数， ∠1-8的相反数是18，故选B.2．D【详解】试题解析：A. x 2y 与2xy 2不是同类项，不能合并，故该选项错误；B. 2a 与3b 不是同类项，不能合并，故该选项错误；C. a 3+a 2≠a 5，故该选项错误；D. ﹣3ab ﹣3ab=﹣6ab ，正确.故选D.3．A【分析】根据科学记数法的定义即可求解．【详解】将40000000用科学记数法表示为74.010⨯故选：A ．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法以及有效数字的表示方法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤＜，n 为整数，表示时关键要确定a 的值以及n 的值． 4．A【分析】根据同类项的概念（所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项）分析计算即可．【详解】解：∠322xy 和32m x y -是同类项，∠33m =，∠1m =，故选：A ．【点睛】本题考查了同类项的概念，解题的关键是注意同类项不单单是所含字母相同，相同字母的指数也分别相同．5．D【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可得．【详解】解：A．由5=x-2得x=5+2，此选项错误；B. 由5y=0得y=0 ，此选项错误；C. 由3x=-2 得x=-23，此选项错误；D. 由2x=3x+5得-5=3x-2x，此选项正确.故选D.【点睛】本题主要考查等式的性质，解题的关键是应用时要注意把握两关：∠怎样变形；∠依据哪一条，变形时只有做到步步有据，才能保证是正确的．6．C【分析】分点C在线段AB的延长线上与点C在线段AB之间两种情况进行计算即可得解．【详解】解：∠在直线AB上画线段BC，∠AC的长度有两种可能：∠当C在AB之间，此时AC=AB－BC=5－2=3cm；∠当C在线段AB的延长线上，此时AC=AB+BC=5+2=7cm．故选C．【点睛】本题考查了两点间的距离，难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观．7．A【分析】把x＝2代入方程12x+a＝﹣1，得出关于a的方程，求出方程的解即可．【详解】解：把x＝2代入方程12x+a＝﹣1得：212⨯+a＝﹣1，解得：a＝﹣2，故选：A．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解及解法，熟练掌握一元一次方程的解及解法是解题的关键．8．D【详解】试题分析：由OD平分∠AOC,且∠COD=20°，可得∠AOC=2∠COD=40°，然后根据OC是∠AOB的平分线，可得∠AOB=2∠AOC=80°.故选D考点：角平分线的性质9．A【分析】根据程序流程图进行列式计算即可．【详解】解：由题意可知：()1+435=1<2----，代入1得：()1+435=3>2---，输出故选A ．【点睛】本题考查程序流程图，解题的关键是根据流程图列代数式进行计算．10．A【分析】正方形的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.【详解】解：正方形的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“度”和“定”是相对面；“态”和“一”是相对面；“决“和“切”是相对面.故选A.【点睛】本题主要考查了正方体相对两面上的文字. 注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.11．1-【详解】试题解析：根据题意得，a -1=0，b+2=0，解得a=1，b=-2，所以，（a+b ）2011=（1-2）2011=-1．12．﹣1【分析】根据一元一次方程的特点即可求出a 的值．【详解】解析：由一元一次方程的特点得101a a -≠⎧⎨=⎩，解得：a=﹣1．故答案为：-1【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．13．45°##45度【分析】设这个角的度数为x ，根据互为余角的两个角的角度和等于90°，互为补角的两个角的角度和等于180°表示出出这个角的余角与补角，然后列出方程求解即可．【详解】解：设这个角的度数为x，则它的余角为90°-x，补角为180°-x，根据题意得，180°-x=3（90°-x），解得x=45°．故答案为：45°．【点睛】本题考查了互为余角与补角的定义，一元一次方程的应用，根据题意表示出这个角的余角与补角，然后列出方程是解题的关键．14．75°【分析】本题考查了钟表里的旋转角的问题，钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6°．分针每分钟转动一次6°，时间为60分钟，则时针转1大格，即时针转动30°．也就是说，分针转动360°时，时针才转动30°，即分针每分钟转动6°，时针才转动12⎛⎫⎪⎝⎭°，逆过来同理．【详解】解：∠8时30分时，时针指向8与9之间，分针指向6．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∠8时30分时分针与时针的夹角是8×30°+12⎛⎫⎪⎝⎭°×30-6°×30=240°+15°-180°=75°．故答案为：75°．【点睛】本题考查的是钟面角，掌握时针和分针每格转动的速度，解题的关键是抓住等量关系是时针与分针的夹角=时针转过角度+8×30º-分针转过的角度．15．1110y+【分析】根据题意，先求出十位上的数字，再用十位数字×10+个位数字求出这个两位数．【详解】解：个位上的数字y，十位上的数字比个位上的数字大1，则十位数是10（y+1），则这个数是10（y+1）+y=11y+10．故答案为11y+10．【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键是正确把握数字的表示方法．16．七【分析】因为售价进价进价-＝利润率，所以当商品打10x折后，售价即为1200x，而进价800为已知所以有1200800800x-＝5%，解不等式即可求解．【详解】解：设可以打10x折，由题意可得1200800800x -＝5% 解之可得x ＝0.7即：最多可以打七折．故答案是：七．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，准确计算是解题的关键．17．20112011x -【分析】发现规律：第奇数个单项式的符号为负，偶数个单项式的符号为正，第n 个单项式的系数的绝对值为n ，第n 个单项式的幂的底数为x ，指数为n ，根据规律解答即可．【详解】解：第奇数个单项式的符号为负，偶数个单项式的符号为正，∠第2011个单项式的符号为负，第n 个单项式的系数的绝对值为n ，第n 个单项式的幂的底数为x ，指数为n ，∠第2011个单项式的系数为-2011，幂为2011x ，∠第2011个单项式是20112011x -，故答案为：20112011x -．【点睛】本题考查了数字的变化规律，判断出单项式的符号，系数以及幂与序号之间的关系是解决本题的关键．18．<【分析】根据数轴得到0a >，0b c +<，再结合有理数的乘法计算法则即可求解．【详解】根据数轴可得：0a >，c b >，b c >，∠0b c +<，∠()0a b c +<，故答案为：<．【点睛】本题考查了数轴，有理数的加法法则和乘法法则等知识点，有理数加法计算，异号两数相加时，取绝对值较大的数的符号；有理数乘法计算时，同号得正，异号得负，正确判断字母或式子的符号是解题的关键．19．(1)-26(2)-16(3)x=1 (4)43x =-【分析】（1）先把除法变成乘法，然后根据有理数乘法的分配律求解即可；（2）根据含乘方的有理数混合计算法则求解即可；（3）按照去括号，移项，合并，系数化为1的步骤解方程即可；（4）按照去分母，去括号，移项，合并，系数化为1的步骤解方程即可．（1）解：原式357364912⎛⎫--+⨯ ⎪⎝⎭272021=--+26=-；（2）解：原式()()99123=-+--÷-⎡⎤⎣⎦()()99123=-++÷-()9213=-+÷-97=--16=-；（3）解：()52323x x --=去括号得：5643x x -+=，移项得：5436x x +=+，合并得：99x =，系数化为1得：1x =；（4）解：2521510x x +--=去分母得：()()225210x x +--=去括号得：245210x x +-+=，移项得：251042x x -=--，合并得：34x -=，系数化为1得：43x =-．【点睛】本题主要考查了有理数的乘法分配律，有理数的除法，含乘方的有理数混合计算，解一元一次方程，熟知解一元一次方程去分母要每一项都要乘以10以及相关计算法则是解题的关键．20．见解析【分析】根据题目的要求作线段、射线，直线即可.【详解】解：如图【点睛】本题主要考查了直线、射线、线段的作图，是一个基础题.21．255x y xy -+，0【分析】先去括号，再合并同类项进行化简，然后将x 、y 的值代入即可．【详解】解：()()222234+---x y xy x y xy x y22222334x y xy x y xy x y =+-+-，255x y xy =-+．当x=1，y=−1时，原式()()2511511550=-⨯⨯-+⨯⨯-=-=．【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．(1)MN=3(2)MN=3【分析】（1）由已知可求得CN 的长，从而不难求得MN 的长度；（2）由已知可得AB 的长是NM 的2倍，已知AB 的长则不难求得MN 的长度．（1）解：∠N 是BC 的中点，M 是AC 的中点，AM=1，BC=4，∠CN=2，AM=CM=1，∠MN=MC+CN=3；（2）解：∠M是AC的中点，N是BC的中点，AB=6，∠NM=MC+CN=12AB=3．【点睛】本题考查了两点间距离，熟练掌握线段的中点性质是解题的关键．23．（1）11；（2）x=5【分析】根据新定义运算法则进行即可.【详解】解：（1）（﹣2）∠3=﹣2×（﹣2﹣3）+1=10+1=11；（2）3∠x=3（3﹣x）+1=﹣5，∠9﹣3x+1=﹣5，﹣3x=﹣15，x=5【点睛】此题主要考查新定义的运算，解题的关键是根据题意列出方程进行求解.24．分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母．【详解】试题分析：根据“一个螺钉要配两个螺母”，生产螺母的数量应是螺钉的2倍，所以本题中的等量关系是：每人每天平均生产螺钉的个数×生产螺钉的人数×2=每人每天平均生产螺母的个数×生产螺母的人数．据此等量关系式可列方程解答．试题解析：解：设应分配x名工人生产螺钉，则生产螺母的工人应是（22﹣x）名，根据题意得：1200x×2=2000×（22﹣x），解得：x=10，22﹣x=22﹣10=12（名）．答：应该分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母．点睛：本题的关键是根据“一个螺钉要配两个螺母”，生产螺母的数量应是螺钉的2倍，找出题目中的等量关系，再列方程解答．25．∠MON的度数为45°.【分析】结合图形，根据角的和差，以及角平分线的定义，找到∠MON与∠AOB的关系，即可求出∠MON的度数．【详解】解：∠OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，∠∠MOC=12∠BOC，∠NOC=12∠AOC，∠∠MON=∠MOC-∠NOC=12（∠BOC-∠AOC）=12（∠BOA+∠AOC -∠AOC ） =12∠BOA=45°．故∠MON 的度数为45°．【点睛】本题考查角的计算及角平分线的定义．26．(1)甲旅行社的收费为240+120x ，乙旅行社的收费为144x+144．(2)当学生数是4人时，两家旅行社的收费一样．(3)学生数少于4人乙优惠，学生数多于4人甲优惠．【分析】甲旅行社的收费=240＋学生人数×120，乙旅行社的收费=校长1人＋学生人数×240×0.6．由甲旅行社的收费=乙旅行社的收费得到方程，求解即可．由甲旅行社的收费＞乙旅行社的收费得到不等式，求解即可．（1）解()240120,124060y x y x =+=+⨯⨯甲乙％，即144144y x =+乙（2）解：由y y =甲乙，得240120144144x x +=+，解得4x =即当学生数是4人时，两家旅行社的收费一样．（3）由y y 甲乙＞，得240120144144x x ++＞，解得4＜x故：学生数少于4人乙优惠，学生数多于4人甲优惠．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用问题，解题的关键是理解题意，根据题意找到等量关系求一元一次方程，然后根据一元一次方程的定义求解．27．(1)7(2)|x -2|(3)7或-3【分析】（1）根据距离公式即可解答．（2）根据距离公式即可解答．（3）利用数轴求解即可．（1）数轴上表示5与-2两点之间的距离是：()527--= 故答案为：7．（2）数轴上表示x 与2的两点之间的距离可以表示为：2x - 故答案为：2x -．（3） ∠25x∠x 在2的左侧或右侧，距离点2距离为5 x 在2的左侧时，x 表示的数是253-=- x 在2的右侧时，x 表示的数是257+= 故答案为：7或-3．。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

人教版数学七年级上册期末考试试题
一选择题(共20分)
1.零不属于( )
A.正数集合
B.有理数集合
C.整数集合
D.非正有理数集合
2.已知下列各数-8, 2.1, 1
9
, 3, 0,﹣2.5, 10, -1中,其中非负数的个数是( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
3.下列各组数中,互为相反数的是( )
A.｜-1
3
︱和﹣
1
3
B.｜-
1
3
︱和﹣3
C.｜-1
3
︱和
1
3
D.｜-
1
3
︱和3
4.甲‚乙‚丙三地的海拔高度为20米,-15米,-10米,那么最高的地方比最低的地方高( )
A.10米
B.25米
C.35米
D.5米
5.质检员抽查某零件的质量,超过规定尺寸的记为正数,不足规定尺寸的记为负数,结果第一个
0.13mm,第二个–0.12mm,第三个0.15mm,第四个0.11mm,则质量最好的零件是( )
A.第一个
B. 第二个
C. 第三个
D. 第四个
6.绝对值相等的两数在数轴上对应两点的距离为8,则这两个数为( )
A.±8
B.0和-8
C. 0和8
D.4和-4
7.下列判断正确的是( )
A.比正数小的数一定是负数
B.零是最小的有理数
C.有最大的负整数和最小的正整数
D.一个有理数所对应的点离开原点越远,则它越大
8.一个数的平方仍然得这个数,则此数是( )
A.0
B.±1
C. ±1和0
D.1和0
9.圆柱的侧面展开图是（）
A.圆形
B.扇形
C.三角形
D.四边形
10.下列说法正确的是（）
A.两点之间的距离是两点间的线段；
B.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
C.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
D.与同一条直线垂直的两条直线也垂直.
二填空（共24分）
1.六棱柱有_____个顶点，_____个面。

2.如果运进72吨记作＋72吨，那么运出56吨记作_________。

3.任意写出5个正数，5个负数，并且分别填入所属集合里，正数集合{ } 负数集合{ } 。

4.－1/3的相反数是________，倒数是_________。

5.观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数，－23，－18，－13，__ ,___。

6.用语言叙述下列代数式（1＋20％）x 的意义是______________。

7.用科学计数法表示361000000＝_____________。

8.从一副扑克牌中，任意抽出一张牌，抽到黑桃的概率是________。

三判断（对的打“√”，错的打“×”，共10分）
1.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等。

（）
2.两数相减，差一定小于被减数。

（）
3.经过一点可以作两条直线。

（）
4.用一个平面去截圆锥，截面不可能是三角形。

（）
5.生活中的“不太可能发生”表示不确定事件。

（）
四计算[（3＋3＋5）分]
1、)51
(232--+
2、3n －[5n+(3n-1)]
3、求代数式的值：7767822--+-p q q p ，其中p ＝3，q ＝－1。

五解放程（8分）
1．－2（x －1）＝4 2．83
45
7=-x
六（7分）如图是一个正方体纸盒的展开图，请把－10，7，10，－
2，7，2分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数。

七应用题（6+6+8分）：
1．笼子里有一些鸡和兔，总共有56个头，160只脚，鸡、兔各有多少只？
2．爸爸为小明存了一个3年期的教育储蓄，（3年期的年利率为2.7%），3年后能取5405元，他开始存入了多少元？
3．爷爷与孙子下棋，爷爷赢了1盘记1分，孙子赢1盘记3分，下了8盘后，两人得分相等，他们各赢了多少盘？
参考答案
一 1.A 2.B 3.A 4.C 5.D 6.D 7.C 8.D 9.D 10.C
二 1.12，8
2.-56
3.1，2，3，4，5;-1，-2，-3，-4，-5
4.31
,3
5.-8，-3
6.比x 多20%的数
7.3.61×108 8.5413
三
1.错
2.错
3.错
4.错
5.对
四
1.7.2
2.-5n+1
3.3
五：
（1）x=-1
（2）x=1413
六略
七
1.解：设x 只兔，则鸡为（56-x ）只
所以4x+2(56-x)=160,4x+112-2x=160,2x=48,x=24.
2.解：设存入x 元，则：（1+2.7%×3）×x=5405．解得：x=5000．答：刚开始小明的爸爸存入5000元．
3.解：设爷爷赢了x 盘，则孙子赢了（8-x ）盘，则x=3(8-x)，x=6.。

人教版数学七年级上册期末考试题及答案

人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案

人教版数学七年级上册期末考试试卷含答案

人教版七年级上册数学期末考试试题含答案

人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案

人教版七年级上册数学期末考试试卷附答案

最新人教版七年级数学上册期末考试卷及答案【可打印】

七年级上册人教版数学期末考试试卷及答案

人教版七年级上册数学期末考试试卷含答案

人教版七年级上册数学期末考试试题含答案

人教版七年级数学上册期末考试题及答案【完整版】

人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案