第2讲 牛顿第二定律(两类动力学问题,连接体问题)
第三章第二讲牛顿第二定律两类动力学问题
4．国际单位制中的基本物理量和基本单位(高中阶段所学)
物理量名称 长度 质量 时间 电流
热力学温度 物质的量
物理量符号 l m t I T n
[答案] (1)
在解决两类动力学的基本问题时，不论哪一类问题， 都要进行受力分析和运动情况分析，如果物体的运动加速 度或受力情况发生变化，则要分段处理，此时加速度或受 力改变时的瞬时速度即是前后过程的联系量．
(14分)飞船返回舱返回时，打开降落伞后进行竖直 减速下降，这一过程若返回舱所受空气阻力与速度的平方 成正比，比例系数为k.从某时刻起开始计时，返回舱的v－ t图象如图3－2－4所示，图中AE是曲线在A点的切线，切 线交横轴于一点E，其坐标为(8,0)，CD是AB的渐近线，返 回舱质量M＝400 kg，g取10 m/s2.试问： (1)返回舱在这一阶段做什么运动？ (2)设在初始时刻vA＝120 m/s， 此时它的加速度多大？ (3)写出空气阻力系数k的表达式并计算其值．
2．关于国际单位制的下列说法中不.正确的有 ( ) A．质量是物理学中的基本物理量 B．长度的单位m是国际单位制中的基本单位 C．kg·m/s2是国际单位制中的导出单位 D．时间的单位小时是国际单位制中的导出单位
解析：力学的基本物理量是长度、质量、时间，其对应的 单位叫基本单位，其基本单位中国际制单位分别是米、千 克和秒，故A对、B对，D错．由基本单位推出的其他单位 叫导出单位，故C对，因此选D. 答案：D
山坡方向，做匀加速直线运动．
将重力mg沿垂直于山坡方向和沿山坡方向进行分解，
据牛顿第二定律列方程
牛顿第二定律两类动力学问题及答案解析
牛顿第二定律两类动力学问题知识点、两类动力学问题1．动力学的两类基本问题第一类：已知受力情况求物体的运动情况。
第二类：已知运动情况求物体的受力情况。
2．解决两类基本问题的方法以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如图：对牛顿第二定律的理解1．牛顿第二定律的“五个性质”2．合力、加速度、速度的关系(1)物体的加速度由所受合力决定，与速度无必然联系。
(2)合力与速度夹角为锐角，物体加速；合力与速度夹角为钝角，物体减速。
(3)a＝ΔvΔt是加速度的定义式，a与v、Δv无直接关系；a＝Fm是加速度的决定式。
3．[应用牛顿第二定律定性分析]如图1所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O 点并系住质量为m的物体，现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体可以一直运动到B点。
如果物体受到的阻力恒定，则()图1A．物体从A到O先加速后减速B．物体从A到O做加速运动，从O到B做减速运动C．物体运动到O点时，所受合力为零D．物体从A到O的过程中，加速度逐渐减小解析物体从A到O，初始阶段受到的向右的弹力大于阻力，合力向右。
随着物体向右运动，弹力逐渐减小，合力逐渐减小，由牛顿第二定律可知，加速度向右且逐渐减小，由于加速度与速度同向，物体的速度逐渐增大。
当物体向右运动至AO间某点(设为点O′)时，弹力减小到与阻力相等，物体所受合力为零，加速度为零，速度达到最大。
此后，随着物体继续向右运动，弹力继续减小，阻力大于弹力，合力方向变为向左。
至O点时弹力减为零，此后弹力向左且逐渐增大。
所以物体越过O′点后，合力(加速度)方向向左且逐渐增大，由于加速度与速度反向，故物体做加速度逐渐增大的减速运动。
综合以上分析，只有选项A正确。
答案 A牛顿第二定律的瞬时性【典例】(2016·安徽合肥一中二模)两个质量均为m的小球，用两条轻绳连接，处于平衡状态，如图2所示。
现突然迅速剪断轻绳OA，让小球下落，在剪断轻绳的瞬间，设小球A、B的加速度分别用a1和a2表示，则()图2A．a1＝g，a2＝g B．a1＝0，a2＝2gC．a1＝g，a2＝0 D．a1＝2g，a2＝0解析由于绳子张力可以突变，故剪断OA后小球A、B只受重力，其加速度a1＝a2＝g。
高考物理一轮总复习 必修部分 第3章 牛顿运动定律 第2讲 牛顿第二定律 两类动力学问题课件
B．－2g、2g、0 D．－2g、53g、g
(1)剪断细绳前悬挂 A 弹簧的力以哪个物体为研究对象求解？ 提示：A、B、C 整体。 (2)剪断 A、B 间细绳，弹簧上的力突变吗？ 提示：不突变。
尝试解答 选 C。 系统静止时，A 物块受重力 GA＝mAg，弹簧向上的拉力 F＝(mA＋mB＋mC)g，A、B 间细绳的拉力 FAB ＝(mB＋mC)g 作用，B、C 间弹簧的弹力 FBC＝mCg。剪断细绳瞬间，弹簧形变来不及恢复，即弹力不变， 由牛顿第二定律，对物块 A 有：F－GA＝mAaA，解得：aA＝56g，方向竖直向上；对 B：FBC＋GB＝mBaB，解 得：aB＝53g，方向竖直向下；剪断细绳的瞬间，C 的受力不变，其加速度仍为零。
解析 kg 为基本单位，故 A 错。kg、m、s 是国际单位制中的基本单位，故 B 正确。F＝kma，质量 取“kg”，a 取“m/s2”，F 取“N”时 k＝1，C 正确，国际单位制中质量的单位是 kg，D 错。
3．[动力学两类基本问题]在有空气阻力的情况下，以初速度 v1 竖直上抛一物体，经过时间 t1 到达最高 点，又经过时间 t2，物体由最高点落回到抛出点，这时物体的速度为 v2，则( )
双基夯实
一、思维辨析 1．牛顿第二定律表达式 F＝ma 在任何情况下都适用。( × ) 2．对静止在光滑水平面上的物体施加一个水平力，当力刚作用瞬间，物体立即获得加速度。( √ ) 3．质量越大的物体加速度越小。( × ) 4．千克、克、秒、小时、分钟均属于基本单位。( √ ) 5．力的单位牛顿，简称牛，也属于基本单位。( × ) 6．物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系，同时也确定了物理量间的单位关系。( √ )
板块二 考点细研·悟 法培优
考点 牛顿第二定律的瞬时性 拓展延伸
第2讲 牛顿第二定律(连接体问题,临界极值、超失重)
课本P53
连结体： 稳定之后，系统内各物体具有共同的加速度 两个(或两个以上)物体相互连结参与运动的系统。
隔离法：求系统相互作用力时，将各个物体隔离出来分析 整体法：若连结体内(即系统内)各物体的加速度相同，又不
需要系统内各物体间的相互作用力时，可将系统作为一个整 体来研究 目的是先把共同加速度表示出来
FT F
当AC绳拉力为0时加速度存在临界值a0
mg
考点 超重和失重
课本P53
1．超重并不是重力增加了，失重并不是重力减小了，完全失重也 不是重力完全消失了．在发生这些现象时，物体的重力依然存在， 且不发生变化，只是物体对支持物的压力 (或对悬挂物的拉力)发生
了变化(即“视重”发生变化)． [规律总结] 超重和失重现象判断的“三”技巧 (1)从受力的角度判断，当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力 时，物体处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于零时处 于完全失重状态． (2)从加速度的角度判断，当物体具有向上的加速度时处于超重状 态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为重力加 速度时处于完全失重状态． (3)从速度变化的角度判断 ①物体向上加速或向下减速时，超重； ②物体向下加速或向上减速时，失重；
力板传感器上做下蹲-起立的动作时记录的压力F随时
间t变化的图线.由图线可知该同学( ) AC
A. 体重约为650N
B. 做了两次下蹲-起立的动作
C. 做了一次下蹲-起立的动作，
且下蹲后约2s起立
D. 下蹲过程中先处于超重状态后处于失重状态
(2017 届银川模拟)在升降电梯内的地面上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学 站在体重计上，体重计示数为 50 kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发 现体重计示数如图所示，在这段时间内下列说法中正确的是( A．晓敏同学所受的重力变小了 B．晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力 C．电梯一定在竖直向下运动 g D．电梯的加速度大小为 ，方向一定竖直向下 5
第2讲 牛顿第二定律(两类动力学问题连接体问题)精品PPT课件
已知运动情况求受力情况
一个滑雪人与滑板的质量 m= 75 kg ，以 v0= 2 m /s的初 速度沿山坡匀加速下滑，山坡的倾角 θ=37°，滑板与山坡 的动摩擦因数为 μ=0.1，他在t=5 s的时间内滑下的距离s= 60 m .求滑雪人下滑的加速度及其受到空气的平均阻力的 大小.（sin37°=0.6，cos37°=0.8， g取 10 m /s 2)
a 上行，如图所示．在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面，斜面上放一个质量为
m 的小物块，小物块相对斜面静止(设缆车保持竖直状态运行)．则( A．小物块受到的摩擦力方向平行斜面向上
) AD
B．小物块受到的摩擦力方向平行斜面向下
C．小物块受到的滑动摩擦力为12mg＋ma
D．小物块受到的静摩擦力为12mg＋ma
答案：（1）μ=0.5 （2）F=48N
连结体问题的处理方法 课本P53
连结体： 稳定之后，系统内各物体具有共同的加速度
两个(或两个以上)物体相互连结参与运动的系统。
隔离法：求系统相互作用力时，将各个物体隔离出来分析
整体法：若连结体内(即系统内)各物体的加速度相同，又不
需要系统内各物体间的相互作用力时，可将系统作为一个整
D. 剪断Q处瞬间，A的加速度为2g，B的加速度为g
课后练习 P51 热点题组1
应用
牛顿第二定律的两类动力学基本问题： 1．已知受力情况求解运动情况 2．已知运动情况求解受力情况
“中间桥梁”是求解物体的加速度 “两组公式”：运动学公式
牛顿第二定律
牛顿第二定律 应用：两类动力学问题
基本思路：
基本步骤：
P49 应用自测1
考点：牛顿第二定律瞬时性的两种模型 课本 P49
牛顿第二定律的连接体问题
牛顿第二定律的连接体问题：连接体问题是一种常见的物理问题，通常涉及到两个或多个物体之间的相互作用和相互影响。
在牛顿第二定律的连接体问题中，我们通常考虑两个或多个物体之间的力和加速度之间的关系。
解决连接体问题的一般步骤如下：
确定研究对象：首先需要确定我们要研究的物体，通常可以选择一个或多个物体作为研究对象。
隔离物体：将选定的研究对象从系统中隔离出来，不考虑其他物体对它的作用力。
分析受力情况：对隔离出来的物体进行受力分析，找出所有的力和加速度之间的关系。
建立方程：根据牛顿第二定律，建立力和加速度之间的方程，求解出加速度。
考虑连接体之间的相互作用：连接体之间通常会有相互作用力，需要考虑这些力对各自物体的影响。
解方程求出答案：解方程求出物体的加速度和其他物理量，得到问题的答案。
第三章 第2讲 牛顿第二定律 两类动力学问题
基础知识·自主梳理 高频考点·分类突破 学科素养提升 课时作业
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高频考点·分类突破
[拓展延伸2] 把[拓展延伸1]中的弹簧换成刚性轻质杆，如图所示，现将木块C沿水平方 向突然抽出，设抽出后的瞬间木块A、B的加速度大小分别为a1、a2，重力加速度大小为
在g，抽则出有木(块BC的) 瞬时，木块A、B与刚性轻杆接触处的形变立即消失，受到的合力均等
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高频考点·分类突破
3．[牛顿第二定律公式的应用] 如图甲、乙所示，两车都在光滑的水平面上，小车的质
量都是M，人的质量都是m，甲图人推车、乙图人拉绳(绳与轮的质量和摩擦均不计)的力
对都甲是图 F.关以于车甲和、人乙为两研图究中对车象的，加系速统度不大受小外，力说作法用正确，的故是甲(图C中车) 的加速度为零，选项
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基础知识·自主梳理
规律结论 记一记 (1)牛顿第二定律是矢量关系式，列方程时应选正方向，且力和加速度取同一正方 向． (2)a＝ΔΔvt 是加速度的定义式，a与v、Δv无直接关系；a＝mF是加速度的决定式． (3)加速度与合力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失， 分析瞬时加速度时应注意力是“突变”还是“渐变”．
A、B错误；乙图中人和车受绳子的拉力作用，以人和车为研究对象，受力大小为2F，
所以乙图中车的加速度a＝M2＋Fm，C项正确，D项错误．
A．甲图中车的加速度大小为MF
B．甲图中车的加速度大小为M＋F m
C．乙图中车的加速度大小为M2＋Fm D．乙图中车的加速度大小为MF
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高考物理一轮复习3第2讲牛顿第二定律两类动力学问题课件
三、两类动力学问题 1.动力学的两类基本问题： 第一类：已知受力情况求物体的_运__动__情__况__。 第二类：已知_运__动__情__况__求物体的_受__力__情__况__。
2.解决两类基本问题的方法：以_加__速__度__为“桥梁”，由运动学公式和_牛__顿__第__ _二__定__律__列方程求解。 3.图例：
惯__性__参考系(相对地面_静__止__或_匀__速__直__线__运动的参考系)。 (2)只适用于_宏__观__物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况。 4.图例：
二、单位制 1.单位制：由_基__本__单__位__和_导__出__单__位__一起组成了单位制。 2.基本单位：基本物理量的单位。力学中的基本量有三个，它们分别是 _质__量__、_长__度__和_时__间__，它们的国际单位分别是_k_g_、_m_和_s_。 3.导出单位：由_基__本__单__位__根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。
复习课件
高考物理一轮复习3第2讲牛顿第二定律两类动力学问题课件
2021/4/17
高考物理一轮复习3第2讲牛顿第二定律两类动力学问题课件
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第2讲 牛顿第二定律 两类动力学问题
【知识建构】 一、牛顿第二定律 1.内容：物体加速度的大小跟作用力成_正__比__，跟物体的质量成_反__比__。加速 度的方向与_作__用__力__方向相同。 2.表达式：F=_m_a_。
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休息时 间，你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一 动，久坐对身体不好哦~
2021/4/17
高考物理一轮复习3第2讲牛顿第二定律两类动 力学问题课件
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高一 第三章+第2讲+牛顿第二定律 两类动力学问题+讲义
第2讲牛顿第二定律两类动力学问题[学生用书P44]【基础梳理】一、牛顿第二定律1．内容：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．2．表达式：F＝ma.3．适用范围(1)牛顿第二定律只适用于惯性参考系，即相对于地面静止或匀速直线运动的参考系．(2)牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子等)、低速运动(远小于光速)的情况．二、两类动力学基本问题1．两类动力学问题2．解决两类基本问题的方法：以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿运动定律列方程求解．三、力学单位制1．单位制：由基本单位和导出单位一起组成了单位制．2．基本单位：基本物理量的单位，基本物理量共七个，其中力学有三个，它们是长度、质量、时间，它们的单位分别是米、千克、秒．3．导出单位：由基本物理量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位．【自我诊断】判一判(1)牛顿第二定律表达式F＝ma在任何情况下都适用．()(2)物体所受合外力大，其加速度一定大．()(3)对静止在光滑水平面上的物体施加一个水平力，当力刚作用瞬间，物体立即获得加速度．()(4)物体由于做加速运动，所以才受合外力作用．()(5)F＝ma是矢量式，a的方向与F的方向相同，与速度方向无关．()(6)物体所受合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小．()(7)物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系，同时也确定了物理量间的单位关系．()做一做(2018·沈阳四校协作体月考)如图所示，当小车向右加速运动时，物块M相对车厢静止于竖直车厢壁上，当车的加速度增大时()A ．M 受静摩擦力增大B ．M 对车厢壁的压力减小C ．M 仍相对于车厢静止D ．M 受静摩擦力减小 做一做在国际单位制(简称SI)中，力学和电学的基本单位有：m(米)、kg(千克)、s(秒)、A(安培)．导出单位V(伏特)用上述基本单位可表示为( )A ．m 2·kg ·s －4·A －1 B ．m 2·kg ·s －3·A －1 C ．m 2·kg ·s －2·A －1 D ．m 2·kg ·s －1·A －1牛顿第二定律的基本应用[学生用书P45]【知识提炼】1．求解思路：求解物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是明确该时刻物体的受力情况或运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度．2．牛顿第二定律瞬时性的“两类”模型(1)刚性绳(轻杆或接触面)——不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间．(2)弹簧(或橡皮绳)——两端同时连接(或附着)有物体的弹簧(或橡皮绳)，特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变．3．在求解瞬时加速度时应注意的问题(1)物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析． (2)加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个积累的过程，不会发生突变．【典题例析】(多选)(2015·高考全国卷Ⅱ)在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢．当机车在东边拉着这列车厢以大小为a 的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P 和Q 间的拉力大小为F ；当机车在西边拉着车厢以大小为23a 的加速度向西行驶时，P 和Q 间的拉力大小仍为F .不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为( )A ．8B ．10C ．15D ．18合力、加速度、速度间的决定关系(1)物体所受合力的方向决定了其加速度的方向，只要合力不为零，不管速度是大是小，或是零，物体都有加速度，只有合力为零时，加速度才为零．一般情况下，合力与速度无必然的联系．(2)合力与速度同向时，物体加速运动；合力与速度反向时，物体减速运动．(3)a ＝Δv Δt是加速度的定义式，a 与Δv 、Δt 无直接关系；a ＝F m 是加速度的决定式，a ∝F ，a ∝1m .【迁移题组】迁移1 力与运动的关系1．如图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O 点并系住质量为m 的物体，现将弹簧压缩到A 点，然后释放，物体可以一直运动到B 点．如果物体受到的阻力恒定，则( )A ．物体从A 到O 先加速后减速B ．物体从A 到O 做加速运动，从O 到B 做减速运动C ．物体运动到O 点时，所受合力为零D ．物体从A 到O 的过程中，加速度逐渐减小 迁移2 牛顿运动定律的瞬时性2．如图甲所示，一质量为m 的物体系于长度分别为L 1、L 2的两根细线上，L 1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L 2水平拉直，物体处于平衡状态．(1)现将线L 2剪断，求剪断L 2的瞬间物体的加速度．(2)若将图甲中的细线L 1换成长度相同(接m 后)，质量不计的轻弹簧，如图乙所示，其他条件不变，求剪断L 2的瞬间物体的加速度．动力学的两类基本问题[学生用书P45]【知识提炼】1．解决两类动力学问题的关键(1)两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析． (2)一个“桥梁”——物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁． 2．解决动力学问题时的处理方法(1)合成法：在物体受力个数较少(2个或3个)时，一般采用“合成法”．(2)正交分解法：若物体的受力个数较多(3个或3个以上)，则采用“正交分解法”．【典题例析】(2016·高考四川卷)避险车道(标志如图甲所示)是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图乙所示的竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为θ的斜面．一辆长12 m 的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23 m/s 时，车尾位于制动坡床的底端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了4 m 时，车头距制动坡床顶端38 m ，再过一段时间，货车停止．已知货车质量是货物质量的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍．货物与货车分别视为小滑块和平板，取cos θ＝1，sin θ＝0.1，g＝10 m/s2.求：(1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向；(2)制动坡床的长度．1．两类动力学问题的解题步骤2．等时圆模型(1)质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到环的最低点所用时间相等，如图甲所示．(2)质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等，如图乙所示．(3)两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等，如图丙所示．【迁移题组】迁移1已知受力求运动1.(多选)(2018·汕头模拟)建设房屋时，保持底边L不变，要设计好屋顶的倾角θ，以便下雨时落在房顶的雨滴能尽快地滑离屋顶，雨滴下滑时可视为小球做无初速度、无摩擦的运动．下列说法正确的是() A．倾角θ越大，雨滴下滑时的加速度越大B．倾角θ越大，雨滴对屋顶压力越大C．倾角θ越大，雨滴从顶端O下滑至屋檐M时的速度越大D．倾角θ越大，雨滴从顶端O下滑至屋檐M时的时间越短迁移2已知运动求受力2.(2018·江西重点中学十校联考)趣味运动会上运动员手持网球拍托球沿水平面匀加速跑，设球拍和球质量分别为M、m，球拍平面和水平面之间夹角为θ，球拍与球保持相对静止，它们间摩擦力及空气阻力不计，则() A．运动员的加速度为g tan θB．球拍对球的作用力为mgC．运动员对球拍的作用力为(M＋m)g cos θD．若加速度大于g sin θ，球一定沿球拍向上运动迁移3等时圆模型3.如图所示，AB和CD为两条光滑斜槽，它们各自的两个端点均分别位于半径为R和r的两个相切的圆上，且斜槽都通过切点P.设有一重物先后沿两个斜槽，从静止出发，由A滑到B和由C滑到D，所用的时间分别为t1和t2，则t1与t2之比为()A．2∶1B．1∶1C.3∶1 D．1∶ 3动力学图象问题的应用[学生用书P46]【知识提炼】1．常见的图象有：v－t图象，a－t图象，F－t图象，F－x图象，F－a图象等．2．图象间的联系：加速度是联系v－t图象与F－t图象的桥梁．3．图象的应用(1)已知物体在一运动过程中所受的某个力随时间变化的图象，要求分析物体的运动情况．(2)已知物体在一运动过程中速度、加速度随时间变化的图象，要求分析物体的受力情况．(3)通过图象对物体的受力与运动情况进行分析．4．解题策略(1)问题的实质是力与运动的关系，解题的关键在于弄清图象斜率、截距、交点、拐点、面积的物理意义．(2)应用物理规律列出与图象对应的函数方程式，进而明确“图象与公式”“图象与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断．【典题例析】(多选)(2015·高考全国卷Ⅰ)如图甲，一物块在t＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的v－t图线如图乙所示．若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出()A．斜面的倾角B．物块的质量C．物块与斜面间的动摩擦因数D．物块沿斜面向上滑行的最大高度数形结合解决动力学图象问题(1)在图象问题中，无论是读图还是作图，都应尽量先建立函数关系，进而明确“图象与公式”“图象与物体”间的关系；然后根据函数关系读取图象信息或者描点作图．(2)读图时，要注意图线的起点、斜率、截距、折点以及图线与横坐标包围的“面积”等所对应的物理意义，尽可能多地提取解题信息．【迁移题组】迁移1由图象信息分析运动情况1．(2018·安徽淮北一中模拟)如图甲所示，水平地面上固定一带挡板的长木板，一轻弹簧左端固定在挡板上，右端接触滑块，弹簧被压缩0.4 m后锁定，t＝0时解除锁定，释放滑块．计算机通过滑块上的速度传感器描绘出滑块的v－t图象如图乙所示，其中Oab段为曲线，bc段为直线，倾斜直线Od是t＝0时的速度图线的切线，已知滑块质量m＝2.0 kg，取g＝10 m/s2，则下列说法正确的是()A．滑块被释放后，先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动B．弹簧恢复原长时，滑块速度最大C．弹簧的劲度系数k＝175 N/mD．该过程中滑块的最大加速度为35 m/s2迁移2由运动情况确定物理量的变化图象2.1845年英国物理学家和数学家斯·托马斯(S.G.Stokes)研究球体在液体中下落时，发现了液体对球的粘滞阻力与球的半径、速度及液体的种类有关，有F＝6πηr v，其中物理量η为液体的粘滞系数，它还与液体的种类及温度有关，如图所示，现将一颗小钢珠由静止释放到盛有蓖麻油的足够深量筒中，下列描绘小钢珠在下沉过程中加速度大小与时间关系的图象可能正确的是()[学生用书P47]1．(2017·高考上海卷)如图，在匀强电场中，悬线一端固定于地面，另一端拉住一个带电小球，使之处于静止状态．忽略空气阻力，当悬线断裂后，小球将做()A．曲线运动B．匀速直线运动C．匀加速直线运动D．变加速直线运动2.(多选)(2016·高考江苏卷)如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面．若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中()A．桌布对鱼缸摩擦力的方向向左B．鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等C．若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大D．若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面3.(多选)(2015·高考海南卷)如图，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O.整个系统处于静止状态．现将细线剪断，将物块a的加速度的大小记为a1，S1和S2相对于原长的伸长分别记为Δl1和Δl2，重力加速度大小为g.在剪断的瞬间() A．a1＝3g B．a1＝0C．Δl1＝2Δl2D．Δl1＝Δl24．(2018·河南中原名校联考)如图甲所示，光滑水平面上的O点处有一质量为m＝2 kg的物体．物体同时受到两个水平力的作用，F1＝4 N，方向向右，F2的方向向左，大小如图乙所示．物体从静止开始运动，此时开始计时．求：(1)当t＝0.5 s时，物体的加速度大小；(2)物体在t＝0至t＝2 s内，何时加速度最大？最大值为多少？(3)物体在t＝0至t＝2 s内，何时速度最大？最大值为多少？、(建议用时：60分钟)一、单项选择题1．(2018·贵州遵义模拟)2013年6月我国航天员在“天宫一号”中进行了我国首次太空授课活动，其中演示了太空“质量测量仪”测质量的实验，助教聂海胜将自己固定在支架一端，王亚平将连接运动机构的弹簧拉到指定位置；松手后，弹簧凸轮机构产生恒定的作用力，使弹簧回到初始位置，同时用光栅测速装置测量出支架复位时的速度和所用时间；这样，就测出了聂海胜的质量为74 kg.下列关于“质量测量仪”测质量的说法正确的是() A．测量时仪器必须水平放置B．其测量原理是根据牛顿第二定律C．其测量原理是根据万有引力定律D．测量时仪器必须竖直放置2．(2018·安徽四校高三联考)物体以一定的初速度竖直向上抛出，已知空气对物体的阻力大小与速度大小成正比，则下列关于此物体加速度大小的说法正确的是()A．上升过程加速度增大，下降过程加速度减小B．上升过程加速度增大，下降过程加速度也增大C．上升过程加速度减小，下降过程加速度也减小D ．上升过程加速度减小，下降过程加速度增大 3.“儿童蹦极”中，拴在腰间左右两侧的是悬点等高、完全相同的两根橡皮绳．如图所示，质量为m 的小明静止悬挂时，两橡皮绳的夹角为60°，则( )A ．每根橡皮绳的拉力为12mgB ．若将悬点间距离变小，则每根橡皮绳所受拉力将变小C ．若此时小明左侧橡皮绳在腰间断裂，则小明此时加速度a ＝gD ．若拴在腰间左右两侧的是悬点等高、完全相同的两根轻绳，则小明左侧轻绳在腰间断裂时，小明的加速度a ＝g4.质量为M 的皮带轮工件放置在水平桌面上，一细绳绕过皮带轮的皮带槽，一端系一质量为m 的重物，另一端固定在桌面上．如图所示，工件与桌面、绳之间以及绳与桌子边缘之间的摩擦都忽略不计，则重物下落过程中，工件的加速度为( )A .mg2M B ．mg M ＋mC .2mg M ＋4mD ．2mgM ＋2m5.如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量为m ，2、4质量为M ，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a 1、a 2、a 3、a 4.重力加速度大小为g ，则有( )A ．a 1＝a 2＝a 3＝a 4＝0B ．a 1＝a 2＝a 3＝a 4＝gC ．a 1＝a 2＝g ，a 3＝0，a 4＝m ＋MMg D ．a 1＝g ，a 2＝m ＋M M g ，a 3＝0，a 4＝m ＋MMg6．如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M 点，与竖直墙相切于A 点．竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆环轨道的圆心．已知在同一时刻a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道AM、BM运动到M点；c球由C点自由下落到M点．则()A．a球最先到达M点B．b球最先到达M点C．c球最先到达M点D．b球和c球都可能最先到达M点二、多项选择题7.如图所示，质量为m2的物体2放在车厢底板上，用竖直细线通过定滑轮与质量为m1的物体1连接，不计滑轮摩擦，车厢正在水平向右做加速直线运动，连接物体1的细线与竖直方向成θ角，物体2仍在车厢底板上，则() A．细线拉力为m1g cos θB．车厢的加速度为g tan θC．底板对物体2的支持力为m2g－m1gcos θD．底板对物体2的摩擦力为零8.(2018·杭州二中月考)如图所示，总质量为460 kg的热气球，从地面刚开始竖直上升时的加速度为0.5 m/s2，当热气球上升到180 m时，以5 m/s的速度向上匀速运动，若离开地面后热气球所受浮力保持不变，上升过程中热气球总质量不变，重力加速度g＝10 m/s2.关于热气球，下列说法正确的是()A．所受浮力大小为4 830 NB．加速上升过程中所受空气阻力保持不变C．从地面开始上升10 s后的速度大小为5 m/sD．以5 m/s匀速上升时所受空气阻力大小为230 N9．(2018·山东济南模拟)如图所示，两轻质弹簧a 、b 悬挂一质量为m 的小球，整体处于平衡状态，弹簧a 与竖直方向成30°，弹簧b 与竖直方向成60°，弹簧a 、b 的形变量相等，重力加速度为g ，则( )A ．弹簧a 、b 的劲度系数之比为3∶1B ．弹簧a 、b 的劲度系数之比为3∶2C ．若弹簧a 下端松脱，则松脱瞬间小球的加速度大小为3gD ．若弹簧b 下端松脱，则松脱瞬间小球的加速度大小为g 210．(2018·湖南郴州质检)如图(a)所示，质量为5 kg 的小物块以初速度v 0＝11 m/s 从θ＝53°固定斜面底端先后两次滑上斜面，第一次对小物块施加一沿斜面向上的恒力F .第二次无恒力F .图(b)中的两条线段a 、b 分别表示存在恒力F 和无恒力F 时小物块沿斜面向上运动的v －t 图线．不考虑空气阻力，g ＝10 m/s 2，(sin 53°＝0.8、cos 53°＝0.6)下列说法中正确的是( )A ．恒力F 的大小为5 NB ．恒力F 的大小为10 NC ．物块与斜面间的动摩擦因数为13D ．物块与斜面间的动摩擦因数为0.5三、非选择题11.(2018·江西重点中学六校联考)如图所示，一个竖直固定在地面上的透气圆筒，筒中有一劲度系数为k 的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m 的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料——ER 流体，它对滑块的阻力可调．滑块静止时，ER 流体对其阻力为零，此时弹簧的长度为L .现有一质量也为m (可视为质点)的物体在圆筒正上方距地面2L 处自由下落，与滑块碰撞(碰撞时间极短)后黏在一起，并以物体碰前瞬间速度的一半向下运动．ER 流体对滑块的阻力随滑块下移而变化，使滑块做匀减速运动，当下移距离为d时，速度减小为物体与滑块碰撞前瞬间速度的四分之一．取重力加速度为g，忽略空气阻力，试求：(1)物体与滑块碰撞前瞬间的速度大小；(2)滑块向下运动过程中的加速度大小；(3)当下移距离为d时，ER流体对滑块的阻力大小.12.(2018·陕西西安模拟)小物块以一定的初速度v0沿斜面(足够长)向上运动，由实验测得物块沿斜面运动的最大位移x与斜面倾角θ的关系如图所示．取g＝10 m/s2，空气阻力不计．可能用到的函数值：sin 30°＝0.5，sin 37°＝0.6.求：(1)物块的初速度v0；(2)物块与斜面之间的动摩擦因数μ；(3)计算说明图线中P点对应的斜面倾角为多大？在此倾角条件下，小物块能滑回斜面底端吗？说明理由(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等)．。
高中物理---第2课时牛顿第二定律-两类动力学问题省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件
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第2课时
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当弹力逐步增大到与重力大小相等时，合力为零，加速度 为零，速度达到最大． 在接触后的后一阶段，即小球达到上述位置之后，由于惯 性小球仍继续向下运动，但弹力大于重力，合力竖直向上， 且逐渐变大，因而加速度逐渐变大，方向竖直向上，小球 做减速运动，当速度减小到零时，达到最低点，弹簧的压 缩量最大．
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图7 (1)人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小和方向； (2)人在奔跑过程中木板的加速度的大小和方向； (3)人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间．
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解析 (1)设人的质量为 m1，加速度为 a1，木板的长为 L，
质量为 m2，加速度为 a2，木板对人的摩擦力为 f，则对人
C．物体运动到 O 点时所受合力为 0
D．物体从 A 到 O 的过程加速度逐渐减小
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解析 首先有两个问题应清楚，物体在A点的弹力大于物 体与地面之间的阻力(因为物体能运动)，物体在O点的弹 力为0.所以在A、O之间有弹力与阻力相等的位置，故物体 在A、O之间的运动应该是先加速后减速，A选项正确，B 选项不正确；O点的弹力为0，但摩擦力不是0，所以C选 项不正确；从A到O的过程加速度先减小、后增大，故D选 项错误．
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跟踪训练 1 如图 2 所示，弹簧左端
固定，右端自由伸长到 O 点并系住
物体 m.现将弹簧压缩到 A 点，然后
释放，物体可以一直运动到 B 点，
如果物体受到的阻力恒定,则( )
A．物体从 A 到 O 先加速后减速
3.2牛顿第二定律-两类动力学问题(共34张)
弹簧(或橡 此类物体的特点是形变量大,形变恢复需要较长时 皮绳) 间,在瞬时问题中,其弹力可以看成是不变的
第14页，共34页。
2.一般思路:
(1)分析物体原来的受力情况。 (2)分析物体在突变时的受力情况。 (3)由牛顿第二定律(dìnglǜ)列方程。
直 观 解 读
则:a.人的受力如图乙所示。 b.水平方向:_F_f_=m_a_c_o_s_θ__, 竖直方向:_F_N_-_m_g_=_m_as_i_n_θ__。
第4页，共34页。
2.单位制:
(1)定义:由___基__本__单__位和____导__出__单_一位起组成了单位制。
(2)分类(fēn lèi):
第8页，共34页。
考点1 对牛顿第二(dì èr)定律的理解 1.牛顿第二定律的性质:
【核心要素精讲】
பைடு நூலகம்
第9页，共34页。
2.合力、加速度、速度间的关系:
(1)物体(wùtǐ)的加速度由所受合力决定,与速度无必然联 系。
(2)合力与速度同向,物体加速;合力与速度反向,物 体减速。 (3)a= v是加速度的定义式,a与v、Δv无直接关系;
D.物块将以小于a的加速度匀加速下滑
第13页，共34页。
考点2 牛顿(niú dùn)第二定律的瞬时性问题 【核心要素精
讲】
1.两种模型:牛顿第二定律F=ma,其核心是加速度与合外力的瞬时对应关系,两者总是
同时产生、同时消失、同时变化,具体可简化为以下两种模型:
此类物体认为是一种不发生明显形变就能产生弹力 刚性绳(或 的物体,剪断(或脱离)后,其弹力立即消失,不需要
高考物理总复习 专题三 第2讲 牛顿第二定律 两类动力学问题
5．独立性：作用于物体的力各自产生的加速度都遵循牛顿 第二定律，互不影响．
【考点练透】
1．(多选)下列关于牛顿第二定律的说法，正确的是( ) A．物体加速度的大小由物体的质量和物体所受合外力的 大小决定，与物体的速度无关
思维点拨：正确选择研究对象并进行受力分析，根据牛顿 第二定律求解加速度是快速求解此类题型的关键．
解：(1)撤去力 F 之前，对木块进行受力分析，如图 3-2-3 所示．
图 3-2-3
由牛顿第二定律得
水平方向：Fcos 37°－f＝ma1 竖直方向：FN＝mg＋Fsin 37° 又 f＝μFN 解得 a1＝2.7 m/s2 4 s 末的速度为 v＝a1t＝2.7×4 m/s＝10.8 m/s. (2)撤去 F 后，根据牛顿第二定律μmg＝ma2 a2＝μg＝1 m/s2.
答案：A
》》》考点 2 动力学的两类基本问题 ⊙重点归纳
1．动力学两类基本问题的分析流程
2．应用牛顿运动定律解题的一般步骤 (1)明确研究对象：根据问题的需要和解题的方便，确定某 一物体或几个物体组成的系统为研究对象． (2)分析物体的受力情况和运动情况，画好受力示意图，明 确物体的运动性质和运动过程． (3)利用牛顿第二定律(在受力情况已知时)或结合运动学公 式(在运动情况已知时)进行求解． (4)必要时对结果进行讨论．
答案：C
2．如图 3-2-9 所示，A、B 两小球分别连在弹簧两端，B 端 用细线固定在倾角为 30°的光滑斜面上．A、B 两小球的质量分 别为 mA、mB，重力加速度为 g，若不计弹簧质量，在线被剪断 瞬间，A、B 两球的加速度分别为( )
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F＝(M＋m)a②
解得：F＝(M＋m)gtan θ
如图所示，弹簧测力计外壳质量为m0 ，弹簧及挂钩的 质量忽略不计，挂钩吊着一质量为m的重物。现用一 方向竖直向上的外力F拉着弹簧测力计，使其向上做加 速运动，则弹簧测力计的示数为( A．mg
m0 F C． m0 m m B． mg m0 m
问题分类：
(1)已知外力求内力(先整体后隔离) (2)已知内力求外力(先隔离后整体)
第三周限时训练 第8题
(多选)如图所示,水平地面上有两块完全相同的木块A、B,在 水平推力F作用下运动.用代表A、B间的相互作用力( A、若地面是完全光滑的,则FAB=F B、若地面是完全光滑的,则FAB=F/2 C、若地面是有摩擦的,则FAB=F )
当人用280 N的力拉绳时，试求(斜面足够长)： (1)人与车一起运动的加速度大小； (2)人所受摩擦力的大小和方向； (3)某时刻人和车沿斜面向上的速度
为3 m/s，此时人松手，则人和车
一起滑到最高点所用时间为多少？
课本P54 练2
课本P50 练2 可以尝试用整体法
基本思路：
基本步骤：
（1）明确研究对象
（2）受力分析和运动状态分析
（3）选取正方向或建立直角坐标系，确定合外力 （4）列方程求解
已知受力情况求运动情况
地面上放一木箱，质量为 10 kg，用 100 N 的力与水
平方向成 37°角推木箱，如图所示，恰好使木箱匀速前
进．若用此力与水平方向成 37°角向斜上方拉木箱，求 木箱的加速度和第5s内木箱运动的位移？(取 g＝10 m/s2， sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 答案：6m/s2，27m
BD
D、若地面是有摩擦的,则FAB=F/2
如图所示，装有支架的质量为M(包括支架的质量)的小
车放在光滑水平地面上，支架上用细线拖着质量为m的
小球，当小车在光滑水平地面上向左匀加速运动时，稳
定后绳子与竖直方向的夹角为θ .求小车所受牵引力的
大小？
[解析] 对小球分析
mgtan θ＝ma① 对小车和小球组成的整体
AD
P49 应用自测1
考点：牛顿第二定律瞬时性的两种模型
课本 P49
有特殊情况：
剪断弹簧瞬间，当弹簧两端有一端不和物体 相连，弹簧弹力突变为零
在光滑水平面上有一质量为1 kg的物体，它的左端与一劲度系 数为800 N/m的轻弹簧相连，右端连接一细线．物体静止时细 线与竖直方向成37°角，此时物体与水平面刚好接触但无作用
(1)矢量性
牛顿第二定律：F合=ma
(2)独立性
(3)同体性
(4)瞬时性
牛顿第二定律瞬时性的两种模型
有特殊 情况
牛顿第二定律：F合=ma 利用正交分解法求动力学问题
知识回顾 Fx= max Fy= may
2．[对牛顿第二定律的考查](多选)(2017 届河北保定检测)乘坐“空中缆车”饱 览大自然的美景是旅游者绝妙的选择．若某一缆车沿着坡度为 30° 的山坡以加速度 a 上行，如图所示．在缆车中放一个与山坡表ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ平行的斜面，斜面上放一个质量为 m 的小物块，小物块相对斜面静止(设缆车保持竖直状态运行)．则( A．小物块受到的摩擦力方向平行斜面向上 B．小物块受到的摩擦力方向平行斜面向下 1 C．小物块受到的滑动摩擦力为 mg＋ma 2 1 D．小物块受到的静摩擦力为 mg＋ma 2 )
瞬时性问题——突变问题 P49 练习1
如图所示，将质量均为m的小球A、B用绳(不可伸长)和弹簧(轻 质)连接后，悬挂在天花板上.若分别剪断绳上的P处或剪断弹簧 上的Q处，下列对A、B加速度的判断正确的是( A. 剪断P处瞬间，A的加速度为零，B的加速度为g )
B
B. 剪断P处瞬间，A的加速度为2g，B的加速度为零
第三周周测 第25题
已知运动情况求受力情况
(2017· 德州模拟)一质量为 m ＝2 kg 的滑块能在倾角为 θ ＝37° 的 足够长的斜面上以 a＝2 m/s2 匀加速下滑。如图所示，若用一水 平向右恒力 F 作用于滑块，使之由静止开始在 t＝2 s 内能沿斜 面向上运动位移 x ＝4 m 。 求： (g 取 10 m/s2) (1)滑块和斜面之间的动摩擦因数μ ； (2)恒力 F 的大小。
已知运动情况求受力情况
一个滑雪人与滑板的质量 m= 75 kg ，以 v0= 2 m /s的初 速度沿山坡匀加速下滑，山坡的倾角 θ=37°，滑板与山坡
的动摩擦因数为 μ=0.1，他在t=5 s的时间内滑下的距离s=
60 m .求滑雪人下滑的加速度及其受到空气的平均阻力的
大小.（sin37°=0.6，cos37°=0.8， g取 10 m /s 2)
答案：（1）μ=0.5
（2）F=48N
连结体问题的处理方法
课本P53
连结体： 稳定之后，系统内各物体具有共同的加速度 两个(或两个以上)物体相互连结参与运动的系统。
隔离法：求系统相互作用力时，将各个物体隔离出来分析 整体法：若连结体内(即系统内)各物体的加速度相同，又不
需要系统内各物体间的相互作用力时，可将系统作为一个整 体来研究 目的是先把共同加速度表示出来
D)
D． m
m0 m
F
第三周周测 第18题
(2017届福建四校联考)如图所示，在倾角为θ＝30°的固定斜 面上，跨过定滑轮的轻绳一端系在小车的前端，另一端被坐在 小车里的人拉住，已知人的质量为60 kg，小车的质量为10 kg， 绳及滑轮的质量、滑轮与绳间的摩擦均不计，斜面对小车的摩
擦阻力为人和小车总重力的0.1倍，取重力加速度g＝10 m/s2，
力，弹簧处于水平状态，如图所示，已知sin 37°＝0.6，cos
37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2，则下列判断正确的是( A．在剪断细线的瞬间，物体的加速度大小为7.5 m/s2 B．在剪断弹簧的瞬间，物体所受合外力为15 N C．在剪断细线的瞬间，物体所受合外力为零
A
)
D．在剪断弹簧的瞬间，物体的加速度大小为7.5 m/s2
C. 剪断Q处瞬间，A的加速度为零，B的加速度为零 D. 剪断Q处瞬间，A的加速度为2g，B的加速度为g
课后练习 P51 热点题组1
应用
牛顿第二定律的两类动力学基本问题：
1．已知受力情况求解运动情况
2．已知运动情况求解受力情况
“中间桥梁”是求解物体的加速度 “两组公式”：运动学公式 牛顿第二定律
牛顿第二定律 应用：两类动力学问题