2011年浙江省杭州市文澜中学小升初数学试卷及参考答案

2011年浙江省杭州市文澜中学小升初数学试卷一、选择题：（2×10）1．（2分）在任何质数上加1，它们的和是（）A．合数B．偶数C．奇数D．不能确定2．（2分）下列算式中是整除的是（）A．14÷0.7=20 B．11÷5=2.2 C．143÷13=11 D．15÷2=7.53．（2分）一种钢轨米长，重吨．1吨长几米算式是（）A．×B．C．D．4．（2分）梯形中面积相等的三角形有（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对5．（2分）大圆周长与两个小圆周长和的关系是（）A．大于B．小于C．等于D．不能确定6．（2分）把一根m米长的铁丝围成一正方形，又改围成一个圆形．他们的面积是（）A．正方形大B．圆大C．一样大D．无法比较7．（2分）单独完成一项工程，甲队要m天，乙队要n天．两队要合作要（）天．A． B． C． D．8．（2分）已知a=3×5×7，那么a的约数有（）个．A．8 B．6 C．3 D．29．（2分）沿河边一端种树，每隔4米种1棵共种36棵，若改成每隔6米种一棵，可不移动的有（）棵．A．12 B．13 C．14 D．1510．（2分）两瓶水共800克，第一瓶倒出，第二瓶倒出，则两瓶余重相等，第一瓶原重（）克．A．400 B．480 C．520 D．560二、填空：（3×10）11．（3分）一个带小数，整数部分是最小的合数，小数部分的十分位是最小的自然数，百分位是最小的质数，以后各位数字以“220”为循环节循环，这个带小数写作．12．（3分）一个比例式的各项都是整数，等号两边两个比的比值是，左边比的前项与后项相差4，两内项积是120，这个比例式是．13．（3分）分数单位是的所有最简真分数的和的倒数是．14．（3分）某厂去年提前两个月完成全年计划，全年可超产．15．（3分）浓度为16%的盐水800克，要加浓到浓度20%，应加盐克．16．（3分）有一位六位数能被11整除，首位数字是7，其余各位数字各不相同，这个六位数最小是．17．（3分）如图中，∠1=21°，∠2=64°，∠3=35°，∠4=．18．（3分）一长方体棱长总和192cm，a：b：h=5：3：4，若只计算五个面，这长方体表面积最大是cm2．19．（3分）有五个数，它们的平均数是138，从小到大排列，前三个数平均127，后三个平均148，中间一个是．20．（3分）一次劳动，第一次割半块草地加2公顷，第二天割剩余部分的25%，还剩6公顷未割，这块草地面积共公顷．三、计算：（5×3）21．（5分）1﹣﹣﹣﹣…﹣．22．（5分）．23．（5分）[（14﹣（3.78﹣3.78÷1）×）]÷28．四、解答题：（5×7）24．（5分）客车从甲到乙要5小时，货车行完全程7小时，两车分别从甲乙出发，同时对行，2小时后两车相距198千米，货车每小时行几千米？25．（5分）在一底面半径10cm的圆柱形杯子盛有水，水里放着一个底面直径10cm的圆锥，当把圆锥取出来后，水面下降了5cm．求圆锥的高．28．（5分）一只羊被牷在边长均为3米的三角形建筑物墙角A处，周围都是草地，绳长4米，求羊能吃到草的范围．29．（5分）一场足球赛票价每张300张，降价后观众增加50%，收入增加，每张票降价几元？30．（5分）甲、乙、丙村合建一学校，经费平分，现甲村负责建造7间教室，乙村负责建造4间教室，丙村拿出8800元给甲乙两村，甲乙各应收回多少钱？2011年浙江省杭州市文澜中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（2×10）1．（2分）在任何质数上加1，它们的和是（）A．合数B．偶数C．奇数D．不能确定【解答】解：任何一个质数加上1，它是合数、质数、奇数、偶数的可能性都有，不能确定；故选：D．2．（2分）下列算式中是整除的是（）A．14÷0.7=20 B．11÷5=2.2 C．143÷13=11 D．15÷2=7.5【解答】解：A、14÷0.7=20，除数是小数，不是整除算式；B、11÷2=5.5，商是小数，不是整除算式；C、143÷13=11，被除数、除数和商都是整数，是整除算式；D、15÷2=7.5，商是小数，不是整除算式；故选：C．3．（2分）一种钢轨米长，重吨．1吨长几米算式是（）A．×B．C．D．【解答】解：÷，故选：C．4．（2分）梯形中面积相等的三角形有（）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对【解答】解：观察可得到有两对同底同高的三角形，即S △ABC =S △BCD ，S △ABD =S △ADC ， 同时S △ABD ﹣S △AED =S △ADC ﹣S △AED 得，S △AEB =S △CED ，所以共有3对面积相等的三角形．故选：C ．5．（2分）大圆周长与两个小圆周长和的关系是（ ）A ．大于B ．小于C ．等于D ．不能确定【解答】解：大圆的周长是：C=2πR ，两个小圆的周长的和是：2πr +2πr=π（2r +2r ），根据图知道，2R=2r +2r ，所以2πR=2πr +2πr ，图中的大圆周长与两个小圆周长和的关系是相等．故选：C ．6．（2分）把一根m 米长的铁丝围成一正方形，又改围成一个圆形．他们的面积是（ ）A ．正方形大B ．圆大C ．一样大D ．无法比较【解答】解：设m=1，则：正方形的边长：1÷4=0.25（米）；正方形的面积：0.25×0.25=0.0625（平方米）；圆的半径：1÷3.14÷2≈0.16（米）；圆的面积：3.14×0.162=3.14×0.0256=0.080384（平方米）；答：圆的面积比正方形的面积大．故选：B ．7．（2分）单独完成一项工程，甲队要m 天，乙队要n 天．两队要合作要（ ）天．A． B． C． D．【解答】解：1÷（+），=1÷，=（天）；故选：C．8．（2分）已知a=3×5×7，那么a的约数有（）个．A．8 B．6 C．3 D．2【解答】解：a约数有：1、3、5、7、3×5=15、3×7=21、5×7=35、3×5×7=105；共8个；故选：A．9．（2分）沿河边一端种树，每隔4米种1棵共种36棵，若改成每隔6米种一棵，可不移动的有（）棵．A．12 B．13 C．14 D．15【解答】解：第一棵树到最后一棵树之间的总距离是：（36﹣1）×4，=35×4，=140（米）；4和6的最小公倍数是12，所以每隔12米处的树不用移动，140÷12=11（棵）…8米，所以不需要移动的树有：11+1=12（棵），答：不需要移动的有12棵．故选：A．10．（2分）两瓶水共800克，第一瓶倒出，第二瓶倒出，则两瓶余重相等，第一瓶原重（）克．A．400 B．480 C．520 D．560【解答】解：设第一瓶有x克，那么第二瓶就有（800﹣x）克，由题意得：（1﹣）x=（800﹣x）×（1﹣），x=800×x，x x=750，x=750，x=480；答：第一瓶原重480克．故选：B．二、填空：（3×10）11．（3分）一个带小数，整数部分是最小的合数，小数部分的十分位是最小的自然数，百分位是最小的质数，以后各位数字以“220”为循环节循环，这个带小数写作 4.02．【解答】解：这个带小数写作：4.02．故答案为：4.02．12．（3分）一个比例式的各项都是整数，等号两边两个比的比值是，左边比的前项与后项相差4，两内项积是120，这个比例式是6：10=12：20．【解答】解：左边的比：==6：10；右边比的前项：120÷10=12，右边比的后项：12=12×=20，这个比例式是：6：10=12：20；故答案为：6：10=12：20．13．（3分）分数单位是的所有最简真分数的和的倒数是．【解答】解：分数单位是的所有最简真分数有：、、、、、．它们和的倒数为：1÷（++++++）=1÷3，=．即它们和的倒数为．故答案为：．14．（3分）某厂去年提前两个月完成全年计划，全年可超产20%．【解答】解：×2÷1，=，=20%；答：全年可超产20%．故答案为：20%．15．（3分）浓度为16%的盐水800克，要加浓到浓度20%，应加盐40克．【解答】解：800×（1﹣16%）÷（1﹣20%）﹣800，=800×0.84÷0.8﹣800，=840﹣800，=40（克）；答：应加盐40克；故答案为：40．16．（3分）有一位六位数能被11整除，首位数字是7，其余各位数字各不相同，这个六位数最小是701239．【解答】解：由于是6位数，数字各不同，且最小，所以，7以后的各位数一定是自然数从小到大排列是0、1、2、3，即70123□，这个数奇数位上数的和是：7+1+3=11，偶数位上的数的和是：0+2+□，里把数字4、5、6、7、8、9代入，发现个位是9时差是11的倍数，所以这个六位数最小是：701239；故答案为：701239．17．（3分）如图中，∠1=21°，∠2=64°，∠3=35°，∠4=120°．【解答】解：∠5+∠6=180°﹣（∠1+∠2+∠3）=180°﹣（21°+64°+35°）=180°﹣120°=60°，∠4=180°﹣（∠5+∠6）=180°﹣60°=120°．故答案为：120°．18．（3分）一长方体棱长总和192cm，a：b：h=5：3：4，若只计算五个面，这长方体表面积最大是1312cm2．【解答】解：5+3+4=12（份）；192÷4×=48×=20（厘米）；192÷4×=48×=12（厘米）；192÷4×=48×=16（厘米）；20×12×2+20×16×2+12×16，=480+640+192，=1312（平方厘米）；答：这个长方体的表面积最大是1312平方厘米．故答案为：1312．19．（3分）有五个数，它们的平均数是138，从小到大排列，前三个数平均127，后三个平均148，中间一个是135．【解答】解：（127×3+148×3）﹣138×5，=（381+444）﹣690，=825﹣690，=135；答：中间一个是135；故答案为：135．20．（3分）一次劳动，第一次割半块草地加2公顷，第二天割剩余部分的25%，还剩6公顷未割，这块草地面积共20公顷．【解答】解：[6÷（1﹣25%）+2]×2，=[6÷+2]×2，=[6×+2]×2，=[8+2]×2，=10×2，=20（公顷）；答：这块草地面积共20公顷．故答案为：20．三、计算：（5×3）21．（5分）1﹣﹣﹣﹣…﹣．【解答】解：1﹣﹣﹣﹣…﹣，=1﹣0.1﹣0.01﹣0.001﹣…﹣0.00…01，=1﹣（0.1+0.01+0.001+…+0.00…01），=1﹣0.111…11，=0.888…89．22．（5分）．【解答】解：，=，=，=，=，=1.4×，=0.96．23．（5分）[（14﹣（3.78﹣3.78÷1）×）]÷28．【解答】解：[14﹣（3.78﹣3.78÷1）×]÷28=[﹣（3.78﹣3.78×）×+16）]÷28，=[﹣（3.78﹣2.94）×+16]÷28，=[﹣0.84×+16]÷28，=[﹣+16]÷28，=[12+16]÷28，=28÷28，=1．四、解答题：（5×7）24．（5分）客车从甲到乙要5小时，货车行完全程7小时，两车分别从甲乙出发，同时对行，2小时后两车相距198千米，货车每小时行几千米？【解答】解：198÷[1﹣（+）×2]÷7，=198÷[1﹣]÷7，=198÷7，=630÷7，=90（千米）；答：货车每小时行90千米．25．（5分）在一底面半径10cm的圆柱形杯子盛有水，水里放着一个底面直径10cm的圆锥，当把圆锥取出来后，水面下降了5cm．求圆锥的高．【解答】解：圆柱的底面积：3.14×102=314（平方厘米），圆锥的体积：314×5=1570（立方厘米）（即下降的那部分水的体积）圆锥的底面积：3.14×（10÷2）2，=3.14×25，=78.5（平方厘米）；圆锥的高：1570×3÷78.5=60（厘米）；答：圆锥的高是60厘米．28．（5分）一只羊被牷在边长均为3米的三角形建筑物墙角A处，周围都是草地，绳长4米，求羊能吃到草的范围．【解答】解：+×2=+==43.96（平方米）答：羊能吃到草的范围是43.96平方米．29．（5分）一场足球赛票价每张300张，降价后观众增加50%，收入增加，每张票降价几元？【解答】解：原来观众人数看作单位“1”，原来的收入300×1，现在的总收入：300×1×（1+），现在的总人数：（1+50%），现在的票价：300×1×（1+）÷（1+50%），=375÷1.5，=250（元），降价的钱数300﹣250=50（元）．答：每张票降价50元．30．（5分）甲、乙、丙村合建一学校，经费平分，现甲村负责建造7间教室，乙村负责建造4间教室，丙村拿出8800元给甲乙两村，甲乙各应收回多少钱？ 【解答】解：甲村：8800×=5600（元）；乙村：8800﹣5600=3200（元）． 答：甲村应收回5600元，乙村应收回3200元．。