2008年高考试题分类汇编之《电场》教师版

2008年高考试题分类汇编之《电场》（全国卷2）19．一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电量不变的小油滴，油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比。

若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率v 匀速下降；若两极板间的电压为U ，经一段时间后，油滴以速率v 匀速上升。

若两极板间电压为－U ，油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是A ．2v 、向下B ．2v 、向上C ．3 v 、向下D ．3 v 、向上 答案：C解析：当不加电场时，油滴匀速下降，即mg kv f ==；当两极板间电压为U 时，油滴向上匀速运动，即mg kv F +=电，解之得:mg F 2=电,当两极间电压为－U 时，电场力方向反向，大小不变，油滴向下运动，当匀速运动时，'kv mg F =+电，解之得：v'=3v ，C 项正确。

（天津卷）18．带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：①在电场线上运动，②在等势面上做匀速圆周运动。

该电场可能由A ．一个带正电的点电荷形成B ．一个带负电的点电荷形成C ．两个分立的带等量负电的点电荷形成D ．一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成’ 答案：A【解析】在仅受电场力的作用在电场线上运动，只要电场线是直线的就可能实现，但是在等势面上做匀速圆周运动，就需要带负电的粒子在电场中所受的电场力提供向心力，根据题目中给出的4个电场，同时符合两个条件的是A 答案（江苏卷）6．如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB =BC ，电场中的A 、B 、C 三点的场强分别为E A 、E B 、EC ，电势分别为A ϕ、B ϕ、C ϕ，AB 、BC 间的电势差分别为U AB 、U BC ，则下列关系中正确的有A. A ϕ＞B ϕ＞C ϕB. E C ＞E B ＞E AC. U AB ＜U BCD. U AB ＝U BC答案：ABC解析：考查静电场中的电场线、等势面的分布知识和规律。

A 、B 、C 三点处在一根电场线上，沿着电场线的方向电势降落，故φA ＞φB ＞φC ，A 正确；由电场线的密集程度可看出电场强度大小关系为E C ＞E B ＞E A ，B 对；电场线密集的地方电势降落较快，故U BC ＞U AB ，C 对D 错。

此类问题要在平时注重对电场线与场强、等势面与场强和电场线的关系的掌握，熟练理解常见电场线和等势面的分布规律。

（重庆卷）21.题21图1是某同学设计的电容式速度传感器原理图，其中上板为固定极板，下板为待测物体，在两极板间电压恒定的条件下，极板上所带电量Q 将随待测物体的上下运动而变化，若Q 随时间t 的变化关系为Q =bt a+（a 、b 为大于零的常数），其图象如题21图2所示，那么题21图3、图4中反映极板间场强大小E 和物体速率v 随t 变化的图线可能是A.①和③B.①和④C.②和③D.②和④ 答案：C解析：本题考查速度传感器的有关知识，本题为较难题目。

由题意可知：πεπε4k sQd d 4k s Q CdQ d ====U E 所以E 的变化规律与Q 的变化规律相似，所以E 的图象为②，由at bU d k s CU Q +===πε4k, 所以d=t+a=vt+a,所以是匀速移动，所以速度图象为③，综上所述C 正确。

（宁夏卷）21.如图所示，C 为中间插有电介质的电容器，a 和b 为其两极板；a 板接地；P 和Q 为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P 板与b 板用导线相连，Q 板接地。

开始时悬线静止在竖直方向，在b 板带电后，悬线偏转了角度a 。

在以下方法中，能使悬线的偏角a 变大的是A.缩小a 、b 间的距离B.加大a 、b 间的距离C.取出a 、b 两极板间的电介质D.换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质 答案：BC【解析】本题考查电容器的两个公式。

a 板与Q 板电势恒定为零，b 板和P 板电势总相同，故两个电容器的电压相等，且两板电荷量q 视为不变。

要使悬线的偏角增大，即电压U 增大，即减小电容器的电容C 。

对电容器C ，由公式C = q U = εS4πkd，可以通过增大板间距d 、减小介电常数ε、减小板的针对面积S 。

（山东卷）21、如图所示，在y 轴上关于O 点对称的A 、B 两点有等量同种点电荷＋Q ，在x 轴上C 点有点电荷-Q ，且CO=OD ,∠ADO 二60°。

下列判断正确的是A ．O 点电场强度为零B ．D 点电场强度为零C ．若将点电荷＋q 从O 移向C ，电势能增大D ．若将点电荷一q 从O 移向C ．电势能增大答案：BD解析：电场是矢量，叠加遵循平行四边行定则，由2kQ E r =和几何关系可以得出，A 错B 对。

在O C →之间，合场强的方向向左，把负电荷从Ｏ移动到C ，电场力做负功，电势能增加，C 错D 对。

【高考考点】电场强度的叠加【易错提醒】混淆正电荷和负电荷在电场中的受力情况和电场力做功情况。

【备考提示】电场是每年高考的必考内容，考纲要求也很高。

本题涉及到了矢量运算，在教学中强化矢量的运算也很重要。

（上海卷）2A ．如图所示，把电量为－5×10－9C 的电荷，从电场中的A点移到B 点，其电势能＿＿＿（选填“增大”、“减小”或“不变”）；若A 点的电势U A ＝15V ，B 点的电势U B ＝10V ，则此过程中电场力做的功为＿＿＿＿J 。

【答案】：增大，－2.5×10－8【解析】：将电荷从从电场中的A 点移到B 点，电场力做负功，其电势能增加；由电势差公式U AB = Wq，W = qU AB = －5×10―9×(15－10)J=－2.5×10－8J 。

（上海卷）14．如图所示，在光滑绝缘水平面上，两个带等量正电的点电荷M 、N ，分别固定在A 、B 两点，O 为AB 连线的中点，CD 为AB 的垂直平分线。

在CO 之间的F 点由静止释放一个带负电的小球P （设不改变原来的电场分布），在以后的一段时间内，P 在CD 连线上做往复运动。

若（A ）小球P 的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中振幅不断减小（B ）小球P 的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中每次经过O 点时的速率不断减小 （C ）点电荷M 、N 的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P 往复运动过程中周期不断减小 （D ）点电荷M 、N 的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P 往复运动过程中振幅不断减小 答案：BCD【解析】：设F 与F ′绕O 点对称，在F 与F ′处之间，小球始终受到指向O 点的回复力作用下做往复运动，若小球P 带电量缓慢减小，则此后小球能运动到F ′点下方，即振幅会加大，A 错；每次经过O 点因电场力做功减少而速度不断减小，B 对；若点电荷M 、N 电荷量缓慢增大，则中垂线CD 上的场强相对增大，振幅减小，加速度相对原来每个位置增大，故一个周期的时间必定减小，C 、D 正确。

（上海卷）23．（12分）如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。

在Oxy 平面的ABCD 区域内，存在两个场强大小均为E 的匀强电场I 和II ，两电场的边界均是边长为L 的正方形（不计电子所受重力）。

（1）在该区域AB 边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD 区域的位置。

（2）在电场I 区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD 区域左下角D 处离开，求所有释放点的位置。

（3）若将左侧电场II 整体水平向右移动L /n （n ≥1），仍使电子从ABCD 区域左下角D 处离开（D 不随电场移动），求在电场I 区域内由静止释放电子的所有位置。

23．（12分）解：（1）设电子的质量为m ，电量为e ，电子在电场I 中做匀加速直线运动，出区域I 时的为v 0，此后电场II 做类平抛运动，假设电子从CD 边射出，出射点纵坐标为y ，有2012eEL mv = 22011()222L eE L y at m v ⎛⎫-== ⎪⎝⎭解得 y ＝14L ，所以原假设成立，即电子离开ABCD 区域的位置坐标为（－2L ，14L ） （2）设释放点在电场区域I 中，其坐标为（x ，y ），在电场I 中电子被加速到v 1，然后进入电场II 做类平抛运动，并从D 点离开，有2112eEx mv = 2211122eE L y at m v ⎛⎫== ⎪⎝⎭解得 xy ＝24L ，即在电场I 区域内满足议程的点即为所求位置。

（3）设电子从（x ，y ）点释放，在电场I 中加速到v 2，进入电场II 后做类平抛运动，在高度为y ′处离开电场II 时的情景与（2）中类似，然后电子做匀速直线运动，经过D 点，则有2212eEx mv =2221122eE L y y at m v ⎛⎫'-== ⎪⎝⎭ 2y e E L v a t mv ==，2yLy v nv '= 解得 21124xy L n ⎛⎫=+⎪⎝⎭，即在电场I 区域内满足议程的点即为所求位置 （海南卷）4、静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为φa 的a 点运动至电势为φb 的b 点．若带电粒子在a 、b 两点的速率分别为v a 、v b ，不计重力，则带电粒子的比荷q /m ，为A ．22a b b a ϕϕ--v vB ．22b a b aϕϕ--v v C ．222()a b b a ϕϕ--v v D ．222()b ab a ϕϕ--v v【答案】：C 【解析】：由电势差公式以及动能定理：W =qU ab =q (φa －φb )= 12m (v b 2－v a 2)，可得比荷为qm =v b 2－v a 22(φa －φb )。

（海南卷）5、质子和中于是由更基本的粒子即所谓“夸克”组成的．两个强作用电荷相反（类似于正负电荷）的夸克在距离很近时几乎没有相互作用（称为“渐近自由”）；在距离较远时，它们之间就会出现很强的引力（导致所谓“夸克禁闭”）．作为一个简单的模型，设这样的两夸克之间的相互作用力F 与它们之间的距离r 的关系为：101220, 0, 0, r r F F r r r r r ⎧⎪=-⎨⎪⎩＜＜≤≤＞式中F 0为大于零的常量，负号表示引力．用U 表示夸克间的势能，令U 0＝F 0(r 2—r 1)，取无穷远为势能零点．下列U －r 图示中正确的是【答案】：B【解析】：从无穷远处电势为零开始到r = r 2位置，势能恒定为零，在r = r 2到r = r1过程中，恒定引力做正功，势能逐渐均匀减小，即势能为负值且越来越小，此部分图像为A 、B 选项中所示；r ＜ r 1之后势能不变，恒定为－U 0，由引力做功等于势能将少量，故U 0=F 0(r 2－r 1)。