湘教版九年级数学上册单元测试卷附答案第5章 用样本推断总体
湘教版数学九年级上册第五章_用样本推断总体_单元检测试题(含答案)
湘教版九年级数学上册第五章用样本推断总体单元检测试题考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该地区有黄羊（）A.只B.只C.只D.只2.为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中捕获条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘．再从鱼塘中捞条鱼，如果在这条鱼中有条鱼是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数大约为（）A. B. C. D.3.为估计某地区麻雀的只数，先捉只给它们作上标志后放回，待完全混合后，再捉只，发现其中只有标志，从而估计该地区有麻雀（）只．A. B. C. D.4.为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行了次测验，成绩如下：（单位：分）若测验分数在分（含分）以上的为优秀，则甲、乙的优秀率分别为（）A.， B.，C.，D.，5.果园中为表示梨子、苹果、橘子的产量的百分比应选用（）A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.以上都不是6.某班同学参加植树，第一组植树棵，第二组植树棵，第三组树数棵，第四组植树棵．为了把这个班的植树情况清楚地反映出来，应该制作的统计图为（）A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.条形统计图、扇形统计图均可7.为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的统计图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周的课外阅读时间不少于小时的人数占全校人数的百分比约等于（）A. B. C. D.8.去年某市有人参加中考，为了了解他们的数学成绩，从中抽取名考生的数学成绩，其中有名考生达到优秀，那么该市约有多少名考生达到优秀（）A.名B.名C.名D.名9.去年某校有人参加中考，为了了解他们的数学成绩．从中抽取名考生的数学成绩，其中有名考生达到优秀，那么该校约有多少名考生达到优秀（）A.名 B.名 C.名 D.名10.某班名女同学的身高统计如下：身高那么名女同学的身高的中位数是（）A. B. C. D.二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11.要了解某班同学课外阅读文学、科辅、军事和游戏书籍在课外阅读中所占百分比的情况，最适合的统计图是________．。
湘教版九年级数学上册单元测试卷附答案第5章 用样本推断总体
第5章用样本推断总体一、选择题（共15小题；共60分）1. 为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有名学生中随机征求了名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为A. B. C. D.2. 在年的世界无烟日（月日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了个成年人，结果其中有个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是A. 调查的方式是普查B. 本地区只有个成年人不吸烟C. 样本是个吸烟的成年人D. 本地区约有的成年人吸烟3. 为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捉条鱼做记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后，再捕捞第二次，共条鱼，有条做了记号，则估计湖里有条鱼．A. B. C. D.4. 某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、“优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图．若该校学生共有人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为A. B. C. D.5. 某人从一袋黄豆中取出粒染成蓝色后放回袋中并混合均匀，接着抓出粒黄豆，数出其中有粒蓝色的黄豆，则估计这袋黄豆约有A. 粒B. 粒C. 粒D. 粒6. 对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如下：估计出售件衬衣，其中次品大约是A. 件B. 件C. 件D. 件7. 为了估计湖里有多少条鱼，先从湖里捕捞条鱼做上标记，然后放回池塘去，经过一段时间，带有标记的鱼完全混合于鱼群后，小刚又从湖里捕捞条鱼，发现有条有标记，那么你估计池塘里有多少条鱼A. 条B. 条C. 条D. 条8. 在一次生活垃圾分类知识竞赛中，某校七、八年级各有名学生参加，已知七年级男生成绩的优秀率为，女生成绩的优秀率为；八年级男生成绩的优秀率为，女生成绩的优秀率为．对于此次竞赛的成绩，下面有三个推断：①七年级男生成绩的优秀率小于八年级男生成绩的优秀率；②七年级学生成绩的优秀率一定小于八年级学生成绩的优秀率；③七、八年级所有男生成绩的优秀率一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率．所有合理推断的序号是A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③9. 周星驰拍摄的电影《美人鱼》取景地在深圳杨梅坑，据称是深圳最美的溪谷，为估计全罗湖区名九年级学生去过杨梅坑的人数，随机抽取名九年级学生，发现其中有名学生去过该景点，由此估计全区九年级学生中有个学生去过该景点．A. 人B. 人C. 人D. 人10. 我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得粒内夹谷粒，则这批米内夹谷约为A. 石B. 石C. 石D. 石11. 为了估计池塘里有多少条鱼，先从湖里捕捞条鱼记上标记，然后放回池塘去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合后，第二次再捕捞条鱼，发现有条鱼有标记，那么你估计池塘里大约有鱼．A. 条B. 条C. 条D. 条12. 某区对创建全国文明城区的满意程度进行随机调查，结果如图所示，据此可估计全区万居民对创建全国文明城区工作不满意的居民人数为A. 万B. 万C. 万D. 万13. 学校环保小组的同学随机调查了某小区户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：只）：，，，，，，，，，．利用学过的统计知识，根据上述数据估计该小区户家庭一周内共需要环保方便袋约A. 只B. 只C. 只D. 只14. 为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学连续天在同一时段统计通过该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如图所示的折线统计图：由此估计一个月（天）该时段通过该路口的汽车数量超过辆的天数为A. 天B. 天C. 天D. 天15. 在一个有万人的小镇，随机调查了人，其中有人看中央电视台的早间新闻，据此，估计该镇看中央电视台早间新闻的有A. 万人B. 万人C. 万人D. 万人二、填空题（共8小题；共40分）16. 某校随机抽取名同学进行关于“创全”的调查问卷，通过调查发现其中人对“创全”了解得比较全面，由此可以估计全校的名同学中，对于“创全”了解得比较全面的约有．17. 为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）：，，，，，，如果该班有名学生，那么根据提供的数据估计该周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为个．18. 质检部门从件电子元件中随机抽取件进行检测，其中有件是次品．试据此估计这批电子元件中大约有件次品．19. 永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，对某校进行了“防溺水”安全知识的测试．从七年级随机抽取了名学生的测试成绩（百分制），整理样本数据，得到下表：根据抽样调查结果，估计该校七年级名学生中，分（含分）以上的学生有人．20. 某校即将举行周年校庆，拟定了，，，四种活动方案，为了解学生对方案的意见，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人只能赞成一种方案），将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图．若该校有学生人，请根据以上统计结果估计该校学生赞成方案的人数为．21. 在线上教学期间，某校落实市教育局要求，督促学生每天做眼保健操．为了解落实情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为四类（A类：总时长分钟；B类：分钟总时长分钟；C类：分钟总时长分钟；D类：总时长分钟），将调查所得数据整理并绘制成如下两解不完整的统计图．该校共有名学生，请根据以上统计分析，估计该校每天做眼保健操总时长超过分钟且不超过分钟的学生约有人．22. 月日是世界读书日，这天某校为了解学生课外阅读情况，随机收集了名学生每周课外阅读的时间，统计如下：若该校共有名学生，试估计全校每周课外阅读时间在小时以上的学生人数为人．23. 某校计划为全体名学生提供以下五种在线学习的方式：在线听课、在线答题、在线讨论、在线答疑和在线阅读．为了解学生需求，该校随机对部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成扇形统计图（如图）．由这个统计图可知，全校学生中最喜欢“在线答疑”的学生人数约为人．三、解答题（共4小题；共50分）24. 为了估计鱼塘里鱼的数量，养殖工人网住条鱼，在每条鱼的尾巴上做个记号后放回鱼塘．等鱼游散后再网住条鱼，发现其中有条鱼尾巴上有记号，该鱼塘里约有多少条鱼?25. 小明家耗电较大的电器有空调、冰箱、电脑等，他家月份的电费为元，能否推测他家一年的电费接近元?为什么?26. 年月线上授课期间，小莹、小静和小新为了解所在学校九年级名学生居家减压方式情况，对该校九年级部分学生居家减压方式进行抽样调查．将居家减压方式分为（享受美食）、（交流谈心）、（室内体育活动）、（听音乐）和（其他方式）五类，要求每位被调查者选择一种自己最常用的减压方式．他们将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表、表和表．表：小莹抽取名男生居家减压方式统计表（单位：人）表：小静随机抽取名学生居家减压方式统计表（单位：人）表：小新随机抽取名学生居家减压方式统计表（单位：人）根据以上材料，回答下列问题：（1）小莹、小静和小新三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映出该校九年级学生居家减压方式情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处；（2）根据三人中能较好地反映出该校九年级居家减压方式的调查结果，估计该校九年级名学生中利用室内体育活动方式进行减压的人数．27. 某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级．随机抽取了名学生的有效问卷，数据整理如下：（1）求的值；（2）若该校有学生人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人?答案第一部分1. C2. D3. D4. A【解析】“良”和“优”的人数所占的百分比：，在人中成绩为“良”和“优”的总人数估计为（人）．5. B【解析】依题意可得，估计这袋黄豆：（粒）．6. D【解析】件，故选：D．7. A 【解析】设池塘中有条鱼，则，解得．答：估计池塘里大约有条鱼．故选：A．8. B9. A10. B11. B12. B 【解析】万万．13. B14. C15. C第二部分16.17.18.【解析】（件），即这批电子元件中大约有件次品，故答案为：．19.【解析】（人）．20.【解析】根据条形统计图和扇形统计图可知赞成方案的有人，占样本的，样本容量为：（人）．赞成方案的人数占比为：，该校学生赞成方案的人数为：（人）．21.22.【解析】（人）．答：估计全校每周课外阅读时间在小时以上的学生人数为人．23.【解析】最喜欢“在线答疑”的学生人数占被调查人数的百分比为，全校学生中最喜欢“在线答疑”的学生人数约为（人）．第三部分24. 设鱼塘里有条鱼．根据题意，得解得25. 不能．因为月份开空调用电量大，常温时一般不开空调，故不能根据月份的电费推算全年电费．26. （1）小新同学抽样调查的数据能较好地反映出该校九年级学生居家减压方式情况；小莹同学调查的只是男生，不具有代表性；小静同学调查的人数偏少，具有片面性，对整体情况的反映容易造成偏差．（2）（人）．答：该校九年级名学生中利用室内体育活动方式进行减压的大约有人．27. （1）由题意得：，解得．（2）（人）．答：估算“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生有人．。
湘教版2020-2021学年九年级数学上册第五章用样本推断总体单元检测题(含答案)
第五章用样本估计总体单元测试题姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共10题；共30分）1.某厂生产的2000件产品中，有不合格产品m件，今分10次各抽取50件产品进行检测，平均有不合格产品1件，对m的叙述正确的是（）A. m=40B. m≠40C. m的值应在40左右D. 无法确定2.在今年的八年级期末考试中，我校（1）（2）（3）（4）班的平均分相同，方差分别为S12＝20.8，S22＝15.3，S32＝17，S42＝9.6，四个班期末成绩最稳定的是（）A. （1）班B. （2）班C. （3）班D. （4）班3.为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有（）A. 12B. 48C. 72D. 964.李老师对本班50名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班AB型血的人数是（）组别A型 B型 AB型 O型占全班人数的百分比40% 30% 20%10%A. 20人B. 15人C. 5人D. 10人5.为了解2018年6月1日“限塑令”实施情况，当天某环保小组对3600户购物家庭随机抽取600户进行调查，发现其中有156户使用了环保购物袋购物，据此可估计该3600户购物家庭当日使用环保购物袋约有（）A. 936户B. 388户C. 1661户D. 1111户6.质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是（）A. 55B. 100C. 500D. 100007.九（2）班体育委员用划记法统计本班40名同学投掷实心球的成绩，结果如图所示：则这40名同学投掷实心球的成绩的众数和中位数分别是（）成绩 6 7 8 9 10人数正一正正一正正正A. 8，8B. 8，8.5C. 9，8D. 9，8.58.某市从参加数学质量检测的4355名学生中，随机抽取了部分学生的成绩为研究对象，结果如表所示：分数段0～60 60～72 72～84 84～96 96～108 108～120人数（人） 5 8 35 42 15百分比20% 40%则被抽取的学生人数是（）A. 70人B. 105人C. 175人D. 200人9.小靖想买双好的运动鞋，于是她上网查找有关资料，得到下表：颜色价格（元）备注甲红、白、蓝灰450 不易在雨天穿乙淡黄、浅绿、白、黑700 有很好防水性丙浅绿、淡黄、白黄条理500 防水性很好丁灰、白、蓝相间、条理350 较为防水她想买一双价格在300﹣600元之间，且她喜欢白色、红白相间、浅绿或淡黄色，并且防水性能很好，那么她应选（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁10.下表列出了北京市、上海市、江苏省、浙江省、安徽省等五个省（市）2002年10月城镇居民家庭总收入及平均每户家庭人口情况：（数据来源：《中国统计年鉴2002》）北京市上海市江苏省浙江省安徽省家庭总收入1128.44 1186.13 687.44 976.11 507.70平均每户家庭人2.99 2.89 2.93 2.823.02口则下列说法错误的是（）A. 人均收入最高的是上海市B. 人均收入最低的是安徽省C. 江苏省、安徽省两省合计的人均收入超过上海市、安徽省两省市合计的人均收入D. 江苏省、安徽省两省合计的人均收入不及上海市、安徽省两省市合计的人均收入二、填空题（共8题；共24分）11.一个样本有100个数据，最大的是351，最小的是75，组距为25，可分为________组．12.用在高速公路上行驶的汽车耗油1L所行走的路程来估计1L汽油能使汽车行走多少路程的试验中，样本的选取________．（填“可靠”或“不可靠”）13.某校共有学生1600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是足球，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为足球的学生有________人．14.青海湖自然保护区的工作人员为了估计区内白天鹅的只数，先捕捉了30只白天鹅，并在每只白天鹅的脚上套了铁环做记号后放回；一个月后，又捕捉了100只天鹅，发现其中有脚环的白天鹅5只，据此可估算该保护区内大约有白天鹅________只．15.为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查.整理样本数据，得到下表：视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上人数102 98 80 93 127根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是________.16.红树林中学共有学生1600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有________人．17.如表是某校八年级（8）班共50位同学身高情况的频数分布表，则表中的组距是________，身高最大值与最小值的差至多是________cm．组别（cm） 145.5～152.5 152.5～159.5 159.5～166.5 166.5～173.5频数（人） 9 19 14 818.已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为S甲2、S乙2，则S甲2________S乙2（填“＞”、“=”、“＜”）三、解答题（共7题；共66分）19.王老汉为了与顾客签订购销合同，对自己鱼塘中鱼的总质量进行了估计，第一次捞出100条，称得质量为184千克.并将每条鱼做上记号后放入水中，当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得质量为416千克，且带有记号的鱼有20条，王老汉的鱼塘中估计有鱼多少条鱼？总质量为多少千克？20.“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图，如图所示，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有________人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为________；（2）请补全条形统计图；21.某班“环卫小组”为了宣传环保的重要性，随机调查了本班10名同学的家庭在同一天内丢弃垃圾的情况．经统计，丢垃圾的质量如下（单位：千克）： 2 3 3 4 4 3 5 3 4 5根据上述数据，回答下列问题：（1）写出上述10个数据的中位数、众数；（2）若这个班共有50名同学，请你根据上述数据的平均数，估算这50个家庭在这一天丢弃垃圾的质量．22.如图，某中学为合理安排体育活动，在全校喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮球五种球类运动的1000名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查，了解学生最喜欢的一种球类运动，每人只能在这五种球类运动中选择一种．调查结果统计如下：解答下列问题：（1）本次调查中的样本容量是________；（2）a=________，b=________；（3）试估计上述1000名学生中最喜欢羽毛球运动的人数．球类名称乒乓球排球羽毛球足球篮球人数 a 12 36 18 b23.我市某中学积极开展“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”的活动．为此，校学生会在全校范围内随机抽取了若干名学生就某日午饭浪费饭菜情况进行调查，调查内容分为四种：A．饭和菜全部吃完；B．有剩饭但菜吃完；C．饭吃完但菜有剩；D．饭和菜都有剩．学生会根据统计结果，绘制了如下统计表和统计图，根据所提供的信息回答下列问题：（1）这次被抽查的学生有多少人？（2）求表中m、n的值，并补全条形统计图；（3）该中学有学生3200名，请估计这餐午饭有剩饭的学生人数，按每人平均剩10克米饭计算，这餐午饭将浪费多少千克米饭？选项频数频率A 30 mB n 0.2C 5 0.1D 5 0.124.某校八年级学生在一次射击训练中，随机抽取10名学生的成绩如下表，请回答问题：（1）填空：10名学生的射击成绩的众数是________，中位数是________．（2）求这10名学生的平均成绩．（3）若9环（含9环）以上评为优秀射手，试估计全年级500名学生中有多少是优秀射手？环数 6 7 8 9人数 1 5 225.北京和南京两城市月降水量统计表（单位：0.1 mm）1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月月份城市北京26 59 90 264 287 707 1 756 1 822 487 188 60 南京288 481 688 866 964 1 592 1 875 1 237 951 599 556 根据上表，回答下列问题：（1）哪一个城市一年的降水量大？哪一个城市一年的降水量变化幅度大？（2）两个城市在哪个月的降水量相差最大？差多少？（3）哪几个月两城市的降水量相差在30 mm以内.答案一、单选题1.C2.D3.C4.D5.A6.C7.C8.C9.C 10.C二、填空题11.12 12.不可靠13.680 14.600 15.7200 16.680 17.7；28 18.＜三、解答题19.解：由题意可知：第一次捞出的鱼的条数占鱼塘中鱼的总条数的.所以估计鱼塘中的鱼的总条数为100÷=1000(条)，鱼塘中每条鱼的平均质量为： (千克)，∴鱼塘中估计有1000条鱼，总质量为2.011×1000=2011(千克).20.（1）60；90°（2）解：了解的人数有：60﹣15﹣30﹣10=5（人），补图如下：（3）解：画树状图得：∵共有20种等可能的结果，恰好抽到1个男生和1个女生的有12种情况，∴恰好抽到1个男生和1个女生的概率为：= ．21.（1）解：将该组数据按顺序排列：2，3，3，3，3，4，4，4，5，5，故这10个数据的中位数为：=3.5；这10个数据中3出现次数最大，故众数为3（2）解：这50个家庭在这一天丢弃垃圾的质量=（2+3+3+4+4+3+5+3+4+5）÷10×50=180（千克）22.（1）120；（2）30；24；（3）解：喜欢羽毛球的人数为：1000×=300人23.（1）解：这次被抽查的学生数=5÷0.1=50（人）；答：这次被抽查的学生有50人．（2）解：m=30÷50=0.6；n=50×0.2=10；条形统计图如下：（3）解：这餐晚饭有剩饭的学生人数为：3200×（0.2+0.1）=960（人），960×10=9600（克）=9.6（千克）． 答：这餐晚饭将浪费9.6千克米饭． 24.（1）7环；7环 （2）解：10-1-5-2=2，＝7.5环，答：这10名学生的平均成绩为7.5环。
2020年湘教版数学九年级上册第5章用样本推断总体单元同步试卷及答案
第5章测试题一、选择题（共15小题）1．为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况．随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱动画节目的学生约有（）A．500名B．600名C．700名D．800名2．生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为（）A．1000只B．10000只C．5000只D．50000只3．要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布统计图4．某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有（）A．50人B．64人C．90人D．96人5．在一个有15万人的小镇，随机调查了3000人，其中有300人看中央电视台的早间新闻．据此，估计该镇看中央电视台早间新闻的约有（）A．2.5万人B．2万人C．1.5万人D．1万人6．质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是（）A．5 B．100 C．500 D．100007．要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞出100条鱼，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼．假设鱼在鱼塘内均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为（）A．5000条B．2500条C．1750条D．1250条8．下列统计图能够显示数据变化趋势的是（）A．条形图B．扇形图C．折线图D．直方图9．下列选项中，显示部分在总体中所占百分比的统计图是（）A．扇形图B．条形图C．折线图D．直方图10．从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性．下面叙述正确的是（）A．样本容量越大，样本平均数就越大B．样本容量越大，样本的方差就越大C．样本容量越大，样本的极差就越大D．样本容量越大，对总体的估计就越准确11．一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球．因此小亮估计口袋中的红球大约有（）个．A．45 B．48 C．50 D．5512．青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙？（）A．100只B．150只C．180只D．200只13．有4万个不小于70的两位数，从中随机抽取了3000个数据，统计如下：请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数约为（）A．92.16 B．85.23 C．84.73 D．77.9714．王大伯为了估计他家鱼塘里有多少条鱼，从鱼塘里捞出150条鱼，将它们作上标记，然后放回鱼塘．经过一段时间后，再从中随机捕捞300条鱼，其中有标记的鱼有30条，请估计鱼塘里鱼的数量大约有（）A．1500条B．1600条C．1700条D．3000条15．某校随机抽取200名学生，对他们喜欢的图书类型进行问卷调查，统计结果如图．根据图中信息，估计该校2000名学生中喜欢文学类书籍的人数是（）A．800 B．600 C．400 D．200二、填空题（共12小题）16．某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表．已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有人．17．某学校计划开设A，B，C，D四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门，为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，已知该校学生人数为2000人，由此估计选修A课程的学生有人．18．北京市2009﹣2014年轨道交通日均客运量统计如图所示．根据统计图中提供的信息，预估2015年北京市轨道交通日均客运量约 980 万人次，你的预估理由是．19．在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是．20．为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有条鱼．21．某学校计划开设A、B、C、D四门校本课程供全体学生选修，规定每人必须并且只能选修其中一门，为了了解各门课程的选修人数．现从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并把调查结果绘制成如图所示的条形统计图．已知该校全体学生人数为1200名，由此可以估计选修C课程的学生有人．22．七（一）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表（部分）：若该小区有800户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过10m的家庭约有 560 户．23．如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有人．24．某校在九年级的一次模拟考试中，随机抽取40名学生的数学成绩进行分析，其中有10名学生的成绩达108分以上，据此估计该校九年级640名学生中这次模拟考数学成绩达108分以上的约有名学生．25．某校九年级420名学生参加植树活动，随机调查了50名学生植树的数量，并根据数据绘制了如下条形统计图，请估计该校九年级学生此次植树活动约植树棵．26．某校在一次期末考试中，随机抽取八年级30名学生的数学成绩进行分析，其中3名学生的数学成绩达108分以上，据此估计该校八年级630名学生中期末考试数学成绩达108分以上的学生约有名．27．某校九年级有560名学生参加了市教育局举行的读书活动，现随机调查了70名学生读书的数量，根据所得数据绘制了如图的条形统计图，请估计该校九年级学生在此次读书活动中共读书本．三、解答题（共2小题）28．在对全市初中生进行的体质健康测试中，青少年体质研究中心随机抽取的10名学生的坐位体前屈的成绩（单位：厘米）如下：11.2，10.5，11.4，10.2，11.4，11.4，11.2，9.5，12.0，10.2（1）通过计算，样本数据（10名学生的成绩）的平均数是10.9，中位数是，众数是；（2）一个学生的成绩是11.3厘米，你认为他的成绩如何？说明理由；（3）研究中心确定了一个标准成绩，等于或大于这个成绩的学生该项素质被评定为“优秀”等级，如果全市有一半左右的学生能够达到“优秀”等级，你认为标准成绩定为多少？说明理由．29．据省环保网发布的消息，吉首市空气质量评价连续两年居全省14个省辖市城市之最，下表是吉首市2014年5月份前10天的空气质量指数统计表（一）2014年5月1日～10日空气质量指数（AQI）情况（二）空气质量污染指数标准（AQI）（1）请你计算这10天吉首市空气质量指数的平均数，并据此判断这10天吉首市空气质量平均情况属于哪个等级；（用科学计算器计算或笔算，结果保留整数）（2）按规定，当空气质量指数AQI≤100时，空气质量才算“达标”，请你根据表（一）和表（二）所提供的信息，估计今年（365天）吉首市空气质量“达标”的天数．（结果保留整数）参考答案：一、选择题（共15小题）1．为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况．随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱动画节目的学生约有（）A．500名B．600名C．700名D．800名【考点】用样本估计总体；扇形统计图．【分析】根据扇形统计图求出该校喜爱动画节目的学生所占的百分比，再乘以总人数即可．【解答】解：根据扇形统计图可得：该校喜爱动画节目的学生占1﹣35%﹣5%﹣10%﹣20%=30%，则该校喜爱动画节目的学生约有2000×30%=600（名）；故选B．【点评】此题考查了用样本估计总体，关键是根据扇形统计图求出该校喜爱动画节目的学生所占的百分比，用样本估计整体让整体×样本的百分比即可．2．生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为（）A．1000只B．10000只C．5000只D．50000只【考点】用样本估计总体．【分析】由题意可知：重新捕获500只，其中带标记的有5只，可以知道，在样本中，有标记的占到．而在总体中，有标记的共有100只，根据比例即可解答．【解答】解：100÷=10000只．故选B．【点评】本题考查了用样本估计总体的知识，体现了统计思想，统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息．3．要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布统计图【考点】统计图的选择．【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解答】解：根据题意，要求直观反映我市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．故选：C．【点评】此题主要考查统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．4．某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有（）A．50人B．64人C．90人D．96人【考点】用样本估计总体．【分析】随机抽取的50名学生的成绩是一个样本，可以用这个样本的优秀率去估计总体的优秀率，从而求得该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数．【解答】解：随机抽取了50名学生的成绩进行统计，共有15名学生成绩达到优秀，∴样本优秀率为：15÷50=30%，又∵某校七年级共320名学生参加数学测试，∴该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数为：320×30%=96人．故选：D．【点评】本题考查了用样本估计总体，这是统计的基本思想．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．5．在一个有15万人的小镇，随机调查了3000人，其中有300人看中央电视台的早间新闻．据此，估计该镇看中央电视台早间新闻的约有（）A．2.5万人B．2万人C．1.5万人D．1万人【考点】用样本估计总体．【专题】常规题型．【分析】求得调查样本的看早间新闻的百分比，然后乘以该镇总人数即可．【解答】解：该镇看中央电视台早间新闻的约有15×=1.5万，故选：C．【点评】本题考查了用样本估计总体的知识，解题的关键是求得样本中观看的百分比，难度不大．6．质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是（）A．5 B．100 C．500 D．10000【考点】用样本估计总体．【分析】先求出次品所占的百分比，再根据生产这种零件10000件，直接相乘得出答案即可．【解答】解：∵随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，∴次品所占的百分比是：，∴这一批次产品中的次品件数是：10000×=500（件），故选C．【点评】此题主要考查了用样本估计总体，根据出现次品的数量求出次品所占的百分比是解题关键．7．要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞出100条鱼，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼．假设鱼在鱼塘内均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为（）A．5000条B．2500条C．1750条D．1250条【考点】用样本估计总体．【分析】首先求出有记号的2条鱼在100条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数．【解答】解：由题意可得：50÷=2500（条）．故选：B．【点评】本题考查了统计中用样本估计总体，表示出带记号的鱼所占比例是解题关键．8．下列统计图能够显示数据变化趋势的是（）A．条形图B．扇形图C．折线图D．直方图【考点】统计图的选择．【分析】根据统计图的特点，要显示数据的变化趋势，选择折线统计图．【解答】解：易于显示数据的变化趋势和变化规律的统计图是折线统计图．故选C．【点评】考查了统计图的选择，扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比；折线统计图表示的是事物的变化情况；而条形统计图和直方图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．9．下列选项中，显示部分在总体中所占百分比的统计图是（）A．扇形图B．条形图C．折线图D．直方图【考点】统计图的选择．【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解答】解：在进行数据描述时，要显示部分在总体中所占的百分比，应采用扇形统计图；故选：A．【点评】本题考查统计图的选择，解决本题的关键是明确：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频率分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频率分布情况，易于显示各组之间频率的差别．10．从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性．下面叙述正确的是（）A．样本容量越大，样本平均数就越大B．样本容量越大，样本的方差就越大C．样本容量越大，样本的极差就越大D．样本容量越大，对总体的估计就越准确【考点】用样本估计总体．【专题】常规题型．【分析】用样本频率估计总体分布的过程中，估计的是否准确与总体的数量无关，只与样本容量在总体中所占的比例有关，对于同一个总体，样本容量越大，估计的越准确．【解答】解：∵用样本频率估计总体分布的过程中，估计的是否准确与总体的数量无关，只与样本容量在总体中所占的比例有关，∴样本容量越大，估计的越准确．故选：D．【点评】此题考查了抽样和样本估计总体的实际应用，注意在一个总体中抽取一定的样本估计总体，估计的是否准确，只与样本在总体中所占的比例有关．11．一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球．因此小亮估计口袋中的红球大约有（）个．A．45 B．48 C．50 D．55【考点】用样本估计总体．【分析】小亮共摸了100次，其中10次摸到白球，则有90次摸到红球；摸到白球与摸到红球的次数之比为1：9，由此可估计口袋中白球和红球个数之比为1：9；即可计算出红球数．【解答】解：∵小亮共摸了100次，其中10次摸到白球，则有90次摸到红球，∴白球与红球的数量之比为1：9，∵白球有5个，∴红球有9×5=45（个），故选：A．【点评】本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．12．青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙？（）A．100只B．150只C．180只D．200只【考点】用样本估计总体．【分析】从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，即在样本中有标记的所占比例为，而在整体中有标记的共有20只，根据所占比例即可解答．【解答】解：∵从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，∴在样本中有标记的所占比例为，∴池塘里青蛙的总数为20÷=200．故选：D．【点评】此题主要考查了用样本去估计总体，统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息．13．有4万个不小于70的两位数，从中随机抽取了3000个数据，统计如下：请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数约为（）A．92.16 B．85.23 C．84.73 D．77.97【考点】用样本估计总体；加权平均数．【分析】先计算这3000个数的平均数，即样本的平均数，再利用样本的平均数去估计总体平均数，即可解答．【解答】解：这3000个数的平均数为：=85.23，于是用样本的平均数去估计总体平均数，这这4万个数据的平均数约为85.23，故选：B．【点评】本题考查了用样本估计总体，解决本题的关键是求出样本的平均数．14．王大伯为了估计他家鱼塘里有多少条鱼，从鱼塘里捞出150条鱼，将它们作上标记，然后放回鱼塘．经过一段时间后，再从中随机捕捞300条鱼，其中有标记的鱼有30条，请估计鱼塘里鱼的数量大约有（）A．1500条B．1600条C．1700条D．3000条【考点】用样本估计总体．【分析】300条鱼里有30条作标记的，则作标记的所占的比例是30÷300=10%，即所占比例为10%．而有标记的共有150条，据此比例即可解答．【解答】解：150÷（30÷300）=1500（条），故选A．【点评】本题考查的是通过样本去估计总体，得出作标记的所占的比例是解答此题的关键．15．某校随机抽取200名学生，对他们喜欢的图书类型进行问卷调查，统计结果如图．根据图中信息，估计该校2000名学生中喜欢文学类书籍的人数是（）A．800 B．600 C．400 D．200【考点】用样本估计总体；扇形统计图．【专题】计算题．【分析】利用扇形统计图得到样本中喜欢文学类书籍的人数的百分比为40%，用它表示该校2000名学生中喜欢文学类书籍的人数的百分比，从而可估算出全校喜欢文学类书籍的人数．【解答】解：2000×40%=800（人）．估计该校2000名学生中喜欢文学类书籍的人数为800人．故选A．【点评】本题考查了用样本估计总体：用样本估计总体是统计的基本思想．用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差）．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．二、填空题（共12小题）16．某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表．已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有 240 人．【考点】用样本估计总体．【分析】先求出每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生所占的百分比，再乘以全校的人数，即可得出答案．【解答】解：根据题意得：1200×=240（人），答：估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有240人；故答案为：240．【点评】本题考查从统计表中获取信息的能力，及统计中用样本估计总体的思想．17．某学校计划开设A，B，C，D四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门，为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，已知该校学生人数为2000人，由此估计选修A课程的学生有 800 人．【考点】用样本估计总体；条形统计图．【分析】根据样本的数据，可得样本中选修A课程的学生所占的比例，利用样本估计总体，用总人数乘以选修A课程的学生所占的比例，可得答案．【解答】解：选修A课程的学生所占的比例：=，选修A课程的学生有：2000×=800（人），故答案为：800．【点评】本题考查了用样本估计总体，先求出样本所占的比例，估计总体中所占的比例．也考查了条形统计图，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．18．北京市2009﹣2014年轨道交通日均客运量统计如图所示．根据统计图中提供的信息，预估2015年北京市轨道交通日均客运量约 980 万人次，你的预估理由是因为2012﹣2013年发生数据突变，故参照2013﹣2014增长进行估算．．【考点】用样本估计总体；折线统计图．【分析】根据统计图进行用样本估计总体来预估即可．【解答】解：参考答案①：1038，按每年平均增长人数近似相等进行估算；参考答案②：980，因为2012﹣2013年发生数据突变，故参照2013﹣2014增长进行估算．（因为题目问法比较灵活，只要理由合理均可给分，估计学生答出980至1140之间均可给分）【点评】此题考查用样本估计总体，关键是根据统计图分析其上升规律．19．在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是 520 ．【考点】用样本估计总体；条形统计图．【专题】图表型．【分析】用所有学生数乘以课外阅读时间不少于7小时的人数所占的百分比即可．【解答】解：该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是1300×=520人，故答案为：520．【点评】本题考查了用样本估计总体的知识，解题的关键是求得样本中不少于7小时的人数所占的百分比．20．为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有 1200 条鱼．【考点】用样本估计总体．【分析】先打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，求出有标记的鱼占的百分比，再根据共有30条鱼做上标记，即可得出答案．【解答】解：∵打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，∴有标记的鱼占×100%=2.5%，∵共有30条鱼做上标记，∴鱼塘中估计有30÷2.5%=1200（条）．故答案为：1200．【点评】此题考查了用样本估计总体，关键是求出带标记的鱼占的百分比，运用了样本估计。
2019-2020学年湘教版九年级数学上册第五章用样本推总体单元测试题(含答案)
第五章单元检测卷[时间：90分钟分值：150分]一、选择题(每小题4分，共40分)1．去年某校有1 500人参加中考，为了了解他们的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩，其中有60名考生达到优秀，那么该校考生达到优秀的人数约有()A．400名B．450名C．475名D．500名2．甲、乙、丙、丁四位选手10次射击成绩的平均数都是8环，众数和方差如下表，则这四人中水平发挥最稳定的是()A.甲B．乙C．丙D．丁3．生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为()A．1 000只B．10 000只C．5 000只D．50 000只4．为保障市民的身体健康，卫生部门对某医药商店进行检查，抽查了某品牌的口罩5包(每包10只)，其中合格口罩的只数分别是：9，10，9，10，10，则估计该品牌口罩的合格率约是()A．95% B．96% C．97% D．98%5．某“中学生寒假环保小组”的同学随机调查了“御风锦江小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下(单位：只)：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9，利用上述数据估计该小区2 000户家庭一周内需要环保方便袋约() A．2 000只B．14 000只C．21 000只D．98 000只6．为调查某校2 000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱动画节目的学生约有()A．500名B．600名C．700名D．800名第6题图第7题图7．为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图(每小组的时间包含最小值，不包含最大值)，根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于 4 h的人数占全校人数的百分比约为()A．50% B．55% C．60% D．65%8．某校在“爱护地球，绿化祖国”的环保活动中，组织学生开展植树造林活动，为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，并将调查数据整理成下表：若该校共有1 000名学生，请估计该校学生植树总棵数是()A．5.8棵B．580棵C．1 160棵D．5 800棵9．青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，做上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，则估计这个池塘里有青蛙() A．100只B．150只C．180只D．200只10．小明想了解全校3 000名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面的统计图，根据图中所给信息，估计全校喜欢娱乐类节目的学生大约有( )A ．1 080名B ．900名C ．600名D ．108名 二、填空题(每小题4分，共32分)11．现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数为1.85米，方差分别为s 甲2＝0.32，s 乙2＝0.26，则身高较整齐的球队是___________队．12．某学校为了做好道路交通安全教育工作，随机抽取本校100名学生就上学的交通方式进行调查，根据调查结果绘制扇形图如图所示．若该校共有1 000名学生，请你估计全校步行上学的学生约有_________名．13．为了解某区3 600名九年级学生的体育训练情况，随机抽取了区内200名九年级学生进行了一次体育模拟测试，把测试结果分为四个等级：A 级：优秀；B 级：良好；C 级：及格；D 级：不及格，并将测试结果绘成了如图所示的统计图，由此估计全区九年级体育测试成绩可以达到优秀的人数约为_________人．14．为了估计湖里游多少条鱼，有下列方案：从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里去，经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕上200条，若其中带标记的鱼有25条，那么你估计湖里大约有________条鱼．15．某中学环保小组的同学随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用塑料袋的数量，数据如下(单位：只)：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9.根据上述数据估计该小区2 000户家庭一周内使用塑料袋的数量是___________只．16．某市加快了郊区旧房拆迁的步伐，为了解被拆迁的2 360户家庭对拆迁补偿方案是否满意，小明利用周末调查了其中的50户家庭，有32户对方案表示满意，则被拆迁的2 360户家庭对补偿方案，满意的百分率是_________．17．小明准备帮助父母预算11月份的电费情况，下表是11月初连续8天每天早上电表显示的读数：如果每千瓦时电的费用是0.53元，估计小明家11月的电费是_________元．18．某校九年级有560名学生参加了市教育局举行的读书活动，现随机调查了70名学生读书的数量，根据所得数据绘制了如图的条形统计图，请估计该校九年级学生在此读书活动中共读书_______________本．三、解答题(共7小题，满分78分)19．(10分)某学校抽查了某班级某月10天的用电量，数据如下表：(1)求这个班级平均每天的用电量；(2)已知该校共有20个班级，该月共计30天，试估计该校该月的总用电量．20．(10分)饮料店为了了解本店罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了8天该种饮料的日销售量，结果如下(单位：听)：33，32，28，32，25，24，31，35.(1)这8天的平均日销售量是多少听？(2)根据上面的计算结果，估计上半年(按181天计算)该店能销售这种饮料多少听？21．(10分)“限塑令”执行前，某校为了了解本校学生所在家庭使用塑料袋的数量情况，随机调查了10名学生所在家庭月使用塑料袋的数量，结果如下(单位：个)：65，70，85，75，85，79，74，91，81，95.(1)这10名学生所在家庭平均月使用塑料袋多少个？(2)“限塑令”执行后，家庭月使用塑料袋数量预计将减少50%，根据上面的计算结果，估计该校1 000名学生所在家庭月使用塑料袋可减少多少个？22．(10分)某运动鞋经销商随机调查某校40名女生的运动鞋号码，结果如下表：现在该经销商要进200双上述五种女运动鞋，你认为应该怎样进货比较合理？23．(12分)以“光盘”为主题的公益活动越来越受到社会的关注，某校为培养学生勤俭节约的习惯，随机抽查了部分学生(态度分为：赞成、无所谓、反对)，并将抽查结果绘制成如图所示的统计图(不完整)．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)此次抽样调查中，共抽查了多少名学生？(2)将条形统计图补充完整；(3)根据抽样调查结果，请你估计该校3 000名学生中有多少名学生持反对态度？24．(12分)为了迎接“炎帝故里寻根节”，某校开展了主题为“炎帝文化知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”“比较了解”“基本了解”“不太了解”四个等级，整理调查数据制成了下面的表格和如图所示的不完整的扇形统计图.根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)本次问卷调查共抽取的学生人数为________，表中m的值为________；(2)计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图；(3)若该校有学生1 500人，请根据调查结果估计这些学生中“不太了解”炎帝文化知识的人数约为多少？25．(14分)为了了解某市九年级学生的体育成绩(成绩均为整数)，随机抽取了部分学生的体育成绩并分段(A：20.5～22.5；B：22.5～24.5；C：24.5～26.5；D：26.5～28.5；E：28.5～30.5)统计如下，而且制成了如图所示的不完整的统计图．体育成绩统计表体育成绩统计图根据上面提供的信息，解答下列问题：(1)在统计表中，a＝________，b＝________，并将统计图补充完整；(2)小明说：“这组数据的众数一定在C中．”你认为小明的说法正确吗？__________(填“正确”或“错误”)．(3)若成绩在27分以上(含27分)定为优秀，则该市今年48 000名九年级学生中体育成绩为优秀的学生约有多少？参考答案[时间：90分钟分值：150分] 一、选择题(每小题4分，共40分)1．B2．B3．B4．B【解析】抽查了5包口罩的平均合格率为9＋10＋9＋10＋105×10×100%＝96%，则可估计该商店出售的这批口罩的合格率约为96%.5．B6．C【解析】根据扇形统计图可得：该校喜爱动画节目的学生占1－30%－5%－10%－20%＝35%，则该校喜爱动画节目的学生约有2 000×35%＝700(名)．7．C【解析】∵m＝40－5－11－4＝20，∴该校学生一周课外阅读时间不少于4h的人数占全校人数的百分比是20＋440×100%＝60%.8．D9．D【解析】∵从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，∴在样本中有标记的青蛙所占比例为440，∴池塘里青蛙的总数约为20÷440＝200(只)．10．A二、填空题(每小题4分，共32分)11．乙12．400 13．360 14．800 15．14 000 16．64% 17．63.6【解析】∵调查的7天内他家每天的用电平均数为49－217千瓦时，∴估计11月份的总用电量为49－217×30千瓦时，∴估计11月份的电费是49－217×30×0.53＝63.6元．18．2 040三、解答题(共7小题，满分78分)19．解：(1)平均用电量为(8＋9＋10×2＋13×3＋14＋15×2)÷10＝12(千瓦时)；(4分)(2)总用电量约为20×12×30＝7 200(千瓦时)．(10分)20．解：(1)这8天的平均日销售量是18×(33＋32＋28＋32＋25＋24＋31＋35)＝30(听)．(4分)(2)30×181＝5 430(听)，∴估计上半年该店能销售这种饮料5 430(听)．(10分)21．解：(1)110×(65＋70＋85＋75＋85＋79＋74＋91＋81＋95)＝80(个)．答：这10名学生所在家庭平均月使用塑料袋80个．(5分)(2)80×1 000×50%＝40 000(个)．答：“限塑令”执行后，估计该校1 000名学生所在家庭月使用塑料袋可减少40 000个. (10分)22．解：由调查结果可以确定35.5，36，36.5，37，37.5号码的鞋的比例为2∶3∶8∶6∶1.(5分)∴进200双鞋时，各种号码分别应进货：号码为35.5：200×110＝20(双)；号码为36：200×320＝30(双)；号码为36.5：200×25＝80(双)；号码为37：200×310＝60(双)；号码为37.5：200×120＝10(双)．(10分)23．解：(1)130÷65%＝200(名)．答：共抽查了200名学生. (4分)(2)“反对”的人数为200－130－50＝20(名)，补全条形统计图如答图所示．答图(3)3 000×20200×100%＝300(名)．答：估计该校3 000名学生中有300名学生持反对态度. (12分) 24．(1) 200 90【解析】(1)40÷20%＝200(人)，(2分) m ＝200×45%＝90；(4分)解：(2)50200×100%×360°＝90°，(6分) 补全扇形统计图如答图所示；(8分)答图(3)1 500×10%＝150(人)．答：这些学生中“不太了解”炎帝文化知识的人数约为150人．(12分) 25．(1) 0.15 60 (2) 错误【解析】(1)∵抽取的部分学生的总人数为12÷0.05＝240(人)， ∴a ＝36÷240＝0.15，b ＝240×0.25＝60.(4分) 统计图补充如答图所示：(5分)答图(2)C组数据范围是24.5～26.5，由于成绩均为整数，所以C组的成绩为25分或26分，虽然C组人数最多，但是25分或26分的人数不一定最多，所以这组数据的众数不一定在C中．故小明的说法错误．(8分)解：(3)48 000×(0.25＋0.20)＝21 600(人)．答：该市今年48 000名九年级学生中体育成绩为优秀的学生约有21 600人．(14分)。
【湘教版】九年级数学上册：第五章 用样本推断总体 单元检测题(含答案)
第五章用样本推断总体检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1 在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购.下面的统计量中最值得关注的是（）A.方差B.平均数C.中位数D.众数2.某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩及其方差如表所示.如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是( )甲乙丙丁8 9 9 81 1 1.2 1.3A.甲B.3.对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2.（1）这组数据的众数是3;（2）这组数据的众数与中位数的数值不相等;（3）这组数据的中位数与平均数的数值相等;（4）这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确结论的个数为（）A.1B.2C.3D.44.在一次歌咏比赛中,某选手的得分情况如下:92,88,95,93,96,95,94，这组数据的众数和中位数分别是( )A.94,94B.95,95C.94,95D.95,945.某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示.若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有（）A. 25人B. 35人C. 40人D. 100人6.下列说法中正确的有（）①描述一组数据的平均数只有一个；②描述一组数据的中位数只有一个；③描述一组数据的众数只有一个；④描述一组数据的平均数.中位数和众数都一定是这组数据里的数；⑤一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数.众数和中位数.A.1个B.2个C.3个D.4个7.某同学在本学期的前四次数学测验中得分依次是95,82,76,88，马上要进行第五次测验了，他希望五次成绩的平均分为85分，那么这次测验他应得（）分.A.84B.75C.82D.878.我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为111，96，47，68，70，77，105.则这七天空气质量指数的平均数是（）A.71.8B.77C.82D.95.79.某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1 000 m射击比赛，最后甲.乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲.乙两名战士的总成绩都是99环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（）A.甲的成绩比乙的成绩稳定B.乙的成绩比甲的成绩稳定C.甲.乙两人成绩的稳定性相同D.无法确定谁的成绩更稳定10.某赛季甲.乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确．．．的是（）A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B.甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数C.甲运动员得分的平均数大于乙运动员得分的平均数D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定二.填空题（每小题3分,共24分）11.某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算.已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是分.12.某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数是 .13.某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自已喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图.如果该校有1 200名学生，则喜爱跳绳的学生约有人.14.若一组数据1，2，x,4的众数是1，则这组数据的方差为______.15.九年级1班9名同学参加学校的植树活动，活动结束后，统计每人植树的情况，植了2棵树的有5人，植了4棵树的有3人，植了5棵树的有1人，那么平均每人植树________棵.16.某超市招聘收银员一名，对三名应聘者进行了三项素质测试.下面是三名应聘者的素质测试成绩：公司根据实际需要，对计算机.商品知识.语言三项测试成绩分别赋予权重4.3.2，则这三人中将被录用.17.一组数据：2 015，2 015，2 015，2 015，2 015，2 015的方差是________.18.某校八年级甲.乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计和计算后结果如下表：①甲.乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.上述结论正确的是___________（填序号）.三.解答题（共46分）19.（6分）某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数如下：加工零件数540 450 300 240 210 120人数 1 1 2 6 3 2（1）写出这15人该月加工零件数的平均数.中位数和众数. （2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理，为什么？20.（6分）为调查八年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机抽查了8名学生，他们每天完成作业所需时间（单位：）分别为：60，55，75，55，55，43，65，40.（1）求这组数据的众数.中位数.（2）求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间；如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？21.（6分）王大伯几年前承包了甲.乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%.现已结果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示.分别计算甲.乙两山样本的平均数，并估算出甲.乙两山杨梅的产量总和.22.（7分）某校在一次数学检测中，八年级甲.乙两班学生的数学成绩统计如下表：分数50 60 70 80 90 100人数甲班 1 6 12 11 15 5 乙班 3 5 15 3 13 11（1）甲班的众数是多少分，乙班的众数是多少分，从众数看成绩较好的是哪个班?（2）甲班的中位数是多少分，乙班的中位数是多少分，甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是多少；乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是多少，从中位数看成绩较好的是哪个班?（3）甲班的平均成绩是多少分，乙班的平均成绩是多少分，从平均成绩看成绩较好的班是哪个班?23.（7分）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲.乙.丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩（分）甲乙丙笔试75 80 90面试93 70 68根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得一票记作1分.（1）请算出三人的民主评议得分.（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？（3）根据实际需要，单位将笔试.面试.民主评议三项测试得分按的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？24.（7分）某学校举行一次体育测试，从所有参加测试的学生中随机抽取10名学生的成绩，制作出如下统计表和条形统计图：第24题图请回答下列问题：(1)孔明同学这次测试的成绩是87分，则他的成绩等级是；(2)请将条形统计图补充完整；(3)已知该校所有参加这次测试的学生中，有60名学生成绩是A等，请根据以上抽样结果，估计该校参加这次测试的学生总人数是多少.25.（7分）某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：其他信息作为参考.请你回答下列问题：（1）计算两班的优秀率.（2）求两班比赛成绩的中位数.（3）两班比赛数据的方差哪一个小？（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的理由.参考答案1. D 解析: 最值得学校食堂关注的应该是爱吃的人数最多的粽子，即数据中出现次数最多的数据——众数.2. B 解析: 因为乙和丙的平均成绩优于甲和丁的平均成绩，所以应从乙和丙中选取一名学生参赛，而乙学生成绩的方差小于丙学生成绩的方差，说明乙学生成绩稳定，所以应选乙参赛.3. A 解析：将这组数据按从小到大排列为2，2，3，3，3，3，3，3，6，6，10，共11个数，所以第6个数据是中位数，即中位数为 3.数据3的个数为6，所以众数为 3.平均数为，由此可知（1）正确，（2）.（3）.（4）均错误，故选A.4. D 解析:众数是指在一组数据中，出现次数最多的数据.在这组数据中，出现次数最多的是95，故这组数据的众数为95.中位数是指一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序重新排列后，如果有奇数个数据，中位数就是最中间的那个数；如果有偶数个数据，中位数就是最中间两个数的平均数.因此,这7个数据的中位数是第4个数据：94.5. C 解析：根据扇形统计图可知，参加乒乓球小组所占的百分比为1-35%-25%=40%，故参加乒乓球小组的人数最多，有40%40%2525=⨯(人). 6. B 解析：一组数据的中位数和平均数只有一个，但出现次数最多的数即为众数，可以有 多个，所以①②正确，③错误；由于一组数据的平均数是取各数的平均值，中位数是将原数据按由小到大(或由大到小)顺序排列后，进行计算得来的，所以平均数与中位数不一定是原数据里的数，故④错误；一组数据中的一个数大小发生了变化，它的平均数一定发生变化，众数.中位数可能发生改变，也可能不发生改变，所以⑤错误.7.A 解析：利用求平均数的公式.设第五次测验得分，则588768295x++++，解得. 8. C 解析: ==82.9. B 解析:本题考查了方差的意义，方差越小，数据越稳定.在甲.乙两名战士的总成绩相同的条件下，∵ >，∴ 乙的成绩比甲的成绩稳定. 10.D11. 90分 解析： 设孔明物理得分为x 分，根据题意，得95×60%+40%x =93，解得x =90.12.7 解析：观察条形统计图可知，环数7出现了7次，次数最多，即这组数据的众数为7.故答案为7.13.360 解析：由扇形统计图可知，喜爱跳绳的学生所占的百分比=1-15%-45%-10%=30%. ∵ 该校有1 200名学生，∴ 喜爱跳绳的学生约有1 200×30%=360（人）. 14.32解析：根据众数的意义得到x =1,这组数据的平均数12142,4x +++==所以这组数据的方差是()()()()22222113122212426442S ⎡⎤=-+-+-+-=⨯=⎣⎦.15.3 解析：==⨯+⨯+⨯9153452 3 (人)，所以平均每人植树3棵.16.小张 解析：∵ 小李的成绩是7045038025654329，小张的成绩是9772234235375490=++⨯+⨯+⨯，小赵的成绩是65234280355465=++⨯+⨯+⨯，∴小张将被 录用.17.0解析：先求出这组数据的平均数=2 015，然后根据方差公式=［+++++］＝0.18. ①②③ 解析：由于乙班学生每分钟输入汉字的平均数为135，中位数为151，说明有一半以上的学生都达到每分钟150个以上，而甲班学生的中位数为149，说明不到一半的学生达到150个以上，说明乙班优秀人数比甲班优秀人数多，故②正确；由平均数和方差的意义可知①③也正确. 19.解：（1）平均数：（件）；260152120321062402300450540=⨯+⨯+⨯+⨯++中位数：240件，众数：240件.（2）不合理，因为表中数据显示，每月能完成件以上的一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管是平均数，但不利于调动多数员工的积极性.因为既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为件较为合理.20.解：（1）在这8个数据中，55出现了3次，出现的次数最多，即这组数据的众数是55；将这8个数据按从小到大的顺序排列为40，43，55，55，55，60，65，75，其中最中间的两个数据都是55，即这组数据的中位数是55. （2）这8个数据的平均数是，所以这8名学生完成家庭作业的平均时间为.因为，所以估计该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求.21. 分析：根据平均数的求法求出平均数，再用样本估计总体的方法求出产量总和即可解答. 解： 40434403650=+++=甲x （kg ）， 40436484036=+++=乙x （kg ）， 甲.乙两山杨梅的产量总和为40×100×98%×2=7 840（kg ）. 22.解：（1）甲班中分出现的次数最多，故甲班的众数是分； 乙班中分出现的次数最多，故乙班的众数是分. 从众数看，甲班成绩好.（2）两个班都是人，甲班中的第人的分数都是分，故甲班的中位数是分； 乙班中的第人的分数都是分，故乙班的中位数是分.甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比为；乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比为.从中位数看成绩较好的是甲班. （3）甲班的平均成绩为；乙班的平均成绩为.从平均成绩看成绩较好的是乙班.23.分析：通过阅读图表获取信息，再根据题目要求进行平均数与加权平均数的计算.解：（1）甲.乙.丙的民主评议得分分别为50分.80分.70分. （2）甲的平均成绩为75935021872.6733++=≈（分），乙的平均成绩为80708023076.6733++=≈（分），丙的平均成绩为90687022876.0033++==（分）.由于76.67>76.00>72.67，所以乙将被录用. （3）如果将笔试.面试.民主评议三项测试得分按的比例确定个人成绩，那么甲的个人成绩为472.9433⨯75+3⨯93+3⨯50=++（分），乙的个人成绩为477433⨯80+3⨯70+3⨯80=++（分），丙的个人成绩为477.4433⨯90+3⨯68+3⨯70=++（分），由于丙的个人成绩最高，所以丙将被录用. 24.(1)A 等(2)补全条形统计图如图所示：第24题答图(3)∵ 随机抽取10名学生的成绩，10个中A 等有3个， ∴ A 等占的比例为310.∴ 总人数≈36020010÷=. 25. 解：（1）甲班的优秀率：52，乙班的优秀率：53.（2）甲班5名学生比赛成绩的中位数是97个；乙班5名学生比赛成绩的中位数是100个. （3）甲班的平均数=100597+118+96+100+89=（个）， 甲班的方差;乙班的平均数=1005104+91+110+95+100=（个）， 乙班的方差.∴.∴ 乙班比赛数据的方差小.（4）冠军奖状应发给乙班.因为乙班5名学生的比赛成绩的优秀率比甲班高，中位数比甲班大，方差比甲班小，综合评定乙班踢毽子水平较高.。
湘教版九年级上册数学第五章 用样本推断总体 单元测试题(有答案)
湘教版九年级数学上册第五章用样本推断总体单元评估检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.某班同学参加植树，第一组植树15棵，第二组植树18棵，第三组树数14棵，第四组植树19棵．为了把这个班的植树情况清楚地反映出来，应该制作的统计图为（）A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 条形统计图、扇形统计图均可2.（2017•德州）某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）A. 平均数B. 方差C. 众数D. 中位数3.小宁同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，该班血型为A型的有20人，那么该班血型为AB型的人数为（）A. 2人B. 5人C. 8人D. 10人4.母亲节快到了，某校团委随机抽取本校部分同学，进行母亲生日日期了解情况调查，分“知道、不知道、记不清”三种情况。
下面图①、图②是根据采集到的数据，绘制的扇形和条形统计图。
请你根据图中提供的信息，若全校共有990名学生，估计这所学校有知道母亲的生日的学生有（）名。
A. 440B. 495C. 550D. 6605.下列说法中，正确的是（）A. —个游戏中奖的概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖B. 为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式C. 一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8D. 若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小6.为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有名学生中随机征求了名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（）A. B. C. D.7.某校为举办“庆祝建党90周年”的活动，从全校1400名学生中随机调查了280名学生，其中有80人希望举办文艺演出，据此估计该学校希望举办文艺演出的学生人数为（）A. 1120B. 400C. 280D. 808.为了估计不透明的袋子里装有多少白球，先从袋中摸出10个球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出10个球，发现其中有一个球有标记，那么你估计袋中大约有（）个白球.A. 10B. 20C. 100D. 1219.某市社会调查队对城区内一个社区居民的家庭经济状况进行调查。
湘教版九年级上《第五章用样本推断总体》单元检测试卷含参考答案
【专题突破训练】湘教版九年级数学上册第五章用样本推断总体单元检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.（2017•德州）某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）A. 平均数B. 方差C. 众数D. 中位数2.下列说法，错误的是（）A. 为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法B. 众数在一组数据中若存在，可以不唯一C. 方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度D. 对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差3.某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）．被遮盖的两个数据依次是（）A. 3℃，2；B. 3℃，4；C. 4℃，2；D. 4℃，4．4.某校实施课程改革，为初三学生设置了A，B，C，D，E，F共六门不同的拓展性课程，现随机抽取若干学生进行了“我最想选的一门课”调查，并将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）根据图标提供的信息，下列结论错误的是（）A. 这次被调查的学生人数为200人B. 扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°C. 被调查的学生中最想选F的人数为35人D. 被调查的学生中最想选D的有55人5.某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（）A. 25，25B. 24.5，25C. 25，24.5D. 24.5，24.56.甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：通过计算可知两组数据的方差分别为S2甲=2.0，S2乙=2.7，则下列说法：①两组数据的平均数相同；②甲组学生比乙组学生的成绩稳定；③两组学生成绩的中位数相同；④两组学生成绩的众数相同。
其中正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.为了解某市初中生视力情况，有关部门进行了一次抽样调查，数据如下表，若该市共有初中生15万人，则全市视力不良的初中生的人数大约是（）A. 2160人B. 7.2万人C. 7.8万人D. 4500人8.为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图，观察该图，可知共抽查了60株黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结出的黄瓜根数是（）A. 12B. 12.5C. 13D. 149.某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）A. 15，15B. 15，15.5C. 15，16D. 16，1510.某“中学生暑期环保小组”的同学,随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：只）：6,5,7,8,7,5,8,10,5,9,利用上述数据估计该小区2 000户家庭一周内需要环保方便袋（）只. A. 2000 B. 14000 C. 28000 D. 98000二、填空题（共10题；共30分）11.某中学为了了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成条形统计图如图，由此可估计该校2400名学生中有________名学生是乘车上学的．12.我市少体校为了从甲、乙两名运动员中选出一名运动员参加省运动会百米比赛，组织了选拔测试，分别对两人进行了五次测试，成绩（单位：秒）以及平均数、方差如表：学校决定派乙运动员参加比赛，理由是________．13.彭山的枇杷大又甜，在今年5月18日“彭山枇杷节”期间，从山上5棵枇杷树上采摘到了200千克枇杷，请估计彭山近600棵枇杷树今年一共收获了枇杷________千克．14.甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”活动，五次比赛成绩的平均分都是85分，如果甲比赛成绩的方差为S甲2＝16.7，乙比赛成绩的方差为S乙2＝28.3，那么成绩比较稳定的是________(填“甲”或“乙”)．15.某校九年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班能参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计和计算后结果如下表：有一位同学根据上面表格得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大. 上述结论正确的是________（填序号）.16.如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生1000人，则根据此估计步行上学的有________人．17.某养鱼专业户为了估计鱼塘中鱼的总条数，他先从鱼塘中捞出100条，将每条鱼作了记号后放回水中，当它们完全混合于鱼群后，再从鱼塘中捞出100条鱼，发现其中带记号的鱼有10条，估计该鱼塘里约有________ 条鱼.18.某学校共有学生3000人，为了解学生的课外阅读情况，随机调查了200名同学，其中120人有阅读课外书的习惯，则该学校大约________人有阅读课外书的习惯．19.某人走进一家商店,进门付l角钱,然后在店里购物花掉当时他手中钱的一半,走出商店付1角钱;之后,他走进第二家商店付1角钱,在店里花掉当时他手中钱的一半, 走出商店付1角钱;他又进第三家商店付l角钱,在店里花掉当时他手中钱的一半,出店付1角钱;最后他走进第四家商店付l角钱,在店里花掉当时他手中钱的一半, 出店付1角钱,这时他一分钱也没有了.该人原有钱的数目是________角.20.为了解某校师生捐书情况，随机调查了部分师生，根据调查结果绘制了如图所示的统计图．若该校共有师生1000人，则捐文学类书籍的师生约有________人．三、解答题（共10题；共60分）21.一个水库养了某种鱼，从中捕捞了20条，称得它们的重量如下：（单位：千克）1.15、1.04、1.11、1.07、1.10、1.32、1.25、1.19、1.15、1.21、1.18、1.14、1.09、1.25、1.21、1.29、1.16、1.24、1.12、1.16，那么这组数据的平均数是多少？我们能否据此估计水库中鱼的平均重量？22.某农场学校积极开展阳光体育活动，组织了八年级学生定点投篮，规定每人投篮3次．现对八年级（5）班每名学生投中的次数进行统计，绘制成如下的两幅统计图，根据图中提供的信息，回答下列问题．（1）求出八年级（5）班学生人数；（2）补全两个统计图；（3）求出扇形统计图中3次的圆心角的度数；（4）若八年级有学生200人，估计投中次数在2次以上（包括2次）的人数．23.体育课上，老师为了解女学生定点投篮的情况，随机抽取8名女生进行每人4次定点投篮的测试，进球数的统计如图所示．（1）求女生进球数的平均数、中位数；（2）投球4次，进球3个以上（含3个）为优秀，全校有女生1200人，估计为“优秀”等级的女生约为多少人？24.某中学以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，给出如下两幅未完成的统计图，请根据图①和图②所提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样查中，一共调查了多少名学生？（2）把折线统计图①补充完整；（3）求出扇形统计图②中体育部分所对应的圆心角的度数；（4）如果这所中学共有学生1800名，那么你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．25.人类的血型一般可分为A，B，AB，O型四种，宁波市中心血战2015年共有8万人无偿献血，血战统计人员由电脑随机选出20人，血型分别是：O，A，O，B，O，A，A，AB，A，O，O，B，AB，B，O，A，O，B，O，A．（1）请设计统计表分类统计这20人各类血型人数；（2）若每位献血者平均献血200毫升，一年中宁波市各医院O型血用血量约为6×106毫米，请你估计2015年这8万人所献的O型血是否够用？26. (本题8分)某校为了解学生体质情况，从各年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试.每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级.统计员在将测试数据绘制成图表时发现，优秀漏统计4人，良好漏统计6人，于是及时更正，从而形成如下图表.请按正确数据解答下列各题：（1）填写统计表.（2）根据调整后数据，补全条形统计图.（3）若该校共有学生1500人，请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数．27.某中学开展“阳光体育一小时”活动．根据学校事假情况，决定开设四项运动项目：A：踢毽子；B：篮球；C：跳绳；D：乒乓球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了n名学生进行问卷调查，每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的运动项目．收回全部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如下的统计图，若参与调查的学生中喜欢A方式的学生的人数占参与调查学生人数的40%．根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）求n的值．（2）求参与调查的学生中喜欢C的学生的人数．（3）根据统计结果，估计该校1800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数．28.某班同学分三组进行数学活动，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况，八年级300名同学零花钱的最主要用途情况，九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据．根据以上信息，请回答下列问题：（1）七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少；（2）补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图；（3）九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时？（结果保留一位小数）29.某校开展以感恩教育为主题的艺术活动，举办了四个项目的比赛，它们分别是演讲、唱歌、书法、绘画．要求每位同学必须参加，且限报一项活动．以九年级（1）班为样本进行统计，并将统计结果绘成如图1、图2所示的两幅统计图．请你结合图示所给出的信息解答下列问题．（1）求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比？（2）求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在扇形圆心角的度数？（3）若该校九年级学生有600人，请你估计这次艺术活动中，参加演讲和唱歌的学生各有多少人？30.“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某食品厂为了解市民对去年销售量较好的肉馅粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图．请根据以上信息回答：⑴本次参加抽样调查的居民有多少人？⑵将不完整的条形图补充完整．⑶若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数？⑷若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个煮熟后，小王吃了俩个，用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率？答案解析部分一、单选题1.【答案】C2.【答案】A3.【答案】D4.【答案】D5.【答案】A6.【答案】B7.【答案】B8.【答案】C9.【答案】B10.【答案】B二、填空题11.【答案】31212.【答案】虽然甲、乙两名运动员的平均成绩相同，但乙运动员的成绩的方差较小，成绩稳定13.【答案】2400014.【答案】甲15.【答案】①②③16.【答案】40017.【答案】100018.【答案】1800．19.【答案】4520.【答案】350三、解答题21.【答案】这组数据的平均数=（1.15+1.04+…+1.16）÷20=1.172（千克）．能估计水库中鱼的平均重量，估计水库中鱼的平均重量为1.172千克22.【答案】解：（1）八年级（5）班学生人数：2÷5%=40（人）；（2）投中两次的人数：40-2-12-8=18（人），18÷40×100%=45%，8÷40×100%=20%．如图所示：（3）360°×20%=72°；（4）200×（1-5%-30%）=130（人），答：投中次数在2次以上（包括2次）的人数有130人．23.【答案】（1）解：由条形统计图可得，女生进球数的平均数为：（1×1+2×4+1×3+4×2）÷8=2.5（个）；∵第4，5个数据都是2，则其平均数为：2；∴女生进球数的中位数为：2，（2）解：样本中优秀率为：38=450（人），故全校有女生1200人，“优秀”等级的女生为：1200× 38答：“优秀”等级的女生约为450人24.【答案】解：（1）90÷30%=300（名），故一共调查了300名学生；（2）艺术的人数：300×20%=60（名），其它的人数：300×10%=30（名）；补全折线图如图：×360°=48°；（3）体育部分所对应的圆心角的度数为：40300=480（名）．（4）1800×8030025.【答案】解：（1）统计表格如图：×8×104×200=6.4×106，（2）8206.4×106＞6×106，答：O型血够用．26.【答案】（1）解：填写的统计表如图1所示：（2）解：补全的条形统计图如图2所示：（3）解：抽取的学生中体能测试的优秀率为：12÷50=24％；∴该校体能测试为“优秀”的人数为1500×24％=360（人）27.【答案】解：（1）80÷40%=200（人）；（2）200﹣80﹣30﹣50=40（人）；×1800=90（人），（3）40−30200答：该校1800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多90人．28.【答案】解：（1）冰红茶的百分比为100%﹣25%﹣25%﹣10%=40%，冰红茶的人数为400×40%=160（人），即七年级同学最喜欢喝“冰红茶”的人数是160人；（2）补全频数分布直方图如右图所示．（小时）．（3）1×50+1.5×80+2×120+2.5×5050+80+120+50答：九年级300名同学完成家庭作业的平均时间约为1.8小时．×100%=50（人），29.【答案】解：（1）学生的总数是：2040%×100%=20%，参加书法比赛的学生所占的比例是：1050则参加绘画比赛的学生所占的比例是：1﹣28%﹣40%﹣20%=12%，（2）参加书法比赛的学生所占的比例是20%，则扇形的圆心角的度数是：360×20%=72°；（3）参加演讲比赛的人数是：600×28%=168（人），参加唱歌比赛的人数是：600×40%=240（人）．30.【答案】解：（1）60÷10%=600（人）．答：本次参加抽样调查的居民有600人．（2）如图；（3）8000×40%=3200（人）．答：该居民区有8000人，估计爱吃D粽的人有3200人。
湘教版九年级上册数学第5章 用样本推断总体含答案
湘教版九年级上册数学第5章用样本推断总体含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、甲、乙、丙、丁四人各进行10次射击测试，它们的平均成绩相同，方差分别是，则射击成绩比较稳定的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁2、要了解某同学的数学考试成绩是否稳定，需要了解该同学近几次考试成绩的（）.A.平均数B.中位数C.众数D.方差3、某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类；②去图书馆收集学生借阅图书的记录；③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比；④整现借阅图书记录并绘制频数分布表．正确统计步骤的顺序是（）A.②→③→①→④B.②→④→③→①C.③→④→①→②D.①→②→④→③4、甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表．则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是（）甲的成绩乙的成绩丙的成绩环数7 8 9 10 环数7 8 9 10 环数7 8 9 10 频数 4 6 6 4 频数 6 4 4 6 频数 5 5 5 5A.甲B.乙C.丙D.3人成绩稳定情况相同5、某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）．被遮盖的两个数据依次是（）A.3℃，2；B.3℃，4；C.4℃，2；D.4℃，4．6、小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱况，从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面的统计图：根据图中所给信息，全校喜欢娱乐类节目的学生大约有（）人．A.1080B.900C.600D.1087、某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有10件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为（）A.2万件B.16万件C.18万件D.10万件8、某学校举行一场知识竞赛活动，竞赛共有4小题，每小题5分，答对给5分，答错或不答给0分，在该学校随机抽取若干同学参加比赛，成绩被制成不完整的统计表如下.成绩人数（频数）百分比（频率）5 0.210 515 0.420 5 0.1根据表中已有的信息，下列结论正确的是（）A.共有40名同学参加知识竞赛B.抽到的同学参加知识竞赛的平均成绩为10分C.已知该校共有800名学生，若都参加竞赛，得0分的估计有100人D.抽到同学参加知识竞赛成绩的中位数为15分9、要反映花都区六月上旬每天的最高气温的变化趋势，最宜采用（）A.折线图B.条形图C.扇形图D.直方图10、随机抽取某城市30天的空气质量状况如下表，当污染指数≤100时为良，请根据以下记录估计该城市一年(以365天计)中，空气质量达到良以上的天数为 ( )A.216天B.217天C.218天D.219天11、在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示则这些运动员成绩的中位数、众数分别是（）A.4.65、4.70B.4.65、4.75C.4.70、4.75D.4.70、4.7012、从500个数据中用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，在频数分布表中，落在126.5～130.5这一组的频率是0.12，那么估计总体数据在126.5～130.5之间的个数为（）A.60B.120C.12D.613、为了看清楚电脑硬盘上文件占用空间及储存量剩余情况，则最适合使用的统计图为（）A.条形统计图B.扇形统计图C.折现统计图D.以上都不是14、一次体育课上,15名男生跳高成绩如下表，他们跳高成绩的中位数和众数分别是( )跳高成绩1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75(m)跳高人数 1 3 2 5 3 115、某校关注学生的用眼健康，从九年级500名学生中随机抽取了30名学生进行视力检查，发现有12名学生近视眼，据此估计这500名学生中，近视的学生人数约是（）A.150B.200C.350D.400二、填空题(共10题，共计30分)16、为了估计鱼塘有多少条鱼，我们从塘里先捕上条鱼做上标记，再放回塘里，过了一段时间，待带有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次捕上 条鱼，发现有 条鱼带有标记，则估计塘里有________条鱼．17、下表是我市某一天在不同时段测得的气温情况：则这一天的气温的温差是________ ℃，温度最接近的两个时间是________与________ 0：00 4：00 8：00 12：00 16：00 20：0025℃ 27℃ 29℃ 32℃ 34℃ 30℃18、某养鱼专业户为了估计鱼塘中鱼的总条数，他先从鱼塘中捞出100条，将每条鱼作了记号后放回水中，当它们完全混合于鱼群后，再从鱼塘中捞出100条鱼，发现其中带记号的鱼有10条，估计该鱼塘里约有________ 条鱼. 19、李好在六月月连续几天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下： 日期 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 … 30号 电表显示（度）120123127132138141145148…估计李好家六月份总月电量是________。
湘教版九年级数学上册 第5章 用样本推断总体 单元测试卷(2024年秋)
湘教版九年级数学上册第5章用样本推断总体单元测试卷（2024年秋）一、选择题(每题3分，共30分)1．[2024·湘潭四中模拟]林场去年种植了10000棵树苗，年底抽查了其中的1000棵，死亡率是2%．请你估计一下，林场去年种植的这批树苗的成活率是() A．80%B．2%C．98%D．96%2．[2022·内江]某4S店今年1～5月新能源汽车的销量(辆数)分别如下：25，33，36，31，40，这组数据的平均数是()A．34B．33C．32．5D．313．在某次试验中，甲、乙两种水稻品种进行产量稳定试验，各选取了8块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为1200千克/亩，s2甲＝186.9，s2乙＝325.3．为保证产量稳定，适合推广的品种为()A．甲B．乙C．甲、乙均可D．无法确定4．[2023·牡丹江]一组数据1，x，5，7有唯一众数，且中位数是6，则平均数是()A．6B．5C．4D．35．生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林．一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只．估计这片山林中雀鸟的数量为()A．1000只B．10000只C．5000只D．50000只6．[2022·嘉兴]A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是()A．⎺x A>⎺x B且s2A>s2B B．⎺x A>⎺x B且s2A<s2BC．⎺x A<⎺x B且s2A>s2B D．⎺x A<⎺x B且s2A<s2B7．在体检调查中，把部分学生的身高作为样本，样本数据落在1．6～2．0米之间的频率为0．28，于是可估计2000名体检的学生中，身高在1．6～2．0米之间的有()A．56名B．560名C．80名D．150名8．[2023·上海]如图，为了调查不同时间段的车流量，某学校的兴趣小组统计了不同时间段的车流量，如图是各时间段的小车与公交车的车流量，则下列说法正确的是()A．小车的车流量比公交车的车流量稳定B．小车的车流量的平均数较大C．小车与公交车车流量在同一时间段达到最小值D．小车与公交车车流量的变化趋势相同9．[2024·临清新华中学月考]某中学对学生最喜欢的课外体育项目进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项，根据得到的数据，绘制的不完整统计图如图所示，则下列说法中不正确的是()A．这次调查的样本容量是200B．估计全校1600名学生中，最喜欢排球的大约有240人C．扇形统计图中，跳绳所对应的圆心角是45°D．被调查的学生中，最喜欢羽毛球的有60人10．[2024·长春市九台区期末]小明、小聪参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如图两个统计图．根据图中信息，有下面四个推断：①这5期的集训共有56天；②小明5期测试的平均成绩是11．68秒；③从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑；④从测试成绩看，两人的最好成绩都是在第4期出现，建议集训时间定为14天．所有合理推断的序号是()A ．①③B ．②④C ．②③D ．①④二、填空题(每题3分，共24分)11．已知某组数据的频数为25，样本容量为100，则这组数据的频率是________．12．[2023·抚顺]某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取一名成绩稳定的参加比赛，这两名运动员10次测试成绩(单位：m)的平均数是⎺x 甲＝6．01，⎺x 乙＝6．01，方差是s 2甲＝0．01，s 2乙＝0．02，那么应选________去参加比赛．(填“甲”或“乙”)13．质检部门从1000件电子元件中随机抽取100件进行检测，其中有2件是次品．据此估计这批电子元件中有________件次品．14．[2022·丽水]在植树节当天，某班的四个绿化小组植树的棵数如下：10，8，9，9，则这组数据的平均数是________．15．6月6日是全国爱眼日，某校对七年级学生进行了视力监测，收集了部分学生的监测数据，并绘制成了频数分布直方图，从左至右每个小长方形的高的比为1∶4∶3∶2，其中第三组的频数为45，则共收集了________名学生的监测数据．16．某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩(40～100分)进行分析，并将其分成了六段后绘制成如图所示的频数直方图(其中70～80分这一段因故看不清，每段数据包含最小值，不包含最大值)，若60分以上(含60分)为及格，根据图中信息估计这次测试的及格率为________．17．小明爸爸种了100棵荔枝树，现进入收获期，收获时先随意采摘5棵树上的荔枝，称得每棵树上的荔枝质量如下(单位：千克)：100，98，102，103，97．若荔枝售价为每千克20元，估计今年小明爸爸卖荔枝的收入为________元．18．[2024·益阳六中月考]某中学抽取部分学生对“你最喜欢的球类运动”进行问卷调查，收集整理数据后列频数频率分布表(部分)如下(其中m，n为已知数)，则mn的值为________．项目乒乓球羽毛球篮球足球频数8050m频率0．40．25n三、解答题(19题10分，其余每题14分，共66分)19．某鱼塘放养鱼苗500尾，成活率为80%，成熟后，质量在0.75千克以上的鱼为优质鱼．若在一天中随机捞出一条鱼，称出其质量，再放回去，不断重复上面的试验，共捞了50次，有32条鱼的质量在0.75千克以上．若优质鱼的利润为4元/千克，则这个鱼塘在优质鱼上大约可获利多少元？20．[2022·安顺]国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》指出，要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理．某校数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了七年级部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t(单位：小时)进行了调查，将数据整理后得到下面不完整的统计表．请根据统计表中的信息回答下列问题．(1)统计表中的a＝________，b＝________；(2)请估计该校600名七年级学生中平均每天的睡眠时间不足9小时的人数；(3)研究表明，初中生每天睡眠时间低于9小时，会影响学习效率，请你根据以上调查统计结果，向学校提出一条合理化的建议．睡眠时间t频数频率t<730.067≤t<8a0.168≤t<9100.209≤t<1024bt≥1050.1021．[2023·金华]为激发学生参与劳动的兴趣，某校开设了以“端午”为主题的活动课程，要求每名学生在“折纸龙”“采艾叶”“做香囊”与“包粽子”四门课程中选其中一门，随机调查了本校部分学生的选课情况，绘制了两幅不完整的统计图．请回答下列问题：(1)求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图．(2)本校共有1000名学生，若每间教室最多可安排30名学生，试估计开设“折纸龙”课程的教室至少需要几间．22．[2024·湖南师范大学附属中学月考]“秋风响，蟹脚痒，正是食蟹好时节．”某蟹农在今年5月中旬向自家蟹塘投放蟹苗1200只，为赶在食蟹旺季前上市销售，该蟹农于9月中旬在蟹塘随机试捕了四次，获得如下数据：(1)求四次试捕中平均每只蟹的质量；(2)若蟹苗的成活率为75%，请估计在9月中旬试捕期间，该蟹塘中螃蟹的总质量为多少千克；(3)若第三次试捕的螃蟹的质量(单位：g)分别为169，170，a，174，168．求a的值及该次试捕所得螃蟹的质量数据的方差．数量/只平均每只蟹的质量/g第一次试捕4171第二次试捕5168第三次试捕5170第四次试捕617123．垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三位运动员每人10次垫球测试的成绩．测试规则为每次连续接球10个，每垫球到位1个记1分．运动员丙测试成绩统计表测试序号12345678910成绩/分768b758a87丙测试成绩的平均数和众数都是7分．(1)统计表中的a＝________，b＝________．(2)若在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？请用你所学过的统计量加以分析说明(参考数据：三人成绩的方差分别为s2甲＝0．81，s2乙＝0．4，s2丙＝0．8)．答案一、1.C 2.B 3.A4．B 【点拨】∵一组数据1，x ，5，7有唯一众数，∴x 的值只能是1，5或7.∵中位数是6，∴x ＝7.∴平均数为14(1＋5＋7＋7)＝5.故选B .5．B 【点拨】由易题知山林中有标记的雀鸟占雀鸟总数的百分比约为5500＝1%，由于有100只雀鸟做了标记，所以估计山林中雀鸟的数量为1001%＝10000(只)．故选B.6．B7．B 【点拨】由于样本数据落在1.6～2.0米之间的频率为0.28，所以估计2000名体检的学生中，身高在1.6～2.0米之间的有2000×0.28＝560(名)．故选B.8．B9．C 【点拨】∵70÷35%＝200(人)，∴这次调查的样本容量为200，故A 不符合题意；∵最喜欢羽毛球的有200×30%＝60(人)，∴最喜欢排球的有200－60－30－70－10＝30(人)，∴1600×30200＝240(人)，∴估计全校1600名学生中，最喜欢排球的大约有240人，故B 不符合题意；∵360°×30200＝54°，∴扇形统计图中，跳绳所对应的圆心角是54°，故C 符合题意；由上面可知，被调查的学生中，最喜欢羽毛球的有60人，故D 不符合题意．故选C.10．A 【点拨】这5期的集训共有5＋7＋10＋14＋20＝56(天)，故①正确；小明5期测试的平均成绩是(11.83＋11.72＋11.52＋11.58＋11.65)÷5＝11.66(秒)，故②错误；从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑，故③正确；从测试成绩看，两人的最好成绩小明是在第3期出现，小聪是在第4期出现，建议集训时间定为10～14天，故④错误．故选A.二、11.0.2512.甲13.2014．9【点拨】由题意可知，平均数＝10＋8＋9＋94＝9.15．150【点拨】∵从左至右每个小长方形的高的比为1∶4∶3∶2，∴从左至右的频数比为1∶4∶3∶2.∴第三组所占的比例为31＋4＋3＋2＝310.∵第三组的频数为45，∴共收集了45÷310＝150(名)学生的监测数据．16．75%【点拨】由题图信息可求出70～80分的学生人数为60－6－9－9－15－3＝18，那么60分以上(含60分)的人数有9＋18＋15＋3＝45，所以及格率为4560×100%＝75%.17．200000【点拨】根据题意得(100＋98＋102＋103＋97)÷5×100×20＝200000(元)．故估计今年小明爸爸卖荔枝的收入为200000元．18．5【点拨】由频率＝频数总数可得，抽取的学生总数＝800.4＝200，所以最喜欢篮球的人数为200×0.25＝50，即m ＝50，所以最喜欢足球的人数为200－80－50－50＝20，所以频率n ＝20200＝0.1，所以mn ＝50×0.1＝5.三、19.【解】∵共捞了50次，有32条鱼的质量在0.75千克以上，∴估计鱼塘中质量在0.75千克以上的鱼有500×80%×3250＝256(条)．∴256×4×0.75＝768(元)．答：这个鱼塘在优质鱼上大约可获利768元．20．【解】(1)8；0.48【点拨】根据睡眠时间t <7组别的频数和频率可知，本次调查的学生总人数＝30.06＝50，∴睡眠时间7≤t <8组别的频数a ＝50×0.16＝8，睡眠时间9≤t <10组别的频率b ＝2450＝0.48.(2)∵每天的睡眠时间不足9小时的频率之和为0.20＋0.16＋0.06＝0.42，∴估计该校600名七年级学生中平均每天的睡眠时间不足9小时的学生有600×0.42＝252(名)．(3)由(2)可知该学校七年级学生中平均每天的睡眠时间低于9小时的学生有252名，为了让学生有充足的睡眠时间，建议学校尽量让学生在学校完成作业，课后少布置作业．(答案不唯一，合理即可)21．【解】(1)由选“包粽子”课程的人数为18人，且在扇形统计图中占比36%，可得本次被调查的学生人数为18÷36%＝50(人)．∴选“采艾叶”课程的人数为50－(8＋10＋18)＝14(人)．补全条形统计图如图．(2)∵选“折纸龙”课程的频率为8÷50＝16%，∴估计选“折纸龙”课程的总人数为1000×16%＝160(人)．设需要x 间教室，可得30x ≥160，解得x ≥163∵x 为整数，∴x 取最小整数6.∴估计开设“折纸龙”课程的教室至少需要6间．22．【解】(1)平均每只蟹的质量为171×（4＋6）＋（168＋170）×54＋5＋5＋6＝170(g)．(2)170×1200×75%＝153000(g)＝153kg.所以该蟹塘中螃蟹的总质量约为153千克．(3)根据题意得169＋170＋a ＋174＋168＝170×5，解得a ＝169.s 2＝2×（169－170）2＋（170－170）2＋（174－170）2＋（168－170）25＝4.4.所以a 的值为169，该次试捕所得螃蟹的质量数据的方差为4.4.23．(1)7；7【点拨】由众数的定义可知，a ，b 中至少有一个为7.因为测试成绩的平均数是7分，所以(7＋6＋8＋b ＋7＋5＋8＋a ＋8＋7)÷10＝7.所以a ＋b ＝14.所以a ＝7，b ＝7.(2)选乙运动员更合适．理由如下：甲的平均分为x －甲＝5×2＋6×4＋7×3＋8×110＝6.3(分)，众数是6分．11乙的平均分为x －乙＝6×2＋7×6＋8×210＝7(分)，众数是7分．丙的平均分是x －丙＝7分，众数是7分．从平均数和众数来看都是乙、丙的成绩较高．因为s 2甲＝0.81，s 2乙＝0.4，s 2丙＝0.8，所以s 2乙<s 2丙<s 2甲，所以乙的成绩更稳定，故选乙运动员更合适．。
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第5章用样本推断总体
一、选择题（共15小题；共60分）
1. 为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、
无所谓”三种意见．现从学校所有名学生中随机征求了名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为
A. B. C. D.
2. 在年的世界无烟日（月日），小华学习小组为了解本地区大约有多少
成年人吸烟，随机调查了个成年人，结果其中有个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是
A. 调查的方式是普查
B. 本地区只有个成年人不吸烟
C. 样本是个吸烟的成年人
D. 本地区约有的成年人吸烟
3. 为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捉条鱼做记号，然后放回湖里，经过一
段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后，再捕捞第二次，共条鱼，有条做了记号，则估计湖里有条鱼．
A. B. C. D.
4. 某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中
随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、“优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图．若该校学生共有人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为
A. B. C. D.
5. 某人从一袋黄豆中取出粒染成蓝色后放回袋中并混合均匀，接着抓出粒黄
豆，数出其中有粒蓝色的黄豆，则估计这袋黄豆约有
A. 粒
B. 粒
C. 粒
D. 粒
6. 对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如下：
估计出售件衬衣，其中次品大约是
A. 件
B. 件
C. 件
D. 件
7. 为了估计湖里有多少条鱼，先从湖里捕捞条鱼做上标记，然后放回池塘去，经
过一段时间，带有标记的鱼完全混合于鱼群后，小刚又从湖里捕捞条鱼，发现有条有标记，那么你估计池塘里有多少条鱼
A. 条
B. 条
C. 条
D. 条
8. 在一次生活垃圾分类知识竞赛中，某校七、八年级各有名学生参加，已知七年
级男生成绩的优秀率为，女生成绩的优秀率为；八年级男生成绩的优秀率为，女生成绩的优秀率为．对于此次竞赛的成绩，下面有三个推断：
①七年级男生成绩的优秀率小于八年级男生成绩的优秀率；
②七年级学生成绩的优秀率一定小于八年级学生成绩的优秀率；
③七、八年级所有男生成绩的优秀率一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率．
所有合理推断的序号是
A. ①②
B. ①③
C. ②③
D. ①②③
9. 周星驰拍摄的电影《美人鱼》取景地在深圳杨梅坑，据称是深圳最美的溪谷，为估
计全罗湖区名九年级学生去过杨梅坑的人数，随机抽取名九年级学生，发现其中有名学生去过该景点，由此估计全区九年级学生中有个学生去
过该景点．
A. 人
B. 人
C. 人
D. 人
10. 我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米
石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得粒内夹谷粒，则这批米内夹谷约为
A. 石
B. 石
C. 石
D. 石
11. 为了估计池塘里有多少条鱼，先从湖里捕捞条鱼记上标记，然后放回池塘去，
经过一段时间，待有标记的鱼完全混合后，第二次再捕捞条鱼，发现有条鱼有标记，那么你估计池塘里大约有鱼．
A. 条
B. 条
C. 条
D. 条
12. 某区对创建全国文明城区的满意程度进行随机调查，结果如图所示，据此可估计全
区万居民对创建全国文明城区工作不满意的居民人数为。