高中物理《第5课时 追及与相遇问题(2课)》教案 新人教版必修1
人教版高中物理必修一：追及和相遇问题(教师版)
追及和相遇问题____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.掌握各种运动学公式；2.掌握运动学图像的分析与使用；3.明确相遇、距离最大或最小等临界条件。
一、运动学图像1.x-t图像(1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律。
(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体速度的大小，斜率正负表示物体速度的方向。
2.v-t图像(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。
(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体在该点加速度的大小，斜率正负表示物体加速度的方向。
(3)“面积”的意义①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移的大小。
②若面积在时间轴的上方，表示位移方向为正；若此面积在时间轴的下方，表示位移方向为负。
二、对运动图像物理意义的理解1.一看“轴”：先要看清两轴所代表的物理量，即图像是描述哪两个物理量之间的关系。
2.二看“线”：图像表示研究对象的变化过程和规律。
在v-t图像和x-t图像中倾斜的直线分别表示物体的速度和位移随时间变化的运动情况。
3.三看“斜率”：x-t图像中斜率表示运动物体的速度大小和方向。
v-t图像中斜率表示运动物体的加速度大小和方向。
4.四看“面积”：即图线和坐标轴所围的面积，也往往代表一个物理量，这要看两物理量的乘积有无意义。
例如v和t的乘积vt=x有意义，所以v-t图线与横轴所围“面积”表示位移，x-t图像与横轴所围“面积”无意义。
5.五看“截距”：截距一般表示物理过程的初始情况，例如t=0时的位移或速度。
6.六看“特殊点”：例如交点、拐点(转折点)等。
专题5 追及相遇问题 (课件).-2024-2025学年高一物理同步讲练课堂(人教版2019必修第一
往往对应一个临界状态,满足相应的临界条件.
3.若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意，被追上前该物体
是否已经停止运动。
04. 解题流程
高中物理必修第一册课件
关于追及相遇问题有哪些常用的解题方法呢？
第四部分
解题方法
01. 四种常用方法
距离先变小后变大，当两者共速时，AB之间距离有最小值。
有规
律
吗？
06. 问题与思考
高中物理必修第一册课件
第三部分
关键突破
01. 一个临界条件
高中物理必修第一册课件
速度相等:它往往是物体间能否追上或距离最大、最小
的临界条件，也是分析判断问题的切入点；
02. 两个重要关系
高中物理必修第一册课件
1.位移关系：画运动草图，描述位移关系是列关系式的根本；
− − (−)
=
=
=
= +
−
=
=
−
=
−(−)
×
= −v0=-6m/s，a=3m/s2，x=0
+
⑵选自行车为参照物，各个物理量的分别为： =
= − = /
= 自
4.A能追上B,且只相遇一次
A
B
高中物理必修第一册课件
02. 匀减速追匀速
A、B两物体同时向右运动，
A以初速度V 0减 开始减速，
A
B
B做匀速直线运动，且V 0减 >V 匀
思考：若A、B速度相同时A还未追上B，以后是否有机会追上？A、B
物理知识点高一物理专题一追及与相遇教案【精品教案】
t，
则
t (v1 v2 ) a
s1
(v1 v2 )t 2
s2 v2t
s1 s2 (v1 v2 )t (v1 v 2 ) 2 s
2
2a
a ( v1 v2 ) 2 2s
解法二： 以前车为参照系，后车的速度为 v (v1 v2 ) ，当后车的速度减为零时，其位移
小于 s，两车不会相撞，即
2
2
(v1 v 2 )
直观，物理图景清晰，便于分析研究。
② 分析研究对象的运动过程，搞清整个运动过程按运动性质的转换可分为哪几个运动阶
段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段间存在什么联系。
特别是，若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否停止运动。 ③ 仔细审题，注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐合条件，如“刚好”、
（ 1）最多能有几个小球同时在空中？ （ 2）设在 t=0 时第一个小球被抛出，那么它应在哪些时刻和以后抛出的小球在空中相遇
而过？（ g 10m / s2 ）
t 2v0 6s
解： v0 30m / s ，小球在空中运动的时间为
g
t 0 0 时，将第一个小球抛出，它在第 6s 末回到原处，同时第七个小球即将被抛出。在
t 当 t 2s时，
1
30
2
s 4s
2
10
，这是与第三个小球相遇而过的时刻；
当 t 3s 时， t 4.5s ，这是与第四个小球相遇而过的时刻；
当 t 4s时， t 5s ，这是与第五个小球相遇而过的时刻；
当 t 5s 时， t 5.5s ，这是与第六个小球相遇而过的时刻。
除上述分析计算法之外，还可用图像法解决本题。根据题意，定性画出
江苏专版高中物理第二章专题5运动学图像问题追及和相遇问题课件新人教版必修第一册
D.物体的加速度的大小为 0.5 m/s2
[解析] 由题图可得 = . + . / ,由匀变速直线运动的位移公式 = +
，得
= +
，对比可得 = .
/ ，
= . / ,则 = / ，
动，故A、B项错误；由于 > ，所以开始经过路标后较短时间内汽车在前，自行
车在后，故C项错误；设汽车速度减到零所需时间为 ， =
追上汽车时，设经过的时间为 ，则有 −
境，此时两者的位移 = ，故D项正确。
= ，当自行车
= ，解得 = < ，符合情
可知物体的加速度不变，做匀加速直线运动，选项A、B、D错误；物体第 内的位
移 = + − + = ，选项C正确。
考题点睛
（1）解决常规运动图像问题时，由图像提取特殊点、斜率、截距、面积等数据信息，
结合运动学公式解答。
（2）解答非常规运动图像问题的三个步骤：一审、二列、三析。
对点演练2 [2023海安高级中学期中]如图为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向同
时开始运动的 − 图线，已知在第 3 s 末两个物体在途中相遇，则( D )
A.两物体A、B是从同一地点出发的
B. 3 s 内物体A的平均速度比物体B的大
C.两物体A、B在减速阶段的加速度大小之比为 1: 2
运动，故选C。
5.[2023江苏苏州期中]一物体做匀变速直线运动的 2 − 图像如图所示， 、 、 为
专题：追及和相遇问题 课件—高一上学期物理人教版必修第一册
甲 a 2m / s2
一图： 过程示意图
一条件： 速度相等
两车速度相等时，相距最远。 即v at，得t 5s
乙 v=10m/s
三关系： 时间关系，
此时，甲车移动距离：x甲
2
at 2
乙车移动距离：x乙 vt
(2)甲车追上乙车时，x '甲 x '乙 ，其中
甲车移动距离：x
'甲
1 2
at12
类型三：匀减速追匀速
匀减速运动的物体甲追赶同向匀速运动的物体乙，存在一个能否追上的问题。 判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。
①若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，则追不上，此时两者之间的距离最小。 ②若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，则追上。 ③若甲乙速度相等时，甲乙处于同一位置，则恰好追上，为临界状态。
9
类型三：匀减速追匀速
例3:客车以20m/s的速度行驶，突然发现同轨前方有一列货车正以6m/s的速度同向匀速前进， 于是客车紧急刹车，刹车引起的加速度大小为1m/s2，问 一图、一条件、三关系 (1) 两车相距多远是，两车恰好不相撞？ (2) 若两车相距120m, 两车是否相撞？如果相撞，何时相撞？如果不相撞，最短距离是多少？ (3) 若两车相距80m, 两车是否相撞？如果相撞，何时相撞？如果不相撞，最短距离是多少？
例2.一大人骑着一辆自行车以10m/s的速度向前匀速行驶，在他正前方有一个小孩儿 正在骑着一辆小型自行车以2m/s的速度，2m/s2的加速度同方向行驶．问： （1）两车相距多远时，大人追不上小孩儿； （2）若两车相距20m时，在追及过程中，大人与小孩儿的最短距离为多少？ （3）假设大人可以从小孩儿身旁通过，但不与小孩儿相撞，两车相距12m时，大人 与小孩儿相遇的时间为多少？相遇时距大人初始位置距离为多少？
高一物理必修1“追及和相遇”问题教案讲义有答案
高一物理必修1 追及和相遇”问题两个物体同时在同一条直线上（或互相平行的直线上）做直线运动，可能相遇或碰撞，这一类问题称为“追及和相遇”问题。
“追及和相遇”问题的特点：（1）有两个相关联的物体同时在运动。
（2）“追上”或“相遇”时两物体同时到达空间同一位置。
“追及和相遇”问题解题的关键是：准确分析两个物体的运动过程，找出两个物体运动的三个关系：（1）时间关系（大多数情况下，两个物体的运动时间相同，有时运动时间也有先后）。
（2）位移关系。
（3）速度关系。
在“追及和相遇”问题中，要抓住临界状态：速度相同．．．．。
速度相同时，两物体间距离最小或最大。
如果开始前面物体速度大，后面物体速度小，则两个物体间距离越来越大，当速度相同时，距离最大；如果开始前面物体速度小，后面物体速度大，则两个物体间距离越来越小，当速度相同时，距离最小。
[例1]：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s 2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s 的速度匀速驶来，从后边超过汽车。
试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？[解析]：[方法一]：临界状态法汽车在追击自行车的过程中，由于汽车的速度小于自行车的速度，汽车与自行车之间的距离越来越大；当汽车的速度大于自行车的速度以后，汽车与自行车之间的距离便开始缩小，很显然，当汽车的速度与自行车的速度相等时，两车之间的距离最大。
设经时间t 两车之间的距离最大。
则v 汽 =a t = v 自 ∴ t =av 自=36s=2sΔS m = S 自 - S 汽 = v 自t -21a t 2 =6×2m -21×3×22m =6m[探究]：汽车经过多少时间能追上摩托车?此时汽车的速度是多大?汽车运动的位移又是多大？ [方法二]：图象法在同一个V-t 图象中画出自行车和汽车的速度-时间图线，如图所示。
其中Ⅰ表示自行车的速度图线，Ⅱ表示汽车的速度图线，自行车的位移S 自等于图线Ⅰ与时间轴围成的矩形的面积，而汽车的位移S 汽则等于图线Ⅱ与时间轴围成的三角形的面积。
第二章 拓展题 追及相遇问题(教案)高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
第二章拓展题追及相遇问题（教案）教学目标核心素养物理观念：了解什么是追及、相遇问题；科学思维：1.通过软件演示分析追及问题中物体速度、位移的变化。
2.通过实际生活中的演示场景培养学生建立科学的物理模型。
3.通过教师引导会根据追及问题列速度关系和位移关系方程。
实验探究：通过现实的学生场景视频加入到课堂中和软件动画让学生直观的了解物体追及与相遇问题。
科学态度和责任：培养实事求是的科学态度，增强运动规律服务生产生活的意识。
教学重难点教学重点：1.追及相遇条件2.速度关系和位移关系的确定教学难点：1.建立追及与相遇问题的物理模型2..如何根据位移关系列方程教学过程一、复习引入回顾平均速度公式、速度时间公式、位移时间公式、速度时间公式；（通过随机点名软件，随机抽取学生上台，做游戏，回答问题）并给出适当的评价，鼓励学生，激发学生的学习兴趣。
今天我们来学习一个新的内容二、追及与相遇问题概念：当两个物体在同一直线上运动时，由于两个物体的运动情况不同，所以两个物体之间的距离会不断发生变化，两个物体间距会越来越大或者越来越小，这时就会涉及追及、相遇或者避免相撞等问题。
（动图演示）演示一：两车相遇学生观察说出这是相遇问题、还是追及相遇问题？（相遇问题）演示二：两车追及相遇学生观察说出这些是相遇问题、还是追及相遇问题？（追及相遇问题）以上四种情景总结得出：相遇问题有两种（用随机抽签，抽取学生回答问题）1.相向运动：各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时即相遇。
2.同向运动：两物体追及即相遇。
（同一时刻到达同一位置）1.相向运动练习一下：视频切入（相向运动）【例1】两人相距L=20m，甲从静止开始，以a=2m/s2的加速度加速向乙奔去，而同时乙向甲以V0=2m/s的速度向甲奔去，请问他们在多少秒之后相遇？让学生自己构建物理模型，解：设时间为t甲走的距离为L1=1/2at2乙走的距离为L2=v0t则L=L1+L220=1/2at2 +v0t得t=4s 或者t=-5s（舍去）通过鸿合平板交互投屏，把学生答案投放到班班通上，方便课堂点评。
高中物理《追击和相遇问题》学案 新人教版必修1
高中物理《追击和相遇问题》学案新人教版必修1【学习目标】1、掌握追及及相遇问题的特点2、能熟练解决追及及相遇问题【自主学习】一、追及问题1、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。
2、追及问题的特征及处理方法：“追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种：3、分析追及问题的注意点：⑴ 要抓住一个条件，两个关系⑵若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。
⑶仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意图象的应用。
二、相遇⑴ 同向运动的两物体的相遇问题即追及问题，分析同上。
⑵ 相向运动的物体，当各自发生的位移绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇。
【典型例题】例1、在字路口，汽车以的加速度从停车线启动做匀加速运动，恰好有一辆自行车以的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求：（1）什么时候它们相距最远？最远距离是多少？（2）在什么地方汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？例2、火车以速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距S处有另一列火车沿同方向以速度（对地、且）做匀速运动，司机立即以加速度紧急刹车，要使两车不相撞，应满足什么条件？【针对训练】1、为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离、已知某高速公路的最高限速v＝120km／h、假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t＝0、50s、刹车时汽车的加速度的大小为a=4m／s2、该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？2、客车以20m/s的速度行驶，突然发现同轨前方120m处有一列货车正以6m/s的速度同向匀速前进，于是客车紧急刹车，刹车引起的加速度大小为0、8m/s2，问两车是否相撞？【能力训练】1、甲乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的v—t图象如图所示，则（）A、乙比甲运动的快B、2 s乙追上甲C、甲的平均速度大于乙的平均速度D、乙追上甲时距出发点40 m远2、汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以0、4 m/s2的加速度做匀加速运动，经过30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动、设在绿灯亮的同时，汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以相同速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始（）A、A车在加速过程中与B车相遇B、A、B相遇时速度相同C、相遇时A车做匀速运动D、两车不可能再次相遇3、小李讲了一个龟兔赛跑的故事，按照小李讲的故事情节，兔子和乌龟的位移图象如图所示，由图可知 ( )A、兔子和乌龟是同时同地出发B、兔子和乌龟在比赛途中相遇过两次C、乌龟做的是匀速直线运动，兔子是沿着折线跑的D、乌龟先通过预定位移到达终点4、两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶、t＝0时两车都在同一计时处，此时比赛开始、它们在四次比赛中的v－t 图象如图所示、其中哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆 ( )5、经检测汽车A的制动性能：以标准速度20m/s在平直公路上行使时，制动后40s停下来。
高一物理 追击和相遇问题课件人教版必修一
例2、一车从静止开始以1m/s2的加速度前进，车后相距 x0为25m处，某人同时开始以6m/s的速度匀速追车，能 否追上？如追不上，求人、车间的最小距离。 x0 2 a=1m/s v=6m/s 解析：依题意，人与车运动的时间相等，设为t, 当人追上车时，两者之间的位移关系为：
x车+x0= x人
即： at2／2 + x0= v人t 由此方程求解t，若有解，则可追上；
分析：画出运动的示意图如图所示 v汽= 10m/s v自= 4m/s a= -6m/s2
10m
追上处
汽车在关闭油门减速后的一段时间内，其速度大于自行车 速度，因此，汽车和自行车之间的距离在不断的缩小，当 这距离缩小到零时，若汽车的速度减至与自行车相同，则 能满足汽车恰好不碰上自行车
解：（1）汽车速度减到4m/s时运动的时间 和发生的位移分别为 t=(v自- v汽)/a=（4-10）/(-6）s=1s x汽= （v自2-v汽2）/2a=(16-100)/(-12)=7m 这段时间内自行车发生的位移x自= v自t=4m 因为 x0+x自>x汽 所以，汽车不能撞上自行车。 汽车与自行车间的最近距离为 △x=x0+x自－x汽=（10+4－7）m=7m （2）要使汽车与自行车不相撞 则汽车减速时它们之间的距离至少为 x=x汽－x自=（7-4）m=3m
分析追及和相遇问题时要注意：
1.一定要抓住一个条件两个关系 （1）一个条件是两个物体速度相等时满足的临界条件 ，如两个物体的距离是最大还是最小，是否恰好追上 等。 （2）两个关系是时间关系和位移关系 时间关系指两物体是同时运动还是一前一后 位移关系指两物体同地运动还是一前一后，通过画运 动示意图找两物体间的位移关系是解题的关键。 2.若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意，追上 前该物体是否停止运动。 3.仔细审题，注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘 题目中隐含条件，如“刚好”、“恰巧”、“最多” 、“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的 临界条件。
追及相遇问题教案物理
追及相遇问题教案物理
一、教学目标
1. 理解追及和相遇问题的基本概念，掌握其基本规律。
2. 能够分析追及和相遇问题的条件，建立物理模型。
3. 培养学生分析和解决实际问题的能力，提高学生的物理素养。
二、教学内容
1. 追及和相遇问题的基本概念
2. 追及和相遇问题的基本规律
3. 追及和相遇问题的应用实例
三、教学难点与重点
难点：如何建立追及和相遇问题的物理模型。
重点：追及和相遇问题的基本概念和规律。
四、教具和多媒体资源
1. 黑板
2. 投影仪
3. 教学软件：物理画图软件
五、教学方法
1. 激活学生的前知：通过回顾相关的速度、位移等物理概念，为新课做准备。
2. 教学策略：采用讲解、示范、小组讨论、案例分析等多种教学方法。
3. 学生活动：组织学生进行案例分析，提高其分析和解决问题的能力。
六、教学过程
1. 导入：通过实际生活中的追及和相遇问题，引导学生进入新课。
2. 讲授新课：讲解追及和相遇问题的基本概念、规律和应用实例。
3. 巩固练习：给出几个实际的问题，让学生进行分析，并建立物理模型。
4. 归纳小结：总结本节课的重点和难点，强调追及和相遇问题的基本概念和规律。
七、评价与反馈
1. 设计评价策略：通过课堂小测验、小组报告等方式，评价学生的学习效果。
2. 为学生提供反馈：根据学生的表现，给出具体的建议和指导，帮助学生改进学习。
八、作业布置
1. 完成课堂上的练习题。
2. 搜集一些实际生活中的追及和相遇问题，进行分析并写出报告。
追击相遇问题高中物理教案5篇
追击相遇问题高中物理教案5篇追击相遇问题高中物理教案5篇作为一名人民教师，课堂教学是重要的工作之一，教学的心得体会可以总结在教学反思中，物理学专业本科生知识体系由知识体系和主要实践性教学环节两部分构成。
那么应当如何写教案呢？以下是小编为大家带来的初中物理教学教案7篇，欢迎大家参考。
追击相遇问题高中物理教案（篇1）培养差生非智力因素的途径是多方面的。
这里，仅介绍我对三种类型差生进行非智力因素培养的情况。
强化自制，控制自我。
统计资料表明，由于自我控制能力薄弱而成为差生的比例较大。
调查中，我发现他们的自我意识还是比较强的，有一定的评价别人和自我评价的能力。
例如，在他们的心目中，物理学得好的学生往往是学习成绩优秀，观察能力、实验能九思维能力、分析和解决物理问题的能力都很强的学生。
当问他们想不想向这个标准靠拢时，几乎都说心里想达到，但做起来太不容易。
他们之所以想的做的不能同步，是由于不能控制自己，容易受外界的干扰。
调查中还发现，这类学生的自我控制能力往往同兴趣、情感、意志等有关。
针对这类差生的特点，我做了以下一些转化工作。
1、激发差生的学习动机，提高学习物理的兴趣。
首先，根据物理的特点，引导差生正确认识学习物理的目的和社会意义，用所学的物理知识解决简单的实际问题，以激发差生的学习兴趣，从而强化内驱力，增强自制力。
其次，在教学中严格把好教材深度关，注意突破难点。
在习题教学中，重视物理过程的分析，并充分运用实验的优点，采用灵活新颖的教学方式，创设轻松愉快的教学气氛，使学生乐于学习。
2、锻炼差生的意志，增强学好物理的信心差生有一个显著的特点，就是情绪波动大，意志薄弱，缺乏毅力，害怕困难和挫折，这无疑影响了他们的学习，因为学习是一件充满困难和挫折的事情，物理又是一门较难学的学科。
因此，我注意引导他们把战胜困难，攻下难题当作一大乐事，让他们在合适的练习中磨练克服困难的意志，能搞到在情景中循序渐进，合理上升，产生向上攀登的情感。
《追及和相遇问题》教学设计
②位移关系：二者运动是否同地开始运动，还是一前一后。
解决追及相遇问题
例
题
一
题目：一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过。求：
（1）经历多长时间追上自行车？
（4）汽车追上自行车时速度是多少？
学生活动
设计意图
课堂引入
复习引入
前面几节课的学习中，学生已经认识了匀变速直线运动，了解了相关的公式和结论。在此基础上我们要带领学生运用所学知识解决实际问题。
复习：匀变速直线运动的公式和相关结论。
为课程的学习打好知识基础。
创设问题情境
①运动会中接力赛跑时传递的接力棒。
思考：在接力跑和集合两个问题中涉及的追及和相遇问题。
【教学重点】
追及和相遇问题中时间、位移和速度的关系。
【教学难点】
追及和相遇问题中时间、位移和速度的关系。
【教学用具】
PPT；实物投影
【教学方法】
创设问题情境，启发思维，创造学生参与的机会，结合探究法、讲授法，借助多媒体辅助教学，充分调动学生的积极性与主动性。
【教学流程图】
【教学过程】
教学
环节
教师活动
临界条件：当二者速度相等时，二者距离最远。
分析临界条件。
使学生认识到什么是此类问题中的临界条件。
③列式计算：
规定初速度方向为正方向
（1）
（2）
（3）
（4）
学生自己动手解题，并进行结果的分享。
锻炼学生的解题能力。
总结做题过程
总结做题过程
为下一环节做铺垫
解题思路
①分别分析两物体的运动状态；
②画出运动的示意图和V-T图象；
高一物理《追及相遇问题》学案 新人教版
湖北省监利一中高一物理《追及相遇问题》学案 人教版 学习目标：1、熟练掌握运动学常用的基本公式；2、掌握处理追击相遇问题时的方式与技巧；3、能根据所学知识灵活处理追击相遇问题。
相等，乙能否追上甲？乙如果要追上甲应满足什么条件？甲、乙两物体同时同向运动，甲在前，乙在后，甲做匀速直线运动，乙做初速为零的匀加速直线运动，乙谁跑得快）追及相遇问题的实质：研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。
时间：0t t t B A ±= 2）理清三大关系 位移：0s s s B A ±= 速度：两者速度相等。
它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、 最小的临界条件，也是分析判断的切入点。
3）两种典型追击问题：（1）速度大者（匀减速）追速度小者（匀速）（2）同地出发，速度小者（初速度为零的匀加速）追速度大者（匀速）实例分析：例1.一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。
试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？例2.A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。
要使两车不相撞，a应满足什么条件？※常用解题方法：画出两个物体运动示意图，分析两个物体的运动性质，找出临界状态，确定它们位移、时间、速度三大关系。
（1）基本公式法——根据运动学公式，把时间关系渗透到位移关系和速度关系中列式求解。
（2）图象法——正确画出物体运动的v--t图象，根据图象的斜率、截距、面积的物理意义结合三大关系求解。
（3）相对运动法——巧妙选择参考系，简化运动过程、临界状态，根据运动学公式列式求解。
注意“革命要彻底”。
（4）数学方法——根据运动学公式列出数学关系式（要有实际物理意义）利用二次函数的求根公式中Δ判别式求解。
高中物理相遇问题解析教案
高中物理相遇问题解析教案
一、教学目标：
1. 理解相遇问题的基本概念和解题方法；
2. 能够独立解决相遇问题，包括两点相遇和三点相遇；
3. 提高学生动手能力和解题能力。
二、教学内容：
1. 相遇问题的概念和基本原理；
2. 两点相遇问题的解题方法；
3. 三点相遇问题的解题方法。
三、教学过程：
1. 引入相遇问题，让学生了解相遇的概念和意义；
2. 讲解两点相遇问题的解题方法，包括相对速度的概念和计算方法；
3. 通过例题练习，巩固学生对两点相遇问题的理解和掌握；
4. 引入三点相遇问题，讲解解题方法和计算步骤；
5. 给学生进行练习，提高解题能力；
6. 结束本节课，总结相遇问题的解题方法和注意事项。
四、教学评价：
1. 根据学生在课堂上的表现和练习成绩，评价其对相遇问题的理解和掌握程度；
2. 针对学生存在的问题，进行及时的辅导和指导；
3. 综合评价学生在本节课的学习情况，为下节课的教学做准备。
五、教学反思：
1. 教学过程中是否存在不足之处，如何改进；
2. 学生对相遇问题的理解和掌握程度是否达到预期目标；
3. 如何提高学生的解题能力和学习兴趣，激发其学习动力。
夏墅中学高中物理《第5课时 追及与相遇问题(2课)》教案 新人教版必修1
某某省某某市西夏墅中学高中物理必修一《第5课时：追及与相遇问题（2课）》教案班级学号某某1、追及问题在追及问题中，只有后者的速度大于前者的速度，才有追上的可能性。
若是后者做匀减速运动，两者速度相等时，后者若还没有追上前者，则后者永远不能追上前者若前者做匀加速运动，后者做匀速运动，同样，当两者速度相等时，后者若没有追上前者，则永远追不上前者以上两种情况，说明在追及问题中，只有后者的速度大于前者的速度，两者之间的距离越来越小，否则越来越大。
若以前者为参照物，则后者相对前者的速度大于零时，才能追上前者2、相遇问题两个运动的物体相遇，即相对同一参考点来讲，它们的位移相等，这里往往要分析它们相遇的可能性，也就是当它们的位移相等时，它们的运动时间是否存在着相遇的可能性。
特别是对抛体运动，它们若在空中相遇的时间与它们在空中的运动是否存在着矛盾，如相遇时间大于它们在空中运动的时间就是矛盾的3、处理着类问题应把握以下三点：（1）时间关系（2）位移关系（3）速度大小相等时，两追及物体相距最远或最近例1、甲、乙两车同时从同一地点出发，向同一方向运动，其中甲以10m/s的速度匀速行驶，乙以2m/s2的加速度由静止起动，求：（1）经多长时间乙车追上甲车？此时甲、乙两车速度有何关系？（2）追上前经过多长时间两车相距最远？此时二者的速度有何关系？两车相距的最远距离是多大？例2、A、B两物体在同一直线上运动，它们相距s0=7m时，A正以v A=4m/s的速度向右做匀速运动，而B此时速度v B=10m/s向右，以大小a=2m/s2匀减速运动，则经过多长时间A追上B？若v A=8m/s，则又经过多长时间A追上B？例3、一列快车正以20m/s的速度在平直轨道上运动时，发现前方180m处有一货车正以6m/s 速度匀速同向行驶，快车立即制动，快车作匀减速运动，经40s才停止，问是否发生碰车事故？活学活用：火车以速度v1匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距s处有另一列火车沿同方向以速度v2匀速行驶（v2<v1）。
人教版高中物理全套教案和导学案第5课时追及与相遇问题
第五课时追及与相遇问题第一关：基础关展望高考基础知识一、追及问题知识讲解1.速度小者追速度大者类型图象说明匀加速追匀速①t=t0以前，后面物体与前面物体间距离增大②t=t0时，两物体相距最远为x0+Δx③t=t0以后，后面物体与前面物体间距离减小匀速追匀减速④能追及且只能相遇一次匀加速追匀减速2.速度大者追速度小者 匀减速追匀速开始追及时，后面物体与前面物体间的距离在减小，当两物体速度相等时，即t=t0时刻：[来源:学*科*][来源:Zxxk.]①若Δx=x0,则恰能追及，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件[来源:Zxxk.]②若Δx<x0,则不能追及，此时两物体最小距离为x0-Δx[来源:Z_xx_k.] ③若Δx>x0,则相遇两次，设t1时刻Δx1=x0,两物体第一次相遇，则t2时刻两物体第二次相遇匀速追匀加速[来源:学.科.Z.X.X.K][来源:Zxxk.][来源:]匀减速追匀加速说明：①表中的Δx 是开始追及以后，后面物体因速度大而比前面物体多运动的位移； ②x 0是开始追及以前两物体之间的距离； ③t 2-t 0=t 0-t 1;④v 1是前面物体的速度，v 2是后面物体的速度. 二、相遇问题 知识讲解这一类:同向运动的两物体的相遇问题,即追及问题.第二类:相向运动的物体,当各自移动的位移大小之和等于开始时两物体的距离时相遇. 解此类问题首先应注意先画示意图,标明数值及物理量;然后注意当被追赶的物体做匀减速运动时,还要注意该物体是否停止运动了.第二关：技法关解读高考解题技法一、追及,相遇问题的解题思路技法讲解追及、相遇问题最基本的特征相同，都是在运动过程中两物体处在同一位置.①根据对两物体运动过程的分析，画出物体运动情况的示意草图.②根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程，注意要将两个物体运动时间的关系反映在方程中；③根据运动草图，结合实际运动情况，找出两个物体的位移关系；④将以上方程联立为方程组求解，必要时，要对结果进行分析讨论.二、分析追及相遇问题应注意的两个问题技法讲解分析这类问题应注意的两个问题：(1)一个条件：即两个物体的速度所满足的临界条件，例如两个物体距离最大或距离最小、后面的物体恰好追上前面的物体或恰好追不上前面的物体等情况下，速度所满足的条件.常见的情形有三种：一是做初速度为零的匀加速直线运动的物体甲，追赶同方向的做匀速直线运动的物体乙，这种情况一定能追上，在追上之前，两物体的速度相 等(即v 甲=v 乙)时，两者之间 的距离最大；二是做匀速直 线运动的物体甲，追赶同方 向的做匀加速直线运动的物 体乙，这种情况不一定能追 上，若能追上，则在相遇位置 满足v 甲≥v 乙；若追不上，则 两者之间有个最小距离，当 两物体的速度相等时，距离 最小；三是做匀减速直线运动的物体追赶做匀速直线运动的物体，情况和第二种情况相似.(2)两个关系：即两个运动物体的时间关系和位移关系.其中通过画草图找到两个物体位移之间的数值关系是解决问题的突破口.三、追及,相遇问题的处理方法 技法讲解方法1:临界条件法(物理法):当追者与被追者到达同一位置,两者速度相同,则恰能追上或恰追不上(也是二者避免碰撞的临界条件)方法2:判断法(数学方法):若追者甲和被追者乙最初相距d 0令两者在t 时相遇,则有x 甲-x 乙=d 0,得到关于时间t 的一元二次方程:当Δ=b 2-4ac>0时,两者相撞或相遇两次;当Δ=b 2-4ac=0时,两者恰好相遇或相撞;Δ=b 2-4ac<0时,两者不会相撞或相遇.方法3:图象法. 典例剖析 典例一辆汽车在十字路口等待绿灯,当绿灯亮时汽车以3m/s 2的加速度开始行驶,恰在这时一辆自行车以6m/s 的速度匀速驶来,从后边超过汽车.试问:汽车从路口开动后,在赶上自行车之前经过多长时间两车相距最远?此时距离是多少?解析： 方法一:函数法当运行时间为t 时,两车相距的距离22013x v t at 6t t .22∆=-=-当Bt 2s 2A=-=时，有极值Δx=6m.（其中字母A 、B 分别是二次函数中二次项、一次项的系数）方法二：方程法当运行时间为t 时，两车相距的距离2220133x v t at 6t t ,t 6t x 0.222∆=-=--+∆=则当判别式Δ≥0时方程有实数解,即Δx ≤6m,当且仅当等式成立时有极值.取Δx=6m 时相距最远,有23t 2-6t+6=0,得t=2s. 方法三:物理分析法当两车的速度相等时,两车间的距离最大,则at=6m/s,t=2s. Δx=6t-23t 2=6m 方法四:图象法画出v —t 图象,如图所示.经分析得两车的速度相等时,两车间的距离最大,则2236m /s 3m /s t,x 6t t 2=∆=-,解得t=2s,Δx=6m. 答案：2s6m第三关：训练关笑对高考 随堂训练1.汽车甲沿着平直的公路以速度v 0匀速行驶.当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙从静止开始匀加速去追赶甲车.根据上述已知条件()A.可求出乙车追上甲车时乙车的速度B.可求出乙车追上甲车时乙车的路程C.可求出乙车从开始起到追上甲车所用的时间D.不能求出上述三者中的任何一个 答案：A2.如图所示,公路上一辆汽车以v 1=10m/s 的速度匀速行驶,汽车行至A 点时,一人为搭车,从距公路30m 的C 处开始以v 2=3m/s 的速度正对公路匀速跑去,司机见状途中刹车,汽车做匀减速运动,结果人到达B 点时,车也恰好在B 点.已知AB=80m,求:(1)汽车在距A 多远处开始刹车? (2)刹车后汽车的加速度有多大? 解析：(1)人,车到达B 点所用时间,2CB 30t s 10s v 3===设汽车匀速运动时间为t 1,()1111vx v t t t 2=+- 解得t 1=6s汽车刹车处离A 点距离L=v 1t 1=60m. (2)刹车加速度22120v 10a m /s 2.5m /s ,t 4-==-=-方向与v 1反向. 答案：(1)60m(2)2.5m/s 23.一辆客车以v 1的速度前进，司机发现前面在同一轨道上有辆货车正在以v 2匀速前进，且v 2<v 1，货车车尾与客车车头距离为s ，客车立即刹车，做匀减速运动，而货车仍保持原速度前进.求客车的加速度符合什么条件时，客车与货车不会相撞?解析：解法一：设客车的加速度大小为a 时，刚好能撞上货车，所用时间为t,则 s 货车=v 2ts 客车=v 1t-12at 2① 当客车刚与货车相撞时，客车速度:v 2=v 1-at 则1212v v v v att a-=+=② 而s=s 客车-s 货车=(v 1-v 2)t-12at 2③ ②式代入③式中得()()()222121212min v v v v 1s v v a a a 22s--=--=故得 可见只要客车刹车后的加速度()212v v a 2s->就可避免两车相撞.解法二:以货车为参照物,以客车为研究对象,客车的初速度为v1-v2,加速度为a,方向与初速度的方向反向,做类似于竖直上抛方式的匀减速运动.那么客车不与货车相撞的条件是,客车对货车的最大相对位移应小于s.()()221212v v v v s a 2a2s--<>故得4.为了安全，公路上行驶的汽车之间必须保持必要的距离.我国交通管理部门规定，高速公路上行驶汽车的安全距离为200m，汽车行驶的最高速度为120km/h,请根据下面提供的资料.资料一，贺驶员的反应时间为0.3s～0.6s资料二，各种路面与汽车轮胎之间的动摩擦因数.求：（1）在计算中，驾驶员的反应时间、路面与轮胎之间的动摩擦因数应各取多少？（2）通过计算说明200m为必要的安全距离.(3)若在某公路上有甲、乙两车，甲车以72km/h在前行驶，乙车在后以144km/h超速行驶，乙发现甲车后立即制动，当距甲车200m时乙车开始减速，则减速时加速度至少多大才能避免相碰.解析：(1)由表分析，0.6s是最长的反应时间，对应刹车之前的最大可能距离；0.32是最小的动摩擦因数，对应最大的可能刹车距离.(2)由2vx vt2gμ=+得x≈192m，略小于200m，因此200m的安全距离是必要的.(3)甲车的速度v1=20m/s，乙车的速度v2=40m/s.甲车的速度减到20m/s时恰好没有与乙车相撞，是刹车加速度的最小值，设为a.丙车的位移关系应满足v2t-12at2=v1t+Δxm其中Δx=200m再结合v2-at=v1可解得a=1m/s2.答案：(1)0.6s0.32(2)略(3)1m/s25.一辆值勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时,决定前去追赶,经过5.5s后警车发动起来,并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动,但警车的行驶速度必须控制在90km/h以内.(1)警车在追赶货车的过程中,两车间的最大距离是多少? (2)判定警车在加速阶段能否追上货车.(要求通过计算说明) (3)警车发动后要多长时间才能追上货车?解析：(1)警车在追赶货车的过程中,当两车速度相等时,它们的距离最大,设警车发动后经过t1时间两车的速度相等,则t 1=v 货a=4s4s 内两车的位移分别为x 货=(t 0+t 1)×v 货=(5.5+4)×10m=95m x 警=2111at 22=×2.5×42m=20m 所以两车间的最大距离Δx=x 货-x 警=75m.(2)v m =90km/h=25m/s,当警车刚达到最大速度时,运动时间m 2v 25t s 10s a 2.5=== x 货1=(t 0+t 2)×v 货=(5.5+10)×10m=155m x 警1=2211at 22=×2.5×102m=125m 因为x 货1>x 警1,故此时警车尚未追上货车. (3)警车刚达到最大速度时两车距离 Δx 1=x 货1-x 警1=30m警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过Δt 时间追赶上货车，以货车为参考系，则1m x t 2s v v ∆∆==-货所以警车发动后要经过t=t 2+Δt=12s 才能追上货车. 答案：(1)75m(2)不能（3）12s 课时作业十追及与相遇问题 1.甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v-t 图象如图所示.两图象在t=t1时相交于P 点，P 在横轴上的投影为Q ，△OPQ 的面积为S.在t=0时刻，乙车在甲车前面，相距为d.已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t ′,则下面四组t ′和d 的组合可能的是()A.t′=t1,d=SB.t′=12t1,d=14SC.t′=12t1,d=12SD.t′=12t1,d=34S解析:甲做匀速运动，乙做匀加速运动，速度越来越大，甲、乙同时异地运动，当t=t1时，乙的位移为s，甲的位移为2s且v甲=v乙，若两者第一次相遇在t′=t1时，则d+s=2s可得d=s.不过不会出现第二次相遇，所以A错误.若两者第一次相遇在t′=12t1时，则乙的位移为14s，甲的位移为s，由d+14s=s可得d=34s，所以D正确，B、C错误.答案:D2.两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶.t=0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始.它们在四次比赛中的v-t图象如图所示.哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆()解析:由v-t图象的特点可知，图线与t轴所围面积的大小，即为物体位移的大小.观察4个图象，只有A、C选项中，a、b所围面积的大小有相等的时刻，故选项A、C正确.答案:AC3.甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标.在描述两车运动的v-t图中（如图），直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20s 的运动情况.关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是 ()A.在0～10s 内两车逐渐靠近B.在10～20s 内两车逐渐远离C.在5～15s 内两车的位移相等D.在t=10s 时两车在公路上相遇解析:由题图知乙做匀减速运动，初速度v 乙=10m/s ，加速度大小a 乙=0.5m/s 2;甲做匀速直线运动,速度v 甲=5m/s.当t=10s 时v 甲=v 乙,甲、乙两车距离最大，所以0～10s 内两车越来越远，10～15s 内两车距离越来越小，t=20s 时，两车距离为零，再次相遇.故A 、B 、D 错误.因5～15s 时间内v 甲=v 乙，所以两车位移相等，故C 正确.答案:C4.两辆完全相同的汽车，沿水平直线一前一后匀速行驶，速度均为v 0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住后，后车以前车刹车的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行的距离为s ，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为() A.1s B.2s C.3s D.4s解析:前车刹车的位移20s v 2a =，后车在前车刹车过程中匀速行驶的位移s 1=v 0t ，2001v v t s a a==且，，后车刹车的位移22vs2a，后车的总位移s′=s1+s2=23v2a=3s,所以两车在匀速行驶时保持的距离至少为Δs=s′-s=2s.答案:B5.汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动，当它路过某处的同时，汽车乙从此处开始以加速度a做初速度为零的匀加速直线运动去追赶汽车甲，根据上述已知条件()A.可求出乙车追上甲车时，乙车的速度B.可求出乙车追上甲车时，乙车走的路程C.可求出乙车从开始运动到追上甲车时，乙车运动的时间D.不能求出上述三者中任何一个解析:当两车相遇时，对甲车有：s=v0t，对乙车有：s=12at2，所以可以求出乙车追上甲车的时间，并求出乙车追上甲车时乙车的路程，B、C正确；对乙车：v=at,所以可以求出乙车此时的速度，A正确.答案:ABC6.A、B两辆汽车在平直公路上朝同一方向运动，如图所示为两车运动的v-t图象.下面对阴影部分的说法正确的是()A.若两车从同一点出发，它表示两车再次相遇前的最大距离B.若两车从同一点出发，它表示两车再次相遇前的最小距离C.若两车从同一点出发，它表示两车再次相遇时离出发点的距离D.表示两车出发时相隔的距离解析:在v-t图象中，图象与时间轴所包围的图形的面积表示位移，两条线的交点为二者速度相等的时刻，若两车从同一点出发，则题图中阴影部分的面积就表示两车再次相遇前的最大距离，故A正确.答案:A7.甲、乙两物体同时开始运动，它们的x-t图象如图所示，下面说法正确的是()A.乙物体做曲线运动B.甲、乙两物体从同一地点出发C.当甲、乙两物体两次相遇时，二者的速度大小不相等D.当甲、乙两物体速度相同时，二者之间的距离最大解析:乙物体的位移图是曲线，并不代表做曲线运动，A错.甲从参考原点出发，乙从x0出发，B错.甲、乙两图线相交代表相遇，此时斜率不同，即速度大小不等，C对.乙超甲后，两物体距离越来越大，D错.答案:C8.如图所示是两个由同一地点出发，沿同一直线向同一方向运动的物体A和B的速度图象.运动过程中A、B的情况是()A.A的速度一直比B大，B没有追上AB.B的速度一直比A大，B追上AC.A 在t 1s 后改做匀速直线运动，在t 2s 时追上AD.在t 2s 时，A 、B 的瞬时速度相等，A 在B 的前面，尚未被B 追上，但此后总是要被追上的答案:D9.在十字路口，汽车以0.5m/s 2的加速度从停车线起动做匀加速直线运动时，恰有一辆自行车以5m/s 的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求：（1）什么时候它们相距最远；最大距离是多少；（2）在什么地方汽车追上自行车；追到时汽车速度是多少.解析:（1）初始阶段，自行车速度大于汽车速度，只要汽车速度小于自行车速度，两车距离总是在不断增大.当汽车速度增大到大于自行车速度时，两车距离逐渐减小，所以两车速度相等时，距离最大.（1）设自行车速度为v ，汽车加速度为a ，经时间t 两车相距最远. 则v=at ，所以t=v a 最大距离221515s vt at 50.525m 20.520.5⎛⎫∆=-=⨯-⨯⨯= ⎪⎝⎭(2)若经过时间t ′,汽车追上自行车，则vt ′=12at ′2 解得2v 25t 20s a 0.5⨯'=== 追上自行车时汽车的速度v ′=at ′=0.5×20=10m/s.10.汽车以25m/s 的速度匀速直线行驶，在它后面有一辆摩托车，当两车相距1000m 时，摩托车从静止开始起动追赶汽车，摩托车的最大速度达30m/s ，若使摩托车在4min 时刚好追上汽车，求摩托车的加速度应该是多少.解析:汽车在4min 内的位移s 汽=v 汽t=25×240=6000m摩托车要追上汽车，应有的位移s 摩=s 汽+s 0=6000+1000=7000m若摩托车在4min 内一直加速行驶， 由22222s 127000s at a 0.243m /s 2t 240⨯====摩摩，得 在4min 末速度可达v t =at=0.243×240=58.3m/s ＞30m/s所以摩托车应是先加速，待达到最大速度时，再做匀速运动.设摩托车加速运动的时间为t ′，匀速运动的时间为t-t ′,s 摩=12at ′2+v m (t-t ′)①v m =at ′②由②得t′=vma③③代入①，整理得222 mmv30a 2.25m/s.2(v t s)2(302407000)===-⨯⨯-摩11.一辆摩托车能达到的最大速度为30m/s，要想在3min内由静止起沿一条平直公路追上前面1000m处正以20m/s的速度匀速行驶的汽车，则摩托车必须以多大的加速度启动？（保留两位有效数字）甲同学的解法是：设摩托车恰好在3min时追上汽车，则12at2=vt+s0,代入数据得a=0.28m/s2.乙同学的解法是：设摩托车追上汽车时，摩托车的速度恰好是30m/s，则v m2=2as=2a(vt+s0)，代入数据得a=0.1m/s2.你认为他们的解法正确吗？若错误，请说明理由，并写出正确的解法.解析:甲错，因为v m=at=0.28×180m/s=50.4m/s＞30m/s乙错，因为t=v m/a=300.1s=300s＞180s正确解法：摩托车的最大速度v m=at112at12+v m(t-t1)=1000m+vt解得a=0.56m/s2.答案:甲、乙都不正确，应为0.56m/s212.如图所示，甲、乙两位同学在直跑道上练习4×100m接力，他们在奔跑时有相同的最大速度.乙从静止开始全力奔跑需跑出20m才能达到最大速度，这一过程可以看做是匀加速运动.现甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出.若要求乙接棒时达到奔跑速度最大值的90%，试求：（1）乙在接力区从静止跑出多远才接到棒？（2）乙应在距离甲多远时起跑？解析:设甲、乙两位同学的最大速度为v ，乙的加速度为a.（1）根据题意，对乙同学从静止到最大速度，有2v x 2a=乙在接棒时跑出距离为 ()210.9v x 0.81x 16.2m.2a=== (2)根据题意，乙同学的加速度2v a 2x= 乙同学从跑到接到棒，用时间0.9v t a= 乙同学起跑时离甲的距离20.9v x vt t 2=-三式联立，得x 2=19.8m.答案:(1)16.2m(2)19.8m。
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江苏省常州市西夏墅中学高中物理必修一《第5课时：追及与相遇问
题（2课）》教案
班级学号姓名
1、追及问题
在追及问题中，只有后者的速度大于前者的速度，才有追上的可能性。
若是后者做匀减速运动，两者速度相等时，后者若还没有追上前者，则后者永远不能追上前者
若前者做匀加速运动，后者做匀速运动，同样，当两者速度相等时，后者若没有追上前者，则永远追不上前者
以上两种情况，说明在追及问题中，只有后者的速度大于前者的速度，两者之间的距离越来越小，否则越来越大。
若以前者为参照物，则后者相对前者的速度大于零时，才能追上前者
2、相遇问题
两个运动的物体相遇，即相对同一参考点来讲，它们的位移相等，这里往往要分析它们相遇的可能性，也就是当它们的位移相等时，它们的运动时间是否存在着相遇的可能性。
特别是对抛体运动，它们若在空中相遇的时间与它们在空中的运动是否存在着矛盾，如相遇时间大于它们在空中运动的时间就是矛盾的
3、处理着类问题应把握以下三点：（1）时间关系
（2）位移关系
（3）速度大小相等时，两追及物体相距最远或最近
例1、甲、乙两车同时从同一地点出发，向同一方向运动，其中甲以10m/s的速度匀速行驶，乙以2m/s2的加速度由静止起动，求：
（1）经多长时间乙车追上甲车？此时甲、乙两车速度有何关系？
（2）追上前经过多长时间两车相距最远？此时二者的速度有何关系？两车相距的最远距离是多大？
例2、A、B两物体在同一直线上运动，它们相距s0=7m时，A正以v A=4m/s的速度向右做匀速运动，而B此时速度v B=10m/s向右，以大小a=2m/s2匀减速运动，则经过多长时间A追上B？若v A=8m/s，则又经过多长时间A追上B？
例3、一列快车正以20m/s的速度在平直轨道上运动时，发现前方180m处有一货车正以6m/s 速度匀速同向行驶，快车立即制动，快车作匀减速运动，经40s才停止，问是否发生碰车事故？
活学活用：火车以速度v1匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距s处有另一列火车沿同方向以速度v2匀速行驶（v2<v1）。
司机立即以大小为a的加速度紧急刹车，要使两车不相撞，a 应满足什么条件？
例4、平直的轨道上甲、乙两物体相距s，它们同时沿同一方向开始运动，甲在前面做初速度为零，加速度为a1的匀加速直线运动，乙在后做初速度为v0，加速度为a2的匀加速直线运动，则（）
A．若a1=a2，则两物体可能相遇一次
B．当a1>a2，则两物体可能相遇二次
C．当a1<a2，则两物体可能相遇二次
D．当a1>a2时，则两物体可能相遇一次或不相遇
例5、一只气球以10m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球6米处有一小石子以20m/s的初速度竖直上抛，则下述正确的是（不计空气阻力，g=10m/s2）（）
A、石子能追上气球
B、石子追不上气球
C、若气球上升速度为9ms，其余条件不变，则石子在抛出后1秒末追上气球
D、若气球上升速度为7m/s，其余条件不变，则石子到达最高点时追上气球
★课后作业
1、汽车甲沿着平直公路以速度v0做匀速直线运动，当它路过某处时，该处有一辆乙车开始做
初速度为0的匀加速直线运动追赶甲车，根据上述条件（）
A．可求出乙车追上甲车时乙车的速度
B．可求出乙车追上甲车时，乙车通过的位移
C．可求出乙车从开始运动到追上甲车所用的时间
D．可求出乙车追上甲车前，甲、乙两车相距最远时刻的乙车的速度
2、两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的
加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车．已知前车在刹车过程中所行的距离为s，若要保证两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为（）
A．s B．2s C．3s D．4s
3、辆摩托车行驶时能达到的最大速度是30m/s，现从静止出发，并要求3min内追上前面100m
处以20m/s速度行驶的汽车，对于摩托车的加速度值的大小，下列符合题设要求的有（）A．0.10m/s2 B．0.20m/s2 C．0.30m/s2 D．0.40m/s2
4、气球以10m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球4m处有一石子以20m/s的速度竖直上抛，不计阻力，取g=10m/s2，则石子( )
A、一定能击中气球
B、若气球速度减小，一定还能击中气球
C、一定不能击中气球
D、若气球的速度增大，一定不能击中气球
5、在水平直轨道上有两辆同向运动,长为L的汽车中心相距为s,开始时,A车在后面以初速度v0、加速度大小为2a正对着B车做匀减速直线运动,而B车同时以初速为零,加速度大小为a做同向匀加速直线运动,两车运动方向相同,要使两车不相撞,则v0应满足的关系式为____ 过程：
6、从离地80m高处自由落下一只小球，1s后，再从同一位置竖直向下抛出另一只小球。
要使两只小球同时落地，第二只小球抛出时的初速度必须多大？（不计空气阻力，g取10m/s2）*
7、(01年北京市海淀区模拟卷)甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为16m/s。
已知甲车紧急刹车时加速度a1=3m/s2，乙车紧急刹车时加速度a2=4m/s2，乙车司机的反应时间为0.5s(即乙车司机看到甲车刹车后0.5s才开始刹车)，求为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离？
*8、在某市区内，一辆小汽车在公路上以速度v1向东行驶，一位观光游客正由南向北从斑马
线上横过马路。
汽车司机发现游客途经D处时，经过0.7s作出反应紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下，如图所示。
为了判断汽车司机是否超速行驶以及游客横穿马路的速度是否过快，警方派一警车以法定最高速度v m＝14.0m/s行驶在同一马路
的同一地段，在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车，经14.0ｍ后停下来。
在事故现场测得AB ＝17.5ｍ，BC＝14.0ｍ，BD＝2.6ｍ．肇事汽车的刹车性能良好，问：
（1）该肇事汽车的初速度v A是多大?
（2）游客横过马路的速度是多大?。