2015年秋北师大版七年级数学上册5.2-3去分母求解一元一次方程
北师大版数学七年级上册5.2求解一元一次方程(3)
4(x+14)=7(x+20)． 4x+56=7x+140．
x=-28．
移项,合并同类项, 得 -3x=84．
解方程: 1 (x 15) 1 1 (x 7)
5 2 3
此方程又该如何解呢? 解:去分母, 得 6(x+15) =15-10(x-7) 其余过程同于上例
你能归纳出解 一元一次方程 的一般步骤吗?
１．本节课我们有哪些收获？
２．解含有分母的一元一次方程的一般步 骤是什么？ 3．解含有分母的一元一次方程每步变形的 依据及注意事项有哪些？
习题5.5 第１题
第五章 一元一次方程
初一数学组
解方程:
1 1 ( x 14)
该怎么求方程 解呢?
含有分 数系数
解方程： 1 ( x 14) 1 ( x 20).
7 4
解法一:先去括号
去分母的实 质是什么?目 的是什么?
解法二:先去分母,后去括号 去分母, 得 去括号, 得
5.2 第3课时 利用去括号解一元一次方程 课件 (共18张PPT) 北师大版数学七年级上册
4. 解下列方程： (1) 6x ＝－2(3x－5) ＋10; (2) －2(x＋5)＝3(x－5)－6.
解:(1) 6x ＝－6x＋10＋10 (2) －2x－10＝3x－15－6
6x +6x＝10＋10
12x＝20
x＝
5 3
.
－2x－3x＝－15－6＋10 －5x＝－11 x＝151.
5. 某羽毛球会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛. 已知该协会购买了价格分别为 300 元/张和 400 元/张 的两种门票共 8 张，总费用为 2700 元．请问该协会 购买了这两种门票各多少张？
讨论：比较上面两种解法，说说它们的区别.
练一练
1. 解方程：2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)． 解：去括号，得 2x＋6－5＋5x＝3x－3.
移项，得 2x＋5x－3x＝5－6－3. 合并同类项，得 4x＝－4. 方程两边同时除以 4，得x＝－1.
思考交流 思考：两种解方程的方法，说出它们的区别，并与同 伴进行交流。
括号前为“-”， 去括号后_符__号__改__变__； 括号前为“+”， 去括号后_符__号__不__变__
课堂练习
1. 对于方程 2(2x－1)－(x－3) = 1 去括号正确的是
( D) A. 4x－1－x－3 = 1
B. 4x－1－x + 3 = 1
C. 4x－2－x－3 = 1 D. 4x－2－x + 3 = 1
重点：正确用去括号法则解方程。 难点：去括号法则和乘法对加法的分配律的正确使用。
导入新课 去括号规律是什么？
去掉“+( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“–( )”，括号内各项的符号改变.
+ (a - b)＝ a - b - (a - b)＝ -a + b
北师版七年级数学上册课件 第五章 一元一次方程 求解一元一次方程 第3课时 用去分母解一元一次方程
＝52 的解是 x＝__1__．
12．若关于 x 的方程
ax＋2 4
－1＝15
(2x－1)的解是正整数，则整数 a 的值为
__2__．
13．一列方程及其解如下排列：①x4 ＋x－2 1 ＝1 的解是 x＝2；②x6 ＋x－2 2 ＝1 的解是 x＝3；③x8 ＋x－2 3 的解是 x＝4……根据观察得到的规律，写出 其解是 x＝2 021 的方程：_4__0x_4_2__＋__x_－__22_0_2_0__＝__1_．
⑤系数化为 1，得 x＝154 .
其中错误的步骤有( B ) A．①④ B．①⑤ C．②④
D．②③
6．(4 分)方程3（x－ 2 1） ＝x－5 8 的解为_x_＝__－__1_13___． 7．(4 分)若代数式x＋2 1 与 2(2－x)的值互为相反数，则 x＝__3__．
8．(7 分)当 k 为何值时，代数式k－3 1 的值比代数式32 (k＋2)的值小 2?
16．(10 分)如果代数式x＋3 1 －x＋6 8 与 1－x－2 2 的值互为相反数，求方程 a －2－4ax ＝5a＋ 3 x －1 中 a 的值．
解：由题意可知x＋3 1 －x＋6 8 ＋1－x－2 2 ＝0，解得 x＝3，将 x＝3 代入 a－2－4ax ＝5a＋ 3 x －1，得 a－2－43a ＝53a ，解得 a＝6
解：当k－3 1 ＋2＝32 (k＋2)时，解得 k＝－87 ，所以当 k＝－87 时，代数式k－3 1 的值比代数式32 (k＋2)的值小 2
一、选择题(每小题 4 分，共 8 分)
9．某书中一道方程题2＋3⊕x ＋1＝x，⊕处印刷时被墨盖住了，查后面答案，
这道题的解为 x＝－2.5，那么⊕处的数字为( B )
七年级上册数学5.2.3求解一元一次方程导学案
至善中学北师大版七年级数学上册：主备：荣留君第五章第二节《求解一元一次方程》导学案（第三课时）一、学习目标学会去分母的方法，解含有分数、小数的一元一次方程。
二、重难点学习重点：熟练地解一元一次方程。
学习难点：根据方程的特点，灵活选择不同方法解一元一次方程。
三、预习交流1、认真观察课本例子解方程的方法，理清每一种方法的算理。
注意：第一种方法是利用去括号法求解方程，第二种方法是利用去分母的方法解方程，那么该怎么去分母呢？★⊙★在方程左右两边同时乘以各个分母的最小公倍数，从而去掉分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．母，去．．．分母时每一项都要乘，不要漏乘，特别是不含分母的项也要乘。
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 如： 解方程：()()3271131-=+x x解：去分母，得： (方程左右两边同时乘3和7的最小公倍数21)去括号，得：移项，得：合并同类项，得：方程两边同时除以 ，得：x= .观察上面的解方程的过程，试总结解一元一次方程有哪些步骤？四、展示提升1、解方程：(1)()()731211551--=+x x (2)142312-+=-x x2、小川今年6岁，他的祖父72岁.几年后小川的年龄是他祖父年龄的41？五、当堂测评1、 解方程：1213252+-=+--x x x2、 代数式y y 2231-+的值与1互为相反数，试求y 的值。
3、 解方程：103.02.017.07.0=--x x4、已知方程0xx的一个根是1，则m的值是。
-m+32=9六、课后反思。
北师大版数学七年级上册5.2.3 去分母解一元一次方程教案
第3课时 去分母解一元一次方程●情景导入 毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，他有很多的学生，有一次有人问他：“尊敬的毕达哥拉斯先生，请告诉我，有多少名学生在你的学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说：“我的学生，现在有12 在学习数学，14 在学习音乐，17 沉默无言，此外，还有三名妇女．”算一算毕达哥拉斯的学生有多少名． 【教学与建议】教学：用数学小故事引入新知，激发学生的学习兴趣，让学生自然地展开对含有分数系数的一元一次方程的学习．建议：学生独立完成列方程，观察这个方程同上节课学习的方程的异同点，导入去分母解一元一次方程的知识．●类比导入 1.解下列方程：(1)4－3(x －2)＝1－2(x ＋1)； (2)2(2x ＋3)＝8(1－x ).2．大家观察下列方程：(1)x ＋6＝14 (x ＋72)；(2)53 (x －2)＝6＋14x .它们与以前解的方程有什么区别？你能求出它们的解吗？【教学与建议】教学：此环节先复习带括号方程的解法，再通过对带括号和含有分数两类方程的比较，引出新课．建议：让学生解方程，探究去分母解一元一次方程的步骤．*命题角度1 去分母解一元一次方程去分母解一元一次方程中的易错点：(1)不含分母的项漏乘公分母；(2)忽视分数线的括号作用，去分母后忘记给分子加括号．【例1】在解方程x －13 ＋x ＝3x ＋12时，方程两边同时乘6，去分母后，正确的是(B) A ．2x －1＋6x ＝3(3x ＋1) B ．2(x －1)＋6x ＝3(3x ＋1)C ．2(x －1)＋x ＝3(3x ＋1)D ．(x －1)＋x ＝3(x ＋1)【例2】下列解方程步骤正确的是(D)A ．由2x ＋4＝3x ＋1，得2x －3x ＝1＋4B ．由7(x －1)＝3(x ＋3)，得7x －1＝3x ＋3C ．由0.2x －0.3＝2－1.3x ，得2x －3＝2－13xD ．由x －13 －x ＋26＝2，得2x －2－x －2＝12 *命题角度2 求解分母是小数的方程求解分母是小数的一元一次方程，通常利用分数的基本性质，将分子、分母都乘相同的数，把分母化成整数．【例3】解下列方程：(1)0.3x ＋0.50.2 ＝2x －13； 解：原方程化为3x ＋52 ＝2x －13. 解得x ＝－175； (2)x 0.7 －0.17－0.2x 0.03＝1. 解：原方程化为10x 7 －17－20x 3＝1. 解得x ＝1417. *命题角度3 利用解方程解决综合问题解决此类型题目，首先读懂题意，列出方程，借助一元一次方程的解法求出涉及的未知数的值．【例4】某书上有一道解方程的题：1＋ x 3＋1＝x ， 处在印刷时被油墨盖住了，查看后面的答案知道这个方程的解是x ＝－2，那么 处应该是数字(B)A ．7B ．5C ．2D ．－2【例5】一个饲养场里有若干只鸡和若干头猪，已知鸡的只数∶猪的头数＝3∶2，鸡与猪的腿数之和是196，请问这个饲养场有几只鸡？几头猪？解：设这个饲养场有x 只鸡，则有23 x 头猪， 根据题意，得2x ＋4×23x ＝196. 解得x ＝42.23 x ＝23×42＝28. 答：这个饲养场有42只鸡，28头猪． 高效课堂 教学设计1．理解并掌握去分母解一元一次方程的方法，并能解这种类型的方程．2．归纳解一元一次方程的一般步骤．去分母解一元一次方程．解含有分母的一元一次方程． 活动一：创设情境 导入新课前面我们已学习到了哪些解一元一次方程的方法？活动二：实践探究 交流新知【探究】去分母解一元一次方程问题：解方程：17 (x ＋14)＝14 (x ＋20). 学生通过思考、分析，确定先做什么，后做什么，尝试不同的解法．解法一：去括号，得__17 x ＋2＝14 x ＋5__． 移项、合并同类项，得__－3＝328 x __． 方程两边同除以328 ⎝⎛⎭⎫或同乘283 ，得__－28＝x __， 即__x ＝－28__．解法二：去分母，得__4(x ＋14)＝7(x ＋20)__．去括号，得__4x ＋56＝7x ＋140__． 移项、合并同类项，得__－3x ＝84__．方程两边同除以－3，得__x ＝－28__．这两种解法哪一种简便些？从中你能得出解一元一次方程有哪些步骤？学生很容易得出第二种解法简便些，再通过观察、交流，归纳解一元一次方程的步骤．【归纳】解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x ＝a 的形式．活动三：开放训练 应用举例【例1】(教材P 139例6)解方程：15 (x ＋15)＝12 －13(x －7). 【方法指导】当方程中含有分母时，方程两边同乘以所有分母的最小公倍数，即可去掉分母．注意：去分母时，方程两边的每一项都要乘以这个最小公倍数，不要漏乘分母为1的项；当分子是多项式时，去分母时，分子要添加括号．解：去分母，得6(x ＋15)＝15－10(x －7).去括号，得6x ＋90＝15－10x ＋70.移项、合并同类项，得16x ＝－5.方程两边同除以16，得x ＝－516. 【例2】已知方程1－2x 6 ＋x ＋13 ＝1－2x －14 与关于x 的方程x ＋6x －a 3 ＝a 6－3x 的解相同，求a 的值． 【方法指导】先求出第一个方程的解，把求出的x 的值代入第二个方程中，求出关于a 的方程．解：1－2x 6 ＋x ＋13 ＝1－2x －14. 去分母，得2(1－2x )＋4(x ＋1)＝12－3(2x －1).去括号，得2－4x ＋4x ＋4＝12－6x ＋3.移项、合并同类项，得6x ＝9.方程两边同除以6，得x ＝32 . 把x ＝32 代入x ＋6x －a 3 ＝a 6 －3x ，得 32 ＋9－a 3 ＝a 6 －92. 去分母，得9＋2(9－a )＝a －27.去括号，得9＋18－2a ＝a －27.移项、合并同类项，得－3a ＝－54.方程两边同除以－3，得a ＝18.【例3】某单位计划“五一”期间组织职工到东湖旅游，若单独租用40座的客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用50座的客车，则可以少租一辆，并且有40个剩余座位．(1)该单位参加旅游的职工有多少人？(2)若同时租用这两种客车若干辆，问有无可能使每辆车刚好坐满？若有可能，两种车各租多少辆？(此问可只写结果，不写分析过程)【方法指导】(1)先设该单位参加旅游的职工有x 人，利用人数不变，车的辆数相差1，可列出一元一次方程求解；(2)可根据租用两种汽车时，利用假设一种车的数量，进而得出另一种车的数量求出即可．解：(1)设该单位参加旅游的职工有x 人．根据题意，得x 40 －x ＋4050＝1，解得x ＝360.答：该单位参加旅游的职工有360人；(2)有可能，租用4辆40座的客车、4辆50座的客车刚好可以坐360人，正好坐满．活动四：随堂练习1．解方程4x －12 －1＋2x 4＝4，去分母后得到的方程是(B) A ．2(4x －1)－(1＋2x )＝－4 B ．2(4x －1)－(1＋2x )＝16C ．2(4x －1)－1＋2x ＝－16D ．2(4x －1)－[1－(－2x )]＝－42．方程3x ＋12 －x －16＝1的解是(C) A ．x ＝－18 B ．x ＝12 C ．x ＝14 D ．x ＝－383．若代数式2x －13与代数式3－2x 的和为4，则x ＝__－1__． 4．解下列方程：(1)3－x 2 ＝x ＋43 ； (2)2x ＋16 －1＝x －12； 解：x ＝15； 解：x ＝－2； (3)x ＋25 ＝x 4 ； (4)2x －15 ＋3x ＋13＝x ＋2. 解：x ＝8; 解：x ＝143. 5．某工厂购进了一批煤，原计划每天烧煤5 t ，实际每天少烧2 t ，这批煤多烧了20天．这批煤有多少吨？ 解：设这批煤有x t.根据题意，得 x 5 ＋20＝x 5－2. 解得x ＝150.答：这批煤有150 t ．活动五：课堂小结与作业学生活动：通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？教学说明：教师引导学生回顾去分母解一元一次方程的步骤，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对新学知识的理解与运用．作业：课本P 139随堂练习、P 140习题5.5中的T 1、T 3本节课从学生解含有分母的一元一次方程，到归纳解一元一次方程的一般步骤，培养学生动手动脑习惯，加深对所学知识的认识，熟练运用所学知识解决实际问题，体验应用知识的成就感，激发学生学习的兴趣．。
北师大版七年级数学上册5.2.3用去分母法解一元一次方程教学设计
将学生分成小组，进行讨论和交流，让学生在合作中解决问题，培养团队协作能力。
5.及时反馈，提高教学效果：
在教学过程中，教师应及时关注学生的学习反馈，针对学生的问题进行解答，调整教学策略，提高教学效果。
6.多元评价，促进全面发展：
采用多元化的评价方式，关注学生的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的表现，激发学生的学习积极性，促进学生的全面发展。
（二）讲授新知
1.教学内容：讲解一元一次方程的概念，去分母法的步骤及其应用。
教学过程：
（1）讲解一元一次方程的概念，让学生理解方程的本质。
（2）介绍去分母法的基本步骤：找出同类项，将方程两边同乘以各分母的最小公倍数，化简方程，求解。
（3）结合实例，演示去分母法的解题过程，让学生跟随老师一起操作，加深理解。
4.熟练运用加减乘除运算法则，解决实际问题中涉及的一元一次方程。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流，培养学生解决问题的能力和团队合作精神。
2.引导学生发现和提出问题，培养学生的问题意识，提高学生的数学思维能力。
3.利用实际问题情境，让学生体会数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。
4.通过对一元一次方程的求解过程，让学生掌握分析问题、解决问题的方法。
3.提高拓展题：完成课本第93页的拓展题4、5，这两题涉及一些较复杂的方程，需要学生灵活运用所学知识，提高解题技巧。
4.小组合作题：分组讨论课本第94页的探究题6，要求每组共同完成解答，并在课堂上进行分享。旨在培养学生的团队合作意识和交流表达能力。
5.课后反思题：请学生结合本节课的学习内容，总结自己在解一元一次方程过程中的心得体会，以及遇到的困难和解决方法，以书面形式提交。
北师大版七上数学5.用去分母法解一元一次方程课件(共23张)
解一元一次 方程有哪些 基本程序呢？
去括号 移项(要变号)
合并同类项
两边同除以未知数的系数
知识点 1 去 分 母
知1－导
问题 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之
一，它的全部，加 起来总共是33.
这个问题可以用现在的数学符号表示．设这个数 是x,根据题意得方程 2 x＋ 1 x＋ 1 x＋x＝33.
根据是____等__式__的__性__质__2____．
2 解方程 3 y－1－1＝ 2 y＋7 时，为了去分母应将
4
12
方程两边同乘( B )
A．16
B．12
C．24
D．4
知1－练
3 在解方程 1－2x ＝ 3x＋1－3 时，去分母正确
3
7
的是( D )
A．7(1－2x)＝3(3x＋1)－3
B．1－2x＝(3x＋1)－3
移项、合并同类项，得 16x = －5.
方程两边同除以16,得x=
5. 16
（来自教材）
知2－讲
例4 解方程：
0.1x － 0.01x－0.01＝x－ 1 .
0.2
0.06
3
导引：本例与上例的区分在于分母中含有小数，
因此只要将分母的小数转化为整数就可按
上例的方法来解了．
知2－讲
x
解：根据分数的基本性质，得 2
知1－讲
例1
把方程3x＋
2x 3
1
3
x 1去分母，正确
2
的是( A )
A．18x＋2(2x－1)＝18－3(x＋1)
B．3x＋2(2x－1)＝3－3(x＋1)
C．18x＋(2x－1)＝18－(x＋1)
求解一元一次方程去分母北师大版七年级数学上册PPT精品课件
✓ 例题讲解
解：去分母，得 33 x 2x 4
去括号，得 9 3x 2x 8
移项、合并同类项，得 5x 1
方程两边同除以பைடு நூலகம்-5，得 x 1
5
点拨：要把分子（如果是一个多项式)作为一个整体加上括号
✓ 知识归纳
去分母注意事项： （1）去分母所选的乘数应是所有分母的最小公倍数， 不应遗漏。 （2）用分母的最小公倍数去乘方程的两边时，不要漏 掉等号两边不含分母的项。 （3）去掉分母后，分数线也同时去掉，分子上的多项 式用括号括起来。
✓ 知识归纳
解一元一次方程的步骤：
去分母 依据：等式的性质2
去括号 依据：乘法分配律
移项
依据：等式的性质1
合并同类项 依据：整式的加减
系数化为1 依据：等式的性质2
✓ 随堂练习
解：去分母，得 5x 1 20 2x 2
去括号，得 5x 5 20 2x 4 移项、合并同类项，得 7x 21 方程两边同除以 7，得 x 3
✓ 探究新知
解：去分母，得 4x 14 7x 20
去括号，得 4x 56 7x 140
移项、合并同类项，得 3x 84 方程两边同除以 -3，得 x 28
✓ 探究新知
对比两种解方程的方法，你更喜欢哪一种？并归纳方法：
点拨：利用等式的基本性质，方程两边同乘各个分母 的最小公倍数，先去掉分母，再解方程
5.2.3 求解一元一次方程（三）
去分母
学习目标
1.掌握去分母的方法，完善解一元一次方程的 一般步骤； 2. 会列方程解决实际问题，提高分析问题和解 决问题的能力
✓ 探究新知
解含括号一元一次方程的步骤：
去括号
解方程: x-6(2x-1)=4.
北师大版七年级上册数学 5.2 第3课时 利用去分母解一元一次方程 优秀教案
第3课时 利用去分母解一元一次方程1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解这种类型的方程.2.了解一元一次方程解法的一般步骤.一、情境导入小明是七年级（2）班的学生，他在对方程2x －13＝x ＋a 2－1去分母时，由于粗心，方程右边的－1没有乘6而得到错解x ＝4，你能由此判断出a 的值吗？方程正确的解又是什么呢？二、合作探究探究点一：用去分母解一元一次方程【类型一】 用去分母解方程（1）x －x －25＝2x －53－3； （2）x －32－x ＋13＝16. 解析：（1）先在方程两边同时乘以分母的最小公倍数15去分母，方程变为15x －3（x －2）＝5（2x －5）－45，再去括号、移项、合并同类项、化系数为1解方程；（2）先在方程两边同时乘以分母的最小公倍数6去分母，方程变为3（x －3）－2（x ＋1）＝1，再去括号、移项、合并同类项、化系数为1解方程.解：（1）去分母得15x －3（x －2）＝5（2x －5）－45，去括号得15x －3x ＋6＝10x －25－45，移项得15x －3x －10x ＝－25－45－6，合并同类项得2x ＝－76，把x 的系数化为1得x ＝－38.（2）去分母得3（x －3）－2（x ＋1）＝1，去括号得3x －9－2x －2＝1，移项得3x －2x ＝1＋9＋2，合并同类项得x ＝12.方法总结：解方程应注意以下两点：①去分母时，方程两边同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号.②去括号，移项时要注意符号的变化.【类型二】 两个方程的解相同，求字母的值已知方程1－2x 6＋x ＋13＝1－2x －14与关于x 的方程x ＋6x －a 3＝a 6－3x 的解相同，求a 的值.解析：求出第一个方程的解，把求出的x 的值代入第二个方程，求出所得关于a 的方程的解即可.解：1－2x 6＋x ＋13＝1－2x －14， 去分母得2（1－2x ）＋4（x ＋1）＝12－3（2x －1），去括号得2－4x ＋4x ＋4＝12－6x ＋3，移项、合并同类项得6x ＝9，系数化为1得x ＝32. 把x ＝32代入x ＋6x －a 3＝a 6－3x ， 得32＋9－a 3＝a 6－92， 去分母得9＋18－2a ＝a －27，移项、合并同类项得－3a ＝－54，系数化为1得a ＝18.方法总结：解此类问题的思路是根据某数是方程的解，可把已知解代入方程的未知数中建立起未知系数的方程求解.探究点二：应用方程思想求值（1）当k 取何值时，代数式k ＋13的值比3k ＋12的值小1？ （2）当k 取何值时，代数式k ＋13与3k ＋12的值互为相反数？ 解析：根据题意列出方程，然后解方程即可.解：（1）根据题意可得3k ＋12－k ＋13＝1， 去分母得3（3k ＋1）－2（k ＋1）＝6，去括号得9k ＋3－2k －2＝6，移项得9k －2k ＝6＋2－3，合并同类项得7k ＝5，系数化为1得k ＝57； （2）根据题意可得k ＋13＋3k ＋12＝0， 去分母得2（k ＋1）＋3（3k ＋1）＝0，去括号得2k ＋2＋9k ＋3＝0，移项得2k ＋9k ＝－3－2，合并同类项得11k ＝－5，系数化为1得k ＝－511. 方法总结：先按要求列出方程，然后按照去分母，去括号，移项，把含未知数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为1得到原方程的解.探究点三：列一元一次方程解应用题某单位计划“五一”期间组织职工到东湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆则刚好坐满；如果租用50座的客车则可以少租一辆，并且有40个剩余座位.（1）该单位参加旅游的职工有多少人？（2）如同时租用这两种客车若干辆，问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能，两种车各租多少辆？（此问可只写结果，不写分析过程）解析：（1）先设该单位参加旅游的职工有x人，利用人数不变，车的辆数相差1，可列出一元一次方程求解；（2）可根据租用两种汽车时，利用假设一种车的数量，进而得出另一种车的数量求出即可.解：（1）设该单位参加旅游的职工有x人，由题意得方程x40－x＋4050＝1，解得x＝360，答：该单位参加旅游的职工有360人；（2）有可能，因为租用4辆40座的客车、4辆50座的客车刚好可以坐360人，正好坐满.方法总结：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程再求解.三、板书设计本节课采用的教学方法是讲练结合，通过一个简单的实例让学生明白去分母是解一元一次方程的重要步骤，通过去分母可以把系数是分数的方程转化为系数是整数的方程，进而使方程的计算更加简便.在解方程中去分母时，发现学生还存在以下问题：①部分学生不会找各分母的最小公倍数，这点要适当指导；②用各分母的最小公倍数乘以方程两边的项时，漏乘不含分母的项；③当减式中分子是多项式且分母恰好为各分母的最小公倍数时，去分母后，分子没有作为一个整体加上括号，容易弄错符号.。
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科 目 数 学 课 题 5.2-3去分母求解一元一次方程
主备人
审核人
学案类型
新授 学案编号
学习
目标 1、会用去分母的方法解简单的一元一次方程。
2、能灵活运用解方程的步骤解一元一次方程。
重
难
点
重点 会用去分母的方法解简单的一元一次方程 难点 能灵活运用解方程的步骤解一元一次方程
自 主 学 习
合 作 交 流
一、自主学习： 1、解下列方程： （1）95)3(+=--x x （2）)20(4
1)14(71+=+x x
2、求下列各数的最小公倍数： （1）2、
3、4的最小公倍数是： （2）3、6、8的最小公倍数是：
（3）4、7的最小公倍数是： 二、探究新知：
由于我们知道4和7的最小公倍数是28，所以对于1题（2）中的方程我们还可以这样求解： )20(41
)14(71+=+x x 解：方程两边同时乘以28，得： 去括号，得： 移项，得： 合并同类项，得： 未知数系数化为1，得：
练习：参照上面的步骤解方程。
（1）)1(31)1(41-=+x x （2） 2
1413+=+x x
学法指导 回顾上节课所学的
知识，通过“去括号”
解一元一次方程。
特别的提醒自己两次变号。
认真找出3组数的最
小公倍数。
这一过程我们叫做
“去分母” 请继续求解方程。
选择适当的方法解
方程。
合 作 探 究
展 示 交 流
三、例题解析：
例 解方程：
)7(3
1
1)15(51--=+x x
练习：解方程
（1）
)2(512)1(21+-=-x x （2）14
2312-+=-x x
归纳总结：
1、若方程中有分母，应先去掉分母，这样过程比较简便。
2、解一元一次方程的一般步骤为：
1） （2） （3） （4） （5）
独立完成，认真自己检查，并在小组中交流解方程的经验。
注意等号右边的常数1,去分母时给常数项也要乘各分母的最小公倍数。
认真求解，并检验结果是否正确。
细心归纳解方程的一般步骤。
自
我
检
测
1、去分母的依据是 ，去分母时，方程两边一般同时乘以各分母的 。
2．解方程时，去分母得（ ）
A ．4（x ＋1）＝x －3（5x －1）
B ．x ＋1＝12x －(5x －1)
C ．3(x ＋1）＝12x －4(5x －1)
D ．3(x ＋1）＝x －4(5x －1)
3、解方程：（1）4
6310-=
-x x （2）)1()23(21--=-x x
（3）32221+-=--
x x x （4）25
3
235=--x x
4、列方程解应用题
一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数为几何？
课后
作业
1.习题5.5 1. 2 3
2.配套练习 67页练习五。