上海市六年级数学第一章：数的整除教案
上海市六年级数学第一章数整除教案
上海市六年级数学第一章数整除教案一、教学内容二、教学目标1. 让学生掌握整数的定义及性质，理解整除的概念及性质。
2. 培养学生熟练地进行除法运算，提高学生的计算能力。
3. 引导学生发现能被2、3、5整除的数的特征，培养学生运用规律解决问题的能力。
4. 让学生学会求最大公因数和最小公倍数的方法，提高学生的逻辑思维能力。
三、教学难点与重点重点：1. 整数的定义及性质；2. 整除的概念及性质；3. 除法的运算方法及应用；4. 能被2、3、5整除的数的特征；5. 最大公因数和最小公倍数的求法。
难点：1. 整除的概念的理解；2. 最大公因数和最小公倍数的求法。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、课件。
学具：练习本、笔、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生举例说明生活中遇到的与整数和整除相关的问题，引导学生思考整数和整除的概念。
2. 讲解整数的定义及性质：通过示例讲解整数的定义，让学生掌握整数的性质，如加减乘除的运算规律。
3. 讲解整除的概念及性质：通过示例讲解整除的概念，让学生理解整除的性质，如整除的传递性、唯一性等。
4. 讲解除法的运算方法及应用：引导学生掌握除法的运算方法，如竖式计算、试商法等，并应用于实际问题中。
5. 讲解能被2、3、5整除的数的特征：引导学生发现能被2整除的数的特征（个位数为偶数），能被3整除的数的特征（各位数之和能被3整除），能被5整除的数的特征（个位数为0或5）。
6. 讲解最大公因数和最小公倍数的求法：通过示例讲解求最大公因数和最小公倍数的方法，如欧几里得算法、列表法等。
7. 随堂练习：让学生运用所学知识解决实际问题，如求两个数的最大公因数和最小公倍数，判断一个数是否能被2、3、5整除等。
六、板书设计板书内容：整数的定义及性质、整除的概念及性质、除法的运算方法、能被2、3、5整除的数的特征、最大公因数和最小公倍数的求法。
七、作业设计1. 请列举生活中遇到的与整数和整除相关的问题，并说明原因。
上海市六年级数学第一章数的整除教案
上海市六年级数学第一章数的整除教案一、教学内容二、教学目标1. 理解整除的概念，掌握判断一个数是否能被另一个数整除的方法。
2. 学会分解因数，找出一个数的所有因数，并能够求解两个数的最大公因数和最小公倍数。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：最大公因数和最小公倍数的求解方法。
教学重点：整除的概念、因数分解、最大公因数和最小公倍数的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具：学生每人一本教材、练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示生活中的实例，如分配物品时平均分配，提问：同学们，你们知道在分配物品时，如何判断一个数能否被另一个数整除吗？2. 例题讲解（1）讲解整除的概念，通过举例让学生理解整除的含义。
（2）讲解因数与倍数，让学生找出一些数的因数，并判断两个数是否为倍数关系。
（3）讲解最大公因数和最小公倍数的概念，通过例题让学生掌握求解方法。
3. 随堂练习（1）让学生判断一些数是否能被另一个数整除。
（2）让学生分解一些数的因数，并找出两个数的最大公因数和最小公倍数。
4. 课堂小结六、板书设计1. 板书整除的概念、因数与倍数、最大公因数和最小公倍数的定义。
2. 示例：展示一个数的因数分解过程，求解两个数的最大公因数和最小公倍数。
七、作业设计1. 作业题目：2. 答案：（1）6能被2、3整除；12能被2、3、4、6整除；18能被2、3、6整除；24能被2、3、4、6整除。
（2）12=2×2×3，18=2×3×3，24=2×2×2×3。
（3）12和18的最大公因数是6，最小公倍数是36；15和20的最大公因数是5，最小公倍数是60。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对整除、因数与倍数的掌握程度较好，但在求解最大公因数和最小公倍数时存在一定困难，需要在课后加强练习。
2024年上海教育版六上第一章《数的整除》word精彩教案
2024年上海教育版六上第一章《数的整除》word精彩教案一、教学内容本节课选自2024年上海教育版六年级上册第一章《数的整除》，涉及第13节内容。
具体包括：整除的概念与性质、倍数与因数、素数与合数。
二、教学目标1. 理解并掌握整除的概念，能够判断一个数是否能被另一个数整除。
2. 学会找出一个数的倍数和因数，理解倍数与因数的相互关系。
3. 能够区分素数与合数，并掌握基本的素数判断方法。
三、教学难点与重点重点：整除的概念、倍数与因数的寻找、素数与合数的判断。
难点：理解整除的意义，以及素数与合数的判断方法。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、计算器、课堂练习纸。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用PPT展示生活中的整除现象，如：平均分配问题、物品分组问题等，引导学生发现并理解整除的概念。
2. 知识讲解（15分钟）（1）整除的概念：讲解整除的定义，通过示例让学生理解整除的意义。
（2）倍数与因数：引导学生找出一个数的倍数和因数，讲解倍数与因数的相互关系。
（3）素数与合数：介绍素数与合数的概念，讲解基本的素数判断方法。
3. 例题讲解（15分钟）精选典型例题，讲解解题思路和步骤，引导学生理解和掌握本节课的知识点。
4. 随堂练习（10分钟）设计有针对性的练习题，让学生及时巩固所学知识，发现并解决问题。
5. 课堂小结（5分钟）六、板书设计1. 板书数的整除2. 板书内容：（1）整除的概念与性质（2）倍数与因数（3）素数与合数（4）典型例题及解题步骤七、作业设计1. 作业题目：（1）找出20的所有因数和倍数。
（3）课堂练习纸上的练习题。
2. 答案：（1）20的因数：1、2、4、5、10、20；倍数：20、40、60、……（2）素数：13、17、19；合数：15、21（3）见课堂练习纸。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：鼓励学生课后探索更多关于数的整除的性质和规律，提高学生的数学素养。
上海市六年级数学第一章数的整除教案
上海市六年级数学第一章数的整除教案一、教学内容1. 数的整除概念：整除、除尽、余数；2. 整除的性质：整除的定义、整除的判断方法、整除与除尽的关系；3. 整除的应用：求最大公约数和最小公倍数。
二、教学目标1. 理解整除的概念，掌握整除的性质及应用；2. 能够运用整除的概念解决实际问题；3. 培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
三、教学难点与重点1. 教学难点：整除的判断方法，最大公约数和最小公倍数的求法；2. 教学重点：整除的概念，整除的性质及应用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备；2. 学具：练习本、笔、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：情境：小华去超市购买了一些水果，结账时，营业员问小华要支付多少钱。
小华计算后发现，他需要支付的金额能够被3整除。
请问小华购买了哪些水果？2. 数的整除概念讲解：讲解整除的概念，通过例题解释整除、除尽和余数的关系。
3. 整除的性质讲解：讲解整除的性质，包括整除的定义、整除的判断方法、整除与除尽的关系。
4. 整除的应用讲解：讲解如何运用整除的概念求最大公约数和最小公倍数。
5. 随堂练习：设计一些练习题，让学生运用所学知识解决问题。
6. 例题讲解：讲解一些典型的例题，让学生更好地理解整除的概念和性质。
7. 课堂小结：六、板书设计1. 整除的概念；2. 整除的性质；3. 整除的应用。
七、作业设计3. 某数除以3的商是2，余数是1，请问这个数是多少？八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生对整除的概念和性质掌握较好，但在运用整除求最大公约数和最小公倍数时，部分学生还存在一定的困难。
在今后的教学中，应加强这方面的训练；2. 拓展延伸：研究数的整除在实际生活中的应用，如商品打折、计时等。
重点和难点解析本节课的重点和难点主要集中在整除的性质以及整除的应用上。
整除的性质是学生理解整除概念的基础，也是后续求最大公约数和最小公倍数的关键。
整除的性质包括整除的定义、整除的判断方法以及整除与除尽的关系。
上海市六年级数学第一章数的整除教案
上海市六年级数学第一章数的整除教案一、教学内容本节课选自上海市六年级数学教材第一章《数的整除》第1节，内容包括：数的整除的定义、性质及判定方法，因数与倍数的关系，质数与合数的概念及其在数的整除中的应用。
二、教学目标1. 理解并掌握数的整除的定义，能够判断一个数是否能被另一个数整除。
2. 学会运用数的整除性质，解决实际问题，提高逻辑思维能力。
3. 掌握质数与合数的概念，并能运用其特性进行数的整除的判断。
三、教学难点与重点重点：数的整除的定义、性质及判定方法。
难点：质数与合数的概念及其在数的整除中的应用。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
学具：学生用书、练习本、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过一个实践情景引入数的整除的概念，如：将36个苹果平均分给9个小朋友，每人分到几个苹果？2. 新课讲解：（1）数的整除的定义：如果一个整数a能被另一个整数b整除，那么a叫做b的倍数，b叫做a的因数。
（2）数的整除性质：如果一个数能被另一个数整除，那么这个数一定能被这个数的因数整除。
（3）质数与合数：质数是只能被1和它本身整除的整数，合数是除了1和它本身，还能被其他整数整除的整数。
3. 例题讲解：（1）判断36是否能被9整除，如果能，请给出理由。
（2）找出20以内的质数和合数。
（2）找出30以内的质数和合数。
六、板书设计1. 数的整除的定义：a能被b整除，a为b的倍数，b为a的因数。
2. 数的整除性质：若a能被b整除，则a能被b的因数整除。
3. 质数与合数：质数：只能被1和它本身整除的整数。
合数：除了1和它本身，还能被其他整数整除的整数。
七、作业设计1. 作业题目：（2）找出40以内的质数和合数。
2. 答案：（1）16、24能被8整除。
（2）40以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41。
合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、21、22、24、25、26、27、28、30、32、33、34、35、36、38、39、40。
上海教育版六上第一章《数的整除》word教案
上海教育版六上第一章《数的整除》word教案一、教学内容1. 整除的定义及基本性质；2. 偶数、奇数与能被3整除的数的特征；3. 整除在生活中的应用。
二、教学目标1. 让学生掌握整除的定义及基本性质，理解偶数、奇数与能被3整除的数的特征；2. 培养学生运用整除知识解决实际问题的能力；3. 激发学生学习数学的兴趣，提高合作交流的能力。
三、教学难点与重点重点：整除的定义及基本性质，偶数、奇数与能被3整除的数的特征。
难点：整除性质的灵活运用，解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔；2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过讲解生活中的一些整除现象，如苹果分配、糖果分享等，引出整除的概念。
2. 教学整除的定义与性质（15分钟）（1）教师讲解整除的定义，学生跟随教师板书理解；（2）通过例题讲解整除的性质，学生进行随堂练习。
3. 学习偶数、奇数与能被3整除的数的特征（15分钟）（2）学生自主探究能被3整除的数的特征，与同伴交流分享。
4. 解决实际问题（10分钟）教师提出与整除相关的实际问题，学生分小组讨论并给出解决方案。
六、板书设计1. 整除的定义与性质；2. 偶数、奇数与能被3整除的数的特征；3. 实际问题及解决方法。
七、作业设计1. 作业题目：答案：（1）偶数：12、30；奇数：15、23、37；（2）能被3整除：9、12、15、18；不能被3整除：20。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过讲解整除的定义与性质，使学生掌握了整除的基本概念，并能运用相关知识解决实际问题。
在课后，教师应关注学生对偶数、奇数与能被3整除的数的特征的掌握程度，对掌握不牢固的学生进行个别辅导。
拓展延伸：1. 引导学生思考：除了2、3，还有哪些数的倍数具有特殊的性质？2. 布置课后作业：让学生找一找生活中的整除现象，并与同学分享。
重点和难点解析：1. 实践情景引入；2. 教学整除的定义与性质；3. 学习偶数、奇数与能被3整除的数的特征；4. 解决实际问题；5. 作业设计。
2024年上海教育版六上第一章《数的整除》word教案
2024年上海教育版六上第一章《数的整除》word教案一、教学内容本节课选自2024年上海教育版六年级上册第一章《数的整除》，具体内容包括第一章第1节“整除的概念与性质”，第2节“因数与倍数”，以及第3节“最大公因数与最小公倍数”。
通过学习，使学生掌握整除的定义及其相关性质，理解因数与倍数的关系，掌握求最大公因数与最小公倍数的方法。
二、教学目标1. 知识与技能：理解整除的概念，掌握整除的性质，能判断一个数是否能被另一个数整除；掌握因数与倍数的概念，会求一个数的因数和倍数；掌握求最大公因数与最小公倍数的方法。
2. 过程与方法：培养学生运用数学语言表达、逻辑推理、解决问题等能力；通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习，提高学生的实践操作能力和团队协作能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的探究精神和合作意识。
三、教学难点与重点重点：整除的概念、性质，因数与倍数的关系，最大公因数与最小公倍数的求法。
难点：整除性质的灵活运用，求最大公因数与最小公倍数的方法。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、教学课件。
学具：练习本、草稿纸、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入通过生活中分物品的例子，引导学生思考如何平均分配，引出整除的概念。
2. 例题讲解（1）整除的概念与性质（2）因数与倍数的关系（3）求最大公因数与最小公倍数的方法3. 随堂练习（1）判断哪些数能被另一个数整除（2）求一个数的因数和倍数（3）求两个数的最大公因数与最小公倍数4. 小组讨论5. 课堂小结六、板书设计1. 整除的概念与性质2. 因数与倍数的关系3. 最大公因数与最小公倍数的求法七、作业设计1. 作业题目（2）求出20的所有因数和倍数（3）求12和18的最大公因数与最小公倍数2. 答案（1）能被2整除的数有：6, 12, 18, 20；能被3整除的数有：6, 12, 18；能被4整除的数有：12, 20；能被5整除的数有：20（2）20的因数有：1, 2, 4, 5, 10, 20；20的倍数有：20, 40, 60,（3）12和18的最大公因数是6，最小公倍数是36八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对整除的概念、性质，以及因数与倍数的关系掌握较好，但在求最大公因数与最小公倍数时，部分学生还存在一定困难，需要在课后加强练习。
数的整除教案(优秀8篇)
数的整除教案(优秀8篇)数的整除教案篇一教学要求：使学生初步掌握能被3整除的数的特征，能正确判断一个数能被3整除的数的特征，培养学生抽象、概括的能力。
教学重点：能被3整除的数的特征。
教学难点：会判断一个数能否被3整除。
教学过程：一、创设情境1、能被2、5整除的数有什么特征？2、能同时被2和5整除的数有什么特征？二、揭示课题我们已经知道了能被2、5整除的数的特征，那么能被3整除的数有什么特征呢？现在我们就来学习和研究能被3整除的`数的特征（板书课题）三、探索研究1．小组合作学习---能被3整除的数的特征。
（1）思考并回答：①什么样的数能被3整除？②要想研究能被3整除的数的特征，应该怎样做？（2）做法是：（根据学生说的逐一板书）①②观察：③特征×3（分组讨论，说发现的规律）一个数的各位上的数一三把各位上的数加起来看和有什么特征。
的和能被3整除，这26个数就能被3整除。
394125壹五618721824（3）检验：由学生和老师任意报一个较大的数让学生检验观察它的特征。
如：8057921。
因为：8+0+5+7+9+2+1=323+2=55为能被3整除，所以8057921不能被3整除，8057921÷3=2685940......1。
四、课堂实践1、做教材第55页下面的“做一做”。
2、做练习十二的第5题。
3、做练习十二的第6题。
4、做练习十二的第8题。
①让学生明确这个图所表示的就是判断一个数能否被3整除的顺序和方法。
②让学生按这个顺序和方法判断上面的3个数。
五、课堂小结学生小结今天学习的内容。
六、思考练习做练习十二的第7题。
苏教版数学六年级上册教案能被3整除的数的特征数的整除教案篇二教学目标：1、经历整十数除以一位数的口算和非整十的两位数除以一位数的口算、笔算的探索过程，能口算整十数除以一位数（商为整十数），会笔算两位数除以一位数（首位能整除）。
2、培养学生初步的观察力、动手操作能力和积极参与学习活动的情趣。
上海市六年级数学第一章数整除教案
1.讲解概念时，语言要清晰、准确，语调要亲切、自然，以吸引学生的注意力。
2.在强调重点和难点时，适当提高语调，提醒学生关注。
二、时间分配：
1.确保每个环节的时间分配合理，情景导入不宜过长，以免影响后续教学。
2.例题讲解和随堂练习时间要充足，让学生充分消化吸收。
三、课堂提问：
1.提问要具有针对性和启发性，引导学生主动思考。
5.作业设计是否具有针对性和拓展性，能否帮助学生巩固所学。
6.针对学生的掌握情况，调整教学策略，提高教学质量。
在今后的教学中，要注意以下几点：
1.注重培养学生的数学思维，提高解决问题的能力。
2.关注学生的个体差异，因材施教，提高教学效果。
3.加强课堂互动，激发学生的学习兴趣和积极性。
4.定期进行课后反思，不断优化教学方法和策略。
（2）讲解商的性质，引导学生理解商在整数除法中的重要作用。
4.教学最大公约数与最小公倍数
（1）讲解最大公约数和最小公倍数的概念，让学生理解其意义。
（2）通过实例教授求最大公约数和最小公倍数的方法。
5.随堂练习
（1）让学生判断一组数是否能被另一个数整除。
（2）计算带余除法题目，并解释商的性质。
（3）求解最大公约数和最小公倍数的练习题。
重点和难点解析：
一、教学内容中的重点和难点：
1.整除的概念与性质：理解整除的定义及其性质是本节课的基础，需重点关注。
-补充说明：在讲解整除概念时，可通过具体实例让学生感受整除的实际意义，如蛋糕等物品的平均分配。
-难点解析：性质部分，特别是倍数和因数的相互关系，可通过图表和实际操作加深学生理解。
2.带余除法与商的性质：带余除法的计算及其商的性质是学生必须掌握的知识点。
上海市六年级数学第一章数整除教案
上海市六年级数学第一章数整除教案一、教学内容本节课选自上海市六年级数学教材第一章“数的整除”第一节，内容包括整除的概念、整除的性质、倍数与约数的辨识，以及最大公约数和最小公倍数的求解方法。
二、教学目标1. 理解整除的概念，掌握整除的性质，能够辨识倍数与约数。
2. 学会求解两个数的最大公约数和最小公倍数。
3. 能够运用整除知识解决实际问题，提高数学思维能力。
三、教学难点与重点重点：整除的概念、性质、倍数与约数的辨识方法。
难点：最大公约数和最小公倍数的求解方法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2. 学具：练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入通过一个实践情景，让学生感受整除的意义：假设有18个苹果，要平均分给同学们，如何分配才能使每个人得到的苹果数量相同？2. 新课导入（1）讲解整除的概念，引导学生理解整除的含义。
（2）介绍整除的性质，如：若a能整除b，则a能整除b的任何倍数。
3. 例题讲解（1）求解18的约数，引导学生发现约数的性质。
（2）求解18和24的最大公约数和最小公倍数。
4. 随堂练习（1）找出30的所有约数。
（2）求出12和18的最大公约数和最小公倍数。
六、板书设计1. 板书数的整除2. 内容：（1）整除的概念、性质（2）倍数与约数的辨识方法（3）最大公约数和最小公倍数的求解方法七、作业设计1. 作业题目：（1）找出40的所有约数。
（2）求出15和20的最大公约数和最小公倍数。
2. 答案：（1）1、2、4、5、8、10、20、40（2）最大公约数：5，最小公倍数：60八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对整除的概念和性质掌握较好，但在求解最大公约数和最小公倍数时，部分学生存在困难，需要在课后加强练习。
2. 拓展延伸：引导学生思考如何求解三个或更多数的最大公约数和最小公倍数，激发学生深入学习的兴趣。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的确定2. 例题讲解的深度和广度3. 随堂练习的设计与实施4. 作业设计的针对性和答案的准确性5. 课后反思及拓展延伸的深度详细补充和说明：一、教学难点与重点的确定重点：整除的概念、性质、倍数与约数的辨识方法。
数学《数的整除》教案范文
数学《数的整除》教案范文第一章：数的整除概念介绍一、教学目标1. 让学生理解整除的含义，掌握整除的基本概念。
2. 培养学生运用整除概念解决问题的能力。
二、教学内容1. 整除的定义：如果一个整数a除以整数b得到的商是整数，且没有余数，就称a能被b整除。
2. 整除的性质：整除具有传递性、互补性和分配律。
三、教学重点与难点1. 重点：整除的概念及其性质。
2. 难点：整除性质的应用。
四、教学方法1. 采用讲解法，引导学生理解整除概念。
2. 利用举例法，让学生掌握整除性质。
3. 运用练习法，提高学生运用整除概念解决问题的能力。
五、教学步骤1. 引入整除概念，讲解整除的定义。
2. 引导学生通过举例，发现整除的性质。
3. 讲解整除性质的证明方法。
4. 布置练习题，让学生运用整除概念解决问题。
六、课后作业1. 复习整除概念及其性质。
2. 完成练习题，巩固所学知识。
第二章：整除的应用一、教学目标1. 让学生掌握整除在实际问题中的应用。
2. 培养学生运用整除解决问题的能力。
二、教学内容1. 整除在分数中的应用：将一个分数化简为最简分数。
2. 整除在除法运算中的应用：快速判断商是否为整数。
三、教学重点与难点1. 重点：整除在分数和除法运算中的应用。
2. 难点：运用整除判断商是否为整数的方法。
四、教学方法1. 采用讲解法，引导学生理解整除在实际问题中的应用。
2. 利用举例法，让学生掌握整除在分数和除法运算中的应用。
3. 运用练习法，提高学生运用整除解决问题的能力。
五、教学步骤1. 讲解整除在分数中的应用，引导学生学会化简分数。
2. 讲解整除在除法运算中的应用，让学生掌握判断商是否为整数的方法。
3. 布置练习题，让学生运用整除解决问题。
六、课后作业1. 复习整除在分数和除法运算中的应用。
2. 完成练习题，巩固所学知识。
第三章：整除与最大公约数一、教学目标1. 让学生理解最大公约数的概念，掌握求最大公约数的方法。
2. 培养学生运用整除和最大公约数解决问题的能力。
《数的整除》教案（精选4篇）
《数的整除》教案（精选4篇）《数的整除》篇1教学目标：1、通过对数的整除整理和复习，使学生进一步理解、掌握数的整除的有关概念，并能作出明确的判断和区分，进一步完善知识间的联系，形成知识网络。
2、通过复习，让学生掌握抓重点内容进行复习的方法，最好能根据知识间的联系建立知识网络。
3、创设相互协作积极向上的学习情境，培养全员参与合作的意识。
教学重点：理解、掌握整除的有关概念；整除与除尽的关系；自然数的分类；能被2、3、5整除数的特征。
教学难点：自然数的分类；小组合作整理，形成知识网络教学过程：一、揭示课题，导入新课师：今天我们一起来复习数的整除，{板书：数的整除}在开始复习之前，我想问大家，对于课题“数的整除”中的“数”，你是怎样理解的？（生：……）它表示什么数？（整数）师：那与整除有关的知识，我们都是在什么数范围内研究的？（生：整数）下面我们就来具体复习数的整除和相关内容。
二、整除的意义师：通过预先的复习，谁知道什么叫“整除”？{板书：整除}（生……多几个学生说）师小结：{电脑显示}整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）。
:师：你能根据整除的意义来判断下面几个算式中被除数能否被除数整除？1、90÷9=102、10÷3=3……13、1.2÷0.3＝44、18÷5＝3.65、25÷1=25师：象算式3、4、叫被除数被除数怎么样？（除尽）那整除和除尽之间有什么关系？（生：……）小结：整除属于除尽，除尽不仅仅包括整除。
（用集合图表示）三、复习与整除相关的知识并组成网络师：通过刚才复习整除的意义，你们能想到一些与整除相关的知识吗？先在四人小组内交流一下，再集体交流。
（学生活动）师：通过整除我们可以想到什么？生：倍数、约数、能被2、3、5整除的数的特征。
师：那通过倍数、约数、能被2、3、5整除的数的特征又能想到什么呢？想到了那些还可以想到什么呢？请你们以小组为单位，集思广益，根据它们之间的联系把它们串联成一张网络图。
2024年上海市六年级数学第一章数整除教案
2024年上海市六年级数学第一章数整除教案一、教学内容本节课选自2024年上海市六年级数学教材第一章“数的整除”第1节。
详细内容包括：1. 整除的概念及其性质；2. 带余除法与商的性质；3. 因数与倍数的关系；4. 素数与合数的概念及其判定；5. 最大公因数与最小公倍数的计算方法。
二、教学目标1. 让学生掌握整除的概念，理解带余除法与商的性质；2. 使学生能够正确判断素数与合数，熟练计算最大公因数与最小公倍数；3. 培养学生运用数的整除知识解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：最大公因数与最小公倍数的计算方法；2. 教学重点：整除的概念，素数与合数的判断，带余除法与商的性质。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备；2. 学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 导入：通过一个实践情景，引导学生思考数的整除在实际生活中的应用。
情景：小明家的果园有18棵苹果树，他想将这些树平均分成若干组，每组至少有3棵树。
请问有多少种分组方法？2. 新课导入：讲解整除的概念，引导学生探讨带余除法与商的性质。
3. 例题讲解：例2：计算18和24的最大公因数与最小公倍数。
练习题2：计算20和25的最大公因数与最小公倍数。
六、板书设计1. 数的整除2. 内容：整除的概念带余除法与商的性质素数与合数最大公因数与最小公倍数的计算方法七、作业设计1. 作业题目：计算30和45的最大公因数与最小公倍数；2. 答案：30和45的最大公因数是15，最小公倍数是90；素数：23、29；合数：21、22、24、25、26、27、28、30。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对整除的概念和素数、合数的判断掌握较好，但在最大公因数与最小公倍数的计算上仍有一定难度，需要在课后加强练习。
2. 拓展延伸：探讨：如何快速判断一个数是否为素数？课外阅读：了解整数分拆，探索数的整除在数学竞赛中的应用。
重点和难点解析1. 整除的概念及其性质的理解；2. 素数与合数的判断方法；3. 最大公因数与最小公倍数的计算过程；4. 例题和练习题的选取与讲解；5. 课后作业的设计与答案解析；6. 课后反思与拓展延伸的实践应用。
2024年上海市六年级数学第一章数整除教案
2024年上海市六年级数学第一章数整除教案一、教学内容本节课我们将学习上海市六年级数学教材第一章“数整除”的相关内容。
具体包括：1.1节整除的概念和性质，1.2节因数和倍数，1.3节最大公因数和最小公倍数。
通过这些内容的学习，让学生掌握整除的基本知识，理解因数和倍数的概念，以及最大公因数和最小公倍数的求解方法。
二、教学目标1. 知识目标：让学生理解并掌握整除、因数、倍数、最大公因数和最小公倍数的概念。
2. 能力目标：培养学生运用整除知识解决实际问题的能力，提高逻辑思维和推理能力。
3. 情感目标：激发学生学习数学的兴趣，增强合作意识和团队精神。
三、教学难点与重点重点：整除的概念和性质，因数和倍数的求解方法，最大公因数和最小公倍数的应用。
难点：最大公因数和最小公倍数的求解方法，以及在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备，PPT课件。
学具：课堂练习本，计算器，直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入利用PPT展示生活中的整除现象，如：将24个苹果平均分给8个小朋友，每个小朋友可以得到多少个苹果？引出整除的概念。
2. 教学新课（1）讲解整除的概念和性质。
（2）通过例题讲解，让学生掌握因数和倍数的求解方法。
（3）引导学生探讨最大公因数和最小公倍数的求解方法，并进行讲解。
3. 随堂练习出示练习题，让学生当堂完成，巩固所学知识。
六、板书设计整除的概念、性质、因数和倍数、最大公因数和最小公倍数的求解方法。
七、作业设计1. 作业题目（1）求30以内的整除数。
（2）找出36的所有因数和倍数。
（3）求解18和24的最大公因数和最小公倍数。
2. 答案（1）1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 25, 30。
（2）因数：1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36；倍数：36, 72, 108, 144,（3）最大公因数：6；最小公倍数：72。
2024年上海市六年级数学第一章数的整除教案
2024年上海市六年级数学第一章数的整除教案教学目标：1.让学生理解整除的概念，掌握判断一个数能否被另一个数整除的方法。
2.通过探究活动，培养学生独立思考和合作交流的能力。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点：1.整除的概念和判断方法。
2.运用整除知识解决实际问题。
教学难点：1.理解整除的概念。
2.掌握判断一个数能否被另一个数整除的方法。
教学准备：1.课件、黑板、粉笔。
2.学生练习题。
教学过程：一、导入1.老师出示一道数学题目：一个班级有36个学生，如果要将这些学生平均分成若干个小组，每组人数相同，请问最多可以分成几个小组？2.学生思考并回答，老师引导讨论：什么样的数可以被另一个数整除？二、探究整除的概念1.老师讲解整除的概念：如果一个数a除以另一个数b（b≠0）的商是整数，没有余数，那么就称a能被b整除。
3.老师引导学生探究整除的性质，如：整除的传递性、整除的对称性等。
三、学习判断整除的方法1.老师讲解判断整除的方法：观察被除数和除数的末位数，判断是否能够整除。
2.学生练习判断整除，老师点评并指导。
3.老师补充讲解：如果一个数的每一位数字之和能被3整除，那么这个数也能被3整除。
同理，如果一个数的末两位能被4整除，那么这个数也能被4整除。
四、巩固练习1.学生独立完成练习题，老师巡视指导。
2.老师选取部分学生回答，点评并讲解解题思路。
3.学生再次练习，巩固所学知识。
五、应用拓展1.老师出示一道实际问题：一个水果店老板要将36个苹果平均分给一些顾客，每个顾客分到的苹果数量相同。
请同学们帮助老板计算最多可以分给几个顾客？2.学生分组讨论，运用整除知识解决问题。
六、课堂小结2.学生分享学习心得，老师给予鼓励。
七、课后作业1.请同学们完成课后练习题，巩固所学知识。
2.家长签字确认，加强家校合作。
教学反思：本节课通过讲解整除的概念、判断方法以及实际应用，使学生掌握了整除的知识。
在教学过程中，老师注重引导学生主动探究，培养学生的合作精神和独立思考能力。
2024年六年级数学上册《数的整除》教案
2024年六年级数学上册《数的整除》教案一、教学内容本节课选自2024年六年级数学上册教材《数的整除》章节，详细内容包括：整除的概念、整除的性质、最大公约数和最小公倍数的求法及其应用。
二、教学目标1. 理解整除的概念，掌握整除的性质，能够判断一个数是否能被另一个数整除。
2. 学会求两个数的最大公约数和最小公倍数，并能够运用到实际问题中。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点难点：最大公约数和最小公倍数的求法及其应用。
重点：整除的概念、性质以及最大公约数和最小公倍数的理解。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2. 学具：练习本、草稿纸、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入利用生活中的实例，如分糖果、分水果等，让学生体会到整除的意义。
2. 例题讲解（1）讲解整除的概念和性质。
（2）通过例题，让学生掌握求最大公约数和最小公倍数的方法。
3. 随堂练习出具有代表性的练习题，让学生及时巩固所学知识。
4. 小组讨论让学生分组讨论最大公约数和最小公倍数在实际问题中的应用，培养学生的团队协作能力。
6. 课堂小结对本节课所学内容进行回顾，检查学生对知识的掌握情况。
六、板书设计1. 数的整除2. 内容：（1）整除的概念和性质（2）最大公约数的求法（3）最小公倍数的求法（4）应用举例七、作业设计1. 作业题目：（2）计算题：求两个数的最大公约数和最小公倍数。
（3）应用题：根据最大公约数和最小公倍数解决问题。
2. 答案：（1）略（2）略（3）略八、课后反思及拓展延伸1. 反思：对本节课的教学过程、教学方法、学生掌握情况进行反思，找出不足，及时调整。
2. 拓展延伸：引导学生探索更多关于整除的性质，以及最大公约数和最小公倍数的应用，提高学生的数学素养。
重点和难点解析1. 教学内容的组织与安排2. 教学目标的设定3. 教学难点与重点的区分4. 教学过程中的实践情景引入、例题讲解、随堂练习和小组讨论5. 板书设计6. 作业设计与答案7. 课后反思及拓展延伸一、教学内容的组织与安排教学内容应遵循由浅入深、循序渐进的原则。
上海市六年级数学第一章数整除教案
上海市六年级数学第一章数整除教案一、教学内容本节课选自上海市六年级数学教材第一章“数整除”的内容，具体包括第一节数整除的概念与性质，以及第二节最大公约数与最小公倍数的求解方法。
详细内容如下：1. 数整除的概念与性质：了解整除的定义，掌握整除的性质，能够判断一个数是否能被另一个数整除。
2. 最大公约数与最小公倍数：掌握最大公约数和最小公倍数的概念，学会运用质因数分解法、短除法等方法求解最大公约数和最小公倍数。
二、教学目标1. 知识与技能：理解数整除的概念，掌握数整除的性质，能够判断两个数是否存在整除关系；学会求解最大公约数和最小公倍数。
2. 过程与方法：通过实例分析，培养学生运用数整除知识解决实际问题的能力；培养学生合作交流、自主探究的学习习惯。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：数整除性质的灵活运用；最大公约数和最小公倍数的求解方法。
2. 教学重点：数整除的概念与性质；最大公约数和最小公倍数的概念及求解方法。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、草稿纸、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，如分配苹果、糖果等，引出整除的概念。
2. 新课导入：讲解数整除的概念与性质，结合实例进行分析。
3. 例题讲解：讲解最大公约数和最小公倍数的求解方法，通过例题进行演示。
4. 随堂练习：布置一些数整除的相关练习题，让学生独立完成，并进行讲解。
六、板书设计1. 数整除的概念与性质2. 最大公约数与最小公倍数质因数分解法短除法七、作业设计1. 作业题目：2. 答案：（1）能被整除的：12 ÷ 4，15 ÷ 3。
不能被整除的：18 ÷ 5。
（2）12和18的最大公约数是6，最小公倍数是36；15和20的最大公约数是5，最小公倍数是60。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生对数整除的概念和性质掌握较好，但在求解最大公约数和最小公倍数时，部分学生对方法运用不够熟练，需要加强练习。
2024年上海六年级数学数的整除教案
2024年上海六年级数学数的整除教案一、教学目标1.理解并能运用数的整除的概念，掌握整除的性质和判定方法。
2.能够熟练判断一个数能否被另一个数整除，并找出其中的规律。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二、教学重点与难点1.教学重点：数的整除概念的理解和整除性质的运用。
2.教学难点：整除判定方法的掌握和应用。
三、教学准备1.教学课件2.练习题3.教学道具（如计数器、小卡片等）四、教学过程第一课时一、导入1.通过提问方式引导学生回顾小学阶段学过的数的除法知识。
2.引出数的整除概念，让学生初步理解。
二、新课讲解1.讲解数的整除概念：一个数能够被另一个数整除，就称这个数为另一个数的倍数。
整除的定义：若整数a除以整数b（b≠0）得到一个整数商，则称a能被b整除。
2.讲解整除的性质：若a能被b整除，则a的任意倍数也能被b整除。
若a能被b整除，则a与b的任意公倍数也能被b整除。
3.讲解整除判定方法：直接除法判定：将a除以b，若商为整数，则a能被b整除。
特殊方法判定：如3的倍数判定法、9的倍数判定法等。
三、案例分析1.举例说明整除的应用，如：判断一个数是否为质数、求最大公因数等。
2.让学生通过案例分析，理解整除在实际问题中的应用。
四、课堂练习1.让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2.对学生的练习进行点评，纠正错误，解答疑问。
第二课时一、复习导入1.复习上节课所学内容，引导学生回顾整除的概念、性质和判定方法。
2.提问：整除在数学中有哪些应用？二、深入讲解1.讲解整除的特殊性质：若a能被b整除，b能被c整除，则a能被c整除。
若a能被b整除，则a的任意正整数倍也能被b整除。
2.讲解整除的应用技巧：求最大公因数和最小公倍数的方法。
判断一个数是否为质数的方法。
三、案例分析1.通过具体案例，让学生学会如何运用整除性质和判定方法解决实际问题。
2.引导学生进行思考和讨论，提高数学思维能力。
四、课堂练习1.让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
上海六年级数学数的整除教案
上海六年级数学数的整除教案一、教学内容本节课选自上海六年级数学教材第二十一章“数的整除”第一节，内容主要包括整除的概念、性质以及整除在数学中的应用。
详细内容如下：1. 整除的概念：自然数a和b，如果a能被b整除，那么a叫做b的倍数，b叫做a的约数。
2. 整除的性质：如果a能被b整除，那么a的任意倍数也能被b整除；如果a能被b整除，那么a的任意约数也能被b整除。
3. 整除的应用：求解最大公约数和最小公倍数。
二、教学目标1. 理解整除的概念，掌握整除的性质和应用。
2. 能够运用整除知识求解最大公约数和最小公倍数。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：整除性质的推导和应用。
教学重点：整除的概念、性质及求解最大公约数和最小公倍数。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体设备学具：练习本、铅笔、橡皮五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，如平均分配问题，引入整除的概念。
2. 教学新课：（1）讲解整除的概念，让学生理解倍数和约数的含义。
（2）通过例题讲解，引导学生发现整除的性质。
（3）讲解整除在求解最大公约数和最小公倍数中的应用。
3. 随堂练习：（1）让学生举例说明整除的概念。
（2）给出几组数，让学生判断是否满足整除的性质。
（3）求解一些数的最大公约数和最小公倍数。
六、板书设计1. 整除的概念2. 整除的性质3. 整除的应用：求解最大公约数和最小公倍数七、作业设计1. 作业题目：2. 答案：（1）错误。
例如，6能被3整除，但3不能被6整除。
（2）12和18的最大公约数是6，最小公倍数是36；20和25的最大公约数是5，最小公倍数是100。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对整除的概念和性质掌握情况较好，但在求解最大公约数和最小公倍数时，部分学生存在一定困难，需要在课后加强练习。
2. 拓展延伸：引导学生探索整除在生活中的应用，如平均分配问题、时间计算等，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
上海市六年级数学-第一章-数的整除教案
4、下列各数中，不能同时被 2、5 整除的是
()
A. 7550
B.2100
C. 725 D. 9000
5、下列说法中，正确的是
()
A. 12 是倍数，3 是约数
B. 能被 2 除尽的数都是偶数
C. 任何奇数加上 1 后，一定是偶数
D. 偶数除以 2 所得的结果一定是奇数
6、下列各组数中，第 1 个数不能被第 2 个数整除的是 ( )
8、有两个质数，它们的和是 18，积是 65，它们的差是
()
A. 11
B. 9
C.12 D. 8
三、解答题
9、将下列各数分别填入相应的集合圈内：
3
-5、0、21、81、 、215、-9、-8.1、1.
4
个。
整数 10、写出 63 的所有因数。
正整数
负整数
11、已知：A=2×3×5，B=3×3×5，则 A 和 B 相同的因数有哪些？
二、选择题
5、下列各组数中，第一个数能整除第二个数的是：
()
A. 14 和 7
B. 2.5 和 5
C. 9 和 18 D. 0.4 和 8
6、能同时被 2、5 整除的最大两位数加上 1 后是：
()
A. 91
B. 89
C. 11 D. 9
7、一个正方形的边长是奇数，它的周长是：
()
A.偶数
B. 奇数
C.无法确定 D.我承认我不知道
21、老师将 259 本新书平均分给六(2)班全体同学，你认为六(2)班有同学 37 位。
【巩固练习】
一、填空题
第4页
1、24 的因数有
.
2、若□27□能同时被 2 和 5 整除，那么这个四位数最大是
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二、基本计算。
1、求下列每组数的最大公因数。
（1）30和42（2）18和27（3）15和45
（4）8和9（5）14、21和35（4）3、4和6
2、求下面每组数的最小公倍数。
（1）75和45（2）26和39
（3）12、18和24（4）5、4和10
3、求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
C. 12在100以内的倍数共有10个
D.一个数既是16的因数，又是16的倍数，这个数就是16
以上4题考察因数和倍数的掌握程度
第9题考察学生是否能正确找出6的所有因数：1、2、3和6，共4个。
第10题考倍数的性质，一个整数的倍数有无数个。
第11题考点有2：1是“能整除”，2是倍数的概念。
第12题，根据求倍数的方法，可以发现100以内12的倍数应有8个，因为12×8=96.
（2）在数45，26，30，111中，能被5整除的数有（），有因数3的数有（），是2的倍数的有（）。能同时被3、5整除的数有（），能同时被2、3、5整除的数有（）。
（3）50以内的质数分别是（）。
（4）在49，51，12，—，37，1，，85中，（）是整数，（）是质数，（）是合数，（）是奇数，（）是偶数。
良师教育个性化辅导授课案
一、授课目的与考点分析:
1.理解整数与整除的意义以及掌握相关的概念
2.会运用整数与整除进行相关的应用和计算
第一章数的整除
整数与整除的意义
整数：
正整数、零、负整数，统称为整数。
零和正整数统成为自然数。
正整数
整数 0
负整数
【热身练习】
1、下列说法中，错误的是：()
A.最小的整数是0 B.最大的正整数不存在
(2)被除数除以除数，商是整数而且余数为零。
a÷b，读作a除以b或者b除a；a被b除或者b去除a。
凡是整除一定能除尽，但除尽的不一定能整除；除尽包含整除，整除是除尽的一种特殊情况。
【热身练习】
4、下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是：()
A. 4和12 B. 24和5 C. 35和8 D. 91和7
能被2、5整除的数：
能被2整除的数的特征是个位上的数字是0、2、4、6、8；能被5整除的数的特征是个位上的数字是5或0；能同时被2、5整除的数的特征是个位上的数字是0.
能被2整除的整数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数。
能被3整除的数的特征是各个数位上的数字相加的和是3的倍数。
能被6整除的数的特征是各个数位上的数字相加的和是3的倍数而且个位上的数字是0、2、4、6、8。（既能被2整除又能被3整除）
（3）既能被2整除，又能被5整除；( )
【自我测试】
1、已知m能整除31，那么m是 ()
A. 62 B.13 C. 1和31 D. 93
2、37÷4=表示()
A. 37能被4整除B. 4整除37
C. 37能被4除尽D. 37不能被4除尽
3、下列说法正确的是()
A.一个数的因数总比这个数小
B. 9是2的倍数
整数正整数负整数
10、写出63的所有因数。
11、已知：A=2×3×5，B=3×3×5，则A和B相同的因数有哪些？
12、用0、3、4、5四个数字，按下列要求排成没有重复数字的四位数，并请指出满足条件的这些四位数中最大的四位数。
（1）能被2整除，但不能被5整除；( )
（2）能被5整除，但不能被2整除；( )
6、下列各组数中，第1个数不能被第2个数整除的是()
A. 1.5和和5 C. 4和4 D. 10和2
7、下列说法错误的是()
A.数a能被数b整除，则数b一定能除尽数a
B.数a能被数b除尽，则数a一定能被数b整除
C.一个大于1的整数，至少能被两个数整除
D.在10以内只能被2个数整除的最大数是7
8、如果n是一个正整数，且n能整除8，那么n=_。
负整数
可知，没有最大和最小的整数，
第2题可以将整数在数轴上列出，0左边就是-1，右边就是1，所以最小的正整数是1，最大的负整数是-1。
第3题要注意0的归属，0非正非负，但是是整数。
整除：
整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除；或者说b能整除a。
整除的条件：(3整1零)
(1)除数、被除数都是整数；
第7题，纯概念题。
第8题，同第6题。
因数与倍数：
如果数a能被数b整除，那么a就叫做b的倍数，b叫做a的因数(也称为约数)。
因数、倍数是互相依存的。不能说a是倍数、b是因数！
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
1只有一个因数1，除1以外的整数，至少有2个因数。
9、100以内能同时被3和7整除的最大奇数是___,最大偶数是____。
10、如果一个长方形的长和宽都是整数厘米，并且这个长方形的面积是24平方厘米，想一想，这个长方形的周长是多少？
11、一个数既是100的因数，又是10的倍数，它不能被4整除，那么这个数是什么？
数的整除单元自测
基本概念。
1、填空。
（1）21÷7=3，我们说（）能被（）整除，也可以说（）能整除（）。
（1）36和54（2）2、15和18
（3）14、3和21（4）6、15和30
三、基本应用。
1、有一批零件，设计了三种不同的方法装箱，第一种每箱装18个，第二种每箱装24个，第三种每箱装42个，结果都没有多余。这批零件有多少个？
2、把一块长48米，宽32米的长方形土地划成若干相同的正方形而没有剩余，至少能划几块？
9、6的因数有()
个B. 6个C. 4个D. 2个
10、6的倍数有()
个B. 2个C. 3个D.无数个
11、已知14能整除a，那么a是()
和14 B. 2和14 C. 14的因数D. 14的倍数
12、下列说法错误的是()
A.一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身
B.一个正整数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身
5、除式9÷=6表示()
A. 9能被整除B.能整除9
C. 9能被除尽D.以上说法都不确切
6、28能被a整除，a一定是()
A. 4或7 B. 2、4或7
、4、7、14或28 D. 1、2、4、7、14或28
7、18÷9=2，我们就说18能被9整除或9能整除.
8、能整除14的数是。
以上4题考察同学对整除的理解。
（5）把910分解质因数是（）。
（6）24的因数有（），
（7）10以内既是奇数又是合数是（），既是偶数又是质数的数是（）。
（8）如果大数是小数的倍数，那么这两个数的最大公因数就是（），最小公倍数是（）。
（9）15和45的最大公因数是（），最小公倍数是（），7和4的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
2、若□27□能同时被2和5整除，那么这个四位数最大是。
3、在20的所有因数中，最大的是，最小的是。
4、一堆苹果，2个2个数、3个3个数和5个5个数都剩下一个，这堆苹果最少有个。
二、选择题
5、下列各组数中，第一个数能整除第二个数的是：()
A. 14和7 B.和5 C. 9和18 D.和8
6、能同时被2、5整除的最大两位数加上1后是：()
能被9整除的数的特征是各个数位上的数字相加的和是9的倍数.（证明方法在初一课本上）
【热身练习】
13、末位数字是的数一定能被2整除。
14、能同时被2、5整除的数，它的个位上的数必是.
15、能被5整除的最大的两位数是95，最小的两位数是.
16、奇数与偶数的积必定是。
17、两个连续自然数的和是。
18、写出100以内能同时被2、3、5整除的数。
【热身练习】
19、在正整数1到20中，奇数有10个，偶数有10个，素数有8个，合数有11个。
20、在1、2、9这三个数中，2既是素数又是偶数，9既是合数又是奇数，1既不是素数也不是合数。
21、老师将259本新书平均分给六(2)班全体同学，你认为六(2)班有同学37位。
【巩固练习】
一、填空题
1、24的因数有.
A. 91 B.89 C. 11 D. 9
7、一个正方形的边长是奇数，它的周长是：()
A.偶数B.奇数C.无法确定D.我承认我不知道
8、有两个质数，它们的和是18，积是65，它们的差是()
A. 11 B.9 C.12 D. 8
三、解答题
9、将下列各数分别填入相应的集合圈内：
-5、0、21、81、 、215、-9、、1.
求法：
因数的求法有2种，列乘法算式和列除法算式。(第6题和第8题引出这一点)
一个整数的倍数有无数个，没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。
性质：
一个整数既是它本身的约数又是它本身的倍数。
1是任何一个整数的因数，任何整数都是1的倍数。
0是任何一个不为0的整数的倍数，任何一个不等于0的整数都是0的因数。
【热身练习】
（10）a=3×3×5，b=3×5×7，a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
2、判断题。（对的在括号里打√，错误的打×）
（1）把70分解质因数是70=7×5×2×1（）
（2）大于2的质数都是奇数。（）
（3）分解质因数就是把一个合数用质因数相乘的形式表示出来。
（）
（4）7能被14整除。（）
（5）连续的两个自然数必定是互质数。（）
3、三根铁丝分别长24厘米、30厘米和42厘米，现把它们截成同样长的小段，不能有剩余，每段铁丝最长是多少厘米？一共可截成几段？
四、思考题：
将下面六个数平均数分成两组，使这两组数的乘积相等。