天津市耀华中学2015届高三年级第一次月考 试卷答案
耀华中学校一模 天津市耀华中学2015届高三第一次校模拟考试 数学(文)试题 Word版含答案
天津市耀华中学2015届高三第一次校模拟考试耀华中学校一模 文科数学试卷本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟．第I 卷（选择题 共40分）一．选择题：共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上．．．．．．．．．． 1．复数=++-ii 12（A ） i 21- （B ）i 211+（C ）1 （D ）i 21+ 2．函数13,0,()31,0.xx x f x x -⎧-≥⎪=⎨-<⎪⎩，则该函数为（A ）单调递减函数，奇函数（B ）单调递增函数，偶函数 （C ）单调递增函数，奇函数 （D ）单调递减函数，偶函数3．下面四个条件中，使a b >成立的充分而不必要的条件是 （A ）33a b > （B ）1a b >- （C ）22a b > （D ）1a b >+4．某程序框图如图所示，运行相应该程序，那么输出的k 的值是 （A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）75．若552sin =α，1010)sin(=-αβ，且],4[ππα∈，]23,[ππβ∈，则αβ+的值是（ ） （A ）74π （B ）54π （C ）54π或74π （D ）74π或94π6．已知{}n a 是首项为1的等比数列，n S 是数列{}n a 的前n 项和，且369S S =，则数列1{}na 的前5项和为(A)8532 (B)1631 (C)815 (D)8527．当直线y kx =与曲线ln 2xy e x =--有3个公共点时，实数k 的取值范围是（A ）()1,+∞ （B ）[)1,+∞ （C ）()0,1 （D ）(]0,18.在ABC ∆中，E 、F 分别为AB 、AC 的中点．P 为EF 上任一点，实数x 、y 满足PA xPB +0yPC +=．设ABC ∆、PBC ∆、PCA ∆、PAB ∆的面积分别为S 、1S 、2S 、3S ，记11S S λ=，22SS λ=，33S Sλ=，则当23λλ⋅取最大值时，2x y +的值为 （A ）1 （B ）32 （C ）1- （D ）32-第II 卷（非选择题 共110分）二．填空题：共6个小题，每小题5分，共30分，将答案填写在后面的答题卡上．．．．．．．．．．．．．． 9．已知集合{}|0M x =≥，集合{}2|20N x x x =+-<，则MN = ▲ ．10.右图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为▲ ．11．设函数122,1,()1log , 1.xx f x x x -⎧≤=⎨->⎩，则满足()2f x ≤的x 的取值范围是 ▲ ．12．如图所示，已知PA 与⊙O 相切，A 为切点，过点P 的割线交圆于B 、C 两点，弦CD ∥AP ，AD 、BC 相交于点E ， F 为CE 上一点，且2DE EF CE =⋅，若:3:2CE BE =，3DE =2EF =，则PA 的长为 ▲ ．13．已知0a b ＞＞，椭圆1C 的方程为2222=1x y a b +，双曲线2C 的方程为22221y xa b-=，且1C 与2C 2C 的渐近线方程为 ▲ ． 14．已知集合{}22(,)|(1)20A x y a x xy ay =-+-≤，{(,)|350,,0}B x y x y x y =-≥>，且B A ⊆，则实数a 的最小值为 ▲ ．三．解答题：共6个小题，总计80分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分13分）设函数)()1()cos cos 02f x x x x ωωωω=+->的最小正周期为4π. (Ⅰ)求函数()f x 的单调递增区间；(Ⅱ)已知a 、b 、c 分别ABC ∆内角A 、B 、C 的对边，满足(2)cos cos a c B b C -=,求角B 的值，并求函数()f x 的值域.16．(本小题满分13分)已知一个科研小组有4位男组员和2位女组员，其中一位男组员和一位女组员不会英语，其他组员都会英语，现在要用抽签的方法从中选出两名组员组成一个科研攻关小组.(Ⅰ)求组成攻关小组的成员是同性的概率； (Ⅱ)求组成攻关小组的成员中有会英语的概率；(Ⅲ)求组成攻关小组的成员中有会英语并且是异性的概率.17．（本小题满分13分）如图所示，PD ⊥平面,,//,::ABCD AD CD AD BC PD DC BC ⊥= (Ⅰ)求PB 与平面PDC 所成角的大小； (Ⅱ)求二面角D PB C --的正切值； (Ⅲ)若12AD BC =，求证：平面PAB ⊥平面PBC ．18．(本小题满分13分)设数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足14122,N*333n n n S a n +=-⨯+∈． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项n a ；（Ⅱ）设2()nn T n S =，N *n ∈，证明：13()2ni T i =<∑；（Ⅲ）设11()ni R n i ==∑，2n ≥，证明：()22n na nR n <<．19．(本小题满分14分)设椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的一个顶点与抛物线2x =的焦点重合，1F 与2F 分别是该椭圆的左右焦点，离心率12e =，且过椭圆右焦点2F 的直线l 与椭圆C 交于M 、N 两点．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）若2OM ON ⋅=-，其中O 为坐标原点，求直线l 的方程；（Ⅲ）若AB 是椭圆C 经过原点O 的弦，且MN ∥AB ，判断2||||AB MN 是否为定值？若是定值，请求出，若不是定值，请说明理由．20．(本小题满分14分)已知函数()ln f x mx a x m =--，()x exg x e=，其中,m a 均为实数． （Ⅰ）求函数()g x 的极值；（Ⅱ）设1m =，0a <，若对任意的1x ，2x 12[3,4]()x x ∈≠，()212111|()()|()f x f x g x g x -<-恒成立，求a 的最小值； （Ⅲ）设2a =，若对任意给定的0(0,]x e ∈，在区间(0,]e 上总存在1t ，2t 12()t t ≠， 使得()120()()f t f t g x ==成立，求实数m 的取值范围．天津市耀华中学2015届高三年级第一次校模拟考试文科数学参考答案一．选择题：题号12 3 4 5 6 7 8 答案ACDAABCB二．填空题：9．{}|11x x -≤<； 10．43π ； 11．[0,)+∞；12 13．.0B y ±=； 14．5534． 三．解答题：15．解：（Ⅰ）1()cos )cos sin(2)26f x x x x x πωωωω=+-=+， ∵4T π=,∴14ω=∴1()sin()26f x x π=+， ∴()f x 的单调递增区间42[4,4]()33k k k Z ππππ-+∈； （Ⅱ）C b Bc a cos cos )2(=- ，∴2sin cos sin cos sin cos A B C B B C -=，A CB B A sin )sin(cos sin 2=+=，∴1cos 2B =，3B π=，)621sin()(π+=A A f ，∵320π<<A ，∴6262A πππ<+<，∴函数()f x 的值域为1()(,1)2f A ∈．16．解：4位男组员记为,,,,A B C D 2位女组员记为,,a b 则从6人中任选2人的所有可能有：(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,)A B A C A D B C B D C D A a A b C a A b B b C b (,),(,),(,)C a C b C a 共15种，（Ⅰ）所选的2人是同性的基本事件为(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),A B A C A D B C B D C D a b 共7种，∴组成攻关小组的成员是同性的概率为715； （Ⅱ）假设不会英语的是男组员A 和女组员,a 则所选的2人中不会英语的基本事件为(,)A a ，∴组成攻关小组的成员中有会英语的概率为11411515-=； （Ⅲ）所选的2人中有会英语并且是异性的基本事件为：(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,)B a C a D a A b B b C b D b 共7个，∴组成攻关小组的成员中有会英语并且是异性的概率为715． 17．解：（Ⅰ）（1）∵PD ⊥平面,ABCD ∴PD BC ⊥， 由,//,AD DC AD BC ⊥得BC DC ⊥， 又,PDDC D =则BC ⊥平面PDC ，∴BPC ∠为直线PB 与平面PDC 所成的角，令1,PD =则1,DC BC ==得PC =， 由BC ⊥平面,PDC ∴BC PC ⊥，在RT PBC 中，由PC BC =得45,BPC ∠=即直线PB 和面PDC 所成的角为45； （Ⅱ）由PD ⊥平面,ABCD PD ⊂平面,PDB 得平面PDB ⊥平面ABCD ， 作CH BD ⊥于,H 则CH ⊥平面.PDB 作HF PB ⊥于,F 连,CF ∴.CF PB ⊥ 则CFH ∠为二面角D PB C --的平面角，在RT DBC 中，DB =∴,CH BD CD BC ⋅=⋅得CH =在RT FHC 中，得HF =∴tan HC HFC HF ∠==即二面角D PB C --（Ⅲ）取PB 中点,G PC 中点,E 连结,,,AG GE DE ∴1//,.2GE BC GE BC =由已知∴1//,2AD BC AD BC =， ∴,//AD GE AD GE =，则四边形AGED 是平行四边形， ∴//AG DE ，可知DE ⊥平面,PBC ∴AG ⊥平面PBC ， 又AG ⊂平面,PAB ∴平面PAB ⊥平面PBC ．18．解：（Ⅰ）42n n n a =-； （Ⅱ）11112(21)(22)(21)(21),33n n n n n S +++=--=-- 11232311()(),2(21)(21)22121n n n n n n n T n S ++==⨯=-----113113()()221212nn i T i +==-<--∑； （Ⅲ）111()122321n n n a R =+++⋅⋅⋅+- ＝111111111111()()()23456722121n n n --+++++++⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++- 1111111111111()()()224444222n n n ---<+++++++⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅+＝n111()122321n n n a R =+++⋅⋅⋅+-， ＝111111111111()()()23456722121n n n --+++++++⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++- 1111111111()()()2448888222n n n >+++++++⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅+2n =．19．解：（Ⅰ）∵2x =的焦点为，∴椭圆C的一个顶点为，∴122c b a a ==⇒=，∴椭圆C 的方程为22143x y +=； （Ⅱ）当直线l 的斜率存在时，设直线l 的方程为(1)(0)y k x k =-≠，1122(,),(,)M x y N x y ，222222(1)(43)84120143y k x k x k x k x y =-⎧⎪⇒+-+-=⎨+=⎪⎩，则2144(1)0k ∆=+>，221212228412,4343k k x x x x k k -+==++，21212121212[()1]OM ON x x y y x x k x x x x ⋅=+=+-++2222222224124128512(1)43434343k k k k k k k k k ----=+-+=++++，∵2OM ON ⋅=-，∴22512243k k k --=-⇒=+ ∴直线l的方程为1)y x =-0y -0y +=， 当直线l 的斜率不存在时，33(1,),(1,)22M N -，2OM ON ⋅≠-， 综上，直线l0y -=0y +=；（Ⅲ）当直线l 的斜率存在时，设1122(,),(,)M x y N x y ，3344(,),(,)A x y B x y ，212212(1)|||43k MN x x k +=-==+， 22221243143y kx x x y k =⎧⎪⇒=⎨++=⎪⎩，222234248(1)||(1)()43k AB k x x k +=+-=+， 2222248(1)||43412(1)||43k AB k k MN k ++==++，是定值； 当直线l 的斜率不存在时，||3MN =，2||12AB =，2||4||AB MN =是定值，综上所述：2||||AB MN 为定值．20．（Ⅰ）(1)'()xe x g x e-=，令'()0g x =，得1x =，列表如下：∴当1x =时，()g x 取得极大值(1)1g =，无极小值；（Ⅱ）当1m =时，0a <时，()ln 1f x x a x =--，(0,)x ∈+∞， ∵'()0x af x x-=>在[3,4]恒成立，∴()f x 在[3,4]上为增函数， 设1()()xe h x g x ex==，∵12(1)'()0x e x h x x --=>在[3,4]上恒成立，∴()g x 在[3,4]上为增函数， 设21x x >，则()21211|()()|()f x f x g x g x -<-等价于：2121()()()()f x f x h x h x -<-，即2211()()()()f x h x f x h x -<-，设()()()u x f x h x =-1ln 1xe x a x e x =---⋅，则()u x 在[3,4]上为减函数，∴21(1)'()10x a e x u x x e x -=--⋅≤在[3,4]上恒成立， ∴11x x e a x ex --≥-+恒成立，设11()x x e v x x e x--=-+， ∵11122(1)113'()11[()]24x x x e x v x e e x x ----=-+=--+，[3,4]x ∈，∴1221133[()]1244x ee x --+>>，∴'()0v x <，()v x 为减函数， ∴()v x 在[3,4]上的最大值22(3)33v e =-， ∴2233a e ≥-，∴a 的最小值为2233e -； （Ⅲ）由（1）知()g x 在(0,]e 上的值域为(0,1]， ∵()2lnf x mx x m =--，(0,)x ∈+∞，当0m =时，()2ln f x x =-在(0,]e 上为减函数，不合题意，当0m ≠时，2()'()m x m f x x-=，由题意知()f x 在(0,]e 上不单调，所以20e m <<，即2m e>， ① 此时()f x 在2(0,)m 上递减，在2(,]e m上递增， ∴()1f e ≥，即()21f e me m =--≥，解得31m e ≥-， ② 由①②，得31m e ≥-， ∵1(0,]e ∈,∴2()(1)0f f m≤=成立，下证存在2(0,]t m∈，使得()1f t ≥， 取mt e-=，先证2me m-<，即证20me m ->， ③ 设()2x w x e x =-，则'()210x w x e =->在3[,)1e +∞-时恒成立， ∴()w x 在3[,)1e +∞-时为增函数，∴3()()01w x w e ≥>-，∴③成立， 再证()1m f e -≥， ∵3()11mm f eme m e --=+≥>-，∴31m e ≥-时，命题成立， 综上所述，m 的取值范围为3[,)1e +∞-．。
耀华中学校一模 天津市耀华中学2015届高三第一次校模拟考试 英语试题 Word版含答案
天津市耀华中学2015届高三第一次校模拟考试耀华中学校一模英语笔试本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共130分，考试时间100分钟，第Ⅰ卷1页至10页，第Ⅱ卷11页至12页。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。
祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
2.本卷共55小题，共95分第一部分：英语知识运用（共两节，满分45分）第一节：单项填空（共15小题，每小题1分，满分15分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。
1. The study suggests that _____ secondhand smoke may be _____ terrible and under-recognized cause of heart attack deaths.A. a ; aB. the ; aC. / ; aD. / ; the2. The Greens’ shop has been broken into three times in the last two years, _____ resulting intheir great loss.A. eachB. everyC. anyD. either3. —You don’t see the professor from Singapore quite often, do you?—No, we only meet _____.A. eventuallyB. consistentlyC. frequentlyD. occasionally4. I’m very grateful to my high school teachers, without _____ help I wouldn’t be so excellent.A. whomB. themC. whoseD. which5. _____ the culture gap and language differences, we still can understand each other throughour body languages.A. RegardingB. DespiteC. WithoutD. Considering6. —Is there anyone in the classroom?—No, not only the students but also the teacher _____ to the playground to watch the opening ceremony of the Art Festival.A. goesB. goC. has goneD. have gone7. —Since you have agreed to go with us, why aren’t you getting ready?—But I _____ that you’d have me start immediately.A. don’t realizeB. didn’t realizeC. hadn’t realizedD. haven’t realized8. —Do you know where David is? He is not in the office.—Well, he _____ have gone far — his coat’s still here.A. shouldn’tB. mustn’tC. can’tD. wouldn’t9. As far as we are concerned, education is about learning and the more you learn, _____.A. the more for life are you equippedB. the more life for you are equippedC. the more life you are equipped forD. the more equipped for life you are10. The science of computer, _____ rapid progress has been made in recent years, plays a veryimportant role in our daily life.A. in whichB. from whichC. with whichD. to which11. —Believe me, all your efforts will _____ some day.—Thanks for your encouragement.A. pay backB. pay upC. pay offD. pay for12. —Please tell Tom that he has won the first prize in the maths contest.—_____! He never did so well before.A. CongratulationsB. Of course I willC. That’s rightD. What a good surprise13. Once ______ a difficult and even dangerous place _____, Vietnam is now a friendlydestination that welcomes visitors from all over the world.A. considered; to be visitedB. considered; to visitC. considering; to be visitedD. considering; to visit14. After climbing the hills in the natural park for hours, my legs _____ under me and I failed tokeep pace with others．A. gave outB. gave upC. gave inD. gave away15. The earthquake victims were given clothes and food, without which they _____ from coldand hunger.A. would sufferB. will sufferC. have sufferedD. would have suffered第二节：完形填空（共20小题：每小题1.5分，满分30分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从16～35各题所给出的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项。
天津市耀华中学2015届高三上学期第一次月考英语试题 word版
To Be Lucky，Be Prepared
I remember the exact moment I learned the principle of preparing for luck.
-____?I don’t care. A.How come B.So what C.What for D.Who knows 29.Mary was only too ready to help others,seldom,____,refusing them when they turned to her. A.if so B.if not C.if any D.if ever 30.It is in this very village____she will build her first school,_____inspires everyone to help her. A.where,that B.that,which C.that,that D.which,that
天津市耀华中学 2015 届高三上学期第一次月考英语试题 第一卷 第一节 单项填空（共 15 小题：每小题 1 分，满分 15 分）
从所给的四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 16.Every man has his faults.We should,therefore,learn to be____of others. A.tolerant B.ignorant C.conscious D.jealous 17.Her father____of her going to the west and working as a teacher in a poor mountain village. A.motivated B.supported C.approved D.shared 18.The importance of saving gas____be stressed too much.Automobiles use up some 70 billion gallons of gas a year. A.mustn’t B.can’t C.shouldn’t D.may not 19.Perseverance is a king of quality and that’s____it takes to do anything well. A.why B.that C.which D.what 20.-The thread of my kite broke and it flew away.
天津市耀华中学2015届高三上学期第一次月考英语试题 word版
天津市耀华中学2015届高三上学期第一次月考英语试题第一卷第一节单项填空（共15小题：每小题1分，满分15分）从所给的四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
16.Every man has his faults.We should,therefore,learn to be____of others.A.tolerantB.ignorantC.consciousD.jealous17.Her father____of her going to the west and working as a teacher in a poor mountain village.A.motivatedB.supportedC.approvedD.shared18.The importance of saving gas____be stressed too much.Automobiles use up some 70 billion gallons of gas a year.A.mustn’tB.can’tC.shouldn’tD.may not19.Perseverance is a king of quality and that’s____it takes to do anything well.A.whyB.thatC.whichD.what20.-The thread of my kite broke and it flew away.-I told you it would easily break___it was the weakest.A.whenB.whereC.sinceD.for21.Young as he is,David has gained____rich experience in___society.A.The,theB.a,/C./,/D./,the22.Her name was on the____of my tongue,but I couldn’t tell it.A.pointB.edgeC.topD.tip23.This beer isn’t bad;I’m beginning to____a taste for it.A.acquireB.achieveC.obtainD.attain24.-Pity you missed the lecture on light pollution.-I___it,but I was occupied in preparing for a job interview.A.would attendB.attendedC.had attendedD.would have attended25.These problems may lead to more serious ones if____unsolved.A.makingB.leftC.keepingD.remained26.The manager of the supermarket tried every possible means to___the needs of the customers.A.meet withB.content withC.cater forD.satisfy with27.I am writing___my mother to express her thanks for your hospitality.A.on behalf ofB.on account ofC.in honor ofD.on memory of28.-Keep your voice down.Otherwise,Candy will hear what you say.-____?I don’t care.A.How comeB.So whatC.What forD.Who knows29.Mary was only too ready to help others,seldom,____,refusing them when they turned to her.A.if soB.if notC.if anyD.if ever30.It is in this very village____she will build her first school,_____inspires everyone to help her.A.where,thatB.that,whichC.that,thatD.which,that第二节完形填空（共20小题：每小题1.5分，满分30分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从各题所给的四个选项中选出最佳选项。
天津市耀华中学高三数学第一次月考试题 文 新人教A版
本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分，共150分，考试用时l20分 钟.第I 卷 (选择题共60分)一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案涂在答题卡上.1、i 是虚数单位，复数3+22-3ii 等于A 、iB 、-iC 、12-13iD 、12+13i 【答案】A【解析】3+223i i -(3+2)(23)13=23(23)13i i i ii i +==-+（），选A.2、下列命题中是假命题的是A 、(0,),>2x x sin xπ∀∈ B 、000,+=2x R sin x cos x ∃∈C 、,3>0xx R ∀∈ D 、00,=0x R lg x ∃∈ 【答案】B【解析】因为000+4sin x cos x x π+≤（）B 错误，选B.3、在下列区间中，函数()=+4-3xf x e x 的零点所在的区间为 A 、（1-4，0） B 、（0，14） C 、（14，12） D 、（12，34）【答案】C【解析】1114441()=2=1604f e e --<，121()=102f e ->，所以函数的零点在11(,)42，选C.4、设a ，b ∈R ，那么“>1ab ”是“>>0a b ”的A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件 【答案】B【解析】由>1ab 得，10a a b b b --=>，即()0b a b ->，得0b a b >⎧⎨>⎩或0b a b <⎧⎨<⎩，即0a b >>或0a b <<，所以“>1ab ”是“>>0a b ”的必要不充分条件，选B.5、设集合={|||<1},={|=2}M x x N y y x,x M ∈，则集合()RM N 等于A 、(-∞,-1)B 、(-l ，1)C 、(,1][1,)-∞-+∞D 、(1，+∞) 【答案】C 【解析】{1}{11}M x x x x =<=-<<,={|=2}N y y x,x M ∈{22}y x =-<<,所以{11}M N x x =-<<,所以()RM N ={11}x x x ≥≤-或,选C.6、已知函数2()=-f x x cos x ，则(0.6),(0),(-0.5)f f f 的大小关系是 A 、(0)<(0.6)<(-0.5)f f f B 、(0)<(-0.5)<(0.6)f f f C 、(0.6)<(-0.5)<(0)f f f D 、(-0.5)<(0)<(0.6)f f f 【答案】B【解析】因为函数2()=f x x cos x -为偶函数，所以(0.5)(0.5)f f -=，()=2f 'x x sin x +，当02x π<<时，()=20f 'x x sin x +>，所以函数在02x π<<递增，所以有(0)<(0.5)<(0.6)f f f ，即(0)<(0.5)<(0.6)f f f -，选B.7、已知幂函数27+3-225()=(+1)()t t f x t t x t N -∈是偶函数，则实数t 的值为A 、0B 、-1或1C 、1D 、0或1 【答案】C【解析】因为函数为幂函数，所以211t t -+=，即20,0t t t -==或1t =.当0t =时，函数为75()=f x x 为奇函数，不满足条件.当1t =时，85()=f x x 为偶函数，所以1t =，选C.8、定义域为R 的函数()f x 满足(+2)=2()f x f x ，当x ∈[0，2)时，2|x-1.5|-,[0,1)()=-(0.5),[1,2)x x x f x x ⎧∈⎨∈⎩若[-4,-2]x ∈时，1()-42t f x t ≥恒成立，则实数t 的取值范围是 A 、[-2，0)(0，l) B 、[-2，0)[l ，+∞) C 、[-2，l] D 、(-∞，-2](0，l]【答案】D【解析】当[-4,-2]x ∈，则4[0,2]x +∈，所以11()(2)(4)24f x f x f x =+=+24 1.51[(4)(4)],[4,3)4=1(0.5),[3,2)4x x x x x +-⎧+-+∈--⎪⎪⎨⎪-∈--⎪⎩ 2 2.51(712),[4,3)4=1(0.5),[3,2)4x x x x x +⎧++∈--⎪⎪⎨⎪-∈--⎪⎩，当[4,3]x ∈--时，221171()=(712)[()]4424f x x x x ++=+-的对称轴为7=2x -，当[4,3]x ∈--时，最小值为71()=216f --，当 2.51[3,2),()=(0.5)4x x f x +∈---，当 2.5x =-时，最小，最小值为14-，所以当[-4,-2]x ∈时，函数()f x 的最小值为14-，即11442t t -≥-，所以110424t t -+≤，即220t t t +-≤，所以不等式等价于2020t t t >⎧⎨+-≤⎩或2020t t t <⎧⎨+-≥⎩，解得01t <≤或2t ≤-，即t 的取值范围是(,2](0,1]-∞-，选D.9、已知方程2(3+2)+2(+6)=0x m x m -的两个实根都大于3，则m 的取值范围是A 、(15-7，-2] B 、(-∞，-2] C 、[2，157) D 、[2，+∞)【答案】C【解析】设函数2(3+2)+2(+6)y x m x m =-，则由题意知0(3)0(32)32f m ⎧⎪∆≥⎪>⎨⎪-+⎪->⎩，即2(32)8(6)093(32)2(6)0326m m m m m ⎧+-+≥⎪-+++>⎨⎪+>⎩，整理得29444015743m m m m ⎧⎪+-≥⎪⎪<⎨⎪⎪>⎪⎩，即222915743m m m m ⎧≥≤-⎪⎪⎪<⎨⎪⎪>⎪⎩或.所以1527m ≤<，选C.10、若2()=(-2+1+)f x lg x ax a 在区间(-∞，1]上递减，则a 的取植范围为 A 、[1，2) B 、[1,2] C 、[1, +∞) D 、[2，+∞)【答案】A【解析】函数222()21()1g x x ax a x a a a-++=-++-的对称轴为x a=，要使函数在(-∞，1]上递减，则有(1)01ga>⎧⎨≥⎩，即201aa->⎧⎨≥⎩，解得12a≤<，即[1,2)，选A.11、若x≥0，y≥0且2=1x y+，那么2x+3y2的最小值为A、2B、34C、23D、0【答案】B【解析】由2=1x y+得=120x y-≥得，12y≤≤，所以22222232433()33x y y y y+=-+=-+，因为12y≤≤，所以当12y=时，有最小值2211323243243244x y y y+=-+=-⨯+⨯=，选B.12、己知函数()=(2+-1)xaf x log b(a>0，a≠1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是A、10<<b<1a B、10<b<<1a C、10<<a<1b D、110<<<1a b【答案】A【解析】由图象知函数单调递增，所以1a>，又1(0)0f-<<，0(0)=(2+1)=a af log b log b-，即1log0ab-<<，所以101ba<<<，选A.第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.请将答案填写在答题纸上． 13、函数()=++1f x ax b sin x ，若f(5)=7，则f(-5)= . 【答案】5-【解析】(5)5+sin517f a b =+=，所以5+sin56a b =.(5)5sin51615f a b -=--+=-+=-. 14、设集合是A={32|()=83+6a f x x ax x -是(0，+∞)上的增函数}， 5={|=,[-1,3]}+2B y y x x ∈，则()R A B = ；【答案】(,1)(4,)-∞+∞【解析】2()=2466f 'x x ax -+，要使函数在(0,)+∞上是增函数，则2()=24660f 'x x ax -+>恒成立，即14a x x <+，因为144x x +≥=，所以4a ≤，即集合{4}A a a =≤.集合5={|=,[-1,3]}+2B y y x x ∈{15}y x =≤≤，所以{14}A B x x ⋂=≤≤，所以()=RA B (,1)(4,)-∞+∞.15、已知(+2)f x 的定义域为(-2，2)，则(-3)f x 的定义域为 ； 【答案】(3,7)【解析】因为函数(+2)f x 的定义域为(2,2)-，即22x -<<，所以024x <+<.由034x <-<得，37x <<，即(-3)f x 的定义域为(3,7).16、已知函数32,2()=(-1),<2x f x xx x ⎧≥⎪⎨⎪⎩，若关于x 的方程()=f x k 有两个不同的实根，则实数k 的取值范围是 ； 【答案】(0,1)【解析】做出函数()f x 的图象如图，由图象可知，要使()=f x k有两个不同的实根，则有01k <<，即k 的取值范围是(0,1).17、设定义在[-2，2]上的偶函数()f x 在区间[0，2]上单调递减，若f(1-m)<f(m)，则实数m 的值为 ；【答案】1[1,)2- 【解析】因为函数()f x 为偶函数，所以由(1)()f m f m -<得，(1)()f m f m -<，又函数()f x 在[0，2]上单调递减，所以有212221m m m m ⎧-≤-≤⎪-≤≤⎨⎪->⎩，即132212m m m ⎧⎪-≤≤⎪-≤≤⎨⎪⎪<⎩，所以112m -≤<，即1[1,)2m ∈-.18、若关于x 的不等式211+-()022n x x ≥对任意*n N ∈在(-,]x λ∈∞上恒成立，则实 常数λ的取值范围是 ； 【答案】(,1]-∞-【解析】211+()022n x x -≥得211+()22n x x ≥，即211+()22n maxx x ≥恒成立.因为11()22n max =，即211+22x x ≥在(,]λ-∞恒成立，令21+2y x x =，则22111+2416y x x x ==+-（），二次函数开口向上，且对称轴为1=4x -.当14x ≤-时，函数单调递减，要使不等式恒成立，则有211+22λλ≥，解得1λ≤-.当14x >-，左边的最小值在1=4x -处取得，此时21111+21686x x =-=-，不成立，综上λ的取值范围是1λ≤-，即(,1]-∞-.三、解答题；本大题共5小题，共60分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 19、(本小题满分12分)已知函数=+322x x y sin cos， 求：(1)函数y 的最大值，最小值及最小正周期；(2)函数y 的单调递减区间.20、(本小题满分12分)甲、乙两人各掷一次骰子(均匀的正方体，六个面上分别为l ，2，3，4，5，6点)，所得点数分别记为x ，y ，(1)列出所有可能的结果(x ，y)； (2)求x<y 的概率； (3)求5<x+y<10的概率.21、(本小题满分12分)如图，在四棱锥P —ABCD 中，底面ABCD 为正方形，PD ⊥底面ABCD ，且AB=PD=1． (1)求证：AC ⊥PB ；(2)求异面直线PC 与AB 所成的角；(3)求直线PB 和平面PAD 所成角的正切值.22、(本小题满分12分)已知函数2()=3-6-5 f x x x．(1)求不等式()>4f x的解集；(2)设2()=()-2+g x f x x mx，其中m∈R，求()g x在区间[l，3]上的最小值；(3)若对于任意的a∈[1,2]，关于x的不等式2()-(2+6)++f x x a x a b≤在区间[1，3]上恒成立，求实数b的取值范围.23、(本小题满分12分)设函数1()=(-)-f x a x ln xx(1)当a=1时，求曲线=()y f x在点(1,(1))f处的切线方程；(2)若函数()f x在其定义域内为增函数，求实数a的取值范围；(3)设函数()=eg xx，若在[l，e]上至少存在一点0x使00()()f xg x≥成立，求实数a的取值范围.。
天津市天津一中2015届高三上学期零月月考数学理试题 Word版含答案
天津一中2014---2015高三年级月考数学试卷（理科）一、选择题：（1）i 是虚数单位，211i i -⎛⎫ ⎪+⎝⎭的值是 （ ）A.-1B.1C.-iD.i(2)在()61x x +的展开式中，含3x 项的系数是 （ ）A.30 B,20 C.15 D.10 (3)如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是 A.16 B.2524 C.34 D.1112(4)若曲线()()a f x g x x ==，在点()1,1P 处的切线分别为12,l l ，且12l l ⊥，则实数a的值为（ ）A.-2B.2C.12 D.12- (5)数列{}n a 是公比为q 的等比数列，则"1"q >是数列{}n a 为递增数列的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件（6）甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为（ ） A.12 B,23 C. 34D.35(7)设ABC 的内角A 、B 、C 所对的边分别为a,b,c ，若c o s C c c o s B a s i n A b +=，则ABC的形状为（ ）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不确定（8）函数()f x 的定义域是R ，()02f =，对任意()(),1x R f x f x '∈+>，则不等式()1x x e f x e ⋅>+的解集为（ ）A.{}|0x x > B.{}|0x x < C.{}|101x x x <-<<或D.{}|11x x x ><-或二、填空题：（9）以Rt A B C 的直角边AB 为径作圆O,圆O 与斜边AC 交于D ，过D 作圆O 的切线与BC 交于E ，若BC=3，AB=4，则OE=(10)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（11）在直角坐标系xoy 中，已知曲线11:()12x t C t y t=+⎧⎨=-⎩为参数与曲线2s i n :()3c os x a C y θθθ=⎧⎨=⎩为参数,a>0有一个公式点在x 轴上，则a= (12)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3：3：4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取 名学生.(13)若点O 、F 分别为椭圆22143x y +=的中心和左焦点，点P 为椭圆上的任一点，则OP PF ⋅的最大值为(14)设函数()xf x mπ=，若存在()f x 的极值点0x 满足()22200x f x m +<⎡⎤⎣⎦，则m 的取值范围是 . 三、解答题：（15）已知锐角ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a,b,c,且tan A =（I ）求角A 的大小：（II ）求cos cos B C +的取值范围.(16)盒中共有9个球，其中有4个红球，3个黄球和2个绿球，这些球除颜色外完全相同 (I)从盒中一次随机抽出2个球，求取出的2个球颜色相同的概率:(II)从盒中一次随机抽出4个球，其中红球，黄球，绿球的个数分别记为123,,x x x ，随机变量X 表示123,,x x x 中的最大数，求X 的概率分布列和数学期望()E X .(17)如图，四棱锥P ABCD -中，ABCD PA ⊥底面.BC 2,4,3CD AC ACB ACD π===∠=∠=,F 为PC 的中点，AF PB ⊥. (I)求PA 的长：（II ）求二面角B AF D --的正弦值.(18)数列{}n a 的各项均为正数，n S 为其前n 项和，对于任意的*n N ∈，总有2,S ,n n n a a 成等差数列(I)求数列{}n a 的通项公式： (II)设数列{}n b 前n 项和为n T ，且2ln n nxb a =，求证对任意的实数(1,]x e ∈和任意的正整数n ，总有2n T <(19)已知椭圆()22221,0x y a b a b +=>>的离心率为2，且过点(（I ）求椭圆的标准方程：（II ）四边形ABCD 的顶点在椭圆上，且对角线AC ，BD 过原点O ，若22AC BDb k k a⋅=-(i) 求OA OB ⋅的最值：(ii)求证：四边形ABCD 的面积为定值.(20)设函数()()2ln 1f x x a x =++(I)若函数()y f x =在区间[1,)+∞上是单调递增函数，求实数a 的取值范围：(II)若函数()y f x =有两个极值点12,x x ，且12x x <，求证：()2110ln 22f x x <<-+15.解析：解：(1)tan tan sin 3A A A A π====(2)21cos cos cos cos cos cos 32B B B B B B B π⎛⎫⎛⎫+=+-=+-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12cos sin 226362B B B BC B ππππ⎛⎫=+=++=∴<< ⎪⎝⎭2,sin cos cos 633622B B B C ππππ⎤⎤⎡⎤⎛⎫∴+∈∴+∈∴+∈⎥⎥ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎣⎦⎣⎦16.解：224329163153618C C P C ++++=== (2)X 的可能取值为2，3，4()()31314536449911134,312663C C C C P x P x C C +======()113991112663126P x ==--=()198784280201261269E x ++===17.解：2,3BC BD ACB ACD CA BD π==∠=∠=∴⊥∴如图建立空间坐标系()())()()0,0,0,0,,3,0,,0,0,0,3,0O C ∴()0,3,,,1,2z P z F ⎛⎫--⎪⎝⎭)2,00,2,3,3,062322z z AF PB AF PB z z ⎛⎫⊥∴⋅=∴⋅-=∴-=∴=⎪⎝⎭()0,3,23P ∴-(23PA ∴==（2）设面AFD 的法向量()()0,,3,3,20n AD n x y z n n AF ⎧⋅==∴∴=-⎨⋅=⎩，设面ABF 的法向量()()0137,,3,3,2cos sin 880m AB m x y z m m AF θθ⎧⋅==∴∴=-∴=∴=⎨⋅=⎩18.解：(1)2,s ,n n n a a 成等差数列()222*11111112,12,122n n n n n n a a S n a a a a a S n n N ---∴+==+=∴=∴+=≥∈当时，a 且22221111121n n n n n n n n n n n a a a a a a a a a a a ------+-=∴-=+∴-={}n a ∴是等差数列11,d 1a n a n ==∴=（2）[]()222ln ln 11,1,0ln 121n n n x x b x e x n a n n n n ==∈∴<≤∴≥≤<-当时，b 11111111112212231n T n n n n n=-∴≤+-+-+-=-<--19.解：222222222842(1)11844c aa x y ab b a bc ⎧=⎪⎪⎧=⎪+=∴∴+=⎨⎨=⎩⎪=+⎪⎪⎩(2)设()()()22112222:,,,2828AB y kx m l y kx m A x y B x y x kx m x y =+⎧=+∴++=⎨+=⎩()2222121222428124280,1212km m k x kmx m x x x x k k --+++-=∴+==++()()2222212122222848121212m km m k y y kx m kx m k km m k k k ---⎛⎫=++=++= ⎪+++⎝⎭22222212222121812842212212OA OBy y b m k m k k m b a x x k k--⋅=-∴⋅=-∴=-⋅∴=+++ 222212122222288424212121212m m k k OA OB x x y y k k k k ---⋅=+=+==-++++，22OA OB=-2k AB x OA OB ∴-≤⋅<⋅⊥，当k=0时，当不存在即轴max 1OA OB =2,S 42ABCD AOBAOBSS⋅==2224ABCD k m S =-==20.解：（1）()()2222,011a x x a f x x f x x x ++''=+=≥++在[1,)+∞上恒成立2222212,4a x x a a ≥--∴≥-⋅-≥-（2）()()()22220221,1x x af xg x x x a x ++'==∴=++-+∞+令在上有解()480910102a a ⎧⎪∆=->⎪∴->⎨⎪⎪<<⎩2211121222220,1,220x x a x x x x x x a ∴++=<+=-++=且1221110222x x x =-=-<<()()()()()()2222222221222ln 122ln 11,0112x x x x x x x x f x x x x x x -++-++⎛⎫∴==∈- ⎪----⎝⎭令k ()()()()()222326212ln 1,4211x x x k x x k x k x x ++⎛⎫'''''=++=∴-=- ⎪⎝⎭++()()0102,002k x k x ⎛⎫''''=∴∈-= ⎪⎝⎭存在使()()1100,12ln 20-022k k k x ⎛⎫⎛⎫''=-=-<∴ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭在，上递减()()()211100ln 222f x k k x k x ⎛⎫<<-∴<<-+ ⎪⎝⎭。
2023-2024学年天津市耀华中学高三上学期第一次月考物理试题及答案
天津市耀华中学2024届高三年级第一次月考物理试卷一、单项选择题（本题共5小题，每小题5分，共25分。
每小给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1. 下列说法中正确的是( )A. 光的衍射现象说明了光具有粒子性B. 在白光下观察竖直放置的肥皂液膜，呈现的彩色条纹是光的折射现象造成的C. 光从光疏介质射入光密介质时也可能发生全反射D. 清晨人们刚刚看到太阳从地平线上升起时，实际太阳还在地平线以下2. 某国产车型启用全新动力标识，新的命名方式直接与车辆的加速性能联系起来，如图，TFSI 前面的那组数字称为G 值，单位为2m /s ，计算公式为“10v G t∆=⨯∆”，式中v ∆为从静止加速到时速100公里的速度变化量，t ∆为不同车型的百公里加速时间。
则以下说法正确的是（ ）A. G 值越大，车辆的速度变化量越大B. G 值越大，车辆的动力越强劲C. 时速100公里是指车辆百公里加速的平均速度D. 标识为45TFSI 的车辆百公里加速时间约为7.3s3. 从固定斜面上的O 点每隔0.1 s 由静止释放一个同样的小球。
释放后小球做匀加速直线运动。
某一时刻，拍下小球在斜面滚动的照片，如图所示。
测得小球相邻位置间的距离x AB ＝4 cm ，x BC ＝8 cm 。
已知O 点距离斜面底端的长度为l ＝35 cm 。
由以上数据可以得出（ ）A. 小球的加速度大小为12 m/s 2B. 小球在A 点的速度为0C. 斜面上最多有5个小球在滚动D. 该照片是距A 点处小球释放后0.3 s 拍摄的4. 如图所示，细绳一端固定在A 点，跨过与A 等高的光滑定滑轮B 后在另一端悬挂一个沙桶Q ．现有另一个沙桶P 通过光滑挂钩挂在AB 之间，稳定后挂钩下降至C 点，∠ACB=120°，下列说法正确的是A. 若只增加Q 桶的沙子，再次平衡后C 点位置不变B. 若只增加P 桶的沙子，再次平衡后C 点位置不变C. 若在两桶内增加相同质量的沙子，再次平衡后C 点位置不变D. 若在两桶内增加相同质量的沙子，再次平衡后沙桶Q 位置上升5. 现代的激光打印机都是自动进纸的，有一种进纸原理如图所示。
天津市天津一中2015届高三上学期零月月考数学文试题 W
天津一中2014-2015学年高三数学（文科）零月考考试试题一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）【题文】1.设i为虚数单位，则51ii-+等于（）A.-2-3iB.-2+3iC.2-3i D2+3i 【知识点】复数的运算. L4【答案解析】C 解析：5(5)(1)46231(1)(1)2i i i iii i i----===-++-，故选C.【思路点拨】利用复数乘法进行分母实数化.【题文】2.设变量x,y满足约束条件：3123x yx yx y+≥⎧⎪-≥-⎨⎪-≤⎩，则目标函数23z x y=+的最小值为（）A.6B.7C.8D.23 【知识点】线性规划. E5【答案解析】B 解析：画出可行域，平移直线23y x=-，可得最优解为两直线x+y=3与2x-y=3的交点A(2,1),所以目标函数23z x y=+的最小值为22317⨯+⨯=，故选B.【思路点拨】画出可行域，利用平移法确定最优解，进而求得目标函数的最小值.【题文】3.函数sin 22y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭，x R ∈是（ ） A.最小正周期为π的奇函数 B. 最小正周期为2π的奇函数 C.最小正周期为π的偶函数 D. 最小正周期为2π的偶函数【知识点】函数sin()y A x ωϕ=+的图像与性质. C4【答案解析】C 解析：因为sin 22y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭=cos2x ，此函数是最小正周期为π的偶函数，所以选C.【思路点拨】利用诱导公式化简已知函数，从而得结论. 【题文】4.阅读右面的程序框图，则输出的S=（ ）A.14B.30C.20D.55【知识点】程序框图. L1【答案解析】B 解析：依据程序框图得：循环过程依次为①S=1,i=2,②S=1+4=5,i=3, ③S=1+4+9=14,i=4, ④S=1+4+9+16=30,i=5,此时满足i>4了,所以输出S=30，故选B. 【思路点拨】依据程序框图得每次循环的结果，从而确定输出结果.【题文】5.已知()f x 是定义在(),-∞+∞上的偶函数，且在(],0-∞上是增函数，设()()0.6412log 7,log 3,0.2a f b f c f ⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则,,a b c 的大小关系是（ ）A.c<b<aB.b<c<aC.b<a<cD.a<b<c【知识点】函数的奇偶性与单调性. B3 B4【答案解析】C 解析：由()f x 是定义在(),-∞+∞上的偶函数得：()122log 3log 3b f f ⎛⎫== ⎪⎝⎭，又()f x 在(],0-∞上是增函数，所以()f x 在[)0,+∞上是减函数，因为42122log 7log 3log 3,==-且0.622log 3log 10.2>>>>0，所以b<a<c ，故选C.【思路点拨】由奇偶性得()122log 3log 3b f f ⎛⎫== ⎪⎝⎭，再由()f x 在(],0-∞上是增函数得()f x 在[)0,+∞上是减函数，因为42122log 7log 3log 3,==-且0.622log 3log 10.2>>>>0，所以b<a<c.【题文】6.设双曲线的焦点在x 轴上，两条渐近线为12y x =±，则双曲线的离心率e =（ ）A.5B.C.2D. 54【知识点】双曲线的几何性质. H6【答案解析】C 解析：可设双曲线方程为()2222104x y m m m-=>，则a=2m,c =,所以22c e a m ==，故选C. 【思路点拨】首先设出已知焦点位置及渐近线方程的双曲线的方程，由此得双曲线中的参数a,c 的值，从而求得双曲线的离心率. 【题文】7.函数()244,143,1x x f x x x x -≤⎧=⎨-+>⎩的图像和函数()2log g x x =的图像的交点个数是（ ）A.1B.2C.3D.4 【知识点】函数及其表示. B1 【答案解析】C 解析：画出两函数图像得交点个数3，故选C.【思路点拨】在同一坐标系下画出两函数图像得交点个数.【题文】8.定义域为R 的函数()f x 满足()()22f x f x +=，当[)0,2x ∈时，()[)()[)2 1.5,0,10.5,x 1,2x x x x f x -⎧-∈⎪=⎨-∈⎪⎩，若[)4,2x ∈--时，()142t f x t ≥-恒成立，则实数t 的取值范围是（ ） A. [)()2,00,1- B. [)[)2,01,-+∞ C. []2,1- D. (](],20,1-∞-【知识点】函数的性质及应用. B1 B3 【答案解析】D 解析：(2)2(),f(x 4)2(2)4()f x f x f x f x +=∴+=+=∴当[4,2)x ∈--时，4[0,2)x +∈，24 1.5(4)(4),4[0,1)(4)4()(0,5),4[1,2)x x x x f x f x x +-⎧+-++∈⎪∴+==⎨-+∈⎪⎩ 即()22.51712,[4,3)4()1(0.5),[3,2)4x x x x f x x +⎧++∈--⎪⎪=⎨⎪-∈--⎪⎩，可得此时()f x 的最小值为1( 2.5)4f -=-.若[)4,2x ∈--时，()142t f x t ≥-恒成立，则min 11()( 2.5)424t f x f t -≤=-=-， 解得：t ∈(](],20,1-∞-，故选D.【思路点拨】根据条件，只要求出函数f （x ）在x ∈[-4，-2）上的最小值即可得到结论． 二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上）【题文】9.如左下图所示，是某校高三年级文科60名同学参加谋科考试所得成绩（分数均为整数）整理后得出的频率分布直方图，根据该图这次考试文科60分以上的同学的人数为 .【知识点】频率分布直方图中的数据读取. I2【答案解析】45 解析：这次考试文科60分以上的同学的人数 =（0.015+0.030+0.025+0.005106045⨯⨯=.【思路点拨】根据频率分布直方图得所求=（0.015+0.030+0.025+0.005106045⨯⨯=. 【题文】10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 .【知识点】三视图的意义. G2【答案解析】108+3π 解析：该几何体的体积=2266 1.5131083ππ⨯⨯⨯+⨯⨯=+.【思路点拨】由三视图可知该几何体是由两个底面边长是6，高是1.5的正四棱柱，和一个底面半径是1，高是3的圆柱组成的几何体.【题文】11.在ABC ∆中，AB=2，AC=3，D 是边BC 的中点，则AD BC ⋅= . 【知识点】平面向量的加减运算及数量积. F1 F3【答案解析】52解析：()1,2AD AC AB BC AC AB =+=-, ()()()221122AD BC AC AB AC AB AC AB ∴⋅=+⋅-=-()22153222=-=. 【思路点拨】由向量加法、减法的三角形法则得：,AD BC 用,AC AB 表示的表达式，然后再用向量数量积公式计算.【题文】12.已知圆C 的圆心与抛物线24y x =的焦点关于直线y=x 对称，直线4x-3y-2=0与圆C 相交于A,B 两点，且6AB =，则圆C 的标准方程为: . 【知识点】抛物线的性质；直线与圆的有关知识. H4 H7【答案解析】()22110x y +-= 解析：由已知条件得圆心C(0，1),C 到直线4x-3y-2=0的距离=1C 的标准方程为:()22110x y +-=.【思路点拨】根据已知条件求得圆心坐标及半径.【题文】13.如图，PC 切圆O 于点C ，割线PAB 经过圆心O ，弦CD ⊥AB 于点E. 已知圆O 的半径为3，PA=2，则CD= .【知识点】几何证明选讲. N1【答案解析】245解析：连接OC 则90OCP ∠=,在OCP ∆中OC=3，OP=5从而PC=4由等面积法得：341255OC CP OC CP PO CE CE PO ⋅⨯⋅=⋅⇒===,所以CD=245. 【思路点拨】连接OC 则90OCP ∠=，在直角三角形OCP 中求得三边长后，再求斜边上的高即可.【题文】14.函数()10,1x y a a a -=>≠的图像恒过定点A ，若点A 在直线mx+ny-1=0(mn>0)上，则11m n+的最小值为 . 【知识点】指数函数；基本不等式. B10 E6【答案解析】4 解析：由已知条件得A(1,1), 代入mx+ny-1=0得：m+n=1，因为m,n>0所以()111124m n m n m n m n n m ⎛⎫+=++=++≥ ⎪⎝⎭，当且仅当m=n=12时等号成立.【思路点拨】由函数()10,1x y a a a -=>≠的图像恒过定点A 得A(1,1)，代入mx+ny-1=0得：m+n=1，因为m,n>0所以()111124m n m n m n m n n m ⎛⎫+=++=++≥ ⎪⎝⎭，当且仅当m=n=12时等号成立.二、解答题：（本大题共6小题，共80分。
天津市耀华中学2015届高三下学期第一次校模拟考试语文试卷 Word版含答案.pdf
天津市耀华中学2015届高三语文试卷1、下列词语中的字，注音完全正确的一组是A．掺假 cān 隽永juàn 监生 jiàn 龇牙咧嘴 zī B．闷热 mēn 娉婷 pīng 尽快 jǐn 转弯抹角 mǒ C．中听 zhōng 江皋 gāo 泡桐 pāo 曲意逢迎 qū D．标识 shí 款识 zhì 拟人 ní 沁人心脾 pí 2、选出没有错别字的一项 A．眩目 脉搏 暴发户 一式两份 B．岔路 海蜇 主旋律 大材小用 C．枯燥 暴料 照相机 神志不清 D．煤炭 慰藉 沼汽池 以身作则 3、选出近义词填写恰当的一项 ① 秋日的天空显得格外 。
② 专家提醒消费者，购买商品房要注意，对于 要依据《合同法》规定，双方有约定的，按约定执行，不要违约。
③ 王夫之在《姜斋诗话》中说“以乐景写哀，以哀景写乐，一倍增其哀乐”，诗人笔下的“ ”就是以乐景写哀情的典型。
A．寥廓 定金 江头宫殿锁千门，细柳新蒲为谁绿 B．寥廓 订金 正是江南好风景，落花时节又逢君 C．辽阔 订金 正是江南好风景，落花时节又逢君 D．辽阔 定金 江头宫殿锁千门，细柳新蒲为谁绿 4、选出下列句子没有语病的一项 A．我国棉花的生产，现在已经自给有余。
B．春风一阵阵吹来，树枝摇曳着，月光、树影一齐晃动起来，发出沙沙的声响。
C．睡眠三忌：一忌睡前不可恼怒，二忌睡前不可饱食，三忌卧处不可当风。
D．中南大学特批大三学生刘路硕博连读，为其专门制定培养方案，其作为后备人才，进入侯振挺教授的研究所从事研究工作。
依据下列对联，依次判断所指的文学家正确的一项是定六艺于杏坛，绍虞夏商周之统；藏诸经于鲁壁，开关闽濂洛之传A．孔子 李白 李煜 陆游 屈原 陶潜 李煜 白居易孔子 陶潜 李清照 白居易屈原 李白 李清照 陆游 叙曰：向叙此书，言“周之先，明教化，修法度，所以大治；及其后，谋诈用，而仁义之路塞，所以大乱”；其说既美矣。
天津市和平区耀华中学2015届高考化学一模试卷 含解析
2015年天津市和平区耀华中学高考化学一模试卷一、选择题（共6题，每题6分，共36分．在每题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的．）1．化学与人类生活、社会可持续发展密切相关．下列有关叙述中不正确的是( ) A．“海水淡化”可以解决“淡水供应危机”,加入明矾可以使海水淡化B．采用加热方法消毒的目的是使蛋白质变性而杀灭细菌C．含有重金属的电器废品不能随意丢弃，要分类回收并利用D．煤炭燃烧过程中安装“固硫"装置，主要是为了减少二氧化硫的排放2．对下列实验过程的评价，正确的是（）A．某固体中加入稀盐酸,产生了无色气体，证明该固体中一定含有碳酸盐B．某溶液中先滴加稀盐酸酸化，再滴加几滴BaCl2溶液,生成白色沉淀,证明一定含有SO42﹣C．某无色溶液滴入紫色石蕊试液显红色,该溶液一定显碱性D．验证烧碱溶液中是否含有Cl﹣，先加稀硝酸除去OH﹣，再加入AgNO3溶液，有白色沉淀，证明含有Cl﹣3．A是一种常见的单质，B、C为中学常见的化合物，A、B、C均含有元素X．它们有如下的转化关系（部分产物及反应条件已略去),下列判断正确的是（）A．X元素一定为非金属元素B．X元素可能为AlC．反应①和②互为可逆反应D．反应①和②可能为氧化还原反应4．t℃时，在体积不变的密闭容器中发生反应：X（g）+3Y（g）⇌2Z（g），各组分在不同时刻的浓度如表：下列说法正确的是( )物质X Y Z初始浓度/mol•L﹣10。
1 0。
2 02min末浓度/mol•L﹣10。
08 a b平衡浓度/mol•L﹣10.05 0.05 0。
1A．平衡时,X的转化率为20%B．t℃时，该反应的平衡常数为40C．前2 min内,用Y的变化量表示的平均反应速率v（Y）=0。
03 mol•L﹣1•min﹣1D．增大平衡后的体系压强，v正增大，v逆减小，平衡向正反应方向移动5．下列说法正确的是( ）A．向50mL 1mol•L﹣1的盐酸中加入烧碱，水的K W不变B．NH4Cl和NH3•H2O混合液中，二者对对方的平衡都起了抑制作用C．有两种弱酸HX和HY且酸性HX＞HY，则体积和浓度相同的NaX和NaY溶液中有c （Y﹣）＞c（X﹣）＞c（OH﹣）＞c(H+)D．常温下0.1 mol•L﹣1的HA溶液中=1×10﹣8，则0.01 mol•L﹣1 HA溶液中c（H+）=1×10﹣4mol•L﹣16．某工厂采用石墨电极电解Na2CrO4溶液,实现Na2CrO4到Na2Cr2O7的转化，其装置如图所示．下列说法正确的是( )A．阳极区的PH会不断下降B．溶液中Na+从负极移向正极C．该电解池的两电极材料只能用石墨不能用铁D．阳极区发生的反应是：2H2O﹣4e﹣=O2↑+4H+2CrO+2H+=Cr2O+H2O二、非选择题（共4题,共64分)7．（14分）6种相邻短周期主族元素的相对位置如表，M元素原子核外电子数是Y元素原子核外电子数的2倍，W元素原子的次外层电子数是最外层电子数的2倍．用化学用语回答下列问题:X Y ZW M Q(1）Y在周期表中的位置是__________．（2）X、Y、Z三种元素的原子半径由大到小的顺序是__________．(3)W、M、Q三种元素最高价氧化物对应的水化物中，酸性由强到弱的顺序是__________．(4）X的含10个电子的气态氢化物甲是一种重要的化工原料．甲可以与X的最高价氧化物对应的水化物溶液反应生成盐乙,乙溶液中的离子浓度由大到小的顺序是__________．X的含18个电子的气态氢化物丙可与空气构成一种环保型碱性燃料电池，电池工作时丙发生的电极反应式是__________．（5)工业上用如图所示装置电解Q元素的钠盐溶液丁,获得一种含Q元素的消毒剂丙．该反应的离子方程式是__________．丙的电子式__________．（6）洁厕灵的主要成分是HCl．下列关于卤化氢的性质比较中错误的是__________A．酸性：HF＞HCl＞HBr＞HI B．键能：H﹣F＞H﹣Cl＞H﹣Br＞H﹣IC．沸点：HF＜HCl＜HBr＜HI D．还原性：HF＜HCl＜HBr＜HI．8．（18分）有机物分子中与“”相连的碳原子上的氢活性较大，可以与甲醛或卤代烃等发生反应．已知：①HCHO+H﹣C﹣CHO HOCH2C﹣CHO②有机物J是重要的工业原料，其合成路线如图(部分产物和反应条件略）:（1）A中所含官能团的名称是__________．（2)A→B的反应类型是__________反应．B→C的反应方程式__________．(3）G俗称缩苹果酸，与B以物质的量之比1:2反应,则G+B→H的化学方程式是__________．该反应的反应类型是__________反应(4）D 的分子式为C5H10O4，若一次取样检验D的含氧官能团，按顺序写出所用试剂__________．（5）已知E中只有一种官能团，且核磁共振氢谱显示其分子中有两种不同化学环境的氢．则下列说法正确的是__________（填序号)；E的分子式是__________．a．E与B互为同系物b．E中含有的官能团是羟基c．F在一定条件下也可转化为Ed．F中也有两种不同化学环境的氢（6）J的结构简式是__________．J的同分异构体X属于芳香族化合物，1mol X分别与足量Na或NaOH反应时的物质的量之比是1：4和1：1，且苯环上只有一种一氯代物．符合上述条件的X有__________种，写出其中一种的结构简式__________．9．（18分）氢化锂(LiH）在干燥的空气中能稳定存在,遇水或酸能够引起燃烧．某活动小组准备使用下列装置制备LiH固体．甲同学的实验方案如下：(1）仪器的组装连接：上述仪器装置接口的连接顺序为__________，加入药品前首先要进行的实验操作是__________（不必写出具体的操作方法）；其中装置B的作用是__________．（2)添加药品：用镊子从试剂瓶中取出一定量金属锂（固体石蜡密封)，然后在甲苯中浸洗数次，该操作的目的是__________，然后快速把锂放入到石英管中．（3）通入一段时间氢气后加热石英管，在加热D处的石英管之前，必须进行的实验操作是__________．（4）加热一段时间后停止加热,继续通氢气冷却,然后取出LiH，装入氮封的瓶里，保存于暗处．采取上述操作的目的是为了避免LiH与空气中的水蒸气接触而发生危险．(反应方程式：LiH+H2O=LiOH+H2↑）,分析该反应原理，完成LiH与无水乙醇反应的化学方程式__________．（5）准确称量制得的产品0。
2023-2024学年天津市耀华中学高三上学期第一次月考数学试题及答案
天津市耀华中学2024届高三年级第一次月考数学学科试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试用时120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共45分）一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请把正确答案填涂在答题卡上.1 已知集合{}220A x x x =+-<，{}lg 1B x x =<，A B = （ ）A. ()2,10-B. ()0,1C. ()2,1-D. (),10-∞2. 设x ∈R ，则“11||22x -<”是“31x <”的A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3. 函数()3ln xf x x=的部分图象是A. B.C. D.4. 5G 技术在我国已经进入调整发展的阶段，5G 手机的销量也逐渐上升，某手机商城统计了最近5个月手机的实际销量，如下表所示：.时间x12345销售量y （千只）0.50.81.01.21.5若x 与y 线性相关，且线性回归方程为 0.24y x a=+，则下列说法不正确的是（ ）A. 由题中数据可知，变量y 与x 正相关，且相关系数1r <B. 线性回归方程 0.24y x a=+中 0.26a =C. 当解释变量x 每增加1个单位时，预报变量 y 平均增加0.24个单位D. 可以预测6x =时，该商场5G 手机销量约为1.72（千只）5. 已知0.20.212log 0.5,0.5,log 0.4a b c ===，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A. a b c <<B. a c b<< C. b<c<a D. c<a<b6. 已知4log a a =，则2log a a +=（ ）A 11或238-B. 11或218-C. 12或238-D. 10或218-7. “送出一本书，共圆读书梦”，某校组织为偏远乡村小学送书籍的志愿活动，运送的卡车共装有10个纸箱，其中5箱英语书、2箱数学书、3箱语文书．到目的地时发现丢失一箱，但不知丢失哪一箱．现从剩下9箱中任意打开2箱都是英语书的概率为（ ）A.29B.18C.112D.588. 将函数()π2sin 23f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图像上所有点横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数()g x 的图像，有下述四个结论：①()π2sin 6g x x ⎛⎫=-⎪⎝⎭②函数()g x 在π0,2⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增③点4π,03⎛⎫⎪⎝⎭是函数()g x 图像的一个对称中心④当ππ,2x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，函数()g x 的最大值为2其中所有正确结论的编号是（ ）A. ①②③B. ②③C. ①③④D. ②④.9. 已知函数()()()()()()22121,1,11,1,1a x a x x f x a x ax x x ⎧-++-∈-⎪=⎨-++∉-⎪⎩有且只有3个零点，则实数a 的取值范围是（ ）A. ()0,1 B. ()(),80,1-∞- C. [)0,1 D. (][),80,1-∞- 第Ⅱ卷（非选择题 共105分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，请将答案填写在答题卡上.10. 复数()21i 1iz -=+（i 为虚数单位），则z =______.11.在6的二项展开式中，2x 的系数为___________．12.若2sin sin αβ+=3π2αβ+=，则sin α=________；cos 2β=________.13. 某专业资格考试包含甲､乙､丙3个科目，假设小张甲科目合格的概率为34，乙､丙科目合格的概率均为23，且3个科目是否合格相互独立.设小张3科中合格的科目数为X ，则(2)P X ==___________；()E X =___________.14. 已知0a >，0b >的最大值为________.15. 设R ω∈，函数()2π2sin ,0,6314,0,22x x f x x x x ωω⎧⎛⎫+≥ ⎪⎪⎪⎝⎭=⎨⎪++<⎪⎩()g x x ω=.若()f x 在1π,32⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递增，且函数()f x 与()g x 图象有三个交点，则ω的取值范围是________.三、解答题：本大题共5小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答案卡上.16. 已知ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a，b ，c ，满足22cos c b A =+.（1）求角B ；（2）若1cos 4A =，求sin(2)A B +的值；（3）若7c =，sin b A =b 的值.的17. 已知底面ABCD 是正方形，PA ⊥平面ABCD ，//PA DQ ，33PA AD DQ ===，点E 、F 分别为线段PB 、CQ 的中点．（1）求证：//EF 平面PADQ ；（2）求平面PCQ 与平面CDQ 夹角的余弦值；（3）线段PC 上是否存在点M ，使得直线AM 与平面PCQ，若存在求出PM MC 的值，若不存在，说明理由．18. 已知{}n a 为等差数列，6,2,n n n a n b a n -⎧=⎨⎩为奇数为偶数，记n S ，n T 分别为数列{}n a ，{}n b 的前n 项和，432S =，316T =．（1）求{}n a 通项公式；（2）证明：当5n >时，n n T S >．19. 如图，已知椭圆E ：22221(0)x y a b a b +=>>()F 且斜率为k 的直线交椭圆E 于,A B 两点，线段AB 的中点为M ，直线l ：40x ky +=交椭圆E 于,C D 两点.（1）求椭圆E 的方程；（2）求证：点M 在直线l上；的（3）是否存在实数k ，使得3BDM ACM S S ∆∆=？若存在，求出k 的值，若不存在，说明理由.20 已知函数()()1211222x f x x ex x -=--++，()()24cos ln 1g x ax x a x x =-+++，其中a ∈R ．（1）讨论函数()f x 的单调性，并求不等式()0f x >的解集；（2）用{}max ,m n 表示m ，n 的最大值，记()()(){}max ,F x f x g x =，讨论函数()F x 的零点个数．.天津市耀华中学2024届高三年级第一次月考数学学科试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试用时120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共45分）一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请把正确答案填涂在答题卡上.1. 已知集合{}220A x x x =+-<，{}lg 1B x x =<，A B = （ ）A. ()2,10-B. ()0,1C. ()2,1-D. (),10-∞【答案】B 【解析】【分析】根据解一元二次不等式的解法，结合对数函数的单调性、集合交集的定义进行求解即可.【详解】因为{}()2202,1A x x x =+-<=-，{}()lg 10,10B x x =<=，所以A B = ()0,1，故选：B2. 设x ∈R ，则“11||22x -<”是“31x <”的A. 充分而不必要条件B 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】【详解】分析：首先求解绝对值不等式，然后求解三次不等式即可确定两者之间的关系.详解：绝对值不等式1122x -<⇔111222x -<-<⇔01x <<，由31x <⇔1x <..据此可知1122x -<是31x <的充分而不必要条件.本题选择A 选项.点睛：本题主要考查绝对值不等式的解法，充分不必要条件的判断等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3. 函数()3ln xf x x =的部分图象是A. B.C. D.【答案】A 【解析】【分析】根据奇偶性排除B ，当1x >时，()3ln 0xf x x =>，排除CD ，得到答案.【详解】()()()33ln ln ,x xf x f x f x x x =-==--， ()f x 为奇函数，排除B 当1x >时，()3ln 0xf x x=>恒成立，排除CD 故答案选A【点睛】本题考查了函数图像的判断，通过奇偶性，特殊值法排除选项是解题的关键.4. 5G 技术在我国已经进入调整发展的阶段，5G 手机的销量也逐渐上升，某手机商城统计了最近5个月手机的实际销量，如下表所示：时间x12345销售量y （千只）0.50.8 1.0 1.2 1.5若x 与y 线性相关，且线性回归方程为 0.24y x a=+，则下列说法不正确的是（ ）A. 由题中数据可知，变量y 与x 正相关，且相关系数1r <B. 线性回归方程 0.24y x a=+中 0.26a =C. 当解释变量x 每增加1个单位时，预报变量 y 平均增加0.24个单位D. 可以预测6x =时，该商场5G 手机销量约为1.72（千只）【答案】ACD 【解析】【分析】根据已知数据，分析总体单调性，结合增量的变化判断A 选项；根据已知数据得到样本中心点，代入回归方程求解即可判断B 选项；根据回归方程判断CD 选项.【详解】从数据看y 随x 的增加而增加，故变量y 与x 正相关，由于各增量并不相等，故相关系数1r <，故A 正确；由已知数据得()11234535=++++=，()10.50.8 1.0 1.2 1.515y =++++=，代入ˆˆ0.24yx a =+中得到ˆ130.240.28a =-⨯=，故B 错；根据线性回归方程ˆ0.240.28yx =+可得x 每增加一个单位时，预报变量ˆy 平均增加0.24个单位，故C 正确.将6x =代入ˆ0.240.28yx =+中得到ˆ0.2460.28 1.72y =⨯+=，故D 正确.故选：ACD.5. 已知0.20.212log 0.5,0.5,log 0.4a b c ===，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A. a b c << B. a c b<< C. b<c<a D. c<a<b【答案】A 【解析】【分析】由指数函数与对数函数的单调性求解即可【详解】因为0.20.20.21log 0.5log log 2a ==<=，而150.2110.522b ⎛⎫==> ⎪⎝⎭，且0.20.51<，所以a b <.又12225log 0.4log log 212c ==>>，所以a b c <<，故选：A.6. 已知4log a a =，则2log a a +=（ ）A. 11或238-B. 11或218-C. 12或238-D. 10或218-【答案】A 【解析】【分析】对4log a a =43log 2a =或32-，讨论43log 2a =或32-时2log a a+的值，即可得出答案.【详解】由4log aa =()(4log 44log log aa=()49249log log4a ==，所以43log 2a =或32-.当43log 2a =时，33242a ===8，所以22log 8log 811a a +=+=；当43log 2a =-时，32148a -==，所以221123log log 888a a +=+=-，综上，a +2log 11a =或238-，故选：A.7. “送出一本书，共圆读书梦”，某校组织为偏远乡村小学送书籍的志愿活动，运送的卡车共装有10个纸箱，其中5箱英语书、2箱数学书、3箱语文书．到目的地时发现丢失一箱，但不知丢失哪一箱．现从剩下9箱中任意打开2箱都是英语书的概率为（ ）A.29B.18C.112D.58【答案】A 【解析】【分析】剩下9箱中任意打开2箱都是英语书的情况整体分为三种情况：丢失的英语书、数学书和语文书，计算出每种情况的概率即可.【详解】设事件A 表示丢失一箱后任取两箱是英语书，事件k B 表示丢失的一箱为,1,2,3k k =分别表示英语书、数学书、语文书．由全概率公式得()()()2223554222219999C C C 11382|2C 5C 10C C 9k k k P A P B P A B ===⨯+⨯+⨯==∑．故选：A8. 将函数()π2sin 23f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图像上所有点横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数()g x 的图像，有下述四个结论：①()π2sin 6g x x ⎛⎫=-⎪⎝⎭②函数()g x 在π0,2⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增③点4π,03⎛⎫⎪⎝⎭是函数()g x 图像的一个对称中心④当ππ,2x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，函数()g x 的最大值为2其中所有正确结论的编号是（ ）A. ①②③ B. ②③C. ①③④D. ②④【答案】B 【解析】【分析】根据图象变换可得()π2sin 3g x x ⎛⎫=-⎪⎝⎭，结合正弦函数的性质逐项分析判断.【详解】由题意可得：()π2sin 3g x x ⎛⎫=-⎪⎝⎭，故①错误；因为π0,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则πππ,336x ⎛⎫-∈- ⎪⎝⎭，且sin y x =在ππ,36⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递增，所以函数()g x 在π0,2⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增，故②正确；因为4π4ππ2sin 2sin π0333g ⎛⎫⎛⎫=-==⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以点4π,03⎛⎫⎪⎝⎭是函数()g x 图像的一个对称中心，故③正确；因为ππ,2x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，则π4ππ,336x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦-，所以当π4π33x -=-，即πx =-时，函数()g x 的最大值为()4ππ2sin 3g ⎛⎫-=-= ⎪⎝⎭，故④错误；故选：B.9. 已知函数()()()()()()22121,1,11,1,1a x a x x f x a x ax x x ⎧-++-∈-⎪=⎨-++∉-⎪⎩有且只有3个零点，则实数a 的取值范围是（ ）A. ()0,1 B. ()(),80,1-∞- C. [)0,1 D. (][),80,1-∞- 【答案】B【解析】【分析】先求1a =时函数()f x 的零点，再考虑1a ≠时，函数()f x 在(][),11,-∞+∞ 的零点，由此确定函数()f x 在()1,1-上的零点个数，结合二次函数性质求a 的取值范围.【详解】当1a =时，()()[)(]31,1,1,1,0,,1x x f x x x x x ∞∞⎧-∈-⎪=+∈+⎨⎪∈--⎩，所以区间(],1-∞-内的任意实数和13都为函数()f x 的零点，不满足要求；当1a ≠时，若(],1x ∈-∞-，则()()21f x a x ax x =-+-，令()0f x =，可得0x =(舍去)，或=1x -，所以=1x -为函数()f x 的一个零点；若[)1,x ∞∈+，则()()21f x a x ax x =-++，令()0f x =，则()210a x ax x -++=，所以11a x a +=-，若111a a+≥-，即01a ≤<，则函数()f x 在[)1,+∞上有一个零点；若1a >或a<0时，则函数()f x 在[)1,+∞上没有零点；当01a ≤<时，函数()f x 在(][),11,-∞-⋃+∞上有两个零点；当1a >或a<0时，函数()f x 在(][),11,-∞-⋃+∞上有一个零点，因为当01a ≤<时，函数()f x 在(][),11,-∞-⋃+∞上有两个零点；又函数()f x 在R 上有3个零点，所以函数()f x 在()1,1-上有且只有一个零点，即方程()()21210a x a x -++-=在()1,1-上有一个根，由()()()22418a a a a ∆=++-=+，当0a =时，方程()()21210a x a x -++-=的根为1x =(舍去)，故0a =时，方程()()21210a x a x -++-=在()1,1-上没有根，矛盾当01a <<时，0∆>，设()()()[]2121,1,1g x a x a x x =-++-∈-，函数()()()2121g x a x a x =-++-的对称轴为2122a x a+=>-，函数()g x 的图象为开口向下的抛物线，由方程()()21210a x a x -++-=在()1,1-上有一个根可得()()10,10g g >-<，所以()()()()1210,1210a a a a -++->--+-<，所以01a <<，当1a >时，则函数()f x 在(][),11,-∞-⋃+∞上有一个零点；又函数()f x 在R 上有3个零点，所以函数()f x 在()1,1-上有且只有两个零点，即方程()()21210a x a x -++-=在()1,1-上有两个根，由()()()[]2121,1,1g x a x a x x =-++-∈-可得函数()g x 的图象为开口向上的抛物线，函数()()()2121g x a x a x =-++-的对称轴为222a x a+=-，则()()()224180a a a a ∆=++-=+>，21122a a+-<<-， ()()10,10g g >->，所以4a >，()()()()1210,1210a a a a -++->--+->，满足条件的a 不存在，当a<0时，则函数()f x 在(][),11,-∞-⋃+∞上有一个零点；又函数()f x 在R 上有3个零点，所以函数()f x 在()1,1-上有且只有两个零点，即方程()()21210a x a x -++-=在()1,1-上有两个根，由()()()[]2121,1,1g x a x a x x =-++-∈-可得函数()g x 的图象为开口向下的抛物线，函数()()()2121g x a x a x =-++-的对称轴为222a x a+=-，则()()()224180a a a a ∆=++-=+>，21122a a +-<<-， ()()10,10g g <-<，所以8a <-，a<0，()()()()1210,1210a a a a -++-<--+-<，所以8a <-，故实数a 的取值范围是()(),80,1-∞- .故选：B【点睛】关键点睛：含绝对值函数的相关问题的解决的关键在于去绝对值，将其转化为不含绝对值的函数，分段函数的性质的研究可以分段研究.第Ⅱ卷（非选择题 共105分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，请将答案填写在答题卡上.10. 复数()21i 1iz -=+（i 为虚数单位），则z =______.【解析】【分析】先利用复数的运算化简复数，再利用模长的公式求解模长.【详解】()()()()()21i 2i 1i 2i i 1i 1i 1i 1i 1i 1i z ----====--=--+++-.所以z ==.11. 在6的二项展开式中，2x 的系数为___________．【答案】38-【解析】【详解】试题分析：因为6263166((1)2r r r r r r r r T C C x ---+==-，所以由32r -=得1r =，因此2x 的系数为1463(1)28C --=-考点：二项式定理【方法点睛】1．求特定项系数问题可以分两步完成：第一步是根据所给出的条件（特定项）和通项公式，建立方程来确定指数（求解时要注意二项式系数中n 和r 的隐含条件，即n ，r 均为非负整数，且n≥r ）；第二步是根据所求的指数，再求所求解的项的系数．2．有理项是字母指数为整数的项．解此类问题必须合并通项公式中同一字母的指数，根据具体要求，令其为整数，再根据数的整除性来求解．12. 若2sin sin αβ+=3π2αβ+=，则sin α=________；cos 2β=________.【答案】 ①. ②. 35##0.6【解析】【分析】由2sin sin αβ+=3π2αβ+=，可得出2sin cos αα-=，再结合同角平方关系即可求出sin α=，从而算出sin β=3cos 25β=.【详解】 2sin sin αβ+=3π2αβ+=，3π2sin sin()2αα∴+-=2sin cos αα-=，cos 2sin αα∴=-，又22sin cos 1αα+= ，∴(22sin 2sin 1,αα+=解得sin α=∴2sin β+=，解得sin β=，23cos 212sin 5ββ∴=-=.综上，sin α=3cos 25β=.，35.13. 某专业资格考试包含甲､乙､丙3个科目，假设小张甲科目合格的概率为34，乙､丙科目合格的概率均为23，且3个科目是否合格相互独立.设小张3科中合格的科目数为X ，则(2)P X ==___________；()E X =___________.【答案】①. 49； ②. 2512##1212.【解析】【分析】根据独立事件概率的公式，结合数学期望的公式进行求解即可.【详解】3223223224(2)(1(1(1)4334334339P X ==-⨯⨯+⨯-⨯+⨯⨯-=；3221(0)(1)(1(1)43336P X ==-⨯-⨯-=，3223223227(1)(1(1)(1)(1)(1)(143343343336P X ==⨯-⨯-+-⨯⨯-+-⨯-⨯=，3221(3)4333P X ==⨯⨯=，所以174125()012336369312E X =⨯+⨯+⨯+⨯=，故答案为：49；251214. 已知0a >，0b >的最大值为________.【解析】【分析】利用基本不等式可得答案.【详解】因为0a >，0b >，所以=≤==，当且仅当2a a b=+即a b=等号成立..15. 设Rω∈，函数()2π2sin,0,6314,0,22x xf xx x xωω⎧⎛⎫+≥⎪⎪⎪⎝⎭=⎨⎪++<⎪⎩()g x xω=.若()f x在1π,32⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递增，且函数()f x与()g x的图象有三个交点，则ω的取值范围是________.【答案】23⎤⎥⎦.【解析】【分析】利用()f x在1π,32⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递增可得1243ω≤≤，函数()f x与()g x的图象有三个交点，可转化为方程23610x xω++=在(),0x∈-∞上有两个不同的实数根可得答案.【详解】当π0,2x⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭时，πππ,626ωω⎡⎫++⎪⎢⎣⎭x，因为()f x在1π,32⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递增，所以()π0ππ2624133π12sin62ω⎧+≤⎪⎪⎪-≤-⎨⎪⎪≥⎪⎩，解得1243ω≤≤，又函数()f x与()g x图象有三个交点，所以在(),0x∈-∞上函数()f x与()g x的图象有两个交点，即方程231422x x xωω++=在(),0x∈-∞上有两个不同的实数根，即方程23610x xω++=在(),0x∈-∞上有两个不同的实数根，的所以22Δ3612003060102ωωω⎧=->⎪⎪-<⎨⎪⨯+⨯+>⎪⎩，解得ω>当0x ≥时，令()()π2sin 6ωω⎛⎫-=+- ⎪⎝⎭f xg x x x ，由0x =时，()()10f x g x -=>，当π5π66ω+=x 时，7π3ω=x ，此时，()()7π203-=-<f x g x ，结合图象，所以0x ≥时，函数()f x 与()g x 的图象只有一个交点，综上所述，23ω⎤∈⎥⎦.故答案为：233⎤⎥⎦.【点睛】关键点点睛：解题的关键点是转化为方程23610x x ω++=在(),0x ∈-∞上有两个不同的实数根.三、解答题：本大题共5小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答案卡上.16. 已知ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c，满足22cos c b A =+.（1）求角B ；（2）若1cos 4A =，求sin(2)AB +的值；（3）若7c =，sin b A =b 的值.【答案】（1）6π.（2.（3【解析】【分析】（1）由正弦定理化边为角后，由诱导公式和两角和的正弦公式化简后可求得B ；（2）由二倍角公式求得sin 2,cos 2A A 后再由两角和的正弦公式可求值；（3）由正弦定理求得a ，再由余弦定理求得b ．【详解】（1）∵22cos c b A =+，由正弦定理得，2sin 2sin cos C A B A=+∴2(sin cos cos sin )2sin cos A B+A B A B A =+，即2sin cos A B A =.∵sin 0A ≠，∴cos B =又0B π<<，∴6B π=（2）由已知得，sin A ==∴sin 22sin cos A A A ==，27cos 22cos 18A A =-=-∴sin(2)sin(2sin 2cos cos 2sin 666A B A A A πππ+++==.（3）由正弦定理sin sin a b A B =，得sin sin b A a B =.由（1）知，6B π=，∴a =由余弦定理得，2222cos 19b a c ac B =+-=.∴b =【点睛】本题考查正弦定理、余弦定理、考查两角和的正弦公式、二倍角公式、诱导公式，同角间的三角函数关系，考查公式较多，解题关键是正确选择应用公式的顺序．在三角形中出现边角关系时，常常用正弦定理进行边角转换．17. 已知底面ABCD 是正方形，PA ⊥平面ABCD ，//PA DQ ，33PA AD DQ ===，点E 、F 分别为线段PB 、CQ 中点．（1）求证：//EF 平面PADQ ；（2）求平面PCQ 与平面CDQ 夹角的余弦值；（3）线段PC 上是否存在点M ，使得直线AM 与平面PCQ，若存在求出PM MC 的值，若不存在，说明理由．【答案】（1）证明见解析（2（3）存在；1PM MC =或15PM MC =【解析】【分析】（1）法一：分别取AB 、CD 的中点G 、H ，连接EG 、GH 、FH ，证明出平面//EGHF 平面ADQP ，利用面面平行的性质可证得结论成立；法二：以点A 为坐标原点，以AB 、AD 、AP 所在直线分别为x 、y 、z 轴建立空间直角坐标系，利用空间向量法可证得结论成立；（2）利用空间向量法可求得平面PCQ 与平面CDQ 夹角的余弦值；（3）假设存在点M ，使得PM PC λ= ，其中[]0,1λ∈，求出向量AM 的坐标，利用空间向量法可得出关于λ的方程，解之即可.【小问1详解】的证明：法一：分别取AB 、CD 的中点G 、H ，连接EG 、GH 、FH ，由题意可知点E 、F 分别为线段PB 、CQ 的中点．所以//EG PA ，//FH QD ，因为//PA DQ ，所以//EG FH ，所以点E 、G 、H 、F 四点共面，因为G 、H 分别为AB 、CD 的中点，所以//GH AD ，因为AD ⊂平面ADQP ，GH ⊄平面ADQP ，所以//GH 平面ADQP ，又因为//FH QD ，QD ⊂平面ADQP ，FH ⊄平面ADQP ，所以//FH 平面ADQP ，又因为FH GH H = ，FH 、GH Ì平面EGHF ，所以平面//EGHF 平面ADQP ，因为EF ⊂平面EGHF ，所以//EF 平面ADQP ；法二：因为ABCD 为正方形，且PA ⊥平面ABCD ，所以AP 、AB 、AD 两两互相垂直，以点A 为坐标原点，以AB 、AD 、AP 所在直线分别为x 、y 、z 轴建立如下图所示的空间直角坐标系，则()0,0,3P 、()3,3,0C 、()0,3,1Q 、()3,0,0B 、33,0,22E ⎛⎫⎪⎝⎭、31,3,22F ⎛⎫ ⎪⎝⎭，所以()0,3,1EF =- ，易知平面PADQ 的一个法向量()1,0,0a = ，所以0a EF ⋅= ，所以E F a ⊥ ，又因为EF ⊄平面ADQP ，所以//EF 平面ADQP ．【小问2详解】解：设平面PCQ 的法向量(),,m x y z = ，()3,3,3PC =- ，()3,0,1CQ =- ，则333030m PC x y z m CQ x z ⎧⋅=+-=⎪⎨⋅=-+=⎪⎩ ，取1x =，可得()1,2,3m = ，所以平面PCQ 的一个法向量为()1,2,3m = ，易知平面CQD 的一个法向量()0,1,0n = ，设平面PCQ 与平面CQD 夹角为θ，则cos cos ,m n m n m n θ⋅=====⋅ ，所以平面PCQ 与平面CQD【小问3详解】解：假设存在点M ，使得()3,3,3PM PC λλλλ==- ，其中[]0,1λ∈，则()()()0,0,33,3,33,3,33AM AP PM λλλλλλ=+=+-=- ，由（2）得平面PCQ 的一个法向量为()1,2,3m = ，由题意可得c os ,AM = ，整理可得212810λλ-+=．即()()21610λλ--=，因为01λ≤≤，解得16λ=或12，所以，15PM MC =或1PM MC=．18. 已知{}n a 为等差数列，6,2,n n na nb a n -⎧=⎨⎩为奇数为偶数，记n S ，n T 分别为数列{}n a ，{}n b 的前n 项和，432S =，316T =．（1）求{}n a 的通项公式；（2）证明：当5n >时，n n T S >．【答案】（1）23n a n =+；（2）证明见解析.【解析】【分析】（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，用1,a d 表示n S 及n T ，即可求解作答.（2）方法1，利用（1）的结论求出n S ，n b ，再分奇偶结合分组求和法求出n T ，并与n S 作差比较作答；方法2，利用（1）的结论求出n S ，n b ，再分奇偶借助等差数列前n 项和公式求出n T ，并与n S 作差比较作答.【小问1详解】设等差数列{}n a 的公差为d ，而6,21,N 2,2n n n a n k b k a n k*-=-⎧=∈⎨=⎩，则112213316,222,626b a b a a d b a a d =-==+=-=+-，于是41314632441216S a d T a d =+=⎧⎨=+-=⎩，解得15,2a d ==，1(1)23n a a n d n =+-=+，所以数列{}n a 的通项公式是23n a n =+.【小问2详解】方法1：由（1）知，2(523)42n n n S n n ++==+，23,21,N 46,2n n n k b k n n k*-=-⎧=∈⎨+=⎩，当n 为偶数时，12(1)34661n n b b n n n -+=--++=+，213(61)372222n n n T n n ++=⋅=+，当5n >时，22371()(4)(1)0222n n T S n n n n n n -=+-+=->，因此n n T S >，当n 奇数时，22113735(1)(1)[4(1)6]52222n n n T T b n n n n n ++=-=+++-++=+-，当5n >时，22351(5)(4)(2)(5)0222n n T S n n n n n n -=+--+=+->，因此n n T S >，所以当5n >时，n n T S >.方法2：由（1）知，2(523)42n n n S n n ++==+，23,21,N 46,2n n n k b k n n k*-=-⎧=∈⎨+=⎩，当n 为偶数时，21312412(1)3144637()()222222n n n n n n n T b b b b b b n n --+--++=+++++++=⋅+⋅=+ ，当5n >时，22371()(4)(1)0222n n T S n n n n n n -=+-+=->，因此n n T S >，当n 为奇数时，若3n ≥，则为132411231144(1)61()()2222n n n n n n n T b b b b b b --+-++-+-=+++++++=⋅+⋅ 235522n n =+-，显然111T b ==-满足上式，因此当n 为奇数时，235522n T n n =+-，当5n >时，22351(5)(4)(2)(5)0222n n T S n n n n n n -=+--+=+->，因此n n T S >，所以当5n >时，n n T S >.19. 如图，已知椭圆E ：22221(0)x y a b a b +=>>()F 且斜率为k 的直线交椭圆E 于,A B 两点，线段AB 的中点为M ，直线l ：40x ky +=交椭圆E 于,C D 两点.（1）求椭圆E 的方程；（2）求证：点M 在直线l 上；（3）是否存在实数k ，使得3BDM ACM S S ∆∆？若存在，求出k 的值，若不存在，说明理由.【答案】（1）22141x y +=（2）详见解析（3）存在，且k =【解析】【分析】（1）根据离心率和焦点坐标列方程组，解方程组求得,a b 的值，进而求得椭圆E 的方程.（2）写出直线AB 的方程，联立直线的方程和椭圆的方程，求得中点M 的坐标，将坐标代入直线l 的方程，满足方程，由此证得点M 在直线l 上.（3）由（2）知,A B 到l 的距离相等，根据两个三角形面积的关系，得到M 是OC 的中点，设出C 点的坐标，联立直线l 的方程和椭圆的方程，求得C 点的坐标，并由此求得k 的值.【详解】解：(1)解：由c a c ⎧=⎪⎨⎪=⎩，解得2a =，1b =所以所求椭圆的标准方程为22141x y +=（2）设()11,A x y ，()22,B x y ，()00,M x y，(2244y k x x y ⎧=+⎪⎨+=⎪⎩，消x 得，()2222411240k x x k +-+-=，解得12012022x x x y y y ⎧+==⎪⎪⎨+⎪==⎪⎩将()00,M x y 代入到40x ky +=中，满足方程所以点M 在直线l 上.（3）由（2）知,A B 到l 的距离相等，若BDM ∆的面积是ACM ∆面积的3倍，得3DM CM =，有DO CO =，∴M 是OC 的中点，设()33,C x y ，则302y y =，联立224044x ky x y +=⎧⎨+=⎩，解得3y =，=解得218k =，所以k =.【点睛】本小题主要考查椭圆标准方程的求法，考查直线和椭圆的位置关系，考查根与系数关系，考查方程的思想，属于中档题.要证明一个点在某条直线上，那么先求得这个点的坐标，然后将点的坐标代入直线方程，如果方程成立，则这个点在直线上，否则不在这条直线上.20. 已知函数()()1211222x f x x e x x -=--++，()()24cos ln 1g x ax x a x x =-+++，其中a ∈R ．（1）讨论函数()f x 的单调性，并求不等式()0f x >的解集；（2）用{}max ,m n 表示m ，n 的最大值，记()()(){}max ,F x f x g x =，讨论函数()F x 的零点个数．【答案】（1）增函数；()1,+∞；（2）答案见解析.【解析】【分析】（1）先对函数求导，得到()()()111x f x x e-'=--，根据导数的方法，即可判定其单调性，进而可求出不等式的解集.（2）1x >时，()0F x >恒成立，当11x -<<时，()0f x <恒成立，故()F x 的零点即为函数()g x 的零点，讨论()g x 在11x -<<的零点个数得到答案.【详解】（1）()()()()111111x x f x x e x x e --'=--+=--，当1x >时，10x ->，110x e -->，∴()0f x ¢>，当1x <时，10x -<，110x e --<，∴()0f x ¢>，当1x =时，()0f x '=，所以当x ∈R 时，()0f x '≥，即()f x 在R 上是增函数；又()10f =，所以()0f x >的解集为()1,+∞．（2））函数()F x 的定义域为(1,)-+∞由（1）得，函数()f x 在x ∈R 单调递增，()10f =当1x >时，()0f x >，又()max{(),()}F x f xg x =，所以1x >时，()0F x >恒成立，即1x >时，()0F x =无零点.当11x -<<时，()0f x <恒成立，所以()F x 零点即为函数()g x 的零点下面讨论函数()g x 在11x -<<的零点个数：1()214sin 1g x ax a x x '=--++，所以21()24cos (11)(1)g x a a x x x ''=---<<+①当0a >时，因为11x -<<，cos (cos1,1)x ∈又函数cos y x =在区间π0,2⎛⎫ ⎪⎝⎭递减，所以π1cos1cos 32>=即当11x -<<时，12cos 0x -<，21()2(12cos )0(1)g x a x x ''=--<+所以()g x '单调递减，由()00g '=得：当10x -<<时()0g x '>，()g x 递增的当01x <<时()0g x '<，()g x 递减当1x →-时ln(1)x +→-∞，()g x ∴→-∞，当0x =时(0)40g a =>又(1)14cos1ln 2g a a =-++，()10f =当1ln 2(1)014cos1g a ->⇒>+时，函数()F x 有1个零点；当1ln 2(1)014cos1g a -=⇒=+时，函数()F x 有2个零点；当1ln 2(1)0014cos1g a -<⇒<<+时，函数()F x 有3个零点；②当0a =时，()ln(1)g x x x =+-，由①得：当10x -<<时，()0g x '>，()g x 递增，当01x <<时，()0g x '<，()g x 递减，所以max ()(0)0g x g ==，(1)ln 210g =-<，所以当0a =时函数()F x 有2个零点③当a<0时，()2()4cos ln(1)g x a x x x x =+-++()24cos 0a x x +<，ln(1)0x x -++≤，即()0g x <成立，由()10f =，所以当a<0时函数()F x 有1个零点综上所述：当1ln 214cos1a ->+或a<0时，函数()F x 有1个零点；当1ln 214cos1a -=+或0a =时，函数()F x 有2个零点；当1ln 2014cos1a -<<+时，函数()F x 有3个零点.【点睛】思路点睛：导数的方法研究函数的零点时，通常需要对函数求导，根据导数的方法研究函数单调性，极值或最值等，有时需要借助数形结合的方法求解.。
天津市耀华中学2015届高三上学期第一次月考英语试题 word版-推荐下载
天津市耀华中学 2015 届高三上学期第一次月考英语试题 第一卷 第一节 单项填空（共 15 小题：每小题 1 分，满分 15 分）
从所给的四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 16.Every man has his faults.We should,therefore,learn to be____of others. A.tolerant B.ignorant C.conscious D.jealous 17.Her father____of her going to the west and working as a teacher in a poor mountain village. A.motivated B.supported C.approved D.shared 18.The importance of saving gas____be stressed too much.Automobiles use up some 70 billion gallons of gas a year. A.mustn’t B.can’t C.shouldn’t D.may not 19.Perseverance is a king of quality and that’s____it takes to do anything well. A.why B.that C.which D.what 20.-The thread of my kite broke and it flew away.
One day, we__39__ a match with our biggest opponent (对手). John went out on the mat,
and about a minute and 30 seconds into the match he tried to make a particular __40__. He rolled
天津市耀华中学高三英语下学期第一次校模拟考试试题 (2)
天津市耀华中学2015届高三第一次校模拟考试英语笔试本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共130分，考试时间100分钟，第Ⅰ卷1页至10页，第Ⅱ卷11页至12页。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。
祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
2.本卷共55小题，共95分第一部分：英语知识运用（共两节，满分45分）第一节：单项填空（共15小题，每小题1分，满分15分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。
1. The study suggests that _____ secondhand smoke may be _____ terrible and under-recognized cause of heart attack deaths.A. a ; aB. the ; aC. / ; aD. / ; the2. The Greens’ shop has been broken into three times in the last two years, _____resulting in their great loss.A. eachB. everyC. anyD. either3. —You don’t see the professor from Singapore quite often, do you?—No, we only meet _____.A. eventuallyB. consistentlyC. frequentlyD. occasionally4. I’m very grateful to my high school teachers, without _____ help I wouldn’tbe so excellent.A. whomB. themC. whoseD. which5. _____ the culture gap and language differences, we still can understand eachother through our body languages.A. RegardingB. DespiteC. WithoutD. Considering6. —Is there anyone in the classroom?—No, not only the students but also the teacher _____ to the playground to watchthe opening ceremony of the Art Festival.A. goesB. goC. has goneD. have gone7. —Since you have agreed to go with us, why aren’t you getting ready?—But I _____ that you’d have me start immediately.A. don’t realizeB. didn’t realizeC. hadn’t realizedD. haven’t realized8. —Do you know where David is? He is not in the office.—Well, he _____ have gone far — his coat’s still here.A. shouldn’tB. mustn’tC. can’tD. wouldn’t9. As far as we are concerned, education is about learning and the more you learn,_____.A. the more for life are you equippedB. the more life for you are equippedC. the more life you are equipped forD. the more equipped for life you are10. The science of computer, _____ rapid progress has been made in recent years,plays a very important role in our daily life.A. in whichB. from whichC. with whichD. to which11. —Believe me, all your efforts will _____ some day.—Thanks for your encouragement.A. pay backB. pay upC. pay offD. pay for12. —Please tell Tom that he has won the first prize in the maths contest.—_____! He never did so well before.A. CongratulationsB. Of course I willC. That’s rightD. What a good surprise13. Once ______ a difficult and even dangerous place _____, Vietnam is now a friendlydestination that welcomes visitors from all over t he world.A. considered; to be visitedB. considered; to visitC. considering; to be visitedD. considering; to visit14. After climbing the hills in the natural park for hours, my legs _____ underme and I failed to keep pace with others．A. gave outB. gave upC. gave inD. gave away15. The earthquake victims were given clothes and food, without which they _____from cold and hunger.A. would sufferB. will sufferC. have sufferedD. would have suffered第二节：完形填空（共20小题：每小题1.5分，满分30分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从16～35各题所给出的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项。
2015年天津市和平区耀华中学高考物理一模试卷和答案
2015年天津市和平区耀华中学高考物理一模试卷一、单项选择题（每小题只有一个正确选项，每小题6分，共30分）1．（6分）有关原子及原子核方面的知识，下列说法正确的是（）A．放射性物质衰变时放出来的γ光子，是原子从高能级向低能级跃迁时产生的B．若使放射性物质的温度升高，其半衰期将减小C．β衰变所释放的电子是原子核内的质子转变为中子时所产生的D．轻核聚变要在很高的温度下才能发生2．（6分）如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上，不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是（）A．A的速度比B的大B．A与B的向心加速度大小相等C．悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等D．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小3．（6分）双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为（）A．T B．T C．T D．T4．（6分）a、b两种单色光组成的光束从介质进入空气时，其折射光束如图所示．用a、b两束光（）A．先后照射双缝干涉实验装置，在缝后屏上都能出现干涉条纹，由此确定光是横波B．先后照射某金属，a光照射时恰能逸出光电子，b光照射时也能逸出光电子C．从同一介质以相同方向射向空气，其界面为平面，若b光不能进入空气，则a光也不能进入空气D．从同一介质以相同方向射向空气，其界面为平面，a光的反射角比b光的反射角大5．（6分）图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n1：n2=5：1，电阻R=20Ω，L1、L2为规格相同的两只小灯泡，S1为单刀双掷开关．原线圈接正弦交变电源，输入电压u随时间t的变化关系如图所示．现将S1接1、S2闭合，此时L2正常发光．下列说法正确的是（）A．输入电压u的表达式u=20sin（50π）VB．只断开S2后，L1、L2均正常发光C．若S1换接到2后，R消耗的电功率为2WD．只断开S2后，原线圈的输入功率减小二、多项选择题（每小题有多个正确选项，每小题6分，共18分）6．（6分）如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置、时间（x﹣t）图线。
天津市耀华中学2024-2025学年高三上学期第一次月考英语试卷(含答案)
天津市耀华中学2025届高三年级第一次月考英语试卷第Ⅰ卷(共115分)第一部分：听力(共两节，满分20分)第一节(共5小题;每小题1分，满分5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What will the man do nextA. Get something to drink.B. Have a meeting.C. Make a phone call.2. What does the man advise the woman to doA. Take some exercise.B. Creates new ideas.C. See a doctor.3. How will the boy go home nowA. By bike.B. By bus.C. By underground.4. Why didn’t the woman buy the coatA. It di dn’t fit her.B. It would cost her too much.C. She didn’t like it very much.5. Where are the speakersA. At the man’s house.B. In a hospital.C. At a drugstore.第二节(共10小题;每小题1.5分，满分15分)听下面几段材料。
每段材料后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段材料前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟;听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段材料读两遍。
听下面一段对话，回答第6至第8小题。
6. What are the speakers mainly talking aboutA. The arrangement of a trip.B. The details of the matches.C. The plan for their holiday.7. What will the team do in ScotlandA. Go to the beach.B. Play five matches.C. Go to the mountains.8. How many matches will the team play in GreeceA. Two.B. Thee.C. Four.听下面一段对话，回答第9至第11小题。
【语文】天津市耀华中学2015届高三下学期第一次校模拟考试试题
一、选择题（15分，每小题3分）1．下列词语中的字，注音完全正确的一组是（）A．掺．假 cān 隽．永juàn 监．生 jiàn 龇．牙咧嘴 zīB．闷．热 mēn 娉．婷 pīng 尽．快jǐn 转弯抹．角 mǒC．中．听 zhōng 江皋． gāo 泡．桐 pāo 曲．意逢迎 qūD．标识． shí款识． zhì拟．人 ní沁人心脾． pí【答案】C考点：识记现代汉语普通话常用字的字音。
能力层级为识记A。
2．选出没有错别字的一项（）A．眩目脉搏暴发户一式两份B．岔路海蜇主旋律大材小用C．枯燥暴料照相机神志不清D．煤炭慰藉沼汽池以身作则【答案】B【解析】试题分析：字形复习要明确考查范围、学会归类辨析，特别注意音同形异字、音同形近字、音同义近字等，然后再对比理解，加强记忆。
复习时注意要明确范围，把握重点，注重积累，学会归类辨析记同音字，对比理解记形近字。
A项“眩”应为“炫”，炫：光明照耀，所以应是“火”字旁；C项“暴”应为“爆”料，爆料是一种新闻炒做的字眼，就是一些人跟踪和偷拍一些个人行踪和隐私，还有一些真实的奇闻事件，给以爆光出去。
所以“爆”应为“火”字旁；D项“汽”应为“气”，气在这里指的是气体。
考点：识记并正确书写现代常用规范汉字。
能力层级为识记A。
3．选出近义词填写恰当的一项（）①秋日的天空显得格外。
②专家提醒消费者，购买商品房要注意，对于要依据《合同法》规定，双方有约定的，按约定执行，不要违约。
③王夫之在《姜斋诗话》中说“以乐景写哀，以哀景写乐，一倍增其哀乐”，诗人笔下的“”就是以乐景写哀情的典型。
A．寥廓定金江头宫殿锁千门，细柳新蒲为谁绿B．寥廓订金正是江南好风景，落花时节又逢君C．辽阔订金正是江南好风景，落花时节又逢君D．辽阔定金江头宫殿锁千门，细柳新蒲为谁绿【答案】A【解析】试题分析：寥廓指宇宙、天空的广阔。
辽阔指大地的宽广空旷，根据语境，应填“寥廓”。
天津市耀华中学届高三第一次月考 理科数学试卷
天津市耀华中学2016届高三第一次月考理科数学试卷本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分共150分，考试用时120分钟．第I 卷（选择题共40分）一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上．．．．．．．．．． 1.已知集合**{|2,},{|2,}n A x x n N B x x n n N ==∈==∈,则下列不正确．．．的是 A ．A B ⊆ B ．A B A =I C ．()Z B A =∅I ðD ．A B B =U2.函数24sin 2cos ()33y x x x ππ=+≤≤的最大值和最小值分别是 A ．,4741-B ．,472-C ．,241-D ．,22-3.函数()ln f x x ax =+存在与直线20x y -=平行的切线,则实数a 的取值范围是 A ．(,2]-∞ B ．(,2)-∞ C ．(2,)+∞ D ．(0,)+∞4.要得到函数x y cos 3=的图象，只需将函数)62sin(3π-=x y 的图象上所有点 A.横坐标缩短到原来的21（纵坐标不变），所得图象再向左平移32π个单位B.横坐标缩短到原来的21（纵坐标不变），所得图象再向右平移6π个单位C.横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象向左平移32π个单位D.横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象向右平移6π个单位5.在ABC ∆中，如果边,,a b c 满足1()2a b c ≤+，则A ∠ A.一定是锐角B.一定是钝角C.一定是直角D.以上情况都有可能6.设02x π<<，则“2sin 1x x <”是“sin 1x x <”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件7.设方程()3lg x x =-的两个根为1x ，2x ，则 A.120x x < B.121x x = C.121x x > D.1201x x <<8.若函数3()3f x x x =-在区间2(12,)a a -上有最小值，则实数a 的取值范围是A ．(-B ．(1,4)-C ．(1,2]-D ．(1,2)-第II 卷（非选择题共110分）二．填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，将答案填写在答题纸上．．．．．．．．．．． 9.计算定积分的值：3211(2)x dx x-⎰= .10.已知234(0)9a a =>，则32log a =________.11.在ABC ∆中，60A =︒，1=b =++++CB A cb a sin sin sin ．12.若函数2(2)1(0)()22(0)x f x x f x x +-+≥⎧=⎨-<⎩，则(2014)f = .13.当662sin cos y x x =+取得最小值时，cos 2x = .14.已知集合22{|30},{|1log (1)2}A x x ax B x x =-+≤=≤+≤，若A B ⊆，则实数a的取值范围是 .三．解答题：本大题共6小题，共80分，将解题过程及答案填写在答题纸上．．．．．．．．．．．．．．．． 15.（本小题满分13分）设函数()cos(2)22,(,)3f x x x m x R m R π=+++∈∈，（Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期及单调增区间； （Ⅱ）当04x π≤≤时，()f x 的最小值为0，求实数m 的值．16.（本小题满分13分）某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株．设甲、乙两种大树移栽的成活率分1AC 别为23和12，且各株大树是否成活互不影响．求移栽的4株大树中：（Ⅰ）两种大树各成活1株的概率；（Ⅱ）成活的株数ξ的分布列与期望．17.（本小题满分13分）如图，在直四棱柱1111ABCD A B C D-中，侧棱1AA的长为3，底面ABCD是边长为2的正方形，E是棱BC的中点．（Ⅰ）求证：1BD∥平面1C DE；（Ⅱ）求二面角1C DE C--的正切值；（Ⅲ）在侧棱1BB上是否存在点P，使得CP⊥平面1C DE？证明你的结论．18.（本小题满分13分）已知函数xaxxxf ln)(2-+=，.a R∈（Ⅰ）若0a=时，求曲线()y f x=在点(1,(1))f处的切线方程；（Ⅱ）令2)()(xxfxg-=，是否存在实数a，当∈x],0(e（e是自然常数）时，函数)(xg的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．19.（本小题满分14分）已知曲线C的方程为24(0)y x x=>,曲线E是以()011,-F、()012,F为焦点的椭圆,点P 为曲线C 与曲线E 在第一象限的交点,且352=PF . （Ⅰ）求曲线E 的标准方程； （Ⅱ）直线与椭圆E 相交于A 、B 两点,若AB 的中点M 在曲线C 上,求直线的斜率k 的取值范围.20.（本小题满分14分）函数1()()2ln f x p x x x =--，2()eg x x=，p R ∈， （Ⅰ）若()f x 在2x =处取得极值，求p 的值；（Ⅱ）若()f x 在其定义域内为单调函数，求p 的取值范围；（Ⅲ）若在[]1,e 上至少存在一点0x ，使得00()()f x g x >成立，求p 的取值范围.天津市耀华中学2016届高三第一次月考（理科）数学参考答案9、223；10、3-；1112、1007；13、3-14、(-； 三、解答题：本大题共6小题，共80分。
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天津市耀华中学2015届高三年级第一次月考
物理试卷
一、单项选择题（每小题3分，共24分）
1.当用一束紫外线照射锌板时，产生了光电效应，这时（）
A．锌板带负电B．有正离子从锌板逸出
C．有电子从锌板逸出D．锌板会吸附空气中的正离子
2.下列说法正确的是（）
A．采用物理或化学方法可以有效地改变放射性元素的半衰期
B．由玻尔理论知道氢原子从激发态跃迁到基态时会放出光子
C．从高空对地面进行遥感摄影是利用紫外线良好的穿透能力
D．原子核所含核子单独存在时的总质量小于该原子核的质量
3.16世纪末，伽利略用实验和推理，推翻了已在欧洲流行了近两千年的亚里士多德关于力和运动的理论，开启了物理学发展的新纪元．在以下说法中，与亚里士多德观点相反的是（）A．四匹马拉的车比两匹马拉的车跑得快；这说明，物体受的力越大，速度就越大
B．一个运动的物体，如果不再受力了，它总会逐渐停下来；这说明，静止状态才是物体长时间不受力时的“自然状态”
C．两物体从同一高度自由下落，较重的物体下落较快
D．一个物体维持匀速直线运动，不需要力
4.质点做直线运动的v-t图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为（）
A．0.25m/s向右B．0.25m/s向左
C．1m/s向右D．1m/s向左
5.如图所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力（）
A.等于零
B.不为零，方向向右
C.不为零，方向向左
D.不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右
6.如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m 的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为ɑ，重力加速度为g ，若接触面间的摩擦力忽略不计，求石块侧面所受弹力的大小为( ) A.
αsin 2mg B.αcos 2mg C.αmgtan 21 D.αmgcot 2
1
7.如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于0点．现用水平力F 缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力n 以及绳对小球的拉力B 的变化情况是( ) A.F N 保持不变，F T 不断增大 B.F N 不断增大，F T 不断减小 C.F N 保持不变，F T B 先增大后减小 D.F N 不断增大，F T 先减小后增大
8.如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度a 沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F ，则( )
A.物块可能匀速下滑
B.物块仍以加速度a 匀加速下滑
C.物体将以大于a 的加速度匀加速下滑
D.物体将以小于a 的加速度匀加速下滑
二、多项选择题（每小题4分，共24分）
9.能源是社会发展的基础,发展核能是解决能源问题的途径之一,下列释放核能的反应方程,表述正确的有( ) A.是核聚变反应 B.是β衰变
C.是核裂变反应
D.
是ɑ衰变
10.科学研究表明，在太阳系的边缘可能还有一颗行星--幸神星．这颗可能存在的行星是太阳系现有的质量最大的行星，它的质量是木星质量的4倍，它的轨道距离太阳是地球距离太阳的几千倍．根据以上信息，下列说法正确的是( )
A.幸神星质量太大，不能看做质点
B.研究幸神星绕太阳运动，可以将其看做质点
C.比较幸神星运行速度与地球运行速度的大小关系，可以选择太阳为参考系
D.幸神星运行一周的位移要比地球运行一周的位移大
11.一根轻质细线将2个薄铁垫圈A、B连接起来，一同学用手固定B，此时A、B间距为3L，A距地面为L，如图所示。
由静止释放,A、B，不计空气阻力，从释放开始到A落地历时t1，A落地前瞬间速率为v1，从A落地到B落在A上历时t2，B落在A上前瞬间速率为v2，则（）
A.t1> t2
B.t1= t2
C.v1：v2=1：2
D.v1：v2=1：3
12.如图所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳固定于墙壁．开始时a、b均静止．弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力F fa≠0，b所受摩擦力F fb=0，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间( )
A.F fa大小不变
B.F fa方向改变
C.F fb仍然为零
D.F fb方向向右
13.如图所示，带有长方体盒子的斜劈A放在固定的斜面体C的斜面上，在盒子内放有光滑球B，B恰与盒子前、后壁P、Q点相接触．若使斜劈A在斜面体C上由静止释放，以下说法正确的是( )
A.若C的斜面光滑，斜劈A由静止释放，则P点对球B有压力
B.若C的斜面光滑，斜劈A以一定的初速度沿斜面向上滑行，则P、Q对B均无压力
C.若C的斜面粗糙，斜劈A沿斜面匀速下滑，则P、Q对B均无压力
D.若C的斜面粗糙，斜劈A沿斜面加速下滑，则Q点对球B有压力
14.如图所示，用滑轮将m1、m2两物体悬挂起来，忽略滑轮和绳的重力及一切摩擦，使得0°<θ< 180°，整个系统处于平衡状态，关于m1、m2的大小关系应为（）
A．m1必大于m2 B．m1必大于m2/2
C．m1可能等于m2 D．m1可能大于m2
三、实验题（每空3分，共24分）
15.一种游标卡尺，它的游标尺上有50个小的等分刻度，总长度为49mm．用它测量某物体长度，卡尺示数如图所示，则该物体的长度是_____cm．
16.下图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带。
(1)已知打点计时器电源频率为50 HZ，则纸带上打相邻两点的时间间隔为_________。
(2)ABCD是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出A、B 两点间距S=_________；C点对应的速度是_________。
(计算结果保留三位有效数字)
17.在验证力的平行四边形定则时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，第一次是通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度的拉橡皮条，第二次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条．对本实验的要求及减小实验误差的下列说法正确的有哪些______(填字母代号)．
A、两次拉伸橡皮条只要将橡皮条拉伸相同长度即可
B、第二次拉橡皮条时要使细绳沿第一次实验所作平行四边形对角线方向
C、标记拉力方向时，铅笔要紧靠细绳，沿绳移动画出拉力方向
D、拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些
E、弹簧测力计使用前要先调到零点，拉橡皮条时弹簧的伸长方向和所测拉力方向一致
18.为了探究弹簧弹力F和弹簧伸长量x的关系，某同学选了A、B两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图所示的图像，从图像上看，该同学没能完全按实验要求做，使图像上端成为曲线，图像上端成为曲线的原因是，弹簧B的劲度系数为．若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧 (选填“A”或“B”)
四、计算题（19题8分，20题10分，21题10分，共28分）
19.一客运列车匀速行驶，某车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击。
坐在该客运列车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0s。
在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动。
该旅客在此后的20.0 s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过。
已知每根铁轨的长度为25.0m，每节货车车厢的长度为16.0m，货车车厢间距忽略不计。
求：
(1)客车运行速度的大小；
(2)货车运行加速度的大小
20.质量为M、长为的杆水平放置，杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软绳，绳上套着一质量为m的小铁环。
已知重力加速度为g，不计空气影响。
(1)现让杆和环均静止悬挂在空中，如图甲，求绳中拉力的大小；
(2)若杆与环保持相对静止，在空中沿AB方向水平向右做匀加速直线运动，此时环恰好悬于A端的正下方，如图乙所示。
①求此状态下杆的加速度大小a；
②为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力，方向如何？
21.如图所示，质量为M=8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车左端加一水平推力F=8N，当小车向右运动的速度达到v0=1.5m/s时，在小车前端轻轻放上一个大小不计、质量为m=2kg 的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2．已知运动过程中，小物块没有从小车上掉下来，取g=10m/s2．求：
(1)经过多长时间两者达到相同的速度；
(2)小车至少多长，才能保证小物块不从小车上掉下来；
(3)从小物块放上小车开始，经过t=1.5s小物块通过的位移大小为多少．
天津市耀华中学2015届高三年级第一次月考
物理试卷答案
一、单项选择题
1 2 3 4 5 6 7 8
C B
D B A A D C
二、多项选择题
9 10 11 12 13 14
AC BC BC AD CD BCD
三、实验题
15. 4.120
16.①0.02s ②0.70cm 0.100m/s
17. DE
18.超过了弹簧的弹性限度 100N/m A
四、计算题
19.
20.
21.。