3.2哈希表技术 沈磊137651536
哈希表的定义和工作原理
哈希表的定义和工作原理
哈希表（Hash Table），又称作散列表或哈希映射，是一种用
于存储键值对的数据结构。
它通过哈希函数将键映射到存储位置，从而快速定位到对应的值。
哈希表的工作原理如下：
1. 创建一个固定大小的数组（哈希表），数组的每个元素都是一个链表的头指针。
2. 当插入一个键值对时，将键通过哈希函数计算得到一个哈希值，然后将该键值对存储在哈希值对应的链表中。
3. 当需要查找某个键对应的值时，先将键通过哈希函数计算得到哈希值，然后在哈希值对应的链表中找到该键对应的值。
4. 如果多个键通过哈希函数计算得到的哈希值相同，即出现哈希冲突，则在链表中进行线性搜索或使用其他解决冲突的方法。
哈希表的特点包括：
- 查找、插入和删除操作的平均时间复杂度为O(1)，在某些情
况下可以达到O(1)。
- 哈希表的性能依赖于哈希函数的选择和哈希表的负载因子。
- 负载因子表示哈希表中元素的个数与哈希表大小的比值，负
载因子越高，哈希冲突的可能性越高，性能下降。
需要注意的是，哈希函数的设计很重要，好的哈希函数应该尽可能地使得键的哈希值均匀分布，减少哈希冲突的可能性。
常见的哈希函数包括取余法、乘法散列法、折叠法等。
另外，为了解决哈希冲突，常用的方法包括拉链法、开放定址法等。
哈希表查找方法原理
哈希表查找方法原理哈希表查找方法什么是哈希表•哈希表是一种常见的数据结构，也被称为散列表。
•它可以提供快速的插入、删除和查找操作，时间复杂度在平均情况下为O(1)。
•哈希表由数组组成，每个数组元素称为桶(bucket)。
•存储数据时，通过哈希函数将数据映射到对应的桶中。
哈希函数的作用•哈希函数是哈希表的核心部分，它将数据转换为哈希值。
•哈希函数应该具备以下特点：–易于计算：计算哈希值的时间复杂度应尽量低。
–均匀分布：哈希函数应能将数据均匀地映射到不同的桶中，以避免桶的过度填充或者空闲。
–独特性：不同的输入应该得到不同的哈希值，以尽量减少冲突。
哈希冲突及解决方法•哈希冲突指两个或多个数据被哈希函数映射到同一个桶的情况。
•常见的解决哈希冲突的方法有以下几种：–链地址法(Chaining)：将相同哈希值的数据存储在同一个桶中，通过链表等数据结构来解决冲突。
–开放地址法(Open Addressing)：当发生冲突时，通过特定的规则找到下一个可用的桶来存储冲突的数据，如线性探测、二次探测等。
–再哈希法(Rehashing)：当发生冲突时，使用另一个哈希函数重新计算哈希值，并将数据存储到新的桶中。
哈希表的查找方法•哈希表的查找方法分为两步：1.根据哈希函数计算数据的哈希值，并得到对应的桶。
2.在桶中查找目标数据，如果找到则返回，否则表示数据不存在。
哈希表的查找性能•在理想情况下，哈希表的查找时间复杂度为O(1)。
•然而，由于哈希冲突的存在，查找时间可能会稍微增加。
•如果哈希函数设计得不好，导致冲突较多，可能会使查找时间复杂度接近O(n)。
•因此，选择合适的哈希函数和解决冲突的方法对于提高哈希表的查找性能非常重要。
总结•哈希表是一种高效的数据结构，适用于快速插入、删除和查找操作的场景。
•哈希函数的设计和解决冲突的方法直接影响哈希表的性能。
•在实际应用中，需要根据数据特点选择合适的哈希函数和解决冲突的方法，以提高哈希表的查找性能。
哈希表的用法
哈希表的用法
哈希表（Hash table，也叫散列表），是根据关键码值(Key value)而直接进行访问的数据结构。
也就是说，它通过把关键码值映射到表中一个位置来访问记录，以加快查找的速度。
这个映射函数叫做散列函数，存放记录的数组叫做散列表。
哈希表的主要用法包括：
1.插入元素：向哈希表中添加新的元素。
这通常涉及到使用哈希函数来计算元素的关键码值对应的存储位置，并将元素存储在该位置。
2.查找元素：在哈希表中查找特定的元素。
这同样需要使用哈希函数来计算元素的关键码值对应的存储位置，然后检查该位置是否有相应的元素。
3.删除元素：从哈希表中移除指定的元素。
这涉及到找到元素的存储位置，并将其从表中删除。
哈希表的时间复杂度通常是O(1)，这意味着无论哈希表中有多少元素，插入、查找和删除操作都可以在常数时间内完成。
然而，这取决于哈希函数的选择和冲突解决策略。
如果哈希函数设
计得不好或者冲突解决策略不合适，可能会导致性能下降。
此外，哈希表还有一些其他的应用，例如用于实现关联数组、缓存系统、去重处理等等。
哈希表——线性探测法、链地址法、查找成功、查找不成功的平均长度
哈希表——线性探测法、链地址法、查找成功、查找不成功的平均长度⼀、哈希表1、概念哈希表(Hash Table)也叫散列表，是根据关键码值（Key Value）⽽直接进⾏访问的数据结构。
它通过把关键码值映射到哈希表中的⼀个位置来访问记录，以加快查找的速度。
这个映射函数就做散列函数，存放记录的数组叫做散列表。
2、散列存储的基本思路以数据中每个元素的关键字K为⾃变量，通过散列函数H（k）计算出函数值，以该函数值作为⼀块连续存储空间的的单元地址，将该元素存储到函数值对应的单元中。
3、哈希表查找的时间复杂度哈希表存储的是键值对，其查找的时间复杂度与元素数量多少⽆关，哈希表在查找元素时是通过计算哈希码值来定位元素的位置从⽽直接访问元素的，因此，哈希表查找的时间复杂度为O（1）。
⼆、常⽤的哈希函数1. 直接寻址法取关键字或者关键字的某个线性函数值作为哈希地址,即H(Key)=Key或者H(Key)=a*Key+b(a,b为整数),这种散列函数也叫做⾃⾝函数.如果H(Key)的哈希地址上已经有值了,那么就往下⼀个位置找,知道找到H(Key)的位置没有值了就把元素放进去.2. 数字分析法分析⼀组数据,⽐如⼀组员⼯的出⽣年⽉,这时我们发现出⽣年⽉的前⼏位数字⼀般都相同,因此,出现冲突的概率就会很⼤,但是我们发现年⽉⽇的后⼏位表⽰⽉份和具体⽇期的数字差别很⼤,如果利⽤后⾯的⼏位数字来构造散列地址,则冲突的⼏率则会明显降低.因此数字分析法就是找出数字的规律,尽可能利⽤这些数据来构造冲突⼏率较低的散列地址.3. 平⽅取中法取关键字平⽅后的中间⼏位作为散列地址.⼀个数的平⽅值的中间⼏位和数的每⼀位都有关。
因此，有平⽅取中法得到的哈希地址同关键字的每⼀位都有关，是的哈希地址具有较好的分散性。
该⽅法适⽤于关键字中的每⼀位取值都不够分散或者较分散的位数⼩于哈希地址所需要的位数的情况。
4. 折叠法折叠法即将关键字分割成位数相同的⼏部分,最后⼀部分位数可以不同,然后取这⼏部分的叠加和(注意:叠加和时去除进位)作为散列地址.数位叠加可以有移位叠加和间界叠加两种⽅法.移位叠加是将分割后的每⼀部分的最低位对齐,然后相加;间界叠加是从⼀端向另⼀端沿分割界来回折叠,然后对齐相加.5. 随机数法选择⼀个随机数,去关键字的随机值作为散列地址,通常⽤于关键字长度不同的场合.6. 除留余数法取关键字被某个不⼤于散列表表长m的数p除后所得的余数为散列地址.即H(Key)=Key MOD p,p<=m.不仅可以对关键字直接取模,也可在折叠、平⽅取中等运算之后取模。
哈希表的定义和工作原理
哈希表的定义和工作原理哈希表，又称散列表，是一种数据结构，用于实现键值对的存储和快速查找。
它基于哈希函数将键映射到表中的位置，从而实现快速的插入、删除和查找操作。
定义哈希表是一种包含键值对的数据结构，其中每个键都是唯一的。
它通过哈希函数将键映射到表中的位置，以便快速访问值。
在哈希表中，每个位置称为“桶”，存储一个或多个键值对。
工作原理1. 哈希函数哈希表的核心是哈希函数。
这个哈希函数接受一个键作为输入，并输出一个与该键对应的位置。
理想的哈希函数应该能将键均匀地映射到表中的不同位置，以避免冲突。
2. 处理冲突由于哈希函数的有限性，可能会出现不同的键映射到相同的位置，造成冲突。
为解决冲突，哈希表使用一些技术，如链地址法和开放寻址法。
在链地址法中，每个桶存储一个链表或者树来存储冲突的键值对；而在开放寻址法中，桶冲突时会尝试在其他位置继续寻找空闲位置。
3. 插入操作对于插入操作，首先通过哈希函数计算键的位置。
如果该位置为空，则直接插入键值对；如果位置已被占用，则根据冲突处理策略选择合适的位置进行插入。
4. 查找操作查找操作也是通过哈希函数计算键的位置。
如果该位置为空，则表示键不存在；如果位置不为空，则通过搜索冲突处理的技术在桶中查找对应的值。
5. 删除操作删除操作首先需要查找键在哈希表中的位置。
如果该位置为空，则键不存在；如果位置不为空，则根据冲突处理策略删除对应的键值对。
总结哈希表是一种高效的数据结构，能够实现快速的插入、查找和删除操作。
通过合适的哈希函数和冲突处理策略，可以使哈希表具有良好的性能。
对于大规模数据集合的存储和检索，哈希表是一种十分实用的工具。
哈希表简单例子
哈希表简单例子哈希表是一种常用的数据结构，它可以用来存储键值对，并且能够以常数时间复杂度进行查找、插入和删除操作。
在这篇文章中，我将给大家列举一些哈希表的简单例子，希望能够帮助大家更好地理解和应用哈希表。
1. 学生信息管理系统：我们可以将学生的学号作为键，学生的姓名作为值，通过哈希表来管理学生的信息。
这样，我们就可以通过学生的学号快速地查找到对应的姓名，而不需要遍历整个数据集。
2. 图书馆借阅系统：我们可以将图书的编号作为键，借阅者的信息（如姓名、借书日期等）作为值，通过哈希表来管理图书的借阅情况。
这样，当有人借阅或归还图书时，我们可以快速地定位到对应的图书并更新借阅信息。
3. 联系人电话簿：我们可以将联系人的姓名作为键，电话号码作为值，通过哈希表来管理联系人的电话号码。
这样，当我们需要查找某个联系人的电话时，可以直接通过姓名进行查找，而不需要遍历整个电话簿。
4. 缓存系统：在计算机系统中，缓存用于存储经常访问的数据，以提高访问速度。
我们可以使用哈希表来实现缓存系统，将数据的关键字作为键，数据本身作为值。
这样，当需要访问某个数据时，可以首先在哈希表中查找，如果存在则直接返回，否则再从存储介质中读取数据。
5. 单词计数器：在文本处理中，我们经常需要统计某个单词在文本中出现的次数。
我们可以使用哈希表来实现一个简单的单词计数器，将单词作为键，出现的次数作为值。
这样，当需要统计某个单词的出现次数时，可以直接通过键进行查找。
6. 数组去重：在一组数据中，我们经常需要去除重复的元素。
我们可以使用哈希表来实现数组的去重功能，将数组中的元素作为键，出现的次数作为值。
这样，当需要判断某个元素是否重复时，可以直接通过键进行查找。
7. URL短链接：在互联网中，我们经常需要将较长的URL转换为较短的URL，以方便用户分享和记忆。
我们可以使用哈希表来实现URL 的短链接功能，将长URL作为键，短URL作为值。
这样，当用户访问短URL时，可以通过哈希表快速地定位到对应的长URL。
哈希表常数
哈希表常数一、什么是哈希表哈希表（Hash Table），也称为散列表，是一种用于存储键值对的数据结构。
它通过将关键字映射到表中的一个位置来实现快速的检索。
哈希表的核心思想是利用哈希函数将关键字转化为一个整数，然后将该整数作为数组的索引，将值存储在该位置上。
这样，当需要查找或插入一个元素时，只需要通过哈希函数计算出对应的索引，就可以直接访问到该元素，从而实现了O(1)的平均时间复杂度。
二、哈希函数的作用哈希函数是哈希表的核心组成部分，它负责将关键字转化为一个整数。
一个好的哈希函数应该具备以下特点：1.均匀性：哈希函数应该将关键字均匀地映射到整数空间中，以确保不同的关键字能够均匀地分布在哈希表中，避免出现过多的冲突。
2.简单性：哈希函数应该具有高效的计算性能，尽量避免复杂的计算操作，以提高哈希表的插入和查找效率。
3.低冲突性：哈希函数应该尽量减少冲突的发生，即不同的关键字映射到同一个位置的概率应该尽量小。
三、常用的哈希函数1. 直接地址法直接地址法是一种最简单的哈希函数，它直接将关键字作为数组的索引。
这种方法适用于关键字的范围比较小的情况，但当关键字范围很大时，会导致数组过大，造成空间的浪费。
2. 除留余数法除留余数法是一种常用的哈希函数，它将关键字除以一个不大于哈希表长度的数，然后取余数作为数组的索引。
这种方法可以保证关键字均匀地分布在哈希表中，但当哈希表长度和关键字的公因数不为1时，会导致冲突的发生。
3. 平方取中法平方取中法是一种通过对关键字平方后再取中间几位数作为索引的哈希函数。
这种方法可以在一定程度上减少冲突的发生，但对于关键字的选择有一定的要求。
4. 折叠法折叠法是一种将关键字分割成若干部分，然后将这些部分相加作为索引的哈希函数。
这种方法可以在一定程度上增加哈希函数的均匀性，但需要注意分割的方式和相加的顺序。
四、哈希表的常数哈希表的常数是指在哈希表操作中的一些常数因子，它们对哈希表的性能有一定的影响。
哈希表基本操作
哈希表基本操作一、什么是哈希表哈希表（Hash Table），也被称为散列表，是一种用于存储键值对的数据结构。
它通过将键映射到数据结构中的某个位置来实现快速的插入、查找和删除操作。
哈希表的核心思想是将键转换为一个固定大小的整数，然后将该整数作为索引来访问数据。
哈希表由数组和散列函数组成。
数组用于存储数据，而散列函数则负责计算键的哈希值，并将其映射到数组的索引位置上。
二、哈希表的基本操作2.1 插入操作插入操作用于向哈希表中添加一个新的键值对。
其步骤如下：1.计算待插入键的哈希值。
2.根据哈希值找到对应的数组索引。
3.在数组索引位置上进行插入操作。
如果待插入键的哈希值与已有键的哈希值冲突（即映射到同一数组索引），则通常采用链表或其他数据结构来解决冲突。
2.2 查找操作查找操作用于根据给定键找到对应的值。
其步骤如下：1.计算待查找键的哈希值。
2.根据哈希值找到对应的数组索引。
3.在数组索引位置上查找对应的值。
如果存在哈希冲突，需要遍历冲突链表或其他数据结构来找到准确的键值对。
2.3 删除操作删除操作用于从哈希表中删除一个键值对。
其步骤如下：1.计算待删除键的哈希值。
2.根据哈希值找到对应的数组索引。
3.在数组索引位置上查找并删除对应的键值对。
如果存在哈希冲突，需要遍历冲突链表或其他数据结构来删除准确的键值对。
三、哈希函数的选择哈希函数是哈希表的核心，它负责将键映射到数组索引上。
好的哈希函数应该具备以下特点：1.均匀分布：哈希函数应尽量使得不同键的哈希值均匀分布在数组中，减少冲突的可能性。
2.快速计算：哈希函数的计算速度应尽可能快，以提高插入、查找和删除操作的效率。
3.低冲突率：好的哈希函数应该能够将冲突率降到最低，减少链表或其他数据结构的使用。
常用的哈希函数有以下几种：1.直接地址法：直接使用键本身作为哈希值，适用于键的范围较小的情况。
2.数字分析法：对键进行数位切分，然后将分割后的数位相加作为哈希值，适用于键的位分布比较均匀的情况。
哈希表的工作原理及应用
哈希表的工作原理及应用1. 前言哈希表是计算机科学中一种非常重要的数据结构，它通过使用哈希函数将数据存储在一个数组中，可以快速地进行数据的插入、查找和删除操作。
在本文中，我们将探讨哈希表的工作原理和一些常见的应用。
2. 哈希表的工作原理哈希表的核心是哈希函数，它将数据映射到一个固定大小的数组中。
哈希函数将数据的关键字作为输入，通过一系列的计算得到一个唯一的数组下标。
当需要插入或查找数据时，我们可以通过哈希函数确定数据在数组中的位置，并直接进行操作，从而达到高效的数据访问速度。
在哈希表中，冲突是一个不可避免的问题。
冲突指的是两个不同的关键字被哈希函数映射到了同一个数组下标的情况。
为了解决冲突，哈希表采用了一种开放寻址法或链地址法的技术。
•开放寻址法：当发生冲突时，直接在数组中寻找下一个空的位置，将数据插入到该位置。
这种方法的优点是简单易实现，但如果哈希表的负载因子过高，会导致插入和查找操作的效率下降。
•链地址法：在数组的每个位置上保存一个链表，当发生冲突时，将数据插入到链表的末尾。
这种方法的优点是可以处理任意数量的冲突，但需要更多的内存空间来存储链表。
3. 哈希表的应用3.1 缓存管理在计算机系统中，缓存是一种用于存储临时数据的快速访问存储器。
哈希表可以用于实现缓存管理，通过哈希函数将数据映射到缓存中的位置，并利用快速的插入和查找操作来提高系统的性能。
3.2 数据唯一性检查哈希表常用于检查数据的唯一性。
当需要判断一个新数据是否已经存在时，可以通过哈希函数将新数据映射到数组中的位置，并查找该位置上是否已经存在其他数据。
3.3 字典和拼写检查哈希表常用于实现字典和拼写检查功能。
通过将每个单词映射到数组中的位置，并保存其对应的解释或频率信息，可以快速地查找单词的含义或检查单词的拼写是否正确。
3.4 分布式存储系统在分布式存储系统中，数据通常会被分散存储在不同的机器上。
为了快速定位需要访问的数据，可以使用哈希表将数据的关键字映射到相应的机器上，从而实现高效的数据访问。
哈希表数据结构
哈希表数据结构哈希表是一种常用的数据结构，它可以将元素的添加、查找和删除的操作时间复杂度降至O(1)，是一种快速、紧凑的数据结构。
它也可以被用于存储大量的键值对，如字典或者关联数组。
哈希表的内部结构有不同的实现方式，可以根据不同的实现方法达到不同的性能。
本文将详细介绍哈希表的背景、实现方式和应用等内容，以期使读者对哈希表有更深入的理解。
一、哈希表的概念哈希表是一种索引定位数据的数据结构。
哈希表（又称散列表）使用一种称为哈希函数的函数，根据键来计算出一个索引值，然后将值存储在数组的指定位置。
由于其有效的搜索时间，哈希表在许多不同的应用程序中被广泛的使用。
二、哈希表的实现方式哈希表的实现方式有多种，如拉链法、开放寻址法等，但其常用的实现方式为拉链法。
（1）拉链法拉链法是最基本的哈希表实现方式，它将散列值相同的键值（元素）存储在链表中，当需要查找或添加元素时只需要在链表中进行查找和操作，从而达到减少对查找和添加的时间复杂度。
拉链法中每个数组位置上存放一个链表的指针，链表中的每个节点中存放着存储的元素。
（2）开放寻址法开放寻址法是一种空间换时间的实现方式，它首先将输入的元素通过哈希函数映射成一个数组下标，如果该数组位置已经有数据存在，则重新使用哈希函数映射得到一个新的下标，直到找到一个没有被占用的位置将元素存放进去，以此来解决碰撞问题。
三、哈希表的应用哈希表在计算机科学中有着广泛的应用，它可以用来存储、查询和管理大量的键值对，如字典或者关联数组，减少查找的时间复杂度。
同时它也可以被用来存储表格数据，将表格转换成哈希表，使得查询性能更优。
此外，哈希表还可以被用来实现复杂的数据结构，如字典树，它可以帮助我们快速查询字符串是否存在。
总结哈希表是一种常用的数据结构，它可以将元素的添加、查找和删除的操作时间复杂度降至O(1)，是一种快速、紧凑的数据结构。
它的实现方式主要有拉链法和开放寻址法，广泛应用于字典的存储、表格的查询和复杂的数据结构的实现等等。
哈希表是有序还是无序的 哈希表底层的数据结构实现 哈希表的构造算法 哈希表解决冲突的方法
哈希表是有序还是无序的哈希表底层的数据结构实现哈希表的构造算法哈希表解决冲突的方法1. 引言1.1 概述哈希表是一种使用哈希函数和数组来实现的数据结构，具有高效的查找和插入操作的优点。
它通过将关键字映射到数组中的位置来实现快速查找。
在计算机科学领域中，哈希表被广泛应用于各种场景，如数据库索引、缓存、字典等。
本文将对哈希表的一些重要问题进行讨论和探究，包括哈希表是有序还是无序的问题、哈希表底层的数据结构实现、哈希表的构造算法以及解决冲突的方法。
通过深入研究这些问题，我们可以更好地理解和应用哈希表。
1.2 文章结构本文共分为六个部分，每个部分都涵盖了特定主题：第一部分为引言部分，介绍了文章的背景、目的以及整体结构。
第二部分将探讨哈希表是有序还是无序的问题。
我们首先对哈希表的定义和功能进行概述，然后讨论了哈希表顺序性问题可能存在的原因，并综合相关研究和理论观点进行综述。
第三部分将集中讨论哈希表底层的数据结构实现。
我们将介绍使用数组和链表来实现哈希表底层数据结构的方法，并讨论其他可能用于哈希表底层的数据结构。
第四部分将详细介绍哈希表的构造算法。
我们将比较常见的哈希函数算法及其特点，然后综述和分析不同碰撞处理算法，并探讨构造算法在不同应用场景中的优化方法。
第五部分将重点解决哈希表冲突的方法。
我们将介绍开放地址法（如线性探测、二次探测等）以及链地址法和拉链法，并讨论其他可能的冲突解决方法。
最后一部分为结论部分，对哈希表的优缺点进行总结，并对哈希表有序性问题、底层数据结构实现、构造算法和冲突解决方法进行总结与展望。
1.3 目的本文旨在通过对哈希表有序性问题、底层数据结构实现、构造算法和冲突解决方法等方面进行深入研究，以期能够更加全面地理解和应用哈希表。
通过本文的阐述，读者将能够了解到不同问题背后所涉及到的相关理论和算法，并能够在实践中灵活应用哈希表，提高数据结构的效率及性能。
2. 哈希表是有序还是无序的2.1 哈希表的定义和功能哈希表（Hash Table）是一种常用的数据结构，用于存储键值对。
哈希表是什么？哈希表数据结构详细资料分析
哈希表是什么？哈希表数据结构详细资料分析我所写的这些数据结构，都是比较经典的，也是面试中经常会出现的，这篇文章我就不闲扯了，全是干货，如果你能读完，希望对你有所帮助~哈希表也称为散列表，是根据关键字值（key value）而直接进行访问的数据结构。
也就是说，它通过把关键字值映射到一个位置来访问记录，以加快查找的速度。
这个映射函数称为哈希函数（也称为散列函数），映射过程称为哈希化，存放记录的数组叫做散列表。
比如我们可以用下面的方法将关键字映射成数组的下标：arrayIndex=hugeNumber%arraySize那么问题来了，这种方式对不同的关键字，可能得到同一个散列地址，即同一个数组下标，这种现象称为冲突，那么我们该如何去处理冲突呢？一种方法是开放地址法，即通过系统的方法找到数组的另一个空位，把数据填入，而不再用哈希函数得到的数组下标，因为该位置已经有数据了；另一种方法是创建一个存放链表的数组，数组内不直接存储数据，这样当发生冲突时，新的数据项直接接到这个数组下标所指的链表中，这种方法叫做链地址法。
下面针对这两种方法进行讨论。
1.开放地址法1.1 线性探测法所谓线性探测，即线性地查找空白单元。
我举个例子，如果21是要插入数据的位置，但是它已经被占用了，那么就是用22，然后23，以此类推。
数组下标一直递增，直到找到空白位。
下面是基于线性探测法的哈希表实现代码：publicclassHashTable {privateDataItem[] hashArray; //DateItem类是数据项，封装数据信息privateint arraySize;privateint itemNum; //数组中目前存储了多少项privateDataItem nonItem; //用于删除项的publicHashTable() {arraySize = 13;。
哈希表的工作原理是什么
哈希表的工作原理是什么在计算机科学的广袤世界中，哈希表就像是一位高效的管理员，能够以极快的速度存储和检索数据。
那哈希表到底是如何工作的呢？让我们一起来揭开它神秘的面纱。
想象一下，你有一堆杂乱无章的物品，为了能够快速找到你需要的那个，你会怎么做？也许你会想到给它们分类、贴上标签。
哈希表的工作方式与此类似，只不过它更加聪明和高效。
首先，哈希表会有一个“哈希函数”。
这个函数就像是一个神奇的魔法棒，它能把你要存储的数据转化为一个特定的数值，我们称之为“哈希值”。
这个哈希值通常是一个整数。
比如说，我们要存储一些人的名字，像“张三”“李四”“王五”。
哈希函数可能会根据名字中字母的某种计算方式，把“张三”变成 12，把“李四”变成 25，把“王五”变成 30。
接下来，哈希表会根据这个哈希值来决定把数据存储在哪个位置。
这个位置被称为“桶”或者“槽”。
但问题来了，如果两个不同的数据经过哈希函数计算后得到了相同的哈希值，这可怎么办？这种情况被称为“哈希冲突”。
为了解决哈希冲突，哈希表有几种常见的处理方法。
一种是“开放寻址法”。
当发生冲突时，它会在哈希表中寻找一个空闲的位置来存储这个数据。
就好像你原本想把东西放在第一个抽屉，但是第一个抽屉满了，你就会去看看第二个、第三个，直到找到一个空的抽屉。
另一种方法是“链地址法”。
它会在每个桶里创建一个链表或者其他的数据结构。
当发生冲突时，新的数据就会被添加到这个桶对应的链表中。
那哈希表在查找数据的时候又是怎样操作的呢？很简单，它会先对要查找的数据进行哈希函数的计算，得到哈希值，然后直接去对应的桶里查找。
如果桶里只有一个数据，那一下子就能找到了。
如果是用链地址法处理的冲突，那就需要在链表中逐个比较，直到找到目标数据。
哈希表的优点是显而易见的。
它的查找、插入和删除操作的平均时间复杂度都非常低，通常可以达到 O(1)。
这意味着，无论哈希表中有多少数据，只要哈希函数设计得好，我们都能在几乎恒定的时间内完成这些操作。
哈希表通俗讲解
哈希表通俗讲解
哈希表，也称为散列表，是一种数据结构，它根据键值（Key value）直接
进行访问。
也就是说，它通过一个映射函数（通常称为哈希函数）将键值映射到表中的一个位置来访问记录，从而加快查找速度。
这个映射函数将每个元素提炼出一个特征值，该特征值用作数组的下标，将元素存储在数组中。
当需要访问元素时，根据这个特征值可以直接定位到指定的下标来访问元素。
在哈希表中，这个特征值就代表着元素所在的地址。
哈希表存储的是由键和值组成的数据。
例如，可以将每个人的性别作为数据存储，其中键为人名，值为对应的性别。
假设将数据存储在6个箱子里面（长度为6的数组）。
如果想要查询Ally的性别，由于不知道Ally的数据
存储在哪个箱子，只能从头开始查询，这个操作叫做“线性查找”。
而哈希表通过哈希函数计算Ally的哈希值，然后对该值进行模运算（mod），得
到的结果是3。
因此可以知道Ally的数据存储在3号箱子中。
查看3号箱
子发现其中的数据的键与Ally一致，于是便取出对应的值，即知道了Ally
的性别是女。
以上内容仅供参考，建议查阅哈希表相关书籍或咨询技术人员以获取更准确的信息。
哈希表的应用快速查找和去重操作
哈希表的应用快速查找和去重操作哈希表的应用：快速查找和去重操作哈希表（Hash Table）是一种常用的数据结构，它通过散列函数将数据存储在数组中，以实现快速的查找和去重操作。
本文将介绍哈希表的原理和应用，以及如何利用哈希表实现快速查找和去重。
一、哈希表的原理哈希表是由键（Key）和值（Value）组成的键值对（Key-Value）结构。
其核心思想是通过散列函数将键映射为数组的索引，然后将值存储在对应索引的位置上。
这样，在进行查找或者去重操作时，只需计算键的散列值即可定位到对应的存储位置，从而实现常数时间复杂度的操作。
二、哈希表的应用1. 快速查找哈希表在快速查找中发挥了重要的作用。
由于其根据键计算散列值后直接定位到存储位置，所以查找的时间复杂度为O(1)。
这在处理大量数据时，能够显著提高查找效率。
例如，我们可以利用哈希表存储学生的学号和对应的成绩，当要查询某个学生的成绩时，只需通过学号计算散列值，并在哈希表中查找即可，无需遍历整个数组。
2. 去重操作哈希表还可以用于去除重复元素。
在需要对一组数据进行去重时，可以利用哈希表的特性，将元素作为键，将值设为1（或其他常数），并将其存储在哈希表中。
这样，在插入元素时，通过计算散列值即可判断元素是否已存在。
举例来说，假设我们有一个包含大量文章标题的列表，我们希望去除重复的标题。
可以使用哈希表存储已出现过的标题，并在插入新标题时判断是否已存在。
若已存在，则不加入哈希表，从而实现快速、高效的去重操作。
三、哈希表的实现实现哈希表通常需要解决以下几个问题：1. 散列函数的设计散列函数是哈希表实现的核心。
一个好的散列函数能够将键均匀地映射到不同的散列值，以尽量避免冲突。
2. 冲突的处理由于哈希表的存储位置是有限的，不同的键可能会映射到相同的索引位置上，即发生冲突。
常见的解决方法有拉链法（Chaining）和开放地址法（Open Addressing）。
3. 哈希表的动态扩容当哈希表中的元素数量超过存储容量时，需要进行动态扩容，以保证操作的性能。
哈希表 数据结构
哈希表数据结构哈希表数据结构一、概述哈希表，又称为散列表，是一种常用的数据结构之一。
它通过将关键字映射到哈希函数计算出的数组索引上，实现快速查找和插入操作。
本章将详细介绍哈希表的原理、实现方式以及常见的应用场景。
二、原理1：哈希函数：哈希函数是哈希表的核心。
它将任意长度的输入映射为固定长度的输出，通常为一个整数。
哈希函数应满足以下特性：- 一致性：相同的输入始终得到相同的输出。
- 均匀性：哈希函数应使得关键字在哈希表中分布均匀，尽量避免冲突。
2：冲突解决：由于哈希函数的输出空间有限，不同的关键字可能映射到相同的数组索引上，称为冲突。
常见的冲突解决方法有以下几种：- 链表法：将冲突的关键字组织成链表，存储在哈希表的同一数组索引位置上。
- 开放定址法：尝试将冲突的关键字存储在其他空闲的数组位置上，直到找到一个空闲位置或达到最大探查次数。
- 再哈希法：使用不同的哈希函数进行二次哈希，直到找到空闲位置为止。
三、实现方式1：哈希函数的选择：哈希函数的选择很关键，应根据实际应用场景和数据特点选择适合的哈希函数。
常见的哈希函数有： - 直接地址法：将关键字直接当做数组索引。
- 除留余数法：将关键字除以某个数，取余数作为数组索引。
- 平方取中法：将关键字的平方数的中间几位作为数组索引。
- 折叠法：将关键字分割成若干部分，然后将这些部分相加或取异或操作得到数组索引。
2：空间分配策略：哈希表的数组大小需要事先确定，通常需要根据数据规模来选择合适的大小。
如果数据规模不确定，可以采用动态扩容的方式来解决。
3：冲突解决策略的选择：在实际实现中，需要根据不同的应用场景选择适合的冲突解决策略。
链表法简单易实现，适用于较小的数据量；开放定址法占用的空间较少，适用于空间受限的场景；再哈希法在冲突较多时能提供更好的性能。
四、应用场景1：数据存储与检索：哈希表常用于存储大量的键值对，通过关键字快速地检索对应的值。
在数据库中，哈希索引就是基于哈希表实现的，可以大幅度提高查询性能。
3.2哈希表技术 沈磊137651536
3. 溢出Hash表
溢出Hash表包括Hash表和溢出表两部分。 在Hash表的填入过程中，将冲突的元素顺序填入溢出表 ，而当查找过程中发现冲突时，就在溢出表中进行顺序查 找。 溢出表是一个顺序查找表。
(1) 溢出Hash表的填入 将关键字k及有关信息填入溢出Hash表的步骤如下： 1)计算关键字k的Hash码i＝i(k)。 2) 检 查 表 中 第 i 项 的 内 容 ： 若第i 项为空，则将关键字 k 及有关信息填入该项 ； 若第i项不空，则将关键字k及有关信息依次填入 溢出表中的自由项。
例
将关键字序列
(09，31，26，19，01，13，02，11，27，16，05，21)
依次填入长度为n＝12的线性Hash表中。 设 Hash 码 为 i ＝ INT(k/3)
＋
1
。
缺点：
1)在线性Hash表填入的过程中，当发生冲突时，首先考虑 的是下一项，因此，当Hash码的冲突较多时，在线性 Hash表中会存在“堆聚”现象，即许多关键字被连续登记 在一起，从而会降低查找效率。 2)在线性 Hash表的填入过程中，处理冲突时会带来新的冲突 。
(1)构造合适的Hash码，以便尽量减少表中元素冲突的次 数 。 即 Hash 码 的 均 匀 性 要 比 较 好 。 (2) 当 表 中 元 素 发 生 冲 突 时 ， 要 进 行 适 当 的 处 理 。
3.2.2 几种常用的Hash表
1. 线性Hash表
(1)线性Hash表的填入 将关键字k及有关信息填入线性Hash表的步骤如下： 1)计算关键字k的Hash码i＝i(k)。 2) 检 查 表 中 第 i 项 的 内 容 ： 若第i项为空，则将关键字k及有关信息填入该项； 若第i项不空，则令i＝mod(i＋1，n)，转2)继续检查。 只要Hash表尚未填满，最终总可以找到一个空项，将关键字 k 及 有 关 信 息 填 入 到 Hash 表 中 。
3.2.1-哈希表的基本概念
线性表的关键字集合: 线性表的关键字集合:
补充例: 补充例 直接查找表
{ and, begin, do, end, for, go, if, then, while }
直接查找表 array[1..26] i(k)=ASCII(k[1])-ASCII(‘a )+1 映象函数 i(k)=ASCII(k[1])-ASCII( a’)+1
Hash码的构造 3. Hash码的构造
Hash码i=i(k)的构造原则: Hash码i=i(k)的构造原则: 的构造原则
(1)Hash码的均匀性好 (1)Hash码的均匀性好 (2)Hash码的计算尽量简单 (2)Hash码的计算尽量简单 (3)Hash码的值域在表长的范围之内 (3)Hash码的值域在表长的范围之内 1≤i(k)≤n
表项序 1 号 关键字 2 3 4 5 6 7 8
8 32 128 16 64
(4) 乘法
k : 关键字 n : hash表的长度 表的长度 i = mod(k*φ, n) φ
3 查找与排序技术
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 基本的查找技术 哈希表技术 基本的排序技术 二叉排序树及其查找 多层索引树及其查找 拓扑分类
3.2 哈希表技术
3.2.1 哈希表的基本概念 3.2.2 几种常用的哈希表
3.2.1 哈希表的基本概念
哈希表、 散列表、 哈希表、 Hash Table k)≤n (2) k1≠k2 , i(k1)≠i(k2) 不允许冲突存在
Hash表 Hash表
(1)1≤i(k)≤n
允许冲突存在
Hash表技术的关键 Hash表技术的关键
(1)构造合适的Hash码 (1)构造合适的Hash码 构造合适的Hash 减少冲突 即Hash码的均匀性好 Hash码的均匀性好 (2)确定解决冲突的方法 (2)确定解决冲突的方法
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(2) 溢出Hash表的取出 要在溢出Hash表中取出关键字k的元素，其步骤如 下： 1)计算关键字k的Hash码i＝i(k)。 2) 检 查 表 中 第 i 项 的 内 容 ： 若第i 项登记着关键字 k ，则取出该项元素即可； 若第 i 项为空，则表示在 Hash 表中没有该关键字 信 息 ； 若第i项不空，且登记的不是关键字k，则转入在 溢出表中进行顺序查找。
例
将关键字序列(09，31，26，19，01，13，02，11，27，16，05，21) 依次填入长度为n＝12的溢出Hash表中。 设Hash码为i＝INT(k/3)＋1。
4. 拉链Hash表
拉链Hash表又分为外链Hash表与内链Hash表。 这里主要讲外链Hash 表。
(1) 外链Hash表的填入
2. Hash表
例 将关键字序列 (09，31，26，19，01，13，02，11，27，16，05，21) 依次填入长度为n＝12的表中。 映象函数为i＝INT(k/3)＋1。
设表的长度为n。如果存在一个函数i＝i(k)，对于表中的任 意一个元素的关键字k，满足1≤i≤n，则称此表为Hash表 。 其 中 函 数 i ＝ i(k) 称 为 关 键 字 k 的 Hash 码 。
伪 随 机 数 序 列 RN 按 下 列 方 法 产 生 ：
R＝1 FOR j＝1 TO n DO { R＝mod(5*R，4n) RN(j)＝INT(R/4) }
(2) 随机Hash表的取出 要在随机Hash表中取出关键字k的元素，其步骤如下： 1)计算关键字k的Hash码i0＝i(k)。且令i＝i0。 2)伪随机数序列初始化，令j＝1（即将取随机数指针指向伪 随机数序列中的第1个随机数）。 3) 检 查 表 中 第 i 项 的 内 容 ： 若第i项登记着关键字k，则取出该项元素即可； 若 第 i 项 空 ， 则 表 示 在 Hash 表 中 没 有 该 关 键 字 信 息 ； 若第i项不空，且登记的不是关键字k，则令 i＝mod(i0＋RN(j)，n)，并令j＝j＋1（即将取随机数指 针指向下一个随机数），转3)继续检查。 其中RN(j)表示伪随机数序列RN中的第j个随机数。
(2) 线性Hash表的取出 要在线性Hash表中取出关键字k的元素，其步骤如下： 1)计算关键字k的Hash码i＝i(k)。 2) 检 查 表 中 第 i 项 的 内 容 ： 若第i项登记着关键字k，则取出该项元素即可； 若第 i 项为空，则表示在 Hash 表中没有该关键字的信息； 若第i项不空，且登记的不是关键字k，则令 i ＝ mod(i ＋ 1 ， n) ， 转 而 继 续 检 查 。
2. 随机Hash表 （当哈希表的长度设置成
）
(1) 随机Hash表的填入 将关键字k及有关信息填入随机Hash表的步骤如下： 1)计算关键字k的Hash码i0＝i(k)。且令i＝i0。 2)伪随机数序列初始化，令j＝1（即将取随机数指针指向伪 随机数序列中的第1个随机数）。 3) 检 查 表 中 第 i 项 的 内 容 ： 若第i项为空，则将关键字k及有关信息填入该项； 若第i项不空，则令i＝mod(i0＋RN(j)，n)，并令j＝j＋1 （即将取随机数指针指向下一个随机数），转3)继续检查 。 其 中 RN(j) 表 示 伪 随 机 数 序 列 RN 中 的 第 j 个 随 机 数 。
将关键字k及有关信息填入外链Hash表的步骤如下： 1)计算关键字k的Hash码i＝i(k)。 2) 取得一个新结点 p ，并将关键字 k及有关信息填入 结点p。 3)将结点p链入以H(i)为头指针的链表的链头。
例
将关键字序列(09，31，26，19， 01，13，02，11，27，16，05，21) 依次填入长度为n＝12的外链Hash表 中。 设Hash码为i＝INT(k/3)＋1。
例
将关键字序列
(09，31，26，19，01，13，02，11，27，16，05，21)
依次填入长度为n＝12的线性Hash表中。 设 Hash 码 为 i 在线性Hash表填入的过程中，当发生冲突时，首先考虑 的是下一项，因此，当Hash码的冲突较多时，在线性 Hash表中会存在“堆聚”现象，即许多关键字被连续登记 在一起，从而会降低查找效率。 2)在线性 Hash表的填入过程中，处理冲突时会带来新的冲突 。
3. 溢出Hash表
溢出Hash表包括Hash表和溢出表两部分。 在Hash表的填入过程中，将冲突的元素顺序填入溢出表 ，而当查找过程中发现冲突时，就在溢出表中进行顺序查 找。 溢出表是一个顺序查找表。
(1) 溢出Hash表的填入 将关键字k及有关信息填入溢出Hash表的步骤如下： 1)计算关键字k的Hash码i＝i(k)。 2) 检 查 表 中 第 i 项 的 内 容 ： 若第i 项为空，则将关键字 k 及有关信息填入该项 ； 若第i项不空，则将关键字k及有关信息依次填入 溢出表中的自由项。
(1)直接查找表的填入
要将关键字为k的元素填入到直接查找表，只需做 以下两步： 1)计算关键字k的映象函数i＝i(k)； 2)将关键字k及有关元素信息填入到表的第i项。
(2) 直接查找表的取出
要在直接查找表中取出关键字k的元素，也只需做 以下两步： 1)计算关键字k的映象函数i＝i(k)； 2)检查表中第i项： 若第i项为空，则说明表中没有关键字为k的元素 ；否则取出第i项中的元素即可。
(2) 外链Hash表的取出
要在外链Hash表中取出关键字k的元素，其步骤如 下： 1)计算关键字k的Hash码i＝i(k)。 2)在以H(i)为头指针的链表中顺序查找关键字为k 的结点。若找到，则从结点中取出该元素。
5. 指标Hash表
指标Hash表包括指标表与内容表两部分。
(1)构造合适的Hash码，以便尽量减少表中元素冲突的次 数 。 即 Hash 码 的 均 匀 性 要 比 较 好 。 (2) 当 表 中 元 素 发 生 冲 突 时 ， 要 进 行 适 当 的 处 理 。
3.2.2 几种常用的Hash表
1. 线性Hash表
(1)线性Hash表的填入 将关键字k及有关信息填入线性Hash表的步骤如下： 1)计算关键字k的Hash码i＝i(k)。 2) 检 查 表 中 第 i 项 的 内 容 ： 若第i项为空，则将关键字k及有关信息填入该项； 若第i项不空，则令i＝mod(i＋1，n)，转2)继续检查。 只要Hash表尚未填满，最终总可以找到一个空项，将关键字 k 及 有 关 信 息 填 入 到 Hash 表 中 。
3.2 哈希表技术
3.2.1 Hash表的基本概念 3.2.2 几种常用的Hash表
137651536沈磊
3.2.1 Hash表的基本概念 1. 直接查找表 设表的长度为n。如果存在一个函数i＝i(k)， 对于表中的任 意一个元素的关键字k，满足以下条件： (1)1≤i≤n； (2)对于任意的元素关键字k1≠k2，恒存在 i(k1)≠i(k2)。 则称此表为直接查找表。 其中函数i＝i(k)称为关键字k的映象函数。