新北师大版九年级数学上册《五章 投影与视图 2 视图 由三视图确定立体图形》公开课教案_3
北师大版九年级数学上册《 第五章 投影与视图 5.2 视图》
北师大版九年级数学上册《第五章投影与视图 5.2 视图》一. 教材分析北师大版九年级数学上册《第五章投影与视图 5.2 视图》这一节主要让学生了解三视图的概念，掌握主视图、左视图、俯视图的画法，以及能够根据物体的形状确定其三视图。
教材通过生活中的实例引入视图的概念，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了平面几何的基本知识，对图形有了一定的认识。
但是，对于三维空间中的物体，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动形象的实例，让学生建立起对三维空间物体的直观认识，以便于理解三视图的概念。
三. 教学目标1.让学生了解三视图的概念，掌握主视图、左视图、俯视图的画法。
2.培养学生根据物体的形状确定其三视图的能力。
3.培养学生的空间想象能力和数学应用能力。
四. 教学重难点1.重难点：三视图的概念及其画法。
2.难点：如何让学生理解并掌握三视图的画法，以及如何根据物体的形状确定其三视图。
五. 教学方法采用情境教学法、实例教学法和小组合作学习法。
通过生活中的实例引入视图的概念，让学生感受数学与生活的紧密联系；通过小组合作学习，让学生在实践中掌握三视图的画法。
六. 教学准备1.准备一些生活中的实例，如建筑物、家具等，用于导入课堂。
2.准备一些三维物体模型，如球体、长方体等，用于让学生观察和操作。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的一些实例，如建筑物、家具等，引导学生观察这些物体在不同角度的投影，从而引入视图的概念。
2.呈现（10分钟）向学生介绍主视图、左视图、俯视图的定义，并通过三维物体模型让学生直观地感受三视图。
同时，讲解三视图的画法，让学生能够自己动手画出简单物体的三视图。
3.操练（10分钟）让学生分组进行合作学习，每组选择一个三维物体模型，尝试画出其三视图。
教师在旁边指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对三视图概念和画法的掌握程度。
新北师大版九年级数学上册《五章 投影与视图 2 视图 由三视图确定立体图形》公开课课件_3
A.
B.
C.
D.
学生活动
请同学们根据如图所示的三视图摆出这个立体图形。
探究二：由三视图推测小立方块的 个数
口诀记忆： “俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章.”
练习1：如图是一个用相同的小立方块搭 成的几何体的三视图,则组成这个几何体
的小立方块的个数是 ( C )
பைடு நூலகம்
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
课堂小结
1.由三视图确定立体图形 2.由三视图确定木块个数问题
作业布置:
必做：习题1、3 选做：习题4.
步骤：（1）推测：由三视图推测立体
提示：多为圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球等简单图形或它们的组合
（2）检验：比较你推测出的立体图形的三视图和题目中 的三视图是否相同。
你学会了吗？快来测试一下吧
练习1：一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( C )
A.
B.
C.
D.
练习2：一个几何体的三视图如图所示,该几何体是 ( C )
由三视图确定立体图形
学习目标
一、让学生掌握由三视图确定立体图形的方法
二、通过学生动手摆放小立方块，让学生切身理解由三 视图确定小立方块的个数问题
画一画
请同学们画出下列物体的三视图。
试一试
根据下列立体图形的三视图，可得出立体图形 是__圆__锥___.
探究一：由三视图确定立体图形的方法
图形的形状
练习2：由若干个相同的小立方块搭成的几何体的三视图如 图所示,则搭成这个几何体的小立方块的个数是( B )
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
能力提升
用小正方体搭一个几何体,使它的主视图和俯视 图如图所示,俯视图的小正方形中的字母表示在 该位置小正方体的个数,请解答下列问题: (1)a,b,c各表示几? (2)这个几何体最多由几个 小正方体搭成?最少呢? (3)当d=e=1,f=2时,画出这个几何体的左视图.
九年级数学上册 第五章 投影与视图 课件北师大版
√
左视图 （1）
俯（视2）图
√
（左3）视图
俯（视4图）
√
（5）左视图和俯视（图6）
• （4）如图是一个蒙古包的照片，你能画出这个几何体的三种视图吗？
主视图
左视图
俯视图
随堂练习
•1.找出图中每一物品所对应的主视图.
（A）
（B）
（C）
（D）
2.将两个圆盘一个茶叶桶，一个皮球和一个蒙古包模 型按如图所云浮的方式摆放在一起，其主视图是
皮影戏是利用灯光的照射，把影 子的影态反映在银幕（投影面）上的 表演艺术．
如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不
同位置； （1）铁丝平行于投影面； （2）铁丝倾斜于投影面； （3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公 共点）．
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？
A
B
A
BA
A1
p
B1 A2
• 2.三种视图的位置关系：
• 一般地，首先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面 画出俯视图，在主视图的左边画出左视图.
• 3.三种视图的画法：
• 首先观察物体，画出视图的外轮廓线，然后将视图补充完整，看得见
部分的轮廓线通常画成
，实看线不见部分的轮廓线通常画成
虚. 线
典例精析
• 1.一个用于防震的L形包装塑料泡沫如图所示，则该物体的俯视图是（ ）
分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条
直线线，若，两则直为线中心平投行，影则，为其平行投影是；光若源两的直位置.
相交
交点
• (二)、视图
• 1.三种视图的内在联系：
• 主视图反映的是物体的 长和；高俯视图反映的是物体的 长和；宽左
秋九年级数学上册第五章投影与视图2视图第1课时简单几何体的三视图习题课件新版北师大版
第1课时 简单几何体的三视图
A 知识要点分类练 B 规律方法综合练 C 拓广探究创新练
第1课时 简单几何体的三视图
A 知识要点分类练
知识点1 三视图的有关概念
1. (2017·赤峰）如图 5－2－1 所示几何体的主视图为( C )
图 5－2－1
图 5－2－2
第1课时 简单几何体的三视图
第1课时 简单几何体的三视图
3. （教材习题 5. 3 第 1 题变式题）（2017·葫芦岛）如图 5－2－4 所示 的几何体的主视图是( B )
图 5－2－4
图 5－2－5
第1课时 简单几何体的三视图
4. 如图 5－2－6,图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的, 则该几何体的俯视图是( D )
图 5－2－10
图 5－2－11
第1课时 简单几何体的三视图
7. 如图 5－2－12 是由一个球和一个圆柱组成的立体图,球的直径是 圆柱的高的一半.请画出该立体图形的左视图和俯视图.
解：略
图 5－2－12
第1课时 简单几何体的三视图
C 拓广探究创新练 8. 如图 5－ 2－ 13,棱长为 a cm 的正方体其上下底面的对角线
图 5－2－6
图 5－2－7
第1课时 简单几何体的三视图
B 规律方法综合练 5. [2016·烟台] 如图 5－2－8,圆柱体中挖去一个小圆柱,那么这个几
何体的主视图和俯视图分别为( B )
图 5－2－8
图 5－2－9
第1课时 简单几何体的三视图
6. [2016·潍坊] 如图 5－2－10,几何体是由底面圆心在同一条直线上 的三个圆柱构成的,其俯视图是( C )
AC,A1C1 与平面 H 垂直. (1)指出正方体在平面 H 上的正投影的形状； (2)计算投影 MNPQ 的面积.
新北师大版九年级数学上册《五章 投影与视图 2 视图 由三视图确定立体图形》公开课课件_8
练习提高
2.如图是一个蒙古包的照片，
你认为它可以看成是那些几何体的组合？
你能画出该蒙古包的三种视图吗？
主视图
俯视图
.
左视图
3.“圆柱与球的组合体”如图所示，则它的三 视图是( A )
4.下图是“蒙牛”冰激凌模型图，它的三视 图是( B )
5.将两个圆盘、一个茶叶桶、一个皮球 和一个蒙古包模型按如图所示的方式摆放在 一起，他们可以看成是由什么几何体组成的？
2、三个投影面
我们用三个互相垂直的平面（例如：墙 角处的三面墙面）作为投影面，其中正对着 我们的叫正面，正面下方的叫水平面，右边 的叫做侧面.
正面
3、三视图
从左面看
主视图
从上面看
正面
从正面看
活动探究
• 如图，这个物体可以看做 • 是由什么几何体组成的？
一大一小两个长方体组成
• 假如一束平行光线从正面、 左面、上面投射到物体上， 你能想象出它的正投影吗？ 试着画出来。
布置作业
（1）习题第1题。
（2）数学理解的第2题。
（3）请你自己观察你家里的一些日常生活
用品并尝试画出它的三视图，并与同伴进行
交流。
·
第五章 投影与视图
第2节 视图(一）
情境引入
“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”一 句中,蕴含了怎样的数学道理?
情境引入
• 小明昨天买了一本词典，假如有一束平 行光线从正面、左面、上面照射这本字 典，得到正投影图形是什么？
正面得到的投影 左面得到的投影
上面得到的投影
1、视图
用正投影的方法绘制的物体在投影面 上的图形，称为物体的视图.
该组合体的主视图是（ D ）
6.下面的四组图中，如图所示的圆 柱体的三视图是（ ）
北师大版数学九年级上册《由三视图确定立体图形》教案
北师大版数学九年级上册《由三视图确定立体图形》教案一. 教材分析《由三视图确定立体图形》这一节的内容，主要让学生掌握利用三视图来确定立体图形的方法，培养学生的空间想象力。
此节内容是九年级上册数学的一个重要组成部分，是在学生已经掌握了平面几何和立体几何的基本知识的基础上进行教学的。
通过这一节的学习，让学生能够从三维空间回到二维平面，再从二维平面想象出三维空间，从而提高学生的空间思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，对立体几何的基本知识也有所了解。
但是，由于年龄和认知水平的限制，学生在处理复杂的三视图问题时，可能会感到困惑和困难。
因此，在教学过程中，教师需要耐心引导学生，逐步让学生掌握三视图的确定方法。
三. 教学目标1.让学生掌握利用三视图确定立体图形的方法。
2.培养学生的空间想象能力和思维能力。
3.提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握利用三视图确定立体图形的方法。
2.难点：如何培养学生空间想象能力，让学生能够从三视图想象出立体图形。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究。
2.利用多媒体辅助教学，为学生提供丰富的空间形象。
3.采用小组合作学习，让学生在讨论中共同解决问题。
4.注重个体差异，因材施教，使每个学生都能在课堂上得到锻炼和提高。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.立体图形模型。
3.三视图图片。
4.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾立体几何的基本知识，为新课的学习做好铺垫。
例如：“同学们，我们已经学过哪些立体图形？它们有什么特点？”2.呈现（10分钟）教师利用多媒体展示各种立体图形的三视图，让学生直观地感受三视图与立体图形之间的关系。
同时，教师提出问题，引导学生思考。
例如：“请大家观察这些立体图形的三视图，它们是如何反映立体图形的特征的？”3.操练（10分钟）教师学生进行小组合作学习，让学生通过观察、讨论，尝试利用三视图确定立体图形。
由三视图确定立体图形
主视图 俯视图
左视图
思考>回答
下面三视图对应的几何体是（ D ）
主视图
左视图
俯视图
检测
检测
B
检测
这节课你有什么收获？
作业： 习题5.5 第1,2,3题
最美的风景，一直在路上
下面所给的三视图表示什么几何体?
主视图
左视图
俯视图
直五棱柱
思考>回答
下面是一种几何体的三种视图，说出该几何体。
主视图
左视图
俯视图
思考>回答
下列是一个由若干正方体组成的立体图形的三 种视图，它由几个正方体组成？
主视图
左视图
俯视图
思考>回答
下列三种视图对应的几何体是什么？
主视图
左视图
俯视图
思考>回答
北师大版 九年级上册
第五章
投影与视图
5.2 视图 第3课时 由三视图确定立体图形
兰州市第三十四中学 黎笋
学习目标
1.会辨别复杂的几何体的三视图，能由三视图想 象出几何体的形状，判断实物原型。（重点） 2.理解三视图与几何体之间的联系。（难点）
002号航母三种视图
思考？?
右图是某种零件，你知道工人师傅是怎样制造这 个零件的吗？画出该几何体的三视图。
主视图
左视图
俯视图
思考>回答
某商品的外包装盒的三视图如图所示，则这个包
装盒是什么几何体？其体积是( B )
10cm
A．200 cm3
20cm
主视图
左视图
B．500 cm3Fra bibliotekC．1000 cm3
D．2000 cm3
5.2.2由三视图确定立体图形(教案)
1.教学重点
-理解三视图（正视图、左视图、俯视图）的基本概念及其在平面上的表示方法。
-学会通过三视图来确定立体图形的形状和尺寸。
-掌握利用三视图信息进行空间想象和逻辑推理的方法。
-应用三视图知识解决实际问题，如识别和构建简单组合体的三视图。
举例解释：
-正视图、左视图、俯视图的识别与表达，如正视图展现物体的前侧，左视图展现物体的左侧，俯视图展现物体的顶部。
2.培养学生的逻辑思维与推理能力，使学生能够运用三视图信息进行合理推断，解决实际问题。
3.培养学生的直观想象和几何直观，通过动手操作和观察，形成对几何图形的直观感知，为深入学习几何知识奠定基础。
4.培养学生的团队协作能力，通过小组讨论、合作探究三视图与立体图形的关系，提高沟通与协作能力。
5.培养学生的问题解决能力，使学生能够运用所学知识，解决实际生活中的几何问题，增强学以致用的意识。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解三视图的基本概念。三视图包括正视图、左视图和俯视图，它们分别从不同的角度展示物体的平面投影。这些视图是工程设计和建筑设计中不可或缺的部分，它们帮助我们理解物体的三维结构。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何通过三视图来确定一个简单组合体的立体形状，以及这一过程如何帮助我们解决实际问题。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对三视图的概念和运用有了初步的理解，但同时也暴露出一些需要关注的问题。在讲授过程中，我尽量用生动的例子和实际操作来引导学生，希望他们能够更好地掌握这一章节的内容。
首先，我发现大部分学生能够跟上课堂节奏，但是对于一些空间想象能力较弱的学生来说，通过三视图确定立体图形仍然存在一定难度。在今后的教学中，我需要更加关注这部分学生，采用更为直观的教学方法，如使用实物模型或虚拟现实技术，帮助他们更好地理解和想象。
九年级数学上册 第五章 投影与视图 2.视图 如何由三视图判断几何体？素材 (新版)北师大版
如何由三视图判断几何体？
难易度：★★★★
关键词：三视图-由三视图判断几何体
答案：
借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．
【举一反三】
典例：由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（）
A、3
B、4
C、5
D、6
思路导引：本题考查由三视图想象立体图形．做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．
标准答案：
解：从主视图看第一列两个正方体，说明俯视图中的左边一列有两个正方体，主视图右边的一列只有一行，说明俯视图中的右边一行只有一列，所以此几何体共有四个正方体．故选B．
1。
九年级数学上册 第五章 投影与视图 2.视图 如何制作简单几何体的三视图？素材 (新版)北师大版
如何制作简单几何体的三视图？
难易度：★★★★
关键词：三视图-简单几何体的三视图．
答案：
主视图反映的是物体的长和高；俯视图反映的是物体的长和宽；左视图反映的是物体的宽和高. 因此，在画三种视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，俯、左视图要宽相等.
【举一反三】
下列几个物体，如图，俯视图相同的一组是（）
典题：
思路导引本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
找到从上面看所得到的图形比较即可．
标准答案：
解：从上面看，①是圆；②是圆；③是圆和圆心；④是同心圆；故选A．
1。
九年级数学上册第5章投影与视图2视图课件2(新版)北师大版
检测反馈 1.小杰观察(guānchá)如图所示的热水瓶时, 得到的俯视图C是 ( )
解析:从上面看可得到图形(túxíng)的左 边是一个小矩形,右边是一个同心圆.故选C.
第九页，共10页。
1.小杰观察(guānchá)如图所示的热水瓶时,
得到的俯视图D是 ( )
解析(jiě xī):由三视图的长对正, 高平齐,宽相等可知D正确.故选D.
宽
----高平齐
宽
俯视图(shìtú)和 左视图(shìtú)
俯视图
宽相等
----宽相等
第五页，共10页。
做一做
右图是底面
为等腰直角三角
形的三棱柱 (léngzhù)的俯视
1
图，画出它们的
主视图和左视图。
主视图
2
主视图
第六页，共10页。
左视图 左视图
画出四棱柱它的三视图。
主视图
第七页，共10页。
九年级数学(shùxué)上 标 [北师]
新课
第五章 投影(tóuyǐng)与视图
2 视图(SHÌTÚ)（2）
学习新知
检测反馈
第一页，共10页。
怎样(zěnyàng)画这两个纯净水水桶 的三视图呢?
第二页，共10页。
下面的物体(wùtǐ)三视图,反映了物体 (wùtǐ)的哪些特征呢?
第三页，共10页。
左视图
知识(ZHĪ SHI)小结
在三种视图(shìtú)中,主视图(shìtú)反映 物体的长和高,左视图(shìtú)反映物体的高 和宽,俯视图(shìtú)反映物体的长和宽.因此 在画三种视图(shìtú)时,对应部分的长度要 相等,而且通常把俯视图(shìtú)画在主视图 (shìtú)的下面,把左视图(shìtú)画在主视图 (shìtú)的右面.
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2．思考：
我们可以由立体图形得到三视图，那能不能通过三视图来确
定立体图形呢？
3．完成下列练习
（1）如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称_______.
活动目的：前两个问题是对一二课时的重点知识回顾，这也
是本节课学习的基础，问题3设计的练习都是学生比较熟悉
的简单几何体的三视图，让学生初步体会由三视图推断几何
体，逐步还原立体图形或实物，进一步理解三视图的位置与
大小的对应关系，发展学生空间想象能力、逆向思维能力.
探索实践 由三视图确定立体图形
活动内容： 如何由三视图确定立体图形？
步骤：（1）一推测：通过观察三视 图， 推测立体图形的形状(通常为圆柱、棱柱、凌锥、 圆
锥、球等简单图形或它们的合成)； （2）二检验：比较你推测出的立体图形的三视图和题目中
的三视图是否相同。
练习1：一个几何体的三视图如图所示,该几何体是 ( )
理解
A.
B.
C. D.
活动目的：在回顾练习之后引入的探索活动由浅入深，由简单到复杂，学生在观察与推理时有一定的难度，解决的办法可以先由主视图与实物对比，排除A、B，再由左视图和俯视图排除D，选择的过程就是空间想象能力的提升过程，
延伸提高
活动内容：一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( )
A B C D
活动目的：本环节主要是让学生进行更深层次的体验，脱离了实物的对比，学生完全靠想象在头脑中勾勒几何体的形状，更能激发学生的空间想象能力，在出示图片时可以将三个视图分开呈现，先出示主视图，让学生猜想几何体可能的形状，然后再依次出示左视图、俯视图，几何体的形状范围练
得到立体图形。
练
得到立体图形。
逐渐缩小，使学生更能理解三视图与几何体之间的联系。
巩固练习
练习1：活动内容：请同学们根据如图所示的三视图摆出这个立体图形。
活动目的：巩固根据三视图判断立方体的摆放
探索实践 由三视图推测木块的个数
活动内容：
口诀记忆：
“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章.” 练习1如图是一个用相同的小立方块搭成的几何体的三视图,则组成这个几何体的小立方块的个数是 ( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
练习2：由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示,则搭成这个几何体的小立方体的个数是( )
由小几何体的三视图，来的形状。
学生口诀记忆：“俯视图打地基，主视图疯狂盖，视图拆违章
学生练习，
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
活动目的：这个练习提供了若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图，根据三视图来判断小立方体的个数，让学生明白小立方体的摆放问题。
延伸提高
用小正方体搭一个几何体,使它的主视图和俯视图如图所示,俯视图的小正方形中的字母表示在该位置小正方体的个数,请解答下列问题:
(1)a,b,c 各表示几?
(2)这个几何体最多由几个小正方体搭成?最少呢? (3)当d=e=1,f=2时,画出这个几何体的左视图.
活动目的：这道题通过给出若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和主视图来判断木块的最多最少问题，提升学生判断、分类思考能力。
课堂小结
活动内容：本节课我们主要学习了哪些内容？
出结果。
学生通过思考、论得出答案。