固定床吸附数学模型现状及应用_张媛媛

2 模型的建立
2 .1 一维模型的建立
2 .1 .1 稳定状态下的物理吸附
建立模型前首先要对对象进行详细的分析 , 了
解各个变量的用途 , 根据反应器类型以反应动力学
为前提进行建模假设 , 最后用计算机来实现模型的
数值解 。
J -F .Brilhc[ 1] 等人对沸石中 N OX 的吸附和变 压解吸进行了研究 , 固定床中 NOX 的吸附和解吸过 程可 以 用一 个 一 维模 型 来 描 述 。 沸石 固 定 床 中
V ad s
=
ρK MN
a ds O
XH O3y 2
23
(2)
当达到平衡时 , Vods 等于 Veds , 平衡时吸附的
N 2O3 质量分数(Ye)与饱和吸附量(Y ∞)关系可表示
为:
ye y∞
=
XH
K
3 2O
(T)X NOX NO 2 +K (T)X NOX
NO
2
其中 K 为吸附平衡常数
(3)
为床层气相中 H 2S 浓度 , mol/ m3 ;R 为颗粒半径 , m ; r 为未反应核 半径 , m ;De 为 灰层内 有效 扩散系 数
m2/ s;Kg 为气膜传质系数 , m/ s 。
若以固体中 K 2CO 3 的转化速率表示 , 则为
-dr = dt CB
1 Kg
r R
CA 2 +Dre(1 -Rr )
基于以上假设 , 质量平衡方程为 :
第2 02094
年 12 月 卷第 6 期
张媛媛等 :固定床吸附数学模型现状及应用
· 13 ·
1 1
+Ar t +D g t
D
gv
,
t
Cv ,
t(Z T
,
T)= -Art
Cv , t (Z , T)+ Z
3St v, t[ Cb, t(Z , T)-Cv , t(Z , T )]
2 .2 多维模型的建立 一维模型中只考虑了固定床中轴向的变化 , 存
在着一定的局限性 , 如需对床层中多向变化进行预
测 , 则需要建立多维数学模型 。 Ji Yang 及 David W . Hand[ 6] 等人在对一个等温 ———三相催 化反应器 的
研究中建立了一个催化反应的三维数学模型 , 在各
(9)
解吸时 y(x)的初值是吸附的终值 , 此模型预测
认为吹脱气中的水浓度对 N O X 解吸动力学有重要
影响 。 陈亚雄[ 2] 等人对低浓度甲苯在固定床活性炭上
的吸附作了系统研究 , 测定了甲苯 -空气 -活性炭
· 12 ·
贵州化工
Guizhou Chemical Industry
2004 年 12 月 第 29 卷第 6 期
N O X 的吸附与解吸附模型 :
V a ds
=
ρK MN
ads (y
2O 3
∞
-y)XNOX
NO2
(1)
沸石固定床模型的推导是以以 下假设为前提
的 :(1)吸附剂近似处于恒稳定状态 ;(2)固定床内温
度恒定 ;(3)为了单因次模型可以适用 , 气体流动的
径向方向假设无浓度梯度 ;(4)N 2O 3 形成速率(V ads)
系统的吸附等温线及 Υ360 ×1400m m 活性 炭固定 床的穿透曲线 , 并在低浓度范围建立了固定床活性 炭吸附甲苯一维数学模型 , 模型假设 :(1)固定床内 恒温吸附 ;(2)气体在两个固定床中平流通过 ;(3)气 流速度相同 , 得出固定床吸附操作中传质方程为 :
u
y z
+ε yτ+(1 -ε)ρ
主要成分组成如下表 :
表 1 黄磷 尾气组成成分
组成
CO CO2 O2 其它 磷 H2 砷 氟 硫
含 量
Mo1 %
85 ～ 95
2～ 4
0 .1 ～ 0 .5
3～ 5
1～ 8
g/ m3
0 .5 ～ 1 .0
0 .07 0.4～ 0.6～ ～ 0.08 0 .5 3
可见 , 尾气富含 CO , 炉气热值在 10000kJ/ m3 左 右 , 黄磷尾气的综合利用目前基本上分为两种途径 : (1)利用它的高热值 , 用作燃料 ;(2)利用纯净的一氧 化碳作为化工原料合成多种化工产品 , 如甲酸 、二甲 醚等 , 不仅有利于改善环境污染状况 , 而且可以提高 企业的经济效益 。因此 , 净化黄磷尾气 , 使其得到充 分应用具有十分重要的意义 。吸附法净化处理黄磷 尾气工艺流程过程如黄磷尾气 -水洗 -变温吸附 变压吸附 -净化气 , 目前 , 国内外对于尾气净化工艺 有很多 , 下面对各种方法做简要介绍 :
qi(r
,
Z
,
T )=(1
+DDggs p, t )yt (r
,
Z
,
T
)-DDggs
p ,t
Cp
,
t
(r
,
Z
,
T )= Qm
, t (bt)Cp ,
m
t (r
,
Z
,
T)
1 +j∑=1(bj )Cp , f (r , Z , T )
(17)
式中 :
A ———比例常数
A rt ———气液两相的物质迁移率
+K ads(y
∞ -y)X NO XNO 2
-K edsyXH
3 O
2
=0
(6)
I 为 NO 或 NO2
以下为边界条件 :
t =0 , y(X , 0)=0 X =0 , XNO =X0 , NO ;XNO2 =XO , NO2 解吸边界条件 :
(7) (8)
X =0 ,
XNO =0 ;
XNO2 =0
xτ=0
(10)
式中 :
y ———气相中甲苯质量浓度 , kg/ m3
x ———活性炭上甲苯吸附量 , kg/kg
u ———空塔速度 , m/ s ρ———颗粒密度 , kg/ m3
z ———固定床轴向位置 , m
τ———时间 , s ε———床层孔隙率
边界条件为 :
z =0 ;y =ym
z =l ;yz =0 τ=0 ;
预测结果与实验结果比较表明 , 计算结果与实
验结果吻合良好 , 所建模型可用于低浓度范围内预
测其他情况下的穿透曲线 。
2 .1 .2 非稳定状态下的化学吸附
上述稳定状 态中忽略 了吸附过 程中的化 学反
应 , 当考虑 到化学吸附过程 时 , 模型 建立较为 复杂 些 。何 泽 超[ 5] 等 人 建 立 了 N 2 —H2S 混 合 气 在 含
种规模的实验中成功的运用于预测固定反应器中非
稳态状态下的反应 。 建立模型时做如下假设 :
(1)气体和液体在固定床中平流移动 ;(2)气体和液 体流速恒定 ;(3)气 —液流动呈线形分布 ;(4)物质内 部迁移由孔隙扩散引起 , 忽略表面反应 ;(5)催化剂 被液体完全浸透 ;(6)吸附剂表面均匀吸附 ;(7)不考 虑气 —液中存在的氧化反应 ;(8)忽略固定床中的压 力损失 , 压力不随时间变化 ;(9)固定床中温度不发 生变化 。
K
= K ads K deS
(4)
K 值因温度和 N O X 的不同而取值不同 , Y ∞ 的 值也与温度有关 , 公式(3)也可以写为 :
y∞ ye
=1
+X H2 O 3 K
1 XNOX NO
2
(5)
动力学常数 K ads与 K des应用吸附床中 N OX 的质
量平衡关系来确定
MN 2 NO 3 FdX 1 ρ dX
与气相中 N O(X NO)的浓度与 N O 2(XNO )的浓度 , 与 2
吸收剂的饱和吸附量(y ∞)与实际吸附量(y)的差值
成正比 。
N 2O3 分子与 3 个水分子竞争吸收位 。 因此 , 可
以认为 N 2O 3 的解吸速率与吸附的 N 2O3 质量 分数
及气相中的水摩尔分数的三次方成比例 :
t)+
1
4 3
-ε πR 3
-
dN dt
A
=0
(1 4)
式中 , z 为床层高度 , m 。
边界条件和初始条件 :
CA =CA0 , z =0 , t ≥0
γ=R , z ≥0 , t =0
在传质控制的条件下 , 有效值积分得到的理论
预测的穿透曲线与实验测定的穿透曲线吻合良好 ,
为该过程的反应器设计和最优化操作提供了可靠的 依据 , 也可供其它快速气固反应过程参考 。
K2CO3 +H2S ※K HCO 3 +KHS
根据分析研究 , 对球型颗粒的未反应核模型 , 在
拟稳态 、本征反应阻力忽略的条件下 , 可得到单颗粒
的宏观反应速率方程为 :
dN A dt
=
4
1 πR 2K
g
CA +4RπR-rDre
(1 2)
式中 , N A 为 H2S 的传质量 , mol ;t 为反应时间 , s ;CA
(1 3)
式中 , CB 为颗粒中 K2CO3 的摩尔密度 , mol/ m3
在固定床中 , 假设该反应是等温快速进行的 , 进
料流量和组成恒定 , 流体通过床层呈活塞流 , 并忽略 沿床层轴向压力差 。则固定床反应器的物料衡算方
程(连续性方程)为 :
u
CA (z z
,
t )+ε
CA (z t
,
随着各种研究的进一步深入 , 固定床反应器模 型将会在越来越多的科研项目得到应用 。 减少实验 工作量 , 优化设计 , 并加强对过程的控制 。 下面对其 在黄磷尾气净化中应用的发展前景做简要分析 。