5.3分式的加减法(1)学案
5.3分式的加减法1(00001)
5.3分式的加减法1教学难点正确运用运算法则，灵活运用解题技巧进行分式的加减运算.授课类型新授课课时教具多媒体课件（续表）教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾分式的乘除法法则是什么？学生回忆并回答，为本课的学习提供迁移或类比方法.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】【活动1】计算：(1)13＋23＝________；(2)17－27＝________；(3)18＋38＝________；(4)712－512＝________．思考：同分母的分数相加减的法则是什么？同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减．思考：1a＋2a＝____；2x－1x＝____；32b＋52b＝____；73y－43y＝____．让学生回答，使学生很快进入状态又不觉得困难，通过计算几道同分母分数加减的题，巩固同分母分数相加减的法则，使学生类比前面的计算得出思考题的答案，为本节课的学习做好铺垫．引导学生用类比的思想，进行简单的同分母分式的加减运算，让学生认识其合理性，从而推出而后两个小题运算后要约分，学生极有可能报出没有约分的答案．老师强调：约分是分数加减法结果的必要步骤．引出课题：本节课我们学习第1课时 同分母分式的加减【活动2】猜一猜： (1)1a ＋2a ＝________；(2)2x －1x＝________； (3)32b ＋52b ＝________；(4)73y －43y ＝________． 思考：同分母的分式应该如何加减？和同分母的分数相加减一样，分式的分母不变，把分子相加减．同分母分式加减法的运算法则.运算法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．用式子表示为：b a ±c a ＝b±ca .四名学生板书，其余学生在练习本上完成，待学生全部完成后教师选学生代表说出自己的方法，使同分母分式加减法法则的提出顺理成章，也为后面的学习做好铺垫.活动 二： 实践 探究交流新知例1 (1)a ＋b ab －a －bab ；(2)x 2x －2－4x －2； (3)m －2n m ＋n －4m ＋n m ＋n ； (4)x －3x ＋1＋x ＋2x ＋1－x －1x ＋1. 解：(1)a ＋b ab －a －b ab＝引导学生根据在运算过程中出现的问题掌握同分母分式加减法的步骤，特别是要注意两点：(1)若分子是多项式的，分子要先加括号，a ＋b －（a －b ）ab ＝2b ab ＝2a .(2)x 2x －2－4x －2＝x 2－4x －2＝（x ＋2）（x －2）x －2＝x ＋2.(3)m －2n m ＋n －4m ＋n m ＋n ＝（m －2n ）－（4m ＋n ）m ＋n ＝－3m －3n m ＋n ＝－3（m ＋n ）m ＋n ＝－3.(4)x －3x ＋1＋x ＋2x ＋1－x －1x ＋1＝x －3＋x ＋2－（x －1）x ＋1＝x x ＋1. 先选四名学生板书，其余再去括号后合并同类项；(2)运算结果也类比分数加减法的结果，要化成最简形式，即约去分子与分母的所有公因式.学生在练习本上完成后小组内进行交流，小组长对本组学生出现的答案进行汇总并尽可能通过交流达到统一；教师结合学生的板书情况对做题的格式进行规范和强调，让学生学会加减法运算并注意运算时可能出现的问题． 例2 计算：(1)xx －y ＋y y －x ； (2)a 2a －1－1－2a1－a. 解：(1)x x －y ＋y y －x ＝xx －y －yx －y ＝x －y x －y＝1. (2)a 2a －1－1－2a 1－a ＝a 2a －1＋1－2a a －1＝a 2－2a ＋1a －1＝（a －1）2a －1＝a －1.先引导学生思考两个问题：(1)这两个题目与我们前面做的题目有什么不同点？(2)能不能化成同分母的分式的加减法？然后两名学生板书，其余学生在练习本上完成．待学生全部完成后教师进行强调：分母互为相反数时，改变一下运算符号即可变为同分母！活动 三： 开放训练 【应用举例】 例1 计算：(1)xx ＋y＋yx ＋y ；(2)3x 2x －y －3xy x －y. 使学生掌握基础知识、基本的运算方法，掌握解决数学问题的基本技能，增强学生解决问题体现应用例2计算：aca－b＋bcb－a.的能力.【拓展提升】例3若a是有理数，则m＝1a－2a＋3a－4a＋5a一定不是()A．正整数B．负整数C．负分数D．0例4计算：x＋2y1－x2＋y－1x2－1－y1－x2.例5计算：(x＋yxy)2－x2－y2x2y2.拓展提升，提高学生应用知识的能力.活动四：课堂总结反思【当堂训练】1．下列运算对吗？如不对，请改正．(1)1m＋2m＝32m；及时巩固新知，加深对所学知识的理解运用，激发学生的学习热(2)x x －y －y y －x＝1； (3)1＋1a ＝2a ； (4)1a －b －1b －a＝0. 2．计算：(1)3b x －bx ；(2)1a －1－a a －1. 3．计算：(1)b a －b －ab －a ；(2)x 2x －5＋255－x . 情，特别是对学困生树立学好数学的信心起到较好的促进作用，可以利用这个机会对这部分同学积极表扬鼓励.【课堂总结】学生活动：这节课大家是通过自己的努力和小组的合作完成的，相信每个同学都有所收获．整理一下本节课的所学，写下来． 我掌握的概念：______________________课堂总结，发展潜能，提高学生的归纳能力及语言表达能力.______；我学会了：______________________ _________；我还知道了：______________________ _____.教学说明：让学生总结本节课的收获，增强学生归纳总结能力．全面了解学生数学学习的历程，在学习过程中让学生自我反馈，让他们体验到学习数学的快乐，在交流中与全班同学分享，变成全班同学共同的财富．作业：1．教材P118随堂练习．2．教材P118习题5.4中1，2，3.【知识网络】框架图式总结，更容易形成知识网络. 【教学反思】①[授课流程反思]通过问题引发学生思考，让他们在探索问题的过程中体验学习的乐趣，根据学生的类比猜想得出结论，给出本节课学习的重点．②[讲授效果反思]本节应用“启迪诱导——类比探究”教学模式，引导学生对设计的问题进行仔细观察、主动思考、小组讨论、主动探究，最后自己得出结论，学会解决问题的方法．让学生在实践中思考，在思考中实践，帮助学生突破重难点．在反思，更进一步提升.教学中发展了学生的探究意识和合作交流的习惯；增加学生应用数学知识解决实际问题的经验和感受．同时在学习的过程中体会获得成功的喜悦，提高了学习数学的兴趣和信心．③[师生互动反思]______________________ ______________________ ______________________ _________________④[习题反思]好题题号______________________ _______错题题号______________________ ___________。
分式的加减(说课稿)
分式的加减（第一课时说课稿）姓名：孙明侠尊敬的各位老师，上午好！今天我说课的课题是《分式的加减》，下面我将从教材、教学目标、教学方法、教学过程这几个方面具体阐述我对这节课的理解和设计。
首先，我对本节教材进行简要分析。
一、说教材本节课是八年级下册第十六章第二节《分式的加减》第一课时，属于数与代数领域的知识。
它是代数运算的基础，主要内容是同分母的分式相加减及简单的异分母的分式相加减。
在此之前，学生已经学习了分数的加减法运算，同时也学习过分式的基本性质，这为本节课的学习打下了基础。
而掌握好本节课的知识，将为《分式的加减》第二课时以及《分式方程》的学习做好必备的知识储备。
因此，在分式的学习中，占据重要的地位。
本节课的重点是掌握分式的加减运算法则。
难点是运用法则计算分式的加减。
关键是掌握计算的一般解题步骤。
基于以上对教材的认识，考虑到学生已有的知识，我制定如下的教学目标。
二、说目标根据学生已有的认识基础及本课教材的地位和作用，依据新课程标准制定如下：1知识与技能：会进行简单的分式加减运算，具有一定解决问题计算的能力。
2过程与方法：使学生经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理3情感态度与价值观：培养学生大胆猜想，积极探究的学习态度，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣，体验成功的喜悦。
为突出重点，突破难点，抓住关键使学生能达到本节设定的教学目标，我从教法和学法上谈谈设计思路。
三、说教学方法1教法选择与手段：本课我主要以“复习旧知，导入新知，例题示范，拓展延伸”为主线，启发和引导贯穿教学始终，通过师生共同研讨，体现以教为主导、学为主体、练为主线的教学过程。
2学法指导：根据学生的认知水平，我设计了“观察思考、猜想归纳、例题学习和巩固提高”四个层次的学法。
最后，我来具体谈一谈本节课的教学过程。
四、说教学过程在分析教材、确定教学目标、合理选择教法与学法的基础上，我预设的教学过程是：观察导入、例题示范、习题巩固、归纳小结和分层作业。
2024北师大版数学八年级下册5.3.1《同分母分式的加减法》教案
2024北师大版数学八年级下册5.3.1《同分母分式的加减法》教案一. 教材分析《同分母分式的加减法》是北师大版数学八年级下册第五章第三节的一部分。
本节内容是在学生已经掌握了分式的基本概念、分式的乘除法运算的基础上进行的，是分式运算的一个重要组成部分。
通过本节的学习，使学生掌握同分母分式的加减法运算法则，进一步提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了分式的基本概念，分式的乘除法运算，因此对于同分母分式的加减法有一定的认知基础。
但学生在解决实际问题时，对于如何运用同分母分式的加减法法则还是会存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要注重引导学生理解和掌握同分母分式的加减法法则，并能够运用到实际问题中。
三. 教学目标1.理解同分母分式的加减法法则，并能够熟练运用。
2.能够解决实际问题，提高解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.同分母分式的加减法法则的掌握和运用。
2.解决实际问题，将理论知识运用到实际中。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、分组讨论法等，引导学生主动探究，合作学习，提高学生的动手操作能力和解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例3.分组讨论的准备七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些实际问题，引导学生思考如何解决这些问题。
例如，计算下列分式的和：（1）34+14；（2）25+35。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，展示同分母分式的加减法法则，引导学生理解并掌握。
同分母分式的加减法法则是：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减。
3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，每组给出几个同分母分式的加减法问题，并求解。
例如，计算下列分式的和：（1）34+14；（2）25+35；（3）47+27；（4）5 9−19。
4.巩固（5分钟）让每个小组选出一个问题，向全班展示他们的解题过程和结果，教师进行点评，巩固学生对同分母分式的加减法法则的掌握。
5.3分式的加减法(3)学案
5.3分式的加减法（3）学案学习目标：1、熟练运用分式的加减法法则进行有关分式的计算.2、在练习的过程中体会一题多解，学会多法选优.学习重点：熟练地进行有关分式的加减运算，学会多法选优.学习难点：分式的通分.学习过程：一、温故知新分式的加减运算法则：(1)同分母分式相加减， . 符号表示：b c a a±= (2)异分母分式相加减，先 ，把异分母分式转化为 ，然后再按 的加减法法则进行计算. 符号表示：b d a c±= = . 二、练习提高1、计算： 1(1)y xy x xy x ++-； 211(2)393a a a a a -++--+2(3)11x x x -++2、合作交流：你认为在做分式的加减运算时，应注意哪些问题？三、多法选优例1：2243xy x y x y x y x y+=---已知，求的值.变式练习：2222x x y y y x y x y x y=---+-已知，求的值.四、能力提高例2：先化简，再求值：22112()2y x y x y x xy y -÷-+-+.其中1x =+，1y =变式练习：先化简，再求值：12()11x x x x x+÷---.其中x =.五、课堂小结1、通过学习，我学到了以下知识和方法：2、我对因式分解存在以下困惑：3、我认为自己还应该做出以下努力：六、课后作业A 组1.已知x 为整数，且222218339x x x x -+++--为整数，则符合条件的x 有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个2.已知30x y -=，则222()=2x y x y x xy y +--+ . 3.计算： (1))252(423--+÷--x x x x (2))11111)(1(2-+---x x x(3)y y y y y y y y 4)44122(22-÷+--+-+ (4))1214()11(22-----+÷+x x x x x x(5) 2211()()x x x y x y--+--4、已知11136x y +=，求12412xy y xy ++的值.B 组 1.已知111m n m n+=+，则n m m n +=___________. 2.若1< x < 2，分式2121x x x x x x---+--的值为___________. 3.若357ab c ==且3249a b c +-=，求a b c ++的值.4.计算：1111(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)(5)x x x x x x x x +++++++++++。
分式的加减法1学案
分式的加减法1主备人：王军 审核人： 姓名 班级学习目标：通过类比分数的加减法运算，猜想、归纳分式的加减法的运算方法，能利用分式的加减法法则熟练的进行运算。
进一步了解通分的意义，培养加强计算能力。
学习重点：分式的加减法的运算。
学习重点：异分母分式的加减法的计算。
预习导学：计算：=+7372；=-6561；=+4131；=-6552。
根据1题的计算过程回忆分数的加减法法则：同分母分数相加减 。
异分母分数相加减 。
模仿分数的加减计算：=+aa32 ；=-bb41 ；=+nm11 ；=-yx11 。
合作探求：1．阅读课本78—79页。
同分母分式加减，分母 ，把分子相 ； 例（1）aa a 5123-+ （同分母分式相加减） （2)yx y yx x +++ （同分母分式相加减）解：原式=a（分母不变，分子______） 解：原式=yx + （分母不变，分子______）= （化最简分式） = （化最简分式）（3)2222223223yx y x yx y x yx y x --+-+--+ （同分母分式相加减）解：异分母分式加减法先 ，化为 的分式，然后再按 分式的加减法法则进行计算. （1）ba 11+ （最简公分母是 ） （ 2)abcacab433265+-(最简公分母是 )解：原式=+ （化成同分母） 解：原式=++ （化成同分母）= （按同分母运算） = （按同分母运算）（3)yx yx --+11 （最简公分母是 ）解：原式=+ （化成同分母）= （按同分母运算）当堂检测：（必做题）xxx321)1(++ ba b a ba a +--+2)2(bb 342)3(+ 242)4(2+-+a a axy yyx x-+-22)5( （6）xxx312161++选做题：1．计算：122+----+ab bba ab a2．先化简，再求值： 。
其中3,21)1121(-=+-÷--+-a a a aa a a。
5.3分式的加减法(1)
2
能力提升
1、计算
b 2a c bc a bc ba c bc a
能力提升
课堂小结
1、同分母分式的加减法的法则 2、分式运算的结果通常要化成最简分式或整式. 3、学会类比的数学方法.
课后作业
见学案 必做：A组；选做：B组
第五章 分式与分式方程
5.3 分式的加减法（1）
授课 毛小富
温故知新
1.同分母分数加减法的法则是什么？ 如 : ? 5 5 1 2 ? 2.你认为 a a 3.猜一猜, 同分母的分式应该如何加减?
【同分母的分数加减法的法则】 同分母的分数相加减， 分母不变,分子相加减.
1
2
【同分母的分式加减法的法则】 同分母的分式相加减，
x2 4 (2) ? x2 x2
☆注意： 1.分子是多项式时要添括号. 2.分式加减计算的结果必须是最简分式或整式.
合作探究
下面的两个计算有什么共同特征？
x y + =？ 1 x y yx a 1 2a =？ 2 a 1 1 a
2
如何才能使分母转化为相同的分母？
训练内化
a b (1) a b a b 1 1 （ 2） 2 (a b) (b a ) 2 2a a b a 2b （ 3） 2a b b 2a 2a b
训练内化
3、先化简，再求值：
x 2x x ( ) ，其中x= 7 1 x 3 x 3 x 3
分母不变,分子相加减. 同分母分式加减法法则 与同分母分数加减法的法则类似
认识法则
【同分母的分式加减法的法则】 同分母的分式相加减， 分母不变,分子相加减.
把这一法则用符号表示为：
北师大版(新)八年级下册数学5.3 分式的加减法 (1)
（2）
2 x 1 x 1 1 x
（3）
m 2n n 2n nm mn nm
第五环节 第六环节
课堂小结 布置作业
提升训练（1）
m 5n 6n m n 9m 9m n 9m n
（2 ）
x 2y x y x 4y x y x y x 4y
八年级数学导学案第 4 课时
主备人：王文锦 审核人：王文锦 审批人：王文锦 分式的加减法（1） 教师个性化设计、学 法指导或学生笔记
课题：第 4 课时
教学目标：1、类比同分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则。 2、理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相反 式的分式加减法运算。 3、 通过学习认识到数与式的联系， 理解事物拓延的内在本质， 丰富数学情感与思想。 第一环节 做一做： 猜一猜 情景引入 活动内容
八年级数学导学案第 4 课时
(3)
主备人：王文锦 审核人：王文锦 审批人：王文锦
x 2 y 7x y ; 2x y 2x y
Hale Waihona Puke 第四环节拓展提高活动内容
例 2 计算
（1）
x y ； x y x y
（2）
a2 1 2a . a 1 1 a
练一练 （1）
2a b ； 2a b b 2a
1 2 3 3
1 2 7 7
1 3 8 8
7 5 12 12
1 2 a a
运算法则：
2 1 x x
3 5 2b 2b
7 4 3y 3y
第二环节
同分母加减
活动内容
学习了同分母分式加减法的法则，是否会用还得先讲再练：
八年级数学下册 5.3 分式的加减法 思路点拨 异分母 四部曲素材 北师大版(2021年整理)
八年级数学下册5.3 分式的加减法思路点拨异分母四部曲素材（新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学下册5.3 分式的加减法思路点拨异分母四部曲素材（新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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异分母 四部曲第一曲:找-—找准最简公分母找最简公分母：(1）取各分式的分母中的系数的最小公倍数；（2）各分式的分母中的所有字母（或因式)都要取到；（3）相同字母（或因式）的幂取指数最大的;（4)所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积即为最简公分母。
注意：若分母为多项式,则应将各分式的分母分解因式，然后再按上述方法找出最简公分母.第二曲:通-—通分将几个异分母的分式化为同分母的分式.第三曲:算—-分母不变，分子相加减把异分母的分式化成同分母的分式后，再根据同分母的分式加减法法则“同分母分式相加减,分母不变，把分子相加减”进行计算.第四曲：化——化为最简分式分子相加后，要将结果化成最简分式或整式的形式，化简的依据是分式的基本性质. 例 计算：(1）aca c bc cb ab b a -+-+-；（2)x-1-112+-x x 。
分析：（1）最简公分母为abc ；（2）原式中的整式x-1写成11-x 后，再通分. 解:（1)原式=abca cb abc c b c abc b a c )()()(-+-++ =abc ab bc ac ab bc ac -+-+- =0;（2）原式=1211211121122+-=++--=+---x x x x x x x x x。
分式加减法1
A． B．
C． D．
3．分式 的最简公分母是_________．
4．计算： =．
5．计算 的结果是____________．
6．一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要__________小时．
7．计算：
（1） (2)
（3） （4）
8．例题：
先化简，再求值： ，其中 ， ， ．
师生互动
9．若 ，则M=___________．
10．化简 的结果是___________．
11．化简 的结果是( )
A．1 B． C． D．－1
12．计算：（1） （2）
13．已知 ，求 的值．
四、选做题
已知x+ =z+ =1，求y+ 的值．
泗县三中八年级数学下册学案
年级
八年级
学科
数学
课题
5.3分式加减法（1）
授课时间
撰写人
袁玉柱
撰写时间
2014-2-16
学习
目标
1．同分母的分式的加的运算．
3、注意计算结果要化成最简分式
自主学习
1．计算：（1） =；（2） ＝；
（3） __________；（4） =．
5.3分式的加减法(1)学案
5.3分式的加减法（1）学案学习目标：1、类比同分母分数的加减法法则，归纳出同分母分式的加减法法则.2、会进行同分母分式的加减法运算.3、会运用符号法则将分母互为相反数的分式加减化为同分母的分式加减. 学习重点：运用同分母分式加减法法则进行简单的分式加减运算学习难点：分母互为相反数的分式的加减运算.学习过程：一、温故知新1、1255+=？简要说明你的做法. 同分母分数加减法的法则：同分母的分数相加减，分母 ，分子 . 2、12?aa +=你能通过类比同分母分数的加减法法则，归纳出同分母分式的加减法法则吗？ 二、获得新知1、同分母分式的加减法法则：同分母的分式相加减， .2、用符号表示这一法则：b c a a±= . 三、学以致用1、小试牛刀尝试完成下列计算： (1)a b a b ab ab+--； (2)2422x x x ---；(3)213111x x x x x x +---++++方法归纳：在做同分母分式的加减运算时应注意：2、合作探究：下面的两个计算有什么共同特征？如何才能使分母转化为相同的分母？ (1)+x y x y y x--； (2)21211a a a a ----.四、训练内化1、下列各式计算正确的是（ ） A. 1y x x y y x-=-- B.0x x a a -+=- C. 112111a a a +=--- D.110a b b a+=-- 2、计算： (1)a b a b a b +--+； (2)2211()()a b b a +--；(3)22222a a b a b a b b a a b---+---.3、先化简，再求值：22()333x x x x x x -÷---，其中1x五、能力提升1、计算：2b a c b c a b c b a c b c a+-+--+----2、先化简2311x x x+--，再选取一个你喜欢的数代入求值.六、课堂小结1、通过学习，我学到了以下知识和方法：2、我对因式分解存在以下困惑：3、我认为自己还应该做出以下努力：七、课后作业A 组1. 下列计算正确的是（ ）2211111..0211.=0.0()()A B a a aa b b a m n m n C D a b b a a a +=+=---++-=-- 2. 计算22222a a b a b a b b a a b---+---，正确的结果是（ ） 234343..1..222a b a b a b A B C D b a a b b a------3. 计算（1）a a 105+- （2）nm mn n m n m ---+222（3）a b b b a a 222-+- （4）yx x y x y ---（4）a b b b a b a b b a ---+-+3232 （6）x x x x x x -+-----2122524. 先化简再求值：12112+-++x x x ，其中x=1001.B 组1. 若1235x y z ++=，3217x y z++=，则111x y z ++= . 2. 计算（1）222299369x x x x x x x +-++++ （2）222111212x x x x x x ++-÷-+-+3. 已知13x y 1-=，求5352x xy y x xy y +---的值．4. 已知2=n m ，求m n n m n n m n n m ---+-+22的值．。
分式的加减法1
付三田第 1 页创建时间：2020/5/21 0:03:00分式的加减法(一)教学目的：会通分，利用法则正确进行分式的加减运算；掌握运算顺序，进行分式的四则混合运算.教学重点：通分，异分母的分式加减法.教学难点：分式的四则混合运算.教学过程：讲解新课.一．基本知识1．分式的加减法法则如下：同分母的分式相加减，把分子相加减，分母不变；异分母的分子相加减，先将异分母的分式通过能份化为同分母的分式。
2．分式的通分(1)把几个异分母的分式分别化为与原来分式相等的同分母的分式叫通分。
(2)通分的依据是分式的基本性质，通分的关键是确定最简公分母。
(3)通分时，最简公分母由下面的方法确定：①最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；②最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积；(4)如果分母是多项式，则首先对多项式进行因式分解。
付三田 第 2 页 创建时间：2020/5/21 0:03:003．分式的混合运算运算顺序，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号，若是同级混合运算，按从左到右的顺序进行。
二．例题精选1.通分例1通分 (1)331xy ，y x 221，y x 391; (2)2)(1b a +，b a +-2，223b a -； (3)412-x ,10352-++x x x ,145722---x x x x . 2．同分母分式的加减例2 计算题222y x y x -+－223y x x y --－2243yx y x --. 例3计算题22y x x -－22x y y -.3．异分母分式的加减例4 计算题2441x x +-－42-x x +421+x 例5．计算题1123----x x x x .付三田 第 3 页 创建时间：2020/5/21 0:03:00例6 计算题⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛----+b a b a ab a b b b a a 11222 例7 计算题211231143222+⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----÷++-x x x x x x x x 随堂练习(1,3,5,7组同学做每题的奇数号题，2,4,6,8组同学做每题的偶数号题)P79 练习 P80 练习 P83练习.作业：P85 A 组 T1－5。
5.3.2分式的加减法(教案)
1.理论介绍：首先，我们要了解分式加减法的基本概念。分式加减法是指将两个或多个分式进行相加或相减的运算。它是代数运算的重要组成部分，广泛应用于科学计算和日常生活中的各种问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设我们需要计算两种不同浓度的溶液混合后的浓度，这将涉及到分式的加减。通过这个案例，我们可以看到分式加减法在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《分式的加减法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要将两个分数相加或相减的情况？”比如，我们在做菜时可能需要将两种不同比例的调料混合。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索分式加减法的奥秘。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对于分式加减法的概念和运算规则的理解程度参差不齐。在导入新课的时候，通过日常生活中的例子来激发学生的兴趣，确实有助于提高他们的学习积极性。然而，当我开始讲解理论知识时，明显感觉到一些学生在面对抽象的分式运算时感到困惑。
在讲授新课的过程中，我特别注意了同分母和异分母分式加减法的讲解，并且通过具体的案例来帮助学生理解。我发现，通过实际例子的演示，学生能够更好地理解最简公分母的概念和通分的步骤。但是，对于一些基础较弱的学生来说，找到最简公分母和进行通分仍然是一个难点。在今后的教学中，我需要更多地关注这部分学生，提供更多的个别辅导和练习。
-同分母分式加减法：分子相加（减），分母保持不变。
-异分母分式加减法：先找到最简公分母，进行分式通分，再按同分母分式加减法进行运算。
-实际问题的解决：学生需学会将实际问题转化为分式加减问题，建立数学模型，并解决问题。
【北师大版】初二八年级数学下册《5.3.3 异分母分式的加减》课件
2v 因为 5 ＞ 3 ，所以小丽在路上花费时间少.
3v 2v 小丽比小刚在路上花费时间少
5 - 3 = 10- 9 = 1 (h).
3v 2v 6v 6v
（来自《教材》）
知2－练
1
已知两个式子： A =
4 x2 -
，B = 4
1+ x+ 2
1， 2- x
其中x≠±2，则A与B的关系是( C )
1＋ 1创3
2
1
＋ 4
1 3?
＋¼ 5
＋
1 n(n＋2)
(n≥3且n为
3n2＋5n
整数)，其结果为___4_(_n_＋__1_)(_n_＋__2_)_．
知识点 2 分式加减的应用
知2－讲
例2 小刚家和小丽家到学校的路程都是3 km,其中小丽走
的是平路，骑 车速度是2v km/h.小刚需要走1 km的
a c ac ac
ac
（来自《教材》）
知1－讲
要点精析： (1)异分母分式相加减，先利用通分化成同分母的分
式相加减，再按同分母分式相加减的法则进行计 算． (2)异分母分式的加减运算步骤： ①通分：将异分母分式化成同分母分式； ②写成“分母不变，分子相加减”的形式； ③分子化简：分子去括号、合并同类项； ④约分：结果化为最简分式或整式．
=
(a -
a- 2
2)(a +
2)
= 1.
(a + 2)
（来自《教材》）
总结
知1－讲
(1)异分母分式相加减，先用通分的方法化异分母为同分母， 然后按同分母分式加减法的法则计算；当分子、分母是 多项式时，首先要进行因式分解；如果计算结果不是最 简的，一定要进行约分将其化为最简分式或整式．
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青铜峡市四中“一标四步”模式学案
使用人 ： 执笔人：周果梅 审核人：周果梅 八年级•数学•下册
§5.3分式的加减法（1）
一、知识链接：
1、做一做：=+3231 =-7271 =+8381 =-12
5127 2、分数的加减法分为几种类型？
3、同分母分数加减法的法则是：
4、多项式(x-2)与（2-x ）有何关系？
2、猜一猜
=+a a 21 =-x x 12 =+b b 2523 =-y y 3437
二、自学导航
预习课本117至118页，完成下列问题：
1、同分母分式加减法的法则是：：
同分母的分式相加减，分母 ，把分子
2、同分母分式加减法的法则用字母表示为：
3、计算=+a a 21 =-x x 12 =+b b 2523 =-y
y 3437 4、通过预习本节课用到了数学的什么思想？通过预习有什么困惑？
三．练习检测:
1、118页随堂练习
2、计算：
（1）
12-x +x x --11 （4）m n n m -+2+n m n -－m
n n -2
3、先化简，再求值a
a a a ----12112，其中a=-1。