福建省福州十九中2013年七年级(下)期末考试数学试题(含答案)
福建初一初中数学期末考试带答案解析
福建初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.向东行驶3km，记作+3km，向西行驶2km记作（）A．+2km B．﹣2km C．+3km D．﹣3km2.有理数﹣3的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．3.如图，如果数轴上A，B两点之间的距离是8，那么点B表示的数是（）A．5B．﹣5C．3D．﹣34.下列物体的主视图是圆的是（）5.某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（）元．A．B．C．D．6.身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是350503************，其中35、05、03是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，1967、04、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码．那么身份证号码是321084************的人的生日是（）A．8月10日B．10月12日C．1月20日D．12月8日7.如图，能判定∥的条件是（）A．B．C．D．二、填空题1.据报载，2014年我国发展了固定宽带接入新用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为．2.若，则代数式的值为．3.已知，则的余角是度．4.已知线段，若为中点，则= ．5.如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“祝”字相对的字是．6.如图所示，射线表示的方向是．7.如图，直线、交于点，，平分，则度．8.如图，直线∥，将三角尺的直角顶点放在直线上，∠1=35°，则∠2= ．9.观察下面的一列单项式：，，，，根据规律，第5个单项式为；第个单项式为：．三、计算题(每小题6分，共24分）计算下列各题（1）（2）（3）（4）四、解答题1.（每小题6分，共12分）（1）化简：（2）先化简，再求值：，其中，.2.（8分）所给的数轴上表示下列五个数，并把这五个数按从小到大的顺序，用“＜”号连接起来．－4， 0，－， 3 ，2.53.8分）一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接．（1）若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？（2）若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？4.（8分）如图，点B是线段AC上一点，且AC=12，BC=4．（1）求线段AB的长；（2）如果点O是线段AC的中点，求线段OB的长．5.（8分）如图，在四边形中，,,试说明．请你完成下列填空，把解答过程补充完整．证明：∵,（已知）∴(等式的性质)∴∥（）∴（）6.（9分）2013年4月起泉州市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，据了解，此次实行的阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：例：若某用户2013年6月份的用水量为35吨，按三级计算则应交水费为：20×1.65+（30-20）×2.48+（35-30）×3.30=74.3（元）（1）如果小东家2013年6月份的用水量为20吨，则需缴交水费多少元？（2）如果小明家2013年7月份的用水量为吨，水价要按两级计算，则小明家该月应缴交水费多少元？（用含的代数式表示，并化简）（3）若一用户2013年7月份的应缴水费90.8元，则该户人家7月份的用水多少吨？7.（12分）（1）如1所示，已知，平分，、分别平分、，求的度数；（2）如图2，在（1）中把“平分”改为“是内任意一条射线”，其他任何条件都不变，试求的度数；（3）如图3，在（1）中把“平分”改为“是外的一条射线且点与点在直线的同侧”，其他任何条件都不变，请你直接写出的度数．福建初一初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.向东行驶3km，记作+3km，向西行驶2km记作（）A．+2km B．﹣2km C．+3km D．﹣3km【答案】B【解析】根据正负数的表示方法，向东行驶3km，记作+3km，则向西行驶2km记作﹣2km，故选：B.【考点】正负数表示具有相反意义的量.2.有理数﹣3的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．【答案】A【解析】因为a的相反数是-a，所以有理数﹣3的相反数是-（-3）=3，故选：A.【考点】相反数.3.如图，如果数轴上A，B两点之间的距离是8，那么点B表示的数是（）A．5B．﹣5C．3D．﹣3【答案】D【解析】根据数轴可知:点A表示的数是5,又A，B两点之间的距离是8，所以点B表示的数是5-8=-3，故选：D.【考点】数轴与有理数.4.下列物体的主视图是圆的是（）【答案】C【解析】物体的主视图是从正面得到的视图，所以圆柱的主视图是长方形，圆锥的主视图是等腰三角形，球的主视图是圆，正方体的主视图是正方形，故选:C.【考点】物体的主视图.5.某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（）元．A．B．C．D．【答案】B【解析】商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是a(1+10%)(1-10%)=元，故选：B.【考点】列代数式.6.身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是350503************，其中35、05、03是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，1967、04、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码．那么身份证号码是321084************的人的生日是（）A．8月10日B．10月12日C．1月20日D．12月8日【答案】C【解析】根据身份证号码告诉我们的信息可知：身份证号码是321084************的人出生于1981年1月20日，所以他的生日是1月20日，故选：C.【考点】数学常识.7.如图，能判定∥的条件是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为∠C和∠ABE既不是同位角也不是内错角，所以由不能判定∥，故A错误；因为∠A和∠EBD既不是同位角也不是内错角，所以由不能判定∥，故B错误；因为∠C和∠ABC既不是同位角也不是内错角，所以由不能判定∥，故C错误；因为∠A和∠ABE是内错角，所以由能判定∥，故D正确，故选：D.【考点】平行线的判定.二、填空题1.据报载，2014年我国发展了固定宽带接入新用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为．【答案】【解析】根据科学记数法的概念可知：25000000用科学记数法表示为.【考点】科学记数法.2.若，则代数式的值为．【答案】5【解析】因为，所以，所以.【考点】求代数式的值.3.已知，则的余角是度．【答案】58【解析】因为两个角的是90°时，这两个角互余，所以的余角=90°-=90°-32°=58°.【考点】互余.4.已知线段，若为中点，则= ．【答案】3【解析】因为点为中点，所以AC=BC=AB="3."【考点】线段的中点.5.如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“祝”字相对的字是．【答案】功【解析】因为正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以根据这一特点可知，与“祝”字相对的字是功．【考点】正方体的表面展开图.6.如图所示，射线表示的方向是．【答案】南偏西【解析】因为用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西，所以射线表示的方向是南偏西.【考点】方位角的概念.7.如图，直线、交于点，，平分，则度．【答案】【解析】因为，平分，所以∠AOE=∠AOC=∠COE=40°，又∠AOC和∠BOD是对顶角，所以∠BOD=∠AOC=40°.【考点】1.角的平分线；2. 对顶角.8.如图，直线∥，将三角尺的直角顶点放在直线上，∠1=35°，则∠2= ．【答案】【解析】因为直线∥，所以∠2与它的同位角相等，又根据图形知∠1与∠2的同位角互余，所以∠1与∠2互余，所以∠2=90°-35°=55°.【考点】1.平行线的性质；2.互余.9.观察下面的一列单项式：，，，，根据规律，第5个单项式为；第个单项式为：．【答案】，【解析】观察单项式：，，，，可知第奇数个单项式符号为正，第偶数个单项式符号为负，每个单项式的系数都是前一个的2倍，x的次数逐渐变大，所以第5个单项式为，第个单项式为：.【考点】1.单项式；2.列代数式.三、计算题(每小题6分，共24分）计算下列各题（1）（2）（3）（4）【答案】（1）5（2）-4（3）-13（4）【解析】(1)首先去掉括号和加号，然后按照有理数的加减法法则计算即可；(2)先算乘除，再算加减；(3)利用乘法分配律计算简单方便；(4)先算乘方，再算括号内的，在算乘法，最后算减法.试题解析：解：（1）4分5分6分（2）4分6分（3）2分5分6分（4）4分5分6分【考点】有理数的运算.四、解答题1.（每小题6分，共12分）（1）化简：（2）先化简，再求值：，其中，.【答案】（1）（2），-2.【解析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项化为，然后把，代入计算即可.试题解析：（1）解：3分6分（合并同类项1个得1分）（2）解：＝ 2分4分当，.原式＝ 5分6分【考点】整式的化简及求值.2.（8分）所给的数轴上表示下列五个数，并把这五个数按从小到大的顺序，用“＜”号连接起来．－4， 0，－， 3 ，2.5【答案】见解析。
2013学年七年级下册数学试卷(附答题卷及答案)
2013学年七年级下册数学期末检测卷命题人: 审题人:细心选一选（本题有10个小题, 每小题3分, 共30分） 1.下列方程属于二元一次方程的是（ ）A ．x+y=1B ．xy+5=4C ．3y 2 –8=xD ．21=+yx 2． 下列代数式中，属于分式的是（ ）A ．3xB ．22y- C ．25x D ．112x +3. 对于条形统计图、折线统计图和扇形统计图这三种常见的统计图，下列说法正确的是（ ） A.通常可互相转换.B.条形统计图能清楚地反映事物的变化情况.C.折线统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.D.扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.4 .如图，直线a∥b，且a 、b 被直线c 所截。
已知∠1=50°，∠2=48°，则∠3的度数是( )A.98°B.102°C.130°D.无法确定5.若二次三项式26x ax +-可分解成(2)()x x b -+，,a b 的值分别为( )A.1, 3B.-1, 3C.1, -3D.-1, -36.下列各式在整式范围内可以用平方差公式分解因式的是（ ）A ．22a b +B ．22a b -+ C ． 22a b -- D ．24a b -7．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（ ） A ．326x x x ⋅= B ．235x x x += C ．235()x x = D ．213x x x -÷=8.分式x yxy +（x ≠0，y ≠0）中分子，分母的x,y 同时扩大2倍，那么分式的值（ ）A ．改变B ．不变C ．缩小2倍D ．扩大2倍9.若关于,x y 的二元一次方程组59x y k x y k +=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程236x y +=的解，则k 的值为（ ）A.34-B.43C.34D.43-10．如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于( ) ）A. 850B. 750C. 600D. 500二、认真填一填（本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11. 将二元一次方程4x-y=5写成用含y 的代数式表示x ，则x= 。
福建省福州市第十九中学2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷
2023-2024学年第二学期期末考试七年级数学试题(满分150分, 完卷时间120分钟) 班级 姓名 成绩一、选择题(本大题共10 小题，每小题4分；共40分) 1.下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是 A. 1, 1, 2 B. 1, 2, 4 C. 2, 3, 4 D. 2, 3, 52.如图，直线a ，b 被直线c 所截，∠1与∠2的位置关系是 A. 同位角 B. 内错角 C.同旁内角 D.对顶角3.一个n 边形的内角和为360°，则n 等于 A. 3 B. 4 C. 5 D. 64.已知m>n ，下列不等式一定成立的是 A. 2m>2n B. -2m>-2n C. |m|>|n| D.m²>n²5.下列调查方式，你认为最合适的是A.了解某地区饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式B.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C.调查某种品牌笔芯的使用寿命，采用全面调查方式D.调查某电视节目的收视率，采用全面调查方式 6.下列选项中，x ，y 的值是一元一次方程x-2y=1的解的是(A.{x =−1y =0B.{x =0y =−2C.{x =1y =1D.{x =1y =07.小勤一家在自驾游时，发现某公路上对行驶汽车的速度有如下规定，设此段公路上小客车的速度为v 千米/最高限速小客车120 大型客车 100 货车90 最低限速60A. v≥60B. v≤120C. 60≤v≤120D. 90≤v≤1208.有40个数据，其中最大值为35，最小值为16，若取组距为4，则在列频数分布表时应该分的组数是A. 10B. 9C. 5D. 49.如图, 点A, B, C, D, E, F, G为正方形网格图中的7个格点.建立平面直角坐标系，使点 B，C的坐标分别为(-3, -2)和 (1, -2),则上述7个点中在第二象限的点有A. 1个B. 2个C. 3D. 4个10.数学社团活动课上，甲乙两位同学玩数学游戏.游戏规则是：两人轮流对△ABC 及△A'B'C的对应边或对应角添加一组等量条件(点A',B',C分别是点 A,B,C的对应点)，某轮添加条件后，若能轮次行动者添加条件1 甲AB=A'B'=2cm2 乙∠A=∠A'=35°3 甲-表格记录了两人游戏的部分过程，则下列说法正确的是①若第3轮甲添加BC=B'C'=3cm, 则甲必胜:②若第3轮甲添加∠C=∠C'=45°, 则甲获胜;③若第2轮乙添加条件修改为∠A=∠A'=90°, 则乙必胜;④若第2轮乙添加条件修改为BC=B'C'=3cm，则此游戏最多四轮必分胜负.A. ①③B. ②④C. ①④D. ③④二、填空题(本大题共6小题，每小题4分；共24分)11.9 的算术平方根是 .12.光在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时要发生折射.如图,∠1=55° ,∠ABC=165°,则∠2的度数是 .13.平面直角坐标上，在第四象限内有一点P，且P点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点坐标为 .14.已知二元一次方程3x-y=10, 用含x 的代数式表示y, 则. y =.15.两个完全相同的正五边形都有一边在直线l 上，且有一个公共顶点 O ，其摆放方式如图所示，则.∠AOB 等于 度.16.对x, y 定义一种新运算T, 规定: T (x ,y )=(ax +by )(x +2y )(其中a ，b 均不为零).已知 T (−1,1)=0,T (0,3)=18,，若关于m 的不等式组 {T (2m ,3−m )>6,T (6m ,2−3m )≤n 恰好有3个整数解，则n 的取值范围三、解答题(本犬题共9小题，共86分；解答应写出文字说明、演算步要或推理过程) 17.计算: √16+|2−√3|−√−83.18.解不等式 3x−22−4x+36≤1,并把解集表示在数轴上.19.如图,△ABC 中,. AC =BC,∠ACB =90°,, 点D 在 BC 上, E 为AC 延长线上一点,且AD=BE, 延长AD 交BE 于点F. 求证: AF ⊥BE.20.如图, 在△ABC 中, 点D 在边BA 的延长线上, 过点 D 作射线 DM‖BC,点 E 是射线D M 上一个定点.(1) 尺规作图: 在射线DM 上方求作∠DEF, 使得 ∠DEF =∠C,与BA 的延长线交于点 F.(保留作图痕迹)(2) 在 (1) 问条件下, 若BD=AF, 求证: AC ∥FE 请把以下的解题过程补充完整. 证明: ∵DM ∥BC(已知), ∴∠B=∠FDE( ① ), ∵BD=AF(已知),∴BD-AD= ② (等式的性质), 即AB=FD,在△ABC 和△FDE 中, {∠B =∠FDE ∠C =∠DEF,AB =FD∴△ABC ≌△FDE(AAS),∴ ③ (全等三角形的对应角相等)， ∴AC ∥FE ( ④ ).21.如图, 我们把以O 为圆心, 1, 2, 3, …, n(n 为正整数)为半径的圆: W ₁, W ₂, W ₃, …,Wn 称为“纬线”，过O 的三条“数轴”被点 O 分成六条射线, 分别记: j ₁, j ₂, …, 称为“经线”，“经线”与“纬线”的交点称为“格点”(O 为特殊的格点)，把所有整数按如图方式放在格点上(整数0放在“原点”O 处).如：把整数1摆放到j ₁与W ₁交点位置，记作： (j₁,w₁)=(1);又如：格点 M 表示的数是-3，则A 点的位置可记作： (j₂,W₁)或 M (−3). (1) 若 (jₘ,wₘ)=(−5),则 m =,n =;(2)已知: 格点A(a)、B(b)、C(c) 分别在“经线”j ₃、j ₄、js 上, 并在同一“纬线”Wn 上, 当a+b+c=22时, 求n 的值.22.某市在实施居民阶梯电价收费政策前，对居民生活用电情况进行了调查，如图是通过简单随机抽样调查获得的50个家庭去年的月均用电量直方图：(数据分为如下5组，80≤x<160, 160≤x<240, 240≤x<320, 320≤x<400, 400≤x<480.)(1)请补全统计图；(2)根据直方图可以判断，在上面5个组中，月均用电量x(度)在范围内的家庭最多；(3)为鼓励节约用电，需要确定一个用电量的标准，将原来单一的0.50元/度的电费标准改①某小区共有300个家庭，请根据表中信息，估计该小区需要按第三档标准缴纳电费的家庭数有个；②抽样结果中，月均用电量x为240≤x<320的9个家庭，其月均用电量依次为：245.5 257.3273.2 279.8 296.5 300.1 312.3313.0 318.2 根据上述信息, 若要使约70%的家庭电费支出不受到影响，请写出一个合理的m值，并说明理由.2323.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(a,0),点B的坐标为(0,b), √a+6+|b+4|=0.将AB 平移到CD, 点A的对应点( C(−3,m),且m>0, CD交y轴于点 E.(1) 求A, B两点的坐标;(2) 求证: 点 E是 CD的中点;(3) 若△ABC的面积为24，求点 D的坐标.24.在学校开展“美化校园”主题系列活动中，七年级(1)班负责校园某绿化角的设计、种植与养护.同学们约定每人养护一盆绿植，计划购买绿植A和绿植 B共46盆，且绿植A盆数不少于绿植B盆数的2倍.已知绿植A每盆9元，绿植B每盆6元.(1)采购组计划将预算经费390元全部用于购买绿植A和绿植B，问可购买绿植A和绿植 B各多少盆?(2)规划组认为有比390元更省钱的购买方案，请求出购买两种绿植总费用的最小值.25.如图1, △ABC中∠ACB=90°,经过点C的动直线PP，交AB边于点H，已知AC=3cm,BC=4cm,AB=5cm;(1)直线PQ运动的过程中，①当CH 是△ABC的高时，求CH的长；②如图2, 过点A作AG⊥PQ于点G，过点B作BF⊥PQ于点 F，设线段AG的长度为d₁,线段BF的长度为( d₂,求d₁+d₂的最大值：(2) 如图3, 若点D以1cm/s的速度从点A出发, 沿AC→CB移动到点B, 点E以3cm/s的速度从点 B 出发, 沿BC→CA移动到点A, 点E在点 D出发2s后开始运动，两动点中有一个点到达终点后另一个点继续移动到终点.过点D、E分别作DM⊥PQ,EN⊥PQ,垂足分别为点M、N，设运点D动时间为ts，试探究t取何值时，以点D、M、C为顶点的三角形与以点E、N、C为顶点的三角形全等.。
福建初一初中数学期末考试带答案解析
福建初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、其他1.的相反数是（ ） A ． B ． C ． D ．2.下列合并同类项，结果正确的是（ ） A ． B ． C ． D ．3. 比较大小：（填“＞”、“＜”或“＝”）．4.如图，是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为 ；5.．已知与互补，=，则= 度；6.如图，若CB=4cm ，DB=7cm ，且D 是AC 的中点，则AC= cm ；7.把多项式按字母降幂排列是 ；8.（8分）把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜”号把这些数连接起来：4，0，-0.5，-2.59.（8分）先化简，再求值：，其中二、选择题1.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A．把弯曲的公路改直，就能缩短路程B．用两个钉子就可以把木条固定在墙上C．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线D．利用圆规可以比较两条线段的大小关系2.下面不是同类项的是（）A．与B．与C．与D．与3.下列平面图形中，不是正方体的展开图是（）A. B. C. D.4.频率不可能取到的数为（）A．0B．0.5C．1D．1.55.同一平面内有三条直线，如果其中只有两条平行，那么它们（）A．没有交点B．有一个交点C．有两个交点D．有三个交点三、填空题1.的绝对值是；2.三个连续偶数中，是最小的一个，则这三个数的和为；3.国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口为1 339 000 000人，该数用科学记数法表示为人；4.如图，OC平分∠AOB，若∠AOC=25°，则∠AOB= 度；5.观察下面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形共有 120个★．四、计算题1.（8分）计算：2.（8分）计算：3.（8分）计算：五、解答题1.（8分）填空，完成下列说理过程如图，AB、CD被CE所截，点A在CE上，如果AF平分∠CAB交CD于F，并且∠1=∠3，那么AB与CD平行吗？请说明理由．解：AB与CD会平行,理由是:AF平分∠CAB（已知），∠1=∠（）又∠1=∠3（已知），（等量代换）．AB∥CD（）．2.（8分）某个体商贩在一次买卖中同时买进两件上衣，每件都以a元出售，若按成本计算，一件盈利25%，另一件亏本25%，那么该商贩在这次买卖过程中是赚了还是赔本了？赚或赔多少？3.（12分）某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整（扇形统计图填上“一般”的百分率，条形统计图上画出“优秀”的条形图）；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有人达标；（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？4.（13分）将一副三角板放在同一平面，使直角顶点重合于点．(1)如图1，保持不动，把绕着点旋转，使得,求的度数．(2)当与重叠时，直接写出与的大小关系。
2013年福州市初中毕业班考试数学试卷与答案(权威发布)
2013年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试卷（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．2的倒数是（ ）A ．21B ．2C ．21- D ．-2 2．如图，OA ⊥OB ，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）A ．20°B ．40°C ．50°D ．60°3．2012年12月13日，嫦娥二号成功飞抵距地球约700万公里远的深空，7 000 000用科学计数法表示为（ ）A ．7×105B ．7×106C ．70×106D ．7×1074． 下列立体图形中，俯视图是正方形的是（ ）5．下列一元二次方程有两个相等实数根的是（ ）A ．032=+xB ．022=+x xC ．0)1(2=+xD ．0)1)(3(=-+x x6．不等式01<+x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）7．下列运算正确的是（ ）A ．32a a a =⋅B ．532)(a a = C ．b a b a 22)(= D ．a a a =÷33 8．如图，已知△ABC ，以点B 为圆心，AC 长为半径画弧；以点C 为圆心，AB 长为半径画弧，两弧交于点D ，且点A ，点D 在BC 异侧，连结AD ，量一量线段AD 的长，约为（ ）A ． 2．5cmB ． 3．0cmC ． 3．5cmD ． 4．0cm9． 袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别。
从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（ ）A ． 3个B ． 不足3个C ． 4个D ． 5个或5个以上10．A ，B 两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为A （a x +，b y +），B （x ，y ），下列结论正确的是（ ）A ． 0>aB ． 0<aC ． 0=bD ． 0<ab二、填空题（共5小题，每小题4分。
福建初一初中数学期末考试带答案解析
福建初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列计算正确的是（）A．﹣=4B．=6C．=﹣1D．－=12.多项式+3x﹣2中，下列说法错误的是（）A．这是一个二次三项式B．二次项系数是1C．一次项系数是3D．常数项是23.如图所示的几何体是由5个相同的小正方体组成，其左视图为（）A．B．C．D．4.下列各组的两个代数式中，是同类项的是（）A．m与B．0与C．2a与3b D．x与5.如图是每个面都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“祝”字相对的面是（）A．新B．年C．快D．乐6.如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠2=65°，则∠1的度数为（）A．65°B．25°C．35°D．45°二、填空题1.比较大小：﹣2 ﹣3．2.2014年上半年福建省城镇居民人均可支配收入16411元，16411元用科学记数法可表示为元．3.一个角是110°，则这个角的补角是．4.用科学计算器计算：2．373≈．（精确到0．1）5.某商品标价是a元，现按标价打9折出售，则售价是元．6.已知点P是线段AB的中点，若AB=6cm，则PB= cm．7.已知a+2b=3，则5﹣a﹣2b= ．8.如图，射线OA的方向是北偏西60°，射线OB的方向是南偏东25°，则∠AOB= °．9.小明是2013年入学的，现就读的班级是2014-2015学年八年级2班，座位号是15号，他发现他的学号是20130215．若小英的学号是20120310，则小英现就读的班级是班，座位号是号．10.正整数如图的规则排列，则：（1）上起第7行，左起第1列的数是；（2）数120应排在上起第行，左起第列．三、计算题1.计算：．2.计算：+50÷．四、解答题1.计算：3（x﹣2）﹣2（1+2x）．2.先化简，再求值：2（﹣xy）﹣3（﹣）+﹣3，其中x=2，y=－．3.如图，D是线段AC的中点，E是线段AB的中点．已知AB=10，BC=3，求线段AD和DE的长度．4.如图，已知△ABC，按要求画图、填空：（1）过点A画线段BC的垂线，垂足为D；（2）过点D画AB的平行线交AC于点E；（3）已知∠B=70°，则∠ADE= °．5.如图，在四边形ABCD中，已知AD∥BC，∠DAB=∠BCD，∠1=∠2，在说明AE∥CF的解答过程中，填上适当的理由．解：∵∠DAB=∠BCD，∠1=∠2（已知）∴∠DAE=∠BCF（等式的性质）∵AD∥BC（已知）∴∠BCF=∠DFC∴∠DAE=∠DFC∴AE∥CF6.如图，若PE平分∠BEF，PF平分∠DFE，∠1=35°，∠2=55°，则AB与CD平行吗？为什么？7.某市区自2014年1月起，居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：月用水量（吨）水价（元/吨）例：某用户的月用水量为32吨，按三级计量应缴交水费为：1．6×20+2．4×10+3．2×2=62．4（元）（1）如果甲用户的月用水量为12吨，则甲需缴交的水费为元；（2）如果乙用户缴交的水费为39．2元，则乙月用水量吨；（3）如果丙用户的月用水量为a吨，则丙用户该月应缴交水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）8.定义一种运算法则“⊕”：0⊕0=0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0．（1）计算：①1⊕0⊕1⊕0= ；②= ；（2）为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入数据组成传输信息．设原信息为abc，a、b、c只取0或1，传输信息为mabccn，其中m=a⊕b，n=a⊕b⊕c．如原信息010，由于0⊕1=1，0⊕1⊕0=1，所以传输信息为10101．①若原信息是110，则传输信息为；②下列信息：11111、01111、10101、00100、01100中，是错误的传输信息为；③若传输信息是xyz10，则原信息为．福建初一初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.下列计算正确的是（）A．﹣=4B．=6C．=﹣1D．－=1【答案】C【解析】本题主要考查的就是乘方和绝对值的计算．A表示的是2的平方的相反数，正确答案为－4；B的正确答案为9；C．正确；D的正确答案为－1．【考点】有理数的乘方；绝对值2.多项式+3x﹣2中，下列说法错误的是（）A．这是一个二次三项式B．二次项系数是1C．一次项系数是3D．常数项是2【答案】D【解析】根据多项式的项数和次数可得这个多项式为二次三项式，二次项系数为1，一次项系数为3，常数项为－2．【考点】多项式3.如图所示的几何体是由5个相同的小正方体组成，其左视图为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据三视图的法则可得：从左面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，则C为左视图，D 为主视图，A为俯视图．【考点】简单组合体的三视图4.下列各组的两个代数式中，是同类项的是（）A．m与B．0与C．2a与3b D．x与【答案】B【解析】同类项是指所含字母相同且相同字母的指数也相同的项．A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、常数是同类项，故B正确；C、字母不同不是同类项，故C错误；D、相同字母的指数不同不是同类项，故D错误．【考点】同类项．5.如图是每个面都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“祝”字相对的面是（）A．新B．年C．快D．乐【答案】D【解析】对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“祝”和“乐”相对，“新”和“快”相对，“你”和“年”相对．【考点】正方体相对两个面上的文字6.如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠2=65°，则∠1的度数为（）A．65°B．25°C．35°D．45°【答案】B【解析】直线a∥b，可得∠3=∠2=65°，根据AB⊥BC，可得∠1=25°．【考点】平行线的性质．二、填空题1.比较大小：﹣2 ﹣3．【答案】＞【解析】本题考查了实数大小的比较．两负数比大小，绝对值大的反而小；或者直接想象在数轴上比较，右边的数总比左边的数大．【考点】有理数大小比较2.2014年上半年福建省城镇居民人均可支配收入16411元，16411元用科学记数法可表示为元．【答案】1．6411×【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【考点】科学记数法—表示较大的数3.一个角是110°，则这个角的补角是．【答案】70°【解析】当两角之和等于180°时，则说明两角互补，根据这个定义可以得出答案．【考点】补角4.用科学计算器计算：2．373≈．（精确到0．1）【答案】13．3【解析】有理数的乘方是指几个相同的数相乘的形式，根据有理数的乘方的定义，利用计算器进行计算即可，注意精确度．【考点】计算器—有理数；有理数的乘方5.某商品标价是a元，现按标价打9折出售，则售价是元．【答案】0．9a【解析】售价=标价×折扣．按标价打9折出售就是原价的90%，由此可以得出答案．【考点】列代数式6.已知点P是线段AB的中点，若AB=6cm，则PB= cm．【答案】3【解析】根据线段的中点平分线段的长度．根据点P是线段AB的中点，则PB=AB==3cm．【考点】两点间的距离．7.已知a+2b=3，则5﹣a﹣2b= ．【答案】2【解析】原式后两项提取﹣1变形后，将a+2b=3整体代入计算即可求出值．原式=5－3=2．【考点】代数式求值8.如图，射线OA的方向是北偏西60°，射线OB的方向是南偏东25°，则∠AOB= °．【答案】145°【解析】如图，由图可知∠AOC=90°﹣60°=30°，∴∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD=30°+90°+25°=145°．【考点】方向角．9.小明是2013年入学的，现就读的班级是2014-2015学年八年级2班，座位号是15号，他发现他的学号是20130215．若小英的学号是20120310，则小英现就读的班级是班，座位号是号．【答案】2015届九年级3班，10．【解析】根据学号的表示：前四位是年级，56位是班级，七八位是座位号，可得答案．小英的学号是20120310，则小英现就读的班级是2015届九年级3班，座位号是10号，【考点】用数字表示事件10.正整数如图的规则排列，则：（1）上起第7行，左起第1列的数是；（2）数120应排在上起第行，左起第列．【答案】49；11；2．【解析】由排列规律可知：①第一列的每一个数都是完全平方数，并且恰好等于所在行数的平方；②第一行第n个数是（n﹣1）2+1；③第n行中，以第一个数至第n个数依次递减1；④从第2列起该列中从第一个数至第n个数依次递增1．由此规律求得答案即可．【考点】规律型：数字的变化类三、计算题1.计算：．【答案】2【解析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．试题解析：原式=6×﹣×4=8﹣6=2．【考点】有理数的混合运算2.计算：+50÷．【答案】7【解析】－1的偶数次幂为－1，原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．试题解析：原式=﹣1+50×=﹣1+8=7．【考点】有理数的混合运算．四、解答题1.计算：3（x﹣2）﹣2（1+2x）．【答案】－x－8【解析】,本题首先根据去括号的法则将括号去掉，注意如果括号前面是负号时，去掉括号后括号里面的每一项都要变号，然后合并同类项求解．本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．试题解析：原式=3x﹣6﹣2﹣4x=﹣x﹣8【考点】整式的加减．2.先化简，再求值：2（﹣xy）﹣3（﹣）+﹣3，其中x=2，y=－．【答案】2．【解析】首先根据去括号意见合并同类项的法则将原式进行化简，把x与y的值代入计算即可求出值．试题解析：原式=2x2﹣2xy﹣3x2+3y2+x2﹣3y2=﹣2xy，当x=2，y=﹣时，原式=﹣2×2×（﹣）=2．【考点】整式的加减—化简求值．3.如图，D是线段AC的中点，E是线段AB的中点．已知AB=10，BC=3，求线段AD和DE的长度．【答案】AD=3．5，DE=1．5【解析】根据AB－BC求出AC的长，根据线段中点的性质，可得AD，AE的长，再根据线段的和差，可得答案．试题解析：∵AB=10，BC=3 ∴AC=AB﹣BC=7．∵点D为AC的中点∴AD=AC=3．5．∵点E是AB的中点，∴AE=AB=5，∴DE=AE﹣AD=1．5．【考点】两点间的距离4.如图，已知△ABC，按要求画图、填空：（1）过点A画线段BC的垂线，垂足为D；（2）过点D画AB的平行线交AC于点E；（3）已知∠B=70°，则∠ADE= °．【答案】见解析；20°．【解析】（1）过点A画线段BC的垂线，垂足为D；（2）过点D画AB的平行线交AC于点E；（3）首先利用直角三角形的性质得到∠BAD的度数，然后利用平行线的性质求得未知角即可试题解析：（1）（2）如图：（3）∵∠B=70°，∠ADB=90°，∴∠BAD=90°﹣70°=20°，∵DE∥AB，∴∠ADE=∠BAD=20°【考点】作图—基本作图．5.如图，在四边形ABCD中，已知AD∥BC，∠DAB=∠BCD，∠1=∠2，在说明AE∥CF的解答过程中，填上适当的理由．解：∵∠DAB=∠BCD，∠1=∠2（已知）∴∠DAE=∠BCF（等式的性质）∵AD∥BC（已知）∴∠BCF=∠DFC∴∠DAE=∠DFC∴AE∥CF【答案】见解析．【解析】先根据∠DAB=∠BCD，∠1=∠2得出∠DAE=∠BCF，再由AD∥BC得出∠BCF=∠DFC，故可得出∠DAE=∠DFC，由此可得出结论．试题解析：∵∠DAB=∠BCD，∠1=∠2（已知）∴∠DAE=∠BCF（等式的性质）．∵AD∥BC（已知），∴∠BCF=∠DFC（两直线平行，内错角相等），∴∠DAE=∠DFC（等量代换），∴AE∥CF（同位角相等，两直线平行）．【考点】平行线的判定与性质6.如图，若PE平分∠BEF，PF平分∠DFE，∠1=35°，∠2=55°，则AB与CD平行吗？为什么？【答案】见解析．【解析】先根据角平分线的性质得出∠BEF与∠DFE的度数，再由等式的性质得出∠BEF+∠DFE=180°，从而根据同旁内角互补，两直线平行得出结论．试题解析：AB∥CD．理由：∵PE平分∠BEF，PF平分∠DFE，∠1=35°，∠2=55°，∴∠BEF=2∠1=70°，∠DFE=2∠2=110°（角平分线的定义），∴∠BEF+∠DFE=70°+110°=180°（等式的性质），∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．【考点】平行线的判定7.某市区自2014年1月起，居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：例：某用户的月用水量为32吨，按三级计量应缴交水费为：1．6×20+2．4×10+3．2×2=62．4（元）（1）如果甲用户的月用水量为12吨，则甲需缴交的水费为元；（2）如果乙用户缴交的水费为39．2元，则乙月用水量吨；（3）如果丙用户的月用水量为a吨，则丙用户该月应缴交水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）【答案】19．2；23；当0＜a≤20时1．6a、当20＜a≤30时2．4a－16、当a＞30时3．2a－40．【解析】（1）根据20吨以下（含20吨）水价为1．6元/吨，得甲需缴交的水费为12×1．6，再进行计算即可；（2）设乙月用水量为x吨，根据20吨以下（含20吨）的水价和20吨﹣30吨（含30吨）的水价列出方程，求出x的值即可；（3）分三种情况当0＜a≤20时、当20＜a≤30时、当a＞30时，分别进行讨论，即可得出答案．此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，列出代数式，注意a的取值范围．试题解析：（1）甲需缴交的水费为12×1．6=19．2（元）；（2）设乙月用水量为x吨，根据题意得：1．6×20+（x﹣20）×2．4=39．2，答：乙月用水量23吨；（3）当0＜a≤20时，丙应缴交水费=1．6a（元）；当20＜a≤30时，丙应缴交水费=1．6×20+2．4×（a﹣20）=2．4a﹣16（元）；当a＞30时，丙应缴交水费=1．6×20+2．4×10+3．2（a﹣30）=3．2a﹣40（元）．【考点】列代数式；有理数的混合运算．8.定义一种运算法则“⊕”：0⊕0=0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0．（1）计算：①1⊕0⊕1⊕0= ；②= ；（2）为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入数据组成传输信息．设原信息为abc，a、b、c只取0或1，传输信息为mabccn，其中m=a⊕b，n=a⊕b⊕c．如原信息010，由于0⊕1=1，0⊕1⊕0=1，所以传输信息为10101．①若原信息是110，则传输信息为；②下列信息：11111、01111、10101、00100、01100中，是错误的传输信息为；③若传输信息是xyz10，则原信息为．【答案】（1）0，1；（2）01100；11111、00100；10110、11010．【解析】（1）根据新定义运算法则进行计算；（2）根据传输信息规则mabccn，依次求出得出答案即可．考查了规律型：数字的变化，本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．此题注意正确理解题意，根据要求进行计算试题解析：（1）①1⊕0⊕1⊕0=0；②=1；（2）①原信息是110，传输信息为（1⊕1）110（1⊕1⊕0）=01100；②根据传输规则：原信息111，传输信息为（1⊕1）111（1⊕1⊕1）=01111，传输错误；原信息111，传输信息为（1⊕1）111（1⊕1⊕1）=01111，传输正确；是错误的传输信息为11111、00100；③若传输信息是xyz10，则原信息为10110、11010．【考点】一元一次方程的应用．。
2013-2014学年度第二学期七年级数学期末试卷及答案
2013~2014学年度第二学期期末调研试卷七 年 级 数 学（考试时间100分钟 总分100分）一、选择题：本题共10小题；每小题2分，共20分．下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填在答题卡相应的位置上． 1．ABC．2D．－22． 下列调查中，必须用全面调查的是A ．了解全县学生的视力情况B ．了解全县中学生课外阅读的情况C ．了解全县百岁以上老人的健康情况D ．了解全县老年人参加晨练的情况 3． 不等式x －5＞4x －1的最大整数解是A ．－2B ．－1C ．0D ．1 4． 下列说法中，不正确的是 A ．在同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线与已知直线平行B ．从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离C ．一条直线的垂线可以画无数条D ．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 5．已知点P (a ＋1，2a －3)在第四象限，则a 的取值范围是A ．1a <-B ．32a > C. 312a -<< D. －1＜a ＜326． 若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的个数是A ．1B ．2C ．3D ．4 7． 下列各数中，3.14159，0.131131113······，－π，17-，无理数的个数有 A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个 8． 如图，AB ∥DE ，则下列等式中正确的是 A ．∠1＋∠2－∠3＝90° B ．∠2＋∠3－∠1＝180°C ．∠1－∠2＋∠3＝180°D ．∠1＋∠2＋∠3＝180°A BD E C 31 2D E C B A第8题 第12题9． 芳芳放学从校门向东走400米，再往北走200米到家；丽丽出校门向东走200 米到家，则丽丽家在芳芳家的 A ．东南方向 B ．东北方向 C ．西南方向 D ．西北方向10．已知关于x 、y 的方程组241x y x y a +=⎧⎨-=-⎩，，给出下列结论：①51x y =⎧⎨=-⎩，是方程组的解；②当a ＝9时，x 、y 的值互为相反数；③若方程组有解，且y 的值为正数，则a 的取值范围是a ＜3； ④若x ≤1，则1≤y ≤4． 其中正确的是 A ．①② B ．②③ C ．②③④D ．①③④二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．把最后的结果填在答题卡中横线上． 11．已知方程组3425x y x y +=⎧⎨+=⎩，则5x ＋5y ＝ ▲ ．12．如图，AE 平分∠BAC ，AD ⊥BC 于点D ，若∠BAC ＝128°，∠B ＝36°，则∠DAE ＝ ▲ 度． 13．在x ＝－4，－1，0，3中，满足不等式组⎩⎨⎧->+<2)1(2,2x x 的x 值有 ▲ ．14．对于同一平面内的三条直线，给出下列五个论断：①a ∥b ，②b ∥c ，③a ⊥b ，④a ∥c ，⑤ a ⊥c ，以其中的两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题． ▲ （填序号）． 15．已知12x y =⎧⎨=-⎩和14x y =-⎧⎨=-⎩都是某二元一次方程的解，这个二元一次方程可以是 ▲ ．16．在平面直角坐标系中，以A (－0.5，0)、B (2，0)、C (0，1)三点为顶点作平行四边形，第四个顶点不可能在第 ▲ 象限． 17．把边长相等的正五边形ABGHI 和正六边形ABCDEF 的AB 边重合，按照如图的方式叠合在一起，连接EB ，交HI 于点K ，则∠BKI ＝ ▲ 度．第17题 第18题 18．如图，在长方形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝6，△BEC 的面积比△DEF 的面积大5，则DF ＝ ▲ ． 三、解答题：本题共9小题，共56分．解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 19．（本小题满分8分）计算（12(22)3(33+； （2）3(2)421152x x x x -->⎧⎪-+⎨>⎪⎩．20．（本小题满分4分） 天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离s （单位：km ）可用公式s 2＝16.88h 来估计，其中h（单位：m ）是眼睛离海平面的高度．（1）如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面1.6m 时，他能看多远（精确到1km ）？（2）如果登上一个观望台，当眼睛离海平面的高度是32m 时，能看到多远（精确到1km ）？FED A某学校有 3000 名学生参加“中国梦，我的梦” 知识竞赛活动．为了了解本次知识竞赛的成绩请你根据不完整的表格，解答下列问题： （1）补全频数分布直方图；（2）若将得分转化为等级，规定 50≤x ＜60 评为“D ”，60≤x ＜70 评为“C ”，70≤x ＜90 评为“B ”，90≤x ＜100评为“A ”．这次该学校参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D ”？ 22．（本小题满分6分）若方程组25334x y ax by -=-⎧⎨+=⎩与2343ax by x y +=⎧⎨-+=-⎩的解相同，求a ，b ．23．（本小题满分6分）周末，20人去海边春游，现有甲、乙两种型号的小汽车可供选择．甲种车每辆有8个座位，乙种车每辆有4个座位，两种车辆都必须用到，且所用的车辆不留空座，也不能超载．共有多少种不同的选车方案？ 24．（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，点B 、点P 的坐标分别为(3，0)、(2，0)，CB 垂直于x 轴，且点C 位于第一象限，将点C 向左平移两个单位，再向上平移两个单位，得到点D ． （1）若BC ＝a ，试用含a 的代数式表示四边形OBCD 的面积．（2）连接DP ，当a 为何值时，线段DP 恰好将四边形OBCD 分成面积相等的两个部分？小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．她去学校共用了16分钟．请问小颖从学校回家需要多长时间？ 26．（本小题满分12分）三角尺的直角顶点C 在平面直角坐标的第四象限，三角尺的两条直角边分别与x 轴正半轴和y 轴负半轴交于点D 和点B ．（1）求证：∠OBC ＋∠ODC ＝180°．（2）如图1，若DE 平分∠ODC ，BF 平分∠CBM ，写出DE 与BF 的位置关系，并证明． （3）如图2，若BF 、DG 分别平分∠OBC 、∠ODC 的外角，写出BF 与DE 的位置关系，并证明．图1 图22013~2014年七年级第二学期期末调研试卷数 学 答 题 纸（考试时间：100分钟 总分：100分）一、选择题：本题共10小题；每小题2分，共20分．下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．把最后的结果填在题中 横线上．11．______________； 12．______________；13．______________；14．______________； 15．______________； 16．______________；17．______________；18．______________．三、解答题：本题共9小题，共56分．解答时应写出必要文字说明、证明过程或．．．．．．．．．．．．．．．．．．演算步骤．．．．．19．（本小题满分8分） 20．（本小题满分4分）22．（本小题满分6分）23．（本小题满分6分）25．（本小题满分6分）图1 图22013~2014学年度第二学期期末调研试卷七年级数学参考答案一、选择题：本题共10小题；每小题2分，共20分．下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填在答题卡相应的位置上．1．A 2．C 3．A 4．A 5．D 6．B 7．D 8．B 9．C 10．B二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．把最后的结果填在答题卡中横线上．11．15 12．10°13．－1和014．答案不唯一，如如果①②，那么④；或者如果①③，那么⑤等；15．答案不唯一：如x－y＝3，2x－2y＝6等．16．三17．84 18．19 4三、解答题：本题共9小题，共56分．解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19．（本小题满分8分）（1）原式＝231++-------------------------------------------------------------------------------- 2分＝6+----------------------------------------------------------------------------------------- 4分（2）解不等式①，得x＜1． ------------------------------------------------------------------------------ 1分解不等式②，得x＜－7．----------------------------------------------------------------------------- 2分∴不等式组的解集为x＜－7．-------------------------------------------------------------------------- 4分20．（本小题满分4分）（1）解：当h＝1.5时，s2＝16.88h＝16.88×1.5＝27.008 ----------------------------------------------------------------------------- 1分∵52＝25，5.52＝30.25，∴s≈5∴当眼睛离海平面1.6m时，他能看5km远． -------------------------------------------------------- 2分（2）当h＝32时，s2＝16.88h＝16.88×32＝220.16 ----------------------------------------------------------------------------- 3分∵14.52＝210.25，152＝225，∴s≈15∴当眼睛离海平面的高度是32m时，能看到15km远． ----------------------------------------- 4分21．（本小题满分6分）（1）70≤x<80人数：200×0.2＝40人. -------------------------------------------------------------------- 1分补全频数分布直方图如下图：---------------------------------------------------------------- 3分（2）由表知：评为D 的频率是10120020=， -------------------------------------------------------------- 4分由此估计全区八年级参加竞赛的学生约有1300015020⨯=(人)被评为D． ------------------ 6分22．（本小题满分6分）解：由题意方程组25343x yx y-=-⎧⎨-+=-⎩与2334ax byax by+=⎧⎨+=⎩的解相同．解方程组25343x y x y -=-⎧⎨-+=-⎩得11x y =⎧⎨=⎩， ------------------------------------------ 3分把11x y =⎧⎨=⎩代入2334ax by ax by +=⎧⎨+=⎩得2334a b a b +=⎧⎨+=⎩， 解得11a b =⎧⎨=⎩． -------------------------------------------------------------------------------------------------- 6分23．（本小题满分6分）解：设8座和4座小汽车分别为x 辆和y 辆，依题意，得8x ＋4y ＝20， ----------------------------------------------------------------------------------- 2分 整理得：y ＝5－2x ≥1， 又∵x 为正整数，∴1≤x ≤2， ----------------------------------------------------------------------------------------------------- 4分 当x ＝1时，y ＝3；当x ＝2时，y ＝1．所以，有两种拼车方案． ------------------------------------------------------------------------------------ 6分 24．（本小题满分8分） （1）连接BD∵BC ＝a ，B (3，0)，CB 垂直于x 轴， ∴C (3，a )，∴D (1，a ＋2)．S 四边形OBCD ＝S △BOD ＋S △BCD ＝12×3(a ＋2)＋12×a ×2＝52a ＋3． ------------------------------------ 4分 （2）∵线段DP 恰好将四边形分成面积相等，∴S △POD ＝12S 四边形OBCD ． ∴12×2(a ＋2)＝12(52a ＋3)，解得a ＝2． ∴a 的值为2． ----------------------------------------------------------------------------------------------- 8分25．（本小题满分6分）解：设小颖去学校时，上坡共x 千米，下坡路共y 千米，根据题意可列方程组． --------- 1分1.2163560x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ ， ----------------------------------------------------------------------------------------------- 3分解得：0.21x y =⎧⎨=⎩ ------------------------------------------------------------------------------------------------ 4分∴小颖从学校回家需要0.2153+＝2875小时（或22.4分钟） ---------------------------------------- 6分26．（本小题满分12分）（1）在四边形OBCD 中，∠BOD ＝90°，∠C ＝90°， ∵∠BOD ＋∠OBC ＋∠C ＋∠ODC ＝360°， ∴∠OBC ＋∠ODC ＝180°． --------------------------------------------------------------------------------- 4分 （2）延长DE 交BF 于G ．图1∵∠OBC＋∠CBM＝180°，∠OBC＋∠ODC＝180°，∴∠ODC＝∠CBM．∵DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，∴∠CDE＝∠EBF．∵∠CED＝∠BEG，∴∠EGB＝∠C＝90°，∴DE⊥BF．------------------------------------------------ 8分（3）解法一：如图2，连接BD，易证∠NDC＋∠MBC＝180°．∴∠EDC＋∠CBF＝90°，∴∠EDC＋∠CDB＋∠CBD＋∠FBC＝180゜，∴DE∥BF． ---------------------------------------------------------------------------------------- 12分图2 图3 图4解法2：如图3，作OH平分∠ODC，交BF于点H，由（2）结论可知，DH⊥BF∵DG平分∠NDC，DH平分∠ODC，∴∠GDC＝12∠NDC，∠CDH＝12∠ODC．∵∠NDC＋∠ODC＝180°，∴∠GDC＋∠CDH＝90°，∴DH⊥DG，∴BF∥DG．---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 12分解法3：如图4，过点C作CH∥DG．易证∠NDC＋∠MBC＝180°．∴∠GDC＋∠CBF＝90°，∵CH∥DG，∴∠GDC＝∠HCD．∵∠DCH＋∠HCB＝90°，∴∠HCB＝∠CBF，∴CH∥BF．∴DG∥BF．---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 12分FxyODCBMNEG。
七年级下册福州数学期末试卷测试卷附答案
七年级下册福州数学期末试卷测试卷附答案一、选择题1．如图，直线1l 截2l 、3l 分别交于A 、B 两点，则1∠的同位角是（ ）A ．2∠B ．3∠C ．4∠D ．5∠2．下列各组图形可以通过平移互相得到的是（ ） A ．B ．C ．D ．3．在平面直角坐标系中，点P （﹣5，4）位于（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．下列命题是假命题．．．的是（ ）． A ．同一平面内，两直线不相交就平行 B ．对顶角相等C ．互为邻补角的两角和为180°D ．相等的两个角一定是对顶角5．如图，点E 在BA 的延长线上，能证明BE ∥CD 是( )A ．∠EAD =∠B B ．∠BAD =∠BCDC ．∠EAD =∠ADC D ．∠BCD +∠D =180°6．下列说法错误的是（ ） A ．-8的立方根是-2 B ．1212-=- C ．5-的相反数是5D ．3的平方根是3±7．如图，一条“U ”型水管中AB //CD ，若∠B =75°，则∠C 应该等于（ ）A ．75︒B ．95︒C ．105︒D ．125︒8．如图，在平面直角坐标系内原点O （0，0）第一次跳动到点A 1（0，1），第二次从点A 1跳动到点A 2（1，2），第三次从点A 2跳动到点A 3（-1，3），第四次从点A 3跳动到点A 4（-1，4），……，按此规律下去，则点A 2021的坐标是（ ）．A ．（673，2021）B ．（674，2021）C ．（-673，2021）D ．（-674，2021）二、填空题9．若8x -+2y -=0，则xy =__________．10．已知点()36,415A x y -+，点()5,B y x 关于x 轴对称，则x y +的值是____． 11．在△ABC 中，若∠A=60°，点O 是∠ABC 和∠ACB 角平分线的交点，则∠BOC=________．12．如图，把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2的度数为_____．13．如图1是//AD BC 的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF 折叠并压平，再沿BF 折叠并压平，若图2中115AEF ∠=︒，则图3中CFE ∠的度数为_______．14．22的小数部分我们不可能全部写出来，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，于是可以用21-表示2的小数部分．若25x y +=+，其中x 是整数，且01y <<，写出x ﹣y 的相反数_____．15．在平面直角坐标系中，已知线段3,AB =且//AB x 轴，且点A 的坐标是()1,2,则点B 的坐标是____．16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上，向右，向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点()10,1A 、()21,1A 、()31,0A 、()42,0A …，那么点25A 的坐标为_______．三、解答题17．（116125-（2）计算： 3223 （3310.0484-（41612218．求下列各式中的x 的值：（1）()225111x -=；（2）()3125180x --=．19．如图，BD 平分∠ABC ，F 在AB 上，G 在AC 上，FC 与BD 相交于点H ，∠3＋∠4＝180°，试说明∠1＝∠2（请通过填空完善下列推理过程） 解：∵∠3＋∠4＝180°（已知），∠FHD ＝∠4（ ）． ∴∠3＋∠FHD ＝180°（等量代换）． ∴FG ∥BD （ ）．∴∠1＝ （两直线平行，同位角相等）． ∵BD 平分∠ABC ，∴∠ABD ＝ （角平分线的定义）． ∴∠1＝∠2（等量代换）．20．在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为(),a a -，点B 坐标为(),a b ，且满足4a b +=．（1）若a 没有平方根，且点B 到x 轴的距离是点A 到x 轴距离的3倍，求点B 的坐标； （2）点D 的坐标为()4,2-，OAB 的面积是DAB 的2倍，求点B 的坐标． 21．已知55-的整数部分为a ，小数部分为b ． （1）求a ，b 的值：（2）若c 是一个无理数，且乘积bc 是一个有理数，你能写出数c 的值吗？并说明理由．二十二、解答题22．工人师傅准备从一块面积为36平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为24平方分米的长方形的工件． （1）求正方形工料的边长；（2）若要求裁下的长方形的长宽的比为4:3，问这块正方形工料是否满足需要？（参考数据：2 1.414≈，3 1.732≈）二十三、解答题23．已知，AB ∥CD ，点E 为射线FG 上一点．（1）如图1，若∠EAF ＝25°，∠EDG ＝45°，则∠AED = ．（2）如图2，当点E 在FG 延长线上时，此时CD 与AE 交于点H ，则∠AE D 、∠EAF 、∠EDG 之间满足怎样的关系，请说明你的结论；（3）如图3，当点E 在FG 延长线上时，DP 平分∠EDC ，∠AED ＝32°，∠P ＝30°，求∠EKD 的度数．24．如图，两个形状，大小完全相同的含有30°、60°的三角板如图放置，PA 、PB 与直线MN 重合，且三角板PAC ，三角板PBD 均可以绕点P 逆时针旋转． （1）①如图1，∠DPC ＝ 度．②我们规定，如果两个三角形只要有一组边平行，我们就称这两个三角形为“孪生三角形”，如图1，三角板BPD不动，三角板PAC从图示位置开始每秒10°逆时针旋转一周（0°<旋转<360°），问旋转时间t为多少时，这两个三角形是“孪生三角形”．（2）如图3，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速3°/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速2°/秒，在两个三角板旋转过程中，（PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动）．设两个三角板旋转时间为t秒，以下两个结论：①CPDBPN∠∠为定值；②∠BPN+∠CPD为定值，请选择你认为对的结论加以证明．25．在△ABC中，射线AG平分∠BAC交BC于点G，点D在BC边上运动（不与点G重合），过点D作DE∥AC交AB于点E．（1）如图1，点D在线段CG上运动时，DF平分∠EDB①若∠BAC＝100°，∠C＝30°，则∠AFD＝；若∠B＝40°，则∠AFD＝；②试探究∠AFD与∠B之间的数量关系？请说明理由；（2）点D在线段BG上运动时，∠BDE的角平分线所在直线与射线AG交于点F试探究∠AFD与∠B之间的数量关系，并说明理由26．如图，△ABC和△ADE有公共顶点A，∠ACB＝∠AED＝90°，∠BAC=45°，∠DAE=30°．（1）若DE//AB，则∠EAC＝；（2）如图1，过AC上一点O作OG⊥AC，分别交A B、A D、AE于点G、H、F．①若AO＝2，S△AGH＝4，S△AHF＝1，求线段OF的长；②如图2，∠AFO的平分线和∠AOF的平分线交于点M，∠FHD的平分线和∠OGB的平分线交于点N，∠N+∠M的度数是否发生变化？若不变，求出其度数；若改变，请说明理由．【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】根据同位角的定义：两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角，进行判断即可.【详解】解：如图所示，∠1的同位角为∠3，故选B.【点睛】本题主要考查了同位角的定义，解题的关键在于能够熟练掌握同位角的定义.2．C【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，进而得出答案．【详解】解：观察图形可知选项C中的图案通过平移后可以得到．故选：C．【点睛】本题考查了图形的平移，正确掌握平移的性质是解题关键．解析：C【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，进而得出答案．【详解】解：观察图形可知选项C中的图案通过平移后可以得到．故选：C．【点睛】本题考查了图形的平移，正确掌握平移的性质是解题关键．3．B【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：点P（﹣5，4）位于第二象限．故选：B．【点睛】本题主要考查点的坐标，熟练掌握点的坐标象限的符合特征：第一象限为“+、+”，第二象限为“-，+”，第三象限为“-，-”，第四象限为“+，-”是解题的关键．4．D【分析】根据相交线、对顶角以及邻补角的有关性质对选项逐个判断即可．【详解】解：A：同一平面内，两条不相交的直线平行，选项正确，不符合题意；B：对顶角相等，选项正确，不符合题意；C：互为邻补角的两角和为180°，选项正确，不符合题意；D：相等的两个角不一定是对顶角，选项错误，符合题意；故答案选D．【点睛】此题主要考查了相交线、对顶角以及邻补角的有关性质，熟练掌握相关基本性质是解题的关键．5．C【分析】根据平行线的判定定理对四个选项进行逐一判断即可．【详解】解：A、若∠EAD=∠B，则AD∥BC，故此选项错误；B、若∠BAD=∠BCD，不可能得到BE∥CD，故此选项错误；C、若∠EAD=∠ADC，可得到BE∥CD，故此选项正确；D、若∠BCD+∠D=180°，则BC∥AD，故此选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了平行线的判定定理，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键．6．B【分析】根据平方根以及立方根的概念进行判断即可．【详解】A、-8的立方根为-2，这个说法正确；B、，这个说法错误；C．D、3的平方根是故选B．【点睛】本题主要考查了平方根与立方根，一个数的立方根只有一个，一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．7．C【分析】直接根据平行线的性质即可得出结论．【详解】解：∵AB∥CD，∠B=75°，∴∠C=180°-∠B=180°-75°=105°．故选：C．【点睛】本题考查的是平行线的性质，熟知两直线平行，同旁内角互补是解答此题的关键．8．B【分析】根据已知点的坐标寻找规律并应用解答即可．【详解】解：∵A1（0，1），A2（1，2），A3（-1，3），A4（-1，4），∴A5（2，5），A6（-2，6），A7（-2，7），A解析：B【分析】根据已知点的坐标寻找规律并应用解答即可．【详解】解：∵A1（0，1），A2（1，2），A3（-1，3），A4（-1，4），∴A5（2，5），A6（-2，6），A7（-2，7），A8（3，8），∴A3n-1（n，3n-1），A3n（-n，3n），A3n+1（-n，3n+1）（n为正整数），∵3×674-1=2021，∴n=674，所以A 2021（674，2021）．故选B．【点睛】本题主要考查了点的坐标规律，根据已知点坐标找到A3n-1（n，3n-1），A3n（-n，3n），A3n+1（-n，3n+1）（n为正整数）的规律是解答本题的关键．二、填空题9．16【分析】根据算术平方根的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可求解．【详解】∵+=0，∴x−8=0，y−2=0，∴x=8，y=2，∴xy=.故答案为16.【点睛】解析：16【分析】根据算术平方根的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可求解．【详解】∵，∴x−8=0，y−2=0，∴x=8，y=2，⨯=.∴xy=8216故答案为16.【点睛】性：（1）被开方数a是非负数，即a≥0；（2．10．-6【分析】让两点的横坐标相等，纵坐标相加得0，即可得关于x，y的二元一次方程组，解值即可．【详解】解：∵点，点关于x轴对称，∴；解得：，∴，故答案为-6．【点睛】本题考查平面直解析：-6【分析】让两点的横坐标相等，纵坐标相加得0，即可得关于x，y的二元一次方程组，解值即可．【详解】解：∵点()36,415A x y -+，点()5,B y x 关于x 轴对称，∴3654150x y y x -=⎧⎨++=⎩； 解得：33x y =-⎧⎨=-⎩，∴=-6+x y ， 故答案为-6． 【点睛】本题考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数．11．120° 【分析】由题意可知求出∠ABC+∠ACB=120°，由BO 平分∠ABC ，CO 平分∠ACB ，可知∠OBC+∠OCB=∠ABC+∠ACB=60°，所以∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=解析：120° 【分析】由题意可知求出∠ABC+∠ACB=120°，由BO 平分∠ABC ，CO 平分∠ACB ，可知∠OBC+∠OCB=12∠ABC+12∠ACB=60°，所以∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=120°. 【详解】 ∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=120°，∵BO 平分∠ABC ，CO 平分∠ACB ， ∴∠OBC=12∠ABC ，∠OCB=12∠ACB ， ∴∠OBC+∠OCB=12∠ABC+12∠ACB=60°， ∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=120° 故答案为120° 【点睛】本题考查三角形内角和定理，解题的关键是熟练运用三角形内角和定理12．40° 【分析】利用平行线的性质求出∠3即可解决问题． 【详解】 解：∵直尺的两边互相平行， ∴∠1＝∠3＝50°，∵∠2+∠3＝90°，∴∠2＝90°﹣∠3＝40°，故答案为：40°．解析：40°【分析】利用平行线的性质求出∠3即可解决问题．【详解】解：∵直尺的两边互相平行，∴∠1＝∠3＝50°，∵∠2+∠3＝90°，∴∠2＝90°﹣∠3＝40°，故答案为：40°．【点睛】本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．13．15°【分析】利用“两直线平行，同旁内角互补”可求出∠BFE，利用折叠的性质求出∠BFC的度数，再利用角的和差求出∠CFE．【详解】解：∵AE∥BF，∴∠BFE=180°-∠AEF=65°解析：15°【分析】利用“两直线平行，同旁内角互补”可求出∠BFE，利用折叠的性质求出∠BFC的度数，再利用角的和差求出∠CFE．【详解】解：∵AE∥BF，∴∠BFE=180°-∠AEF=65°，∵2∠BFE+∠BFC=180°，∴∠BFC=180°-2∠BFE=50°，∴∠CFE=∠BFE-∠BFC=15°，故答案为：15°．【点睛】本题考查了平行线的性质、折叠的性质以及角的计算，通过角的计算，求出∠BFE的度数是解题的关键．14．【分析】根据题意得方法，估算的大小，求出的值，进而求出x﹣y的值，再通过相反数的定义，即可得到答案．【详解】解：∵∴的整数部分是2由题意可得的整数部分即，则小数部分则∴x﹣y的相反6【分析】2的值，进而求出x﹣y的值，再通过相反数的定义，即可得到答案．【详解】解：∵∴2x=，由题意可得2的整数部分即4则小数部分2y=则42)6-=-=x y∴x﹣y66．【点睛】本题主要考查二次根式的估算，解题的关键是估算无理数的小数部分和整数部分．15．或【分析】设点B的坐标为，然后根据轴得出B点的纵坐标，再根据即可得出B点的横坐标．【详解】设点B的坐标为，∵轴，点A（1，2）∴B点的纵坐标也是2，即．∵，或 ，解得或 ，∴点解析：()4,2或()2,2-【分析】设点B 的坐标为(,)a b ，然后根据//AB x 轴得出B 点的纵坐标，再根据3,AB =即可得出B 点的横坐标．【详解】设点B 的坐标为(,)a b ，∵//AB x 轴，点A （1，2）∴B 点的纵坐标也是2，即2b = ．∵3AB =，13a ∴-=或13a -= ，解得4a =或2a =- ，∴点B 的坐标为()4,2或()2,2-．故答案为：()4,2或()2,2-．【点睛】本题主要考查平行于x 轴的线段上的点的特点，掌握平行于x 轴的线段上的点的特点是解题的关键．16．【分析】结合图象可知，纵坐标每四个点循环一次，而25=4×6+1，故的纵坐标与的纵坐标相同，根据题中每一个周期第一点的坐标可推出，即可求解．【详解】结合图像可知，纵坐标每四个点一个循环，…解析：()12,1【分析】结合图象可知，纵坐标每四个点循环一次，而25=4×6+1，故25A 的纵坐标与()10,1A 的纵坐标相同，根据题中每一个周期第一点的坐标可推出()412,1n A n +=，即可求解．【详解】结合图像可知，纵坐标每四个点一个循环，254=6÷……1，∴25A 是第七个周期的第一个点，每一个周期第一点的坐标为：()10,1A ，()()592,1,4,1A A ，()412,1n A n +∴=，25=46+1⨯，∴25A (12，1)．故答案为：(12，1)．【点睛】本题属于循环类规律探究题，考查了学生归纳猜想的能力，结合图象找准循周期是解决本题的关键．三、解答题17．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根据算术平方根的求法计算即可；（2）先化简绝对值，再合并即可；（3）分别进行二次根式的化简、开立方，然后合并求解；（4）先化简绝对值和二次根式，解析：（1）35；（2）3）2310-；（4）3 【分析】（1）根据算术平方根的求法计算即可；（2）先化简绝对值，再合并即可；（3）分别进行二次根式的化简、开立方，然后合并求解；（4）先化简绝对值和二次根式，再合并即可．【详解】解：（1==35=（2）==（310.222=--2205)(1010+=- 2310=-（414=3=【点睛】本题考查了实数的运算，涉及了二次根式的化简、绝对值的化简、开立方等知识． 18．（1）；（2）．【分析】（1）先将原式变形为形式，再利用平方根的定义开平方求出答案；（2）把先看作一个整体，将原式变形为形式，再利用立方根的定义开立方求出答案．【详解】解：（1），，，解析：（1）65x =±；（2）75x =． 【分析】（1）先将原式变形为2x a =形式，再利用平方根的定义开平方求出答案；（2）把先(1)x -看作一个整体，将原式变形为3x a =形式，再利用立方根的定义开立方求出答案．【详解】解：（1）()225111x -=，2252511x -=，22536x =，23625x = 65x =±； （2）()3125180x --=，()312518x -=， ()381251125x -=， 215x ∴-=解得：75x ．【点睛】此题主要考查了平方根以及立方根的定义，正确把握相关定义解方程是解题关键．19．对顶角相等，∠FHD，同旁内角互补，两直线平行，∠ABD，两直线平行，同位角相等，∠2．【分析】求出∠3+∠FHD=180°，根据平行线的判定得出FG∥BD，根据平行线的性质得出∠1=∠ABD，解析：对顶角相等，∠FHD，同旁内角互补，两直线平行，∠ABD，两直线平行，同位角相等，∠2．【分析】求出∠3+∠FHD=180°，根据平行线的判定得出FG∥BD，根据平行线的性质得出∠1=∠ABD，根据角平分线的定义得出∠ABD=∠2即可．【详解】解：∵∠3+∠4=180°（已知），∠FHD=∠4（对顶角相等），∴∠3+∠FHD=180°（等量代换），∴FG∥BD（同旁内角互补，两直线平行），∴∠1=∠ABD（两直线平行，同位角相等），∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠2（角平分线的定义），∴∠1=∠2（等量代换），故答案为：对顶角相等，∠FHD，同旁内角互补，两直线平行，∠ABD，两直线平行，同位角相等，∠2．【点睛】本题主要考查了平行线的性质和判定，角平分线的定义，能灵活运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键．20．（1）（-2，6）；（2）（，）或（8，-4）【分析】（1）根据平方根的意义得到a＜0，再利用点B到x轴的距离是点A到x轴距离的3倍得到方程，解之得到a值，可写出B点坐标；（2）利用A（a，-解析：（1）（-2，6）；（2）（83，43）或（8，-4）【分析】（1）根据平方根的意义得到a＜0，再利用点B到x轴的距离是点A到x轴距离的3倍得到方程，解之得到a值，可写出B点坐标；（2）利用A（a，-a）和B（a，4-a）得到AB=4，AB与y轴平行，由于点D的坐标为（4，-2），△OAB 的面积是△DAB 面积的2倍，则判断点A 、点B 在y 轴的右侧，即a ＞0，根据三角形面积公式得到11424422a a ⨯⨯=⨯⨯⨯-，解方程得到a 值，然后写出B 点坐标．【详解】解：（1）∵a 没有平方根，∴a ＜0，∴-a ＞0，∵点B 到x 轴的距离是点A 到x 轴距离的3倍， ∴3b a =-，∵a +b =4， ∴43a a -=-，解得：a =-2或a =1（舍），∴b =6，此时点B 的坐标为（-2，6）；（2）∵点A 的坐标为（a ，-a ），点B 坐标为（a ，4-a ），∴AB =4，AB 与y 轴平行，∵点D 的坐标为（4，-2），△OAB 的面积是△DAB 面积的2倍，∴点A 、点B 在y 轴的右侧，即a ＞0， ∴11424422a a ⨯⨯=⨯⨯⨯-， 解得：a =83或a =8， ∴B 点坐标为（83，43）或（8，-4）． 【点睛】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．也考查了三角形的面积公式和平方根的性质．21．（1）；（2）或【分析】（1）先判断在哪两个整数之间，再得出整数部分和小数部分．（2）由的值，由平方差公式，得出的有理化因式即为．【详解】解：（1），，；（2），或．【点睛】本解析：（1）2,3a b ==2）33--【分析】（15（2）由b 的值，由平方差公式，得出b 的有理化因式即为c ．【详解】解：（1）23<， ∴253<，∴2,3a b ==（2）3b =-∴3c =3c =-【点睛】本题考查了估计无理数的大小和有理数乘以无理数，是基础知识要熟练掌握． 二十二、解答题22．（1）6分米；（2）满足．【分析】（1）由正方形面积可知，求出的值即可；（2）设长方形的长宽分别为4a 分米、3a 分米，根据面积得出方程，求出，求出长方形的长和宽和6比较即可．【详解】解：（解析：（1）6分米；（2）满足．【分析】（1（2）设长方形的长宽分别为4a 分米、3a 分米，根据面积得出方程，求出a ，求出长方形的长和宽和6比较即可．【详解】解：（16分米；（2）设长方形的长为4a 分米，则宽为3a 分米．则4324a a ⋅=，解得：a =∴长为4 5.6566a ≈<，宽为3 4.242 6.a ≈<∴满足要求．【点睛】本题主要考查了算术平方根及实数大小比较，用了转化思想，即把实际问题转化成数学问题．二十三、解答题23．（1）70°；（2），证明见解析；（3）122°【分析】（1）过作，根据平行线的性质得到，，即可求得；（2）过过作，根据平行线的性质得到，，即；（3）设，则，通过三角形内角和得到，由角平分线解析：（1）70°；（2）EAF AED EDG ∠=∠+∠，证明见解析；（3）122°【分析】（1）过E 作//EF AB ，根据平行线的性质得到25EAF AEH ∠=∠=︒，45EAG DEH ∠=∠=︒，即可求得AED ∠；（2）过过E 作//EM AB ，根据平行线的性质得到180EAF MEH ∠=︒-∠，180EDG AED MEH ∠+∠=︒-，即EAF AED EDG ∠=∠+∠；（3）设EAI x ∠=，则3BAE x ∠=，通过三角形内角和得到2EDK x ∠=-︒，由角平分线定义及//AB CD 得到33224x x =︒+-︒，求出x 的值再通过三角形内角和求EKD ∠．【详解】解：（1）过E 作//EF AB ，//AB CD ，//EF CD ∴，25EAF AEH ∴∠=∠=︒，45EAG DEH ∠=∠=︒，70AED AEH DEH ∴∠=∠+∠=︒，故答案为：70︒；（2）EAF AED EDG ∠=∠+∠．理由如下：过E 作//EM AB ，//AB CD ，//EM CD ∴，180EAF MEH ∴∠+∠=︒，180EDG AED MEH ∠+∠+=︒，180EAF MEH ∴∠=︒-∠，180EDG AED MEH ∠+∠=︒-，EAF AED EDG ∴∠=∠+∠；（3）:1:2EAP BAP ∠∠=，设EAP x ∠=，则3BAE x ∠=，32302AED P ∠-∠=︒-︒=︒，DKE AKP ∠=∠，又180EDK DKE DEK ∠+∠+∠=︒，180KAP KPA AKP ∠+∠+∠=︒，22EDK EAP x ∴∠=∠-︒=-︒， DP 平分EDC ∠，224CDE EDK x ∴∠=∠=-︒，//AB CD ，EHC EAF AED EDG ∴∠=∠=∠+∠，即33224x x =︒+-︒，解得28x =︒，28226EDK ∴∠=︒-︒=︒，1802632122EKD ∴∠=︒-︒-︒=︒．【点睛】本题主要考查了平行线的性质和判定，正确做出辅助线是解决问题的关键．24．（1）①90；②t 为或或或或或或；（2）①正确，②错误，证明见解析．【分析】（1）①由平角的定义，结合已知条件可得：从而可得答案；②当时，有两种情况，画出符合题意的图形，利用平行线的性质与角的和解析：（1）①90；②t 为3s 或6s 或9s 或18s 或21s 或24s 或27s ；（2）①正确，②错误，证明见解析．【分析】（1）①由平角的定义，结合已知条件可得：180,DPC CPA DPB ∠=︒-∠-∠从而可得答案；②当//BD PC 时，有两种情况，画出符合题意的图形，利用平行线的性质与角的和差求解旋转角，可得旋转时间；当//PA BD 时，有两种情况，画出符合题意的图形，利用平行线的性质与角的和差关系求解旋转角，可得旋转时间；当//AC DP 时，有两种情况，画出符合题意的图形，利用平行线的性质与角的和差关系求解旋转角，可得旋转时间；当//AC BD 时，画出符合题意的图形，利用平行线的性质与角的和差关系求解旋转角，可得旋转时间；当//AC BP 时的旋转时间与//PA BD 相同；（2）分两种情况讨论：当PD 在MN 上方时，当PD 在MN 下方时，①分别用含t 的代数式表示,CPD BPN ∠∠，从而可得CPD BPN ∠∠的值；②分别用含t 的代数式表示,∠∠，得到BPN CPDCPD BPN∠+∠是一个含t的代数式，从而可得答案．【详解】解：（1）①∵∠DPC＝180°﹣∠CPA﹣∠DPB，∠CPA＝60°，∠DPB＝30°，∴∠DPC＝180﹣30﹣60＝90°，故答案为90；②如图1﹣1，当BD∥PC时，∵PC∥BD，∠DBP＝90°，∴∠CPN＝∠DBP＝90°，∵∠CPA＝60°，∴∠APN＝30°，∵转速为10°/秒，∴旋转时间为3秒；如图1﹣2，当PC∥BD时，PC BD∠PBD＝90°，∵//,∴∠CPB＝∠DBP＝90°，∵∠CPA＝60°，∴∠APM＝30°，∵三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为180°+30°＝210°，∵转速为10°/秒，∴旋转时间为21秒，如图1﹣3，当PA∥BD时，即点D与点C重合，此时∠ACP＝∠BPD＝30°，则AC∥BP，∵PA∥BD，∴∠DBP＝∠APN＝90°，∴三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为90°，∵转速为10°/秒，∴旋转时间为9秒，如图1﹣4，当PA∥BD时，∵∠DPB＝∠ACP＝30°，∴AC∥BP，∵PA∥BD，∴∠DBP＝∠BPA＝90°，∴三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为90°+180°＝270°，∵转速为10°/秒，∴旋转时间为27秒，如图1﹣5，当AC∥DP时，∵AC∥DP，∴∠C＝∠DPC＝30°，∴∠APN＝180°﹣30°﹣30°﹣60°＝60°，∴三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为60°，∵转速为10°/秒，∴旋转时间为6秒，AC DP时，如图1﹣6，当////AC DP，∴∠=∠=︒，90DPA PAC∠+∠=︒-︒+︒=︒，DPN DPA1803090240∴三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为240︒，∵转速为10°/秒，∴旋转时间为24秒，如图1﹣7，当AC∥BD时，∵AC∥BD，∴∠DBP＝∠BAC＝90°，∴点A在MN上，∴三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为180°，∵转速为10°/秒，∴旋转时间为18秒，AC BP时，如图1-3，1-4，旋转时间分别为：9s，27s．当//综上所述：当t为3s或6s或9s或18s或21s或24s或27s时，这两个三角形是“孪生三角形”；（2）如图，当PD在MN上方时，①正确，理由如下：设运动时间为t秒，则∠BPM＝2t，∴∠BPN＝180°﹣2t，∠DPM＝30°﹣2t，∠APN＝3t．∴∠CPD＝180°﹣∠DPM﹣∠CPA﹣∠APN＝90°﹣t，∴∠=∠=︒-BPN CPD t21802,∴1.2CPD BPN ∠=∠ ②∠BPN +∠CPD ＝180°﹣2t +90°﹣t ＝270°﹣3t ，可以看出∠BPN +∠CPD 随着时间在变化，不为定值，结论错误．当PD 在MN 下方时，如图，①正确，理由如下：设运动时间为t 秒，则∠BPM ＝2t ，∴∠BPN ＝180°﹣2t ，∠DPM ＝230,t -︒ ∠APN ＝3t ．∴∠CPD ＝360CPA APN DPB BPN ︒-∠-∠-∠-∠()360603301802t t =︒-︒--︒-︒-=90t ︒-21802,BPN CPD t ∴∠=∠=︒-∴1.2CPD BPN ∠=∠ ②∠BPN +∠CPD ＝180°﹣2t +90°﹣t ＝270°﹣3t ，可以看出∠BPN +∠CPD 随着时间在变化，不为定值，结论错误．综上：①正确，②错误．【点睛】本题考查的是角的和差倍分关系，平行线的性质与判定，角的动态定义（旋转角）的理解，掌握分类讨论的思想是解题的关键．25．（1）①115°；110°；②；理由见解析；（2）；理由见解析【分析】（1）①若∠BAC=100°，∠C=30°，由三角形内角和定理求出∠B=50°，由平行线的性质得出∠EDB=∠C=30°，由解析：（1）①115°；110°；②1902AFD B ∠=︒+∠；理由见解析；（2）1902AFD B ∠=︒-∠；理由见解析 【分析】（1）①若∠BAC=100°，∠C=30°，由三角形内角和定理求出∠B=50°，由平行线的性质得出∠EDB=∠C=30°，由角平分线定义得出1502BAG BAC ∠=∠=︒，1152FDG EDB ∠=∠=︒，由三角形的外角性质得出∠DGF=100°，再由三角形的外角性质即可得出结果；若∠B=40°，则∠BAC+∠C=180°-40°=140°，由角平分线定义得出12BAG BAC ∠=∠，12FDG EDB ∠=∠，由三角形的外角性质即可得出结果；②由①得：∠EDB=∠C ，1502BAG BAC ∠=∠=︒，1152FDG EDB ∠=∠=︒，由三角形的外角性质得出∠DGF=∠B+∠BAG ，再由三角形的外角性质即可得出结论； （2）由（1）得：∠EDB=∠C ，12BAG BAC ∠=∠，1122BDH EDB C ∠=∠=∠,由三角形的外角性质和三角形内角和定理即可得出结论．【详解】（1）①若∠BAC=100°，∠C=30°，则∠B=180°-100°-30°=50°，∵DE ∥AC ，∴∠EDB=∠C=30°，∵AG 平分∠BAC ，DF 平分∠EDB ， ∴1502BAG BAC ∠=∠=︒，1152FDG EDB ∠=∠=︒，∴∠DGF=∠B+∠BAG=50°+50°=100°，∴∠AFD=∠DGF+∠FDG=100°+15°=115°；若∠B=40°，则∠BAC+∠C=180°-40°=140°，∵AG 平分∠BAC ，DF 平分∠EDB ， ∴12BAG BAC ∠=∠，12FDG EDB ∠=∠， ∵∠DGF=∠B+∠BAG ，∴∠AFD=∠DGF+∠FDG=∠B+∠BAG+∠FDG =()12B BAC C ∠+∠+∠ 1401402=︒+⨯︒ 4070110=︒+︒=︒故答案为：115°；110°； ②1902AFD B ∠=︒+∠； 理由如下：由①得：∠EDB=∠C ，12BAG BAC ∠=∠，12FDG EDB ∠=∠， ∵∠DGF=∠B+∠BAG ，∴∠AFD=∠DGF+∠FDG=∠B+∠BAG+∠FDG =()12B BAC C ∠+∠+∠ ()11802B B =∠+︒-∠1902B =︒+∠； （2）如图2所示：1902AFD B ∠=︒-∠；理由如下： 由（1）得：∠EDB=∠C ，12BAG BAC ∠=∠，1122BDH EDB C ∠=∠=∠， ∵∠AHF=∠B+∠BDH ，∴∠AFD=180°-∠BAG-∠AHF11802BAC B BDH =︒-∠-∠-∠1118022BAC B C =︒-∠-∠-∠ ()11802B BAC C =︒-∠-∠+∠ ()11801802B B =︒-∠-︒-∠ 1180902B B =︒-∠-︒+∠ 1902B =︒-∠． 【点睛】本题考查了三角形内角和定理、三角形的外角性质、平行线的性质等知识；熟练掌握三角形内角和定理和三角形的外角性质是解题的关键．26．（1）45°；（2）①1；②是定值，∠M+∠N=142.5°【分析】（1）利用平行线的性质求解即可．（2）①利用三角形的面积求出GH ，HF ，再证明AO=OG=2，可得结论． ②利用角平分线的定解析：（1）45°；（2）①1；②是定值，∠M +∠N =142.5°【分析】（1）利用平行线的性质求解即可．（2）①利用三角形的面积求出GH ，HF ，再证明AO =OG =2，可得结论．②利用角平分线的定义求出∠M ，∠N （用∠FAO 表示），可得结论．【详解】解：（1）如图，∵AB∥ED∴∠E=∠EAB=90°（两直线平行，内错角相等），∵∠BAC=45°，∴∠CAE=90°-45°=45°．故答案为：45°．（2）①如图1中，∵OG⊥AC，∴∠AOG=90°，∵∠OAG=45°，∴∠OAG=∠OGA=45°，∴AO=OG=2，∵S△AHG=12•GH•AO=4，S△AHF=12•FH•AO=1，∴GH=4，FH=1，∴OF=GH-HF-OG=4-1-2=1．②结论：∠N+∠M=142.5°，度数不变．理由：如图2中，∵MF，MO分别平分∠AFO，∠AOF，∴∠M=180°-12（∠AFO+∠AOF）=180°-12（180°-∠FAO）=90°+12∠FAO，∵NH，NG分别平分∠DHG，∠BGH，∴∠N=180°-12（∠DHG+∠BGH）=180°-12（∠HAG+∠AGH+∠HAG+∠AHG）=180°-12（180°+∠HAG）=90°-12∠HAG=90°-1（30°+∠FAO+45°）2∠FAO，=52.5°-12∴∠M+∠N=142.5°．【点睛】本题考查平行线的性质，角平分线的定义，三角形内角和定理，三角形外角的性质等知识，最后一个问题的解题关键是用∠FAO表示出∠M，∠N．。
福州市七年级下册数学期末试卷(含答案)
（1）写出图2中所表示的数学等式．
（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式．
（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：
若 ， ，则 ．
（4）小明同学用图3中 张边长为 的正方形， 张边长为 的正方形， 张长宽分别为 、 的长方形纸片拼出一个面积为 的长方形，则 ．
（2）若BD⊥BC，试解决下面两个问题：
①如图2，∠DAE＝20°，求∠C的度数；
②如图3，若∠BAC＝∠BAD，过点B作BF∥AD交射线CA于点F，当∠EFB＝7∠DBF时，求∠BAD的度数．
24．如图所示，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F．
（4）根据（3）中的等量关系解决如下问题:若 ， ，则 =
[知识迁移]
类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的体积，也可以得到一个恒等式．
（5）根据图③，写出一个代数恒等式：____________________________；
（6）已知 ， ，利用上面的规律求 的值．
27．如图， 中， ，点 分别在边 的延长线上，连结 平分 ．求证： ．
19．有两个正方形 ，现将 放在 的内部得图甲，将 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形 的边长之和为________．
20．如果关于 的方程 和 的解相同，那么m=________．
三、解答题
21．若x，y为任意有理数，比较 与 的大小．
22．（类比学习）
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福州市七年级数学下册期末测试卷及答案
福州市七年级数学下册期末测试卷及答案一、选择题1．计算（﹣2a2）•3a的结果是（）A．﹣6a2B．﹣6a3C．12a3D．6a32．如图所示图形中，把△ABC平移后能得到△DEF的是（）A．B．C．D．3．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是()A．B．C．D．4．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（）A．12 B．15 C．12或15 D．185．已知4m＝a，8n＝b，其中m，n为正整数，则22m+6n＝（）A．ab2B．a+b2C．a2b3D．a2+b36．将一副三角板(含30°、45°的直角三角形)摆放成如图所示，图中∠1的度数是( )A．90°B．120°C．135°D．150°7．如图，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为点D、点E、点F，△ABC 中AC边上的高是（）A．CF B．BE C．AD D．CD8．下列计算中，正确的是（）A．（a2）3=a5B．a8÷a2=a4C．（2a）3=6a3D．a2+ a2=2 a29．点M位于平面直角坐标系第四象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，则点M 的坐标是（）A．（2，﹣5）B．（﹣2，5）C．（5，﹣2）D．（﹣5，2）10．已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为( )A．2a＋2b－2c B．2a＋2b C．2c D．0二、填空题11．若x ＋3y －4＝0，则2x •8y ＝_________．12．如图，四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 依次是各边中点，O 是形内一点，若四边形AEOH 、四边形BFOE 、四边形CGOF 的面积分别为6、7、8，四边形DHOG 面积为______．13．若 a m =6 ， a n =2 ，则 a m−n =________14．多项式4a 3bc +8a 2b 2c 2各项的公因式是_________．15．如图，将边长为6cm 的正方形ABCD 先向上平移3cm ，再向右平移1cm ，得到正方形A ′B ′C ′D ′，此时阴影部分的面积为______cm 2.16．已知:()521x x ++=，则x ＝______________．17．把长和宽分别为a 和b 的四个相同的小长方形拼成如图的图形，若图中每个小长方形的面积均为3，大正方形的面积为20，则()2a b -的值为_____．18．甲乙两队进行篮球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分不低于24分，甲队至少胜了___________场．19．小马在解关于x 的一元一次方程3232a xx -=时，误将- 2x 看成了+2x ，得到的解为x =6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x =_____.20．若长方形的长为a ＋3b ，宽为a ＋b ，则这个长方形的面积为_____．三、解答题21．若x ，y 为任意有理数，比较6xy 与229x y +的大小．22．把下列各式分解因式：（1）4x 2-12x 3 （2）x 2y +4y -4xy （3）a 2(x -y )+b 2(y -x )23．当,m n 都是实数，且满足28m n =+，就称点21,2n P m +⎛⎫- ⎪⎝⎭为“爱心点”． （1）判断点()5,3A 、()4,8B 哪个点为“爱心点”，并说明理由；（2）若点(),4A a -、()4,B b 是“爱心点”，请判断A 、B 两点的中点C 在第几象限？并说明理由；（3）已知P 、Q 为有理数，且关于x 、y 的方程组333x y p q x y p q⎧+=+⎪⎨-=-⎪⎩解为坐标的点(),B x y 是“爱心点”，求p 、q 的值．24．计算：（1）22(2).(3)xy xy （2）23(21)ab a b ab -+-（3）(32)(32)x y x y +- （4）()()a b c a b c ++-+ 25．计算：（1）()2202011 3.142π-⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭（2）()2462322x y x xy --（3）()()22342a b a a b --- （4）()()2323m n m n -++-26．解方程组（1）21325x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2）111231233x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪--=⎪⎩27．如图，甲长方形的两边长分别为1m +，7m +；乙长方形的两边长分别为2m +，4m +．（其中．．m 为正整数．．．．）（1）图中的甲长方形的面积1S ，乙长方形的面积2S ，比较： 1S 2S （填“<”、“=”或“>”）；（2）现有一正方形，其周长与图中的甲长方形周长相等，试探究：该正方形面积S 与图中的甲长方形面积1S 的差（即1S S -）是一个常数，求出这个常数；（3）在（1）的条件下，若某个图形的面积介于1S、2S之间（不包括1S、2S）并且面积为整数，这样的整数值有且只有16个，求m的值．28．如图所示，A(2，0)，点B 在y 轴上，将三角形OAB 沿x 轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C 的坐标为(-6，4) ．(1)直接写出点E 的坐标；(2)在四边形ABCD 中，点P 从点B 出发，沿“BC→CD”移动．若点P 的速度为每秒 2 个单位长度，运动时间为t 秒，回答下列问题：①求点P 在运动过程中的坐标，(用含t 的式子表示，写出过程)；②当 3 秒＜t＜5 秒时，设∠CBP＝x°，∠PAD＝y°，∠BPA＝z°，试问x，y，z 之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y 的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】用单项式乘单项式的法则进行计算．【详解】解：(-2a2)·3a=(-2×3)×(a2·a)=-6a3故选：B．【点睛】本题考查单项式乘单项式，掌握运算法则正确计算是解题关键．2．A解析：A【分析】根据平移的概念判断即可，注意区分图形的平移和旋转.【详解】根据平移的概念，平移后的图形与原来的图形完全重合.A是通过平移得到；B通过旋转得到；C通过旋转加平移得到；D通过旋转得到.故选A【点睛】本题主要考查图形的平移，特别要注意区分图形的旋转和平移.3．D解析：D【详解】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；B、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；C、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意．故选D．4．B解析：B【解析】试题分析：根据题意，要分情况讨论：①、3是腰；②、3是底．必须符合三角形三边的关系，任意两边之和大于第三边．解：①若3是腰，则另一腰也是3，底是6，但是3+3=6，∴不构成三角形，舍去．②若3是底，则腰是6，6．3+6＞6，符合条件．成立．∴C=3+6+6=15．故选B．考点：等腰三角形的性质．5．A解析：A【分析】将已知等式代入22m+6n＝22m×26n＝（22）m•（23）2n＝4m•82n＝4m•（8n）2可得．【详解】解：∵4m＝a，8n＝b，∴22m+6n＝22m×26n＝（22）m•（23）2n＝4m•82n＝4m•（8n）2＝ab2，故选：A．【点睛】本题主要考查幂的运算，解题的关键是熟练掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则．6．B解析：B【详解】解：根据题意得：∠1=180°－60°=120°.故选：B【点睛】本题考查直角三角板中的角度的计算，难度不大.7．B解析：B【解析】试题分析：根据图形，BE是△ABC中AC边上的高．故选B．考点：三角形的角平分线、中线和高．8．D解析：D【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则，积的乘方运算法则以及合并同类项法则分别计算得出答案．【详解】解：A、（a2）3=a6，故此选项错误；B、a8÷a2=a6，故此选项错误；C、（2a）3=8a3,，故此选项错误；D、a2+ a2=2 a2，故此选项正确．故选：D【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及积的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．9．A解析：A【分析】先根据到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值，进而判断出点的符号，得到具体坐标即可．【详解】∵M到x轴的距离为5，到y轴的距离为2，∴M纵坐标可能为±5，横坐标可能为±2．∵点M在第四象限，∴M坐标为（2，﹣5）．故选：A．【点睛】本题考查点的坐标的确定；用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．10．D解析：D【解析】试题解析：∵a、b、c为△ABC的三条边长，∴a+b-c＞0，c-a-b＜0，∴原式=a+b-c+（c-a-b）=0．故选D．考点：三角形三边关系．二、填空题11．16【分析】根据幂的运算公式变形，再代入x+3y=4即可求解．【详解】∵x＋3y－4＝0∴x＋3y=4∴2x•8y＝2x•（23）y＝2x+3y＝24=16．故答案为：16．【点睛】解析：16【分析】根据幂的运算公式变形，再代入x+3y=4即可求解．【详解】∵x＋3y－4＝0∴x＋3y=4∴2x•8y＝2x•（23）y＝2x+3y＝24=16．故答案为：16．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式．12．7【分析】连接OC，OB，OA，OD，易证S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，S△OAE=S△OBE，从而有S四边形AEOH+S四边形CGOF=S四边形DHO解析：7【分析】连接OC，OB，OA，OD，易证S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，S△OAE=S△OBE，从而有S四边形AEOH+S四边形CGOF=S四边形DHOG+S四边形BFOE，由此即可求得答案．【详解】连接OC，OB，OA，OD，∵E 、F 、G 、H 依次是各边中点， ∴△AOE 和△BOE 等底等高， ∴S △OAE =S △OBE ，同理可证，S △OBF =S △OCF ，S △ODG =S △OCG ，S △ODH =S △OAH ， ∴S 四边形AEOH +S 四边形CGOF =S 四边形DHOG +S 四边形BFOE ， ∵S 四边形AEOH =6，S 四边形BFOE =7，S 四边形CGOF =8， ∴6+8=7+S 四边形DHOG ， 解得：S 四边形DHOG =7， 故答案为：7．【点睛】本题考查了三角形的面积．解决本题的关键将各个四边形划分，充分利用给出的中点这个条件，证得三角形的面积相等，进而证得结论．13．3 【解析】 .故答案为3.解析：3 【解析】623m n m n a a a -=÷=÷=.故答案为3.14．4a2bc 【分析】多项式的公因式的系数是指多项式中各项系数的最大公约数，字母取各项相同字母的最低次幂． 【详解】多项式4a3bc 8a2b2c2的各项公因式是4a2bc ． 故答案为：4a2bc解析：4a 2bc 【分析】多项式的公因式的系数是指多项式中各项系数的最大公约数，字母取各项相同字母的最低次幂． 【详解】多项式4a 3bc +8a 2b 2c 2的各项公因式是4a 2bc ．故答案为：4a2bc．【点睛】本题属于基础题型，注意一个多项式的各项都含有的公共因式是这个多项式的公因式．15．15【分析】由题意可知，阴影部分为长方形，根据平移的性质求出阴影部分长方形的长和宽，即可求得阴影部分的面积.【详解】∵边长为6cm的正方形ABCD先向上平移3cm，∴阴影部分的宽为6-3=解析：15【分析】由题意可知，阴影部分为长方形，根据平移的性质求出阴影部分长方形的长和宽，即可求得阴影部分的面积.【详解】∵边长为6cm的正方形ABCD先向上平移3cm，∴阴影部分的宽为6-3=3cm，∵向右平移1cm，∴阴影部分的长为6-1=5cm，∴阴影部分的面积为3×5=15cm2．故答案为15．【点睛】本题主要考查了平移的性质及长方形的面积公式，解决本题的关键是利用平移的性质得到阴影部分的长和宽．16．-5或-1或-3【分析】根据零指数幂和1的任何次幂都等于1分情况讨论求解．【详解】解：根据0指数的意义，得：当x+2≠0时，x+5=0，解得：x=﹣5．当x+2=1时，x=﹣1，当x+2解析：-5或-1或-3【分析】根据零指数幂和1的任何次幂都等于1分情况讨论求解．【详解】解：根据0指数的意义，得：当x+2≠0时，x+5=0，解得：x=﹣5．当x +2=1时，x =﹣1，当x +2=﹣1时，x =﹣3，x +5=2，指数为偶数，符合题意． 故答案为：﹣5或﹣1或﹣3． 【点睛】本题考查零指数幂和有理数的乘方，掌握零指数幂和1的任何次幂都是1是本题的解题关键．17．8 【解析】 【分析】根据阴影部分的面积等于大正方形的面积减去中间小正方形的面积，即可写出等式. 【详解】阴影部分的面积是：.故答案为8 【点睛】本题主要考查问题推理能力，解答本题关键是根解析：8 【解析】 【分析】根据阴影部分的面积等于大正方形的面积减去中间小正方形的面积，即可写出等式. 【详解】阴影部分的面积是：()22(4)a b a b ab +-=－.()22()204384a b a b ab ∴+-==-⨯=－故答案为8 【点睛】本题主要考查问题推理能力，解答本题关键是根据图示找出大正方形，长方形，小正方形之间的关键.18．7 【分析】设甲队胜了x 场，则平了（10-x ）场，根据胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，比赛10场，得分24分，列出不等式，求出x 的最小整数解． 【详解】设甲队胜了x 场，则平了（10-x解析：7 【分析】设甲队胜了x 场，则平了（10-x ）场，根据胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，比赛10场，得分24分，列出不等式，求出x 的最小整数解．设甲队胜了x场，则平了（10-x）场，由题意得，3x+（10-x）≥24，解得：x≥7，即甲队至少胜了7场．故答案是：7．【点睛】考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出不等关系，列出不等式求解．19．3【解析】【分析】先根据题意得出a的值，再代入原方程求出x的值即可．【详解】∵方程的解为x=6，∴3a+12=36，解得a=8，∴原方程可化为24-2x=6x，解得x=3．故答案为3解析：3【解析】【分析】先根据题意得出a的值，再代入原方程求出x的值即可．【详解】∵方程3232a xx+=的解为x=6，∴3a+12=36，解得a=8，∴原方程可化为24-2x=6x，解得x=3．故答案为3【点睛】本题考查的是一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．20．a2＋4ab＋3b2【分析】根据长方形面积公式可得长方形的面积为（a＋3b）（a＋b），计算即可．【详解】解：由题意得，长方形的面积：（a＋3b）（a＋b）＝a2＋4ab＋3b2．故答案为解析：a2＋4ab＋3b2根据长方形面积公式可得长方形的面积为（a ＋3b ）（a ＋b ），计算即可．【详解】解：由题意得，长方形的面积：（a ＋3b ）（a ＋b ）＝a 2＋4ab ＋3b 2．故答案为：a 2＋4ab ＋3b 2．【点睛】本题考查长方形的面积公式和多项式乘法，熟练掌握多项式乘法计算法则是解题的关键．三、解答题21．2296x y xy +≥【分析】根据题意直接利用作差法对两个代数式进行大小比较即可.【详解】解：∵x ，y 为任意有理数，22296(3)0x y xy x y +-=-≥，∴2296x y xy +≥.【点睛】本题考查整式加减，注意掌握利用作差法对两个代数式进行大小比较以及配方法的应用是解题的关键.22．（1）4x 2（1-3x ）（2）y (x -2)2（2）(x -y )(a +b )(a -b )【分析】（1）直接利用提公因式法分解因式即可；（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式分解因式即可；（3）先提取公因式，然后利用平方差公式分解因式即可.【详解】（1）()232412413x x x x =--； （2）()()22244442x y y xy y x x y x +-=+-=-； （3）()()()()()2222()()a x y b y x x y a b x y a b a b =--=-+--+-.【点睛】本题考查了分解因式，解题的关键是熟练掌握提取公因式法和公式法分解因式.23．（1）()5,3A 为爱心点，理由见解析；（2）第四象限，理由见解析；（3）0p =，q =23- 【分析】（1）分别把A 、B 点坐标，代入（m ﹣1，22n +）中，求出m 和n 的值，然后代入2m ＝8+n 检验等号是否成立即可；（2）把点A（a，﹣4）、B（4，b）各自代入（m﹣1，22n+）中，分别用a、b表示出m、n，再代入2m＝8+n中可求出a、b的值，则可得A和B点的坐标，再根据中点坐标公式即可求出C点坐标，然后即可判断点C所在象限；（3）解方程组，用q和p表示x和y，然后代入2m＝8+n可得关于p和q的等式，再根据p，q为有理数，即可求出p、q的值．【详解】解：（1）A点为“爱心点”，理由如下：当A（5，3）时，m﹣1＝5，22n+＝3，解得：m＝6，n＝4，则2m＝12，8+n＝12，所以2m＝8+n，所以A（5，3）是“爱心点”；当B（4，8）时，m﹣1＝4，22n+＝8，解得：m＝5，n＝14，显然2m≠8+n，所以B点不是“爱心点”；（2）A、B两点的中点C在第四象限，理由如下：∵点A（a，﹣4）是“爱心点”，∴m﹣1＝a，22n+＝﹣4，解得：m＝a+1，n＝﹣10．代入2m＝8+n，得2（a+1）＝8﹣10，解得：a＝﹣2，所以A点坐标为（﹣2，﹣4）；∵点B（4，b）是“爱心点”，同理可得m＝5，n＝2b﹣2，代入2m＝8+n，得：10=8+2b﹣2，解得：b＝2．所以点B坐标为（4，2）．∴A、B两点的中点C坐标为（2442,22-+-+），即（1，﹣1），在第四象限．（3）解关于x，y的方程组3x y qx y q⎧+=+⎪⎨-=-⎪⎩，得：2x qy q⎧=-⎪⎨=⎪⎩．∵点B（x，y）是“爱心点”，∴m﹣1﹣q，22n+＝2q，解得：m﹣q+1，n＝4q﹣2．代入2m＝8+n，得：﹣2q+2＝8+4q﹣2，整理得﹣6q＝4．∵p ，q 为有理数，若使p ﹣6q 结果为有理数4，则P ＝0，所以﹣6q ＝4，解得：q ＝﹣23． 所以P ＝0，q ＝﹣23． 【点睛】本题是新定义题型，以“爱心点”为载体，主要考查了解二元一次方程组、中点坐标公式等知识以及阅读理解能力和迁移运用能力，正确理解题意、熟练掌握二元一次方程组的解法是关键．24．(1) 3512x y ；(2)3222-6-33a b a b ab +；(3) 229-4x y ；(4)2222-a ac c b ++【分析】（1）直接利用积的乘方和单项式乘单项式法则计算即可；（2）直接利用单项式乘多项式法则计算即可；（3）直接利用平方差公式计算即可；（4）先利用平方差公式展开，再利用完全平方公式计算即可．【详解】解：（1）原式2443x y xy =⋅ 3512x y =；（2）原式23233ab a b ab ab ab =-⋅-⋅+2232633a b a b ab =--+；（3）原式2294x y =-；（4）原式22()a c b =+-2222a ac c b =++-．【点睛】本题考查了整式乘法和乘法公式的运用，熟练掌握整式的乘法法则及乘法公式是解决本题的关键．25．（1）4；（2）462x y -；（3）-4ab+9b 2；（4）m 2-4n 2+12n-9．【分析】（1）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式利用积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（3）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（4）原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开，计算即可得到结果．【详解】解：（1）原式=-1+1+4=4；（2）原式=464646242x y x y x y -=-；（3）原式=4a 2-12ab+9b 2-4a 2+8ab=-4ab+9b 2；（4）原式=m 2-（2n-3）2=m 2-4n 2+12n-9．【点睛】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．（1）3214x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩；（2）14111211x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩． 【分析】（1）直接利用加减消元法解方程组，即可得到答案；（2）直接利用加减消元法解方程组，即可得到答案；【详解】解：（1）21325x y x y +=⎧⎨-=⎩①②， 由①+②，得46x =， ∴32x =， 把32x =代入①，得14y =-， ∴方程组的解为：3214x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩； （2）111231233x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪--=⎪⎩①②， 由①3⨯-②，得：11763x =， ∴1411x =， 把1411x =代入①，解得：1211y =-， ∴方程组的解为：14111211x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩； 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握加减消元法解二元一次方程组．27．（1）>；（2）9；（3）9．【分析】（1）根据矩形的面积公式计算即可；（2）根据矩形和正方形的周长和面积公式即可得到结论；（3）根据题意列出不等式，然后求解即可得到结论．【详解】解：（1）图①中长方形的面积21(7)(1)87S m m m m ， 图②中长方形的面积22(4)(2)68S m m m m ， 1221S S m ，m 为正整数，m 最小为1，2110m ，12S S ∴>；（2）依题意得，正方形的边长为：2(71)44m m m ； 则：221(4)(87)9S S m m m ，是一个定值；（3）由（1）得，1221S S m ，根据某个图形的面积介于1S 、2S 之间（不包括1S 、2S ）并且面积为整数，这样的整数值有且只有16个，∴当162117m 时， ∴1792m ， m 为正整数，9m ∴=．【点睛】本题考查了完全平方方公式的几何背景，多项式的乘法，整式的混合运算，一元一次不等式，熟记相关运算法则是解题的关键．28．（1）()4,0- （2）1）点P 在线段BC 上时， (),4P t -，2）点P 在线段CD 上时， ()6,10P t --； （3）能确定，z x y =+，证明见解析【分析】（1）根据平移的性质即可得到结论；（2）①分两种情况：1）点P 在线段BC 上时，2）点P 在线段CD 上时；②如图，作P 作//PE BC 交于AB 于E ，则//PE AD ，根据平行线的性质即可得到结论．【详解】（1）∵点B 的横坐标为0，点C 的横坐标为-6，∴将A (2，0)向左平移6个单位长度得到点E∴()4,0E -；（2）①∵6,4BC CD ==∴1）点P 在线段BC 上时，PB t =(),4P t -；2）点P 在线段CD 上时，()4610PD t t =--=-()6,10P t --；②能确定如图，作P 作//PE BC 交于AB 于E ，则//PE AD∴1,2CBP x DAP y ==︒==︒∠∠∠∠ ∴1+2BPA x y z ==︒+︒=︒∠∠∠ ∴z x y =+．【点睛】本题考查了平行线的问题，掌握平移的性质、代数式的用法、平行线的性质以及判定定理是解题的关键．。
福建省福州十九中2013年七年级(下)期末考试数学试题(含答案)
第1题图福州十九中2012～2013学年度第二学期期末测试七年级数学试卷（完卷时间：120分钟满分：100分）一、选择题（仅有一个选项是正确的，每小题2分，共20分）1.如图，在所标识的角中，同位角是（）.A.∠1和∠2B.∠1和∠3C.∠2和∠4D.∠3和∠42.下列图形中具有稳定性的是（）A B C D3.要了解一批灯炮的使用寿命，从总体中任意抽取50个灯炮进行试验，在这个问题中，50是（）.A.个体B.总体C.总体的一个样本D.样本容量4．不等式532≥+x的解集在数轴上表示正确的是5．三角形的两边分别5cm和8cm，第三边长不可能是（）A.3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm6. 如图，以三角形三个顶点为圆心画半径为2的圆，则阴影部分面积为（）A.2πB.4πC. 6πD.8π7.下列说法错误的是（）A. 1的平方根是1±B. –1的立方根是–1C. 2是2的平方根D. –3是2)3(-的平方根8.已知点M（3a－9，1－a）在第三象限，且满足坐标都是整数，则a的值为（）第6题图2图1图2第10题图A.0B.1C.2D.39.如图，在平面直角坐标系中，在x 轴、y 轴的正半轴上分别截取OA 、OB ，使OA =OB ；再分别以点A 、B为圆心，以大于AB 长为半径作弧，两弧交于点C ．若点C 的坐标为12m n （﹣，），则m 与n 的关系为（ ）2 1 2 1 2 1 21A m n B m n C n m D n m -=+=-=-=．．．．10.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如右图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B C E ，，在同一条直线上，连结DC ．下列说法不正确的是（ ） A ．ADC AEB △≌△ B ．DC DE = C ．DC BE = D ．DC BE ⊥． 二、填空题（每小题2分，共16分） 1.2-的相反数是__________．12. 请写出一个小于4的无理数__________.13.调查某种家用电器的使用寿命，合适的调查方法是_________调查 （填“抽样”或“全面”）.14. 如图 所示，在△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高， 并且CD 、BE 交于，点P ，若∠A =500 ，则 ∠BPC 等于_______° 15.测量河两岸相对的两点A ，B 的距离，先在AB 的垂线BF 上取 两点C ，D ，使CD =BC ，再定出BF 的垂线DE ，使A ，C ，E 在一条 直线上（如图所示），可以说明△EDC ≌△ABC ，得ED =AB ，因此测得ED 的长就是AB 的长，判定△EDC ≌△ABC 最恰当的理由是________. 第14题图第15题图第9题图16.若不等式组1x x a >⎧⎨<⎩无解，则a 的取值范围是___________．17. 如图（下左），在长方形草地内修建了宽为2米的道路，则草地面积为_________平方米．18．如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，则第6层中含有正三角形个数是_________。
【3套打包】福州市七年级下册数学期末考试试题(含答案)(4)
新人教版七年级（下）期末模拟数学试卷(含答案)一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1．已知实数a ，b 满足a+1＞b+1，则下列选项错误的为（ ）A ．a ＞bB ．a+2＞b+2C ．-a ＜-bD ．2a ＞3b2．如图，图中∠1与∠2的内错角是（ ）A ．a 和bB ．b 和cC ．c 和dD ．b 和dAB ．面积为12CD4．二元一次方程组632x y x y +-⎩-⎧⎨＝＝的解是（ ）A ．51x y ⎧⎨⎩＝＝B ．42x y ⎧⎨⎩＝＝C ．51x y -⎩-⎧⎨＝＝D ．42x y -⎩-⎧⎨＝＝5．在平面直角坐标系中，点P （m-3，4-2m ）不可能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．下面调查方式中，合适的是（）A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式B．调查大汶河的水质情况，采用抽样调查的方式C．调查CCTV-5《NBA 总决赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式D．要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式A．B．C．D-2A．x+5＜0 B．2x＞10 C．3x-15＜0 D．-x-5＞09．某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示．根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有（）A．46人B．38人C．9人D．7人10．定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5二.填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．16的算术平方根是12．如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为13．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为人．32（2）补全频数分布直方图；（3）根据频数分布表或频数分布直方图，分析数据的分布情况．20．食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂0.2克，B饮料每瓶需加该添加剂0.3克，已知54克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共200瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？21．某公交公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表：某中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送七年级师生到基地校参加社会实践活动．设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：（1）用含x的式子填写下表：（2）若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值．22．已知：ABC中，点D为射线CB上一点，且不与点B，点C重合，DE∥AB交直线AC于点E，DF∥AC交直线AB于点F．（1）画出符合题意的图；（2）猜想∠EDF与∠BAC的数量关系，并证明你的结论．23．如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线AM上一动点（与A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，交射线AM于C、D，（推理时不需要写出每一步的理由）（1）求∠CBD的度数．（2）当点P运动时，那么∠APB：∠ADB的度数比值是否随之发生变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律．（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数．参考答案与试题解析1.【分析】根据不等式的性质即可得到a＞b，a+2＞b+2，-a＜-b．【解答】解：由不等式的性质得a＞b，a+2＞b+2，-a＜-b．故选：D．【点评】本题考查了不等式的性质，属于基础题．2.【分析】根据内错角的定义找出即可．【解答】解：由内错角的定义可得b，d中∠1与∠2是内错角．故选：D．【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，熟记内错角的定义是解题的关键．3.【分析】根据无理数的定义：无理数是开方开不尽的实数或者无限不循环小数或π；由此即可判定选择项．【解答】解：AB、面积为12CD故选：A．【点评】本题主要考查了实数，有理数，无理数的定义，要求掌握实数，有理数，无理数的范围以及分类方法．4.【分析】用加减消元法解方程组即可．【解答】解：①-②得到y=2，把y=2代入①得到x=4，∴42 xy⎧⎨⎩＝＝，故选：B．【点评】本题考查解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握加减消元法或代入消元法解方程组，属于中考常考题型．5.【分析】分点P的横坐标是正数和负数两种情况讨论求解．【解答】解：①m-3＞0，即m＞3时，-2m＜-6，4-2m＜-2，所以，点P（m-3，4-2m）在第四象限，不可能在第一象限；②m-3＜0，即m＜3时，-2m＞-6，4-2m＞-2，点P（m-3，4-2m）可以在第二或三象限，综上所述，点P不可能在第一象限．故选：A．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6.【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【解答】解：A、调查你所在班级同学的身高，采用普查，故A不符合题意；B、调查大汶河的水质情况，采用抽样调查的方式，故B符合题意；C、调查CCTV-5《NBA 总决赛》栏目在我市的收视率，采用抽样调查，故C不符合题意；D、要了解全市初中学生的业余爱好，采用抽样调查，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7.【分析】首先可以求出线段BC的长度，然后利用中点的性质即可解答．【解答】解：∵表示2C，B，∴，∵点C是AB的中点，则设点A的坐标是x，则∴点A表示的数是故选：C．【点评】本题主要考查了数轴上两点之间x1，x2的中点的计算方法．8.【分析】首先计算出不等式5x＞8+2x的解集，再根据不等式的解集确定方法：大小小大中间找可确定另一个不等式的解集，进而选出答案．【解答】解：5x＞8+2x，解得：x＞83，根据大小小大中间找可得另一个不等式的解集一定是x＜5，故选：C．【点评】此题主要考查了不等式的解集，关键是正确理解不等式组解集的确定方法：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不着．9.【分析】根据扇形统计图的定义，各部分占总体的百分比之和为1，由统计图先求出顾客中对商场的服务质量表示不满意的占总体的百分比，再用总人数100乘这个百分比即可．【解答】解：因为顾客中对商场的服务质量表示不满意的占总体的百分比为：1-9%-46%-38%=7%，所以100名顾客中对商场的服务质量不满意的有100×7%=7人．故选：D．【点评】本题考查扇形统计图的意义．扇形统计图能直接反映部分占总体的百分比大小．10.【分析】“距离坐标”是（1，2）的点表示的含义是该点到直线l1、l2的距离分别为1、2．由于到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上，它们有4个交点，即为所求．【解答】解：如图，∵到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上，∴“距离坐标”是（1，2）的点是M1、M2、M3、M4，一共4个．故选：C．【点评】本题考查了点到直线的距离，两平行线之间的距离的定义，理解新定义，掌握到一条直线的距离等于定长k的点在与已知直线相距k的两条平行线上是解题的关键．11.【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果．【解答】解：∵42=16，．故答案为：4．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义．一个正数的算术平方根就是其正的平方根．12.【分析】设点A到BC的距离为h，根据平移的性质用BC表示出AD、CE，然后根据三角形的面积公式与梯形的面积公式列式进行计算即可得解．【解答】解：设点A到BC的距离为h，则S△ABC=12BC•h=5，∵平移的距离是BC的长的2倍，∴AD=2BC，CE=BC，∴四边形ACED的面积=12（AD+CE）•h=12（2BC+BC）•h=3×12BC•h=3×5=15．故答案为：15．【点评】本题考查了平移的性质，三角形的面积，主要用了对应点间的距离等于平移的距离的性质．13.【分析】首先由第二小组有10人，占20%，可求得总人数，再根据各小组频数之和等于数据总数求得第四小组的人数，利用总人数260乘以样本中“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数所占的比例即可求解．【解答】解：总人数是：10÷20%=50（人），第四小组的人数是：50-4-10-16-6-4=10，所以该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数是：106450++×1200=480，故答案为：480．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．14. 【分析】可设小强同学生日的月数为x ，日数为y ，根据等量关系：①强同学生日的月数减去日数为2，②月数的两倍和日数相加为31，列出方程组求解即可．【解答】解：设小强同学生日的月数为x ，日数为y ，依题意有2231x y x y -+⎧⎨⎩＝＝， 解得119x y ⎧⎨⎩＝＝，11+9=20．答：小强同学生日的月数和日数的和为20．故答案为：20．【点评】考查了二元一次方程组的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．15. 【分析】根据二次根式的性质和已知得出即可．【解答】解：∵a b+是整数， ∴a=7，b=10或a=28，b=40，因为当a=7，b=10时，原式=2是整数；当a=28，b=40时，原式=1是整数；即满足条件的有序数对（a ，b ）为（7，10）或（28，40），故答案为：（7，10）或（28，40）．【点评】本题考查了二次根式的性质和二次根式的运算，估算无理数的大小的应用，题目比较好，有一定的难度．16. 【分析】先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可．【解答】解：121139x x x x --+≤⎧⎪⎨⎪⎩＞①② 由①得，x ＜-1，由②得，x≤2，故此不等式组的解集为：x ＜-1在数轴上表示为：【点评】本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集及解一元一次不等式组，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键17. 【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：方程组整理得：2226x y x y -+⎧⎨⎩＝①＝②， ①+②得：2x=8，解得：x=4，②-①得：4y=4，解得：y=1，则方程组的解为41x y ⎧⎨⎩＝＝． 【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18. 【分析】（1）根据A 点坐标确定原点位置，然后再画出坐标系即可；（2）首先确定A 、B 、C 三点先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后对应点的位置，再连接即可；（3）利用矩形面积减去周围多余三角形的面积即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）三角形ABC 的面积：3×4-12×2×3-12×2×1-12×2×4=12-3-1-4=4． 【点评】此题主要考查了作图--平移变换，关键是掌握图形是有点组成的，平移图形时，只要找出组成图形的关键点平移后的位置即可．19.【分析】（1）根据数据采用唱票法记录即可得；（2）由以上所得表格补全图形即可；（3）根据频数分布表或频数分布直方图给出合理结论即可得．【解答】解：（1）补充表格如下：31052（2）补全频数分布直方图如下：（3）由频数分布直方图知，17≤x＜22时天数最多，有10天．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．20.【分析】设A种饮料生产了x瓶，B种饮料生产了y瓶，等量关系为：A、B两种饮料共200瓶，添加剂共需要54克，据此列方程组求解．【解答】解：设A种饮料生产了x瓶，B种饮料生产了y瓶，由题意得，2000.20.354x yx y++⎧⎨⎩＝＝，解得：60140x y ⎧⎨⎩＝＝，答：A 种饮料生产了60瓶，B 种饮料生产了140瓶．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．21. 【分析】（1）设租A 型客车x 辆，则租B 型客车（5-x ）辆，根据每辆B 型客车的载客量及租车费用，即可完成表格数据；（2）根据总租车费用=租A 型客车的费用+租B 型客车的费用结合租车费用不超过1900元，即可得出关于x 的一元一次不等式，解之取其中的最大整数即可得出结论．【解答】解：（1）设租A 型客车x 辆，则租B 型客车（5-x ）辆，A 型客车乘坐学生45x 人，B 型客车乘坐学生30（5-x ）人，租A 型客车的总租金为400x 元，租B 型客车的总租金为280（5-x ）元．故答案为：新七年级（下）数学期末考试题(含答案)一、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分) .1.2的相反数是_____________.2.6的算术平方根是_____________.3.不等式组1 1 120x x +<⎧⎨->⎩的解集是_____________. 4.如图1，将块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果∠1=30°，那么∠2的度数为______________.图15.已知直线AB//x 轴，A 点的坐标为(1，2)，并且线段AB=3，则点B 的坐标为_____________.6.如图，用黑白两色正方形瓷砖按一定的规律铺设地面，第n 个图案中白色瓷砖有_____________.块(用含n 的式子表示) .二、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分) .7. 2019年一季度，曲靖市经济保持了较快增长，全市生产总值437.74亿元，同比增长10.1%，实现“开门红”. 437.74亿元用科学记数法表示为( )A. 437.74×109元B. 4.3774×1010元C. 0. 43774×1011元D. 4. 3774×1011元8.下面的调查中，不适合抽样调查的是( )A. 一批炮弹的杀伤力的情况B.了解一批灯泡的使用寿命C.全面人口普查D.全市学生每天参加体育锻炼的时间9.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( )10.若点P(x，y)在第四象限，且|x|=2，|y|=3，则x+y= ( )A. ─1B.1C. 5D. ─511.不等式组31 2840xx->⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示正确的是( )A. B.C. D.12.如图2所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB//CD的是( )A.∠3=∠4B.∠1=∠2C.∠D=∠DCED. ∠D+∠ACD=180°图213.小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时，设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，据题意可列方程组为( )A.35120016x yx y+=⎧⎨+=⎩B.351.2606016x yx y⎧+=⎪⎨⎪+=⎩C.35 1.216x yx y+=⎧⎨+=⎩D.351200 606016x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ 14.如图3，△ABC 中，AH ⊥BC ，BF 平分∠ABC ，BE ⊥BF ，EF//BC ，以下四个结论①AH ⊥EF ， ②∠ABF=∠EFB ，③AC // BE ，④∠E= ∠ABE.其中正确的有( )A.①②③④B.①②C.①③④D.①②④图3三、解答题(本大题共9个小题，共70分)15. (5分)2|1+-16. (6 分)解方程组29 32 1 x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②17.(6分)解不等式组5(1)312151132x x x x -<+⎧⎪-+⎨-≤⎪⎩并将解集在数轴上表示出来.18.(7 分)完成推理填空：如图4，在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠C.解：∵∠1+ 6 EFD=180°(邻补角定义) ，∠1+∠2=180° (已知)∴_________________________(同角的补角相等) ①∴_________________________(内错角相等，两直线平行) ②∴∠ADE=∠3( ) ③∵∠3=∠B( ) ④∴______________=___________( 等量代换) ⑤∴DE//BC ( ) ⑥图4∴∠AED=∠C( ) ⑦19. (8分) 已知2m+3和4m+9是x的平方根，求x的值.20. (8 分)在读书月活动中，学校准备购买─批课外读物. 为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类) ，如图5是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.条形统计图扇形统计图图5请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查中，一共调查了____________名同学；(2)条形统计图中，m________，n=_______(3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是__________度；(4)学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买“其他”类读物多少册比较合理?21. (8分)如图6，已知AB// DE，∠B=60°，AE⊥BC，垂足为点E.(1)求∠AED的度数：(2)当∠EDC满足什么条件时，AE// DC ？证明你的结论。
福建初一初中数学期末考试带答案解析
福建初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2，3B．3，4，5C．3，1，1D．3，4，72.已知是关于的方程的一个解，则的值是（）A．-6B．-3C．-4D．-53.对于二元一次方程，下列说法正确的是（）A．只有一个解B．有无数个解C．共有两个解D．任何一对有理数都是它的解4.下列事件中，必然事件是（）A．掷一枚普通的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是1；B．掷一枚普通的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数；C．抛掷一枚普通的硬币，掷得的结果不是正面就是反面；D．从装有99个红球和1个白球的布袋中随机取出一个球，这个球是红球；5.不等式组的解在数轴上表示为（）6.下列平面图形中，不能镶嵌平面的图形是（）A．任意一种三角形B．任意一种四边形C．任意一种正五边形D．任意一种正六边形7.在三角形的三个外角中，锐角最多只有（）.0个.3个.2个.1个二、填空题1.某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票张，乙种票张，由此可列出方程组： .2.若，则（填“＞”“＜”或“=”）.3.正六边形有条对称轴.4.在一个暗箱里放有个除颜色外其它完全相同的球，这个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25% 左右，那么可以推算出大约是 .5.一个凸多边形的每一外角都等于，那么它是边形.6.若等腰三角形的两边长是2cm和5cm，则此等腰三角形的周长是 cm．7.在中，，于点，cm，则 cm.8.一个承重架的结构如图所示，如果，那么度．9.如图，在中，边的垂直平分线分别交、于点、，已知，，则的周长为．10.如图，则＝度．三、解答题1.解方程：2.解方程：3.解方程组：4.解不等式组，并写出不等式组的整数解.5.如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图）（1）画出格点（顶点均在格点上）关于直线对称的；（2）在上画出点，使最小；（3）在上画出点，使最小．6.在3×3的正方形格点图中，有格点，请你画出格点，使与关于某直线对称（在下面给出的图中画出4个不同的格点）．7.如图，如果平分，，相等吗？请说明理由．8.我们的数学教材中有一个“抢30的游戏”，现在改为“甲、乙二人抢20”的游戏．游戏规则是：甲先说“1”或“1、2”，乙接着甲的数往下说一个或两个数，然后又轮到甲再接着乙的数往下说一个或两个数，甲、乙反复轮流说，每次每人说一个或两个数都可以，但不能连续说三个数，也不能一个数也不说．谁先抢到20，谁就获胜．（1）这个游戏公平吗？如果不公平，这是一个偏向谁的游戏？（2）在此游戏中，要想抢到20，应抢到哪些数？9.工人小王生产甲、乙两种产品，生产产品件数与所用时间之间的关系如表：（1）小王每生产一件甲种产品和每生产一件乙种产品分别需要多少分钟；（2）小王每天工作8个小时，每月工作25天．如果小王四月份生产甲种产品件(为正整数)．①用含的代数式表示小王四月份生产乙种产品的件数；②已知每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙种产品可得2.80元，若小王四月份的工资不少于1500元，求的取值范围．10.认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段，完成所提出的问题.探究1：如图1，在中，是与的平分线和的交点，通过分析发现,理由如下:∵和分别是和的角平分线(1)探究2：如图2中, 是与外角的平分线和的交点，试分析与有怎样的关系？请说明理由.(2)探究3：如图3中，是外角与外角的平分线和的交点，则与有怎样的关系？（直接写出结论）(3)拓展:如图4，在四边形ABCD中，O是∠ABC与∠DCB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A+∠D有怎样的关系？（直接写出结论）福建初一初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2，3B．3，4，5C．3，1，1D．3，4，7【答案】B【解析】解：A、，无法形成三角形，故本选项错误；B、，能够形成三角形，故本选项正确；C、，无法形成三角形，故本选项错误；D、，无法形成三角形，故本选项错误；故选B。
福建初一初中数学期末考试带答案解析
福建初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.－3的相反数是（）A．3B．－3C．D．2.已知长方形周长为20cm，设长为cm，则宽为（）A．B．C．D．3.若∠AOB＝90º，∠BOC＝40º，则∠AOB的平分线与∠BOC 的平分线的夹角等于（）A．65ºB．25ºC．65º或25ºD．60º或20º4.点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8cm，BC=3cm，则AC=（）A．11cmB．5cmC．11cm或5cmD．11cm或3cm5.如果m与n互为倒数，且时，代数式的值是–3，则当时，该代数式的值是（）A．21B．-7C．7D．116.若多项式与某多项式的差为，则这个多项式为（）A．B．C．D．7.若时，化简（）A．B．C．1D．7二、填空题1.－的系数是__________，次数是_____________.2.绝对值小于4的整数有个，其中非负整数是.3.用科学计数法表示1350000为._4.如果一个长方体纸箱的长为a、宽和高都是b，那么这个纸箱的表面积S＝（用含有a，b的代数式表示）.5.已知：BD=6cm，CD=2cm，点C是AB的中点，则AB= .6.75º12´的补角等于度.7.多项式是四次三项式，则m的值为 .8.如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC=，则∠AOB是度.9.多项式的最高次项是，最高次项的系数是，把多项式按的升幂排列为 .10.已知等式：2＋＝22×，3＋＝32×，4＋＝42×，……，10＋＝102×，（a，b均为正整数），则a＋b＝ .三、解答题1.计算：（1）（–2）2–（1–0.8×）÷（–2）（2）2.如左下图所示用5个棱长1厘米的小立方体块搭成的几何体，请画出它的主视图、俯视图与左视图.3.先化简，后求值：，其中.4.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1＝40°．求∠2的度数.5.6.（1）试计算、取不同数值时，及的值，填入下表:、的值当，时当，时当，时（2）请你再任意给、各取一个数值，并计算及的值：当= ，= 时，= ，= . 你会得到什么结论？7.如图，填空：（1）如果AB∥CD，那么∠1＋＝180°，根据是；（2）如果∠2＝，那么EF∥DG，根据是；（3）如果EF∥DG，那么∠3＝，根据是 .8.若与是同类项，其中、互为倒数，求的值.9.正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：（1）填写下表：福建初一初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.－3的相反数是（）A．3B．－3C．D．【答案】A【解析】只有符号不同的两个数互为相反数，负数的相反数是正数.－3的相反数是3，故选A.【考点】本题考查的是相反数的定义点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握相反数的定义，即可完成．2.已知长方形周长为20cm，设长为cm，则宽为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由长方形周长=2（长+宽），可得宽=长方形周长÷2-长.由题意得宽为，故选D.【考点】本题考查的是长方形的周长公式点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握长方形的周长公式，即可完成．3.若∠AOB＝90º，∠BOC＝40º，则∠AOB的平分线与∠BOC 的平分线的夹角等于（）A．65ºB．25ºC．65º或25ºD．60º或20º【答案】C【解析】本题应分两种情况讨论：（1）当OC在∠AOB内部；（2）当OC在∠AOB外部，根据角平分线的性质及角的和差关系求解即可．（1）当OC在∠AOB内部时，∵∠AOB=90°，∠BOC=40°，OD，OE是∠AOB的与∠BOC的平分线，∴∠AOD=∠DOB=∠AOB=45°，∠BOE=∠EOC=∠BOC=20°，∴∠DOE=∠DOB-∠EOB=45°-20°=25°；（2）当OC在∠AOB外部时，∵∠AOB=90°，∠BOC=40°，OD，OE是∠AOB的与∠BOC的平分线，∴∠AOD=∠DOB=∠AOB=45°，∠BOE=∠EOC=∠BOC=20°，∴∠DOE=∠DOB+∠EOB=45°+20°=65°；故选C．【考点】本题考查的是角平分线的性质点评：解答本题的关键是正确理解OC的位置，要注意分两种情况讨论，不要漏解．4.点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8cm，BC=3cm，则AC=（）A．11cmB．5cmC．11cm或5cmD．11cm或3cm【答案】C【解析】本题应分两种情况讨论：（1）当点C在线段AB内部；（2）当点C在线段AB外部，根据线段的和差关系求解即可．（1）当点C在线段AB内部时：；（2）当点C在线段AB外部时：，故选C．【考点】本题考查的是比较线段的长短点评：解答本题的关键是正确理解点C的位置，要注意分两种情况讨论，不要漏解．5.如果m与n互为倒数，且时，代数式的值是–3，则当时，该代数式的值是（）A．21B．-7C．7D．11【答案】B【解析】根据m与n互为倒数可得，再由时，代数式，即可求得m的值，从而可以求得当时，该代数式的值.由题意得，∵时，代数式∴∴当时，故选B.【考点】本题考查的是代数式求值点评：解答本题的关键是熟练掌握乘积为1的两个数互为倒数，注意在计算时把看作一个整体可以简便计算.6.若多项式与某多项式的差为，则这个多项式为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】先根据题意列式，注意要把这两个多项式看作一个整体，分别加上括号，再去括号，合并同类项即可得到结果.由题意得这个多项式为故选D.【考点】本题考查的是整式的化简点评：解答本题的关键是熟练掌握在去括号时，若括号前是“-”号，把括号和括号前的“-”号去掉后，括号里各项的符号均要改变.7.若时，化简（）A．B．C．1D．7【答案】C【解析】由可得，，再根据绝对值的规律化简即可.，故选C.【考点】本题考查的是绝对值，整式的化简点评：解答本题的关键是熟练掌握正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.二、填空题1.－的系数是__________，次数是_____________.【答案】，【解析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数.－的系数是，次数是3.【考点】本题考查的是单项式的系数和次数点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握单项式的系数和次数的定义，即可完成．2.绝对值小于4的整数有个，其中非负整数是.【答案】，3、2、1、0【解析】根据绝对值的规律及非负整数的定义即可得到结果.绝对值小于4的整数有±3、±2、±1、0共7个，其中非负整数是3、2、1、0【考点】本题考查的是绝对值，非负整数点评：解答本题的关键是熟练掌握正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；互为相反数的两个数的绝对值相同.3.用科学计数法表示1350000为._【答案】【解析】科学记数法的表示形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【考点】本题考查的是科学记数法的表示方法点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成.4.如果一个长方体纸箱的长为a、宽和高都是b，那么这个纸箱的表面积S＝（用含有a，b的代数式表示）.【答案】【解析】根据长方体的表面积公式即可求得结果.由题意得这个纸箱的表面积【考点】本题考查的是长方体的表面积点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握长方体的表面积公式，即可完成.5.已知：BD=6cm，CD=2cm，点C是AB的中点，则AB= .【答案】【解析】根据BD=6cm，CD=2cm可得BC的长，再结合点C是AB的中点即可求得结果.∵BD=6cm，CD=2cm∴BC=8cm∵点C是AB的中点∴AB=2BC=16cm.【考点】本题考查的是比较线段的长短点评：解答本题的关键是熟练掌握线段的中点把线段分成相等的两部分，且这两部分均等于原线段的一半.6.75º12´的补角等于度.【答案】【解析】补角的定义：和为180°的两个角互为补角，其中一个角叫另一个角的补角.75º12´的补角等于180º-75º12´=104º48´=度.【考点】本题考查的是补角的定义点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握补角的定义，即可完成.7.多项式是四次三项式，则m的值为 .【答案】【解析】组成多项式的单项式叫做多项式的项，有几项就是几项式；多项式的次数由组成多项式的单项式的最高次数决定．由题意得，解得，则【考点】本题考查的是多项式点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握多项式的项数和次数的定义，即可完成．8.如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC=，则∠AOB是度.【答案】【解析】根据∠AOC和∠BOD都是直角，∠DOC=，可得∠AOD的度数，从而求得结果.∵∠AOC=∠BOD=90º，∠DOC=∴∠AOD=∠AOC-∠DOC=54°∴∠AOB =∠AOD+∠BOD =144°.【考点】本题考查的是角的计算点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握角的大小关系，即可完成.9.多项式的最高次项是，最高次项的系数是，把多项式按的升幂排列为 .【答案】，，【解析】我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．多项式的最高次项是，最高次项的系数是，把多项式按的升幂排列为【考点】本题考查的是多项式点评：解答本题的关键是要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．10.已知等式：2＋＝22×，3＋＝32×，4＋＝42×，……，10＋＝102×，（a，b均为正整数），则a＋b＝ .【答案】【解析】仔细分析所给式子可得规律：分子部分等于等号左边的第一个加数，分母部分等于分子的平方再减去1，根据这个规律即可求得a、b的值，从而得到结果.由题意得，，则【考点】本题考查的是找规律-式子的变化点评：解答本题的关键是仔细分析所给式子的特征得到规律，再把这个规律应用于解题.三、解答题1.计算：（1）（–2）2–（1–0.8×）÷（–2）（2）【答案】（1）；（2）【解析】有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算按从左向右的顺序依次计算；有括号的先算括号里的.（1）原式（2）原式【考点】本题考查的是有理数的混合运算点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的混合运算的顺序，即可完成.2.如左下图所示用5个棱长1厘米的小立方体块搭成的几何体，请画出它的主视图、俯视图与左视图.【答案】正视图：俯视图：左视图：【解析】主视图是从正面看到的图形，左视图是从左面看到的图形，俯视图是从上面看到的图形.正视图：俯视图：左视图：【考点】本题考查的是几何体的三视图点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握几何体的三视图，即可完成.3.先化简，后求值：，其中.【答案】，【解析】先去括号，再合并同类项，最后代入求值即可.原式当时，原式【考点】本题考查的是整式的化简求值点评：解答本题的关键是熟练掌握在去括号时，若括号前是“-”号，把括号和括号前的“-”号去掉后，括号里各项的符号均要改变.4.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1＝40°．求∠2的度数.【答案】【解析】先由AB∥CD根据平行线的性质求得的度数，再由EG平分∠AEF根据角平分线的性质求得的度数，最后根据平行线的性质即可求得结果.又【考点】本题考查的是平行线的性质，角平分线的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等.5.【答案】【解析】解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.【考点】本题考查的是解一元一次方程点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握解一元一次方程的一般步骤，即可完成.6.（1）试计算、取不同数值时，及的值，填入下表:、的值当，时当，时当，时（2）请你再任意给、各取一个数值，并计算及的值：当= ，= 时，= ，= . 你会得到什么结论？【答案】（1）、的值当，时当，时当，时，，【解析】（1）分别把、的不同数值代入及计算即可得到结果；（2）令分别代入及计算，根据计算结果即可判断.（1）、的值当，时当，时当，时（2）当时，，综上可得【考点】本题考查的是代数式求值，平方差公式点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握代数式求值的方法，即可完成.7.如图，填空：（1）如果AB∥CD，那么∠1＋＝180°，根据是；（2）如果∠2＝，那么EF∥DG，根据是；（3）如果EF∥DG，那么∠3＝，根据是 .【答案】（1），两直线平行，同旁内角互补（2），同位角相等，两直线平行（3），两直线平行，内错角相等【解析】根据平行线的判定和性质依次分析即可.（1）如果AB∥CD，那么∠1＋＝180°，根据是两直线平行，同旁内角互补；（2）如果∠2＝，那么EF∥DG，根据是同位角相等，两直线平行；（3）如果EF∥DG，那么∠3＝，根据是两直线平行，内错角相等.【考点】本题考查的是平行线的判定和性质点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，同旁内角互补，两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行.8.若与是同类项，其中、互为倒数，求的值.【答案】【解析】先根据同类项的定义结合绝对值的规律求得、的值，再根据、互为倒数即可确定、的具体数值；然后化简代数式，最后代入求值即可.由题意得解得或，又、互为倒数，当，时，原式【考点】本题考查的是同类项，绝对值，倒数，整式的化简求值点评：解答本题的关键是熟练掌握同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫同类项. 9.正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：（1）填写下表：（2）原正方形能否被分割成2004个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由。
福建初一初中数学期末考试带答案解析
福建初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.－6的绝对值等于（）A．6B．－6C．D．－2.国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000，用科学记数法表示为（）A．25．8×B．2．58×C．2．58×D．0．258×3.当x=－2时，代数式x+1的值是（）A．－1B．－3C．1D．3 4.如图，点D在线段AB上，且D是线段AB的中点，BD="4" ，则线段AB的长为（）A．2B．4C．6D．8 5.如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为－1时，则输出的值为（）A．-5B．-1C．1D．5 6.如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“快”字对面的字是（）A．新B．年C．祝D．乐7.某校七年级学生总人数为500，其男女生所占比例如图所示，则该校七年级男生人数为（）A．48B．52C．240D．2608.下图中所示的几何体的主视图是（）9.一个病人每天下午需要测量血压，该病人上周日的收缩压为120单位，下表是该病人这周一到周五与前一天相比较收缩压的变化情况：星期一二三四五本周星期二的收缩压是（）A．110 B．120 C．125 D．13010.A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A．2（x－1）+3x=13B．2（x+1）+3x=13C．2x+3（x+1）=13D．2x+3（x－1）=13二、填空题1.把向南走8米记作+8米，那么向北走5米可表示为__________米．2.已知x=2是方程5－2x=a的解，则a = ___________．3.若单项式2与－是同类项，则m= _____．4.若数轴上表示3的点为M，那么在点M右边，相距2个单位的点所对应的数是．5.0．15°= ′．6.如图，点A、O、B在一条直线上，且∠BOC=120°，OD平分∠AOC，则图中∠AOD= °．7.用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第n个图案需要棋子枚．三、计算题计算：（1）（2）四、解答题1.解下列方程组（1）4x－3=3x+5（2）2.先化简，再求值：（x+3y）+2（x－y），其中x=2，y=－1．3.按照要求画图：如图，射线CD的端点C在直线AB上，按照下面的要求画图，并标出相应的字母．过点P画直线PE，交AB于点E，过点P画射线PF交射线CD于点F，画线段EF ．4.A、B两种商品在一段时间内的销售总量如图所示：（1）A、B两种商品的销售总量各是多少？相差多少？（2）统计图给你的感觉和上述结果一样吗？如果不一样，你知道其中的原因吗？5.列方程解应用题情景：试根据图中的信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需___________元，购买12根跳绳需_____________元．（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由．6.如图，已知点O在线段AB上，点C、D分别是AO、BO的中点（1）AO= CO；BO= DO；（2）若CO=3cm，DO=2cm，求线段AB的长度；（3）若线段AB＝10，小明很轻松地求得CD=5．他在反思过程中突发奇想：若点O在线段AB的延长线上，原有的结论“CD=5”是否仍然成立呢？请帮小明画出图形分析，并说明理由．福建初一初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.－6的绝对值等于（）A．6B．－6C．D．－【答案】A【解析】负数的绝对值等于它的相反数．【考点】绝对值的性质．2.国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000，用科学记数法表示为（）A．25．8×B．2．58×C．2．58×D．0．258×【答案】B【解析】科学计数法是指a×，且1≤＜10，n为原数的整数位数减一．【考点】科学计数法3.当x=－2时，代数式x+1的值是（）A．－1B．－3C．1D．3【答案】A【解析】将x=－2代入代数式可得：x+1=－2+1=－1．【考点】求代数式的值．4.如图，点D在线段AB上，且D是线段AB的中点，BD="4" ，则线段AB的长为（）A．2B．4C．6D．8【答案】D【解析】根据中点的性质可得：AB=2BD=2×4=8．【考点】线段中点的性质．5.如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为－1时，则输出的值为（）A．-5B．-1C．1D．5【答案】C【解析】根据题意可得运算程序为：－3x－2，当x=－1时，代数式的值为：（－3）×（－1）－2=1．【考点】求代数的值．6.如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“快”字对面的字是（）A．新B．年C．祝D．乐【答案】D【解析】根据正方体的侧面展开图可以得出“快”和“乐”相对；“祝”和“新”相对；“你”和“年”相对．【考点】正方体的展开图．7.某校七年级学生总人数为500，其男女生所占比例如图所示，则该校七年级男生人数为（）A．48B．52C．240D．260【答案】D【解析】男生人数=总人数×男生所占的比例．500×52%=260（人）．【考点】扇形统计图的应用．8.下图中所示的几何体的主视图是（）【答案】D【解析】根据图示可得，主视图为下面三个正方形，上面最右边一个正方形．【考点】三视图9.一个病人每天下午需要测量血压，该病人上周日的收缩压为120单位，下表是该病人这周一到周五与前一天相比较收缩压的变化情况：星期一二三四五本周星期二的收缩压是（）A．110 B．120 C．125 D．130【答案】A【解析】星期二的收缩压为：120+20－30=110．【考点】有理数的计算．10.A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A．2（x－1）+3x=13B．2（x+1）+3x=13C．2x+3（x+1）=13D．2x+3（x－1）=13【答案】A【解析】总费用=A种饮料单价×数量+B种饮料单价×数量．根据题意可得A种饮料的单价为（x－1）元，则根据题意可得：2（x－1）+3x=13．【考点】一元一次方程的应用．二、填空题1.把向南走8米记作+8米，那么向北走5米可表示为__________米．【答案】－5【解析】向南为正，则向北为负，根据题意可得向北走5米可表示为－5米．【考点】具有相反意义的量．2.已知x=2是方程5－2x=a的解，则a = ___________．【答案】1【解析】将x=2代入可得：5－2×2=a，即a=1．【考点】解一元一次方程．3.若单项式2与－是同类项，则m= _____．【答案】3【解析】同类项是指所含字母完全相同，且相同字母的指数也完全相同的单项式．根据题意得：m=3．【考点】同类项的定义．4.若数轴上表示3的点为M，那么在点M右边，相距2个单位的点所对应的数是．【答案】5【解析】根据题意可得M所表示的数位3，在点M的右边，距离两个单位，则这个数位3+2=5．【考点】数轴的性质．5.0．15°= ′．【答案】9′．【解析】根据1°=60′可得：0．15×60=9′．【考点】角度的计算．6.如图，点A、O、B在一条直线上，且∠BOC=120°，OD平分∠AOC，则图中∠AOD= °．【答案】30°【解析】∵∠AOC+∠BOC=180°，∠BOC=120°，∴∠AOC=180°－120°=60°∵OD平分∠AOC∴∠AOD=∠AOC=×60°=30°．【考点】角平分线的性质．7.用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第n个图案需要棋子枚．【答案】3n+2【解析】第一个为：3×1+2=5；第二个为：3×2+2=8；第三个为：3×3+2=11．则第n个位3n+2．【考点】规律题．三、计算题计算：（1）（2）【答案】（1）10；（2）12．【解析】（1）根据乘方的计算法则进行计算，然后再进行有理数的加法计算；（2）根据乘法分配律的法则进行计算．试题解析：（1）原式=－1+7+4=10（2）原式=×36－×36+×36=24－27+15=12．【考点】有理数的计算．四、解答题1.解下列方程组（1）4x－3=3x+5（2）【答案】（1）x=8；（2）x=1．【解析】（1）进行移项合并同类项，求出方程的解；（2）首先进行去分母，然后求出方程的解．试题解析：（1）4x－3x=5+3解得：x=8（2）x+1+x－1=22x=2解得：x=1【考点】一元一次方程的解法．2.先化简，再求值：（x+3y）+2（x－y），其中x=2，y=－1．【答案】3x+y；5．【解析】首先进行去括号，然后再进行合并同类项计算，最后将x和y的值代入化简后的代数式进行计算．试题解析：原式=x+3y+2x－2y=3x+y 当x=2，y=－1时原式=3x+y=3×2－1=6－1=5．【考点】代数式的化简求值．3.按照要求画图：如图，射线CD的端点C在直线AB上，按照下面的要求画图，并标出相应的字母．过点P画直线PE，交AB于点E，过点P画射线PF交射线CD于点F，画线段EF ．【答案】答案见解析．【解析】根据线段、直线、射线的画法按照要求进行画图．试题解析：如图所示：【考点】（1）线段的画法；（2）直线的画法；（3）射线的画法．4.A、B两种商品在一段时间内的销售总量如图所示：（1）A、B两种商品的销售总量各是多少？相差多少？（2）统计图给你的感觉和上述结果一样吗？如果不一样，你知道其中的原因吗？【答案】（1）A：345件；B：360件；15件；（2）不一样．【解析】（1）本题根据统计图得出A、B的销售总量，然后计算差；（2）根据图示可以发现纵轴的起始值不是0，所以给人的感觉不一样．试题解析：（1）A商品的销售总量是345件．B商品的销售总量是360件．相差15件．（2）不一样，统计图给人的感觉是B的总量是A的4倍，原因是统计图纵轴的起始值不是从0开始的。
福建省七年级下学期期末测试数学试卷
精选资料福建省七年级放学期期末测试数学试卷一、选择题：（每题 2 分，共14 分）1．（ 2 分）以下方程的根是 x=0的是（）A．=0B． =1C．﹣ 5x=0D． 2（ x﹣1） =0 2．（ 2 分）一个不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是（）A．B．C．D．3．（ 2 分）以放学惯器具中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．（ 2 分）如图，若△ DEF 是由△ ABC 经过平移后获得的，则平移的距离是（）A ．线段 BC 的长度B．线段 BE5．（ 2 分）如图，在正方形网格中，将中，切合题意的是（）的长度C．线段 EC 的长度D．线段 EF 的长度△ABC 绕点 A 旋转后获得△ ADE ，则以下旋转方式精选资料A ．顺时针旋转 90°B ．逆时针旋转 90°C．顺时针旋转 45° D ．逆时针旋转 45°6．（ 2 分）已知，则 a﹣ b 等于（）A ．2B．C． 3D． 17．（ 2 分）若△ ABC 知足以下某个条件，则它不是直角三角形的是（）A ．∠C=∠A+ ∠B B．∠C=∠A﹣∠BC．∠A ：∠ B：∠ C=1：4： 3D．∠A=2 ∠B=3 ∠ C二、填空题：（每题 3 分，共 30 分）8．（ 3分）一元一次方程2x﹣4=0 的解是 x= ．9．（ 3分）若﹣ 2x+y=5 ，则 y=（用含 x 的式子表示）．10．（ 3 分）不等式组的解集是．11．（3 分）如下图，该图形是对称图形．12．（ 3 分）正六边形的每个外角是度．13．（ 3 分）用同一种规格的正多边形地砖铺满地面，这类地砖的形状可能是．（写出一种即可）14．（ 3 分）把一块含 60°的三角板与一把直尺按如图方式搁置，则∠ α=度．15．（ 3 分）三元一次方程组的解是．16．（ 3 分）若等腰三角形的一个外角是40°，则该等腰三角形的顶角是度． 17．（ 3 分）如图，点 P 是 ∠AOB 内部的必定点．（1）若 ∠ AOB=50 °，作点 P 对于 OA 的对称点 P 1，作点 P 对于 OB 的对称点 P 2，连结 OP 1、OP 2，则 ∠ P 1OP 2=°；（2）若 ∠ AOB= α，点 C 、D 分别在射线 OA 、OB 上挪动，当 △PCD 的周长最小时， 则 ∠CPD= 度（用含 α的代数式表示） ．三、解答题： （共 56 分）18．（ 6 分）解方程： 7﹣ 3（ x+1） =2 （4﹣ x ）19．（ 6 分）解方程组： ．20．（ 6 分）解不等式 5（ 8﹣x ）﹣ 2（3x+4 ）＞ 10．21．（ 6 分）解不等式组 ．22．（ 6 分）如图，点 D 是△ ABC 的边 BC 上的一点， ∠ B= ∠ BAD= ∠C ， ∠ADC=72 °． 试求 ∠ DAC 的度数．23．（ 6 分）如图，在正方形网格中， 每个小正方形的边长都是 1 个单位长度， △ ABC 和△ DEF 的三个极点都在格点上．（1）画出 △ ABC 沿水平方向向左平移 1 个单位长度获得的△ A 1B 1C 1；（2）画出 △ A 1B 1C 1 绕点 O 逆时针旋转 180°后获得的 △ A 2B 2C 2；（3）判断△ DEF 与△ A 2B 2C2属于哪一种对称？假如中心对称，试画出对称中心点Q；假如轴对称，试画出对称轴 l （用加粗线表示）24．（ 6 分）如图，在铅笔盒中有一支圆珠笔和一把小刀，已知圆珠笔的长AB 是小刀长CD （小刀不翻开时的最大长度）的倍，若把圆珠笔与小刀按平行于铅笔盒长的方向搁置，则其重叠部分BC的长是2cm，铅笔盒内部的长AD为 20cm，设小刀的长为xcm，求x 的值．25．（7 分）如图，在 Rt△ ABC 中，∠ C=90 °，AC=4cm ，BC=3cm ，将△ ABC 沿 AB 方向向右平移获得△ DEF ，若 AE=8cm ， DB=2cm ．（1）求△ABC 向右平移的距离 AD 的长；（2）求四边形 AEFC 的周长．26．（ 7 分）为了鼓舞市民节俭用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价钱表的一部分：自来水销售价钱污水办理价钱每户每个月用水量单价：元 / 吨单价：元 /吨18 吨及以下a超出 18 吨不超出30 吨的部分b超出 30 吨的部分已知小张家 2012年 4 月份用水20 吨，交水费 41 元；5 月份用水 25 吨，交水费 53.5 元．（水费=自来水费 +污水办理费）（1）求 a、b 的值；（2）跟着夏季的到来用水量将增添，为了节俭开销，小张计划把 6 月份水费控制在家庭月收入的 1%，若小张家月收入为9800 元，则小张家 6 月份最多能用水多少吨？七年级放学期期末数学试卷参照答案与试题分析一、选择题：（每题 2 分，共14 分）1．（ 2 分）以下方程的根是 x=0的是（）A．=0B． =1C．﹣ 5x=0D． 2（ x﹣1） =0考点：方程的解．剖析：依据方程的解知足方程，把方程的解代入，可得答案．解答：解；A、=≠0，故A错误；B、 0 不可以作除数，故B错误；C、﹣ 5x=﹣ 5×0=0，故 C 正确；D、 2（x﹣ 1） =2（ 0﹣ 1）≠0，故 D 错误；应选： C．评论：本题考察了方程的解，利用了方程的解知足方程．2．（ 2 分）一个不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集．剖析：依据数轴上的解集，大于﹣ 1 小于等于 2，可得答案．解答：解：数轴上表示的解集：﹣1＜ x≤2，B 不等式组的解集是大于﹣，小于等于2，应选： B．评论：本题考察了在数轴上表示不等式组的解集，察看数轴上的表示的解集是解题重点．3．（ 2 分）以放学惯器具中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．考点：轴对称图形．剖析：依据轴对称图形的观点：把一个图形沿着某条直线折叠，两边能够重合的图形是轴对称图形，对各选项判断即可．解答：解： A 、是轴对称图形，不合题意，故本选项错误；B、是轴对称图形，不合题意，故本选项错误；C、不是轴对称图形，切合题意，故本选项正确；D、是轴对称图形，不合题意，故本选项错误；应选： C．评论：本题考察了轴对称图形的知识，属于基础题，判断轴对称图形的重点是找寻对称轴．4．（ 2 分）如图，若△ DEF 是由△ ABC 经过平移后获得的，则平移的距离是（）A ．线段 BC 的长度B．线段 BE 的长度C．线段 EC 的长度D．线段 EF 的长度考点：平移的性质．剖析：依据平移的性质，联合图形可直接求解．解答：解：察看图形可知：△ DEF 是由△ABC 沿 BC 向右挪动 BE 的长度后获得的，∴平移距离就是线段BE 的长度．应选 B．评论：本题利用了平移的基天性质：① 平移不改变图形的形状和大小；② 经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．5．（ 2 分）如图，在正方形网格中，将△ABC 绕点 A 旋转后获得△ ADE ，则以下旋转方式中，切合题意的是（）精选资料A ．顺时针旋转 90°B ．逆时针旋转 90°C．顺时针旋转 45° D ．逆时针旋转 45°考点：旋转的性质．剖析：本题依据给出的图形先确立出旋转中心，再确立出旋转的方向和度数即可求出答案．解答：解：依据图形可知：将△ ABC 绕点 A 逆时针旋转 90°可获得△ ADE ．应选 B．评论：本题主要考察旋转的性质，在解题时，必定要明确三个因素：旋转中心、旋转方向、旋转角度．6．（ 2 分）已知，则a﹣ b 等于（）A ．2B．C． 3D． 1考点：解二元一次方程组．专题：计算题．剖析：方程利用加减消元法求出解确立出 a 与b 的值，即可求出a﹣b 的值．解答：解：，②×3﹣①得： 14b=4 ，即 b=，把 b=代入① 得：a=，则 a﹣ b=2 ．应选 A．评论：本题考察认识二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．7．（ 2 分）若△ ABC 知足以下某个条件，则它不是直角三角形的是（）A ．∠ C= ∠A+ ∠B B．∠C=∠A﹣∠BC．∠ A ：∠ B：∠ C=1： 4： 3D．∠A=2 ∠B=3 ∠ C考点：三角形内角和定理．剖析：依据三角形内角和定理得出∠A+ ∠B+ ∠ C =180°，依据选项中的条件求出三角形的最大角的度数，再判断即可．解答：解： A 、∵∠ A+ ∠ B+∠ C=180°，∠ C=∠ A+ ∠ B，∴∠ C=90°，即三角形是直角三角形，故本选项错误；B、∵ ∠A+ ∠B+ ∠ C=180°，∠C= ∠A ﹣∠B ，∴∠ A=90 °，即三角形是直角三角形，故本选项错误；C、∵ ∠A+ ∠B+ ∠ C=180°，∠A ：∠B：∠C=1 ：4： 3∴∠ B=90 °，即三角形是直角三角形，故本选项错误；D、∵ ∠ A+ ∠B+ ∠C=180 °，∠ A=2 ∠B=3 ∠C，∴∠ A ≈98°，即三角形不是直角三角形，故本选项正确；应选 D．评论：本题考察了直角三角形的判断，三角形内角和定理的应用，注意：三角形的内角和等于180°．二、填空题：（每题 3 分，共 30分）8．（ 3 分）一元一次方程2x﹣4=0 的解是 x=2 ．考点：解一元一次方程．专题：计算题．剖析：方程移项后， x 系数化为1，即可求出解．解答：解：方程 2x﹣ 4=0 ，移项得： 2x=4，解得： x=2 ．故答案为： 2．评论：本题考察认识一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项归并，将未知数系数化为 1，求出解．9．（ 3 分）若﹣ 2x+y=5 ，则 y=2x+5 （用含 x 的式子表示）．考点：解二元一次方程．专题：计算题．剖析：将 x 看做已知数求出y 即可．解答：解：方程﹣ 2x+y=5 ，解得： y=2x+5 ．故答案为： 2x+5 ．评论：本题考察认识二元一次方程，解题的重点是将x 看做已知数求出y．10．（ 3 分）不等式组的解集是x≤3．考点：解一元一次不等式组．剖析：先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．解答：解：∵解不等式①得： x＜ 4，解不等式②得： x≤3，∴不等式组的解集为x≤3，故答案为： x≤3．评论：本题考察认识一元一次不等式，解一元一次不等式组的应用，解本题的重点是能依据不等式的解集找出不等式组的解集．11．（3 分）如下图，该图形是中心对称图形．考点：中心对称图形；旋转对称图形．剖析：把一个图形绕某一点旋转 180°，假如旋转后的图形能够与本来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，据此求解．解答：解：由图形可得，该图形是中心对称图形．故答案为：中心．评论：本题考察了中心对称图形观点：中心对称图形是要找寻对称中心，旋转 180 度后与原图重合．12．（ 3 分）正六边形的每个外角是60 度．考点：多边形内角与外角．剖析：正多边形的外角和是360 度，且每个外角都相等，据此即可求解．解答：解：正六边形的一个外角度数是：360÷6=60°．故答案为： 60．评论：本题考察了正多边形的外角的计算，理解外角和是 360 度，且每个外角都相等是重点．13．（ 3 分）用同一种规格的正多边形地砖铺满地面，这类地砖的形状可能是正三角形（答案不独一）．（写出一种即可）考点：平面镶嵌（密铺）．专题：开放型．剖析：利用正三角形的每个内角是60°，能整除 360 度．正方形的每个内角是90°，4 个能密铺．正六边形的每个内角是120°，能整除 360°，能密铺，即可得出答案．解答：解：用同一种正多边形地砖镶嵌成平坦的地面，那么这类正多边形地砖的形状能够是如：正三角形（答案不独一）；故答案为：正三角形（答案不独一）．评论：本题考察的知识点是：一种正多边形的镶嵌应切合一个内角度数能整除360°．14．（ 3 分）把一块含 60°的三角板与一把直尺按如图方式搁置，则∠ α=120度．考点：多边形内角与外角．剖析：三角板中∠B=90 °，三角板与直尺垂直，再用四边形的内角和减去∠A 、∠ B、∠ACD即得∠ α的度数．解答：解：如图：∵在四边形ABCD 中，∠A=60 °，∠ B=90 °，∠ ACD=90 °，∴∠ α=360 °﹣∠A ﹣∠B ﹣∠ ACD=360 °﹣ 60°﹣ 90°﹣90°=120°，故答案为： 120．评论：本题主要考察了多边形的内角和．重点是得出用四边形的内角和减去∠A 、∠ B、∠ACD 即得∠ α的度数．15．（ 3 分）三元一次方程组的解是．考点：解三元一次方程组．专题：计算题．剖析：方程组利用加减消元法求出解即可．解答：解：，②+③得： x+y=5 ④，①+④得： 2x=6 ，即 x=3，将 x=3 代入①得： y=2，将 y=2 代入②得： z=1，则方程组的解为．故答案为：．评论：本题考察认识三元一次方程组，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．16．（ 3 分）若等腰三角形的一个外角是40°，则该等腰三角形的顶角是140 度．考点：等腰三角形的性质．精选资料剖析： 依据邻补角的定义求出与外角相邻的内角，再依据等腰三角形的性质解答． 解答：解： ∵ 等腰三角形的一个外角是40°，∴与这个外角相邻的内角为 180°﹣ 40°=140 °，∴该等腰三角形的顶角是 140 度．故答案为： 140． 评论： 本题考察了等腰三角形的性质，邻补角的定义， 是基础题， 等腰三角形的钝角只好是顶角．17．（ 3 分）如图，点 P 是 ∠AOB 内部的必定点．（1）若 ∠AOB=50 °，作点 P 对于 OA 的对 称点 P 1，作点 P 对于 OB 的对称点 P 2，连结 OP 1、OP 2，则 ∠ P 1OP 2=100°；（ 2）若 ∠AOB= α，点 C 、D 分别在射线 OA 、 OB 上挪动，当 △ PCD 的周长最小时，则 ∠CPD=180 °﹣ 2α度（用含 α的代数式表示） ．考点 ： 轴对称 -最短路线问题；轴对称的性质． 剖析：（1）连结 OP ，依据轴对称的性质可得出∠ P 1OP 2=2∠AOB ，再代入数据进行计算即可得解；（ 2）依据轴对称的性质可得 ∠ OP 1C=∠ OPC ， ∠ OP 2D=∠ OPD ，而后求出∠CPD= ∠ OP 1C+∠ OP 2D ，再依据三角形的内角和定理列式计算即可得解．解答：解：（ 1）连结 OP ， ∵ 点 P 对于 OA 的对称点 P 1，点 P 对于 OB 的对称点 P 2，∴∠ AOP= ∠AOP 1， ∠ BOP= ∠ BOP 2，=2（∠ AOP+ ∠BOP ） =2∠ AOB ，∴∠ P OP =∠ AOP +∠ AOP+ ∠ BOP+ ∠BOP1 2 12∵∠ AOB=50 °，∴∠ P 1OP 2=2×50°=100°； （ 2） ∵ ∠AOB= α， ∴∠ P 1OP 2=2α，由轴对称的性质得， ∠ OP 1C=∠OPC ， ∠ OP 2D=∠ OPD ， ∵∠ CPD= ∠ OPC+ ∠ OPD ， ∴∠ CPD=∠ OP 1C+∠ OP 2D ，在△ OP 1P 2 中， ∠ OP 1C+ ∠ OP 2D=180 °﹣ ∠P 1OP 2=180 °﹣ 2α．故答案为： 100； 180°﹣2α．∠ AOP= ∠ AOP 1，∠ BOP= ∠ BOP 2，而后求精选资料评论：本题考察了轴对称确立最短路线问题，轴对称的性质，娴熟掌握轴对称的性质是解题的重点．三、解答题：（共 56分）18．（ 6 分）解方程：7﹣ 3（ x+1） =2 （4﹣ x）考点：解一元一次方程．专题：计算题．剖析：方程去括号，移项归并，将x 系数化为1，即可求出解．解答：解：去括号得： 7﹣ 3x﹣ 3=8 ﹣2x，移项归并得：﹣x=4 ，解得： x =﹣ 4．评论：本题考察认识一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项归并，将未知数系数化为 1，求出解．19．（ 6 分）解方程组：．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．剖析：方程组利用加减消元法求出解即可．解答：解：，①+②得： 6x=24 ，即 x=4，将 x=4 代入②得： y=﹣ 3，则方程组的解为．评论：本题考察认识二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．（ 6 分）解不等式5（ 8﹣x）﹣ 2（3x+4 ）＞ 10．考点：解一元一次不等式．精选资料专题：计算题．剖析：不等式去括号，移项归并，将x 系数化为1，即可求出解集．解答：解：去括号得：40﹣5x﹣6x﹣8＞10，移项归并得：﹣11x＞﹣ 22，解得： x＜ 2．评论：本题考察认识一元一次不等式，其步骤为：去分母，去括号，移项归并，将未知数系数化为 1，求出解．21．（ 6 分）解不等式组．考点：解一元一次不等式组．剖析：先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．解答：解：∵由①得： x＞﹣ 2，由② 得： x≤3，∴原不等式组的解集为﹣2＜x≤3．评论：本题考察认识一元一次不等式，解一元一次不等式组的应用，解本题的重点是能依据不等式的解集找出不等式组的解集．22．（ 6 分）如图，点D 是△ ABC 的边 BC 上的一点，∠ B= ∠ BAD= ∠C，∠ADC=72 °．试求∠ DAC 的度数．考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理．剖析：先依据三角形外角的性质得出∠ADC=∠ B+∠BAD，再由∠B=∠ BAD可知∠B= ∠BAD=36 °，在△ ADC 中，依据三角形内角和定理即可得出结论．解答：解：∵ ∠ ADC 是△ABD 的外角，∠ADC=72 °，∴∠ ADC= ∠ B+∠ BAD ．又∵∠ B=∠ BAD ，∴∠ B=∠ BAD=36 °．∵∠ B=∠ BAD= ∠ C，∴∠ C=36°．在△ ADC 中，∵∠ DAC+ ∠ ADC+ ∠ C= 180°∴∠ DAC=180 °﹣∠ ADC ﹣∠C=180°﹣72°﹣ 36°=72°．评论：本题考察的是三角形外角的性质，熟知三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解答本题的重点．23．（6 分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是 1 个单位长度，△ ABC 和△ DEF 的三个极点都在格点上（1）画出△ ABC 沿水平方向向左平移 1 个单位长度获得的△ A 1B 1C1；（2）画出△ A 1B1C1绕点 O 逆时针旋转180°后获得的△ A 2B2C2；（3）判断△ DEF 与△ A 2B 2C2属于哪一种对称？假如中心对称，试画出对称中心点Q；假如轴对称，试画出对称轴 l （用加粗线表示）考点：作图-旋转变换；作图-轴对称变换；作图-平移变换．专题：作图题．剖析：（1）依据网格构造找出点 A 、B 、C 平移后的对应点 A1、B 1、C1的地点，而后按序连结即可；（2）依据网格构造找出点 A 1、 B1、 C1绕点 O 逆时针旋转 180°后的对应点 A 2、 B2、 C2的地点，而后按序连结即可；（3）依据轴对称的性质解答．解答：解：（ 1）△A 1B1C1如下图；（2）△ A 2B2C2如下图；（3）△ DEF 与△ A 2B 2C2属于轴对称，对称轴为 y 轴，如下图．评论：本题考察了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，轴对称的性质，娴熟掌握网格构造正确找出对应点的地点是解题的重点．24．（ 6 分）如图，在铅笔盒中有一支圆珠笔和一把小刀，已知圆珠笔的长AB 是小刀长CD （小刀不翻开时的最大长度）的倍，若把圆珠笔与小刀按平行于铅笔盒长的方向搁置，则其重叠部分BC的长是2cm，铅笔盒内部的长AD为 20cm，设小刀的长为xcm，求x 的值．考点：一元一次方程的应用．剖析：小刀的长为xcm．等量关系：AC+CD ﹣2=20．解答：解：依题意，得：x+x ﹣2=20解得 x=7 ，经查验，切合题意．答： x 的值是 7cm．评论：本题考察了一元一次方程的应用．解题重点是要读懂题目的意思，依据题目给出的条件，找出适合的等量关系列出方程，再求解．25．（7 分）如图，在 Rt△ ABC 中，∠ C=90 °，AC=4cm ，BC=3cm ，将△ ABC 沿 AB 方向向右平移获得△ DEF ，若 AE=8cm ， DB=2cm ．（1）求△ABC 向右平移的距离 AD 的长；（2）求四边形 AEFC 的周长．考点：平移的性质．剖析：（1）依据平移的性质可得 AD=BE=CF ，BC=EF=3cm ，而后依据 AE 、 BD 的长度求解即可；（2）依据平移的性质可得 EF=BC ，CF=AD ，而后依据四边形的周长的定义列式计算即可得解．解答：解：（ 1）∵△ ABC 沿 AB 方向向右平移获得△ DEF ，∴A D=BE=CF ， BC=EF=3cm ，∵AE=8cm ， DB=2cm ，∴AD=BE=CF==3cm；（2）四边形 AEFC 的周长 =AE+EF+CF+AC=8+3+3+4=18cm ．评论：本题考察平移的基天性质：① 平移不改变图形的形状和大小；② 经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．26．（ 7 分）为了鼓舞市民节俭用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价钱表的一部分：自来水销售价钱污水办理价钱每户每个月用水量单价：元 / 吨单价：元 /吨18 吨及以下a超出 18 吨不超出30 吨的部分b超出 30 吨的部分已知小张家 2012年 4 月份用水20 吨，交水费 41 元；5 月份用水 25 吨，交水费 53.5 元．（水费=自来水费 +污水办理费）（1）求 a、b 的值；（2）跟着夏季的到来用水量将增添，为了节俭开销，小张计划把 6 月份水费控制在家庭月收入的1%，若小张家月收入为 9800 元，则小张家 6 月份最多能用水多少吨？考点：二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．剖析：（1）依据表格收费标准，及小张4、 5 两月用水量、水费，可得出方程组，解出即可；（2）先判断用水量超出 30 吨，既而再由水费不超出98，可得出不等式，解出即可．解答：解：（ 1）由题意，得，解得：，（2）当用水量为30 吨时，水费为：18×2+12 ×2.5=66 元， 9800×1%=98 元，∵66＜ 98，∴小张家六月份的用水量超出30 吨，设小张家 6 月份用水量为x 吨，由题意得： 18×1.2+12×（ x﹣ 30）+0.8x ≤98，解得： x≤40，∴小张家六月份最多用水40 吨．评论：本题考察了二元一次方程组及一元一次不等式的知识，解答本题的重点是认真审题，将实质问题转变为数学模型求解．。
福州市人教版七年级下册数学期末试卷及答案.doc
福州市人教版七年级下册数学期末试卷及答案.doc一、选择题1．计算：202020192(2)--的结果是( )A ．40392B ．201932⨯C ．20192-D ．2 2．a 5可以等于（ ） A ．（﹣a ）2•（﹣a ）3 B ．（﹣a ）•（﹣a ）4C ．（﹣a 2）•a 3D ．（﹣a 3）•（﹣a 2） 3．在餐馆里，王伯伯买了5个菜，3个馒头，老板少收2元，只收50元，李太太买了11个菜，5个馒头，老板以售价的九折优惠，只收90元，若菜每个x 元，馒头每个y 元，则下列能表示题目中的数量关系的二元一次方程组是（ ）A ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=⨯⎩B ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=÷⎩C ．53502115900.9x y x y +=-⎧⎨+=⨯⎩D ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=⨯⎩4．下列计算中，正确的是（ ） A ．（a 2）3=a 5 B ．a 8÷ a 2=a 4 C ．（2a ）3=6a 3D ．a 2+ a 2=2 a 2 5．若关于x 的不等式组2034x x a x-<⎧⎨+>-⎩恰好只有2个整数解，且关于x 的方程21236x a a x +++=+的解为非负整数解，则所有满足条件的整数a 的值之和是（ ） A ．1 B ．3 C ．4 D ．66．下列图形中，能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．计算12x a a a a ⋅⋅=，则x 等于（ ）A ．10B ．9C ．8D ．48．将一副三角板如图放置，作CF //AB ，则∠EFC 的度数是（ ）A ．90°B ．100°C ．105°D ．110°9．.已知2x a y =⎧⎨=-⎩是关于x ，y 的方程3x ﹣ay ＝5的一个解，则a 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．410．已知a 、b 、c 是正整数，a ＞b ，且a 2-ab-ac+bc=11，则a-c 等于（ ） A ．1- B ．1-或11- C ．1 D ．1或11二、填空题11．分解因式：m 2﹣9＝_____．12．已知关于x 的不等式组()531235x a x x ⎧->-⎨-≤⎩的所有整数解的和为7则a 的取值范围是__________．13．已知5m a =，3n a =，则2m n a -的值是_________．14．不等式1x 2x 123＞+-的非负整数解是______． 15．已知△ABC 中，∠A =60°，∠ACB =40°，D 为BC 边延长线上一点，BM 平分∠ABC ，E 为射线BM 上一点．若直线CE 垂直于△ABC 的一边，则∠BEC =____°．16．如果9－mx ＋x 2是一个完全平方式，则m 的值为__________．17．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1∠=________度．18．把一根 9m 长的钢管截成 1m 长和 2m 长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中 1m 长的钢管有 a 根，则 a 的值可能有_____种．19．若方程4x ﹣1＝3x +1和2m +x ＝1的解相同，则m 的值为_____．20．如图，在三角形纸片ABC 中剪去∠C 得到四边形ABDE ，且∠C ＝40°，则∠1+∠2的度数为_____．三、解答题21．如图，网格中每个小正方形边长为1，△ABC 的顶点都在格点上．将△ABC 向左平移2格，再向上平移3格，得到△A ′B ′C ′．（1）请在图中画出平移后的△A ′B ′C ′；（2）画出平移后的△A ′B ′C ′的中线B ′D ′（3）若连接BB ′，CC ′，则这两条线段的关系是________（4）△ABC 在整个平移过程中线段AB 扫过的面积为________（5）若△ABC 与△ABE 面积相等，则图中满足条件且异于点C 的格点E 共有______个 （注：格点指网格线的交点）22．阅读理解并解答：为了求1+2+22+23+24+…+22009的值．可令S ＝1+2+22+23+24+…+22009则2S ＝2+22+23+24+…+22009+22010因此2S ﹣S ＝（2+22+23+24+…+22009+22010）﹣（1+22+23+24+…+22009）＝22010﹣1 所以S ＝22010﹣1即1+2+22+23+24+…+22009＝22010﹣1请依照此法，求：1+5+52+53+54+…+52020的值．23．如图，已知点E 、F 在直线AB 上，点G 在线段CD 上，ED 与FG 交于点H ，∠C ＝∠EFG ，∠CED ＝∠GHD ．（1）求证：CE ∥GF ；（2）试判断∠AED 与∠D 之间的数量关系，并说明理由；（3）若∠EHF ＝80°，∠D ＝30°，求∠AEM 的度数．24．如图，已知：点A C 、、B 不在同一条直线，AD BE ．（1）求证：180B C A ∠+∠-∠=︒． （2）如图②，AQ BQ 、分别为DAC EBC ∠∠、的平分线所在直线，试探究C ∠与AQB ∠的数量关系；（3）如图③，在（2）的前提下，且有AC QB ，直线AQ BC 、交于点P ，QP PB ⊥，请直接写出::DAC ACB CBE ∠∠∠=______________．25．一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半． （1）求这个多边形是几边形；（2）求这个多边形的每一个内角的度数．26．计算（1） （－a 3） 2·（－a 2）3（2） （2x -3y ）2-（y+3x ）（3x -y ）（3） ()()()102323223π--⎛⎫+-+-+- ⎪⎝⎭ 27．已知，关于x 、y 二元一次方程组237921x y a x y -=-⎧⎨+=-⎩的解满足方程2x-y=13，求a 的值． 28．已知有理数,x y 满足：1x y -=，且221x y ，求22x xy y ++的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】将原式整理成2020201922+，再提取公因式计算即可．【详解】解：202020192(2)--=2020201922+=20192(21)⨯+=201932⨯，故选：B ．【点睛】此题考查提公因式法进行运算，理解幂是乘方运算的结果是解此题的关键．2．D解析：D【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．【详解】A 、（﹣a ）2（﹣a ）3＝（﹣a ）5，故A 错误；B 、（﹣a ）（﹣a ）4＝（﹣a ）5，故B 错误；C 、（﹣a 2）a 3＝﹣a 5，故C 错误；D 、（﹣a 3）（﹣a 2）＝a 5，故D 正确；故选：D ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，利用了同底数幂的乘法法则．3．B解析：B【解析】【分析】设馒头每个x 元，包子每个y 元，分别利用买5个馒头，3个包子，老板少收2元，只要5元以及11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优惠，只要9元，得出方程组．【详解】设馒头每个x 元，包子每个y 元，根据题意可得：53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=÷⎩， 故选B ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，难度一般，关键是读懂题意设出未知数找出等量关系．4．D解析：D【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则，积的乘方运算法则以及合并同类项法则分别计算得出答案．【详解】解：A 、（a 2）3=a 6，故此选项错误；B 、a 8÷ a 2=a 6，故此选项错误；C 、（2a ）3=8a 3,，故此选项错误；D 、a 2+ a 2=2 a 2，故此选项正确．故选：D【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及积的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．5．C解析：C【分析】先解不等式组，根据只有2个整数解得到a 的范围，再解方程，得到a 的范围，再根据a 是整数，综合得出a 的值之和．【详解】解：解不等式2034x x a x-<⎧⎨+>-⎩得： 44a -＜x ＜2， ∵不等式组恰好只有2个整数解，∴-1≤44a -＜0， ∴0≤a ＜4； 解方程21236x a a x +++=+得： x=52a -， ∵方程的解为非负整数， ∴52a -≥0， ∴a ≤5，又∵0≤a ＜4，∴a=1， 3，∴1+3=4，∴所有满足条件的整数a 的值之和为4．故选：C ．【点睛】本题考查一元一次不等式组及一元一次方程的特殊解，熟练掌握一元一次不等式组及一元一次方程的解法是解题的关键．6．A解析：A【解析】【分析】利用平移的性质，结合轴对称、旋转变换和位似图形的定义判断得出即可．【详解】A、可以通过平移得到，故此选项正确；B、可以通过旋转得到，故此选项错误；C、是位似图形，故此选项错误；D、可以通过轴对称得到，故此选项错误；故选A．【点睛】本题考查了平移的性质以及轴对称、旋转变换和位似图形，正确把握定义是解题的关键．7．A解析：A【解析】【分析】利用同底数幂的乘法即可求出答案，【详解】解：由题意可知：a2＋x＝a12，∴2＋x＝12，∴x＝10，故选：A．【点睛】本题考查同底数幂的乘法，要注意是指数相加，底数不变．8．C解析：C【分析】根据等腰直角三角形求出∠BAC，根据平行线求出∠ACF，根据三角形内角和定理求出即可．【详解】解：∵△ACB是等腰直角三角形，∴∠BAC＝45°，∵CF//AB，∴∠ACF＝∠BAC＝45°，∵∠E＝30°，∴∠EFC＝180°﹣∠E﹣∠ACF＝105°，故选：C．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理和平行线的性质，能求出各个角的度数是解此题的关键．9．A解析：A【解析】【分析】将x和y的值代入方程计算即可.将2x a y =⎧⎨=-⎩代入方程得：3(2)5a a -⋅-= 解得：1a =故选：A.【点睛】本题考查了已知二元一次方程的解求方程中未知数的值，理解题意是解题关键. 10．D解析：D【解析】【分析】此题先把a 2－ab －ac ＋bc 因式分解，再结合a 、b 、c 是正整数和a ＞b 探究它们的可能值，从而求解．【详解】解：根据已知a 2－ab －ac ＋bc ＝11，即a （a －b ）－c （a －b ）＝11，（a －b ）（a －c ）＝11，∵a ＞b ，∴a －b ＞0，∴a －c ＞0，∵a 、b 、c 是正整数，∴a －c ＝1或a －c ＝11故选D ．【点睛】此题考查了因式分解；能够借助因式分解分析字母的取值范围是解决问题的关键．二、填空题11．（m+3）（m ﹣3）【分析】通过观察发现式子可以写成平方差的形式，故用平方差公式分解，a2﹣b2＝（a+b ）（a ﹣b ）．【详解】解：m2﹣9＝m2﹣32＝（m+3）（m ﹣3）．故答案为解析：（m +3）（m ﹣3）通过观察发现式子可以写成平方差的形式，故用平方差公式分解，a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．【详解】解：m2﹣9＝m2﹣32＝（m+3）（m﹣3）．故答案为：（m+3）（m﹣3）．【点睛】此题考查的是因式分解，掌握利用平方差公式因式分解是解决此题的关键．12．7≤a＜9或-3≤a＜-1．【分析】先求出求出不等式组的解集，再根据已知得出关于a的不等式组，求出不等式组的解集即可．【详解】解：，∵解不等式①得：，解不等式②得：x≤4，∴不等式组的解析：7≤a＜9或-3≤a＜-1．【分析】先求出求出不等式组的解集，再根据已知得出关于a的不等式组，求出不等式组的解集即可．【详解】解：() 531235x a xx⎧->-⎨-≤⎩①②，∵解不等式①得：32ax->，解不等式②得：x≤4，∴不等式组的解集为342ax-<≤，∵关于x的不等式组()531235x a xx⎧->-⎨-≤⎩的所有整数解的和为7，∴当32a-＞0时，这两个整数解一定是3和4，∴2≤32a-＜3，∴79a ≤<， 当32a -＜0时，-3≤32a -＜−2， ∴-3≤a ＜-1， ∴a 的取值范围是7≤a ＜9或-3≤a ＜-1．故答案为：7≤a ＜9或-3≤a ＜-1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能得出关于a 的不等式组是解此题的关键．13．【分析】根据同底数幂的乘除法计算法则进行计算即可．【详解】解：，∵，∴，∴，故答案为：．【点睛】此题考查同底数幂的乘除法．同底数幂相乘或相除，底数不变，指数相加或相减． 解析：253【分析】根据同底数幂的乘除法计算法则进行计算即可．【详解】解：22m n m n a a a -=÷，∵5m a =，∴22525m a ==， ∴22252533m n m n a a a -=÷=÷=， 故答案为：253． 【点睛】此题考查同底数幂的乘除法．同底数幂相乘或相除，底数不变，指数相加或相减． 14．0，1，2，3，4【解析】【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可．【详解】解：去分母得3（1+x）＞2（2x-1）去括号得3+3x＞4x解析：0，1，2，3，4【解析】【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可．【详解】解：去分母得3（1+x）＞2（2x-1）去括号得3+3x＞4x-2移项合并同类项得x＜5非负整数解是0，1，2，3，4．【点睛】本题考查不等式的解法及整数解的确定．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．15．10°或50°或130°【分析】分三种情况讨论：①当CE⊥BC时；②当CE⊥AB时；③当CE⊥AC时；根据垂直的定义和三角形内角和计算即可得到结论．【详解】解：①如图1，当CE⊥BC时，解析：10°或50°或130°【分析】分三种情况讨论：①当CE⊥BC时；②当CE⊥AB时；③当CE⊥AC时；根据垂直的定义和三角形内角和计算即可得到结论．【详解】解：①如图1，当CE⊥BC时，∵∠A=60°，∠ACB=40°，∴∠ABC=80°，∵BM平分∠ABC，∴∠CBE=12∠ABC=40°，∴∠BEC=90°-40°=50°；②如图2，当CE⊥AB时，∵∠ABE=12∠ABC=40°，∴∠BEC=90°+40°=130°；③如图3，当CE⊥AC时，∵∠CBE=40°，∠ACB=40°，∴∠BEC=180°-90°-40°-40°=10°；综上所述：∠BEC的度数为10°，50°，130°，故答案为：10°，50°，130°．【点睛】本题考查了垂直的定义和三角形的内角和，考虑全情况是解题关键．16．±6【分析】如果9-mx+x2是一个完全平方式，则方程9-mx+x2=0对应的判别式△=0，即可得到一个关于m的方程，即可求解．【详解】解：∵9-mx+x2是一个完全平方式，∴方程9-mx解析：±6【分析】如果9-mx+x2是一个完全平方式，则方程9-mx+x2=0对应的判别式△=0，即可得到一个关于m的方程，即可求解．【详解】解：∵9-mx+x2是一个完全平方式，∴方程9-mx+x2=0对应的判别式△=0，因此得到：m2-36=0，解得：m=±6，故答案为：±6．【点睛】本题主要考查了完全平方式，正确理解一个二次三项式是完全平方式的条件是解题的关键．17．65【分析】根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可．【详解】解：如图，由题意可知，AB∥CD，∴∠1+∠2=130°，由折叠可知，∠1=∠2，∴2∠1＝130°，解解析：65【分析】根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可．【详解】解：如图，由题意可知，AB∥CD，∴∠1+∠2=130°，由折叠可知，∠1=∠2，∴2∠1＝130°，解得∠1＝65°．故答案为：65．【点睛】本题考查了平行线的性质和折叠的知识，题目比较灵活，难度一般．18．4【分析】根据题意列二元一次方程即可解决问题．【详解】设2m的钢管b根，根据题意得：a＋2b＝9，∵a、b均为正整数，∴，，，．a 的值可能有4种，故答案为：4．【点睛】本题运解析：4【分析】根据题意列二元一次方程即可解决问题．【详解】设2m的钢管b根，根据题意得：a＋2b＝9，∵a、b均为正整数，∴14ab=⎧⎨=⎩，33ab=⎧⎨=⎩，52ab=⎧⎨=⎩，71ab=⎧⎨=⎩．a 的值可能有4种，故答案为：4．【点睛】本题运用了二元一次方程的整数解的知识点，运算准确是解此题的关键．19．﹣【分析】先解方程4x﹣1＝3x+1，然后把x的值代入2m+x＝1，即可求出m的值．【详解】解：4x﹣1＝3x+1解得x＝2，把x＝2代入2m+x＝1，得2m+2＝1，解得m＝﹣．解析：﹣1 2【分析】先解方程4x﹣1＝3x+1，然后把x的值代入2m+x＝1，即可求出m的值．【详解】解：4x﹣1＝3x+1解得x＝2，把x＝2代入2m+x＝1，得2m+2＝1，解得m＝﹣12．故答案为：﹣12．【点睛】此题考查的是根据两个一元一次方程有相同的解，求方程中的参数，掌握一元一次方程的解法和方程解的定义是解决此题的关键．20．220°【分析】根据三角形的外角的性质以及三角形内角和定理求解即可．【详解】解：∵∠1＝∠C+∠CED，∠2＝∠C+∠EDC，∴∠1+∠2＝∠C+∠CED+∠EDC+∠C，∵∠C+∠CE解析：220°【分析】根据三角形的外角的性质以及三角形内角和定理求解即可．【详解】解：∵∠1＝∠C+∠CED，∠2＝∠C+∠EDC，∴∠1+∠2＝∠C+∠CED+∠EDC+∠C，∵∠C+∠CED+∠EDC＝180°，∠C＝40°，∴∠1+∠2＝180°+40°＝220°，故答案为：220°．【点睛】本题考查剪纸问题，三角形内角和定理，三角形的外角的性质等知识，熟悉相关性质是解题的关键．三、解答题21．（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）平行且相等；（4）12；（5）9【分析】（1）利用网格特点和平移的性质分别画出点A、B、C的对应点A′、B′、C′即可得到△A′B′C′；（2）找出线段A′C′的中点E′，连接B′E′；（3）根据平移的性质求解；（4）由于线段AB扫过的部分为平行四边形，则根据平行四边形的面积公式可求解．（5）根据同底等高面积相等可知共有9个点.【详解】（1）△A′B′C′如图所示；（2）B′D′如图所示；（3）BB′∥CC′，BB′=CC′；（4）线段AB扫过的面积=4×3=12；（5）有9个点.【点睛】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．22．2021 514-【分析】根据题目信息，设S＝1+5+52+53+…+52020，求出5S，然后相减计算即可得解．【详解】解：设S＝1+5+52+53+ (52020)则5S＝5+52+53+54 (52021)两式相减得：5S﹣S＝4S＝52021﹣1，则202151.4S-=∴1+5+52+53+54+…+52020的值为2021514-．【点睛】本题考查了有理数的乘方，读懂题目信息，理解求和的运算方法是解题的关键．23．（1）证明见解析；（2）∠AED+∠D＝180°，理由见解析；（3）110°【分析】（1）依据同位角相等，即可得到两直线平行；（2）依据平行线的性质，可得出∠FGD ＝∠EFG ，进而判定AB ∥CD ，即可得出∠AED +∠D ＝180°；（3）依据已知条件求得∠CGF 的度数，进而利用平行线的性质得出∠CEF 的度数，依据对顶角相等即可得到∠AEM 的度数．【详解】（1）∵∠CED ＝∠GHD ，∴CB ∥GF ；（2）∠AED +∠D ＝180°；理由：∵CB ∥GF ，∴∠C ＝∠FGD ，又∵∠C ＝∠EFG ，∴∠FGD ＝∠EFG ，∴AB ∥CD ，∴∠AED +∠D ＝180°；（3）∵∠GHD ＝∠EHF ＝80°，∠D ＝30°，∴∠CGF ＝80°+30°＝110°，又∵CE ∥GF ，∴∠C ＝180°﹣110°＝70°，又∵AB ∥CD ，∴∠AEC ＝∠C ＝70°，∴∠AEM ＝180°﹣70°＝110°．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．24．（1）见详解；（2）2180C AQB ∠+∠=︒；（3）1:2:2【分析】（1）过点C 作CF AD ，则//BE CF ，再利用平行线的性质求解即可； （2）过点Q 作QM AD ，则//BE QM ，再利用平行线的性质以及角平分线的性质得出1()2AQE CBE CAD ∠=∠-∠，再结合（1）的结论即可得出答案； （3）由（2）的结论可得出12CAD CBE ∠=∠，又因为QP PB ⊥，因此180CBE CAD ∠+∠=︒，联立即可求出两角的度数，再结合（1）的结论可得出ACB ∠的度数，再求答案即可．【详解】解：（1）过点C 作CF AD ，则//BE CF ，∵//CF AD BE∴,180,ACF A BCF B ACF BCF C ∠=∠∠=︒-∠∠+∠=∠∴180180180B C A BCF C ACF C C ∠+∠-∠=︒-∠+∠-∠=-∠+∠=︒（2）过点Q 作QM AD ，则//BE QM ，∵QM AD ，//BE QM∴,AQM NAD BQM EBQ ∠=∠∠=∠∵AQ BQ 、分别为DAC EBC ∠∠、的平分线所在直线 ∴11,22NAD CAD EBQ CBE ∠=∠∠=∠ ∴1()2ABQ BQM AQM CBE CAD ∠=∠-∠=∠-∠ ∵180()1802C CBE AD AQB ∠=︒-∠-∠=︒-∠ ∴2180C AQB ∠+∠=︒（3）∵//AC QB ∴11,22AQB CAP CAD ACP PBQ CBE ∠=∠=∠∠=∠=∠ ∴11801802ACB ACP CBE ∠=︒-∠=︒-∠ ∵2180C AQB ∠+∠=︒∴12CAD CBE ∠=∠ ∵QP PB ⊥∴180CBE CAD ∠+∠=︒∴60,120CAD CBE ∠=︒∠=︒ ∴11801202ACB CBE ∠=︒-∠=︒ ∴::60:120:1201:2:2DAC ACB CBE ∠∠∠=︒︒︒=．故答案为：1:2:2．【点睛】本题考查的知识点有平行线的性质、角平分线的性质．解此题的关键是作出合适的辅助线，找准角与角之间的关系．25．（1）这个多边形是六边形；（2）这个多边形的每一个内角的度数是120°．【分析】（1）先设内角为x ,根据题意可得:外角为12x ,根据相邻内角和外角的关系可得:,x +12x =180°,从而解得:x =120°,即外角等于60°,根据外角和等于360°可得这个多边形的边数为:36060=6, （2）先设内角为x ,根据题意可得:外角为12x ,根据相邻内角和外角的关系可得:,x +12x =180°,从而解得内角:x =120°,内角和=（6﹣2）×180°=720°．【详解】 （1）设内角为x ,则外角为12x , 由题意得,x +12x =180°, 解得:x =120°, 12x =60°, 这个多边形的边数为:36060=6, 答:这个多边形是六边形, （2）设内角为x ,则外角为12x , 由题意得: x +12x =180°, 解得:x =120°,答:这个多边形的每一个内角的度数是120度．内角和=（6﹣2）×180°=720°．【点睛】本题主要考查多边形内角和外角,多边形内角和以及多边形的外角和,解决本题的关键是要熟练掌握多边形内角和外角的关系以及多边形内角和.26．（1）-12a ；（2）-522x 10y 12xy +-；（3）1034． 【分析】（1）先计算幂的乘方，然后计算同底数幂相乘，即可得到答案；（2）先计算完全平方公式和平方差公式，然后合并同类项，即可得到答案；（3）先计算负整数指数幂，零指数幂，绝对值，然后合并同类项，即可得到答案．【详解】解：（1）32236612()()()a a a a a -•-=•-=-；（2）2(23)(3)(3)x y y x x y --+- =22224129(9)x xy y x y -+--=2251210x xy y --+；（3）()()()102323223π--⎛⎫+-+-+- ⎪⎝⎭ =311824+++ =3104； 【点睛】 本题考查了负整数指数幂，零指数幂，完全平方公式，平方差公式，以及同底数幂的乘法，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．27．a=4【分析】先联立x+2y=−1与2x−y=13解出x ，y ，再代入2x−3y=7a−9即可求出a 值.【详解】依题意得21213x y x y +=-⎧⎨-=⎩ 解得53x y =⎧⎨=-⎩ ， 代入2x−3y=7a−9，得：a=4，故a 的值为4．【点睛】此题主要考查二元一次方程组的解，解题的关键是熟知二元一次方程组的解法. 28．【分析】利用1x y -=将221x y 整理求出xy 的值，然后将22x xy y ++利用完全平方公式变形，将各自的值代入计算即可求出值． 【详解】∵221x y ，∴化简得：241xy x y ， ∵1x y -=，∴241xy x y 可化为：241xy ， 即有：5xy =，∴2222313516x xy y x y xy ．【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
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第1题福州十九中2012～2013学年度第二学期期末测试七年级数学试卷（完卷时间：120分钟满分：100分）一、选择题（仅有一个选项是正确的，每小题2分，共20分）1.如图，在所标识的角中，同位角是（）.A.∠1和∠2B.∠1和∠3C.∠2和∠4D.∠3和∠42.下列图形中具有稳定性的是（）A B C D3.要了解一批灯炮的使用寿命，从总体中任意抽取50个灯炮进行试验，在这个问题中，50是（）.A.个体B.总体C.总体的一个样本D.样本容量4．不等式532≥+x的解集在数轴上表示正确的是5．三角形的两边分别5cm和8cm，第三边长不可能是（）A.3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm6. 如图，以三角形三个顶点为圆心画半径为2的圆，则阴影部分面积为（）A.2πB.4πC. 6πD.8π7.下列说法错误的是（）A. 1的平方根是1± B. –1的立方根是–1C. 2是2的平方根D. –3是2)3(-的平方根8.已知点M（3a－9，1－a）在第三象限，且满足坐标都是整数，则a的值为（）第6图图DCEA B第10题A.0B.1C.2D.39.如图，在平面直角坐标系中，在x 轴、y 轴的正半轴上分别截取OA 、OB ，使OA =OB ；再分别以点A 、B 为圆心，以大于AB 长为半径作弧，两弧交于点C ．若点C 的坐标为12m n （﹣，），则m 与n 的关系为（ ）2 1 2 1 2 1 21A m n B m n C n m D n m -=+=-=-=．．．．10.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如右图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B C E ，，在同一条直线上，连结DC ．下列说法不正确的是（ ） A ．ADC AEB △≌△ B ．DC DE = C ．DC BE = D ．DC BE ⊥． 二、填空题（每小题2分，共16分） 1.2-的相反数是__________．12. 请写出一个小于4的无理数__________.13.调查某种家用电器的使用寿命，合适的调查方法是_________调查 （填“抽样”或“全面”）.14. 如图 所示，在△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高， 并且CD 、BE 交于，点P ，若∠A =500，则∠BPC 等于_______° 15.测量河两岸相对的两点A ，B 的距离，先在AB 的垂线BF 上取 两点C ，D ，使CD =BC ，再定出BF 的垂线DE ，使A ，C ，E 在一条 直线上（如图所示），可以说明△EDC ≌△ABC ，得ED =AB ，因此测 得ED 的长就是AB 的长，判定△EDC ≌△ABC 最恰当的理由是________.第14第15第916.若不等式组1x x a >⎧⎨<⎩无解，则a 的取值范围是___________．17. 如图（下左），在长方形草地内修建了宽为2米的道路，则草地面积为_________平方米．18．如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，则第6层中含有正三角形个数是_________。
三、解答题（本大题共64分） 19.（每小题5分，共15分） （12--（2）解方程组: 2525,4315.x y x y +=⎧⎨+=⎩ (3)解不等式组3(2)41213x x xx --≥⎧⎪+⎨>-⎪⎩第17第1820.(6分) 若0)13(12=-++-y x x ，求25y x +的值。
21.（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC 的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系．(1)点A 的坐标为 ，点C 的坐标为 ．(2)将△ABC 先向左平移7个单位，再向下平移2个单位，请画出平移后的△A 1B 1C 1．(3) 若M 为△ABC 内的一点，其坐标为(a ，b )，则平移后点M 的对应点M 1的坐标为 ．(4)连接A 1B ，B C 1，求四边形A 1B 1C 1 B 的面积。
x22.（7分）如图，在△ABC中，AD是中线，分别过点B、C作AD的垂线段BE、CF，垂足分别为点E、F．求证：BE=CF．23.（7分）李老师为了解全校1000名学生的作息时间，调查了七（1）班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：（1）此次调查的总体是什么？（2）补全频数分布直方图；（3）该校学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的总人数约为多少？24.（7分）某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆?25．（ 8分）(1)观察图1，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；(2)请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX=___________．②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2、…、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，直接写出∠A的度数为___________．26．（6分）已知：在平面直角坐标系中，等腰直角△ABC 顶点A 、C 分别在y 轴、x 轴上，且∠ACB =90°,AC =BC .（1）如图1，当(0,2),(1,0)A C ，点B 在第四象限时，先写出点B 的坐标，并说明理由.（2）如图2，当点C 在x 轴正半轴上运动，点A （0，a ）在y 轴正半轴上运动，点B （m ，n ）在第四象限时，作BD ⊥y 轴于点D ，试判断a ，m ，n 之间的关系，请证明你的结论.参考答案与评分标准一、选择题（仅有一个选项是正确的，每小题2分，共20分）二、填空题（每小题2分，共16分）11；12．答案不唯一，如：π13．抽样；14．130；15．ASA ；16．1a ≤；17．144；18．66.三、解答题（共64分） 19．（每小题5分，共15分）（1） （2）（3）解：由①得 1x ≤ －－－2分25254315=35------2 y=5------3y=5=0------4=0------5y=527x y x y y x x +=⎧⎨+=⎩-⎧∴⎨⨯⎩解：分分 把代入分 ①②①②得：① 得： 分2=12----------- =4----解：原式5（ 3分4分5分由②得4x<－－3分－－－－－－－－－4分∴不等式解为1x≤－－－－－－5分20．（本题6分）210---------------2 310=1--------------4y=25xx yxx y-=⎧⎨+-=⎩⎧∴⎨-⎩+解：依题意得：分分21．（本题8分）(1)点A的坐标为（2，7），点C的坐标为（6，5）．－－－－－－－－－－2分(2) 如右图－－－－－－－－－－－－4分(3)点M1的坐标为（a－7，b－2，）．－－－－－－－6分(4)四边形A1B1C1 B的面积为：1+2=2⨯⨯（56）11－－－－－－－－8分22．（本题7分）∵在△ABC中，AD是中线，∴BD=CD，－－－－－－－－－－－－2分∵CF⊥AD，BE⊥AD，∴∠CFD＝∠BED＝90°，－－－－－－4分在△BED与△CFD中，∵BED CFDBDE CDFBD CD∠∠∠∠⎧⎪⎨⎪⎩＝，＝，＝，AB CO xyACB∴BE =CF ． －－－－－－－－－－－7分23．（本题7分）（1）全校1000名学生上学路上花费时间的全体 2分（2）如右图 －－－－－－－－4分（3）+=÷⨯（41）501000100（人） －－－－－－－－－－－－－－－－－－－6分答：该校学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的总人数约为100人。
－－－－－－－－－7分 24．（本题7分）解：设还需要B 型车a 辆．－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－1分 20×5+15a ≥300 －－－－－－－－－－－－－4分 15a ≥200a ≥40/3 －－－－－－－－－－－－－－－－5分由于a 是车的数量，应为正整数，所以x 的最小值为14．－－－－－－－6分 答：至少需要14台B 型车．－－－－－－－－－－－－－－7分25．（本题8分）（1）∠BDC =∠A +∠B +∠C －－－－－1分 理由如下：连接AD 并延长到E 点∵∠BDE =∠BAE +∠B∠EDC =∠EAC +∠C －－－－－－－－－－－－－－－2分 ∴∠BDE +∠EDC =∠BAE +∠EAC +∠B +∠C ∵∠BDC =∠BDE +∠EDCABSD SCSE 4∠BAC =∠BAE +∠EAC∴∠BDC =∠BAC +∠B +∠C －－－－－－－－－－－－－3分 （方法不唯一，其余方法酌情给分）（2）①∠ABX +∠ACX =____40°____． －－－－－－－－－－4分 ②∠DCE =90° －－－－－－－－－－－－－－－－－－5分 ∵DC 平分∠ADB ∴∠ADC =∠BDC ∵EC 平分∠AEB ∴∠AEC =∠BEC∵∠DCE =∠A +∠ADC +∠AEC∠DBE =∠DCE +∠BDC +∠BEC －－－－－－－－－－6分 ∴∠DCE －∠DBE =∠A －∠DCE ∵∠DAE =50°，∠DBE =130°∴∠DCE =90° －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－7分 ③如图4，∠ABD ，∠ACD 的10等分线相交于点G 1、G 2、…、G 9，若∠BDC =140°，∠BG 1C =77°，直接写出∠A 的度数为___70°___． －－－－8分26．(1)点B 的坐标为（ 3，－1 ） ――――1分；理由如下： 作BD ⊥x 轴于D∴∠BOC =90º=∠BDC ∴∠OAC +∠ACO =90º∵∠ACB =90°,AC =BC ∴∠ACO +∠BCD =90º ∴∠OAC =∠BCD ∵AC =BC∴△AOC ≌△CDB ――――2分； ∴AO =CD , OC =BD∵(0,2),(1,0)A C - ∴AO =CD =2, OC =BD =1 ∴0D =3 ∵B 在第四象限∴点B 的坐标为（ 3，－1 ） ――――3分； （2）a +m +n =0 ―――――――4分 证明：作BE ⊥x 轴于E ∴∠1=90º=∠2 ∴∠3+∠4=90º ∵∠ACB =90º ∴∠5+∠3=90º ∴∠5=∠4 在△CEB 和△AOC 中1245CB AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△CEB ≌△AOC －－－－－5分 ∴AO =CE =a ∵BE ⊥x 轴于E ∴BE ∥y 轴∵BD ⊥y 轴于点D ，EO ⊥y 轴于点O ∴EO =BD =m ∴BE =－na +m +n =0 ―――――――――6分。