《11.2三角形全等的判定》学案三(八年级上)
8上11.2《三角形全等的判定》课堂教学实录
课案（学生用）第二课 全等三角形的判定1（新授课）【教学目标】1．知识技能（1）掌握边边边条件的内容（2）能初步应用边边边条件判定两个三角形全等２．数学思考：经历探索三角形全等条件的过程，体会用操作，归纳得出数量结论的过程。
３．解决问题：会运用边边边条件证明两个三角全等４．情感态度：通过探索三角形全等的条件的活动，培养我们交流的意识和大胆猜想，乐于探究的良好品质以及发现问题的能力。
【教学重难点】1．重点：指导我们分析问题，寻找判定三角形全等的条件2．难点：探究三角形全等的条件课前延伸1．已知△ABC ≌△A ′B ′C ′，找出其中相等的边与角．2．全等三角形是( )A ．三个角对应相等的三角形B ．周长相等的两个三角形C ．面积相等的两个三角形D ．三边对应相等的两个三角形课内探究一、导入新课1．只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），•画出的两个三角形一定全等吗？2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做．①三角形一内角为30°，一条边为3cm②三角形两内角分别为30°和50°．③三角形两条边分别为4 cm 、6 cm ．学生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流．可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等．给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？已知一个三角形的三条边长分别为6cm 、8cm 、10cm ．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？1．作图方法：先画一线段AB ，使得AB =6cm ，再分别以A 、B 为圆心，8cm 、10cm 为半径画弧，A´C´CB•两弧交点记作C ，连结线段AC 、BC ，就可以得到△ABC ，使得它们的边长分别为 AB =6cm ，AC =8cm ，BC =10cm ．2．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现都能够重合．•这说明这些三角形都是全等的．3．特殊的三角形有这样的规律，要是任意画一个△ABC ，根据前面作法，同样可以作出一个△A′B′C ′，使AB=A′B′、AC=A′C′、BC=B′C ′．将△A′B′C ′剪下，发现两三角形重合．这反映了一个规律：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS ”．[例]如图，△ABC 是一个钢架，AB=AC ，AD 是连结点A 与BC 中点D 的支架． 求证：△ABD ≌△ACD ．2．已知∠AOB ，求作：∠A’O’B’,使∠A’O’B ’=∠AOB随堂练习1．已知AC=FE 、BC=DE ，点A 、D 、B 、F 在一条直线上，要用“边边边”证明△ABC ≌△FDE ，除了已知中的AC =FE ，BC =DE 以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？2．课本练习。
人教版数学八年级上册11.2《三角形全等的判定》教案1
人教版数学八年级上册11.2《三角形全等的判定》教案1一. 教材分析《三角形全等的判定》是人教版数学八年级上册第11.2节的内容，本节课主要让学生掌握三角形全等的判定方法，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
本节课的内容是初中的重要知识，也是高中数学的基础。
通过本节课的学习，学生将对三角形全等有更深入的理解，为后续学习其他几何知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了三角形的基本概念、性质和三角形的相似。
他们具备了一定的几何知识基础，但对于三角形全等的判定方法，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从已有的知识出发，逐步探索三角形全等的判定方法。
三. 教学目标1.让学生掌握三角形全等的判定方法。
2.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.提高学生运用几何知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：三角形全等的判定方法。
2.教学难点：三角形全等判定方法的推导和应用。
五. 教学方法1.启发式教学：教师通过提问、引导学生思考，激发学生的学习兴趣和思考能力。
2.小组合作学习：学生分组讨论，共同探索三角形全等的判定方法。
3.案例分析：教师通过列举实例，让学生理解和掌握三角形全等的判定方法。
六. 教学准备1.教案：教师事先准备详细的教学方案。
2.课件：教师制作精美的课件，辅助教学。
3.实例：教师准备一些三角形实例，用于讲解和分析。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾三角形的基本概念、性质和相似三角形的内容，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）教师展示三角形全等的判定方法，引导学生观察、思考，让学生初步了解三角形全等的判定方法。
3.操练（20分钟）教师给出一些实例，让学生运用三角形全等的判定方法进行判断。
学生在教师的引导下，逐步掌握三角形全等的判定方法。
4.巩固（10分钟）教师设计一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
教师针对学生的答题情况进行讲解和指导。
全等三角形的学案11.2和11.3
11.2三角形全等的条件（1）班级 姓名 学号教学目标1．掌握“边边边”条件的内容2、能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等 教学重点“边边边”的条件。
教学难点探究三角形全等的条件。
． 教学过程一．创设情境，引入新课什么叫全等三角形？△ABC ≌△DEF,说出对应边及对应角全等三角形的性质： 二、实践与探索三组对应角、对应边分别相等的两个三角形全等。
满足这六个条件的一部分两个三角形能否全等呢？1.如果两个三角形有一条边相等，作出的两个三角形一定全等吗？2.如果两个三角形有两条边相等，作出的两个三角形一定全等吗？3.如果两个三角形有三条边相等，那么作出的三角形一定全等吗？全班同学都画一个三边为4cm 、5cm 、2cm 的三角形，这些三角形全等吗？你能得到什么规律？ 三、归纳总结全等三角形的条件： 四、【应用新知】例题 如图，△ABC 是一个钢架，AB=AC ，AD 是连结点A 与BC 中点D 的支架．求证：△ABD ≌△ACD ．【小试牛刀】练习1、如图, C 是BF 的中点，AB = DC ,AC=DF.求证: △ABC ≌ △DCFA BC FE D BC A DFAB CD【变式练习】练习2、已知: 如图,点B 、E 、C 、F 。
在同一直线上 ,AB = DE ,AC = DF , BE = CF .求证:（1）△ABC ≌△DEF（2）【夯实基础 】练习3、已知: 如图,AC=EF,BC=BF ，BA=BE 。
求证:△ABC ≌ △EBF【能力提高】已知: 如图, AB = DE ,AC = DF , 点B 、E 、C 、F 在同一直线上，BE = CF .求证: △ABC ≌△DEF五．课时小结本节课你有什么收获？B CA E F D A C BE F ∠A=∠DB CA EFDO DCBAE DCBA 11．2 全等三角形的判定（2）学习目标1．掌握边角边条件的内容2．能初步应用边角边条件判定两个三角形全等 探究：先任意画出一个ABC ∆，再画出一个///C B A ∆，使AB B A =//，AC C A =//，A A ∠=∠/（即使两边和它们的夹角对应相等）。
11.2 三角形全等的判定(ASA,AAS)(含答案)
11.2 三角形全等的判定(ASA,AAS)◆课堂测控测试点 ASA，AAS1．三角形对应相等的两个三角形______全等，•即两个三角形全等的条件中至少有_______相等．2．已知在△ABC与△A′B′C′中，∠A=∠A′，∠B=∠B′，•则在下列条件中不能确定△ABC与△A′B′C′全等的是（）A．AB=A′B′ B．BC=B′C′ C．AC=A′C′ D．∠C=∠C′3．如图，已知AB=A′B′，∠A=∠A′，若△ABC≌△A′B′C′，还需要（）A．∠B=∠B′ B．∠C=∠C′ C．AC=A′C′ D．以上都对4．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲，乙，丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙5．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，•现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去◆课后测控6．如图，在△ABC中，D是BC上一点，AB=AD，∠1=•∠2，•∠B=•∠ADE，•根据______可判定△ABC≌△ADE．7．如图，AD=AB，∠C=∠E，∠ADC=125°，则∠ABE=_____．8．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，交BC于D，•且DC=15，则点D到AB的距离DE长为_______．EDC BA(第6题) (第7题) (第8题)9．如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C ，AE=AF ，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF ；③△ACN ≌△ABM ，其中正确的结论是_______．（注：将你认为正确的结论都填上）(第9题) (第11题)10．在△ABC 与△A ′B ′C ′中，∠A=44°，∠B=67°，∠C ′=69°，∠B ′=44°，且AC=B ′C ′．那么这两个三角形（提醒：画出草图）（ ）A ．一定不全等B ．一定全等C ．不一定全等D ．以上都不对11．如图，在△ABC 与△DEF 中，已有条件AB=DE ，•还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEF ，不能添加的一组条件是（ ）A ．∠B=∠E ，BC=EFB ．BC=EF ，AC=DFC ．∠A=∠D ，∠B=∠E D ．∠A=∠D ，BC=EF12．如图，AB=AC ，CD ⊥AB 于D ，BE ⊥AC 于E ，求证：AD=AE ．13．如图，AC和BD相交于点E，AB∥CD，AB=CD，求证：E为BD的中点．14．已知：如图，B，C，E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．求证：△ABC≌△CDE．◆拓展测控15．（教材变式探究题）如图（1），在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，直线L经过点C，AD ⊥L于D，BE⊥L于E．（1）求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE．（2）当直线L绕点C旋转到图（2）的位置时，DE，AD，BE具有怎样的等量关系？说出你的猜想，并证明你的猜想．答案：1．不一定一对对应边2．D （点拨：没有一对对应边相等）3．D （点拨：根据ASA可选A，根据AAS可选B，根据SAS可选C）4．B （点拨：根据SAS可知乙，根据AAS可知丙）5．C （点拨：依据ASA）[总结反思]证明三角形全等的方法增加了ASA和AAS．6．ASA （点拨：由∠1=∠2可得∠BAC=∠DAE）7．125°（点拨：易知△ADC≌△ABE）8．15 （点拨：易证△ACD≌△AED，DE=CD）9．①②③（点拨：根据已知条件易证△ABE≌△ACF，△ABM≌△ACN）10．B （点拨：画出草图后，确定对应边和角）11．D （点拨：三角形全等条件中边边角不成立）12．证明：∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠ADC=∠AEB=90°．在△ADC和△AEB中，,,,A AAD C AEB AC AB∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADC≌△AEB，∴AD=AE．[解题规律]有两角及其一角对边相等的两个三角形全等．13．证明：∵AB∥CD，∴∠A=∠C，∠B=∠D．在△ABE和△CDE中，,,,A C ABC DB E ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ABE≌△CDE（ASA）．∴BE=DE，即E为BD的中点．[解题规律]有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等．14．证明：∵AC∥DE，∴∠ACD=∠D，∠ACB=∠E．又∵∠ACD=∠B，∴B=∠D．在△ABC和△CDE中，,,,B DAC B E AC C E∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABC≌△CDE（AAS）．[解题技巧]充分利用AC∥DE得到∠ACB=∠E和∠ACD=∠D，即一线二用．15．（1）证明：∵AD⊥L，BE⊥L，∴∠ADC=∠CEB=90°．∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠ECB=90°．又∠1+∠ACD=90°，∴∠1=∠ECB．在△ADC和△CEB中，, 1,,AD C C EBEC BAC BC∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADC≌△CEB（AAS），∴AD=CE，DC=BE．∴DE=CE+DC=AD+BE．（2）结论：DE=AD-BE．证明：同（1）可证△ADC≌△CEB．∴AD=CE，DC=BE，∴DE=CE-CD=AD-BE．[解题方法]解决问题（2）的关键是弄清图（2）中哪些量发生了变化，•哪些没有发生变化，本题在证明过程中要发现∠ACD=90°的用法，即由∠ACB=90°可得∠ACD+∠BCE=90°．。
八年级数学上册《11.2 三角形全等的判定》学案 新人教版
八年级数学上册《11.2 三角形全等的判定》学案新人教版11、2三角形全等的判定（SSS）课时3主备审核班级姓名授课时间授课类型单一课授课节次1【教学目标】1、掌握“边边边”条件的内容，能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等2经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程3、积极投入，激情展示，做最佳自己【重点】“边边边”的条件。
【难点】探究三角形全等的条件。
、【学习过程】一复习导入：（5 分钟）1、什么叫全等三角形？2、△ABC≌△DEF,说出对应边及对应角3、全等三角形的性质二、自主学习内容、指导、检测：（10 分钟）（一）探究：三组对应角、对应边分别相等的两个三角形全等。
满足这六个条件的一部分两个三角形能否全等呢？1、如果两个三角形有一条边相等，作出的两个三角形一定全等吗？2、如果两个三角形有两条边相等，作出的两个三角形一定全等吗？3、如果两个三角形有三条边相等，那么作出的三角形一定全等吗？你能得到什么规律？（二）总结定理：三、释疑点拨：（5 分钟）例题如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架、求证：△ ABD≌△AC D、四、训练提升：（20 分钟）【小试牛刀】练习1、如图, C是BF的中点，AB = DC ,AC=DF、求证: △ABC ≌ △DCF【变式练习】练习2、已知: 如图,点B、E、C、F 。
在同一直线上 ,AB = DE ,AC = DF , BE = CF 、求证:（1）△ABC ≌△DEF （2）【夯实基础】练习3、已知: 如图, AC=EF,BC=BF ，BA=BE 。
求证: △ABC ≌ △EBF【能力提高】已知: 如图, AB = DE ,AC = DF , 点B、E、C、F在同一直线上，BE = CF 、求证: △ABC ≌△DEF五、课堂小结：（3 分钟）六、课后巩固：（2分钟）七、学习反思：本节课你的最大收获是。
数学初二上人教新资料11.2三角形全等的判定：hl学案
数学初二上人教新资料11.2三角形全等的判定：hl学案本卷须知1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
使用说明：学生利用自习先预习课本第13、14页10分钟，然后35分钟独立做完学案。
正课由小组讨论交流10分钟，25分钟展示点评，10分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。
【学习目标】1、理解直角三角形全等的判定方法“HL”，并能灵活选择方法判定三角形全等；2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，体会探索数学结论的过程，发展合情推理能力；3.极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。
教学重点：运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。
教学难点：熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。
【学习过程】【一】自主学习1、复习思考〔1〕、判定两个三角形全等的方法：、、、〔2〕、如图，RT△ABC中，直角边是、，斜边是〔3〕、如图，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E，①假设∠A＝∠D，AB＝DE，那么△ABC与△DEF〔填“全等”或“不全等”〕根据〔用简写法〕②假设∠A＝∠D，BC＝EF，那么△ABC与△DEF〔填“全等”或“不全等”〕根据〔用简写法〕③假设AB＝DE，BC＝EF，那么△ABC与△DEF〔填“全等”或“不全等”〕根据〔用简写法〕④假设AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF那么△ABC与△DEF〔填“全等”或“不全等”〕根据〔用简写法〕2、如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？〔1〕动手试一试。
：RT△ABCD C B A 求作：RT △'''A B C ，使'C ∠＝90°，''A B ＝AB ，''B C ＝BC作法：〔2〕把△'''A B C 剪下来放到△ABC 上，观察△'''A B C 与△ABC 是否能够完全重合？〔3〕归纳；由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法 斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形〔可以简写成“”或“”〕〔4〕用数学语言表述上面的判定方法在RT △ABC 和RT '''A B C ∆中， ∵''BC B C AB =⎧⎨=⎩∴RT △ABC ≌RT △ 〔5〕直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法“”、 “”、“”、“”、还有直角三角形特殊的判定方法“”【二】合作探究1、如图，AC ＝AD ，∠C ，∠D 是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC 与BD相等吗？2、如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC 和∠DFE 的大小有什么关系？【三】学以致用 1、如图，△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是高，那么△ADB 与△ADC 〔填“全等”或“不全等”〕根据〔用简写法〕2、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有〔〕A 、两条直角边对应相等B 、斜边和一锐角对应相等C 、斜边和一条直角边对应相等D 、两个锐角对应相等3、如图，B 、E 、F 、C 在同一直线上，AF ⊥BC 于F ，DE ⊥BC 于E ，AB ＝DC ，BE ＝CF ，你认为AB 平行于CD 吗？说说你的理由答：AB 平行于CD理由：∵AF ⊥BC ，DE ⊥BC 〔〕∴∠AFB ＝∠DEC ＝°〔垂直的定义〕∵BE ＝CF ，∴BF ＝CE在RT △和RT △中 ∵⎩⎨⎧==_______________________________∴≌〔〕∴＝〔〕∴〔内错角相等，两直线平行〕【四】能力提升：〔学有余力的同学完成〕B A 11C 1如图1，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E点，BF⊥AC于F点，假设AB＝CD，AF＝CE，BD交AC于M点。
三角形全等的判定教学设计
§11.2《三角形全等的判定》教案及设计说明人教版实验教材八年级（上）6～8页内蒙古呼和浩特市回民中学孟庆宏§11.2 三角形全等的判定（一）内蒙古呼和浩特市回民中学孟庆宏教材分析：本节是人教版八年级上册第十一章第二节的第一课时，安排的教学内容为三角形全等的判定中的“三边对应相等的两个三角形全等”。
教材安排的上述内容是在学习了全等三角形的概念、全等三角形的性质后展开的，在本节课中给学生提供探索交流的时间和空间，让学生充分感受探索三角形全等的条件的过程。
教学目标：知识与技能：掌握“边边边”判定的内容，初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。
能够利用尺规画出全等的三角形，具有一定的作图能力。
过程与方法：经历探索三角形全等的判定的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程，培养学生的动手能力以及发现、归纳、总结问题的能力。
情感态度与价值观：在探究三角形全等的判定过程中，以观察思考、动手画图、合作交流等多种形式让学生共同探讨，培养学生的协作精神。
引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣。
教学重点：掌握三角形全等“边边边”的判定教学难点：探究三角形全等“边边边”的判定。
“分类讨论”的数学方法的初步渗透和逻辑思维能力的培养也是本节的难点。
教学用具：多媒体电脑、圆规、直尺、剪刀、彩纸板书设计：ACA’C’AB=A’B’ ∠A= ∠A’ BC=B’C’ ∠B= ∠B’ AC=A’C’ ∠C= ∠C’教学过程： （一）复习回顾提出问题，复习全等三角形的定义及其性质。
1、什么是全等三角形？ 2、全等三角形具有什么性质?学生回答问题：能够完全重合的两个三角形是全等三角形。
全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等．（二）探究新知（出示幻灯片）我们知道如果两个三角形的对应边、对应角都相等，那么这两个三角形全等。
判定两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢?如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢?出示探究1：满足一个或两个条件的两个三角形一定全等吗？组织学生分小组进行讨论交流，把探究满足一个条件能否保证两个三角形一定全等的两种情况，即一条边对应相等和一个角对应相等分别分给两组同学完成，探究出结果后，再把两个条件中的三种情况分配给三组同学进行探究。
人教版数学八年级上册11.2 《直角三角形全等的判定》教学设计
人教版数学八年级上册11.2 《直角三角形全等的判定》教学设计一. 教材分析《直角三角形全等的判定》是人教版数学八年级上册第11.2节的内容，本节课主要让学生掌握直角三角形全等的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
教材通过引入“HL”、“SAS”、“ASA”三种判定方法，引导学生探索并证明直角三角形全等的条件。
同时，教材还提供了丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了三角形全等的判定方法，对全等三角形的概念有了初步的认识。
但针对直角三角形全等的特殊性，学生还需要进一步理解并掌握。
此外，学生对于证明过程的书写和逻辑推理能力还需加强。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握直角三角形全等的判定方法（HL、SAS、ASA），能够运用这些方法判断直角三角形是否全等。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、证明等过程，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：直角三角形全等的判定方法（HL、SAS、ASA）。
2.难点：判定方法的灵活运用和证明过程的书写。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究直角三角形全等的条件。
2.运用分组讨论法，培养学生的团队合作能力和交流能力。
3.利用多媒体辅助教学，增强学生对知识的理解和记忆。
4.采用案例分析法，让学生学会将所学知识应用于解决实际问题。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备直角三角形的模型或挂图。
3.准备练习题和拓展题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用直角三角形的模型或挂图，引导学生回顾三角形全等的判定方法。
提出问题：“如何判断两个直角三角形是否全等？”2.呈现（10分钟）呈现教材中的三种直角三角形全等的判定方法（HL、SAS、ASA），引导学生观察并分析判定方法的条件。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一种判定方法，运用判定方法判断给出的直角三角形是否全等。
人教版数学八年级上册11.2《三角形全等的判定》教学设计
人教版数学八年级上册11.2《三角形全等的判定》教学设计一. 教材分析《三角形全等的判定》是人教版数学八年级上册第11.2节的内容，本节课主要学习了SSS、SAS、ASA、AAS四种三角形全等的判定方法，以及全等三角形的性质。
学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本概念、性质以及边的相关运算，为本节课的学习奠定了基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对数学概念和定理的学习逐渐从直观形象向抽象逻辑转变。
但学生在学习过程中，对理论知识的理解和应用能力仍有待提高，因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过实际操作、合作交流等方式，深化对知识的理解和运用。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握SSS、SAS、ASA、AAS四种三角形全等的判定方法，能够运用这些方法判断两个三角形是否全等。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生在解决问题的过程中，体验到数学的乐趣。
四. 教学重难点1.重点：SSS、SAS、ASA、AAS四种三角形全等的判定方法。
2.难点：如何灵活运用这些判定方法判断两个三角形是否全等。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入三角形全等的概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生主动思考、探索，培养学生的逻辑思维能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和实践操作，提高学生的团队合作意识和交流能力。
4.反馈评价法：及时给予学生反馈，帮助学生发现问题、解决问题，提高学生的学习效果。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示三角形全等的判定方法及实例。
2.教学素材：准备一些三角形图形，用于引导学生进行观察和操作。
3.教学设备：投影仪、计算机、黑板、粉笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如：拼图、制作风筝等，引导学生思考三角形全等的概念，激发学生的学习兴趣。
八年级数学《三角形全等判定二》教案
与对同伴表现情况的
评价。
诱
1、动手探究
【教师活动】
【设计意图】
导
（1）先任意画出一个△ABC，
1、多媒体展示问题 培养学生养成在动
尝试
再画一个△A’B’C’，使 A’B’=AB， (1)、（2），引导学 手 操 作 过 程 中 仔 细
， ∠A’=∠A，A’C’=AC。把画好的△
生动手实践，及时评 观察、勤于思考、善
分类推荐、分层要求，
活动 5 推荐作业，补充升华（约 5 分）
将探究兴趣由课内延伸到 课外。
+
教
学
程
序
问题情境
师生活动
媒体使用与教学评
价
创
（1）【旁白】上一节课大家已经学习了 [教师活动]
【设计意图】
设 判定三角形全等的方法“边边边”，那么“边 1、教师提出问题（1）， 1、明确四种情
情景 边边”是判定两个三角形全等的唯一方法 引导学生回忆两个三 况 和 本 节 课 要 探 究
和教师概括引领、激励测进式点评有机结合，力求在评价中帮助学生认识自我、建
立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。引导、讨论教
学法．
活动流程
活动目的
活动 1 创设情境，引入新知（约 5—10 分）
提出保证两个三角形 全等需要几个条件，激发探
究欲望。
教
学
活动 2 诱导尝试，探索发现（约 10——15 分）
1、通过几何证明的教学，使学生养成 尊重客观事实和形成质疑的习惯；
2、通过自主学习的发展体验获取数学 知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审 视问题的创造技巧.
掌握全等三角形的条件“边角边”，并能应用它来判定两个三角形全等．
人教版数学八年级上册11.2《直角三角形全等的判定》说课稿
人教版数学八年级上册11.2 《直角三角形全等的判定》说课稿一. 教材分析《直角三角形全等的判定》是人教版数学八年级上册第11.2节的内容，这部分内容是在学生已经掌握了全等图形的概念和判定方法的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生掌握HL（斜边-直角边）判定法，并能运用这一方法判定两个直角三角形是否全等。
教材通过详细的讲解和丰富的练习，帮助学生理解和掌握这一判定方法。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了全等图形的概念和判定方法，对图形的全等有了一定的理解。
但是，对于直角三角形的全等判定，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我将以学生为中心，关注学生的学习需求，引导学生通过自主学习、合作交流等方式，理解和掌握HL判定法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握HL（斜边-直角边）判定法，并能运用这一方法判定两个直角三角形是否全等。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、交流等过程，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极进取的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：掌握HL（斜边-直角边）判定法，并能运用这一方法判定两个直角三角形是否全等。
2.教学难点：理解HL判定法的原理，并能灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作交流法等，引导学生主动参与学习，提高学生的学习兴趣和积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等辅助教学，帮助学生形象地理解HL判定法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引出直角三角形全等的判定方法。
2.讲解新课：讲解HL（斜边-直角边）判定法的原理和判定步骤，并通过例题演示如何运用这一方法。
3.练习巩固：让学生通过自主练习和小组讨论，加深对HL判定法的理解和掌握。
4.总结提升：引导学生总结HL判定法的应用范围和注意事项，提高学生的判断能力。
用HL证明三角形全等
课题：《11.2三角形全等的判定》(HL)导学案 编审:主备 审核 数学组 学科 数学 年级 八年级 时间【学习目标】 姓名 ：班级 ；第 组 1、理解直角三角形全等的判定方法“HL ”，并能灵活选择方法判定三角形全等；2．独立思考、小组合作、展示质疑，体会探索数学结论的过程，发展合情推理能力；【学习过程】一、学（一）、自主学习：1、复习思考(1)、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、(2)、如图，Rt △ABC 中，直角边是 、 ，斜边是(3)、如图，AB ⊥BE 于B ，DE ⊥BE 于E ，①若∠A=∠D ，AB=DE ，则△ABC 与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）②若∠A=∠D ，BC=EF ，则△ABC 与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）③若AB=DE ，BC=EF ，则△ABC 与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）④若AB=DE ，BC=EF ，AC=DF则△ABC 与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）2、如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？(1)自行预习：见书上13-14页探究8 ；动手画一画。
(2)归纳；由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个特殊方法:斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）(3)用数学语言表述上面的判定方法在Rt △ABC 和Rt '''A B C ∆中,∵''BC B C AB =⎧⎨=⎩ ∴Rt △ABC ≌Rt △ ( ) （5）直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法 “ ”、 “ ”、 “ ”、 “ ”、 还有直角三角形特殊的判定方法 “ ”3、自行欣赏书上14页例题4（二）、合作学习： 1、书上14页练习1、2题、2、如图，B 、E 、F 、C 在同一直线上，AF ⊥BC 于F ，DE ⊥BC 于E ，AB=DC ，BE=CF ，你认为AB 平行于CD 吗？答： ，说说你的理由A B C A 1 B 1C 1理由：∵ AF ⊥BC ，DE ⊥BC （已知）∴ ∠AFB=∠DEC= °（垂直的定义）∵BE=CF ，∴BF=CE在Rt △ 和Rt △ 中∵⎩⎨⎧==_______________________________∴ ≌ （ ）∴ = （ ）∴ （内错角相等，两直线平行）、二、展 1、组内展示： 2、全班展示：三、点 1、学生点评： 2、教师点拨：四、练1、当堂训练：（1）、书上16页练习7、8题2、当堂检测：（1）、如图，CE ⊥AB ，DF ⊥AB ，垂足分别为E 、F ，若AC//DB ，且AC=DB ，则△ACE ≌△BDF ，根据若AC//DB ，且AE=BF ，则△ACE ≌△BDF ，根据若AE=BF ，且CE=DF ，则△ACE ≌△BDF ，根据若AC=BD ，AE=BF ，CE=DF 。
11.22三角形全等的判定(学案)
(简称“边角边”或“SAS”)
三、夯实基础
1．已知：如图，AB＝AC，F、CF．
2.已知：AD∥BC，AD＝CB(图3)．求证：△ADC≌△CBA．
四、规律总结
1．根据边角边公理判定两个三角形全等，要找出两边及夹角对应相等的三个条件．
2．找使结论成立所需条件，要充分利用已知条件(包括给出图形中的隐含条件，如公共边、公共角等)，并要善于运用学过的定义、公理、定理．
学习
重点
三角形全等的条件．
学习
难点
寻求三角形全等的条件．
一、温故知新
1．怎样的两个三角形是全等三角形？
2．全等三角形的性质？
3．三角形全等的判定Ⅰ的内容是什么？
二、合作探究
1．如图2，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的长度如图所标，△ABO和△CDO是否能完全重合呢？
猜想：
如果两个三角形有两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形．
五、拓展延伸
1.已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．
求证：△ABE≌△CDF．
2.已知：如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE
求证：△ABD≌△ACE
六、自我总结
这节课你有哪些收获？你还有什麽疑惑？
学案设计
题目
11．2.2三角形全等的判定2
课时
5
学校
长岗中学
教者
年级
八年
学科
数学
设计来源
自我设计
使用时间
学习
目标
1．三角形全等的“边角边”的条件．
2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．
八年级数学上册 11.2全等三角形判定(3)教案 新人教版
3．填空
如图，已知AO=DO，∠AOB与∠DOC是对顶角，还需补充条件______________=_______________，就可根据“ASA”说明△AOB≌△DOC；或者补充条件_______________=_______________，就可根据“AAS”，说明△AOB≌△DOC。（若把“AO=DO”去掉，答案又会有怎样的变化呢？）
教学设计：
教学
环节
教学活动过程
思考与调整
活动内容
师生行为
预习
交流
1、学生阅读课本第11页到第12页的内容，然后请学生回答预习题中的基本概念部分内容。
（1）三角形的稳定性
（2）尺规作图的唯一性
（3）作图中的对应性
2、讲评预习题中的基本练习
思考：2题中若添加条件为∠D＝∠BCE,则两三角形是否全等？展开讨论.
通过建立数学模型来解决实际问题，让学生感受生活中处处充满数学。先让学生独立思考，在互相讨论、交流.然后引导学生分析题设中的已知条件，以及两个三角形全等还需要的条件，判断两个三角形全等的过程.
练习题可以让学生独立思考完成，可通过投影，学生自查自纠，教师进行必要的修正。
检测
反馈
1.图中的两个三角形全等吗？请说明理由．
（C）斜边和一条直角边对应相等（D）两个锐角对应相等
教后反思
议一议：
改变△ABC中相应的角度和边长，你能得到同样的结论吗？
3.例1.如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，
∠B=∠C．
求证：AD=AE．
F
证明：在△ADC和△AEB中
所以△ADC≌△AEB（ASA）
所以AD=AE．
思考: BF=CF是否成立？
人教版-数学-八年级上册--11.2三角形全等的判定导学案
11.2三角形全等的判定学习目标、重点、难点【学习目标】1、掌握三角形全等的判定方法（SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ）；2、能利用判定方法解决线段或角相等；【重点难点】三角形全等的判定方法（SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ）及其灵活运用；知识概览图新课导引如右图所示，有一个池塘，要测量池塘两端A ，B 的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A 和B 的点C ，连接AC 并延长到D ，使CD ＝CA ，连接BC ，并延长到E ，使CE ＝CB ，连接DE ，那么量出 DE 的长就是AB 的距离吗?【问题探究】将△ABC 绕点C 旋转180°，由于CE ＝CB ，CD ＝CA ，则△ABC 与△DEC 可以完全重合，即可得△ABC ≌△DEC ．【解析】因为△ABC ≌△DEC ，所以DE ＝AB ．教材精华知识点１三角形全等的判定方法一：SSS三边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“边边边”或“SSS ”)．书写格式：在△ABC 和△A ′B ′C ′中，如图11-32所示，⎪⎩⎪⎨⎧''=''=''=,,,C B BC C A AC B A AB 所以△ABC ≌△A ′B ′C ′(SSS)规律方法小结 (1)有的题目可以直接从图中找到全等的条件，而有的题目的条件则隐含在题设或图形之中，所以一定要认真读图，准确地把握题意，找准所需条件．(2)数形结合思想：将“数”与“形”结合起来进行分析、研究，这是解决问题的一种思想方法．知识点2三角形全等的判定方法二：SAS两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可以简写成“边角边”或“SAS ”)． 书写格式：在△ABC 和△A ′B ′C ′中，如图11-32所示，三角形全等的判定 边边边(SSS)：三边对应相等的两个三角形全等 边角边(SAS)：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 角边角(ASA)：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 角角边(AAS)：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等 斜边、直角边(HL)：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等⎪⎩⎪⎨⎧''='∠=∠''=,,,C A AC A A B A AB 所以△ABC ≌△A ′B ′C ′(SAS)．知识拓展 “SAS ”中的“A ”必须是两个“S ”所夹的角．知识点3 三角形全等的判定方法三、四：ASA 及AAS两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA ”)． 书写格式：在△ABC 和△A ′B ′C ′中，如图11-32所示，⎪⎩⎪⎨⎧'∠=∠''='∠=∠,,,B B B A AB A A 所以△ABC ≌△A ′B ′C ′(ASA)．拓展 “ASA ”中的“S ”必须是两个“A ”所夹的边．两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS ”)．书写格式：在△ABC 和△A ′B ′C ′中，如图11－32所示，⎪⎩⎪⎨⎧''='∠=∠'∠=∠,,,C A AC B B A A 所以△ABC ≌△A ′B ′C ′(AAS)．拓展 “角角边”(AAS)可以看做是“角边角”(ASA)的推论．规律方法小结 由“角边角”及“角角边”可知两角及一边对应相等的两个三角形全等．无论这一边是“对边”还是“夹边”，只要对应相等即可．知识点4 直角三角形全等的判定方法：HL斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可以简写成“斜边、直角边”或“HL ”)．书写格式：在Rt △ABC 和Rt △A ′B ′C ′中，如图11－33所示，⎩⎨⎧''=''=,,C B BC B A AB 所以Rt △ABC ≌Rt △A ′B ′C ′(HL)． 规律方法小结 证明两个直角三角形全等的方去：除了证明一般三角形全等的方法SSS ，SAS ，ASA ，AAS 以外，还有一种特殊的证明方法：HL(斜边、直角边)，从表面上看，SSS ，SAS ，ASA ，AAS 都是三个条件，其实，HL 也是三个条件，除了直角边、斜边对应相等这两个条件以外，必须在直角三角形中才能用这种方法．课堂检测基础知识应用题1、如图11-36所示，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连接AE，交对角线BD 于点F，连接CF，则图中全等的三角形共有( )A．1对B．2对C．3对D．4对2、如图11-37所示，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，BE＝CF．(1)图中有几对全等三角形?请一一列出；(2)选择(1)中的一对全等的三角形进行证明．综合应用题3、如图11-44所示，AD是△ABC的一条角平分线，∠B＝2∠C．求证AB＋BD＝AC．(提示：在同一个三角形或全等的三角形中，等边对等角，等角对等边)探索创新题4、如图11-－50所示，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AE是过A的一条直线，且B，C在AE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．(1)求证BD＝DE＋CE；(2)若直线AE绕A点旋转到如图11-51(1)所示的位置(BD＜CE)时，其余条件不变，则BD与DE，CE的关系如何?请予以证明；(3)若直线AE绕A点旋转到如图11-51(2)所示的位置(BD＞CE)时，其余条件不变，则BD与DE，CE的关系怎样?请直接写出结果，不需证明；(4)根据以上的讨论，请用简洁的语言表达BD，DE，CE的关系．体验中考1、如图11-59所示，AB＝AC，要使△ADC≌△AEB．需添加的条件不能是( )A．∠B＝∠C B．AD＝AEC．∠ADC＝∠AEB D．DC＝BE2、如图11-63所示，点B，F，C，E在一条直线上，FB＝CE，AC＝DF．能否由上面的已知条件证明AB∥ED?如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．供选择的三个条件(请从其中选择一个)：①AB＝ED；②BC＝EF；③∠ACB＝∠DFE．学后反思附：课堂检测及体验中考答案课堂检测1、分析由于正方形是对称图形，所以∠ABD＝∠CBD，又因为AB＝CB．BF＝FB，所以由边角边定理可知△ABF≌△CBF，同理△ADF≌△CDF，△ABD≌△CBD，共有三对全等三角形．故选C．【解题策略】在正方形中寻找全等三角形，往往利用正方形的对称性及正方形的有关性质，如四条边都相等，四个角都是直角以及对角线平分一组对角等．2、分析 本题主要考查全等三角形的判定，难度不大．解：(1)3对，△ABD ≌△ACD ，△AED ≌△AFD ，△EBD ≌△FCD ．(2)△EBD ≌△FCD ．证明如下：∵D 是BC 的中点，∴BD ＝DC ．又∵DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，∴∠DEB ＝∠DFC ＝90°．又∵BE ＝CF ，∴△EBD ≌△FCD (HL)．【解题策略】 证明两个直角三角形全等，常常利用HL 定理．3、分析 本题主要考查全等三角形的性质与全等三角形的判定的综合应用，在证明AB ＋BD ＝AC 时，只需延长AB 到点E ，使AE ＝AB ＋BD ，然后证明AE ＝AC ．或者在AC 上截取AE ＝AB ，再证明CE ＝BD 即可．证法1：如图11-44所示，延长AB 到E ，使BE ＝BD ，连接DE ，则∠E ＝∠BDE ．又∵∠ABC ＝2∠C (已知)，∠ABC ＝∠E ＋∠BDE ，∴2∠E ＝2∠C ，∴∠E ＝∠C ．又∵AD 是∠BAC 的平分线(已知)，∴∠1＝∠2(角平分线的定义)．在△ADE 和△ADC 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠),(),(),(21公共边已证已证AD AD C E ∴△ADE ≌△ADC (AAS)．∴AE ＝AC (全等三角形的对应边相等)．∴AB ＋BE ＝AC ．即AB ＋BD ＝AC ．规律·方法 在解决问题时，有时需要利用全等三角形，但图中还没有直接的全等三角形，这种情况下，需要通过作辅助线构造出全等三角形．完成恰当添加辅助线的任务，我们的思维要经历一个观察、联想、构造的过程．4、分析 在(1)中，直接观察图形可以发现DE ＋AD ＝AE ，而要求证的结论是DE ＋CE ＝BD ，这时如果能够得到Rt △ABD ≌Rt △CAE ，则不难得到结论，而证明这两个三角形全等由条件AB ＝AC ，∠BDA ＝∠AEC ＝90°，及∠ABD ＝∠CAE 可以证得，应不是难事；至于(2)，(3)中结论的探索，则完全可借助于图形的观察，从中获得初步结论再予以证明即可；在(4)中用语言叙述(1)，(2)，(3)中BD ，DE ，CE 的关系时．应注意B ，C 与直线AE 的位置关系，分情况予以说明即可．证明：(1)∵BD ⊥AE 于D ，CE ⊥AE 于E ，∴∠ADB ＝∠AEC ＝90°．∵∠BAC ＝90°，∠ADB ＝90°，∴∠ABD ＋∠BAD ＝∠CAE ＋∠BAD ＝90°，∴∠ABD ＝∠CAE ．在△ABD 和△CAE 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠,,,CA AB CAE ABD CEA ADB∴△ABD ≌△CAE (AAS)，∴BD ＝AE ，AD ＝CE ，∵AE ＝AD ＋DE ，∴DB ＝CE ＋DE ．解：(2)BD ＝DE －CE ．证明如下：∵BD ⊥AE 于D ，CE ⊥AE 于E ，∵∠ADB ＝∠AEC ＝90°．∵∠BAC ＝90°，∴∠ABD ＋∠BAD ＝∠CAE ＋∠BAD ＝90°，∴∠ABD ＝∠CAE ．在△ABD 和△CAE 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠,,,CA AB CAE ABD CEA ADB∴△ABD ≌△CAE ，∴BD ＝EA ，AD ＝CE ．∴BD ＝EA ＝DE －AD ＝D E －CE ．(3)BD ＝DE －CE ．(4)归纳(1)，(2)，(3)可知，结论表述为：当B ，C 在AE 同侧时，BD ＝DE －CE ；当B ，C 在AE 异侧时，BD ＝DE ＋CE ．体验中考1、分析 若添加条件使△ADC ≌△AEB ，则添加条件后满足三角形全等的条件．即满足SSS ，SAS ，ASA 或AAS ，而SSA 不能说明三角形全等．同时注意题目的隐含条件：∠A 是公共角．若添加选项A ，则满足ASA ；若添加选项B ．则满足SAS ；若添加选项C ，则满足AAS ；若添加选项D ，则满足SSA ．所以不能得到两三角形全等．故选D ．2、分析 本题属于开放题，主要考查全等三角形的判定和性质以及两直线平行的判定．选择的条件和已知条件(或隐含条件)一起能够判定△ABC 和△DEF 全等，添加AB ＝DE 或∠ACB ＝∠DFE 均可，不可添加∠A ＝∠D 或∠B ＝∠E (若添加∠B ＝∠E ，则可直接得到AB ∥DE )．解：不能，可添加AB ＝DE ．证明如下：∵BF ＝CE ，∴BF ＋FC ＝CE ＋CF ，即BC ＝EF ．在△ABC 和△DEF 中，⎪⎩⎪⎨⎧===,,,DE AB DF AC EF BC∴△ABC ≌△DEF (SSS)．∴∠B ＝∠E ．∴AB ∥ED ．。
三角形全等的判定人教版数学八年级上册教案
三角形全等的判定人教版数学八年级上册教案经过翻转、平移后，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，而两个三角形的三条边及三个角都对应相等。
全等三角形指两个全等的三角形，它们的三条边及三个角都对应相等。
以下是整理的三角形全等的判定人教版数学八年级上册教案，欢迎大家借鉴与参考!11.2三角形全等的判定：教案【学习目标】：1.通过领会“只满足一个或两个条件的两个三角形不一定全等”的探究过程，探究两个三角形具备三个条件的四种可能，即三边对应相等、两边一角对应相等、两角一边对应相等、三角对应相等，渗透分类讨论思想.2.能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等.3.会作一个角等于已知角.12.2三角形的全等判定：测试1 .已知在△ABC和△DEF中,∠A=∠D=90°,则下列条件中不能判定△ABC和△DEF全等的是( )A.AB=D E,AC=DF-B.AC=EF,BC=DFC.AB=DE,BC=EF-D.∠C=∠F,BC=EF2. 如图,AB∥EF∥DC,∠ABC=90°,AB=DC,那么图中有全等三角形( )-A.5对; B.4对; C.3对; D.2对3. 要判定两个直角三角形全等,下列说法正确的有(- )①有两条直角边对应相等; ②有两个锐角对应相等; ③有斜边和一条直角边对应相等; ④有一条直角边和一个锐角相等; ⑤有斜边和一个锐角对应相等; ⑥有两条边相等.A.6个-B.5个-C.4个-D.3个《12.2直角三角形全等的判定》同步测试1. 下列说法中，正确的个数是斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等;有两边和它们的对应夹角相等的两个直角三角形全等;一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等;两个锐角对应相等的两个直角三角形全等.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个三角形全等的判定人教版数学八年级上册教案。
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【学习目标】：探索并掌握两个三角形全等的条件“ASA ”.”AAS ”并能应用它们判别两个三角形是否全等。
【学习重点】：理解掌握三角形全等的条件“ASA ”,”AAS ” 【学习难点】：探究出“ASA ”.”AAS ”以及它们的应用 【课前自学、课中交流】 一．复习
（1）三角形中已知三个元素，包括哪几种情况_________、__________ 、_________、__________ （2）到目前为止，可以作为判别两个三角形全等的方法有几种？_________ 各是什么_________、__________ 、_________
在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天这节课接着探究已知两角一边是否可以判断两个三角形全等呢？ 二. 新课
1.三角形中已知两角一边有哪几种可能性______________、_______________
2.三角形的两个内角分别是60。
和80。
，它们的夹边为2cm,你能画一个三角形，同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是否全等，你能得出什么规律？
提炼规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“_______”或“_______”) 3.我们刚才做的三角形是特殊的三角形，随意画一个△ABC ，能不能作一个△A'B'C'，使A'B'＝AB ，∠A'＝∠A ，∠B'＝∠B 呢？把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC 上，它们全等吗?（画出图形） ①先用量角器量出∠A 与∠B 的度数，再用直尺量出AB 的边长。
②画线段A'B'＝AB 。
③分别以A'、B'为顶点，A'B'为一边作∠DA'B'、∠EB'A'，使∠DA'B'=∠CAB, ∠EB'A'=∠CBA ④射线A'D 与B'E 交于一点，记为C'，即可得到△A'B'C'
将△A'B'C'与△ABC 重叠，发现两个三角形_______
C A B
4.在三角形中两个角确定，第三个角一定确定，我们可不可以不用作图，用“ASA ”推出“两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等”呢？
如图： 在△ABC 和△DEF 中，∠A ＝∠D ，∠B ＝∠E ，BC ＝EF ，△ABC 与△DEF 全等吗? 能利用角边角条件证明你的结论吗?
友情提示：看已知条件，能否用“角边角”条件证明．（请同学们写出证明过程）
证明:
A
B
C D E
F
5.例题讲解
如图：点D 在AB 上，点E 在AC 上，BE 和CD 相交于点O ，AB=AC ，∠B=∠C 。
求证：AD=AE （分析：如果能证明△ACD ≌△ABE ，就可以得出AD=AE 。
证明：
6. 三角对应相等的两个三角形全等吗?（提示：观察三角板） 结论：三角对应相等的两个三角形_______
7.到此为止，在三角形中已知三个条件探索三角形全等问题已全部结束，请同学们把三角形全等的判定方法做个小结。
五种判定三角形全等的条件：①全等三角形的定义、②_________ 、③_______ _、④__________、⑤__________ 【课堂小结】： 【当堂训练】：
1．如图1,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省
事的办法（ ）A 、带①和②去
2．如图2，O 是AB 的中点， 要使通过角边角（ASA ）来判定△OAC ≌△OBD ，需要添加一个条件,下列条件正确的是( ）A 、∠A =∠B B 、AC=BD C 、∠C =∠D D 、CO=DO
3．如图，要测量河两岸相对的两点A 、B 的距离，可以在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ，使BC=CD ，再定出
BF 的垂线DE ，使A ，C ，E 在一条直线上，这时测得DE 的长度就是AB 的长度，为什么？
证明：∵AB ⊥BF ，DE ⊥BF ∴∠ABC=∠ =90º
在ΔABC 与ΔEDC 中， ________=________ ________=________ ________=________
∴ΔABC ≌ΔEDC （_____________） ∴AB = ED （__________________________） 4．如图，AB ⊥BC ，AD ⊥DC ，∠BAC =∠CAD .求证：AB=AD .
5．如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB 与CD 相等吗？请你说明理由.
【课后作业】
【课后反思】通过本节课的学习，我的收获和困惑是
.
3
4
21
D
C
B
A。