2021 2021学年八年级数学上册全一册学案(47份) 人教版35优教案

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2021-2021学年八年级数学上册全一册学案（47份）人教版35优教案

.因式分解

．提公因式法

显式因式分解与多项式因式分解

．能正确找出多项式的公因式，熟练用提公因式法分解简单的多项式．

一、阅读《探索》教材，完成预习内容和知识准备

试判断下面两个式子的关系：()(－)(－)；()(－)－(－).

（）把下列多项式写成整数的乘积：+=；-=；+=

()把一个多项式化成几个整式的的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解(或分解因式)．()多项式与因式分解的关系：多项式整式的乘积

整数的乘法和因式分解是两种逆变形。整数乘法的结果是和，因式分解的结果是和积．

自学反馈

下列各式从左到右的变形属于因式分解的是()．＋＝．(＋)(－)＝－．＋－＝(－)(＋)＋．＋＝(＋)

因式分解的结果应该是整数的乘积

二、阅读教材～“例和例”，完成下列问题：()公因式：各项都含有的的因式．

（）公因子的确定方法：对于数字，取各系数中最重要的因子；对于字母（包含字母的多项式），假设所有项都包含

的字母(含字母的多项式)，相同的字母(含字母的多项式)的指数，取次数最的．

（）找出下列多项式的公因式：多项式+中每一项的公因式为；多项式（-）+（-）中每一项的公因数为

()提公因式：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．

在将多项式分解为因子时，首先提取公因子并对其进行彻底分解

自学反馈

分解因子：（8a-c）；()－＋－； ()(－)－(－)．

先找准公因式，分解时注意不要出现符号问题．

活动小组讨论的示例计算：（）+-；（）-c＋c－c；（）（－）。解决方案：（）原始公式=（+-）。（）原始公式=-C（-2C+）

()原式＝(－)＋(－)＝(－)(＋)．

首先把（-）和（-）变成同一个基地的力量。变形时请注意符号

例已知－＝，＝，求－的值．解：原式＝(－)＝()(－)＝×＝.

首先分解因子，然后计算值

活动跟踪训练．计算：()(－)＋(－)；()(－－)＋(－＋)＋(＋－)．．利用分解因式计算：×＋×－×.

因式分解的本质是乘法分布律的反向应用

活动课堂小结

二

3

二

2

三

．提公因式法分解因式，关键在于找到公因式，用恒等变形的方法创设公因式．

1.公因子法保理的步骤：先安排；找出共同因素并将其作为一个因素写下来；另一个因素是原始因子和公因子的商

．因为因式分解是恒等变形，所以，把分解的结果乘出来看是否得到原式，就可以辨别分解的正确与错误．

[预览指导]知识探索

一、()＝()＝()(＋)(＋)(－)(＋＋)()积自学反馈知识探究

二、（）相同（）大公因数低（）-（）公因数积自学习反馈

()(2a－)．()－(－＋)．()(－).【合作探究】活动跟踪训练

．()(－)(－)．()(＋－)..

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