2021 2021学年八年级数学上册全一册学案(47份) 人教版35优教案

合集下载

八年级上册数学教案(全册) 人教版(优秀教案)

八年级上册数学教案【中学】年月第十一章全等三角形全等三角形教学内容本节课主要介绍全等三角形的概念和性质．教学目标．知识与技能领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念．．过程与方法经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角．．情感、态度与价值观培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值．重、难点与关键．重点：会确定全等三角形的对应元素．．难点：掌握找对应边、对应角的方法．．关键：找对应边、对应角有下面两种方法：（）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（）对应边所对的角是对应角，•两条对应边所夹的角是对应角．教具准备四张大小一样的纸片、直尺、剪刀．教学方法采用“直观──感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识．教学过程一、动手操作，导入课题．先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，•思考得到的图形有何特点？．重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，•思考得到的图形有何特点？【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论．【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形．学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意整个过程要细心．【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合．这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示．概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗？【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等．【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边．【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：（）何时能完全重在一起？（）此时它们的顶点、边、角有何特点？【交流讨论】通过同桌交流，实验得出下面结论：．任意放置时，并不一定完全重合，•只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合．．这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了．．完全重合说明三条边对应相等，三个内角对应相等，•对应顶点在相对应的位置．【教师活动】根据学生交流的情况，给予补充和语言上的规范．．概念：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，•重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角．．证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，•如果本图．─△和△全等，点和点，点和点，点和点是对应顶点，•记作△≌△．【问题提出】课本图．─中，△≌△，对应边有什么关系？对应角呢？【学生活动】经过观察得到下面性质：．全等三角形对应边相等；.对应线段（边，中线，高，角平分线）相等；．全等三角形对应角相等；. 全等三角形周长、面积相等.二、随堂练习，巩固深化课本练习．【探研时空】．如图所示，△≌△，∠∠，若，，你能求出线段的长吗？与同伴交流．（）．如图所示，△≌△，∠°，∠°，求出△各内角的度数．•（∠°，∠°，∠°）三、课堂总结，发展潜能．什么叫做全等三角形？．全等三角形具有哪些性质？四、布置作业，专题突破．课本习题．第，，，题．．选用课时作业设计．板书设计把黑板分成左、中、右三部分，左边板书本节课概念，中间部分板书“思考”中的问题，右边部分板书学生的练习．疑难解析由于两个三角形的位置关系不同，在找对应边、对应角时，可以针对两个三角形不同的位置关系，寻找对应边、角的规律：（）有公共边的，•公共边一定是对应边；（）有公共角的，公共角一定是对应角；（）有对顶角的，对顶角一定是对应角；两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角）．三角形全等的判定（）➢三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“”）．➢两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“”）．➢两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“”）．➢两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简与成）．➢斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写成“斜边、直角边”或“”）．➢角的平分线上的点到角的两边的距离相等．（性质定理）➢到角的两边的距离相等的点在角的平分线上．（判定定理）教学内容本节课主要内容是探索三角形全等的条件（），•及利用全等三角形进行证明．教学目标．知识与技能了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等．．过程与方法经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题．．情感、态度与价值观培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识．重、难点与关键．重点：掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法．．难点：理解证明的基本过程，学会综合分析法．．关键：掌握图形特征，寻找适合条件的两个三角形．教具准备一块形状如图所示的硬纸片，直尺，圆规．() ()教学方法采用“操作──实验”的教学方法，让学生亲自动手，形成直观形象．教学过程一、设疑求解，操作感知【教师活动】（出示教具）问题提出：一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图所示的残片，•你对图中的残片作哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃，与同伴交流．【学生活动】观察，思考，回答教师的问题．方法如下：可以将图•的玻璃碎片放在一块纸板上，然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形．如图，•剪下模板就可去割玻璃了．【理论认知】如果△≌△′′′，那么它们的对应边相等，对应角相等．•反之，•如果△与△′′′满足三条边对应相等，三个角对应相等，即′′，′′，′′，∠∠′，∠∠′，∠∠′．这六个条件，就能保证△≌△′′′，从刚才的实践我们可以发现：•只要两个三角形三条对应边相等，就可以保证这两块三角形全等．信不信？【作图验证】（用直尺和圆规）先任意画出一个△，再画一个△′′′，使′′，′′，′′．把画出的△′′′剪下来，放在△上，它们能完全重合吗？（即全等吗）【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图，并验证．（如课本图．所示）画一个△′′′，使′′′，′′，′′：．画线段取′′；．分别以′、′为圆心，线段、为半径画弧，两弧交于点′；．连接线段′′、′′．【教师活动】巡视、指导，引入课题：“上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律？”【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理．（）判定方法：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“”）．（）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．【评析】通过学生全过程的画图、观察、比较、交流等，逐步探索出最后的结论──边边边，在这个过程中，学生不仅得到了两个三角形全等的条件，同时增强了数学体验．二、范例点击，应用所学【例】如课本图．─所示，△是一个钢架，，是连接点与中点的支架，求证△≌△．（教师板书）【教师活动】分析例，分析：要证明△≌△，可看这两个三角形的三条边是否对应相等．证明：∵是的中点，∴在△和△中,,.AB AC BD CD AD AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△≌△（）．【评析】符号“∵”表示“因为”，“∴”表示“所以”；从例可以看出，•证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程．书写中注意对应顶点要写在同一个位置上，哪个三角形先写，哪个三角形的边就先写．三、实践应用，合作学习【问题思考】已知，，点、、、在直线上，（如图所示），要用“边边边”证明△≌△，除了已知中的，以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？【教师活动】提出问题，巡视、引导学生，并请学生说说自己的想法．【学生活动】先独立思考后，再发言：“还应该有，只要两边都加上即可得到．”【教学形式】先独立思考，再合作交流，师生互动．四、随堂练习，巩固深化课本练习．【探研时空】如图所示，，，，与相等吗？•你能找到一对全等三角形吗？说明你的理由．（，△≌△）五、课堂总结，发展潜能．全等三角形性质是什么？．正确地判断出全等三角形的对应边、对应角，•利用全等三角形处理问题的基础，你是怎样掌握判断对应边、对应角的方法？．“边边边”判定法告诉我们什么呢？•（答：只要一个三角形三边长度确定了，则这个三角形的形状大小就完全确定了，这就是三角形的稳定性）六、布置作业，专题突破．课本习题．第，题．．选用课时作业设计．板书设计把黑板平均分成三份，左边部分板书“边边边”判定法，中间部分板书例题，右边部分板书练习．疑难解析证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”，这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理、已学过的重要结论．三角形全等判定（）教学内容本节课主要内容是探索三角形全等的条件（），及利用全等三角形证明．教学目标．知识与技能领会“边角边”判定两个三角形的方法．．过程与方法经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决简单的推理问题．．情感、态度与价值观培养合情推理能力，感悟三角形全等的应用价值．重、难点及关键．重点：会用“边角边”证明两个三角形全等．．难点：应用结合法的格式表达问题．．关键：在实践、观察中正确选择判定三角形全等的方法．教具准备投影仪、直尺、圆规．教学方法采用“操作──实验”的教学方法，让学生有一个直观的感受．教学过程一、回顾交流，操作分析【动手画图】【投影】作一个角等于已知角．【学生活动】动手用直尺、圆规画图．已知：∠．求作：∠，使∠∠．【作法】（）作射线；（）以点为圆心，以适当长为半径画弧，交于点，交于点；（）以点为圆心，以长为半径画弧，交于点；（）以点为圆心，以长为半径画弧，交前面的弧于点；（）过点作射线，∠就是所求的角．【导入课题】教师叙述：请同学们连接、，回忆作图过程，分析△和△中相等的条件．【学生活动】与同伴交流，发现下面的相等量：，，∠∠，△≌△．归纳出规律：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“”）．【评析】通过让学生回忆基本作图，在作图过程中体会相等的条件，在直观的操作过程中发现问题，获得新知，使学生的知识承上启下，开拓思维，发展探究新知的能力．【媒体使用】投影显示作法．【教学形式】操作感知，互动交流，形成共识．二、范例点击，应用新知【例】如课本图．所示有一池塘，要测池塘两侧、的距离，可先在平地上取一个可以直接到达和的点，连接并延长到，使，连接并延长到，•使，连接，那么量出的长就是、的距离，为什么？【教师活动】操作投影仪，显示例，分析：如果能够证明△≌△，就可以得出．在△和△中，，，如果能得出∠∠，△和△•就全等了．证明：在△和△中12CA CD CB CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△≌△（）∴想一想：∠∠的依据是什么？（对顶角相等）的依据是什么？（全等三角形对应边相等）【学生活动】参与教师的讲例之中，领悟“边角边”证明三角形全等的方法，学会分析推理和规范书写．【媒体使用】投影显示例．【教学形式】教师讲例，学生接受式学习但要积极参与．【评析】证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决．三、辨析理解，正确掌握【问题探究】（投影显示）我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？【教师活动】拿出教具进行示范，让学生直观地感受到问题的本质．操作教具：把一长一短两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起，•使长木棍的另一端与射线的端点重合，适当调整好长木棍与射线所成的角后，固定住长木棍，把短木棍摆起来（课本图．），出现一个现象：△与△满足两边及其中一边对角相等的条件，但△与△不全等．这说明，•有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．【学生活动】观察教师操作教具、发现问题、辨析理解，动手用直尺和圆规实验一次，做法如下：（如图所示）（）画∠；（）以为圆心，以适当长为半径，画弧，交于、′；（）•连线，′，△与△′不全等．【形成共识】“边边角”不能作为判定两个三角形全等的条件．【教学形式】观察、操作、感知，互动交流．四、随堂练习，巩固深化课本练习第、题．五、课堂总结，发展潜能．请你叙述“边角边”定理．．证明两个三角形全等的思路是：首先分析条件，•观察已经具备了什么条件；然后以已具备的条件为基础根据全等三角形的判定方法，来确定还需要证明哪些边或角对应相等，再设法证明这些边和角相等．六、布置作业，专题突破．课本习题．第、题．．选用课时作业设计．板书设计把黑板分成左、中、右三部分，其中右边部分板书“边角边”判定法，中间部分板书例题，右边部分板书练习题．三角形全等判定（、）教学内容本节课主要内容是探索三角形全等的判定（，），•及利用全等三角形的证明．教学目标．知识与技能理解“角边角”、“角角边”判定三角形全等的方法．．过程与方法经历探索“角边角”、“角角边”判定三角形全等的过程，能运用已学三角形判定法解决实际问题．．情感、态度与价值观培养良好的几何推理意识，发展思维，感悟全等三角形的应用价值．重、难点与关键．重点：应用“角边角”、“角角边”判定三角形全等．．难点：学会综合法解决几何推理问题．．关键：把握综合分析法的思想，寻找问题的切入点．教具准备投影仪、幻灯片、直尺、圆规．教学方法采用“问题教学法”在情境问题中，激发学生的求知欲．教学过程一、回顾交流，巩固学习【知识回顾】（投影显示）情境思考：．小菁做了一个如图所示的风筝，其中∠∠，，•将上述条件注在图中，小明不用测量就能知道吗？与同伴交流．() ()[答案：能，因为根据“”，可以得到△≌△，从而]．如图，，，能添上一个条件证明出△≌△吗？[答案：•（）或∠∠（）]．．如果两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形一定会全等吗？试举例说明．【教师活动】操作投影仪，提出问题，组织学生思考和提问．【学生活动】通过情境思考，复习前面学过的知识，学会正确选择三角形全等的判定方D CBAE法，小组交流，踊跃发言．【教学形式】用问题牵引，辨析、巩固已学知识，在师生互动交流过程中，激发求知欲．二、实践操作，导入课题【动手动脑】（投影显示）问题探究：先任意画一个△，再画出一个△′′′，使′′，∠′∠，∠′∠（即使两角和它们的夹边对应相等），把画出的△′′′剪下，•放到△上，它们全等吗？【学生活动】动手操作，感知问题的规律，画图如下：画一个△′′′，使′′， ∠′∠，∠′∠： 1．画′′；2．在′′的同旁画∠′′∠， ∠′∠，′，′交于点′。

人教版八年级数学上册教案册5篇

人教版八年级数学上册教案全册5篇一、教材分析1、特点与地位：重点中的重点。

本课是教材求两结点之间的最短路径问题是图最常见的应用的之一，在交通运输、通讯网络等方面具有肯定的有用意义。

2、重点与难点：结合学生现有抽象思维力量水平，已把握根本概念等学情，以及求解最短路径问题的自身特点，确立本课的重点和难点如下： (1)重点：如何将现实问题抽象成求解最短路径问题，以及该问题的解决方案。

(2)难点：求解最短路径算法的程序实现。

3、教学安排：最短路径问题包含两种状况：一种是求从某个源点到其他各结点的最短路径，另一种是求每一对结点之间的最短路径。

依据教学大纲安排，重点讲解第一种状况问题的解决。

安排一个课时讲授。

教材直接分析算法，考虑实际应用需要，补充旅游景点线路选择的实例，实例中问题解决与算法分析相结合，逐步推动教学过程。

二、教学目标分析1、学问目标：把握最短路径概念、能够求解最短路径。

2、力量目标：(1)通过将旅游景点线路选择问题抽象成求最短路径问题，培育学生的数据抽象力量。

(2)通过旅游景点线路选择问题的解决，培育学生的独立思索、分析问题、解决问题的力量。

3、素养目标：培育学生讲究工作方法、与他人合作，提高效率。

三、教法分析课前充分预备，研读教材，查阅相关资料，制作多媒体课件。

教学过程中除了使用传统的“讲授法”以外，主要采纳“案例教学法”，同时辅以多媒体课件，以启发的方式绽开教学。

由于本节课的内容属于图这一章的难点，考虑学生的承受力量，留意与学生沟通，依据学生的反响掌握好教学进度是本节课胜利的关键。

四、学法指导1、课前上次课结课时给学生布置任务，使其有针对性的预习。

2、课中指导学生争论任务解决方法，引导学生分析本节课学问点。

3、课后给学生布置同类型任务，加强练习。

五、教学过程分析(一)课前复习(3~5分钟)回忆“路径”的概念，为引出“最短路径”做铺垫。

教学方法及留意事项：(1)采纳提问方式，留意准时小结，提问的目的是帮忙学生回忆概念。

八年级数学(上)全册教案(新人教版)

八年级数学(上)全册教案(新人教版)第一章：一元一次方程1.1 认识一元一次方程了解一元一次方程的定义和形式掌握一元一次方程的解法1.2 解一元一次方程学习使用代入法、加减法解一元一次方程练习解不同系数的一元一次方程1.3 应用一元一次方程运用一元一次方程解决实际问题练习列方程解应用题第二章：不等式与不等式组2.1 认识不等式了解不等式的定义和性质学会解不等式2.2 解一元一次不等式学习一元一次不等式的解法练习解不同系数的一元一次不等式2.3 不等式组了解不等式组的概念和解法学会解不等式组第三章：整式的加减3.1 同类项理解同类项的定义和性质学会合并同类项3.2 整式的加减学习整式的加减法则练习整式的加减运算3.3 乘法公式掌握完全平方公式和平方差公式学会应用乘法公式进行整式乘法第四章：函数及其图象4.1 认识函数了解函数的定义和性质学会用图象表示函数4.2 一次函数学习一次函数的定义和图象掌握一次函数的性质和图象的变换4.3 一次函数的应用运用一次函数解决实际问题练习列方程解应用题第五章：平面直角坐标系5.1 平面直角坐标系的定义了解平面直角坐标系的定义和构成学会在坐标系中确定点的位置5.2 坐标轴上的点学习坐标轴上点的特点和表示方法练习坐标轴上点的运算5.3 象限内的点掌握象限内点的坐标特征学会象限内点的坐标运算第六章：数据的收集、整理与描述6.1 数据的收集学习调查方法，掌握收集数据的方式练习使用调查问卷、观察等方法收集数据6.2 数据的整理学习数据的整理方法，如分类、排序等练习使用图表对数据进行整理和展示6.3 数据的描述学习利用统计量描述数据，如平均数、中位数等练习计算和解读统计量，了解数据分布特征第七章：多边形的面积7.1 多边形的定义了解多边形的概念和性质学会多边形的分类和识别7.2 三角形的面积学习三角形面积的计算方法练习计算不同类型的三角形面积7.3 平行四边形和梯形的面积掌握平行四边形和梯形面积的计算方法练习计算平行四边形和梯形面积第八章：概率初步8.1 概率的概念了解概率的定义和性质学会计算简单事件的概率8.2 随机事件的概率学习利用频率估计概率练习计算不同随机事件的概率8.3 概率的加法法则和乘法法则掌握概率的加法法则和乘法法则练习应用概率法则解决实际问题第九章：函数的性质9.1 函数的性质学习函数的单调性、奇偶性、周期性等性质学会运用函数性质解决实际问题9.2 反比例函数学习反比例函数的定义和图象掌握反比例函数的性质和应用9.3 二次函数学习二次函数的定义和图象掌握二次函数的性质和应用第十章：综合复习10.1 复习要点梳理梳理本册书的主要知识点和技能巩固重点，解决疑难问题10.2 复习题训练完成不同难度的复习题，提高解题能力10.3 总复习测试进行全面的复习测试，检验学习成果根据测试结果，制定针对性的改进计划重点和难点解析一、认识一元一次方程：重点关注学生对于方程概念的理解，特别是对“未知数”、“等式”这两个关键词的理解。

人教版数学八年级上册全册教学设计(114页)

人教版数学八年级上册全册教学设计（114页）一. 教材分析人教版数学八年级上册全册教学设计共114页，涵盖了本册的所有知识点。

本册内容主要包括：一元一次方程、不等式及其应用、整式的加减、因式分解、函数及其图像、几何图形的性质等。

这些内容是学生进一步学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算规则有了初步的了解。

但是，学生在解决实际问题时，往往还存在着对概念理解不深、逻辑思维不清晰等问题。

因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，进行有针对性的教学。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握本册的全部知识点，能够运用所学知识解决实际问题。

2.过程与方法：培养学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 教学重难点1.教学重点：本册的所有知识点。

2.教学难点：函数的图像、几何图形的性质等。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入数学概念，使学生能够更好地理解和运用所学知识。

2.启发式教学法：引导学生主动思考、探索问题，培养学生的逻辑思维能力。

3.小组合作学习：鼓励学生进行合作交流，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的教学PPT，辅助讲解和展示教学内容。

2.教学素材：准备相关的数学题目和案例，用于巩固和拓展学生的知识。

3.教学设备：准备投影仪、白板等教学设备，方便教学演示和板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，引出本节课要学习的内容，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解本节课的主要知识点，通过PPT和板书的形式，清晰地呈现教学内容。

3.操练（10分钟）根据本节课的知识点，给出一些练习题目，让学生独立完成，巩固所学知识。

人教版初二数学上册教案

人教版初二数学上册教案人教版初二数学上册教案【5篇】计算数学是数学的一个分支，研究数值计算方法和算法的理论和应用，用于解决复杂计算问题。

这里给大家分享一些关于人教版初二数学上册教案，供大家参考学习。

人教版初二数学上册教案篇1教学目标：1、认识对称现象，初步理解对称轴和轴对称图形的含义，掌握判断一个图形是否是轴对称图形的方法。

2、经历观察、操作、想象、交流等活动，感知现实世界中普遍存在的对称现象，发展空间观念。

3、体验到生活中处处有数学，获得成功的喜悦，培养学生的探究精神和美感。

教学重点：认识对称现象和轴对称图形的特点。

教学难点：掌握识别轴对称图形的方法。

教具准备：多媒体课件、实物图片等。

教学过程：一、谈话引入，激发兴趣1、说说在游乐场喜欢玩的项目，出示主题图，引导学生观察。

2、从蝴蝶形状的风筝引出对称二、合作探究，学习新知1、观察图形，认识对称（1）观察几幅对称图形，引导学生感悟对称。

（2）说一说生活中的对称现象2、动手操作，认识轴对称图形（1）猜一猜：出示几幅轴对称图形，猜一猜它们是怎么来的。

（2）动手操作，剪出轴对称图形师示范剪一件上衣的过程：折一折、画一画、剪一剪。

生动手剪出自己喜欢的轴对称图形。

交流展示学生的作品（3）认识对称轴看一看，摸一摸，说一说画一画：师示范画出对称轴，然后学生自己画，再交流。

3、初步理解轴对称图形（1）说一说轴对称图形的特点，初步理解轴对称图形。

（2）议一议：讨论判断轴对称图形的方法（对折后完全重合才是轴对称图形）。

（3）举一举身边的轴对称图形的例子。

三、巩固练习，拓展延伸1、判一判：哪些是轴对称图形。

2、猜一猜：出示轴对称图形的一半，猜出它是什么图形。

3、折一折、画一画、数一数：长方形、正方形、圆形各有几条对称轴。

四、课堂总结通过这节课的学习，你有什么收获？五、欣赏轴对称图形的美丽人教版初二数学上册教案篇2教学目标：1、通过观察、操作活动，让学生初步认识轴对称图形的基本特征。

八年级数学(上)全册教案(新人教版)

八年级数学(上)全册教案(新人教版)教案内容：一、第一章：勾股定理1. 教学目标：理解勾股定理的定义和证明；能够运用勾股定理解决实际问题。

2. 教学重点：勾股定理的表述和证明；勾股定理的应用。

3. 教学难点：勾股定理的证明；解决实际问题时的计算和应用。

4. 教学准备：教学课件；练习题。

5. 教学过程：导入：介绍勾股定理的背景和意义；讲解：讲解勾股定理的表述和证明；练习：学生练习解决实际问题；总结：回顾本节课的重点和难点。

二、第二章：平行四边形1. 教学目标：理解平行四边形的定义和性质；能够识别和判断平行四边形。

2. 教学重点：平行四边形的定义和性质；平行四边形的判定。

3. 教学难点：平行四边形的性质证明；平行四边形的判定方法。

4. 教学准备：教学课件；练习题。

5. 教学过程：导入：介绍平行四边形的背景和意义；讲解：讲解平行四边形的定义和性质；练习：学生练习识别和判断平行四边形；总结：回顾本节课的重点和难点。

三、第三章：三角形1. 教学目标：理解三角形的定义和性质；能够识别和判断三角形。

2. 教学重点：三角形的定义和性质；三角形的判定。

3. 教学难点：三角形的性质证明；三角形的判定方法。

4. 教学准备：教学课件；练习题。

5. 教学过程：导入：介绍三角形的背景和意义；讲解：讲解三角形的定义和性质；练习：学生练习识别和判断三角形；总结：回顾本节课的重点和难点。

四、第四章：数的开方与乘方1. 教学目标：理解数的开方和乘方的概念；能够熟练进行数的开方和乘方运算。

2. 教学重点：数的开方和乘方的概念；数的开方和乘方的运算规则。

3. 教学难点：数的乘方运算；数的开方和乘方的逆运算。

4. 教学准备：教学课件；练习题。

5. 教学过程：导入：介绍数的开方和乘方的意义；讲解：讲解数的开方和乘方的概念和运算规则；练习：学生练习进行数的开方和乘方运算；总结：回顾本节课的重点和难点。

五、第五章：实数1. 教学目标：理解实数的定义和性质；能够运用实数解决实际问题。

八年级上册数学教案人教版全册

八年级上册数学教案人教版全册第一章：勾股定理1.1 勾股定理的发现【学习目标】1. 了解勾股定理的背景和意义。

2. 掌握勾股定理的表述和证明。

【教学内容】1. 介绍勾股定理的历史背景，引导学生关注数学与实际生活的联系。

2. 引导学生通过几何画图和观察，发现勾股定理。

3. 讲解勾股定理的证明方法，如几何画图法、代数法等。

【课堂活动】1. 学生通过观察几何图形，发现勾股定理的规律。

2. 学生分组讨论，尝试用不同的方法证明勾股定理。

3. 教师点评并总结，明确勾股定理的表述和证明方法。

1.2 勾股定理的应用【学习目标】1. 掌握勾股定理在直角三角形中的应用。

2. 学会用勾股定理解决实际问题。

【教学内容】1. 讲解勾股定理在直角三角形中的应用，如边长计算、角度计算等。

2. 引导学生运用勾股定理解决实际问题，如测量距离、计算物体体积等。

【课堂活动】1. 学生通过例题，学会用勾股定理计算直角三角形的边长。

2. 学生分组讨论，尝试用勾股定理解决实际问题。

3. 教师点评并总结，强调勾股定理在实际生活中的应用。

第二章：二次根式2.1 二次根式的定义和性质【学习目标】1. 理解二次根式的概念和性质。

2. 学会化简二次根式。

【教学内容】1. 介绍二次根式的定义和性质，如平方根、立方根等。

2. 讲解如何化简二次根式，如提取公因数、应用平方差公式等。

【课堂活动】1. 学生通过观察和操作，理解二次根式的概念和性质。

2. 学生分组讨论，尝试化简二次根式。

3. 教师点评并总结，明确二次根式的化简方法和注意事项。

2.2 二次根式的运算【学习目标】1. 掌握二次根式的加减乘除运算。

2. 学会解决实际问题中涉及二次根式运算的问题。

【教学内容】1. 讲解二次根式的加减乘除运算规则。

2. 引导学生运用二次根式解决实际问题，如物理中的速度、路程计算等。

【课堂活动】1. 学生通过例题，学会进行二次根式的加减乘除运算。

2. 学生分组讨论，尝试用二次根式解决实际问题。

八年级上册数学教案人教版全册

八年级上册数学教案人教版全册第一章：勾股定理1.1 勾股定理的发现【学习目标】1. 了解勾股定理的背景和意义。

2. 掌握勾股定理的表述和证明。

【教学内容】1. 引导学生通过实际问题，探索勾股定理。

2. 讲解勾股定理的证明方法。

【教学活动】1. 引入勾股定理的背景知识，如古代数学家赵爽的《周髀算经》中的证明。

2. 通过几何画图软件或实际测量，让学生验证勾股定理。

【作业布置】1. 请学生运用勾股定理解决实际问题。

1.2 勾股定理的应用【学习目标】1. 掌握运用勾股定理解决直角三角形相关问题的方法。

2. 能够运用勾股定理解决实际生活中的问题。

【教学内容】1. 讲解勾股定理在直角三角形中的应用。

2. 举例说明勾股定理在实际生活中的应用。

【教学活动】1. 通过例题，讲解勾股定理在直角三角形中的应用。

2. 分组讨论，让学生尝试解决实际生活中的问题。

【作业布置】1. 请学生运用勾股定理解决实际问题。

第二章：二次根式2.1 二次根式的定义及性质【学习目标】1. 了解二次根式的概念。

2. 掌握二次根式的性质。

【教学内容】1. 讲解二次根式的定义和性质。

2. 举例说明二次根式的性质的应用。

【教学活动】1. 通过几何画图软件或实际测量，让学生直观地理解二次根式。

2. 引导学生探索二次根式的性质。

【作业布置】1. 请学生运用二次根式的性质解决问题。

2.2 二次根式的运算【学习目标】1. 掌握二次根式的加减乘除运算方法。

2. 能够运用二次根式解决实际问题。

【教学内容】2. 举例说明二次根式在实际问题中的应用。

【教学活动】1. 通过例题，讲解二次根式的加减乘除运算方法。

2. 分组讨论，让学生尝试解决实际问题。

【作业布置】1. 请学生运用二次根式解决实际问题。

第三章：实数3.1 实数的概念及分类【学习目标】1. 了解实数的概念和分类。

2. 掌握实数间的运算规律。

【教学内容】1. 讲解实数的概念和分类。

2. 举例说明实数间的运算规律。

人教版八年级数学上册教学设计(全册教案)

人教版八年级数学上册（全册）教案八年级数学上册教学计划一、教材分析第十一章三角形主要学习三角形的三边关系、分类，三角形的内角、多边形的内外角和。

本章节是后两章的基础，了解了相关的知识，教学时加强与实际的联系，加强推理能力的培养，开展好数学活动。

第十二章全等三角形主要介绍了三角形全等的性质和判定方法及直角三角形全等的特殊条件。

更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解，学生在直观认识和简单说明理由的基础上，从几个基本事实出发，比较严格地证明全等三角形的一些性质，探索三角形全等的条件。

第十三章轴对称立足于已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征；通过逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图形，引入等腰三角形的性质和判定的概念。

第十四章整式在形式上力求突出：整式及整式运算产生的实际背景——使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展符号感；有关运算法则的探索过程——为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动；对算理的理解和基本运算技能的掌握——设置恰当数量和难度的符号运算，同时要求学生说明运算的根据。

第十五章分式主要学习分式的概念、性质、能用基本性质进行约分和通分并进行相关的四则混合运算。

教学时重视和分数类比，加强分式、分式方程与实际的联系，体现数学建模思想。

二、学情分析八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。

有少数同学基础特差，问题较严重。

在学习态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去，少数几个学生对数学处于一种放弃的心态，课堂作业，大部分学生能认真完成，少数学生需要教师督促，这一少数学生也成为老师的重点牵挂对象，课堂家庭作业，学生完成的质量要打折扣；学生的学习习惯养成还不理想，预习的习惯，进行总结的习惯，自习课专心致至学习的习惯，主动纠正(考试、作业后)错误的习惯，比较多的学生不具有，需要教师的督促才能做，陶行知说：教育就是培养习惯，这是本期教学中重点予以关注的。

八年级数学(上)全册教案(新人教版)

第十一章全等三角形11．1全等三角形教学目标：1了解全等形及全等三角形的的概念；2 理解全等三角形的性质；3 在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉；4 学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣。

重点：探究全等三角形的性质难点：掌握两个全等三角形的对应边，对应角教学过程：观察下列图案，指出这些图案中中形状与大小相同的图形问题：你还能举出生活中一些实际例子吗？这些形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。

能够完全重合的两个图形叫做全等形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形思考：引导学生完成课本P3归纳:一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。

“全等”用“≌”表示，读作“全等于”两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如⊿ABC和⊿DEF全等时，点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点，记作⊿ABC≌⊿DEF。

把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角思考图11.1-1中，⊿ABC≌⊿DEF，对应边有什么关系？对应角呢？思考：如课本P3归纳:全等三角形性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。

思考：（1）下面是两个全等的三角形，按下列图形的位置摆放，指出它们的对应顶点、对应边、对应角DDD（2）将⊿ABC 沿直线BC 平移，得到⊿DEF，说出你得到的结论，说明理由？B E（3）如图，⊿ABE ≌⊿ACD, AB 与AC ，AD 与AE 是对应边，已知：∠A=43°，∠B=30°，求∠ADC 的大小。

BC作业：P4习题11.1第1，2，3题。

课题：11．2 三角形全等的判定(1)教学目标①经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．②掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性．③通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神．教学难点三角形全等条件的探索过程．一、复习过程，引入新知多媒体显示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等．反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等．二、创设情境，提出问题根据上面的结论，提出问题：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢?如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢?组织学生进行讨论交流，经过学生逐步分析，各种情况逐渐明朗，进行交流予以汇总归纳．三、建立模型，探索发现出示探究1，先任意画一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使△ABC与△A'B'C'，满足上述条件中的一个或两个．你画出的△A'B'C'与△ABC一定全等吗?让学生按照下面给出的条件作出三角形．(1)三角形的两个角分别是30°、50°．(2)三角形的两条边分别是4cm，6cm．(3)三角形的一个角为30°，—条边为3cm．再通过画一画，剪一剪，比一比的方式，得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等．出示探究2，先任意画出一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，B'C'＝BC，C'A'＝CA，把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它们全等吗?让学生充分交流后，在教师的引导下作出△A'B'C'，并通过比较得出结论：三边对应相等的两个三角形全等．四、应用新知，体验成功实物演示：由三根木条钉成的一个三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的．鼓励学生举出生活中的实例．给出例l，如下图△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD．AB D让学生独立思考后口头表达理由，由教师板演推理过程．例2 如图是用圆规和直尺画已知角的平分线的示意图，作法如下：①以A为圆心画弧，分别交角的两边于点B和点C；②分别以点B、C为圆心，相同长度为半径画两条弧，两弧交于点D；③画射线AD．AD就是∠BAC的平分线．你能说明该画法正确的理由吗?例3 如图四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，你能把四边形ABCD分成两个相互全等的三角形吗?你有几种方法?你能证明你的方法吗?试一试．ADB C五、巩固练习：课本P8页的练习．六、反思小结回顾反思本节课对知识的研究探索过程、小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律．七、布置作业课本P15习题11．2第1、2题．．A B C DE 课题：11.2 三角形全等的判定2)教学目标①经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力． ②在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理．③通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神．教学难点指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件．知识重点应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等．教学过程（师生活动）一、情境，引入课题多媒体出示探究3：已知任意△ABC ，画△A'B'C'，使A'B'＝AB ，A'C'＝AC ，∠A'＝∠A ．教帅点拨，学生边学边画图，再让学生把画好的△A'B'C'，剪下放在△ABC 上，观察这两个三角形是否全等．二、交流对话，探求新知根据前面的操作，鼓励学生用自己的语言来总结规律：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．(SAS)补充强调：角必须是两条相等的对应边的夹角，边必须是夹相等角的两对边．三、应用新知，体验成功出示例2，如图，有—池塘，要测池塘两端A 、B 的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A 和B 的点C ，连接AC 并延长到D ，使CD ＝CA ，连接BC 并延长到E ，使CE ＝CB ．连接DE ，那么量出DE 的长就是A 、B 的距离，为什么?让学生充分思考后，书写推理过程，并说明每一步的依据． (若学生不能顺利得到证明思路，教师也可作如下分析：要想证AB ＝DE ，只需证△ABC ≌△DEC△ABC 与△DEC 全等的条件现有……还需要……)明确证明分别属于两个三角形的线段相等或者角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决．补充例题：1、已知：如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE求证： △ABD ≌△ACE 证明:∵∠BAC=∠DAE （已知）∠ BAC+ ∠ CAD= ∠DAE+ ∠ CAD ∴∠BAD=∠CAE 在△ABD 与△ACEAB CDEFM AB=AC （已知）∠BAD= ∠CAE （已证） AD=AE （已知）∴△ABD ≌△ACE （SAS) 思考：求证：1.BD=CE 2. ∠B= ∠C 3. ∠ADB= ∠AEC 变式1：已知：如图，AB ⊥AC,AD ⊥AE,AB=AC,AD=AE. 求证： △DAC ≌△EABBE=DC ∠B= ∠ C ∠ D= ∠ E BE ⊥CD四、再次探究，释解疑惑出示探究4，我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗?为什么?让学生模仿前面的探究方法，得出结论：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．教师演示：方法(一)教科书10页图11.2-7．方法(二)通过画图，让学生更直观地获得结论．五、巩固练习课本P10页，练习1、2．六、小结提高1．判定三角形全等的方法；2．证明线段、角相等常见的方法有哪些?让学生自由表述，其他学生补充，让学生自己将知识系统化，以自己的方式进行建构．七、布置作业1．课本P15页，习题11．2第3、4题． 2．选作题：(1)小明做了一个如图所示的风筝，测得DE ＝DF ，EH ＝FH ，你能发现哪些结沦?并说明理由．(2)如图，∠1＝∠2，AB ＝AD ，AE ＝AC ，求证BC ＝DE ．课题： 11.2 三角形全等的判定(3)教学目标①探索并掌握两个三角形全等的条件：“ASA ”“AAS ”，并能应用它们判别两个三角形是否全等．②经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维． ③敢于面对教学活动中的困难，能通过合作交流解决遇到的困难．教学重点理解，掌握三角形全等的条件：“ASA ”“AAS ”．教学难点探究出“ASA ”“AAS ”以及它们的应用．教学过程（师生活动）创设情境复习：师：我们已经知道，三角形全等的判定条件有哪些? 生：“SSS ”“SAS ”师：那除了这两个条件，满足另一些条件的两个三角形是否也可能全等呢?今天我们就来探究三角形全等的另一些条件。

八年级上册数学教案

八年级上册数学教案八年级上册人教版数学教案作为一名教职工，就难以避免地要准备教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。

那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是小编精心整理的八年级上册人教版数学教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

八年级上册人教版数学教案1一、内容和内容解析1.内容三角形高线、中线及角平分线的概念、几何语言表达及它们的画法.2.内容解析本节内容概念较多，有三角形的高、中线、角平分线和重心等有关概念;需要学生动手的频率也较高，要掌握任意三角形的高、中线、角平分线的画法，培养学生动手操作及解决问题的能力;鼓励学生主动参与，体验几何知识在现实生活中的真实性，激发学生热爱生活、勇于探索的思想感情。

理解三角形高、角平分线及中线概念到用几何语言精确表述，这是学生在几何学习上的一个深入.学习了这一课，对于学生增长几何知识，运用几何知识解决生活中的有关问题，起着十分重要的作用.它也是学习三角形的角、边的延续以及三角形全等、相似等后继知识一个准备.本节的重点是了解三角形的高、中线及角平分线概念的同时还要掌握它们的画法，难点是钝角三角形的高的画法及不同类型的三角形高线的.位置关系.二、目标和目标解析1.教学目标(1)理解三角形的高、中线与角平分线等概念;(2)会用工具画三角形的高、中线与角平分线;2.教学目标解析(1)经历画图实践过程，理解三角形的高、中线与角平分线等概念.(2)能够熟练用几何语言表达三角形的高、中线与角平分线的性质.(3)掌握三角形的高、中线与角平分线的画法.(4)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别相交于一点.三、教学问题诊断分析三角形的高线的理解：三角形的高是线段，不是直线，它的一个端点是三角形的顶点，另一个端点在这个顶点的对边或对边所在的直线上.三角形的中线的理解：三角形的中线也是线段，它是一个顶点和对边中点的连线，它的一个端点是三角形的顶点，另一个端点是这个顶点的对边中点.三角形的角平分线的理解：三角形的角平分线也是一条线段，角的顶点是一个端点，另一个端点在对边上.而角的平分线是一条射线，即就是说三角形的角平分线与通常的角平线有一定的联系又有本质的区别.八年级上册人教版数学教案2教学目标：1、理解运用平方差公式分解因式的方法。

八级上册数学教案人教版(全册)

八级上册数学教案人教版（第一部分）一、第一章：勾股定理与面积计算1.1 勾股定理【学习目标】1. 理解勾股定理的定义及其应用。

2. 学会运用勾股定理解决实际问题。

【教学内容】1. 引导学生通过观察直角三角形，发现勾股定理。

2. 讲解勾股定理的证明方法。

3. 举例说明勾股定理在实际问题中的应用。

【课堂练习】1. 完成课后练习题1-5。

2. 运用勾股定理解决实际问题。

1.2 面积计算【学习目标】1. 掌握直角三角形、平行四边形、梯形的面积计算方法。

2. 学会运用面积计算解决实际问题。

【教学内容】1. 复习直角三角形、平行四边形、梯形的面积计算公式。

2. 讲解面积计算在实际问题中的应用。

3. 引导学生通过实际操作，加深对面积计算方法的理解。

【课堂练习】1. 完成课后练习题6-10。

2. 运用面积计算解决实际问题。

二、第二章：一次函数与不等式2.1 一次函数【学习目标】1. 理解一次函数的定义及其图像特点。

2. 学会运用一次函数解决实际问题。

【教学内容】1. 引导学生通过观察图像，理解一次函数的定义。

2. 讲解一次函数的图像特点。

3. 举例说明一次函数在实际问题中的应用。

【课堂练习】1. 完成课后练习题11-15。

2. 运用一次函数解决实际问题。

2.2 不等式【学习目标】1. 掌握不等式的解法及其应用。

2. 学会运用不等式解决实际问题。

【教学内容】1. 讲解不等式的定义及其解法。

2. 举例说明不等式在实际问题中的应用。

3. 引导学生通过实际操作，加深对不等式解法的理解。

【课堂练习】1. 完成课后练习题16-20。

2. 运用不等式解决实际问题。

三、第三章：平行四边形与梯形3.1 平行四边形【学习目标】1. 理解平行四边形的性质及其应用。

2. 学会运用平行四边形解决实际问题。

【教学内容】1. 引导学生通过观察图形，理解平行四边形的性质。

2. 讲解平行四边形的应用实例。

3. 举例说明平行四边形在实际问题中的应用。

八年级数学(上)全册教案(新人教版)

八年级数学(上)全册教案(新人教版)第一章：一元一次方程1.1 方程与方程的解理解方程的概念，掌握方程的解的定义。

学会解一元一次方程，掌握解方程的基本步骤。

1.2 方程的解法学习使用加减法、乘除法解一元一次方程。

学会使用移项、合并同类项解方程。

1.3 方程的应用学会将实际问题转化为方程，解决实际问题。

练习使用一元一次方程解决实际问题。

第二章：不等式与不等式组2.1 不等式理解不等式的概念，掌握不等式的性质。

学会解一元一次不等式，掌握解不等式的基本步骤。

2.2 不等式组理解不等式组的概念，掌握不等式组的解法。

学会解不等式组，掌握解不等式组的基本步骤。

2.3 不等式的应用学会将实际问题转化为不等式，解决实际问题。

练习使用不等式解决实际问题。

第三章：函数的初步认识3.1 函数的概念理解函数的概念，掌握函数的定义。

学会判断两个变量之间的关系是否为函数。

3.2 函数的性质学习函数的单调性、奇偶性、周期性等基本性质。

学会判断函数的单调性、奇偶性、周期性。

3.3 函数的应用学会将实际问题转化为函数问题，解决实际问题。

练习使用函数解决实际问题。

第四章：整式的加减4.1 整式的概念理解整式的概念，掌握整式的定义。

学会判断两个整式是否相等。

4.2 整式的加减法学习整式的加减法运算，掌握加减法的基本步骤。

学会使用合并同类项进行整式的加减法运算。

4.3 整式的应用学会将实际问题转化为整式问题，解决实际问题。

练习使用整式解决实际问题。

第五章：数据的收集、整理与描述5.1 数据的收集学会使用调查、实验等方法收集数据。

掌握数据的整理方法，如列表、画图等。

5.2 数据的整理学习数据的整理方法，掌握数据的分类、排序等基本操作。

学会使用图表展示数据，如条形图、折线图等。

5.3 数据的描述学习数据的描述方法，掌握数据的平均数、中位数、众数等基本统计量。

学会使用统计量对数据进行描述和分析。

八年级数学(上)全册教案(新人教版)第六章：三角形6.1 三角形的概念理解三角形的基本概念，掌握三角形的定义。

2021八年级上册数学教案人教版(全册)(精华版)

第十二章全等三角形12.1 全等三角形教学内容本节课主要介绍全等三角形的概念和性质．教学目标1．知识与技能领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念．2．过程与方法经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角．3．情感、态度与价值观培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值．重、难点与关键1．重点：会确定全等三角形的对应元素．2．难点：掌握找对应边、对应角的方法．3．关键：找对应边、对应角有下面两种方法：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）对应边所对的角是对应角，?两条对应边所夹的角是对应角．教具准备四张大小一样的纸片、直尺、剪刀．教学方法采用“直观──感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识．教学过程一、动手操作，导入课题1 ．先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，?思考得到的图形有何特点？2 ．重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，?思考得到的图形有何特点？【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论．【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形．学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意整个过程要细心．【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合．这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示．概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗？【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等．【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边．【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：（1）何时能完全重在一起？（2）此时它们的顶点、边、角有何特点？【交流讨论】通过同桌交流，实验得出下面结论：1．任意放置时，并不一定完全重合，?只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合．2．这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了．3．完全重合说明三条边对应相等，三个内角对应相等，?对应顶点在相对应的位置．【教师活动】根据学生交流的情况，给予补充和语言上的规范．1．概念：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，?重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角．2．证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，?如果本图11．1 ─2△AB C和△DBC全等，点A 和点D，点B 和点B，点C和点C是对应顶点，?记作△AB C≌△DBC．【问题提出】，△AB C≌△DE F，对应边有什么关系？对应角呢？【学生活动】经过观察得到下面性质：1 ．全等三角形对应边相等；2 ．全等三角形对应角相等．二、随堂练习，巩固深化课本练习．【探研时空】1．如图1所示，△AC F≌△DB E，∠E=∠F，若AD=20cm，BC=8cm，你能求出线段AB的长吗？与同伴交流．（AB=6）2．如图2所示，△AB C≌△AE C，∠B=30°，∠ACB=85°，求出△AE C各内角的度?（∠数．AEC=30°，∠EAC=65°，∠ECA=85°）三、课堂总结，发展潜能1．什么叫做全等三角形？2．全等三角形具有哪些性质？四、布置作业，专题突破1．课本习题第1，2，3，4 题．2．选用课时作业设计．板书设计把黑板分成左、中、右三部分，左边板书本节课概念，中间部分板书“思考”中的问题，右边部分板书学生的练习．疑难解析由于两个三角形的位置关系不同，在找对应边、对应角时，可以针对两个三角形不同的位置关系，寻找对应边、角的规律：（1）有公共边的，?公共边一定是对应边；（2）有公共角的，公共角一定是对应角；（3）有对顶角的，对顶角一定是对应角；两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角）．12.2 三角形全等的判定（SSS）教学内容本节课主要内容是探索三角形全等的条件（SSS），?及利用全等三角形进行证明．教学目标1．知识与技能了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等．2．过程与方法经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题．3．情感、态度与价值观培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识．重、难点与关键1．重点：掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法．2．难点：理解证明的基本过程，学会综合分析法．3．关键：掌握图形特征，寻找适合条件的两个三角形．教具准备一块形状如图 1 所示的硬纸片，直尺，圆规．(1) (2)教学方法采用“操作──实验”的教学方法，让学生亲自动手，形成直观形象．教学过程一、设疑求解，操作感知【教师活动】（出示教具）问题提出：一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图 2 所示的残片，?你对图中的残片作哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃，与同伴交流．【学生活动】观察，思考，回答教师的问题．方法如下：可以将图1?的玻璃碎片放在一块纸板上，然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形．如图2，?剪下模板就可去割玻璃了．【理论认知】如果△AB C≌△A′B′C′，那么它们的对应边相等，对应角相等．?反之，?如果△ABC与△A′B′C′满足三条边对应相等，三个角对应相等，即∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′．AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，这六个条件，就能保证△AB C≌△A′B′C′，从刚才的实践我们可以发现：形三条对应边相等，就可以保证这两块三角形全等．?只要两个三角信不信？【作图验证】（用直尺和圆规）先任意画出一个△AB C，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=B C，C′A′=C A．把画出的△ A′B′C′剪下来，放在△ABC上，它们能完全重合吗？（即全等吗）【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图，并验证．（如课本图11．2-2 所示）画一个△A′B′C′，使A′B′=AB′，A′C′=A C，B′C′=B C：．画线段取B′C′=B C；12．分别以B′、C′为圆心，线段．连接线段A′B′、A′C′．AB、AC为半径画弧，两弧交于点A′；3【教师活动】巡视、指导，引入课题：“上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律？”【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理．（1）判定方法：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）．（2）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．【评析】通过学生全过程的画图、观察、比较、交流等，逐步探索出最后的结论──边边边，在这个过程中，学生不仅得到了两个三角形全等的条件，同时增强了数学体验．二、范例点击，应用所学【例1】如课本图所示，△AB C是一个钢架，AB=A C，A D是连接点A与B C中点D的支架，求证△AB D≌△ACD．（教师板书）【教师活动】分析例1，分析：要证明△AB D≌△ACD，可看这两个三角形的三条边是否对应相等．证明：∵ D是BC的中点，∴BD=CD在△ABD和△ACD中AB BD AD AC, CD, AD .∴△AB D≌△ACD（SSS）．【评析】符号“∵”表示“因为”，“∴”表示“所以”；从例1可以看出，?证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程．书写中注意对应顶点要写在同一个位置上，哪个三角形先写，哪个三角形的边就先写．三、实践应用，合作学习【问题思考】已知AC=FE，BC=D，E点A、D、B、F 在直线上，AD=FB（如图所示），要用“边边边”证明△AB C≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=D E以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？【教师活动】提出问题，巡视、引导学生，并请学生说说自己的想法．【学生活动】先独立思考后，再发言：“还应该有AB=F D，只要AD=FB两边都加上得到AB=F D．”DB即可【教学形式】先独立思考，再合作交流，师生互动．四、随堂练习，巩固深化课本练习．【探研时空】如图所示，AB=D F，AC=D，E BE=CF，BC与EF相等吗？?你能找到一对全等三角形吗？说明你的理由．（BC=E F，△AB C≌△DFE）五、课堂总结，发展潜能1．全等三角形性质是什么？2．正确地判断出全等三角形的对应边、对应角，?利用全等三角形处理问题的基础，你是怎样掌握判断对应边、对应角的方法？3．“边边边”判定法告诉我们什么呢？?（答：只要一个三角形三边长度确定了，则这个三角形的形状大小就完全确定了，这就是三角形的稳定性）六、布置作业，专题突破1 ．课本习题2 ．选用课时作业设计．板书设计把黑板平均分成三份，左边部分板书“边边边”判定法，中间部分板书例题，右边部分板书练习．疑难解析证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”，这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理、已学过的重要结论．三角形全等判定（SAS）教学内容本节课主要内容是探索三角形全等的条件（SAS），及利用全等三角形证明．教学目标1．知识与技能领会“边角边”判定两个三角形的方法．2．过程与方法经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决简单的推理问题．3．情感、态度与价值观培养合情推理能力，感悟三角形全等的应用价值．重、难点及关键1．重点：会用“边角边”证明两个三角形全等．2．难点：应用结合法的格式表达问题．3．关键：在实践、观察中正确选择判定三角形全等的方法．教具准备投影仪、直尺、圆规．教学方法采用“操作──实验”的教学方法，让学生有一个直观的感受．教学过程一、回顾交流，操作分析【动手画图】【投影】作一个角等于已知角．【学生活动】动手用直尺、圆规画图．已知：∠AOB．求作：∠A 1O1B1，使∠A 1O1B1=∠AOB ．【作法】（1）作射线O1A 1；（2）以点O 为圆心，以适当长为半径画弧，交OA?于点C，? 交OB 于点D；（3）以点O1为圆心，以OC 长为半径画弧，交O1A 1于点C1；（4）以点C1为圆心，以CD?长为半径画弧，交前面的弧于点D1；（5）过点D1作射线O1B1，∠A 1O1B1就是所求的角．【导入课题】教师叙述：请同学们连接CD、C1D1，回忆作图过程，分析△COD 和△C1O1D1?中相等的条件．【学生活动】与同伴交流，发现下面的相等量：OD=O1D1，OC=O1C1 ，∠COD=∠C1O1D1，△COD≌△C1O1D1．归纳出规律：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS?”）．【评析】通过让学生回忆基本作图，在作图过程中体会相等的条件，在直观的操作过程中发现问题，获得新知，使学生的知识承上启下，开拓思维，发展探究新知的能力．【媒体使用】投影显示作法．【教学形式】操作感知，互动交流，形成共识．二、范例点击，应用新知【例2】如课本图所示有一池塘，要测池塘两侧A、B 的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点，连接A C并延长到D，使CD=C，A连接B C并延长到E，?使CE=C B，连接D E，那么量出DE的长就是A、B 的距离，为什么？【教师活动】操作投影仪，显示例2，分析：如果能够证明△AB C≌△DEC，就可以得出AB=DE．在△AB C和△DEC中，CA=C，D CB=C，E如果能得出∠ 1=∠2，△AB C和△DEC?就全等了．证明：在△ABC和△DEC中CA 1 CB CD 2 CE∴△AB C≌△DEC（SAS）∴AB=DE想一想：∠1=∠2 的依据是什么？（对顶角相等）AB=DE的依据是什么？（全等三角形对应边相等）【学生活动】参与教师的讲例之中，领悟“边角边”证明三角形全等的方法，学会分析推理和规范书写．【媒体使用】投影显示例2．【教学形式】教师讲例，学生接受式学习但要积极参与．【评析】证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决．三、辨析理解，正确掌握【问题探究】（投影显示）我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？【教师活动】拿出教具进行示范，让学生直观地感受到问题的本质．操作教具：把一长一短两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起，?使长木棍的另一端与射线BC的端点B重合，适当调整好长木棍与射线BC所成的角后，固定住长木棍，把短木棍摆起来（课本图11．2-7），出现一个现象：△AB C与△AB D满足两边及其中一边对角相等的条件，但△ABC与△ ABD不全等．这说明，?有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．【学生活动】观察教师操作教具、发现问题、辨析理解，动手用直尺和圆规实验一次，做法如下：（如图1 所示）（1）画∠ABT；（2）以A 为圆心，以适当长为半径，画弧，交A C′，△AB C与△AB C′不全等．BT于C、C′；（3）?连线AC，【形成共识】“边边角”不能作为判定两个三角形全等的条件．【教学形式】观察、操作、感知，互动交流．四、随堂练习，巩固深化课本练习．五、课堂总结，发展潜能1．请你叙述“边角边”定理．2．证明两个三角形全等的思路是：首先分析条件，?观察已经具备了什么条件；然后以已具备的条件为基础根据全等三角形的判定方法，来确定还需要证明哪些边或角对应相等，再设法证明这些边和角相等．六、布置作业，专题突破1 ．课本习题2 ．选用课时作业设计．板书设计把黑板分成左、中、右三部分，其中右边部分板书“边角边”判定法，中间部分板书例题，右边部分板书练习题．三角形全等判定（ASA）教学内容本节课主要内容是探索三角形全等的判定（ASA，AAS），?及利用全等三角形的证明．教学目标1 ．知识与技能理解“角边角”、“角角边”判定三角形全等的方法．2 ．过程与方法经历探索“角边角”、“角角边”判定三角形全等的过程，能运用已学三角形判定法解决实际问题．3．情感、态度与价值观培养良好的几何推理意识，发展思维，感悟全等三角形的应用价值．重、难点与关键1．重点：应用“角边角”、“角角边”判定三角形全等．2．难点：学会综合法解决几何推理问题．3．关键：把握综合分析法的思想，寻找问题的切入点．教具准备投影仪、幻灯片、直尺、圆规．教学方法：采用“问题教学法”在情境问题中，激发学生的求知欲．教学过程一、回顾交流，巩固学习【知识回顾】（投影显示）情境思考：1．小菁做了一个如图1所示的风筝，其中∠EDH=∠FD H，ED=F D，?将上述条件注在图中，小明不用测量就能知道EH=F H吗？与同伴交流．(1) (2)[ 答案：能，因为根据“SAS”，可以得到△EDH≌△FD H，从而EH=FH]2．如图2，AB=A D，AC=AE，能添上一个条件证明出△AB C≌△AD E吗？[ 答案：BC=?D（ESSS）或∠BAC=∠DA E（SAS）] ．3 ．如果两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形一定会全等吗？试举例说明．【教师活动】操作投影仪，提出问题，组织学生思考和提问．【学生活动】通过情境思考，复习前面学过的知识，学会正确选择三角形全等的判定方法，小组交流，踊跃发言．【教学形式】用问题牵引，辨析、巩固已学知识，在师生互动交流过程中，激发求知欲．二、实践操作，导入课题【动手动脑】（投影显示）问题探究：先任意画一个△AB C，再画出一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B（即使两角和它们的夹边对应相等），把画出的△A′B′C′剪下，?放到△ABC上，它们全等吗？【学生活动】动手操作，感知问题的规律，画图如下：画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B：1．画A′B′=AB；2．在A′B′的同旁画∠DA′B′=∠A，∠EBA′=∠B，A′D，B′E 交于点C′。

2021初中数学8年级上册教案

2021最新初中数学8年级上册教案2021最新初中数学8年级上册教案1一.教学目标：(1)熟练地进行同分母的分式加减法的运算.(2)会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.二.重点、难点1.重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.2.难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.3.认知难点与突破方法进行异分母的分式加减法的运算是难点，异分母的分式加减法的运算,必须转化为同分母的分式加减法，，然后按同分母的分式加减法的法则计算，转化的关键是通分，通分的关键是正确确定几个分式的最简公分母，确定最简公分母的一般步骤：(1)取各分母系数的最小公倍数;(2)所出现的字母(或含字母的式子)为底的幂的因式都要取;(3)相同字母(或含字母的式子)的幂的因式取指数的.在求出最简公分母后，还要确定分子、分母应乘的因式，这个因式就是最简公分母除以原分母所得的商.异分母的分式加减法的一般步骤：(1)通分，将异分母的分式化成同分母的分式;(2)写成“分母不便，分子相加减”的形式;(3)分子去括号，合并同类项;(4)分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式.三.例、习题的意图分析1. P18问题3是一个工程问题，题意比较简单，只是用字母n天来表示甲工程队完成一项工程的时间，乙工程队完成这一项工程的时间可表示为n+3天，两队共同工作一天完成这项工程的 .这样引出分式的加减法的实际背景，问题4的目的与问题3一样，从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.2. P19[观察]是为了让学生回忆分数的加减法法则，类比分数的加减法，分式的加减法的实质与分数的加减法相同，让学生自身说出分式的加减法法则.3.P20例6计算应用分式的加减法法则.第(1)题是同分母的分式减法的运算，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子变号的问题，比较简单，因此要补充分子是多项式的例题，教师要强调分子相减时第二个多项式注意变号;第(2)题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积，没有涉及分母要因式分解的题型.例6的练习的题量明显不足，题型也过于简单，教师应适当补充一些题，以供学生练习，巩固分式的加减法法则.(4)P21例7是一道物理的电路题，学生首先要有并联电路总电阻R与各支路电阻R1, R2, …, Rn的关系为 .若知道这个公式，就比较容易地用含有R1的式子表示R2，列出，下面的计算就是异分母的分式加法的运算了，得到，再利用倒数的概念得到R的结果.这道题的数学计算并不难，但物理的知识若不了解，就为数学计算设置了难点.鉴于以上分析，教师在讲这道题时要根据学生的物理知识掌握的情况，以及学生的具体掌握异分母的分式加法的运算的情况，可以考虑是否放到例8之后讲.四.课堂堂引入1.出示P18问题3.问题4，教师引导学生列出答案.引语：从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.2.下面我们先观察分数的加减法运算，请你说出分数的加减法运算的法则吗?3. 分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则?4.请同学们说出的最简公分母是什么?你能说出最简公分母的确定方法吗?五.例题讲解(P20)例6.计算[分析] 第(1)题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，比较简单;第(2)题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积.(补充)例.计算(1)[分析] 第(1)题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多项事看作一个整体加上括号参加运算，结果也要约分化成最简分式.解：====(2)[分析] 第(2)题是异分母的分式加减法的运算，先把分母进行因式分解，再确定最简公分母,进行通分，结果要化为最简分式.解：=====六.随堂练习计算(1) (2)(3) (4)七.课后练习计算(1) (2)(3) (4)八.答案：四.(1) (2) (3) (4)1五.(1) (2) (3)1 (4)2021最新初中数学8年级上册教案2一.学情分析学生在学习直角三角形全等判定定理“HL”之前，已经掌握了一般三角形全等的判定方法，在本章的前一阶段的学习过程中接触到了证明三角形全等的推论，在本节课要掌握这个定理的证明以及利用这个定理解决相关问题还是一个较高的要求。

人教版(2021版)八年级数学上册全册教案(87页)

第十一章三角形§11.1.1三角形的边教学目标1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.2.经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系.3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.4.帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣.重点、难点重点:1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形.2.能从图中识别三角形.3.通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系.难点:1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.教学过程一、看一看1.投影:图形见章前P1图.教师叙述: 三角形是一种最常见的几何图形之一.(看条件许可, 可以把古埃及的金字塔、飞机、飞船、分子结构……的投影,给同学放映)从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑如P68-69的图,到微小的分子结构, 处处都有三角形的身影.结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中.学生活动:(1)交流在日常生活中所看到的三角形.(2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中.2.板书:在黑板上老师画出以下几个图形.(1)教师引导学生观察上图:区别三条线段是否存在首尾顺序相接所组成的.图(1)三条线段AC、CB、AB是否首尾顺序相接.(是)(3)描述三角形的特点:板书:“不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”.教师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个部分要引起重视.学生回答:a.不在一直线上的三条线段.b.首尾顺次相接.二、读一读指导学生阅读课本P2,第一部分至思考,一段课文,并回答以下问题:(3)三角形ABC用符号表示________.(4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.三角形有三条边,三个内角,三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角; 相邻两边的公共端点是三角形的顶点, 三角形ABC用符号表示为△ABC,三角形ABC的三边,AB可用边AB的所对的角C的小写字母c 表示,AC可用b表示,BC可用a表示.三、做一做同学们在画图计算的过程中,展开议论,并指定回答以上问题:(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线.a.从B→Cb.从B→A→C(2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长.从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC.经过测量可以说BA+AC>BC,可以说这两条路线的长是不一样的.四、议一议三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.五、想一想六、练一练分析:(1)三条线段能否构成一个三角形, 关键在捡判定它们是否符合三角形三边的不等关系,符合即可的构成一个三角形,看不符合就不可能构成一个三角形.(2)要让学生明确两条木棒长为3cm和6cm,要想用三根木棒合起来构成一个三角形,这第三根木棒的长度应介于3cm和9cm之间,由于它的第三根木棒长只有2cm,所以不可能用这三条木棒构成一个三角形.错导:∵3cm+6cm>2cm∴用3cm、6cm、2cm的木棒可以构成一个三角形.错因:三角形的三边之间的关系为任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,这里3+6>2,没错,可6-3不小于2,所以回答这类问题应先确定最大边,然后看小于最大量的两量之和是否大于最大值,大时就可构成,小时就无法构成.七、忆一忆今天我们学了哪些内容:1.三角形的有关概念(边、角、顶点)2.会用符号表示一个三角形.3.通过实践了解三角形的三边不等关系.八、作业课本P8习题11.2第1、2、6、7题.§11.1.2三角形的高、中线与角平分线教学目标1.经历析纸,画图等实践过程，认识三角形的高、中线与角平分线.2.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于一点.重点、难点重点:1.了解三角形的高、中线与角平分线的概念, 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.2.了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点.难点:1.三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.2.钝角三角形高的画法.3.不同的三角形三条高的位置关系.教学过程一、看一看把下面图表投影出来:三角形的重要线段意义图形表示法三角形的高线从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段1.AD是△ABC的BC上的高线.2.AD⊥BC于D.3.∠ADB=∠ADC=90°.三角形的中线三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线段1.AD是△ABC的BC上的中线.2.BD=DC=BC.三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段1.AD是△ABC的∠BAC的平分线.2.∠1=∠2=∠BAC.1.指导学生阅读课本P71-72的课文.2.仔细观察投影表中的内容,并回答下面问题.三角形的中线是连结一个顶点和它对边的中点的线段, 而过两点的直线有着本质的不同,一个代表的是线段,另一个却是直线.三角形的角平分线是三角形的一个内角平分线与它的对边相交, 这个角顶点与交点之间的线段,而角平分线指的是一条射线.三角形的高、中线和角平分线都代表线段, 这些线段的一个端点是三角形的一个顶点,另一个端点在这个顶点的对边上.二、做一做三角形的三条高交于一点,锐角三角形三条高交点在直角三角形内,直角三角形三条高线交点在直角三角形顶点,而钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部.三角形的三条中线都在三角形内部,它们交于一点,这个交点在三角形内.无论是锐角三角形还是直角三角形或钝角三角形, 它们的三条角平分线都在三角形内,并且交于一点.三、议一议通过以上观察和操作你发现了哪些规律,并加以总结且与同伴交流.四、练习1.课本P5,练习1.2.2.画钝角三角形的三条高.五、作业1.P8-P9 习题11.1第 3.4.8§11.1.3三角形的稳定性教学目标：通过观察和实地操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用重点：了解三角形稳定性在生产、生活的实际应用难点：准确使用三角形稳定性于生产生活之中课前准备：小木条8个，小钉若干教学过程：一、看一看，想一想课本P6投影出来二、做一做三、议一议三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是说，三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。