新人教版八年级数学上册导学案全册
人教版八年级上册数学导学案全套

人教版八年级上册数学导学案全套课题: §11.1.1 三角形的边 活动一 认识三角形及相关概念1. (1)什么叫三角形? 什么叫等腰三角形?什么叫等边三角形? (2)如图,三角形可记作 ,读作 ;图中线段 是三角形的边;点 是三角形的顶点; _____是三角形的内角,简称三角形的角.图中△ABC 的三边,也分别可用________表示.顶点A 的对边为 或_______,∠B 对边为 __ 或______;边AB 、AC 边的夹角为 ,∠A 、∠B 的夹边为 .2. 如右图,图中三角形的个数有 ( ) A.4个 B.5个 C.6个 D.8个活动二 三角形的三边关系1.能围成三角形的三条线段应满足什么条件?① .② . 2.应用以上结论完成下列问题①下列长度的三条线段中,能组成三角形的是( ).A.3cm ,5cm ,8cmB.8cm ,8cm ,18cmC.0.1cm ,0.1cm ,0.1cmD.3cm ,40cm ,8cm② 如果线段a ,b ,c 能组成三角形,那么,它们的长度比可能是( ). A 、1∶2∶4 B 、1∶3∶4 C 、3∶4∶7 D 、2∶3∶4 ③若等腰三角形的两边长分别为7和8,求其周长;若等腰三角形的两边长分别为3和6,求其周长.④三角形两边长分别为3和6,则第三边的取值范围是 .cbCa AB【检测反馈】1.如图,图中有个三角形,在△ABE中,边AE所对的角是,∠ABE所对的边是;边AD在△ADE中,是的对边,在△ADC中,边DC是的对边.2.如果三角形的两边分别为7和2,且它的周长为偶数,那么第三边的长为().A.5B.6C.7D.83.(1)已知等腰三角形的一边等于8cm,另一边等于6cm,求此三角形的周长;(2)已知等腰三角形的一边等于5cm,另一边等于2cm,求此三角形的周长.第1课时三角形的边1.下列各组线段中,首尾相接不能构成三角形的是()A.3㎝,8㎝,10㎝ B.5㎝,5㎝,a㎝(0<a<10)C.a+1,a+2,a+3(a>0) D.三条线段的比为2∶3∶52.有四根木条,长度分别为6cm,5cm,4cm,2cm,选其中三根首尾相接构成三角形,则可选择的种数有()A.4种 B.3种 C.2种 D.1种3.△ABC的三边a,b,c都是正整数,且满足a≤b≤c,且b=4,则这样的三角形的个数有()A.7个 B.8个 C.9个 D.10个4.在△ABC中,AB=9,BC=2,并且AC为整数,那么△ABC的周长为.5.等腰三角形两边长为5和11,则其周长为;若等腰三角形两边长为6和11,则其周长为.6.一个等腰三角形的周长为18㎝,一边长为5㎝,则另两边的长为.7.已知a,b,c是△ABC的三边长,化简∣a—b—c∣+∣b—c—a∣+∣c—a—b∣.8.已知等腰三角形的周长为20,其中两边的差为2,求腰和底边的长.9.在△ABC中,已知AB=30,AC=24.(1)若BC是最大边,求BC的取值范围;(2)若BC是最小边,且末位数字是0时,求BC的取值范围.10.已知一个三角形的三边长分别为x、2x-1、5x-3,其中有两边相等,求此三角形的周长.课题:§11.1.2 三角形的高、中线与角平分线活动一认识三角形的高线、角平分线、中线.三角形的高;角平分线;中线。
最新人教版八年级数学上册导学案

新人教版八年级数学上导学案(全册)第十一章三角形11.1 与三角形有关的线段课题 11.1.1三角形的边【教学目标】1、通过观察、操作、想像、推理、交流等活动,发展空间观念、推理能力和表达能力;2、通过具体实例,进一步认识三角形的概念及其基本要素;3、学会三角形的表示及掌握对边与对角的关系;4、掌握三角形三条边之间关系.【重点难点】重点:了解三角形定义、三边关系。
难点:理解"首尾相连"等关键语句。
【教学准备】教师:课件、三角尺、屋顶架结构图等。
学生:三角尺、铅垂纸、小刀。
【教学过程】一、提出问题展示实物,播放课件,特别突出屋顶结构图,问题:1、请仔细观察实物与课件,找出不同的三角形。
2、与同伴交流各自找到的三角形。
3、这些三角形有什么特点?设计意图:通过观察课件,尤其是屋顶的框架结构图实例,使学生经历从现实世界抽象出几何模型的过程,认识三角形要素。
二、探究质疑1、三角形的概念:(1)通过学生间交流,师生共同得出,由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.(2)三角形有哪些基本要素,师生共同得出:边、角、顶点.2、三角形表示:(1) 教师强调,为了简单起见:三角形用符号"△"表示,如图2的三角形ABC就表示成△ABC,三个顶点为:A,B、C,三边分别为:AB,BC,AC。
通常顶点A所对的边BC用a表示,顶点B所对的边AC用b表示,顶点C 所对的边AB用。
(2)请同学们找出图3中的三角形,并用符号表示出来,同时说出各个三角形要素,并指出AD是哪些三角形的边。
3、动手操作:请小组同学们画一个△ABC,分别图3量出AB,BC,AC的长,并比较下列各式大小:AB+BC_AC; AB+AC_BC; AC+ BC AB,从中你有何启发?小组合作后,对你们的结论加以解释。
师生共同得出结论:三角形任意两边之和大于第三边。
设计意图:在识别中加深认识,巩固对三角形概念及三角形要素的理解,更加深刻理解三角形表示的必要性.三、巩固新知1、指出图4中有几个三角形并用符号来表示2、有两根长度分别为5 cm, 8 cm的木棒,用长度为2 cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?长度为13 cm的木棒呢?设计意图:(1)是巩固三角形的表示方法;(2)渗透反证法思想,借助小组操作讨论,得出组成三角形的条件。
新人教版八年级数学上册全册导学案(104页)

新人教版八年级数学上册全册导学案11.1 与三角形有关的线段一.学习目标1.了解三角形的性质;学会按边划分三角形。
2.应用已掌握的三角形知识解决生活中的实际问题。
3.培养学生热爱数学,热爱生活的情感。
二.学习重难点三角形的性质和分类及应用三.学习过程第一课时三角形的边(一)构建新知1.阅读教材2~4页(1)三角形由_____条线段_____相连组成的几何图形。
(2)长度分别是1.2,3,4,5,6的6根木条能组成_____个不同的三角形。
(3)一根6米长的铁丝围成的三角形,若每边均为整数值,可以围城的三角形有_____________________;若是9米的铁丝呢?(二)合作学习1.已知△ABC的周长为21cm,边AB=xcm,边BC比AB的2倍长3cm。
(1)用含x的代数式表示AC的长。
(2)求x的取值范围。
(3)x求何值时是等腰三角形。
(三)课堂检查1.若一个三角形三边长分别为2,3,x,则x的值可以为 ____(只需填一个整数)。
2.设a,b,c为三角形的三边长度,则|a+b-c|+|a-b-c|=________。
3.若等腰三角形的两条边长分别为23cm和10cm,那么第三边的长为 ____cm。
4.用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形,能摆成的三角形有()。
A.三边不等的三角形 B.只两边相等的三角形C.三边相等的三角形 D.不等边三角形和等腰三角形5.如图,用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框,不计螺丝大小,其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6,且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框,则任两螺丝的距离之最大值为()。
A.5 B.6 C.7 D.106.已知△ABC的两边长(3-x),第三边长为2x,若△ABC的边长均为整数,试判断此三角形的形状。
BCA(四)学习评价 (五)课后练习 1.学习指要 1~2页2.教材8~9页 1题,2题,6题,7题第二课时三角形的高、中线与角平分线(一)构建新知 1.阅读教材4~5页(1)如图,在△ABC 中,作BC 边上的高AD 和中线AE ;并作∠A 的角平分线AF 。
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新人教版八年级数学上册导学案全册数学导学案课题11.1全等三角形的判定(一) (1)一、学习目标1、掌握全等形、全等三角形及相关概念和全等三角形性质。
2、理解“平移、翻折、旋转”前后的图形全等。
3、熟练确定全等三角形的对应元素。
二、自学指导自学课本P2-3页,完成下列要求:1、理解并背诵全等形及全等三角形的定义。
2、注意全等中对应点位置的书写。
3、理解并记忆全等三角形的性质。
4、自学后完成展示的内容,20分钟后,进行展示。
三、展示内容:1、________相同的图形放在一起能够____。
这样的两个图形叫做____。
2、能够_____的两个三角形叫做全等三角形。
3、一个图形经过__、__、__后位置变化了,但形状‘大小都没有改变,即平移、翻折‘旋转前后的图形____。
4、______叫做对应顶点。
_______叫做对应边。
_____叫做对应角。
5、全等三角形的对应边__。
____相等。
6、课本P4练习1、27、如图1,△ABC≌△DEF,对应顶点是__________,对应角是____________,对应边是___________________。
788、如图2,△ABC≌△CDA,AB和CD,BC和DA是对应边,写出其他对应边及对应角_____________________________9、如图3,△ABN≌△ACM,∠B=∠C,AC=AB,则BN=____,∠BAN=______,_____=AN,_____= ∠AMC.91010、如图,△ABC≌△DEC,CA和CD,CB和CE是对应边,∠ACD和∠BCE相等吗?为什么?11.2三角形全等的判定(2)一、学习目标1、掌握三角形全等的判定(SSS)2、初步体会尺规作图3、掌握简单的证明格式二、自学指导认真阅读课本P6-8页,完成下列要求:1、小组讨论探究1。
(1)满足一个或两个条件的两个三角形是否全等。
(2)满足3个条件时,两个三角形是否全等。
八年级数学上册全册导学案(XX新版人教版)

八年级数学上册全册导学案(XX新版人教版)分式方程一、学教目标:1.了解分式方程的概念,和产生增根的原因..掌握分式方程的解法,会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根.二、学教重点:会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根.三、学教难点:会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根.四、自主探究:前面我们已经学习了哪些方程?是怎样的方程?如何求解?前面我们已经学过了方程。
一元一次方程是方程。
—兀一次方程解法步骤是:①去;②去_________ ;③移项;④合并______ :⑤______ 化为1。
如解方程:探究新知:一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?分析:设江水的流速为v千米/时,根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系,得到方程:像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程。
分式方程与整式方程的区别在哪里?通过观察发现得到这两种方程的区别在于未知数是否在分母上。
未知数在_____ 的方程是分式方程。
未知数不在分母的方程是________ 方程。
前面我们学过一元一次方程的解法,但是分式方程中分母含有未知数,我们又将如何解?解分式方程的基本思路是将分式方程转化为方程,具体的方法是去分母,即方程两边同乘以最简公分母。
如解方程:= ................ ①去分母:方程两边同乘以最简公分母_________________ , 得00=60 ............... ②解得V_________ .观察方程①、②中的v的取值范围相同吗?①由于是分式方程v工________ ,②而②是整式方程v可取 ______ 实数。
这说明,对于方程①来说,必须要求使方程中各分式的分母的值均不为0.但变形后得到的整式方程②则没有这个要求。
(完整版)新人教版八年级数学上册导学案(全-有答案)

教学目标:河南省实验中学资料第一章轴对称与轴对称图形1.1 我们身边的轴对称图形1、观察、感受生活中的轴对称图形,认识轴对称图形。
2、能判断一个图形是否是轴对称图形。
3、理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。
4、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。
5、理解并能应用轴对称的有关性质。
教学重点:1、能判断一个图形是否是轴对称图形。
2、轴对称的有关性质。
难点:1、判断一个图形是否是轴对称图形。
2、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。
教学过程:一、情境导入教师展示图片:五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。
学生欣赏,思考:这些图形有什么特点?二、探究新知1、生活中有许多奇妙的对称,如从镜子里看到自己的像;把手掌盖在镜子上,镜子里的手与自己的手完全重合在一起;这些都是对称,你还能举出例子吗?学生分组思考、讨论、交流,选代表发言。
教师巡回指导、点评。
2、动手做一做:用直尺和圆规在纸上作出一个梯形,并把纸上的梯形剪下来,沿上底和下底的中点的连线对折,直线两旁的部分能完全重合吗?学生活动:观察、小结特点。
3、教师给出轴对称图形的定义。
问题:⑴“完全重合”是什么意思?⑵这条直线可能不经过这个图形本身吗?⑶圆的直径是圆的对称轴吗?学生分组思考、讨论、交流,选代表发言,教师点评。
⑴指形状相同,大小相等。
⑵不能,因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分,则从轴对称的角度,你觉得哪些图形比较独特?简要说明你的理由。
5、画出一个只有三条对称轴的轴对称图形。
A B CD必然经过这个图形的本身。
⑶不是,因为圆的直径是线段,而不是直线,应说直径所在的直线或经过圆心的直线。
4、猜想归纳:正三角形有几条对称轴?正方形呢?正五边形呢?正六边形呢?从中可以得到什么结论? 学生思考、讨论、交流。
5、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗?6、教科书第五页图 1-6⑴⑵两个图,问题:想一想,每组图形中,左边图形沿虚线对折后与右边的图形有着怎样的关系? 7、教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。
人教版八年级数学上册全册导学案

人教版八年级数学上册全册导学案11.1.1 三角形的边11.1.2 三角的高、中线与角平分线11.1.3 三角形的稳定性11.2.1 三角形的内角11.2.2 三角形的外角11.3.1 多边形11.3.2 多边形的内角和12.1 全等三角形12.2 第1课时“边边边”12.2 第2课时“边角边”12.2 第3课时“角边角”“角角边”12.2 第4课时“斜边、直角边”12.3 第1课时角平分线的性质12.3 第2课时角平分线的判定13.1.1 轴对称13.1.2 第1课时线段的垂直平分线的性质和判定13.1.2 第2课时线段的垂直平分线的有关作图13.2 第1课时画轴对称图形13.2 第2课时用坐标表示轴对称13.3.1 第1课时等腰三角形的性质13.3.1 第2课时等腰三角形的判定13.3.2 第1课时等边三角形的性质与判定13.3.2第2课时含30°角的直角三角形的性质13.4 课题学习最短路径问题14.1.1 同底数幂的乘法14.1.2 幂的乘方14.1.3 积的乘方14.1.4第1课时单项式与单项式、多项式相乘14.1.4第2课时多项式与多项式相乘14.1.4第3课时整式的除法14.2.1 平方差公式14.2.2 完全平方公式14.3.1 提公因式法14.3.2 第1课时运用平方差公式因式分解14.3.2 第2课时运用完全平方公式因式分解15.1.1 从分数到分式15.1.2 分式的基本性质15.2.1 第1课时分式的乘除15.2.1 第2课时分式的乘方15.2.2 第1课时分式的加减15.2.2 第2课时分式的混合运算15.2.3 整数指数幂15.3 第1课时分式方程及其解法15.3 第2课时分式方程的应用11.1 与三角形有关的线段11.1.1 三角形的边学习目标:1、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发掌空间观念、推理能力和有条理地表达能力;2、结合具体实例,进一步认识三角形的概念及其基本要素,掌握三角形三边之间的不等关系.学习重点:三角形三边之间的不等关系.学习难点:应用三角形的三边之间的不等关系判断三条线段能否组成三角形 教学过程: 一、学前准备1.三角形是我们早已熟悉的图形,你能列举出日常生活中有什么物体是三角形吗?2.能从右图中找出4个不同的三角形吗?二、探究新知: 1、你所知道的三角形的定义是什么?问题:根据你的理解,下列的图形是三角形吗?三角形的定义: 2、三角形的有关概念:①边: 。
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八年级第一学期数学全册导学案11.1.1 三角形的边一、知新通过预习教材P63-P65的内容,完成下面各题。
1、由不在()上的三条线段()所组成的图形叫做三角形。
可用符号(“”)表示。
2、三角形有三条边,三个内角,三个顶点,组成三角形的()叫做三角形的边,相邻两边所组成的角叫做三角形的内角,相邻两边的()是三角形的顶点。
3、如图,我们也可以小写字母表示三角形的边, A∠A的对边是BC,也可以用a表示;∠B的对边是(),可以用()表示; c b∠C的对边是 ( ),可以用( )表示。
B a C4、三角形的任意两边之和()第三边;任意两边之差()第三边。
5、三角形的分类(1)按角分类直角三角形三角形( )斜三角形( )(2)按边分类不等边三角形三角形底边和腰不等的三角形等腰三角形()二、小试身手(1)右图中有()个三角形,分别是(). B C D(2)三角形按角分类,可分为()A等腰锐角三角形、等腰直角三角形、等腰钝角三角形B等腰三角形、不等边三角形、等边三角形C锐角三角形、直角三角形、钝角三角形D等腰三角形、不等边三角形教学点1 三角形的有关概念A例1 如图所示,图中共有( )个三角形,其中以BC为边的三角形是( ), E G F∠BEC是( )的内角。
例2 在右图中三角形的个数为()个,分别是()BC教学点2三角形三边关系的运用例1下列长度的三条线段中,能组成三角形的是()A.3cm, 5cm, 8cmB.8cm, 8cm, 18cmC.0.1cm, 0.1cm, 0.1cmD.3cm, 40cm,8cm例2如果等腰三角形两边长是6cm和3cm,那么它的周长是()A.9cm B.12cm C.15cm 和12cm D.15cm例3以下列长度的三条线段为边,能构成三角形的有哪些?(1)6cm,8cm,10cm(2)5cm,8cm,2cm;(3)三条线段之比为4:5:6;(4)a+1,a+2,a+3(a>0)当堂检测1.下列各组中的三条线段能组成三角形的是()A.3,4,8B.5,6,11C.5,6,10D.4,4,82.现有两根木棒,它们的长分别为40cm和50cm,若要钉成一个三角形木架,则在下列四根木棒中就选取()A.10cm的木棒B. 50cm的木棒C .100cm的木棒 D.110cm的木棒3.如果一个等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm,那么它的周长是()A.9cmB.12cmC.9cm 或12cmD.以上答案都不对小明的爷爷要做一个三角形的木架养鱼用,现有两根长度为3m和5m的木棒,还需要到某木材市场上购买一根。
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数学导学案八年级备课组课题11.1全等三角形的判定(一) (1)一、 学习目标1、掌握全等形、全等三角形及相关概念和全等三角形性质。
2、理解“平移、翻折、旋转”前后的图形全等。
3、熟练 确定全等三角形的对应元素。
二、 自学指导自学课本P2-3页,完成下列要求:1、理解并背诵全等形及全等三角形的定义。
2、注意全等中对应点位置的书写。
3、理解并记忆全等三角形的性质。
4、自学后完成展示的容,20分钟后,进行展示。
三、展示容:1、________相同的图形放在一起能够____。
这样的两个图形叫做____。
2、能够_____的两个三角形叫做全等三角形。
3、一个图形经过__、__、__后位置变化了,但形状‘大小都没有改变,即平移、翻折‘旋转前后的图形____。
4、______叫做对应顶点。
_______叫做对应边。
_____叫做对应角。
5、全等三角形的对应边__。
____相等。
6、课本P4练习1、27、如图1,△ABC ≌△DEF ,对应顶点是__________,对应角是____________,对应边是___________________。
878、如图2,△ABC≌△CDA,AB和CD,BC和DA是对应边,写出其他对应边及对应角_____________________________9、如图3,△ABN≌△ACM,∠B=∠C,AC=AB,则BN=____,∠BAN=______,_____=AN,_____= ∠AMC.10910、如图,△ABC≌△DEC,CA和CD,CB和CE是对应边,∠ACD和∠BCE相等吗?为什么?课后反思:1.2三角形全等的判定(2)一、学习目标1、掌握三角形全等的判定(SSS)2、初步体会尺规作图3、掌握简单的证明格式二、自学指导认真阅读课本P6-8页,完成下列要求:1、小组讨论探究1。
(1)满足一个或两个条件的两个三角形是否全等。
(2)满足3个条件时,两个三角形是否全等。
注意分类。
2、小组讨论探究2,交流合作,初步体会尺规作图(具体按第7页画图步骤)3、掌握三角形全等的判定之一(SSS)4、自主学习例1,初步体会证明的基本过程,并会利用判定(SSS)进行简单的推理,注意过程格式。
5、利用判定(SSS)作一个角等于已知角,具体按第8页作法的具体步骤。
6、自学后完成展示的容,20分钟后,进行展示。
三、展示容:1、P8,练习3ABAD2、如图,AB=AD,CB=CD,求证:△ABC≌△ADC3、如图C是AB的中点,AD=CE,CD=BE,求证:△ACD≌△CBE4、如图,AD =BC ,AC =BD , 求证:(1)∠DAB =∠CBA (2)∠ACD =∠BDC54DD5、如图,已知点B 、E 、C 、F 在同一条直线上,AB =DE ,AC =DF ,BE =CF ,求证: (1)△ABC ≌△DEF(2)AB ∥DE课后反思:_________________1.2 全等三角形的判定(3)一、自学目标:1、会画一个三角形与已知三角形全等(根据两边与夹角对应相等)2、理解并掌握边角边的判定方法3、利用边角边判定方法解决实际问题4、探究具备“SSA ”条件的两个三角形是否全等?二、自学指导认真阅读课本第8-10页的容,完成下列要求:1、小组合作学习探究2,注意画图时的规,用尺规作图注意画法。
2、通过画图发现规律:___________的两个三角形全等。
3、认真学习例2后,我们得到:在证明两个三角形中线段相等或角相等时通常通过证明_________来解决。
4、自学后完成展示的容,20分钟后,进行展示。
三、展示容:1、如图1已知△ABF 与△DCE 中,∠B =∠C ,BE =CF ,AB =CD ,则△___≌△____21B DA 22、如图2已知AB=AC ,AD =AE ,∠1=∠2, 求证:△ABD ≌△ACE证明:∵∠1=∠2( )∴∠1+__=∠2+__( )即∠BAD =∠CAE 在△ABD 和△ACE 中____________( ) ____________( ) ____________( ) ∴___________()3、如图要测量工件槽宽,可以把两根钢条的中点连在一起,做成一个工具,只要测量出__的长,就是槽的宽,为什么?43AB4、如图AB =AC ,AD =AE ,求证:(1)∠B=∠C (2) ∠BDC =∠BEC课后反思:11.2全等三角形的判定(三) (4)学习目标:1、掌握全等三角形的判定方法---“ASA”“AAS”。
2、理解并运用“ASA”“AAS”解决相关问题。
自学指导:1、自学课本11—12页容,完成下列要求:2、认真学习探究5的容,按照课本提示的操作步骤动手操作,完成后,归纳探究5 反映的规律。
3、认真阅读探究6,合作探究:要运用-“ASA”证明“两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等”关键点是什么。
4、学习例3,考虑要证明△ACD≌△ABE还需要的条件。
5、自学后完成要展示的容,--20分钟后进行展示。
展示容:1、指导2反映的规律是:的两个三角形全等。
简写为:“”、或“”。
2、指导3 中关键点是:3、完成课本13页1—2题。
4、归纳三角形全等的判定方法:5、如图:D 在AB 上,E 在AC 上,DC = EB,∠C = ∠B求证: (1)△ACD ≌ △ABE (2) AC = AB5A B课后反思:11.2全等三角形的判定 HL 的判定(5)一、学习目标1、掌握RT△特殊的判定方法:HL判定方法2、能够用HL判定方法来判定两个RT△全等二、自学指导认真13阅读-14页容,要求掌握以下容1、前面学习的判定方法,直角三角形是否还能用?2、理解画RT△A,B,C,的过程,并由这个过程得出RT△的判定方法:_____________,简称____3、在学习探究时,一定要动手画图呀!4、学习例4,想一想,要证BC=AD,需要证明什么?5、学后完成展示容,20分钟后展示三、展示容1、已知如图RT△ADC与RT△BEC中,∠A=∠B=90°,AC=6cm,AD=BE,CD=CE,则AB=____2、已知如图RT△ABC与RT△DEF中,若AC=FD,∠E=∠B=90°,BC=DE,∠A=25°,则∠F=___,∠D=____3、如图AB=CD,AE⊥BC,DF⊥BC,CE=BF 求证:(1)AE=DF(2)CD∥AB课后反思:11.3角的平分线的性质(6)3B A一、学习目标1、分用改尺规画出一个角的平分线(会说作法)2、理解并掌握角平分线的性质3、感受证明一个几何命题的方法与步骤二、自学指导1、自学课本19页(10分钟)(1)说出探究中AE是∠DAE的平分线的理由(2)作图时要读一步画一步2、自学20-21页思考前的容(6-10分钟)(1)独立动手完成探究,从而得出角平分线的性质:角的平分线上的点_____________。
(2)注意体会角平分线的性质这个命题是如何画出图形,写出已知、求证的。
三、展示容P19页练习1、已知∠AOB的角平分线OC,点P在OC上,且点P到OA的距离为4cm,则点P到边OB的距离是___BC=10cm,BD=6cm,则点D到AB的距离为______ 3、△ABC 中,AB =AC ,M 为BC 中点,MD ⊥AB 于D ,ME ⊥AC 于E ,求证:MD =ME 4、已知△ABC ,∠ABC ,∠ACB 的角平分线交于点P ,且PD 、PE 、PF 分别垂直于BC 、AC 、AB 于D 、E 、F 三点,求证:PD =PE =PF课后反思3BM4C11.3角的平分线(7)学习目标:1、掌握角平分线的判定2、会运用角平分线的判定解决简单的问题。
自学指导:认真学习课本21—22页的容,完成下列要求:1、找出角平分线判定的题设与结论,并与角平分线性质的题设和结论进行比较。
2、合作探究“思考”部分的容:要确定集贸市场的准确位置(1)根据角平分线的判定,能否确定集贸市场在公路与铁路夹角的平分线上。
(2)再依据集贸市场离两路交叉处的距离。
3、认真学习例题,注意辅助线的作法。
4、自学后,完成展示容,20分钟后进行展示。
展示容:1、课本22页练习。
2、角的部的点在角的平分线上。
3、如图,△ABC的角平分线BM、CN交于点P,求证:点P到△ABC三边的距离相等。
证明:过点P 作PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F。
(把辅助线补充完整)∵BM是△ABC的角平分线,点P在BM上∴PD = 。
同理:PE = .∴PD = = .即点P到三边AB、BC、CA的距离相等。
4、求证:角的部到角的两边距离相等的点,在角的平分线上。
已知:如图,PD⊥AB于D,PE⊥于E,PD = .点P在OC上。
求证:∠AOC =证明:54C5、在△ABC 中,外角∠CBD 和∠BCE 的平分线BF 、CF 相交于点F. 求证:点F 也在∠BAC 的平分线上。
(提示:过点F 作AD 、BC 、AE 的垂线段FN 、FM 、FP,然后证FN = FP )课后反思:12.1轴对称(一)(8)学习目标:1、理解什么是轴对称图形;2、理解什么是“两个图形关于一条直线对称”;3、能够说出轴对称与轴对称图形的区别与联系。
自学指导1、自学29 页,重点掌握___________,完成30页练习;2、自学课本30页,图12·1-3是____个图形,关系。
请找出图中A、B、C的对称点A′、B′、C′3、轴对称图形与轴对称的区别与联系展示容1、如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够________,这个图形就叫做___________,这条直线就是它的_________。
2、把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形________,那么就说这两个图形____________________。
3、教材P30练习与P31练习。
4、教材P30与P31的思考,找同学回答。
5、教材P36习题12.1的1、2. 课后反思:12.1 轴对称(9)一、学习目标1、识记线段垂直平分线的定义2、理解轴对称图形的性质3、掌握并会用线段垂直平分线的性质二、自学指导(15分钟)认真阅读P31页思考-P32页探究前的容(1)思考部分可在课本上沿MN对折或用测量的方法进行探究(2)探究部分要动手操作,找出你发现的规律:P1A=__,P2A=__,(特别注意l与线段AB的关系)由此可得到线段垂直平分线的性质:____________三、展示容1、如图,△ABC中,AD垂直平分BC,AB=5,则AC=__2、△ABC与△A,B,C,关于直线l对称,且AB=4cm,则A,B,=__3、如图△ABC与△DEF关于直线MN对称,直线MN与线段AD的关系是____4、如图△ABC中BC的垂直平分线交AB于E,若△ABC的周长为10,BC=4,则△ACE周长为___DBC 3NMA5、如图AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,AB、CE的长度有什么关系,AB+BD与DE有什么关系?课后反思5E课题:12.1轴对称 (三) (10)学习目标:1、掌握线段垂直平分线的判定2、熟练运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题。