新人教版八年级数学上导学案(全册)

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八年级数学上册全册导学案(XX新版人教版)

八年级数学上册全册导学案(XX新版人教版)

八年级数学上册全册导学案(XX新版人教版)分式方程一、学教目标:1.了解分式方程的概念,和产生增根的原因..掌握分式方程的解法,会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根.二、学教重点:会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根.三、学教难点:会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根.四、自主探究:前面我们已经学习了哪些方程?是怎样的方程?如何求解?前面我们已经学过了方程。

一元一次方程是方程。

一元一次方程解法步骤是:①去___;②去____;③移项;④合并_____;⑤_____化为1。

如解方程:探究新知:一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?分析:设江水的流速为v千米/时,根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系,得到方程:______________________.像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程。

分式方程与整式方程的区别在哪里?通过观察发现得到这两种方程的区别在于未知数是否在分母上。

未知数在_____的方程是分式方程。

未知数不在分母的方程是____方程。

前面我们学过一元一次方程的解法,但是分式方程中分母含有未知数,我们又将如何解?解分式方程的基本思路是将分式方程转化为方程,具体的方法是去分母,即方程两边同乘以最简公分母。

如解方程:=……………………①去分母:方程两边同乘以最简公分母_____________,得00=60……………………②解得V=_______.观察方程①、②中的v的取值范围相同吗?①由于是分式方程v≠_______,②而②是整式方程v可取_____实数。

这说明,对于方程①来说,必须要求使方程中各分式的分母的值均不为0.但变形后得到的整式方程②则没有这个要求。

如果所得整式方程的某个根,使原分式方程中至少有一个分式的分母的值为0,也就是说,使变形时所乘的整式的值为0,它就不适合原方程,即是原分式方程的增根。

新人教版八年级数学上册导学案

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数学导学案八年级备课组课题11.1全等三角形的判定(一)(1)一、 学习目标1、掌握全等形、全等三角形及相关概念和全等三角形性质。

2、理解“平移、翻折、旋转”前后的图形全等。

3、熟练 确定全等三角形的对应元素。

二、 自学指导自学课本P2-3页,完成下列要求:1、理解并背诵全等形及全等三角形的定义。

2、注意全等中对应点位置的书写。

3、理解并记忆全等三角形的性质。

4、自学后完成展示的内容,20分钟后,进行展示。

三、展示内容:1、________相同的图形放在一起能够____。

这样的两个图形叫做____。

2、能够_____的两个三角形叫做全等三角形。

3、一个图形经过__、__、__后位置变化了,但形状‘大小都没有改变,即平移、翻折‘旋转前后的图形____。

4、______叫做对应顶点。

_______叫做对应边。

_____叫做对应角。

5、全等三角形的对应边__。

____相等。

6、课本P4练习1、27、如图1,△ABC ≌△DEF ,对应顶点是__________,对应角是____________,对应边是___________________。

878、如图2,△ABC≌△CDA,AB和CD,BC和DA是对应边,写出其他对应边及对应角_____________________________9、如图3,△ABN≌△ACM,∠B=∠C,AC=AB,则BN=____,∠BAN=______,_____=AN,_____= ∠AMC.10910、如图,△ABC≌△DEC,CA和CD,CB和CE是对应边,∠ACD和∠BCE相等吗?为什么?课后反思:1.2三角形全等的判定(2)一、学习目标1、掌握三角形全等的判定(SSS)2、初步体会尺规作图3、掌握简单的证明格式二、自学指导认真阅读课本P6-8页,完成下列要求:1、小组讨论探究1。

(1)满足一个或两个条件的两个三角形是否全等。

(2)满足3个条件时,两个三角形是否全等。

最新人教版八年级数学上册导学案

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新人教版八年级数学上导学案(全册)第十一章三角形11.1 与三角形有关的线段课题 11.1.1三角形的边【教学目标】1、通过观察、操作、想像、推理、交流等活动,发展空间观念、推理能力和表达能力;2、通过具体实例,进一步认识三角形的概念及其基本要素;3、学会三角形的表示及掌握对边与对角的关系;4、掌握三角形三条边之间关系.【重点难点】重点:了解三角形定义、三边关系。

难点:理解"首尾相连"等关键语句。

【教学准备】教师:课件、三角尺、屋顶架结构图等。

学生:三角尺、铅垂纸、小刀。

【教学过程】一、提出问题展示实物,播放课件,特别突出屋顶结构图,问题:1、请仔细观察实物与课件,找出不同的三角形。

2、与同伴交流各自找到的三角形。

3、这些三角形有什么特点?设计意图:通过观察课件,尤其是屋顶的框架结构图实例,使学生经历从现实世界抽象出几何模型的过程,认识三角形要素。

二、探究质疑1、三角形的概念:(1)通过学生间交流,师生共同得出,由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.(2)三角形有哪些基本要素,师生共同得出:边、角、顶点.2、三角形表示:(1) 教师强调,为了简单起见:三角形用符号"△"表示,如图2的三角形ABC就表示成△ABC,三个顶点为:A,B、C,三边分别为:AB,BC,AC。

通常顶点A所对的边BC用a表示,顶点B所对的边AC用b表示,顶点C 所对的边AB用。

(2)请同学们找出图3中的三角形,并用符号表示出来,同时说出各个三角形要素,并指出AD是哪些三角形的边。

3、动手操作:请小组同学们画一个△ABC,分别图3量出AB,BC,AC的长,并比较下列各式大小:AB+BC_AC; AB+AC_BC; AC+ BC AB,从中你有何启发?小组合作后,对你们的结论加以解释。

师生共同得出结论:三角形任意两边之和大于第三边。

设计意图:在识别中加深认识,巩固对三角形概念及三角形要素的理解,更加深刻理解三角形表示的必要性.三、巩固新知1、指出图4中有几个三角形并用符号来表示2、有两根长度分别为5 cm, 8 cm的木棒,用长度为2 cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?长度为13 cm的木棒呢?设计意图:(1)是巩固三角形的表示方法;(2)渗透反证法思想,借助小组操作讨论,得出组成三角形的条件。

新人教版八年级数学上册全册导学案(104页)

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新人教版八年级数学上册全册导学案11.1 与三角形有关的线段一.学习目标1.了解三角形的性质;学会按边划分三角形。

2.应用已掌握的三角形知识解决生活中的实际问题。

3.培养学生热爱数学,热爱生活的情感。

二.学习重难点三角形的性质和分类及应用三.学习过程第一课时三角形的边(一)构建新知1.阅读教材2~4页(1)三角形由_____条线段_____相连组成的几何图形。

(2)长度分别是1.2,3,4,5,6的6根木条能组成_____个不同的三角形。

(3)一根6米长的铁丝围成的三角形,若每边均为整数值,可以围城的三角形有_____________________;若是9米的铁丝呢?(二)合作学习1.已知△ABC的周长为21cm,边AB=xcm,边BC比AB的2倍长3cm。

(1)用含x的代数式表示AC的长。

(2)求x的取值范围。

(3)x求何值时是等腰三角形。

(三)课堂检查1.若一个三角形三边长分别为2,3,x,则x的值可以为 ____(只需填一个整数)。

2.设a,b,c为三角形的三边长度,则|a+b-c|+|a-b-c|=________。

3.若等腰三角形的两条边长分别为23cm和10cm,那么第三边的长为 ____cm。

4.用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形,能摆成的三角形有()。

A.三边不等的三角形 B.只两边相等的三角形C.三边相等的三角形 D.不等边三角形和等腰三角形5.如图,用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框,不计螺丝大小,其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6,且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框,则任两螺丝的距离之最大值为()。

A.5 B.6 C.7 D.106.已知△ABC的两边长(3-x),第三边长为2x,若△ABC的边长均为整数,试判断此三角形的形状。

BCA(四)学习评价 (五)课后练习 1.学习指要 1~2页2.教材8~9页 1题,2题,6题,7题第二课时三角形的高、中线与角平分线(一)构建新知 1.阅读教材4~5页(1)如图,在△ABC 中,作BC 边上的高AD 和中线AE ;并作∠A 的角平分线AF 。

修订版最新人教版八年级上册数学导学案全集

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11.1.1三角形的边一、学习目标1.认识三角形,能用符号语言表示三角形,并把三角形分类. 2.知道三角形三边不等的关系.3.懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法,•并能用于解决有关的问题 二、重点:知道三角形三边不等关系.难点:判断三条线段能否构成一个三角形的方法. 三、合作学习(一)精讲 知识点一:三角形概念及分类 1、学生自学教科书内容,并完成下列问题:(1)三角形概念:由不在同一直线上的三条线段顺次首尾连接所组成的图形叫做三角形。

如图,线段____、______、______是三角形的边; 点A 、B 、C 是三角形的______; _____、 ______、_______ 是相邻两边组成的角,叫做三角形的内角,简称三角形 的角。

图中三角形记作__________。

(2)三角形按角分类可分为___________、___________、______________。

(3)三角形按边分类可分为 _____________ (二)精练一:1、如图.下列图形中是三角形的___________?2、图3中有几个三角形?用符号表示这些三角形.精讲 知识点二:知道三角形三边的不等关系,并判断三条线段 能否构成三角形1、探究:请同学们画一个△ABC ,分别量出AB ,BC ,AC 的长,并比较下列各式的大小:AB+BC_____AC AB + AC _____ BC AC +BC _____ AB 结论:三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边.......................... 精练二:1、下列长度的三条线段能否组成三角形?为什么? (1)3,4,8; (2)5,6,11; (3)5,6,102、有四根木条,长度分别是12cm 、10cm 、8cm 、4cm ,选其中三根组成三角形,能组成三角形的个数是_______个。

3、如果三角形的两边长分别是3和5,那么第三边长可能是( ) A 、1 B 、9 C 、3 D 、104、阅读教科书例题,仿照例题解法完成下面这个问题:5、一个三角形有两条边相等,周长为20cm ,三角形的一边长6cm ,求其他两边长。

人教版八年级数学上册全册导学案

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人教版八年级数学上册全册导学案第一单元有理数导学目标- 掌握有理数的概念和表示方法;- 理解有理数的大小比较规则;- 能够进行有理数的加法和减法运算。

导学内容1. 有理数的概念:有理数是一种可以表示为分数形式的数,包括整数和分数。

2. 有理数的表示方法:- 整数可以用正负号和数字表示,如正整数用"+"表示,负整数用"-"表示;- 分数可以用分子和分母表示,分子表示分数的数值,分母表示分数的单位。

3. 有理数的大小比较规则:- 两个有理数大小比较时,可以先化为相同分母的分数,然后比较分子的大小;- 同号的有理数比较大小,绝对值大的数更大;异号的有理数比较大小,正数更大。

4. 有理数的加法和减法运算:- 加法:同号有理数相加,先相加后保持原符号;异号有理数相加,先相减后取绝对值较大的符号;- 减法:减去一个有理数等于加上它的相反数。

导学步骤1. 引入话题:通过举例子和学生互动引入有理数的概念。

2. 讲解表示方法:介绍整数和分数的表示方法,结合练让学生掌握如何表示有理数。

3. 比较大小规则:通过例题引导学生理解有理数的大小比较规则。

4. 运算操练:设计一些加法和减法的练题,让学生运用所学的规则进行计算。

5. 总结归纳:请学生总结有理数的概念、表示方法和运算规则,并进行相互讨论。

导学评价本节导学案主要介绍了有理数的概念、表示方法以及大小比较规则和运算规则。

通过学生的活动参与和练习题的操练,可以评价学生是否掌握了有关内容。

可以在课堂上进行小组讨论和个别辅导,帮助学生消化和理解所学内容。

人教版八年级数学上册导学案(全有答案).pdf

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第一章轴对称与轴对称图形1.1我们身边的轴对称图形教学目标:1、观察、感受生活中的轴对称图形,认识轴对称图形。

2、能判断一个图形是否是轴对称图形。

3、理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。

4、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。

5、理解并能应用轴对称的有关性质。

教学重点:1、能判断一个图形是否是轴对称图形。

2、轴对称的有关性质。

难点:1、判断一个图形是否是轴对称图形。

2、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。

教学过程:一、情境导入教师展示图片:五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。

学生欣赏,思考:这些图形有什么特点?二、探究新知1、生活中有许多奇妙的对称,如从镜子里看到自己的像;把手掌盖在镜子上,镜子里的手与自己的手完全重合在一起;这些都是对称,你还能举出例子吗?学生分组思考、讨论、交流,选代表发言。

教师巡回指导、点评。

2、动手做一做:用直尺和圆规在纸上作出一个梯形,并把纸上的梯形剪下来,沿上底和下底的中点的连线对折,直线两旁的部分能完全重合吗?学生活动:观察、小结特点。

3、教师给出轴对称图形的定义。

问题:⑴“完全重合”是什么意思?⑵这条直线可能不经过这个图形本身吗?⑶圆的直径是圆的对称轴吗?学生分组思考、讨论、交流,选代表发言,教师点评。

⑴指形状相同,大小相等。

⑵不能,因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分,则必然经过这个图形的本身。

⑶不是,因为圆的直径是线段,而不是直线,应说直径所在的直线或经过圆心的直线。

4、猜想归纳:正三角形有几条对称轴?正方形呢?正五边形呢?正六边形呢?从中可以得到什么结论?学生思考、讨论、交流。

5、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗?6、教科书第五页图1-6⑴⑵两个图,问题:想一想,每组图形中,左边图形沿虚线对折后与右边的图形有着怎样的关系?7、教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。

8、你还能举出生活中两个图形关于某条直线成轴对称的例子吗?思考:轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称有什么异同?学生思考、分组讨论、交流。

新人教版八年级数学上册导学案(全-有答案)

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省实验中学资料第一章轴对称与轴对称图形1.1我们身边的轴对称图形教学目标:1、观察、感受生活中的轴对称图形,认识轴对称图形。

2、能判断一个图形是否是轴对称图形。

3、理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。

4、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。

5、理解并能应用轴对称的有关性质。

教学重点:1、能判断一个图形是否是轴对称图形。

2、轴对称的有关性质。

难点:1、判断一个图形是否是轴对称图形。

2、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。

教学过程:一、情境导入教师展示图片:五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。

学生欣赏,思考:这些图形有什么特点?二、探究新知1、生活中有许多奇妙的对称,如从镜子里看到自己的像;把手掌盖在镜子上,镜子里的手与自己的手完全重合在一起;这些都是对称,你还能举出例子吗?学生分组思考、讨论、交流,选代表发言。

教师巡回指导、点评。

2、动手做一做:用直尺和圆规在纸上作出一个梯形,并把纸上的梯形剪下来,沿上底和下底的中点的连线对折,直线两旁的局部能完全重合吗?学生活动:观察、小结特点。

3、教师给出轴对称图形的定义。

问题:⑴“完全重合〞是什么意思?⑵这条直线可能不经过这个图形本身吗?⑶圆的直径是圆的对称轴吗?学生分组思考、讨论、交流,选代表发言,教师点评。

⑴指形状一样,大小相等。

⑵不能,因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两局部,那么必然经过这个图形的本身。

⑶不是,因为圆的直径是线段,而不是直线,应说直径所在的直线或经过圆心的直线。

4、猜测归纳:正三角形有几条对称轴?正方形呢?正五边形呢?正六边形呢?从中可以得到什么结论?学生思考、讨论、交流。

5、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗?6、教科书第五页图1-6⑴⑵两个图,问题:想一想,每组图形中,左边图形沿虚线对折后与右边的图形有着怎样的关系?7、教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。

8、你还能举出生活中两个图形关于某条直线成轴对称的例子吗?思考:轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称有什么异同?学生思考、分组讨论、交流。

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第十一章三角形11.1与三角形有关的线段11.1.1 三角形的边学习目标:1、明确三角形的相关概念;能正确对三角形进行分类;2、能利用三角形三边关系进行有关计算。

新课导学:三角形的有关概念——阅读课本第1至3页,回答以下问题:(1)三角形概念:由不在同一直线上的条线段连接所组成的图形。

(2)三角形的表示法(如图1)三角形ABC可表示为:;(3)ΔABC的顶点分别为A、、;(3)ΔABC的内角分别为∠ABC,,;(4)ΔABC的三条边分别为AB,,;或,、;(5)顶点A的对边是,顶点B的对边分别是,顶点C的对边分别是。

三角形的分类:(1)下图中,每个三角形的内角各有什么特点?(2)下图中,每个三角形的三边各有什么特点?(3)结合以上图形你认为三角形可以如何分类?试一试①按角分类:②按边分类:(4)在等腰三角形中,叫做腰,另外一边叫做,两第1题腰的夹角叫做 , 叫做底角。

(5)等边三角形是特殊的等腰三角形,即底边和腰 的等腰三角形。

3、三角形的三边关系问题1:如图,现有三块地,问从A 地到B 地有几种走法,哪一种走法的距离最近?请将你的设计方案填写在下表中: 路线距离比较(3)阅读课本第3页,填写:三角形两边的和 (4)用式子表示:BC + AC AB (填上“> ”或“ < ” ) ① BC + AB AC (填上“> ”或“ < ” ) ② AB + AC BC (填上“> ”或“ < ” ) ③4、例题:用一条长为18cm 的细绳围成一个等腰三角形,如果腰长是底边的2倍,那么各边的长是多少?解:设底边长为xcm ,则腰长是 cm 因为三角形的周长为 cm所以: 所以x= cm答:三角形的三边分别是 、 、课堂练习: A 组1.①图中有 个三角形,分别为②△ABC 的三个顶点是 、 、 ; 三个内角是 、 、 ; 三条边是 、 、 ;2、如图中有 个三角形,用符号表示 3.判断下列线段能否组成三角形:EBCDA第2题B 地A 地①4,5,6 ( )②1,2,3 ( ) ③2,2,6 ( )④8,8,2 ( )4、等腰三角形一腰长为6,底边长为7,则另一腰为 ,周长为 。

5、等腰三角形一边长为6,一边长为7,则第三边是 ,周长为 。

B 组例题:用一条长为18cm 的细绳围成一个等腰三角形,若有一边的长为4cm ,那么另两边为多少? 分析:题中没有说明已知的边是底还是腰,所以4cm 可以作底,也可以作腰,本题分两种情况;解:当长的边4cm 为底边,设腰长为xcm ,则 ,x= ;当长的边4cm 为腰,设底边为xcm ,则 ,x= ; 答:三角形另两边为 思考:按上述方法求得线段能否构成三角形?6、等腰三角形一边长为8,一边长为2,则第三边是 ,周长为 。

7、等腰三角形周长为22,一边长为10,求另两边长;8、等腰三角形周长为30,一边长为8,求另两边长;9、等腰三角形周长为10,一边长为6,求另两边长;11.1.2 三角形的高、中线与角平分线学习目标:正确理解三角形的中线、角平分线、高; 利用它们的性质解简单几何计算题。

课前知识:如右图,顶点A 的对边是 ,顶点B 、C 的对边分别是 、 。

∠BAC 的对边是 ,∠ABC ,∠BCA 的对边分别是 、 。

新课导学:1、阅读课本第4页至第5页,了解什么是三角形的高线、中线、角平分线;2、请在下图中分别画出三角形的高AD 、中线AE 、角平分线AF ;AB画三角形的中线AE过点A 作三角形的高ADAB画角平分线AFAB图2图13、几何语言表示三角形的高、中线、解平分线; (1)三角形的中线(如图一):∵CF 是AB 上的中线 ∴①AF = =21②AB=2 =2 (2)三角形的角平分线(如图二):∵BE 是ΔABC 中∠ABC 的角平分线∴①∠1=∠2= ∠ABC ②∠ABC=2∠ =2∠ (3)三角形的高线(如图三):∵AD 为ΔABC 中BC 边上的高,∴① ⊥ ②∠ =∠ =90° 四.巩固练习: A 组:1、按要求画出下列三角形的中线、高线、角平分线2、如图1:∠BAC=60°,AD 是三角形ABC 的角平分线,则∠BAD= °,∠CAD= °;3、如图2,AD 为ΔABC 中BC 边上的高,∠B=35°,∠C=45°,则∠BDA= ° ∠BAD= °,∠CAD= °。

4、如图3,ΔABC 的周长为20,AB=6,AC=8,AD 是BC 边上的中线,则BC= ,BD= ,CD= 。

5、下列三个图中三个∠B 有什么不同?过点A 作画出下列三角形的高,这三个三角形ABC 的边BC 上的高AD 在各自三角形的什么位置上?你能说出其中的规律?AB CDEFHGN画中线AD 画DF 边上的高EM 画∠HGN 的角平分线GK图3DBADEABCE DF ABC解:图一∠B 是 角,这个三角形ABC 的边BC 上的高AD 在图二∠B 是 角,这个三角形ABC 的边BC 上的高AD 在 图三∠B 是 角,这个三角形ABC 的边BC 上的高AD 在B 组:6、在△ABC 中,AD 是中线,AE 是角平分线、AF 是高,填空: (1)BD= =12; (2)12BAE ∠=⎽⎽⎽⎽⎽⎽=⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ (3)90BFA ∠=⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽=︒ (4)12ABCS=⎽⎽⎽⎽⨯⎽⎽⎽⎽⎽ 7、如图,在ΔABC 中,∠BAC=60°,∠B=45°, AD 是ΔABC 的一条角平分线,求∠ADB 的度数。

8、∠B=30°,∠C=70°, AD 、AE 分别为 BC 边上的角平分线、高。

求∠DAE 的度数。

C 组:如图,ΔABC 中,AB=2,BC=4,ΔABC 的 高AD 与CE 的比是多少? (提示:利用三角形的面积公式)(6)(5)(4)(3)(2)(1)11.1.3 三角形的稳定性及复习学习目标:1、了解三角形的稳定性2、复习三角形有关线段 新课导学:阅读课本第6页至第7页回答下列问题盖房子时,在窗框未安装好前,木工师傅常先在窗框上斜钉一根木条,为什么?下列的图形中具有稳定性的是 (写编号)三角形有关线段复习 一、知识点:三角形的分类: 锐角三角形 按角分类不等边三角形: 三角形三条边 按边分类 底边和腰不 的等腰三角形 等腰三角形(有两条边相等)等边三角形:三条边都三角形三边的关系:1、三角形的任意两边之和 第三边;2、三角形的任意两边之差 第三边。

如图一, + > ; - >三角形的重要线段:(1)三角形的高 (2)三角形的中线 (3)三角形的角平分线如图,在ABC ∆中,AD ⊥BC ,AE 平分∠BAC ,F 是BC 边上的中点,则有 (1)∵ AD ⊥BC ,∴ ∠ =∠ = 90° (2)∵AE 平分∠BAC ,∴∠ =∠ =21∠ (3)∵F 是BC 边上的中点,∴ = =21(四)三角形的稳定性:盖房子时,木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条,(如右图) 为什么要这样做呢?答:练习:要是四边形木架不变形,至少要在钉几根木条? 五边形木架和六边形木架呢?(请在图上画出)至少要钉 根木条 至少要钉 根木条 至少要钉 根木条 二、练习: (一)、选择题:1.如图,共有三角形的个数是( ) (A )3 (B )4 (C )5 (D )62.以下列长度(cm )的三条小木棒,若首尾顺次连接,能钉成三角形的是( )。

(A )10、14、24 (B )12、16、32 (C )16、6、4 (D )8、10、12 (二)填空:1、如图:AD 、AE 分别是ABC ∆的角平分线和中线,如果 ∠BAD =50°,CE =5cm ,那么∠BAC= 度, BC = cm ;2、等腰三角形的两条边长分别为10cm 和5cm ,它们的周长是 cm 。

3、已知等腰三角形的一边长等于5cm ,一边长等于 6 cm ,则它的周长为ABCGHMED Fcm 。

4、一个等腰三角形的周长是20 cm ,(1)若一条边长为5 cm ,则另两边的长分别为 ; (2)若一条边长为6 cm ,则另两边的长分别为 。

5、如图,在△ABC 中,∠BAC=90°,AD 是BC 边上的高, DE ⊥AB 于E ,那么图中共有 个直角三角形。

(三)按要求画出下列三角形的高11.2 与三角形有关的角11.2.1 三角形的内角学习目标:(1)学会利用已学的相交线与平行线等相关性质证明三角形的内角和定理; (2)初步了解什么是几何证明,并感受证明几何问题的基本结构和推导过程; (3)基本学会利用三角形内角和定理解决生活中的实际问题。

新课导学:试一试,下面的练习,你还会做吗?如图1(1),已知:直线上有一点A ,过点A 作射线AM 、AN ; 1、若∠DAM=30°,∠EAN=70°,则∠1等于 度。

2、若在AM 上任取一点B ,过点B 作BC ∥DE 交AN 于点C 如图1(2),则:(1)∠2等于 度,根据: (2)∠3等于 度,根据: (3)∠1+∠2+∠3等于 度。

(三)问题:任剪一个三角形,按下列要求进行实验 (1)先剪下∠B 和∠C (如图2),然后把它们与∠A画AC 边上高 画DE 边上高 画HG 边上高NM70︒30︒1E DA图1(1) NM70︒30︒321C AB 图1(2)ABC图2267︒58︒DEF343︒70︒N HM160︒40︒A CB拼合在一起,就得到一个平角.有多少种不同的拼合方法?请你把这些不同的方法分别拼出来;这个实验说明什么?你会证明吗? 实验说明:(2)在(1)中你觉得哪几种拼合的结果有助于发现证明三角形内角和等于180度思路?它们有什么共同的特点?(四)证明三角形内角和定理:三角形的三个内角和等于180º;已知:如图3,三角形ABC 求证:∠A+∠B+∠C=180 证明:(方法一) (五)巩固练习 比一比,看谁最快求出下列各图形中,∠1、∠2或∠3的度数;∠1= ∠2= ∠3=(六)应用举例如图3,C 岛在A 岛的北偏东50度方向,B 岛在A 岛的北偏东80度方向,C 岛在B 岛的北偏西40度方向,从C 岛看A 、B 两岛的视角∠ACB 是多少度?(七)练习 A 组 1.求出下列图中x 的值: x=x=x=x=2、求下列图形中的∠1、∠2的度数:AB C图3ED北北BAC图3第3题DBMCEA 南北AC(1) (2) (3)AB ∥CD∠1= º ∠1= º ∠1= º ∠2= º ∠2= º ∠2= º 3、如图,从A 处观测C 处时仰角∠CAD=30º,从B 处 观测C 处时仰角为∠CBD=45º,则∠CBA 是 度, 从C 处观测A,B 两处时视角∠ACB 是 度。

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