圆的认识2
圆的认识(二)知识点总结
圆的认识(二)知识点总结一、圆的对称性。
1. 轴对称性。
- 圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条经过圆心的直线。
圆有无数条对称轴。
- 例如,我们可以将一个圆形纸片沿着任意一条通过圆心的直线对折,对折后的两部分都能完全重合,这就体现了圆的轴对称性。
2. 中心对称性。
- 圆也是中心对称图形,对称中心为圆心。
- 把一个圆绕着圆心旋转任意一个角度后,都能与原来的图形重合。
在圆形的转盘游戏中,转盘绕着圆心旋转后,其位置虽然改变了,但形状和大小不变,这就是圆的中心对称性的体现。
二、弧、弦、圆心角的关系。
1. 定义。
- 圆心角:顶点在圆心的角叫做圆心角。
例如在圆O中,∠ AOB的顶点O 是圆心,所以∠ AOB是圆心角。
- 弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。
弧用符号“⌒”表示,以A、B为端点的弧记作overset{frown}{AB}。
- 弦:连接圆上任意两点的线段叫做弦。
经过圆心的弦叫做直径,直径是圆内最长的弦。
例如在圆O中,线段AB是弦,若AB经过圆心O,则AB是直径。
2. 关系定理。
- 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等。
- 例如,在圆O中,如果∠ AOB=∠ COD,那么overset{frown}{AB}=overset{frown}{CD},AB = CD。
3. 推论。
- 在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弦相等。
- 在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弧相等。
三、圆周角。
1. 定义。
- 顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。
例如在圆O中,∠ACB的顶点C在圆上,且AC、BC都与圆相交,所以∠ ACB是圆周角。
2. 圆周角定理。
- 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
- 例如,在圆O中,弧overset{frown}{AB}所对的圆周角∠ ACB和圆心角∠ AOB,则∠ ACB=(1)/(2)∠ AOB。
西师版小学数学六年级上册第二单元圆 第2课时 圆的认识(2)公开课课件
合而成的。
生活中有很多这样漂亮的图案,我们可以用数学 的思维方法剖析、分解图案,设计出漂亮的图案。
我用直尺和圆规画 出这个图案。
怎样用圆规和直尺 画出左面的图形呢?
这些图形是由五个圆形组合而成的。
4 在正方形中,设计用线段绕成圆的图案。
把正方形的每边分 成相同的等分。 按1-1,2-2,33,…,6-6画线段。
西师版小学数学六年级上册课件
第二单元 圆
第2课时 圆的认识(2)
课堂导入
同学们,上节课我们认识了圆,为了方便快捷 地画一个圆,一般用圆规来画。 请你画一个半径为5cm的圆。
你能指出这个 圆的圆心、直 径和半径吗?
5cm
①现在把这个圆 剪下来。
②把圆对折,从 折痕处剪开。
④把其中的一部分 对折,再剪开。
圆心角
O
在同。 。一个。圆。里。,扇形的大小与这 个扇形的圆心角的大小有关,圆 心角越大,扇形就越大。
圆。 。心角。相。等。时,半径越大扇形 就越大。
这三个图形的涂色部分是什么图形?
这三个圆的涂色 部分都是扇形。
找一找这3个扇形 的圆心角和它们
所对的弧。
弧
弧
弧
圆心角 圆心角 圆心角
4 通过前面的学习,我们掌握了很多有关圆 的知识,下面我们来欣赏美丽图案吧!
课堂练习
1.下列各圆中,阴影部分是否是扇形?是扇形 的标出圆心角、半径和弧。
扇形
扇形
扇形的定义:由圆心角的两条边和圆心角所 对的弧围成的图形是扇形。
课堂小结
同学们,这节课你有什么收获?
1.圆上A、B 两点之间的部分叫做弧, 读作“弧AB ”。 2.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围 成的图形叫做扇形。 3.顶点在圆心的角叫做圆心角。
北师大版六年级数学上册第一单元 圆 教案2 圆的认识(二)
圆的认识(二)。
(教材第5~6页)1.通过“折一折”活动,探索并发现圆是轴对称图形,理解同一个圆中半径与直径的关系。
2.进一步理解轴对称图形的特征,体会圆的对称性。
3.在“折纸找圆心、验证圆是对称轴图形”等活动中,发展空间观念。
重点:进一步理解轴对称图形的特征,体会圆的对称性。
难点:在折纸的过程中体会圆的特征。
课件,圆形纸片、长方形纸片、正方形纸片、平行四边形纸片等。
师:同学们,通过上一节课的学习,我们已经知道了圆的各部分名称,知道同一圆中所有的直径都相等,所有的半径都相等,且直径是半径的2倍,今天这节课我们就一起来研究圆的特征,看看圆是不是轴对称图形。
学生大胆猜测。
师:我们通过怎样的活动,来验证我们的猜测呢?(折纸活动,通过折一折,看折痕两侧是否能完全重合)【设计意图:在学生初步认识圆的基础上,引导学生动手折纸,借助折纸游戏调动学生参与数学活动的积极性,为本节课探究圆的特征创设民主和谐的课堂氛围。
】1.圆是轴对称图形。
师:我们一起来做一个小游戏,将圆形纸片对折,打开,换个方向再对折,打开,反复几次。
试试看,你发现了什么?学生动手折纸后,交流汇报。
生1:将圆沿直径对折,正好完全重合,圆是轴对称图形。
生2:圆是轴对称图形,这些折痕都是圆的对称轴。
圆有无数条对称轴。
生3:圆的所有对称轴相交于圆中心的一点。
2.其他轴对称图形。
师:我们学过的图形中哪些是轴对称图形?有几条对称轴?拿出我们的学具做一做,把结果填在教材第5页的表格中。
学生动手操作,填写表格。
教师组织交流汇报,师生共同完成表格。
(课件出示:教材第5页表格)图形名称正方形长方形等边三角形等腰三角形等腰梯形平行四边形有几条对称轴4231103.找圆心。
师:你有办法找出一个圆的圆心吗?先跟同桌讨论一下。
同桌之间进行讨论交流。
师:谁愿意把自己的办法告诉大家呢?学生可能会说:•我们可以把圆形纸片对折,再对折,打开后两条折痕的交点就是圆心。
•我们可以在圆内从不同角度画两条最长的线段,这两条线段的交点就是圆心。
六年级上册数学教案-第1单元2 圆的认识(二)|北师大版
六年级上册数学教案-第1单元 2圆的认识(二)|北师大版教案:六年级上册数学教案-第1单元 2 圆的认识(二)|北师大版一、教学内容今天我要讲的是北师大版六年级上册数学的第1单元第2课,课题是《圆的认识(二)》。
这一课主要讲解圆的周长和圆的面积的计算方法。
学生需要掌握圆的周长公式C=2πr和圆的面积公式A=πr²,并能运用这些公式解决实际问题。
二、教学目标通过这一课的学习,我希望学生能够理解圆的周长和面积的计算方法,并能够运用这些知识解决一些实际问题。
同时,我也希望学生能够通过合作和探究,提高他们的数学思维能力和问题解决能力。
三、教学难点与重点这一课的重点是让学生掌握圆的周长和面积的计算方法,并能运用这些方法解决实际问题。
难点在于理解圆的周长和面积的计算公式,并能够灵活运用这些公式。
四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解圆的周长和面积的计算方法,我准备了一些教具和学具。
教具包括一个圆形的模型和一个圆形的平面图,学具包括计算器和纸张。
五、教学过程1. 引入:我会通过一个实际问题引入这一课的学习,例如:“如果一个圆的直径是10厘米,那么它的周长和面积分别是多少?”2. 讲解:我会利用教具和学具,讲解圆的周长和面积的计算方法,并引导学生理解和记忆这些公式。
3. 练习:我会给出一些练习题,让学生运用所学的知识解决问题,例如:“一个圆的半径是5厘米,求它的周长和面积。
”4. 合作探究:我会让学生分组合作,探究一些更复杂的问题,例如:“一个圆的直径是20厘米,如果把它分成两个半圆,那么每个半圆的周长和面积分别是多少?”六、板书设计板书设计如下:圆的周长:C=2πr圆的面积:A=πr²七、作业设计1. 请计算一个半径为7厘米的圆的周长和面积。
2. 请计算一个直径为14厘米的圆的周长和面积。
答案:1. 周长:43.96厘米,面积:153.平方厘米。
2. 周长:56.52厘米,面积:200.96平方厘米。
六年级上册数学教案-第2课时 圆的认识(2) 人教版
第2课时圆的认识(2)教科书第59页内容及练习十三第6~10题。
1.利用前面所学的对称知识,用圆设计图案。
2.认识到圆是轴对称图形,且对称轴有无数条。
3.培养学生动手操作能力。
提高观察能力和欣赏能力。
圆是轴对称图形,且对称轴有无数条。
用圆规和直尺画图案。
一、自主预习1.举例说说日常生活中哪里存在着圆。
2.说一说用圆规画圆的方法。
3.导入:圆在我们日常生产、生活上用处非常广泛,你一定想进一步了解圆,现在我们就一起继续研究它。
二、合作探究1.课件出示以前认识的对称图形。
(1)举例说出轴对称的物体。
如蝴蝶、飞机、门窗、月饼等。
想一想这些图形有什么特点?(2)观察、概括。
如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形,折痕所在的这条直线叫做对称轴。
(对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等)2.探究圆的对称性。
(1)拿出准备好的圆形纸片动手折一折,看看圆是否是轴对称图形。
(2)画一画,圆的对称轴是什么?圆有多少条对称轴?学生尝试画出圆的对称轴。
(3)课件演示圆的对称轴的画法:把圆的直径两端无限延长,就得到圆的对称轴。
(4)小结:圆有无数条对称轴。
每一条直径所在的直线都是它的对称轴。
(5)巩固练习。
完成教科书第61页第8题。
圆有无数条对称轴,要注意组合图形的对称轴。
3.设计图案。
师:因为有了圆,世界因此变得美妙而神奇!用圆可以设计许多漂亮的图案。
下面这个图形就是用圆规和直尺一步一步画出来的。
(1)课件出示图形。
(2)要设计这样一幅美丽的图案,我们应该按照怎样的步骤来做呢?小组讨论交流,然后汇报。
(3)教师用课件演示作图步骤。
三、应用反馈试用圆规和直尺画一画教科书第59页下面的两个图形。
学生先小组讨论作图步骤,后小组合作完成,教师巡视指导,后集体讲评。
四、课堂小结通过今天的学习活动,你学到了什么本领?有什么感想?五、课后作业练习十三第6、7、9、10题。
北师大六年级数学上册教案:第2课时 圆的认识(二)
课后反思:一、六年级数学上册应用题解答题1.佳惠超市按商品标价的80%进行促销。
光明小学在此超市按促销价购买了200支钢笔,共付2040元。
(1)每支钢笔的标价是多少元?(2)如果每支钢笔超市的进价是8.5元,问超市是在进价基础上加价百分之几将这200支钢笔卖给光明小学的?2.如图是光明小学的运动场的示意图,阴影部分为跑道.求跑道的占地面积.3.如图,用两个完全相同的正方形拼成一个长方形,图1是在长方形内所作的最大半圆,图2是长方形外的最小半圆。
我们知道:①图1中,长方形的面积与半圆的面积比为 4π 。
②图2中,半圆的面积与长方形的面积比为 2π。
请从上面两个结论中选择一个,写出你的证明过程。
4.图中两个正方形的面积相差400平方厘米,则圆A 与圆B 的面积相差多少?5.列出综合算式,不计算。
一根电线先截去它的40%,还剩下12米,再截去多少米后,这时正好剩下这根电线全长的1?46.工程队挖一条水渠,第一天挖了全长的20%,第二天比第一天多挖72米,这时已挖的部分与未挖部分的比是4∶3,这条水渠长多少米?7.一辆快车与一辆慢车分别从甲、乙两站同时相对开出,在距中点5千米处相遇.已知快、慢车的速度比是3:2,甲、乙两站相距多少千米?(用方程解)8.一玩具商从批发行购进两种大小不同的玩具熊100个,共花了3600元。
在零售时,其中70个大号玩具熊以每个54元卖出。
(1)如果余下的小号玩具熊以每个15元售出,求玩具商在这次买卖中的盈利率。
(2)如果在大号玩具熊卖完后,每个小号玩具熊应定价多少元,才能使盈利率达到25%。
9.如图所示,大圆不动,小圆贴合着大圆沿顺时针方向不断滚动。
小圆的半径是2cm,大圆的半径是6cm。
(1)当小圆从大圆上的点A出发,沿着大圆滚动,第一次回到点A时,小圆的圆心走过路线的长度是多少厘米?(2)小圆未滚动时,小圆上的点M与大圆上的点A重合,从小圆滚动后开始计算,当点M 第10次与大圆接触时,点M更接近大圆上的点()。
《圆——圆的认识(二)》数学教学PPT课件(4篇)
互动新授
沿任意一条直 径对折,都能 完全重合。
互动新授
我发现圆有很多条对称 轴,每条直径都是它的 一条对称轴。
将圆沿直径对折,正 好完全重合。圆是轴 对称图形。
互动新授
二.找轴对称图形的对称轴
我们学过的图形中哪些是轴对称图形?有几条对称轴? 做一做,填一填。
图形名称 正方形 长方形 等腰三角形 平行四边形等腰梯形 圆
圆有无数条对称轴。
我们学过的图形中哪些是轴对称图形? 有几条对称轴?做一做,填一填。
图形 名称
有几条 对称轴
正 长 等腰 平行 等腰 方形 方形 三角形四边形 梯形
圆
4条 2条 1条 0条 1条 无数
你有办法找到一个圆的圆心吗? 把圆对折,再对折就能找到圆心。
请找出下面各图的对称轴,与同伴进行交流。
( √) 8.圆有无数条对称轴。( √ )
2 剪下附页图1的圆、正方形和等边三角形,标出中 心点A,并将各个图形分别与下面相对应的图形重
合,然后沿中心点A转动图形,你发现了什么?
周长:9.42+9.42=18.84cm
这个图形的周长指的是 大圆周长的一半加上两 个小圆周长的一半的和。
可以先算大圆周 长的一半,再算 小圆周长的一半。
练习巩固
1、妙想要为半径是3cm的圆形小镜子围一圈丝带,她现在有 18cm长的丝带,估一估,够吗?
C=πd ,圆形小镜子的直径 是3×2=6cm。 π 的值是
你有什么发现?
本节目标
1.通过折纸活动,探索并发现圆是轴对称图形、有无数条对称轴,体会圆的对称性。 2.在验证圆是轴对称图形和折纸找圆心等活动中,发展空间观念。 3.能用圆的知识解释生活中的简单现象,感受数学与生活密切相关。
圆的认识(二)教案
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------圆的认识(二)教案《圆的认识(二)》教学设计教学目标:通过教学,使学生认识到圆是轴对称图形,且对称轴有无数条。
通过教学,使学生进一步加深对圆的认识,明白直径是圆内最长的线段。
通过教学,让学生进一步感受圆的美丽与神奇,从而体验数学的美。
教学重难点:使学生认识到圆是轴对称图形。
让学生明白直径是圆内最长的线段及圆的对称轴有无数条。
教具、学具准备教具、学具准备多媒体课件、圆形纸片等。
教学方法谈话、引导相结合法;自主探究法。
教学过程一、复习回顾教学过程一、复习回顾 1. 什么是轴对称图形? 2. 我们学过哪些轴对称图形?它们的对称轴各有几条?学生回答后,老师依次课件展示。
二、自主探究 1.提出问题。
(1)圆是轴对称图形?吗如果是,如何验证?(2)圆如果是轴对称图形,它的对称轴应该有几条? 2. 认识圆的对称轴自主探究。
(1)独立思考与操作。
请同学们拿出这样的原形纸片,请你找出它的的圆心、半径和直径,并把它画出来。
1 / 3(2)组内交流发现。
通过折一折,找一找,画一画,学生观察反馈:折痕将圆平均分成了两半;折痕刚好通过了圆心;通过折痕可以折无数条直径。
3.全班交流。
(1)多请几位同学表述自己的发现。
(2)课件展示,加深学生印象。
(3)课件出示例3:你能分别画出下面两个圆的对称轴吗?你能画出几条?.... 4.得出结论。
圆不仅是轴对称图形,而且对称轴有无数条。
每一条直径所在的位置都是它的对称轴。
也可以说通过圆心的直线是圆的对称轴。
5.拓展提升。
虽然圆是轴对称图形且对称轴有无数条,但由几个圆组合成的图形就不一定是轴对称图形了。
即使是,轴对称也不一定还有无数条。
(通过图形展示,让学生明白)三、巩固练习 1、完成数学书第59 页做一做第 2 题,感受对称图形的特征。
第一单元第2课时《圆的认识(二)》示范课教案【北师大六年级数学上册】
1/ 10第一单元 圆 第2课时 圆的认识(二)教材分析:本课时主要使学生认识到圆的轴对称性,与其他平面图形相比,圆具有很好的对称性:它是一个轴对称图形,任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。
本课时首先,通过折纸活动使学生认识到圆的对称轴必须经过圆心,直径所在的直线就是对称轴,因此圆有无数条对称轴。
接着,梳理已经学过的轴对称图形,与圆形进行比较,深刻认识圆的独特性:只有圆有无数条对称轴。
通过折纸活动找出圆心,认识到两条直径的交点就是圆心,并通过找圆心的方法培养学生的普遍化思维策略。
最后,通过找组合图形的对称轴体会正多边形的对称轴一定是圆的对称轴,这也是组合图形的对称轴,进一步体会圆的完美的对称性。
教学目标:1.通过折纸活动,探索并发现圆是轴对称图形。
2.进一步理解轴对称图形的特征,体会圆的对称性。
3.在折纸找圆心,验证圆是轴对称图形等活动中,发展空间观念。
教学重点:认识圆是轴对称图形及区别于其他轴对称图形的特点。
教学难点:通过折纸活动找出圆的圆心,从而培养学生普遍化的思维策略。
2/ 10教学过程:【情境导入】展示图形,提出问题。
师:你知道下面图形中哪些是轴对称图形吗?课件出示:师:学生边讨论边回答再提出问题:什么是轴对称图形?引发学生思考。
师:(教师手持圆形卡片)那么我们新认识的伙伴“圆”是不是轴对称图形呢?它有什么不同于其他轴对称图形的特性?这节课我3/ 10一、探究圆的对称性请同学们拿出圆形纸片,动手试一试!师:圆是轴对称图形吗?有几条对称轴?用一个圆形纸片,折一折。
课件展示折叠过程:继续沿着不同的方向折线,你们还发现了什么?然后小组讨论,找一找他们的对称轴。
课件展示:师:通过折纸活动,同学们能说一说圆有哪些特性吗?归纳:①圆是轴对称图形;4/ 10②直径所在的直线是圆的对称轴;③圆有无数条对称轴。
师:同学们,说的真好!那你们知道图形中哪些是轴对称图形?分别有几条对称轴?小组讨论,说说自己的想法。
六年级数学上册 第一单元 圆的认识二精品教学PPT课件2 北师大版
折一折
•
圆是轴对称图形
折一折
沿任意一条 直径对折, 都能完全重 合。
折一折
圆有无数条 对称轴,每 条直径所在 的直线都是 它的对称轴。
折一折
亮亮用纸剪出了一个圆,这个圆的圆心在哪 里呢?你有办法找出来吗?
活动二
• 我们学过的图形中那些事轴对称图形 各有多少条对称轴?从少到多填,小 组合作讨论。
圆的认识二
同学们,在学习新课之前请大家仔细观 察这几副图,这几幅图有什么特点?
• 我们现在学的圆是不是轴 对称图形呢?
圆的认识(二)
• 认识圆是轴对称图形
•
活动一
• 折一折 • 你发现了什么?
小组讨论
• • • • 1、圆是轴对称图形吗? 2、圆的对称轴都经过什么? 3、圆有几条对称轴? 3、圆心在哪里?你能找到吗?
图形名称
有几条对 称轴
画出下列图形的对称轴。
4条
பைடு நூலகம்1条
无数条
2条
活动二
• 我们学过的图形中那些事轴对称图形 各有多少条对称轴?从少到多填,小 组合作讨论。
图形名称 等腰三角 等腰 形 梯形 有几条对 称轴
长方 形
等边三 角形
正方形
圆
活动三
请找出下列各图形的对称轴,与同伴进行交流。
活动四
下列图形是轴对称图形吗?说出他们各 有多少条对称轴,小组合作讨论
下列图形中,哪些是轴对称图形 各,有机条对称轴,你能画出他 们的对称轴吗?
这节课你学到了什么?
一个穷困潦倒的青年,流浪到巴黎,期望父亲的朋友能帮助自己找到一份谋生的差事。 "数学精通吗"父亲的朋友问他。青年摇摇头。"历史,地理怎样?"青年还是摇摇头。"那法律呢?"青年窘迫地垂下头。父亲的朋友接连发问,青年只能摇头告诉对方------自己连丝毫的优点也找不出来。"那你先把住址写下来吧。"青年写下了自己的住址,转身要走,却被父亲的朋友一把拉住了:"你的名字写的很漂亮嘛,这就是你的优点啊,你不该只满足找一份糊口的工作。"数年后,青年果然写出享誉世界的经典作品。他就是家喻户晓的法国18世纪著名作家大仲马。 世间许多平凡之辈,都要一些小优点,但由于自卑常被忽略了。其实,每个平淡的生命中,都蕴涵着一座丰富金矿,只要肯挖掘,就会挖出令自己都惊讶不已的宝藏……爱因思念而美丽 我曾以为,爱一个人 可以是在心里暗暗的 并不需要对方清楚 我发誓,要把这份美好的感情 珍藏在记忆中,只是记忆 若不是,想到可能永远失去你 永远失去,这份自已如此看重的感情 若不是,又一次在梦中呼喊你的名字 并且从梦中惊醒,或许 这份感情会永远是一个秘密 在默默地想念和为你祝福之中 我从来都是幸福的 等待,我不清楚这样的结果是什么 或许,根本就没有去考虑什么结果 我一直希望 能以一种默默等待的姿势告诉你 我对你的感情是认真的 可以经受时间和距离的考验 那些过往的曾经共同拥有的细节 一一变得无比清晰 仿佛触手可摸,却明明相隔万里 是不是藏得越久 感情就会更加浓呢? 你不在的日子里 思念象野草一般疯狂生长 也许是因为终于不甘这样失去可能的机会 终于不甘刻骨铭心的思念和等待 会随岁月的流逝而染上灰尘 我鼓励自已说,释放自已 我不相信 从物理的距离到心灵的距离只是一瞬间的事情 我不相信 经过岁月沉淀以后的爱依旧不堪一击 我不相信 默默的等待是一场默默的徒劳 若付出必有回报,投入必有结果 那是不是,我还没有投入 是不是付出太少,我默默等待 默默考量自已的信心和爱的程度的做法 是否令我错过适当的机会? 愿你今夜能有一个好梦 如果你在梦中也露出甜美的笑容 那是我托明月清风祝福你 爱上你,毕竟也是淡淡的哀愁
《圆的认识(二)》课件
图形 名称
有几 条对 称轴
长方形 正方形
2条 4条
2020/12/29
试一试
我们学过的图形中哪些是轴对称图形? 分别有几条对称轴?
图形 名称
有几 条对 称轴
长方形 正方形 等腰 三角形
2条 4条 1条
试一试
我们学过的图形中哪些是轴对称图形? 分别有几条对称轴?
图形 名称
有几 条对 称轴
长方形 正方形 等腰 等边 三角形 三角形
半径 2 /cm
直径 4 /cm
0.6 1.8
5
8.32
练一练
1.填表。
半径 2 /cm
直径 4 /cm
2.5 0.6 1.8
5
8.32
练一练
1.填表。
半径 2 /cm
直径 4 /cm
2.5 0.6 1.8
5 1.2
8.32
练一练
1.填表。
半径 2 /cm
直径 4 /cm
2.5 0.6 1.8 5 1.2 3.6 8.32
有几 2条 4条 1条 3条 1条
条对 称轴
圆
无数 条
想一想、试一试,平行四边形是 轴对称图形吗?为什么?
画一画
分别画出下面图形的两条对称轴
同一个圆中
直径的长度 是半径的2倍
1r
d
d = 2r
或Байду номын сангаас
r
=
1 2
d
=
d 2
练一练
1.填表
半径 2 /cm
直径 /cm
0.6 1.8
5
8.32
练一练
1.填表。
同一个圆中,直径的长度是半径 的2倍。
北师大版六年级数学上册《圆的认识(二)》教案
北师大版六年级数学上册《圆的认识(二)》教案教学目标:1.引导学生通过大量的生活实例认识圆,把握圆的特点,明白得直径与半径的相互关系,会用圆规画圆。
2.培养学生观看、分析、抽象概括等思维能力和初步的空间想象力。
教学重点和难点由于学生第一次接触圆规,因此用圆规画圆是难点,把握圆的特点是重点。
教学过程:一、复习预备在日常生活中,你见过哪些物体是圆形的呢?(指名回答)在日常生活中有专门多专门多的圆形,如有的钟面是圆形的,因此钟面也能够做成方的;现在的硬币有多边形的,也有圆形的。
唯独车轮子,不管是中国的依旧外国的,不管是大车依旧小车的车轮子,什么缘故都要做成圆的呢?(产生疑问,引起争议,激发起学生的学习爱好。
)这节课我们就来学习圆的认识。
通过这节课的学习,我们就能够圆满地解决那个问题。
(板书课题:圆的认识)二、学习新课1.认识圆心、半径、直径。
同学们在操场上做游戏,想画一个比较标准的大圆,能够如何画?(指名回答)(老师在黑板上演示用绳子画圆)先取一段绳子,把绳子的一端固定在一点上,另一端套在石头和棍棒上,然后拉紧绳子,绕着那个固定的点转一周就画出了一个圆。
老师刚才画圆时,中间的点如何样?(中间的点不动。
)我们把那个不动的点叫定点。
(板书:定点)粉笔画出的线什么缘故能首尾相接呢?应该说圆上任意一点到定点的距离差不多上相等的,我们把这段相等的距离叫定长。
(板书:定长)假如我们在本上画圆,用我们刚才画圆的方法方便吗?(不方便)那能够如何画?(出示圆规)这是我们画圆的工具圆规。
圆规有两个脚,一脚带尖,另一脚带笔。
认真看老师如何样用圆规画圆。
画圆时,先定好一点,然后把圆规的两脚分开,定好两脚的距离,把有针尖的一脚固定在这点上,把带有铅笔的一脚旋转一周就画出了一个圆。
(老师用圆规在黑板上画一个圆。
)你们会用圆规画圆吗?请你在本上画一个任意大小的圆,边画边想,画圆时要注意什么?(指名回答)画圆时,要先定点,再定长,刚才我们用圆规画圆时哪是定点?哪是定长?(先让学生动手画圆,边画边体会出哪是定点,哪是定长。
西师大版六年级数学上册第二单元 圆2 圆的认识(2)
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圆的认识(2)
3.特殊扇形的圆心角。
以 圆为弧的扇形所对的圆心角是900
以半圆为弧的扇形所对
的圆心角是多少度呢?
。
180°
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圆的认识(2)
4.扇形的对称性。
扇形也是轴对称图形,它只有一条对称轴。
返回
圆的认识(2)
设计图案。
怎样用圆规和直尺画
出下面的图形呢?
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圆的认识(2)
西师大版
数学
六年级
上册
2 圆
圆的认识(2)
课前导入
探究新知
课堂小结
课堂练习
课后作业
圆的认识(2)
课前导入
你能指出这个圆的圆心、半径
和直径吗?
O
·
d
r
返回
圆的认识(2)
在生活中,我们经常可以看到这样的物品。
你认识这些物体或图形的形状吗?
返回认一认。
1.认识弧和圆心角。
A
弧 B
圆心角
O
圆上A、B两点之间的部分叫做弧,读作:弧AB。
顶点在圆心的角,叫做圆心角,如∠AOB就是圆心角。
返回
圆的认识(2)
2.扇形的意义。
由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图
形,叫做扇形。
这三个圆中涂色
部分都是扇形。
找一找3个扇形的圆
心角和它所对的弧。
在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆
怎样用圆规和直尺画
出右面的图形呢?
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圆的认识(2)
1
2 3 4 5 6 5 4 3 2 1
6
5
4
3
2
1
六年级上册数学教案第一单元圆2:圆的认识(二)北师大版
六年级上册数学教案第一单元圆 2:圆的认识(二)北师大版一、教学内容本节课的教学内容为北师大版六年级上册数学第一单元“圆”的第二个知识点——圆的认识(二)。
主要涉及圆的周长和圆的面积的计算方法。
二、教学目标1. 让学生掌握圆的周长和圆的面积的计算方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的团队合作意识和沟通交流能力。
三、教学难点与重点1. 难点:圆的周长和圆的面积的计算公式的推导过程。
2. 重点:圆的周长和圆的面积的计算方法的运用。
四、教具与学具准备1. 教具:圆形的实物、圆规、直尺、绳子。
2. 学具:每个学生准备一个圆形物品(如圆形的饼干、硬币等)、笔记本、彩笔。
五、教学过程1. 实践情景引入:让学生观察教室里的圆形物品,如篮球、地球仪等,引导学生发现圆形的特征。
2. 圆的周长:(3) 举例讲解圆的周长公式的应用,如计算自行车轮胎的周长。
3. 圆的面积:(3) 举例讲解圆的面积公式的应用,如计算圆形花坛的面积。
4. 随堂练习:让学生运用圆的周长和面积公式,解决实际问题。
六、板书设计圆的周长:C = πd圆的面积:S = πr²七、作业设计1. 题目:计算下面圆形的周长和面积。
圆形直径:10cm答案:周长:31.4cm面积:78.5cm²2. 题目:计算下面圆形的周长和面积。
圆形半径:4cm答案:周长:25.12cm面积:50.24cm²八、课后反思及拓展延伸本节课学生掌握了圆的周长和面积的计算方法,能够在实际问题中运用所学知识。
但在课堂中,部分学生对圆的周长和面积公式的推导过程理解不深,需要在今后的教学中加强引导。
拓展延伸:让学生调查生活中的圆形物品,了解它们的周长和面积,培养学生的实践能力。
重点和难点解析一、圆的周长和面积公式的推导过程圆的周长和面积公式是本节课的核心内容,但很多学生往往只记住公式,却忽略了公式的推导过程。
因此,我在课堂上特别注重引导学生通过实际操作,发现圆的周长与直径、圆的面积与半径之间的关系,从而推导出公式。
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圆的认识(一)
2005年7月18日来源:网友提供作者:未知字体:[大中小]
教案点评:
采用游戏引入的形式,寓教于乐,即感知了圆的形成过程,渗透了集合思想,初步领悟了画圆的要领,同时密切了师生情感。
根据几何知识的特点和儿童的认知规律,通过看、想、说、画、议等形式多种感官参与学习的实践活动。
不但从感性到理性认识了圆,同时还发展了空间想像力、动手操作能力和口头表达能力。
教学目标
1.使学生认识圆,知道圆的各部分名称.
2.使学生掌握圆的特征,理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系.
3.初步学会用圆规画圆,培养学生的作图能力.
4.培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力.
教学重点
理解和掌握圆的特征,学会用圆规画圆的方法.
教学难点
理解圆上的概念,归纳圆的特征.
教学过程
一、铺垫孕伏
(一)教师用投影出示下面的图形
1.教师提问:这是我们以前学过的哪些平面图形?这些图形都是由什么围成的?
2.教师指出:我们把这样的图形叫做平面上的直线图形.
(二)教师演示
一个小球,小球上还系着一段绳子,老师用手拽着绳子的一端,将小球甩起来.
1.教师提问:你们看小球画出了一个什么图形?(小球画出了一个圆)
2.小结引入:(出示铁丝围成的圆)这就是一个圆.圆也是一种平面图形,这节课我们就来学习圆的认识.(板书课题:圆的认识)
二、探究新知
(一)教师让学生举例说明周围哪些物体上有圆.
(二)认识圆的各部分名称和圆的特征.
1.学生拿出圆的学具.
2.教师:你们摸一摸圆的边缘,是直的还是弯的?(弯曲的)
教师说明:圆是平面上的一种曲线图形.
3.通过具体操作,来认识一下圆的各部分名称和圆的特征.
(1)先把圆对折、打开,换个方向,再对折,再打开……这样反复折几次.教师提问:折过若干次后,你发现了什么?(在圆内出现了许多折痕)
仔细观察一下,这些折痕总在圆的什么地方相交?(圆的中心一点)
教师指出:我们把圆中心的这一点叫做圆心.圆心一般用字母表示.
教师板书:圆心
(2)用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离,看一看,可以发现什么?
(圆心到圆上任意一点的距离都相等)
教师指出:我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,半径一般用字母表
示.(教师在圆内画出一条半径,并板书:半径)
教师提问:根据半径的概念同学们想一想,半径应具备哪些条件?
在同一个圆里可以画多少条半径?
所有半径的长度都相等吗?
教师板书:在同一个圆里有无数条半径,所有半径的长度都相等.
(3)同学继续观察:刚才把圆对折时,每条折痕都从圆的什么地方通过?两端都在圆的什么地方?
教师指出:我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.直径一般用字母来表示.(教师在圆内画出一条直径,并板书:直径)
教师提问:根据直径的概念同学们想一想,直径应具备什么条件?
在同一个圆里可以画出多少条直径?
自己用尺子量一量同一个圆里的几条直径,看一看,所有直径的长度都相等吗?
教师板书:在同一个圆里有无数条直径,所有直径的长度都相等.
(4)教师小结:通过刚才的学习我们知道,在同一个圆里有无数条半径,所有半径的长度都相等;有无数条直径,所有直径的长度也都相等.
(5)讨论:在同一个圆里,直径的长度与半径的长度又有什么关系呢?
如何用字母表示这种关系?
反过来,在同一个圆里,半径的长度是直径的几分之几?
教师板书:在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍.
(三)反馈练习.
1.用彩色笔标出下面各圆的半径和直径.
本文章共2页,当前在第1页 1 2
2.填表.
(四)圆的画法.
根据圆心到圆上任意一点的距离都相等这一特征,我们可以用圆规来画圆.
1.学生自学
2.教师示范画圆.
3.教师归纳板书:1.定半径;2.定圆心;3.旋转一周.
教师强调:画圆时,圆规两脚间的距离不能改变,有针尖的一脚不能移动,旋转时要把重心放在有针尖的一脚.
4.学生练习
(五)教师提问
为什么同学们画的圆不一样呢?什么决定圆的大小?什么决定圆的位置?
教师板书:半径决定圆的大小,圆心决定圆的位置.
(六)思考:体育课上,老师想在操场画一个大圆圈做游戏,没有这么大的圆规怎么办?
三、全课小结
这节课我们学习了什么?通过这节课的学习你有什么收获?
四、课堂练习
(一)判断
1.画圆时,圆规两脚间的距离是半径的长度.()
2.两端都在圆上的线段,叫做直径.()
3.圆心到圆上任意一点的距离都相等.()
4.半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大.()
5.所有圆的半径都相等.()
6.在同一个圆里,半径是直径的.()
7.在同一个圆里,所有直径的长度都相等.()
8.两条半径可以组成一条直径.()
五、课后作业
(一)按下面的要求,用圆规画圆.
1.半径2厘米.
2.半径2.5厘米.
3.直径8厘米.
(二)怎样测量没有圆心的圆的直径?
六、板书设计
本文章共2页,。