山东省济宁市微山县2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试题(扫描版,无答案)
2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学试题卷
2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学试题卷一．选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．下列图形是轴对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列运算正确的是（）A．a2+a2＝2a4B．3a3﹣a＝2a2C．﹣a3•2a4＝﹣2a12 D．3．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（）A．黄河入海流B．手可摘星辰C．锄禾日当午D．大漠孤烟直4．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cm D．2cm，3cm，6cm5．如图，AD和BE是△ABC的两条中线，设△ABD的面积为S1，△BCE的面积为S2，那么（）A．S1＞S2B．S1＝S2C．S1＜S2D．不能确定6．若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（）A．∠1＝∠3 B．如果∠2＝30°，则有AC∥DEC．如果∠2＝30°，则有BC∥ADD．如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．若直角三角形的一个锐角为50°，则另一个锐角的度数是度．8．若x2+mx+16是完全平方式，则m的值是．9．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD＝131°，则∠EOC＝°．10．过去的一年里中国的精准脱贫推进有力，农村贫困人口减少1386万．其中数据13860000用科学记数法表示为．11．有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（2a+b），宽为（3a+2b）的大长方形，则需要C类卡片张．12．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，下述结论：①BD平分∠ABC；②D是AC的中点；③AD＝BD＝BC；④△BDC的周长等于AB+BC，其中正确的序号是三．（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（1）|﹣3|+（﹣1）2013×（π﹣3）0﹣（﹣）﹣3（2）a3•a3+（2a3）2+（﹣a2）3．14．先化简再求值：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x＝3，y＝1．15．如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，若∠C＝50°，∠BDE＝60°，∠ADC＝70°．试说明：DE∥AC．16．如图是7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上，在图中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形（三个图形各不相同）．17．一个不透明袋中有红、黄、绿三种颜色的球共36个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是绿球个数的2倍．已知从袋中摸出一个球是红球的概率为．（1）求绿球的个数；（2）若从袋中拿出4个黄球，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率．四．（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如表：（1）上表反映的两个变量中，自变量是，因变量是；（2）根据上表可知，该车邮箱的大小为升，每小时耗油升；（3）请求出两个变量之间的关系式（用t来表示Q）19．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC平分线．（1）若∠B＝38°，∠C＝70°，求∠DAE的度数．（2）若∠C＞∠B，试探求∠DAE、∠B、∠C之间的数量关系．20．如图，∠B＝42°，∠1＝∠2+10°，∠ACD＝64°，∠ACD的平分线与BA的延长线相交于点E．（1）请你判断BF与CD的位置关系，并说明理由；（2）求∠3的度数．五．（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．回答下列问题（1）填空：x2+＝（x+）2﹣＝（x﹣）2+（2）若a+＝5，则a2+＝；（3）若a2﹣3a+1＝0，求a2+的值．22．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，延长AB至点D，使DB＝AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中∠DCE＝90°，连接BE．（1）试说明：△ACD≌△BCE；（2）若AB＝3cm，则BE＝cm．（3）BE与AD有何位置关系？请说明理由．六．（本大题共12分）23．如图，△ABC中，AB＝BC＝AC＝12cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．（1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？（2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间．2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学试题卷参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【解答】解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意．故轴对称图形有4个．故选：C．2．【解答】解：（A）原式＝2a2，故A错误；（B）原式＝3a3﹣a，故B错误；（C）原式＝﹣2a7，故C错误；故选：D．3．【解答】解：A、是必然事件，故A不符合题意；B、是不可能事件，故B符合题意；C、是随机事件，故C不符合题意；D、是随机事件，故D不符合题意；故选：B．4．【解答】解：根据三角形的三边关系，知A、1+2＜4，不能组成三角形；B、4+6＞8，能够组成三角形；C、5+6＜12，不能组成三角形；D、2+3＜6，不能组成三角形．故选：B．5．【解答】解：如图，∵AD和BE是△ABC的两条中线，∴△ABD面积＝△ACD面积，△BCE面积＝△ABE面积，即S1+S4＝S2+S3①，S2+S4＝S1+S3②，①﹣②得：S1﹣S2＝S2﹣S1，∴S1＝S2．故选：B．6．【解答】解：∵∠CAB＝∠EAD＝90°，∴∠1＝∠CAB﹣∠2，∠3＝∠EAD﹣∠2，∴∠1＝∠3．∴（A）正确．∵∠2＝30°，∴∠1＝90°﹣30°＝60°，∵∠E＝60°，∴∠1＝∠E，∴AC∥DE．∴（B）正确．∵∠2＝30°，∴∠3＝90°﹣30°＝60°，∵∠B＝45°，∴BC不平行于AD．∴（C）错误．由AC∥DE可得∠4＝∠C．∴（D）正确．故选：C．二．填空题（共6小题）7．【解答】解：∵一个锐角为50°，∴另一个锐角的度数＝90°﹣50°＝40°．故答案为：40°．8．【解答】解：∵x2+mx+16是一个完全平方式，∴x2+mx+16＝（x±4）2，＝x2±8x+16．∴m＝±8，故答案为：±8．9．【解答】解：∵∠AOD＝131°，∴∠COB＝131°，∵EO⊥AB，∴∠EOB＝90°，∴∠COE＝131°﹣90°＝41°，故答案为：41．10．【解答】解：数据1386 0000用科学记数法表示为1.386×107．故答案为：1.386×107．11．【解答】解：（2a+b）×（3a+2b）＝6a2+7ab+2b2，则需要C类卡片7张．故答案为：7．12．【解答】解：∵AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，∴AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝36°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝72°，∴∠CBD＝∠ABD＝36°，即BD平分∠ABC；故①正确；∴∠BDC＝∠C＝72°，∴BC＝BD，∴BC＝BD＝AD，故③正确；∴△BDC的周长为：BC+CD+BD＝BC+C+AD＝AC+BC＝AB+BC；故④正确；∵CD＜BD，∴CD＜AD，∴D不是AC中点．故②错误．故答案为：①③④三．解答题（共11小题）13．【解答】解：（1）原式＝3+（﹣1）×1﹣（﹣2）3＝3﹣1+8＝10；（2）原式＝a6+4a6﹣a6，＝4a6．14．【解答】解：原式＝（2x2﹣2xy）÷2x＝x﹣y，当x＝3，y＝1时，原式＝3﹣1＝2．15．【解答】证明：∵∠BDE＝60°，∠ADC＝70°．∴∠CDE＝180°﹣60°﹣70°＝50°，∵∠C＝50°，∴∠C＝∠CDE，∴AC∥DE．16．【解答】解：如图所示，点D即为所求．17．【解答】解：（1）∵从袋中摸出一个球是红球的概率为，∴红球的个数是：36×＝12（个），设绿球的个数为x个，根据题意得：x+2x＝36﹣12＝24，解得：x＝8，答：绿球的个数是8个；（2）根据题意得：黄球的个数是：2×8﹣4＝12（个），则从袋中随机摸出一个球是黄球的概率为：＝．18．【解答】解：（3）由（2）可知：Q＝100﹣6t故答案为：（1）t；Q（2）100；619．【解答】解：（1）∵∠B＝38°，∠C＝70°，∴∠BAC＝72°，∵AE是∠BAC平分线，∴∠BAE＝36°，∵AD是BC边上的高，∠B＝38°，∴∠BAD＝52°，∴∠DAE＝∠BAD﹣∠BAE＝16°；（2）∠DAE＝（∠C﹣∠B），如图：∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C，∵AE是∠BAC平分线，∴∠EAC＝（180°﹣∠B﹣∠C），又∵Rt△ACD中，∠DAC＝90°﹣∠C，∴∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC＝（180°﹣∠B﹣∠C）﹣（90°﹣∠C）＝（∠C﹣∠B）．20．【解答】解：（1）结论：BF∥CD．理由如下：在三角形ABC中，∠B+∠1+∠2＝180°，∴42°+∠2+∠2+10°＝180°，∴∠2＝64°，又∵∠ACD＝64°，∴∠2＝∠ACD，∴BF∥CD．（2）∵∠ACD＝64°，CE平分∠ACD，∴∠DCE＝×64°＝32°，由（1）知BF∥CD，∴∠3＝180°﹣∠DCE＝148°．21．【解答】解：（1）2、2．（2）23．（3）∵a2﹣3a+1＝0两边同除a得：a﹣3+＝0，移向得：a+＝3，∴a2+＝（a+）2﹣2＝7．22．【解答】（1）证明：∵△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∴CD＝CE，CA＝CB，∵∠ACB＝90°，∠DCE＝90°，∴∠ECD+∠DCB＝∠DCB+∠ACB，即∠ECB＝∠ACD，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS）；（2）解：∵△ACD≌△BCE，∴AD＝BE，∵DB＝AB＝3cm，∴BE＝2×3cm＝6cm；（3）解：BE与AD垂直．理由如下：∵△ACD≌△BCE，∴∠1＝∠2，而∠3＝∠4，∴∠EBD＝∠ECD＝90°，∴BE⊥AD．23．【解答】解：（1）设点M、N运动x秒后，M、N两点重合，x×1+12＝2x，解得：x＝12；（2）设点M、N运动t秒后，可得到等边三角形△AMN，如图①，AM＝t×1＝t，AN＝AB﹣BN＝12﹣2t，∵三角形△AMN是等边三角形，∴t＝12﹣2t，解得t＝4，∴点M、N运动4秒后，可得到等边三角形△AMN．（3）当点M、N在BC边上运动时，可以得到以MN为底边的等腰三角形，由（1）知12秒时M、N两点重合，恰好在C处，如图②，假设△AMN是等腰三角形，∴AN＝AM，∴∠AMN＝∠ANM，∴∠AMC＝∠ANB，∵AB＝BC＝AC，∴△ACB是等边三角形，∴∠C＝∠B，在△ACM和△ABN中，∵，∴△ACM≌△ABN，∴CM＝BN，设当点M、N在BC边上运动时，M、N运动的时间y秒时，△AMN是等腰三角形，∴CM＝y﹣12，NB＝36﹣2y，CM＝NB，y﹣12＝36﹣2y，解得：y＝16．故假设成立．∴当点M、N在BC边上运动时，能得到以MN为底边的等腰三角形AMN，此时M、N 运动的时间为16秒．。
2018—2019学年度第二学期期末教学质量检测七年级数学试题
试卷类型A2018—2019学年度第二学期期末教学质量检测七年级数学试题第Ⅰ卷 (选择题 共30分)一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．） 1. 3的绝对值是（ ）A ．3B ．﹣3C ．±3D ．3 2. 若m ＜1，则下列各式中错误的是（ ） A ．3<2+mB ．0<1-mC ．2<2mD ．0>1+m3. 如图，因为直线AB ⊥l 于点B ，BC ⊥l 于点B ，所以直线AB 和BC 重合，则其中蕴含的数学 原理是（ ）AB ．垂线段最短C ．过一点只能作一条垂线D ．两点确定一条直线4. 2019年6月济宁市有7万多名初中毕业生参加了中考，为了了解7万多名考生的中考数学成绩，从中抽取7000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ） A ．这7000名考生是总体的一个样本 B ．这7万多名考生的数学成绩是总体C ．每位考生是个体D ．抽取的7000名考生是样本容量5. 已知点A （4-2x，x -3）在第一象限，则x 的取值范围在数轴上可表示为（ ）A ．．C．． l6. 在方程组2122x y mx y +=-⎧⎨+=⎩中，未知数x y ，满足0x y >＋，则m 的取值范围为（ ）A.3>mB.3≤mC.3≥mD.3<m 7. 如图,下列命题是假命题的是( )A.如果∠1＝∠4，那么AB ∥DEB.如果∠2＝∠3，那么AD ∥BEC.如果∠5＝∠A ，那么AB ∥DED.如果∠ADE+∠BED=180°，那么AD ∥BE第7题图 第8题图8. 如图，在长为20m,宽为16m 的长方形空地上,沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃,其示意图如图所示,则花圃的面积是 （ ） A. 64m2B. 32m2C. 128m 2D. 96m 29. 已知⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+18my nx ny mx 的解，则n m -2的算术平方根为（ ）A. 3B. 2C. 1D. 410. 若关于x 的不等式组40651x x x m +⎧>++<⎪⎨⎪⎩的解集为4<x ，则m 的取值范围为（ ）A ．4<mB ．-4<mC ． 4-≤ mD ．4m ≥ 二、填空题（本大题共5个小题；每小题3分，共15分．把答案写在题中横线上） 11. 统计得到一组数据，最大值是136，最小值是52，取组距为10，可以分成_________组. 12. 如图,已知AB ∥CD,NP 平分∠MNB,∠1=20°,则∠2=_______________.13. 又是一年毕业季，某班同学到学校门口拍照留念，已知冲一张底片需0.6元，洗一张照片 需要0.4元，每人都要一张照片，要求每人分担的钱不超过0.5元，那么参加合影的同学至少有 人． 14. 已知方程组2237x ay x y +=⎧⎨+=⎩的解也是二元一次方程1x y -=的一个解，则a = .15. 在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点y)，(x ，若规定以下两种变换：①y)f(x,=y)2,+(x ； ②y)g(x,=(-x,-y),例如按照以上变换有：f(1,1)=(3,1)；g(f(1,1)) =g(3,1)=(-3,-1).则f(g(2,5)) = .三、解答题（本大题共7个小题；共55分） 16.计算：（每小题3分，满分6分） （1）()22-3+ （2）3-58-953+++17.（本小题满分6分）完成证明并写出推理根据（在括号中注明理由）如图，已知AB ∥CD ，AE 平分∠BAD ，CD 与AE 相交于点F ，∠CFE ＝∠E ． 求证：AD ∥BC ．证明：∵AE 平分∠BAD （已知），∴∠1= （ ）. 又∵AB ∥CD （已知），∴∠1=∠CFE （ ）.F∴ = （等量代换）. 又∵∠CFE ＝∠E(已知）， ∴∠2=∠E （等量代换）.∴AD ∥BC （ ）. 18.（本小题满分8分）为了传承中国传统文化，我县教体局在全县范围内组织了一次全体学生的“汉字听写”大赛，每位学生听写汉字39个，随机抽取了部分学生的听写结果作为样本进行整理，绘制成如下的统计图表：组别 正确字数x 人数 A 0≤x ＜8 10 B 8≤x ＜16 15 C 16≤x ＜24 25 D 24≤x ＜32 m E32≤x ＜40n根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m ＝ ，n ＝ ，并补全条形统计图； （2）扇形统计图中“C 组“所对应的圆心角的度数是 ；（3）已知该校共有600名学生，如果听写正确的字的个数不少于24个定为合格，请你估计该各组别人数分布比例校本次听写比赛合格的学生人数．19.（本小题满分7分）已知关于x y ，的二元一次方程y kx b =+的解有34x y =⎧⎨=⎩和12x y =-⎧⎨=⎩．（1）求k b ，的值；（2）当2x =时，求y 的值； （3）当x 为何值时，3>y ？20.(本小题满分8分） 【阅读材料，获取新知】在平面直角坐标系中，两点）y ，x （P 111，）y ，x （P 222，则这两点间的距离为：21221221)-()-(y y x x P P +=．同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于。
2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试卷含答案解析
20、（1 题 5 分、2 题 6 分满分 11 分）
（1）解方程组
3x 3x
y2 11 2
y
（2）解不等式组
轴上表示出来。
并把它的解集在数
21、（5 分）下面是某同学给出一种证法，请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充 完整：
证明： CD与EF相交于点H , （已知） 1 2 (_________________________)
B、2 个
C、3 个
D、 4 个
5、在“同一平面”条件下，下列说法中错误的个数是（ ）
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（3）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；
（4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．
A、 1 个
B、2 个
C、3 个
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图； （3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于或等于1000不足1600元）的大约有多少 户？
分组 600≤x＜800 800≤x＜1000 1000≤x＜1200 1200≤x＜1400 1400≤x＜1600 1600≤x＜1800
8m+4n=20 （2 分）
当 m=1 时， n=3;当 m=2 时 n=1
汉 堡 店 可 以 配 送 的 方 案 是 一 个 汉 堡 包 和 3 杯 橙 汁 ；或 2 个 汉 堡 和 一 杯 橙 汁 。（ 2 分 ）
26.解 ：（ 1） 设 购 买 甲 种 树 苗 x 棵 ， 合用全面调查的是（ ）
A、了解全班同学每周体育锻炼的时间
山东省2018-2019年七年级下册期末数学试卷含答案
山东省2018-2019年七年级下册期末数学试卷含答案1. 9的平方根为()A. 3B. -3C. ±32. 在平面直角坐标系中，点（1，-3）在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限3. 下列调查方式，你认为最合适的是()A. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式B. 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C. 了解北京市居民日平均用水量，采用全面调查方式4. 如图，能判定EB∥AC的条件是()A. ∠C=∠ABEB. ∠A=∠ABEC. ∠C=∠ABD5. 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（，）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成()A. （5，4）B. （4，5）C. （3，4）6. 若m＞n，则下列不等式中成立的是()A. m+a＜n+bB. ma＜nbC. ma＞na7. 在方程组中，如果是它的一个解，那么a，b的值是()A. a=4，b=0B. a=-4，b=0C. a=1，b=28. 如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数-5表示的点最接近的是()A. 点AB. 点BC. 点C9. 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵。
设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是()A. 3x+2y=52x+y=20B. 2x+3y=52x+y=20C. 3x+2y=20x+y=52D. 2x+3y=2010. 关于x、y的二元一次方程组2x+y=ax-3y=b的解为(x，y)=(2，-2)，则a，b的值分别是()A. a=-2，b=-8B. a=8，b=-2C. a=2，b=-815. 下面是一个按某种规律排列的数阵：1 2 34 5 67 8 n根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥3）行从左向右数第n-2个数是3n-6。
(2) 解方程组：$\begin{cases}2x-3y=1 \\3x+4y=717. 解不等式组：$\begin{cases}x+2y<2 \\3x-4y \leq 5根据以上信息，解答下列问题：(1) 问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图；(1) 在图中画出$\triangle A'B'C'$；(2) 写出点$A'$、$B'$的坐标；(1) 求每辆$A$型车和$B$型车的售价各为多少元。
2018-2019学年七年级下期末考试数学试卷及答案
2018--2019学年第二学期期末考试初一数学试卷考 生 须 知1．本试卷共6页，共三道大题，27道小题。
满分100分。
考试时间90分钟。
2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．在答题卡上，选择题、做图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．根据北京小客车指标办的通报，截至2017年6月8日24时，个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为0.001 22，相当于817人抢一个指标，小客车指标中签难度继续加大.将0.001 22用科学记数法表示应为 A ．1.22×10-5B ．122×10-3C ．1.22×10-3D ．1.22×10-2 2．32a a ÷的计算结果是 A ．9aB ．6aC ．5aD ．a3．不等式01<-x 的解集在数轴上表示正确的是A B C D4．如果⎩⎨⎧-==21y x ，是关于x 和y 的二元一次方程1ax y +=的解，那么a 的值是A ．3B ．1C ．-1D ．-35．如图，2×3的网格是由边长为a 的小正方形组成，那么图中阴影部分的面积是 A ．2a B ．232a C ．22a D ．23a 6．如图，点O 为直线AB 上一点，OC ⊥OD . 如果∠1=35°，那么∠2的度数是 A ．35° B ．45° C ．55°D ．65°7知道香草口味冰淇淋一天售出200的份数是 A ．80 B ．40 C ．20D ．108．如果2(1)2x -=，那么代数式722+-x x 的值是A ．8B ．9-3 -2 -1 1 23 0 -3 -2 -1 1 2 30 -3 -2 -1 1 23 0 -3 -2 -1 1 23 0 香草味50%21D CBAOC ．10D ．119．一名射箭运动员统计了45次射箭的成绩，并绘制了如图所示的折线统计图. 则在射箭成绩的这组数据中，众数和中位数分别是 A ．18，18B ．8，8C ．8，9D ．18，810．如图，点A ，B 为定点，直线l ∥AB ，P 是直线l 上一动点. 对于下列各值： ①线段AB 的长 ②△P AB 的周长 ③△P AB 的面积④∠APB 的度数其中不会．．随点P 的移动而变化的是 A ．① ③ B ．① ④ C ．② ③ D ．② ④二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．因式分解：328m m -= ． 12．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E ，D ，B ，F 在同一条直线上．如果∠ADE =126°， 那么∠DBC = °． 13．关于x 的不等式b ax >的解集是abx <. 写出一组满足条件的b a ，的值： =a ，=b .14．右图中的四边形均为长方形. 根据图形的面积关系，写出一个正确的等式：_____________________．15．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四. 问人数、鸡价各几何？” 译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x 人，鸡的价钱是y 钱，可列方程组为_____________．16．同学们准备借助一副三角板画平行线. 先画一条直线MN ，再按如图所示的样子放置三角板. 小颖认为AC ∥DF ；小静认为BC ∥EF .ABCM ABlP你认为 的判断是正确的，依据是 .三、解答题（本题共52分，第17-21小题，每小题4分，第22-26小题，每小题5分，第27小题7分）17．计算：1072012)3()1(-+π---.18．计算：)312(622ab b a ab -.19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≤--<-，，2106)1(8175x x x x 并写出它的所有正整数解．．．．．20．解方程组：2312 4.x y x y +=⎧⎨-=⎩，21．因式分解：223318273b a ab b a +--.22．已知41-=m ，求代数式)1()1(12)12)(32(2-+++++m m m m m ）（-的值．23．已知：如图，在∆ABC 中，过点A 作AD ⊥BC ，垂足为D ，E 为AB 上一点，过点E 作EF ⊥BC ，垂足为F ，过点D 作DG ∥AB 交AC 于点G ． （1）依题意补全图形；（2）请你判断∠BEF 与∠ADG 的数量关系，并加以证明．24．在的学校为加强学生的体育锻炼，需要购买若干个足球和篮球. 他曾三次在某商场购买过足球和篮球，其中有一次购买时，遇到商场打折销售，其余两次均按标价购买. 三次购买足球和篮球的数量和费用如下表：足球数量（个）篮球数量（个）总费用（元）第一次6 5 700第二次3 7 710第三次7 8 693（1）王老师是第次购买足球和篮球时，遇到商场打折销售的；（2）求足球和篮球的标价；（3）如果现在商场均以标价的6折对足球和篮球进行促销，王老师决定从该商场一次性购买足球和篮球60个，且总费用不能超过2500元，那么最多可以购买个篮球.25．阅读下列材料：为了解北京居民使用互联网共享单车（以下简称“共享单车”）的现状，北京市统计局采用拦截式问卷调查的方式对全市16个区，16-65周岁的1000名城乡居民开展了共享单车使用情况及满意度专项调查.在被访者中，79.4%的人使用过共享单车，39.9%的人每天至少使用1次，32.5%的人2-3天使用1次.从年龄来看，各年龄段使用过共享单车的比例如图所示.从职业来看，IT业人员、学生以及金融业人员使用共享单车的比例相对较高，分别为97.8%、93.1%和92.3%.使用过共享单车的被访者中，满意度（包括满意、比较满意和基本满意）达到97.4%，其中“满意”和“比较满意”的比例分别占41.1%和40.1%，“基本满意”占16.2%.从分项满意度评价结果看，居民对共享单车的“骑行”满意度评价最高，为97.9%；对“付费/押金”和“找车/开锁/还车流程”的满意度分别为96.2%和91.9%；对“管理维护”的满意度较低，为72.2%.（以上数据来源于北京市统计局）根据以上材料解答下列问题：（1）现在北京市16-65周岁的常住人口约为1700万，请你估计每天共享单车骑行人数至少约为万；（2）选择统计表或统计图，将使用共享单车的被访者的分项满意度表示出来；（3）请你写出现在北京市共享单车使用情况的特点（至少一条）.26．如图，在小学我们通过观察、实验的方法得到了“三角形内角和是180°”的结论. 小明通过这学期的学习知道：由观察、实验、归纳、类比、猜想得到的结论还需要通过证明来确认它的正确性．受到实验方法1的启发，小明形成了证明该结论的想法：实验1的拼接方法直观上看，是把∠1和∠2移动到∠3的右侧，且使这三个角的顶点重合，如果把这种拼接方法抽象为几何图形，那么利用平行线的性质就可以解决问题了.小明的证明过程如下：已知：如图， ABC．求证：∠A+∠B+∠C =180°．证明：延长BC，过点C作CM∥BA.∴∠A=∠1（两直线平行，内错角相等），∠B=∠2（两直线平行，同位角相等）．∵∠1+∠2+∠ACB =180°（平角定义），∴∠A+∠B+∠ACB =180°．请你参考小明解决问题的思路与方法，写出通过实验方法2证明该结论的过程.27．对x ，y 定义一种新运算T ，规定：)2)(()(y x ny mx y x T ++=，（其中m ，n 均为非零常数）.例如：n m T 33)11(+=，． （1）已知8)20(0)11(==-，，，T T ．① 求m ，n 的值；② 若关于p 的不等式组 ⎩⎨⎧≤->-a p p T p p T )234(4)22(，，，恰好有3个整数解，求a 的取值范围；（2）当22y x ≠时，)()(x y T y x T ，，=对任意有理数x ，y 都成立，请直接写出m ，n 满足的关系式.2018－2019学年度第二学期期末练习初一数学评分标准及参考答案二、填空题（本题共18分，每小题3分）17 18 19．解：20．分分21 -分1分23．（1）如图. ……1分（2）判断：∠BEF=∠ADG.……2分证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠ADF =∠EFB =90°．∴AD ∥EF （同位角相等，两直线平行）．∴∠BEF =∠BAD （两直线平行，同位角相等）． ……3分 ∵DG ∥AB ，∴∠BAD =∠ADG （两直线平行，内错角相等）． ……4分 ∴∠BEF =∠ADG. ……5分24．解：（1）三； ……1分（2）设足球的标价为x 元，篮球的标价为y 元.根据题意，得65700,37710.x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：50,80.x y =⎧⎨=⎩ 答：足球的标价为50元，篮球的标价为80元； ……4分 （3）最多可以买38个篮球． ……5分25．解：（1）略． ……1分（2） 使用共享单车分项满意度统计表……4分（3）略． ……5分26． 已知：如图，∆ABC ．求证：∠A +∠B +∠C =180°．证明：过点A 作MN ∥BC. ……1分∴∠MAB =∠B ,∠NAC =∠C （两直线平行，内错角相等）．…3分 ∵∠MAB +∠BAC +∠NAC =180°（平角定义），∴∠B +∠BAC +∠C =180°． ……5分ABCMN27．解：（1）①由题意，得()0,88.m n n --=⎧⎨=⎩1,1.m n =⎧∴⎨=⎩ ……2分②由题意，得(22)(242)4,(432)(464).p p p p p p p p a +-+->⎧⎨+-+-≤⎩①②解不等式①，得1p >-. ……3分 解不等式②，得1812a p -≤.181.12a p -∴-<≤……4分∵恰好有3个整数解，182 3.12a -∴≤<4254.a ∴≤< ……6分（2）2m n =. ……7分。
济宁市微山县 2018-2019学年七年级下期中数学试卷
济宁市微山县2018-2019学年七年级下期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在题后的括号内）1．的相反数是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．252．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞5 B．x≥5 C．x≠5 D．x≥03．点P（3，4）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（3，﹣4） B．（﹣3，4） C．（﹣4，﹣3）D．（﹣4，3）4．9的算术平方根是（）A．±3 B．3 C．D．5．如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（）A．30°B．60°C．90°D．120°6．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠D=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠D+∠ACD=180°7．点A（﹣3，﹣5）向右平移2个单位，再向下平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（﹣5，﹣8）B．（﹣5，﹣2）C．（﹣1，﹣8）D．（﹣1，﹣2）8．的值为（）A．5 B．C．1 D．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）9．的平方根是．10．如图所示，一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，测量的根据是．11．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（5，3），（6，3），（7，3），（4，1），（4，4），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为．12．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=度．13．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．14．用“※”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a※b=2a2+b．例如3※4=2×32+4=22，那么※2=．15．如图，将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示m排从左到右第n个数．如（4，3）表示9，则（15，4）表示．三、解答题（本大题共9个小题，满分68分）16．读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R．17．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，所以∠2=（），又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3（），所以AB∥（），所以∠BAC+=180°（），因为∠BAC=80°，所以∠AGD=．18．计算下列各式的值：（1）（+）﹣（2）（﹣3）2﹣|﹣|+﹣（3）x2﹣121=0；（4）（x﹣5）3+8=0．19．已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠DGC=∠BAC．20．将下列各数填入相应的集合内．﹣7，0.32，，0，，，，π，0.1010010001…①有理数集合{ …}②无理数集合{ …}③负实数集合{ …}．21．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=116°，∠ACF=25°，求∠FEC 的度数．22．已知M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值．23．如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．（3）求出三角形ABC的面积．24．MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=140°，∠2=50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．济宁市微山县2018-2019学年七年级下期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在题后的括号内）1．的相反数是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．25【考点】实数的性质．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，由此即可求解．【解答】解：∵=5，而5的相反数是﹣5，∴的相反数是5．故选B．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞5 B．x≥5 C．x≠5 D．x≥0【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0时，二次根式有意义．即可求解．【解答】解：根据题意得x﹣5≥0，即x≥5．故选B．【点评】主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．3．点P（3，4）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（3，﹣4） B．（﹣3，4） C．（﹣4，﹣3）D．（﹣4，3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴对称的点的特点解答即可．【解答】解：∵两点关于y轴对称，∴横坐标为﹣3，纵坐标为4，∴点P关于y轴对称的点的坐标是（﹣3，4）．故选：B．【点评】考查关于y轴对称的点的特点；用到的知识点为：两点关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变．4．9的算术平方根是（）A ．±3 B．3 C．D．【考点】算术平方根．【分析】根据开方运算，可得算术平方根．【解答】解：9的算术平方根是3，故选：B．【点评】本题考查了算术平方根，注意一个正数只有一个算术平方根．5．如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（）A．30°B．60°C．90°D．120°【考点】平行线的性质．【专题】计算题．【分析】先根据两直线平行，内错角相等得到∠ADB=∠B=30°，再利用角平分线定义得到∠ADE=2∠B=60°，然后再根据两直线平行，内错角相等即可得到∠DEC的度数．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠B=30°，∵DB平分∠ADE，∴∠ADE=2∠B=60°，∵AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE=60°．故选B．【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．6．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠D=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠D+∠ACD=180°【考点】平行线的判定．【分析】由平行线的判定定理可证得，选项A，B，D能证得AC∥BD，只有选项C能证得AB∥CD．注意掌握排除法在选择题中的应用．【解答】解：A、∵∠3=∠4，∴AC∥BD．本选项不能判断AB∥CD，故A错误；B、∵∠D=∠DCE，∴AC∥BD．本选项不能判断AB∥CD，故B错误；C、∵∠1=∠2，∴AB∥CD．本选项能判断AB∥CD，故C正确；D、∵∠D+∠ACD=180°，∴AC∥BD．故本选项不能判断AB∥CD，故D错误．故选：C．【点评】此题考查了平行线的判定．注意掌握数形结合思想的应用．7．点A（﹣3，﹣5）向右平移2个单位，再向下平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（﹣5，﹣8）B．（﹣5，﹣2）C．（﹣1，﹣8）D．（﹣1，﹣2）【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【解答】解：原来点的横坐标是﹣3，纵坐标是﹣5，向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到点B，则点B的横坐标是﹣3+2=﹣1，纵坐标为﹣5﹣3=﹣8．即点B的坐标为（﹣1，﹣8）．故选C．【点评】本题主要考查了平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．8．的值为（）A．5 B．C．1 D．【考点】实数的运算；估算无理数的大小．【专题】计算题．【分析】先去绝对值，然后合并即可．【解答】解：原式=3﹣+﹣2=1．故选C．【点评】本题考查了实数的运算：先进行乘法运算，再进行乘除运算，然后进行加减运算；有括号先算括号．也考查了无理数的估算．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）9．的平方根是±3．【考点】平方根；算术平方根．【分析】首先根据算术平方根的定义求出，然后再求出它的平方根即可解决问题．【解答】解：∵=9，而9的平方根是±3，故答案为：±3．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，应首先计算的值，然后再求平方根是解答此题的关键．10．如图所示，一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，测量的根据是对顶角相等．【考点】对顶角、邻补角．【分析】由题意知，一个破损的扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角，根据对顶角的性质解答即可；【解答】解：由题意得，扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角．因为对顶角相等，所以利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数．故答案为：对顶角相等．【点评】本题考查了对顶角的定义、性质，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．11．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（5，3），（6，3），（7，3），（4，1），（4，4），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为study（学习）．【考点】坐标确定位置．【分析】分别找出每个有序数对对应的字母，再组合成单词．【解答】解：从图中可以看出有序数对分别对应的字母为（5，3）：S；（6，3）：T；（7，3）：U；（4，1）：D；（4，4）：Y．所以为study，“学习”．【点评】本题考查了在平面直角坐标系中由坐标确定点的位置，并且与学习英语结合，很新颖．12．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=65度．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【专题】计算题．【分析】根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可．【解答】解：根据题意得2∠1与130°角相等，即2∠1=130°，解得∠1=65°．故填65．【点评】本题考查了平行线的性质和折叠的知识，题目比较灵活，难度一般．13．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．【考点】垂线段最短．【专题】应用题．【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．故答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．【点评】本题是垂线段最短在实际生活中的应用，体现了数学的实际运用价值．14．用“※”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a※b=2a2+b．例如3※4=2×32+4=22，那么※2=8．【考点】实数的运算．【专题】新定义．【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：※2=2×3+2=6+2=8．故答案为：8【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．如图，将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示m排从左到右第n个数．如（4，3）表示9，则（15，4）表示109．【考点】坐标确定位置；规律型：数字的变化类．【专题】数形结合．【分析】每排数据的个数等于排号数，则可计算出前14排共有105个数，然后再往后数4个数即可．【解答】解：前14排共有1+2+3+…+14=105个数，所以第15排的第4个数为109，即（15，4）表示109．故答案为109．【点评】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征．三、解答题（本大题共9个小题，满分68分）16．读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R．【考点】作图—基本作图．【专题】作图题．【分析】（1）过点P作∠PQA=∠DCA即可．（2）过点P作∠QPR=90°即可．【解答】解：每对一问得如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R．【点评】本题主要考查了最基本的作图﹣﹣﹣﹣平行线和垂线的画法．17．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，所以∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3（等量代换），所以AB∥DG（内错角相等，两直线平行），所以∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补），因为∠BAC=80°，所以∠AGD=100°．【考点】平行线的判定与性质．【专题】推理填空题．【分析】根据平行线的判定与性质填空．【解答】解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）；又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3（等量代换），∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC=80°，∴∠AGD=100°．【点评】本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．18．计算下列各式的值：（1）（+）﹣（2）（﹣3）2﹣|﹣|+﹣（3）x2﹣121=0；（4）（x﹣5）3+8=0．【考点】实数的运算；平方根；立方根．【专题】计算题．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用算术平方根定义计算即可得到结果；（3）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；（4）方程变形后，利用立方根定义开立方即可求出解．【解答】解：（1）原式=+﹣=；（2）原式=9﹣+﹣3=6；（3）方程变形得：x2=121，开方得：x=±11；（4）方程变形得：（x﹣5）3=﹣8，开立方得：x﹣5=﹣2，解得：x=3．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠DGC=∠BAC．【考点】平行线的判定与性质．【专题】证明题．【分析】求出AD∥EF，推出∠1=∠2=∠BAD，推出DG∥AB即可．【解答】证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠EFB=∠ADB=90°，∴EF∥AD，∴∠1=∠BAD，∵∠1=∠2，∴∠2=∠BAD，∴DG∥AB，∴∠DGC=∠BAC．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然，题目比较好，难度适中．20．将下列各数填入相应的集合内．﹣7，0.32，，0，，，，π，0.1010010001…①有理数集合{ …}②无理数集合{ …}③负实数集合{ …}．【考点】实数．【分析】根据实数的分类：实数分为有理数、无理数．或者实数分为正实数、0、负实数．进行填空．【解答】解：=5，=2．①有理数集合{﹣7，0.32，，0，}②无理数集合{，，π，0.1010010001…}③负实数集合{﹣7}．故答案是：﹣7，0.32，，0，；，，π，0.1010010001…；﹣7．【点评】本题考查了实数的分类．注意0既不是正实数，也不是负实数．21．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=116°，∠ACF=25°，求∠FEC 的度数．【考点】平行线的性质．【专题】计算题；线段、角、相交线与平行线．【分析】由EF与AD平行，AD与BC平行，利用平行于同一条直线的两直线平行得到EF与BC平行，利用两直线平行同旁内角互补求出∠ACB度数，进而求出∠FCB度数，根据CE为角平分线求出∠BCE度数，再利用两直线平行内错角相等即可求出所求角度数．【解答】解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠ACB+∠DAC=180°，∵∠DAC=116°，∴∠ACB=64°，又∵∠ACF=25°，∴∠FCB=∠ACB﹣∠ACF=39°，∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=19.5°，∵EF∥BC，∴∠FEC=∠ECB，∴∠FEC=19.5°．【点评】此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．22．已知M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值．【考点】立方根；算术平方根．【分析】根据算术平方根及立方根的定义，求出M、N的值，代入可得出M﹣N的平方根．【解答】解：因为M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，所以可得：m﹣4=2，2m﹣4n+3=3，解得：m=6，n=3，把m=6，n=3代入m+3=9，n﹣2=1，所以可得M=3，N=1，把M=3，N=1代入M﹣N=3﹣1=2．【点评】本题考查了立方根、平方根及算术平方根的定义，属于基础题，求出M、N的值是解答本题的关键．23．如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．（3）求出三角形ABC的面积．【考点】作图-平移变换．【专题】作图题．【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A′、B′、C′的坐标；（3）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解．【解答】解：（1）A（﹣2，﹣2），B （3，1），C（0，2）；（2）△A′B′C′如图所示，A′（﹣3，0）、B′（2，3），C′（﹣1，4）；（3）△ABC的面积=5×4﹣×2×4﹣×5×3﹣×1×3，=20﹣4﹣7.5﹣1.5，=20﹣13，=7．【点评】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．24．MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=140°，∠2=50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．【考点】平行线的判定．【分析】延长MF交CD于点H，利用平行线的判定证明．【解答】解：延长MF交CD于点H，∵∠1=90°+∠CFH，∠1=140°，∠2=50°，∴∠CHF=140°﹣90°=50°，∴∠CHF=∠2，∴AB∥CD．【点评】本题主要考查了平行线的判定和外角定理，作出适当的辅助线是解答此题的关键．。
2018-2019学年山东省济宁市微山县七年级(下)期末数学试卷
2018-2019学年山东省济宁市微山县七年级（下）期末数学试卷一.选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1．（3分）下列四个实数中最小的是（）A．﹣B．﹣2C．0D．2．（3分）为了直观的表示济宁市高考和中考期间的最高气温变化情况，最适合使用的统计图是（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．直方图3．（3分）如图，将直线m沿着射线AB平移得到直线n的位置．若∠2＝130°，则∠1的度数是（）A．130°B．50°C．90°D．40°4．（3分）三元一次方程组的解为（）A．B．C．D．5．（3分）若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）A．a﹣6＜b﹣6B．2a＜2b C．D．am＜bm（m≠0）6．（3分）如图，轮船与灯塔相距120nmile，则下列说法中正确的是（）A．轮船在灯塔的北偏西65°，120 n mile处B．灯塔在轮船的北偏东25°，120 n mile处C．轮船在灯塔的南偏东25°，120 n mile处D．灯塔在轮船的南偏西65°，120 n mile处7．（3分）下列命题中，假命题是（）A．一个数的算术平方根等于它本身，这个数是1B．一个数的立方根等于它本身，这个数是﹣1，0，1C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行8．（3分）不等式x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．9．（3分）若关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围（）A．﹣4＜a＜﹣3B．a＜﹣3C．﹣4≤a＜﹣3D．﹣3＜a＜10．（3分）如图，一个动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向作折线运动，即第一次从原点运动到（1，1），第二次从（1，1）运动到（2，0），第三次从（2，0）运动到（3，2），第四次从（3，2）运动到（4，0），第五次从（4，0）运动到（5，1），……，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（）A．（2019，0）B．（2019，1）C．（2019，2）D．（2020，1）二.填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11．（3分）为了了解某校初三年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指．12．（3分）在平面直角坐标系中，若点A（﹣m，n）在第四象限，则点B（1﹣n，m）在13．（3分）某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒．则列出的方程组是．14．（3分）若+（y+2）2＝0，则3x﹣2y的值为．15．（3分）“钉钉”也已成为人们日常交流的一种重要工具，前不久在“钉钉群”中看到如下一幅图片，被群友们所热议，运用所学数学知识求出桌子的高度应是．三.解答题：本大题共7题，满分55分.解答应写出文字说明、证明过程或推演过程.16．（6分）解方程组17．（7分）为了解八年级数学试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水平相当的八年级班级进行预测，将考试成绩分布情况进行整理分析，绘制了频数分布表和直方图（学生成绩得分均为整数）：根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a＝，b＝，c＝；（2）补充完整频数分布直方图；（3）已知全县八年级共有120个班（平均每班50人），用这份试卷检测，80分及以上为优秀，60分及以上为及格，请你估计该县八年级数学及格的人数是多少？18．（7分）三角形ABC在网格中的位置如图所示，三角形的三个顶点均在格点上，其中每个小正方形的长都是1．先将三角形ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形A1B1C1．（1）三角形ABC的面积等于；（2）在图中画出三角形A1B1C1并写出它的三个顶点坐标A1（），B1（），C1（）；（3）如果点P1（m，n）为三角形A1B1C1内任意一点，那么按照这种平移方式，三角形ABC内与点P1对应点P 的坐标为（）．19．（7分）越来越多的人在用微信付款、转账．把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现，自2016年3月1日起，每个微信账户终身享有1000元的免费提现额度，当累计提现金额超过1000元时，超出的部分需支付0.1%的手续费，以后每次提现支付的手续费均为提现金额的0.1%．（1）小颖2018年开始使用微信，她用自己的微信账户第一次提现金额为1800元，需支付手续费元；（2）小亮自2016年3月1日至今，用自己的微信账户共提现三次，提现金额和手续费如下：求小亮前两次提现的金额分别为多少元．20．（8分）如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1＝∠2，∠B＝40°．（1）证明∠BCA＝∠3；（2）求∠1的度数．21．（9分）【感受新知】对于任意实数a，b，约定关于“※的一种运算如下：a※b＝2a+b．例如5※4＝2×5+4＝14，6※（﹣3）＝2×6﹣3＝9．【应用新知】（1）3※（﹣5）的值等于；（2）若x满足（x+2）※3＞2※x，求x的取值范围；（3）若x※（﹣y）＝5，且2y※x＝7，求x+y的值．22．（11分）某企业每月产生的污水量为2280吨，为了响应中央“绿水青山就是金山银山”的号召，若某企业决定购买10台污水处理设备，该企业购买设备的资金不超过230万元，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格及月处理污水量如下表：（1）通过计算说明该企业有几种购买方案；（2）为了节约资金，该企业应采取哪种购买方案？为什么？2018-2019学年山东省济宁市微山县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1．【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得﹣＜﹣2＜0＜，四个实数中最小的是﹣，故选：A．2．【解答】解：根据统计图的特点，知要反映济宁市高考和中考期间的最高气温变化情况，最适合使用的统计图是折线统计图．故选：C．3．【解答】解：如图所示，∵直线m沿着射线AB平移得到直线n的位置，∴m∥n，∴∠3＝∠1，∵∠2＝130°，∴∠3＝180°﹣130°＝50°，∴∠1＝50°，故选：B．4．【解答】解：，①﹣②得x﹣z＝﹣2④，③+④得2x＝2，解得x＝1，把x＝1代入①得，1+y＝3，解得y＝2，把x＝1③得，1+z＝4，解得z＝3，方程组的解为．故选：D．5．【解答】解：若a＜b，则a﹣6＜b﹣6，2a＜2b，＜；而am＜bm（m≠0）不一定成立，只有当m＞0时成立；故选：D．6．【解答】解：灯塔在轮船的北偏东25°，120 n mile处．故选：B．7．【解答】解：A．一个数的算术平方根等于它本身，这个数是1，0，故本选项错误；B．一个数的立方根等于它本身，这个数是﹣1，0，1，故本选项正确；C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项正确；D．在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行，故本选项正确；故选：A．8．【解答】解：移项，得：x﹣2x≥﹣1﹣1，合并同类项，得：﹣x≥﹣2，系数化为1，得：x≤2，将不等式的解集表示在数轴上如下：，故选：B．9．【解答】解：不等式组解得：a＜x＜，∵不等式组的整数解有5个，∴﹣4≤a＜﹣3．故选：C．10．【解答】解：根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），∴第4次运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），…，∴横坐标为运动次数，经过第2017次运动后，动点P的横坐标为2017，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，∴经过第2017次运动后，动点P的纵坐标为：2017÷4＝504余1，故纵坐标为四个数中第1个，即为1，∴经过第2019次运动后，动点P的坐标是：（2019，2），故选：C．二.填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11．【解答】解：总体是某校初三年级400名学生的体重情况，故答案为某校初三年级400名学生的体重情况的全体．12．【解答】解：∵点A（﹣m，n）在第四象限，∴﹣m＞0，n＜0，∴m＜0，∵n＜0，∴1﹣n＞0，∴点B（1﹣n，m）在第四象限．故答案为：第四象限．13．【解答】解：①根据反向而行，得方程为30（x+y）＝400；②根据同向而行，得方程为80（y﹣x）＝400．那么列方程组．14．【解答】解：∵+（y+2）2＝0，∴x+y﹣1＝0，y+2＝0，解得x＝3，y＝﹣2，∴3x﹣2y＝9+4＝13．故答案为：1315．【解答】解：设桌子的高度为xcm，站立的小猫高度为ycm，趴下的小猫高度为zcm，根据题意得，，①+②得，2x＝260，∴x＝130，∴桌子的高度为130cm．故答案为：130cm．三.解答题：本大题共7题，满分55分.解答应写出文字说明、证明过程或推演过程.16．【解答】解：方程整理得：，①代入②得：3x﹣5（3x﹣5）＝﹣11，解得：x＝3，把x＝3代入①得：y＝4，则方程组的解为．17．【解答】解：（1）由题意总人数为40人，a＝40×0.2＝8，b＝40﹣2﹣4﹣8﹣10﹣6＝10，c＝0.25，故答案为8，10，0.25．（2）频数分布直方图：（3）估计该县八年级数学及格的人数＝120×50×＝5100（人）答：估计该县八年级数学及格的人数是5100人．18．【解答】解：（1）三角形ABC的面积＝×4×3＝6；故答案为：6；（2）如图所示，三角形A1B1C1即为所求，由图可得：A1（0，4）；B1（﹣1，1）；C1（3，1），故答案为：（0，4）、（﹣1，1）、（3，1）；（3）由平移可得，与点P1（m，n）对应的点P的坐标为（m﹣2，n﹣3），故答案为：（m﹣2，n﹣3）．19．【解答】解：（1）（1800﹣1000）×0.1%＝0.8（元）．故答案为：0.8．（2）依题意，得：，解得：．答：小亮第一次提现金额为600元，第二次提现金额为800元．20．【解答】（1）证明：∵CD⊥AB，FE⊥AB，∴∠CDB＝∠FEB＝90°，∴CD∥FE，∴∠2＝∠DCB，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠DCB，∴GD∥BC，∴∠BCA＝∠3；（2）解：∵CD⊥AB，∴∠CDA＝90°，∵GD∥BC，∠B＝40°，∴∠ADG＝∠B＝40°，∴∠1＝∠CDA﹣∠GDA＝50°．21．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：：原式＝6﹣5＝1；故答案为：1；（2）不等式利用题中的新定义化简得：2（x+2）+3＞4+x，去括号得：2x+4+3＞4+x，解得：x＞﹣3；（3）已知等式整理得：，①+②得：3x+3y＝12，则x+y＝4．22．【解答】解：（1）设该企业购买A种型号设备x台，则购买B种型号设备（10﹣x）台，根据题意，得：，解得2≤x≤，∵x为整数，∴x＝2或x＝3，所以该企业购买的方案有如下两种：①购买A种型号设备2台，购买B种型号设备8台；②购买A种型号设备3台，购买B种型号设备7台．（2）应该选择方案①，当购买A种设备2台，B种设备8台时，总资金为2×25+8×22＝226（万元），当购买A种设备3台，B种设备7台时，总资金为3×25+7×22＝229（万元），所以选择方案①．。
2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷及答案详解
2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1．（3分）如图所示，把河水引向水池M ，要向水池M 点向河岸AB 画垂线，垂足为N ，再沿垂线MN 开一条渠道才能使渠道最短．其依据是( )A ．垂线段最短B ．过一点确定一条直线与已知直线垂直C ．两点之间线段最短D ．以上说法都不对2．（3分）实数27-的立方根是( )A ．3-B ．3±C ．3D ．13- 3．（3分）如图，在平面直角坐标系中，小猫遮住的点的坐标可能是( )A ．(2,1)-B ．(2,3)C ．(3,5)-D ．(6,2)--4．（3分）如图，点E 在四边形ABCD 的边BC 的延长线上，则下列两个角是同位角的是()A ．BAC ∠和ACB ∠ B ．B ∠和DCE ∠C ．B ∠和BAD ∠ D ．B ∠和ACD ∠5．（3分）下列各图中， 能够由12∠=∠得到//AB CD 的是( )A ．B ．C ．D ．6．（3分）有下列说法中正确的说法的个数是( )（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数，零，负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．A ．1B ．2C ．3D ．47．（3分）若点P 是第二象限内的点，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，则点P的坐标是( )A ．(4,3)-B ．(4,3)-C ．(3,4)-D ．(3,4)-8．（3分）如图，//a b ，点B 在直线b 上，且AB BC ⊥，135∠=︒，那么2(∠=)A ．45︒B ．50︒C ．55︒D ．60︒9．（380；3π327227；1.1010010001⋯，无理数的个数是( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．210．（3分）在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为(1,1)A --，(1,2)B ，平移线段AB ，得到线段A B ''，已知A '的坐标为(3,1)-，则点B '的坐标为( )A ．(4,2)B ．(5,2)C ．(6,2)D ．(5,3)11．（3分）如果点(3,1)P m m ++在x 轴上，则点P 的坐标为( )A ．(0,2)B ．(2,0)C ．(4,0)D ．(0,4)-12．（3分）如图，若12∠=∠，//DE BC ，则：①//FG DC ；②AED ACB ∠=∠；③CD 平分ACB ∠；④190B ∠+∠=︒；⑤BFG BDC ∠=∠，⑥FGC DEC DCE ∠=∠+∠，其中正确的结论是( )A ．①②③B ．①②⑤⑥C ．①③④⑥D ．③④⑥13．（3分）观察下列各数：1，43，97，1615，⋯，按你发现的规律计算这列数的第6个数为( )A ．2531B ．3635C ．47D ．626314．（3分）定义：直线a 与直线b 相交于点O ，对于平面内任意一点M ，点M 到直线a 与直线b 的距离分别为p 、q ，则称有序实数对(,)p q 是点M 的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是(1,2)的点的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）15．（3分）81的平方根是 ．16．（3分）如图，在ABC ∆中，BE 、CE 分别是ABC ∠和ACB ∠的平分线，过点E 作//DF BC 交AB 于D 、交AC 于F ，若4AB =，3AC =，则ADF ∆周长为 ．17．（3分）点(,)p q 到y 轴距离是 ．18．（3 3.65 1.91036.5 6.042365000≈ ．19．（3分）已知//AB x 轴，A 点的坐标为(3,2)-，并且4AB =，则B 点的坐标为 ．三、解答题（共7小题，满分63分）20．（6分）完成下面的证明 （在 括号中注明理由） ．已知： 如图，//BE CD ，1A ∠=∠，求证：C E ∠=∠．证明：//BE CD （已 知） ，2∴∠= ( )又1A ∠=∠（已 知） ，//AC ∴ ( )，2∴∠= ( )，C E ∴∠=∠（等 量代换）21．（8分）求下列x 的值：（1）2(32)16x +=（2）3(21)27x -=-．22．（8分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 把BOD ∠分成两部分．（1）直接写出图中AOC ∠的对顶角： ，EOB ∠的邻补角：（2）若70AOC ∠=︒且:2:3BOE EOD ∠∠=，求AOE ∠的度数．23．（9分）如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置．24．（10分）将一副直角三角板如图放置， 已知//AE BC ，求AFD ∠的度数 ．25．（10分）已知：如图，12∠=∠，3E ∠=∠．求证：//AD BE ．26．（12分）ABC ∆与△A B C '''在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点的坐标：A ' ；B ' ；C ' ；（2）说明△A B C '''由ABC ∆经过怎样的平移得到？ ．（3）若点(,)P a b 是ABC ∆内部一点，则平移后△A B C '''内的对应点P '的坐标为 ；（4）求ABC ∆的面积．参考答案与试题解析一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1．（3分）如图所示，把河水引向水池M ，要向水池M 点向河岸AB 画垂线，垂足为N ，再沿垂线MN 开一条渠道才能使渠道最短．其依据是( )A ．垂线段最短B ．过一点确定一条直线与已知直线垂直C ．两点之间线段最短D ．以上说法都不对【分析】根据垂线段的性质，可得答案．【解答】解：把河水引向水池M ，要向水池M 点向河岸AB 画垂线，垂足为N ，再沿垂线MN 开一条渠道才能使渠道最短．其依据是垂线段最短，故选：A ．【点评】本题考查了垂线段最短，利用垂线段的性质是解题关键．2．（3分）实数27-的立方根是( )A ．3-B ．3±C ．3D ．13- 【分析】根据立方根的定义进行解答．【解答】解：3(3)27-=-，27∴-3273-=-，故选：A ．【点评】本题主要考查了立方根的定义，找出立方等于27-的数是解题的关键．3．（3分）如图，在平面直角坐标系中，小猫遮住的点的坐标可能是( )A ．(2,1)-B ．(2,3)C ．(3,5)-D ．(6,2)--【分析】根据平面直角坐标系内各象限内点的坐标特点解答即可．【解答】解：由图可知小猫位于坐标系中第四象限，所以小猫遮住的点的坐标应位于第四象限，故选：C ．【点评】本题主要考查点的坐标，掌握平面直角坐标系内各象限内点的坐标特点是解题的关键．4．（3分）如图，点E 在四边形ABCD 的边BC 的延长线上，则下列两个角是同位角的是()A ．BAC ∠和ACB ∠ B ．B ∠和DCE ∠C ．B ∠和BAD ∠ D ．B ∠和ACD ∠【分析】利用同位角、内错角及同旁内角的定义分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A 、BAC ∠和ACB ∠是同旁内角，不符合题意；B 、B ∠和DCE ∠是同位角，符合题意；C 、B ∠和BAD ∠是同旁内角，不符合题意；D 、B ∠和ACD ∠不属于同位角、内错角及同旁内角的任何一种，不符合题意，故选：B ．【点评】本题考查了同位角、内错角及同旁内角的知识，牢记它们的定义是解答本题的关键，难度不大．5．（3分）下列各图中， 能够由12∠=∠得到//AB CD 的是( )A ．B ．C ．D ．【分析】根据对等角相等可得13∠=∠，再由12∠=∠，可得32∠=∠，根据同位角相等， 两直线平行可得//AB CD ．【解答】解：13∠=∠，12∠=∠，32∴∠=∠，//AB CD ∴，故选：B ．【点评】此题主要考查了平行线的判定， 关键是掌握平行线的判定定理 ．6．（3分）有下列说法中正确的说法的个数是( )（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数，零，负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．A ．1B ．2C ．3D ．4【分析】（1）根据无理数的定义即可判定；（2）根据无理数的定义即可判定；（3）根据无理数的分类即可判定；（4）根据无理数和数轴上的点对应关系即可判定．【解答】解：（1）开方开不尽的数是无理数，但是无理数不仅仅是开方开不尽的数，故（1）说法错误；（2）无理数是无限不循环小数，故（2）说法正确；（3）0是有理数，故（3）说法错误；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示，故（4）说法正确．故选：B ．【点评】此题主要考查了无理数的定义．无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，开方开不尽的数，以及像0.1010010001⋯，等有这样规律的数．7．（3分）若点P 是第二象限内的点，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，则点P的坐标是( )A ．(4,3)-B ．(4,3)-C ．(3,4)-D ．(3,4)-【分析】首先根据题意得到P 点的横坐标为负，纵坐标为正，再根据到x 轴的距离与到y 轴的距离确定横纵坐标即可． 【解答】解：点P 在第二象限，P ∴点的横坐标为负，纵坐标为正，到x 轴的距离是4，∴纵坐标为：4，到y 轴的距离是3，∴横坐标为：3-，(3,4)P ∴-，故选：C ．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练掌握其特点是解题关键．8．（3分）如图，//a b ，点B 在直线b 上，且AB BC ⊥，135∠=︒，那么2(∠=)A ．45︒B ．50︒C ．55︒D ．60︒【分析】先根据135∠=︒，//a b 求出3∠的度数，再由AB BC ⊥即可得出答案．【解答】解：//a b ，135∠=︒，3135∴∠=∠=︒．AB BC ⊥，290355∴∠=︒-∠=︒．故选：C ．【点评】本题考查的是平行线的性质、垂线的性质，熟练掌握垂线的性质和平行线的性质是解决问题的关键．9．（380；3π327227；1.1010010001⋯，无理数的个数是( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．2【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 80不是无理数；3π3273=不是无理数；227不是无理数；1.1010010001⋯是无理数，故选：C ．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001⋯，等有这样规律的数．10．（3分）在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为(1,1)A --，(1,2)B ，平移线段AB ，得到线段A B ''，已知A '的坐标为(3,1)-，则点B '的坐标为( )A ．(4,2)B ．(5,2)C ．(6,2)D ．(5,3) 【分析】根据A 点的坐标及对应点的坐标可得线段AB 向右平移4个单位，然后可得B '点的坐标．【解答】解：(1,1)A --平移后得到点A '的坐标为(3,1)-，∴向右平移4个单位，(1,2)B ∴的对应点坐标为(14,2)+，即(5,2)．故选：B ．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化--平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．11．（3分）如果点(3,1)++在x轴上，则点P的坐标为()P m mA．(0,2)B．(2,0)C．(4,0)D．(0,4)-【分析】根据点P在x轴上，即0y=，可得出m的值，从而得出点P的坐标．【解答】解：点(3,1)++在x轴上，P m m∴=，y∴+=，m10解得：1m=-，∴+=-+=，3132m∴点P的坐标为(2,0)．故选：B．【点评】本题考查了点的坐标，注意平面直角坐标系中，点在x轴上时纵坐标为0，得出m 的值是解题关键．12．（3分）如图，若12∠=∠，//∠=∠；③CD平FG DC；②AED ACBDE BC，则：①//分ACB∠=∠+∠，其中正∠=∠，⑥FGC DEC DCE∠+∠=︒；⑤BFG BDC∠；④190B确的结论是()A．①②③B．①②⑤⑥C．①③④⑥D．③④⑥【分析】由平行线的性质得出内错角相等、同位角相等，得出②正确；再由已知条件证出∠=∠，得出//FG DC，①正确；由平行线的性质得出⑤正确；进而得出⑥2DCB∠=∠+∠正确，即可得出结果．FGC DEC DCE【解答】解：//DE BC，∠=∠，故②正确；1∴∠=∠，AED ACBDCB∠=∠，12∴∠=∠，2DCBFG DC∴，故①正确；//∴∠=∠，故⑤正确；BFG BDC∴∠=∠+∠，故⑥正确；FGC DEC DCE而CD不一定平分ACB∠，1B∠+∠不一定等于90︒，故③，④错误；故选：B．【点评】本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．13．（3分）观察下列各数：1，43，97，1615，⋯，按你发现的规律计算这列数的第6个数为()A．2531B．3635C．47D．6263【分析】观察数据，发现第n个数为221nn-，再将6n=代入计算即可求解．【解答】解：观察该组数发现：1，43，97，1615，⋯，第n个数为221nn-，当6n=时，22664 21217nn==--．故选：C．【点评】本题考查了数字的变化类问题，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键是发现第n个数为221nn-．14．（3分）定义：直线a与直线b相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线a与直线b的距离分别为p、q，则称有序实数对(,)p q是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是(1,2)的点的个数是()A．1B．2C．3D．4【分析】画出两条相交直线，到a的距离为1的直线有2条，到b的距离为2的直线有2条，看所画的这些直线的交点有几个即为所求的点的个数．【解答】解：如图所示，所求的点有4个，故选：D．【点评】综合考查点的坐标的相关知识；得到到直线的距离为定值的直线有2条是解决本题的突破点．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）15．（3分）81的平方根是 3± ．【分析】根据平方根、算术平方根的定义即可解决问题．【解答】解：819=，9的平方根是3±，∴81的平方根是3±．故答案为3±．【点评】本题考查算术平方根、平方根的定义，解题的关键是记住平方根的定义，正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根，属于基础题，中考常考题型．16．（3分）如图，在ABC ∆中，BE 、CE 分别是ABC ∠和ACB ∠的平分线，过点E 作//DF BC 交AB 于D 、交AC 于F ，若4AB =，3AC =，则ADF ∆周长为 7 ．【分析】根据角平分线的定义可得EBD EBC ∠=∠，ECF ECB ∠=∠，再根据两直线平行，内错角相等可得EBC BED ∠=∠，ECB CEF ∠=∠，然后求出EBD DEB ∠=∠，ECF CEF ∠=∠，再根据等角对等边可得ED BD =，EF CF =，即可得出DF BD CF =+；求出ADF ∆的周长AB AC =+，然后代入数据进行计算即可得解．【解答】解：E 是ABC ∠，ACB ∠平分线的交点，EBD EBC ∴∠=∠，ECF ECB ∠=∠，//DF BC ，DEB EBC ∴∠=∠，FEC ECB ∠=∠，DEB DBE ∴∠=∠，FEC FCE ∠=∠，DE BD ∴=，EF CF =，DF DE EF BD CF ∴=+=+，即DE BD CF =+，ADF ∴∆的周长()()AD DF AF AD BD CF AF AB AC =++=+++=+，4AB =，3AC =，ADF ∴∆的周长437=+=，故答案为7．【点评】本题考查了等腰三角形的判定与性质，平行线的性质，主要利用了角平分线的定义，等角对等边的性质，两直线平行，内错角相等的性质，熟记各性质是解题的关键．17．（3分）点(,)p q 到y 轴距离是 ||p ．【分析】点到y 轴的距离等于横坐标的绝对值．【解答】解：点(,)p q 到y 轴距离||p =故答案为||P ．【点评】本题考查点的坐标，记住点到坐标轴的距离与坐标的关系是解题的关键．18．（3 3.65 1.91036.5 6.042365000≈ 604.2 ．【分析】根据被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍，可得答案． 3.65 1.910≈36.5 6.042≈365000604.2，故答案为：604.2．【点评】本题考查了算术平方根，利用被开方数与算术平方根的关系是解题关键．19．（3分）已知//AB x 轴，A 点的坐标为(3,2)-，并且4AB =，则B 点的坐标为 (1,2)或(7,2)- ．【分析】在平面直角坐标系中与x 轴平行，则它上面的点纵坐标相同，可求B 点纵坐标；与x 轴平行，相当于点A 左右平移，可求B 点横坐标．【解答】解：//AB x 轴，∴点B 纵坐标与点A 纵坐标相同，为2，又4AB =，可能右移，横坐标为341-+=-；可能左移横坐标为347--=-，B ∴点坐标为(1,2)或(7,2)-，故答案为：(1,2)或(7,2)-．【点评】此题考查平面直角坐标系中平行特点和平移时坐标变化规律，解决本题的关键是分类讨论思想．三、解答题（共7小题，满分63分）20．（6分）完成下面的证明 （在 括号中注明理由） ．已知： 如图，//BE CD ，1A ∠=∠，求证：C E ∠=∠．证明：//BE CD （已 知） ，2∴∠= C ∠ ( )又1A ∠=∠（已 知） ， //AC ∴ ( )，2∴∠= ( )，C E ∴∠=∠（等 量代换）【分析】先根据两直线平行， 得出同位角相等， 再根据内错角相等， 得出两直线平行， 进而得出内错角相等， 最后根据等量代换得出结论 ．【解答】证明：//BE CD （已 知）2C ∴∠=∠（两 直线平行， 同位角相等）又1A ∠=∠（已 知）//AC DE ∴（内 错角相等， 两直线平行）2E ∴∠=∠（两 直线平行， 内错角相等）C E ∴∠=∠（等 量代换）【点评】本题主要考查了平行线的性质， 解题时注意区分平行线的性质与平行线的判定的区别， 条件与结论不能随意颠倒位置 ．21．（8分）求下列x 的值：（1）2(32)16x +=（2）3(21)27x -=-．【分析】（1）利用平方根的定义，即可求得32x +，即可转化成一元一次方程即可求得x 的值；（2）利用立方根的定义，即可转化成一元一次方程即可求得x 的值．【解答】解：（1）2(32)16x +=，324x +=±， 23x ∴=或2x =；（2）3(21)27x -=-，213x -=-，1x ∴=-．【点评】本题考查了平方根与立方根的定义，理解定义是关键．22．（8分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 把BOD ∠分成两部分．（1）直接写出图中AOC ∠的对顶角： BOD ∠ ，EOB ∠的邻补角：（2）若70AOC ∠=︒且:2:3BOE EOD ∠∠=，求AOE ∠的度数．【分析】（1）根据对顶角和邻补角的定义直接写出即可；（2）根据对顶角相等求出BOD ∠的度数，再根据:2:3BOE EOD ∠∠=求出BOE ∠的度数，然后利用互为邻补角的两个角的和等于180︒即可求出AOE ∠的度数．【解答】解：（1）AOC ∠的对顶角是BOD ∠，EOB ∠的邻补角是AOE ∠，故答案为：BOD ∠，AOE ∠；（2）70AOC ∠=︒，70BOD AOC ∴∠=∠=︒，:2:3BOE EOD ∠∠=， 2702832BOE ∴∠=⨯︒=︒+， 18028152AOE ∴∠=︒-︒=︒．AOE ∴∠的度数为152︒．【点评】本题主要考查了对顶角和邻补角的定义，利用对顶角相等的性质和互为邻补角的两个角的和等于180︒求解是解答此题的关键．23．（9分）如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置．【分析】根据题意建立平面直角坐标系进而得出各点坐标即可．【解答】解：如图所示：实验楼(2,2)-，行政楼(2,2)--，大门(0,4)-，食堂(3,4)，图书馆(4,2)-．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键．24．（10分）将一副直角三角板如图放置， 已知//AE BC ，求AFD ∠的度数 ．【分析】根据平行线的性质及三角形内角定理解答 ．【解答】解： 由三角板的性质， 可知45EAD ∠=︒，30C ∠=︒，90BAC ADE ∠=∠=︒．因为//AE BC ，所以30EAC C ∠=∠=︒，所以453015DAF EAD EAC ∠=∠-∠=︒-︒=︒，所以180180901575AFD ADE DAF ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒．【点评】本题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理， 解题时注意： 两直线平行， 内错角相等 ．25．（10分）已知：如图，12∠=∠，3E ∠=∠．求证：//AD BE ．【分析】先根据题意得出132E ∠+∠=∠+∠，再由25E ∠+∠=∠可知，135∠+∠=∠，即5ADC ∠=∠，据此可得出结论．【解答】证明：12∠=∠，3E ∠=∠，132E ∴∠+∠=∠+∠．25E ∠+∠=∠，135∴∠+∠=∠，5ADC ∴∠=∠，//AD BE ∴．【点评】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行．26．（12分）ABC∆与△A B C'''在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点的坐标：A'(3,1)-；B'；C'；（2）说明△A B C'''由ABC∆经过怎样的平移得到？．（3）若点(,)P a b是ABC∆内部一点，则平移后△A B C'''内的对应点P'的坐标为；（4）求ABC∆的面积．【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据对应点A、A'的变化写出平移方法即可；（3）根据平移规律逆向写出点P'的坐标；（4）利用ABC∆所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【解答】解：（1）(3,1)A'-；(2,2)B'--；(1,1)C'--；（2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；或：先向下平移2个单位，再向左平移4个单位；（3）(4,2)P a b'--；（4）ABC∆的面积111 23131122 222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯6 1.50.52=---2=．故答案为：（1）(3,1)-，(2,2)--，(1,1)--；（2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；（3）(4,2)a b--．【点评】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，根据对应点的坐标确定出平移的方法是解题的关键．。
2018-2019学年第二学期人教版七年级数学期末测试卷(解析版)
人教版七年级下册数学期末测试卷考试时间：90分钟；满分：100分班级:___________姓名：___________学号：___________成绩：___________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）的算术平方根是（）A．2B．±2C．D．±2．（3分）点P（m+3，m﹣1）在x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，﹣2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）3．（3分）如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B＝∠ACE B．∠A＝∠ECD C．∠B＝∠ACB D．∠A＝∠ACE4．（3分）已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A．﹣4B．4C．﹣2D．25．（3分）若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2B．2m＞2n C．＞D．m2＞n26．（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔的寿命B．了解全国九年级学生身高的现状C．考察人们保护海洋的意识D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件7．（3分）方程2x﹣＝0，3x+y＝0，2x+xy＝1，3x+y﹣2x＝0，x2﹣x+1＝0中，二元一次方程的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个8．（3分）下列说法中，正确的是（）A．两条不相交的直线叫做平行线B．一条直线的平行线有且只有一条C．在同一平面内，若直线a∥b，a∥c，则b∥cD．若两条线段不相交，则它们互相平行9．（3分）实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a﹣b|的结果为（）A．a+b B．a﹣b C．b﹣a D．﹣a﹣b10．（3分）如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3，1），B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（）A．（1，0）B．（1，2）C．（2，1）D．（1，1）二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）有50个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10，8，7，11．第5组的频率是0.16，则第6组的频数是．12．（4分）如图所示，AB∥EF，∠B＝35°，∠E＝25°，则∠C+∠D的值为．13．（4分）定义运算“*”，规定x*y＝ax2+by，其中a、b为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝．14．（4分）关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是．15．（4分）一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x＝．16．（4分）如图是小强根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱“体育”节目的人数是人．三．解答题（共8小题，满分46分）17．（5分）计算：（﹣2）2+|﹣1|﹣．18．（6分）正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7．（1）求a的值；（2）求44﹣x这个数的立方根．19．（5分）已知：如图，AD∥BE，∠1＝∠2，求证：∠A＝∠E．20．（5分）如图是某个海岛的平面示意图，如果哨所1的坐标是（1，3），哨所2的坐标是（﹣2，0），请你先建立平面直角坐标系，并用坐标表示出小广场、雷达、营房、码头的位置．21．（6分）解方程组（1）（2）22．（5分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．23．（8分）某校为了了解八年级学生对S（科学）、T（技术）、E（工程）、A（艺术）、M（数学）中哪一个领域最感兴趣的情况，该校对八年级学生进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下的条形图和扇形图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次抽样调查共调查了多少名学生？（2）补全条形统计图；（3）求扇形统计图中M（数学）所对应的圆心角度数；（4）若该校八年级学生共有400人，请根据样本数据估计该校八年级学生中对S（科学）最感兴趣的学生大约有多少人？24．（6分）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆，现在停车场共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？人教版七年级下册数学期末测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）的算术平方根是（）A．2B．±2C．D．±【分析】先求得的值，再继续求所求数的算术平方根即可．【解答】解：∵＝2，而2的算术平方根是，∴的算术平方根是，故选：C．2．（3分）点P（m+3，m﹣1）在x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，﹣2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出m的值，再求出横坐标即可得解．【解答】解：∵点P（m+3，m﹣1）在x轴上，∴m﹣1＝0，解得m＝1，∴m+3＝1+3＝4，∴点P的坐标为（4，0）．故选：C．3．（3分）如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B＝∠ACE B．∠A＝∠ECD C．∠B＝∠ACB D．∠A＝∠ACE 【分析】根据平行线的判定定理即可直接判断．【解答】解：A、两个角不是同位角、也不是内错角，故选项错误；B、两个角不是同位角、也不是内错角，故选项错误；C、不是EC和AB形成的同位角、也不是内错角，故选项错误；D、正确．故选：D．4．（3分）已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A．﹣4B．4C．﹣2D．2【分析】求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出a+b的值．【解答】解：法1：，①+②×5得：16a＝32，即a＝2，把a＝2代入①得：b＝2，则a+b＝4，法2：①+②得：4a+4b＝16，则a+b＝4，故选：B．5．（3分）若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2B．2m＞2n C．＞D．m2＞n2【分析】根据不等式的性质1，可判断A；根据不等式的性质2，可判断B、C；根据不等式的性质3，可判断D．【解答】解：A、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A正确；B、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，故B正确；C、不等式的两条边都除以2，不等号的方向不变，故C正确；D、当0＞m＞n时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故D错误；故选：D．6．（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔的寿命B．了解全国九年级学生身高的现状C．考察人们保护海洋的意识D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；B、了解全国九年级学生身高的现状，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；C、考察人们保护海洋的意识，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；D、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，事关重大，应用普查方式，故本选项正确；故选：D．7．（3分）方程2x﹣＝0，3x+y＝0，2x+xy＝1，3x+y﹣2x＝0，x2﹣x+1＝0中，二元一次方程的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个【分析】含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程．【解答】解：2x﹣＝0是分式方程，不是二元一次方程；3x+y＝0是二元次方程；2x+xy＝1不是二元一次方程；3x+y﹣2x＝0是二元一次方程；x2﹣x+1＝0不是二元一次方程．故选：D．8．（3分）下列说法中，正确的是（）A．两条不相交的直线叫做平行线B．一条直线的平行线有且只有一条C．在同一平面内，若直线a∥b，a∥c，则b∥cD．若两条线段不相交，则它们互相平行【分析】根据平行线的定义、性质、判定方法判断，排除错误答案．【解答】解：A、平行线的定义：在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线．故错误；B、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．故错误；C、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线平行．故正确；D、根据平行线的定义知是错误的．故选：C．9．（3分）实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a﹣b|的结果为（）A．a+b B．a﹣b C．b﹣a D．﹣a﹣b【分析】根据绝对值的意义：非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．同时注意数轴上右边的数总大于左边的数，即可解答．【解答】解：由数轴可得：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a﹣b＜0，∴|a﹣b|＝﹣（a﹣b）＝b﹣a，故选：C．10．（3分）如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3，1），B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（）A．（1，0）B．（1，2）C．（2，1）D．（1，1）【分析】根据题意首先确定原点的位置，进而得出“宝藏”的位置．【解答】解：根据两个标志点A（3，1），B（2，2）可建立如下所示的坐标系：由平面直角坐标系知，“宝藏”点C的位置是（1，1），故选：D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）有50个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10，8，7，11．第5组的频率是0.16，则第6组的频数是6．【分析】首先根据频率＝频数÷数据总数求得第5组的频数，然后根据6个组的频数和等于数据总数即可求得第6组的频数．【解答】解：∵有50个数据，共分成6组，第5组的频率是0.16，∴第5组的频数为50×0.16＝8；又∵第1～4组的频数分别为10，8，7，11，∴第6组的频数为50﹣（10+8+7+11+8）＝6．故答案为：6．12．（4分）如图所示，AB∥EF，∠B＝35°，∠E＝25°，则∠C+∠D的值为240°．【分析】过C作CG∥AB，过D作DH∥EF，依据AB∥EF，可得AB∥EF∥CG∥DH，进而得出∠1＝∠B ＝35°，∠2＝∠E＝25°，∠GCD+∠HDC＝180°，可得∠BCD+∠CDE＝35°+180°+25°＝240°．【解答】解：如图所示，过C作CG∥AB，过D作DH∥EF，∵AB∥EF，∴AB∥EF∥CG∥DH，∴∠1＝∠B＝35°，∠2＝∠E＝25°，∠GCD+∠HDC＝180°，∴∠BCD+∠CDE＝35°+180°+25°＝240°，故答案为：240°．13．（4分）定义运算“*”，规定x*y＝ax2+by，其中a、b为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝10．【分析】已知等式利用新定义化简，求出a与b的值，即可求出所求式子的值．【解答】解：根据题中的新定义化简已知等式得：，解得：a＝1，b＝2，则2*3＝4a+3b＝4+6＝10，故答案为：10．14．（4分）关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是﹣3≤a＜﹣2．【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．【解答】解：由不等式①得x＞a，由不等式②得x＜1，所以不等式组的解集是a＜x＜1，∵关于x的不等式组的整数解共有3个，∴3个整数解为0，﹣1，﹣2，∴a的取值范围是﹣3≤a＜﹣2．15．（4分）一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x＝2．【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列出关于x的方程，解之可得．【解答】解：根据题意知x+1+x﹣5＝0，解得：x＝2，故答案为：2．16．（4分）如图是小强根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱“体育”节目的人数是10人．【分析】根据喜爱新闻类电视节目的人数和所占的百分比，即可求出总人数；根据总人数和喜爱动画类电视节目所占的百分比，求出喜爱动画类电视节目的人数，进一步利用减法可求喜爱“体育”节目的人数．【解答】解：5÷10%＝50（人），50×30%＝15（人），50﹣5﹣15﹣20＝10（人）．答：喜爱“体育”节目的人数是10人．故答案为：10．三．解答题（共8小题，满分46分）17．（5分）计算：（﹣2）2+|﹣1|﹣．【分析】原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式＝4+﹣1﹣3＝．18．（6分）正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7．（1）求a的值；（2）求44﹣x这个数的立方根．【分析】（1）根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数，求出a的值；（2）根据a的值得出这个正数的两个平方根，即可得出这个正数，计算出44﹣x的值，再根据立方根的定义即可解答．【解答】解：（1）∵正数x的两个平方根是3﹣a和2a+7，∴3﹣a+（2a+7）＝0，解得：a＝﹣10（2）∵a＝﹣10，∴3﹣a＝13，2a+7＝﹣13．∴这个正数的两个平方根是±13，∴这个正数是169．44﹣x＝44﹣169＝﹣125，﹣125的立方根是﹣5．19．（5分）已知：如图，AD∥BE，∠1＝∠2，求证：∠A＝∠E．【分析】由于AD∥BE可以得到∠A＝∠3，又∠1＝∠2可以得到DE∥AC，由此可以证明∠E＝∠3，等量代换即可证明题目结论．【解答】证明：∵AD∥BE，∴∠A＝∠3，∵∠1＝∠2，∴DE∥AC，∴∠E＝∠3，∴∠A＝∠EBC＝∠E．20．（5分）如图是某个海岛的平面示意图，如果哨所1的坐标是（1，3），哨所2的坐标是（﹣2，0），请你先建立平面直角坐标系，并用坐标表示出小广场、雷达、营房、码头的位置．【分析】建立直角坐标系的关键是确定原点，x轴和y轴，确定单位长度即可得出答案．【解答】解：建立如图所示的平面直角坐标系：小广场（0，0）、雷达（4，0）、营房（2，﹣3）、码头（﹣1，﹣2）．21．（6分）解方程组（1）（2）【分析】根据解二元一次方程组的方法解方程组即可．【解答】解：（1）原方程组可化为：，②﹣①×3得，19y＝18，∴y＝，把y＝代入②得，3x﹣2×＝0，∴x＝，∴原方程组的解为；（2）原方程组可化为：，①×2﹣②得，19n＝﹣19，∴n＝﹣1，把n＝﹣1代入①得，m＝4，∴原方程组的解为．22．（5分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【分析】分别解两个不等式得到x＞1和x＞3，然后根据同大取大确定不等式组的解集．【解答】解：，解①得x＞1，解②得x＞3，所以不等式组的解集为x＞3，用数轴表示为：．23．（8分）某校为了了解八年级学生对S（科学）、T（技术）、E（工程）、A（艺术）、M（数学）中哪一个领域最感兴趣的情况，该校对八年级学生进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下的条形图和扇形图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次抽样调查共调查了多少名学生？（2）补全条形统计图；（3）求扇形统计图中M（数学）所对应的圆心角度数；（4）若该校八年级学生共有400人，请根据样本数据估计该校八年级学生中对S（科学）最感兴趣的学生大约有多少人？【分析】（1）根据S（科学），的人数已经百分比，计算即可；（2）求出A组人数，画出条形图即可；（3）根据圆心角＝360°×百分比计算即可；（4）利用样本估计总体的思想解决问题即可；【解答】解：（1）18÷36%＝50（人），答：这次抽样调查共调查了50名学生．（2）A组人数＝50﹣18﹣4﹣3﹣10＝15，条形图如图所示：（3）10÷50×100%＝20%，360°×20%＝72°，答：扇形统计图中M（数学）所对应的圆心角度数为72°．（4）400×36%＝144（人），答：根据样本数据估计该校八年级学生中对S（科学）最感兴趣的学生大约有144人．24．（6分）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆，现在停车场共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？【分析】先设中型车有x辆，小型车有y辆，再根据题中两个等量关系，列出二元一次方程组进行求解．【解答】解：设中型车有x辆，小型车有y辆，根据题意，得解得答：中型车有20辆，小型车有30辆．。
新人教版2018-2019学年度七年级数学下学期期末考试试题(含参考答案)
12 3 0 1 2 3 0 1 2 3 0 1 2 32018-2019学年度七年级数学下学期期末考试试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
测试时间90分钟，满分120分第Ⅰ卷（选择题）30分一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分） 1．下列各式正确的是 A 、416±=B 、416=±C 、4)4(2-=-D 、3273-=-2．点A (﹣3，﹣2)向上平移2个单位，再向左平移2个单位到点B ，则点B 的坐标为 A 、（1，0）B 、（﹣1，﹣4）C 、（﹣1，0）D 、（﹣5，0）3．为了了解某县七年级9800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况，就这个问题来说，下面说法正确的是 A 、9800名学生是总体B 、每个学生是个体C 、100名学生是所抽取的一个样本D 、样本容量是1004．在实数5，31，0，2π，64，﹣1.414114111…中，无理数有A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5．如图，已知AB ∥CD ，BC 平分∠ABE ，∠C =33°， 则∠CEF 的度数是A 、16°B 、33°C 、49°D 、66°6．若⎩⎨⎧==12y x 是关于x 、y 的方程ax ﹣y =3的解，则a =A 、1B 、2C 、3D 、47．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则物体A 的质量m (克)的取值范围表示在数轴上为A B C D8．如图，下列能判定AB ∥EF 的条件有①∠B +∠BFE =180° ②∠1=∠2 ③∠3=∠4 ④∠B=∠5ADE BCDE FAABCDEFGA 、1个B 、2个C 、3个D 、4个9．已知方程组⎩⎨⎧=+=+222y x ky x 的解满足x +y =2，则k 的算术平方根为A 、4B 、﹣2C 、﹣4D 、210．以方程组⎩⎨⎧-=+-=12x y x y 的解为坐标的点(x ，y )位于平面直角坐标系中的A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限第Ⅱ卷（非选择题）90分二、填空题（共5个小题，每小题3分，共15分）11．若点A (﹣2，n )在x 轴上，则点B (n ﹣1，n +1)在第 象限。
2019-2020学年济宁市微山县七年级下学期期末数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年济宁市微山县七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列说法中错误的是( )A. 原点的坐标是(0,0)B. x 轴上的所有点的纵坐标都相等C. y 轴上的所有点的横坐标都相等D. 点(0,−1)在第四象限 2. 在√33、13、√2、0．12、227、π3、√2163、49中，无理数的个数为( ) A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个 3. 如图，在下列给出的条件中，不能推出AB//DC 的条件是( )A. ∠B =∠DCEB. ∠BAD +∠D =180°C. ∠1=∠2D. ∠3=∠44. 某地教育系统为了解本地区30000名初中生的体重情况，从中随机抽取了500名初中生的体重进行统计．以下说法正确的是( )A. 30000名初中生是总体B. 500名初中生是总体的一个样本C. 500名初中生是样本容量D. 每名初中生的体重是个体 5. 如果−a <2，那么下列各式中正确的是( )A. a <−2B. a >2C. −a +1<3D. −a −1>1 6. 若{x =2y =−3是方程组{mx +y =0x +ny =1的解，则m ，n 的值是( ) A. m =−32，n =13B. m =−23，n =−13C. m =32，n =13D. m =32，n =−13 7. 已知点A 坐标为(2,0)，点B 坐标为(0,1)，若将线段AB 平移至A 1B 1，使点A 的对应点A 1的坐标为(3,1)，则点B 1的坐标为( )A. (1,2)B. (1,3)C. (2,1)D. (3,1) 8. 下面的四个数中与√7最接近的数是( )A. 2B. 3C. 2.5D. 2.6 9. 已知{x =2y =1是方程组{ax +by =5bx +ay =−2的解，则a +b 的值是( )A. −1B. 1C. 2D. 310. 小明在学习之余去买文具，打算购买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，期间他与售货员对话如图：1支笔和1本笔记本应付( )A. 10元B. 11元C. 12元D. 13元二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. (多选)下列说法错误的是______．A .了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查B .为了了解全班学生的体温情况，采用全面调查的方式C .两直线平行，内错角互补是必然条件D .可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生12. 一只小虫在小方格的线路上爬行，它的起始位置是A(2,2)，先爬到B(2,4)，再爬到C(5,4)，最后爬到D(5,6)，则小虫共爬了 个单位长度．13. 如图所示，把一张对面互相平行的纸条折成如图所示，EF 是折痕，若∠FEG =32°，则∠FGC =______．14. 下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是______ ．(1)摆动的钟摆；(2)在笔直的公路上行驶的汽车；(3)随风摆动的旗帜；(4)汽车玻璃上雨刷的运动；(5)从楼顶自由落下的球(球不旋转)．15. 若{x =1y =−2是关于x ，y 的方程组{mx −ny =15x +2ny =−3的解，则m =______，n =______． 三、解答题（本大题共7小题，共55.0分）16. 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)x −2>0．(2)x +1>0．(3)−2x <4．(4)3x ≤0．17.在△ABC中，AD是△ABC的角平分线．(1)如图1，过C作CE//AD交BA延长线于点E，若F为CE的中点，连接AF，求证：AF⊥AD；(2)如图2，M为BC的中点，过M作MN//AD交AC于点N，交BA的延长线于E，若AB=8，AC=14，求NC的长．18.2016年5月20日，鄂州市教育局评价小组在选取石山中学七年级全体学生中，随机抽取了若干名学生进行问卷调查，了解他们每天在课外用于学习的时间，并绘制成如下不完整的统计图．根据上述信息，解答下列问题：(1)本次抽取的学生人数是；扇形统计图中的圆心角等于；补全统计直方图；(2)被抽取的学生还要进行一次50米跑测试，每5人一组进行．在随机分组时，小红、小花两名女生被分到同一个小组，请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道的概率．19. 某企业为了做好“复工复产”期间的人员防护工作，购买了一定数量的一次性防护口罩和N95口罩，这两种口罩的规格、售价如下表所示：(购买时必须整包购买)数量售价一次性防护口罩50只/包100元/包N95口罩3只/包60元/包(1)已知第一批购得两种口罩共80包，其中一次性防护口罩比N95口罩多买了30包，那么N95口罩买了______包．(2)已知第二批购得两种口罩共计3240只，花费10800元，问一次性防护口罩和N95口罩分别购买了多少包？(3)在第三批购买时，一次性防护口罩价格有所调整，每包降低了10元，N95口罩价格不变．如果该单位第三批总共购买了100包口罩，花费不超过8100元，那么最多能购买一次性防护口罩多少包？20. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，四边形ABCD的顶点与点E都是格点．E点坐标是(1,5)．(1)作出平面直角坐标系，并写出四边形ABCD各点坐标；(2)若把四边形ABCD向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到四边形，A′B′C′D′请在图中画出四边形A′B′C′D′，并写出点A′、B′、C′、D′的坐标．(3)求四边形ABCD面积．21. (18+113−2.75)÷(−124)22. (13分)已知直线//，点C是直线上一点，点D是直线上一点，CD与直线、不垂直，点P为线段CD的中点．(1)操作发现：直线⊥，分别交、于点A、B，当点B与点D重合时(如图1)，连结PA，请直接写出线段PA与PB的数量关系：．(2)猜想证明：在图1的情况下，把直线向右平移到如图2的位置，试问(1)中的PA与PB的关系式是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．(3)延伸探究：在图2的情况下，把直线绕点A旋转，使得∠APB=90°(如图3)，若两平行线、之间的距离为，求证：PA⋅PB=⋅AB．【答案与解析】1.答案：D解析：解：A 、原点的坐标是(0,0)，正确，故本选项不符合题意；B 、x 轴上的所有点的纵坐标都相等，正确，故本选项不符合题意；C 、y 轴上的所有点的横坐标都相等，正确，故本选项不符合题意；D 、点(0,−1)在y 轴上，故本选项符合题意．故选D ．根据原点的定义，坐标轴上点的坐标特征以及第四象限内点的坐标特征对各选项分析判断即可得解． 本题考查了点的坐标，熟记原点的定义以及坐标轴上点的坐标特征是解题的关键．2.答案：A解析：解：13是分数，属于有理数；0．12是循环小数，属于有理数；227是分数，属于有理数；√2163=6，是整数，属于有理数；49是分数，属于有理数．无理数有：√33、√2、π3共3个．故选：A ．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数 3.答案：C解析：解：A 、∵∠B =∠DCE ，∴AB//DC ，故本选项错误；B 、∵∠BAD +∠D =180°，∴AB//CD ，故本选项正确；C 、∵∠1=∠2，∴AD//BC ，故本选项错误；D 、∵∠3=∠4，∴AB//DC，故本选项错误．故选：C．根据平行线的判定方法对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了平行线的判定，准确识图是解题的关键．4.答案：D解析：此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是要注意考察对象要说明，样本容量只是个数字，没有单位．根据①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量分别进行分析即可．解：A、30000名初中生是总体，说法错误，应为30000名初中生的体重是总体，故此选项错误；B、500名初中生是总体的一个样本，说法错误，应为500名初中生的体重是总体的一个样本，故此选项错误；C、500名初中生是样本容量，说法错误，应为500是样本容量，故此选项错误；D、每名初中生的体重是个体，说法正确，故此选项正确；故选D．5.答案：C解析：解：A、∵−a<2，∴a>−2，故本选项错误；B、∵−a<2，∴a>−2，故本选项错误；C、∵−a<2，不等式两边同时加上1，∴−a+1<3，故本选项正确；D、∵−a<2，不等式两边同时减去1，∴−a −1<1，故本选项错误．故选C ．本题需先根据不等式的性质分别进行计算，再与选项进行比较即可求出正确答案．本题主要考查了不等式的性质，在解题时要根据不等式的性质分别进行计算是本题的关键． 6.答案：C解析：解：∵{x =2y =−3是方程组{mx +y =0x +ny =1的解， ∴{2m −3=02−3n =1， 解得，{m =32n =13， 故选：C ．根据{x =2y =−3是方程组{mx +y =0x +ny =1的解，可以求得m 、n 的值，本题得以解决． 本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是明确解二元一次方程组的方法．7.答案：A解析：本题考查了坐标与图形的变化−平移，解决问题的关键是运用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．根据平移的性质，以及点A ，B 的坐标，可知点A 的横坐标加上了1，纵坐标加上了1，所以平移方法是：先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，根据点B 的平移方法与A 点相同，即可得到答案．解：∵A(2,0)平移后对应点A 1的坐标为(3,1)，∴A 点的平移方法是：先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，∴B 点的平移方法与A 点的平移方法是相同的，∴B(0,1)平移后B 1的坐标是：(1,2)．故选：A ．8.答案：D解析：解：(√7)2=7，A 、22=4，B 、32=9，C 、2.52=6.25，D 、2.62=6.76，6.76与7最接近，所以2.6与√7最接近．故选：D ．因为(√7)2=7，所以对每个选项分别平方，确定四个数中与√7最接近的数即可．考查了估算无理数的大小，此题通过求√7及各选项的平方是关键．9.答案：B解析：解：把{x =2y =1代入方程组{ax +by =5bx +ay =−2， 得{2a +b =5①2b +a =−2②， ①+②得3a +3b =3，∴a +b =1，故选：B ．将{x =2y =1代入方程组{ax +by =5bx +ay =−2，两式相加则可求出a +b 的值． 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值． 10.答案：C解析：解：设1支签字笔的价格为x 元，1本笔记本的价格为y 元，根据题意得：{5x +3y =523x +5y =44， 解得：{x =8y =4， 8+4=12(元)，即1支笔和1本笔记本应付12元，故选：C ．设1支签字笔的价格为x 元，1本笔记本的价格为y 元，根据小明与售货员的对话，列出关于x 和y 的二元一次方程组，解之即可．本题考查了二元一次方程组的应用，正确找出等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．11.答案：A、B、D解析：解：A.了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合抽样调查，A错误；B.为了了解全班学生的体温情况，采用全面调查的方式，B正确；C.两直线平行，内错角互补是不可能条件；C错误；D.可能性是1%的事件在一次试验中可能会发生，D错误．故答案为：A、B、D．全面调查与抽样调查的优缺点：①全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．②抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．本题考查了统计的应用，正确理解概率的意义是解题的关键．12.答案：7解析：本题考查了平面直角坐标系内点的位置的变化.它初始位置是A(2,2)，先爬到B(2,4)，是沿向右爬行2个单位，再爬到C(5,4)，然后爬行3个单位，最后爬到D(5,6)，是向右爬行2个单位，据此加起来即可解答问题．解：从A(2,2)，爬行到B(2,4)，爬行了4−2=2个单位，再爬行到C(5,4)，又爬行了5−2=3个单位，最后爬行到D(5,6)，又爬行了6−4=2个单位，故小虫一共爬行了：2+3+2=7个单位，故答案为7．13.答案：64°解析：解：∵把一张对面互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕，∴∠C′EF=∠FEG=32°，∴∠C′EG=64°，∵AD′//BC′，∴∠FGC=∠C′EG=64°．故答案为：64°．直接利用翻折变换的性质得出∠C′EF=∠FEG=32°，再利用平行线的性质得出答案．此题主要考查了平行线的性质以及翻折变换的性质，正确得出∠C′EF =∠FEG =32°是解题关键． 14.答案：(2)(5)解析：解：(1)摆动的钟摆，方向发生改变，不属于平移；(2)在笔直的公路上行驶的汽车沿直线运动，属于平移；(3)随风摆动的旗帜，形状发生改变，不属于平移；(4)汽车玻璃上雨刷的运动，方向发生改变，不属于平移；摇动的大绳，方向发生改变，不属于平移；(5)从楼顶自由落下的球沿直线运动，属于平移．故可以看成平移的是(2)(5)．故答案为：(2)(5)．根据平移的性质，对题材中的条件进行一一分析，选出正确答案．考查了生活中的平移现象，根据平移的性质，平移变换不改变图形的形状、大小和方向．注意联系实际生活进行解题．15.答案：−3；2解析：解：把{x =1y =−2代入方程组得：{m +2n =1①5−4n =−3②, 解得：{m =−3n =2, 故答案为：−3，2把x 与y 的值代入方程组计算即可求出m 与n 的值．此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值． 16.答案：解：(1)x −2>0，则x >2，如图所示：；(2)x +1>0，解得：x >−1，如图所示：；(3)−2x <4，解得：x >−2，如图所示：；(4)3x≤0，解得：x≤0，如图所示：．解析：(1)首先解不等式，进而在数轴上表示出解集；(2)首先解不等式，进而在数轴上表示出解集；(3)首先解不等式，进而在数轴上表示出解集；(4)首先解不等式，进而在数轴上表示出解集．此题主要考查了解不等式以及在数轴上表示不等式的解集，正确解不等式是解题关键．17.答案：解：(1)证明：∵AD为△ABC的角平分线，∴∠1=∠2．∵CE//AD，∴∠1=∠E，∠2=∠3．∴∠E=∠3．∴AC=AE．∵F为EC的中点，∴AF⊥EC，∵AD//EC，∴∠AFE=∠FAD=90°．∴AF⊥AD．(2)解：过B作BF//AC交NM延长线于点F，∴∠3=∠C，∠F=∠4，∵M为BC的中点，∴BM=CM．在△BFM和△CNM中，{∠F=∠4∠3=∠C BM=CM，∴△BFM≌△CNM(AAS)，∴BF=CN，∵MN//AD，∴∠1=∠E，∠2=∠4=∠5．∴∠E=∠5=∠F．∴AE=AN，BE=BF．设CN=x，则BF=x，AE=AN=AC−CN=14−x，BE=AB+AE=8+14−x．∴8+14−x=x．解得x=11．∴CN=11．解析：本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质和判定，平行线的性质等知识点的综合运用，熟记全等三角形的各种判断方法和性质是解题的关键．(1)推出∠3=∠E，推出AC=AE，根据等腰三角形性质得出AF⊥CE，根据平行线性质推出即可；(2)过B作BF//AC交NM延长线于点F，求出BF=CN，AE=AN，BE=BF.设CN=x，则BF=x，AE=AN=AC−CN=14−x，BE=AB+AE=8+14−x.得出方程，求解即可．18.答案：解：(1)30；144°；补全统计图如图所示：(2)根据题意列表如下：设竖列为小红抽取的跑道，横排为小花抽取的跑道，小红小花123451(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)2(1,2)(3,2)(4,2)(5,2)3(1,3)(2,3)(4,3)(5,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(5,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)记小红和小花抽在相邻两道这个事件为A，∴P(A)=820=25．解析：本题主要考查列表法和树状图法求概率，频数分布直方图，扇形统计图，正确的识图是解题的关键(1)根据题意列式求值，根据相应数据画图即可；(2)根据题意列表，然后根据表中数据求出概率即可．解：(1)6÷20%=30，(30−3−7−6−2)÷30×360=12÷30×26=144°，答：本次抽取的学生人数是30人；扇形统计图中的圆心角α等于144°.故答案为30；144°；(2)见答案．19.答案：25解析：解：(1)设第一批购得N 95口罩x 包，则购得一次性防护口罩(x +30)包，依题意，得：x +x +30=80，解得：x =25．故答案为：25．(2)设第二批购得一次性防护口罩a 包，N 95口罩b 包，依题意，得：{50a +3b =3240100a +60b =10800， 解得：{a =60b =80． 答：第二批购得一次性防护口罩60包，N 95口罩80包．(3)设第三批购得一次性防护口罩m 包，则购得N 95口罩(100−m)包，依题意，得：(100−10)m +60(100−m)≤8100，解得：m ≤70．答：第三批最多能购买一次性防护口罩70包．(1)设第一批购得N 95口罩x 包，则购得一次性防护口罩(x +30)包，根据第一批购得两种口罩共80包，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；(2)设第二批购得一次性防护口罩a 包，N 95口罩b 包，根据第二批购得两种口罩共计3240只且共花费10800元，即可得出关于a ，b 的二元一次方程组，解之即可得出结论；(3)设第三批购得一次性防护口罩m 包，则购得N 95口罩(100−m)包，根据总价=单价×数量结合总价不超过8100元，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论． 本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出一元一次方程；(2)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(3)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．20.答案：解：(1)直角坐标系如图所示：A(0,2)B(−2,0)、C(0,−1)、D(4,0)；(2)四边形A′B′C′D′如图所示：A′(2,4)，B′(0,2)，C′(2,1)，D′(6,2)．(3)四边形ABCD面积为：12×6×3=9．解析：(1)根据E点坐标确定原点位置，再利用坐标系写出点的坐标即可；(2)首先确定A、B、C、D平移后的位置，再连接，然后再利用坐标系确定点A′、B′、C′、D′的坐标即可；(3)利用面积公式计算即可．此题主要考查了作图--平移变换，关键是正确确定组成图形的关键点平移后的位置．21.答案：解：原式=(18+43−114)×(−24)，=18×(−24)+43×(−24)−114×(−24)，=−3−32+66，=31．解析：首先把括号里的带分数和小数统一化成假分数，再把除法变成乘法，利用乘法分配律进行计算即可．22.答案：解：(1)PA=PB．(2)PA=PB成立．如图2，延长AP交直线于点E．∵//，∴∠ACP=∠PDE，∠CAP=∠PED，又∵PC=PD，∴△PAC≌△PED(A.A.S.)．∴PA=PE，即点P是AE的中点，又∵∠ABE=90°，∴PA=PB(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)．(3)如图3，延长AP交直线于点E，作AF⊥直线于点F.由(2)得PA=PE，又∵∠APB=90°，∴BP是线段AE的垂直平分，∴AB=BE.∵∠AFE=∠BPE=90°，∠AEF=∠BEP，∴△AEF∽△BEP．∴，∴，∵AF=2k，AE=2PA，BE=AB，∴2PA·PB=2k·AB，∴PA⋅PB=k⋅AB．解析：本题考查直角三角形的性质：斜边的中线等于斜边的一半，线段垂直平分线的性质，相似三角形的判定与性质．(1)由直角三角形的性质：斜边的中线等于斜边的一半，可得结论．(2)延长AP交直线于点E，用AAS证△PAC≌△PED，可得结论成立．(3)延长AP交直线于点E，作AF⊥直线于点F，证△AEF∽△BEP，可得出结论．。
微山县初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
微山县初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）一个数的立方根等于它本身，则这个数是（）A.0B.1C.－1D.±1，0【答案】D【考点】立方根及开立方【解析】【解答】1的立方根是1，-1的立方根是-1，0的立方根是0，所以立方根等于它本身的有1，-1和0故答案为：D【分析】正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，零的立方根是零，立方根等于它本身的数只有1，-1和0.2、（2分）一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是（）A. 1B. ﹣1C. 1或﹣1D. 1或0【答案】D【考点】算术平方根【解析】【解答】∵12=1，∴1的算术平方根是1．∵0的算术平方根是0，∴算术平方根等于本身的数是1和0．故答案为：D．【分析】因为1的平方等于1，0的平方等于0，所以算术平方根等于它本身只有1和0.3、（2分）若，，则b-a的值是（）A. 31B. -31C. 29D. -30【答案】A【考点】实数的运算【解析】【解答】∵，，∴a=-27，b=4，则b-a=4+27=31，故答案为：A．【分析】由平方根的意义可得b=4，由立方根的意义可得a=-27，再将求得的a、b的值代入所求代数式即可求解。
4、（2分）下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是（）A. B. C. D.【答案】B【考点】平移的性质【解析】【解答】解：A、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，A不符合题意；B、图形的大小没有发生变化，符合平移的性质，属于平移得到，B符合题意；C、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，C不符合题意；D、图形的大小发生变化，不属于平移得到，D不符合题意．故答案为：B【分析】根据平移的性质，平移后的图形与原图形对应线段平行且相等或在同一条直线上，可知B正确.5、（2分）下列四种说法：① x＝是不等式4x－5＞0的解；② x＝是不等式4x－5＞0的一个解；③ x＞是不等式4x－5＞0的解集；④ x＞2中任何一个数都可以使不等式4x－5＞0成立，所以x＞2也是它的解集，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【考点】不等式的解及解集【解析】【解答】解：①当x＝时，不等式4x－5=0，故原命题错误；②当x＝时，不等式4x－5=5＞0，故原命题正确；③解不等式4x－5＞0得，x＞，故原命题正确；④与③矛盾，故错误.故正确的有②和③，故答案为：B.【分析】解不等式4x－5＞0 可得x＞，不等式的解是解集中的一个，而不等式的解集包含了不等式的所有解，①x＝不在x＞的范围内；②x＝在x＞的范围内；③解不等式4x－5＞0 可得x＞；④x＞2中任何一个数都可以使不等式4x－5＞0成立，但它并不是所有解的集合。
2017-2018年山东省济宁市微山县七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年山东省济宁市微山县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列各数中，是无理数的是（）A．B．3.1415926C．D．1.2．（3分）下列调查中，最适合采用全面调查方式的是（）A．了解某市居民日平均用水量B．了解某学校七年级一班学生数学成绩C．了解全国中小学生课外阅读时间D．了解某工厂一批节能灯使用寿命3．（3分）如果关于x，y的二元一次方程kx﹣3y＝1有一组解是，则k的值是（）A．﹣2B．2C．﹣1D．14．（3分）如图，已知a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝46°，则∠2的度数是（）A．44°B．46°C．54°D．56°5．（3分）若m＜n，则下列不等式不成立的是（）A．1+m＜2+n B．2﹣m＜2﹣n C．3m＜3n D．＜6．（3分）已知实数x，y满足（x﹣2）2+＝0，则点P（x，y）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．（3分）如图，AB∥CD，∠1＝120°，∠2＝80°，则∠3的度数为（）A．10°B．20°C．30°D．60°8．（3分）不等式2（x﹣1）≥4的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．9．（3分）已知x，y满足方程组，则11x+11y的值为（）A．﹣22B．22C．11m D．1410．（3分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一条长为2018个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A．（﹣1，0）B．（1，﹣2）C．（1，﹣1）D．（0，﹣2）二、填空题（本大题共5个小题；每小题3分，共15分.把答案写在题中橫线上11．（3分）把二元一次方程2x﹣y＝1改写成用含x的式子表示y的形式是12．（3分）某班级一次数学模拟考试成绩的最高分为96，最低分为30，如果把考试成绩绘制成直方图，组距为10，则应分的组数是．13．（3分）若a的平方根等于a，b的立方根等于b，则a+b的值是14．（3分）某小学捐给一所山区小学一些图书，如果每名学生分6册，那么还差100册；如果每名学生分5册，那么多出50册，若设这所山区小学有学生x人，图书有y册，则根据题意列方程组，得15．（3分）不等式2x﹣m≤0的非负整数解只有3个，则m的取值范围是三、解答题（共7小题，满分55分）16．（6分）计算：（）2﹣﹣（﹣1）﹣．17．（6分）解下面的不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．18．（7分）如图，△ABC的三个顶点的坐标为A（﹣2，1），B（﹣4，﹣3），C（0，﹣1）．（1）若点A平移后的对称点为A′（2，4），请在坐标系中画出△ABC作同样的平移后得到的△A'B′C，并写出另两点的对称点的坐标：B′，C′；（2）△ABC经过怎样的平移得到△A′B′C′？；（3）求△ABC的面积．19．（8分）随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下所示两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息，解答下列问题：（1）本次调研活动共调研了名学生，表示“QQ”的扇形圆心角的度数是．（2）请你补充完整条形统计图；（3）如果该校有2000名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？20．（8分）如图，一个由4条射线构成的图案，其中∠1＝125°，∠2＝55°，∠3＝55°（1）写出图中相互平行的射线，并证明；（2）直接写出∠A的度数（不需要证明）21．（9分）【阅读材料】平面直角坐标系中，点P（x，y）的横坐标x的绝对值表示为|x|，纵坐标y的绝对值表示为|y|，我们把点P（x，y）的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P（x，y）的勾股值，记为[P]，即[P]＝|x|+|y|（其中的“+“是四则运算中的加法），例如点P（1，2）的勾股值[P]＝|1|+|2|＝3【解决问题】（1）求点A（﹣2，4），B（+，﹣）的勾股值[A]，[B]；（2）若点M在x轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且[M]＝3，请直接写出点M的坐标．22．（11分）某家电专卖店销售每台进价分别200元、160元的A，B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况（进价、售价均保持不变，利销＝销售收入﹣进货成本）（1）求A，B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若专卖店准备用不多于3560元的金额再采购这两种型号的电风扇共20台，且采购A 型电风扇的数量不少于8台．求专卖店有哪几种采购方案？（3）在（2）的条件下．如果采购的电风扇都能销售完，请直接写出哪种采购方案专卖店所获利润最大？最大利润是多少？2017-2018学年山东省济宁市微山县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列各数中，是无理数的是（）A．B．3.1415926C．D．1.【解答】解：A.是有理数；B.3.1415926是有理数；C.是无理数；D．0.是无限循环小数，是有理数；故选：C．2．（3分）下列调查中，最适合采用全面调查方式的是（）A．了解某市居民日平均用水量B．了解某学校七年级一班学生数学成绩C．了解全国中小学生课外阅读时间D．了解某工厂一批节能灯使用寿命【解答】解：A、了解某市居民日平均用水量适合抽样调查；B、了解某学校七年级一班学生数学成绩适合全面调查；C、了解全国中小学生课外阅读时间适合抽样调查；D、了解某工厂一批节能灯使用寿命适合抽样调查；故选：B．3．（3分）如果关于x，y的二元一次方程kx﹣3y＝1有一组解是，则k的值是（）A．﹣2B．2C．﹣1D．1【解答】解：把代入方程kx﹣3y＝1，可得：2k﹣3＝1，解得：k＝2，故选：B．4．（3分）如图，已知a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝46°，则∠2的度数是（）A．44°B．46°C．54°D．56°【解答】解：∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠3＝180°﹣90°﹣∠1＝44°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝44°．故选：A．5．（3分）若m＜n，则下列不等式不成立的是（）A．1+m＜2+n B．2﹣m＜2﹣n C．3m＜3n D．＜【解答】解：A、∵m＜n，∴1+m＜2+n，正确，不合题意；B、∵m＜n，∴2﹣m＞2﹣n，故此选项错误，符合题意；C、∵m＜n，∴3m＜3n，正确，不合题意；D、∵m＜n，∴＜，正确，不合题意；故选：B．6．（3分）已知实数x，y满足（x﹣2）2+＝0，则点P（x，y）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵（x﹣2）2+＝0，∴x﹣2＝0，y+1＝0，∴x＝2，y＝﹣1，∴点P（x，y）的坐标为（2，﹣1），在第四象限．故选：D．7．（3分）如图，AB∥CD，∠1＝120°，∠2＝80°，则∠3的度数为（）A．10°B．20°C．30°D．60°【解答】解：如图，延长CE交AB于点F，∵AB∥CD，且∠1＝120°，∴∠1+∠AFE＝180°，∴∠AFE＝180°﹣∠1＝60°，又∵∠2＝∠3+∠AFE，且∠2＝80°，∴∠3＝∠2﹣∠AFE＝20°，故选：B．8．（3分）不等式2（x﹣1）≥4的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【解答】解：去括号，得：2x﹣2≥4，移项，得：2x≥4+2，合并同类项，得：2x≥6，系数化为1，得：x≥3，故选：C．9．（3分）已知x，y满足方程组，则11x+11y的值为（）A．﹣22B．22C．11m D．14【解答】解：，①+②得：7x+7y＝﹣14，x+y＝﹣2，∴11x+11y＝﹣22，故选：A．10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一条长为2018个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A．（﹣1，0）B．（1，﹣2）C．（1，﹣1）D．（0，﹣2）【解答】解：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB＝1﹣（﹣1）＝2，BC＝1﹣（﹣2）＝3，CD＝1﹣（﹣1）＝2，DA＝1﹣（﹣2）＝3，∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3＝10，2018÷10＝201…8，∴细线另一端在绕四边形第202圈的第8个单位长度的位置，即细线另一端所在位置的点在D处上面1个单位的位置，坐标为（1，﹣1）．故选：C．二、填空题（本大题共5个小题；每小题3分，共15分.把答案写在题中橫线上11．（3分）把二元一次方程2x﹣y＝1改写成用含x的式子表示y的形式是y＝2x﹣1【解答】解：方程2x﹣y＝1，解得：y＝2x﹣1，故答案为：y＝2x﹣112．（3分）某班级一次数学模拟考试成绩的最高分为96，最低分为30，如果把考试成绩绘制成直方图，组距为10，则应分的组数是7．【解答】解：∵最高分为96，最低分为30，如果把考试成绩绘制成直方图，组距为10，∴＝6.7，∴应分的组数为7．故答案为7．13．（3分）若a的平方根等于a，b的立方根等于b，则a+b的值是1或0或﹣1【解答】解：∵a的平方根等于a，b的立方根等于b，∴a＝0，b＝0，1，﹣1，则a+b＝1或0或﹣1，故答案为：1或0或﹣114．（3分）某小学捐给一所山区小学一些图书，如果每名学生分6册，那么还差100册；如果每名学生分5册，那么多出50册，若设这所山区小学有学生x人，图书有y册，则根据题意列方程组，得【解答】解：设这所山区小学有学生x人，图书有y册，根据题意得：．故答案为：．15．（3分）不等式2x﹣m≤0的非负整数解只有3个，则m的取值范围是4≤m＜6【解答】解：解不等式2x﹣m≤0，得：x≤，∵不等式2x﹣m≤0的非负整数解只有3个，∴不等式得非负整数解为0、1、2，则2≤＜3，解得：4≤m＜6，故答案为：4≤m＜6．三、解答题（共7小题，满分55分）16．（6分）计算：（）2﹣﹣（﹣1）﹣．【解答】解：原式＝5+3﹣3+﹣5＝．17．（6分）解下面的不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．【解答】解：∵解不等式①得：x≤2，解不等式②得：x＞1，∴不等式组的解集为1＜x≤2，在数轴上表示为：．18．（7分）如图，△ABC的三个顶点的坐标为A（﹣2，1），B（﹣4，﹣3），C（0，﹣1）．（1）若点A平移后的对称点为A′（2，4），请在坐标系中画出△ABC作同样的平移后得到的△A'B′C，并写出另两点的对称点的坐标：B′（0，0），C′（4，2）；（2）△ABC经过怎样的平移得到△A′B′C′？△ABC先向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到△A′B′C′；（3）求△ABC的面积．【解答】解：（1）如图所示：△A'B′C，即为所求；B′（0，0），C′（4，2）；故答案为：（0，0），（4，2）；（2）△ABC先向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到△A′B′C′．故答案为：△ABC先向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到△A′B′C′．（3）△ABC的面积为：4×4﹣×2×2﹣×2×4﹣×2×4＝6．19．（8分）随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下所示两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息，解答下列问题：（1）本次调研活动共调研了100名学生，表示“QQ”的扇形圆心角的度数是108°．（2）请你补充完整条形统计图；（3）如果该校有2000名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？【解答】解：（1）20÷20%＝100，所以这次统计共抽查了100名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数＝360°×＝108°；故答案为100，108°；（2）短信有100×5%＝5（人），微信有100﹣20﹣5﹣30﹣5＝40（人），条形图如图所示：（3）2000×40%＝800（人），答：估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有800名．20．（8分）如图，一个由4条射线构成的图案，其中∠1＝125°，∠2＝55°，∠3＝55°（1）写出图中相互平行的射线，并证明；（2）直接写出∠A的度数（不需要证明）【解答】解：（1）AB∥CD、AD∥BC，∵∠2＝55°、∠3＝55°，∴∠2＝∠3，∴AB∥CD，∵∠BCD＝∠3＝55°，∴∠BCD+∠1＝55°+125°＝180°，∴AD∥BC；（2）由（1）知，AD∥BC，∴∠A＝∠2＝55°．21．（9分）【阅读材料】平面直角坐标系中，点P（x，y）的横坐标x的绝对值表示为|x|，纵坐标y的绝对值表示为|y|，我们把点P（x，y）的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P（x，y）的勾股值，记为[P]，即[P]＝|x|+|y|（其中的“+“是四则运算中的加法），例如点P（1，2）的勾股值[P]＝|1|+|2|＝3【解决问题】（1）求点A（﹣2，4），B（+，﹣）的勾股值[A]，[B]；（2）若点M在x轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且[M]＝3，请直接写出点M的坐标．【解答】解：（1）∵点A（﹣2，4），B（+，﹣），∴[A]＝|﹣2|+|4|＝2+4＝6，[B]＝||+||＝＝2；（2）∵点M在x轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且[M]＝3，∴x＝±1时，y＝2或x＝±2，y＝1或x＝0时，y＝3，∴点M的坐标为（﹣1，2）、（1，2）、（﹣2，1）、（2，1）、（0，3）．22．（11分）某家电专卖店销售每台进价分别200元、160元的A，B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况（进价、售价均保持不变，利销＝销售收入﹣进货成本）（1）求A，B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若专卖店准备用不多于3560元的金额再采购这两种型号的电风扇共20台，且采购A 型电风扇的数量不少于8台．求专卖店有哪几种采购方案？（3）在（2）的条件下．如果采购的电风扇都能销售完，请直接写出哪种采购方案专卖店所获利润最大？最大利润是多少？【解答】解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、200元；（2）设购买A种型号的电风扇m台，则B种型号的电风扇（20﹣m）台，则解得，8≤m≤9，故A、B两种型号的电风扇的采购方案有二种，方案一：购买A种型号的电风扇8台，则B种型号的电风扇12台；方案二：购买A种型号的电风扇9台，则B种型号的电风扇11台．（3）方案一获得的利润为：8×（250﹣200）+12×（200﹣160）＝880（元），方案二：获得的利润为：9×（250﹣200）+11×（200﹣160）＝890（元）．所以，购买A种型号的电风扇9台，则B种型号的电风扇11台获得利润最大，最大利润为890元．。
山东省微山县 2018-2019学年七年级数学下期中考试试题
山东省微山县2018-2019学年七年级数学下期中考试试题一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的1．4的平方根是（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．42．在0.51525354…、、0.2、、、、中，无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．53．如图，下列各组角中，是对顶角的一组是（）A．∠1和∠2 B．∠3和∠5 C．∠3和∠4 D．∠1和∠54．下列计算正确的是（）A．=±15 B．=﹣3 C．=D．=5．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，1）位于（）A．第二象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．在下列表述中，能确定位置的是（）A．北偏东30°B．距学校500m的某建筑C．东经92°，北纬45°D．某电影院3排7．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A．（5，4）B．（4，5）C．（3，4）D．（4，3）8．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1=（）A．52°B．38°C．42°D．60°9．如图，把边长为2的正方形的局部进行图①～图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是（）A．18 B．16 C．12 D．810．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（）A．垂直B．两条直线C．同一条直线 D．两条直线垂直于同一条直线11．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠3=124°，∠2=88°，则∠1的度数为（）A．26°B．36°C．46°D．56°12．正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7，则44﹣x的立方根为（）A．﹣5 B．5 C．13 D．10二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分13．计算：=．14．（+）=．15．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，且∠COE=40°，则∠BOD为．16．将点A（4，3）向左平移个单位长度后，其坐标为（﹣1，3）．17．已知点P在x轴上，且到y轴的距离为3，则点P坐标为．18．如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=°．三、解答题：本大题共6小题，共46分19．计算题：﹣++．20．求x值：（x﹣1）2=25．21．如图，三角形ABC在平面直角坐标系中，（1）请写出三角形ABC各顶点的坐标；（2）把三角形ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形A′B′C′，在图中画出三角形A′B′C′的位置，并写出顶点A′，B′，C′的坐标．解：（1）A（，），B（，），C（，）（2）A′（，），B′（，），C′（，）22．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．∵EF∥AD，（）∴∠2=．（两直线平行，同位角相等；）又∵∠1=∠2，（）∴∠1=∠3．（）∴AB∥DG．（）∴∠BAC+ =180°（）又∵∠BAC=70°，（）∴∠AGD=．23．如图，已知∠1=∠2，∠3+∠4=180°，证明AB∥EF．24．已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．（1）求证：AB∥CD；（2）求∠C的度数．山东省微山县2018-2019学年七年级数学下期中考试试题参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的1．4的平方根是（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．4【考点】平方根．【分析】首先根据平方根的定义求出4的平方根，然后就可以解决问题．【解答】解：∵±2的平方等于4，∴4的平方根是：±2．故选C．2．在0.51525354…、、0.2、、、、中，无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】无理数．【分析】先把化为，化为3的形式，再根据无理数就是无限不循环小数进行解答即可．【解答】解：∵=，=3，∴在这一组数中无理数有：在0.51525354…、、共3个．故选B．3．如图，下列各组角中，是对顶角的一组是（）A．∠1和∠2 B．∠3和∠5 C．∠3和∠4 D．∠1和∠5【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角的定义，首先判断是否由两条直线相交形成，其次再判断两个角是否有公共边，没有公共边有公共顶点的是对顶角．【解答】解：由对顶角的定义可知：∠3和∠5是一对对顶角，故选B．4．下列计算正确的是（）A．=±15 B．=﹣3 C．=D．=【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的定义解答判断即可．【解答】解：A、，错误；B、，错误；C、，错误；D、，正确；故选D5．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，1）位于（）A．第二象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据横坐标比零小，纵坐标比零大，可得答案．【解答】解：在平面直角坐标系中，点P（﹣2，1）位于第二象限，故选B．6．在下列表述中，能确定位置的是（）A．北偏东30°B．距学校500m的某建筑C．东经92°，北纬45°D．某电影院3排【考点】坐标确定位置．【分析】根据坐标的定义，确定位置需要两个数据对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、北偏东30°，不能确定具体位置，故本选项错误；B、距学校500m的某建筑，不能确定具体位置，故本选项错误；C、东经92°，北纬45°，能确定具体位置，故本选项正确；D、某电影院3排，不能确定具体位置，故本选项错误．故选：C．7．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A．（5，4）B．（4，5）C．（3，4）D．（4，3）【考点】坐标确定位置．【分析】根据已知两点的坐标确定平面直角坐标系，然后确定其它各点的坐标．【解答】解：如果小华的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，如图所示就是以小华为原点的平面直角坐标系的第一象限，所以小刚的位置为（4，3）．故选D．8．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1=（）A．52°B．38°C．42°D．60°【考点】平行线的性质．【分析】先求出∠3，再由平行线的性质可得∠1．【解答】解：如图：∠3=∠2=38°°（两直线平行同位角相等），∴∠1=90°﹣∠3=52°，故选A．9．如图，把边长为2的正方形的局部进行图①～图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是（）A．18 B．16 C．12 D．8【考点】平移的性质．【分析】根据平移的基本性质，平移不改变图形的形状和大小，即图形平移后面积不变，则⑤面积可求．【解答】解：一个正方形面积为4，而把一个正方形从①﹣④变换，面积并没有改变，所以图⑤由4个图④构成，故图⑤面积为4×4=16．故选B．10．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（）A．垂直B．两条直线C．同一条直线 D．两条直线垂直于同一条直线【考点】命题与定理．【分析】找出已知条件的部分即可．【解答】解：命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是两条直线垂直于同一条直线．故选D．11．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠3=124°，∠2=88°，则∠1的度数为（）A．26°B．36°C．46°D．56°【考点】平行线的性质．【分析】如图，首先运用平行线的性质求出∠4的大小，然后借助平角的定义求出∠1即可解决问题．【解答】解：如图，∵直线l4∥l1，∴∠1+∠AOB=180°，而∠3=124°，∴∠4=56°，∴∠1=180°﹣∠2﹣∠4=180°﹣88°﹣56°=36°．故选B．12．正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7，则44﹣x的立方根为（）A．﹣5 B．5 C．13 D．10【考点】平方根；立方根．【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数，求出a的值，从而得出这个正数的两个平方根，即可得出这个正数，计算出44﹣x的值，即可解答．【解答】解：∵正数x的两个平方根是3﹣a和2a+7，∴3﹣a+（2a+7）=0，解得：a=﹣10，∴这个正数的两个平方根是±13，∴这个正数是169．44﹣x=44﹣169=﹣125，﹣125的立方根是﹣5，故选：A．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分13．计算：=﹣3．【考点】立方根．【分析】根据（﹣3）3=﹣27，可得出答案．【解答】解：=﹣3．故答案为：﹣3．14．（+）=4．【考点】二次根式的混合运算．【分析】根据二次根式的乘法法则运算．【解答】解：原式=×+×=3+1=4．故答案为4．15．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，且∠COE=40°，则∠BOD为50°．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】根据垂直的定义求得∠AOE=90°；然后根据余角的定义可以推知∠AOC=∠AOE﹣∠COE=50°；最后由对顶角的性质可以求得∠BOD=∠AOC=50°．【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°；又∵∠COE=40°，∴∠AOC=∠AOE﹣∠COE=50°，∴∠BOD=∠AOC=50°（对顶角相等）；故答案是：50°．16．将点A（4，3）向左平移5个单位长度后，其坐标为（﹣1，3）．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】由将点A（4，3）向左平移得到坐标（﹣1，3），根据横坐标的变化可得平移了几个单位长度，依此即可求解．【解答】解：4﹣（﹣1）=4+1=5．答：将点A（4，3）向左平移5个单位长度后，其坐标为（﹣1，3）．故答案为：5．17．已知点P在x轴上，且到y轴的距离为3，则点P坐标为（±3，0）．【考点】点的坐标．【分析】先根据P在x轴上判断出点P纵坐标为0，再根据距离的意义即可求出点P的坐标．【解答】解：∵点P在x轴上，∴点P的纵坐标等于0，又∵点P到y轴的距离是3，∴点P的横坐标是±3，故点P的坐标为（±3，0）．故答案为：（±3，0）．18．如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2= 70°．【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠C=∠1，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠C．【解答】解：∵DE∥AC，∴∠C=∠1=70°，∵AF∥BC，∴∠2=∠C=70°．故答案为：70．三、解答题：本大题共6小题，共46分19．计算题：﹣++．【考点】实数的运算；立方根．【分析】原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式=2﹣2﹣+=0．20．求x值：（x﹣1）2=25．【考点】平方根．【分析】根据开方运算，可得方程的解．【解答】解：开方，得x﹣1=5或x﹣1=﹣5，解得x=6，或x=﹣4．21．如图，三角形ABC在平面直角坐标系中，（1）请写出三角形ABC各顶点的坐标；（2）把三角形ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形A′B′C′，在图中画出三角形A′B′C′的位置，并写出顶点A′，B′，C′的坐标．解：（1）A（﹣1，﹣1），B（4，2），C（1，3）（2）A′（1，2），B′（6，5），C′（3，6）【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；（2）画出平移后的三角形，写出各点坐标即可．【解答】解：（1）由图可知，A（﹣1，﹣1），B（4，2），C（1，3）．故答案为：（﹣1，﹣1），（4，2），（1，3）；（2）由图可知A′（1，2），B′（6，5），C′（3，6）．故答案为：（1，2），（6，5），（3，6）．22．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．∵EF∥AD，（已知）∴∠2=∠3．（两直线平行，同位角相等；）又∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=∠3．（等量代换）∴AB∥DG．（内错角相等，两直线平行；）∴∠BAC+ ∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补；）又∵∠BAC=70°，（已知）∴∠AGD=110°．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据题意，利用平行线的性质和判定填空即可．【解答】解：∵EF∥AD（已知），∴∠2=∠3．（两直线平行，同位角相等）又∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=∠3，（等量代换）∴AB∥DG．（内错角相等，两直线平行）∴∠BAC+∠AGD=180°．（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠BAC=70°，（已知）∴∠AGD=110°．23．如图，已知∠1=∠2，∠3+∠4=180°，证明AB∥EF．【考点】平行线的判定．【分析】根据∠1=∠2利用“同位角相等，两直线平行”可得出AB∥CD，再根据∠3+∠4=180°利用“同旁内角互补，两直线平行”可得出CD∥EF，从而即可证出结论．【解答】证明：∵∠1=∠2，∴AB∥CD．∵∠3+∠4=180°，∴CD∥EF．∴AB∥EF．24．已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．（1）求证：AB∥CD；（2）求∠C的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）求出AE∥GF，求出∠2=∠A=∠1，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质得出∠D+∠CBD+∠3=180°，求出∠3，根据平行线的性质求出∠C即可．【解答】（1）证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴AE∥GF，∴∠2=∠A，∵∠1=∠2，∴∠1=∠A，∴AB∥CD；（2）解：∵AB∥CD，∴∠D+∠CBD+∠3=180°，∵∠D=∠3+60°，∠CBD=70°，∴∠3=25°，∵AB∥CD，∴∠C=∠3=25°．2016年8月21日。