2016届高考物理第一轮复习 课时跟踪检测(十七) 动能定理及其应用
《课时跟踪》2016高考物理(人教版)一轮复习检测机械能守恒定律及其应用(Word版含解析)
机械能守恒定律及其应用一、单项选择题1．(2014·南京模拟)自由下落的物体，其动能与位移的关系如图1所示，则图中直线的斜率表示该物体的()图1A．质量B．机械能C．重力大小D．重力加速度2．(2014·安庆模拟)如图2是被誉为“豪小子”的华裔球员林书豪在NBA赛场上投二分球时的照片。
现假设林书豪准备投二分球前先屈腿下蹲再竖直向上跃起，已知林书豪的质量为m，双脚离开地面时的速度为v，从开始下蹲到跃起过程中重心上升的高度为h，则下列说法正确的是()图2A．从地面跃起过程中，地面对他所做的功为0B．从地面跃起过程中，地面对他所做的功为12m v2＋mghC．从下蹲到离开地面上升过程中，他的机械能守恒D．离开地面后，他在上升过程中处于超重状态，在下落过程中处于失重状态3．如图3所示，在竖直平面内有一固定轨道，其中AB是长为R 的粗糙水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的3/4光滑圆弧轨道，两轨道相切于B点。
在推力作用下，质量为m的小滑块从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时即撤去推力，小滑块恰好能沿圆轨道经过最高点C。
重力加速度大小为g。
(以AB面为零重力势能面)则小滑块()图3A．经B点时加速度为零B．在AB段运动的加速度为2.5 gC．在C点时合外力的瞬时功率为mg gRD．上滑时动能与重力势能相等的位置在OD下方4．如图4所示，一轻质弹簧下端固定，直立于水平地面上，将质量为m的物体A从离弹簧顶端正上方h高处由静止释放，当物体A 下降到最低点P时，其速度变为零，此时弹簧的压缩量为x0；若将质量为2m的物体B从离弹簧顶端正上方h高处由静止释放，当物体B也下降到P处时，其速度为()图4A.2ghB.ghC.2g(h＋x0)D.g(h＋x0)5．(2013·自贡模拟)如图5所示，一直角斜面体固定在水平地面上，左侧斜面倾角为60°，右侧斜面倾角为30°，A、B两个物体分别系于一根跨过定滑轮的轻绳两端且分别置于斜面上，两物体下边缘位于同一高度且处于平衡状态，不考虑所有的摩擦，滑轮两边的轻绳都平行于斜面。
课时跟踪检测(十七) 动能定理及其应用
课时跟踪检测（十七）动能定理及其应用
对点训练：对动能定理的理解
1．(多选)关于动能定理的表达式W＝Ek2－Ek1，下列说法正确的是()
A．公式中的W为不包含重力的其他力做的总功
B．公式中的W为包含重力在内的所有力做的功，也可通过以下两种方式计算：先求每个力的功再求功的代数和或先求合外力再求合外力的功
对点训练：动能定理的应用
4.如图2所示，AB为圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧对应的圆的半径为R，BC的长度也是R，一质量为m的物体与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A从静止开始下落，恰好运动到C处停止，那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为()
图2
A.μmgRB.mgR
C．mgRD．(1－μ)mgR
图3
A．tanθ＝B．tanθ＝
C．ta，恰好能滑动到C点，物块受重力、支持力、滑动摩擦力。设斜面AC长为L，研究从A点释放到C点而停下，运用动能定理列出等式：mgLsinθ－μ1mgcosθ×L－μ2mgcosθ×L＝0－0＝0，解得：tanθ＝，故选A。
图9
(1)圆环到达O点时的速度大小；
(2)恒力F的大小；
(3)圆环在AB段运动的时间。
解析：(1)圆环从O到D过程中做平抛运动
x＝v0t
y＝gt2
读图得x＝6 m，y＝3 m
v0＝m/s＝7.75 m/s。
高考一轮复习 -动能定理及其应用
第2讲动能定理及其应用知识点一动能1．定义：物体由于________而具有的能．2．公式：E k＝________.3．单位：________，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2.4．物理意义(1)动能是状态量，v是________(选填“瞬时速度”或“平均速度”)．(2)动能是________(选填“矢量”或“标量”)，只有正值，动能与速度方向________(选填“有关”或“无关”)．5．动能的变化物体________与________之差，即ΔE k＝________________________.知识点二动能定理1．内容：在一个过程中合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中____________．2．表达式：W＝________________.3．物理意义：________的功是物体动能变化的量度．4．动能定理的特点思考辨析(1)一定质量的物体动能变化时，速度一定变化；而速度变化时，动能也一定变化．( )(2)动能不变的物体一定处于平衡状态．( )(3)物体的动能不变，所受的合力必定为零．( )(4)物体做变速运动时动能不一定变化．( )(5)合力做功不等于零时，物体的动能一定变化．( )(6)如果物体的动能增加，那么合力一定做正功．( )教材改编[人教版必修2P75T5改编]运动员把质量是500 g的足球踢出后，某人观察它在空中的飞行情况，估计上升的最大高度是10 m，在最高点的速度为20 m/s.估算出运动员踢球时对足球做的功为( ) A．50 J B．100 JC．150 J D．无法确定考点一对动能定理的理解和应用自主演练1．对“外力”的两点理解(1)“外力”可以是重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等，它们可以同时作用，也可以不同时作用．(2)“外力”既可以是恒力，也可以是变力．2．动能定理公式中“＝”体现的“三个关系”数量关系合力的功与物体动能的变化可以等量代换单位关系国际单位都是焦耳因果关系合力做的功是物体动能变化的原因3.“一个参考系”：高中阶段动能定理中的位移和速度应以地面或相对地面静止的物体为参考系．[多维练透]1．(多选)一个质量为0.3 kg的弹性小球，在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中小球的动能变化量ΔE k为( )A．Δv＝0 B．Δv＝12 m/s C．ΔE k＝1.8 J D．ΔE k＝02.(多选)如图所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体．电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由v1增大到v2时，上升高度为H，重力加速度为g，则在这个过程中，下列说法正确的是( )A．对物体，动能定理的表达式为W＝m－m，其中W为支持力做的功B．对物体，动能定理的表达式为W合＝0，其中W合为合力做的功C．对物体，动能定理的表达式为W－mgH＝m－m，其中W为支持力做的功D．对电梯，其所受的合力做功为M－M3．从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面．忽略空气阻力，该过程中小球的动能E k与时间t的关系图象是( )考点二动能定理的应用师生共研题型1|应用动能定理求变力的功例1 如图所示，在半径为0.2 m的固定半球形容器中，一质量为1 kg的小球(可视为质点)自边缘上的A点由静止开始下滑，到达最低点B时，它对容器的正压力大小为15 N．重力加速度g取10 m/s2，则球自A点滑到B点的过程中克服摩擦力做的功为( )A．0.5 J B．1.0 J C．1.5 J D．1.8 J题型2|动能定理在直线运动中的应用例2 有两条雪道平行建造，左侧相同而右侧有差异，一条雪道的右侧水平，另一条的右侧是斜坡．某滑雪者保持一定姿势坐在雪橇上不动，从h1高处的A点由静止开始沿倾角为θ的雪道下滑，最后停在与A 点水平距离为s的水平雪道上．接着改用另一条雪道，还从与A点等高的位置由静止开始下滑，结果能冲上另一条倾角为α的雪道上h2高处的E点停下．若动摩擦因数处处相同，且不考虑雪橇在路径转折处的能量损失，则( )A．动摩擦因数为tan θ B．动摩擦因数为C．倾角α一定大于θ D．倾角α可以大于θ题型3|动能定理在曲线运动中的应用(多过程问题)例3 如图所示，AB为倾角θ＝37°的斜面轨道，轨道的AC部分光滑，CB部分粗糙．BP为圆心角等于143°，半径R＝1 m的竖直光滑圆弧形轨道，两轨道相切于B点，P、O两点在同一竖直线上，轻弹簧一端固定在A点，另一自由端在斜面上C点处．现有一质量m＝2 kg的物块在外力作用下将弹簧缓慢压缩到D点后(不拴接)释放，物块经过C点后，从C点运动到B点过程中的位移与时间的关系为x＝12t－4t2(式中x单位是m，t单位是s)，假设物块第一次经过B点后恰能到达P点，(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)试求：(1)若CD＝1 m，物块从D点运动到C点的过程中，弹簧对物块所做的功．(2)B、C两点间的距离x.【考法拓展1】在【例3】中，求物块释放后通过与O点等高的位置Q点时对轨道的压力．【考法拓展2】在【例3】中，若BC部分光滑，把物块仍然压缩到D点释放，求物块运动到P点时受到轨道的压力大小．练1 如图，MN为半径R＝0.4 m、固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，O 为圆心，M、O、P三点在同一水平线上，M的下端与轨道相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同但质量均为m＝0.01 kg的小钢珠，小钢珠每次都在M点离开弹簧枪．某次发射的小钢珠沿轨道经过N点时恰好与轨道无作用力，水平飞出后落到OP上的Q点，不计空气阻力，取g＝10 m/s2.求：(1)小钢珠经过N点时速度的大小v N；(2)小钢珠离开弹簧枪时的动能E k；(3)小钢珠在平板上的落点Q与圆心O点的距离s.练2 新型冠状病毒肺炎疫情发生后，全国人民踊跃捐款捐物，支持武汉人民抗疫．为了与时间赛跑，运送抗疫物资的某运输车以恒定功率P启动后以最大速度v m行驶．已知运输车总重为m.(1)求运输车速度为v m时的加速度；(2)假设运输车启动后经过时间t1，达到最大速度v m，求时间t1内运输车行驶的距离；(3)假设运输车启动后行驶距离s到达武汉，运输车刹车时所受合外力等于正常行驶时阻力的2倍，求运输车行驶的总时间．题后反思应用动能定理解题的基本步骤考点三动能定理与图象问题的结合多维探究题型1|vt图象例4 [2020·湖南湘潭一中月考]质量为m的物体从高为h的斜面顶端由静止下滑，最后停在水平面上，若该物体以v0的初速度从顶端下滑，最后仍停在水平面上，如图甲所示．图乙为物体两次在水平面上运动的vt图象，则物体在斜面上运动过程中克服摩擦力所做的功为( )A.m－3mgh B．3mgh－mC.m－mgh D．mgh－m题型2|Fx图象例5 [2020·济南模拟]静止在地面上的物体在不同合外力F的作用下通过了相同的位移x0，下列情况中物体在x0位置时速度最大的是( )题型3|E kx图象例6 [2020·江苏卷，4]如图所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上．斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数．该过程中，物块的动能E k与水平位移x关系的图象是( )练3 (多选)光滑水平面上静止的物体，受到一个水平拉力作用开始运动，拉力F随时间t变化的图象如图所示，用E k、v、x、P分别表示物体的动能、速度、位移和拉力F的功率，下列四个图象分别定性描述了这些物理量随时间变化的情况，其中正确的是( )练4 [2020·临沂二模]狗拉雪橇是人们喜爱的滑雪游戏．已知雪橇与水平雪道间的动摩擦因数μ＝0.1，人和雪橇的总质量m＝50 kg.在游戏过程中狗用水平方向的力拉雪橇，使雪橇由静止开始运动．人和雪橇的动能E k与其发生位移x之间的关系如图所示(g＝10 m/s2)．求：(1)雪橇在x＝30 m时的加速度；(2)在前40 m位移过程中拉力对人和雪橇做的功．题后反思解决物理图象问题的基本思路(1)弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线的物理意义．(2)根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式．(3)对比图线和函数关系式，利用图线的斜率、截距、交点、面积和特定值求物理量．思维拓展巧选过程规范答题[2020·江苏无锡6月模拟](12分)如图所示是滑板运动的轨道示意图，BC和DE是两段光滑的圆弧形轨道，BC的圆心为O点，圆心角θ＝60°，半径OC与水平轨道CD垂直，滑板与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2.某运动员从轨道上的A点以v＝3 m/s的速度水平滑出，在B点刚好沿着轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC，经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度减为零，然后返回．已知运动员和滑板的总质量为m＝60 kg，B、E两点与水平轨道CD的竖直高度分别为h＝2 m和H＝2.5 m，g＝10 m/s2.(1)求运动员从A点运动到B点时的速度大小v B.(2)求水平轨道CD的长度L.(3)通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如果能，求出运动员回到B点时速度的大小；如果不能，求出运动员最后停止的位置距C点的距离．[教你解决问题](1)刚好沿着轨道的切线方向滑入圆弧轨道→B点速度分解→到达B点时的速度大小．(2)从B到E→动能定理→水平轨道CD的长度L.(3)从E到第一次返回左侧最高处→动能定理→总路程→最后停止的位置．解答规范解答书写区自查项目(1)滑板在B点刚好沿着轨道的切线方向滑入圆弧轨道，由题意得v B＝①(1分)解得v B＝6 m/s.②(1分)(2)从B到E的过程，由动能定理得mgh－μmgL－mgH＝0－m③(2分)有必要的文字说明指明对象和所用规律列式规范，无连等式、无代数过程题后反思1．灵活选择研究过程求解多过程问题既可分段考虑，也可全过程考虑，但要优先考虑全过程．2．注意运用做功的特点(1)重力的功取决于物体的初、末位置，与路径无关．(2)摩擦力做的功等于力的大小与路程的乘积．(3)求全过程的总功时，注意有些力不是全过程一直作用.第2讲动能定理及其应用基础落实知识点一1．运动2．mv23．焦耳4．(1)瞬时速度(2)标量无关5．末动能初动能m－m知识点二1．动能的变化量2.m－m3．合外力4．(3)曲线运动(4)变力做功(5)分阶段思考辨析(1)×(2)×(3)×(4)√(5)√(6)√教材改编解析：根据动能定理W－mgh＝mv2得，W＝150 J，故选项C正确．答案：C考点突破1．解析：取初速度方向为正方向，则Δv＝|(－6)－6| m/s＝12 m/s，由于速度大小没变，动能不变，故动能变化量ΔE k＝0，故选项B、D正确．答案：BD2．解析：电梯上升的过程中，对物体做功的有重力mg、支持力F N，这两个力的总功(即合力做的功)才等于物体动能的增量，即W合＝m－m，选项A、B错误，C正确；对电梯，无论有几个力对它做功，由动能定理可知，其合力做的功一定等于其动能的增量，选项D正确．答案：CD3．解析：对于整个竖直上抛过程(包括上升与下落)，速度与时间的关系为v＝v0－gt，v2＝g2t2－2v0gt＋，E k＝mv2，可见动能与时间是二次函数关系，由数学中的二次函数知识可判断A正确．答案：A例1 解析：在B点对小球由牛顿第二定律得F N－mg＝m，解得E kB＝mv2＝ (F N－mg)R，小球由A滑到B的过程由动能定理得mgR－W f＝mv2－0，解得W f＝R(3mg－F N)＝×0.2×(30－15) J＝1.5 J，故C正确，A、B、D错误．答案：C例2 解析：第一次停在BC上的某点，由动能定理得mgh1－μmgcos θ·－μmgs′＝0mgh1－μmg＝0mgh1－μmgs＝0μ＝A错误，B正确；在AB段由静止下滑，说明μmgcos θ<mgsin θ，第二次滑上CE在E点停下，说明μmgcos α≥mgsin α，若α>θ，则雪橇不能停在E点，所以C、D错误．答案：B例3 解析：(1)由x＝12t－4t2知，物块在C点速度为v0＝12 m/s，a＝8 m/s2设物块从D点运动到C点的过程中，弹簧对物块所做的功为W，由动能定理得W－mgsin 37°·＝m代入数据得W＝m＋mgsin 37°·＝156 J.(2)物块在CB段，根据牛顿第二定律，物块所受合力F＝ma＝16 N物块在P点的速度满足mg＝C到P的过程，由动能定理得－Fx－mgR(1＋cos 37°)＝m－m解得x＝ m＝6.125 m.答案：(1)156 J (2)6.125 m考法拓展1 解析：物块在P点时满足mg＝，物块从Q点到P点过程中，由动能定理得－mgR＝m－m.物块在Q点时有F N＝.联立以上各式得F N＝3mg＝60 N.由牛顿第三定律可知物块通过Q点时对轨道压力为60 N，方向水平向右．答案：60 N 方向水平向右考法拓展 2 解析：物块从C到P的过程中，由动能定理得－mgxsin 37°－mgR(1＋cos37°)＝m－m物块在P点时满足F N＋mg＝，联立以上两式得F N＝49 N答案：49 N练1 解析：(1)小钢珠沿轨道经过N点时恰好与轨道无作用力，则有mg＝m解得v N＝＝2 m/s(2)小钢珠在光滑圆弧轨道，由动能定理得－mgR＝m－E k解得E k＝0.06 J(3)小钢珠水平飞出后，做平抛运动，R＝gt2，s＝v N t解得s＝ m答案：(1)2 m/s (2)0.06 J (3) m练2 解析：(1)由P＝fv m，解得f＝，由P＝F解得运输车速度为v m时的牵引力F＝，由牛顿第二定律有F－f＝ma，解得加速度a＝.(2)由动能定理得Pt1－fx1＝m，解得时间t1内运输车行驶的距离x1＝＝.(3)运输车刹车时匀减速运动的加速度为a′＝，从刹车到运输车停下需要的时间t3＝，联立解得t3＝，从刹车到运输车停下运动的距离x3＝＝，运输车匀速运动的距离x2＝s－x1－x3＝，运输车匀速运动的时间t2＝，又f＝，则运输车行驶的总时间t＝t1＋t2＋t3＝.例4 解析：本题考查动能定理与图象结合的问题．若物体由静止开始从顶端下滑，由动能定理得mgh－W f＝m，若该物体以v0的初速度从顶端下滑，由动能定理得mgh－W f＝m－m，由题图乙可知，物体两次滑到水平面的速度关系为v2＝2v1，由以上三式解得W f＝mgh－m，D正确，A、B、C错误．答案：D例5 解析：由于Fx图象所包围的面积表示力做功的大小，已知物体在不同合外力F的作用下通过的位移相同，C选项中图象包围的面积最大，因此合外力做功最多，根据动能定理W合＝mv2－0，可得C选项物体在x0位置时速度最大，故A、B、D错误，C正确．答案：C例6 解析：在斜面上，物块受竖直向下的重力、沿斜面向上的滑动摩擦力以及垂直斜面向上的支持力，设物块的质量为m，斜面的倾角为θ，物块沿斜面下滑的距离对应的水平位移为x，由动能定理有mgsinθ·－μ1mgcos θ·＝E k－0，解得E k＝(mgtan θ－μ1mg)x，即在斜面上时物块的动能与水平位移成正比，B、D项均错误；在水平面上，物块受竖直向下的重力、竖直向上的支持力以及水平向左的滑动摩擦力，由动能定理有－μ2mg(x－x0)＝E k－E k0，解得E k＝E k0－μ2mg(x－x0)，其中E k0为物块滑到斜面底端时的动能，x0为物块沿斜面下滑到底端时的距离对应的水平位移，即在水平面上物块的动能与水平位移为一次函数关系，且为减函数，A项正确，C项错误．答案：A练3 解析：由于拉力F恒定，所以物体有恒定的加速度a，则v＝at，即v与t成正比，选项B正确；由P＝Fv＝Fat可知，P与t成正比，选项D正确；由x＝at2可知x与t2成正比，选项C错误；由动能定理可知E k＝Fx＝Fat2，E k与t2成正比，选项A错误．答案：BD练4 解析：(1)雪橇从20 m到40 m做匀加速直线运动，由动能定理得：F合·Δx＝E k2－E k1由牛顿第二定律得：F合＝ma联立解得：a＝0.5 m/s2.(2)前40 m的运动过程由动能定理得：W－μmgx＝E k2解得：W＝2 900 J.答案：(1)0.5 m/s2(2)2 900 J。
高三物理一轮复习课时规范练16动能定理及其应用解析含答案
课时规范练16 动能定理及其应用基础巩固组1.(动能)(2017·吉林汪清县月考)下列有关动能的说法正确的是( )A.物体只有做匀速运动时,动能才不变B.物体的动能变化时,速度不一定变化C.物体做平抛运动时,水平速度不变,动能不变D.物体做自由落体运动时,物体的动能增加,动能就不变,A错误;物体的动能变化时,速度的大小一定变化,B错误;物体做平抛运动时,速率增大动能就会增大,C错误;物体做自由落体运动时,其速率增大,物体的动能增加,D正确。
2.(多选)(动能定理)(2017·山师大附中模拟)质量不等,但有相同动能的两个物体,在动摩擦因数相同的水平地面上滑行,直至停止,则( )A.质量大的物体滑行的距离大B.质量小的物体滑行的距离大C.它们滑行的距离一样大D.它们克服摩擦力所做的功一样多-μmg·s=0-E k0,所以质量小的物体滑行的距离大,并且它们克服摩擦力所做的功在数值上都等于初动能的大小。
B、D正确,A、C错误。
3.(多过程问题)如图所示,相同材料制成的滑道ABC,其中AB段为曲面,BC段为水平面。
现有质量为m的木块,从距离水平面h高处的A点由静止释放,滑到B点过程中克服摩擦力做功为mgh;木块通过B点后继续滑行2h距离后,在C点停下来,则木块与曲面间的动摩擦因数应为( )A. B. C. D.A点到C点根据动能定理mgh-mgh-μmg·2h=0,解得μ=,因为曲面和水平轨道是同种材料,所以木块与曲面间的动摩擦因数也为,选项A正确。
4.(多过程问题)(2017·河南模拟)如图所示,质量为m的小球,从离地面H高处从静止开始释放,落到地面后继续陷入泥中h深度而停止,设小球受到空气阻力为F f,重力加速度为g,则下列说法正确的是( )A.小球落地时动能等于mgHB.小球陷入泥中的过程中克服泥土的阻力所做的功小于刚落到地面时的动能C.整个过程中小球克服阻力做的功等于mg(H+h)D.小球在泥土中受到的平均阻力为mg〚导学号06400307〛,由动能定理得mgH-F f H=,选项A错误;设泥土的平均阻力为F f0,小球陷入泥中的过程,由动能定理得mgh-F f0h=0-,解得F f0h=mgh+,F f0=mg,选项B、D错误;全过程应用动能定理可知,整个过程中小球克服阻力做的功等于mg(H+h),选项C正确。
2016届高三物理一轮复习-机械能守恒定律及其应用
第18页，共42页。
机械能守恒定律的应用
【互动探究】 1．机械能守恒定律的表达式有哪几种？常在什么情况下应用？ 2．应用机械能守恒定律的基本思路和步骤是什么？ 【核心突破】 1．机械能守恒定律的表达式比较
第19页，共42页。
第20页，共42页。
2.应用机械能守恒定律解题的一般步骤
(1)选取研究对象单多个个物物体体组成的系统 系统内有弹簧
第8页，共42页。
3．如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连接着一轻 弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态， 当撤去力F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说 法正确的是( )
A．弹簧的弹性势能逐渐减少 B．物体的机械能不变 C．弹簧的弹性势能先增加后减少 D．弹簧的弹性势能先减少后增加 解析：开始时弹簧处于压缩状态，撤去力F后，物体先向右加速 运动后向右减速运动，所以物体的机械能先增大后减小，所以B 错．弹簧先恢复原长后又逐渐伸长，所以弹簧的弹性势能先减少后增 加，D对，A、C错． 答案：D
第3单元 机械能守恒定律及其应用
基础探究 重力势能与弹性势能
【想一想】 如图所示，小球质量为m，从A点由静止下落，到达C点的速度为 零．请思考以下问题：
第1页，共42页。
(1)此过程中小球重力做的功是多少？小球重力势能如何变化？ 变化量为多大？
(2)弹簧对小球做正功还是负功？弹簧的弹性势能是增大了还是 减小了？
提示：(1)重力做功为mg(h＋x)，小球重力势能减小了mg(h＋x)． (2)弹簧对小球做负功，弹簧的弹性势能增大了． 【填一填】 1．重力势能 (1)定义：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积． (2)表达式：Ep＝ mgh . (3)矢标性：重力势能是标量，但有正负，其意义表示物体的重 力势能比它在参考平面大还是小．
(通用版)高考物理一轮复习分层限时跟踪练17功能关系能量守恒定律
分层限时跟踪练17 功能关系 能量守恒定律(限时40分钟)一、单项选择题1．(2016·孝感模拟)质量为50 kg 的某中学生参加学校运动会立定跳远项目比赛，起跳直至着地过程如简图5412，经实际测量得知上升的最大高度是0.8 m ，在最高点的速度为3 m/s ，则起跳过程该同学所做功最接近(取g ＝10 m/s 2)( )图5412A ．225 JB ．400 JC ．625 JD ．850 J【解析】 运动员做抛体运动，从起跳到达到最大高度的过程中，竖直方向做加速度为g 的匀减速直线运动，则t ＝2hg＝2×0.810s ＝0.4 s ， 竖直方向初速度v y ＝gt ＝4 m/s ， 水平方向做匀速直线运动，则v 0＝3 m/s ， 则起跳时的速度v ＝v 20＋v 2y ＝32＋42m/s ＝5 m/s. 运动员的质量为50 kg ，根据动能定理得W ＝12mv 2＝625 J ，故C 正确，A 、B 、D 错误．【答案】 C2．(2014·广东高考)如图5413是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中( )图5413A ．缓冲器的机械能守恒B ．摩擦力做功消耗机械能C ．垫板的动能全部转化为内能D ．弹簧的弹性势能全部转化为动能【解析】 本题考查能量转化和守恒定律．由于车厢相互撞击弹簧压缩的过程中存在克服摩擦力做功，所以缓冲器的机械能减少，选项A 错误、B 正确；弹簧压缩的过程中，垫板的动能转化为内能和弹簧的弹性势能，选项C 、D 错误．【答案】 B3．如图5414所示，木块B 在光滑的水平桌面上，子弹A 沿水平方向射入木块并留在木块内，将弹簧压缩到最短．则从子弹开始射入木块到弹簧压缩到最短的过程中( )图5414A ．A 、B 与弹簧组成的系统机械能守恒 B ．A 的动能减少量等于B 的动能增加量C ．A 对B 做的功等于B 的动能增加量D ．B 对A 做的功等于A 的动能减少量【解析】 A 与B 之间因摩擦而生热，故A 错误；A 动能的减少量等于B 的动能增加量、弹簧的弹性势能增加量、A 与B 之间因摩擦而产生的热量三者之和，B 错误；A 对B 做的功和弹簧对B 做的功的和等于B 动能的变化量，C 错误；B 对A 做的功等于A 的动能变化量，D 正确．【答案】 D4．起跳摸高是学生经常进行的一项体育活动．一质量为m 的同学弯曲两腿向下蹲，然后用力蹬地起跳，从该同学用力蹬地到刚离开地面的起跳过程中，他的重心上升了h ，离地时他的速度大小为v .对于起跳过程，下列说法正确的是( )A ．该同学机械能增加了mghB ．该同学机械能增加量为mgh ＋12mv 2C ．地面的支持力对该同学做功为mgh ＋12mv 2D ．该同学所受的合外力对其做功为12mv 2＋mgh【解析】 该同学从蹬地到刚离开地面过程中，重力势能增加了mgh ，动能增加了12mv 2，故机械能增加了mgh ＋12mv 2，A 项错，B 项正确；地面对人的支持力的作用点无位移，故对人不做功，C 项错；由动能定理可知，该同学所受合外力对其做功等于其动能的增加量即12mv 2，D 项错．【答案】 B5．(2015·大庆质检)如图5415所示，半径为R 的金属环竖直放置，环上套有一质量为m 的小球，小球开始时静止于最低点．现使小球以初速度v 0＝6Rg 沿环上滑，小球运动到环的最高点时与环恰无作用力，则小球从最低点运动到最高点的过程中( )图5415A ．小球机械能守恒B ．小球在最低点时对金属环的压力是6 mgC ．小球在最高点时，重力的功率是mg gRD ．小球机械能不守恒，且克服摩擦力所做的功是0.5mgR【解析】 小球运动到环的最高点时与环恰无作用力，设此时的速度为v ，由向心力公式可得mg ＝mv 2R ；小球从最低点到最高点的过程中，由动能定理可得－W f －2mgR ＝12mv 2－12mv 20，联立可得W f ＝12mv 20－12mv 2－2mgR ＝12mgR ，可见此过程中小球机械能不守恒，克服摩擦力做功为12mgR ，选项D 正确，选项A 错误；小球在最高点时，速度v 的方向和重力的方向垂直，二者间的夹角为90°，功率P ＝0，选项C 错误；小球在最低点，由向心力公式可得F －mg ＝mv 20R ，F ＝mg ＋mv 20R＝7mg ，选项B 错误．【答案】 D 二、多项选择题6．(2016·南昌模拟)一升降机在底部装有若干弹簧，如图5416所示，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦阻力，则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中( )图5416A．先处于失重状态然后再处于超重状态B．重力功率不断减小C．机械能不断减小D．机械能保持不变【解析】升降机在下落过程中，受到竖直向下的重力和竖直向上的弹簧的弹力作用，且弹力逐渐增大，则升降机先向下加速，后减速，故升降机先处于失重状态然后处于超重状态，选项A正确；升降机的重力功率P＝mgv，其先增加后减小，选项B错误；除重力做功外，弹簧的弹力对其做负功，机械能减小，选项C正确，选项D错误．【答案】AC7．山东电视台“快乐向前冲”栏目最后一关，选手需要抓住固定在支架上的绳子向上攀登，才可冲上领奖台，如图5417所示．如果某选手刚刚匀速攀爬到绳子顶端时，突然因抓不住绳子而加速滑下，对该过程进行分析(不考虑脚蹬墙壁的作用)，下述说法正确的是( )图5417A．上行时，人受到绳子的拉力与重力和摩擦力平衡B．上行时，绳子拉力对人做的功等于人重力势能的增加C．下滑时，人受到的重力大于摩擦力，加速度小于gD．下滑时，重力势能的减小大于动能的增加，机械能的减少量等于克服摩擦力做的功【解析】人匀速上升时，绳子对人的摩擦力等于人的重力，A错误；人上升过程中，人拉绳子，对自身做功，绳子并不对人做功，B错误；人下滑时，由mg－f＝ma，可知，F f ＜mg，a＜g，C正确；人下滑时，重力势能的减小量有一部分用于克服摩擦力做功，故其动能的增加量一定小于重力势能的减少量，D正确．【答案】CD8．(2014·海南高考)如图5418所示，质量相同的两物体a、b，用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质定滑轮两侧，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上．初始时用力压住b使a、b静止，撤去此压力后，a开始运动，在a下降的过程中，b始终未离开桌面．在此过程中( )图5418A．a的动能小于b的动能B．两物体机械能的变化量相等C．a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量D．绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零【解析】轻绳两端沿绳方向的速度分量大小相等，故可知a的速度等于b的速度沿绳方向的分量，a的动能比b的动能小，A对；因为b与地面有摩擦力，运动时有热量产生，所以该系统机械能减少，而B、C两项均为系统机械能守恒的表现，故B、C错误；轻绳不可伸长，两端分别对a、b做功大小相等，符号相反，D正确．【答案】AD9．如图5419甲所示，倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行．t＝0时，将质量m＝1 kg的物体(可视为质点)轻放在传送带上，物体相对地面的vt 图象如图乙所示．设沿传送带向下为正方向，取重力加速度g＝10 m/s2.则( )图5419A．传送带的速率v0＝10 m/sB．传送带的倾角θ＝30°C．物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5D．0～2.0 s内摩擦力对物体做功W f＝－24 J【解析】由vt图象可知，物体在传送带上先以a1＝10 m/s2的加速度加速运动，再以a2＝2 m/s2的加速度继续加速；t＝1.0 s时物体获得与传送带相同的速度v共＝v0＝10 m/s，选项A正确．由牛顿第二定律得：mg sin θ＋μmg cos θ＝ma1 ①mg sin θ－μmg cos θ＝ma2 ②联立①②得：θ＝37°，μ＝0.5，选项C正确，B错误.0～2.0 s内摩擦力做功W f＝μmg cos 37°·x 1－μmg cos 37°·x 2，由v t 图象可求，x 1＝12×1×10 m ＝5 m ，x 2＝12×(10＋12)×1 m ＝11 m ，解得W f ＝－24 J ，故选项D 正确．【答案】 ACD 三、非选择题10．如图5420所示，质量为m ＝2 kg 的小物块从斜面顶端A 由静止滑下，从B 点进入光滑水平滑道时无机械能损失，将轻弹簧的一端固定在水平滑道左端C 处的墙上，另一端恰位于水平滑道的中点D .已知斜面的倾角θ＝30°，物块与斜面间的动摩擦因数为μ＝35，其余各处的摩擦不计，斜面顶端距水平面高度为h ＝0.5 m ，重力加速度g ＝10 m/s 2，弹簧处于原长时弹性势能为零．图5420(1)求小物块沿斜面向下滑动时其加速度大小和滑到B 点时的速度大小； (2)求轻弹簧压缩到最短时的弹性势能；(3)若小物块能够被弹回到原来的斜面上，则它能够上升的最大高度是多少？ 【解析】 (1)由牛顿第二定律得mg sin θ－μmg cos θ＝ma解得a ＝2 m/s 2设斜面长为L ，则sin θ＝h L，滑到B 点时的速度大小为v ＝2aL ＝2 m/s.(2)物块从斜面顶端A 开始运动到弹簧压缩到最短，由动能定理得mgh －μmg cos θ·hsin θ－E p ＝0 则轻弹簧压缩到最短时的弹性势能E p ＝mgh －μmg cos θhsin θ解得E p ＝4 J.(3)物块第一次被弹回时上升的高度最大，设上升的最大高度为H ，由动能定理得mg (h －H )－μmg cos θ·hsin θ－μmg cos θ·Hsin θ＝0 解得H ＝0.125 m.【答案】 (1)2 m/s 22 m/s (2)4 J (3)0.125 m11．如图5421所示，半径R ＝1.0 m 的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B 和圆心O 的连线与水平方向间的夹角θ＝37°，另一端点C 为轨道的最低点．C 点右侧的水平路面上紧挨C 点放置一木板，木板质量M ＝1 kg ，上表面与C 点等高．质量m ＝1 kg 的物块(可视为质点)从空中A 点以v 0＝1.2 m/s 的速度水平抛出，恰好从轨道的B 端沿切线方向进入轨道．已知物块与木板间的动摩擦因数μ1＝0.2，木板与路面间的动摩擦因数μ2＝0.05，取g ＝10 m/s 2.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)试求：图5421(1)物块经过B 端时速度的大小；(2)物块经过轨道上的C 点时对轨道的压力大小；(3)若木板足够长，请问从开始平抛至最终木板、物块都静止，整个过程产生的热量是多少？【解析】 (1)v B ＝v 0sin θ＝2 m/s.(2)物体从B 到C 应用动能定理，有mg (R ＋R sin θ)＝12mv 2C －12mv 2B ，解得v C ＝6 m/s.在C 点：F －mg ＝m v 2CR，解得F ＝46 N.由牛顿第三定律知物块经过圆弧轨道上的C 点时对轨道的压力为46 N.(3)物块从A 到C 过程中无能量损失，所以整个过程产生的热量就是从C 到最终木板、物块都静止这一过程中产生的热量，应用能量守恒定律得Q ＝12mv 2C ＝18 J.【答案】 (1)2 m/s (2)46 N (3)18 J12．如图5422所示，质量为M 的小车静止在光滑水平面上，小车AB 段是半径为R 的四分之一圆弧光滑轨道，BC 段是长为L 的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B 点．一质量为m 的滑块在小车上从A 点由静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g .图5422(1)若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力．(2)若不固定小车，滑块仍从A 点由静止下滑，然后滑入BC 轨道，最后从C 点滑出小车．已知滑块质量m ＝M2，在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC 间的动摩擦因数为μ，求：①滑块运动过程中，小车的最大速度大小v m ； ②滑块从B 到C 运动过程中，小车的位移大小s .【解析】 (1)滑块滑到B 点时对小车压力最大，从A 到B 机械能守恒mgR ＝12mv 2B①滑块在B 点处，由牛顿第二定律得N －mg ＝m v 2BR② 解得F N ＝3mg③由牛顿第三定律得F N ′＝3mg .④(2)①滑块下滑到达B 点时，小车速度最大．由机械能守恒得mgR ＝12Mv 2m ＋12m (2v m )2⑤ 解得v m ＝gR 3⑥②设滑块运动到C 点时，小车速度大小为v C ，由功能关系得mgR －μmgL ＝12Mv 2C ＋12m (2v C )2⑦设滑块从B 到C 过程中，小车运动加速度大小为a ，由牛顿第二定律得μmg ＝Ma⑧由运动学规律得v 2C －v 2m ＝－2as⑨ 解得s ＝13L .⑩【答案】 (1)3mg (2)① gR3 ②13L。
课时跟踪检测(十七) 动能定理及其应用
课时跟踪检测（十七）动能定理及其应用一、立足主干知识，注重基础性和综合性1．一质点做初速度为v0的匀加速直线运动，从开始计时经时间t质点的动能变为原来的9倍。
该质点在时间t内的位移为()A．v0t B．2v0tC．3v0t D．4v0t解析：选B由E k＝12m v2得v＝3v0，x＝12(v0＋v)t＝2v0t，故A、C、D错误，B正确。
2.(2018·全国卷Ⅱ)如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度。
木箱获得的动能一定()A．小于拉力所做的功B．等于拉力所做的功C．等于克服摩擦力所做的功D．大于克服摩擦力所做的功解析：选A由题意知，W拉－W阻＝ΔE k，则W拉＞ΔE k，故A正确、B错误；W阻与ΔE k的大小关系不确定，故C、D错误。
3．(2020·济南模拟)静止在地面上的物体在不同合外力F的作用下通过了相同的位移s0，下列情况中物体在s0位置时速度最大的是()解析：选C由于F-s图像所包围的面积表示力做功的大小，已知物体在不同合外力F 的作用下通过的位移相同，C选项中图像包围的面积最大，因此合外力做功最多，根据动能定理W合＝12m v2－0，可得C选项物体在s0位置时速度最大，故A、B、D错误，C正确。
4.(2020·安徽师大附中测试)如图所示，半径为R的水平转盘上叠放有两个小物块P和Q，P的上表面水平，P到转轴的距离为r。
转盘的角速度从0开始缓缓增大，直至P恰好能与转盘发生相对滑动，此时Q受到P的摩擦力设为f，在此过程中P和Q相对静止，转盘对P做的功为W。
已知P和Q 的质量均为m，P与转盘间的动摩擦因数为μ1，P与Q间的动摩擦因数为μ2，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列判断正确的是()A．f＝μ2mg B．W＝0C．W＝μ1mgr D．条件不足，W无法求出解析：选C设刚要发生相对滑动时P、Q的速度为v，对P、Q整体，摩擦力提供向心力有μ1·2mg＝2m v2r ；根据动能定理，此过程中转盘对P做的功W＝12·2m v2＝μ1mgr，选项B、D错误，C正确；在此过程中，物块Q与P之间的摩擦力不一定达到最大静摩擦力，则此时Q受到P的摩擦力不一定为μ2mg，选项A错误。
【2020】高考物理一轮复习课时跟踪检测十七动能定理及其应用
课时跟踪检测（十七） 动能定理及其应用对点训练：对动能定理的理解1.如图所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一A物体，现以恒定的外力拉B，使A、B间产生相对滑动，如果以地面为参考系，A、B都向前移动一段距离。
在此过程中()A．外力F做的功等于A和B动能的增量B．B对A的摩擦力所做的功，等于A的动能增量C．A对B的摩擦力所做的功，等于B对A的摩擦力所做的功D．外力F对B做的功等于B的动能的增量解析：选B外力F做的功等于A、B动能的增量与A、B间摩擦产生的内能之和，A错误；A物体所受的合外力等于B对A的摩擦力，对A物体运用动能定理，则有B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量，即B正确；A对B的摩擦力与B对A的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A在B上滑动，A、B对地的位移不等，故二者做功不相等，C错误；对B应用动能定理，W F－W F f＝ΔE k B，即W F＝ΔE k B＋W F f，就是外力F对B做的功，等于B的动能增量与B克服摩擦力所做的功之和，D错误。
2.(20xx·无锡模拟)如图所示为某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置。
当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进。
若质量为m的小车在平直的水泥路上从静止开始沿直线加速行驶，经过时间t 前进的距离为 x ，且速度达到最大值v m 。
设这一过程中电动机的功率恒为 P ，小车所受阻力恒为 F ，那么这段时间内( )A．小车做匀加速运动 B．小车受到的牵引力逐渐增大 C．小车受到的合外力所做的功为 Pt D．小车受到的牵引力做的功为 Fx ＋12mv m 2解析：选D 小车在运动方向上受向前的牵引力 F 1和向后的阻力 F ，因为v 增大，P 不变，由 P ＝F 1v ，F 1－F ＝ma ，得出F 1逐渐减小，a 也逐渐减小，当v ＝v m 时，a ＝0，故A、B项均错误；合外力做的功 W 外＝Pt －Fx ，由动能定理得W 牵－Fx ＝12mv m 2，故C项错误，D项正确。
高考物理一轮复习 课时练16 动能定理及其应用(含解析)新人教版
学习资料动能定理及其应用1.(单物体动能定理）如图所示,“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上,人从几十米高处跳下.将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动.从绳恰好伸直到人第一次下降至最低点的过程中，下列说法正确的是（)A。
人先处于失重状态后处于超重状态B.绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小C.绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零,人的动能最大D。
人在最低点时,绳对人的拉力等于人所受的重力2.(多选)(图像问题)（2020河北沧州高三月考)在平直公路上,汽车由静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v max后,立即关闭发动机直至静止，v-t图像如图所示，设汽车的牵引力为F，受到的摩擦力为F f，全程中牵引力做功为W1，克服摩擦力做功为W2，则（）A。
F∶F f=1∶3 B。
W1∶W2=1∶1C。
F∶F f=4∶1 D。
W1∶W2=1∶33.（单物体动能定理）如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A,若将小球A从弹簧原长位置由静止释放，小球A能够下降的最大高度为h.若将小球A换为质量为3m的小球B，仍从弹簧原长位置由静止释放，重力加速度为g，不计空气阻力,则小球B下降h时的速度为()A.√2gg B。
√4gg3C.√ggD.√gg24.（图像问题)质量m=10 kg的物体只在变力F作用下沿水平方向做直线运动，F随坐标x的变化关系如图所示。
若物体从坐标原点处由静止出发,则物体运动到x=16 m处时的速度大小为()A。
3 m/s B。
4 m/sC。
2√2 m/s D。
√17 m/s5.（多过程单物体动能定理)（2020黑龙江实验中学月考）如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为R,bc是半径为R的四分之一的圆弧,与ab相切于b点。
一质量为m的小球受到与重力大小相等的水平外力F的作用,自a点从静止开始向右运动，运动到b点时立即撤去外力F，重力加速度大小为g,下列说法正确的是(）A.水平外力F做的功为2mgRB。
版高考物理一轮复习课时跟踪检测动能定理及其应用
课时跟踪检测二十一 动能定理及其应用【基础过关】1．(多选)(2017届山师大附中模拟)质量不等，但有相同动能的两个物体，在动摩擦因数相同的水平地面上滑行，直至停止，则( )A ．质量大的物体滑行的距离大B ．质量小的物体滑行的距离大C ．它们滑行的距离一样大D ．它们克服摩擦力所做的功一样多解析：根据动能定理－μmg ·s ＝0－E k0，所以质量小的物体滑行的距离大，并且它们克服摩擦力所做的功在数值上都等于初动能的大小．B 、D 正确，A 、C 错误．答案：BD2.(2016届浙江绍兴诸暨牌头中学期末)如图，一质量为M 的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m 的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下．重力加速度大小为g .当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为( )A ．Mg －5mgB ．Mg ＋mgC ．Mg ＋5mgD ．Mg ＋10mg解析：小环在最低点时，对整体有T －(M ＋m )g ＝mv 2R，其中T 为轻杆对大环的拉力；小环由最高处运动到最低处由动能定理得mg ·2R ＝12mv 2－0，联立以上二式解得T ＝Mg ＋5mg ，由牛顿第三定律知，大环对轻杆拉力的大小为T ′＝T ＝Mg ＋5mg ，C 正确．答案：C3.(2016届福建师大附中期中)将质量为m 的物体在高空中以速率v 水平向右抛出，由于风力作用，经过时间t 后，物体下落一段高度，速率仍为v ，方向与初速度相反，如图所示，在这一运动过程中，下列关于风力做功的说法，正确的是( )A ．风力对物体不做功B ．风力对物体做的功(绝对值)为mg 2t 22C ．风力对物体做的功(绝对值)小于mg 2t 22D ．由于风力方向未知，不能判断风力做功情况解析：根据动能定理可知，重力做正功，风力做负功，由于后来物体的竖直速度为零，故物体在竖直方向上不是自由落体运动，重力做功W G ＝mgh ＜mg ·12gt 2＝mg 2t22，而风力做功W 0＋W G ＝0，由以上分析可知风力对物体做的功(绝对值)小于mg 2t 22，C 正确．答案：C4.(多选)(2016届辽宁沈阳二中月考)一环状物体套在光滑水平直杆上，能沿杆自由滑动，绳子一端系在物体上，另一端绕过定滑轮，用大小恒定的力F 拉着，使物体沿杆自左向右滑动，如图所示，物体在杆上通过a 、b 、c 三点时的动能分别为E a 、E b 、E c ，且ab ＝bc ，滑轮质量和摩擦均不计，则下列关系中正确的是( )A ．E b －E a ＝E c －E bB ．E b －E a ＜E c －E bC ．E b －E a ＞E c －E bD ．E a ＜E b ＜E c解析：对环状物体，绳的拉力对其做正功，物体的动能增加，D 正确；但这个力为变力，它做的功等于恒力F 的功，恒力F 的功等于F 与它作用的绳伸长的距离的乘积，从a 到b 绳伸长的距离大于从b 到c 绳伸长的距离，根据动能定理，故C 正确．答案：CD5.(2017届陕西镇安中学月考)如图，一半径为R 的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高．质量为m 的质点自轨道端点P 由静止开始滑下，滑到最低点Q 时，对轨道的正压力为2mg ，重力加速度大小为g ，质点自P 滑到Q 的过程中，克服摩擦力所做的功为( )mgR B ．13mgR mgRD ．π4mgR解析：由最高点到最低点有：mgR －W f ＝12mv 2，在最低点有：F N －mg ＝m v2R ，而F N ＝2mg ，联立解得克服摩擦力做的功为W f ＝12正确．答案：C【提升过关】一、单项选择题1．(2016届广东东莞实验中学高三期末)一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F 1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v .若将水平拉力的大小改为F 2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v .对于上述两个过程，用W F 1、W F 2分别表示拉力F 1、F 2所做的功，W f 1、W f 2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( )A ．W F 2＞4W F 1，W f 2＞2W f 1B ．W F 2＞4W F 1，W f 2＝2W f 1C ．W F 2＜4W F 1，W f 2＝2W f 1D ．W F 2＜4W F 1，W f 2＜2W f 1解析：因物体均做匀变速直线运动，由运动学公式得前后两个过程的平均速度是2倍关系，那么位移x ＝v t 也是2倍关系，若W f 1＝fx ，则W f 2＝f ·2x ，故W f 2＝2W f 1；由动能定理W F 1－fx ＝12mv 2和W F 2－f ·2x ＝12m (2v )2，得W F 2＝4W F 1－2fx ＜4W F 1，C 正确．答案：C2.(2017届陕西镇安中学月考)如图，竖直平面内的轨道Ⅰ和Ⅱ都由两段细直杆连接而成，两轨道长度相等．用相同的水平恒力将穿在轨道最低点B 的静止小球，分别沿Ⅰ和Ⅱ推至最高点A ，所需时间分别为t 1、t 2；动能增量分别为ΔE k1、ΔE k2，假定球在经过轨道转折点前后速度大小不变，且球与Ⅰ、Ⅱ轨道间的动摩擦因数相等，则( )A ．ΔE k1＞ΔE k2 t 1＞t 2B ．ΔE k1＝ΔE k2 t 1＞t 2C ．ΔE k1＞ΔE k2 t 1＜t 2D ．ΔE k1＝ΔE k2 t 1＜t 2解析：小球从最低点到最高点受到摩擦力做功：W f ＝μmg cos α×L ＝μmgx 水平，与斜面倾角无关；水平拉力为恒力，水平位移相同，所以拉力做功相等，根据动能定理可知，两球到达A 点时的速度相同，动能相等，A 、C 项错误；将小球的运动看做直线运动，画出其速率随时间变化的图象，可知，沿Ⅱ轨道运动的小球先到达，B 项正确．答案：B3.(2016届甘肃兰州一中月考)如图所示，质量为M ＝3 kg 的小滑块，从斜面顶点A 由静止沿ABC 下滑，最后停在水平面上的D 点，不计滑块从AB 面滑上BC 面以及从BC 面滑上CD 面时的机械能损失．已知AB ＝BC ＝5 m ，CD ＝9 m ，θ＝53°，β＝37°(sin37°＝，cos37°＝，重力加速度g 取10 m/s 2)，在运动过程中，小滑块与所有接触面间的动摩擦因数相同．则( )A ．小滑块与接触面间的动摩擦因数μ＝B ．小滑块在AB 面上运动的加速度a 1与小滑块在BC 面上运动的加速度a 2之比a 1a 2＝53C ．小滑块在AB 面上的运动时间小于小滑块在BC 面上运动时间D ．小滑块在AB 面上运动时克服摩擦力做功小于小滑块在BC 面上运动时克服摩擦力做功解析：根据动能定理得Mg (s AB sin θ＋s BC sin β)－μMg (s AB cos θ＋s BC cos β)－μMgs CD ＝0，解得μ＝716，选项A 错误；小滑块在AB 面上运动的加速度a 1＝g sin θ－μg cos θ＝438m/s 2，小滑块在BC 面上运动的加速度a 2＝g sin β－μg cos β＝52 m/s 2，则a 1∶a 2＝43∶20，选项B 错误；小滑块在AB 面上的运动的平均速度小于小滑块在BC 面上的平均速度，故小滑块在AB 面上的运动时间大于小滑块在BC 面上的运动时间，选项C 错误；小滑块对AB 面正压力小于小滑块对BC 面的正压力，故在AB 面上运动时克服摩擦力做功小于在BC 面上运动时克服摩擦力做功，选项D 正确．答案：D 二、多项选择题4.(2016届漳州市八校联考)如图所示，质量为m 的物块与水平转台之间的动摩擦因数为μ，物块与转台转轴相距R ，物块随转台由静止开始转动并计时，在t 1时刻转速达到n ，物块即将开始滑动．保持转速n 不变，继续转动到t 2时刻．则( )A ．在0～t 1时间内，摩擦力做功为零B ．在t 1～t 2时间内，摩擦力做功为0C ．在0～t 1时间内，摩擦力做功为2μmgRD ．在0～t 1时间内，摩擦力做功为12μmgR解题思路：物块做加速圆周运动，受重力、支持力和静摩擦力，物块即将滑动时已经做匀速圆周运动，最大静摩擦力提供向心力，可以求出线速度；又由于重力和支持力垂直于速度方向，始终不做功，只有静摩擦力做功，故可以根据动能定理求出摩擦力做的功．解析：在0～t 1时间内，转速逐渐增加，故物块的速度逐渐增加，由动能定理可知，最大静摩擦力提供向心力；μmg ＝m v 2R ，解得：v ＝μgR ，物块做加速圆周运动过程：W f ＝12mv 2，解得：W f ＝12μmgR ，故A 、C 错误，D 正确；在t 1～t 2时间内，物块的线速度不变，摩擦力只提供向心力，根据动能定理可知摩擦力做功为零，故B 正确．答案：BD5．(2017届安徽皖江名校联盟月考)一质量为M ＝ kg 的小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向左飞来的子弹击中并从物块中穿过(不计子弹穿过物块的时间)，如图甲所示．地面观察者记录了物块被击中后的速度随时间变化的关系如图乙所示，已知传送带的速度保持不变，g 取10 m/s 2.在这一个过程中下列判断正确的是( )A ．传送带速度大小为2 m/s ，方向向左B ．物块与传送带间的动摩擦因数为C ．传送带对物块做的功为－6 JD ．物块与传送带之间由于摩擦而产生的内能为4 J解题思路：根据v -t 图象，可知传送带的速度v 的大小为2 m/s ，小物块的加速度即图线的斜率，根据动能定理，传送带对小物块所做的功即小物块的动能变化．解析：从v -t 图象看出，物块被击穿后，先向左减速到v ＝ m/s ，以后随传送带一起做匀速运动，所以传送带的速度方向向左，其速度为 m/s ，故A 正确；由v -t 图象可得，物块在滑动摩擦力的作用下做匀变速运动的加速度大小为a ＝23 m/s 2，由牛顿第二定律得，滑动摩擦力F f ＝μMg ＝Ma ，物块与传送带间的动摩擦因数μ≈，故B 错误；传送带对物块做的功由动能定理可得：W ＝12Mv 2－12Mv 20，代入数据得：W ＝－6 J ，故C 正确；由v -t 图象可得，物块相对传送带发生的位移为s ＝3 m ，所以物块与传送带之间由于摩擦而产生的内能为Q ＝fs ＝μMgs ＝2 J ，故D 错误．答案：AC6.(2016届河南信阳高级中学第四次大考)如图所示，一质量为m 的小球，用长为l 的轻绳悬挂于O 点，起始时刻小球静止于P 点，第一次小球在水平拉力F 作用下，从P 点缓慢地移动到Q 点，此时轻绳与竖直方向夹角为θ，张力大小为T 1；第二次在水平恒力F ′作用下，从P 点开始运动并恰好能到达Q 点，至Q 点时轻绳中的张力大小为T 2.关于这两个过程，下列说法中正确的是(不计空气阻力，重力加速度为g )( )A ．第一个过程中，拉力F 在逐渐变大，且最大值一定大于F ′B ．两个过程中，轻绳的张力均变大C ．T 1＝mgcos θ，T 2＝mgD ．第二个过程中，重力和水平恒力F ′的合力的功率先增大后减小解析：第一次小球在水平拉力F 作用下，从P 点缓慢地移动到Q 点，则小球处于平衡状态，根据平衡条件得F ＝mg tan θ，随着θ增大，F 逐渐增大；第二次小球从P 点开始运动并恰好能到达Q 点，则到达Q 点时速度为零，在此过程中，根据动能定理得F ′l sin θ＝mgl (1－cos θ)，解得F ′＝mg tan θ2，因为θ＜90°，所以mg tan θ2＜mg tan θ，则F ＞F ′，故A正确；第一次运动过程中，根据几何关系可知，绳子的拉力T ＝mgcos θ，所以轻绳的张力变大；第二次由于重力和拉力都是恒力，可以把这两个力合成为新的“重力”，则第二次小球的运动可以等效于单摆运动，当绳子方向与“重力”方向在同一直线上时，小球处于“最低点”，最低点的速度最大，此时绳子张力最大，所以第二次绳子张力先增大，后减小，故B 错误；第一次运动到Q 点时，受力平衡，根据几何关系可知，T 1＝mgcos θ，第二次运动到Q 点时，速度为零，则向心力为零，则绳子拉力T 2＝mg cos θ＋F ′sin θ＝mg cos θ＋mg ?1－cos θ?sin θ·sin θ＝mg ，故C 正确；第二个过程中，重力和水平恒力F ′的合力是个恒力，在等效最低点时，合力方向与速度方向垂直，此时功率最小为零，到达Q 点速度也为零，则第二个过程中，重力和水平恒力F ′的合力的功率先增大，后减小，再增大，再减小，故D 错误．答案：AC7. (2017届湖南省长沙市长郡中学周测)如图所示，竖直固定放置的粗糙斜面AB 的下端与光滑的圆弧轨道BCD 在B 点相切，圆弧轨道的半径为R ，圆心O 与A 、D 在同一水平面上，C 点为圆弧轨道最低点，∠COB ＝θ＝30°.现使一质量为m 的小物块从D 点无初速度地释放，小物块与粗糙斜面AB 间的动摩擦因数μ<tan θ，则关于小物块的运动情况，下列说法正确的是( )A ．小物块可能运动到AB ．小物块经过较长时间后会停在C 点C ．小物块通过圆弧轨道最低点C 时，对C 点的最大压力大小为3mgD ．小物块通过圆弧轨道最低点C 时，对C 点的最小压力大小为(3－3)mg解析：物体从D 点无初速度滑下后，由于克服摩擦力做功，所以物体在斜面上运动时机械能不断减小，在斜面上升的最大高度越来越小，不可能运动到A 点，又知道μ<tan θ，即mg sin θ>μmg cos θ，最终在与B 点对称的E 点之间来回运动，A 、B 错误；物块第一次运动到C 时速度最大，对轨道的压力最大．物块从D 第一次运动到C 的过程，由动能定理得mgR ＝12mv 21；设此时轨道对物体的支持力为F 1，由牛顿第二定律得F 1－mg ＝m v 21R ，联立解得F 1＝3mg ，由牛顿第三定律知物块对C 点的最大压力为3mg ，故C 正确；当最后稳定后，物体在BE 之间运动时，设物体经过C 点的速度为v 2，由动能定理得mgR (1－cos θ)＝12mv 22，设轨道对物体的支持力为F 2，由牛顿第二定律时：F 2－mg ＝m v 22R ，联立解得F 2＝(3－3)mg ，由牛顿第三定律可知，物体对C 点的最小压力为(3－3)mg ，D 正确．答案：CD 三、计算题8．(2017届漳州市八校联考)如图所示，质量m ＝ kg 的滑块(可视为质点)，在水平牵引功率恒为P ＝42 W 的力作用下从A 点由静止开始运动，一段时间后撤去牵引力．当滑块由平台边缘B 点飞出后，恰能以5 m/s 的速度从竖直光滑圆弧轨道CDE 上C 点的切线方向切入轨道，并从轨道边缘E 点竖直向上抛出．已知∠COD ＝53°，A 、B 间距离L ＝3 m ，滑块与平台间的动摩擦因数μ＝，圆弧轨道半径R ＝ m ．不计空气阻力．取sin53°＝，cos53°＝，g 取10 m/s 2，求：(1)滑块运动到B 点时的速度大小； (2)圆弧轨道对滑块的最大支持力；(3)滑块在平台上运动时水平牵引力的作用时间．解题思路：(1)根据平抛运动的规律，结合平行四边形定则求出水平分速度，即B 点的速度大小；(2)根据动能定理求出D 点的速度，通过牛顿第二定律求出支持力的大小，从而得出圆弧轨道对滑块的最大支持力；(3)根据B 点的速度，结合动能定理求出牵引力作用的时间．解析：(1)C 点水平分速度v ′＝v C cos53°＝5× m/s＝3 m/s ，B 点的速度v B ＝v ′＝3 m/s. (2)在D 点，轨道对滑块的支持力最大．滑块从C 点到D 点，由动能定理得：mgR (1－cos53°)＝12mv 2D －12mv 2C .在D 点，F N －mg ＝m v 2DR，得：F N ＝258 N.(3)滑块从A 点到B 点，由动能定理，得：Pt －μmgL ＝12mv 2B －0，解得：t ＝ s.答案：(1)3 m/s (2)258 N (3) s9.如图所示，斜面ABC 中AB 段粗糙，BC 段长 m 且光滑．质量为1 kg 的小物块由A 处以12 m/s 的初速度沿斜面向上滑行，到达C 处速度为零．此过程中小物块在AB 段速度的变化率是BC 段的2倍，两段运动时间相等．g 取10 m/s 2，以A 为零势能点．求小物块(1)通过B 处的速度； (2)在C 处的重力势能；(3)沿斜面下滑过程中通过BA 段的时间．解析：(1)设物块在AB 段加速度为a 1，BC 段加速度为a 2.由于a 1＝2a 2，t 1＝t 2，v A －v Bt 1＝2v Bt 2，得v B ＝4 m/s.(2)由题意分析可知，滑动摩擦力与重力沿斜面向下的分力大小相等，从A 到B 有W f ＋W G ＝12mv 2B －12mv 2A ，又W f ＝W G ，解得W f ＝－32 J ．从A 到C 有W f －mgh ＝0－12mv 2A ，得E p C ＝mgh ＝40 J.(3)上滑过程通过AB 段有v 2B －v 2A ＝2a 1L AB ，通过BC 段有0－v 2B ＝2a 2L BC ，解得L AB ＝ m ．物体下滑通过BA 段做匀速运动，有t ′＝L ABv B，得t ′＝ s. 答案：(1)4 m/s (2)40 J (3) s。
高考一轮复习--动能定理及其应用一
动能定理及其应用一类别内容知识点1 知道动能的概念及定义式，会比较、计算物体的动能．。
2 理解动能定理的含义及适用范围3 掌握利用动能定理求变力的功的方法4 能灵活应用动能定理分析问题能力点 1 理解和掌握状态量和过程量它们之间的对应关系 2能合理利用转换法求变力的功【知识进阶】 1. 知识图谱运动状态量位置状态量机械能状态量的和动能 E = mv 21KP上述描述物体运动的物理量中，属于状态量和过程量的分别有哪些？建立状态量和过程量的关系要注意哪些问题？ 【能力进阶】一、标矢性——动能例题1.(多选)一物块绕着圆盘边缘以速度v 做圆周运动，下列说法正确的是( )A ．公式E k ＝12mv 2中的速度v 一般是物体相对于地面的速度B ．动能的大小由物体的质量和速率决定，与物体运动的方向无关C ．一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化D ．动能不变的物体，一定处于平衡状态二、状态量和过程量的关系——动能定理例题2.粗糙的1/4圆弧的半径为0.45m ，有一质量为0.2kg 的物体自最高点A 从静止开始下滑到圆弧最低点B 时，然后沿水平面前进0.4m 到达C 点停止. 设物体与轨道间的动摩擦因数为0.5 (g = 10m/s 2)，求： (1)物体到达B 点时的速度大小.(2)物体在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功变式：如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一物体向右滑行，并冲上固定在地面上的斜ABC面．设物体在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，则从A到C的过程中弹簧弹力做功多大？三、本章所用研究方法1.转换法-----求变力的功例题3.如图所示，质量为m的物块与水平转台间的动摩擦因数为μ，物块与转轴相距R，物块随转台由静止开始转动．当转速增至某一值时，物块即将在转台上滑动，此时转台已开始匀速转动，在这一过程中，摩擦力对物块做的功的大小？(假设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)变式：质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用．设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，在此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功？A. 52mgR B. 3mgR C. 7mgR D.12mgR2.图像法——速度(v)-时间(t)图像、位移(x)-时间(t)图像例题4.从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面．忽略空气阻力，该过程中小球的动能E k与时间t的关系图象是()A B C D变式：一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处．物块初动能为E k0，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能E k与位移x关系的图线是()A B C D【进阶练习】（限时10分钟）1．质量为2 kg的物体A以5 m/s的速度向北运动，另一个质量为0.5 kg的物体B以10 m/s的速度向西运动，则下列说法正确的是( )A ．E k A ＝E kB B ．E k A >E k BC ．E k A <E k BD ．因运动方向不同，无法比较动能2．一人用力踢质量为1 kg 的静止足球，使足球以10 m/s 的水平速度飞出，设人踢足球的平均作用力为200 N ，足球在水平方向滚动的距离为20 m ，则人对足球做的功为(g 取10 m/s 2)( )A ．50 JB ．200 JC ．4 000 JD ．6 000 J3．甲、乙两车汽车的质量之比m 1∶m 2＝2∶1，它们刹车时的初动能相同，若它们与水平地面之间的动摩擦因数相同，则它们滑行的距离之比s 1∶s 2等于( )A ．1∶1B ．1∶2C ．1∶4D ．4∶14．质量m ＝10 kg 的物体只在变力F 作用下沿水平方向做直线运动，F 随坐标x 的变化关系如图所示。
【物理试卷】山东省高考物理一轮复习课时规范练16动能定理及其应用新人教版.docx
课时规范练16 动能定理及其应用基础对点练1.(单物体动能定理)(2018·湖北八校高三联考)物体静止在光滑水平面上,先对物体施加一水平向右的恒力F1,经时间t撤去F1,立即再对它施加一水平向左的恒力F2,又经时间3t物体回到出发点,在这一过程中,F1、F2分别对物体做的功W1、W2之间的关系是() A.W1∶W2=1∶1 B.W1∶W2=2∶3C.W1∶W2=9∶5D.W1∶W2=9∶7F作用t后物体的速度为v1,恒力F2又作用3t后物体的速度为v2,则物体在1恒力F1作用t后的位移x1=,物体在恒力F2作用3t后的位移x2=×3t,由题意知x1=-x2,整理得v1=-v2,由动能定理得,W1=,W2=,则,故选项D正确。
2.(单物体动能定理)(2018·河南郑州质检)如图所示,光滑斜面的顶端固定一弹簧,一小球向右滑行,并冲上固定在地面上的斜面。
设小球在斜面最低点A的速度为v,压缩弹簧至C点时弹簧最短,C点距地面高度为h,不计小球与弹簧碰撞过程中的能量损失,则弹簧被压缩至C点的过程,弹簧对小球做的功为()A.mgh-mv2B.mv2-mghC.mgh+mv2D.mghA点运动到C点的过程中,重力和弹簧的弹力对小球做负功,由于支持力与位移始终垂直,则支持力对小球不做功,由动能定理,可得W G+W F=0-mv2,重力做功为W G=-mgh,则弹簧的弹力对小球做功为W F=mgh-mv2,所以正确选项为A。
3.(多选)(单物体动能定理向心力)(2016·全国卷Ⅲ,20)如图,一固定容器的内壁是半径为R的半球面;在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P。
它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中,克服摩擦力做的功为W。
重力加速度大小为g。
设质点P在最低点时,向心加速度的大小为a,容器对它的支持力大小为F N,则()A.a=B.a=C.F N=D.F N=P由静止滑到最低点过程由动能定理得mgR-W=mv2①在最低点时有a=②联立①②解得a=,由牛顿第二定律得F N-mg=m③联立①③解得F N=,所以选项A、C正确,B、D错误。
高考物理一轮复习专项训练及答案解析—动能定理及其应用
高考物理一轮复习专项训练及答案解析—动能定理及其应用1.(多选)如图所示，电梯质量为M ，在它的水平地板上放置一质量为m 的物体．电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由v 1增大到v 2时，上升高度为H ，重力加速度为g ，则在这个过程中，下列说法正确的是( )A ．对物体，动能定理的表达式为W ＝12m v 22－12m v 12，其中W 为支持力做的功B ．对物体，动能定理的表达式为W 合＝0，其中W 合为合力做的功C ．对物体，动能定理的表达式为W －mgH ＝12m v 22－12m v 12，其中W 为支持力做的功D ．对电梯，其所受的合力做功为12M v 22－12M v 122.如图所示，一半圆弧形细杆ABC 竖直固定在水平地面上，AC 为其水平直径，圆弧半径BO ＝3.6 m ．质量为m ＝4.0 kg 的小圆环(可视为质点，小环直径略大于杆的)套在细杆上，在大小为50 N 、方向始终沿圆的切线方向的拉力F 作用下，从A 点由静止开始运动，到达B 点时对细杆的压力恰好为0.已知π取3.14，重力加速度g 取10 m/s 2，在这一过程中摩擦力做功为( )A ．66.6 JB ．－66.6 JC ．210.6 JD ．－210.6 J3．(2023·湖南怀化市模拟)如图所示，DO 是水平面，AB 是斜面，初速度为v 0的物体从D 点出发沿DBA 滑动到顶点A 时速度刚好为零，如果斜面改为AC ，让该物体从D 点出发沿DCA 滑动到A 点且速度刚好为零，则物体具有的初速度(已知物体与斜面及水平面之间的动摩擦因数处处相同且不为零，不计B 、C 处能量损失)( )A ．等于v 0B ．大于v 0C ．小于v 0D ．取决于斜面4.(多选)(2023·云南昆明市第一中学、宁夏银川一中模拟)如图，若小滑块以某一初速度v 0从斜面底端沿光滑斜面上滑，恰能运动到斜面顶端．现仅将光滑斜面改为粗糙斜面，仍让滑块以初速度v 0从斜面底端上滑时，滑块恰能运动到距离斜面底端长度的34处．则( )A ．滑块滑上斜面后能再次滑回斜面底端B ．滑块滑上斜面后不能再次滑回斜面底端C ．滑块在斜面上运动的整个过程产生的热量为18m v 02D ．滑块在斜面上运动的整个过程产生的热量为14m v 025.A 、B 两物体分别在水平恒力F 1和F 2的作用下沿水平面运动，先后撤去F 1、F 2后，两物体最终停下，它们的v －t 图像如图所示．已知两物体所受的滑动摩擦力大小相等，则下列说法正确的是( )A ．F 1、F 2大小之比为1∶2B．F1对A、F2对B做功之比为1∶2C．A、B质量之比为2∶1D．全过程中A、B克服摩擦力做功之比为2∶16.电梯是一种以电动机为动力的垂直升降机，用于多层建筑载人或载运货物．某次电梯从地面由静止启动，加速度a与离地高度h的关系图像如图所示，则()A．2h0～3h0范围内电梯向上做匀减速直线运动B．电梯在0～h0和2h0～3h0范围内的速度变化量相等C．电梯在3h0处的速度大小为2a0h0D．电梯上升的最大高度可能为3h07．(2019·全国卷Ⅲ·17)从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用．距地面高度h在3 m以内时，物体上升、下落过程中动能E k随h的变化如图所示．重力加速度取10 m/s2.该物体的质量为()A．2 kg B．1.5 kg C．1 kg D．0.5 kg8.(多选)如图所示为一滑草场．某条滑道由上下两段高均为h、与水平面夹角分别为45°和37°的滑道组成，载人滑草车与草地各处间的动摩擦因数均为μ.质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端(不计载人滑草车在两段滑道交接处的能量损失，重力加速度大小为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．则()A ．动摩擦因数μ＝67B ．载人滑草车最大速度为2gh 7C ．载人滑草车克服摩擦力做功为mghD ．载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为35g9.如图所示，一半径为R 、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ 水平．一质量为m 的小球(可看成质点)从P 点上方高为R 处由静止开始下落，恰好从P 点进入轨道．小球滑到轨道最低点N 时，对轨道的压力大小为4mg ，g 为重力加速度．用W 表示小球从P 点运动到N 点的过程中克服摩擦力所做的功，则( )A ．W ＝12mgR ，小球恰好可以到达Q 点B ．W >12mgR ，小球不能到达Q 点C ．W ＝12mgR ，小球到达Q 点后，继续上升一段距离D ．W <12mgR ，小球到达Q 点后，继续上升一段距离10．(2023·云南昆明市第一中学模拟)如图甲所示，两个不同材料制成的滑块A 、B 静置于水平桌面上，滑块A 的右端与滑块B 的左端接触．某时刻开始，给滑块A 一个水平向右的力F ，使滑块A 、B 开始滑动，当滑块A 、B 滑动1.0 m 时撤去力F .整个运动过程中，滑块A 、B 的动能E k 随位移x 的变化规律如图乙所示．不计空气阻力，求：(1)滑块A 对B 做的功； (2)力F 的大小．11.如图，在竖直平面内，一半径为R 的光滑圆弧轨道ABC 和水平轨道P A 在A 点相切，BC 为圆弧轨道的直径，O 为圆心，OA 和OB 之间的夹角为α，sin α＝35.一质量为m 的小球沿水平轨道向右运动，经A 点沿圆弧轨道通过C 点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C 点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零．重力加速度大小为g .求：(1)水平恒力的大小和小球到达C 点时速度的大小； (2)小球到达B 点时对圆弧轨道的压力大小．答案及解析1．CD 2.B 3.A 4.AD 5.C 6.C 7．C8．AB [对载人滑草车从坡顶由静止开始滑到底端的全过程分析，由动能定理可知：mg ·2h －μmg cos 45°·h sin 45°－μmg cos 37°·h sin 37°＝0，解得μ＝67，选项A 正确；滑草车在滑道上段加速，在滑道下段减速，故滑草车通过上段滑道末端时速度最大，根据动能定理有mgh －μmg cos 45°·h sin 45°＝12m v m 2，解得：v m ＝2gh7，选项B 正确；全过程有W G －W 克f＝0，则载人滑草车克服摩擦力做功为2mgh ，选项C 错误；载人滑草车在下段滑道上的加速度为a ＝mg sin 37°－μmg cos 37°m ＝－335g ，故加速度大小为335g ，选项D 错误．]9．C [在N 点，根据牛顿第二定律有F N －mg ＝m v N 2R ，由牛顿第三定律知F N ＝F N ′＝4mg ，解得v N ＝3gR ，对小球从开始下落至到达N 点的过程，由动能定理得mg ·2R －W ＝12m v N 2－0，解得W ＝12mgR .由于小球在PN 段某点处的速度大于此点关于ON 在NQ 段对称点处的速度，所以小球在PN 段某点处受到的支持力大于此点关于ON 在NQ 段对称点处受到的支持力，则小球在NQ 段克服摩擦力做的功小于在PN 段克服摩擦力做的功，小球在NQ 段运动时，由动能定理得－mgR －W ′＝12m v Q 2－12m v N 2，因为W ′<12mgR ，故v Q >0，所以小球到达Q 点后，继续上升一段距离，选项C 正确．] 10．(1)12 J (2)39 N解析 (1)B 在撤去F 后继续滑行x B ＝1.0 m ，撤去F 时B 的动能E k B ＝6 J ， 由动能定理有－F f B x B ＝0－E k B 在撤去F 前，对B 由动能定律得 W AB －F f B x ＝E k B联立并代入数据解得W AB ＝12 J(2)撤去力F 后，滑块A 继续滑行的距离为x A ＝0.5 m ，撤去F 时A 的动能E k A ＝9 J ， 由动能定理有－F f A x A ＝0－E k A力F 作用的过程中，分析滑块A 、B 整体，由动能定理有 (F －F f A －F f B )x ＝E k A ＋E k B 代入数据解得F ＝39 N. 11．(1)34mg5gR 2 (2)152mg 解析 (1)设水平恒力的大小为F 0，小球所受重力和水平恒力的合力的大小为F ，小球到达C 点时速度的大小为v C ，则F 0mg ＝tan α，F ＝mgcos α， 由牛顿第二定律得F ＝m v C 2R ，联立并代入数据解得F 0＝34mg ，v C ＝5gR2. (2)设小球到达B 点时速度的大小为v B ，小球由B 到C 的过程中由动能定理可得－2FR ＝12m v C 2－12m v B 2， 代入数据解得v B ＝52gR小球在B 点时有F N －F ＝m v B 2R ，解得F N ＝152mg ，由牛顿第三定律可知，小球在B 点时对圆弧轨道的压力大小为F N ′＝152mg .。
高考物理第一轮复习 课时跟踪检测(十七)动能定理及其应用-人教版高三全册物理试题
课时跟踪检测(十七) 动能定理与其应用一、单项选择题1．刹车距离是衡量汽车安全性能的重要参数之一。
如图1所示的图线1、2分别为甲、乙两辆汽车在紧急刹车过程中的刹车距离l与刹车前的车速v的关系曲线，紧急刹车过程中车与地面间是滑动摩擦。
据此可知，如下说法中正确的答案是( )图1A．甲车的刹车距离随刹车前的车速v变化快，甲车的刹车性能好B．乙车与地面间的动摩擦因数较大，乙车的刹车性能好C．以一样的车速开始刹车，甲车先停下来，甲车的刹车性能好D．甲车的刹车距离随刹车前的车速v变化快，甲车与地面间的动摩擦因数较大2．(2014·浙江五校联考)用竖直向上大小为30 N的力F，将2 kg的物体由沙坑外表静止抬升1 m时撤去力F，经一段时间后，物体落入沙坑，测得落入沙坑的深度为20 cm。
假设忽略空气阻力，g取10 m/s2。
如此物体抑制沙坑的阻力所做的功为( ) A．20 J B．24 JC．34 J D．54 J3．如图2所示，质量一样的物体分别自斜面AC和BC的顶端由静止开始下滑，物体与斜面间的动摩擦因数都一样，物体滑到斜面底部C点时的动能分别为E k1和E k2，下滑过程中抑制摩擦力所做的功分别为W1和W2，如此( )图2A．E k1>E k2W1<W2B．E k1>E k2W1＝W2C．E k1＝E k2W1>W2D．E k1<E k2W1>W24．(2014·吉林模拟)如图3所示，将质量为m的小球以速度v0由地面竖直向上抛出。
小球落回地面时，其速度大小为34v0。
设小球在运动过程中所受空气阻力的大小不变，如此空气阻力的大小等于( )图3A.34mg B.316mgC.716mg D.725mg5．(2014·南昌模拟)质量为10 kg的物体，在变力F作用下沿x轴做直线运动，力随坐标x的变化情况如图4所示。
物体在x＝0处，速度为1 m/s，一切摩擦不计，如此物体运动到x＝16 m处时，速度大小为( )A．2 2 m/s B．3 m/sC．4 m/s D.17 m/s6．(2014·杭州名校质检)如图5所示，物体与三块材料不同的地毯间的动摩擦因数分别为μ、2μ和3μ，三块材料不同的地毯长度均为l，并排铺在水平地面上，该物体以一定的初速度v0从a点滑上第一块，如此物体恰好滑到第三块的末尾d点停下来，物体在运动中地毯保持静止，假设让物体从d点以一样的初速度水平向左运动，如此物体运动到某一点时的速度大小与该物体向右运动到该位置的速度大小相等，如此这一点是( )图5A．a点 B．b点C．c点 D．d点二、多项选择题7．(2014·惠州调研)运动员站在高台上，双手紧握链条的一端，链条另一端拴一链球，链球在水平面内做圆周运动，在转速不断增大的过程中，某时刻突然松手，链球水平飞出。
新教材高考物理一轮复习课时规范练16动能定理及其应用含答案
课时规范练16动能定理及其应用基础对点练1.(单物体动能定理)如图所示,“蹦极”运动中,长弹性绳的一端固定,另一端绑在人身上,人从几十米高处跳下。
将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动,从绳恰好伸直到人第一次下降至最低点的过程中,下列说法正确的是()A.人先处于失重状态后处于超重状态B.绳对人的拉力始终做负功,人的动能一直减小C.绳恰好伸直时,绳的弹性势能为零,人的动能最大D.人在最低点时,绳对人的拉力等于人所受的重力2.(动能定理的应用)北京2022年冬奥会跳台滑雪比赛在张家口赛区的国家跳台滑雪中心进行,跳台由助滑道、起跳区、着陆坡、停止区组成,如图所示。
跳台滑雪运动员在助滑道路段获得速度后从起跳区水平飞出,不计空气阻力,起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分,用Δv、E、E k、P表示运动员在空中运动的速度变化量、机械能、动能、重力的瞬时功率大小,用t表示运动员在空中的运动时间,下列图像可能正确的是()3.(单物体动能定理)如图所示,在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A,若将小球A 从弹簧原长位置由静止释放,小球A能够下降的最大高度为h。
若将小球A换为质量为3m的小球B,仍从弹簧原长位置由静止释放,重力加速度为g,不计空气阻力,则小球B下降h时的速度为()A.√2gℎB.√4gℎ3C.√gℎD.√gℎ24.(动能定理与牛顿第二定律综合)(2023山东济宁模拟)如图所示,在竖直面内固定两个光滑圆环轨道,小球A所在的圆环轨道半径小于小球B所在的圆环轨道半径,小球A的质量大于小球B的质量,两小球均由水平直径的端点静止释放,当两球分别沿圆环轨道到达轨道的最低点时,则()A.小球A的动量一定大于小球B的动量B.小球A的动能一定大于小球B的动能C.圆环对小球A的支持力大于圆环对小球B的支持力D.小球A的向心加速度一定小于小球B的向心加速度5.(多过程单物体动能定理)如图所示,abc是竖直面内的光滑固定轨道,ab水平,长度为R,bc是半径为R的四分之一圆弧,与ab相切于b点。
高考物理人教版一轮课时作业：16动能定理及其应用+Word版含解析 (1)
36.0 cm和12.0 cm，则木块的质量200 g400 g光滑水平面上静止的物体，受到一个水平拉力作用开始运变化的图象如图所示，用位移和拉力F的功率，下列四个图象分别定性描述了这些物理量随时间变化的情况，其中正确的是(由于拉力F恒定，所以物体有恒定的加速度成正比，选项B正确；由P＝F v＝Fat可知，P小物块从A点由静止开始沿斜面运动到，求小物块在水平面上滑行的距离x为(sin小物块在斜面上受力如图所示，从A点开始沿点停止过程中，由动能定理可得：Fx0cosθ，AB＝L，重力加速度为g.求：点的速率v A.点运动到A点的过程中受到小孩施加的水平推力同时对其做功，由动能定理得(F －μmg )x ＝12m v A 2解得F ＝μmg (x ＋L )x. 答案：(1)2μgL (2)μmg (x ＋L )x[技能提升练]8．[2018·江苏卷，4]从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面．忽略空气阻力，该过程中小球的动能E k 与时间t 的关系图象是( )解析：设小球抛出瞬间的速度大小为v 0，抛出后，某时刻t 小球的速度v ＝v 0－gt ，故小球的动能E k ＝12m v 2＝12m (v 0－gt )2，结合数学知识知，选项A 正确．答案：A9.(多选)某质点由静止开始竖直向上运动，在3 s 其加速度与时间(a－t )图象如图所示，取竖直向上为正方向，重力加速度g ＝10 m/s 2，则下列说法正确的是( )物体在水平地面上的落点到A点的距离．根据题图，由几何知识得，OA的高度＝0.9 mtan 53°为能完成空中动作，则该运动员在AB过程中至少做多少功？为能完成空中动作，在过渡区最低点D处，求该运动员受到若将该运动员在AB段和EF段视为匀变速运动，且两段运动t EF＝，已知AB的加速度之比为多少？由动能定理得v2F－mgh：v－AB：EF＝：1E点速度也为v1，又设滑到：a＝：1答案：(1)3 150 J(2)7 300 N：情感语录1.爱情合适就好，不要委屈将就，只要随意，彼此之间不要太大压力2.时间会把最正确的人带到你身边，在此之前，你要做的，是好好的照顾自己3.女人的眼泪是最无用的液体，但你让女人流泪说明你很无用4.总有一天，你会遇上那个人，陪你看日出，直到你的人生落幕5.最美的感动是我以为人去楼空的时候你依然在6.我莫名其妙的地笑了，原来只因为想到了你7.会离开的都是废品，能抢走的都是垃圾8.其实你不知道，如果可以，我愿意把整颗心都刻满你的名字9.女人谁不愿意青春永驻，但我愿意用来换一个疼我的你10.我们和好吧，我想和你拌嘴吵架，想闹小脾气，想为了你哭鼻子，我想你了11.如此情深，却难以启齿。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课时跟踪检测(十七)动能定理及其应用一、单项选择题1．刹车距离是衡量汽车安全性能的重要参数之一。
如图1所示的图线1、2分别为甲、乙两辆汽车在紧急刹车过程中的刹车距离l与刹车前的车速v的关系曲线，已知紧急刹车过程中车与地面间是滑动摩擦。
据此可知，下列说法中正确的是()图1A．甲车的刹车距离随刹车前的车速v变化快，甲车的刹车性能好B．乙车与地面间的动摩擦因数较大，乙车的刹车性能好C．以相同的车速开始刹车，甲车先停下来，甲车的刹车性能好D．甲车的刹车距离随刹车前的车速v变化快，甲车与地面间的动摩擦因数较大2．(2014·浙江五校联考)用竖直向上大小为30 N的力F，将2 kg的物体由沙坑表面静止抬升1 m时撤去力F，经一段时间后，物体落入沙坑，测得落入沙坑的深度为20 cm。
若忽略空气阻力，g取10 m/s2。
则物体克服沙坑的阻力所做的功为()A．20 J B．24 JC．34 J D．54 J3．如图2所示，质量相同的物体分别自斜面AC和BC的顶端由静止开始下滑，物体与斜面间的动摩擦因数都相同，物体滑到斜面底部C点时的动能分别为E k1和E k2，下滑过程中克服摩擦力所做的功分别为W1和W2，则()图2A．E k1>E k2W1<W2B．E k1>E k2W1＝W2C．E k1＝E k2W1>W2D．E k1<E k2W1>W24．(2014·吉林模拟)如图3所示，将质量为m的小球以速度v0由地面竖直向上抛出。
小球落回地面时，其速度大小为34v0。
设小球在运动过程中所受空气阻力的大小不变，则空气阻力的大小等于()图3A.34mg B.316mg C.716mg D.725mg 5．(2014·南昌模拟)质量为10 kg 的物体，在变力F 作用下沿x 轴做直线运动，力随坐标x 的变化情况如图4所示。
物体在x ＝0处，速度为1 m/s ，一切摩擦不计，则物体运动到x ＝16 m 处时，速度大小为( )A ．2 2 m/sB ．3 m/sC ．4 m/sD.17 m/s6．(2014·杭州名校质检)如图5所示，已知物体与三块材料不同的地毯间的动摩擦因数分别为μ、2μ和3μ，三块材料不同的地毯长度均为l ，并排铺在水平地面上，该物体以一定的初速度v 0从a 点滑上第一块，则物体恰好滑到第三块的末尾d 点停下来，物体在运动中地毯保持静止，若让物体从d 点以相同的初速度水平向左运动，则物体运动到某一点时的速度大小与该物体向右运动到该位置的速度大小相等，则这一点是( )图5A ．a 点B ．b 点C ．c 点D ．d 点二、多项选择题7．(2014·惠州调研)运动员站在高台上，双手紧握链条的一端，链条另一端拴一链球，链球在水平面内做圆周运动，在转速不断增大的过程中，某时刻突然松手，链球水平飞出。
设空气阻力不计，则( )A ．松手前，链条的拉力对链球不做功B ．松手前，链条的拉力对链球做功C ．链球飞出后飞行时间与松手时球的速率无关D ．链球飞出的水平距离仅由松手时球的速率决定8．(2013·吉林摸底)光滑水平面上静止的物体，受到一个水平拉力F 作用开始运动，拉力随时间变化如图6所示，用E k 、v 、x 、P 分别表示物体的动能、速度、位移和水平拉力的功率，下列四个图像中分别定性描述了这些物理量随时间变化的情况，正确的是( )图6图7图89．人通过滑轮将质量为m 的物体，沿粗糙的斜面由静止开始匀加速地由底端拉上斜面，物体上升的高度为h ，到达斜面顶端的速度为v ，如图8所示。
则在此过程中( )A ．物体所受的合外力做功为mgh ＋12m v 2B ．物体所受的合外力做功为12m v 2C ．人对物体做的功为mghD ．人对物体做的功大于mgh10．太阳能汽车是靠太阳能来驱动的汽车。
当太阳光照射到汽车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动汽车前进。
设汽车在平直的公路上由静止开始匀加速行驶，经过时间t ，速度为v 时功率达到额定功率，并保持不变。
之后汽车又继续前进了距离s ，达到最大速度v max 。
设汽车质量为m ，运动过程中所受阻力恒为f ，则下列说法正确的是( )A ．汽车的额定功率为f v maxB ．汽车匀加速运动过程中，克服阻力做功为f v tC ．汽车从静止开始到速度达到最大值的过程中，牵引力所做的功为12m v max 2－12m v 2D ．汽车从静止开始到速度达到最大值的过程中，合力所做的功为12m v max 2三、非选择题11．(2014·东北三省四市模拟)如图9所示，QB 段为一半径为R ＝1 m 的光滑圆弧轨道，AQ 段为一长度为L ＝1 m 的粗糙水平轨道，两轨道相切于Q 点，Q 在圆心O 的正下方，整个轨道位于同一竖直平面内。
物块P 的质量为m ＝1 kg(可视为质点)，P 与AQ 间的动摩擦因数μ＝0.1，若物块P 以速度v 0从A 点滑上水平轨道，到C 点后又返回A 点时恰好静止。
(取g ＝10 m/s 2)求：图9(1)v 0的大小；(2)物块P 第一次刚通过Q 点时对圆弧轨道的压力。
12．(2014·广东四校联考)由相同材料的木板搭成的轨道如图10所示，其中木板AB 、BC 、CD 、DE 、EF ……长均为L ＝3 m ，木板OA 和其他木板与水平地面的夹角都为β＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，一个可看成质点的物体在木板OA 上从图中的离地高度h ＝15 m 处由静止释放，物体与木板间的动摩擦因数都为μ＝0.5，在两木板交接处都用小曲面相连，使物体能顺利地经过它，既不损失动能，也不会脱离轨道，在以后的运动过程中，问：(重力加速度取10 m/s 2)图10(1)物体能否静止在斜面上？若不能，则从O 点运动到A 所需的时间是多少？ (2)物体运动的总路程是多少？ (3)物体最终停在何处？请说明理由。
答 案1．选B 在刹车过程中，由动能定理可知：μmgl ＝12m v 2，得l ＝v 22μg ＝v 22a 可知，甲车与地面间动摩擦因数小(题图线1)，乙车与地面间动摩擦因数大(题图线2)，刹车时的加速度a ＝μg ，乙车刹车性能好；以相同的车速开始刹车，乙车先停下来。
B 正确。
2．选C 用竖直向上大小为30 N 的力F ，将2 kg 的物体由沙坑表面静止抬升1 m 时，由动能定理，Fh －mgh ＝12m v 2，撤去力F 后由动能定理，mg (d ＋h )－W ＝0－12m v 2，联立解得W ＝mg (d ＋h )＋Fh －mgh ＝Fh ＋mgd ＝30×1 J ＋2×10×0.2 J ＝34 J 。
选项C 正确。
3．选B 设斜面的倾角为θ，斜面的底边长为x ，则下滑过程中克服摩擦力做的功为W ＝μmg cos θ·x /cos θ＝μmgx ，所以两种情况下克服摩擦力做的功相等。
又由于B 的高度比A 低，所以由动能定理可知E k1>E k2。
故选B 。
4．选D 对小球向上运动，由动能定理，－(mg ＋f )H ＝0－12m v 02，对小球向下运动，由动能定理，(mg －f )H ＝12m (34v 0)2，联立解得f ＝725mg ，选项D 正确。
5．选B 由图可知变力F 做的正功W 1＝10×4 J ＋10×4×12J ＝60 J ，变力F 做的负功大小W 2＝10×4×12 J ＝20 J ，由动能定理得：W 1－W 2＝12m v 22－12m v 12，即60－20＝12×10v 22－12×10×12，解得：v 2＝3 m/s ，故B 正确。
6．选C 对物体从a 运动到c ，由动能定理，－μmgl －2μmgl ＝12m v 12－12m v 02，对物体从d 运动到c ，由动能定理，－3μmgl ＝12m v 22－12m v 02，解得v 2＝v 1，选项C 正确。
7．选BC 由于转速不断增大，链球动能逐渐增大，根据功能关系，在转速不断增大的过程中，链条的拉力对链球做功，选项A 错误B 正确；松手后链球水平飞出，做平抛运动，由平抛运动规律可知，链球飞出后飞行时间与松手时球的速度无关，选项C 正确；链球飞出的水平距离由松手时球的速度和飞行时间共同决定，选项D 错误。
8．选BD 由动能定理，Fx ＝F 12at 2＝E k ，选项A 错误；在水平拉力F 作用下，做匀加速直线运动，选项B 正确；其位移x ＝12at 2，选项C 错误；水平拉力的功率P ＝F v ＝Fat ，选项D 正确。
9．选BD 物体沿斜面做匀加速运动，根据动能定理：W 合＝W F －WF f －mgh ＝12m v 2，其中WF f 为物体克服摩擦力做的功。
人对物体做的功即是人对物体的拉力做的功，所以W 人＝W F ＝WF f ＋mgh ＋12m v 2，A 、C 错误，B 、D 正确。
10．选AD 当汽车达到最大速度时牵引力与阻力平衡，功率为额定功率，则可知选项A 正确；汽车匀加速运动过程中通过的位移x ＝12v t ，克服阻力做功为W ＝12f v t ，选项B 错误；根据动能定理可得W F －W f ＝12m v max 2－0，W f ＝12f v t ＋fs ，可知选项C 错误、D 正确。
11．解析：(1)物块P 从A 到C 又返回A 的过程中，由动能定理有 －μmg ·2L ＝0－12m v 02解得v 0＝4μgL ＝2 m/s(2)设物块P 在Q 点的速度为v ，Q 点轨道对P 的支持力为F ，由动能定理和牛顿定律有：－μmgL ＝12m v 2－12m v 02F －mg ＝m v 2R解得：F ＝12 N由牛顿第三定律可知，物块P 对Q 点的压力大小为12 N ，方向竖直向下。
答案：(1)2 m/s (2)12 N 方向竖直向下12．解析：(1)不能静止在斜面上，因为mg sin θ>μmg cos θ 物体下滑的加速度为 a ＝mg sin θ－μmg cos θma ＝2 m/s 2设从O 到A 所用的时间为t ，由l ＝12at 2t ＝5 s(2)从物体开始运动到最终停下的过程中，总路程为s ，由动能定理得： mgh －μmgs cos 37°＝0－0 代入数据解得：s ＝37.5 m(3)假设物体依次能到达B 点、D 点，由动能定理有： mg (h －L sin 37 °)－μmg cos 37°×(h sin 37°＋L )＝12m v B 2－0得：v B >0。