人教版初中数学课题学习制作立体模型(数学活动)
人教版课题学习制作立体模型
四、课题拓广
三视图和展开图都是与立体图形有关的平面图形，了解有关生产实际， 结合具体例子，写一篇短文介绍三视图、展开图的应用．
观察三视图，并综合考虑各视图所表示的意思以及视图间的联系，可以想 象出三视图所表示的立体图形的现状，这是由视图转化为立体图形的工程， 下面我们通过动手实践来体会一下这个过程．
一、 课题学习的目的 通过根据三视图制作立体模型的实践活动，体验平面图形身立体图形 转化的过程，体会用三视图表示立体图形的作用，进一步感受立体图 形与平面图形之间的联系．
二、工具准备 刻度尺、剪刀、小刀、胶水、硬纸板、马铃薯（或萝卜）等．
三、具体活动 1. 以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组视所表示的立体模型．
○
2. 按照下面给出的两组视图，用马铃薯（或萝卜）做出相应的实物模型．
3. 下面的每一组平面图形都是由四个等边三角形组成的．
（1）指出其中哪些可耀折叠成多面体、把上面的图形描在综上，剪下来， 叠一叠，验证你的答案； （2）画出由上面图形能折叠成的多面体的三视图，并指出三视图中是怎样 体现“长对正，高平齐，宽相等” 的； （3）如果上图中小三角形的边长为1，那么对应的多面体的体积和表面积各 是多少？
人教版初三数学下册29.3课题学习制作立体模型(20201017215426)
29.3课题学习制作立体模型教学目标：1 •通过实际动手进一步加深对投影和视图知识的认识，加强在实践活动中手脑结合的能力，体会用三视图表示立体图形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之间的联系.2•通过创设情境让学生自主探索立体图形的制作过程•通过自主探索、合作研究讨论使学生加深对投影和视图的认识. 制作模型，体会由平面图形转化为立体图形的过程与乐趣.3•通过创设问题情境使学生感受平面图形与立体图形的关系•通过参与数学实践培养合作探索的精神和尊重理解他人想法的学习品质.教学重点：让学生亲自经历规律的发现、深入研究、应用的过程.教学难点：学生通过手工制作实现理论与实践的结合；在探索解决实际问题的过程中，养成科学的研究态度.一、问题引入请学生回答下列两个问题：1. __________________________ 主视图反映物体的________________________ 和___________________________________ ，俯视图反映物体的_______________________ 和_________ , 左视图反映物体的__________ 和__________ •答案长高长宽宽高2.下面是一个立体图形的三视图，请在括号内填上立体图形的名称（）二、新课教授活动一：根据三视图制作原实物.1•以硬纸板为主要原材料，分别做出下面的两组视图所表示的立体模型.2•用硬纸板制作各面，围成立体图形.说明：教师要给学生提供充分的时间和空间，让学生自己动手去做，最后展示学生的作品，让学生感受到成功的喜悦，激发他们继续学习的兴趣.活动二：根据三视图制作实物模型.1•按照下面给出的两组视图，用马铃薯（或萝卜）制作相应的实物模型.⑵(3)说明：教师要给学生提供充分的时间和空间，让学生自己动手去做，最后展示学生的作品，让学生感受到成功的喜悦，激发学习的兴趣.活动三：根据平面图形制作相应的实物图.1•下面的每一组平面图形都是由四个等边三角形组成的.(1)指出其中哪些可以叠成多面体.把上面的图形描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的答案；(2)画出由上面的图形能叠成的多面体的三视图，并指出三视图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等”的；(3)如果图中小三角形的边长为1,那么对应的多面体的体积和表面积各是多少？活动四：课题拓广.三视图和展开图都是与立体图形有关的平面图形，询了解，结合我们的生活实际和具体的事例，的感受.三、巩固练习1 •小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是(利用课余时间去观察了解或者上网查写一篇短文介绍三视图及展开图的应用以及你D2•如图，一平面经过圆锥的顶点截圆锥所得到的截面形状是3.如图是一个正方体的平面展开图，当把它折成一个正方体时，与空白面相对的字应该是（）A.北 B •京C.欢四、课堂小结从技能上说，认识平面图形与立体图形的联系，有助于根据需要实现它们之间的相互转化，即学会画三视图和由三视图得出立体图形. 从能力上说，认识平面图形与立体图形的联系，对于培养空间想象能力是非常重要的.本节是结合实际问题动手与动脑并重的学习内容. “观察、想象、制作、交流”相结合是本节中的主要实践活动•设计这个课题学习的目的是：（1）在具体问题中，对是否切实理解掌握前面学习的三视图的内容以及能否灵活运用知识的一次检验；（2）是采用独立完成与合作学习相结合的方式，使同学之间相互讨论、互助互学，增强协作能力，增进感情.。
人教版九年级数学下册29.3：课题学习制作立体模型优秀教学案例
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用现实生活中的实例，创设与立体模型制作相关的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生关注生活中的数学问题。
2.通过展示各种立体模型的图片，让学生直观地感受立体几生提供丰富的学习资源，拓宽学生的知识视野，激发学生的学习兴趣。
（二）问题导向
1.设计具有启发性的问题，引导学生主动思考，激发学生的探究欲望，培养学生独立解决问题的能力。
2.引导学生通过观察、分析、动手操作等方法，自主探究立体模型的制作方法，提高学生的实践能力。
3.在学生制作立体模型的过程中，教师要关注学生的学习情况，及时提出问题，引导学生深入思考，提高学生的思维品质。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体课件展示各种立体模型，如立方体、圆柱体、圆锥体等，让学生直观地感受立体几何的美，引发学生的探究欲望。
2.向学生提出问题：“你们在生活中见过这些立体模型吗？它们有什么特点和用途？”引导学生关注生活中的数学问题，激发学生的学习兴趣。
3.教师简要介绍本节课的学习目标，让学生明确学习任务，引起学生的注意。
3.学生总结自己在制作过程中遇到的问题及解决方法，提高学生的实践能力。
（五）作业小结
1.教师布置课后作业，要求学生结合所学知识，运用立体几何的概念和性质解决实际问题。
2.学生通过完成作业，巩固所学知识，提高数学应用能力。
3.教师对学生的作业进行批改和评价，了解学生对立体几何知识的掌握情况，为下一步教学提供参考。
（三）小组合作
1.合理划分学习小组，鼓励学生相互合作、相互学习，培养学生的团队合作精神。
2.教师要引导学生明确小组合作的目标，明确各自的职责，提高小组合作的效果。
山东省郯城县红花镇初级中学人教版九年级数学下册29.3课题学习：制作立体模型(教案)
3.发展数学抽象：引导学生从具体的立体模型中抽象出几何体的性质和关系，提升数学抽象思维。
4.增强问题解决能力：在制作和评价立体模型的过程中，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
5.培养合作交流能力：通过小组合作，促进学生之间的交流与合作，提高表达能力和团队协作能力。
最后，今天的课堂总结环节，同学们提出了很多疑问，这让我意识到他们对知识点的掌握还不够扎实。在今后的教学中，我会更加重视课堂小结，通过提问、讨论等方式，帮助学生巩固所学知识，提高他们的数学素养。
-小组合作中的沟通与协调：在分组合作过程中，如何有效分配任务，确保每个成员都能参与并贡献力量。
举例：在制作圆锥体时，学生可能难以理解如何将一个圆形底面和一个扇形侧面准确地组合在一起，形成完整的圆锥体。此时，教师应引导学生观察圆锥体的特点，通过实际操作和演示，帮助学生掌握组合方法。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“立体模型在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论了加深理解，我们将进行一个简单的立体模型制作。这个操作将演示如何将平面图形转化为立体模型的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的模型制作成果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
首先，我发现同学们在理论学习阶段对几何体的特征和制作方法掌握得还不错，能够跟随我的讲解理解并记住相关知识点。但在实践活动阶段，有些同学在将理论知识应用到实际操作中时，还是显得有些吃力。这说明我们在教学过程中，不仅要注重理论知识的讲解，还要加强实践操作的指导，让学生在实践中更好地消化和理解所学内容。
人教版九年级下册29.3课题学习制作立体模型29.3课题学习制作立体模型课程设计
人教版九年级下册29.3课题学习制作立体模型一、课程目标本课程主要以九年级下册数学29.3课题学习制作立体模型为主题，通过学习制作立体模型的方法，培养学生的动手能力，提高学生的空间想象力和几何直观理解能力。
同时，通过对三维物体的构建和性质的认识，加深学生对几何概念的理解和运用。
二、教学内容1.立体几何图形的构建和性质2.立体模型的制作方法和步骤3.立体模型的展示和呈现方式三、教学过程1. 学习立体几何图形的构建和性质首先，学生应该了解立体几何图形的基本构成要素，包括点、线、面和体。
通过多种例子的讲解和练习，加深对立体几何图形的理解。
同时，通过图形性质的分析和推理，引导学生探索立体几何图形的特点和规律。
2. 制作立体模型的方法和步骤其次，学生应该了解立体模型制作的基础知识和技巧。
通过简单的实物制作，让学生了解模型制作的基本流程和注意事项。
同时，借助计算机辅助设计软件，让学生体验不同模型制作方式的特点和优势。
3. 立体模型的展示和呈现方式最后，学生应该了解立体模型的展示和呈现方式，包括照片、视频等多种方式。
通过多方位的展示方式，让学生了解不同展示方式的特点和优势，培养学生的展示能力和创造力。
四、教学评估本课程采用多种教学方法，结合数学29.3课题学习制作立体模型内容和实际工程实践的要求，注重教学效果和学生能力培养的提高。
通过课堂练习、作业和大作业等评估方式，综合评估学生的学习效果和能力提高情况，进而提高教学水平和效果。
五、总结与反思通过本课程的教学实践，可以发现学生在立体模型设计和展示方面的兴趣和能力得到了有效的提高和发展，在动手能力和创造力的培养方面取得了显著的成效。
同时，也需要进一步完善课程设计和教学方法，提高教学质量和效果，为学生未来的发展打下坚实的基础。
初中数学《课题学习 制作立体模型》教学设计
《课题学习制作立体模型》教学设计(1)【教学目标】1.知识与技能通过根据三视图制作主体模型的实践活动，体验平面图形向立体图形转化的过程。
体会用三视图表示立体图形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之间的联系。
2.过程与方法通过自主探索、合作探究讨论，使学生加深以投影和视图的认识。
3.情感、态度与价值观通过动手实践，培养学生创新精神与创造发明的意识。
【教学重点】让学生亲身经历发现规律，深入研究、应用所学知识的过程。
【教学难点】学生通过手工制作，实现理论与实践的结合；在探索解决实际问题的过程中培养科学的研究态度。
【教学准备】刻度尺、剪刀、胶水、胶带、硬纸板、马铃薯（或萝卜）等。
【课时安排】1课时【教学过程】（1）创设情境,导出课题。
由生活中的真实建筑物导出课题。
（2）明确目标，有的放矢。
课题学习的目的：通过由三视图制作立体模型的实践活动，体验平面图形向立体图形转化的过程，体会用三视图表示立体图形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之间的联系．（3）复旧引新，为新课架设桥梁。
1.画出正方体的三视图。
2.画出圆锥的三视图。
（4）动画演示，感受平面图形向立体图形的转换。
（5）实践操作，体验成功与快乐。
观察三视图，并综合考虑各视图所表示的意思以及视图间的联系，可以想象出三视图所表示的立体图形的现状，这是由视图转化为立体图形的过程，下面我们通过动手实践来体会一下这个过程．1.以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组视图所示的立体模型。
活动形式：学生小组交流物体的形状，然后动手制作。
2.按照下面给出的两组视图，用马铃薯（或萝卜）做出相应的实物模型。
活动方式：小组交流三视图所表示的物体是什么形状的，然后动手制作。
（6）交流展示，评比优秀作品。
先分小组选出优秀作品，再在全班进行评比。
（7）颗粒归仓，总结升华。
本节课你还有哪些疑惑？你有哪些收获？师：1.物体的三视图、展开图、立体图形之间是相互联系的，三者可以互相转化。
九年级数学下册《学习制作立体模型》教案、教学设计
（1）引导学生复习立体图形的性质和特征，为制作立体模型打下理论基础。
（2）采用任务驱动法，将学生分成小组，每组负责制作一个立体模型。在制作过程中，教师巡回指导，解答学生遇到的问题，帮助学生将理论知识运用到实践中。
（3）针对学生在制作过程中遇到的难点，组织讨论、交流，共同寻找解决问题的方法。
九年级数学下册《学习制作立体模型》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握立体图形的基本特征和性质，包括立方体、长方体、圆柱体、圆锥体等。
2.学会使用卡纸、剪刀、胶水等工具和材料制作简单的立体模型，培养动手操作能力和空间想象力。
3.能够运用所学的几何知识，分析并解决制作立体模型过程中遇到的问题，Байду номын сангаас高解决问题的能力。
3.重视团队合作，培养沟通能力
在小组合作制作立体模型的过程中，引导学生明确分工、相互协作，培养团队精神。同时，鼓励学生在组内积极表达自己的观点和想法，提高沟通能力。
4.激发创新思维，展示个性作品
在制作立体模型的过程中，鼓励学生发挥创意，设计具有个性化的作品。作品完成后，组织一次成果展示活动，让学生分享制作心得，互相学习，共同提高。
3.重点：让学生感受数学与生活的联系，体会数学在实际生活中的应用。
难点：如何激发学生对数学学习的兴趣，使其在学习过程中形成积极的情感态度。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课
在教学开始时，通过展示生活中常见的立体模型，引导学生观察、思考这些模型的特点和作用，从而引出本节课的教学内容。这样既能激发学生的学习兴趣，又能让他们感受到数学与生活的紧密联系。
4.掌握用数学语言描述立体图形及其特征，提高数学表达能力。
29.课题学习制作立体模型-人教版九年级数学下册教案
29.课题学习制作立体模型-人教版九年级数学下册教案一、教学目标1.理解什么是立体图形，掌握立体图形的种类及特点；2.了解立体模型的制作方法；3.掌握在制作立体模型中的几何知识；4.提高学生的动手实践能力及创新能力。
二、教学重难点1.难点：如何选择合适的材料制作立体模型；2.重点：如何用合适的方法制作出一个具有几何艺术感的立体模型。
三、教学过程1. 导入环节（5 min）首先，让学生看图片，带领学生回顾上一节课所学的内容，讲解立体图形的种类及特点，并举例说明。
### 2. 讲解制作立体模型的材料和工具（10 min）对于初学者来说，制作立体模型需要同时考虑材料和工具。
所以这一节的实践课程，需要学生在教师的带领下，了解并选择合适的材料和工具，比如：纸牌，剪刀，胶水，手工切割板等。
### 3. 讲解制作立体模型的几何知识（15 min）在制作立体模型的过程中，学生需要掌握一些几何知识，比如：平行四边形的基本性质，平行四边形的对角线互相平分等长线段等。
老师可以通过提供一些有关的练习题目，加深学生的对几何知识的理解。
### 4. 制作立体模型（40 min） 1. 讲解立体模型的制作方法； 2. 讲解剪贴技巧，在材料上轮廓线的画法，以至于完成立体模型。
5. 课堂小结（5 min）总结整个制作实践的过程，鼓励学生在以后的学习中能够更多地实践提高、创新思维。
四、教学资源•课本；•纸牌、胶水、剪刀等制作材料；•数学活动单。
五、教学评估本节实践过程中的立体模型，将作为学生本章掌握立体图形的程度的评价依据。
同时也鼓励学生在制作中自主创新，将其创新作品信息（例如创意图、使用材料等）报告给老师。
六、拓展学习到实践课后，鼓励家长、亲戚朋友开展立体模型的交流活动，看看谁的作品更加独具特色。
并且也可以通过网上搜寻资料，了解更多关于立体模型制作的知识。
人教初中数学《课题学习 制作立体模型》教案 (公开课获奖)1
29.3 课题学习制作立体模型一．教学目标1. 知识与技能目标〔1〕实际动手中进一步加深对投影和视图知识的认识；〔2〕加强在实践活动中手脑结合的能力；〔3〕体会用三视图表示立体图形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之间的联系.2. 过程与方法目标〔1〕通过创设情境，让学生自主探索立体图形的制作过程；〔2〕通过自主探索，合作研究讨论，使学生加深投影和视图的认识；〔3〕模型制作，体会由平面图形转化为立体图形的过程与乐趣.3. 情感、态度价值观目标〔1〕通过创设问题情境，使学生感受平面图形与立体图形的关系；〔2〕通过参与数学实践，培养合作探索精神和尊重理解他人想法的学习品质；〔3〕通过动手实践活动，培养学生的创新意识与创造创造的意识；二．教学重点和难点：重点：让学生亲自经历规律的发现、深入、研究、应用的过程；难点：学生通过手工制作，实现理论与实践的结合；在探索解决实际问题的过程中，科学的研究态度.三．教学方法和手段：创设情境、合作制作、讨论交流四．教学用具：1．教具准备：多媒体教学课件、制作完的模型样品2．学具准备：刻度尺、剪刀、小刀、胶水、硬纸板、马铃薯〔或萝卜〕等五．教学设计：教学环节教师活动学生活动设计意图一．创设师：情境1.以硬纸板为主要原材料，分别作出下面的两学生动手制作想象做成的图形的样子也是一情境，提出任务二、创设情境，研究问题三、动手试验组视图所表示的立体模型图1图2情境2 按照下面给出的两组视图，用马铃薯〔或萝卜〕做出相应的实物模型师：下面的每组平面图形，都是由四个等边三角形组成的.种乐趣学生动手制作实际动手制作立体物品有利于学生空间想象力的建立.开始的想象会有一定难度，但是在随着立体模型的建立，学生空间的想象力可以得到极大的丰富.〔1〕指出其中哪些可以形描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的答案；〔2〕画出由上面图形能叠成的多面体的三视图，并指出三视图中是怎样表达“长对正，高平齐，宽相等〞的；〔3〕如果上图中小三角形的边长为1，那么对应的多面体的体积和外表积各是多少？四．课堂小结，反思收获 1.数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学，数量关系和空间形式是从现实世界中抽象出来的.很明显，关于投影和视图的知识是从实际需要〔建筑、制造等〕中产生的，它们与实际模型联系得非常紧密.2. 感性认识需要上升为理性认识，理论指导下的实践会更明确有效3. 从技能上说，认识平面图形与立体图形的联系，有助于根据需要实现它们之间的相互转化，即学会画三视图和由三视图得出立体图形.从能力上说，认识平面图形与立体图形的联系，对于培养空间想象能力上非常重要的.八．课后熟悉，反思整理六．板书设计：制作立体图形七．设计说明：1.该教案突出了学生动手实践的特点；2.在实践的根底上感悟平面图形向立体图形的转化；15.2.2 分式的加减教学目标明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.重点难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算.2．难点：熟练地进行分式的混合运算.3．认知难点与突破方法教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-〞号提到分式本身的前面.教学过程例、习题的意图分析1．教科书例7、例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.2．教科书练习1：写出教科书问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相照应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题.二、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同. 三、例题讲解〔教科书〕例7 计算[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.〔教科书〕例8 计算：[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，注意有括号先算括号内的，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式. 四、随堂练习 计算：(1) x x x x x 22)242(2+÷-+- 〔2〕)11()(ba ab b b a a -÷--- 〔3〕)2122()41223(2+--÷-+-a a a a 五、课后练习 1．计算： (1))1)(1(yx xy x y +--+ (2)22242)44122(aaa a a a a a a a -÷-⋅+----+ (3)zxyz xy xyz y x ++⋅++)111(2．计算24)2121(aa a ÷--+，并求出当=a -1的值.六、答案：四、〔1〕2x 〔2〕b a ab- 〔3〕3 五、1.(1)22y x xy - (2)21-a 〔3〕z 12.原式=422--a a ，当=a -1时，原式=-31.13.3.1 等腰三角形教学目标〔一〕教学知识点1．等腰三角形的概念．2．等腰三角形的性质．3．等腰三角形的概念及性质的应用．〔二〕能力训练要求1．经历作〔画〕出等腰三角形的过程，•从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点．2．探索并掌握等腰三角形的性质．〔三〕情感与价值观要求通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯．重点难点重点：1．等腰三角形的概念及性质．2．等腰三角形性质的应用．难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用．教学方法探究归纳法．教具准备师：多媒体课件、投影仪；生：硬纸、剪刀．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境[师]在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，•并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，•还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案．这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形．来研究：①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？[生]有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是．[师]那什么样的三角形是轴对称图形？[生]满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，•也就是将三角形沿某一条直线对折后两局部能够完全重合的就是轴对称图形．[师]很好，我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形．Ⅱ．导入新课[师]同学们通过自己的思考来做一个等腰三角形．AICABI作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连接AB、BC、CA，那么可得到一个等腰三角形．[生乙]在甲同学的做法中，A 点可以取直线L 上的任意一点．[师]对，按这种方法我们可以得到一系列的等腰三角形．现在同学们拿出自己准备的硬纸和剪刀，按自己设计的方法，也可以用课本探究中的方法，•剪出一个等腰三角形． ……[师]按照我们的做法，可以得到等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角．同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角． [师]有了上述概念，同学们来想一想． 〔演示课件〕1．等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴． 2．等腰三角形的两底角有什么关系？3．顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？4．底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？•底边上的高所在的直线呢？ [生甲]等腰三角形是轴对称图形．它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．[师]同学们把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系．[生乙]我把自己做的等腰三角形折叠后，发现等腰三角形的两个底角相等．[生丙]我把等腰三角形折叠，使两腰重合，这样顶角平分线两旁的局部就可以重合，所以可以验证等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线．[生丁]我把等腰三角形沿底边上的中线对折，可以看到它两旁的局部互相重合，说明底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴．[生戊]老师，我发现底边上的高所在的直线也是等腰三角形的对称轴． [师]你们说的是同一条直线吗？大家来动手折叠、观察． [生齐声]它们是同一条直线．[师]很好．现在同学们来归纳等腰三角形的性质．[生]我沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的局部互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，•而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高．[师]很好，大家看屏幕． 〔演示课件〕等腰三角形的性质：1．等腰三角形的两个底角相等〔简写成“等边对等角〞〕．2．等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、•底边上的高互相重合〔通常称作“三线合一〞〕．[师]由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质．同学们现在就动手来写出这些证明过程〕．〔投影仪演示学生证明过程〕[生甲]如右图，在△ABC 中，AB=AC ，作底边BC 的中线AD ，因为D CA B,,,AB AC BD CD AD AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以△BAD ≌△CAD 〔SSS 〕． 所以∠B=∠C ．[生乙]如右图，在△ABC 中，AB=AC ，作顶角∠BAC 的角平分线AD ，因为,,,AB AC BAD CAD AD AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以△BAD ≌△CAD ．所以BD=CD ，∠BDA=∠CDA=12∠BDC=90°．[师]很好，甲、乙两同学给出了等腰三角形两个性质的证明，过程也写得很条理、很标准．下面我们来看大屏幕．〔演示课件〕[例1]如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ， 求：△ABC 各角的度数．[师]同学们先思考一下，我们再来分析这个题．[生]根据等边对等角的性质，我们可以得到∠A=∠ABD ，∠ABC=∠C=∠BDC ，•再由∠BDC=∠A+∠ABD ，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A ． 再由三角形内角和为180°，•就可求出△ABC 的三个内角．[师]这位同学分析得很好，对我们以前学过的定理也很熟悉．如果我们在解的过程中把∠A 设为x 的话，那么∠ABC 、∠C 都可以用x 来表示，这样过程就更简捷． 〔课件演示〕[例]因为AB=AC ，BD=BC=AD ， 所以∠ABC=∠C=∠BDC ． ∠A=∠ABD 〔等边对等角〕．设∠A=x ，那么∠BDC=∠A+∠ABD=2x ， 从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x ．于是在△ABC 中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°， 解得x=36°．在△ABC 中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°．[师]下面我们通过练习来稳固这节课所学的知识． Ⅲ．随堂练习〔一〕课本练习 1、2、3． 练习1． 如图，在以下等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数．D CABDC A B(2)120︒36︒(1)答案：〔1〕72° 〔2〕30°2.如图，△ABC 是等腰直角三角形〔AB=AC ，∠BAC=90°〕，AD 是底边BC 上的高，标出∠B 、∠C 、∠BAD 、∠DAC 的度数，图中有哪些相等线段？D CAB答案：∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°；AB=AC ，BD=DC=AD ．3.如图，在△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD=26°，求∠B 和∠C 的度数．答：∠B=77°，∠C=38.5°．〔二〕阅读课本，然后小结．Ⅳ．课时小结这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用．等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等〔等边对等角〕，等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高．我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们． Ⅴ．课后作业〔一〕习题13.3 第1、3、4、8题． 〔二〕1．预习课本．2．预习提纲：等腰三角形的判定． Ⅵ．活动与探究如图，在△ABC 中，过C 作∠BAC 的平分线AD 的垂线，垂足为D ，DE ∥AB 交AC 于E ．求证：AE=CE ．EDCAB过程：通过分析、讨论，让学生进一步了解全等三角形的性质和判定，•等腰三角形的D C A B性质． 结果：证明：延长CD 交AB 的延长线于P ，如图，在△ADP 和△ADC 中，12,,,AD AD ADP ADC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ADP ≌△ADC ．∴∠P=∠ACD ． 又∵DE ∥AP ， ∴∠4=∠P ． ∴∠4=∠ACD ． ∴DE=EC ．同理可证：AE=DE ．∴AE=C E ．板书设计一、设计方案作出一个等腰三角形 二、等腰三角形性质 1．等边对等角 2．三线合一 三、例题分析 四、随堂练习 五、课时小结 六、课后作业 备课资料 参考练习1．如果△ABC 是轴对称图形，那么它的对称轴一定是〔 〕 A ．某一条边上的高 B ．某一条边上的中线 C ．平分一角和这个角对边的直线 D ．某一个角的平分线 2．等腰三角形的一个外角是100°，它的顶角的度数是〔 〕 A ．80° B ．20° C ．80°和20° D ．80°或50° 答案：1．C 2．C3. 等腰三角形的腰长比底边多2 cm ，并且它的周长为16 cm ．求这个等腰三角形的边长．解：设三角形的底边长为x cm ，那么其腰长为〔x+2〕cm ，根据题意，得 2〔x+2〕+x=16．解得x=4．所以，等腰三角形的三边长为4 cm 、6 cm 和6 cm ．15.2.2 分式的加减教学目标明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 重点难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算. 2．难点：熟练地进行分式的混合运算.E DC A B P3．认知难点与突破方法教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-〞号提到分式本身的前面.教学过程例、习题的意图分析1．教科书例7、例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.2．教科书练习1：写出教科书问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相照应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题.二、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同.三、例题讲解 〔教科书〕例7 计算[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.〔教科书〕例8 计算：[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，注意有括号先算括号内的，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.四、随堂练习计算：(1) x x x x x 22)242(2+÷-+- 〔2〕)11()(ba ab b b a a -÷--- 〔3〕)2122()41223(2+--÷-+-a a a a 五、课后练习1．计算：(1))1)(1(y x x y x y +--+(2)22242)44122(aa a a a a a a a a -÷-⋅+----+ (3)zxyz xy xy z y x ++⋅++)111( 2．计算24)2121(aa a ÷--+，并求出当=a -1的值.六、答案：四、〔1〕2x 〔2〕b a ab - 〔3〕3 五、1.(1)22y x xy - (2)21-a 〔3〕z 1 2.原式=422--a a ，当=a -1时，原式=-31.。
人教版九年级数学下册：29.3《课题学习 制作立体模型》说课稿1
人教版九年级数学下册：29.3《课题学习制作立体模型》说课稿1一. 教材分析《人教版九年级数学下册：29.3《课题学习制作立体模型》》这一章节，是在学生已经掌握了立体几何的基本知识，如点、线、面的基础上进行讲解的。
通过这一章节的学习，学生能够了解并掌握立体模型的制作方法，培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
同时，这一章节还与实际生活紧密相连，让学生能够感受到数学在生活中的应用，提高学生的学习兴趣。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的立体几何知识，对立体图形的认知也有了一定的基础。
但是，由于学生的学习基础和学习能力各不相同，对于立体模型的制作方法和技巧可能还存在疑惑。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，因材施教，尽可能让每一个学生都能够掌握制作立体模型的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过本节课的学习，使学生了解并掌握制作立体模型的方法，提高学生的动手操作能力和空间想象能力。
2.过程与方法目标：通过小组合作，培养学生团队协作的能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：制作立体模型的方法和技巧。
2.教学难点：如何让学生理解和掌握立体模型的制作方法，并能够运用到实际生活中。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
2.教学手段：利用多媒体课件、模型教具等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的立体模型，如建筑模型、玩具等，激发学生的学习兴趣，引出课题。
2.新课导入：讲解立体模型的定义和制作方法，让学生初步了解立体模型的制作过程。
3.案例分析：分析一些典型的立体模型案例，让学生了解不同材料的制作方法和技巧。
4.动手实践：让学生分组进行立体模型的制作，教师巡回指导，解答学生的疑问。
5.成果展示：让学生展示自己的作品，相互评价，教师给予点评和指导。
初中数学人教版九年级下册优质教学设计29-3 课题学习《 制作立体模型》
初中数学人教版九年级下册优质教学设计29-3 课题学习《制作立体模型》一. 教材分析人教版初中数学九年级下册第29-3课题学习《制作立体模型》的内容，是在学生学习了立体几何的基本知识之后，通过实践活动，让学生进一步理解和掌握立体几何图形的特征，培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
本节课的内容与现实生活紧密相连，有助于激发学生的学习兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了立体几何的基本知识，具备了一定的空间想象能力。
但学生在制作立体模型时，可能会遇到一些困难，如对立体图形的理解和把握，以及动手操作能力等方面。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生提供适当的帮助和指导。
三. 教学目标1.让学生通过制作立体模型，进一步理解和掌握立体几何图形的特征。
2.培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过制作立体模型，理解和掌握立体几何图形的特征。
2.教学难点：学生在制作立体模型过程中，对立体图形的理解和把握，以及动手操作能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生活情境，让学生理解立体模型的实际意义。
2.实践教学法：让学生亲自动手制作立体模型，提高学生的动手操作能力。
3.小组合作学习法：让学生在小组内共同讨论和完成制作任务，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要提前准备相关的立体模型材料和工具，如纸张、剪刀、胶水等。
2.学生准备：学生需要提前了解立体模型的基本知识，准备好制作模型所需的材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的立体模型，如建筑物、家具等，引导学生关注立体模型在现实生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
同时，教师提出本节课的任务：制作一个简单的立体模型。
2.呈现（10分钟）教师呈现本节课要学习的立体模型，如长方体、正方体等，并通过多媒体展示立体模型的三维图形，让学生直观地感受和理解立体模型的特征。
人教版初三数学下册29.3 课题学习 制作立体模型
课题：29.3 课题学习制作立体模型
一．教学目标
1. 知识与技能目标
（1）实际动手中进一步加深对投影和视图知识的认识；
（2）加强在实践活动中手脑结合的能力；
（3）体会用三视图表示立体图形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之间的联系. 2. 过程与方法目标
（1）通过创设情境，让学生自主探索立体图形的制作过程；
（2）通过自主探索，合作研究讨论，使学生加深投影和视图的认识；
（3）模型制作，体会由平面图形转化为立体图形的过程与乐趣.
3. 情感、态度价值观目标
（1）通过创设问题情境，使学生感受平面图形与立体图形的关系；
（2）通过参与数学实践，培养合作探索精神和尊重理解他人想法的学习品质；
（3）通过动手实践活动，培养学生的创新意识与创造发明的意识；
二．教学重点和难点：
重点：让学生亲自经历规律的发现、深入、研究、应用的过程；
难点：学生通过手工制作，实现理论与实践的结合；在探索解决实际问题的过程中，科学的研究态度.
三．教学方法和手段：
创设情境、合作制作、讨论交流
四．教学用具：
1．教具准备：多媒体教学课件、制作完的模型样品
2．学具准备：刻度尺、剪刀、小刀、胶水、硬纸板、马铃薯（或萝卜）等
五．教学设计：
图1
图2
按照下面给出的两组视图，用马铃薯（或萝卜）做出相应的实物模型
六．板书设计：
七．设计说明：
1.该教案突出了学生动手实践的特点；
2.在实践的基础上感悟平面图形向立体图形的转化；。
人教版九年级数学下册：29.3《课题学习 制作立体模型》教学设计1
人教版九年级数学下册：29.3《课题学习制作立体模型》教学设计1一. 教材分析《人教版九年级数学下册：29.3课题学习制作立体模型》这一节主要让学生了解并掌握制作立体模型的方法，培养学生的动手操作能力和空间想象力。
通过这一节的学习，学生能够运用所学知识解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了立体图形的知识，对于如何制作立体模型，他们可能有一定的了解，但缺乏系统的整理和运用。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将所学的立体图形知识运用到制作立体模型中，提高他们的实践能力。
三. 教学目标1.让学生掌握制作立体模型的方法。
2.培养学生的动手操作能力和空间想象力。
3.提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：制作立体模型的方法。
2.难点：如何将所学的立体图形知识运用到实际制作中。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、实践法、讨论法等，充分调动学生的积极性，培养学生的动手操作能力和空间想象力。
六. 教学准备1.准备相关的立体图形教具。
2.准备制作立体模型的材料。
3.制作好课件，用于引导学生学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾所学的立体图形知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示各种立体模型，让学生了解制作立体模型的方法和过程，引导学生思考如何将所学的立体图形知识运用到实际制作中。
3.操练（15分钟）教师示范制作一个简单的立体模型，如正方体，让学生跟随操作。
在操作过程中，教师引导学生注意观察和思考，解答学生提出的问题。
4.巩固（10分钟）学生分组合作，选择一个立体图形进行制作。
教师巡回指导，检查学生的制作情况，并给予评价。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考如何将所学的立体图形知识运用到实际生活中，如家居设计、建筑模型等。
学生进行讨论，分享自己的观点。
6.小结（5分钟）教师总结本节课的学习内容，强调制作立体模型的重要性和方法。
人教版九年级数学下册课件《课题学习制作立体模型》PPT3公开课获奖课件百校联赛一等奖课件
1．常见立体图形旳展开图如下表
名称
立体图形
平面展开图 底面形状
侧面形状
侧面展开 图形状
正方体
正方形 正方形 长方形
长方体
长方形 长方形 长方形
三棱柱
三角形 长方形 长方形
五棱柱
五边形 长方形 长方形
（续表）
名称 立体图形
平面展开图 底面形状
侧面形状
侧面展开 图形状
圆锥
圆
曲面
扇形
圆柱
圆
答案：B
手折叠或展开正方体拟定成果．
【跟踪训练】 1．下列选项中不能围成正方体旳是( B )
2．把如图 29-3-2 旳平面图形折叠起来，它会变成旳正方 体是( B )
图 29-3-2
知识点 2 利用平面图形制作立体模型
【例 2】 根据图 29-3-3 所示几何体旳三视图画出几何体旳
形状．
思绪点拨：由三视图可知该几何体为中间有一圆柱旳正方 体．
曲面
2.制作立体图形时，要先拟定立体图形旳平面展开图，根
长方形
据其平面展开图制作平面图形，然后再制作立体图形．
知识点 1 立体图形旳展开与折叠 【例 1】 一种正方体旳表面展开图如图 29-3-1，则正方体 中旳“★”所在面旳对面所标旳字是( )
A．伦
B．敦：(1)是根 据正方体展开图旳特点，经过空间想象得出答案．(2)是经过动
解：几何体旳形状如图 D82.
图 D82
【跟踪训练】 3．图 29-3-4 所示旳三视图相应旳几何体是( B )
4．如图 29-3-5 是一种几何体旳三视图，画出这个几何体 旳形状．
解：如图 D83.
图 29-3-5
图 D83
人教版九年级数学下册29.3《课题学习制作立体模型》优秀教学案例
3.教师对学生的作品进行总结和点评，强调立体模型制作的重要性和应用价值。
（五）作业小结
1.布置相关的作业，如制作一个自己设计的立体模型，并写一篇关于制作过程和心得体会的文章。
2.要求学生在作业中运用所学立体几何知识，解决实际生活中的问题，如设计一个储物柜的尺寸等。
3.鼓励学生在课外进行自主学习，了解立体模型的历史和发展，提高学生的学科素养。
五、案例亮点
1.生活情境的创设：通过利用现实生活中的实例，如建筑模型、家具设计等，引发学生对立体模型的兴趣和好奇心。这种教学方式使学生能够更好地理解和感受到立体模型在现实生活中的应用，增强了学生对知识的学习兴趣。
2.问题导向：在教学过程中，教师提出了一系列问题，如立体模型的特点、性质以及制作过程中可能遇到的问题。这些问题引导学生思考和探索，激发学生的学习积极性和主动性，提高了学生的思维能力。
2.培养学生运用立体几何知识解决实际问题的能力，能够识别和运用立体模型描述和分析现实生活中的问题。
3.通过对立体模型的制作和观察，提高学生对空间几何图形的特点和变换的理解，增强空间想象力。
（二）过程与方法
1.培养学生自主学习的能力，鼓励学生在课外收集相关资料，了解立体模型的历史和发展。
2.通过小组合作制作立体模型，培养学生团队合作精神和沟通能力，提高解决问题的能力。
3.引导学生关注立体模型在日常生活中的应用，如建筑设计、产品设计等，让学生认识到学习立体模型的重要性。
（二）讲授新知
1.介绍立体模型的基本概念和分类，如球体、圆柱体、锥体等，并展示相应的图片或实物。
2.讲解立体模型的性质和特征，如表面积、体积的计算方法，以及立体图形的相互关系。
《29.3课题学习制作立体模型》作业设计方案-初中数学人教版12九年级下册
《课题学习制作立体模型》作业设计方案（第一课时）初中数学课程《课题学习制作立体模型》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过制作立体模型的活动，使学生能够：1. 掌握基本的立体几何知识，包括立体图形的性质、构成及各部分之间的关系；2. 增强学生的动手实践能力，提高空间想象能力和创意表达能力；3. 培养团队合作和沟通能力，以小组合作形式共同完成立体模型的制作。
二、作业内容本节课的作业内容为制作一个简单的立体模型。
具体要求如下：1. 确定主题：学生需选择一个与日常生活相关的主题，如房屋、家具、交通工具等，并绘制草图进行初步构思。
2. 准备材料：根据草图准备所需材料，如纸板、塑料片、彩纸等。
3. 构建框架：根据构思搭建立体模型的骨架，确保结构的稳定性和比例的准确性。
4. 填充细节：使用准备好的材料对模型进行填充和装饰，使其更加生动和逼真。
5. 标注尺寸：在模型上标注关键尺寸，以便于理解和分析立体图形的性质。
三、作业要求为保证作业质量，学生需按照以下要求完成：1. 制作过程中要保持材料的清洁和整洁，不乱扔垃圾。
2. 在搭建框架时要注意结构的稳定性和比例的准确性，不得随意改变设计意图。
3. 在填充细节时要细心且注重细节的呈现，尽可能地还原构思。
4. 标注尺寸要清晰准确，易于理解。
5. 学生需在规定的时间内完成作业，并在下课之前提交。
若遇到问题，可与小组同学讨论或请教老师。
四、作业评价作业评价将从以下几个方面进行：1. 创意性：模型的主题选择和设计是否具有创意和新颖性；2. 制作质量：模型的制作是否精细、结构是否稳定、比例是否准确；3. 团队协作：小组内成员的分工合作和沟通情况；4. 时间管理：是否在规定时间内完成作业。
评价结果将分为优秀、良好、一般和需改进四个等级，并作为学生平时成绩的一部分。
五、作业反馈作业完成后，教师将对每位学生的作品进行点评，指出优点和不足，并给出改进建议。
同时，将组织学生进行作品展示和交流，让学生互相学习和借鉴。
新人教版九年级数学下册制作立体模型教案
新人教版九年级数学下册制作立体模型
教案
29.3课题学习制作立体模型（活动课）
一、学习目的
通过根据三视图制作立体模型的实践活动，体验平面图形向立体图形转化的过程，体会用三视图表示立体图形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之间的联系。
二、工具准备
刻度尺、剪刀、小刀、胶水、硬纸板、马铃薯（或萝卜）等。
三、具体活动
１、以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组视图所表示的立体模型。
２、按照下面给出的两组视图，用马铃薯（或萝卜）做出相应的实物模型
３、下面的每一组平面图形都是由四个等边三角形组成的。
（１）指出其中哪些可以折叠成多面体。
把上面的图形描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的答案；
（２）画出由上面图形能折叠成的多面体的三视图，并指出三视图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等”的；
（３）如果上图中小三角形的边长为１，那么对应的多面体的体积和表面积各是多少？
四、课题拓广
三视图和展开图都是与立体图形有关的平面图形，了解有关生产实际，结合具体例子，写一篇短文介绍三视图、展开图的应用。
《29.3课题学习制作立体模型》作业设计方案-初中数学人教版12九年级下册
《课题学习制作立体模型》作业设计方案（第一课时）初中数学课程《课题学习制作立体模型》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本次课题学习制作立体模型的作业设计，旨在使学生掌握基本的立体几何知识，包括立体图形的认识、立体图形的性质和立体图形的制作方法等，同时培养学生的空间想象能力、动手操作能力和创新思维。
二、作业内容本次作业内容主要围绕制作立体模型展开，具体包括以下内容：1. 了解立体模型的基本概念和分类，掌握常见立体图形的名称和基本特征。
2. 学会使用尺规作图工具，绘制出所需立体图形的三视图（主视图、俯视图、左视图）。
3. 根据所绘制的三视图，选择合适的材料（如纸板、塑料板等）进行立体模型的制作。
要求模型结构稳定，各部分比例协调，符合三视图所表达的信息。
4. 在制作过程中，学生需注意安全，正确使用工具，保持桌面整洁。
5. 完成制作后，学生需对所制作的立体模型进行自我评价和反思，总结制作过程中的经验和教训。
三、作业要求1. 学生需在规定时间内独立完成作业，不得抄袭他人作品。
2. 绘制三视图时，要求线条清晰、比例准确，能够准确表达出立体图形的形状和大小。
3. 在制作立体模型时，要注重细节，确保模型结构稳定，各部分比例协调。
4. 作品需保持整洁，不得有乱涂乱画、污损等现象。
5. 作品完成后，需附上简要的制作说明或心得体会，以便教师了解学生的制作过程和思考。
四、作业评价1. 教师根据学生的作业完成情况、三视图的绘制质量、立体模型的制作质量等方面进行评价。
2. 评价标准包括：是否按时完成作业、三视图绘制是否准确、立体模型制作是否符合要求、作品是否有创新点等。
3. 评价方式可采用学生自评、互评和教师评价相结合的方式，以全面了解学生的作业情况。
4. 对于优秀作品，教师可进行表彰和展示，以激励学生积极参与课题学习。
五、作业反馈1. 教师根据评价结果，及时向学生反馈作业情况，指出存在的问题和不足。
2. 对于未达到要求的学生，教师需提供具体的指导和建议，帮助学生改进和提高。
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二：活动一探究 以硬纸板为主要材料,分别做出下面的两组三视图(如 图所示)表示的立体模型.
引导分析: (1)观察三视图,你能想象出对应的立体图形是什么吗? (2)由想象的立体图形的形状画出相应的三视图,与上 图比较,是否一致? (3)你能用准备的硬纸板做出该立体图形吗?尝试完成.
三：活动二探究 按照下面给出的两组三视图(如图所示),用马铃薯 (或萝卜)做出相应的实物模型.
29.3课题学习 制作立体模型 （数学活动）
人教版
九年级下
学习目 标
1.直观想象目标：经历由立体图形画出三视图、由三视 图转制作立体图形,以及由展开图画出三视图的过程，体 会平面图形与立体图形之间的转化关系，培养学生的动
手操作能力和空间想象能力.（重点）
2.数学运算目标：能根据展开图和三视图的已知数据， 计算出立体图形的表面积或体积.（难点）
要求：学生独立完成(1),师生共同完成(2),学生展示 成果,教师进行点评.
四：活动三探究
下面每一组平面图形(如图所示)都由四个等边三角形组成.
(1)其中哪些可以折叠成三棱锥?把上面的图形描在纸上,剪下来,叠一 叠,验证你的结论. (2)画出由上面图形能折叠成的三棱锥的三视图,并指出三视图中是怎 样体现“长对正,高平齐,宽相等”的. (3)如果上图中小三角形的边长为1,那么对应的三棱锥的表面积是多 少?
五：课堂小结
由三视图制作立体模型的一般步骤是什么？
(1)根据三视图想象出对应的立体图形; (2)测量三视图中的线段长度,确定立体图形的长、宽、 高. (3)根据“长对正,高平齐,宽相等”用硬纸板或萝卜制 作出立体模型.
六：检测反馈
下面的图形(如图所示)由一个 扇形和一个圆组成.
(1)把上面的图形描在纸上,剪下来,围成一个圆锥. (2)画出由上面图形围成的圆锥的三视图. (3)如果上图中扇形的半径为13,圆的半径为5,那么对应的圆锥的体积是多少?
七：布置作业
作业题
知识的升 华
教材P107“数学活动”.
祝你成功！
一：新课导入
导入一: 1.某几何体的三视图如下图所示,那么这个几何体可能是( B A.长方体 B.圆柱 C.圆锥 D.球 )
2.若干桶方便面摆放在桌面上，如图所给出的是从不同方向看 到的图形，从图形上可以看出这堆方便面共有 6 桶．
Hale Waihona Puke 3.画出圆锥的三视图．前面我们学习了“由物到图”和“由图到物”,我们知道由三视图可以想象出立体图 形的形状,那么如何检验你想象出的立体图形是否正确呢?本节课我们就一起动手,根 据三视图,制作与其相对应的立体图形来验证.