让数学课堂展现“和谐”之美

让数学课堂展现“和谐”之美吴中区木渎实验小学张小燕国家需要和谐，校园同样需要和谐，课堂教学更需要和谐。

新课程改革以促进人的协调发展，促进人与社会、人与自然的和谐相处为基本要求，努力构建平衡和谐的数学课堂教学。

和谐的数学课堂教学能给学生营造认知情感和谐统一的氛围，能培养学生积极上进的良好情绪，并在整个课堂教学过程中使学生充满激情，充满活力，达到最佳的教与学的境界，使学生的基本素质和个性品质得到全面、和谐、充分的发展。

课堂教学是实现教学目标的主渠道，那么怎样通过课堂教学实现整体教学目标，让课堂张扬个性，展现“和谐”之美；让学生和谐地发展，体现人生价值，体验成功的乐趣呢？笔者经过多次实践发现：学生熟悉的、身边的生活素材能引起学生强烈的探究欲望；教学中充分关注学生的数学现实，让学生充分地进行体验活动，身临其境的感受，往往会使学生情不自禁的进入课堂“主人”的角色，从而完全沉浸在自主探索、动手实践、合作交流的过程中而乐而不返；恰当地渗透数学思想方法，授人以“渔”，让知识与能力和谐相融；拓展性的实践作业，给了学生课堂外一片发展的天空，极大的拓宽了学生思维的空间，使课堂向课外和谐延伸，实现了知识与生活的对接，延续着探究的热情，使数学课堂因为“和谐“而更具魅力。

一、建立融洽的师生关系使学生感受课堂氛围的“和谐”美苏霍姆林斯基曾指出：“我坚信，常常以教育上的巨大不幸和失败而告终的学校内许许多多的冲突，其根源在于教师不善于与学生交往。

”教学中教师要注意与学生进行感情交流，及时沟通，建立融洽的师生关系，为教学打下良好的情感基础。

学生对教师的尊重乃至于崇敬，是建立在对人格、人品认同的基础上，这种尊重崇敬能够使师生关系其乐融融，所以作为还需不断学习，掌握好和蔼与严格的“度”，在教学中应注意建立平等、民主、合作的师生关系，要重视师生之间的那种积极的、融洽的情感交流，学生对教师充满期望、有信任感，学生就较容易把这种潜在的情感意识转移到教师所教的学科内容上去，从而形成一种积极的学习情绪。

教师就能在和谐中事半功倍地做好自己的教育事业。

教师和学生这样的和谐的关系，能为提高教学效果奠定良好的基础。

“亲其师”才能“信其道”，“信其道”才能“乐其教”。

为此在教学中，我十分注重师生的情感传导，我用温和的眼神、赞许的微笑、生动的语言、和蔼的态度、富有启发性和创造性的问题、有探索性的活动为学生创设宽松和谐民主的学习环境，使学生能在探索和学习过程中产生丰富的情感体验，让他们敢想敢说敢问敢做，勇于、乐于展现自我，在这样的环境中，才有可能诱发出创新的萌芽。

形成一种情趣融融、民主和谐的教学氛围。

二、构建“数学化”的教学模式让课堂展现“和谐”美“数学化”是西方学者近年来提出的一个概念，具体是指师生在数学教学过程中共同努力、相互作用，使儿童准确理解数学表达或运算所需的规则和准则，最终形成自己关于各种物体和情境的数学模式。

人们运用数学的方法观察现实世界，分析研究各种具体现象，并加以整理组织，以发现其规律，这个过程就是数学化；简单地说，数学地组织现实世界的过程就是数学化。

笔者在教学实践中力求通过创设真实生动的情境，引入生活素材，化难为易，激发学生自我学习的热情，使学生感受到数学与生活的和谐统一；在教学中，我充分尊重学生的数学现实，注重实践操作，使学生领悟知识的动态生成过程，通过师生、生生积极的互动活动，让经验与新知“和谐”对接，使学生体会到“教”与“学”的和谐作用产生的巨大教学效果；通过有价值的提问，启发学生思考，提升自我领悟的境界，真切地感受到数学知识与思想方法的和谐之美；另外，实践性的作业，能很好的延伸课堂与课外的知识。

通过构建上述“数学化”的教学模式，让课堂“活”起来，使学生“动”起来，让数学时时展现“和谐”美。

1、融入生活素材让数学与生活“和谐”相融小学生对学习数学的热情和积极性，一定程度上取决于他们对学习素材的兴趣。

“新课程特别倡导用具体的、有趣味的、富有挑战性的素材引导学生投入数学学习活动。

”数学源于生活，寓于生活，用于生活。

新课程改革重视数学教学生活化，引导学生在活动中学习数学，使孩子们感到数学有趣、有用，取得了明显的效果。

因为学生年龄小，再加上数学知识的的抽象性，他们往往不会为数学的严谨和逻辑的魅力所折服，可他们会因为数学的现实、有趣、而喜欢，在熟悉的情境中学数学使学生最感兴趣；贴近生活学数学，最能调动学生的学习积极性。

因此教学中我尽可能地从生活或具体情境中引入数学新知，让学生在有效地情境中产生学习和探索的兴趣。

用现实的、有趣的、与儿童的生活背景密切相关的素材来建构学生数学学习的内容体系，能吸引学生悄然进入学习的境界，使数学与生活和谐相融，达到润物细无声的目的。

例如：在教学“按比例分配”一课时，我大胆重组教材，改用实际素材，根据班级人数的实际情况，（其中男生24人，女生22人）我先引导学生用分数或比提出问题表示男、女生人数间的关系，再让他们口答解决其中的几个问题，沟通比与分数的联系，把发现知识内在联系的机会与权利还给学生。

然后，抓住学生熟悉的分本子这个情境，引发学生思考：现在有92本本子，如果把男生和女生看作两大组，每组该分到几本本子才算公平合理呢？在同学们的合作、交流中，辨别出因为男、女生人数不相同，不能用平均分的方法。

从而把学生的思维引向更深层次，通过生生间讨论，辨析，再加上学生平时的生活经验，学生很轻松的解决了这个问题：根据人数比，男生应该分到48本，92÷（24+22）×24=48本；女生应该分到44本，92÷（24+22）×22=44本。

在此基础上，教师水到渠成的引出用按比例分配的方法来解答这个问题。

上面这个过程中，每一个细节的处理，每一个问题的悄然解决，学生都兴趣盎然，因为这些素材都是他们生活中的所见所闻。

熟悉的素材引入课堂，拉进了学生对数学的距离，增加了学生对数学的喜欢度。

事实证明，只有将数学与它有关的现实世界背景紧密联系在一起，也就是说只有通过“数学化”的途径来进行数学的教与学，才能使学生真正获得充满着关系的、富有生命力的数学知识。

数学知识来源于生活，生活离不开数学。

荷兰的数学教育家弗赖登塔尔曾经说过“数学的根源在于普通的常识”。

因此我们在教学时应该从学生熟悉的生活经验、生活情境、生活需要入手，让数学知识从学生的生活中走出来，让学生在现实的生活中提出自己的数学思考，感受到数学就在身边，感受数学与生活的“和谐美”。

2、关注数学现实让预设与生成“和谐”交接一切教学都是预设与生成的统一体，这里所说的预设指的是教师课前的教学设计，而生成则是指实际教学过程的发生、发展与变化。

巧妙地预设是教师发挥组织者作用的重要保证，它有利于教师从整体上把握教学过程，使教学能有序展开，从而提高学生学习活动的效率；创造性的生成是“学生为本”的体现，它有利于提高学生自主探索的积极性和创造性，使教学活动充满生命活力。

“数学现实”既含有客观世界的现实情况，也包括个人用自己的数学水平观察这些事物所获得的认识。

学生的经验包括很多，其中有现实的、日常生活的经验，也有抽象的、数学化的经验。

不管哪种经验，它们都是学生进一步数学学习的基础，都能激发学生的数学思考。

特别是已有的数学经验，能有效激发学生对数学方法的本质思考。

学生的数学经验有时是数学发现的钥匙，有时是数学发现的助推剂，还有时是数学探索的反面教材。

学生通过对已有经验的再认识，能更有效的帮助其数学思考，促进其数学思想方法不断走向深入。

因此作为教师必须面对且充分关注这个“数学现实”，使学生已有的经验与要探究的新知和谐对接。

笔者在教学“分数的意义”时，课前设计了本课的两个重点是如何让学生用材料表示自己理解的分数以及使学生通过系列的感性材料，构建分数的概念。

然而，当我出示一个分数后，学生对分数的已有认识却大大出呼我的预料，他们已经能对我出示的分数的意义用自己的理解进行解释，并且理解还很到位呢！并且对多个物体作为一个整体的单位“1”也有了相当多的认识。

针对这种情况，我没有回避学生的数学现实，更没有无视他们的数学经验，而是承接这个难能可贵的迁移点，调整原先预设的设计。

一方面加强寻求分数意义的认识过程，弥补仅由现实问题到数学表示的认识过程的偏差；另一方面重点发展分数的相对性，设计拿棋子的活动：我先在盒子里放入6粒棋子，让学生分别拿出这些棋子的二分之一和三分之一；接着，我将盒中的棋子数增加到24粒，又让学生分别拿出总数的二分之一、三分之一等；然后组织学生进行讨论：为什么前后两次同样都是拿的二分之一、三分之一，可拿出的棋子数量却不同？通过小组讨论、交流后达成共识：由于总数（即单位“1”的量发生了变化，所以对应的量也会发生变化。

）这个活动，进一步拓展了学生的思维，深化了他们对分数的纵向认识。

凭借学生对分数的生活和知识经验，本课的新知探究学生感觉很轻松，水到渠成地完成了经验与新知的“和谐”对接，学生自然地体会到预设与生成的“和谐”美。

3、体验生成过程让教与学“和谐”作用“教”与“学”是课堂教学的两个基本元素，它们的完美统一是和谐的课堂教学的基础和核心。

《数学课程标准》提出：“要让学生在参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。

”现代教学论认为，学生只有亲身经历或体验知识的生成过程时，其聪明才智才得以发挥。

让学生亲历体验，不但有助于通过多种活动探究和获取数学知识，更重要的是学生在体验中能够逐步掌握数学学习的一般规律和方法，能不由自主地产生探究“冲动”，情不自禁地进入主动学习的状态。

让学生感受数学、体验数学是学生学习数学的最佳方式。

因此，在教学中，为使学生积极主动地参与知识的整个生成过程，我尽量多给学生提供自主探索的时间和空间，让他们在观察、思考、探究中去体会数学，知其然、并知其所以然。

然而，我们的课堂曾几何时曾经出现着这样不和谐的一幕：学生只是按照教师的引导，一步一步地学会解题方法，不需要考虑这些问题的来源与作用，没有经历将实际问题提炼成数学问题的数学化过程。

如笔者曾听到这样一个课例：某教师在教学“长方形周长的计算”中，先让学生测量出长方形贺卡的长和宽，再让学生探索、计算长方形的周长，最后让学生根据贺卡的周长选择长度适当的彩带美化贺年卡。

乍看这一教学片断似乎无懈可击，是以学生喜欢的贺年卡为依托，让学生通过测量、合作、实践等方式参与长方形周长的计算，充分体现了数学教学生活化、活动化的理念。

然而只要从学生“学”的角度加以琢磨研究，让人不免生疑：“为什么要学习长方形周长的计算？为什么要测量长方形的长和宽？”这些在学生眼中的“新知”，却被老师简单地认为是“旧知”而忽略了，学生直接跨越了将实际问题提炼成数学问题的“数学化”过程，失去了对数学问题再发现再创造的机会。