2022年南方新课堂金牌学案数学七年级上册

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湘教版七年级上册数学全册精品学案导学案名师赛教教学设计1.7 有理数的混合运算

1.7 有理数的混合运算学习目标1.知道有理数加减、乘除、乘方棍合运算顺序，能根据混合运算顺序和运算律进行混合运算，能进行相关规律探究；2.能熟练地进行有理数的混合运算，提高运算能力；3.通过有理数混合运算，渗透了对立统一的辩证思想.教学重点：有理数的加减乘除乘方混合运算.教学建议：本节内容可分两节课预习导学——不看不讲学一学：阅读教材P46的“议一议”，回答下列问题：1.小学学过的四则混合运算的顺序是2.什么是有理数的混合运算？知识点一：有理数的混合运算学一学：阅读教材P46“例1，例2”的内容，并解决下面的问题：1.在有理数的运算中，除了在小学学过的加减乘除运算外，还学习了什么运算？2.什么叫同级运算？【归纳总结】在加减乘除乘方混合运算中先算，再算，最后算；如果有括号，就先进行运算.填一填：-32÷32 =_________.议一议：教材P46“例2”的计算过程中，每一步计算的依据是什么？知识点二:混合运算规律学一学：阅读教材P47“例3”的内容.说一说你还有什么方法解题？议一议：通过“例3 ”的学习，你发觉哪种方法更简便？合作探究——不议不讲探究一：教材P47练习1T, 2T.【解】探究二：下列计算结果为0的是 ( )A.-22-22B.-32 + （-3 ) 2C. ( -2 ) 2+ 22D. -32-3×3探究三：小刚学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输人任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输人的有理数的平方与1 的和．当他第一次输人-2，然后将所得到的结果再次输人后，显示屏上了出现的结果应是（）A.一8B. 5C. -24D. 26探究四：计算：（1）3494(3)(2)49-÷+÷-；（2）2342(0.25)34⎛⎫⎛⎫⨯-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 【解】探究五：用两种方法计算：()2253[]39⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭【解】附加题：教材习题B 组。

南方新课堂金牌学案答案

南方新课堂金牌学案答案（语文七年级下册）第一单元1邓稼先【自主预习•新发现】一、2.páng xiǎn chóu yānchàn tǐng kuàng啸挚奠仰慕3.芒孺裹层4.筹划：想办法、定计划；筹措。

彷徨：走来走去，犹豫不决，不知往哪个方向去。

仰慕：敬仰思慕。

任人宰割：任免别人随便欺侮。

可歌可泣：值得歌颂，使人感动得流泪，指悲壮的事迹使人非常感动。

锋芒毕露：比喻锐气和才干全都显露出来。

多形容人气盛逞强。

至死不懈：到死都不松懈，形容坚持到底。

当之无愧：当得起某种荣誉或称号，一点也不用惭愧。

【合作探究•新课堂】第一课时一、第一部分是全文的“小引”。

第六部分是全文的总结。

第二部分简单介绍了邓稼先的生平经历和贡献。

第三部分是第二部分的补充、延伸和扩展，它是以同奥本海默对比的方式突出地表现了邓稼先的气质、品格和奉献精神。

第四部分从另一角度，写出邓稼先贡献之大。

这一部分也是第二部分的扩展。

第五部分则是重点写出了邓稼先的深厚博大的民族文化背景、超凡的创造才能、坚强的意志、坚定的信念、甘为祖国献身的崇高精神。

这一部分是第二部分的具体化。

二、1.①行为描写。

②语言描写，如“我不能走”。

③正面描写和侧面描写相结合。

2.选用典型事例往往可以更好地表现人物的精神品质。

这里的两件事充分表现了他的巨大的人格魅力，正是他的无私真诚才感染了所有的人。

这样就能更好地表现文章中心。

3.课文把邓稼先与奥本海默对比着写，有烘托作用。

奥本海默出类拔萃，是美国一流核物理专家，在世界早有声望。

此处对比，不仅说明邓稼先的贡献与奥本海默齐名，还比他多了好多优秀品质。

旨在更生动形象地表现出邓稼先的人格魅力，更鲜明地突出邓稼先的坚毅和奉献精神，就然而然地得出结论：“邓稼先是中国几千年传统文化所孕育出来的有最高奉献精神的儿子”，是“中国共产党的理想党员”。

第二课时一、1.有时句式十分整齐，例如“从‘任人宰割’到‘站起来了’”部分，举了1898年“任人宰割”的四个例子；又如“‘两弹’元勋”部分，按时间顺序介绍邓稼先的简历和贡献，句式也相对整齐；又如，第五部分第4自然段，句式也比较整齐。

金牌导学案课时作业数学七年级上册

金牌导学案课时作业数学七年级上册随着我国教育体制的不断改革与进步，教育教学也在不断完善。

在数学教学方面，金牌导学案作为一种新的教学模式逐渐引起了教育界的广泛关注。

金牌导学案的出现为学生提供了更加广阔的学习空间，让他们在学习数学的过程中更加深入地了解和掌握知识点。

本文将以数学七年级上册为例，探讨金牌导学案在数学教学中的应用和作用。

一、金牌导学案的概念金牌导学案是一种由教师编写的，针对课堂教学内容的学习指导材料。

它以课本为基础，结合教学大纲和教学要求，通过提出问题、讲解知识点、引导学习、拓展思维等环节，帮助学生全面理解课本内容，提升学习效果。

金牌导学案旨在通过灵活的方式，引导学生在课堂上主动思考、积极互动，培养学生自主学习的能力，提高他们对数学的学习兴趣。

二、金牌导学案在数学教学中的应用1. 提高课堂效率金牌导学案可以帮助教师更清晰、全面地了解学生的学习情况，因此能够更有针对性地进行教学。

在课堂上，教师可以根据学生的水平和掌握情况，进行灵活地讲解和引导，提高课堂教学的效率，使每个学生都能够得到应有的学习收获。

2. 培养学生的自主学习能力金牌导学案在设计时多注重引导学生自主学习。

学生通过阅读导学案，自主思考问题，主动探究知识，培养了他们的自主学习能力。

在解决问题中，学生更多地依赖自己的思考和分析，逐渐养成了自主学习的习惯和能力。

3. 拓展课外拓展思维金牌导学案设计灵活多样，既可以巩固课堂知识，又可以拓展学生的思维，引导他们在课外深入探究。

通过金牌导学案上的拓展题目，学生可以更加深入地了解知识和扩展思维，从而提高数学综合运用能力。

三、金牌导学案在数学七年级上册中的应用实例以七年级上册数学为例，金牌导学案在教学中的应用得到了广泛的推广。

在具体教学中，教师可以通过以下方式运用金牌导学案：1. 引出问题通过金牌导学案，教师可以提前准备好一些具有挑战性的问题，引导学生主动思考，积极讨论。

在教学平行线和相交线的关系时，可以设计一些问题，让学生通过观察和推理得出结论，激发他们的求知欲和兴趣。

七年级数学优质公开课获奖教案设计上册2022模板

七年级数学优质公开课获奖教案设计上册2022模板七年级数学教案上册2022模板1教学目的1.了解一元一次方程的概念。

2.掌握含有括号的一元一次方程的解法。

重点、难点1.重点：解含有括号的一元一次方程的解法。

2.难点：括号前面是负号时，去括号时忘记变号。

教学过程一、复习提问1.解下列方程：(1)5x-2=8 (2)5+2x=4x2.去括号法则是什么?“移项”要注意什么?二、新授一元一次方程的概念如44x+64=328 3+x=(45+x) y-5=2y+l 问：它们有什么共同特征?只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，这样的方程叫做一元一次方程。

例1.判断下列哪些是一元一次方程x= 3x-2 x-=-l5x2-3x+1=0 2x+y=l-3y =5例2.解方程(1)-2(x-1)=4(2)3(x-2)+1=x-(2x-1)强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是“-”号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号。

补充：解方程3x-[3(x+1)-(1+4)]=l说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。

三、巩固练习教科书第9页，练习，l、2、3。

四、小结学习了一元一次方程的概念，含有括号的一元一次方程的解法。

用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。

五、作业1.教科书第12页习题6.2，2第l题。

七年级数学教案上册2022模板2教学目的通过天平实验，让学生在观察、思考的基础上归纳出方程的两种变形，并能利用它们将简单的方程变形以求出未知数的值。

重点、难点1.重点：方程的两种变形。

2.难点：由具体实例抽象出方程的两种变形。

教学过程一、引入上一节课我们学习了列方程解简单的应用题，列出的方程有的我们不会解，我们知道解方程就是把方程变形成x=a 形式，本节课，我们将学习如何将方程变形。

2022年数学湘教版七上《有理数的加法和减法》立体课件(公开课版)

解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数.
4
2
1 2
3
1 3
5
1 6
.
解：原式=
2
1 2
3
1 3
5
1 6
=
2
3
5
1 2
1 3
1 6
=6
解题小技巧：带分数相加减时，可将整数部分和分数部分分开相加，注意分开的时候必须保留原分数的符号.
练一练
计算：0
(1)
3
a
2
2ab
1 3
a
6
a3
b
a3
(2) 4 y2 2 x3 y 8 x3 y3
(3) x y2 x y 3 x y5
(4) 2 103 3 107 6 1010
总结
1: 单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式
2: 单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘, 多项式的每一项 ,再把所得的积相加
问题：小青蛙爬出井了吗？
讲授新课加减混合运算的省略形式
该飞机起飞后的高度变化如下表：
高度变化
记作
上升4.5千米
+4.5千米
下降3.2千米－3.2千米
上升1.1千米
+1.1千米
下降1.4千米－1.4千米
问题：此时,飞机比起飞点高了多少千米?
方法1：
方法2：
4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)
2 、若a2nb2n=16 (a>0,n是正整数）则anbn=__________
再见
规律：数字前“－”号是奇数个取“－”；数字前“－”号是偶数个取“＋”．

2.2整式的加减第一课时导学案 2022—2023学年人教版数学七年级上册

2.2 整式的加减第一课时导学案一、学习目标1.理解整式的概念，能运用整式表示算式；2.能用整式表示实际情境中的问题；3.能应用整式进行加减法运算。

二、学习内容本课时的学习内容主要包括以下几个方面： 1. 整式的概念及表示方法； 2. 同类项的概念及化简方法； 3. 整式的加减法运算及应用。

三、学习过程1. 教学导入教师通过提问“小明有3个苹果，小李有2个苹果，两人共有多少个苹果？”的情境引入本节课的主题，从而引发学生对整式的思考。

教师也可以给学生演示一个“2x + 3y -5x -7y”的算式，让学生试着将其化简。

2. 整式的概念及表示方法1.整式的概念：由变量与常数按照一定的算式结合而成的代数式称为整式。

2.整式的表示方法：采用字母代表变量，用数字对变量进行修饰，如x2+2xy+y2等都是整式。

3.整式的例子：–3x2+4x−1–−7a2+5a+2–6t3+12t2+2t−83. 同类项的概念及化简方法1.同类项的概念：指具有相同变量因式的项，如3x2与5x2就是同类项，但3x2与5xy不是同类项。

2.同类项的化简方法：将同类项的系数相加即可，如3x2+5x2=8x2。

3.同类项的例子：–3x2+5x2–−7a2+9a2+2–6t3+12t2+4t3−8t24. 整式的加减法运算及应用1.整式的加减法运算：按照同类项相加减的原则进行，即先将同类项合并，再将结果相加减，例如3x2+5x2−2x2=6x2。

2.整式的加减应用：将实际问题转换成整式，然后进行加减运算，例如“某公司第一季度收入为100万元，第二季度收入为120万元，第三季度收入为80万元，第四季度收入为90万元，该公司全年收入共多少万元？”可以表示为100+120+ 80+90=390。

3.整式加减法的例子：–3x2+5x−1−2x2−3x+2–−7a2+9a2+2+4a2+5–6t3+12t2+4t3−8t2−2t3+3t5. 讲解与总结教师针对整式及同类项的概念及操作方法，进行讲解并进行练习，消除学生的困惑。

2022湘教版七年级上册数学教案

2022湘教版七年级上册数学教案（最新版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制学校：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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【金榜学案】七年级数学上册 1.7 有理数的混合运算提技能+题组训练 (新版)湘教版

1.7 有理数的混合运算提技能·题组训练有理数的混合运算1.下列各式运算结果为正数的是( )A.-24×5B.(1-2)÷5C.(1-24)×(-5)D.1-(3×5)6【解题指南】有理数混合运算的三个注意1.注意运算顺序.2.注意加、减、乘、除、乘方的运算法则.3.注意运算符号.【解析】选C.(1-24)×(-5)=(1-16)×(-5)=75.2.计算22×(-2)3+|3|的结果是( )A.-29B.-1C.0D.-2【解析】选A.22×(-2)3+|3|=4×(-8)+3=-32+3=-29.3.计算25-3[32+2×(-3)]+5的结果是( )A.21B.30C.39D.71【解题指南】本题的计算顺序是:先算括号中的乘方和乘法,再去括号,最后算加减.【解析】选A.25-3[32+2×(-3)]+5=25-3×[9-6]+5=21.4.计算:(-2×5)3= ( )A.1000B.-1000C.30D.-30【解析】选B.(-2×5)3=(-10)3=-1000.【变式训练】计算:-2×32-(-2×32)= ( )A.0B.-54C.-72D.-18【解析】选A.-2×32-(-2×32)=-2×9-(-2×9)=-18-(-18)=-18+18=0.5.规定△是一种新的运算符号,且a△b=a2-a×b+a-1,例如:计算2△3=22-2×3+2-1=4-6+2-1=-1.请你根据上面的规定试求4△5的值.【解析】4△5=42-4×5+4-1=16-20+4-1=-1.有理数混合运算中的运算律的应用1.算式5×52-4×52运用下列哪种运算律运算较简便( )A.乘法交换律B.乘法结合律C.加法结合律D.乘法分配律【解析】选D.逆用乘法分配律可使运算简便.5×52-4×52=52×(5-4)=52×1=25×1=25.2.计算:-24÷×= ( )A.-16B.-81C.16D.81【解析】选B.原式=-16××=-81.3.计算:×(-5)÷(-)×5= ( )A.1B.25C.-5D.35 【解析】选B.×(-5)÷(-)×5=-1×(-5)×5=25. 4.计算:÷.【解析】原式=×(-4)=×(-4)=2×(-4)-×(-4)=-3.【变式训练】计算:÷. 【解析】原式=×(-64)=×(-64)-×(-64)+×(-64)-×(-64)=-32+16-24+4=-32-24+16+4=-56+20=-36.【错在哪？】作业错例课堂实拍计算:[(-2)3-(-4)3]÷[(-5)-(-7)].(1)找错:从第________步开始出现错误.(2)纠错: ________________________________________ _________________________________________________. 答案: (1)①(2)原式=[-8-(-64)]÷[-5-(-7)]=(-8+64)÷(-5+7)=56÷2=28.。

2022最新湘教版数学七年级上册教案最新范文

2022最新湘教版数学七年级上册教案最新范文-3|=______， |1|=_____， |-0.4|=______，|0|=_____， |9|=______， |-2|=________;(2)绝对值小于3的所有整数是________________，非正整数是____________;(3)若|x|=6，则x=__________;(4)在数轴上点A表示-，点B表示，则点___________离原点的距离近些.2、计算：(1)|—3|×|—6.2|(2)|—5|+|—2.49|(3)—|—|(4)|—|÷||湘教版数学七年级上册教案最新范文4【课前预习】1、化简：2、比较大小：——; |—5| |-3.5|;|—5| 0; |—3| |3|.3、绝对值小于4的整数是，绝对值不小于4的非负整数是_________，的绝对值等于5，则的值为______.4、绝对值是4的数有___个，分别为_____.【课堂重点】1、小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边3km处.(1)你能将小明家、小丽家和学校的相对位置在数轴上表示出来吗?(小明家用点A表示,小丽家用点B表示,学校用点O表示)(2)观察A、B两点表示的数，你发现了什么?2、观察下列各对有理数，你发现了什么?与同学交流.2和-2，0.8和-0.8，2和-2.总结出相反数的概念：3、学习教材22页例3，完成“练一练”23页第1，2题.4、数a的相反数可表示为;则-5的相反数可表示为_______;而我们知道—5的相反数是___.所以得结论：5、学习教材22页例4，完成“练一练”23页第3，4题.6、练习：(1)下列说法正确的是()A.正数的绝对值是负数;B.符号不同的两个数互为相反数;C.π的相反数是―3.14;D.任何一个有理数都有相反数.(2)一个数的相反数是非正数，那么这个数一定是()A.正数B.负数C.零或正数D.零7、通过本节课的学习，你有什么收获?【课后巩固】1、填空：-2的相反数是，3.75与互为相反数，相反数是其本身的数是 .2、-(+7)= ，-(-7)= ，-[+(-7)]= ，-[-(-7)]= .3、已知A、B两点分别为数轴上表示互为相反数的两个数,且两点间的距离为7,则这两个点表示的数为_____和______.4、如图：试比较-a、-b的大小.湘教版数学七年级上册教案最新范文5【课前预习】1、化简：2、若一个数的相反数是2，则这个数是_____，若一个数的相反数是-3，则这个数是___，若一个数的相反数是它本身，则这个数是______.3、的绝对值的相反数是_______,0.7的相反数的绝对值是_______.4、绝对值最小的数是____，绝对值不小于3的整数有个，分别是.【课堂重点】1、完成教材23页填空.2、观察教材上填空的结果思考：一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系?与同学交流.正数的绝对值是_______;负数的绝对值是_______; 零的绝对值是_______.3、学习教材23页例5，完成教材24页“练一练”第一题.思考：(1)求一个数的绝对值关键看什么?(2)如何求一个数的绝对值呢?4、想一想：两个数比较大小，绝对值大的那个一定大吗?结论：5、学习教材23页例6，完成教材24页“练一练’第二题.6、练习：(1)|-5|=_______; |2.4|=_______;|3|=_______;|0|=_______; |-1|=_______; |2|=_______;+|-1.5|=_______; -|-2|=_______;+(-5)=_______;—(-4)=_______;-(+5)=_______.(2)若|x|=x，则x_______0;若|x|=-x，则x_______0.(3)绝对值等于5的数是______.(4)绝对值小于5的负整数是______.(5)绝对值不大于5而又不小于2的整数是______.(6)绝对值不大于5.3而又不小于2的整数是______.(7)已知a>b>0,-a_____-b.7、这节课主要学习了什么?你有什么收获?【课后巩固】1、用“<”“=”或“>”号填空+|-5|___-|-4|;-(+5)___-[-|-5|]2、|x|=3,则x=_____;|-x|=|-2|,则x=______.3、相反数大于-2而又小于3的整数有__________;-(+7)的相反数是________.4、比-3大且比4小的整数有_______个，分别是__________.5、绝对值大于1且不大于4的负整数有__________个，分别为__________.6、若分别求x，y的值.湘教版数学七年级上册教案范文。

新湘教版七年级数学上册教案2022文本

新湘教版七年级数学上册教案2022文本备课程大纲，使其明确掌握本调和的教学目的、每个章节的具体教学要求(重点、难点、关键等)、本课程在该专业人才培养方案中的地位与作用(核心技能课，还是为实现核心技能课目标打基础的或起辅助作用的课)。

今天小编在这里整理了一些新湘教版七年级数学上册教案2021文本，我们一起来看看吧!新湘教版七年级数学上册教案2021文本1全面实施素质教育，推进数学教学方法的改革和创新，切实减轻学生的学习负担，是目前数学教学的发展趋势，是人们普遍的共识。

以下是小编整理的初中数学教案范文，欢迎查看!教学目标1.了解公式的意义，使学生能用公式解决简单的实际问题;2.初步培养学生观察、分析及概括的能力;3.通过本节课的教学，使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。

教学建议一、教学重点、难点重点：通过具体例子了解公式、应用公式.难点：从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式，要注意从中反应出来的归纳的思想方法。

二、重点、难点分析人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系，往往写成公式，以便应用。

如本课中梯形、圆的面积公式。

应用这些公式时，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。

具体计算时，就是求代数式的值了。

有的公式，可以借助运算推导出来;有的公式，则可以通过实验，从得到的反映数量关系的一些数据(如数据表)出发，用数学方法归纳出来。

用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们认识和改造世界带来很多方便。

三、知识结构本节一开始首先概述了一些常见的公式，接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。

整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。

四、教法建议1.对于给定的可以直接应用的公式，首先在给出具体例子的前提下，教师创设情境，引导学生清晰地认识公式中每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在具体例子的基础上，使学生参与挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，达到对公式的灵活应用。

2022年湘教版数学七上《利用一元一次方程解决和、差、倍、分问题》立体课件(公开课版)

因此，全价票售出800张，半价票售出400张.
例1 某房间里有四条腿的椅子和三条腿的
凳子共16个，如果椅子腿数与凳子腿数的和为60 条，有几张椅子和几条凳子？
分析本问题中涉及的等量关系有：椅子数+凳子数=16，
椅子腿数+凳子腿数=60.
解设有x 张椅子，则有（16 – x）条凳子，根据题意，得4x+ 3（16 – x）= 60. 去括号、移项、合并同类项，得 x = 12. 凳子数为16 – 12= 4（条）. 答：有12张椅子，4条凳子.
还需检验解的合理性.
检验：当有12张椅子，4条凳子时，椅子腿数和凳子腿数的和是： 12×4 + 4×3 = 60（条）是合理的.
议一议
运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？
分析等量关系
实际问题
建立方程模型
设未知数
检验解的合理性
解方程
用一元一次方程解决实际问题的一般步骤。审分析题中已知什么,求什么?有哪些事物在什么方面
设售出全价票x张，则售出半价票（1 200-x）张，
根据等量关系，列一元一次方程，得 x·20 +(1 200-x)·10 = 20 000 .
去括号，得20x + 12 000 - 10x = 20 000，
移项，合并同类项，得10x = 8 000，
即
x = 800，
半价票为 1 200 - 800 = 400（张）.
课后作业
见《学练优》本课时练习
数字不可能是31，三张卡片上的数之和不可能等于93.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
导入新课情景引入

苏教版七年级数学上册优质公开课获奖教案设计2022文案

苏教版七年级数学上册优质公开课获奖教案设计2022文案苏教版七年级数学上册教案2022文案1教学目标1、学生掌握方程的定义以及等式与方程的区别;2、使学生掌握方程的解的定义，并且能某个值是否为指定方程的解。

教学重点检验方程的解的方法教学难点区分等式与方程;等式与恒等式;恒等式与方程。

版面设计方程与方程的解一、等式与恒等式：二、方程与整式方程：三、方程的解与方程的根：教学设计一、复习引入：⑴猜年龄：将你的年龄乘以2再减去5，你的得数是多少?如果是21，我就能猜出你的年龄是13。

⑵找规律：如果设小明的年龄为x岁，那么乘以2再减去5就是2x-5，所以得到方程(equation)：2x-5=21二、新课传授：1.等式与恒等式：①等式：像1+2=3，5.3-(-1.2)=6.5，x+2x=3x，x+3=5等这样用等号=来表示相等关系的式子，叫做等式。

等式左边的式子叫做等式的左边;等式右边的式子叫做等式的右边;等式的一般形式是：A=B②恒等式：像1+2=3，5.3-(-1.2)=6.5，x+2x=3x，a+b=b+a等这样等号两边的值永远相等的式子叫做恒等式。

2.方程与整式方程：①方程：这种含有未知数的等式叫做方程。

②整式方程：方程的两边都是整式时，称为整式方程。

【练习】：课后1、2两题(指定学生口答)1.方程的解与方程的根：①方程的解：能使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解;②一元方程：只含有一个未知数的方程称为一元方程;一元方程的解也叫做方程的根。

2.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程。

例检验下列各数是不是方程7x+1=10-2x的解：⑴x=1;⑵x=-2。

解：⑴将x=1分别代入方程的左、右两边，得左边=71+1=8，右边=10-21=8，∵左边=右边，x=1是方程7x+1=10-2x的解。

⑵将x=-2分别代入方程的左、右两边，得左边=7(-2)+1=-13，右边=10-2(-2)=14，∵左边右边，x=-2不是方程7x+1=10-2x的解。

【金榜学案-解析版】2021年七年级数学上册1.5.2.2+有理数的除法课时提升作业+湘教版

有理数的除法(第2课时)(30分钟50分)一、选择题(每题4分,共12分)1.(2021·÷的结果是( )A. B. C. -5【解析】选D.原式 = -÷ = -× =5.×( -6)÷( -)×6的值为( )A.1B.36【解析】选B.原式 =( -1)×( -6)×6 =6×6 =36.【知识归纳】乘除混合运算中的几点注意(1)在连除和乘除混合运算中,如果含有分数一般将其变为乘法运算比拟方便.(2)在除法和乘除混合运算中,不满足结合律和交换律.(3)连除运算和乘除混合运算也可以像几个有理数相乘一样先确定符号,确定符号的方法和几个数相乘确定符号的方法根本相同.3.(2021·南京（中|考）)计算12 -7×( -4) +8÷( -2)的结果是( )A. -24B.-20【解析】选D.原式 =12 +28 -4 =36.【变式训练】计算( -12)÷[6 +( -3)]的结果是( )A.2B.4C.6D. -4【解析】选D.( -12)÷[6 +( -3)] =( -12)÷3 = -4.二、填空题(每题4分,共12分)4.(2021·郑州模拟)规定一种新运算:a★b =a×b -a÷b -1,那么3★( -4) = . 【解析】3★( -4) =3×( -4) -3÷( -4) -1 = -12 -( -) -1 = -12 + -1 = -12.答案: -12÷b×c的结果是负数,那么这三个数中.①有一个负数;②有两个负数;③有三个负数;④有一个或三个负数;⑤以上都不正确.【解析】非零有理数乘除混合运算的符号与负数的个数有关,当有奇数个负数时结果为负,所以这三个数中有一个或三个负数.答案:④6.如图,假设现在输入 -2,那么执行此程序后输出的数是.【解析】×9 = -90;( -90÷)×9 =( -450)×9 = -4050.所以输出的数为 -4050.答案: -4050三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)( -27)÷2×÷( -24).(2)÷.【解析】(1)原式 =( -27)××× =.(2)原式 =÷=× =.8.(8分)(2021·金华模拟)一气象站每天记录2时、8时、14时、20时四个时刻的气温,并把它们的平均数作为日平均气温,冬季一天的气温:2时时-12℃,8时时-9℃,14时时3℃,20时时-4℃,求这天的日平均气温是多少?【解析】( -12 -9 +3 -4)÷4 = -22÷4 = -5.5(℃).答:这天的日平均气温是℃.【变式训练】某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙,针对不同的顾客,30件连衣裙的售价不完全相同,假设以47元为标准,超过的钱数记为正,缺乏的钱数记为负,那么记录的结果如下表所示:售出件数7 6 3 5 4 5与标准价的+3 +2 +1 0 -1 -2 差值(单位:元)问:该服装店在售完这30件连衣裙后,赚了多少钱?【解析】该服装店卖出货物所得的钱数为:47×30 +[( +3)×7 +( +2)×6 +( +1)×3 +0×5 +( -1)×4 +( -2)×5] =1410 +22 =1432(元)故1432 -32×30 =1432 -960 =472(元).答:该服装店赚了472元.【培优训练】9.(10分)阅读下面推理过程,然后计算:= -; = -;= -; = -;…(1)猜想: = ;(2)计算: + +… +.【解析】(1) -;(2) + +… += - + - +… + -=1 - =.。

2022年数学湘教版七上《有理数的乘方》立体课件(公开课版) (2)

(2)（ 1 ） 6 表示 _6_ 个 1 相乘，读作 1 的 _6_ 次方，也读
2
2
2
作 1 的 6 次幂，其中 1 叫做底数，6叫做指数 .
2
2
有理数乘方的运算
典例精析
例1 计算：
(1) (-3)3；
(2)07；
(3)
2 5
3
;
(4)
1 2
4
解：(1) (-3)3=(-3)×(-3)×(-3)=-27；
议一议：(-3)2与-32有什么不同？结果相等吗？
写法
（-3）2 有括号
-32 无括号
读法
-3的平方
3的平方的相反数
意义结果
2个（-3）相乘即(-3)×(-3)
9
2个3相乘的积的相反数即-(3×3)
-9
注意：底数是负数或分数时，必须加上括号.
练一练
计算：
(1)(－1.5)2；(2)(－12)2. 3
（2）对折20次的厚度是0.1×220毫米＝104857.6（毫米）
变式1：按如图方式，将一个边长为1的正方形纸片分割成6个
部分.
பைடு நூலகம்
（1） 1
1
①的面积 2 . ②的面积 4 .
1
③的面积 8 .
1
⑤的面积 2 5 .
1
④的面积 2 4 .
1
⑥的面积 2 5 .
（2）受此启发，你能求出
121418215 的值吗？
练一练
你能迅速的判断下列各幂的正负吗？
1 6 5 , 2 5 4 , ( 7 )9 , ( 3 )6 , ( 1 )1 0 1 , ( 1 )5 0
4

初一上册数学全册教案2022

初一上册数学全册教案2022评价学生学业重点：前者突出职业技能和就业实力，留意相关学问的应用，后者是学术标准，强调分析问题、解决问题的实力。

今日我在这里整理了一些初一上册数学全册教案20xx最新，我们一起来看看吧!初一上册数学全册教案20xx最新11.有理数的加法学问点：有理数的加法法那么：1)同号两数相加，取一样的符号，并把肯定值相加;2)异号两数相加，①肯定值相等时，和为零(即互为相反数的两个数相加得0);②肯定值不相等时，取肯定值较大的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值;3)一个数和0相加仍得这个数。

加法交换律：a+b=b+a;加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 多个有理数相加时，把符号一样的数结合在一起计算比拟简便，假设有互为相反的数，可利用它们的和为0的特点。

2.有理数的减法学问点：有理数的减法法那么：减去一个数等于加上这个数的相反数，即a-b=a+(-b)。

留意：运算符号“+”加号、“-”减号与性质符号“+”正号、“-”负号统一与转化，如a-b中的减号也可看成负号，看作a与b的相反数的和：a+(-b);一个数减去0，仍得这个数;0减去一个数，应得这个数的相反数。

3.有理数的加减混合运算学问点：有理数的加减法混合运算可以运用减法法那么统一成加法运算;加减法混合运算统一成加法运算以后，可以把“+”号省略，使算式变得更加简洁。

4.有理数的乘法学问点：乘法法那么：两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘;任何数和0相乘都得0。

几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定;当负因数有奇数个时，积为负;当负因数有偶数个时，积为正。

几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。

乘法交换律：ab=ba乘法结合律：abc=a(bc)乘法安排律：a(b+c)=ab+bc5.有理数的除法学问点：除法法那么1：除以一个数等于乘上这数的倒数，即a÷b==a(b≠0即0不能做除数)。

除法法那么2：两数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相除;0除以任何一个不等于0的数都得0。

2022年新版七年级上数学全册导学案

2013年初三数学七年级数学第一章导学案第1学时内容：正数和负数（1）学习目标:1、整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念.2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数.3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.学习重点：两种意义相反的量学习难点：正确会区分两种不同意义的量教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合教学过程一、学前准备1、小学里学过哪些数请写出来：、、.2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？3、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答上面提出的问题：.二、探究新知1、正数与负数的产生1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.请你也举一个具有相反意义量的例子：.2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。

正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。

2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.3）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。

3）练习P3第一题到第四题（直接做在课本上）三、练习1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？—2，0.6，+1，0，—3.1415，200，—754200，32、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示四、应用迁移，巩固提高（A 组为必做题）A 组 1．任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________．2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．3．已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239．则正数有_____________________；负数有____________________． 4．如果向东为正，那么 -50m 表示的意义是………………………（）A ．向东行进50m C ．向北行进50mB ．向南行进50m D ．向西行进50m5．下列结论中正确的是 …………………………………………（）A ．0既是正数，又是负数B ．O 是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数 6．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，21-，2004，+2008．其中是负数的有 ……………………………………………………（）A．2个B．3个C．4个D．5个B组1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________．C组1．写出比O小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．2．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．第2学时内容：正数和负数（2）学习目标:1、会用正、负数表示具有相反意义的量.2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识.3、通过探究，渗透对立统一的辨证思想学习重点：用正、负数表示具有相反意义的量学习难点：实际问题中的数量关系教学方法：讲练相结合教学过程一、.学前准备通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.问题1：“零”为什么即不是正数也不是负数呢?引导学生思考讨论,借助举例说明.参考例子:温度表示中的零上,零下和零度.二.探究理解解决问题问题2：(教科书第4页例题)先引导学生分析，再让学生独立完成例(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;(2)2009年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,法国减少2.4%, 英国减少3.5%,意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.写出这些国家2009年商品进出口总额的增长率.解:(1)这个月小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长0kg.(2)六个国家2009年商品进出口总额的增长率:美国-6.4%, 德国1.3%,法国-2.4%, 英国-3.5%,意大利0.2%, 中国7.5%.三、巩固练习从0表示一个也没有,是正数和负数的分界的角度引导学生理解.在学生的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念.在例题中,让学生通过阅读题中的含义,找出具有相反意义的量,决定哪个用正数表示,哪个用负数表示.通过问题(2)提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值.四、阅读思考(教科书第8页)用正负数表示加工允许误差.问题:1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?2.你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例.五、小结1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？六、应用与拓展必做题:教科书5页习题4、5、:6、7、8题选做题1、甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是.2、一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?3、吐鲁番的海拔是－155m，珠穆朗玛峰的海拔是8848m ，它们之间相差多少米？4、如果规定向东为正，那么从起点先走+40米，再走－60米到达终点，问终点在起点什么方向多少米？应怎样表示？一共走过的路程是多少米？5、10筐橘子，以每筐15㎏为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。