初中数学三角函数公式汇总
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初中数学三角函数公式汇总
一、正弦函数公式
1. 正弦函数的基本定义：
在直角三角形中，对于一个锐角A，正弦函数定义为：sin A = 对边 / 斜边
2. 正弦函数的倒数公式：
两个锐角的正弦函数互为倒数，即：
sin (90° - A) = 1 / sin A
3. 正弦函数的和差公式：
sin (A ± B) = sin A · cos B ± cos A · sin B
4. 正弦函数的倍角公式：
sin 2A = 2 · sin A · cos A
二、余弦函数公式
1. 余弦函数的基本定义：
在直角三角形中，对于一个锐角A，余弦函数定义为：cos A = 邻边 / 斜边
2. 余弦函数的倒数公式：
两个锐角的余弦函数互为倒数，即：
cos (90° - A) = 1 / cos A
3. 余弦函数的和差公式：
cos (A ± B) = cos A · cos B ∓ sin A · sin B
4. 余弦函数的倍角公式：
cos 2A = cos²A - sin²A = 2 · cos²A - 1 = 1 - 2 · sin²A
三、正切函数公式
1. 正切函数的基本定义：
在直角三角形中，对于一个锐角A，正切函数定义为：tan A = 对边 / 邻边
2. 正切函数的倒数公式：
两个锐角的正切函数互为倒数，即：
tan (90° - A) = 1 / tan A
3. 正切函数的和差公式：
tan (A ± B) = (tan A ± tan B) / (1 ∓ tan A · tan B)
4. 正切函数的倍角公式：
tan 2A = (2 · tan A) / (1 - tan²A)
四、余切函数公式
1. 余切函数的基本定义：
在直角三角形中，对于一个锐角A，余切函数定义为：cot A = 邻边 / 对边 = 1 / tan A
2. 余切函数的倒数公式：
两个锐角的余切函数互为倒数，即：
cot (90° - A) = 1 / cot A
3. 余切函数的和差公式：
cot (A ± B) = (cot A · cot B - 1) / (cot B ± cot A)
4. 余切函数的倍角公式：
cot 2A = (cot²A - 1) / (2 · cot A)
五、正割函数和余割函数公式
1. 正割函数的定义：
在直角三角形中，对于一个锐角A，正割函数定义为：sec A = 斜边 / 邻边 = 1 / cos A
2. 余割函数的定义：
在直角三角形中，对于一个锐角A，余割函数定义为：csc A = 斜边 / 对边 = 1 / sin A
以上是初中数学常见的三角函数公式汇总，这些公式在解决三角函数相关问题时非常有用。掌握它们，能够更好地理解三角函数的性质和应用。希望本文对你的学习有所帮助！