北师大初一数学知识点总结
新北师大版七年级数学知识点汇总
新北师大版七年级数学知识点汇总算数和代数1. 整数•正整数、负整数、零•相反数•绝对值及其性质•定义和判断整数的大小关系•整数的加减法、乘法、除法及其混合运算•分数与整数的乘除运算2. 分数•分数的定义及其表示法•分数与整数的互化（化分数为整数，化整数为分数）•分数的简化与约分•分数的加减法、乘法、除法及其混合运算•分数的比较3. 小数•小数的定义•小数和分数的互化•小数的加减乘除及其混合运算•小数的比较•有理数和无理数4. 代数式•代数式的定义及其基本运算（加、减、乘、除）•代数式的合并同类项及其应用•代数式的提公因式及其应用5. 一元一次方程式•一元一次方程式的基本概念，如：方程式、未知数、系数、常数项•一元一次方程式的解法，如：等式两边加减同一数、等式两边乘除同一数、移项变号等•一元一次方程式的解的判定几何1. 图形的分类与性质•点、线、线段、射线、角、平面及其相互关系•平行、垂直、重合、相交、夹角等概念•三角形、四边形、圆等几何图形的定义及其性质2. 三角形•三角形的定义、分类及其性质•三角形内角和定理及其推论•相似三角形及其性质3. 三角形的运用•已知三边或两边及夹角求第三边•已知一边及与其相邻的两个角求另外两边和角•判断三角形的形状和大小•利用相似三角形解决实际问题4. 圆的运用•圆的定义及其性质•圆的相交关系和判定方法•垂直线段的性质及其应用•利用圆解决实际问题统计与概率1. 数据的收集和整理•调查数据的收集方式和数据来源•频数和频数分布表•分组数据的制作及其分析2. 数据的描述和应用•中心倾向的度量，如：平均数、中位数、众数•数据的离散程度度量，如：极差、方差、标准差•相关性分析3. 简单概率•随机事件和样本空间•概率及其性质，如：互斥事件、独立事件、全概率公式、贝叶斯公式•组合数及其计算方法以上是新北师大版七年级数学知识点的汇总，希望对你的学习有所帮助。
北师大七年级数学知识点归纳总结
北师大七年级数学知识点归纳总结一、有理数。
1. 有理数的概念。
- 整数和分数统称为有理数。
整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。
例如：5是正整数，属于有理数； - 3是负整数，是有理数；0.25是有限小数，可化为(1)/(4)，是分数，也是有理数；0.3̇是无限循环小数，可化为(1)/(3)，是有理数。
2. 数轴。
- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
- 数轴上的点与有理数一一对应（所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数，还可能表示无理数）。
- 例如：在数轴上表示2，就是在原点右边距离原点2个单位长度的点；表示-1.5，就是在原点左边距离原点1.5个单位长度的点。
3. 相反数。
- 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数是0。
- 若a与b互为相反数，则a + b=0，反之也成立。
例如：3与-3互为相反数，5+(-5) = 0。
4. 绝对值。
- 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作| a|。
- 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
即当a>0时，| a|=a；当a = 0时，| a|=0；当a<0时，| a|=-a。
例如：| 5| = 5，| - 3|=3。
5. 有理数的大小比较。
- 正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
- 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
例如：5>0，0>-2，5>-2；| -3| = 3，| -5| = 5，因为3<5，所以-3>-5。
6. 有理数的加减法。
- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
例如：3 + 5=8，(-2)+(-3)=-(2 + 3)=-5。
- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
例如：5+(-3)=2，(-5)+3=-2。
北师大七年级数学上册知识点
北师大七年级数学上册知识点北师大版七年级数学上册知识点概述一、数与代数1. 有理数的混合运算- 正数和负数的概念- 有理数的加法、减法、乘法和除法- 有理数的乘方- 有理数的混合运算顺序和运算法则2. 整式的加减- 单项式和多项式的概念- 同类项和合并同类项- 去括号法则- 整式的加减运算3. 一元一次方程- 方程的概念- 解方程的基本步骤- 利用方程解决实际问题4. 几何图形的初步认识- 点、线、面、体的基本概念- 直线、射线、线段的性质- 角的概念和分类- 平行线的性质5. 数据的收集和处理- 统计调查的基本方法- 数据的整理和图表表示- 频数和频率的计算- 利用图表分析数据二、几何1. 平面图形的性质- 平行四边形的性质和判定- 矩形、菱形、正方形的性质和判定 - 三角形的分类和性质- 全等三角形的判定条件2. 几何图形的计算- 三角形、四边形的周长和面积计算 - 圆的周长和面积计算- 体积的概念和计算方法三、统计与概率1. 统计- 统计图表的阅读和理解- 抽样调查和全面调查的比较- 统计数据的误差分析2. 概率- 随机事件的概念- 可能性的初步认识- 简单事件的概率计算四、解题技巧与策略1. 解题方法- 分析问题、寻找条件- 归纳法和演绎法- 逆向思维和分类讨论2. 策略选择- 题目类型的识别- 适当运用数学工具- 时间管理和检查策略五、数学思维的培养1. 逻辑思维- 论证的严密性- 逻辑推理的训练2. 创新思维- 探索性问题的解决- 数学建模的初步尝试3. 数学应用- 数学与现实生活的联系- 数学问题的解决与实际应用六、课程复习与总结1. 知识点的梳理- 重点、难点的回顾- 易错点的总结2. 练习题与测试- 典型题目的练习- 模拟测试与自我评估3. 学习方法的调整- 学习计划的制定- 学习方法的改进以上是北师大版七年级数学上册的主要知识点概述。
在学习过程中，学生应该注重理论与实践相结合，通过大量的练习来巩固知识点，并通过实际问题的解决来提高数学应用能力。
北师大七年级数学知识点
北师大七年级数学知识点一、整数的加减运算整数是由正整数、负整数和零组成的数集。
在整数的加减运算中，我们需要掌握符号相同和符号不同两种情况的运算规律。
当符号相同时，我们将两个整数的绝对值相加，结果的符号与原整数的符号相同；当符号不同时，我们将两个整数的绝对值相减，结果的符号由绝对值较大的整数决定。
二、整数的乘除运算在整数的乘法运算中，符号相同的两个整数相乘，结果为正；符号不同的两个整数相乘，结果为负。
在整数的除法运算中，被除数和除数的符号相同，商为正；被除数和除数的符号不同，商为负。
需要注意的是，整数除法中，除数不能为零。
三、整数的乘方运算整数的乘方运算是指一个整数自己乘以自己若干次的运算。
例如，2的3次方等于2乘以2乘以2，结果为8。
在整数的乘方运算中，需要注意负数的乘方运算，负数的偶次幂为正，负数的奇次幂为负。
四、小数的加减乘除运算小数是整数与小数点组成的数。
在小数的加减乘除运算中，我们需要对齐小数点，然后按照整数的运算规律进行计算。
需要注意的是，小数的乘法运算中，我们需要注意小数位数的乘法规律，小数的除法运算中，我们需要将被除数和除数的小数位数调整为相同，然后按照整数的除法规律进行计算。
五、分数的加减乘除运算分数是有理数的一种形式，由分子和分母组成。
在分数的加减乘除运算中，我们需要找到它们的最小公倍数或最大公约数，然后进行计算。
需要注意的是，分数的除法运算中，我们需要倒数相乘。
六、数的倍数和约数一个数的倍数是指可以被这个数整除的数，例如，6的倍数有6、12、18等。
一个数的约数是指可以整除这个数的数，例如，6的约数有1、2、3、6等。
在求一个数的倍数和约数时，我们可以利用整除的概念进行计算。
七、数的整除和余数当一个数a能被另一个数b整除时，我们称a是b的倍数，b是a 的约数。
例如，12能被3整除，所以12是3的倍数，3是12的约数。
当我们用一个数b去除以另一个数a时，如果除不尽，得到的余数不为零；如果除尽，得到的余数为零。
北师大初一数学知识点总结
北师大初一数学知识点总结北师大初一数学知识点总结主要包括了初一数学的基本知识、概念、定理、公式、题型及解题方法等。
初一数学内容以培养学生的数学基本素养为核心，包括整数、分数、小数、百分数、代数方程、平面图形、立体图形、数据的收集和整理、统计等基本知识。
一、整数1、整数的概念整数是大于0的自然数、0和小于0的自然数的统称，包括正整数、零、负整数。
2、整数的加减法整数的加减法满足交换律和结合律。
3、整数的乘法乘法分配律、乘法交换律、乘法结合律。
4、整数的除法除法与乘法互逆。
5、整数的应用解决生活中的实际问题，如计算海拔的升降、高度的增减等。
二、分数1、分数的概念分数是整数与整数的比，包括分子和分母。
2、分数的大小比较同分母比较分子，不同分母化为通分比较。
3、分数的加减法通分加减法。
4、分数的乘法乘法公式：两个分数的乘积等于两个分子的积与两个分母的积。
5、分数的除法分数相除，乘以倒数。
6、分数的应用解决生活中的实际问题，如计算食物的配比、时间的分配等。
三、小数1、小数的概念小数是整数和分数的混合形式，包括小数点及其后的数字。
2、小数的加减法小数的加减法满足交换律和结合律。
3、小数的乘法小数的乘法分配律、交换律和结合律。
4、小数的除法小数的除法，乘以倒数。
5、小数的应用解决生活中的实际问题，如计算长度、重量、金额等。
四、百分数1、百分数的概念百分数是分数的一种，分母为100。
2、百分数的加减法百分数的加减法满足交换律和结合律。
3、百分数的乘法百分数的乘法与整数的乘法相同，可转化为分数进行计算。
4、百分数的除法百分数可转化为分数进行除法计算。
5、百分数的应用解决生活中的实际问题，如计算百分比、利率、涨幅等。
五、代数方程1、代数方程的概念代数方程是含有未知数的等式，如2x+3=7。
2、一元一次方程形如ax+b=0的一次方程，可通过逆运算求解未知数。
3、一元一次方程的应用解决生活中的实际问题，如计算两数之和、两数之差等。
北师大初一数学知识点总结6篇
北师大初一数学知识点总结6篇北师大初一数学学问点总结篇11、单项式：数字与字母的积，叫做单项式。
2、多项式：几个单项式的和，叫做多项式。
3、整式：单项式和多项式统称整式。
4、单项式的次数：单项式中全部字母的指数的和叫单项式的次数。
5、多项式的次数：多项式中次数的项的次数，就是这个多项式的次数。
6、余角：两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。
7、补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。
8、对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。
这两个角就是对顶角。
9、同位角：在“三线八角”中，位置一样的角，就是同位角。
10、内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。
11、同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。
12、有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开头，到准确的那位止，全部的数字都是有效数字。
13、概率：一个大事发生的可能性的大小，就是这个大事发生的概率。
14、三角形：由不在同始终线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
15、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
16、三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
17、全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。
18、变量：变化的数量，就叫变量。
19、自变量：在变化的量中主动发生变化的，变叫自变量。
20、因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。
21、轴对称图形：假如一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的局部能够相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
22、对称轴：轴对称图形中对折的直线叫做对称轴。
北师大初一数学学问点总结篇21、做好预习：单元预习时粗读，了解近阶段的学习内容，课时预习时细读，注意学问的形成过程，对难以理解的概念、公式和法则等要做好记录，以便带着问题听课。
(完整版)北师大版初一数学知识点梳理
侧面是曲面底面是圆面圆柱，:⎩⎨⎧侧面是正方形或长方形底面是多边形棱体柱体，:侧面是曲面底面是圆面圆锥，:⎩⎨⎧侧面都是三角形底面是多边形棱锥锥体，:⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧有理数⎪⎩⎪⎨⎧)3,2,1:()3,2,1:( 如负整数如正整数整数)0(零⎪⎩⎪⎨⎧----)8.4,3.2,31,21:( 如负分数分数)8.3,3.5,31,21:( 如正分数北师大版初一数学定理知识点汇总[七年级上册]第一章 丰富的图形世界¤1.¤2.¤3. 球体：由球面围成的（球面是曲面）¤4. 几何图形是由点、线、面构成的。
①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。
几何的表面有平面和曲面；②面与面相交得到线；③线与线相交得到点。
※5. 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱．。
※6. 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱．．，所有侧棱长都相等。
¤7. 棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。
¤8. 根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形……¤9. 长方体和正方体都是四棱柱。
¤10. 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。
¤11. 圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。
※12. 设一个多边形的边数为n(n≥3，且n 为整数)，从一个顶点出发的对角线有(n-3)条；可以把n 边形成(n-2)个三角形；这个n 边形共有2)3(-n n 条对角线。
◎13. 圆上两点之间的部分叫做弧．，弧是一条曲线。
◎14. 扇形，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。
¤15. 凸多边形和凹多边形都属于多边形。
有弧或不封闭图形都不是多边形。
第二章 有理数及其运算 ※※数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。
初一数学上册北师大版知识点总结
初一数学上册北师大版知识点总结北师大版初一数学上册的知识点总结北师大版初一数学上册主要内容包括：数与代数、图形与几何、函数与方程、数据和概率等四大部分。
下面我将对每个部分的知识点进行总结。
一、数与代数1.整数的概念和性质：正整数、零、负整数、相反数、绝对值等。
2.整数的加减法运算：整数相加减的规律和方法，整数的加减运算中的进位和借位等。
3.整数的乘法运算：带有括号的整数乘法、相反数的乘法、零的乘法等。
4.除法的概念和整数除法：求商和余数，整数除法中的几点特殊情况等。
5.最大公约数和最小公倍数：整数的因数、倍数的概念，最大公约数和最小公倍数的求法等。
二、图形与几何1.点、线、线段、直线和射线的概念：点的坐标、线段的度量、直线的特点等。
2.角的概念和表示方法：角的度量单位、角的种类、角的补角、余角、相等的角等。
3.三角形和四边形：三角形的构造和性质、四边形的性质和分类等。
4.平行线和相交线：平行线和相交线的性质、平行线和斜线的关系等。
5.计算周长和面积：不规则图形的周长和面积的计算方法，平行四边形、三角形、矩形和正方形的面积计算等。
三、函数与方程1.函数的概念：独立变量和因变量，函数的表示方法等。
2.表示函数的方法：函数关系的图表法、符号法、一元二次方程等。
3.一元一次方程：解一元一次方程的方法和步骤。
4.一元二次方程：二次函数的图像、根的判定、求解二次方程等。
5.图象和函数关系：函数关系的图象、线性函数的特点和图象等。
四、数据与概率1.统计调查和数据整理：调查方法、数据的整理和总结等。
2.直方图和折线图：直方图和折线图的绘制和解读。
3.概率的概念和计算：事件和概率、概率的计算方法等。
4.排列和组合：排列的计算方法、组合的计算方法等。
综上所述，北师大版初一数学上册的知识点涵盖了数与代数、图形与几何、函数与方程、数据和概率等多个方面。
掌握了这些知识点，学生就能够建立起初中数学的基础，并为进一步学习打下坚实的基础。
2024年北师大版初一数学知识点总结(二篇)
2024年北师大版初一数学知识点总结一、集合与运算1. 集合的概念与表示- 集合的概念：具有某种特定性质的事物的总称。
- 集合的表示：列举法、描述法、集合关系式。
2. 集合的基本运算- 交集：属于同时属于两个集合的元素所组成的新集合。
- 并集：属于两个集合中至少一个的元素所组成的新集合。
- 差集：属于一个集合而不属于另一个集合的元素所组成的新集合。
- 互斥事件：两个事件不可能同时发生的事件。
- 逆事件：一个事件不发生的事件。
- 交换律、结合律、分配律、对偶律。
二、数与运算1. 自然数与整数- 自然数：正整数及零的集合，用N表示。
- 整数：正整数、负整数和零的集合，用Z表示。
2. 有理数- 有理数：可以表示为两个整数之比的数，有限小数、无限循环小数和无限不循环小数的集合，用Q表示。
- 有理数的运算：加法、减法、乘法、除法。
- 有理数的性质：相等性、大小关系、绝对值。
3. 小数与分数- 小数：有限小数、无限循环小数、无限不循环小数。
- 分数：整数和真分数。
- 分数的化简、比较大小、加法、减法、乘法、除法。
4. 实数- 实数：有理数和无理数的集合，用R表示。
- 实数的性质：有序性、稠密性。
5. 整数的除法- 整数除法的概念与性质。
- 余数与商的关系。
三、代数式与方程式1. 代数式与代数式的值- 代数式：由数和变量以及运算符号组成的式子。
- 代数式的值：当变量取某一确定的值时，代入代数式中计算得到的值。
2. 方程与方程的解- 方程：含有一个或多个未知数的等式。
- 方程的解：是使方程成立的未知数的值。
- 方程与方程组的思想与模型应用。
四、几何图形1. 平面与空间几何- 点、线、面和体。
2. 几何图形与基本图形的性质- 几何图形：点、线和面的集合。
- 基本图形：三角形、四边形、五边形、六边形、圆等。
- 基本图形的性质与分类。
3. 直线与角- 直线：直径、相交、垂直、平行等性质。
- 角：角的概念、角的度量、角的分类。
北师大版初一数学知识点总结
北师大版初一数学知识点总结一、数的认识与初步计算（50字）1.自然数的认识与初步计算2.零的认识与运算3.负数的认识与计算初步4.整数的认识与计算5.分数的认识与初步计算二、分数（200字）1.分数的定义和基本概念2.分数的加减法3.分数的乘法4.分数的除法5.分数的化简与应用6.分数的比较三、小数（200字）1.小数的意义和表示法2.小数的加减法3.小数的乘法4.小数的除法5.小数的整数部分和小数部分的关系6.小数和分数的相互转换四、数字之间的关系（200字）1.正数、负数和零的关系2.整数之间的比较3.分数之间的比较4.小数之间的比较5.数的大小关系的运用五、倍数和约数（200字）1.倍数和最小公倍数2.约数和最大公约数3.素数和合数的认识4.素数的性质和判断方法六、图形探索（300字）1.图形的认识和分类2.平面图形的性质3.三角形的性质和分类4.四边形的性质和分类5.圆的认识和性质6.多边形、圆的周长和面积的计算七、一元一次方程与方程应用（300字）1.用字母表示数2.方程及其解的概念3.解一元一次方程的基本方法4.方程应用问题的解法八、数据的分类与处理（300字）1.统计调查和数据分析2.图表的制作和分析3.平均数和折线图的运用4.方差和直方图的运用九、相交与平行（200字）1.直线、线段和射线的认识2.平行线和相交线的特点3.角的认识和分类4.角的度量和角的平分线十、比例与变化（250字）1.比例及其延伸2.实际问题中的比例关系3.比例尺和简单的利益问题4.百分数与实际问题的应用十一、相似与全等（250字）1.图形的相似与全等的认识2.相似和全等判定的条件3.相似三角形的性质和判定4.全等三角形的性质和判定十二、函数初步（200字）1.函数的认识和表达2.函数的图象和函数的性质3.简单函数的运算4.函数应用问题的解法以上是北师大版初一数学的知识点总结，总计约____字。
北师大版数学七年级所有知识点总结
北师大版数学七年级所有知识点总结一、整数的认识与运算1. 整数的概念：正整数、负整数、零。
2. 整数的比较与排序。
3. 整数的加法与减法运算。
4. 整数的乘法与除法运算。
5. 整数的混合运算。
二、分数的认识与运算1. 分数的概念：分子、分母。
2. 分数的比较与排序。
3. 分数的加法与减法运算。
4. 分数的乘法与除法运算。
5. 分数的混合运算。
6. 分数与整数的运算。
三、小数的认识与运算1. 小数的概念：整数部分、小数部分、小数点。
2. 小数的读法与写法。
3. 小数的比较与排序。
4. 小数的加法与减法运算。
5. 小数的乘法与除法运算。
6. 小数与分数的互化。
四、代数式的认识与运算1. 代数式的概念：变量、常数、系数、幂。
2. 代数式的展开与因式分解。
3. 代数式的合并与分拆。
4. 代数式的加法与减法运算。
5. 代数式的乘法与除法运算。
五、平面图形的认识与运算1. 点、线、线段、射线、角的概念。
2. 直线、平行线、垂直线的判定。
3. 三角形、四边形、多边形的特点与分类。
4. 面积的概念与计算。
5. 周长的概念与计算。
六、比例与比例运算1. 比例的概念：比例关系、比例常数。
2. 比例的性质与判断。
3. 比例的计算与应用。
4. 百分数的认识与计算。
5. 利率、税率、折扣率的认识与计算。
七、方程与方程运算1. 方程的概念：等式、未知数。
2. 方程的解与解集。
3. 一元一次方程的解法与应用。
4. 一次方程的加减消元与代入消元法。
5. 一元一次方程组的解法与应用。
八、统计与概率1. 统计的概念：调查、数据、频数、频率。
2. 统计图表的制作与分析。
3. 概率的概念：随机事件、样本空间、概率值。
4. 概率的计算与应用。
九、函数的认识与应用1. 函数的概念：自变量、因变量、函数值。
2. 函数图像的绘制与分析。
3. 函数的性质与判断。
4. 函数的运算与应用。
以上是北师大版数学七年级的所有知识点总结。
通过学习这些知识点，学生可以对整数、分数、小数、代数式、平面图形、比例、方程、统计、概率和函数等数学概念有更深入的认识，并能够掌握相关的运算方法与应用技巧。
北师大版初一数学知识点梳理
侧面是曲面底面是圆面圆柱，:⎩⎨⎧侧面是正方形或长方形底面是多边形棱体柱体，:侧面是曲面底面是圆面圆锥，:⎩⎨⎧侧面都是三角形底面是多边形棱锥锥体，:⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧有理数⎪⎩⎪⎨⎧)3,2,1:()3,2,1:( 如负整数如正整数整数)0(零⎪⎩⎪⎨⎧----)8.4,3.2,31,21:( 如负分数分数)8.3,3.5,31,21:( 如正分数北师大版初一数学定理知识点汇总[七年级上册]第一章 丰富的图形世界¤1.¤2.¤3. 球体：由球面围成的（球面是曲面）¤4. 几何图形是由点、线、面构成的。
①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。
几何的表面有平面和曲面；②面与面相交得到线；③线与线相交得到点。
※5. 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱．。
※6. 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱．．，所有侧棱长都相等。
¤7. 棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。
¤8. 根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形……¤9. 长方体和正方体都是四棱柱。
¤10. 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。
¤11. 圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。
※12. 设一个多边形的边数为n(n≥3，且n 为整数)，从一个顶点出发的对角线有(n-3)条；可以把n 边形成(n-2)个三角形；这个n 边形共有2)3(-n n 条对角线。
◎13. 圆上两点之间的部分叫做弧．，弧是一条曲线。
◎14. 扇形，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。
¤15. 凸多边形和凹多边形都属于多边形。
有弧或不封闭图形都不是多边形。
第二章 有理数及其运算 ※※数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。
七年级数学北师大版的知识点
七年级数学北师大版的知识点要学会梳理自身学习情况，以课本为基础，结合自己做的笔记、试卷、掌握的薄弱环节、存在的问题等，合理的分配时间，有针对性、具体的去一点一点的攻克、落实。
下面是小编为大家精心整理的七年级数学北师大版的知识点，希望对大家有所帮助。
1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0 即不是正数，也不是负数;-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数; π不是有理数;(2)注意：有理数中，1、0、-1 是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0 的相反数还是 0 ;(2)注意：a-b+c 的相反数是-a+b-c;a-b 的相反数是 b-a;a+b 的相反数是- a-b ;4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0 的绝对值是 0，负数的绝对值是它的相反数; 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2)绝对值可表示为：绝对值的问题经常分类讨论;(3)a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意： |a|?|b|= |a?b|,5.有理数比大小： (1)正数的绝对值越大，这个数越大; (2)正数永远比 0 大，负数永远比 0 小 ; (3)正数大于一切负数; (4)两个负数比大小，绝对值大的反而小; (5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大; (6)大数-小数>0，小数-大数<0.二元一次方程组1.二元一次方程:含有两个未知数，并且含未知数项的次数是 1，这样的方程是二元一次方程.注意:一般说二元一次方程有无数个解.2.二元一次方程组:两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组.3.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解.注意:一般说二元一次方程组只有解(即公共解).4.二元一次方程组的解法:(1)代入消元法; (2)加减消元法;(3)注意:判断如何解简单是关键.※5.一次方程组的应用:(1)对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能容易一些，但解方程组可能比较麻烦，反之则难列易解(2)对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值;(3)对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系.一元一次不等式(组)1.不等式:用不等号，把两个代数式连接起来的式子叫不等式.2.不等式的基本性质:不等式的基本性质 1:不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变;不等式的基本性质 2:不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变;不等式的基本性质 3:不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向要改变.3.不等式的解集:能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解;不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集.4.一元一次不等式:只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式;它的标准形式是 ax+b0 或 ax+b0， (a0).5.一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但一定要注意不等式性质 3 的应用;注意:在数轴上表示不等式的解集时，要注意空圈和实点.整式的加减一、代数式1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
北师大初一数学知识点总结【5篇】
北师大初一数学知识点总结【5篇】北师大初一数学知识点总结【5篇】计算机知识可以帮助我们更好地与现代技术和信息化社会接轨。
艺术知识可以开阔我们的审美视野和文化娱乐活动。
下面就让小编给大家带来北师大初一数学知识点总结，希望大家喜欢!北师大初一数学知识点总结篇1初一下册知识点总结1.同底数幂的乘法:am?an=am+n ，底数不变，指数相加。
2.同底数幂的除法:am÷an=am-n ，底数不变，指数相减。
3.幂的乘方与积的乘方:(am)n=amn ，底数不变，指数相乘; (ab)n=anbn ，积的乘方等于各因式乘方的积。
4.零指数与负指数公式:(1)a0=1 (a≠0); a-n= ,(a≠0)。
注意:00，0-2无意义。
(2)有了负指数，可用科学记数法记录小于1的数，例如:0.0000201=2.01×10-5。
5.(1)平方差公式:(a+b)(a-b)= a2-b2，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差;(2)完全平方公式:① (a+b)2=a2+2ab+b2, 两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍;② (a-b)2=a2-2ab+b2 , 两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍;※ ③ (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc6.配方:(1)若二次三项式x2+px+q是完全平方式，则有关系式: ;※ (2)二次三项式ax2+bx+c经过配方，总可以变为a(x-h)2+k的形式。
注意:当x=h时，可求出ax2+bx+c的最大(或最小)值k。
※(3)注意: 。
7.单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。
8.多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;注意:(若a、b、c、p、q是常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式。
2024年北师大版七年级数学下册知识点总结(二篇)
2024年北师大版七年级数学下册知识点总结第一章：方程与不等式1.方程的概念：包含未知数的等式称为方程。
方程的解是使得方程成立的数。
2.解方程：通过变量的运算和移项，求出方程的解。
3.解一元一次方程：如ax+b=0，解得x=-b/a。
4.方程的证明：通过逆向思维，将给定的解代入方程，验证等式是否成立。
5.不等式的概念：含有不等于号的等式称为不等式，如ax>b。
6.解不等式：通过移项，求出不等式的解的范围。
7.不等式的证明：将给定的解代入不等式，验证不等式是否成立。
第二章：数据的收集和整理1.数据的表示：通过表格、图表和线段、折线图等图示进行数据的表示，便于观察和分析。
2.数据的整理：对收集到的数据进行整理，包括分类、排序、求最大值、最小值、众数、中位数等。
3.统计的总体与样本：通过抽取一部分数据作为样本，对总体数据进行概括和判断。
第三章：图形的认识1.点、线、面的概念：几何图形由点、线、面组成。
2.平行线与垂直线：平行线的特点是永不相交，垂直线的特点是相交成直角。
3.多边形：具有多个边的几何图形称为多边形，如三角形、四边形、五边形等。
4.正多边形：具有相等边长和相等内角的多边形。
5.对称图形：具有对称性的图形，可以通过某一条线进行折叠重合。
6.图形的相似性：具有相等比例关系的图形称为相似图形。
7.平移、旋转和翻折：运用平移、旋转和翻折等操作，使得图形位置和形态发生变化。
第四章：四边形1.四边形的概念：具有四个边的图形称为四边形，包括梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方形等。
2.梯形：有两个底边，两个腰。
3.平行四边形：具有相对边平行的四边形。
4.矩形：具有四个直角的四边形，对角线相等。
5.菱形：具有四个相等边的四边形，对角线互相垂直。
6.正方形：具有四个相等边且具有对称性的四边形。
第五章：比例与相似1.比例的概念：比例是指两个或多个量之间的比值关系。
比值相等时称为成比例。
2.比例的性质：比例的性质包括交换律、放大和缩小、分配律等。
北师大初一数学知识要点总结分析
北师大版初一数学上册全部知识点第一部分空间与图形第一部分：空间与图形A：图形的认识：一、立体图形：1、常见几何体（通常分三类）：①柱体：圆柱、正方体、长方体、棱柱②椎体：圆锥③球体：球2、点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。
②面与面相交得线，线与线相交得点。
③点动成线，线动成面，面动成体。
二、展开与折叠：1、棱柱：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线都叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。
②n棱柱就是底面图形有n条边的棱柱。
长方体和正方体都是四棱柱。
n棱柱是由n个侧面和两个底面组成，共有n＋2个面，底面是n边形，侧棱有n条，棱有2n（两个底面的棱）＋n（侧棱）＝3n条，2n个顶点（两个底面各有n个）2、n棱柱的表面展开图：棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和n个长方形组成。
3、圆柱圆锥的侧面展开图圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形。
4、正方体的表面展开图（11个）：①（1,4,1）型：四个方格站一排，两个耳朵各一边。
6个③（2×3, 3×2）型：塔建台阶两三层，快快乐乐走上台。
2个④否定型：田凹否。
三、截一个几何体1、用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。
2、截面形状：①截面是平面图形②再看截面与几何体的哪些面相交，交线的条数即截面的边数③最后判断截面的形状四、三视图1、三视图：主视图（从正面看到的图），左视图（从左面看到的图），俯视图（从上面看到的图）。
都是平面图形。
2、主视图反映了物体的长和高，左视图反映了物体的宽和高，俯视图反映了物体的长和宽。
3、由俯视图确定主视图和左视图：先由俯视图确定主视图和左视图的列（主视图的列数与俯视图的列数相同，左视图的列数与俯视图的行数相同），再根据俯视图的数字确定每一列的个数。
五、平面图形1、多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形。
北师大版七年级数学全册知识点整理(精校版)
北师大版七年级全册数学定理知识点汇总七年级上册第一章丰富的图形世界单元备注：学生易错点：1、图形的展开与折叠2、“三视图”判断图形个数1、几何图形1.1从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
1.21.32、点、线、面、体1.1➢➢➢➢3柱、五棱柱、……)锥圆锥棱锥4）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
5、正方体的平面展开图：11种6、截一个正方体用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
➢主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
➢左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
➢俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
8、多边形1.1由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。
1.2从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三角形。
1.3弧：圆上A、B两点之间的部分叫做弧。
1.4扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
Tips:1.球体：由球面围成的（球面是曲面）2.几何图形是由点、线、面构成的。
➢➢面与面相交得到线；➢线与线相交得到点。
3.4.侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱．．5.6.为三边形、四边形、五边形、六边形……7.8.9.10.(n-3)条；可以把n边形成(n-2)11.12.13.1.数轴是新知识很多地方用到2.去绝对值与绝对值的几何意义很很总要有些学生在去绝对值和绝对值几何意义做题比较容易出错（去绝对值的主要数学思想是“分情况讨论”这也是贯穿初高中的一个重要数学思想）3.有理数混合运算中去去括号变号很多同学容易在这块丢分1、有理数的分类：正有理数有理数零有限小数和无限循环小数负有理数或整数有理数分数2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零3、数轴：➢ 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴➢ 画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可➢4、倒数：➢ 如果a 与b ➢ ➢ 5、绝对值：➢67运算律：a b b a +=+➢ 加法结合律)()(c b a c b a ++=++➢ 乘法交换律ba ab =➢ 乘法结合律)()(bc a c ab =➢ 乘法对加法的分配律ac ab c b a +=+)(Tips:1. 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。
北师大版初一数学上册知识点
北师大版初一数学上册知识点北师大版初一数学上册知识点概述一、数与代数1. 有理数的认识- 正数、负数和零的概念- 有理数的加法和减法运算法则- 有理数的乘法和除法运算法则- 有理数的比较大小和数轴上的表示2. 整式的加减- 单项式的概念和表示- 多项式的概念和表示- 同类项的定义和合并同类项的方法- 整式的加减运算法则3. 一元一次方程- 方程的概念和方程的解- 一元一次方程的建立和解法- 方程的应用问题4. 数据的收集和处理- 统计调查的意义和方法- 数据的整理和图表的绘制（条形图、折线图、饼图） - 平均数、中位数和众数的概念和计算方法二、几何1. 线段、射线、直线- 线段、射线和直线的定义和表示- 线段的长度和中点的概念- 线段的比较和平行线的性质2. 角的初步认识- 角的定义和表示- 角的度量单位和换算- 角的分类（锐角、直角、钝角）和性质- 角的和差计算和角平分线的概念3. 三角形的基本性质- 三角形的定义和分类- 三角形的内角和外角的性质- 三角形的边长关系和三角形的稳定性4. 四边形的基本性质- 四边形的定义和分类（如矩形、正方形、平行四边形等） - 四边形的性质和计算- 四边形的面积计算公式三、统计与概率1. 统计- 数据的收集、整理和描述- 频数和频率的概念- 利用图表展示数据（直方图、饼图等）2. 概率- 随机事件的概念- 可能性的大小和概率的初步认识- 简单事件的概率计算四、解题方法与技巧1. 逻辑思维和数学推理- 通过具体例子培养学生的逻辑思维能力- 学习数学证明的基本方法2. 解题策略- 学习如何分析问题和选择合适的解题方法- 培养解决实际问题的能力3. 综合应用- 通过实际问题学习数学知识的应用- 开展小组合作，培养团队协作和交流能力以上是北师大版初一数学上册的主要知识点概述。
在学习过程中，学生应注重理解和掌握每个知识点的概念、性质和计算方法，同时通过大量的练习题来巩固和深化理解。
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北师大初一数学知识点总结北师大初一数学知识点总结【5篇】计算机知识可以帮助我们更好地与现代技术和信息化社会接轨。
艺术知识可以开阔我们的审美视野和文化娱乐活动。
下面就让小编给大家带来北师大初一数学知识点总结，希望大家喜欢!北师大初一数学知识点总结篇1初一下册知识点总结1.同底数幂的乘法:aman=am+n ，底数不变，指数相加。
2.同底数幂的除法:am÷an=am-n ，底数不变，指数相减。
3.幂的乘方与积的乘方:(am)n=amn ，底数不变，指数相乘; (ab)n=anbn ，积的乘方等于各因式乘方的积。
4.零指数与负指数公式:(1)a0=1 (a≠0); a-n= ,(a≠0)。
注意:00，0-2无意义。
(2)有了负指数，可用科学记数法记录小于1的数，例如:0.0000201=2.01×10-5。
5.(1)平方差公式:(a+b)(a-b)= a2-b2，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差;(2)完全平方公式:① (a+b)2=a2+2ab+b2, 两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍;② (a-b)2=a2-2ab+b2 , 两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍;※ ③ (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc6.配方:(1)若二次三项式x2+px+q是完全平方式，则有关系式: ;※ (2)二次三项式ax2+bx+c经过配方，总可以变为a(x-h)2+k的形式。
注意:当x=h时，可求出ax2+bx+c的最大(或最小)值k。
※(3)注意: 。
7.单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。
8.多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;注意:(若a、b、c、p、q是常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式。
9.同类项:所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。
10.合并同类项法则:系数相加，字母与字母的指数不变。
11.去(添)括号法则:去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。
注意:多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列。
平面几何部分1、补角重要性质:同角或等角的补角相等余角重要性质:同角或等角的余角相等2、①直线公理:过两点有且只有一条直线线段公理:两点之间线段最短②有关垂线的定理:(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;(2)直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短比例尺:比例尺1:m中，1表示图上距离，m表示实际距离，若图上1厘米，表示实际距离m厘米3、三角形的内角和等于180三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角4、n边形的对角线公式:各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形5、n边形的内角和公式:180(n-2); 多边形的外角和等于3606、判断三条线段能否组成三角形:①a+b c(a b为最短的两条线段)②a-b7、第三边取值范围:a-b c8、对应周长取值范围:若两边分别为a,b则周长的取值范围是 2a如两边分别为5和7则周长的取值范围是 149、相关命题:(1) 三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。
(2) 锐角三角形中最大的锐角的取值范围是60≤X 90 。
最大锐角不小于60度。
(3)任意一个三角形两角平分线的夹角=90+第三角的一半。
(4) 钝角三角形有两条高在外部。
(5) 全等图形的大小(面积、周长)、形状都相同。
(6) 面积相等的两个三角形不一定是全等图形。
(7) 三角形具有稳定性。
(8) 角平分线到角的两边距离相等。
(9)有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。
北师大初一数学知识点总结篇2(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a 不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;(2)有理数的分类: ① 整数②分数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;(4)自然数 0和正整数;a0 a是正数;a0 a是负数;a≥0 a是正数或0 a是非负数;a≤ 0 a是负数或0 a是非正数.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 0，小数-大数 0.北师大初一数学知识点总结篇3相反数(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.(2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等.(3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正.(4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号.2代数式求值(1)代数式的：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值.(2)代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简;②已知条件化简，所给代数式不化简;③已知条件和所给代数式都要化简.3由三视图判断几何体(1)由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状.(2)由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：①根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高;②从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线;③熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助;④利用由三视图画几何体与有几何体画三视图的互逆过程，反复练习，不断总结方法北师大初一数学知识点总结篇41、单项式的定义：由数或字母的积组成的式子叫做单项式。
说明：单独的一个数或者单独的一个字母也是单项式.2、单项式的系数：单项式中的数字因数叫这个单项式的系数.说明：⑴单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。
如3x的系数是3的32系数是1;4.8a的系数是4.8; 3⑵单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号，4xy2的系数是4;2x2y的系数是4;⑶对于只含有字母因数的单项式，其系数是1或-1，不能认为是0，如ab的系数是-1;ab的系数是1;⑷表示圆周率的π，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。
如2πxy的系数就是2.3、单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.说明：⑴计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1的情况。
如单项式2xyz的次数是字母z，y，x的指数和，即4+3+1=8，而不是7次，应注意字母z的指数是1而不是0;⑵单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。
⑶单项式是一个单独字母时，它的指数是1，如单项式m的指数是1，单项式是单独的一个常数时，一般不讨论它的次数;4、在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“”或者省略不写。
5、在书写单项式时，数字因数写在字母因数的前面，数字因数是带分数时转化成假分数.。
北师大初一数学知识点总结篇51 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于18018 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于6034 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。