七年级北师大数学重点知识点归纳

合集下载

新北师大版七年级数学知识点汇总

新北师大版七年级数学知识点汇总算数和代数1. 整数•正整数、负整数、零•相反数•绝对值及其性质•定义和判断整数的大小关系•整数的加减法、乘法、除法及其混合运算•分数与整数的乘除运算2. 分数•分数的定义及其表示法•分数与整数的互化（化分数为整数，化整数为分数）•分数的简化与约分•分数的加减法、乘法、除法及其混合运算•分数的比较3. 小数•小数的定义•小数和分数的互化•小数的加减乘除及其混合运算•小数的比较•有理数和无理数4. 代数式•代数式的定义及其基本运算（加、减、乘、除）•代数式的合并同类项及其应用•代数式的提公因式及其应用5. 一元一次方程式•一元一次方程式的基本概念，如：方程式、未知数、系数、常数项•一元一次方程式的解法，如：等式两边加减同一数、等式两边乘除同一数、移项变号等•一元一次方程式的解的判定几何1. 图形的分类与性质•点、线、线段、射线、角、平面及其相互关系•平行、垂直、重合、相交、夹角等概念•三角形、四边形、圆等几何图形的定义及其性质2. 三角形•三角形的定义、分类及其性质•三角形内角和定理及其推论•相似三角形及其性质3. 三角形的运用•已知三边或两边及夹角求第三边•已知一边及与其相邻的两个角求另外两边和角•判断三角形的形状和大小•利用相似三角形解决实际问题4. 圆的运用•圆的定义及其性质•圆的相交关系和判定方法•垂直线段的性质及其应用•利用圆解决实际问题统计与概率1. 数据的收集和整理•调查数据的收集方式和数据来源•频数和频数分布表•分组数据的制作及其分析2. 数据的描述和应用•中心倾向的度量，如：平均数、中位数、众数•数据的离散程度度量，如：极差、方差、标准差•相关性分析3. 简单概率•随机事件和样本空间•概率及其性质，如：互斥事件、独立事件、全概率公式、贝叶斯公式•组合数及其计算方法以上是新北师大版七年级数学知识点的汇总，希望对你的学习有所帮助。

北师大七年级数学知识点归纳总结

北师大七年级数学知识点归纳总结一、有理数。

1. 有理数的概念。

- 整数和分数统称为有理数。

整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。

例如：5是正整数，属于有理数； - 3是负整数，是有理数；0.25是有限小数，可化为(1)/(4)，是分数，也是有理数；0.3̇是无限循环小数，可化为(1)/(3)，是有理数。

2. 数轴。

- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

- 数轴上的点与有理数一一对应（所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数，还可能表示无理数）。

- 例如：在数轴上表示2，就是在原点右边距离原点2个单位长度的点；表示-1.5，就是在原点左边距离原点1.5个单位长度的点。

3. 相反数。

- 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

0的相反数是0。

- 若a与b互为相反数，则a + b=0，反之也成立。

例如：3与-3互为相反数，5+(-5) = 0。

4. 绝对值。

- 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作| a|。

- 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

即当a>0时，| a|=a；当a = 0时，| a|=0；当a<0时，| a|=-a。

例如：| 5| = 5，| - 3|=3。

5. 有理数的大小比较。

- 正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

- 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

例如：5>0，0>-2，5>-2；| -3| = 3，| -5| = 5，因为3<5，所以-3>-5。

6. 有理数的加减法。

- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

例如：3 + 5=8，(-2)+(-3)=-(2 + 3)=-5。

- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

例如：5+(-3)=2，(-5)+3=-2。

七年级全册数学北师大知识点

七年级全册数学北师大知识点在初中数学学习中，北师大数学被认为是一种较为经典的数学教学方法，它注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，建立数学知识体系。

下面就来对七年级全册北师大数学所涉及到的知识点进行总结和归纳。

一、有理数1、有理数的概念及表示：正有理数、负有理数、0是有理数，包括绝对值与有理数的大小比较。

2、有理数的加、减法：同号相加、异号相减。

3、有理数的乘法：同号得正、异号得负。

4、有理数的除法：有理数的除法包括乘以倒数和带符号数相乘两种方式。

二、代数式与方程1、变量与代数式的概念及表示：代数式由字母或数字及运算符号组成。

2、货币单位和单位换算。

3、代数式的加减运算。

4、一元二次方程。

三、图形的认识及作图1、平面图形的种类：三角形、矩形、正方形、平行四边形、菱形、梯形及圆形等。

2、用尺规画几何图形。

3、测量角度的大小。

四、初中数学排列组合1、排列与组合的概念：排列是指从若干不同的元素中取出一部分进行排序，同一元素不能重复出现；组合是指从若干不同的元素中取出一部分组成一个集合，同一元素不能重复出现。

2、排列与组合的计算方法。

五、数据分析1、统计量的概念：包括平均数、中位数、众数、分位数等。

2、统计图表的绘制和解读：包括条形图、折线图、饼图及散点图等。

3、概率与事件。

六、坐标系1、平面直角坐标系：包括坐标轴、坐标系、坐标、象限等概念。

七、几何变换1、平移、旋转、对称和放缩等基本变换。

以上就是七年级全册数学北师大知识点的详细介绍。

课外除了认真完成老师布置的作业外，还可以通过自学和辅导班的方式加强对数学知识的掌握。

只要努力学习，相信你一定可以成为数学的高手！。

北师大七年级数学上册知识点

北师大七年级数学上册知识点北师大版七年级数学上册知识点概述一、数与代数1. 有理数的混合运算- 正数和负数的概念- 有理数的加法、减法、乘法和除法- 有理数的乘方- 有理数的混合运算顺序和运算法则2. 整式的加减- 单项式和多项式的概念- 同类项和合并同类项- 去括号法则- 整式的加减运算3. 一元一次方程- 方程的概念- 解方程的基本步骤- 利用方程解决实际问题4. 几何图形的初步认识- 点、线、面、体的基本概念- 直线、射线、线段的性质- 角的概念和分类- 平行线的性质5. 数据的收集和处理- 统计调查的基本方法- 数据的整理和图表表示- 频数和频率的计算- 利用图表分析数据二、几何1. 平面图形的性质- 平行四边形的性质和判定- 矩形、菱形、正方形的性质和判定 - 三角形的分类和性质- 全等三角形的判定条件2. 几何图形的计算- 三角形、四边形的周长和面积计算 - 圆的周长和面积计算- 体积的概念和计算方法三、统计与概率1. 统计- 统计图表的阅读和理解- 抽样调查和全面调查的比较- 统计数据的误差分析2. 概率- 随机事件的概念- 可能性的初步认识- 简单事件的概率计算四、解题技巧与策略1. 解题方法- 分析问题、寻找条件- 归纳法和演绎法- 逆向思维和分类讨论2. 策略选择- 题目类型的识别- 适当运用数学工具- 时间管理和检查策略五、数学思维的培养1. 逻辑思维- 论证的严密性- 逻辑推理的训练2. 创新思维- 探索性问题的解决- 数学建模的初步尝试3. 数学应用- 数学与现实生活的联系- 数学问题的解决与实际应用六、课程复习与总结1. 知识点的梳理- 重点、难点的回顾- 易错点的总结2. 练习题与测试- 典型题目的练习- 模拟测试与自我评估3. 学习方法的调整- 学习计划的制定- 学习方法的改进以上是北师大版七年级数学上册的主要知识点概述。

在学习过程中，学生应该注重理论与实践相结合，通过大量的练习来巩固知识点，并通过实际问题的解决来提高数学应用能力。

七年级数学北师大版总复习资料.doc

七年级数学北师大版总复习资料七年级数学北师大版总复习资料一第一章有理数一、知识要点本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。

有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。

有理数的运算是全章的重点。

在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。

基础知识：1、正数(position number)：大于0的数叫做正数。

2、负数(negation number)：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。

3、0既不是正数也不是负数。

4、有理数(rational number)：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

5、数轴(number axis)：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

数轴满足以下要求：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin);通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向;选取适当的长度为单位长度。

6、相反数(opposite number)：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。

7、绝对值(absolute value)一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

记做|a|。

由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。

一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.正数大于0，0大于负数，正数大于负数;两个负数，绝对值大的反而小。

8、有理数加法法则(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0.(3)一个数同0相加，仍得这个数。

加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。

表达式：a+b=b+a。

加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。

北师大七年级数学知识点

北师大七年级数学知识点一、整数的加减运算整数是由正整数、负整数和零组成的数集。

在整数的加减运算中，我们需要掌握符号相同和符号不同两种情况的运算规律。

当符号相同时，我们将两个整数的绝对值相加，结果的符号与原整数的符号相同；当符号不同时，我们将两个整数的绝对值相减，结果的符号由绝对值较大的整数决定。

二、整数的乘除运算在整数的乘法运算中，符号相同的两个整数相乘，结果为正；符号不同的两个整数相乘，结果为负。

在整数的除法运算中，被除数和除数的符号相同，商为正；被除数和除数的符号不同，商为负。

需要注意的是，整数除法中，除数不能为零。

三、整数的乘方运算整数的乘方运算是指一个整数自己乘以自己若干次的运算。

例如，2的3次方等于2乘以2乘以2，结果为8。

在整数的乘方运算中，需要注意负数的乘方运算，负数的偶次幂为正，负数的奇次幂为负。

四、小数的加减乘除运算小数是整数与小数点组成的数。

在小数的加减乘除运算中，我们需要对齐小数点，然后按照整数的运算规律进行计算。

需要注意的是，小数的乘法运算中，我们需要注意小数位数的乘法规律，小数的除法运算中，我们需要将被除数和除数的小数位数调整为相同，然后按照整数的除法规律进行计算。

五、分数的加减乘除运算分数是有理数的一种形式，由分子和分母组成。

在分数的加减乘除运算中，我们需要找到它们的最小公倍数或最大公约数，然后进行计算。

需要注意的是，分数的除法运算中，我们需要倒数相乘。

六、数的倍数和约数一个数的倍数是指可以被这个数整除的数，例如，6的倍数有6、12、18等。

一个数的约数是指可以整除这个数的数，例如，6的约数有1、2、3、6等。

在求一个数的倍数和约数时，我们可以利用整除的概念进行计算。

七、数的整除和余数当一个数a能被另一个数b整除时，我们称a是b的倍数，b是a 的约数。

例如，12能被3整除，所以12是3的倍数，3是12的约数。

当我们用一个数b去除以另一个数a时，如果除不尽，得到的余数不为零；如果除尽，得到的余数为零。

北师大初一数学知识点总结6篇

北师大初一数学知识点总结6篇北师大初一数学学问点总结篇11、单项式：数字与字母的积，叫做单项式。

2、多项式：几个单项式的和，叫做多项式。

3、整式：单项式和多项式统称整式。

4、单项式的次数：单项式中全部字母的指数的和叫单项式的次数。

5、多项式的次数：多项式中次数的项的次数，就是这个多项式的次数。

6、余角：两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。

7、补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。

8、对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。

这两个角就是对顶角。

9、同位角：在“三线八角”中，位置一样的角，就是同位角。

10、内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。

11、同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。

12、有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开头，到准确的那位止，全部的数字都是有效数字。

13、概率：一个大事发生的可能性的大小，就是这个大事发生的概率。

14、三角形：由不在同始终线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

15、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

16、三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。

17、全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。

18、变量：变化的数量，就叫变量。

19、自变量：在变化的量中主动发生变化的，变叫自变量。

20、因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。

21、轴对称图形：假如一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的局部能够相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形。

22、对称轴：轴对称图形中对折的直线叫做对称轴。

北师大初一数学学问点总结篇21、做好预习：单元预习时粗读，了解近阶段的学习内容，课时预习时细读，注意学问的形成过程，对难以理解的概念、公式和法则等要做好记录，以便带着问题听课。

七年级上册数学北师大版笔记

七年级上册数学北师大版笔记
以下是七年级上册数学北师大版的重点内容和知识点的笔记总结：
1.整数与有理数
-整数的加减运算：掌握整数的加法和减法规则，注意正数和负数之间的运算。

-整数的乘除运算：了解整数的乘法和除法规则，掌握正数、负数相乘和相除的结果。

-有理数的概念：认识有理数的概念和特点，了解有理数在数轴上的表示。

2.比例与比例方程
-比例的概念：了解比例的定义和性质，掌握比例的四种基本关系。

-比例的扩大和缩小：学会利用比例关系进行数量的扩大和缩小。

-比例方程的应用：通过比例方程解决实际问题，如物品打折、商场促销等。

3.平面图形的认识与计算
-基本平面图形：认识各种基本平面图形的定义、性质和特点，如三角形、四边形、圆等。

-图形的面积计算：学习计算各种平面图形的面积，如矩形、三角形、圆等。

-图形的周长计算：了解计算图形周长的方法，包括直线段相加和边长乘以系数等。

4.数据与数据分析
-数据的收集和整理：学会进行数据的收集和整理，如制作调查表、统计图等。

-数据的表示与分析：了解数据的不同表示形式，如频率表、条形图、折线图等。

-数据的统计与解读：通过对数据的统计和分析，得出结论并进行推断。

5.代数初步
-代数式与代数方程：认识代数式和代数方程的概念，了解字母的含义和代数式的运算法则。

-一元一次方程：学习解一元一次方程的方法，包括整数解和分数解的求解过程。

-代数式与实际问题：将代数式应用于实际问题的解决，提高数学建模能力。

以上就是七年级上册数学北师大版的重点内容和知识点的笔记总结。

希望对你有所帮助！如有其他问题，欢迎继续提问。

北师大版初中数学知识点总结最新最全

北师大版初中数学知识点总结以下是北师大版初中数学的知识点总结，涵盖了初中阶段的主要数学概念、定理、公式和解题方法。

一、数与代数1.1 有理数•定义：有理数是可以表示为两个整数比值的数，形式为a/b，其中a、b为整数，b不为0。

•分类：正有理数、负有理数、零。

•性质：有理数加减乘除运算遵循交换律、结合律和分配律。

1.2 实数•定义：实数是包含有理数和无理数的数集。

•无理数：不能表示为两个整数比值的数，如π、√2等。

1.3 函数•定义：函数是一种关系，使得一个集合（定义域）中的每个元素对应到另一个集合（值域）中的唯一元素。

•表示方法：解析式、表格、图象。

二、几何2.1 点、线、面•点：没有长度、宽度和高度的物体。

•线：由无数个点连成的直线、射线和线段。

•面：由无数个线段围成的平面图形。

2.2 三角形•定义：由三条边和三个角组成的图形。

•分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

•性质：三角形的内角和为180°，两边之和大于第三边。

2.3 四边形•定义：由四条边和四个角组成的图形。

•分类：矩形、平行四边形、梯形、菱形等。

•性质：四边形的内角和为360°。

2.4 圆•定义：平面上到一个固定点（圆心）距离相等的所有点的集合。

•性质：圆的半径相等，圆心到圆上任意一点的距离等于半径。

2.5 立体几何•定义：研究三维空间中的点、线、面及其相互关系的几何学。

•主要概念：平面、直线、球、锥、柱等。

三、统计与概率3.1 统计•定义：研究数据收集、整理、分析和解释的方法。

•主要内容：图表、平均数、中位数、众数等。

3.2 概率•定义：描述事件发生可能性大小的数学概念。

•计算方法：频率、树状图、列表等。

四、综合应用•定义：将数学知识应用到实际问题中的能力。

•主要类型：几何问题、概率问题、应用题等。

以上就是北师大版初中数学的知识点总结，希望能对您的学习有所帮助。

学习建议1.重视基础：掌握数学基础知识是解决复杂问题的关键。

(完整版)北师大版初一数学知识点梳理

侧面是曲面底面是圆面圆柱，:⎩⎨⎧侧面是正方形或长方形底面是多边形棱体柱体，:侧面是曲面底面是圆面圆锥，:⎩⎨⎧侧面都是三角形底面是多边形棱锥锥体，:⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧有理数⎪⎩⎪⎨⎧)3,2,1:()3,2,1:( 如负整数如正整数整数)0(零⎪⎩⎪⎨⎧----)8.4,3.2,31,21:( 如负分数分数)8.3,3.5,31,21:( 如正分数北师大版初一数学定理知识点汇总[七年级上册]第一章丰富的图形世界¤1.¤2.¤3. 球体：由球面围成的（球面是曲面）¤4. 几何图形是由点、线、面构成的。

①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。

几何的表面有平面和曲面；②面与面相交得到线；③线与线相交得到点。

※5. 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱．。

※6. 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱．．，所有侧棱长都相等。

¤7. 棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。

¤8. 根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形……¤9. 长方体和正方体都是四棱柱。

¤10. 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。

¤11. 圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。

※12. 设一个多边形的边数为n(n≥3，且n 为整数)，从一个顶点出发的对角线有(n-3)条；可以把n 边形成(n-2)个三角形；这个n 边形共有2)3(-n n 条对角线。

◎13. 圆上两点之间的部分叫做弧．，弧是一条曲线。

◎14. 扇形，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。

¤15. 凸多边形和凹多边形都属于多边形。

有弧或不封闭图形都不是多边形。

第二章有理数及其运算 ※※数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。

北师大版初中数学知识点总结

北师大版初中数学知识点总结一、数与代数A：数与式1. 有理数：（1）概念：我们把正整数、0、负整数统称为整数，正分数和负分数统称为分数。

（2）数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

（3）相反数与绝对值：相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

绝对值：数轴上表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。

（4）有理数的运算：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)减法运算性质：a-b-c=a-(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac除法运算性质：a÷b÷c=a÷(b×c)（b≠0，c≠0）乘方运算：a^n=a×a×…×a（n是正整数）科学记数法：把一个大于10的数记成a×10^n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法（其中n是正整数）。

2. 实数：（1）平方根与算术平方根：平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。

算术平方根：一个正数的正的平方根叫做这个正数的算术平方根。

（2）无理数：无限不循环小数叫做无理数。

（3）实数的运算：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)减法运算性质：a-b-c=a-(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac除法运算性质：a÷b÷c=a÷(b×c)（b≠0，c≠0）乘方运算：a^n=a×a×…×a（n是正整数）科学记数法：把一个大于10的数记成a×10^n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法（其中n是正整数）。

二、数与代数B：方程与不等式1. 方程的解与解方程：把未知数的值代入方程，若左右两边相等，则未知数的值是方程的解；解方程就是求出使方程左右两边相等的未知数的值。

北师大版数学七年级所有知识点总结

北师大版数学七年级所有知识点总结一、整数的认识与运算1. 整数的概念：正整数、负整数、零。

2. 整数的比较与排序。

3. 整数的加法与减法运算。

4. 整数的乘法与除法运算。

5. 整数的混合运算。

二、分数的认识与运算1. 分数的概念：分子、分母。

2. 分数的比较与排序。

3. 分数的加法与减法运算。

4. 分数的乘法与除法运算。

5. 分数的混合运算。

6. 分数与整数的运算。

三、小数的认识与运算1. 小数的概念：整数部分、小数部分、小数点。

2. 小数的读法与写法。

3. 小数的比较与排序。

4. 小数的加法与减法运算。

5. 小数的乘法与除法运算。

6. 小数与分数的互化。

四、代数式的认识与运算1. 代数式的概念：变量、常数、系数、幂。

2. 代数式的展开与因式分解。

3. 代数式的合并与分拆。

4. 代数式的加法与减法运算。

5. 代数式的乘法与除法运算。

五、平面图形的认识与运算1. 点、线、线段、射线、角的概念。

2. 直线、平行线、垂直线的判定。

3. 三角形、四边形、多边形的特点与分类。

4. 面积的概念与计算。

5. 周长的概念与计算。

六、比例与比例运算1. 比例的概念：比例关系、比例常数。

2. 比例的性质与判断。

3. 比例的计算与应用。

4. 百分数的认识与计算。

5. 利率、税率、折扣率的认识与计算。

七、方程与方程运算1. 方程的概念：等式、未知数。

2. 方程的解与解集。

3. 一元一次方程的解法与应用。

4. 一次方程的加减消元与代入消元法。

5. 一元一次方程组的解法与应用。

八、统计与概率1. 统计的概念：调查、数据、频数、频率。

2. 统计图表的制作与分析。

3. 概率的概念：随机事件、样本空间、概率值。

4. 概率的计算与应用。

九、函数的认识与应用1. 函数的概念：自变量、因变量、函数值。

2. 函数图像的绘制与分析。

3. 函数的性质与判断。

4. 函数的运算与应用。

以上是北师大版数学七年级的所有知识点总结。

通过学习这些知识点，学生可以对整数、分数、小数、代数式、平面图形、比例、方程、统计、概率和函数等数学概念有更深入的认识，并能够掌握相关的运算方法与应用技巧。

七年级数学北师大版的知识点

七年级数学北师大版的知识点要学会梳理自身学习情况，以课本为基础，结合自己做的笔记、试卷、掌握的薄弱环节、存在的问题等，合理的分配时间，有针对性、具体的去一点一点的攻克、落实。

下面是小编为大家精心整理的七年级数学北师大版的知识点，希望对大家有所帮助。

1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0 即不是正数，也不是负数;-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数; π不是有理数;(2)注意：有理数中，1、0、-1 是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0 的相反数还是 0 ;(2)注意：a-b+c 的相反数是-a+b-c;a-b 的相反数是 b-a;a+b 的相反数是- a-b ;4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0 的绝对值是 0，负数的绝对值是它的相反数; 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2)绝对值可表示为：绝对值的问题经常分类讨论;(3)a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意： |a|?|b|= |a?b|,5.有理数比大小： (1)正数的绝对值越大，这个数越大; (2)正数永远比 0 大，负数永远比 0 小 ; (3)正数大于一切负数; (4)两个负数比大小，绝对值大的反而小; (5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大; (6)大数-小数>0，小数-大数<0.二元一次方程组1.二元一次方程:含有两个未知数，并且含未知数项的次数是 1，这样的方程是二元一次方程.注意:一般说二元一次方程有无数个解.2.二元一次方程组:两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组.3.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解.注意:一般说二元一次方程组只有解(即公共解).4.二元一次方程组的解法:(1)代入消元法; (2)加减消元法;(3)注意:判断如何解简单是关键.※5.一次方程组的应用:(1)对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能容易一些，但解方程组可能比较麻烦，反之则难列易解(2)对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值;(3)对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系.一元一次不等式(组)1.不等式:用不等号，把两个代数式连接起来的式子叫不等式.2.不等式的基本性质:不等式的基本性质 1:不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变;不等式的基本性质 2:不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变;不等式的基本性质 3:不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向要改变.3.不等式的解集:能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解;不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集.4.一元一次不等式:只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式;它的标准形式是 ax+b0 或 ax+b0， (a0).5.一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但一定要注意不等式性质 3 的应用;注意:在数轴上表示不等式的解集时，要注意空圈和实点.整式的加减一、代数式1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。

北师大版七年级上册数学知识归纳

北师大版七年级上册数学知识归纳一、整数及其运算- 整数是由正整数、负整数和零组成的数集合。

整数的加减法运算与正整数类似，需要注意正负数相加和减法规则。

- 整数的乘法运算使用分配律，负数相乘的结果是正数，两个负数相乘的结果是正数。

- 整数的除法运算需要注意除数不能为零，同号相除为正，异号相除为负。

二、有理数- 有理数包括整数和分数，可以用分数形式或小数形式表示。

- 有理数的加减乘除运算与整数的运算规则类似，需要注意分数的约分和通分。

三、代数式- 代数式是由数、字母和运算符号组成的式子，可以使用运算规则进行计算和化简。

- 代数式的加减法运算需要合并同类项，乘法运算使用分配律。

四、方程与方程解- 方程是一个等式，含有未知数，解是使得方程成立的数值。

- 方程的解可以通过变量的逆运算或化简来求解，需要注意方程的等式性质和运算规则。

五、实数- 实数包括有理数和无理数，可以用小数表示。

- 实数的大小比较可以通过大小关系和绝对值来进行判断。

六、比例和比例计算- 比例是两个或多个有联系的数之间的比较关系。

- 比例计算可以使用等比例关系和比例算式，需要注意比例的单位和换算。

七、三角形及其性质- 三角形是由三条线段组成的图形，根据边长和角度的关系可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。

- 三角形的性质包括内角和、三边关系、勾股定理等。

八、平行线及其性质- 平行线是在同一个平面上永远不相交的直线。

- 平行线的性质包括同位角相等、内错角相等和同旁内角互补等。

九、多边形- 多边形是由多条线段组成的封闭图形，根据边的性质和角的个数可以分为正多边形和普通多边形。

十、圆与圆的计算- 圆是由一条曲线组成的封闭图形，具有半径、直径和圆心等重要性质。

- 圆的计算包括圆的周长和面积的计算，需要注意圆周率的使用和单位的换算。

北师版七年级数学知识点(集锦5篇)

北师版七年级数学知识点〔集锦5篇〕篇1：七年级数学知识点北师版图形的初步认识一、立体图形与平面图形1、长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。

此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。

2、长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。

3、许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。

二、点和线1、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

2、两点之间线段最短。

3、点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。

类似的还有线段的三等分点、四等分点等。

4、把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。

三、角1、角是由两条有公共端点的射线组成的图形。

2、绕着端点旋转到角的终边和始边成一条直线，所成的角叫做平角。

3、绕着端点旋转到终边和始边再次重合，所成的角叫做周角。

4、度、分、秒是常用的角的度量单位。

把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1°;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，记作1″。

四、角的比拟从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。

类似的，还有叫的三等分线。

篇2：七年级数学知识点北师版三角形1、三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

2、判断三条线段能否组成三角形。

①a+b>c(ab为最短的两条线段)②a-b3、第三边取值范围：a-b4、对应周长取值范围假设两边分别为a,b那么周长的取值范围是2a如两边分别为5和7那么周长的取值范围是145、三角形中三角的关系(1)、三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于1800。

n边行内角和公式(n-2)(2)、三角形按内角的大小可分为三类：(1)锐角三角形，即三角形的三个内角都是锐角的三角形;(2)直角三角形，即有一个内角是直角的三角形，我们通常用“RtΔ”表示“直角三角形”,其中直角∠C所对的边AB 称为直角三角表的斜边，夹直角的两边称为直角三角形的直角边。

北师大版七年级上册数学知识点总结

北师大版七年级上册数学知识点总结一、数与代数1.1 自然数在北师大版七年级上册数学教材中，最基础的数学知识点就是自然数。

自然数是最简单的数，包括1、2、3、4……。

在学习自然数的过程中，我们要重点掌握自然数的性质、运算规律及其在实际生活中的应用。

1.2 整数整数是自然数、0和它们的负数构成的集合。

学习整数时，需要掌握整数的概念、性质、运算法则以及整数在实际生活中的应用场景。

1.3 有理数有理数是整数和分数的统称。

在学习有理数时，我们要重点理解有理数的性质、四则运算及其在方程中的应用，为学习代数学习打下坚实的基础。

1.4 代数式代数式是用字母表示数的式子。

学习代数式时，需要理解字母与数之间的对应关系、代数式的运算法则以及代数式在实际问题中的运用。

1.5 方程方程是含有未知数的等式。

学习方程，需要重点掌握方程的概念、解方程的方法与步骤，以及方程在实际问题中的应用。

1.6 不等式不等式是含有不等号的数学式子。

学习不等式，重点是理解不等式的概念、性质、解不等式的方法，以及不等式在实际生活中的应用。

总结与回顾：数与代数是数学的基础，对于初中学生来说，掌握好数与代数的知识点是非常重要的。

通过本册数学教材的学习，不仅能够加深对基础数学知识的理解，还能够为将来的学习打下坚实的基础。

个人观点与理解：我认为数与代数是数学中最基础、最重要的部分，它们贯穿于数学的始终。

在学习过程中，我们要注重对基础知识的打牢，才能够更好地理解和应用更复杂的数学知识。

数学知识要与实际生活相结合，才能更好地理解其意义和作用。

北师大版七年级上册数学知识点涉及了数与代数的基础知识，通过系统的学习，我们可以更好地掌握自然数、整数、有理数、代数式、方程以及不等式等知识，为今后的学习打下坚实的基础。

数与代数是数学的基础，是我们学习数学的起点。

在北师大版七年级上册数学教材中，数与代数是一个非常重要的部分，我们需要通过系统的学习来掌握这一部分的知识。

在数与代数的学习过程中，我们首先要了解自然数的概念和性质。

北师大初一数学知识要点总结分析

北师大版初一数学上册全部知识点第一部分空间与图形第一部分：空间与图形A：图形的认识：一、立体图形：1、常见几何体（通常分三类）：①柱体：圆柱、正方体、长方体、棱柱②椎体：圆锥③球体：球2、点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。

②面与面相交得线，线与线相交得点。

③点动成线，线动成面，面动成体。

二、展开与折叠：1、棱柱：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线都叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。

②n棱柱就是底面图形有n条边的棱柱。

长方体和正方体都是四棱柱。

n棱柱是由n个侧面和两个底面组成，共有n＋2个面，底面是n边形，侧棱有n条，棱有2n（两个底面的棱）＋n（侧棱）＝3n条，2n个顶点（两个底面各有n个）2、n棱柱的表面展开图：棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和n个长方形组成。

3、圆柱圆锥的侧面展开图圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形。

4、正方体的表面展开图（11个）：①（1,4,1）型：四个方格站一排，两个耳朵各一边。

6个③（2×3, 3×2）型：塔建台阶两三层，快快乐乐走上台。

2个④否定型：田凹否。

三、截一个几何体1、用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。

2、截面形状：①截面是平面图形②再看截面与几何体的哪些面相交，交线的条数即截面的边数③最后判断截面的形状四、三视图1、三视图：主视图（从正面看到的图），左视图（从左面看到的图），俯视图（从上面看到的图）。

都是平面图形。

2、主视图反映了物体的长和高，左视图反映了物体的宽和高，俯视图反映了物体的长和宽。

3、由俯视图确定主视图和左视图：先由俯视图确定主视图和左视图的列（主视图的列数与俯视图的列数相同，左视图的列数与俯视图的行数相同），再根据俯视图的数字确定每一列的个数。

五、平面图形1、多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形。

北师大版七年级数学全册知识点整理(精校版)

北师大版七年级全册数学定理知识点汇总七年级上册第一章丰富的图形世界单元备注：学生易错点：1、图形的展开与折叠2、“三视图”判断图形个数1、几何图形1.1从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

1.21.32、点、线、面、体1.1➢➢➢➢3柱、五棱柱、……)锥圆锥棱锥4）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。

5、正方体的平面展开图：11种6、截一个正方体用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

➢主视图：从正面看到的图，叫做主视图。

➢左视图：从左面看到的图，叫做左视图。

➢俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。

8、多边形1.1由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。

1.2从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三角形。

1.3弧：圆上A、B两点之间的部分叫做弧。

1.4扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。

Tips:1.球体：由球面围成的（球面是曲面）2.几何图形是由点、线、面构成的。

➢➢面与面相交得到线；➢线与线相交得到点。

3.4.侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱．．5.6.为三边形、四边形、五边形、六边形……7.8.9.10.(n-3)条；可以把n边形成(n-2)11.12.13.1.数轴是新知识很多地方用到2.去绝对值与绝对值的几何意义很很总要有些学生在去绝对值和绝对值几何意义做题比较容易出错（去绝对值的主要数学思想是“分情况讨论”这也是贯穿初高中的一个重要数学思想）3.有理数混合运算中去去括号变号很多同学容易在这块丢分1、有理数的分类：正有理数有理数零有限小数和无限循环小数负有理数或整数有理数分数2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零3、数轴：➢ 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴➢ 画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可➢4、倒数：➢ 如果a 与b ➢ ➢ 5、绝对值：➢67运算律：a b b a +=+➢ 加法结合律)()(c b a c b a ++=++➢ 乘法交换律ba ab =➢ 乘法结合律)()(bc a c ab =➢ 乘法对加法的分配律ac ab c b a +=+)(Tips:1. 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。

七年级数学北师大知识点

七年级数学北师大知识点七年级数学是中学数学发展的基础，也是后续学习的重要组成部分。

北师大出版社出版的七年级数学教材内容丰富，旨在帮助学生建立数学思维、提高数学素养。

下面我们来探讨一下北师大七年级数学教材中的重点知识点。

一、整数整数是自然数、负自然数和0的统称。

整数的加减乘除法则、整数的相反数、绝对值，还有整数间的比较大小等知识点都是必须掌握的。

在学习整数的过程中，需要注意理解“距离”的概念，思考整数和实际问题之间的联系。

二、分数分数是数的一种表示方法，由分子和分母组成，分母不为0。

掌握分数的化简、乘除、大小比较、分数与整数、分数的加减法等知识点既能帮助学生掌握分数的基本概念，也能够培养学生解决实际问题的能力。

三、代数式代数式是用字母、数字和各种数学符号表示的由一个或多个代数式组合而成的数学表达式。

掌握代数式的概念、识别代数式、术语表达等是解决代数问题的关键。

知识点包括同类项的加减、化简、分配律，离散量的描述以及与实际问题之间的联系等。

四、平面图形平面图形是在平面上空间形体的轮廓线，涉及到的知识点多种多样，包括识别平面图形、刻画平面图形、计算周长和面积等。

要注意掌握平行四边形和矩形、平面镜像和轴对称、图形的旋转和等分、相似和全等等知识点。

五、数据及其图示数据及其图示是统计学中重要的概念，也是日常生活中必不可少的。

“数据”的概念、数据的整理、数据的图示以及数据的分析，都是要掌握的知识点。

掌握这些知识点，不仅能够让学生更好地理解统计学相关概念，还能帮助学生分析生活中的大量数据。

六、线性方程线性方程是一个未知数的一次方程，是数学问题解决中最重要和最基础的数学工具之一。

掌握线性方程的基本概念、解方程、应用问题、相关图形与分析问题等知识点，可为后续中学数学知识的学习和应用问题解决提供重要帮助。

总结：掌握七年级数学知识点既能帮助学生建立数学思维，提高数学素养，也有助于学生更好地理解高中的数学知识。

希望同学们认真对待数学学习，掌握数学知识点，创造更好的数学学习成果。