小升初分数问题复习指导【冲刺名校】
小升初分数专项知识点总结
小升初分数专项知识点总结一、整数的加减乘除1. 整数的加法：同号两个整数相加，取相同的符号，然后去掉这个符号，将绝对值相加，再加上原来符号。
例子：-2 + (-3) = -5； 2 + 3 = 52. 整数的减法：减法可以看作是加上被减数的相反数。
所以减法可以转化为加法。
例子：5 - 3 = 5 + (-3) = 2； -5 - (-3) = -5 + 3 = -23. 整数的乘法：同号两个整数相乘，结果为正，异号两个整数相乘，结果为负。
例子：2 * 3 = 6；-2 * (-3) = 6；2 * (-3) = -64. 整数的除法：整数除以整数，如果除数为零，则不能进行除法；同号相除，结果为正，异号相除，结果为负。
例子：6 ÷ 3 = 2；-6 ÷ (-3) = 2；6 ÷ (-3) = -2二、分数的加减乘除1. 分数的加法：分数相加时，将两个分数化为相同分母的分数，然后将分子相加，分母保持不变。
例子：1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/62. 分数的减法：分数相减时，将两个分数化为相同分母的分数，然后将分子相减，分母保持不变。
例子：3/4 - 1/2 = 6/8 - 4/8 = 2/8 = 1/43. 分数的乘法：分数相乘时，将分子相乘，分母相乘。
例子：2/3 * 3/4 = 6/12 = 1/24. 分数的除法：分数相除时，将分子相除，分母相乘。
例子：3/4 ÷ 1/2 = 6/4 = 3/2三、分数的化简1. 化简分数就是将一个分数约去最简分数的过程。
例子：6/12 = 1/2 ； 10/15 = 2/31. 分数的比较：分母相同时，比较分子的大小；分母不相同时，找到相同分母再进行比较。
例子：1/3 < 2/3；1/2 > 1/3五、分数的转化1. 分数的转化：将小数转化为分数，直接以小数为分子，根据小数位数在分母中添加相应的10的倍数。
小升初数学专项复习分数解决问题
小升初数学专项复习---------分数、百分数解决问题例1一个数是另一个数的几分之几或百分之几8米是10米的几分之几？例2一个数比另一个数多（少）几分之几或百分之几？8米比10米少百分之几？ 10米比8米多百分之几？例3一个数的几分之几或百分之几是多少？（“1”已知和未知）故事书140本，科技书是故事书的52，科技书多少本？故事书140本，故事书是科技书的52，科技书多少本？例4比一个数多（少）几分之几或百分之几？（“1”已知和未知）故事书140本，科技书比故事书多52，科技书多少本？故事书140本，故事书比科技书多52，科技书多少本？类型题：一条路400米，已修83，还有多少未修？一本图书，已经修补40%，还有540页没修，这本图书共几页？一件衣服打八折后，便宜了60元，这件衣服原价多少元？冰融化成水之后，体积减少了111，水的体积是5400毫升，冰的体积是多少？例5稍复杂的分数、百分数解决问题1、一本书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的31，正好看了160页，全书共几页？2、一本书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的31，第二天比第一天少看40页，全书共几页？3、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看了余下的52，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？4、甲、乙、丙分一笔奖金，甲分得乙丙两人奖金之后的21，乙分得甲丙两人奖金之后的31，丙分得奖金1000元，那么这笔奖金甲、乙各分得多少元？5、名士小学原有科技书、文艺书共630本，其中科技书占51，后来又买进一些科技书，这时科技书占这两种书的103，又买进科技书多少本？6、、电视机厂有甲、乙两个装配车间，其中甲车间占两个车间总人数的2011，因工作需要，甲车间又新招工人40人，这时甲车间占总人数的53，求甲、乙两个车间原有多少人？7、日立工厂两个车间，甲车间每月的产值比乙车间多１６万元，甲车间产值的152等于乙车间的32，问两个车间产值各是多少万元？8、某车间要加工一批零件，第一天做了全部零件的81还多16个，第二天做了全部零件的61少2个，还剩88个。
小升初分数解决问题分类及其知识点1
姓名：一、行程问题1、一般行程问题：速度×时间＝路程、路程÷时间＝速度、路程÷速度＝时间2、火车过桥问题：路程=车身长 + 桥长3、相遇问题：速度和×相遇时间 = 路程和4、流水行船问题：顺水速度=静水速度+水流速度、逆水速度=静水速度-水流速度，水流速度=（顺水速度-静水速度）÷2、静水速度=顺水速度-水流速度5、追及问题：路程差=速度差×追及时间例1：龟、兔赛跑、龟每分钟跑25米，兔每分钟跑325米，全程1500米，兔自以为能得第一，中途睡了一觉，结果龟到终点是，兔还差200米，兔睡了几分钟？练习：小狗和小熊赛跑，小狗1分钟跑了400米后，见小熊落在后面，它想：反正还差一半路就到达终点了，先玩8分钟也不迟，于是小狗痛快地玩起来，而小熊仍以每分钟100米的速度往前跑，它俩谁先到达终点？例2：一座大桥长396米，一列长72米的火车以每秒18米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开桥一共需要多少秒？练习：一座大桥长3400米，一列火车通过大桥时每分钟行800米，从车头上桥到车尾离开桥共需4.5分钟，这列火车长多少米？例3：两辆汽车从相距276千米的两地同时相对开出，一辆汽车每小时行57千米，另一辆汽车比它每小时快1千米。
（1）经过几小时两车相遇？（2）从开始到相距46千米用了几小时？（3）从开始到相遇后又相距69千米共用了几小时？练习：一列客车和一列货车同时从相距20千米的两地相背而行,客车每小时行68千米,货车每小时行52千米,5小时后两车相距多少千米?例4：A、B两地相距470千米，乙车以每小时40千米，甲车以每小时46千米的速度先后从两地出发，相向而行，相遇时甲车行驶了230千米。
问：乙车比甲车早出发几时？练习：一辆开车和一辆慢车同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过5小时相遇，相遇后快车继续行驶4小时到达乙站，已知慢车每小时行驶52千米，甲、乙两站相距多少千米？例5：甲船逆水航行360千米需要18小时，返回原地需10小时，乙船逆水航行同样一段距离需15小时，返回原地需多少小时？练习：光明号渔船顺水航行200千米要10小时，逆水航行120千米也要10小时，那么，它在静水中航行320千米需要多少小时？例6：甲、乙两人同时从A、B两地相对而行，甲每分钟行200米，乙每分钟行160米，两人在距中点80米处相遇，A，B两地相距多少千米？练习：甲、乙两辆卡车同时从A，B两地相向而行，甲车每小时行75千米，乙车每小时行60千米，两车在距中点14.4千米处相遇，求A、B两地的距离？例7：甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲每小时行75千米，乙每小时行65千米，甲、乙两车第一次相遇后继续前进，分别到达B、A两地后，立即按原路返回，两车从出发到第二次相遇共行了6小时，A、B两地相距多少千米？练习：甲、乙两地之间的距离是420千米，两辆汽车同时从甲地开往乙地，第一辆汽车每小时行42千米，第二辆汽车每小时行28千米，第一辆汽车到乙地后立即返回，两辆车从开出到相遇共用了多少小时？例8：晚饭后，小明和爸爸沿同一条公路去散步，小明走的慢，每分钟走60米，所以他先从家出发，5分钟后，爸爸以每分钟80米的速度去追小明，爸爸经过多少分钟后可以追上小明？练习：一辆汽车从甲地开出，以每小时50千米的速度行了2小时后，一辆摩托车从甲地开出紧紧追赶，速度为每小时80千米。
小升初考前冲刺 分数和百分数
2、分数与除法的关系：被除数÷除数＝ 被除数1，小升初考前冲刺 分数和百分数 知识梳理意义、单位及与除法的关系真分数分数的分类 整数假分数带分数分 分数 定义数 分数的基本性质和 运用 约分——最简分数百 通分分 分数的大小比较数意义；成数；折扣；利率百分数 分数与百分数的异同点分数、小数与百分数的互化及大小比较1、分数的意义及单位：把单位“ ”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分 数。
表示其中一份的数就是分数单位。
分子 除数分母分数是一种数，除法是一种运算，两者有本质的区别。
3、分数的大小比较：如果分母相同，分子大的那个分数就大；如果分子相同，分母小的那 个分数反而大；如果分母、分子都不同，可以先通分，然后再比较大小。
4、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（零除外） 分数的大小不变。
5、倒数：乘积是 1 的两个数互为倒数。
1 的倒数是 1，0 没有倒数。
6、真分数：分子比分母小的分数。
真分数比 1 小。
7、假分数：分子大于或等于分母的分数。
8、带分数：带分数通常可以写成整数和真分数合成的数。
9、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
10、成数：工农业生产中经常用“成数”来表示生产的增长情况，几成就是十分之几，也可 以用百分数来表示。
11、折扣：在进行商品销售时，经常要用到打“折扣”出售。
几折就是十分之几，也可以用 百分数来表示。
12、分数和百分数的异同点。
同：都能表示两个数的关系。
异：分数可以表示一个实际数量，而百分数不可以。
13、分数、小数与百分数的互化。
改写成分母是10、100、1000…的分数再约分小数分数注：一个分数，如果分母中含有2和5以外的质因数，则这个分数不能化成有限小数。
典例详解：1例1一个分数，如果分子乘9，就比分母大8，如果分子除以，就比分母小20，这个分数5是（）。
解析：此题实质上是倍数问题，分子的9倍比分母大，分子的5倍比分母小20，就是分子的（9－5）倍等于8＋20，分子是（8＋20）÷（9－5）＝7，分母是7×9－8＝55或7×5＋20＝55，故此分数为7 55。
小升初语文试题 冲刺名校阅读十一讲之第四讲 如何结合短文理解词语的意义(部编版,有答案)
第四讲如何结合短文理解词语的意义技法指导同学们，我们在阅读文章的时候经常会遇到一些不理解的词语。
由于词语的多义性和使用上的灵活性，有些词离开了具体的语言环境，往往难以理解。
因此，我们在阅读短文的时候要“瞻前顾后”，联系上下文来准确理地理解这些词语的意思。
其方法大致有：1.结合内容理解法。
有时候，文中一些新词在出现时，在这个词语的前面或后面就已经形象地概括出了它的词义。
如果我们放手去读，边读边思考，就能进一步理解词语的意思。
比如《翠鸟》一文中的“鲜艳”一词，下文有“头上的羽毛像橄榄色的头巾，绣满了翠绿色的花纹；背上的羽毛像浅绿色的外衣；腹部的羽毛像赤褐色的衬衫。
”这么一段文字。
我们读了这段话，就能知道“鲜艳”的意思了。
2.前后关系联系法。
在阅读文章的时候，有时候只要我们联系前后文，就能准确地找出它的词义了。
比如《学会查“无字词典”》一文中，有个“骄阳似火”这个词语。
它的前文说“我知道，就是强烈的太阳光像火那样热。
”它的后文说：“连树上的叶子都被晒蔫了这不就是对‘骄阳似火’最好的解释吗？”联系前后关系，不难看出这个词语的意思是：形容天气很热。
3.具体语境揣摩法。
有些词在实际使用时，词义有了变化。
对这些富有表现力的词语，我们要联系前后文的具体语言环境分析，推敲揣摩，才能把握变，了解词意。
比如《我爱故乡的杨梅》一文中的“细雨如丝，一棵棵杨梅贪婪地吮吸着春天的甘露，它们伸展着四季常绿的枝条，一片片狭长的叶子在雨雾中欢笑着。
”一句中的“贪婪”一词。
“贪婪”的本义是贪得无厌。
放到句子里怎么也说不通。
如果我们想一想句子讲了什么，然后再思考“贪婪”的意思，就能领会这里的“贪婪”是说杨梅不知满足地吸收着春天的雨水。
典例分析阅读短文，联系上下文理解“勤能补拙”和“天道酬勤”的意思。
曾国藩与小偷有这样的一则故事：曾国藩在小的时候，因为天赋不高，为了背会一篇文章，不知要背多少遍才能记住呢！有一天晚上，曾国藩又在背诵一篇文章。
小升初数学-名校冲刺专题汇编讲义-第30讲 倒推法 全国通用版(学生用不
2020-2021通用版数学小升初总复习专题汇编讲义第三十讲倒推法第一部分：要点提炼考点一倒推法倒推法，也叫逆推法或逆序推理法，简单说，就是调过头来从后面往回想，是用还原思想解题的方法，就是从题目的问题或结果出发，根据已知条件一步一步进行逆向推理，逐步靠拢原始的条件。
考点二解题关键解题关键：在从后往前推算的过程中，每一步都是同原来相反的运算、原来加的，运算时用减；原来减的，运算时用加；原来乘的，运算时用除；原来除的，运算时用乘……逆推问题内容：逆推问题还可称为还原问题，解答这类问题时，要根据题意的叙述顺序，由后向前逆推计算．解题方法：（1）要根据题意的顺序，从最后一组数量关系逆推至第一组数量关系，这就是逆推法中去处顺序的逆推含义．（2）原题相加，逆推用减；原题相减，逆推用加；原题相乘，逆推用除；原题相除，逆推用乘，这就是逆推法中计算方法的逆运算含义．第二部分：考点剖析第三十讲倒推法一．逆推问题（共40小题）1．（2018春•桐梓县期末）池塘里有一块浮萍，每天长一倍，如果二十天长满池塘，那么（）天长到池塘的四分之一？A．4B．5C．18D．102．（2017秋•宁波期末）小明在计算（28+33）×□时，漏看了小括号，算出的结果是358，检查时发现了错误，又重新计算，他算出的正确结果是（）A．610B．612C．614D．6163．（2017秋•皇姑区期末）在下面的括号里填上合适的运算符号，使等式成立．14.7（）[（1.6+1.9）×0.4]＝10.5A．+B．﹣C．×D．÷4．（2018秋•云梦县月考）小明做题时，把除以某数错看成乘某数，结果是．这道题的正确答案是（）A．B．C．D．5．（2018•重庆模拟）小利从家带来鸡蛋，第一天吃了全部的一半又半个，第二天吃了余下的一半又半个，第三天再吃余下的一半又半个，恰好吃完．小利从家带了（）个鸡蛋．A．10B．7C．13D．96．（2018•阜宁县）池塘里某种水草生长极快，当天的水草数量是它前一天的2倍，又知10天长满池塘，则（）天长了池塘．A．4B．6C．8D．97．（2019春•陆丰市期末）甲、乙、丙三人共有图书195本，甲拿15本给乙，乙拿20本给丙，丙拿30本给甲，则此时甲、乙、丙手中的图书一样多，那么原来甲有本图书．8．（2019春•高密市期末）一本故事书，小明第一天看了全书的一半，第二天看了剩下的一半，还有48页没看．这本书共有页．9．（2019春•简阳市期末）一袋大米，第一天吃去它的一半少2千克，第二天吃去剩下的一半多2千克，还剩下10千克，这袋大米原有千克．10．（2019春•内江期末）一个数加上8得到一个和，用和乘8得到一个积，用积减去8得到一个差，最后用这个差除以8，结果还是8，那么这个数是．11．（2019•江西模拟）有一篮鸡蛋，第一次取出全部的一半还多1个；第二次取出余下的一半少3个，这时篮子里还剩下20个鸡蛋．篮子里原有鸡蛋个．12．（2019•武侯区）有A、B、C、D四种装置，将一个数输入一种装置后会输出另一个数．装置A：将输入的数加上0.5；装置B：将输入的数除以2；装置C：将输入的数减去0.4；装置D：将输入的数乘0.3．这些装置可以连接，如果装置A后面连接装置B就写成：A﹣B．输入1.5后，输出1．（1）输入3.5后，经过“A﹣B﹣C﹣D”，输出是．（2）输入后，经过“B﹣D﹣A﹣C”输出是1.3．13．（2019春•微山县月考）一位同学使用计算器算题，最后一步应加上11，但他却除以11了，因此得到的错误结果是10，正确的答案应该是．14．（2019•江西模拟）陈小明买一支钢笔用去所带钱的一半，买一本笔记本又用去2元，这时还剩18元，陈小明原来带了元．15．（2019•北京模拟）一筐苹果，把它们三等分后还剩2个苹果，取出其中两份，将它们三等分后还剩2个；然后再取出其中两份，又将这两份三等分后还剩2个，则这筐苹果至少有个．16．（2019春•蓝山县期中）某人去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半多100元．这时他的存折上还剩1250元．他原有存款元．17．（2019•江西模拟）在横线上填上适当的数．40.1×[56.32﹣（﹣2.25 ）]＝2005．18．（2019•江西模拟）老妇提篮卖蛋．第一次卖了全部的一半又半个，第二次卖了余下的一半又半个，第三次卖了第二次余下的一半又半个，第四次卖了第三次余下的一半又半个．这时，全部鸡蛋都卖完了．老妇篮中原有鸡蛋个．19．（2019•长沙）已知：[13.5÷[11+]﹣1÷7]×＝1，那么□＝．20．（2018秋•武侯区月考）有A，B，C，D四种装置，将一个数输入后会输出另一个数．装置A：将输入的数除以0.5；装置B：将输入的数加上0.8；装置C：将输入的数乘以3.2；装置D：将输入的数减去0.6；（1）输入7.5后，经过“A﹣B﹣C﹣D”，输出的数是．（2）输入后，经过“D﹣C﹣B﹣A”输出的数是2．21．（2018春•获嘉县月考）一个九位数，个位上的数字是7，百位上的数字是2，任意相邻的三个数字的和都是18．这个九位数是．22．（2018秋•清河区校级月考）一条彩带，第一次用去一半，第二次又用去剩下的一半，还剩下128米，这条彩带原来长米．23．（2017秋•锦江区期末）一筐桔子，筐和桔子共重25千克，先拿一半送给幼儿园，再拿一半送给老人，余下的桔子和筐共重7千克，桔子原来有千克，筐有千克．24．（2018•合肥模拟）在□里填上适当的数，使等式成立73.06﹣□×（2.357+7.643）﹣42.06＝13则□＝．25．（2018春•祁东县月考）在□里填上合适的数（73﹣□）×92÷23＝24443×（324﹣□）＝111826．（2018秋•晋安区期中）小刚在计算某数除以1.2时错把除号看成乘号，算得结果是5.04，正确是商应该是27．（2018•徐州）老妇提篮卖蛋．第一次卖了全部的一半又一个，第二次卖了余下的一半又二个，第三次卖了第二次余下的一半又三个，第四次卖了第三次余下的一半又四个．这时，全部鸡蛋都卖完了．老妇篮中原有鸡蛋个．28．（2018秋•宿豫区校级期中）林林在计算□﹣5×4时，先算减法，后算乘法，得到的结果是80，正确结果应该是．29．（2019秋•武安市期中）小红做题时，由于粗心大意，把减数个位上的3错写成8，把十位上的5错写成3，这样算得的差是40，请你帮小红算一算正确的差是多少？30．（2019•保定模拟）有一袋大米，第一次取出全部的一半多1.5kg，第二次取出余下大米的一半少2kg，最后袋中的大米还剩20kg，这袋大米原来重多少千克？31．（2019•长沙）一个数的4倍除以24，再加上20，再减去3.5等于18，求这个数是多少？32．（2019•益阳模拟）甲、乙、丙三人共有270元，如果甲借给乙15.6元，又借给丙25.5元以后，三人的钱就一样多，甲、乙、丙三人原来各有多少钱？33．（2019•福田区）王奶奶上街卖一篮鸡蛋，第一天卖了一半还多1个，第二天卖了剩下的一半还多1个，第三天卖了剩下的一半还多1个，篮子里剩下5个鸡蛋，王奶奶的篮子里原来有多少个鸡蛋？34．（2019春•新田县期末）妈妈买来一些水果糖，小华吃掉一半后又多吃了两粒，第二天也是这样吃了剩下的一半再多吃两粒，第三天又吃了剩下的一半再多吃两粒，第四天打开糖盒时，里面只有4粒了，妈妈究竟买了多少粒水果糖？35．（2019秋•任丘市期末）四年级两个班共有学生100人，如果从一班分10名学生到二班，这时两个班的人数就相等，两班原来各有多少名学生？36．（2019•江西模拟）妈妈买了一些苹果，送给爷爷奶奶，又送给明明余下的，结果还剩下8个，这些苹果原来有个．37．（2019秋•北京月考）司机开车按顺序到五个车站接学生到学校（如图）．每个站都有学生上车．第一站上了一批学生，以后每站上车的人数都是前一站上车人数的一半．车到学校时，车上最少有多少学生？38．（2019春•北京月考）池塘里睡莲的面积每天长大1倍，若经过17天就可长满整个池塘．试问：需要多少天，这些睡莲能长满半个池塘？39．（2019•长沙）一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米．这捆电线原来长多少米？40．（2019春•长沙月考）甲、乙、丙三个小孩分别带了若干块糖，甲带的最多，乙带的较少，丙带的最少．后来进行了重新分配，第一次分配，甲分给乙、丙，各给乙、丙所有数少4块，结果乙有糖块最多；第二次分配，乙给甲、丙、各给甲、丙所有数少4块，结果丙有糖块最多；第三次分配，丙给甲、乙，各给甲、乙所有数少4块，经三次重新分配后，甲、乙、丙三个小孩各有糖块44块，问：最初甲、乙、丙三个小孩各带糖多少块？。
小升初分数部分知识点总结
小升初分数部分知识点总结一、分数的概念1. 分数是由一个整数(叫做分子)和一个不等于零的整数(叫做分母)的两个整数构成的比。
2. 分数可以表示成分数线的形式，分子在分数线的上方，分母在分数线的下方。
3. 分数的大小比较：分母相等，分子越大，分数越大；分母相等，分子越小，分数越小。
二、分数的化简与比较大小1. 分数的化简：将分子和分母的公因数约去，得到最简分数。
2. 分数的比较：将分数转换成相同分母的分数，再比较分子的大小。
三、分数的加减乘除1. 分数的加法：将分数化成相同分母的分数，再将分子相加。
2. 分数的减法：将分数化成相同分母的分数，再将分子相减。
3. 分数的乘法：将分数的分子和分母分别相乘得到新的分子和分母，再将其约分。
4. 分数的除法：将分数的分子和分母交换位置得到新的分数，再将其约分。
四、分数的运算法则1. 分数的加减法：a) 分数化成相同分母的分数。
b) 分子相加或相减。
c) 化简得到最简分数。
2. 分数的乘法：a) 分子乘分子，分母乘分母。
b) 化简得到最简分数。
3. 分数的除法：a) 转化成乘法，将分子和分母互换，再进行乘法操作。
b) 化简得到最简分数。
五、分数的应用1. 分数在日常生活中的应用：比如购物时的打折、生日蛋糕的分配等。
2. 分数在解决问题时的应用：解决物品的分配、时间的计算等问题。
3. 分数在图形问题中的应用：如图形的比例、面积等。
六、小结分数是数学中的重要概念，是数学的基础之一。
学生们在学习分数时，需要掌握分数的概念、化简与比较大小、四则运算法则，以及分数在日常生活中的应用。
只有掌握了这些知识点，学生们才能在考试中取得更好的成绩。
总的来说，小升初分数部分的知识点虽然看似简单，但是需要学生们多加练习，掌握各种类型的问题的解决方法。
希望学生们能够牢固掌握分数的知识，为小升初考试打下坚实的基础。
(完整word版)小升初冲刺名校复习讲义资料(精品)
小升初·数学·培粹讲义第一节整数和小数【例题1】有一个九位数，最高位上是最小的合数，千万位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，其他各位上都是0，这个数写作，读作，把这个数改写成以“万”作单位的数是，省略亿后面的尾数约是。
【跟踪训练】1、一个数由50个亿、500个万和5005个一组成，这个数是位数，写作，读作，这个数最高位上的5是最低位上的5的倍。
2、一个九位数，最高位上的数字是2，千万位和万位上的数字都是最小的合数，百位上的数字是最大的一位数，其余各位上的数字都是0，这个数是，改写成以“万”为单位的数是万，省略亿后面的尾数约是亿。
【例题2】用最小的一位数、最小的质数、最小的合数和三个0组成六位数。
（1）一个“零”都不读出的最小六位数是。
（2）只读一个“零”的最大六位数是。
（3）读出二个“零”的六位数有。
【跟踪训练】1、用三个8和三个0组成满足下列要求的六位数。
（1）一个“零”都不读出的六位数有。
（2）只读一个“零”的六位数有。
（3）读出二个“零”的六位数有。
2、有三张数字卡片1、2、3，利用这三张卡片可排出多少个不同的三位数？请你试着把它们写下来。
如果把卡片2换成卡片0，那么又会是多少个呢？【例题3】一个三位小数保留一位小数后是3.8，则这个三位小数最大是最小是。
【跟踪训练】1、判断题。
（1）小数都比整数小。
（）（2）大于0.3而小于0.5的小数只有0.4一个。
（）（3）去掉小数40.50末尾的0后，小数的大小不变，计数单位也不变，（）（4）把9.895用“四舍五入”的方法保留两位小数后是9.9。
（）2、选择题。
（1）由8个千、4个十和5个百分之一组成的数是（）。
A、8540B、8040.05C、8000.45D、8504（2）把59.9954精确到百分位是（）。
A、59.995B、50C、60.0D、60.00（3）一个两位小数精确到十分位后是10.0，则这个小数一定在（）之间。
小升初数学分数复习知识点
小升初数学分数复习知识点小升初数学分数复习知识点1分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。
分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的'积作为分母。
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
倒数的概念：1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。
这两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小分数的除法则：除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数。
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。
小升初数学分数复习知识点21 .分数的意义把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位1平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
把单位1平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
2. 分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。
假分数大于或等于1。
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
3 .约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
小升初冲进名校：数学必做基础题
小升初冲进名校：数学必做基础题小升初是很多孩子的重要节点，而进入名校更是众多家长和孩子的梦想。
在学生的多项能力中，数学是一个非常重要的学科。
想要冲进名校，必须从数学的基础打起。
下面列举了小升初数学必做的基础题：1.数字的认知和比较。
包括数字大小、数位意义、数字的数量关系等。
有些规律和特性需要注意，例如数字7的倍数以7结尾，任意一个自然数各个数位数字之和等于9的倍数。
2.加减运算。
加减法是小学最基础的数学运算，要求快速准确地计算两个数的加减。
重要的是要会应用数学归纳法和数学逆推法，总结规律，推出计算方法。
3.乘除法运算。
乘法和除法的基础操作是掌握乘法口诀和除法除数被除数的位置换算。
在实际生活中、学习中，应用乘除法很多，需要掌握各种乘法选择技巧和各种简易计算方法。
4.分数和分数运算。
分数是较为复杂的数学概念，包括混合分数、带分数等。
掌握不同基本分数的相互转换和分数的简便计算方法，是提高数学能力的关键。
5.面积和周长。
网格图像是教授面积和周长的好工具，学生应该掌握用网格图像计算面积和周长的方法。
比如，靠掌握各种常见图形的面积和周长计算方法，即便是心算，也很有把握。
6.几何图形的基础知识。
要熟知梯形、矩形、正方形、三角形等基本几何图形，以及它们之间相互转换的方法。
同时还要掌握它们相应的性质，例如，正方形是特殊的矩形，三角形的内角和为180度等等。
在掌握这些基础知识后，孩子还要多做数学题，磨练数学运算和思维能力。
希望孩子能在小升初中成功冲进名校。
小升初数学冲刺-----分数应用题训练(含答案)
分数应用题专项训练1、图书室有故事书420册,文艺书是故事书的56，文艺书多少册？ 答案：420×562、图书室有故事书420册，文艺书比故事书多51 ，文艺书多少册？ 答案:420×（1+51) 3、图书室有故事书420册，文艺书比故事书少51 ,文艺书多少册？ 答案:420×（1－51) 4、图书室有故事书420册，文艺书与故事书的比是6：5，文艺书多少册？ 答案1: 420÷5×6 答案2:420×565、图书室有故事书和文艺书共440册，文艺书是故事书的56 ，文艺书、故事书各有多少册？答案1：文艺书 440÷(5+6）×6 故事书440÷（5+6）×5 答案2:文艺书440÷（1+56）×56 故事书440÷（1+56） 6、图书室有故事书420册,故事书是文艺书的65，文艺书多少册？答案：420÷657、图书室有故事书420册，故事书比文艺书少61 ，文艺书多少册？ 答案：420÷（1－61）8、图书室有故事书和文艺书共450册，故事书比文艺书多41 ，文艺书、故事书各有多少册?答案1：文艺书 440÷（1+4+4）×4 故事书440÷（1+4+4）×（1+4） 答案2：文艺书440÷（1+41） 故事书440÷(1+41）×（1+41) 9、图书室有故事书和文艺书共450册，文艺书与故事书的比是4：5，文艺书、故事书各有多少册？ 答案1:文艺书 450÷（4+5)×4 故事书450÷（4+5）×5答案2：文艺书450×94故事书450×9510、学校图书室故事书比文艺书少40册，文艺书是故事书的56 ,文艺书、故事书各有多少册?答案1：文艺书 40÷（6－5）×6 故事书40÷（6－5）×5答案2：文艺书40÷（56－1）×56故事书40÷（56－1）11、学校图书室故事书比文艺书少40册,文艺书比故事书多51 ,文艺书、故事书各有多少册?答案：文艺书40÷51×（1+51） 故事书40÷5112、学校图书室故事书比文艺书少40册，故事书比文艺书少51，文艺书、故事书各有多少册？答案：文艺书40÷51故事书40÷51×（1－51)13、学校图书室故事书比文艺书少140册，文艺书与故事书的比是7:5，文艺书、故事书各有多少册？ 答案1:文艺书 140÷(7－5）×7 故事书140÷（7－5）×5答案2：文艺书140÷5757+-×577+ 故事书140÷5757+-×575+答案3：文艺书140×577-故事书140×575-14、学校图书室故事书比文艺书少40册,文艺书比故事书多51，两种书共多少册？答案：40÷51×(1+1+51）15、修一条长2400m 的路，第一天修全长的31，第二天修全长的41，两天共修多少米？答案：2400×（31+41） 16、修一条长2400m 的路，第一天修全长的31,第二天修全长的41，再修多少米才能修完？答案：2400×（1－31－41） 17、修一条长2400m 的路，第一天修全长的31，第二天修全长的41，第二天比第一天少修多少米? 答案:2400×（31－41) 18、修一条长2400m 的路，第一天修全长的31，第二天修了600米，两天共修多少米?答案1:2400×31+600 答案2:2400×（31+2400600） 19、修一条长2400m 的路，第一天修全长的31，第二天修了600米，还剩下多少米没修？(两种方法) 答案1:2400－2400×31－600答案2：2400×(1－31）－600 20、修一条长2400m 的路，第一天修全长的31,第二天再修多少米就能完成这条路的43? 答案：2400×（43－31） 21、修一条长2400m 的路，第一天修全长的31，第二天比第一天多修了200米，两天共修多少米?（两种方法)答案1：2400×31+2400×31+200答案2：2400×(31+31）+20022、修一条长2400m 的路，第一天修全长的31，第二天比第一天多修41，两天共修多少米?答案：2400×31+2400×31×（1+41） 23、修一条长2400m 的路，第一天修全长的31，比第二天少修51，两天共修多少米？答案：2400×31+2400×31÷（1－51）24、修一条长2400m 的路,第一天修全长的31，第二天修了一段后，这时已修与未修的比是5:3，第二天修了多少米？还剩下多少米没修？答案：第二天 2400×（355+－31） 还剩2400×353+ 25、修一条乡间公路,第一天修全长的31，第二天修全长的41，两天共修350米，这条路全长多少米？ 答案:350÷（31+41）26、修一条乡间公路，第一天修全长的31,第二天修全长的41，还剩下350米没修，这条路全长多少米？ 答案：350÷(1－31－41）27、修一条乡间公路，第一天修全长的31，第二天修全长的41，第一天比第二天多修60米，这条路全长多少米？答案：350÷（31－41）28、修一条乡间公路，第一天修全长的31，第二天修全长的41,第一天修800米，第二天修了多少米？ 答案：800÷31×4129、修一条乡间公路,第一天修全长的31，第二天修了600米，这时已修与未修的比是7:5,这条路全长多少米? 答案：600÷（577+－31）30、修一条乡间公路，第一天修全长的31，第二天修了600米，这时已修与全长的比是7：12，这条路全长多少米?答案：600÷（127－31） 31、修一条乡间公路，第一天修全长的31，第二天比第一天多修了200米，两天一共修了800米,这条乡间公路全长多少米？答案:（800－200）÷(31+31） 32、修一条乡间公路，第一天修全长的31，第二天比第一天少修了200米,两天一共修了800米，这条乡间公路全长多少米？答案：(800+200）÷（31+31） 33、修一条乡间公路，第一天修全长的31，第二天比第一天多修了200米,这时还剩下800米没修,这条乡间公路全长多少米？答案：(800+200）÷(1－31－31） 34、修一条乡间公路,第一天修全长的31，第二天比第一天少修了200米，还剩下800米没修,这条乡间公路全长多少米？答案：（800－200）÷（1－31－31） 35、一桶油,用去41 ，还剩30kg ，这桶油重多少千克？ 答案：30÷（1－41）36、一桶油，第一次用去它的41 ，第二次用去15kg ，这时桶内还剩30kg ，这个油桶可以盛油多少千克？ 答案：(15+30）÷（1－41）37、一桶油，第一次用去41 ,第二次比第一次多用去15kg,这时桶里还剩30kg 。
【小升初知识点冲刺大串讲】2021年小升初数学知识点精讲及举一反三练习-第2讲 分数百分数基础知识(
举一反三训练4
1. 判断。
(1)某种奖券的中奖率为1%，每买100张肯定能中奖一次。
()
(2)二某车间有工人98人，某天全部出勤，出勤率是98%。
()
(3)一吨的35%，就是35%吨。
()
(4)按糖和水的比为1:19配制一种糖水，这种糖水的含糖率是5%。
(√)
2. 填空
（2）一道数学题，全班有35人做对，5人做错，则正确率是（87.5）%。
点拨：此题是百分数意义在日常生活中的应用。首先要理解正确率，其表示的是 做对的人数占全班人数的百分之几。正确率是：35 ÷（35+5） ×100%=87.5%。 类似的还有成活率、出勤率、浓度、中奖率等。
举一反三训练②
1、 4 = 50%=15 ÷（30 ）=40： （80 ）=（5 ）折=（ 0.5 ）（小数）
（）
（3）大于 而小于 的分数只有一个。
（）
（4） 不能化成有限小数。
（）
例2、填空。
（1）12 ÷ （15）=
=（20）： 25 =（80）%=0.8
点拨：解答此题要综合应用分数、除法、比的基本关系和分数、比的基本性质等 有关知识解答。解答此类的关键是先根据已知项求得最简分数。如本题中0.8= ，然后以 为条件逐一求出其他各数。
5、种子发芽试验，有48粒发芽，2粒未发芽，这些种子的发芽率是（96%）。
6、20千克比（25）千克少20%。
例3、把 ，57.1%,
，
从小到大顺序排列。
思路点拨：这道题是对各类数的综合考查，一般在完成此类题目时， 都统一化成小数进行比较。
= 0.571428……
57.1% = 0.571
新小升初数学冲刺名校拓展——第7节分百比应用题拓展
小升初数学冲刺名校拓展——第7节分百比应用题拓展分数应用题是小学数学教学中的重点和难点。
它大体可以分成两种：(1)基本数量关系与整数应用题基本相同，只是把整数应用题中的已知数换成分数，解答方法与整数应用题基本相同。
(2)根据分数乘除法的意义而产生的具有独特解法的分数应用题，这就是我们通常说的分数应用题。
分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：(1)分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。
(2)标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位"1"的那个数？称为标准量。
(3)对应量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为对应量。
比和分数、除法其实是一回事，所有比与分数能互相转化。
运用这种方法解决一些实际问题可以化难为易，化繁为简。
比是反映数量关系的一种常见形式，也是解数学题的一种重要工具，有了它，我们处理倍数关系、解答分数应用题就方便灵活得多。
【例1】袋子里有红、黄蓝三种颜色的球，黄球个数是红球的45，篮球个数是红球的23，黄球个数的34比篮球少2个袋中共有多少个球？【例2】一批加工服装的任务按4:5分配给甲、乙两个车间，实际甲车间生产了450套，超过分配任务的14。
这批服装一共多少套?(6分)【例3】兄弟四人一起去合买一台电视机，老大带的钱是另外3 个人的钱数的一半，老二带的钱是另外3 个人的总钱数的13，老三带的钱是另外3 个人的总钱数的14，老四带去910 元，那么这台电视机多少钱？【例4】甲乙丙三所学校学生人数的总和是1999, 已知甲校人数的两倍，乙校学生人数减3 , 丙校学生人数加4。
都是相等的问：甲乙丙各校学生人数是多少？专题简介【例5】甲、乙两班的学生入数相同，各有一些学生参加数学选修课，甲班参加数学选修淉的人数恰好是乙班没有参加的人数的13，乙班参加数学选修课的人数恰好是甲班没有参加的人数的14，那么甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的多少倍？【例6】某人用20000元买了一套组合家具。
小升初冲刺复习方法总结
小升初冲刺复习方法总结小升初冲刺复习方法总结由于数学是特殊性，初中数学对孩子未来的学习影响至关重要，无论从形式上还是方法上都和小学数学有着天壤之别，所以学好数学是初中时期非常重要的事情!下面是小编整理的小升初冲刺复习方法，欢迎大家阅读。
小升初冲刺复习方法1：强化练习重难点易错点首先我们要找出这个学期的试卷(期中和两次月考)，找出其中的难点和易错点，比如说，按照代数式化简求值，找规律，动点问题，绝对值等知识点把错题进行的分类，按照自己的对知识的掌握程度，熟悉错题以及适当增加该类题目的练习。
小升初冲刺复习方法2：做题状态预热模拟考试考前状态的预热，考试好比上战场，在考试前的前两周，我们要进行一个预热学习，平时能做对的题目考试的时候不一定能做对，也可以找一些以前的期末考试卷尝试定时模拟考试，体验考试的感觉。
小升初冲刺复习方法3：考前心态调整认真对待在考前的前几天，我们调整好心态，这一阶段放在最后三天就可以了，在前面的两阶段家长不要给孩子太大的压力，没必要每天强调对孩子的期望或者反复说一些鼓励的话语，只需要让孩子有条不紊地复习就可以了。
复习是为了更有效地提高学生的知识，拓宽学生的视野，而并非为了考试，所以，复习要全面周到，既能突出重点，又能全面掌握数学基础知识，提高应用数学的能力。
小升初冲刺复习方法4：认真听课听课应包括听、思、记三个方面。
听，听知识形成的来龙去脉，听重点和难点(记住预习中的疑点了吗?更要听仔细了)，听例题的解法和要求，听蕴含的数学思想和方法，听课堂小结。
思，一是要善于联想、类比和归纳，二是要敢于质疑，提出问题，大胆猜想。
记，当然是指课堂笔记了，不是记得多就是有效的知道吗?影响了听课可就不如不记了，记什么，什么时候记，可是有学问的哩，记方法，记技巧，记疑点，记要求，记注意点，记住课后一定要整理笔记。
小升初冲刺复习方法5：及时纠错课堂练习、作业、检测，反馈后要及时查阅，分析错题的原因，审题出问题了吗?概念模糊了吗?时间紧没来得及?不会做吗?切忌不要动不动就以粗心放过自己(形成习惯可就麻烦了)，如果思路正确而计算出错，及时订正，必要时强化相关计算的训练。
小升初数学如何复习规律指导的问题
小升初数学如何复习规律指导的问题关于小升初数学如何复习规律指导的问题1、复习前探测，找准存在的问题。
即以教学大纲为依据，针对于每一部分知识中的基础、重点和难点内容，在复习每一板块之前，选择六、七个中等难度的题目作为家庭作业，要求学生在自己复习的基础上独立认真的完成。
我们通过批改发现学生中存在的问题，同时结合平时作业情况和各单元测试情况，照准学生在该板块学习中的难点、疑点及问题所在。
找准各知识点容易出错的原因。
老师复习时就能做到心中有数，对症下药。
2、归纳、整理、理清复习结构网络。
在全面了解学生的学习情况后，我们教师反复阅读大纲和教材，弄清重点章节，以及每一章节的复习重点。
制订复习计划时，要切实把握复习的具体内容，贯彻落实大纲的精神，使复习具有针对性、目的性和可行性。
找准重点、难点，增强复习的针对性。
着手编写复习课教学计划时，重点理清基本概念、基础计算、基本操作、基本应用方面的知识结构网络，建议以三步进行(1)根据教材的几大板块安排进行复习(2)再分概念、计算、应用题三大块进行训练;(3)最后适当进行综合训练。
切实保证复习效。
3、复习时应建立了基础知识结构网络让学生重新去品味基础知识、归纳要点，理清每部分知识的重点、难点，全方位出发，促提高。
作为复习课的一个重要特点就是在系统原理的指导下，引导学生对所学的知识进行系统的整理，把分散的知识综合成一个整体，使之形成一个较完整的知识体系。
从而提高学生对知识的掌握水平。
如分数的意义和性质一章，可以整理成表，使学生对于本章内容从分数的意义到分数与除法的关系、分数的大小比较，分数的分类与互化，以及分数的基本性质与应用，有一个系统的了解，有利于知识的系统化和对其内在联系的把握。
再如，复习分数的基本性质，可把除法的商不变的规律、比的基本性质与之结合起来，使学生能够融会贯通。
做到梳理训练拓展有序发展，真正提高复习的效果。
4、辨析比较，区分弄清易混概念对于易混淆的概念，首先要抓住意义方面的比较。
小升初数学冲刺训练分数运算技巧全国通用
小升初数学冲刺训练分数运算技巧全国通用【思想规律】在小学数学计算效果中，有关分数巧算的题很罕见，这就需求我们掌握分数运算的技巧，养成速算、巧算的习气，依据算式的结构特点，灵敏运用运算法那么、定律、性质和某些公式，使算式化难为易。
3、同级运算添去括号技巧括号前是加号、乘号，添去括号不变号；括号前是减号、除号，添去括号变反号；加号反号是减号，乘号反号是除号。
4、代数法巧解有些四那么混算计算题步骤多而复杂，计算繁而难，把算式中相反的一局部式子，设字母替代，可以化繁为简，化难为易。
5、熟记常用数据：6、计算中的本卷须知：（1）片面审题，先算哪一步，再算哪一步，最后算哪一步，运算顺序不能错；（2）观察标题中的结构和特征，剖析题中数与数之间的运算关系，判别能否用定律、性质，尽量选择简便方法计算；（3）掌握一定巧算方法和运算技巧，提高计算速度。
【重点点拨】例1、〔1〕371449(82)411411-+-〔2〕13263392544413⨯+⨯+⨯例2、〔1〕443745⨯〔2〕537776⨯例3、〔1〕1173158⨯〔2〕1201122010÷例4、〔1〕11664120÷〔2〕2011201120112012÷例5、200620071200620052007⨯-+⨯例6、1111111248163264128++++++【培优高手】〔1〕584972(21)917517-+-〔2〕81813(43)0.7513413-+-〔3〕13579111349494949494949++++++〔4〕13392744⨯+⨯〔5〕31535251616⨯+⨯〔6〕13274155⨯+⨯〔7〕555556⨯〔8〕335758⨯〔9〕293130⨯〔10〕87135⨯〔11〕1164179⨯〔12〕11222021⨯〔13〕115776⨯〔14〕131441513445⨯+⨯〔15〕254175÷〔16〕444397÷〔17〕238238238239÷〔18〕2000200020002001÷〔19〕199319941199319921994⨯-+⨯〔20〕199819982000199920001+⨯⨯-〔21〕2006(4.387 4.4)4.387 4.3⨯⨯+⨯-〔22〕1111118163264128256+++++〔23〕2222 392781 +++〔24〕1111111111 (1)()(12005200620072005200620072008200520062007 +++⨯+++--+++ 1111)()2008200520062007⨯++。
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小升初分数问题复习指导【冲刺名校】第一章预备知识要想正确解答分数应用题，必须具备四个基本功;找单位1，画线段图，转化分率、解简易方程。
一、找单位“1”解答分数应用题，首先要找单位“1”。
怎样找单位“1”呢？ 1根据分数的意义确定单位“1”。
例1 种小麦的面积占全部耕地面积的85。
这里85的意义是：把全部耕地的面积平均分成8份，种小麦的面积占其中的5份，所以全部耕地面积是单位“1”。
2确被比较量往往是单位1”的量。
例2 甲仓库的存粮比乙仓库存粮多51。
这里，甲仓库和乙仓库相比较，乙仓库是被比较量。
根据分数的意义，51表示把乙仓库存粮平均分成5份，甲仓库存粮比乙仓库存粮多其中的1份，所以被比较量乙仓库存粮是单位“1”。
3部分与整体比较，整体是单位“1”的量。
例3 学校有学生560人，六年级占51，六年级有学生多少人？ 这里六年级学生是部分，全校学生是整体，51表示把全校学生数平均分成5，六年级学生数占其中的1份，所以整体学生数是单位“1”。
二、画线段图画线段图，通常要把是单位“1”的量找出来，并用一条线段表示。
如果其余量和单位1的量是部分与整体关系，只要在单位“1”的线段上表示出来就可以了。
如果其余量与单位“1”的量是并列关系，还要另外画一条线段。
例4 商店运来苹果400千克，梨比苹果多41，运来梨有多少千克？ 梨比苹果多41，就是梨比苹果多的质量是苹果质量的41，因此要把苹果质量看作单位“1”，梨的质量是苹果的（1+41），要求梨有多少千克，就是求400千克的（1+41）是多少？例5 一桶油，第一次用去51，第二次比第一次多用去20千克，还剩下16千克，这桶油有多少千克？一桶油的总质量为单位“1”，第一次51，第二次用去总数51的还多20千克，还剩下16千克，从图上看出，（20+16）正好是整桶油的（1－51－51）。
三、转化分率（1）把分率转化成另一种单位“1”的分率如从女生人数是男生人数的43，我们可以得到，男生人数是女生人数的311倍，女生人数比男生人数少，41男生人数比女生人数多31，男生人数是总人数的74，女生人数是总人数的73。
（2）把分率转化成比、商、分数、份数等形式 如女生人数是男生人数的43，则说明男生人数有4份，女生人数有3份，男生比女生多1份，男、女生人数和有7份，男、女生人数的比是4:3。
再如甲的工作效率是乙的53，则说明甲乙工作效率比是3:5，在相同的时间内，甲乙加工零件个数比是3:5，加工相同个数的零件所需时间比是5:3。
四、解简易方程出来会解的c bx =±ax 方程，还要会解f ex ax +±=+±dx c bx 形式的方程。
练习一1．找出下面条件中的单位“1”，并画出线段图。
（1）小白兔的只数相当于小灰兔的61。
（2）小华比小莉高201。
（3）男工人数占全厂工人数的95。
（4）黄瓜占地面积占蔬菜总面积的152。
（5）全班的74是男生。
（6）实际比计划节约了101。
（7）已行了全程的158。
（8）冰化成水，体积减少了111。
（9）今年粮食比计划增产了4%。
2．填空题。
（1）5千克是8千克的）（）（ ，5千克的53是（ ）千克。
5千克比2千克多）（）（ ，2千克比5千克少）（）（ 。
（2）甲数的72等于乙数，甲数是乙数的（ ）倍。
甲数占甲乙两数和的）（）（ 。
（3）甲数的43和乙数的52相等，甲数是乙数的）（）（ 倍。
（4）甲数是乙数的51，丙数比甲数多51，丙数是乙数的）（）（ 。
（5）修一条路，第一天修了全长的25%，第二天与第一天所修路程的比是4:5，第二天修的占全长的）（）（ 。
（6）甲乙两桶油，如果取出甲桶油的20%放入乙桶，则两桶油质量相等，原来甲乙两桶油质量的比是（ ）。
3.解下面简易方程。
5.8433=-x x 2.341529=⨯-x 82181=--x x xx x 684=+ x x x x 41354+=+-第二章基本题分数应用题通常分为三种。
（1）求一个数是另一个数的几分之几。
用除法。
（2）求一个数的几分之几是多少。
用乘法。
（3）已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
用方程。
由于第（1）种类型特征比较明显，方法比较特殊，一般易于区别，所以我们不把它作为学习重点。
我们这里主要讨论第（2）、（3）两种类型。
通常地，已知单位“1”，求单位“1”的几分之几是多少，用算术法（乘法）。
未知单位“1”或求单位“1”，要用方程法列式解答。
对于比较简单的也可以用除法来列式计算。
练习二1.某班有图书120本，借出了，还剩下多少本？2.某厂有男职工176人，占全厂职工总数的74，全厂有职工多少人？ 3.一本书，已经看了53，还剩下240页没有看，全书有多少页？ 4.小明身高168厘米，比小华身高高61，小华身高多少厘米？5.某食堂二月份用煤1500千克，三月份比二月份节约101，三月份节约煤多少千克？6.搭配练习有水泥120吨， ，求黄沙有多少吨？黄沙是水泥的32 ）（321120+÷ 水泥是黄沙的32 ）（321120+⨯ 黄沙比水泥多32 ）（32-1120÷ 黄沙比水泥少32 ）（32-1120⨯ 水泥比黄沙多32 32120⨯水泥比黄沙少32 32120÷水泥比黄沙的32多5吨 532120+⨯水泥比黄沙的32少5吨 5-32120⨯黄沙比水泥的32多5吨 325-120÷）（黄沙比水泥的32少5吨 325120÷+）（7.一个果园去年产苹果125吨，今年比去年增产257，今年比去年增产多少吨？ 8.一支钢笔价钱是24元，一支圆珠笔的价钱是它的81，这个圆珠笔价钱是多少元？9.四年级比三年级人数少111，如果三年级转走4人，则两个年纪人数相等，三年级原有学生多少人？10.（1）小红储蓄160元，是小英储蓄的54，小英储蓄多少元？ （2）小红储蓄160元，比小英多储蓄54，小英储蓄多少元？11.（1）某校九月份用电189千瓦时，十月份比九月份节约了92，十月份用电多少千瓦时？（1）某校九月份用电189千瓦时，九月份比十月份节约了92，十月份用电多少千瓦时？12．一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的，两小时共行了114千米，两地公路长多少千米？ 13.根据算式补充条件或问题。
（1）某校有男生468人，比女生多251， ？ 算式）（2511468+÷ （2）食堂买来粮食720千克，3天吃掉52， ）（52-1720⨯， ？ ）（352720÷⨯， ？ （3）某县去年种粮960公顷， ，今年种粮多少公顷？①98960⨯ 。
②98960÷ 。
③98960960⨯+ 。
④98960-960⨯ 。
⑤）（981960+÷ 。
⑥）（98-1960÷ 。
第三章一般复合应用题分数一般复合应用题，包括下面三种情况。
（1）几种基本形式同时求。
（2）基本形式同有关内容复合，求其和或差。
（3）先求出一基本形式，再利用它求另一种基本形式，这种形式有一定难度，解答时尤其要注意。
例1 有三筐梨子，第一筐重85千克，比第二筐轻41，比第三筐重32，问第二筐、第三筐各有多少千克？分析与解答：根据“第一筐重85千克，比第二筐轻41”可以求出第二筐梨子有）（41-185÷=3340（千克）。
根据“第一筐重85千克，比第三筐重32” 可以求出第三筐梨子有）（32185+÷=51（千克）。
答：第二筐有梨子3340千克，第三筐有梨子51千克。
例2 某厂有工人1312名，其中83是女工，女工比男工少多少人？分析与解答1 要求女工比男工少多少人，必须先求出女工、男工各有多少人.831312⨯=492（名））（83-11312⨯=820（名） 820－492=328（名）答：女工比男工少328名。
分析与解答2 女工占总数的83，男工占总数的1－83，因此女工比男工少职工总数的1－83－83，因此要求女工比男工少多少人就是求1312名的（1－83－83）是多少？）（83-83-11312⨯=328（名） 答：女工比男工少328名。
例3 新华书店运来一批儿童读物，第一天卖出1800本，第二天卖出的本数比第一天多卖91，余下刚好是总数的73，这批图书共有多少本？ 分析与解答 第一天和第二天共卖本书 18009111800++⨯）（=3800（本） 前两天共卖出这批儿童读物的几分之几 73-1=74这批儿童读物总本数 743800÷=6650（本） 答：（略）练习三1李明读一本书，今天读84页，昨天比今天多读61，前天比今天多读41，这几天李明各读了多少页？2.有三种布料，第一块比第二块长51，第三块比第一块短61，量的第一块长36米，第二块、第三块各长多少米？ 3.希望小学中年级人数比低年级多41，低年级比中年级少50人，中、低年级共有学生多少人？4.水果店运回一车水果，其中梨有4吨，比苹果多21吨，比香蕉多21，运回水果共多少吨？5.有甲乙两个仓库，甲存粮的32正好等于乙仓库存粮的60%，已知乙存粮1500吨，甲仓库存粮多少吨？6.某工程队，第一天修建工程的52，第二天修建480米正好完成，第一天完成多少米？7.一根钢管长15米，第一次截去它的51，第二次又截去53米，还剩下多少米钢管？8.王庄镇前年植树5050棵，去年植树比前年多51，今年比去年增加101，今年植树多少棵？9.五（1）班有女生25人，男生是女生的54，五（2）班人数等于五（1）班人数的98，五（2）班有学生多少人？10.甲乙两队合修一条长4800米的公路，甲队修了全程的127，乙队比甲队少修多少米？ 11.水果店运来水果，梨比苹果多81，橘子比苹果少71，已知运来橘子480千克，运来梨、苹果各多少千克？12、甲乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，当两车还相距25%时，已经行了59小时。
两地相距多少千米？13、某中学初中三个年级，七年级人数占全校总人数的37.7%，九年级人数是七、八年级人数和的，九年级有学生300人，求三个年级共有学生多少人？ 14、一车间加工一批零件，第一天加工45件，占总件数的71，其余任务要在5天内完成，每天应该加工多少件？15.有一根钢管，用去它的40%，还剩下2.4米，如果用去它的85，还剩下多少米？16.光明小学一年级有学生240人，二年级学生人数是一年级的65，二年级学生人数是全校学生总数的20%，全校有学生多少人？ 17.六年级有三个班，一班人数占全年级的3310，三班比二班多111，如果从三班调走4人后，与二班人数同样多。