(完整word版)错中求解教案

课题:错中求解
班级姓名
一、本讲知识点和能力目标
1、知识点：倒推
2、知识目标：让学生学会从错误入手，找到正确结果的方法——倒推法。

3、能力目标：提高运用倒推法解决问题的能力。

二、教学方法
尝试法和启发式
三、本讲内容安排
第一课时错中求解的意义、加减乘除的变化规律以及加减法的基本类型。

第二课时错中求解的乘除法基本类型的学习。

第三课时比较复杂的错中求解问题的学习。

第四课时独立练习
四、课外延伸、知识拓展
抽屉问题难题的涉略。

五、需要理解和记忆的知识
1、什么是错中求解？
在进行加、减、乘、除计算时，一定要认真审题，仔细计算。

如果粗心大意,常常会把算式中的数字抄错或把运算符号看错,这样都会使结果错，在这一讲中,
以同学们平时计算中的错题为例,介绍如何从错误入手,找到正确结果的方法.
2、加法的变化规律
(1）在加法里，一个加数增加一个数，另一个加数不变,和就随着增加（或减少）这个数。

（2)在加法里，一个加数增加一个数，另一个加数减少同样的数,和不变.
3、减法的变化规律
（1）如果被减数增加(或减少）一个数，减数不变，那么它们的差也增加(或减少）同一个数.
（2）如果减数增加（或减少）一个数，被减数不变，那么它们的差反而减少（或增加）同一个数。

（3）如果被减数和减数都增加（或减少）同一个数，那么它们的差不变。

4、积的变化规律
（1)一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小)几倍，积也扩大(或缩小）相同的倍数。

（2)一个乘数扩大若干倍,另一个乘数扩大若干倍,积就扩大它们积的倍数。

5、商的变化规律
（1）商不变的性质在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（零除外)，商不变。

(2）在除法中，除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商也扩大或缩小相同的倍数。

（3）在除法中,被除数不变,除数扩大或缩小几倍，商反而缩小或扩大相同的倍数。

第一课时
【经典例题】
例1．两个数的和是94，有人计算时将其中的一个加数个位上的0漏掉
了，结果算出的和是31。

求这个数。

例2、小华在计算两个数相加时，把第一个数百位上的7错写成1，把第二位加数十位上的6错写成9，这样算得的和是443。

正确的的和应是多少？
例 3. 甲、乙两学生同算两数之和,甲得685，计算正确,乙得460,计算错误，乙所以算错的原因是将其中的一个加数末尾的0漏掉了。

两个加数各是多少？
例4、陈程做题时，由于粗心大意，把被减数个位上的3写成8,把十位上的0错写成6,这样算得的差是199，正确的差是多少？
【要点】合理运用倒推法。

【尝试实践1】
1．两个数的和是131,明明计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是
77.求这两个数各是多少？
2．明明在做减法题时，把被减数十位上的6错看成9了,结果得到的差是132，正确的差是多少呢?
3．两个数的和是131，明明计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了,结果算出的和是77.
求这两个数各是多少？
4．甲、乙两人计算同一道加法，甲得585,计算对,乙得360,计算错。

乙发现自己错在把其中一个加数个位上的“0”漏写了。

你能算出原来两个加数吗?
第二课时
例5.小聪在计算一道减法题时,把被减数5023错写成5032，把减数千位上的3错写成2，十位上的5错写成8，这样得到的差是2352。

正确的差应是多少？
例6．张明做两位数乘两位数的题时,把第二个因数的个位数4错当做1，乘得的结果是525，实际应为600，这两个数各是多少？
例7. 小冬计算除法，把除数末尾的“0”漏了，结果得到的商是700，正确的商是多少？
例8、小明在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173，这样商比原来多了3。

而余数正好相同,请你算算这道题的除数和余数各是多少？
【要点】需要整体分析.
【尝试实践2】
5、一个数乘以4，小华把乘号误当成加号，得到的结果是20,正确的积
应该是多少？
6、方方和圆圆各用一个数去除同一个被除数，方方用12去除，除得的商是32还余6，圆
圆用15去除，圆圆计算的结果是多少？
7、王刚在计算有余数的除法时，把被除数171错写成117,结果商比原来少3，但余数恰好
相同，这题的除数和余数各是多少?
8、小红在计算除法时，把除数530末尾的0漏掉了，结果商是40，正确的商是多少？
第三课时
例8、有五个数的平均数是7，小丽把其中的一个数错看成为9后，求得这五个数的平均数为8.看错的那个数原来是多少?
例9、李度在做一道乘加混合运算（4＋□）×15时，错抄成了4＋□×15.
这样，他算的结果与正确的结果相差多少？
例10、小英在计算一道除法题时，把除数36错写成了63，结果得到的商是13,还余9。

正确的商应该是多少？
例11、吴翼锋在计算有余数的除法时，把被除数268错写成了208.结果商比原来
【要点】掌握好运算规律以及四则各部分关系。

【尝试实践3】
10.有六个数的平均数是14,小凯把其中的一个数错看成42后，求得这六个数的平均数
为17。

看错的那个数原来是多少？。

11、一个学生做两位数乘法时，把一个大数的个位数5误写成3,得出的乘积是552,另一个学生却把这个5误写成8，得出的乘积是672，正确的乘积是多少？
12、小强在计算计算题(1800－□)÷25＋192时，没有注意题里的括号，先用□里的数除
以25，然后按加减运算的顺序计算,得1968。

这道题应该是多少？
13、王小红在计算一道除数是三位数的除法算式时,由于漏写除数十位上的0，而写成18，
结果得到商是234，这道题的正确的商是多少？
第四课时
【独立练习】
14．错把除数65写成56，结果得到商是13,还余52，正确的商应是多少?
15、甲乙两学生同算两数之和,甲得685，计算正确；乙得460,计算错误，乙所以算错的
原因是将其中一加数末尾的0漏掉了，两个加数各是多少?
16．小军做题时，由于粗心大意，把被减数个位上的3写成8，把千位上的0错写成6，这样算得的差是199,正确的差是多少？
17．明明做两为数乘两位数的题时，把乘数个位上的4错当作1，乘得的结果是525，实际应为600，这两个两位数各是多少?
18、小明在计算除法时，把除数540末尾的‘0’漏写了,结果得到的商是60.正确的商应
该是多少？
19、一个数乘以4，小华把乘号误当成加号,得带的结果是20，正确的积应该是多少？
20、被减数,减数，差相加得2076,被减数是多少？
21、在括号里填上合适的数，使余数最大。

( )÷28=946。

.。

.（ )
22、在一个减法算式里，被减数，减数与差的和等于90，而差是减数的2倍，那么差是多
少?
【综合运用】
23．小利在计算除法时，把除数24抄成了42，结果是56，正确的商是多少?
24、小华做一道加法时，把千位上的6看成9,把十位上的3看成8，结果得到的和是12000，
正确的和是多少?
25、小杰做题时,因为粗心，把被减数百位上的3写成4，个位上的9错写成6,这样算得的
差是2395,正确的差应是多少？
26、小明在计算除法时，把除数540末尾的“0”漏写了，结果是60，正确的商应是多少？
27、小明在计算有余数除法时，把被除数137看成173，结果商比原来多2，而余数没变,请
你算出这道题的除数、商和余数。

28、小虎子在计算有余数除法时，把被除数1712抄成1172,结果商比原来少90，但余数没
变,求这道除法算式中的除数和余数。

29、甲、乙两人计算同一道加法，甲得585，计算对，乙得360,计算错。

乙发现自己错在把
其中一个加数个位上的“0”漏写了。

你能算出原来两个加数吗?
30、毛毛做两位数乘两位数时，由于粗心,把一个因数个位上的8当做6，乘得结果是3496,
正确的结果是3648。

这两个因数各是多少？
31。

青青在计算两位数乘两位数时,把其中一个因数个位上的6错看成9，乘得结果是783，检查时算出了正确结果是702，你知道原来两个因数分别是多少?。