北师大版数学八年级下学期单元练习卷：第五章《分式与分式方程》 (解析版)

单元练习卷：第五章《分式与分式方程》

一．选择题

1．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）

A．x＝5 B．x＝2 C．x≠5 D．x≠2

2．如果分式的值为0，那么x的值为（）

A．﹣3 B．3 C．﹣3或3 D．3或0

3．下列各式中，正确的是（）

A．＝B．＝

C．＝D．＝﹣

4．已知关于x的方程的解是正整数，且k为整数，则k的值是（）A．0 B．﹣2 C．0或6 D．﹣2或6

5．若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）A．B．C．D．

6．一项工程，一半由甲单独做需要m小时完成，另一半由乙单独做需要n小时完成，则甲、乙合做这项工程所需的时间为（）

A．小时B．小时C．小时D．小时

7．若关于x的分式方程﹣1＝无解，则m的值为（）

A．﹣1.5 B．1 C．﹣1.5或2 D．﹣0.5或﹣1.5 8．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所时间相同，设原计划平均每天生产x机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）

A．＝B．

C．D．

9．下列各选项中，所求的最简公分母错误的是（）

A．与的最简公分母是6x

B．与最简公分母是3a2b3c

C．与的最简公分母是ab（x﹣y）（y﹣x）

D．与的最简公分母是m2﹣n2

10．关于x的分式方程+＝﹣2的解为正数，且关于x的不等式组有解，则满足上述要求的所有整数a的和为（）

A．﹣16 B．﹣12 C．﹣10 D．﹣6

二．填空题

11．如果代数式在实数范围内有意义，那么实数x的取值范围是．

12．如果a2+a＝1，那么代数式﹣的值是．

13．若关于x的方程＝的解为负数，则m的取值范围是．

14．已知的值为0，则x＝．

15．南昌至赣州的高铁于2019年年底通车，全程约416km，已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度快100km，人们的出行时间将缩短一半，求高铁的平均速度．设高铁的平均速度为x，则可列方程：．

16．若分式方程＝有正数解，则k的取值范围是．

17．已知+＝3，则代数式的值为．

三．解答题

18．计算．

（1）﹣

（2）÷（﹣1）•a

19．如图是小华化简分式的过程：

（1）小华的解答过程在第步出现错误．

（2）请你帮助小华写出正确的解答过程，并计算当x＝3时分式的值．

20．先化简，再求值：，其中x请从不等式组的解集中选取一个合适的值代入．

21．全社会积极参与防控工作，某市为了尽快完成100万只口罩的生产任务，安排甲、乙两个大型工厂完成．已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的 1.5倍，并且在独立完成60万只口罩的生产任务时，甲厂比乙厂少用5天．问至少应安排两个工厂工作多少天才能完成任务？