《鸽巢问题_例2》教学课件
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数学六年级下册第34课时《鸽巢问题-例2》课件
课堂小结 通过这节课的学习， 你有什么收获?
鸽巢问题的一般规律，可以用假设 法，列式计算
a÷n=b……c（c≠0）， 至少数=b+1。
没有余数：至少数=b
作业：
(1)把17支铅笔放进4个文具盒里，至少 有一个文具盒里放几支？
(2)幼儿园里有80个小朋友，各种玩具共 有330件。把这些玩具分给小朋友，是否 有人会得到5件或5件以上的玩具？
把两种颜色看成两个抽屉，正方体的6个 面看成分放的物体，至少3个面要涂上相同的 颜色。
6÷2=3（个）
（教材P71 练习十三第4题）
4.把红、蓝、黄三种颜色的筷子各 3根混在一起。如果让你闭上眼睛， 每次最少拿出几根才能保证一定有 2根同色的筷子？如果要保证有2双 不同色的筷子呢？（指一双筷子为 其中一种颜色，另一双筷子为另一 种颜色。）
13÷12＝1（人）……1（人） 1＋1＝2（人）
（教材P71 练习十三2） 2.张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，
成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9 环。为什么？
41÷5=8（环）……1（环） 8+1=9（环）
（教材P71 练习十三第3题）
3.给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜 色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？
人教版六年级数学下册
数学广角—鸽巢问题
第 2 课时
知识回顾：
把n+1个物体放进n个抽屉，能得到 什么结论？
尝试探究：
例2 ： 把7本书放在3个抽屉里，不管怎么放，
总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？
例2 ： 把7本书放在3个抽屉里，不管怎么放， 总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？
自主探究： 用自己喜欢的、能理解的方法进行说理。
鸽巢问题讲课(例1、例2)
（人教新课标）六年级数学下册
杜拉尔中心校
赵桂珍
“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最 先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提 出来的，所以又称“狄里克雷原理”， 这一原理在解决实际问题中有着广泛的 应用。“抽屉原理”的应用是千变万化 的，用它可以解决许多有趣的问题，并 且常常能得到一些令人惊异的结果。下 面我们应用这一原理解决问题。
2
（四）拓展训练 从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张扑克 牌任意抽牌。 （1）从中抽出18张牌，至少有几张是同花色？ 18÷4=4（张）… …2 （张） 4+1=5（张） 答：至少有5张是同花色。 （2）从中抽出20张牌，至少有几张数字相同？ 20÷13=1（张）… …7（张） 1+1=2（张） 答：至少有2张数字相同。
三、知识应用
（一）做一做
1. 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个 鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？
5÷3＝1……2 1＋1＝2
三、知识应用
2. 11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼 至少飞进了3只鸽子。为什么？
11÷4＝2……3 2＋1＝3
三、知识应用
（二）解决问题
随意找13位老师，他们中至少 有2个人的属相相同。为什么？
例1、把4枝笔放进3个笔筒里，总有一 个笔筒里至少放进几枝笔？
活动要求：
• 每个小组拿出三个杯子，4枝笔 • 把4枝铅笔放在三个杯子里 • 每个小组的组长负责记录每种分法
至少放进2枝
如果我们先让每个笔筒里放1枝笔，最 多放3枝。剩下的1枝还要放进其中的 一个笔筒。所以不管怎么放，总有一个 笔筒里至少放进2枝笔。
7÷3＝2……1 8÷3＝2……2 10÷3＝3……1
你是这样想的吗？你有什么发现？
杜拉尔中心校
赵桂珍
“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最 先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提 出来的，所以又称“狄里克雷原理”， 这一原理在解决实际问题中有着广泛的 应用。“抽屉原理”的应用是千变万化 的，用它可以解决许多有趣的问题，并 且常常能得到一些令人惊异的结果。下 面我们应用这一原理解决问题。
2
（四）拓展训练 从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张扑克 牌任意抽牌。 （1）从中抽出18张牌，至少有几张是同花色？ 18÷4=4（张）… …2 （张） 4+1=5（张） 答：至少有5张是同花色。 （2）从中抽出20张牌，至少有几张数字相同？ 20÷13=1（张）… …7（张） 1+1=2（张） 答：至少有2张数字相同。
三、知识应用
（一）做一做
1. 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个 鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？
5÷3＝1……2 1＋1＝2
三、知识应用
2. 11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼 至少飞进了3只鸽子。为什么？
11÷4＝2……3 2＋1＝3
三、知识应用
（二）解决问题
随意找13位老师，他们中至少 有2个人的属相相同。为什么？
例1、把4枝笔放进3个笔筒里，总有一 个笔筒里至少放进几枝笔？
活动要求：
• 每个小组拿出三个杯子，4枝笔 • 把4枝铅笔放在三个杯子里 • 每个小组的组长负责记录每种分法
至少放进2枝
如果我们先让每个笔筒里放1枝笔，最 多放3枝。剩下的1枝还要放进其中的 一个笔筒。所以不管怎么放，总有一个 笔筒里至少放进2枝笔。
7÷3＝2……1 8÷3＝2……2 10÷3＝3……1
你是这样想的吗？你有什么发现？
鸽巢问题(例1、例2)ppt课件
放“被分物体”的个数。即至少数。 2、体会由特殊到一般解决问题的数学思想。
三、布置作业
作业：第71页练习十三，第2题、第3题。
绿色圃中小学教育网http://www.Lspj 绿色圃中学资源网http://cz.Lspj 绿色圃中小学教育网http://www.Lspj 绿色圃中学资源网http://cz.Lspj
至少数：1＋1＝2
为什么要用1＋1呢？
一盒五子棋棋子，黑白子混放，我们任意 摸出3个棋子，至少有2个棋子是同颜色 的，为什么？
通过今天的学习 你有什么想说的吗？
课堂小结
1、用抽屉原理解题的步骤： （1）分析题意：找好“抽屉”与“被分物体”。 （2）设计抽屉原理。（有时需要构造抽屉） （3）运用原理，得出“抽屉”中分
7÷3＝2……1 8÷3＝2……2 10÷3＝3……1
你是这样想的吗？你有什么发现？
物体数÷抽屉数＝商……余数
至少数：商＋1
结论：抽屉原理也可以用算式表示，书的总 本书作为被除数，抽屉数作为除数，有余数 时，至少放进同一个抽屉的本数就是商加上 1本；没有余数时至少放入同一个抽屉的本 数就是商。
你能用字母表示这些关系吗？
把m个物体放入n个抽屉里 (m>n)，如果m÷ n=k……b,那 么总有一个抽屉里至少放入 (k+1)个的物体。当b=0时，那 么总有一个抽屉里至少放入k
个物体。
抽屉原理是组合数学中的一个 重要原理，最先发现这些规律的 人是谁呢？他就是德国数学家 “狄利克雷”，后来人们为了纪 念他从这么平凡的事情中发现的 规律，就把这个规律用他的名字 命名，叫“狄利克雷原理”，又 把它叫做“鸽巢原理”，还把它 叫做 “抽屉原理”。
小游戏大道理
三、布置作业
作业：第71页练习十三，第2题、第3题。
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至少数：1＋1＝2
为什么要用1＋1呢？
一盒五子棋棋子，黑白子混放，我们任意 摸出3个棋子，至少有2个棋子是同颜色 的，为什么？
通过今天的学习 你有什么想说的吗？
课堂小结
1、用抽屉原理解题的步骤： （1）分析题意：找好“抽屉”与“被分物体”。 （2）设计抽屉原理。（有时需要构造抽屉） （3）运用原理，得出“抽屉”中分
7÷3＝2……1 8÷3＝2……2 10÷3＝3……1
你是这样想的吗？你有什么发现？
物体数÷抽屉数＝商……余数
至少数：商＋1
结论：抽屉原理也可以用算式表示，书的总 本书作为被除数，抽屉数作为除数，有余数 时，至少放进同一个抽屉的本数就是商加上 1本；没有余数时至少放入同一个抽屉的本 数就是商。
你能用字母表示这些关系吗？
把m个物体放入n个抽屉里 (m>n)，如果m÷ n=k……b,那 么总有一个抽屉里至少放入 (k+1)个的物体。当b=0时，那 么总有一个抽屉里至少放入k
个物体。
抽屉原理是组合数学中的一个 重要原理，最先发现这些规律的 人是谁呢？他就是德国数学家 “狄利克雷”，后来人们为了纪 念他从这么平凡的事情中发现的 规律，就把这个规律用他的名字 命名，叫“狄利克雷原理”，又 把它叫做“鸽巢原理”，还把它 叫做 “抽屉原理”。
小游戏大道理
鸽巢问题(新人教版例1例2)课件
7只鸽子飞回5 个鸽舍，至少 有（ 2 ）只鸽子要飞进同一 个鸽舍里。为什么？
如果每个鸽舍飞进1只,最多飞了5只. 剩下的2只还要分别飞进两个鸽舍里.所 以至少有2只要飞进同一个鸽舍里。
想一想：8只鸽子飞回3个鸽舍里，至少
有（
为什么？
3 ）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
如果每个鸽舍里飞进2只鸽子，最 多飞进6只鸽子，剩下的2只还要分 别飞进2个鸽舍里，所以至少有3只
二、探索新知
把5支铅笔放到4个铅笔盒里呢？ 把6支铅笔放到5个铅笔盒里呢？
把7支铅笔放到6个铅笔盒里呢？„„
首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里， 一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。
二、探索新知
现在你能来说一说这个魔术的道理吗？
二、探索新知
5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少
鸽子要飞进同一个鸽舍里。
智慧城堡
把13只小兔子关在5个笼 子里，至少有（ 3 ）只兔子 要关在同一个笼子里。
智慧城堡 我校六年级男生有30人，至少 有（ 3 ）名男生的生日是在同一个 月。 30÷12 = 2……6 2＋1 = 3（名）
因为一共有13个老师，如果前12个老师每人各属 于一属相，第13个老师不管他是哪种属相，都 有2个老师属相相同了
41÷5=8……1
8+1=8
因为平均每镖得8环的话，投5镖总共才40环， 所以至少有一镖不低于9环。
6÷2=3
因为正方体只有6个面，颜色只有2种， 就算是平均涂，也有3个面要涂上相同的 颜色
因为3个不同的自然数，一定有2个同是奇 数或2个同是偶数，2个奇数相加的和一定 是偶数，2个偶数相加的和也一定是偶数.
物体数÷抽屉数=商数„„余数
《鸽巢问题_例2》教学课件
10本
3个3本
余1 本
总有一个抽屉里至少有4本。 10÷3=3（本）……1（本）
新知探究
2 解决：总有一个抽屉里至少有几本书？
书的本数÷抽屉数=商 总有一个抽屉里至少有商加1本书。
巩固应用
11只鸽子飞回4个鸽笼，总有一个鸽笼至 少飞进了3只鸽子。为什么？
课堂小结
你今天学到了什么？
结束
小学数学六年级下册
数学广角——鸽巢问题
数 学
鸽巢问题
新知探究
2
把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有 一个抽屉里至少有几本书？
新知探究
2
把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有 一个抽屉里至少有几本书？
新知探究
2 把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有 一个抽屉里至少有几本书？
7本
3个2本
余1 本
总有一个抽屉里至少有3本。 7÷3=2（本）……1（本）
新知探究
2 把8本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有 一个抽屉 本
总有一个抽屉里至少有3本。 7÷3=2（本）……2（本）
新知探究
2 把10本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总 有一个抽屉里至少有几本书？
52鸽巢问题(二) 完整版PPT课件
有两种颜色。那摸3个 球就能保证……
只摸2个球能保 证是同色的吗？
猜测1：只摸2个球就能保证是同色的。
验证：球的颜色共有2种，如 果只摸出2个球，会出现三种 情况：1个红球和1个蓝球、2 个红球、2个蓝球。因此，如 果摸出的2个球正好是一红一 蓝时就不能满足条件。
猜测2：有两种颜色。那摸3个 球就能保证有2个同色的球。
第一种情况：
第二种情况：
第三种情况：
第四种情况：
只要摸出的球数比它们 的颜色种数多1，就能保 证有两个球同色。
因为一共有红、蓝两种颜色的球，可以把两 种“颜色”看成两个“鸽巢”，“同色”就意味 着“同一个鸽巢”。这样，把“摸球问题”就转 化成“鸽巢问题”，即“只要分的物体个数比鸽 巢多，就能保证有一个鸽巢至少有两个球”。
结论：要保证摸出有两个同色的球，摸出的数量 至少要比颜色种数多一。
三、巩固练习
1．向东小学六年级共有367名学生，
其中六（2）班有49名学生。
六年级里至少有两 人的生日是同一天。
六（2）班中至少有5 人的生日在同一个月。
他们说得对吗？为什么？ 367÷366＝1……1 49÷12＝4……1
1＋1＝2 4＋1＝5 他们说得都对。
( 3 )个球，就能保证有2个球同色。 (2) 书包里放有六年级数学课本上、下册各5本，至少摸出
( 6 )本，才能保证一定有一本下册书；至少摸出( 3 ) 本，才能保证有2本同册的书。
三、巩固练习
4．选择。(将正确答案的字母填在括号里) (1) 小明掷骰子，要保证掷出的点数至少有两次相
同，他至少应掷( C )次。 A．5 B．6 C．7 D．8 (2) 李老师给学生发奖品，有甲、乙、丙三类奖品， 但结果总是至少有两个学生的奖品是相同的。李 老师至少要给( B )个学生发奖品。 A．3 B．4 C．2 D．5
六年级下册数学课件-鸽巢问题-人教版 (2)(共15张PPT)
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（一）做一做
1. 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只 鸽子。为什么？
把7根小棒放进3个杯子，不管怎么放，会 发生什么情况？为什么？
7÷3＝2……1
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同学们，你们今天有什么收获？
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101÷5=20……1 一个文具盒里至少有21根笔。
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我发现…… 物体数÷抽屉数＝商……余数
至少数：商＋1 如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会 发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。
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（一）做一做
1. 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只 鸽子。为什么？
把7根小棒放进3个杯子，不管怎么放，会 发生什么情况？为什么？
7÷3＝2……1
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同学们，你们今天有什么收获？
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101÷5=20……1 一个文具盒里至少有21根笔。
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我发现…… 物体数÷抽屉数＝商……余数
至少数：商＋1 如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会 发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。
人教版,六年级数学,下册,第5单元,鸽巢问题,例1、例2、例3,课件
（二）例2
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里 至少放进3本书。为什么？ 如果每个抽屉最多放2本，那 么3个抽屉最多放6本，可题目 要求放的是7本书。所以……
我随便放放看， 一个抽屉1本， 一个抽屉2本， 一个抽屉4本。
两种放法都有一个 抽屉放了3本或多于 3本，所以……
二、探究新知
（二）例2
德国 数学家 狄里克雷 （1805.2.13.～1859.5.5.）
四、布置作业
作业：第71页练习十三，第4题、
第5题、第6题。
第二种情况：
第三种情况：
一、探究新知
猜测2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。 第一种情况：
第二种情况：
第三种情况：
验证：把红、蓝两种颜色看成2 个“鸽巢”，因为5÷2＝2……1， 所以摸出5个球时，至少有3个球 是同色的，显然，摸出5个球不 是最少的。
第四种情况：
一、探究新知
猜测3：有两种颜色。那摸3个 球就能保证有2个同色的球。
如果有8本书会怎么样呢？ 10本呢？ 7本书放进3个抽屉，有一个抽屉 至少放3本书。8本书…… 7÷3＝2……1 8÷3＝2……2 10÷3＝3……1
你是这样想的吗？你有什么发现？
二、探究新知
（二）例2
我发现……
物体数÷抽屉数＝商……余数 至少数：商＋1 如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会 发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。
我们从最不利的原则 去考虑： 假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿4个，但是没有同色的，要想有同 色的需要再拿1个球，不论是哪一种颜色的，都一定有2个同色的。
二、知识应用
（二）解决问题
1. 希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的12岁，最小的6岁， 最少从中挑选几名学生，就一定能找到两个学生年龄相同。
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里 至少放进3本书。为什么？ 如果每个抽屉最多放2本，那 么3个抽屉最多放6本，可题目 要求放的是7本书。所以……
我随便放放看， 一个抽屉1本， 一个抽屉2本， 一个抽屉4本。
两种放法都有一个 抽屉放了3本或多于 3本，所以……
二、探究新知
（二）例2
德国 数学家 狄里克雷 （1805.2.13.～1859.5.5.）
四、布置作业
作业：第71页练习十三，第4题、
第5题、第6题。
第二种情况：
第三种情况：
一、探究新知
猜测2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。 第一种情况：
第二种情况：
第三种情况：
验证：把红、蓝两种颜色看成2 个“鸽巢”，因为5÷2＝2……1， 所以摸出5个球时，至少有3个球 是同色的，显然，摸出5个球不 是最少的。
第四种情况：
一、探究新知
猜测3：有两种颜色。那摸3个 球就能保证有2个同色的球。
如果有8本书会怎么样呢？ 10本呢？ 7本书放进3个抽屉，有一个抽屉 至少放3本书。8本书…… 7÷3＝2……1 8÷3＝2……2 10÷3＝3……1
你是这样想的吗？你有什么发现？
二、探究新知
（二）例2
我发现……
物体数÷抽屉数＝商……余数 至少数：商＋1 如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会 发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。
我们从最不利的原则 去考虑： 假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿4个，但是没有同色的，要想有同 色的需要再拿1个球，不论是哪一种颜色的，都一定有2个同色的。
二、知识应用
（二）解决问题
1. 希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的12岁，最小的6岁， 最少从中挑选几名学生，就一定能找到两个学生年龄相同。
人教版六年级下《鸽巢问题例1、例2》课件
7本书放进3个抽屉，有一个抽屉 至少放3本书。8本书……
7÷3＝2……1 8÷3＝2……2 10÷3＝3……1
你是这样想的吗？你有什么发现？
二、探究新知
（二）例2
我发现……
物体数÷抽屉数＝商……余数
至少数：商＋1
如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会 发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。
12999数学网
鸽巢问题
鸽巢问题 例1 例2
绿色圃中 小学教 育网http://w ww.Ls 绿 色圃中 学资源 网http:/ /cz.Ls
一、游戏引入
我给大家表演一个“魔术”。 一副牌，取出大小王，还剩 52张，你们5人每人随意抽一 张，我知道至少有2张牌是同 花色的。相信吗？
12999数学网
二、探究新知
（二）例2
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里 至少放进3本书。为什么？
如果每个抽屉最多放2本，那 么3个抽屉最多放6本，可题目 要求放的是7本书。所以……
我随便放放看， 一个抽屉1本， 一个抽屉2本， 一个抽屉4本。
两种放法都有一个 抽屉放了3本或多于 3本，所以……
二、探究新知
（二）例2
如果有8本书会怎么样呢？ 10本呢？
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5÷4＝1……1 1＋1＝2
想一想，商1和余数1各表示什么？
三、知识应用
（二）解决问题
随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？
新人教版小学六年级下册鸽巢问题例1例2-课件[1]
![新人教版小学六年级下册鸽巢问题例1例2-课件[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/b6eff1134b73f242336c5fcb.png)
讨论：
把6枝铅笔放在4个文具 盒里，会有什么结果呢？
鸽巢问题
一、游戏引入
我给大家表演一个“魔术”。 一副牌，取出大小王，还剩 52张，你们5人每人随意抽一 张，我知道至少有2张牌是同 花色的。相信吗？
现在你能来说一说这个魔术的道理吗？
二、探究新知
（二）例2
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一 个抽屉里至少放进3本书。为什么？
总有一个杯子里至少放进2根小棒
• 像上面这样的问题就是“鸽巢问题”，
它里面蕴含的数学原理就叫做“鸽巢原 理”。在这里，“4支铅笔”就是“4个要 分放的物体，相当于4只鸽子”，“3个笔 筒”相当于“3个鸽巢”。把这个问题用 “鸽巢问题”的语言描述出来就是：把4只 鸽子放进3个鸽巢中，总有一个鸽巢中至少 有2只鸽子。
三、知识应用
（一）做一做
2. 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什 么？
5÷4＝1……1 1＋1＝2
想一想，商1和余数1各表示什么？
三、知识应用
（二）解决问题
随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。 为什么？
13÷12＝1……1 1＋1＝2
为什么要用1＋1呢？
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
这种分法,实际是先怎么分的? 平均分。
为什么要先平均分?
要想发现存在着“总有一个杯子里一定至 少有2根”,先平均分,余下1根,不管放在哪 个杯子里,一定会出现“总有一个杯子里一 定至少有2根”。
这样分,只分一次就能确定总有一个杯子里至少有几根小 棒了。同意吗? 5根小棒放进4个杯子里。
5根小棒放在4个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒 里至少有2根小棒。
如果每个抽屉最多放2本，那 么3个抽屉最多放6本，可题目 要求放的是7本书。所以……
人教版数学广角鸽巢问题优质课件2(共15张PPT)
起,5个同学就围绕4张凳子跑起来,“音乐停” A游戏规则: 5个同学坐5张凳子，当音乐响起,5个同学就围绕5张凳子跑起来, “音乐停”就赶紧坐下,注意:5个同学都要坐到凳子上。
A游戏规则: 5个同学坐5张凳子，当音乐响起,5个同学就围绕5张凳子跑起来, “音乐停”就赶紧坐下,注意:5个同学都要坐到凳子上。 想想：无论怎么放，放得苹果数最多的那个抽屉中的苹果至少有 （ ）个。
7只鸽子平均飞回5个鸽舍里，每个鸽舍飞进1只 把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几本书？
B游戏规则:5个同学坐4张凳子,当音乐响起,5个同学就围绕4张凳子跑起来,“音乐停”就赶紧坐下,注意:5个同学都要坐到凳子上 。
把3个苹果放进2个抽屉，有几种不同的放法？
14张牌中至少有2张牌点数是相同的。
数学广角
新课程
新思想
新理念
六年级数学下册
A游戏规则: 5个同学坐5张凳子，当音乐响
起,5个同学就围绕5张凳子跑起来, “音乐 B游戏规则:5个同学坐4张凳子,当音乐响起,5个同学就围绕4张凳子跑起来,“音乐停”就赶紧坐下,注意:5个同学都要坐到凳子上 。 停”就赶紧坐下,注意:5个同学都要坐到凳子上。 B游戏规则:5个同学坐4张凳子,当音乐响起,5个同学就围绕4张凳子跑起来,“音乐停”就赶紧坐下,注意:5个同学都要坐到凳子上 。
想想：无论怎么放，放得苹果数最多的那个抽屉中的苹果至少有 （ ）个。
多的这个无论放入哪个容器里，总有一个容器里至少放进2个物体。
把4枝铅笔放在3个文具盒里，可以怎么放，有几种放法？
B游戏规则:5个同学坐4张凳子,当音乐响起,5个同学就围绕4张凳子跑起来,“音乐停”就赶紧坐下,注意:5个同学都要坐到凳子上 。
A游戏规则: 5个同学坐5张凳子，当音乐响起,5个同学就围绕5张凳子跑起来, “音乐停”就赶紧坐下,注意:5个同学都要坐到凳子上。 想想：无论怎么放，放得苹果数最多的那个抽屉中的苹果至少有 （ ）个。
7只鸽子平均飞回5个鸽舍里，每个鸽舍飞进1只 把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几本书？
B游戏规则:5个同学坐4张凳子,当音乐响起,5个同学就围绕4张凳子跑起来,“音乐停”就赶紧坐下,注意:5个同学都要坐到凳子上 。
把3个苹果放进2个抽屉，有几种不同的放法？
14张牌中至少有2张牌点数是相同的。
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新思想
新理念
六年级数学下册
A游戏规则: 5个同学坐5张凳子，当音乐响
起,5个同学就围绕5张凳子跑起来, “音乐 B游戏规则:5个同学坐4张凳子,当音乐响起,5个同学就围绕4张凳子跑起来,“音乐停”就赶紧坐下,注意:5个同学都要坐到凳子上 。 停”就赶紧坐下,注意:5个同学都要坐到凳子上。 B游戏规则:5个同学坐4张凳子,当音乐响起,5个同学就围绕4张凳子跑起来,“音乐停”就赶紧坐下,注意:5个同学都要坐到凳子上 。
想想：无论怎么放，放得苹果数最多的那个抽屉中的苹果至少有 （ ）个。
多的这个无论放入哪个容器里，总有一个容器里至少放进2个物体。
把4枝铅笔放在3个文具盒里，可以怎么放，有几种放法？
B游戏规则:5个同学坐4张凳子,当音乐响起,5个同学就围绕4张凳子跑起来,“音乐停”就赶紧坐下,注意:5个同学都要坐到凳子上 。
人教版六年级下册数学-数学广角-鸽巢问题-优秀课件2
做一做： 45只鸽子飞回8个鸽舍，至少有多少 只鸽子要飞进同一个鸽舍？为什么？
人教版六年级下册数学-数学广角-鸽 巢问题- 优秀课 件2
人教版六年级下册数学-数学广角-鸽 巢问题- 优秀课 件2
鸽巢问题：
m÷n=a… …b
把m只鸽子飞进n个鸽舍里，
a 不管怎么飞总有一只鸽舍至少
飞进（ +1 ）只鸽子。
例2、把5本书放进2个抽屉中，不管怎么
放，总有一个抽屉至少放进3本书。为什
么？如果一共有7本书会怎样？9本呢？
人教版六年级下册数学-数学广角-鸽 巢问题- 优秀课 件2
狄利克雷 （1805～1859）
抽屉原理最先是由19世纪的德国 数学家狄利克雷提出来的，所以又 称“狄利克雷原理”。抽屉原理的 应用是千变万化的，用它可以解决 许多有趣的问题，并且常常能得到 一些令人惊异的结果。
在同一个月出生。
人教版六年级下册数学-数学广角-鸽 巢问题- 优秀课 件2
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从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张扑克 牌任意抽牌。 （1）从中抽出5张牌，至少有几张是同花色？
5÷4=1（张）… …1 （张） 1+1=2（张） 答：至少有2张是同花色。 （2）从中抽出20张牌，至少有几张数字相同？ 20÷13=1（张）… …7（张） 1+1=2（张） 答：至少有2张数字相同。
人教版六年级下册数学-数学广角-鸽 巢问题- 优鸽 巢问题- 优秀课 件2
综合应用：
1、34个小朋友要进4间屋子，至少有（ 9）
个小朋友要进同一间屋子。 2、新兵训练，战士小王6枪命中了43环，战士
小王总有一枪至少打中（ 8）环。 3、六（1）班上有58个同学，至少有（ 5 ）人
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鸽巢问题：
m÷n=a… …b
把m只鸽子飞进n个鸽舍里，
a 不管怎么飞总有一只鸽舍至少
飞进（ +1 ）只鸽子。
例2、把5本书放进2个抽屉中，不管怎么
放，总有一个抽屉至少放进3本书。为什
么？如果一共有7本书会怎样？9本呢？
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狄利克雷 （1805～1859）
抽屉原理最先是由19世纪的德国 数学家狄利克雷提出来的，所以又 称“狄利克雷原理”。抽屉原理的 应用是千变万化的，用它可以解决 许多有趣的问题，并且常常能得到 一些令人惊异的结果。
在同一个月出生。
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从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张扑克 牌任意抽牌。 （1）从中抽出5张牌，至少有几张是同花色？
5÷4=1（张）… …1 （张） 1+1=2（张） 答：至少有2张是同花色。 （2）从中抽出20张牌，至少有几张数字相同？ 20÷13=1（张）… …7（张） 1+1=2（张） 答：至少有2张数字相同。
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综合应用：
1、34个小朋友要进4间屋子，至少有（ 9）
个小朋友要进同一间屋子。 2、新兵训练，战士小王6枪命中了43环，战士
小王总有一枪至少打中（ 8）环。 3、六（1）班上有58个同学，至少有（ 5 ）人
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余1 本
总有一个抽屉里至少有3本。 7÷3=2（本）……1（本）
新知探究
2 把8本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有 一个抽屉里至Βιβλιοθήκη 有几本书？8本3个2本
余2 本
总有一个抽屉里至少有3本。 7÷3=2（本）……2（本）
新知探究
2 把10本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总 有一个抽屉里至少有几本书？
10本
3个3本
余1 本
总有一个抽屉里至少有4本。 10÷3=3（本）……1（本）
新知探究
2 解决：总有一个抽屉里至少有几本书？
书的本数÷抽屉数=商 总有一个抽屉里至少有商加1本书。
巩固应用
11只鸽子飞回4个鸽笼，总有一个鸽笼至 少飞进了3只鸽子。为什么？
课堂小结
你今天学到了什么？
结束
小学数学六年级下册
数学广角——鸽巢问题
数 学
鸽巢问题
新知探究
2
把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有 一个抽屉里至少有几本书？
新知探究
2
把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有 一个抽屉里至少有几本书？
新知探究
2 把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有 一个抽屉里至少有几本书？
7本
3个2本