北京市门头沟育园中学2012-2013学年高二上学期期末考试数学(文)试题Word版含答案

门头沟育园中学2012-2013学年高二上学期期末考试数学（文）试题
2013.1
一、选择题：()
84124'=⨯' 1.已知复数i m m z )
1()1(-++=是实数，则m 等于（ ）. A.0 B.1- C.1 D.2
2.在复平面内，复数)21(i i z -=对应点位于 ( )
A.第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D.第四象限
3.复数i
-1i -3等于（ ） A.2i 1+ B. 2i -1 C. i 2+ D. i -2 4.2013i -1i 1⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+等于（ ）
A.1
B.1-
C.i
D.i -
5.曲线34x x y -=在点()3,1--处的切线方程是（ ）
A.27+=x y
B. 47+=x y
C. 4-=x y
D. 2-=x y
6.已知曲线x x y ln 34
2-=的一条切线斜率为21，则切点横坐标为（ ） A.3 B.2 C.1 D.
21 7.函数x x
x f 25)(2-=的单调递增区间是（ ） A.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,51 B. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-51, C. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞-,51 D. ⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-∞-51, 8.函数443
13+-=x x y 的极小值点是（ ） A. 2- B.2 C.1- D. 1
9.三次函数x ax x f +=3)(在区间()+∞∞-,内是增函数，则（ ）
A. 0<a
B. 0>a
C.1=a
D.31=
a 10.函数x x y 33-=的极大值为m ，极小值为n ，则n m +为（ ）
A..0 B 1 C .2 D .4
11.函数x x
y ln =的最大值为（ ） A. 3
10 B.e C.2e D. 1-e 12.设x x x f ln )(⋅=，若2)(0='x f ，则=0x （ ）
A. 2e
B. 2ln
C.2
2ln D. e 二．填空题：()2384'=⨯'
13.若0)
1()3(=++-+i x y x ，则=x ______，=y 。

14.若复数i z 21+=，则=z ____________________
15.复数i z i z +
=-=3,121，则=⋅21z z 16.函数123
1)(3++=x x x f ，则=')1(f ______________ 17.函数x e y x ln ⋅=
，则='y _________________________ 18.函数1
1+-=x x y ，则='y ___________________ 19.函数x y ln =的定义域是_____ ___
20.若函数1
)(2++=x a x x f 在1=x 处取得极值，则=a _______________． 三．解答题：()04401'=⨯'
21.已知i 是虚数单位，复数i m m m m
z )43()82(22--+--=，当m 取何值时，z 是（1）实数；
（2）虚数；（3）纯虚数；（4）0。

22.函数5)(23+++=bx ax x x f ，过点)6,
1(-P ，且在P 点处切线斜率为12-， （1）求b a ,的值；（2）求)(x f 的单调区间；（3）求)(x f 在[]2,2-上的最值。

23.已知函数x e k x x f )()(+=，
（1）求)(x f 的单调区间；（2）求)(x f 在[]1，0上的最小值。

24.已知函数x x x x f ln 23-)(2-=
，证明：4)(->x f 。

北京市育园中学2012-2013学年度第一学期高二年级期末考试数学答案。