【数学课件】七年级上册数学有理数加法的运算律(华师大版)

4.王老师2013年1月份卡上的工资显示金额是3 780元，
同月买东西取出了2 200元，2月份打在卡上的工资是3 780
元，同月买东西取出了2 800元，问此时王老师卡上一共有
钱（ ）元．
A．2 300
B．2 400
C．2 540
D．2 560
【解析】选D.记打在卡上为正，取出为负，则据题意列式
规律总结
对三个以上有理数相加，按下列过程计算 （1）先将其中的相反数相加 （2）再将正数、负数分别相加 （3）最后求出异号加数的和 遇分数时，可把相加得整数的先加起来.
【例题】
【例2】+7，+5，－4，+6，+4 +3，－3，－2，+8，+1 10袋小麦称重记录如上，以每袋90千克为准，超过
的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.总计是超过 多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总质量是多少？ 解：（+7）+（+5）+（-4）+（+6）+（+4）+（+3）+ （-3）+（-2）+（+8）+（+1）=25（千克） 90×10+25=925（千克） 答：总计是超过25千克， 10袋小麦的总质量是925千克.
【解析】选C.A选项应将（-8）与8结合．B选项应将
（
5 ）与（
7
2 ），（
7
5 ）与
6
1 6
结合，D选项应将（-1）与1结
合．C选项将符号相同的结合在一起，较为合理．
3.飞机在800 m的高空飞行，现在上升140 m，接着又下 降250 m，这时飞机的高度是多少？ 解:800+（+140）+（-250）=690 (m)． 答：这时飞机的高度是690 m.
你还记得小学里学过的加法交换律和加法结合律的内容吗？ 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不 变，即a+b=b+a. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先 把后两个数相加，和不变，即(a+b)+c=a+(b+c). 那你认为这两个运算律在有理数范围内还成立吗？
算一算
一、（1）（－30）+20= -10 （2）20 +（－30）= -10
2.下列使用加法的运算律最为合理的是（ ）
A．8 5 8 பைடு நூலகம்8 5 8
B．1
6



2 7




5 6




5 7




2 7




5 6



1 6



（3）8+（－5）= 3
（4）（－5）+8= 3
二、（1）〔8+（－5）〕+（－4）= -1
（2） 8+〔（－5）+（－4）〕= -1 通过计算，你得出了什么结论？
有理数的加法仍满足交换律和结合律. 三个以上有理数相加，可以任意交换加数的位置， 也可先把其中的几个数相加.
【例题】
【例1】16+（－25）+24+（－32）. 解：16+（-25）+24+（-32）
5 7

C．2.6 3.4 1.7 2.5 2.6 2.5 3.4 1.7
D．9 2 4 1 1 9 2 4 1 1
最高级的技巧和艺术。——苏霍姆林斯基 5、没有时间教育儿子——就意味着没有时间做人。——（前苏联）苏霍姆林斯基 6、教育不是注满一桶水，而且点燃一把火。——叶芝 7、教育技巧的全部奥秘也就在于如何爱护儿童。——苏霍姆林斯基 8、教育的根是苦的，但其果实是甜的。——亚里士多德 9、教育的目的，是替年轻人的终生自修作准备。——R.M.H. 10、教育的目的在于能让青年人毕生进行自我教育。——哈钦斯 11、教育的实质正是在于克服自己身上的动物本能和发展人所特有的全部本性。——（前苏联）苏霍姆林斯基 12、教育的唯一工作与全部工作可以总结在这一概念之中——道德。——赫尔巴特 13、教育儿童通过周围世界的美，人的关系的美而看到的精神的高尚、善良和诚实，并在此基础上在自己身上确立美的品质。——苏霍姆林斯基 14、教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。——园斯金 15、教育工作中的百分之一的废品，就会使国家遭受严重的损失。——马卡连柯 16、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不能在他的身
=（16+24）+〔(-25)+(-32)〕 = 40+（－57） =－17.
【跟踪训练】
计算：1.23+(-17)+6+(-22)
-10
2.5+(-6)+3+9+(-4)+(-7) 0
3.(-2)+3+1+(-3)+2+(-4) -3
第3题的两种解法：
1.把正数和负数分别结合在一起相加;
2.把互为相反数的两个数结合在一起相加.
2 有理数加法的运算律
1.理解有理数加法的交换律和结合律，并能运用加法 运算律简化运算. 2.通过有理数加法运算律的运用，让学生体验到简便 计算的价值，使学生养成勤于思考，寻求最佳方法的 科学态度.
1.有理数加法法则的内容是什么？ 2.有理数加法运算的步骤是什么？ 3.计算：
(1)(-17)+(-7) (2)(-12)+9 (3)9.7+2.8 (4)(-1.25)+1.25 (5)3.75+2.5+(-2.5)
1、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之毁灭。——卢梭
好好学习，天天向上。 2、教育人就是要形成人的性格。——欧文
3、自我教育需要有非常重要而强有力的促进因素——自尊心、自我尊重感、上进心。——苏霍姆林斯基 4、追求理想是一个人进行自我教育的最初的动力，而没有自我教育就不能想象会有完美的精神生活。我认为，教会学生自己教育自己，这是一种
得：3 780+（－2 200）+3 780+（－2 800）=2 560．
1.小学学过的各种运算律在有理数内依然适用. 2.有理数加法的一般运算步骤是:
a.先把同号的数相加； b.互为相反数的两个数可以先加； c.几个数相加可得整数时可以先加； d.分母相同的可以先加.
奔向理想人生的征途是漫长的，但是只要 坚强不屈地向前奋进，理想就一定会实现.
【跟踪训练】
某学校一(3)班同学的身高分别是： 1.64，1.58，1.48，1.55，1.60，1.64， 1.57，1.53，1.64，1.54，1.57，1.55， 1.63，1.49，1.55，1.60，1.66，1.58， 1.51，1.52
你能不用计算器就算出平均身高吗？
1.计算 （1）（-2.1）+(3.75)+(+4)+(-3.75)+(+5)+(-4) =[（-2.1）+(+5)]+[(+3.75)+(-3.75)]+[(+4)+(-4)] =2.9. （2）（-77）+42+(+27) =(-77)+(+27)+42 =（-50）+42 =-8.