人教版数学七年级下册：7.2.2用坐标表示平移导学案(无答案)

一、温故知新：
1.平移不改变图形和 .改变图形的
二、设问导读：自学教材第75页
（一）探究点的平移规律：
1.已知点A(-2,-3),把点A向左平移3个单位后到达B点，点B的坐标为_______
2.把点A向右平移5个单位后到达C点，点C的坐标为______
3.已知点A(-2,-3)，把点A向上平移5个单位后到达D点的坐标为_____
4.点A向下平移2个单位后到达E点，坐标为_____
5.请你观察A、B、C、D、E三点坐标的变化，你能发现什么规律吗？
归纳：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a(a是正数)个单位长度，可以得到对应点（，）（或（，））；
将点（x，y）向上（或下）平移b(b是正数)个单位长度，可以得到对应点（，）（或（，））．
6.( 1）已知点A(-2,-3),把点A向左平移3个单位,再向上平移4个单位长度到达点B,点B的坐标为_______
(2）把点A向右平移5个单位后再向上平移4个单位长度到达C点，点C的坐标
为_____
归纳：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a(a是正数)个单位长度，再向上（或下）平移b(b是正数)个单位长度，可以得到对应点（，）（或（，））
(二)运用点的平移规律探究图形的平移规律
正方形ABCD四个顶点坐标分别A(-2,4),B(-4,4),C(-4,2),D(-2,2),正方形ABCD向
下平移5个单位长度，再向右平移6个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E,F,G,H.
(1)点E,F,G,H的坐标分别是什么？
(2)如果直接平移正方形ABCD,使点A移到到点E, 它和我们前面得到的正方形的位
置相同吗？
例题学习：
如图△ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，
C(1，2)．（1）将△ABC三个顶点的横坐标都减去4，纵坐标不变，分别得到A
1，B
1
，
C 1，依次连接A
1
，B
1
，C
1
各点，所得△ A
1
B
1
C
1
与△ABC的大小、形状和位置有什么关
系？
（2）将△ABC三个顶点的纵坐标都减去4，横坐标
不变，分别得到A
2，B
2
，C
2
，依次连接A
2
，B
2
，C
2
，
各点，所得△ A
2B
2
C
2
与△ABC的大小、形状和位置
有什么关系？
归纳：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各
个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向（或向）平移
个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向（或向）平移个单位长度．
当堂检测
1. 1）将点A（-2，-3）向上平移5个单位长度得到点A
1，则点A
1
的坐标是；
2）将点A（-2，-3）向左平移3个单位长度得到点A
2，则点A
2
的坐标是 .
2.将点A（4，3）向平移个单位长度后，其坐标的变化是( 6, 3 )
3.将点A（－2，－5）平移到B（－3，8），可以先向左平移个单位长度，再
向平移个单位长度.
4.将点M(2,-3)向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的点的坐
标为_______
5.已知如图，长方形ABCD中，A(0，4)，B(-4，4)，C(-4，2)．
（1）试写出点D的坐标；
（2）把长方形ABCD沿y轴向下平
移3个单位，再向右平移4个单位，
试画出平移后的图形长方形A
1B
1
C
1
D
1
，
并写出新图形各顶点的坐标．
（3）若长方形ABCD平移后点A
的对应点的坐标为（3，5），请写出
平移后的图形A
2B
2
C
2
D2
6.将△ABC各顶点的横坐标分别减去3，纵坐标不变，得到的△A'B'C'相应顶点的坐标，则△A'B'C'可以看成△ABC （）
A．向左平移3个单位长度得到B．向右平移三个单位长度得到
C．向上平移3个单位长度得到D．向下平移3个单位长度得到
拓展延伸
1.如果线段AB上一点P（a,b）经平移后的对应点为'P(a-1,b+2),已知A(2,-3),B(-3,2),则平移后点'A的坐标为_______，点'B的坐标为______。