最新七年级数学直线与角单元测试题教程文件
第4章 直线与角数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第4章直线与角数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角（）A.相等B.互补C.相等或互补D.不能确定2、下列说法正确的是（）A.垂线最短B.对顶角相等C.两点之间直线最短D.过一点有且只有一条直线垂直于已知直线3、如图，是直线上的一点，，，平分，则图中的大小是（）A. B. C. D.4、下列说法中错误的是( )A.两点之间线段最短B.平角的度数为C.锐角的补角大于它本身D.锐角大于它的余角5、下列说法正确的是（）A.具有公共顶点的两个角是对顶角B. 两点之间的距离就是线段C.两点之间，线段最短D.不相交的两条直线叫做平行线6、如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，剪掉的这个小正方形是A.甲B.乙C.丙D.丁7、一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，则这两个角的关系是（）A.相等B.互补C.互余D.相等或互补8、已知：如图，无盖无底的正方体纸盒ABCD-EFGH，P，Q分别为棱FB，GC上的点，且FP=2PB，GQ=，若将这个正方体纸盒沿折线AP-PQ-QH裁剪并展开，得到的平面图形是（）A.一个六边形B.一个平行四边形C.两个直角三角形D.一个直角三角形和一个直角梯形9、在一条直线上顺次取A、B、C三点，已知AB=5cm，点O是线段AC的中点，且OB=1.5cm，则BC的长是（）cmA.6B.8C.2或8D.2或610、已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（）A.10 cm 2B.5π cm 2C.10π cm 2D.16π cm 211、下面四个图形是多面体的展开图，其中不是棱柱的展开图的是（）A. B. C. D.12、点A在数轴上和原点相距个单位长度，点B在数轴上和原点相距3个单位长度，且点B在点A的左边，则A，B之间的距离为（）A. B. C. D. 或13、下面4个图均由6个小正方形组成，若以每个小正方形为面，则可以折叠成正方体的是（）A. B. C.D.14、已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°，设∠A、∠B的度数分别为x°、y°，下列方程组中正确的是（）A. B. C. D.15、下列说法正确的是（）A.射线比直线短B.经过三点只能作一条直线C.两点确定一条直线 D.两点间的线段叫两点间的距离二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，点O是直线l上一点，作射线OA，过O点作OB⊥OA于点O，则图中∠1，∠2的数量关系为________．17、已知；在同一个平面内，．垂足为平分，则的度数为________度18、若与互为补角，，，且，则的余角的度数是________度.（结果用同时含m，n的代数式表示）19、将如图所示的图形剪去一个小正方形,使余下的部分恰好能折成一个正方体,下面编号为1,2,3,6的小正方形中不能剪去的是________(填编号).20、一个角的补角与它的余角的3倍的差是40°，则这个角为________．21、一个正方形的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“保”字对面的字是________．22、 8点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为________度.23、如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE于D，BE⊥CE于E.若AD＝5cm，DE＝3cm，则BE ＝________cm.24、如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=35°，则∠AOD=________°．25、如图所示，点O是直线AB上的点，OC平分∠AOD，∠BOD=40°，则∠AOC=________°．三、解答题(共5题，共计25分)26、小名准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，你能在图中的拼接图形上再接一个正方形画出阴影，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子吗？请在下面的图①和图②中画出两种不同的补充方法．27、如图，C为线段AB上的一点，AC：CB=3：2，D、E两点分别为AC、AB的中点，若线段DE为2cm，则AB的长为多少？28、如图所示，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成一正方体的表面展开图．（填出两种答案）29、推理填空：已知：如图AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1=∠2，求证：BE∥CF.证明：∵ AB⊥BC于B，CO⊥BC于C（已知）∴∠1＋∠3=90°，∠2＋∠4=90°∴∠1与∠3互余，∠2与∠4互余又∵∠1=∠2（_▲_），∴__▲__=__▲__（_▲_）∴BE∥CF（_▲_）30、下图是个正方体纸盒的表面展开图,请把数分别填入六个小正方形，使得按连线折成正方体后相对面上的两个数互为相反数.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、C4、D6、D7、D8、B9、C10、C11、D12、D13、B14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
最新数学七年级上册《第四章直线与角》单元测试卷教案资料
直线与角单元测试一.单选题（共10题；共30分）1.如右图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的“着”相对的面上的汉字是（）A. 冷B. 静C. 应D. 考2.下列说法错误的是（）A. 长方体和正方体都是四棱柱B. 棱柱的侧面都是四边形C. 柱体的上下底面形状相同D. 圆柱只有底面为圆的两个面3.射线OA和射线OB是一个角的两边，这个角可记为（）．∠OBA D. ∠OABA. ∠AOBB. ∠BAOC.4.如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径圆弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED ⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED= AB中，一定正确的是（）A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④5.如图，一根长为10厘米的木棒，棒上有两个刻度，若把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量的长度共有（）A.7个B.6个C.5个D.4个6.下面的几何体是圆柱的是（）A. B. C. D.7.3°=（）A. 180′B. 18′C. 30′D. 3′8.下列说法中，正确的是（）射线有两个端点A. 直线有两个端点B.C. 有六边相等的多边形叫做正六边形D. 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角9.已知线段AB=5，C是直线AB上一点，BC=2，则线段AC长为（）A. 7B. 3C. 3或7D. 以上都不对10.已知∠α=18°18′，∠β=18.18°，下列结论正确的是（），∠γ=18.3°A. ∠α＝∠βB. ∠α＜∠βC. ∠α＝∠γD. ∠β＞∠γ二.填空题（共8题；共28分）．11.如图，根据尺规作图所留痕迹，可以求出∠ADC=________ °12.如图，该图中不同的线段数共有________ 条．°．13.计算：12°24′=________°；56°33′+23°27′=________14.如图，C、D是线段上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则BD的长为________ cm．15.计算：180°﹣20°40′=________16.如图，线段AB=10cm，点C为线段AB上一点，BC=3cm，点D，E分别为AC和AB的中点，则线段DE 的长为________ cm．，则∠3=________．17.已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=67°12′18.0.5°=________′=________″．；1800″=________°=________′三.解答题（共7题；共42分）19.已知线段AB=5cm，回答下列问题：是否存在一点C，使它到A、B两点的距离之和等于4？20.计算：；（1）22°18′×５．（2）90°﹣57°23′27″21.如图，该图形由6个完全相同的小正方形排列而成．（1）它是哪一种几何体的表面展开图？（2）将数﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3填入小正方形中，使得相对的面上数字互为相反数．22.（2016春?高青县期中）已知线段AB=14cm，C为线段AB上任一点，D是AC的中点，E是CB的中点，求DE的长度．23.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起．（1）如图（1）若∠BOD=35°，求∠AOC的度数，若∠AOC=135°，求∠BOD的度数。
第4章 直线与角数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第4章直线与角数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、甲、乙、丙、丁四个学生判断时钟的分针与时针互相垂直时，他们每个人都说了两个时间，说对的是（）A.甲说3时正和3时30分B. 乙说6时15分和6时45分C. 丙说9时正和12时15分D.丁说3时正和9时正2、已知，则的补角是( )A. B. C. D.3、如图，点A,B,C是直线上的三个定点,AB=3BC，AB-BC=6m,其中m为大于0的常数,若点D是直线上的一动点，M、N分别是AD、CD的中点,则MN与BC的数量关系是( )A.MN=2BCB.MN=BCC.MN=3BCD.2MN=3BC4、若∠1=5005' ∠2=50.50则∠1与∠2的大小关系是（）A.∠1=∠2B.∠1＞∠2C.∠1＜∠2D.无法确定5、若∠1与∠2互补,∠2与∠3互补,∠1=50°,则∠3等于（）A.50°B.130°C.40°D.140°6、下列说法：①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；④如果AB=BC，那么B是线段AC的中点。
其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、探照灯、汽车灯等很多灯具的光线都与平行线有关，如图所示是一探照灯碗的剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB、OC，经灯碗反射以后平行射出，如果图中∠ABO=α，∠DCO=β，则∠BOC的度数为（）A.180°-α-βB. （α+β）C.α+βD.90°+β-α8、如果时钟上的时针、分针和秒针都是匀速地转动，那么从3时整（3:00）开始,在1分钟的时间内,3根针中,出现一根针与另外两根针所成的角相等的情况有 ( )A.1次B.2次C.3次D.4次9、如图，正方体表面展开平面图中六个面分别标注有“战、胜、新、冠、病、毒”六个中文，在原正方体中，“战”的对面是（）A.毒B.新C.胜D.冠10、如图，将一副三角板的直角顶点重合放置于A处（两块三角板可以在同一平面内自由转动），则下列结论一定成立的是（）A.∠BAD≠∠EACB.∠DAC﹣∠BAE=45°C.∠BAE+∠DAC=180° D.∠DAC＞∠BAE11、如图，矩形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是（）A. B. C. D.12、下列语句正确的个数为 ( )①圆是立体图形：②射线只有一个端点；③线段AB就是A、B两点之间的距离：④等角的余角相等A.1个B.2个C.3个D.4个13、下列平面图形是正方体的展开图的是（）A. B.C. D.14、如图，OA⊥OC，OB⊥OD，4位同学观察图形后分别说了自己的观点．甲：∠AOB=∠COD；乙：∠BOC+∠AOD=180°；丙：∠AOB+∠COD=90°；丁：图中小于平角的角有5个．其中正确的结论是（）A.1个B.2个C.3个D.4个15、如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（）A.遇B.见C.未D.来二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，是的角平分线，是的角平分线，且比少，则的大小是________．17、已知线段AB=1996，P、Q是线段AB上的两个点，线段AQ=1200，线段BP=1050，则线段PQ=________．18、如图，△ABC≌△ADE，其中，点B与D、点C与E是对应点.若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC的大小为________.19、如图，∠AOB=90°，以O为顶点的锐角共有________ 个．20、如果一个角的余角与它的补角度数之比为2:5，则这个角等于________度.21、如图，点A位于点O的________方向上.22、如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝24°，则∠BOD的大小为________．23、计算：78°18′﹣56°46′=________．24、如图，已知AE//CD，BC⊥CD于C，若∠A＝28°，则∠ABC＝________25、如图，，如果，那么________度．三、解答题(共5题，共计25分)26、一个角的补角是123°24′16″，则这个角的余角是多少．27、如图，点C、D、E在线段AB上，且满足AC=CD=DB，点E是线段DB的中点，若线段CE=6cm，求线段AB的长．28、甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以3海里/时的速度向北偏东35°航行，乙船向南偏东55°航行。
第4章 直线与角数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第4章直线与角数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，直线AB、CD相较于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15°30’，则下列结论不正确的是（）A.∠AOD与∠1互为补角B.∠1的余角等于74°30′C.∠2=45° D.∠DOF=135°2、如图，直线AB与CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，若∠1=35°，则∠2的度数是（）A.45°B.55°C.65°D.75°3、下图能说明∠1＞∠2的是( )A. B. C. D.4、下面的四个图形中，每个图形均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（）A. B. C. D.5、如图，有A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①的理由是（）A.因为它最直B.两点确定一条直线．C.两点的距离的概念D.两点之间，线段最短6、能断定A，B，C三点共线的是（）A.AB＝6，AC＝2，BC＝5B.AB＝6，AC＝2，BC＝4C.AB＝6，AC＝3，BC＝4D.AB＝6，AC＝5，BC＝47、互为相反数的两个数在数轴上对应的点之间的距离为a，则这两个数中较大的数为（）A.aB.-aC.D.-8、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是【】A.18cm 2B.20cm 2C.（18+2 ）cm 2D.（18+4 ）cm 29、已知，那么的补角等于（）A.36°B.54°C.154°D.144°10、如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BOD＝∠AOB＝90°．下列判断：①射线OF是∠BOE的角平分线；②∠DOE的补角是∠BOC；③∠AOC的余角只有∠COD；④∠DOE的余角有∠BOE和∠COD；⑤∠COD＝∠BOE．其中正确的有（）A.5个B.4个C.3个D.2个11、如图，已知正方形的边长为2，点是正方形内部一点，连接，满足，点是边上一动点，连结，.则长度的最小值为（）A. B. C. D.12、如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点．这时，∠ABC的度数是（）A.120°B.135°C.150°D.160°13、数轴上到点-2的距离为4的点有( ).A.2B.-6或2C.0D.-614、如图是一个正方体的表面展开图，相对面上两个数互为相反数，则x+y=（）A.6B.﹣5C.7D.﹣615、正多面体的面数、棱数、顶点数三在之间存在一个奇特的关系，若用F，E，V分别表示正多面体的面数、棱数、顶点数，则有F+V-E=2，现有一个正多面体共有12条棱，6个顶点，则它的面数F等于（）A.6B.8C.12D.20二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，AB＝4，点D是BC上一动点，以BD为边在BC的右侧作等边△BDE，F是DE的中点，连结AF，CF，则AF+CF的最小值是________．17、已知，，射线OM是平分线，射线ON是平分线，则________ .18、A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为AB、BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN 的长为________19、如图，在等边三角形中，边上的高，是高上的一个动点，是边的中点，在点运动的过程中，存在的最小值，则这个最小值是________．20、如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在CD，AD上，CE=DF，BE，CF 相交于点G，连接DG .点E从点C运动到点D的过程中，DG的最小值为________．21、如图，△ABC中，AB=AC=14cm，D是AB的中点，DE⊥AB于D交AC于E，△EBC的周长是24cm，则BC=________．22、48º36′的余角是________，补角是________.23、已知A，B两点之间距离是10cm，C是线段AB上任意一点，则AC的中点与BC的中点距离是________cm．24、一个正方体的平面展开图如右图，已知正方体相对两个面上的数之和相等，则a＝________，b＝________．25、当笔尖在纸上移动时，形成________，这说明：________；表针旋转时，形成了一个________，这说明：________；长方形纸片绕它的一边旋转，形成的几何图形就是________，这说明：________ .三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：①96°﹣18°26′59″②83°46′+52°39′16″③20°30′×8④105°24′15″÷327、如图，直线AB、CD相交于O，射线OE把∠BOD分成两个角，若已知∠BOE= ∠AOC，∠EOD=36°，求∠AOC的度数．28、如图所示，已知A、B、C、D，请在图中找出一点P，使PA+PB+PC+PD最小．29、如图，AB是一条直线，如果∠1=65°15′，∠2=78°30′，求∠3的度数．30、将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数之比为2：3：4，求这三个扇形圆心角的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、C4、C5、D6、B8、A9、D10、B11、A12、C13、B14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
第4章 直线与角数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第4章直线与角数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、将三角形绕直线l旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（）A. B. C. D.2、下列说法错误的是（）A.平移不改变图形的形状和大小B.对顶角相等C.两个直角一定互补D.同位角相等3、下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（）A. B. C. D.4、下列四个生产生活现象，可以用“两点之间线段最短”来解释的现象有( )A.用两个钉子将木条固定在墙上B.打靶时，眼睛要与准星、靶心在同一条直线上C.架设A，B两地的电线时，总是尽可能沿着线段AB架设 D.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线5、下列说法正确的是（）A.一点确定一条直线B.两条射线组成的图形叫角C.两点之间线段最短D.若AB=BC，则B为AC的中点6、下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩．④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象正确的选项是（）A.①B.②C.③D.④7、一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数是（）A.120°B.90°C.80°D.60°8、从车站向东走400米，再向北走500米到小红家；从车站向北走500米，再向西走200米到小强家，则（）A.小强家在小红家的正东B.小强家在小红家的正西C.小强家在小红家的正南D.小强家在小红家的正北9、如图，在等边△ABC中，AB＝9，N为AB上一点，且AN＝3，BC的高线AD交BC于点D，M是AD上的动点，连结BM，MN，则BM+MN的最小值是（）A. B. C. D.410、如图，正方形ABCD的边长AB=8，E为平面内一动点，且AE=4，F为CD上一点，CF=2，连接EF，ED，则2EF+ED的最小值为( )A.12B.12C.12D.1011、下列各角中是钝角的是 ( )A. 周角B. 平角C. 周角D.2直角12、一副三角尺拼成如图所示的图案，则∠ABC的大小为（）A.100°B.110°C.120°D.135°13、如图是一个长方体之和表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子容积为（）A.6B.8C.10D.1514、∠A=60°，则∠A的补角是( )A.160°B.120°C.60°D.30°15、一艘轮船行驶到小岛A处，同时测得灯塔B、C分别在它的北偏东30°和东南方向，则∠BAC=（）A.75°B.95°C.115°D.105°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，OC⊥AB于点O，∠1=∠2，则图中互余的角有________对．17、若直线上有5个点，我们进行第一次操作：在每相邻两点间插入1个点，则直线上有9个点；第二次操作：在9个点中的每相邻两点间继续插入1个点，则直线上有________个点．现在直线上有n个点，经过3次这样的操作后，直线上共有________个点．18、如图，点C为线段的中点，点E为线段上的点，点D为线段的中点．若，则线段AD的长为________．19、已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+2|+（b﹣1）2=0，A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|=|a﹣b|．①线段AB的长|AB|=3；②设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|﹣|PB|=2时，x=0.5；③若点P在A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点，当P在A的左侧移动时|PM|+|PN|的值不变；④在③的条件下，|PN|﹣|PM|的值不变．以上①②③④结论中正确的是________（填上所有符合题意结论的序号）20、已知，，的角平分线和的角平分线的反向延长线交于点P，且，则________度．21、已知∠α=36°14′25″，则∠α的余角的度数是________．22、已知直线上有两点、，其中，点是线段的中点，若直线上有一点并且，那么线段________.23、如图，射线OA的方向是北偏西65 ，射线OB的方向是南偏东20°，则的度数为________.24、把一个蛋糕n等份，每份的圆心角为30°，则n=________.25、1个直角等于________ 平角．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，求∠AOD的度数．27、如图，直线AB，CD相交于点O，OF平分∠BOE，∠DOF＝25°，∠AOC＝40°，OE与CD垂直吗？为什么？28、如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M，N分别是AC，BC的中点．求线段MN的长．29、如图，已知AOC=90° ，COD 比DOA 大28° ，OB是AOC 的平分线，求BOD的度数．30、已知线段AB，延长AB到C，使BC=AB，再反向延长AB到D，使AD=AB．若CD=26cm，求线段AB的长．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、A4、C5、C6、B7、D8、B9、C10、B11、B12、C13、A14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
(沪科版)最新七年级数学上册第四单元直线与角单元测试卷(含答案与解析)
沪科版七年级数学上册第四单元测试卷直线与角（测试时间：90分钟满分：120分）班级姓名学号分数一、选择题(每小题3分，共30分)1. 与图中实物相类似的立体图形按从左到右的顺序依次是( )A. 球，圆锥，圆柱B. 圆锥，圆柱，球C. 球，棱柱，棱锥D. 球，圆柱，圆锥2. 下列图形中，含有曲面的是( )①②③④A. ①②B. ①③C. ②③D. ②④3. 如图，线段、射线、直线的条数分别是( )11A. 5，3，0B. 1，3，0C. 3，2，0D. 3，2，14. 图中表示A ，B 两点的距离的是()A B C D5. 如图，直线AB 和CD 交于点O ，∠AOE ＝90°，OF 平分∠AOE ，∠1＝15°30′，下列结论中不正确的是()A. ∠2＝45°B. ∠1＝∠3C. ∠AOD 与∠1互为补角D. ∠1的余角等于75°30′6. 在海面上，轮船M 位于灯塔P 的北偏西60°，则灯塔P 位于轮船的( )A. 南偏东30°B. 南偏东60°C. 南偏西30°D. 南偏西60°7. 延长线段AB 到C ，使BC ＝23AB ，D 为AC 的中点，且CD ＝3cm ，则AB 的长是( ) A. 3.2cm B. 3.4cm C. 3.5cm D. 3.6cm8. 在10∶30时，时针与分针的夹角为( )A. 120°B. 135°C. 150°D. 165°9. 若∠A＝20°18′，∠B＝1212′，∠C＝20.25°，则( )A. ∠A＞∠B＞∠CB. ∠B＞∠A＞∠CC. ∠A＞∠C＞∠BD. ∠C＞∠A＞∠B10. 如果线段AB＝5cm，BC＝7cm，且C点在射线AB上，则A，C两点间的距离为( )A. 2cmB. 12cmC. 2cm或12cmD. 不能确定二、填空题(每小题3分，共24分)11. 写出图中立体图形的名称：①；②；③.①②③12. 一个角的余角和这个角的补角也互为补角，则这个角为.13. 已知A，B两点之间距离是10cm，若点C是线段AB上任意一点，则AC的中点与BC的中点距离是cm.14. 8时45分，时针与分针的夹角是.15. 计算：60°－9°25′＝.16. 如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，若∠AOC＝∠AOB，则OC的方向是.117. 平面内两两相交的三条直线，如果它们最多有a个交点，最少有b个交点，则a＋b ＝.18. 已知∠AOB＝70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC＝42°，则∠BOC ＝.三、解答题(共66分)19. (8分)计算：(1)180°－23°17′57″；(2)19°37′26″×9.20. (8分)已知∠α与∠β互为余角，且∠α比∠β小25°，求4∠α－∠β的度数.21. (9分)如图，线段AB＝4cm，延长线段AB到C，使BC＝1cm，再反向延长AB到D，使AD＝3cm，E是AD中点，F是CD的中点，求EF的长度.1122. (9分)如图，点O 在直线AB 上，∠AOD ＝∠BOD ＝∠EOC ＝90°，∠BOC ∶∠AOE ＝3∶1.(1)求∠COD 的度数；(2)图中有哪几对角互为余角?(3)图中有哪几对角互为补角?23. (10分)如图所示，AB ∶BC ∶CD ＝3∶4∶5，M 是AB 的中点，N 是CD 的中点，M ，N 两点的距离为16，求线段AB ，BC ，CD 的长.24. (10分)如图，射线OC ，OD 在∠AOB 的内部，∠AOC ＝15∠AOB ，OD 平分∠BOC ，1∠BOD 与∠AOC 互余，求∠AOB 的度数.25. (12分)已知∠AOB ＝100°.(1)如图1，OC 平分∠AOB ，OD ，OE 分别平分∠BOC 和∠AOC ，求∠DOE 的度数；(2)当OC 为∠AOB 内任一条射线时，如图2，OD ，OE 仍是∠BOC 和∠AOC 的平分线，此时能否求出∠DOE 的度数?如果能，请你求出∠DOE 的度数；(3)当OC 为∠AOB 外任一条射线时，如图3，OD ，OE 仍是∠BOC 和∠AOC的平分线，此时能否求出∠DOE 的度数?如果能，请求出∠DOE 的度数；(4)通过上面几个问题探求，请你用一个结论来表示.图1 图2 图3参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)11. 与图中实物相类似的立体图形按从左到右的顺序依次是( D )A. 球，圆锥，圆柱B. 圆锥，圆柱，球C. 球，棱柱，棱锥D. 球，圆柱，圆锥2. 下列图形中，含有曲面的是( C )① ② ③ ④A. ①②B. ①③C. ②③D. ②④3. 如图，线段、射线、直线的条数分别是( D )A. 5，3，0B. 1，3，0C. 3，2，0D. 3，2，14. 图中表示A ，B 两点的距离的是( A )1A B C D5. 如图，直线AB 和CD 交于点O ，∠AOE ＝90°，OF 平分∠AOE ，∠1＝15°30′，下列结论中不正确的是( D )A. ∠2＝45°B. ∠1＝∠3C. ∠AOD 与∠1互为补角D. ∠1的余角等于75°30′6. 在海面上，轮船M 位于灯塔P 的北偏西60°，则灯塔P 位于轮船的( B )A. 南偏东30°B. 南偏东60°C. 南偏西30°D. 南偏西60°7. 延长线段AB 到C ，使BC ＝23AB ，D 为AC 的中点，且CD ＝3cm ，则AB 的长是( D) A. 3.2cm B. 3.4cm C. 3.5cm D. 3.6cm8. 在10∶30时，时针与分针的夹角为( B )A. 120°B. 135°C. 150°D. 165°9. 若∠A ＝20°18′，∠B ＝1212′，∠C ＝20.25°，则( C )A. ∠A ＞∠B ＞∠CB. ∠B ＞∠A ＞∠CC. ∠A ＞∠C ＞∠BD. ∠C ＞∠A ＞∠B10. 如果线段AB ＝5cm ，BC ＝7cm ，且C 点在射线AB 上，则A ，C 两点间的距离为( B) A. 2cm B. 12cm C. 2cm 或12cm D. 不能确定1 二、填空题(每小题3分，共24分)11. 写出图中立体图形的名称：① 圆柱体 ；② 四棱锥 ；③ 三棱柱 .① ② ③12. 一个角的余角和这个角的补角也互为补角，则这个角为 45° .13. 已知A ，B 两点之间距离是10cm ，若点C 是线段AB 上任意一点，则AC 的中点与BC 的中点距离是 5 cm.14. 8时45分，时针与分针的夹角是 7.5° .15. 计算：60°－9°25′＝ 50°35′ .16. 如图，OA 的方向是北偏东15°，OB 的方向是北偏西40°，若∠AOC ＝∠AOB ，则OC 的方向是 北偏东70° .17. 平面内两两相交的三条直线，如果它们最多有a 个交点，最少有b 个交点，则a ＋b ＝ 4 .18. 已知∠ AOB ＝70°，以O 为端点作射线OC ，使∠AOC ＝42°，则∠BOC ＝ 112°或28° .三、解答题(共66分)19. (8分)计算：(1)180°－23°17′57″；解：原式＝156°42′3″.(2)19°37′26″×9.解：原式＝176°36′54″.20. (8分)已知∠α与∠β互为余角，且∠α比∠β小25°，求4∠α－∠β的度数.解：列方程组9025αβαβ∠∠︒∠︒⎧∠⎨⎩＋＝，＋＝，解得32.557.5αβ⎧⎩∠⎨∠︒︒＝，＝，则4∠α－∠β＝72.5°.21. (9分)如图，线段AB＝4cm，延长线段AB到C，使BC＝1cm，再反向延长AB到D，使AD＝3cm，E是AD中点，F是CD的中点，求EF的长度.解：因为CD＝AD＋AB＋BC＝3＋4＋1＝8(cm)，所以DF＝12CD＝4cm，又因为DE＝12AD＝1.5cm，所以EF＝DF－DE＝4－1.5＝2.5(cm).1122. (9分)如图，点O 在直线AB 上，∠AOD ＝∠BOD ＝∠EOC ＝90°，∠BOC ∶∠AOE ＝3∶1.(1)求∠COD 的度数；(2)图中有哪几对角互为余角?(3)图中有哪几对角互为补角?解：(1)因为∠EOC ＝90°，所以∠BOC ＋∠AOE ＝90°，又因为∠BOC ∶∠AOE ＝3∶1，所以∠BOC ＝34×90°＝67.5°，∠COD ＝∠BOD －∠BOC ＝22.5°； (2)∠COB 与∠COD ，∠COB 与∠AOE ，∠DOE 与∠COD ，∠DOE 与∠AOE ，共4对；(3)∠COB 与∠COA ，∠EOD 与∠COA ，∠AOE 与∠EOB ，∠DOC 与∠EOB ，∠AOD 与∠BOD ，∠EOC 与∠AOD ，∠EOC 与∠BOD ，共7对.23. (10分)如图所示，AB ∶BC ∶CD ＝3∶4∶5，M 是AB 的中点，N 是CD 的中点，M ，N 两点的距离为16，求线段AB ，BC ，CD 的长.解：设AB ＝3x ，BC ＝4x ，CD ＝5x ，因为MN ＝MB ＋BC ＋CN ，且MN ＝16，则32x ＋4x ＋52x ＝16，解得x ＝2. 所以AB ＝6，BC ＝8，CD ＝10.24. (10分)如图，射线OC ，OD 在∠AOB 的内部，∠AOC ＝15∠AOB ，OD 平分∠BOC ，1∠BOD 与∠AOC 互余，求∠AOB 的度数.解：设∠AOC ＝x ，则∠AOB ＝5x ，所以∠BOC ＝∠AOB －∠AOC ＝5x －x ＝4x ，因为OD 平分∠BOC ，所以∠BOD ＝12∠BOC ＝12×4x ＝2x ，因为∠BOD 与∠AOC 互余，所以∠BOD ＋∠AOC ＝90°，所以x ＋2x ＝90°，解得x ＝30°，所以∠AOB ＝5x ＝5×30°＝150°.25. (12分)已知∠AOB ＝100°.(1)如图1，OC 平分∠AOB ，OD ，OE 分别平分∠BOC 和∠AOC ，求∠DOE 的度数；(2)当OC 为∠AOB 内任一条射线时，如图2，OD ，OE 仍是∠BOC 和∠AOC 的平分线，此时能否求出∠DOE 的度数?如果能，请你求出∠DOE 的度数；(3)当OC 为∠AOB 外任一条射线时，如图3，OD ，OE 仍是∠BOC 和∠AOC 的平分线，此时能否求出∠DOE 的度数?如果能，请求出∠DOE 的度数；(4)通过上面几个问题探求，请你用一个结论来表示.图1 图2 图3解：(1)因为OC 平分∠AOB ，∠AOB ＝100°，所以∠BOC ＝∠AOC ＝12∠AOB ＝50°，因为OD，OE平分∠BOC，∠AOC，所以∠COD＝12∠BOC＝25°，∠COE＝12∠AOC＝25°，所以∠DOE＝∠COD＋∠COE＝50°；(2)∠DOE＝∠COD＋∠COE＝12∠BOC＋12∠AOC＝12(∠BOC＋∠AOC)＝12∠AOB＝50°；(3)∠DOE＝∠COD－∠COE＝12∠BOC－12∠AOC＝12(∠BOC－∠AOC)＝12∠AOB＝50°；(4)由①②③可知：无论OC在∠AOB的内部还是外部，都有∠DOE＝12∠AOB＝50°.1。
沪科版七年级数学上册第4章直线与角单元测试卷(解析版)
沪科版七年级数学上册第4章直线与角单元测试卷（解析版）直线与角专题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)一、单选题（每题4分共40分)1．下列有关作图的叙述中，正确的是（）A．延长直线AB B．延长射线OMC．延长线段AB到C，使BC=AB D．画直线AB=3cm2．一支钢笔正好与一把直尺平靠放在一起（如图），小明发现：钢笔的笔尖端（点）正好对着直尺刻度约为处，另一端（点）正好对着直尺刻度约为.钢笔的中点位置的刻度约为（）A. B. C. D.3．a、b、c是同一平面内的任意三条直线，其交点有()A．1或2个B．1或2或3个C．0或1或3个D．0或1或2或3个4．如图，测量运动员跳远成绩选取的线段AB的长度，其依据是（）A．两点确定一条直线 B．两点之间直线最短 C．两点之间线段最短 D．垂线段最短5．平面内有三条直线a、b、c，下列说法：①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c，其中正确的是()A．只有①B．只有②C．①②都正确D．①②都不正确6．下列现象中，可以用“两点确定一条直线”来解释的有()①把弯曲的公路改直，就能缩短路程；②园林工人栽一行树，先栽首尾的两棵树；③解放军叔叔打靶瞄准；④在墙上钉木条至少要两颗钉子才能牢固．A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是( )A．20°B．30°C．50°D．70°8．下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是( )A．B．C．D．9．如图，点O是直线AB上一点，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOC，当OC的位置发生变化时(不与直线AB 重合)，那么∠EOF的度数( )A．不变，都等于90°B．逐渐变大C．逐渐变小D．无法确定10．如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOD=90°，若∠AOE=2∠AOC，则∠DOB的度数为（）A．25°B．30°C．45°D．60°第II卷（非选择题)二、填空题（每题5分共20分)11．3.76°=_____度_____分_____秒；22°32′24″=_____度．12．如图，图中有________条直线，有________条射线，有________条线段．13．如图所示,将一平行四边形纸片ABCD沿AE,EF折叠,使点E,B1,C1在同一条直线上,则∠AEF=_________________.14．如下图，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有____个角；画2条射线，图中共有___个角；画3条射线，图中共有____个角；求画n条射线所得的角的个数是____.三、解答题（满分90分)15．计算：(1)45.4°＋34°6′；(2)38°24′×4；(3)150.6°－(30°26′＋59°48′)．16．如图所示,已知线段AB=2 cm,点P是线段AB外一点.(1)按要求画图:①作射线PA,作直线PB;②延长线段AB至点C,使得BC=12AB,再反向延长AC至点D,使得AD=AC.(2)求出线段BD的长度.17．火车站，码头分别位于A，B两点，直线a，b分别表示铁路与河流．(1)从火车站到码头怎样走最近？(2)从码头到铁路怎样走最近？请画图并说明理由．18．如图，B、C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：CN=2：3：4，点P是MN的中点，PC=2cm，求MN的长．19．如图所示，∠1=70°，OE平分∠AOC．求∠EOC和∠BOC的度数．20．王老师到市场买菜，发现如果把10千克的菜放到秤上，指示盘上的指针转了180°，如图．第二天王老师就给同学们出了两个问题：(1)如果把0.6千克的菜放在秤上，指针转过多少角度？(2)如果指针转了7°12′，这些菜有多少千克？21．一个角的余角和它的补角之比是3︰7，求这个角是多少度？22．如图，直线AB．CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°．（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度数；（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数．23．如图，∠EOD＝70°，射线OC，OB分别是∠AOE，∠AOD的平分线．(1)若∠AOB＝20°，求∠BOC的度数；(2)若∠AOB＝α，求∠BOC的度数；(3)若以OB为钟表上的时针，OC为分针，再过多长时间由B，O，C三点构成的三角形的面积第一次达到最大值？参考答案1．C【解析】【分析】根据直线、射线和线段的特点分别进行分析.【详解】A.直线本身是向两方无限延伸的，故不能延长直线AB，故此选项错误；B.射线本身是向一方无限延伸的，不能延长射线OM，可以反向延长，故此选项错误；C.延长线段AB到C，使BC=AB，说法正确，故此选项正确；D.直线本身是向两方无限延伸的，故此选项错误；故选：C【点睛】考核知识点：直线、射线和线段的定义.2．C【解析】【分析】由题意可求出水笔的长度，再求出他的一半，加上5.6即可解答．【详解】解：∵水笔的笔尖端（A点）正好对着直尺刻度约为5.6cm处，另一端（B点）正好对着直尺刻度约为20.6cm．∴水笔的长度为20.6-5.6=15（cm），水笔的一半=15÷2=7.5（cm），∴水笔的中点位置的刻度约为5.6+7.5=13.1（cm）．故选择：C.【点睛】本题考查了数轴．解答此题的关键是求出水笔的长度，再求出他的一半，加上起始长度即可解答．3．D【解析】【分析】三条直线，根据两条直线的位置关系可以得出结果.【详解】三条直线的位置关系有相交和平行，相交时出现的交点可能有1或2或3个，平行时没有交点.故选D【点睛】此题重点考察学生对两条直线位置关系的理解，掌握两条直线的位置关系是解题的关键.4．D【解析】【分析】根据垂线段最短的性质解答．【详解】测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度的依据是：垂线段最短.故选D.【点睛】本题考查的是垂线段最短的性质，熟练掌握这一性质是解题的关键.5．A【解析】【分析】根据如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行可得①正确；根据应为同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行可得②错误．【详解】①若a∥b，b∥c，则a∥c，说法正确；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c，说法错误，应为同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c；故选A．【点睛】此题主要考查了平行公理和垂线，关键是注意同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行．6．C【解析】【分析】根据两点之间，线段最短和两点确定一条直线，据此作出判断．【详解】①把弯曲的公路改直，就能缩短路程，利用了两点之间线段最短；②园林工人栽一行树，先栽首尾的两棵树，利用了两点确定一条直线；③解放军叔叔打靶瞄准，利用了两点确定一条直线；④在墙上钉木条至少要两颗钉子才能牢固，利用了两点确定一条直线，故可以用“两点确定一直线”来解释的有3个，故选C．【点睛】本题考查了直线公理、线段的性质，熟练掌握两点确定一条直线是解题的关键.7．D【解析】【分析】先根据平角的定义求出∠COB的度数，再由OD平分∠BOC即可求出∠2的度数．【详解】∵∠1=40°，∴∠COB=180°-40°=140°，∵OD平分∠BOC，∴∠2=12∠BOC=12×140°=70°．故选：D．【点睛】本题考查的是平角的定义及角平分线的定义，熟知以上知识是解答此题的关键．8．A【解析】【分析】根据角的表示方法，可得答案．【详解】解：能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是A中的图，B，C，D中的图都不能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形，故选：A．【点睛】本题考查角的概念，熟记角的表示方法是解题关键．9．A【解析】【分析】由OE与OF为角平分线，利用角平分线定义得到两对角相等，由平角的定义及等式的性质即可求出所求角的度数. 【详解】∵OE、OF分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，∴∠AOE＝∠COE，∠COF＝∠BOF，∵∠AOC＋∠COB＝∠AOE ＋∠COE＋∠COF＋∠BOF＝180°，∴2（∠COE＋∠COF）＝180°，即∠COE＋∠COF＝90°，∴∠EOF＝∠COE ＋∠COF＝90°.故选A.【点睛】本题主要考查角平分线的性质和平角的定义，得出2（∠COE＋∠COF）＝180°是解题的关键.10．B【解析】【分析】先根据邻补角求出∠COE，再利用∠AOE=2∠AOC可求出∠AOC的度数，然后由对顶角相等即可求出∠DOB的度数.【详解】∵∠EOD=90°，∴∠COE=180°-90°=90°.∵∠AOE=2∠AOC，∴∠AOC=13∠COE=13×90°=30°,∴∠BOD=∠AOC=30°.故选B.【点睛】本题考查了邻补角的定义、对顶角的性质，熟练掌握邻补角之和等于180°，对顶角相等是解答本题的关键. 11．3 45 36 22.54【解析】分析：根据1度等于60分，1分等于60秒，由大单位转换成小单位乘以60，小单位转换成大单位除以60，按此转化即可．进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．详解：3.76°=3°+0.76×60′=3°+45.6′=3°+45′+0.6×60″=3°45′36″；24″=（24÷60）″=0.4′，32′+0.4′=32.4′，32.4′=（32.4÷60）=0.54°，所以，22°32′24″=22.54°故答案为：3，45，36，22.54．点睛：本题考查了度、分、秒的换算，进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．12．1912【解析】【分析】根据直线、射线、线段的定义进行求解即可得.【详解】图中有直线1条，直线AC，有射线9条，以A为端点的射线有2条，以E为端点的射线有3条，以C为端点的射线有2条，以B、F为端点的射线各有1条，有线段12条，分别为AF、FD、AD、AE、AC、EC、FE、FB、EB、BC、BD、CD，故答案为：1，9，12.【点睛】本题考查了直线、射线、线段的定义，在线段、射线的计数时，应注重分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复．13．90°【解析】根据翻折的性质可得, ∠AEB=∠AEB1=12∠BOB1, ∠CEF=∠FEB1=12∠CEB1,又因为∠BOB1+∠CEB1=180°,所以∠AEF=∠AEB1+∠FEB1=12∠BOB1+12∠CEB1=1180902⨯︒=︒,故答案为: 90︒.14． 3 6 10【解析】分析：根据图形数出即可得出前三个空的答案，根据结果得出规律是.详解：∵在已知角内画射线，画1条射线，图中共有3个角=；画2条射线，图中共有6个角=；画3条射线，图中共有10个角=；…，∴画n条射线，图中共有个角，故答案为：3，6，10，．点睛：本题考查了对角的概念的应用，图形类探索与规律，关键是能根据已知图形得出规律．15．(1)79°30′；(2)153°36′；(3)60°22′.【解析】【分析】（1）两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度；（2）一个度数与一个数相乘时，可以度，分各位分别与数相乘，结果中后面的数位满60，则转化为度；（3）两个度数相减时，应先算最后一位，后面的位上的数不够减是向前一位借数，1°=60′．【详解】（1）45.4°+34°6′=79°30′；（2）38°24′×4=152°96′=153°36′；（3）150.6°-（30°26′+59°48′）=150°36′-90°14′=60°22′．【点睛】此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．在计算第三题是注意首先要把150.6°化成150°36′．16．(1)见解析；(2) 5 cm.【解析】【分析】（1）根据直线、射线和线段的定义作图即可；（2）根据线段的和差倍分即可得到结论．【详解】(1)如图所示,(2)∵AB=2 cm,BC=12 AB,∴BC=1 cm,∴AC=2+1=3 cm,∴AD=AC=3 cm,∴BD=AD+AB=5 cm.【点睛】本题考查了两点间的距离，熟练掌握直线、线段、射线的概念，正确的作出图形，灵活运用线段之间的数量关系是解题的关键17．（1）详见解析；（2）详见解析.【解析】【分析】(1)从火车站到码头的距离是点到点的距离，即两点间的距离，依据两点之间线段最短解答即可；(2)从码头到铁路的距离是点到直线的距离，依据垂线段最短解答即可．【详解】如图所示(1)沿AB走，两点之间线段最短；(2)沿BD走，垂线段最短.【点睛】本题考查了线段的性质、垂线段的性质，根据具体的问题正确判断出是点到点的距离还是点到线的距离是解答问题的关键．18．36cm.【解析】分析：根据比例设MB=2x，BC=3x，CN=4x，然后表示出MN，再根据线段中点的定义表示出PN，再根据PC=PN-CN列方程求出x，从而得解．详解：∵MB：BC：CN=2：3：4，∴设MB=2xcm，BC=3xcm，CN=4xcm，∴MN=MB+BC+CN=2x+3x+4x=9xcm，∵点P是MN的中点，∴PN=MN=xcm，∴PC=PN-CN，即x-4x=2，解得x=4，所以，MN=9×4=36cm．点睛：本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，本题根据比例用x表示出三条线段求解更简便．19．∠EOC=55°，∠BOC=70°【解析】【分析】根据角平分线定义得∠AOE=∠EOC=12∠AOC,利用∠1与∠AOC互补,即可求出∠EOC,再根据对顶角相等求出∠BOC的度数.【详解】解：∵OE平分∠AOC,∴∠AOE=∠EOC=12∠AOC,∵∠1=70°，∴∠EOC=1180702︒-︒（）=55°,∠BOC=∠1=70°（对顶角相等）【点睛】本题考查了补角的性质,角平分线的性质,属于简单题,熟悉角的基本概念是解题关键. 20．(1)10.8°;(2)0.4千克.【解析】（1）1千克的菜放到秤上，指标盘上的指针转了180 10︒（2）指标盘上的指针转了1︒，放到秤上的菜的质量为10180︒千克21．22.5°【解析】【分析】首先根据余角与补角的定义，设这个角为x，则它的余角为（90°-x），补角为（180°-x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．【详解】解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90°-x），补角为（180°-x）；依题意，得：7（90°-x）=3（180°-x），解得x=22.5°；答：这个角的度数为22.5°．【点睛】此题综合考查余角与补角，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解．22．（1）∠AOF =50°，（2）∠AOF=54°．【解析】试题分析：（1）根据角平分线的定义求出的度数，根据邻补角的性质求出的度数，根据余角的概念计算即可；（2）根据角平分线的定义和邻补角的性质计算即可．试题解析：(1)∵OE平分∠BOC,∴∴又∴(2)∵∠BOD:∠BOE=1:2，OE平分∠BOC，∴∠BOD:∠BOE:∠EOC=1:2:2，∴∴又∵∴23．(1) 35°;(2) 35°;(3) 再经过分钟由B，O，C三点构成的三角形的面积第一次达到最大值【解析】【分析】（1）由OB为∠AOD的平分线，得到∠AOD=2∠AOB，由∠AOD+∠EOD求出∠AOE的度数，再由OC 为∠AOE的平分线，利用角平分线定义得到∠AOC的度数，即可确定出∠BOC的度数；（2）同（1）一样即可表示出∠BOC的度数；（3）当OC⊥OB时面积最大，设经过t分钟，这三点构成的三角形的面积第一次达到最大值，由题意列出关于t的方程，解方程即可得.【详解】(1)∵OB为∠AOD的平分线，∠AOB＝20°，∴∠AOD＝2∠AOB＝40°，∴∠AOE＝∠AOD＋∠EOD＝110°，∵OC为∠AOE的平分线，∴∠AOC＝∠AOE＝55°，∴∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝35°；(2)∵OB为∠AOD的平分线，∠AOB＝α，∴∠AOD＝2∠AOB＝2α，∴∠AOE＝∠AOD＋∠EOD＝70°＋2α.∵OC为∠AOE的平分线，∴∠AOC＝∠AOE＝35°＋α，∴∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝35°.(3)当OC⊥OB时，B，O，C这三点构成的三角形面积最大，设经过t分钟，这三点构成的三角形的面积第一次达到最大值，由题意得：6t－0.5t＝35＋90，解得：t＝，则再经过分钟由B，O，C三点构成的三角形的面积第一次达到最大值．【点睛】本题考查了角的计算，钟面角，角平分线定义，一元一次方程的应用等，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键．。
七年级数学上册 第4章 直线与角单元综合测试 (新版)沪科版-(新版)沪科版初中七年级上册数学试题
《直线与角》单元测试一．选择题（共12小题）1．下列图形中（）可以折成正方体．A．B． C．D．2．如图所示，某工厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点在同一直线上），已知AB=300米，BC=600米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A．点A B．点B C．AB之间D．BC之间3．学校，电影院，公园在平面图上的标点分别是A，B，C，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西25°方向，那么平面图上的∠CAB等于（）A．115°B．155°C．25° D．65°4．已知∠AOB=60°，其角平分线为OM，∠BOC=20°，其角平分线为ON，则∠MON的大小为（）A．20° B．40° C．20°或40°D．30°或10°5．如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A，B，C中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C中的三个数依次是（）A．1，﹣3，0 B．0，﹣3，1 C．﹣3，0，1 D．﹣3，1，06．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．7．下面图形不能围成一个长方体的是（）A．B． C．D．8．长方体的截面中，边数最多的多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形9．用平面截一个正方体，可能截出的边数最多的多边形是（）A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形10．下面各正多面体的每个面是同一种图形的是（）①正四面体；②正六面体；③正八面体；④正十二面体；⑤正二十面体．A．①②③B．①③④C．①③⑤D．①④⑤11．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（）A．B．C． D．12．如图中，三角形的个数为（）A．26个B．30个C．28个D．16个二．填空题（共4小题）13．如图是正方体的一个表面展开图，在这个正方体中，与“晋”字所在面相对的面上的汉字是．14．若一个角为60°30′，则它的补角为．15．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=．16．墙角处有若千大小相同的小正方体堆成如图所示实体的立体图形，如果打算搬走其中部分小正方体（不考虑操作技术的限制），但希望搬完后的实体的三种视围分别保持不变，那么最多可以搬走个小正方体．三．解答题（共7小题）17．如图，已知点C为AB上一点，AC=15cm，CB=AC，若D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．18．如图，B、C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：=2：3：4，点P是MN的中点，PC=2cm，求MN的长．19．已知：∠AOB及边OB上一点C．求作：∠OCD，使得∠OCD=∠AOB．要求：1．尺规作图，保留作图痕迹，不写作法；（说明：作出一个即可）2．请你写出作图的依据．20．如图，C，D是线段AB上的两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，MN分别是AC，BD的中点，且AB=36cm，求线段MN的长．21．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？（2）如图2，当∠AOB=α，∠BOC=60°时，猜想∠MON与α的数量关系；（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．22．如图①，已知线段AB=20cm，点C为AB上的一个动点，点D，E分别是AC和BC的中点（1）若点C恰好是AB中点，则DE的长是多少？（直接写出结果）（2）若BC=14cm，求DE的长（3）试说明不论BC取何值（不超过20cm），DE的长不变（4）知识迁移：如图②，已知∠AOB=130°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，试求出∠DOE的大小，并说明∠DOE的大小与射线OC的位置是否有关？23．已知：∠AOD=160°，OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线．（1）如图1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD．当OB绕点O在∠AOD内旋转时，求∠MON 的大小；（2）如图2，若∠BOC=20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．当∠BOC绕点O在∠AOD内旋转时求∠MON的大小；（3）在（2）的条件下，若∠AOB=10°，当∠BOC在∠AOD内绕着点O以2°/秒的速度逆时针旋转t秒时，∠AOM：∠DON=2：3，求t的值．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．下列图形中（）可以折成正方体．A．B． C．D．【解答】解：A，C，D围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体；只有B能围成正方体．故选：B．2．如图所示，某工厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点在同一直线上），已知AB=300米，BC=600米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A．点A B．点B C．AB之间D．BC之间【解答】解：①以点A为停靠点，则所有人的路程的和=15×300+10×900=13500（米），②以点B为停靠点，则所有人的路程的和=30×300+10×600=15000（米），③以点C为停靠点，则所有人的路程的和=30×900+15×600=36000（米），④当在AB之间停靠时，设停靠点到A的距离是m，则（0＜m＜100），则所有人的路程的和是：30m+15（300﹣m）+10（900﹣m）=13500+5m＞13500，⑤当在BC之间停靠时，设停靠点到B的距离为n，则（0＜n＜200），则总路程为30（300+n）+15n+10（600﹣n）=15000+35n＞13500．∴该停靠点的位置应设在点A；故选：A．3．学校，电影院，公园在平面图上的标点分别是A，B，C，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西25°方向，那么平面图上的∠CAB等于（）A．115°B．155°C．25° D．65°【解答】解：从图中发现平面图上的∠CAB=∠1+∠2=115°．故选A．4．已知∠AOB=60°，其角平分线为OM，∠BOC=20°，其角平分线为ON，则∠MON的大小为（）A．20° B．40° C．20°或40°D．30°或10°【解答】解：∠BOC在∠AOB内部∵∠AOB=60°，其角平分线为OM∴∠MOB=30°∵∠BOC=20°，其角平分线为ON∴∠BON=10°∴∠MON=∠MOB﹣∠BON=30°﹣10°=20°；∠BOC在∠AOB外部∵∠AOB=60°，其角平分线为OM∴∠MOB=30°∵∠BOC=20°，其角平分线为ON∴∠BON=10°∴∠MON=∠MOB+∠BON=30°+10°=40°．故选：C．5．如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A，B，C中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C中的三个数依次是（）A．1，﹣3，0 B．0，﹣3，1 C．﹣3，0，1 D．﹣3，1，0【解答】解：根据以上分析：填入正方形A，B，C中的三个数依次是1，﹣3，0．故选：A．6．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．【解答】解：选项A、D经过折叠后，标有字母“M”的面不是下底面，而选项C折叠后，不是沿沿图中粗线将其剪开的，故只有B正确．故选：B．7．下面图形不能围成一个长方体的是（）A．B． C．D．【解答】解：选项A，B，C折叠后，都可以围成一个长方体，而D折叠后，最下面一行的两个面重合，缺少一个底面，所以不能围成一个长方体．故选：D．8．长方体的截面中，边数最多的多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形【解答】解：长方体的截面中，边数最多的多边形是六边形．如：在长方体ABCD﹣A′B′C′D′中，取BC、CD、BB′、DD′、A′B′、A′D′的中点，可以证明它们都在同一平面，那么，这个截面就是六边形．故选：C．9．用平面截一个正方体，可能截出的边数最多的多边形是（）A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形【解答】解：正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形．故选：B．10．下面各正多面体的每个面是同一种图形的是（）①正四面体；②正六面体；③正八面体；④正十二面体；⑤正二十面体．A．①②③B．①③④C．①③⑤D．①④⑤【解答】解：根据以上分析，正四面体，正八面体正二十面体的每个面是同一种图形．故选：C．11．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（）A．B．C． D．【解答】解：选项A、C、D折叠后都符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形不交于一个顶点，•与正方体三个剪去三角形交于一个顶点不符．故选：B．12．如图中，三角形的个数为（）A．26个B．30个C．28个D．16个【解答】解：最里面的正方形内的三角形有10个，第三层的正方形内三角形的个数有10+4=14个，第二层的正方形内三角形个数有14+2+5+5=26个，最外层的正方形内的三角形的个数为26+4=30个．最小的三角形共有16个，其余的三角形共有14个，所以共有三角形30个．故选：B．二．填空题（共4小题）13．如图是正方体的一个表面展开图，在这个正方体中，与“晋”字所在面相对的面上的汉字是祠．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“晋”与“祠”是相对面，“汾”与“酒”是相对面，“恒”与“山”是相对面．故答案为：祠．14．若一个角为60°30′，则它的补角为119°30′．【解答】解：180°﹣60°30′=119°30′．故答案为：119°30′．15．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB= 180°．【解答】解：设∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°﹣a，所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°﹣a=180°．故答案为：180°．16．墙角处有若千大小相同的小正方体堆成如图所示实体的立体图形，如果打算搬走其中部分小正方体（不考虑操作技术的限制），但希望搬完后的实体的三种视围分别保持不变，那么最多可以搬走27 个小正方体．【解答】解：第1列最多可以搬走9个小正方体；第2列最多可以搬走8个小正方体；第3列最多可以搬走3个小正方体；第4列最多可以搬走5个小正方体；第5列最多可以搬走2个小正方体．9+8+3+5+2=27个．故最多可以搬走27个小正方体．故答案为：27．三．解答题（共7小题）17．如图，已知点C为AB上一点，AC=15cm，CB=AC，若D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．【解答】解：∵AC=15 cm，CB=AC．∴CB=10 cm，AB=15+10=25 cm．又∵E是AB的中点，D是AC的中点．∴AE=AB=12.5 cm．AD=AC=7.5 cm∴DE=AE﹣AD=12.5﹣7.5=5 cm18．如图，B、C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：=2：3：4，点P是MN的中点，PC=2cm，求MN的长．【解答】解：∵MB：BC：=2：3：4，∴设MB=2xcm，BC=3xcm，=4xcm，∴MN=MB+BC+=2x+3x+4x=9xcm，∵点P是MN的中点，∴PN=MN=xcm，∴PC=PN﹣，即x﹣4x=2，解得x=4，所以，MN=9×4=36cm．19．已知：∠AOB及边OB上一点C．求作：∠OCD，使得∠OCD=∠AOB．要求：1．尺规作图，保留作图痕迹，不写作法；（说明：作出一个即可）2．请你写出作图的依据．【解答】解：（1）如图所示，∠OCD即为所求；（2）作图的依据为SSS．20．如图，C，D是线段AB上的两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，MN分别是AC，BD的中点，且AB=36cm，求线段MN的长．【解答】解：∵AC：CD：DB=1：2：3，∴设AC=xcm，则CD=2xcm，DB=3xcm，∵AB=36cm，∴x+2x+3x=36，解得x=6，∵M、N分别是AC、BD的中点，∴CM=AC=x，DN=BD=x，∴MN=CM+CD+DN=x+2x+x=4x=4×6=24（cm）．21．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？（2）如图2，当∠AOB=α，∠BOC=60°时，猜想∠MON与α的数量关系；（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．【解答】解：（1）如图1，∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴∠AOC=90°+60°=150°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=75°，∠NOC=∠BOC=30°∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=45°．（2）如图2，∠MON=α，理由是：∵∠AOB=α，∠BOC=60°，∴∠AOC=α+60°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=α+30°，∠NOC=∠BOC=30°∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（α+30°）﹣30°=α．（3）如图3，∠MON=α，与β的大小无关．理由：∵∠AOB=α，∠BOC=β，∴∠AOC=α+β．∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠MOC=∠AOC=（α+β），∠NOC=∠BOC=β，∴∠AON=∠AOC﹣∠NOC=α+β﹣β=α+β．∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（α+β）﹣β=α即∠MON=α．22．如图①，已知线段AB=20cm，点C为AB上的一个动点，点D，E分别是AC和BC的中点（1）若点C恰好是AB中点，则DE的长是多少？（直接写出结果）（2）若BC=14cm，求DE的长（3）试说明不论BC取何值（不超过20cm），DE的长不变（4）知识迁移：如图②，已知∠AOB=130°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，试求出∠DOE的大小，并说明∠DOE的大小与射线OC的位置是否有关？【解答】解：（1））∵点C恰为AB的中点，∴AC=BC=AB=10cm，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴DC=AC=5cm，CE=BC=5cm，∴DE=10cm．（2）∵AB=20cm，BC=14cm，∴AC=6cm，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴CD=3cm，CE=7cm，∴DE=CD+CE=10cm；（3）∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴CD=AC，CE=BC，∴DE=CD+CE=（AC+BC）=AB=10cm，∴不论AC取何值（不超过20cm），DE的长不变．（4）∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠DOC=∠AOC，COE=∠COB，∴∠DOE=∠DOC+∠COE=（∠AOC+∠COB）=∠AOB，∵∠AOB=130°，∴∠DOE=65°．∴∠DOE的度数与射线OC的位置无关．23．已知：∠AOD=160°，OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线．（1）如图1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BO D．当OB绕点O在∠AOD内旋转时，求∠MON 的大小；（2）如图2，若∠BOC=20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．当∠BOC绕点O在∠AOD内旋转时求∠MON的大小；（3）在（2）的条件下，若∠AOB=10°，当∠BOC在∠AOD内绕着点O以2°/秒的速度逆时针旋转t秒时，∠AOM：∠DON=2：3，求t的值．【解答】解：（1）因为∠AOD=160°OM平分∠AOB，ON平分∠BOD所以∠MOB=∠AOB，∠BON=∠BOD即∠MON=∠MOB+∠BON=∠AOB+∠BOD=（∠AOB+∠BOD）=∠AOD=80°；（2）因为OM平分∠AOC，ON平分∠BOD所以∠MOC=∠AOC，∠BON=∠BOD即∠MON=∠MOC+∠BON﹣∠BOC=∠AOC+∠BOD﹣∠BOC=（∠AOC+∠BOD）﹣∠BOC=（∠AOD+∠BOC）﹣∠BO C=×180°﹣20°=70°；（3）∵射线OB从OA逆时针以2°每秒的旋转t秒，∠COB=20°，∴∠AOC=∠AOB+∠COB=2t°+10°+20°=2t°+30°．∵射线OM平分∠AOC，∴∠AOM=∠AOC=t°+15°．∵∠BOD=∠AOD﹣∠BOA，∠AOD=160°，∴∠BOD=150°﹣2t．∵射线ON平分∠BOD，∴∠DON=∠BOD=75°﹣t°．又∵∠AOM：∠DON=2：3，∴（t+15）：（75﹣t）=2：3，解得t=21．答：t为21秒．。
第4章 直线与角 单元测试卷 2021-2022学年沪科版七年级上册数学(word版含答案)
2021-2022学年沪科新版七年级上册数学《第4章直线与角》单元测试卷一．选择题1．下列说法正确的是（）A．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形B．棱锥的侧面是三角形C．长方体和正方体不是棱柱D．柱体的上、下两底面可以大小不一样2．与图中实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是（）A．圆柱、圆锥、正方体、长方体B．圆柱、球、正方体、长方体C．棱柱、球、正方体、棱柱D．棱柱、圆锥、棱柱、长方体3．由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙．如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为（）A．9B．11C．14D．184．若圆的半径由3厘米增加到15厘米，则圆的周长增加了（）A．4厘米B．2π厘米C．24π厘米D．16π厘米5．妈妈为今年参加中考的女儿小红制作了一个正方体礼品盒（如图），六个面上各有一个字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“祝”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（）A．B．C．D．6．下列图形中，不属于立体图形的是（）A．B．C．D．7．下列几何体中，截面不可能是三角形的是（）A．圆锥B．圆柱C．正方体D．三棱柱8．下列说法：①一点在平面内运动的过程中，能形成一条线段；②一条线段在平面内运动的过程中，能形成一个平行四边形；③一个三角形在空间内运动的过程中，能形成一个三棱柱；④一个圆形在空间内平移的过程中，能形成一个球体．其中正确的是（）A．①②③④B．①②③C．②③④D．①③④9．把如图图形折叠成长方体后，与F、N都重合的点是（）A．L点B．A点C．J点D．I点10．如图是一个正方体线段AB，BC，CA是它的三个面的对角线下列图形中，是该正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．二．填空题11．正方体有条棱，若一个正方体所有棱的和是48cm，则它的体积是cm3．12．半圆面绕直径旋转一周形成．13．一个长、宽、高分别为15cm，10cm，5cm的长方体包装盒的表面积为cm2．14．如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和相等，a+b ﹣c＝．15．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②三棱锥；③圆柱；④圆锥（写出所有正确结果的序号）．。
第4章 直线与角数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第4章直线与角数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是（）A.文B.明C.全D.运2、如图是一副三角板摆放在一起的示意图，若比大，则等于（）度.A.35B.55C.60D.703、下列说法中正确的是（）A.两点确定一条直线B.两条射线组成的图形叫做角C.两点之间直线最短D.若AB=BC，则点B为AC的中点4、如图是正方体的一个表面展开图，则原正方体表面上与“周”相对的面上的字是（）A.七B.十C.华D.诞5、下列说法，正确的是( )A.经过一点有且只有一条直线B.两条射线组成的图形叫做角C.两条直线相交至少有两个交点D.两点确定一条直线6、下列各图形中，经过折叠能围成一个立方体的是（）A. B. C. D.7、含30°角的直角三角板与直线a，b的位置关系如图所示，已知，．则的度数是（）A.35°B.45°C.55°D.65°8、如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A.85°B.160°C.125°D.105°9、下列四张正方形硬纸片，分别将阴影部分剪去后，再沿虚线折叠，其中可以围成一个封闭长方体包装盒的是（）A. B. C. D.10、如图，三个大小相同的长方形拼在一起组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成2份；再把第3个长方形平均分成3份，那么图中阴影部分是大长方形面积的（）A. B. C. D.11、把一条弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是（）A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线C.线段有两个端点 D.线段可以比较大小12、如图，长度为24cm的线段AB的中点为C，D点将线段BC分成两部分，且CD：DB=1：2，则线段AD的长为（）A.4cmB.8cmC.12cmD.16cm13、下列说法正确的是（）A.过一个已知点B，只可作一条直线B.一条直线上有两个点C.两条直线相交，只有一个交点D.一条直线经过平面上所有的点14、如图，在∠AOB内部从O点引出两条射线OC、OD，则图中小于平角的角共有（）个．A.6B.5C.4D.315、如果一个角的余角是60°，那么这个角的度数是（）A.30°B.60°C.90°D.120°二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：的结果为________．17、如图，在平面直角坐标系中，点P是以C（）为圆心，1为半径的⊙C上的一个动点，已知A（﹣1，0），B（1，0），连接PA，PB，则PA2+PB2的最大值是________．18、如图，在等边和等边中，在直线上，连接，则的最小值是________.19、一个角的度数为，那么这个角的余角度数为________20、如图，已知C、D是AB上两点，且AB=20cm，CD=6cm，M是AD的中点，N是BC的中点，则线段MN的长为________cm．21、如图，，如果，那么________度．22、如图，点A、B、C、D在同一条直线上，则图中共有线段________条；直线有________条；射线有________条.23、如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要________．24、如图，线段AB被点C，D分成2：4：7三部分，M，N分别是AC，DB的中点，若MN=17cm，则BD=________cm。
线与角单元测试题及答案
线与角单元测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 直线AB与直线CD相交于点O，点O是两条直线的______。
A. 交点B. 端点C. 焦点D. 垂足2. 两条平行线之间的距离处处相等，这种说法是______。
A. 正确B. 错误3. 如果两条直线相交成直角，则这两条直线互相______。
A. 平行B. 垂直C. 重合D. 相交4. 一个角的度数为90°，这个角被称为______。
A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 平角5. 两条直线互相垂直，它们的交点处的角是______。
A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 平角二、填空题（每空1分，共10分）6. 两条直线相交所构成的四个角中，有______个直角时，这两条直线互相垂直。
7. 直线外一点与直线上各点的连线中，______最短。
8. 如果一个角的度数是30°，那么它的余角是______。
9. 根据平行公理，经过直线外一点，可以画______条已知直线的平行线。
10. 当两条直线被第三条直线所截，如果同侧的内角和为180°，则这两条直线______。
三、简答题（每题5分，共10分）11. 解释什么是垂线，并给出垂线的性质。
12. 描述如何使用直尺和三角板构造一个直角。
四、计算题（每题10分，共20分）13. 若直线AB和CD相交于点E，且∠AED=90°，∠CED=45°，求∠BEC的度数。
14. 在一个直角三角形中，已知一个锐角为30°，求另一个锐角的度数。
五、解答题（每题15分，共30分）15. 证明：如果两条直线被第三条直线所截，且同侧的内角和小于180°，则这两条直线相交。
16. 已知点A、B、C在一条直线上，点D不在直线上，且AB=CD，证明：AD=BC。
答案：一、1. A2. B3. B4. B5. B二、6. 47. 垂线段8. 60°9. 110. 平行三、11. 垂线是指一条直线与另一条直线相交，并且相交角为90°的直线。
沪科版初一数学上册《直线与角》单元试卷检测练习及答案解析
沪科版初一数学上册《直线与角》单元试卷检测练习及答案解析沪科版初一数学上册《直线与角》单元试卷检测练习及答案解析一、选择题1、如下左图是一个正方体纸盒的外表面展开图,则这个正方体是:（）A．B．C．D．2、已知线段AB＝6cm,在直线AB上画线段AC＝2，则BC的长为（）A．4cm B．8cm C．4cm或8cm D．不能确定3、如图，AB＝CD，那么AC与BD的大小关系是( )A．AC＝BD B．AC＜BD C．AC＞BD D．不能确定4、下图中甲和乙周长相比，结果是（）A．面积一样大B．B的周长较长C．周长一样长D．A的周长较长5、下午2点30分时（如图），时钟的分针与时针所成角的度数为（）A．90°B．105°C．120°D．135°6、下列说法中正确的个数是（）①射线AB与射线BA是同一条射线；②两点确定一条直线；③两条射线组成的图形叫做角；④两点之间直线最短；⑤若AB=BC，则点B是AC的中点．A．1个B．2个C．3个D．4个7、下列说法中，正确的有( )①小于90°的角是锐角；②等于90°的角是直角；③大于90°的角是钝角；④平角等于180°；⑤周角等于360°.A．5个B．4个C．3个D．2个8、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（）A．30°B．120°C．90°D．60°9、∠＝∠，且∠与∠互余，则（）A．∠＝90°B．∠＝45°C．∠＝60°D．∠＝30°10、下列说法正确的是（）A．90°的角叫余角 B．一个角的补角一定是钝角C．如果两个角互补，其中一个是钝角，那么另一个角一定是锐角D．已知∠A＋∠B＋∠C＝180°，则∠A、∠B、∠C互补二、填空题11、点A、B、C是同一直线上的三点,并且AB=10cm,BC=6cm.若点M是AB中点,点N是BC 中点,则MN的长为________cm。
七年级数学上册《第四章 直线与角》单元测试卷-含答案(沪科版)
七年级数学上册《第四章 直线与角》单元测试卷-含答案(沪科版)一、选择题1．如图，下列说法错误的是（ ）A ．点A 在直线AC 上，点B 在直线m 外 B ．射线AC 与射线CA 不是同一条射线 C ．直线AC 还可以表示为直线CA 或直线D ．图中有直线3条，射线2条，线段1条2．把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，其中的道理可以解释为（ ）A ．两点之间，线段最短B ．过两点有且只有一条直线C ．线段有两个端点D ．线段可以比较大小3．如图所示，小明家相对于学校的位置，下列描述最正确的是（ ）A ．在距离学校300米处B ．在学校的东南方向C ．在东偏南45°方向300米处D ．在学校北偏西45°方向300米处4．如图130∠=︒，=90AOC ∠︒点B ，O ，D 在同一条直线上，∠2＝（ ）A ．120︒B ．115︒C ．110︒D ．105︒5．如图，C 、D 是线段AB 上的点，若AB ＝8，CD ＝2，则图中以A 、C 、D 、B 为端点的所有线段的长度之和为（ ）A ．24B ．22C ．20D ．266．线段3cm AB =，点C 在线段AB 所在的直线上，且1cm BC =，则线段AC 的长度为（ ）A ．4cmB ．2cmC ．2cm 或4cmD ．1cm 或3cm7．下列说法正确的是（ ）A ．角的大小与边的长短无关B ．由两条射线组成的图形叫做角C ．如果AB BC =，那么点B 是AC 的中点D ．连接两点间的线段叫做这两点的距离8．如图，点O 在直线AB 上，OD 、OE 分别平分AOC ∠、BOC ∠则图中互为余角的有（ ）对A ．1B ．2C ．3D ．49．如图，用尺规作出了NCB AOC ∠=∠，关于作图痕迹，下列说法错误的是（ ）A ．弧MD 是以点O 为圆心，任意长为半径的弧B ．弧NE 是以点C 为圆心，DO 为半径的弧 C ．弧FG 是以点E 为圆心，OD 为半径的弧 D ．弧FG 是以点E 为圆心，DM 为半径的弧10．下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．图中有几条 条直线．12．下列儿何体中，属于棱柱的有 （填序号）．13．已知点C 是线段AB 的中点，点D 在线段CB 上，且13CD CB =，若12AD =，则DB = ．14．上午8点30分时，时针与分针的夹角为 °．三、计算题15．计算: 2018'3456'1234'︒+︒-︒四、解答题16．如图是一个正方体的表面展开图，将展开图折叠成正方体后相对面上的两个数互为倒数，求282a b c -+的值．17．已知线段AB ，延长AB 到点C ，使 14BC AB =，D 为AC 的中点，若BD=3cm ，求线段AB 的长．18．如图，若D 是AB 中点，E 是BC 中点，若8AC =，3EC =求AD 的长.解：∵E 是BC 中点，3EC =∴2BC EC == = . 又∵8AC =∴AB AC =- 8=- = . ∵D 是AB 中点∴12AD =⨯ 12=⨯ = . 五、作图题19．尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：如图，已知α∠和β∠.求作：AOB ∠，使得α2βAOB ∠=∠-∠.六、综合题20．如图，在平面内A ，B ，C 三点．（1）画直线AB ，射线AC ，线段BC ；（2）在线段BC 上任取一点D （不同于B ，C ），连接AD ，并延长AD 至E ，使DE AD =； （3）数一数，此时图中线段共有条 ．21．如图，射线OA 的方向是北偏东15°，射线OB 的方向是北偏西40°，∠AOB ＝∠AOC ，射线OD是OB 的反向延长线．（1）射线OC 的方向是 ； （2）若射线OE 平分∠COD ，求∠AOE 的度数．22．如图，直线AB CD ，相交于点O ，OE 平分BOD ∠ 45AOC BOC ∠∠=：：．（1）求BOE ∠的度数；（2）若OF OE ⊥，求COF ∠的度数．参考答案与解析1．【答案】D【解析】【解答】解：A、点A在直线AC上，点B在直线m外，说法正确，不符合题意；B、射线AC与射线CA不是同一条射线，说法正确，不符合题意；C、直线AC还可以表示为直线CA或直线m，说法正确，不符合题意；D、图中直线有1条，线段有1条射线有2条，说法错误，符合题意；故答案为：D.【分析】根据直线、射线、线段的概念以及点与直线的位置关系进行判断.2．【答案】A【解析】【解答】解：把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，其中的道理可以解释为：两点之间，线段最短.故答案为：A.【分析】根据线段的性质，连接两点的所有线中，线段最短可得答案.3．【答案】D【解析】【解答】解：如图，∠1=90°-45°=45°∴小明家相在学校的北偏西方向300m处.故答案为：D .【分析】由题意求出∠1的度数，根据方向角的定义表述即可.4．【答案】A【解析】【解答】∵∠AOC=90°，∠1=30°，∴∠BOC=90°-30°=60°，∴∠2=180°-60°=120°。
七年级数学上册 第4章 直线与角单元目标检测 (新版)沪科版
第4章直线与角单元检测(时间：60分钟，满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．三棱锥中面数、顶点数、棱数分别是( )．A．3,4,3 B．4,4,6C．4,4,3 D．4,3,62．如图，可以用字母表示出来的不同射线和线段分别有( )．A．3条线段，3条射线B．6条线段，6条射线C．6条线段，3条射线D．3条线段，1条射线3．如图，下列图形全部属于柱体的是( )．4.如图，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD＝150°，则∠BOC等于( )．A．30° B．45°C．50° D．60°5．已知点A，B，C都是直线l上的点，且AB＝5 cm，BC＝3 cm，那么点A与点C之间的距离为( )．A．8 cm B．2 cmC．8 cm或2 cm D．4 cm6．在9：30时，时钟上的时针和分针之间的夹角为( )．A．100° B．105°C．85° D．75°7．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )．A．①② B．①③C．②④ D．③④8．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，那么∠AOC＝∠BOD，这是根据( )．A．直角都相等B．同角的余角相等C．同角的补角相等D．互为余角的两个角相等9．点M，O，N顺次在同一直线上，射线OC，OD在直线MN同侧，且∠MOC＝64°，∠DON ＝46°，则∠MOC的平分线与∠DON的平分线夹角的度数是( )．A．85° B．105°C．125° D．145°10．线段AB＝12 cm，点C在AB上，且AC＝13BC，M为BC的中点，则AM的长为( )．A．4.5 cm B．6.5 cmC．7.5 cm D．8 cm二、填空题(每小题3分，共15分)11．22.5°＝__________°__________′；12°24′＝__________°.12．下列说法中：①延长直线AB到C；②延长射线OC到D；③反向延长射线OC到D；④延长线段AB到C.正确的是__________．(只填序号)13．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是__________．14．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°.OD是OB的反向延长线，OD的方向是__________．15．王老师每晚19：00都要看央视的“新闻联播”节目，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是__________度．三、计算题(共55分)16．(6分)把下列几何图形与对应的名称用线连起来．17．(6分)如图，已知线段a，b，c，画一条线段，使它等于a＋2b－c.18．(8分)计算下列各题：(1)32°52′＋18°41′；(2)51°39′－20°18′32″；(3)53°25′28″×5；(4)120°53′÷5.19．(8分)如图，在海岸上有A，B两个观测站，B观测站与A观测站的距离是2.5 km，某天，A观测站观测到有一条船在南偏东50°方向，在同一时刻，B观测站观测到该船在南偏东74°方向．(1)请根据以上情况画出船的位置；(2)计算船到B观测站的距离(画图时用1 cm表示1 km)．20．(8分)如图，AB＝20 cm，C是AB上一点，且AC＝12 cm，D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长．∠AOB的平分线，若∠MON＝40°，试求∠AOC与∠AOB的度数．＝6 cm，求CM和AD的长．解：∵AB＝20 cm，AC＝12 cm，∴CB＝AB－AC＝20－12＝8(cm)．又∵D是AC的中点，E是BC的中点，∴DC＝12AC＝12×12＝6(cm)，CE＝12CB＝12×8＝4(cm)，∴DE＝DC＋CE＝6＋4＝10(cm)．解：因为OM，ON分别平分∠AOC，∠AOB，所以∠AOM＝12∠AOC，∠AON＝12∠AOB.所以∠MON＝∠AOM－∠AON＝12∠AOC－12∠AOB＝40°.又因为∠AOC与∠AOB互补，所以∠AOC＋∠AOB＝180°.故可得方程组1140, 22180,AOC AOBAOC AOB⎧∠-∠=︒⎪⎨⎪∠+∠=︒⎩解得∠AOC＝130°，∠AOB＝50°.解：设AB＝2x cm，则BC＝5x cm，CD＝3x cm，所以AD＝AB＋BC＋CD＝10x cm.因为M是AD的中点，所以A M＝MD＝12AB＝5x cm.所以BM＝AM－AB＝5x－2x＝3x(cm)．因为BM＝6 cm，所以3x＝6，x＝2.故CM＝MD－CD＝5x－3x＝2x＝2×2＝4(cm)，AD＝10x＝10×2＝20(cm)．。
新人教版七年级下《角的度量与直线的夹角》单元测试题及答案
新人教版七年级下《角的度量与直线的夹角》单元测试题及答案一、选择题（每题2分，共40分）1. 三角形的内角和是多少？A. 180度B. 90度C. 360度D. 120度2. 一个角的度数是120度，它的补角是多少度？A. 30度B. 60度C. 90度D. 150度3. 两条平行线之间的夹角是多少度？A. 30度B. 60度C. 90度D. 180度4. 直线与平面交角的度数是多少？A. 90度B. 180度C. 270度D. 360度5. 已知∠ABC的度数为180度，那么它是一个什么角？A. 钝角B. 锐角C. 直角D. 平角二、填空题（每题2分，共20分）1.两条相交线的夹角之和为180度，这两条线被称为_____________。
2.度数为90°的角称为_____________。
3.两条相交线的夹角称为_____________。
4.一个角的补角是_____________。
5.度数为180°的角称为_____________。
三、解答题（每题10分，共40分）1. 两条相交线段AB和CD的夹角为60度，如果AB的延长线与CD重合，求∠ABC与∠ABD的度数。
2. 已知∠ABC为58度，∠DBC为32度，求直线AD与直线BC的夹角。
3. 一个直角三角形中的两个锐角度数相同，求出这两个角的度数。
4. 画一个度数为135度的角，并标注出角的各个重要部分。
四、计算题（共100分）1. 求两条直线之间夹角度数之和的一半。
2. 直线与平面交角的度数为90度，求直线与平面交角的补角的度数。
3. 两条相交线段的夹角为30度，求这两条线段的补角的度数之和。
4. 已知∠ABC为90度，∠BCD为45度，求直线AD与直线BC的夹角的度数。
以上是新人教版七年级下《角的度量与直线的夹角》单元测试题及答案，祝你顺利完成测试！。
第4章 直线与角 单元测试2(沪科版七年级上)
第4章直线与角检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、 选择题（每小题3分，共30分）1. 下列说法正确的个数是（ ）①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形. A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③2. 如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（ ） A.∠2=∠ 3 B.C.D.以上都不对3. 在直线l 上顺次取A 、B 、C 三点，使得AB =5㎝，BC =3㎝，如果O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是（ ）A ．2㎝B ．0.5㎝C ．1.5㎝D ．1㎝4. 下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）A. ①② B . ①③ C . ②④ D . ③④5. 如图所示，从A 地到达B 地，最短的路线是（ ） A ．A →C →E →B B ．A →F →E →BC ．A →D →E →B D ．A →C →G →E →B6. 下列图形经过折叠不能围成三棱柱的是（ ）7. 如图所示的立体图形从上面看到的图形是（ ）8. 下列说法中正确的有( ) (1) 钝角的补角一定是锐角；(2) 过已知直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条；(3) 一个角的两个邻补角是对顶角；(4)等角的补角相等；(5)直线外一点A 与直线上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3 cm ，则点A 到直线的距离是 3 cm.A ．B ．C ．D ．第5题图第7题图A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9. ∠＝40.4°,∠＝40°4′,则∠与∠的关系是( )A.∠＝∠B.∠＞∠C.∠＜∠D.以上都不对 10. 下列叙述正确的是（ ）A ．180°的角是补角B ．110°和90°的角互为补角C ．10°、20°、60°的角互为余角D ．120°和60°的角互为补角 二、填空题（每小题3分，共24分）11.若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上 两个数之和为6，____，______.12. 要在墙上钉一根木条，至少要用两个钉子，这是因为：.13. 一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角的度数是.14. 已知直线上有A ,B ,C 三点,其中AB =5 cm,BC =2 cm,则AC =_______. 15. 计算:180°-23°13′6″=__________. 16.若线段，C 是线段AB 上的任意一点，M 、N 分别是AC 和CB 的中点，则MN =_______.17.如图所示，图中共有线段_____条，若是AB 的中点，E 是BC 的中点，若，，________.18. 如图，OC ⊥AB ，OD ⊥OE ，图中与∠1 互余的角是.三、解答题（共46分）19. （6分）将下列几何体与它的名称连接起来.第18题图OA B1DEC1 2 3第11题图 第17题图20.（6分）如图所示，线段AD =6 cm ，线段AC =BD =4 cm ，E 、F 分别是线段AB 、CD 的中点，求EF .21.（6分）已知线段AB =8cm ，回答下列问题：（1）是否存在点C ，使它到A 、B 两点的距离之和等于6cm ，为什么？（2）是否存在点C ，使它到A 、B 两点的距离之和等于8cm ，点C 的位置应该在哪里？为什么？这样的点C 有多少个？22. （6分） 如图所示由四个小立方体构成的立体图形请你分别画出从它的正面、左面、上面三个方向看所得到的平面图形．23.（6分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）.24.（8分）火车往返于A 、B 两个城市，中途经过4个站点（共6个站点），不同的车站来往需要不同的车票．（1）共有多少种不同的车票？ （2）如果共有≥3）个站点，则需要多少种不同的车票.第20题图左面an 正面面an 上面面an 第22题图第23题图25.（8分）如图，数一数以O为顶点且小于180°的角一共有多少个？你能得到解这类问题的一般方法吗？第25题图第4章直线与角检测题参考答案1.C 解析：教科书是立体图形，所以①不对，②③都是正确的，故选C.2.C 解析：因为∠1与∠2互补，所以∠1+∠2=180°.又因为∠2与∠3互余，所以∠2+∠3=90°，所以∠1+（90°-∠3）=180°，所以∠1=90°+∠3.3.D 解析：因为是顺次取的，所以AC=8 cm，因为O是线段AC的中点，所以OA=OC=4 cm.OB=AB-OA=5-4=1(cm).故选D.4.D 解析：①②是两点确定一条直线的体现，③④可以用“两点之间，线段最短”来解释.故选D.5.B 解析：考查了“两点之间，线段最短”.6.C7.C 解析：从上面看为C ，从前面看为D.8. D 解析：正确的有（1）（2）（3）（4）（5）.9.B 解析：40.4°=40°24′，所以∠∠.10.D 解析：180°的角是平角，所以A不正确；110°+90°180°，所以B不正确；互为余角是指两个角，所以C 不正确；120°+60°=180°，所以D 正确.11.5 3 解析：自己动手折一下，可知与1相对，与3相对，所以所以12.两点确定一条直线13.45° 解析：设这个角为，根据题意可得，所以，所以.14.3 cm 或7 cm 解析：当三点按的顺序排列，则；当三点，按的顺序排列时，.15.156°46′54″ 解析：原式=179°59′60″-23°13′6″156°46′54″.16.解析：.17.10 1 解析：.18.∠COD 、∠BOE 解析：因为OC ⊥AB ，所以∠1+∠DOC =90°，又因为OD ⊥OE ，所以∠1+∠BOE =90°.所以∠1与∠DOC 互余，也与∠BOE 互余. 19.分析：正确区分各个几何体的特征. 解：20.解：如题图，∵线段AD =6cm ，线段AC =BD =4cm. ∴4462(cm)BC AC BD AD =+-=+-=. ∴624(cm)AB CD AD BC +=-=-=. 又∵E 、F 分别是线段AB 、CD 的中点, ∴11,22EB AB CF CD ==,∴111()2(cm).222EB CF AB CD AB CD +=+=+= ∴224(cm).EF EB BC CF =++=+= 答：线段EF 的长为4cm.21.分析：（1）不存在，可以分点C 在AB 上和点C 在AB 外两种情况进行讨论；（2）存在，此时点C 在线段AB 上，且这样的点有无数个． 解：（1）①当点C 在线段AB 上时，AC +BC =8 cm ，故此假设不成立；②当点C 在线段AB 外时，由三角形的构成条件得AC +BC ＞AB ，故此假设不成立, 所以不存在点C ，使它到A 、B 两点的距离之和等于6cm ．（2）由（1）可知，当点C 在AB 上，AC +BC =8 cm ，所以存在点C ，使它到A 、B 两点的距离之和等于8cm ，线段是由点组成的，故这样的点有无数个． 22.解：如图所示.23.解：答案不唯一，如图所示． 24.解：（1）两站之间的往返车票各一种，即两种，则6个车站的票的种类数=6×5=30种. （2）个车站的票的种类数=种．25.解：，一般地，如果∠MOG 小于180°，且图中一共有条射线，则一共有：（个）．感谢您的阅读，祝您生活愉快。
第4章 直线与角数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第4章直线与角数学七年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在四个图中，每个图均是由四种简单图形a、b、c、d（三角形、长方形、圆、直线）中的某两个图形组成的，例如：由a、b组成的图形视为a⊙b，那么由此可知在四个图形中，表示a⊙d的是（）A. B. C. D.2、如图，锐角三角形ABC中，BC>AB>AC，甲、乙两人想找一点P，使得∠BPC与∠A互补，其作法分别如下：（甲）以A为圆心，AC长为半径画弧交AB于P点，则P即为所求；（乙）作过B点且与AB垂直的直线l，作过C点且与AC垂直的直线，交l于P点，则P 即为所求.对于甲、乙两人的作法，下列叙述正确的是（）A.两人皆正确B.两人皆错误C.甲正确，乙错误D.甲错误，乙正确3、如图，在下列各关系式中，不正确的是（）A.AD - CD=AB+ BCB.AC- BC=AD-DBC.AC- BC=AC + BDD.AD -AC=BD -BC4、下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）A. B. C. D.5、二次函数y＝2x2+bx+c的图象如图所示，点A，点B是图象与x轴的两个交点，若AB＝2 ，则二次函数y＝2x2+bx+c的最小值是（）A.﹣6B.﹣4C.﹣4D.﹣66、已知OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数为（）A.30°B.150°C.30°或150°D.不同于以上答案7、如图，已知∠AOC＝∠BOD＝80°，∠BOC＝25°，则∠AOD的度数为（）A.150°B.145°C.140°D.135°8、下面几何图形是平面图形的是（）A. B. C. D.9、如图，在直线l上依次有A，B，C三点，则图中线段共有（）A.4 条B.3 条C.2 条D.1 条10、如图所示，从O点出发的五条射线，可以组成小于平角的角的个数是（）A.10个B.9个C.8个D.4个11、在与国际友好学校交流活动中，小敏打算制做一个正方体礼盒送给外国朋友，每个面上分别书写一种中华传统美德，一共有“仁义礼智信孝”六个字．如图是她设计的礼盒平面展开图，那么“礼”字对面的字是（）A.义B.仁C.智D.信12、已知锐角α，钝角β，赵，钱，孙，李四位同学分别计算的结果，分别为68.5°，22°，51.5°，72°，其中只有一个答案是正确的，那么这个正确的答案是（）A.68.5°B.22°C.51.5°D.72°13、如果一个角的余角比它的补角的还少20°，那么这个角的度数是( )A.30°B.75°C.60°D.45°14、在下列说法中：（）两点之间，直线最短．（）两点之间的线段叫做这两点间的距离．（）经过三个点中的任意两点画直线，可以画条直线．（）位同学，每两个同学之间互相送一份不同的纪念品，共需份纪念品．其中正确的说法共有（）A. 个B. 个C. 个D. 个15、当钟表上的分针旋转120°时，时针旋转（）A.20°B.12°C.10°D.60°二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：15°37′+42°51′=________17、如图，从学校到书店最近的路线是①号路线，得出这个结论的依据是：________18、如图是一个正方体的展开图，折叠成正方体后与“中”字相对的一面上的字是________19、已知点B、C为线段AD上的两点，AB= BC= CD，点E为线段CD的中点，点F为线段AD的三等分点，若BE=14，则线段EF=________20、如图，OA⊥OC，OB⊥OD，下面结论：①∠AOB=∠COD；②∠AOB+∠COD=90°；③∠BOC+∠AOD=180°；④∠AOC-∠COD=∠BOC中，正确的有________ （填序号）．21、一个锐角的补角比这个角的余角大，且大的度数为________度．22、飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为：________．23、若的余角是，则的值是________．24、计算，________25、推理填空：已知：如图AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1=∠2，求证：BE∥CF．证明：∵ AB⊥BC于B，CO⊥BC于C （已知）∴∠1＋∠3=90°，∠2＋∠4=90°∴∠1与∠3互余，∠2与∠4互余又∵∠1=∠2（________），∴________=________（________）∴BE∥CF（________） .三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．27、下图是长方体的表面展开图，将它折叠成一个长方体.28、如图，经测量，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C 处在B处的北偏东82°方向，求∠C的度数．29、已知3条线段以a、b、c在同一条直线上，它们有共同的起点，a的终点是b的中点，c的中点是b的终点，且a+b+c=70cm，求a、b、c三条线段的长（画图解答）．30、如图，O为直线AB上的一点，∠AOC＝50°，OD平分AOC，∠DOE＝90°①求∠BOD的度数；②OE是∠BOC的平分线吗？为什么？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、C4、B5、A6、C7、D9、B10、A11、A12、C13、B14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
2022七年级数学上册 第4章 直线与角综合检测习题课件(新版)沪科版
谢谢收看
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。22.2.2822.2.28Monday, February 28, 2022 10、低头要有勇气，抬头要有低气。09:14:4509:14:4509:142/28/2022 9:14:45 AM 11、人总是珍惜为得到。22.2.2809:14: 4509:1 4Feb-2 228-Fe b-22 12、人乱于心，不宽余请。09:14:4509:14:4509:14M onday, February 28, 2022
谢Hale Waihona Puke 收看9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。22.2.2822.2.28Monday, February 28, 2022 10、低头要有勇气，抬头要有低气。09:14:4509:14:4509:142/28/2022 9:14:45 AM 11、人总是珍惜为得到。22.2.2809:14: 4509:1 4Feb-2 228-Fe b-22 12、人乱于心，不宽余请。09:14:4509:14:4509:14M onday, February 28, 2022
新沪科版七年级数学上册《直线与角》单元测试题解析版.docx
《第4章直线与角》一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．经过刨平的木板上的两点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，请说出理由是．2．如图，从甲地到乙地有四条道路，其中最短的路线是，最长的路线是．3．一列往返于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印制（）种车票．A．6 B．12 C．15 D．304．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于（）A．3 B．2 C．3或5 D．2或65．已知线段AB，画出它的中点C，再画出BC的中点D，再画出AD的中点E，再画出AE的中点F，那么AF等于AB的（）A．B．C．D．6．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm7．如图，C，D，E将线段AB分成四部分，且AC：CD：DE：EB=2：3：4：5，M，P，Q，N 分别是AC，CD，DE，BE的中点，若MN=a，求PQ的长．8．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示）；（2）动点R从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少秒时追上点R？点P追上点R时在什么位置？9．如图，直线AB、CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，则∠BOM等于（）A．38°B．104°C．142°D．144°10．学校、电影院、公园在平面图上分别用点A，B，C表示，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西35°方向，那么平面图上的∠BAC等于（）A．115°B．35°C．125°D．55°11．中午闹钟响了，正在午睡的小明睁眼一看闹钟（如图所示），这时分针与时针所成的角的度数是度．12．如图所示，OE平分∠AOB，OD平分∠BOC，∠AOB=90°，∠EOD=80°，则∠BOC的度数为．13．如图，已知∠AOC=∠BOD=100°，且∠AOB：∠AOD=2：7，试求∠BOC的大小．14．一个角的补角是这个角的余角的4倍，那么这个角的大小是（）A．60°B．75°C．90°D．45°15．如图，两块三角板的直角顶点O重合在一起，且OB平分∠COD，则∠AOD的度数（）A．45°B．120°C．135°D．150°二、解答题16．如图，已知直线AB和CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON是直角，∠AOC=50°．（1）求∠AON的度数；（2）求∠DON的余角．17．平面内两两相交的8条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于（）A．16 B．18 C．29 D．2818．归纳与猜想：（1）观察图填空：图①中有个角；图②中有个角；图③中有个角；（2）根据（1）题猜想：在一个角内引（n﹣2）条射线可组成几个角？19．如图．已知∠A0B=60°，OC是∠A0B内的一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）求∠EOD的度数；（2）若其他条件不变，OC在∠AOB内部绕O点转动，则OD，OE的位置是否发生变化？（3）在（2）的条件下，∠EOD的大小是否发生变化？如果不变，请求出其度数；如果变化，请求出其度数的范围．《第4章直线与角》参考答案与试题解析一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．经过刨平的木板上的两点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，请说出理由是过两点有且只有一条直线．【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】根据直线公理：经过两点有且只有一条直线，解题．【解答】解：在锯木料时，一般先在木板上画出两点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为过两点有且只有一条直线．故答案为：过两点有且只有一条直线．【点评】此题考查了直线的性质：两点确定一条直线，此题比较简单，但从中可以看出，数学来源于生活，又用于生活．2．如图，从甲地到乙地有四条道路，其中最短的路线是从甲经A到乙，最长的路线是从甲经D到乙．【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】考查最短，最长路径问题，结合图形，即可求解．【解答】解：由图可得，因为两点之间，线段最短，所以最短的路线为从甲经A到乙，而最长路线则为从甲经D到乙．【点评】能够看懂一些简单的图形，会结合图形进行求解．3．一列往返于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印制（）种车票．A．6 B．12 C．15 D．30【考点】直线、射线、线段．【分析】分别求出从北京出发的有5种车票，从石家庄出发的有4种车票，从郑州出发的有3种车票，从武汉出发的有2种车票，从长沙出发的有1种车票，即可得出答案．【解答】解：∵从北京出发的有5种车票，从石家庄出发的有4种车票，从郑州出发的有3种车票，从武汉出发的有2种车票，从长沙出发的有1种车票，∴一列往返于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印制2×（5+4+3+2+1）=30种车票，故选D．【点评】本题考查了用数学知识解决实际问题的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．4．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于（）A．3 B．2 C．3或5 D．2或6【考点】两点间的距离；数轴．【专题】压轴题．【分析】要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB 外．【解答】解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算．点A、B表示的数分别为﹣3、1，AB=4．第一种情况：在AB外，AC=4+2=6；第二种情况：在AB内，AC=4﹣2=2．故选：D．【点评】在未画图类问题中，正确画图很重要．本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．5．已知线段AB，画出它的中点C，再画出BC的中点D，再画出AD的中点E，再画出AE的中点F，那么AF等于AB的（）A．B．C．D．【考点】比较线段的长短．【分析】根据题意AF=AE=AD ，那么只需求出AD 、AB 的关系即可；因为AD=AB ﹣BD ，而BD=BC=AB ，由此求得AF 、AB 的比例关系．【解答】解：由题意可作出下图：结合上图和题意可知：AF=AE=AD ；而AD=AB ﹣BD=AB ﹣BC=AB ﹣AB=AB ，∴AF=AD=×AB=AB ，故选D ．【点评】本题考查了比较线段的长短，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．6．已知线段AB=10cm ，点C 是直线AB 上一点，BC=4cm ，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是（ ）A ．7cmB ．3cmC ．7cm 或3cmD ．5cm【考点】比较线段的长短．【专题】分类讨论．【分析】本题应考虑到A 、B 、C 三点之间的位置关系的多种可能，即当点C 在线段AB 上时和当点C 在线段AB 的延长线上时．【解答】解：（1）当点C 在线段AB 上时，则MN=AC+BC=AB=5；（2）当点C 在线段AB 的延长线上时，则MN=AC ﹣BC=7﹣2=5．综合上述情况，线段MN的长度是5cm．故选D．【点评】首先要根据题意，考虑所有可能情况，画出正确图形．再根据中点的概念，进行线段的计算．7．如图，C，D，E将线段AB分成四部分，且AC：CD：DE：EB=2：3：4：5，M，P，Q，N 分别是AC，CD，DE，BE的中点，若MN=a，求PQ的长．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段的比例，可用x表示每条线段，根据中点的性质，可得AM，BN，根据线段的和差，可得关于x的方程，根据解方程，可得x的值，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：由AC：CD：DE：EB=2：3：4：5，得AC=2x，CD=3x，DE=4x，EB=5x．由M是AC的中点，N是BE的中点，得AM=AC=x，NB=EB=．由线段的和差，得MN=MC+CD+DE+EN=x+3x+4x+x=．又MN=a，=a．解得x=．由P是CD的中点，Q是DE的中点，得PD=CD=，DQ=DE=2x．PQ=PD+DQ=+2x=PQ=×=a ．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于x 的方程是解题关键．8．如图，已知数轴上点A 表示的数为6，B 是数轴上一点，且AB=10．动点P 从点A 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）写出数轴上点B 表示的数 ﹣4 ，点P 表示的数 6（1﹣t ） （用含t 的代数式表示）；（2）动点R 从点B 出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、R 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点R ？点P 追上点R 时在什么位置？【考点】一元一次方程的应用；数轴；列代数式．【专题】计算题．【分析】（1）根据数轴表示数的方法得到B 表示的数为6﹣10，P 表示的数为6﹣6t ；（2）点P 运动t 秒时追上点R ，由于点P 要多运动10个单位才能追上点R ，则6t=10+4t ，然后解方程得到t=5，此时4t=20，此时P 点与R 点都在﹣24表示的点的位置．【解答】解：（1）∵A 表示的数为6，且AB=10，∴B 表示的数为6﹣10=﹣4，∵PA=6t ，∴P 表示的数为6﹣6t=6（1﹣t ）；故答案为﹣4，6（1﹣t ）；（2）点P 运动t 秒时追上点R ，根据题意得6t=10+4t ，所以4t=20，所以点P在数﹣24表示的点追上点R．答：点P运动5秒时追上点R，点P追上点R时在数﹣24表示的点．【点评】本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．9．如图，直线AB、CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，则∠BOM等于（）A．38°B．104°C．142°D．144°【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【专题】常规题型．【分析】根据对顶角相等求出∠AOC的度数，再根据角平分线的定义求出∠AOM的度数，然后根据平角等于180°列式计算即可得解．【解答】解：∵∠BOD=76°，∴∠AOC=∠BOD=76°，∵射线OM平分∠AOC，∴∠AOM=∠AOC=×76°=38°，∴∠BOM=180°﹣∠AOM=180°﹣38°=142°．【点评】本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，准确识图是解题的关键．10．学校、电影院、公园在平面图上分别用点A，B，C表示，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西35°方向，那么平面图上的∠BAC等于（）A．115°B．35°C．125°D．55°【考点】方向角．【分析】根据方位角的概念，正确画出方位图表示出方位角，即可求解．【解答】解：从图中发现平面图上的∠CAB=∠1+∠2=125°．故选：C．【点评】本题考查了方向角．解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键．11．中午闹钟响了，正在午睡的小明睁眼一看闹钟（如图所示），这时分针与时针所成的角的度数是135 度．【考点】钟面角．【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解答】解：时针与分针相距份，时分针与时针所成的角的度数30×=135°故答案为：135．【点评】本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．12．如图所示，OE平分∠AOB，OD平分∠BOC，∠AOB=90°，∠EOD=80°，则∠BOC的度数为70°．【考点】角平分线的定义．【分析】根据角平分线定义可得∠BOE=∠AOE=∠AOB，∠DOB=∠COD=∠COB，然后求出∠BOE的度数，进而可得∠BOD的度数，然后可得∠BOC的度数．【解答】解：∵OE平分∠AOB，OD平分∠BOC，∴∠BOE=∠AOE=∠AOB，∠DOB=∠COD=∠COB，∵∠AOB=90°，∴∠BOE=45°，∵∠EOD=80°，∴∠BOD=80°﹣45°=35°，∴∠BOC=70°．故答案为：70°．【点评】此题主要考查了角平分线定义，关键是掌握角平分线的定义从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．13．如图，已知∠AOC=∠BOD=100°，且∠AOB：∠AOD=2：7，试求∠BOC的大小．【考点】角的计算．【分析】根据∠AOB：∠AOD=2：7，设∠AOB=2x°，可得∠BOD的大小，根据角的和差，可得∠BOC的大小，根据∠AOC、∠AOB和∠BOC的关系，可得答案．【解答】解：设∠AOB=2x°，∵∠AOB：∠AOD=2：7，∴∠BOD=5x°，∵∠AOC=∠BOD，∴∠COD=∠AOB=2x°，∴∠BOC=5x﹣2x=3x°∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=2x+3x=5x=100°，∴x=20°，∠BOC=3x=60°．【点评】本题考查了角的计算，先用x表示出∠BOD，在表示出∠BOC，由∠AOC的大小，求出x，最后求出答案．14．一个角的补角是这个角的余角的4倍，那么这个角的大小是（）A．60°B．75°C．90°D．45°【考点】余角和补角．【分析】设这个角为x，则补角=180°﹣x，余角=90°﹣x，根据题意可得出方程，解出即可．【解答】解：设这个角为x，则补角=180°﹣x，余角=90°﹣x，由题意得，180°﹣x=4（90°﹣x），解得：x=60°．故选A．【点评】本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，关键是掌握互余的两个角的和是90°，互补的两个角的和是180°．15．如图，两块三角板的直角顶点O重合在一起，且OB平分∠COD，则∠AOD的度数（）A．45°B．120°C．135°D．150°【考点】角平分线的定义．【分析】根据角平分线的定义求出∠BOD，再根据∠AOD=∠AOB+∠BOD代入数据计算即可得解．【解答】解：∵OB平分∠COD，∴∠BOD=×90°=45°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=90°+45°=135°．故选C．【点评】本题考查了角平分线的定义，是基础题，准确识图是解题的关键．二、解答题16．如图，已知直线AB和CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON是直角，∠AOC=50°．（1）求∠AON的度数；（2）求∠DON的余角．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义；余角和补角．【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠MOB的度数，根据邻补角的性质计算即可．（2）根据题意得到：∠DOM为∠DON的余角．【解答】解：（1）∵∠AOC+∠AOD=∠AOD+∠BOD=180°，∴∠BOD=∠AOC=50°，∵OM平分∠BOD，∴∠BOM=∠DOM=25°，又由∠MON=90°，∴∠AON=180°﹣（∠MON+∠BOM）=180°﹣（90°+25°）=65°；（2）由∠DON+∠DOM=∠MON=90°知∠DOM为∠DON的余角，故∠DON的余角为25°．【点评】本题考查的是邻补角的概念以及角平分线的定义，掌握邻补角的性质是邻补角互补是解题的关键．17．平面内两两相交的8条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于（）A．16 B．18 C．29 D．28【考点】相交线．【分析】由题意可得8条直线相交于一点时交点最少，任意两直线相交都产生一个交点时交点最多，由此可得出m ，n 的值，从而得出答案．【解答】解：根据题意可得：8条直线相交于一点时交点最少，此时交点为1个，即m=1； 任意两直线相交都产生一个交点时交点最多，∵任意三条直线不过同一点，∴此时交点为：8×（8﹣1）÷2=15，即n=28；则m+n=29．故选C ．【点评】本题考查直线的交点问题，难度不大，注意掌握直线相交于一点时交点最少，任意三条直线不过同一点交点最多．18．归纳与猜想：（1）观察图填空：图①中有 3 个角；图②中有 6 个角；图③中有 10 个角；（2）根据（1）题猜想：在一个角内引（n ﹣2）条射线可组成几个角？【考点】角的概念．【分析】（1）根据图形沿一个方向数出角，即可得出答案；（2）3=，6=，10=，根据以上结果得出，即可得出答案． 【解答】解：（1）图①中有3个角，图②中有6个角，图③中有10个角，（2）在一个角内引（n﹣2）条射线可组成个角．故答案为：3，6，10．【点评】本题考查了角的定义的应用，关键是能根据（1）中的结果得出规律．19．如图．已知∠A0B=60°，OC是∠A0B内的一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）求∠EOD的度数；（2）若其他条件不变，OC在∠AOB内部绕O点转动，则OD，OE的位置是否发生变化？（3）在（2）的条件下，∠EOD的大小是否发生变化？如果不变，请求出其度数；如果变化，请求出其度数的范围．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）由于OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，那么利用角平分线有∠COD=∠BOC，∠COE=∠AOC，再利用等式性质，可得∠COD+∠COE=（∠BOC+∠AOC），即可求∠DOE；（2）若其他条件不变，OC在∠AOB内部绕O点转动，则OD，OE的位置发生变化；（3）由（1）的结论可知∠DOE=∠AOB，而∠AOB的度数不变，则∠DOE就不变，也就是OC 在∠A0B内绕点O转动时，∠DOE的值不会改变．【解答】解：（1）∵OD平∠BOC，OE平分∠AOC．∴∠COD=∠BOC，∠COE=∠AOC，∴∠COD+∠COE=（∠BOC+∠AOC），即∠DOE=∠AOB=×60°=30°；若其他条件不变，OC在∠AOB内部绕O点转动，则OD，OE的位置发生变化；（3）当OC在∠A0B内绕点O转动时，∠DOE的值不会改变．∵由（1）知∠DOE=∠AOB，而∠AOB的度数不变，∴∠DOE就不变．【点评】本题考查了角的计算、角平分线的定义、等式的性质，解决本题的关键是熟记角平分线的性质．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第四章直线与角测试卷
学号 姓名 得分 一．选择题．（每小题3分，共30分）
1．下列说法中，正确的个数有（ ）．
（1）射线AB 和射线BA 是同一条射线 （2）延长射线MN 到C
（3）延长线段MN 到A 使NA==2MN （4）连结两点的线段叫做两点间的距离
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
2．如图,C 是线段AB 的中点，D 是CB 上一点，下列说法中错误的是（ ）． A ．CD=AC-BD B ．CD=2
1
BC C ．CD=
2
1
AB-BD D ．CD=AD-BC ３.如果线段AB=13cm,MA+MB=17 cm,那么下面说法中正确的是( ).
A ．M 点在线段A
B 上． B ．M 点在直线AB 上．
C ．M 点在直线AB 外．
D ．M 点可能在直线AB 上,也可能在直线AB 外． 4．下列图形中，能够相交的是( )．
５．如图，小华的家在A 处，书店在B 处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（ ）． A ．A →C →D →B B ．A →C →F →B C ．A →C →E →F →B D ．A →C →M →B
６.下列各角中是钝角的是 ( )
A 、1/5周角
B 、2/3平角
C 、1/4周角
D 、2直角 ７.用一副三角板可以画出所有小于平角的有 ( )
A 、9个
B 、10个
C 、11个
D 、12个 ８．锐角加上锐角的和是 （ ）
A 、锐角
B 、直角
C 、钝角
D 、以上三种都有可能
９．将一正方体纸盒沿下右图所示的线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为（ ）．
第２题图
第４题图
第５题图
10．如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（）
A．长方体B．圆柱体C．球体D．三棱柱
二．填空题．（每小题3分，共24分）
11．我们在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为__________________．
12．三条直线两两相交，则交点有_______________个．
13．一个角等于它的补角的5倍,则这个角的补角的余角是．
14．图中的锐角共有__________个.
15．如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体形,折好以后,与“静”字相对的字是.
16．"
18'
40
26
42
19
1530
"
'
0+＝．
17．9
"3'
31
1100÷＝．
18．线段AB=5,延长AB到C,使BC=2AB,若D为AB的中点,则DC的长是 _________．(用小数表示)
第９题图
第１0题图
考
应
静
冷
着
沉
第15题图
第14题图
三．画图题．
19．（5分）根据下列要求画图：
（1）连接线段AB；
（2）画射线OA，射线OB；
（3）在线段AB上取一点C，在射线OA上取一点Ｄ（点C、D不与点A重合），画直线CD，使直线CD与射线OB交于点E．
2０．（10分）根据下列要求画图（不写画法，保留作图痕迹）：
(1)已知线段a、b，求作线段AB，使b
a
AB-
=2．
(2)已知α
∠、β
∠，求作AOB
∠，使β
α∠
-
∠
=
∠AOB．
21．（6分）如图所示，A，B两条海上巡逻艇
同时发现海面上有一不明物体，A艇发现该不明物
体在它的东北方向，B艇发现该不明物体在它的南
偏东0
60的方向上，请你试着在图中确定这个不明
物体的位置．
四．解答题．
22．（８分）如图，C为线段AB的中点，N为线段CB的中点，CN=1cm.求图中所有线段的长度的和．
A ·B
·
O
·
ｂ
ａ
β
α
第22题图
23.（８分）如图，OC 平分∠BOD ，∠AOD=110º，∠COD=35º，求∠AOB 的度数．
24.（９分）线段MN 上有P 、Q 两点，cm MN 32=，cm MP 17=，cm PQ 6=．求
NQ 的长．
附加题．（10分，当总分已达95分时，此题得分不计入总分；当总分不到95分时，计入总分．但计入总分后，总分不得超过95分.）
如图为3×3的正方形，求∠1+∠2+∠3+…+∠7+∠8+∠9的和．
O
D C B
A
第23题图
987
654
321
参考答案
一．1.A 2.B 3.D 4.D 5.B 6.B 7.C 8.D 9.B 10.C
二．11.两点确定一条直线12.1或3个13.600 14.15 15.着16.1800 17.12016’47“18.12.5 三．作图略。
四．22.13cm 23.400 24.9cm或21cm
附加题．4050
一、通假字：
强通“僵”，僵硬的意思。
女通“汝”，你。
是知也通“智”，聪明、智慧。
日扳仲永：通“攀”，牵，引。
不同“否”。
裁同“才”。
策勋十二转“策”通“册”
出门看火伴“火”通“伙”对镜帖花黄“帖”通“贴”
为博士邪“邪”通“耶”
满坐寂然：“坐”通“座”，座位。
“知”通“智”，孰为汝多知乎？
“止”通“只”，只有，止有剩骨。
三、词类活用：
父异焉：对……感到诧异，形容词的意动用法
邑人奇之：对……（感到）奇怪，形容词的意动用法
宾客其父：以宾客之礼相待，名词的意动用法
父利其然：认为……有利可图，形容词的意动用法
愿为市鞍马：买，名词作动词用
其一犬坐于前（犬，名词作状语，像狗一样）；
一屠晚归（屠，动词作名词，指屠户，一个屠户傍晚回家。
）
一狼洞其中（洞，名词作动词，“打洞”的意思。
另一只狼正在那里打洞。
）
恐前后受其敌（敌，名词做动词，攻击，胁迫的意思）
意将隧入以攻其后也（隧，名词作动词状语，“钻洞”的意思，企图打穿柴草堆钻过去…）
四、一词多义：
忽啼求之：代词，指书具并自为其名：代词，自己的并自为其名：题上
借旁近与之：代词，指仲永其诗以养父母收族为意：代词，仲永的卒之为众人：成为
邑人奇之：代词，指这件事其文理皆有可观者：代词，代诗的
或以钱币乞之：代词，指仲永的诗其受之天也：代词，代他的
贤于材人远矣：比
则其受于人者不至也：被
大兄何见事之晚乎：认清：见往事耳：了解
自以为大有所益：认为
蒙辞以军中多务：用
六、特殊句式
京中有善口技者（善，形容词作动词，擅长；京城中有个擅长口技艺术的人。
）
不能名其一处（名，名词作动词，说出；不能够说出其中的一个地方。
）
1.会宾客大宴。
（应为“会大宴宾客”，宾语前置。
）正碰上由家人大摆宴席请客。
2.凡所应有，无所不有：应有尽有。
文中形容声音之杂。
3.于是宾客无不变色离席，奋袖出臂，两股战战，几欲先走：
在这时候，客人们没有一个不惊慌变色离开座位，个个捋起袖子，露出胳膊，两条腿直发抖，几乎都想抢先逃走。
1.孰为汝多知乎？(应“孰为汝知多乎”，谓语前置，起强调作用。
)谁说你知识渊博呢？。