陕西省长治第八中学【学习课题】华师大版数学七年级上册 31 用字母表示数 导学案(无答案)

【学习目标】
1、学习和理解用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法
2、正确用含有字母的式子表示数量关系。

【课内探究】
自主预习课本82页---84页，完成课本上4个引例(填在书上）
总结：用字母表示数的好处
探究1：用字母表示简单的数，体会字母表示数的优越性
试一试，完成填空
1、儿歌“数青蛙”
1只青蛙1张嘴，2 只眼睛4 条腿，1 声扑通跳下水；
2只青蛙张嘴，只眼睛条腿，声扑通跳下水；
3只青蛙张嘴，只眼睛条腿，声扑通跳下水；
……
你能用一句话把这首儿歌唱完吗？如果用n表示青蛙的只数，那么儿歌可以怎样唱呢？
2、3，4，5是三个连续的整数。

同样地，-2，-1，0也是三个连续的整数。

如果用字母n表示任意一个整数，那么与它相邻的两个整数怎样表示呢？
3、观察下面的一组等式：
()()()()()()
++-=++-=++-=
220,12120, 3.8 3.80
用简明的语言说明这些等式所揭示的数学规律是：
如果用字母a表示数，上面的规律可写成：
4、某城市市内公用电话的付费标准是：通话一方从接通开始计费，时间不超过
3分钟付费0.2元，超过3分钟后每1分钟加付0.1元，请按上述付费标准填写下表：
如果通话时间用字母n（n>3）表示，那么通话n分钟应付费元。

（温馨提示：在通话前3分钟内，不管时间多长都需付费0.2元，与具体的通话时间没有关系。

）
探究2：结合上述实践总结用字母表示数时应注意的问题：
❶当字母与字母相乘时，乘号可以________，或用_________表示，如：a b
⨯可以表示为。

相同字母相乘时一般表示成的形式。

数字与数字相乘时，仍用
❷当数与字母相乘时，_____一般写在____的前面，乘号可以，如2a
⨯可表
成。

❸含有字母的除法通常把“÷”写成形式，如，2÷V写成。

❹带分数与字母相乘时，带分数要写成形式。

❺结果中最后一步是加减法，后面又有单位时，必须把式子用________括起来。

【当堂检测】
一.填一填：
1.如果用a表示有理数，那么a的相反数可表示为________； a的 3倍可表示
为；比a大5的数可表示为 ;
2.一个长方形的长是x厘米，宽是8厘米，面积是________.周长是________.
3.若全校学生总数是x，男生占48%，则女生人数是________.
4、若一个两位数的个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数可以表示
为________.。