某高层建筑桩筏基础设计及沉降计算
某高层建筑桩筏基础设计及沉降计算
某 高层 建 筑 桩 筏 基 础 设 计 及 沉 降计 算
谢 移 爱
摘 要： 结合 实际工 程， 介绍 了软 土地 基 中为控制 沉降而设 置桩 基 的深基础设 计方法及采用 电算软件进行 沉降计算的设 计手法 ， 沉降计算 结果进 行 了分析 ， 对 从而解决 了软土 中桩筏 基础 的沉 降计算 问题 。
地 质 现 象 本 次 钻 探 最 大 深 度 为 ８ ． ， 露 土 层 上 部 为 填 土 ， ５ ０ｍ 揭
ＷＩ ＮＫＬ Ｒ（ Ｅ 文克尔 ） 弹性地基梁板模型来计算 的。根据 本工程地 全新统沼泽相沉积淤泥质 黏土及中更新 统北海组 粉土 ， 下部 为下 质 条 件 的 特 点 ， 用 为 控 制 沉 降 而 设 置 桩 基 的 方 法 设 计 基 础 。这 采 更 新 统 湛 江 组 海 陆 交 互 沉 积地 层 ， 成 因 类 型 及 岩 土 工 程 特 性 划 按 种 方 法 是 考 虑 桩 、 、 台 共 同 作 用 时 ， 础 的 承 载 力 可 以满 足 要 土 承 基 分为 １ 个 主要单元 层。 ６ 求， 而下 卧层变形过 大 ， 时采用摩擦桩 旨在减少沉 降 ， 此 以满足建 据钻探资料揭示 ， 场地⑧ 中砂及 其 以下 土层 中⑨ ， ， 黏土 ⑩ ⑩ 筑物的使用要求 。以控制 沉 降为 目的设 置桩基 是指 直接 用沉 降 强度相对较低 ， 其余 土层的承载力特征值 在 ２ ０ｋ ａ以上 ； ５ Ｐ 其中⑥ 量 指 标 来 确 定 用 桩 的 数 量 。 基 本 原 则 有 以下 ３点 ： 粉质黏土及⑩ 中砂层分 布稳定 ， 厚度较大 ， 为硬塑 ～坚硬 或 中密 ～ １ 设计用桩数 量可 以根据沉 降控制条件 ， ） 即允许 沉降量计算 密实状 ， 承载力特征值 在 ２ ０ｋ ａ以上 ， ８ Ｐ 其下无 软弱 下卧层 分 确定 ； 布 ， 理想 的桩基础 桩端持 力层 。根 据湛 江地 区经验 ， 的类 型 是 桩 ２ 基 础 安 全 度 不 能 降 低 ， 按 桩 、 和 承 台 共 同 作 用 的实 际 ） 应 土 可考虑选 择预应 力管桩或钻孔灌 注桩 。结合 本工 程特点 ， 采用钻 状态来验算 。桩 土共 同作用 是 一个 复 杂 的过 程 ， 随着 沉 降 的发 孔灌 注桩 基础的桩筏基础结构形式 。 展 ， 、 的荷 载分 担不 断变化 ， 为一种 最不利状 态 的控制 ， 桩 土 作 桩 顶荷载 可能接近或 等于单 桩极 限 承载力 。为 了保 证桩 基 的安 全 桩基 的 布 置 ： 据 主 楼 与 裙 楼 基 础 的 受 力 特 点 ， 楼 采 用 长 度 ， 根 主 规定按承载力特征 值计算的群桩承 载力特征值 与土承 载力 特 桩基 ， 裙房则采用天然 地基 加短 桩基 的设 计思 路 ， 采用 不 同桩长 征值之 和 ， 应大于 等于荷 载效应 标准组合 作用 于桩 基承 台顶 面的 的形式进行布桩 。主楼 桩基主要 以承受上部 竖 向荷 载为主 ， 柱下 竖 向力 与 承 台 及 其 上 土 自重 之 和 ； 布置群桩 ， 桩径有 ８０眦 １ ０ ０ ， ００眦 １ １ 两种 ， 大部分有效桩长为 ４ ０ｍ，
桩筏基础沉降计算算例
基础埋深：
ds := h5 − h1 = 6.1m
底板厚度：
h := 1500mm
底板上建筑面层厚度： hm := 0.2m
室外地面绝对标高 hs := h1 + H00 = 5m 面层容重： γc1 := 20kN⋅ m− 3 混凝土容重 γc := 25kN⋅ m− 3
桩顶至地下水头的距离 dw := h3 − h2 = 3.25m 桩顶绝对标高 ht := h3 + H00 = −1.05m
s2 := Zn = 28m
s(m) 0.00 28.00
L1/b1 4.23 4.23
s/b1 0.00 2.92
αs 0.25 0.1715
4sαs 0.00 19.2080
4s iα i - 4s α i-1 i-1
19.21
压缩模量 44.800
p s0
317.30
Δs i
136.04
6.计算深度土层底附加应力
2.基底压力计算
根据GB50007 − 2002中3.0.4条，按正常使用极限状态下准永久组合荷载计算
psk :=
Ｆsk + A
Gk
=
382.707⋅ kPa
psc := γ0⋅ ds = 94.804⋅ kPa
基地附加压力： 3.确定ΔZ：
ps0 := psk − psc = 287.903⋅ kPa
按GB50007 − 2002中表5.3.6确定ΔZ
ΔZ := 0.3m if Bc ≤ 2m
= 1m
0.6m if Bc > 2m ∧ Bc ≤ 4m
0.8m if Bc > 4m ∧ Bc ≤ 8m
1.0m otherwise
浅谈某高层建筑桩筏基础设计及沉降计算
浅谈某高层建筑桩筏基础设计及沉降计算彭奇华（衡阳天翔工程咨询有限公司，湖南衡阳421000）摘要：结合实际工程，介绍了软土地基中为控制沉降而设置桩基的深基础设计方法及采用电算软件进行沉降计算的设计手法，对沉降计算结果进行了分析，从而解决了软土中桩筏基础的沉降计算问题。
关键词：桩筏基础，沉降计算，弹性地基梁板一、工程概况本工程位于某市，为一栋集商业、写字楼、公寓于一体的高层建筑综合大楼，其地下4层，用作车库、超市及设备房；地上裙房6层，主要用作商场；两栋塔楼(分缝后)分别为商务公寓和商务写字楼，总层数为25层，基本层高3．3m和3．6m，建筑总高度为98．50m。
二、基础设计（一）地质条件及基础选型本区大地构造属于雷一琼喜山沉降带北部某区。
场区内第四纪地层发育，厚度达数百米，区域稳定性较好。
勘察发现场区及附近均为第四系松散沉积层覆盖，地表未发现有明显的构造形迹出露，场地地形平坦，不存在高陡边坡、崩塌等不良工程地质现象本次钻探最大深度为85.0m，揭露土层上部为填土，全新统沼泽相沉积淤泥质黏土及中更新统北海组粉土，下部为下更新统湛江组海陆交互沉积地层，按成因类型及岩土工程特性划分为16个主要单元层。
据钻探资料揭示，场地⑧中砂及其以下土层中⑨，⑩，⑩黏土强度相对较低，其余土层的承载力特征值在250kPa以上；其中⑥粉质黏土及⑩中砂层分布稳定，厚度较大，为硬塑～坚硬或中密～密实状，承载力特征值在280kPa以上，其下无软弱下卧层分布，是理想的桩基础桩端持力层。
根据湛江地区经验，桩的类型可考虑选择预应力管桩或钻孔灌注桩。
结合本工程特点，采用钻孔灌注桩基础的桩筏基础结构形式。
（二）基础设计桩基的布置：根据主楼与裙楼基础的受力特点，主楼采用长桩基，裙房则采用天然地基加短桩基的设计思路，采用不同桩长的形式进行布桩。
主楼桩基主要以承受上部竖向荷载为主，柱下布置群桩，桩径有800眦1，1000眦1两种，大部分有效桩长为40m，桩端持力层为粉质黏土层；核心筒下布置群桩，桩径1500FD．／TI，有效桩长50m，桩端持力层为中砂层；裙楼则主要以抵抗水浮力为主，柱下布置单桩，桩径1000FD．／TI，有效桩长25m，桩端持力层为中砂层。
桩筏基础沉降计算算例
桩筏基础沉降计算算例假设有一座桥梁需要建设，我们需要设计桥梁的基础沉降计算，以确保桥梁的稳定性和安全性。
首先，我们需要进行现场勘察和土壤试验，以获取有关该区域土壤的相关参数。
根据土壤参数的不同，可以选择不同的基础类型，如桩基础或桩筏基础。
在这个算例中，我们将使用桩筏基础。
假设该区域土壤为粉土。
根据土壤试验结果，我们得到土壤的重度γ=18kN/m³，饱和度S=70%。
此外，根据地质调查，我们发现该地区地下水位高度为1.5m。
在进行桩筏基础设计时，首先需要确定桩的长度和直径。
根据桥梁荷载和土壤参数，我们估计桩的长度为30m，直径为1m。
接下来，我们需要计算桩的侧阻力。
根据经验公式，侧阻力可以通过以下公式计算：Rs=ΣCi*Ai其中，Rs表示侧阻力，Ci表示桩身周围单位长度土壤对桩侧面的侧阻力系数，Ai表示单根桩身周围单位长度土壤对桩侧面的面积。
假设该区域土壤的侧阻力系数为60kPa，根据桩的直径，可以计算出桩侧面的面积为3.14平方米。
那么，侧阻力Rs=3.14*60=188.4kN/m。
接下来，我们需要计算桩的端承力。
根据经验公式，端承力可以通过以下公式计算：Rp = Ap * (Nc * qn + Ng * qg + Nd * γd * d)其中，Rp表示桩的端承力，Ap表示桩顶面积，Nc表示土壤的内摩擦角，qn表示正常压力，Ng表示水平压力系数，qg表示地下水压力，Nd表示地震作用系数，γd表示地震作用时的土壤重度，d表示桩的埋深。
最后，我们可以计算桩的总荷载，并通过以下公式计算基础的沉降量：P=Rp+Rsδ=P/(E*A)其中，P表示桩的总荷载，E表示土壤的弹性模量，A表示基础的截面面积，δ表示基础的沉降量。
根据上述算例，我们完成了桩筏基础的沉降计算。
通过设计合适的桩长度和直径，并计算出桩的侧阻力和端承力，我们可以预测基础的沉降量，以确保桥梁的稳定性和安全性。
这些计算结果可以为工程师和设计师提供有关桥梁基础设计的重要参考。
某高层建筑桩筏基础沉降分析
某高层建筑桩筏基础沉降分析摘要；本文以高层建筑为研究对象，对桩筏基础沉降性状作出了一系列分析，讲述了高层建筑桩筏基础应用中遇到的一些问题，本文就结合笔者的多年经验，探讨出下一步的研究方向.关扭词：某高层建筑、桩筏基础沉降方法Abstract: This article with the high-rise building for research object, the pile raft foundation settlement characters make a series of analysis, tells the story of high-rise buildings in the pile raft foundation application some of the problems, this paper is based on the author’s experience for many years, this paper discusses the next research direction.Close twist words: a high-rise building, the pile raft foundation settlement method在建筑行业，高层建筑中最经常用到的形式就是桩筏基础，随着社会的进步，桩筏基础的受力和变形使更多的人了解到，并且不断的深入，之所以运用到当今的建筑技术中，主要因为承载力高、沉降小、关键在于安全、可靠。
并得出一个结论：变形是桩筏基础控制的关键，而不在于强度，合适的变形满足上部结构的安全无疑是基础工程的根本要素之一，现在，由于当前的理论和分析方法还处在半经验半理论状态，特别是现行地基规范的设计大多是假定上部结构荷载全部由桩来承担.并且在计算时认为每根桩所受的荷载是相等的而不考虑桩间土对筏板的反力作用，过分增大桩数或增加桩长，致使基础工程造价过高且延长了工期.1桩筏基础沉降性状的分析方法影响桩筏基础受力和变形特性的因素很多如土的性质.桩的间距、桩长、桩的布t以及上部结构物的刚度等.因此，对群桩受力分析的研究方法较多比较常用的包括:等代实体深墓础法、沉降比法、弹赞板法、荷载一沉降曲线简化法.简化有限单元法.有限元与边界元藕合法等.l)等代实体深基础法等代实体深基础法是将桩筏基础看作一个实体不考虑桩与土之间的相互作用，此种方法又因假设不同又分为很多的类型.最普通的方法如图1所示图中L 为桩的长度.假定荷载作用在桩端以上1/3桩长处，不同的国家和地区采用不同的应力扩散角在0~300之间.基于以上假设，采用分层总和法计算桩筏基础的沉降.不同的情况都取在1/3桩长处显然是不合理的，H.B. Poorooshasb提出根据不同的情况荷载作用面应取在不同的部位.通过研究得出了该值与某些影响因素的关系.将l/3桩长以l/n来代替n的值在3~5之间.国内又不考虑应力扩散角.取n等于0的做法，如图2所示，荷载直接作用在桩底平面，然后用分层总和法计算沉降.桩端平面以下的应力分别采用Boussinesq解.以Mindlin解对其修正.根据模型试验对等效荷载作用面的位t和压缩层的厚度做了修正.减小了桩端平面以下压缩层的厚度.这样就使得桩筏基础的沉降t减小了，更加接近实际情况.2)沉降比法沉降比法是根据单桩的沉降曲线来求群桩沉降的一种方法沉降比Rs等于群桩的平均沉降和单桩在群桩各桩平均荷载下的沉降的比值，通过对刚性承台下均匀土层和有限厚土层中的群桩沉降比弹性理论解的计算.得到群桩沉降比Rs 随桩的长径比兀了D.距径比S心，桩土模t比EP正5.桩数N而变化的曲线，进而得到对于刚性低承台方形和矩形排列群桩的沉降计算式.Poulos建议对于16根以上方形和矩形排列群桩Rs随桩数n的平方根图1等代实体深基础普通方法呈拟线性关系，所以可以外插确定桩数较多群桩的沉降比:图2等代实体深基础国内方法式中: 根桩时Rs的值; 根桩时Rs的值; 桩数.3)弹赞板分析法此法将筏墓视作为板，用有限单元法进行分析，用放t在相应节点上的弹赞来代替桩.弹赞的刚度可从桩的弹性解来计算(考虑到相互作用的影响).可以用Poulos所述的桩—筏基的分析来估算.弹赞板加连续体法.筏基仍被视作板.桩仍用弹赞代替，同时支撑筏基的土还被视为弹性连续体，对此做了进一步研究，将桩身压缩按照静载荷试验的P一S曲线或者oeddes法确定根据桩顶荷载和桩顶沉降确定群桩中单桩的刚度.将桩简化成一定刚度的弹赞作用在筏板下，使用荷载传递法分析单桩，考虑了桩土相互作用.并对相互作用系数做了简化假设桩桩的相互作用系数只与桩侧摩阻力有关，而与桩端阻力无关.最终结果比实测值偏大.但是在一个可以接受的范围以内仍然是一种精确方法.4)简化有限单元分析法Hooper等叙述了桩墓础的有限单元分析.在分析中基础.桩和土均用有限单元来表示.而不进行完整的三维分析.Hooper所述的例子是近似地轴对称的.桩的每一同心环用一连续环带来棋拟.环带的总刚度等于环带中所有单桩则度之总和.WidjojoA.P.Lkoso等的处理方法与HooPer法相似.不同处仅在于换用连续条带来模拟各列桩，条带的刚度等于一列桩所以桩刚度之和.这类方法对于考虑土的非均匀性等这样一些因素提供了适应能力但存在数据需要t大.选取模拟环带或连续条的适宜刚度及处理桩滑动问题等的困难.5)有限元和边界元祸合法此法比较接近于实际，按通常的桩—沉降分析法处理桩.筏基作为板.土作为弹性连续体用有限元的方法来划分板.以Mindiin解为基础分别求出桩桩相互作用影响系数.桩土相互作用影响系数.土相互作用影响系数，根据桩和筏板位移协调建立共同作用方程.此法合理地考虑了桩，筏和土之间的相互作用.在平面内划分筏板，土中应力计算采用Geddes弹性解和Bou旧51-ncsq解.采用分层总和法.假定桩土地基为弹性半空间.且单桩沉降与相邻地基土相协调.考虑桩底压缩性，桩土之间还可以考虑非线性滑移.根据力的平衡和位移协调可以求解相应的位移和内力.分析桩筏基础的工程技术人员还是占少数.这势必影响了该方法的推广和使用.若能够找到比较简单的分析方法，使不同条件工程的计算结果能达到某一较为合理的精度范围，且需要较少的参数，参数是靠实际测t而不是估计得到的.那么必定会加速该方法在工程中的应用.2现有方法存在的缺点与不足桩筏基础的计算分析方法还有许多缺点和不足目前尚未能提出考虑众多复杂因素的桩筏基础的计算分析方法.桩筏墓础的设计从根本上说应该是关于桩筏基础的变形设计而不是承载力设计.若能较精确的计算其变形.那么以变形控制设计必然为设计人员所接受但是在目前其变形计算所提供的方法与参数，计算精度统计分析结果均远小于承载力计算的精度.一些比较复杂的方法加有限单元法等.计算得到的结果对于工程来说也可以接受.但是计算过程复杂.参数不易取准.一些参数的选取需要复杂的三轴实验;而且即使在科学高度发展的今天也能够使用有限元方法来分析。
建筑讲座：桩基础沉降的计算
13
桩侧负摩阻力的危害
• 可见，桩侧负摩阻力的发生， 将使桩侧土的部分重力和地面 荷载通过负摩阻力传递给桩， 因此,桩的负摩阻力非但不 能成 为桩承载力的一部分．反而相 当于是施加于桩上的外荷载， 这就必然导致桩的承载力相对 降低、桩基沉降加大。
14
二、负摩阻力的计算
1．单桩负摩阻力的计算
(1)中性点的位置 中性点的位置取决于桩与桩侧土的相对 位移，原则上应根据桩沉降与桩周土沉降相 等的条件确定。 要精确计算中性点的位置是比较困难的， 目前多采用近似的估算方法，工程实 测表明，在可压缩土层 L0 的范围内， 中性点的稳定深度Ln是随桩端持力层 的强度和刚度的增大而增加的，其深 度比 Ln / L0 可按下表的经验取用。
18
(3) 下拉荷载的计算
下拉荷载 Fn为中性点深度 Ln 范围内 负摩阻力的累计值，可按下式计 算：
Fn u p lni ni
i 1
n
19
2 ．群桩负摩阻力的计算
对于桩距较小的群桩，群桩所发生的负摩阻力因 群桩效应而降低，即小于相应的单桩值，这种 群桩效应可按等效圆法计算
群桩中任一单桩的下拉荷载：
28
(3)“m”法：假定kx随深度 成正比地增加，即是 kx=mz。我国铁道部门 首先采用这一方法，近 年来也在建筑工程和公 路桥涵的桩基设计中逐 渐推广。
财大11号高层商住楼桩—筏基础沉降分析
密实， Ｏ８ 厚度 ．Ｏ ｍ－３２ 地基承载力特 ２０ ０ Ｐ 。第 ．０ ｍ， 醯 ０ ．０ｋ压缩性 。厚度 ７ ７ ．０ｍ～ｌ －Ｏｍ， ３ ８ 地基
承载 力 特 征 值 ２ ０ ０ Ｐ ， ，３￣ ＿ １ ． ０ ｋ ａ Ｅ０ ０ ０ ０＝ １ ． ０ ＭＰ ， 密 度 ／ ４ ３ ５ ８ 干 ２ ．０ｋ ｍ３ Ｏ ０ Ｎ／ 。第 ⑩ 层 ： 、 砂 ， 和 ， 实。厚 度 Ｏ ８ 中 细 饱 密 ． ０ ｍ～ ６ ２ 地基承载力特征值 ３ ０ ０ Ｐ ， ． ￣ ＿ ＝３ ．０ＭＰ ， ．０ｍ， ０ ．０ｋ ａ ３ ０ ０ ０ ０ ８ ０ ４
维普资讯
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７８ ・
第３ ２卷 第 １ ８期 ２ ０ ０６ 年 ９ 月
山 西 建 筑
Ｓ ＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨＩ ＴＥＣＴＵＲＥ
Ｖ０ ＿２ ＮＯ １ Ｉ３ ． ８ Ｓｐ ｅ． ２０ ０６
文章 编 号 ：０ ９６ ２ （０ ６ ｌ ．０ ８０ １０ —８ ５ ２ ０ ｌ８０ ７ —２
２ 两根扩底桩桩端阻力 占总承载力 的 比重分别 为 ４ ． ） ０ ４％和 下 ， 采用扩底桩 比不扩底桩 具有 较大的承载力 安全储备 。 ３． ９ ７％， 不扩 底桩 桩 端 阻力 占总 承载 力 的 比重 为 ｌ ． ％。按 ４ 结语 ９５ Ｔ １０ ２ ５９ Ｂ ０ ０ ．—９理论计算 表 明： 底桩 桩端 阻力 容许 值 占总 承 载 扩 １Ａ 干取土全 液压 扩底灌 注桩 是 引进 日本先 进 的先进 技 ）Ｍ 力容许值 的比重为 １ ． ％， １２ 不扩 底桩桩 端阻 力容许 值 占总承 载 术 ， 有成孔 速度快 、 具 孔径 监测直 观 、 干取土 、 无桩侧 泥皮及孔 底 力容许值 的比重为 ４ ０％； 日本 规范扩底 桩桩端 阻力 极 限值 占 ． 按 沉碴特点 ， 能有效减 小土体 地应 力释放 和泥 浆 的污 染 ， 保证成 孔 总承载力极限值的 比重为 ４ ． ９ ５％， 不扩 底桩 桩端 阻力极 限值 占 桩 、 扩孔 和桩 身质量 和稳定 。 总承载力极限值 的比重为 ２ ． ５ ４％。 ３ 试 验表 明： ） 在加 载不超 过桩 的容许 承载力 的荷载 时， 桩端
高层建筑筏板基础的沉降计算 (1)
工期间沉降平稳, 整个基础沉降比较均匀, 基础最小 沉降为 11. 5 mm , 最大沉降为 16. 8 m m, 平均沉降 为 13. 2 mm 。各点的沉降差在 5. 3 mm 以内, 不存在 沉降突变的问题。
4 对比分析及结论
从以上的结果可以看出, 采用中国建筑科学研 究院结构所 CAD 工程部开发的“弹性地基梁板基 础结构 CAD 软件”计算的沉降值, 虽然与现场实测 值存在一定的差异, 但总的趋势来说还是一致的, 基 本上没有超过高层建筑沉降限值。其沉降计算值与 实测值存在着一定的差异的主要原因是实际测量沉 降时, 建筑物只承受了 80% 的荷载, 而且最后 2 次 沉降的差值高达 3 m m, 说明建筑物还没有完全沉 降。根据建筑物的特点及场地土地质构造的特殊性 并结合地基基础的受力特点, 该工程的基础采用筏 板基础方案是可行的。
…………
Xn
Dn1 Dn2 … Dnn Rn
式中, [ D] 为地基的柔度系数。
设作用于基底的荷载合力 P ( 包括基础自重) 对
x 和 y 轴的力矩分别为 Mx 和 My ( H和 M 的正方向 如图 1 中旋转箭头所示) 。根据静力平衡条件有:
R 1+ R 2+ …+ Rn = P x 1R 1+ x 2R2 + …+ x n Rn= My y 1R1 + y 2R 2+ …+ yn Rn = Mx
1 沉降计算机理
高层建筑结构水平及竖向荷载很大, 因而基础 埋置较深, 面积较大, 材料用量多。有的建筑基础刚 度很大, 如高层建筑筏板基础和箱形基础, 根据实测 结果表明, 其本身的弯曲变形远小于地基的变形, 它 的纵向相对弯曲在 4/ 10 000 以内, 且大部分纵向相 对弯曲已在早期施工阶段形成, 故可近似视作绝对 刚性基础。
第八章 桩基础沉降的计算(4)
第4节 桩基础沉降的计算
第4节 桩基础沉降的计算
一、桩基础沉降变形的指标： 1、沉降量； 2、沉降差； 3、整体倾斜：建筑物桩基础倾斜方向两端 点的沉降差与其距离的比值； 4、局部倾斜：墙下条形承台沿纵向某一长 度范围内桩基础两点的沉降差与其距离的比 值。
第4节 桩基础沉降的计算
三、建筑物桩基的变形允许值
变形特征 砌体承重结构基础的局部倾斜 各类建筑相邻柱（墙）基的沉降差 1. 框架、框剪、框筒结构 2. 砌体墙填充的边排柱 3. 当基础不均匀沉降时不产生附 加应力的结构 单层排架结构（柱距为6m）柱基的 沉降量（mm） 容许值 0.002
0.002l0 0.0007 l0 0.005 l0 120
s
i 1
n
zi zci
Esi
n
zi se
zi ki pc,k
k 1
单桩、单排桩、疏流复合桩基础的最终沉降计算深 度 zn ，可按应力比法确定，即 zn 处由桩引起的附加 应力 σz由承台土压力引起的附加应力 σzc与土的自重 应力σc应符合下式要求。
四、桩基础沉降量的计算 对以下桩基础应进行沉降验算：①地基基础 设计等级为甲级的建筑桩基础；②体形复杂、 荷载不均匀或桩端以下存在软弱土层的设计 等级为乙级的建筑物桩基础；③软土地基多 层建筑减沉复合疏桩基础. 计算桩基础沉降时，最终沉降量宜按单向 压缩分层总和法计算
第4节 桩基础沉降的计算
等代墩基的分层总和法是计算桩基变形的 一种常用方法。该方法忽略桩、桩间土 和承台构成的实体墩基变形，不考虑桩 基侧面应力扩散作用，认为桩基础沉降 只是由桩端平面以下各土层的压缩变形 构成。
j 1 m
桩基沉降分析与计算
桩基沉降分析与计算作为一种重要的工程技术文章，本文将重点桩基沉降分析与计算的相关知识。
在关键词方面，我们将围绕“桩基”、“沉降”和“分析计算”展开。
在深入探讨桩基沉降分析与计算之前，我们需要明确其定义。
桩基沉降是指桩基在承受上部结构荷载后产生的竖向位移。
而桩基沉降分析与计算则是通过一定的方法对桩基可能产生的竖向位移进行预测、评估和控制，以确保工程的安全性和稳定性。
桩基沉降分析与计算的实现方法有很多种，其中较为常用的有三种：弹性力学法、有限元法和数值模拟法。
弹性力学法是基于弹性力学理论，通过计算桩基与土壤之间的摩擦力和桩端反力来预测桩基的沉降量。
该方法适用于计算桩基沉降的初略估算。
有限元法是通过将桩基和土壤划分成若干个单元，并对每个单元进行受力分析，最终得出桩基沉降的数值解。
该方法可以处理复杂地质条件和不同桩型的情况，但计算量较大。
数值模拟法则是利用计算机软件模拟桩基的实际工况，从而得到桩基沉降的数值解。
该方法具有较高的灵活性和通用性，可以处理各种复杂情况，但需要专业的工程师进行操作。
在实际工程中，为了确保桩基沉降分析与计算的准确性，我们需要结合工程的实际情况和设计要求，选择合适的方法进行计算。
同时，还需要对计算结果进行数据处理和结果分析。
数据处理主要包括数据清洗、预处理和转换等步骤，以确保数据的准确性和完整性。
结果分析则需要对计算结果进行可视化展示和深入解读，以评估桩基沉降是否在可接受范围内，并针对异常情况提出相应的处理措施。
总之，桩基沉降分析与计算是工程建设中不可或缺的重要环节。
通过选择合适的方法进行计算、准确的数据处理和结果分析以及根据实际情况做出相应的处理措施，我们可以更好地预测、评估和控制桩基沉降，以确保工程的安全性和稳定性。
在未来的发展中，随着计算机技术和数值模拟方法的不断进步，桩基沉降分析与计算将有望实现更高精度的模拟和分析。
随着现代建筑的不断增高和对基础承载力需求的不断增大，桩基设计在建筑工程中变得越来越重要。
桩筏基础沉降计算算例
L1 :=
Lc 2
=
40.375 m
b1 :=
Bc 2
=
10.981 m
L1 b1
=
3.677
s1 := 0
s1 b1
=
0
s2 b1
=
2.55
αs1 := 0.250
αs2 := 0.1715
5.分层综合法沉降计算表
Σsi
:=
4⋅
ps0 ⋅
⎛⎜ ⎝
s2⋅
αs2 − s1⋅ Es12
αs1
⎞⎟ ⎠
=Leabharlann 123.438⋅ mm5.以12号 钻探孔计算，土层的的： 土层的的
层号
土层名称
1
填土
2
粉质粘土
3
淤泥质粉质粘土
4
粉质粘土
5
粉质粘土
6
粉砂
7
粉质粘土夹粉土
8
粉质粘土
9
粉质粘土夹粉土
10
粉土夹粉砂
11 粉质粘土夹粉土
12
粉砂
厚度 (m) 5.93 2.00 1.20 3.00 1.00 4.50 6.20 7.60 1.00 3.70 6.70 31.75
压缩模量 （Mpa）
4.30 4.42 2.88 7.20 6.51 10.75 6.24 7.68 9.80 19.90 16.00 44.80
Zn
:=
Bc⋅ ⎛⎜⎝2.5
−
0.4 ln ⎛⎜⎝
Bc m
⎞⎟⎠⎞⎟⎠
=
27.766 m
取计算深度 Zn := 28m
计算深度底部绝对标高 Zd := ht − La − Zn = −67.05m 4.桩基等筏沉降系的
高层建筑工程中筏板基础的设计方法
高层建筑工程中筏板基础的设计方法摘要：在高层建筑工程设计过程中，基础选型是结构设计中非常重要的一个环节，对工程施工难度、工程施工造价、施工工期等均有比较大的影响。
筏板基础具有刚度大、埋设深度大、抗震性佳等优点，是高层建筑工程中常用的基础结构。
基于此，本文重点对高层建筑工程中伐板基础的设计方法分析和探讨。
关键词：高层建筑工程；筏板基础；设计方法在高层建筑设计过程中，建筑结构基础至关重要，在进行基础设计时，需要从技术和经济方面进行考虑。
当前，高层建筑地下部分主要用于停车场，因此在设计时不允许设置墙体过多，所以采用箱形基础就不合适。
而使用伐板基础不仅可以达到高层建筑地基承载要求，而且可以达到大空间要求。
施工比较简单，是一种比较理想的高层建筑基础结构形式，在高层建筑设计中应用广泛。
1确定高层建筑筏板基础的埋深和承载力当前，我国大型城市用地日益紧张，城市中高层建筑也比较密集，在确定高层建筑基础结构时，需要结合建筑的功能要求对建筑层高和层数进行确定，如此一来就可以确定出高层建筑的基础埋深，然后根据建筑场地土层特点和基础埋深对基础结构类型进行选择，并根据实际情况分析是否可以选用天然筏板基础。
对于地下水位比较高的地区或者需要布置一定埋设深，天然筏板基础或桩筏基础作为一种补偿性基础，在对地基基础结构进行确定时，主要采用下述两种方法：一是根据补偿性基础特点对地基承载力进行分析，二是按照地基承载力设计值来进行确定。
可以按照相关规范要求和地基承载力标准值，修正基础深度和宽度，最后得到地基承载力。
在对高层地下岩土性质进行分析时，可以采用压板试验、土工试验和标贯试验相结合的方法来进行判断。
比如，无锡双新科技园区1号楼，地下结构为两层，地上结构24层。
在进行地下室施工时，将原地面下10m下的原土挖去后进行地下室的建造。
此时卸土压力会达到180kPa。
相当于十层楼荷载重量。
当地下水位处于地面下两米时，地下水浮托力会达到80KPa，相当于五层楼荷载重量。
例析高层住宅项目的沉降计算问题
例析高层住宅项目的沉降计算问题一、桩基础沉降计算步骤：1.确定基底附加应力P0 （桩基确定桩底平面的附加应力P0’）根据PKPM计算结果得到准永久组合下基底反力P（含基础自重）P0=P-基础底面以上至天然地面土的重（水位以下取浮重）2.根据公式：Zn=b（2.5-0.4lnb）—《建筑地基基础设计规范》（5.3.7）估算基地变形计算深度；此值为估算值，最后还要下式校核：地基变形计算深度Zn（下图），应符合下式要求：图5.3.5 基础沉降计算的分层示意图△s’n≤0.025∑ni=1△s’i ——《建筑地基基础设计规范》（5.3.6）式中△s'i---在计算深度范围内，第i层土的计算变形值；△s'n---在由计算深度向上取厚度为△z的土层计算变形值，△z见图5.3.5并按表5.3.6确定。
如确定的计算深度下部仍有较软土层时，应继续计算。
表5.3.6b（m）b≤2 28ΔZ 0.3 0.6 0.8 1.03.根据e-p曲线求ES ；a= ，ES =4.根据《建筑地基基础设计规范》附表K.0.1-2查的矩形面积上的均布荷载作用下角点的平均附加应力系数α；5.根据公式：（1）s=ψss’=ψs∑ni=1Po/Esi（ziαi-zi-1αi-1）（2）s=ψψes’=4ψψePo∑ni=1（ziαi-zi-1αi-1）/Esi 《桩基》采用角点法计算，取中点，角点，求S’；6.确定系数ψs（《桩基》为ψ、ψe）（1）ψs 根据= 查的，为沉降计算深度范围内压缩模量的当量值，（2）《桩基》根据查表5.5.11得ψ，按公式5.5.9-1，5.5.9-2求ψe7.求得最终沉降量S.二、实际工程实例：工程概况：营口地区，剪力墙结构，地上34层，地下一层，三类场地，地震加速度0.15g，抗震等级二级，抗震构造措施提高一级（按一级考虑）。
基础采用预应力静压管桩筏板基础，持力层为粉砂。
设计筏板厚度1.5m，建设单位假定车库顶板与道路标高基本持平，根据地勘报告9—9 、10—10剖面，孔点51、52、54、59、60，基底标高约在自然地面下5m，所在土层为3层粉质粘土层，；采用静压管桩桩基筏板基础，以第5层粉砂为持力层，，，以54孔为计算依据；根据PKPM计算，筏板面积A=571㎡，L=34.4m，B=16.6m，总桩数300根，准永久组合（含基础自重）453Kpa，总重258680KN。
桩基沉降计算例题
单桩、单排桩、桩中心距大于 6 倍桩径的疏桩基础 的沉降计算例题（JGJ94-2007 5.5.14 条和附录 F） 3.87 某高层为框架－核心筒结构，基础埋深 26m（7 层 地下室），核心筒采用桩筏基础。外围框架采用复合桩基，基 桩直径 1.0 m，桩长 15 m，混凝土强度等级 C25，桩端持力层
=106×24.5/3=866 kN(898)
3 计算复合基桩的承载力特征值 R ，验算单桩竖向承载
力： R = Ra +ηc f ak Ac
为从表 5.2.5 查承台效应系数ηc ,需要 sa/d 和 Bc/l,故先
计算桩距： sa = A / n = 67.5 / 3 = 4.74 m,
JCCAD计算桩筏底板实例探讨
JCCAD计算桩筏底板实例探讨【提要】苏州地区某超高层建筑的三层或四层外扩地下室（无上部建筑物）桩筏基础的计算沉降居然为60～90mm。
同一幢高层建筑桩筏基础按分层总和法（国家地基基础规范）、JCCAD 程序（国家地基基础规范）、JCCAD程序（上海地基规范）计算桩基最终沉降量，居然得出相差甚远的结果；而且似乎没有找到问题之所在。
因此，苏州地区某超高层建筑的桩筏JCCAD计算，可以作为一个相当有趣的案例来进行探讨。
前言PKPM系列的JCCAD程序计算桩筏基础的底板内力与桩基沉降，从编制软件者的角度看，可能已经算是完成任务了。
但从我们工程师的角度来说，那顶多只能算是半成品。
因为至少对于软土地区而言，计算结果实在难以直接应用到工程实践中去。
2011年2月的《建筑结构》文“苏州地区某超高层建筑基础优化设计”（以下简称“文献（一）”），给出一个应用JCCAD计算桩筏基础的底板内力的工程实例，现在根据该文给出的结果进行一些探讨。
一、苏州地区某超高层建筑资料苏州地区某超高层建筑由三栋塔楼与裙房组成。
塔楼为一座地上34层（147.15m高）办公楼与两座地上29层（99.80m高）公寓；裙房4层（总高22.40m）；地下4层，地下室埋深17.50m。
总建筑面积267548平方米。
地下室平面185m×182m。
立面简图见图一：图一立面简图地面绝对标高3.02～3.59 m。
地面以下110m深度内为第四纪早更新世Q1及其后期的沉积土层，属第四纪湖沼相、河口～滨海相松散沉积物。
±0.00相当于绝对标高3.60m，抗浮水位绝对标高2.63m，历史常年最低水位绝对标高—0.21m。
地基承载力特征值及压缩模量见表一。
表一地基承载力特征值及压缩模量土层名称fak/kPaES/MPa桩基沉降计算ES建议值/MPaе-p曲线确定静力触探确定标贯试验确定建议值6粉质黏土130 5.4 7黏土200 8.2塔楼选用0.8m×50.6m钻孔灌注桩，以15层粉砂为桩端持力层；塔楼以外地下室与裙房选用0.6m×21m钻孔灌注桩，以10层粉质黏土为桩端持力层。
建筑讲座讲义桩基础沉降的计算
建筑讲座讲义桩基础沉降的计算一、引言桩基础是建筑工程中常用的一种基础形式，其作用是将建筑物的荷载传递到地下深处的稳定土层。
在桩基础设计中，沉降是一个重要的考虑因素。
桩基础的沉降计算可以帮助工程师判断基础的稳定性和安全性。
本次讲座将对桩基础沉降的计算方法进行详细介绍。
二、桩基础沉降的原因1.建筑物荷载建筑物的自重和附加荷载都会施加到桩身上，产生沉降。
自重荷载主要包括结构本身的负荷，如墙体、楼板等。
附加荷载包括人员、家具、机械设备等。
2.桩基础本身的沉降桩基础本身的沉降是由桩身的变形引起的。
桩身材料的松动、变形都会导致沉降的发生。
3.地基土的沉降地基土的沉降是因为桩基础在地下深处受到地基土的影响，土体的挤压、挪移等现象会导致地基土的沉降。
三、桩基础沉降的计算方法1.弹性计算方法弹性计算方法是最常用的桩基础沉降计算方法。
其基本原理是桩基础沉降是由荷载引起的桩身变形所致，根据弹性力学原理进行计算。
根据不同的桩身形状和荷载情况，可以选择合适的计算公式进行计算。
2.半经验公式法半经验公式法是通过统计大量实测资料得出的经验公式，适用于一定范围内的桩基础沉降估计。
这些经验公式可以根据工程经验和地质条件进行修正，并结合实际工程情况进行计算。
3.数值模拟方法数值模拟方法是利用计算机模拟地基土与桩基础相互作用的过程，通过有限元法或边界元法进行计算。
这种方法可以模拟不同地基土和桩身形状下的沉降情况，具有较高的准确性和可靠性。
四、桩基础沉降计算的参数1.桩身形状桩身形状是桩基础沉降计算中重要的参数之一、常见的桩身形状有圆形、方形、六边形等，不同形状的桩身受力和沉降特性不同。
2.桩身材料桩身材料的刚度和强度会影响桩基础的沉降情况。
通常情况下，桩身材料的刚度越大，沉降越小。
3.地基土性质地基土的性质直接关系到桩基础的沉降。
土壤的可压缩性、孔隙比、黏聚力等参数会影响沉降的大小。
4.荷载情况荷载情况是计算桩基础沉降的重要依据。
荷载包括建筑本身的荷载以及引起的地震、风荷载等外部荷载。
桩基础沉降计算方法及相关的理论分析
桩基础沉降计算⽅法及相关的理论分析2019-07-18摘要：⽬前，在基础形式中桩基础是主要的⼀种，对桩基础的合理使⽤可以有效的抑制建筑变形或沉降，提⾼建筑性能，保证建筑的正常使⽤。
所以，对桩基础的设计与施⼯⽅法应该系统的学习和掌握。
在桩基础受⼒性状⽅⾯，竖向沉降和竖向承载⼒是两个重要⽅⾯，两者既有区别⼜有联系。
本⽂主要针对桩基础的竖向沉降的计算⽅法进⾏研究，并对相关的理论进⾏分析。
关键词：桩基础；竖向沉降；计算；理论分析在桩基础设计中，竖向沉降及承载⼒设计是重要的内容。
长期以来，为了对桩基础沉降精确的进⾏计算和预测，⼈们也进⾏了⼤量的研究，也取得了较好的研究效果，提出了⼀些计算沉降的⽅法。
但是由于地基⼟的⾮均匀性及桩基础的复杂性因素的影响，对桩基础的沉降理论研究还需要进⼀步的深⼊。
1、桩基沉降计算⽅法1.1群桩沉降计算在实际⼯程中，受桩基沉降研究⽔平的制约，在沉降计算⽅法上常⽤等效墩基法这⼀近似的⽅法进⾏计算，该⽅法将桩基看做是实体基础，不考虑变形，再根据浅基础计算⽅法对桩基的沉降进⾏计算，对沉降值采⽤单向压缩分层总和法进⾏计算，最后通过相关系统对沉降量进⾏修正。
该⽅式在桩距⼩于6倍桩径的群桩基础中⽐较适⽤，计算⽅法也⽐较简单，但是主要的不⾜是⾼估墩基底⾯的应⼒，导致压缩层的深度加⼤，尽管可以⽤沉降修正系数进⾏修正，但是计算的值还是⽐实际要⼤⼀些。
对于群桩基础⽽⾔，沉降涉及因素较多，还没有⼀种计算模式既能反应沉降过程桩与⼟的作⽤，⼜能反应⼟的⾮线性及流变性质。
⽬前对群桩基础沉降进⾏讨论的⽅法主要有：建筑桩基技术规范法和建筑地基基础设计规范法。
（1）建筑桩基技术规范法是在明德林位移公式基础上出现的，是通过均质⼟中的群桩沉降明德林解与均匀荷载下矩形基础沉降的布西涅斯克解的⽐值，对实体基础的基底应⼒进⾏修正，再通过分层总和法对桩端下⼟体的沉降进⾏计算。
这种⽅法在桩距⼩于6倍桩径的群桩基础中⽐较适合。
其特点是：如果实体基础底⾯位于桩端平⾯时，只对位于桩端下⽅的地基⼟的压缩变形进⾏计算，对桩间⼟的沉降不考虑，在对桩端以下地基⼟的附加应⼒进⾏计算时，采⽤布西涅斯克解，承台作⽤与桩端平⾯，并且作⽤的在实体基础的底⾯的附加应⼒也是承台的附加应⼒。
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某高层建筑桩筏基础设计及沉降计算
摘要：文章结合实际工程，介绍了软土地基中为控制沉降而设置桩基的深基础设计方法及采用电算软件进行沉降计算的设计手法，对沉降计算结果进行了分析，从而解决了软土中桩筏基础的沉降计算问题。
关键词：桩筏基础；沉降计算；弹性地基梁板
一、工程概况
本工程位于某市，为一栋集商业、写字楼、公寓于一体的高层建筑综合大楼，其地下4层，用作车库、超市及设备房；地上裙房6层，主要用作商场；两栋塔楼（分缝后）分别为商务公寓和商务写字楼，总层数为25层，基本层高3.3 m 和3.6 m，建筑总高度为98.50 m。
二、基础设计
（一）地质条件及基础选型
本区大地构造属于雷一琼喜山沉降带北部某区。
场区内第四纪地层发育，厚度达数百米，区域稳定性较好。
勘察发现场区及附近均为第四系松散沉积层覆盖，地表未发现有明显的构造形迹出露，场地地形平坦，不存在高陡边坡、崩塌等不良工程地质现象本次钻探最大深度为85.0 m，揭露土层上部为填土，全新统沼泽相沉积淤泥质黏土及中更新统北海组粉土，下部为下更新统湛江组海陆交互沉积地层，按成因类型及岩土工程特性划分为16个主要单元层。
据钻探资料揭示，场地⑧中砂及其以下土层中⑨，⑩，⑩黏土强度相对较低，其余土层的承载力特征值在250 kPa以上；其中⑥粉质黏土及⑩中砂层分布稳定，厚度较大，为硬塑～坚硬或中密～密实状，承载力特征值在280 kPa 以上，其下无软弱下卧层分布，是理想的桩基础桩端持力层。
根据湛江地区经验，桩的类型可考虑选择预应力管桩或钻孔灌注桩。
结合本工程特点，采用钻孔灌注桩基础的桩筏基础结构形式。
（二）基础设计
桩基的布置：根据主楼与裙楼基础的受力特点，主楼采用长桩基，裙房则采用天然地基加短桩基的设计思路，采用不同桩长的形式进行布桩。
主楼桩基主要以承受上部竖向荷载为主，柱下布置群桩，桩径有800∶1，1 000∶1两种，大部分有效桩长为40 m，桩端持力层为粉质黏土层；核心筒下布置群桩，桩径1 500 FD./TI，有效桩长50 m，桩端持力层为中砂层；裙楼则主要以抵抗水浮力为主，柱下布置单桩，桩径1 000 FD./TI，有效桩长25 m，桩端持力层为中砂层。
由于本工程地下室比较深，地下水埋深较浅，水浮力相当大，为了平衡水浮力的作用，在部分跨度较大的筏板跨中布置了抗拔桩。
这样，既解决了抗浮的问题，又有利
于减小筏板的受力及配筋，节约工程造价。
筏板布置，考虑到主楼与裙楼荷载相差较大，基础筏板采用两种不同厚度的筏板。
主楼筏板厚1 500 FD./TI，裙楼筏板厚800 FD./TI.对个别荷载较大抗冲切验算不满足的柱位进行局部加厚至1 400 FD./TI。
三、沉降计算
（一）重点与难点
目前解决大底盘高层建筑不均匀沉降的办法一是设置沉降缝，二是设置施工“后浇带”，待沉降基本稳定后再浇筑“后浇带”混凝土。
设置沉降缝影响地下空间的使用功能，一般已不采用；采用施工“后浇带”技术，在中、低压缩性土层中，一般在主体结构封顶后浇筑“后浇带”混凝土，但一般需一年或一年半时间，施工“后浇带”的保护以及在有地下水的地区，降水周期很长，费用开支可观，并增加施工难度。
本工程地下室不设沉降缝及后浇带，为此，沉降计算及控制就变得尤为重要。
（二）计算模型选择及基本思路
本工程沉降计算的计算软件是中国建筑科学研究院开发的PKPM 系列JCCAD模块，采用桩筏筏板有限元计算方法中的WINKLER（文克尔）弹性地基梁板模型来计算的。
根据本工程地质条件的特点，采用为控制沉降而设置桩基的方法设计基础。
这种方法是考虑桩、土、承台共同作用时，基础的承载力可以满足要求，而下卧层变形过大，此时采用摩擦桩旨在减少沉降，以满足建筑物的使用要求。
以控制沉降为目的设置桩基是指直接用沉降量指标来确定用桩的数量。
基本原则有以下3点：
1．设计用桩数量可以根据沉降控制条件，即允许沉降量计算确定。
2．基础安全度不能降低，应按桩、土和承台共同作用的实际状态来验算。
桩土共同作用是一个复杂的过程，随着沉降的发展，桩、土的荷载分担不断变化，作为一种最不利状态的控制，桩顶荷载可能接近或等于单桩极限承载力。
为了保证桩基的安全度，规定按承载力特征值计算的群桩承载力特征值与土承载力特征值之和，应大于等于荷载效应标准组合作用于桩基承台顶面的竖向力与承台及其上土自重之和。
3．为保证桩、土和承台的共同作用，应采用摩擦型桩，使桩基产生可以允许的变形，承台底不致脱空，在桩基沉降过程中允许发挥桩端持力层的抗力。
同时桩端还要置于相对较好的土层中，防止沉降过大，达到预期控制沉降的目的。
结合本工程的特点，这条思路贯穿于基础设计的全过程。
而且，在布桩过程中，考虑了部分水浮力的有利作用。
建筑场区位于湛江港湾北西部，湛江港湾潮汐为不规则半日潮，历年最高潮位（风暴潮）5.28 m（黄海高程），历年最低潮
位一2.49 m。
地下室底板的抗浮计算采用最高潮位，考虑水浮力的有利作用时采用最低潮位。
（三）沉降计算结果
沉降计算时将工程按大底盘多塔结构考虑，真实地反映了基础的受力情况。
经过反复的计算，并通过调整桩径及桩长，使主楼及裙房的沉降量达到比较理想的结果，沉降变化趋于平缓。
其中主楼最大沉降为36 mm，裙房最小沉降为10 mm。
四、结语
软土中摩擦桩的桩基础沉降计算是一个非常复杂的问题。
纵观许多描述桩基实际沉降和发展过程的文献可以知道，土体中桩基沉降包括桩身压缩、桩端刺入变形和桩端平面以下土层受群桩荷载共同作用产生的整体压缩变形等多个分量组成，并且是需要经历数年、甚至更长时间才能完成的过程。
即使忽略土中桩身弹性压缩量，由于桩端刺入变形与桩土体之间相互作用、土体组成的多相性质、土骨架的非线性应力应变性质和蠕变性质有关，在目前认识水平下，土中摩擦桩桩基沉降不是简单的弹性理论所能描述的问题，这说明为什么完全依据理论的各种桩基沉降计算方法，在实际工程的应用中往往都与实测结果有较大的出入，即使经过修正，丽者也只能在某一特定范围内比较接近。