一个高层建筑筏板基础的设计实例

1　概　述

建筑物采用何种基础型式，与地基土类别及土层分布情况密切相关。工程设计中，常遇到这样的地质情况，地下室底板下的岩土层为风化残积土层、全风化岩层、强风化岩层或中风化软岩层，因此，有可能采用天然基础。高层建筑地下室通常作为地下停车库，建筑上不允许设置过多的内墙，因而限制了箱型基础的使用；筏板基础既能充分发挥地基承载力，调整不均匀沉降，又能满足停车库的空间使用要求，因而就成为较理想的基础型式。筏板基础主要构造型式有平板式筏板基础和梁板式筏板基础，平板式筏板基础由于施工简单，在高层建筑中得到广泛的应用。本文以广州白云区某住宅楼的基础设计为例，拟对高层建筑基础的选型和筏板基础的设计方法进行介绍。
2　基础选型
2.1工程地质概况

本工程设地下室1层，塔楼地上20层，采用剪力墙结构。根据岩土工程勘察报告，场地土层分布自上而下分别为：①人工填土层，厚度0.5m~3.0m；②冲洪积土层，厚度0.60m；③可塑状残积土层，厚度1.6m~8.30m，标贯击数为8~16击；④硬塑状残积土层，厚度2.2m~12.0m，标贯击数为18~29击；⑤岩石全风化带，厚度2.40m~8.60m，标贯击数为30~46击；⑥岩石强风化带，厚度0.60m~12.0m，标贯击数为50~65击；⑦岩石中风化带，厚度1.10m~2.13m，天然单轴极限抗压强度24.55MPa~49.55MPa；⑧岩石微风化带，厚度1.0m~1.60m，天然单轴极限抗压强度43MPa~120MPa。
2.2基础结构方案选择

高层建筑常用的基础结构型式为桩基础，本工程岩土工程勘察报告中建议基础型式采用预应力管桩基础或人工挖孔桩基础。①采用预应力管桩基础，以强风化花岗岩为桩端持力层，由于场地基岩埋深相对较浅，地下室开挖后，最短有效桩长仅为2m左右，且场地局部地段在残积层中存在中风化岩孤石，对预应力管桩施工带来困难。②采用人工挖孔桩基础，以中微风化花岗岩为桩端持力层，人工挖孔桩成孔时要穿过坚硬土层进入稳定、完整的基岩需要降水和爆破，且要等到龄期后才能进行桩的检测和验收，施工周期长，工程投资高，同时，人工挖孔桩还存在施工危险性高，容易对周边建筑物造成影响等缺点。

本工程塔楼基础占地面积2230m2，塔楼总荷载重量为530260kN，即要求地基平均承载力为238kPa。从地层剖面及岩土性质分析，地下室开挖后板底标高下的岩土层为硬塑状残积土，标贯击数为18~29击，经深度及宽度修正后，地基承载力特征值fa≥
300kPa，可满足要求。地基的验算包括地基承载力和变形两个方面，对于高层建筑，变形往往起着决定性的控制作用。本工程初步分析结果表明，建筑物沉降也

可满足要求，因此，决定采用天然地基的片筏基础。采用片筏基础既可以避免因打桩引起的试桩、排污等问题，又可以加快施工进度，还能适当降低工程造价。
3　筏板基础的结构设计
3.1 筏板基础的平面布置

尽量使建筑物重心与筏基平面的形心重合。筏基边缘宜外挑，挑出宽度应由地基条件、建筑物场地条件、柱距及柱荷载大小、使地基反力与建筑物重心重合或尽量减少偏心等因素综合确定，一般情况下，挑出宽度为边跨柱距的1/4～1/3。
3.2 筏板基础的地基承载力验算

假定地基均匀，筏板为刚性板，基底反力按直线分布，在竖向荷载作用下，基础底面压应力标准值按下式计算：
Ｐvkmax=++
Ｐvkmin=--
其中：ex、ey── 竖向构件合力作用点的偏心距
Wx、Wy ── 基底截面抵抗矩
竖向荷载作用下，基础底面应力按下式控制：
≤1.2
Ｐvkmax≤fa

其中：fa ──修正后的地基承载力特征值
风荷载或地震荷载组合下，基础底面应力按下式控制：
Ｐmax=Ｐvkmax+≤1.2fa(1.2faE)
Ｐmin=Ｐvkmin-≥0
其中：faE──调整后的地基抗震承载力
3.3筏板基础厚度的确定

筏板基础的厚度由抗冲切和抗剪强度确定，同时要满足抗渗要求，局部柱距及柱荷载较大时，可在柱下板底加墩或设置暗梁且配置抗冲切箍筋，来增加板的局部抗剪切能力，避免因少数柱而将整个筏板加厚。除强度验算控制外，还要求筏板基础有较强的整体刚度。一般经验是筏板的厚度按地面上楼层数估算，每层约需板厚50mm~80mm。本工程塔楼地上21层，筏板厚度为1100mm；部分轴力较大的柱，柱下板底加墩，柱墩厚度为1600mm。
3.4筏板基础的内力分析

筏板基础的内力分析常用简化计算方法，其最基本的特点是将由上部结构、基础和地基3部分构成的一个完整的静力平衡体系，分割成3个部分，独立求解。倒楼盖法是应用得最广泛的一种简化计算方法。倒楼盖法适用于地基比较均匀、筏板基础和上部结构刚度相对较大、柱轴力及柱距相差不大；其缺点是完全不能考虑基础的整体作用，也无法计算挠曲变形，夸大上部结构刚度的影响。

上部结构、基础和地基三者的关系是相互影响、相互制约的关系。把上部结构、基础和地基三者作为一个共同工作的整体的计算方法，其最基本的假定是上部结构与基础、基础与地基连接界面处变形协调，整个体系符合静力平衡。对于基础，由于考虑了上部结构的贡献，使其整体弯曲变形和内力减小，而取得较为经济的效果；对于上部结构，由于考虑了因基础变形引起的变形，这种变形将使上部结构产生次应力，考虑了这种次应力，结构将更安全。

近年来，随

着计算软件的开发，上部结构、基础和地基共同作用分析法在筏板基础内力计算中得到广泛运用，该分析法基础按弹性地基上板考虑，地基模型一般采用文克尔地基、弹性半空间地基和压缩层地基等地基模型，常用数值分析方法为有限元法、有限差分法等，其中有限元法较为常用。
根据共同作用的分析原理，由节点平衡条件有如下方程：
( [ Kb ] + [ Ks ] ) {δ} = { F }
其中：[ Kb ] ── 整个结构(包括基础)的刚度矩阵
[ Ks ] ── 地基刚度矩阵
{δ}──节点位移列向量
{ F }──荷载列向量

求解上述方程，得到节点位移，由节点位移求得筏板基础基底反力和内力。根据计算结果，按有关规范可验算筏板基础的地基承载力、变形及计算构件的配筋。

运用上述设计原理，计算筏板基础的内力及验算地基变形，关键在于选择合理的地基基床系数。地基基床系数与土的类型及下卧土层类别、基础面积的大小和形状、基础的埋置深度等因素有关。


有关资料和工程经验表明，地基压缩层为风化残积土层、全风化和强风化岩层时，采用传统的分层总和法计算地基的最终沉降量，由于土样的扰动使测得的土压缩模量偏小，计算结果往往偏大；而采用土的变形模量作为计算参数，计算结果则与实测结果接近。本工程筏板基础设计，采用有限元法，将筏板基础划分为许多小块，采用土的变形模量计算各小块的地基基床系数Ki：
Ki=
式中：aibi──第i小块筏板基础的面积
αi──地基应力影响系数
hi──第i小块土层厚度
E0i──第i小块土变形模量

土的变形模量E0可由现场压板载荷试验得到。当无条件试验时，对于残积土、全风化岩及强风化岩，可用标准贯入击数N'按下式估算：
E0=(2.0~3.0)N'

本工程筏板基础的内力分析，将筏板基础划分为1m×1m的板单元，筏板基础底面地基土变形模量E0i=36MPa，计算得地基基床系数为5000kN/m，同时，考虑五层上部结构的影响，采用通用有限元程序SAP2000进行内力分析，结构计算模型详图如下。
计算结果：本工程筏板配筋为双层双向Φ25@200拉通，局部内力较大处加密至Φ25@100
；建筑物地基沉降变形均匀，最大值为50mm。
3.5筏板基础的配筋构造

筏板板筋宜双向双层配置，局部柱距较大及内力较大处钢筋间距可局部加密，配筋率≥0.2%。筏板厚度变化处或标高变化处，宜采用放斜角平滑过渡，避免应力集中。