2018年高中物理第一章静电场匀强电场中电势差与电场强度的关系示波管原理课时跟踪训练教科版选修3_1

1.5《匀强电场中电势差与电场强度的关系示波器原理》
[课时跟踪训练]
(满分60分时间30分钟)
一、选择题(每小题至少有一个选项正确，选对得5分，选不全得3分，错选不得分，共40分)
1．在场强E＝2.0×102 V/m的匀强电场中，有相距d＝3.0×10－2 m的A、B两点，则A、B两点间电势差可能为（）
A．8 V
B．6 V
C．4 V
D．0
解析：设A、B连线与场强方向夹角为θ，则U AB＝Ed cosθ，θ＝0时，U AB＝Ed＝6 V，θ＝90°时，U AB＝0，故A、B间可能的电势差值为0 V～6 V，B、C、D均正确，A错误。

答案：BCD
2．如图1所示，三个电势分别为φ1、φ2、φ3的等势面上有a、b、c、d四点，若将
一正电荷由c经a移到d，电场力做正功W1，若由c经b移到d，电场力做正功W2，则（）
图1
A．W1>W2 φ1>φ2
B．W1<W2 φ1<φ2
C．W1＝W2 φ1<φ2
D．W1＝W2 φ1>φ2
解析：由W＝Uq可知，W1＝W2。

由W cd＝U cd·q，W cd>0，q>0，可知U cd>0，
故φ1>φ2>φ3，D正确。

答案：D
3．如图2所示，A、B、C是匀强电场中的三个点，各点电势φA＝10 V、φB＝2 V、φC ＝6 V，A、B、C三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是（）
1
图2
解析：A、B中点电势为6 V，该点与C点为等势点，因此场强垂直该连线指向低电势一侧，故选D。

答案：D
4．如图3所示，A、B、C为电场中同一电场线上的三点，且C点为AB的中点。

设电荷在电场中只受静电力作用，若在C点无初速地释放正电荷，则正电荷向B运动，电势能减少了ΔE p；若在C点无初速地释放等量的负电荷，则负电荷向A运动，电势能减少了ΔE p′。

则下列判断正确的是（）
图3
A．ΔE p＝ΔE p′
B．ΔE p＞ΔE p′
C．ΔE p＜ΔE p′
D．无法判断
解析：由图可知该电场为非匀强电场，根据电场线的分布和U＝Ed知，U AC＜U CB，所以有qU AC＜qU CB，即在CB段移动电荷电场力做功多，电势能减少的就多，B项对。

答案：B
5．如图4所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1 m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ。

若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强
大小E＝100 V/m，则O、P两点的电势差可表示为（）
图4
A．U OP＝－10sinθ(V)
B．U OP＝10sinθ(V)
2
C．U OP＝－10cosθ(V)
D．U OP＝10cosθ(V)
解析：本题考查了电势高低的判断和两点间电势差的计算，本题的突破点有二：其一沿
电场方向电势降低，其二两点间电势差为U＝Ed。

因为沿电场方向电势降低，所以O点电势比P点电势低，故U OP＝－ER sinθ(V)＝－100×0.1sinθ(V)＝－10sinθ(V)，即选项A正
确。

答案：A
6．如图5所示为示波管中电子枪的原理示意图，示波管内被抽成真空。

A为发射电子
的阴极，K为接在高电势点的加速阳极，A、K间电压为U，电子离开阴极时的速度可以忽略，电子经加速后从K的小孔中射出的速度大小为v。

下列说法中正确的是（）
图5
A．如果A、K间距离减半而电压仍为U，则电子离开K时的速度仍为v
B．如果A、K间距离减半而电压仍为U，则电子离开K时的速度变为v/2
2
C．如果A、K间距离不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为
v
2
D．如果A、K间距离不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为v/2
1 2Ue
解析：由Ue＝mv2可得：v＝，可见电子离开K时的速度与A、K间距无关，A正
2 m
2
确，B错误；若电压U减半，则速度为v，C正确，D错误。

2
答案：AC
7．(2012·枣庄高二检测)细胞膜的厚度等于700 nm(1 nm＝10－9 m)，当膜的内外层之
间的电压达0.4 V时，即可让一价钠离子渗透。

设细胞膜内的电场为匀强电场，则钠离子在
渗透时（）
A．膜内电场强度为5.71×105 V/m
B．膜内电场强度为1.04×106 V/m
C．每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于6.4×10－20 J
D．每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于1.28×10－19 J
U0.4 V
解析：由公式E＝＝＝5.71×105 V/m，所以A正确，B错误。

由公式W＝d7 × 10－7 m
qU＝1.6×10－19 C×0.4 V＝6.4×10－20 J，C正确，D错误。

答案：AC
3
8．示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图6所示。

如果在荣光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的（）
图6
A．极板X应带正电
B．极板X′应带正电
C．极板Y应带正电
D．极板Y′应带正电
解析：由题意可知，在XX′方向上向X方向偏转，X带正电，A对B错；在YY′方向上向Y方向偏转，Y带正电，C对D错。

答案：AC
二、非选择题(共20分)
9．(8分)一束电子流在经U＝5 000 V的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图7所示。

若两极板间距离d＝1.0 cm，板长l＝5.0 cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最大能加多大电压？
图7
解析：在加速电压一定时，偏转电压U′越大，电子在极板间的偏距就越大。

当偏转电压
大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出时，两极板间的偏转电压即为题目要求的最大电压。

1
加速过程中，由动能定理有：eU＝mv02①
2
进入偏转电场后，电子在平行于板面的方向上做匀速运动l＝v0t②
在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，
F eU′
加速度a＝＝③
m dm
1 偏距
y＝at2④
2
d
能飞出的条件y≤⑤
2
解①～⑤式得
4
2Ud2 2 × 5 000 × 1.0 × 10－2 2
U′≤＝V
l2 5.0 × 10－22
＝4.0×102 V
即要使电子能飞出，所加电压最大为400 V。

答案：400 V
10．(12分)如图8所示为一组未知方向的匀强电场的电场线，将1×10－6C的负电荷由A点沿水平线移至B点，静电力做了2×10－6 J的功，A、B间的距离为2 cm。

问：
(1)匀强电场场强多大？方向如何？
(2)A、B两点间的电势差多大？若B点电势为1 V，A点电势为多少？
图8
解析：(1)移动负电荷从A到B电场力做正功，负电荷受到的电场力的方向沿电场的反方向，所以电场方向斜向上。

由公式W＝qEl cos60°得：
W 2 × 10－6
E＝＝V/m
ql cos60° 1 × 10－6 × 2 × 10－2 × 0.5
＝200 V/m。

(2)A、B间的电势差为：
U＝El cos60°＝200×2×10－2×0.5 V＝2 V，
因A点电势低，U AB＝－2 V。

由U AB＝φA－φB得：
φA＝φB＋U AB＝1 V＋(－2 V)＝－1 V。

答案：(1)200 V/m；斜向上方；(2)－2 V；－1 V
5。