教育最新K12度七年级数学上学期期末试题(含解析) 新人教版

小学+初中+高中山东省济南市天材教育培训学校2014-2015学年度七年级数学上学期期末试题一、选择题（本大题共12 个小题，每个小题4 分，共48 分）1．有资料表明，被誉为“地球之肺”的森林正以每年15000000 公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示应是（）A．15×106 公顷B．1.5×107 公顷C．150×105 公顷 D．0.15×108 公顷2．在，6，﹣99，0，﹣（﹣21），﹣|+3|中，负数的个数有（）A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个3．有理数a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则|a+c|+|c﹣b|﹣|b+a|=（）A．﹣2b B．0 C．2c D．2c﹣2b4．若﹣3xy2m 与5x2n ﹣3y8 的和是单项式，则m、n 的值分别是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=1 C．m=4，n=2 D．m=2，n=35．当n 为正整数时，（﹣1）2n+1+（﹣1）2n 的值是（）A．﹣2 B．0 C．2 D．不能确定6．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（） A．调查伦敦奥运会女子铅球参赛运动员兴奋剂的使用情况B．调查我校某班学生的身高情况C．调查一架“歼380”隐形战机各零部件的质量 D．调查我国中学生每天体育锻炼的时间7．下列语句正确的有（）①射线AB 与射线BA 是同一条射线②两点之间的所有连线中，线段最短③连接两点的线段叫做这两点的距离④欲将一根木条固定在墙上，至少需要2 个钉子．A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个8．下列说法不正确的是（） A．为了反映雅安市七县一区人口分布多少情况，通常选择条形统计图 B．为了反映我市连续五年来中国民生产总值增长情况，通常选择折线统计图 C．为了反映本校中学生人数占全市中学学生人数的比例情况，应选择扇形统计图D．以上三种统计图都可以直接找到所需数目9．已知有理数a、b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＜0 D．10．计算 3 的正数次幂，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…观察归纳各计算结果中个位数字的规律，可得32005 的个位数字是（）A．1 B．3 C．7 D．911．在一张挂历上，任意圈出同一列上的三个数的和不可能是（）A．4 B．33 C．51 D．2712．小明解方程去分母时．方程右边的﹣3 忘记乘6．因而求出的解为x=2，问原方程正确的解为（）A．x=5 B．x=7 C．x=﹣13 D．x=﹣l二、填空题（本大题共6 个小题，每个小题4 分，共24 分）13．甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20m、﹣15m、﹣5m，那么最高的地方比最低的地方高 m．14．多项式2x3﹣x2y2﹣3xy+x﹣1 的次数是．15．从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成十个三角形，则这个多边形的边数为．16．把秒化成度、分、秒：3800″= °′″．17．已知线段AB=12cm，点C 是直线AB 上一点，BC=4cm，若M 为AB 中点，N 为BC 中点，则线段MN 的长度为cm．18．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第1 次输出的结果为24，第2 次输出的结果为12，…第2013 次输出的结果为．三、解答题（本大题共6 个小题，共48 分）19．计算：（1）26﹣17+（﹣6）﹣33．20．先化简，再求值：4﹣（x2+xy﹣6），其中x=1，y=﹣2．21．解方程．（1）9x﹣3（x﹣1）=6 ﹣1= ．22．如图，∠COD=116°，∠BOD=90°，OA 平分∠BOC，求∠AOD 的度数．23．某校为了进一步丰富学生的课外体育活动，欲增购一些体育器材，为此该校对一部分学生进行了一次题为“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共抽查了名学生；图①中，“踢毽”部分所对应的圆心角为度；（3）“跳绳”部分的学生有人；（4）如果全校有1860 名学生，问全校学生中，最喜欢“跳绳”活动的学生约有多少人？24．“五•一”长假日，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了 1 小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6 千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行2 千米，他们从家里到外婆家需要1 小时45 分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？山东省济南市天材教育培训学校2014～2015 学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12 个小题，每个小题4 分，共48 分）1．有资料表明，被誉为“地球之肺”的森林正以每年15000000 公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示应是（）A．15×106 公顷B．1.5×107 公顷C．150×105 公顷D．0.15×108 公顷【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．【解答】解：15 000 000=1.5×107．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．2．在，6，﹣99，0，﹣（﹣21），﹣|+3|中，负数的个数有（）A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个【考点】正数和负数．【分析】把各式化简，再由正负数的定义得出答案即可．【解答】解：负数有：，﹣99，﹣|+3|=﹣3；共3 个．故选B．【点评】本题考查了正负数的定义，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．概念：用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．3．有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则|a+c|+|c﹣b|﹣|b+a|=（）A．﹣2b B．0 C．2c D．2c﹣2b【考点】绝对值；数轴；有理数的加法；有理数的减法．【分析】数轴上右边表示的数总大于左边表示的数．左边的数为负数，右边的数为正数．则|a+c|＜0，|c﹣b|＞0，|b+a|＜0，根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，据此化简即可得出本题答案．【解答】解：依题意得：原式=﹣（a+c）+（c﹣b）﹣[﹣（b+a）=﹣a﹣c+c﹣b+b+a=0．故选B．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值、相反数的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．4．若﹣3xy2m 与5x2n ﹣3y8 的和是单项式，则m、n 的值分别是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=1 C．m=4，n=2 D．m=2，n=3【考点】解二元一次方程组；同类项．【专题】计算题；方程思想．【分析】两个单项式的和为单项式，则这两个单项式是同类项再根据同类项的定义列出方程组，即可求出m、n 的值．【解答】解：由题意，得，解得．故选C．【点评】本题考查同类项的定义及二元一次方程组的解法．所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2016 届中考的常考点．5．当n 为正整数时，（﹣1）2n+1+（﹣1）2n 的值是（）A．﹣2 B．0 C．2 D．不能确定【考点】有理数的乘方．【分析】﹣1 的奇数次幂是﹣1，﹣1 的偶数次幂是1．【解答】解：（﹣1）2n+1+（﹣1）2n=﹣1+1=0．故选B．【点评】本题考查了有理数的乘方，涉及知识点是：﹣1 的奇数次幂是﹣1，﹣1 的偶数次幂是1．6．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（） A．调查伦敦奥运会女子铅球参赛运动员兴奋剂的使用情况B．调查我校某班学生的身高情况C．调查一架“歼380”隐形战机各零部件的质量 D．调查我国中学生每天体育锻炼的时间【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、人数不多，结果重要，必须进行普查，故选项错误；B、人数不多，容易调查，因而适合用普查方式，故选项错误； C、关系到飞机的安全，必须进行普查，故选项错误； D、人数多，不容易普查，适合抽查，故选项正确．故选D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．下列语句正确的有（）①射线AB 与射线BA 是同一条射线②两点之间的所有连线中，线段最短③连接两点的线段叫做这两点的距离④欲将一根木条固定在墙上，至少需要2 个钉子．A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个【考点】线段的性质：两点之间线段最短；直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线；两点间的距离．【分析】根据射线的表示，线段的性质，两点间的距离以及直线的性质对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①射线AB 的端点是A，射线BA 的端点是B，不是同一条射线，故本小题错误；②两点之间的所有连线中，线段最短，正确；③连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，故本小题错误；④欲将一根木条固定在墙上，至少需要2 个钉子，正确；综上所述，语句正确的有②④共2 个．故选B．【点评】本题考查了两点之间，线段最短，两点确定一条直线，以及射线的表示，两点间的距离的定义，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．8．下列说法不正确的是（） A．为了反映雅安市七县一区人口分布多少情况，通常选择条形统计图 B．为了反映我市连续五年来中国民生产总值增长情况，通常选择折线统计图 C．为了反映本校中学生人数占全市中学学生人数的比例情况，应选择扇形统计图D．以上三种统计图都可以直接找到所需数目【考点】统计图的选择．【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解答】解：A、为了反映雅安市七县一区人口分布多少情况，通常选择条形统计图，说法正确；B、为了反映我市连续五年来中国民生产总值增长情况，通常选择折线统计图，说法正确； C、为了反映本校中学生人数占全市中学学生人数的比例情况，应选择扇形统计图，说法正确； D、以上三种统计图都可以直接找到所需数目，说法错误，扇形图找不到所需数目；故选：D．【点评】此题主要考查了统计图的特点，关键是掌握扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．9．已知有理数a、b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＜0 D．【考点】数轴；有理数的混合运算．【专题】数形结合．【分析】结合数轴可得出 b＜0，a＞0，|b|＞|a|，从而结合选项可得出答案．【解答】解：由题意得，b＜0，a＞0，|b|＞|a|，A、a+b＜0，故本选项错误； B、a﹣b＞0，故本选项错误； C、ab＜0，故本选项正确．D、＜0，故本选项错误．故选C．【点评】此题考查了数轴的知识，解答本题的关键是理解数轴上各点的大小关系，掌握原点左边的数小于0，原点右边的数大于0，难度一般．10．计算 3 的正数次幂，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…观察归纳各计算结果中个位数字的规律，可得32005 的个位数字是（）A．1 B．3 C．7 D．9【考点】尾数特征．【分析】观察个位数的变化规律：3，9，7，1．之后又是3，9，7，1．即4 个数循环，2005 除以4 结果为501，余数为1，即可得出答案．【解答】解：由 31=3；32=9；33=27；34=81；35=243；36=729；37=2187；38=6561；…可得等号右边个位数变化规律为：3，9，7，1；3，9，7，1．即以每四个数后，又出现 3，9，7，1．2005÷4=501 余1．即和第一次出的位置相同．个位为3．故选：B．【点评】此题主要考查了尾数特征，根据已知得出规律为：每四个数的个位数一组循环是解题关键．11．在一张挂历上，任意圈出同一列上的三个数的和不可能是（）A．4 B．33 C．51 D．27【考点】列代数式．【分析】因为挂历上同一列的数都相对于前一个数相差7，所以设第一个数为x，则第二个数、第三个数分别为x+7、x+14，求出三数之和，发现其和为3 的倍数，对照四选项即可求解．【解答】解：设圈出的第一个数为x，则第二数为x+7，第三个数为x+14，∴三个数的和为：x+（x+7）+（x+14）=3（x+7）∴三个数的和为3 的倍数由四个选项可知只有A 不是3 的倍数，故选A．【点评】此题主要考查了列代数式，解决此题的关键是找出三数的关系，然后根据三数之和与选项对照求解．12．小明解方程去分母时．方程右边的﹣3 忘记乘6．因而求出的解为x=2，问原方程正确的解为（）A．x=5 B．x=7 C．x=﹣13 D．x=﹣l【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】先把错误的解法得到的x 的值代入方程求出a 的值，然后根据一元一次方程的解法，先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，从而得到方程的解．【解答】解：∵方程右边的﹣3 忘记乘 6，求出的解为x=2，∴2=3﹣3，解得a=1，所以，方程为= ﹣3，去分母得，2=3（x+1）﹣18，去括号得，4x﹣2=3x+3﹣18，移项得，4x﹣3x=3﹣18+2，合并同类项得，x=﹣13．故选C．【点评】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号，本题先根据错误的思路列式求出a 的值是解题的关键．二、填空题（本大题共6 个小题，每个小题4 分，共24 分）13．甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20m、﹣15m、﹣5m，那么最高的地方比最低的地方高35 m．【考点】有理数的减法；正数和负数．【专题】应用题．【分析】求最高的地方比最低的地方高多少，把实际问题转化成减法，就是求最大数 20 与最小数﹣15 的差．【解答】解：“正”和“负”相对，所以正数表示高出海平面的高度，负数表示低于海平面的高度，那么最高的地方比最低的地方高20﹣（﹣15）=35 米．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．14．多项式 2x3﹣x2y2﹣3xy+x﹣1 的次数是 4 次．【考点】多项式．【分析】多项式的次数是多项式中最高次项的次数，据此即可求解．【解答】解：多项式2x3﹣x2y2﹣3xy+x﹣1 的次数是4 次．故答案是：4 次．【点评】本题考查了多项式的系数的定义，理解定义是关键．15．从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成十个三角形，则这个多边形的边数为 12 ．【考点】多边形的对角线．【分析】从一个n 边形的某个顶点出发，可以引（n﹣3）条对角线，把n 边形分为（n﹣2）的三角形．【解答】解：由题意可知，n﹣2=10，解得n=12．∴这个多边形的边数为12．【点评】此题主要考查了多边形，关键是掌握从一个n 边形的某个顶点出发，可以把n 边形分为（n ﹣2）的三角形．16．把秒化成度、分、秒：3800″= 1 ° 3 ′ 20 ″．【考点】度分秒的换算．【分析】根据秒变为分除以60，变为度除以3600 即可计算得出答案．【解答】解：3800″=1°3′20″，故答案为：1；3；20．【点评】本题主要考查度、分、秒之间的换算，属于基础题，相对比较简单，注意以60 为进制．17．已知线段AB=12cm，点C 是直线AB 上一点，BC=4cm，若M 为AB 中点，N 为BC 中点，则线段MN 的长度为 8 或4 cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段中点的定义求出BM、BN，再分线段BC 不在线段AB 上和在线段AB 上两种情况讨论求解．【解答】解：∵M 是AB 的中点，N 是BC 的中点，∴BM= AB= ×12=6cm，BN= BC= ×4=2cm，如图1，线段BC 不在线段AB 上时，MN=BM+BN=6+2=8cm，如图2，线段BC 在线段AB 上时，MN=BM ﹣BN=6﹣2=4cm，综上所述，线段MN 的长度是8 或4cm．故答案为：8 或4．【点评】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，难点在于要分情况讨论．18．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第1 次输出的结果为24，第2 次输出的结果为 12，…第 2013 次输出的结果为 6 ．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】由48 为偶数，将x=48 代入x 计算得到结果为24，再代入x 计算得到结果为12，依此类推得到结果为6，将x=6 代入x 计算得到结果为3，将x=3 代入x+5 计算得到结果为8，依次计算得到结果为4，将x=4 代入x 计算得到结果为2，归纳总结得到一般性规律，即可确定抽2013 次输出的结果．【解答】解：根据运算程序得到：除去前两个结果24，12，剩下的以6，3，8，4，2，1 循环，∵÷6=335…1，则第2013 次输出的结果为6．故答案为：6．【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的规律是解本题的关键．三、解答题（本大题共6 个小题，共48 分）19．计算：（1）26﹣17+（﹣6）﹣33．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用加法结合律将符号相同的项结合，利用同号两数相加的法则计算，即可得到结果；原式先计算乘方运算，再从左到右依次计算，即可得到结果．【解答】解：（1）原式=26﹣17﹣6﹣33=﹣（17+33）=20﹣50=﹣30；原式=﹣8××=﹣．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．20．先化简，再求值：4﹣（x2+xy﹣6），其中x=1，y=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式利用去括号法则去括号后，合并同类项得到最简结果，将x 与y 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6=（8x2﹣x2）+（﹣4xy﹣xy）+6=7x2﹣5xy+6，当x=1，y=﹣2 时，原式=7×12﹣5×1×（﹣2）+6=7+10+6=23．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．21．解方程．（1）9x﹣3（x﹣1）=6 ﹣1= ．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】（1）方程去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解；方程去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：9x﹣3x+3=6，移项合并得：6x=3，解得：x= ；去分母得：5x+5﹣10=6x﹣2，移项合并得：x=﹣3．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．22．如图，∠COD=116°，∠BOD=90°，OA 平分∠BOC，求∠AOD 的度数．小学+初中+高中【考点】角平分线的定义．【专题】计算题．【分析】由角平分线的定义，结合角的运算，易求∠AOD 的度数．【解答】解：∵∠COD=116°，∠BOD=90°，∴∠BOC=∠COD﹣∠BOD=116°﹣90°=26°，又∵OA 平分∠BOC，∴∠AOB= ∠BOC= ×26=13°，∴∠AOD=∠BOD+∠AOB=90°+13°=103°．∴∠AOD 的度数是103°．故答案为103°．【点评】根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．23．某校为了进一步丰富学生的课外体育活动，欲增购一些体育器材，为此该校对一部分学生进行了一次题为“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共抽查了200 名学生；图①中，“踢毽”部分所对应的圆心角为54 度；（3）“跳绳”部分的学生有 50 人；（4）如果全校有1860 名学生，问全校学生中，最喜欢“跳绳”活动的学生约有多少人？【考点】扇形统计图；用样本估计总体；条形统计图．【分析】（1）从扇形统计图可看出球类占40%，从条形统计图可看出球类人数有80 人，可求出总人数．踢毽的人数占15%，360°×15%即为所求．（3）总人数×跳绳所占的百分比就是跳绳的人数．（3）1860×跳绳所占的百分比就是全校学生中，最喜欢“跳绳”活动的学生的人数．【解答】解：（1）80÷40%=200（人）小学+初中+高中小学+初中+高中小学+初中+高中 总人数为 200 人．360°×15%=54°“踢毽”部分所对应的圆心角为 54°．（3）200×（1﹣15%﹣40%﹣）=50（人） 跳绳的人有 50 人．（4）（人）． 最喜欢“跳绳”活动的学生的人数为 465 人． 故答案为：200；54；50．【点评】本题考查了对扇形统计图和条形统计图的识图能力，能从图上获得有用信息，知道扇形图 是考查部分占整体的百分比，条形统计图指的是每组里具体的个数．24．“五•一”长假日，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了 1 小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时 6 千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行 2 千米，他们从家里到外婆家需要 1 小时 45 分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？【考点】一元一次方程的应用．【专题】行程问题．【分析】等量关系为：哥哥所走的路程=弟弟和妈妈所走的路程．【解答】解：设哥哥追上弟弟需要 x 小时． 由题意得：6x=2+2x ，解这个方程得：． ∴弟弟行走了=1 小时 30 分＜1 小时 45 分，未到外婆家， 答：哥哥能够追上．【点评】难点是得到弟弟和妈妈所用的时间，关键是找到相应的等量关。