2020版广西高考人教A版数学(文)一轮复习考点规范练：49 算法初步 Word版含解析

考点规范练49　算法初步
一、基础巩固
1.如图,若依次输入的x 分别为,相应输出的y 分别为y 1,y 2,则y 1,y 2的大小关系是( )5π6,π6
A.y 1=y 2
B.y 1>y 2
C.y 1<y 2
D.无法确定
,当输入的x 为时,sin >cos 成立,所以输出的y 1=sin ;5π65π65π65π6=12
当输入的x 为时,sin >cos 不成立,所以输出的y 2=cos ,所以y 1<y 2.π
6π6π6π6=322.(2018福建福州一模)下面的程序框图是为了求出满足1++…+<1 000的最大正整数n 的值,12+13
则在和两个空白框中,可以分别填入( )
A.“S<1 000?”和“输出i-1”
B.“S<1 000?”和“输出i-2”
C.“S ≥1 000?”和“输出i-1”
D.“S ≥1 000?”和“输出i-2”
,S=0,i=1,得到S=1,i=2,不满足判断框中的条件时继续循环,所以判断框中应填“S ≥1 000?”.
S=1+,i=3,不满足判断框中的条件;S=1+,i=4,不满足判断框中的条件;……,S=1++…+1212+13
121
i ,i=i+1,满足判断框中的条件,则“输出i-2”,故选D .
3.在如图所示的程序框图中,所有的输出结果之和为( )
A.30
B.16
C.14
D.9
,
第一次循环:s=0+1=1,i=2+1=3,输出s=1;
第二次循环:s=1+3=4,i=3+2=5,输出s=4;
第三次循环:s=4+5=9,i=5+2=7,输出s=9;
第四次循环:s=9+7=16,i=7+2=9,输出s=16.
满足条件i>7,程序运行终止,
故所有的输出结果之和为1+4+9+16=30.
4.执行如图所示的程序框图,若输入的x=2 017,则输出的i=(
)
A.2
B.3
C.4
D.5
,得a=2 017,i=1,b=-,i=2,a=-,b=,i=3,a=,b=2 017,不满足12 01612 0162 0162 0172 0162 017
b ≠x ,退出循环,输出i=3.故选B .
5.(2018海南期末)如图给出了一个程序框图,令y=f (x ),若
f (a )>1,则a 的取值范围是( )
A.(-∞,2)∪(2,5]
B.(-∞,-1)∪(1,+∞)
C.(-∞,2)∪(2,+∞)
D.(
-∞,-1)∪(1,5]
f (x )={x 2,x ≤2,2x -3,2<x ≤5,1x
,x >5.由f (a )>1,得{a ≤2,a 2>1或{2<a ≤5,2a -3>1或{a >5,1a
>1,由上述三个不等式组可解得a<-1或1<a ≤5,即a 的取值范围为(-∞,-1)∪(1,5],故选D .
6.秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例
.若输入n ,x 的值分别为3,2,则输出v 的值为( )
A.9
B.18
C.20
D.35
下,n=3,x=2→v=1,i=2≥0→v=1×2+2=4,i=1≥0→v=4×2+1=9,i=0≥0→v=9×2+0=18,i=-1<0,结束循环,输出v=18,故选B .
7.为了在运行如图所示的程序之后得到结果y=16,则输入的x 应该是( )INPUT x
IF x<0　THEN
y=(x+1)￿ (x+1)
ELSE
y=(x-1)￿ (x-1)END IF
PRINT y
END
A.±5
B.5
C.-5
D.0
f (x )={
(x +1)2,x <0,(x -1)2,x ≥0,∴当x<0时,令(x+1)2=16,∴x=-5;
当x ≥0时,令(x-1)2=16,
∴x=5,∴x=±5.
8.按如下程序框图,若输出结果为170,则判断框内应补充的条件为( )
A.i>5
B.i ≥7
C.i>9
D.i ≥9
,第一次循环:S=0+2=2,i=1+2=3;
第二次循环:S=2+8=10,i=2+3=5;
第三次循环:S=10+32=42,i=5+2=7;
第四次循环:S=42+128=170,i=7+2=9,满足条件,退出循环体,
故判断框内应补充的条件为i ≥9,故选D .
9.执行如图所示的程序框图,若输出的S=,则判断框内填入的条件可以是( )2524
A.k ≥7
B.k>7
C.k ≤8
D.k<8
,第一次循环:k=2,S=;第二次循环:k=4,S=;12+14第三次循环:k=6,S=;12+14+16第四次循环:k=8,S=.12+14+16+18=2524
此时不满足条件,退出循环,输出S 的值为.2524
结合选项可得判断框内填入的条件可以是k<8.
故选D .
10.某算法的程序框图如图所示,若输入区间[1,19]上的实数x ,则输出的x 大于49的概率
为 .
x=2x-1,n=2;
第二次循环得x=2(2x-1)-1=4x-3,n=3;
第三次循环得x=2(4x-3)-1=8x-7,n=4;
结束循环,输出8x-7.
由8x-7>49,得x>7,所以当输入的x ∈[1,19]时,输出的x 大于49的概率为.19-719-1=23
11.执行如图所示的程序框图,若输入n的值为3,则输出的S的值为 .
:i=1,S=0,
1+1‒1=2
第一次循环:S=0+-1,显然1≥3不成立,
所以i=1+1=2;
22+1‒2=3
第二次循环:S=(-1)+-1,显然2≥3不成立,所以i=2+1=3;
33+1‒3
第三次循环:S=(-1)+=2-1=1,
因为3≥3成立,所以输出S=1.
12.运行如图所示的程序,当输入a,b分别为2,3时,最后输出的m的值为 .
a=2,b=3,∴a<b,应把b值赋给m,∴m的值为3.
二、能力提升
13.(2018江西南昌一模)执行如图程序框图,则输出的n等于( )
A.1
B.2
C.3
D.4
:
初始化数据:n=0,x=;
13π12第一次循环:a=sin x=sin ,
13π12≠　3
2执行n=n+1=1,x=x-π=π;
2n -1
12第二次循环:a=sin x=sin π≠,
32执行n=n+1=2,x=x-π=π-;
2n -1123π12=9
π12第三次循环:a=sin x=sin ,
9π12≠　3
2执行n=n+1=3,x=x-π=;
2n -1
129π12‒5π
12=4π
12=π
3第四次循环:a=sin x=sin ,此时跳出循环,输出n=3.故选C .
π3=　3
214.若用如图所示的程序框图求数列的前100项和,则赋值框和判断框中可分别填入(
){n +1
n }
A.S=S+,i ≥100i +1i
B.S=S+,i ≥101i +1i
C.S=S+,i ≥100i i -1
D.S=S+
,i ≥101i i -1
的前100项和S=+…+{n +1n }1+11+2+12+3+23100+1100
的运算.数列的通项应为的形式,则处理框内应填S=S+;计数变量i 的初值为1,步{n +1n }
i +1i i +1i
长值为1,故最后一次进行循环时i 的值为100,即当i ≥101时,满足判断框中的条件,退出循环,故判断框中的条件应为i ≥101.故选B .
15.(2018山西孝义一模)2017年国庆期间,全国接待国内游客7.05亿人次,其中某30个景区日均实际接待人数与最大接待人数比值依次记为a i (i=1,2,…,30),若该比值超过1,则称该景区“爆满”,否则称为“不爆满”,则如图所示的程序框图的功能是( )
A.求30个景区的爆满率
B.求30个景区的不爆满率
C.求30个景区的爆满数
D.求30个景区的不爆满数
,程序框图中只有当a i≤1时,才计数一次,并且进入循环,进入下一次判断,而a i≤1这一条件表示不爆满,故程序框图的功能是求30个景区的不爆满率.故选B.
16.阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为 .
:S=8,n=2;第二次循环:S=2,n=3;第三次循环:S=4,n=4,满足条件,结束循环,输出S=4.
17.根据如图所示的算法语句,可知输出的结果S为 .
:S=1,I=1;
第一次循环:S=S+2=1+2=3,I=I+3=1+3=4<8;
第二次循环:S=S+2=3+2=5,I=I+3=4+3=7<8;
第三次循环:S=S+2=5+2=7,I=I+3=7+3=10>8.
故S=7.
三、高考预测
18.若如图所示的程序框图输出的S是126,则条件①可以为( )
A.n≤5?
B.n≤6?
C.n≤7?
D.n≤8?
由于S=2+22+…+26=126,因此①中应填n≤6.故选B.。