2010年吉林省长春市双阳区小学数学毕业试卷(解析版)

2010年吉林省长春市双阳区小学数学毕业试卷（1）
一、填空（每个独立空0.5分，共18分）
1．（2分）在﹣3，2.5，﹣1，﹣，0，2，，﹣3.6中，是正数，是负数，是自然数，是整数．
2．（2分）÷32=1÷==21：=%
3．（0.5分）小明每天步行上学的速度和时间成比例．
4．（2分）把2.056的小数点向移动位，就是把2.056到原来的，变为205.6；缩小到原数的是3.6．
5．（3分）根据5×6=30可以说是和的倍数；和是的因数．
6．（1分）一个质数有个因数，一个合数至少有因数．
7．（1分）中的“2”表示；7.52中的2表示．
8．（1.5分）18和24的最大公约数是，最小公倍数是．9．（1分）鸡、兔共30只，如果鸡是a只，那么兔有只，兔有只脚．
10．（0.5分）甲是乙的，同时又是丙的，丙是60，乙是．11．（0.5分）一堆煤，用去30吨，还剩，原有吨．
12．（2.5分）6.03千克=克 5.2公项=平方米 2.05时=时分2日8时=日．
13．（1分）在1：4000000的地图上量得图上距离是3厘米，实际距离是千米，同样距离如果在另一幅地图上距离是2厘米，则该幅地图的比例尺是．
14．（1分）一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们体积的和是32立方厘米，圆柱体和体积是立方厘米．
15．（0.5分）用0、2、3、5四个数字卡片摆成两位数，共有种不同的摆法．
二、判断（对的打“√”，错的打“×”，10分）
16．（2分）十进制中两个数位间的进率是十．．
17．（2分）自然数按因数的个数分，可分为质数、合数、1．．18．（2分）图上距离总比实际距离小．．（判断对错）
19．（2分）8只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼里至少有4只鸽子．．20．（2分）最小的一位数是0．．（判断对错）．
三、选择正确答案的序号填入（）中（12分）
21．（2分）下列各数中去掉所有的0大小不变的数是（）
A．2000 B．102.00 C．180.0 D．25.00
22．（2分）要反映数量增减变化的情况，应绘制（）统计图好．
A．条形B．折线C．扇形
23．（2分）甲：乙=3：8，甲比乙少100，甲=，乙=
A.80
B.100
C.60
D.160．
24．（2分）一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米、2厘米，按4：1的比例放大后，面积是（）平方厘米．
A．6 B．24 C．48 D．96
25．（2分）一种商品八折销售，原价120元，现在便宜了（）元．
A．20 B．24 C．28 D．32
四、运算（24分）
26．（12分）
选择合适的方法算．
5×××= 4.5×5.12=
8.6﹣（5.6+4.8）÷1.3=
3.5×10.1=
4.05﹣2.8﹣0.7=48×（+﹣）=
27．（12分）
解方程或比例．x﹣0.25=x +x=66
1+0.6x=9.5
= 1.25：0.25=x：2.4 ：=：x．
五、操作（10分）
28．（6分）小明从A点出发，向北偏西30°方向行400米到达B点，再向西行200米到达C点，最后向南偏西45°方向行300米到达D点．画出方位图（用1厘米代表100米）．
29．（4分）画出绕点“O”将图1顺时针旋转90°后的图形．画出绕点“A”将图2逆时针旋转90°后的图形．
六、解决问题（26分）
30．（4分）一个长方体的棱长和是120米，长、宽、高的比是1：2：3，求这个长方体的体积？
31．（6分）下表是小明等六名同学的存钱情况．
求这组数的中位数和平均数．
32．（5分）做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径50cm，高是60cm，做这样的5 个水桶大约需要多少铁皮？（接头处忽略不计）
33．（4分）车队向灾区运送救灾物资，去时每小时行60千米，4.5小时到达，返回时每小时多行15千米，返回出发地点用了多长时间？（用比例解）34．（7分）如图是聪聪家6月份生活支出情况统计图．
（1）如果聪聪家这个月的服装支出是160元，请你分别计算出其他各项支出金额．
（2）请你提出一个问题并解答．
2010年吉林省长春市双阳区小学数学毕业试卷（1）
参考答案与试题解析
一、填空（每个独立空0.5分，共18分）
1．（2分）在﹣3，2.5，﹣1，﹣，0，2，，﹣3.6中， 2.5，2，是正数，﹣3，﹣1，，﹣3.6是负数，0，2是自然数，﹣3，﹣1，0，2是整数．
【分析】正数：数字前面带有“+”号或不带号的数，0不是正数；
负数：数字前面带有“﹣”号的数，0不是负数；
自然数：是用来数物体个数的数，是整数的一部分，像0、1、2、3、4…；
整数：包括正整数和负整数及0，像﹣3、﹣1、0、1、2…；
据此进行解答即可．
【解答】解：正数有：2.5，2，；
负数有：﹣3，﹣1，，﹣3.6；
自然数有：0，2；
整数有：﹣3，﹣1，0，2．
故答案为：2.5，2，；﹣3，﹣1，，﹣3.6；0，2；﹣3，﹣1，0，2．
2．（2分）28÷32=1÷==21：24=87.5%
【分析】解决此题关键在于，用分子除以分母得小数商为0.875，0.875可改写成87.5%，可改写成1和7÷8，7÷8被除数与除数同乘以4改写成28÷32，也改写成7：8，进一步把前项与后项同乘以3改写成21：24．
【解答】解：28÷32=1÷==21：24=87.5%．
故答案为：28，，24，87.5．
3．（0.5分）小明每天步行上学的速度和时间成反比例．
【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．
【解答】解：小明每天步行上学的速度和时间是两种相关联的量，它们与小明家到学校的距离有下面的关系：
速度×时间=家到学校的距离（一定）；
已知小明家到学校的距离一定，也就是小明每天步行上学的速度和时间的乘积一定，
所以小明每天步行上学的速度和时间成反比例．
故答案为：反．
4．（2分）把2.056的小数点向右移动两位，就是把2.056扩大到原来的100倍，变为205.6；3600缩小到原数的是3.6．
【分析】（1）把2.056变为205.6，是把2.056的小数点向右移动两位，根据小数点的位置移动引起小数大小变化的规律，可知就是把2.056扩大到原来的100倍；（2）把3.6扩大1000倍，只要把3.6的小数点向右移动三位即可求出原数．【解答】解：（1）把2.056的小数点向右移动两位，就是把2.056 扩大到原来的100倍，变为205.6；
（2）3600缩小到原数的是3.6；
故答案为：右，两，扩大，100倍，3600．
5．（3分）根据5×6=30可以说30是5和6的倍数；5和6是30的因数．
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b 的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．
【解答】解：根据5×6=30，所以30÷5=6，30÷6=5，即30是5和6的倍数；5和6是30的因数；
故答案为：30，5，6，5，6，30．
6．（1分）一个质数有2个因数，一个合数至少有3因数．
【分析】根据质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数；进行解答即可．
【解答】解：质数和合数的意义知：一个质数有2个因数，一个合数至少有3个因数；
故答案为：2，3．
7．（1分）中的“2”表示2个；7.52中的2表示2个0.01．
【分析】（1）根据分数的意义可知是把单位“1”平均分成了3份，取了其中的2份，即2个分数单位；
（2）7.52的2在百分位，根据小数的意义解答．
【解答】解：（1）中的“2”表示2个；
（2）7.52中的2表示2个0.01；
故答案为：2个，2个0.01．
8．（1.5分）18和24的最大公约数是6，最小公倍数是72．
【分析】求几个数的最大公因数的方法是：这几个数的公有的质因数的乘积就是这几个数的最大公因数；求几个数的最小公倍数的方法：这几个数的公有的因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数．由此可以解得．
【解答】解：18=2×3×3，
24=2×2×2×3，
所以18和24的最大公因数是2×3=6；
18和24的最小公倍数是2×2×2×3×3=72．
故答案为6，72．
9．（1分）鸡、兔共30只，如果鸡是a只，那么兔有30﹣a只，兔有120﹣4a只脚．
【分析】鸡、兔共30只，如果鸡是a只，那么兔有（30﹣a）只，每只兔有4只脚，则（30﹣a）只就有（30﹣a）×4只脚．
【解答】解：①兔的只数（30﹣a）只，
②（30﹣a）×4=120﹣4a（只）；
答：兔有30﹣a只，兔有120﹣4a只脚．
故答案为：30﹣a，120﹣4a．
10．（0.5分）甲是乙的，同时又是丙的，丙是60，乙是72．
【分析】甲是丙的，丙是60，60×可得甲，甲是乙的，甲÷即可得乙，列式计算即可．
【解答】解：60×÷，
=48×，
=72．
答：乙是72．
故答案为：72．
11．（0.5分）一堆煤，用去30吨，还剩，原有45吨．
【分析】把这堆煤的总重量看成单位“1”，还剩下，那么就用去了1﹣，它对应的数量是30吨，用除法就可以求出总重量．
【解答】解：30÷（1﹣），
=30，
=45（吨）；
答：原有45吨煤．
故答案为：45．
12．（2.5分）6.03千克=6030克 5.2公项=52000平方米 2.05时
=2时3分2日8时=2日．
【分析】1千克=1000克，1公顷=10000平方米，1时=60分，1日=24时，由这些单位之间的进率求解．
【解答】解：6.03千克=6千克+0.03×1000克=6030克；
5.2公顷=5.2×10000平方米=52000平方米；
2.05时=2时+0.05×60分=2时3分；
2日8时=2日+8÷24日=2日；
故答案为：6030，52000，2，3，2．
13．（1分）在1：4000000的地图上量得图上距离是3厘米，实际距离是120千米，同样距离如果在另一幅地图上距离是2厘米，则该幅地图的比例尺是1：6000000．
【分析】（1）要求实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值计算即可；
（2）根据“图上距离：实际距离=比例尺”代入数值化简比即可．
【解答】解：（1）3÷=12000000（厘米）；
12000000厘米=120千米；
（2）2：12000000=1：6000000；
故答案为：120，1：6000000．
14．（1分）一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们体积的和是32立方厘米，圆柱体和体积是24立方厘米．
【分析】由于一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，说明圆柱体的体积是圆锥体的3倍，即圆锥体看做1份，那圆锥体是3份，它们的和是4份，又知道它们体积的和是32立方厘米，此题即可解答．
【解答】解；32÷（1+3）
=32÷4
=8（立方厘米）
8×3=24（立方厘米）
答：圆柱体的体积是24立方厘米．
故答案是：24．
15．（0.5分）用0、2、3、5四个数字卡片摆成两位数，共有9种不同的摆法．【分析】用数字0，2，3，5这四个数字卡片摆成两位数，0所在的位置影响排列，需要减去0在十位的情况．
【解答】解：方法1：
4×3﹣1×3
=12﹣3
=9（种）．
方法2：
用数字0，2，3，5这四个数字卡片摆成两位数有：20，23，25，30，32，35，50，52，53，共9种．
故答案为：9．
二、判断（对的打“√”，错的打“×”，10分）
16．（2分）十进制中两个数位间的进率是十．错误．
【分析】对于十进制来说，每相邻两个计数单位之间的进率都是10，由此进行判定即可．
【解答】解：十进制中任意两个数位之间不存在进率之间的关系，只是每相邻两个数位的计数单位之间的进率都是10，
因此说十进制中两个数位间的进率是十是错误的；
故答案为：错误．
17．（2分）自然数按因数的个数分，可分为质数、合数、1．正确．
【分析】1只有1个因数它既不是质数也不是合数，质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身以外还有别的因数，因此自然数按因数的个数分，可分为质数、合数、1．由此解决问题．
【解答】解：根据分析，自然数按因数的个数分，可分为质数、合数、1．
原题说法正确．
故答案为：正确．
18．（2分）图上距离总比实际距离小．错误．（判断对错）
【分析】图上距离与实际距离的比是比例尺，但图上距离并不是都比实际距离小，比如一些精密的仪器，它们的实际长度比较小，但在画图时，为了观察和操作方便，就需要图上的距离比实际距离大一些，由此即可判断正误．
【解答】解：因为一些精密的仪器，它们的实际长度比较小，
但在画图时，为了观察和操作方便，需要画的大一些，
所以，图上距离并不总是比实际距离小，
故答案为：错误．
19．（2分）8只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼里至少有4只鸽子．错误．【分析】此题属于典型的抽屉原理的习题，应明确笼子数即抽屉；鸽子数即物体个数；根据抽屉原理进行解答即可．
【解答】解：因为8÷3=2（只）…2（只），
2+1=3（只）；
故答案为：错误．
20．（2分）最小的一位数是0．错误．（判断对错）．
【分析】在自然数范围内，最小的自然数是0，但0又不能作最高位上的数，所以一般情况下我们不说数0是几位数，最小的一位数应是1，据此判断即可．【解答】解：由于0不能作最高位上的数，所以最小的一位数是1，原题说法错误．
故答案为：错误．
三、选择正确答案的序号填入（）中（12分）
21．（2分）下列各数中去掉所有的0大小不变的数是（）
A．2000 B．102.00 C．180.0 D．25.00
【分析】根据小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；解答即可．
【解答】解：只有25.00中的“0”是在小数的末尾，所以去掉，小数的大小不变；故选：D．
22．（2分）要反映数量增减变化的情况，应绘制（）统计图好．
A．条形B．折线C．扇形
【分析】根据折线统计图的特点及作用，要反映数量增减变化的情况，应绘制折线统计图．
【解答】解：要反映数量增减变化的情况，应绘制折线统计图好．
故选：B．
23．（2分）甲：乙=3：8，甲比乙少100，甲=D，乙=C
A.80
B.100
C.60
D.160．
【分析】把“甲：乙=3：8”理解为甲数是乙数的，把乙数看作单位“1”，甲数比乙数少（1﹣）；甲比乙少100，即乙数的（1﹣）是100；根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答即可．
【解答】解：乙：100÷（1﹣），
=100÷，
=160；
甲：160﹣100=60；
故选：D，C．
24．（2分）一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米、2厘米，按4：1的比例放大后，面积是（）平方厘米．
A．6 B．24 C．48 D．96
【分析】先按4：1的比例尺分别求出放大后的两条直角边的长度，再依据三角
形的面积公式即可求出放大后的面积．
【解答】解：放大后的直角边分别是：3×4=12（厘米），
2×4=8（厘米）；
放大后的面积：12×8÷2=48（平方厘米）；
答：放大后的面积是48平方厘米．
故选：C．
25．（2分）一种商品八折销售，原价120元，现在便宜了（）元．
A．20 B．24 C．28 D．32
【分析】八折销售，意思是现价占原价的80%，把原价看作单位“1”，求现在便宜了多少元，就是求原价的（1﹣80%）是多少，根据求比一个少百分之几的数是多少，用乘法解答．
【解答】解：120×（1﹣80%），
=120×0.2，
=24（元）；
答：现在便宜了24元．
故选：B．
四、运算（24分）
26．（12分）
选择合适的方法算．
5×××= 4.5×5.12=
8.6﹣（5.6+4.8）÷1.3=
3.5×10.1=
4.05﹣2.8﹣0.7=48×（+﹣）=
【分析】（1）按照先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的顺序计算；（2）运用结合律简算；（4）（6）运用乘法分配律简算；（3）用竖式计算；（5）根据连续减去两个数等于减去这两个数的和简算．
【解答】解：（1）8.6﹣（5.6+4.8）÷1.3，
=8.6﹣10.4÷1.3，
=8.6﹣8，
（2）5×××，
=（5×）×（×），=4×，
=；
（3）4.5×5.12=23.04；
4.5
；
（4）3.5×10.1，
=3.5×（10+0.1），
=3.5×10+3.5×0.1，
=35+0.35，
=35.35；
（5）4.05﹣2.8﹣0.7，
=4.05﹣（2.8+0.7），
=4.05﹣3.5，
=0.55；
（6）48×（+﹣），=48×+48×﹣48×，=12+8﹣16，
27．（12分）
解方程或比例．
1+0.6x=9.5
x﹣0.25=x +x=66
= 1.25：0.25=x：2.4 ：=：x．
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去1，再除以0.6解答．（2）根据等式的性质，在方程两边同时加上0.25解答．
（3）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时乘上．
（4）先根据比例的基本性质，把原式转化为54x=36×3，再根据等式的性质，在方程两边同时除以54解答．
（5）先根据比例的基本性质，把原式转化为0.25x=1.25×2.4，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.25解答．
（6
）先根据比例的基本性质，把原式转化为，再根据等式的性质，
在方程两边同时乘上解答．【解答】解：（1）1+0.6x=9.5，
1+0.6x﹣1=9.5﹣1，
0.6x÷0.6=8.5÷0.6，
x=；
（2）x﹣0.25=，
x﹣0.25+0.25=+0.25，
x=0.75；
（3）x +x=66，
=66，
，
x=72；
（4），
54x=36×3，
54x÷54=108÷54，
x=2；
（5）1.25：0.25=x：2.4，
0.25x=1.25×2.4，
0.25x÷0.25=3÷0.25，
x=12；
（6）
，
，
x=．
五、操作（10分）
28．（6分）小明从A点出发，向北偏西30°方向行400米到达B点，再向西行200米到达C点，最后向南偏西45°方向行300米到达D点．画出方位图（用1厘米代表100米）．
【分析】已知图上1厘米代表实际距离100米，由此先计算出各段行走的图上距离是多少，然后再确定好A点及方向进行作图即可．
【解答】解：400÷100=4（厘米）；
200÷100=2（厘米）；
300÷100=3（厘米）；
据题意作图如下：
29．（4分）画出绕点“O”将图1顺时针旋转90°后的图形．画出绕点“A”将图2逆时针旋转90°后的图形．
【分析】（1）图1绕O点顺时针旋转时，先将以O为顶点的两条边分别顺时针旋转90°，由此即可确定旋转后的图形M的位置；
（2）图2绕A点逆时针旋转时，先将以A为顶点的两条边分别逆时针旋转90°，由此即可确定旋转后的图形N的位置；
【解答】解：（1）将以O为顶点的两条边分别顺时针旋转90°后，将第三边连接起来即可得到旋转后的图形M，如图；
（2）将以A为顶点的两条边分别逆时针旋转90°后，将第三边连接起来即可得到旋转后的图形N，如图；
六、解决问题（26分）
30．（4分）一个长方体的棱长和是120米，长、宽、高的比是1：2：3，求这个长方体的体积？
【分析】长方体的棱有12条，分为长、宽、高三组，每组4条，知道棱长总和为120，120÷4可得长、宽、高的和，又知道长、宽、高的比是1：2：3，运用按比例分配解应用题的思路可求得长、宽、高，长×宽×高可得长方体的体积．【解答】解：120÷4=30（米），
1+2+3=6，
30×=5（米）；
30×=10（米）；
30×=15（米），
5×10×15=750（立方米）．
答：这个长方体的体积是750立方米．
31．（6分）下表是小明等六名同学的存钱情况．
求这组数的中位数和平均数．
【分析】一组数据，用这组数据的总和除以总个数就是这组数据的平均数，将这组数据按照从小到大的顺序进行排列，排在中间位置上的数叫作这组数据的中位数，当这组数据的个数为偶数时，那么排在中间两个数的平均数即为这组数据的
平均数，根据中位数和平均数的含义列式解答即可得到答案．
【解答】解：按照从小到大的顺序进行排列为：9，12，15，17，21，28，
平均数为：（9+12+15+17+21+28）÷6，
=102÷6，
=17，
中位数为：（15+17）÷2
=32÷2，
=16．
答：这组数据的平均数为17，中位数为16．
32．（5分）做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径50cm，高是60cm，做这样的5 个水桶大约需要多少铁皮？（接头处忽略不计）
【分析】首先分清制作5个没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要先计算出一个桶几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积一个面，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可．
【解答】解：水桶的侧面积：3.14×50×60=942（平方厘米），
水桶的底面积：3.14×（50÷2）2=3.14×625=1962.5（平方厘米）
水桶的表面积：（942+1962.5）×5=14522.5（平方厘米）；
答：做一个这样的水桶大约用铁皮14522.5平方厘米．
33．（4分）车队向灾区运送救灾物资，去时每小时行60千米，4.5小时到达，返回时每小时多行15千米，返回出发地点用了多长时间？（用比例解）
【分析】因为路程是不变的，速度×时间=路程，由此可见，速度与时间成反比列，因此即可列出反比例式求解．
【解答】解：设返回出发地点用了x小时，由题意得：
（15+60）×x=60×4.5，
75x=270，
x=3.6．
答：返回出发地点用了3.6小时．
34．（7分）如图是聪聪家6月份生活支出情况统计图．
（1）如果聪聪家这个月的服装支出是160元，请你分别计算出其他各项支出金额．
（2）请你提出一个问题并解答．
【分析】（1）根据题意，可用160元除以10%计算出聪聪加六月份共支出多少钱，然后再用总钱数分别乘食品、赡养老人、水电费、娱乐、其他占总钱数的百分数即可得到各项花销的钱数；
（2）问题：六月份食品的花销是水电费花销的几倍？可用购买食品的钱数除以水电费的钱数即可得到答案．
【解答】解：六月份聪聪家的总花销为：160÷10%=1600（元），
食品花销为：1600×36%=576（元），
赡养老人费为：1600×16%=256（元），
水电费为：1600×10%=160（元），
娱乐费为：1600×20%=320（元），
其他费为：1600×8%=128（元），
（2）问题：六月份食品的花销是水电费花销的几倍？
576÷160=3.6，
答：（1）六月份聪聪家食品花销为576元，赡养老人费为256元，水电费为160元，娱乐费为320元，其他费为128元；
（2）问题：六月份食品的花销是水电费花销的几倍？
答：六月份食品花销是水电费花销的3.6倍．。