新高考试题的特点共31页文档
新课程高考命题特点,趋势及复习建议
安徽卷 参数方程
三视图
函数单调 性
等比数列
简易逻辑
二项式定 理
考点分布合理变化，重视对主干知 识的考查(3)
卷别 13 上海卷 双曲线
14
15
16
17
18
排列组合 充要条件 参数方程 方程的解 解三角形
广东卷 程序框图 平面几何 极坐标
山东卷 程序框图 不等式 解三角形 直线与圆
江苏卷 解三角形 函数最值
三角函数
• 课标卷与大纲卷都集中考查了主干知识与重点方 法，集中考查了同角关系、三角函数图象及其性 质、应用两角和与差三角公式与辅助角公式进行 恒等变换、应用正余弦定理解三角形等主干知识。 集中考查了数形结合、等价转化、分析与综合、 函数与方程等数学思想和消元法、配方法、换元 法等重要方法。在几个考查重点中，正余弦定理 的应用又显得特别突出。对于积化和差与和差化 积，新课程提出了“导出积化和差、和差化积、 半角公式，但这三组公式不要求记忆。”
卷别 7
8
9
10
11
12
浙江卷 线性规划 双曲线
函数零点
对数函数
三角函数 性质
三视图
天津卷 解三角形
分段函数 对数函数
集合、解 不等式
排列组合
茎叶图
三视图
北京卷
线性规划 指数函数
锥体体积
复数运算
解三角形
直方图、 统计抽样
平面几何
全国卷 程序框图
奇偶性、 解不等式
三角求值
球与柱体
分段函数
双曲线
陕西卷 三视图
传统重点内容在新课程高考中如何 考查
• 函数 • 数列 • 概率与统计 • 立体几何 • 解析几何 • 三角函数
全国高考新课标卷试题特点
希望对方关 掉收音机
度假旅行
餐馆就餐，准备报告，身体 谈论食物 不适
住房，租房
伦敦茶叶贸易中心
课标P68
考点分布
试卷
11年 12年 13年 14年 15年
考点
主旨
说话人意图、
难
要义
观点和态度
简单 推断
中 获取事实性具体信息
易
题数
3
题数
1
题数
1
题数
1
题数
1
题号
20
越来越接近交流的真实需要
2
5
6
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1，10,11,12，13,14，
6,7，8，15，16， 17,18,19
2014年 9. Where will the speakers go? A. The Green House Cinema. B. The New State Cinema. C.反复Th出e 现UM干E扰C性in信em息a.
W: Let’s see…it starts at 6:15. I don’t think we can get there in time to see the beginning. How about the action film at the New State Cinema? It starts at 6:50. Perhaps the 7:00 one at the UME Cinema is even better. It stars Jackie Chan.
新课改下高考试题的特点及应对策略
新课改下高考试题的特点及应对策略一、新课改下语文试题的特点新课改下语文试题有两个大的变化。
即在阅读文本和题目方面，人文内涵的包容更加丰厚；写作题目更平实，鼓励考生自主写作更明确。
这两方面的变化，对语文教学和语文备考提出了更高的要求，这也是对教师和考生的更高要求，有着积极的导向作用。
传统高考语文试题在阅读领域的思维意识与基本方式仍然要遵循。
那就是我们此前一再强调的“动态·比较·判断”的思辨原则；关注句号，改“字读”为“句读”，实现句与句、词与词的比较，剔除次要信息，锁定重要信息的运作方式；调动思想感情的积淀，展开深层思维，对重要信息进行加工的自觉意识。
同时，“新课改”语文试题，要求考生顺应阅读题目的发展，从根本上充实自己的人文内涵积淀。
传统高考语文试题在写作领域的思维意识与基本方式仍然要遵循。
那就是：树立对作文题目开阔性认识的信心，坚持写熟悉的生活，表达真情实感，同时要构建完成由作文题目与作文素材之间的，思维与语言的桥梁。
同时，“新课改”语文试题，要求考生顺应写作题目的发展，从根本上提升自己感悟生活的水平。
（一）、阅读文本和题目，人文内涵的包容更加丰厚“新课改”《考纲》有两点变化：1.设置了“探究能力层级（F级）”：指探讨疑点难点，有所发现和创新，是在识记、理解、分析综合的基础上发展了的能力层级。
2.设置“选考”内容：按照高中课程标准规定的必修课程中阅读与鉴赏、表达与交流两个目标的“语文1”至“语文5”五个模块，选修课程中诗歌与散文、小说与戏剧、新闻与传记、语言文字应用、文化论著研读五个系列，组成必考内容和选考内容。
必考和选考均可有难易不同的考查。
“选考内容”及“相应层级”如下：（1）.文学类文本阅读阅读鉴赏中外文学作品。
了解诗歌、散文、小说、戏剧等文学体裁的基本特征及主要表现手法。
文学作品的阅读鉴赏，注重审美体验。
感受形象，品味语言，领悟内涵，分析艺术表现力；理解作品反映的社会生活和情感世界，探索作品蕴含的民族心理和人文精神。
2023年新高考全国ⅰ卷语文 语言文字题命题特点
2023年新高考全国ⅰ卷语文语言文字题命题特点随着教育改革的不断深入和高考制度的改革，语文考试在新高考中扮演着越来越重要的角色。
2023年新高考全国ⅰ卷语文考试中的语言文字题成为备受关注的焦点，其命题特点也备受关注。
本文将从多个方面对2023年新高考全国ⅰ卷语文的语言文字题命题特点进行深入分析。
一、注重考查语言文字基本知识在新高考全国ⅰ卷语文试卷中，语言文字题主要注重考查学生对语言文字基本知识的掌握情况。
这些基本知识包括词语的辨析、语法的正确运用、修辞手法的运用等。
通过这些题目的设置，能够全面检验学生的语言文字基础能力。
二、注重考查语言文字运用能力除了基本知识的考查，新高考全国ⅰ卷语文的语言文字题还注重考查学生对语言文字的运用能力。
这包括阅读理解、写作表达、修辞运用等方面。
通过这些题目的设置，能够全面检验学生的语言文字运用能力，考察学生在实际运用中的应变能力和创造力。
三、注重题目的多样性新高考全国ⅰ卷语文的语言文字题在命题时注重题目的多样性。
这些题目不仅包括选择题、填空题等传统题型，还增加了阅读题、写作题等新颖的题型，使得考生在解题过程中需要有更加全面的认知和思维能力。
四、注重题目的综合性除了多样性，新高考全国ⅰ卷语文的语言文字题在命题时还注重题目的综合性。
这些题目不仅关注语言文字知识的具体运用，还要求学生具备较强的综合分析能力和综合运用能力。
通过这些题目的设置，能够全面检验学生的综合素养和综合应用能力。
五、注重题目的时代性在命题过程中，新高考全国ⅰ卷语文的语言文字题还注重题目的时代性。
这些题目不仅关注传统文化和文学作品的知识，还要求学生对时代的文学作品和语言文字变化有一定的了解和掌握。
通过这些题目的设置，能够全面检验学生的时代感和文学素养。
六、注重题目的贴近生活在命题过程中，新高考全国ⅰ卷语文的语言文字题注重题目的贴近生活。
这些题目不仅关注学生日常生活中的语言文字运用，还引导学生关注社会生活和时代变化，通过题目的设置，能够引导学生更深入地了解和理解生活中的语言文字现象。
四省区新高考试题的特点
四省区新高考试题的特点第1篇：四省区新高考试题的特点编者按：今年，广东、山东、海南、宁夏首次进入高中新课程改革后的高考。
四省区新高考的试题有什么特点？这些特点对新课程下的教学有哪些启示？相信这是许多读者关心的。
本刊约请了四省区一些教育教学一线的教研员、有经验的学科教师一起，分别对四省区高考学科的试题进行了分析并提出了教学建议。
本刊将分学科进行刊发，敬请关注。
试卷结构有较大调整，选考试题首次登场。
新旧高考命题题型虽然都是由语文基础知识、古诗文阅读、现代文阅读、语言表达和写作几个板块组成，但新高考题增加了选考内容，这既是试卷变化最大之处，更是新高考试卷的亮点。
与此同时，新试题加强了社科类文本阅读的比重，题量在旧高考的基础增加了一道，而分值却是旧高考题的两倍。
社科类文本的阅读题型也有不小的变化，由纯客观题型演变为主客观题型兼顾，分值、题量各占一半。
选考类文本的分值则比旧高考必考文本的分值有所降低，语言表达题量和分值也有降低。
这个变化，既符合新课标强调的人文内涵培养和积极提倡自主、合作、探究的学习方式的课改精神，也表现出命题者关注社会发展和需要，引导学生和语文教学注重个*化发展的思路。
作文题沿用话题作文题型，意在鼓励考生的创新意识和创新精神，并给考生个*以较大的自主发挥空间。
选材富有时代感，注重贴近社会生活和学生生活实际，兼顾地方特*。
试题未完，继续阅读 >第2篇：四川高考理综试卷物理试题的特*第一：扣考试大纲，注重对主干知识和重要内容的考查。
试题注重考查物理学科的基本概念和规律，试卷所涉及的匀速直线运动、牛顿第二定律、振动和波、光学、动量、动能定理、电场力做功、带点粒子在复合场中的运动、电磁感应定律都有所涉及。
这些知识既是中学物理的重要内容，也是大学理工类考生所必需的物理知识，通过对这些内容的考查，能够较好反映考生对中学物理知识掌握的程度，以及是否具有进入高等院校顺利学习的能力。
对于中学物理教学有良好的导向作用。
新课程高考历史题的特点
新课程高考历史题的特点摘要：新课程高考体现了“史实”“史观”“现实”及“学科能力”的有机结合。
“史实不牢，地动山摇”，对中学历史教学来讲，学生参与学习、主动探究、知识建构、生发见解、获得教益以及应对高考都要以一定的历史知识为前提。
史实是学生应对高考的基础，如果学生对史实尤其是重要历史人物、历史事件、重要思想理论、重要典章制度、重要历史认识、历史阶段特征以及历史发展基本线索记不住记不全，就难以应对高考。
高考注重考查主干知识，注重学生对知识点的综合掌握。
命题重视知识与知识之间的关联，尤其是非选择题部分，考生在解答时需要多角度、全方位地进行分析和思考。
关键词：新课程；历史；高考史实是唯一的，但对同一史实的解释、看法和评价却可以是多元的，成为高考命题者希望学生具备的理念。
如何落实？综合运用多种史观进行命题成为重要途径。
高中历史教学在新课标的指导下，打破了过去唯物史观一家独大的局面，文明史观、全球史观、现代化史观、社会史观得到越来越多的运用。
在教材及高考历史试卷中引入多元史观，有着与学术接轨的重要意义。
能够综合运用不同史观分析历史问题成为高中生需要具备的能力。
文明史观认为人类创造、积累文明的过程是历史发展的基本内容，历史可以看作是人类文明发展史。
文明史观着重研究不同文明类型的相互影响，尤其是工业革命以降以及全球化背景下的相互关系。
如何认识人类优秀文明成果也是文明史观研究的重大课题。
“现代化”是现代化史观的核心，突出工业革命以来，在工业化源动力的推动下，人类社会由传统农业社会不断发展为现代工业社会的历程。
全球史观以全球眼光考察世界，注重从世界的角度认识历史。
全球史观强调“从分散到整体”，强调不同国家、不同地区间的互动及交流融合。
运用全球史观研究历史，视野至关重要，分析历史要着眼于整个世界和时代，要看到全球联系、全球互动，不应局限在某个国家、地区或者民族。
关注社会生活是当代史学的重要特征。
社会史观强调对普罗大众日常生活的研究。
新高考语文试卷有什么特点(含答案)
新高考语文试卷有什么特点（含答案）下载温馨提示:该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
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浅谈2022年新高考全国数学I卷试题有几个特点
浅谈2022年新高考全国数学I卷试题有几个特点摘要：随着新高考深化改革，高考卷聚焦所有教师的极大关注：怎样落实考查核心素养以及如何改进教学？对于今年高考数学I卷，它具有哪些特点呢？关键词：高中数学、教法、核心素养随着新高考深化改革，高考卷聚焦所有教师的极大关注：怎样落实考查核心素养以及如何改进教学？对于今年高考数学I卷，它具有哪些特点呢？大部分考生反应就是很“难”，除了“难”的特点外，是否真正的解读了这份试卷，接下来笔者谈谈自己的几点看法.一、继续推进高考深化改革，试卷依据课程标准命题，深化基础考查，突出主干知识，创新试题设计，加强教考衔接，发挥高考试题对中学教学改革的引导和促进作用.在此基础上，高考试卷一贯有稳中求新的特点，同样2022年新高考数学I卷也具有这样的特点.例如：对比2020年山东省新高考试卷第20题与2022年新高考全国数学I 卷第19题.2020年山东省新高考试卷第20题：20.（12分）如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PD⊥底面ABCD．设平面PAD与平面PBC的交线为l．（1）证明：l⊥平面PDC；（2）已知PD=AD=1，Q为l上的点，求PB与平面QCD所成角的正弦值的最大值．2022年新高考全国数学I卷第19题：1.(12分)如图，直三棱柱的体积为4，的面积为(1)求A到平面的距离；(2)设D为的中点，平面平面求二面角的正弦值.2022年新高考全国数学I卷第19题与2020年山东省新高考试卷第20题有相似之处，先作辅助线再证明，但两题情景的设置是不一样的.既考查主干知识，又创新试题设计，要求考生从整体出发，综合运用所学基础知识解决问题，注重能力立意，有利于引导减少机械刷题.对学生的直观想象和逻辑推理等数学素养有较高的要求，才能快速的解决问题的，促进教师对中学教学过程的新思考，以及如何落实核心素养.二、注重问题的提出和问题解决最优方案的选择，而不是为了解题而做题，对六大核心素养都有较高的要求.例如：第8题单项选择题、第11题多项选择题和第21题解析几何题等等.以2022年新高考I卷第11题为例：11.已知O为坐标原点，点A(1，1)在抛物线C:上，过点的直线交C于P，Q两点，则（）A.C的准线为B.直线AB与C相切试题中的选项C与选项D表达式是相同的，但处理问题最优方法是不同的，先要通过观察图形区分O、P、Q三点的位置关系与B、P、Q三点的位置关系是不同的，然后在求弦长方式上选择最优方案，才能有效快速解决问题，对考生数学关键能力提出较高要求.学生要具备这样的水平，平时不能仅凭灌输式的教学，自己要动手去做深刻体验一般的解题思路，才能快速形成最优解题思路.三、注重基础知识的考查.比如第5题、第15题和第18题等等。
新课标下的高考数学试题特点
2. 当前教育改革进入新阶段
由教育部批准，目前全国有76所大学实行自 主招生改革．近日，清华大学、上海交通大学、 中国科学技术大学、西安交通大学、南京大学五 所高校宣布实行联合自主招生．五所高校采用了 统一的报名网站，考生可同时选择两所高校． 北京大学2010年自主招生将实行“中学校长实 名推荐制”．该校从全国400余所提出申请的中学 里确定39所中学为“实名推荐制”推荐学校． 高考应遵循“统一考试、多元录取”的改革方 向.而高考改革的最终指向，则是推进素质教育.
(2009年宁夏海南卷16) 等差数列{an}前n项和为Sn.
2 已知 am1 am1 am 0, S2m1 38,
则m=__.
本题考查的核心是对等差数列的理解，等差数列的 定义是：am+1=am+d (n为大于0的自然数，d 是公差)，学
生应理解，am比前一项多d(n大于1)，比后一项少d，因
二．改革速度加快
1. 政策导向 两件大事： 中央政治局会议通过中长期教育改革发展 规划纲要 第四次全国教育工作会议举行
关于高考提出“深化考试内容和形式改革， 着重考查综合素质和能力．以高等学校人才选 拔要求和国家课程标准为依据，完善国家考试 科目试题库，完善统一命题和分省命题方式， 保证国家考试的科学性、导向性”
分析、研究、讨论，并且加以解决.
(2010年陕西卷16) (本小题满分12分) 已知{an}是公差不为零的等差数列， a1=1，且 a1， a3，a9成等比数列. (Ⅰ)求数列{an}的通项; (Ⅱ)求数列 的前n项和Sn. 由1 (1+8d)=( 1+2d)2 得{an}的通项an=1+(n1)1=n. (Ⅱ)由(Ⅰ)知 2a 2n ,
2021年全国新高考数学Ⅱ卷试题特点分析
2021年全国新高考数学Ⅱ卷试题特点分析2020年全国高考Ⅱ卷数学加强了创新力度，命题思路不同寻常，让部分学生不太适应新的题型的分析与解答.在这样的背景下，2021年全国新高考Ⅱ卷数学风格可谓平凡中蕴含恰到好处的创新，层次分明，起点低，落点高，试题区分度好.加强了核心素养的多维考查，对核心素养的复合式考查和分级考查体现明显，情景展现具有多样性，创新地加强思维深广度的考查.对中学教师的教、学生的学具有很好的指导性和可操作性，是新高考数学命题具有指导性的一套试题.很好地体现了新高考的“新”，但创新度又把控适当，做到了“创新”而不“滥新”，体现在试卷中的“一小一大”题，即第12题的二进制与新信息创新题，结合等比数列考查学生的数学抽象、逻辑推理、数学运算等数学学科核心素养；第21题以生物繁殖为背景的概率统计与不等式及开放性问题的结合，考查离散型随机变量的分布列性质及期望，因式分解、韦达定理整体代换或导数、实根分布与不等式证明，旨在落实数学建模、逻辑推理、数学运算等数学学科核心素养的考查.今年Ⅱ卷数学的最大创新点在于不断加强了思维深广度的考查，考查学生的思维过程、思维深度和思维广度，大力丰富了开放性试题的考查形式，体现在试卷中的“一小两大”题，即第14题、第21题和第22题等.1.对数学学科核心素养进行复合式考查由最新的课程标准我们知道，数学学科核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析.这些数学学科核心素养既相对独立、又相互交融，是一个有机的整体.2021年新高考数学Ⅱ卷（以下简称“Ⅱ卷”）中的题目，充分体现了对六个数学学科核心素养的考查.此题不仅要考查学生对数学符号“2(10,)N σ”的抽象理解，还要明晰该数学对象表达的数据的意义，通过题目中所给出的数据，进行数据分析，经过正确的逻辑推理，达到对正态分布这一数学模型现实意义的解读，尽管难度不大，但却涉及数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算和数据分析等五个方面的素养进行复合式考查.该题正确选项为D 选项.又如第10题，原题如下.如图，下列各正方体中，O 为下底面的中点，,M N 为顶点，P 为所在棱的中点，则满足MN OP ⊥的有（ ）点线面的空间位置关系，并通过立体几何的公理体系进行正确的演绎推理，如果学生对于正方体这个“模型”相对熟悉，作出正确的推理就更加迅速.第18题如下.《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》指出：数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的素养.[1]很多时候我们觉得数学建模只是应用题，但是在数学建模这个核心素养里，除了要能够进行数学抽象，抽象出问题后，还需要用数学方法来解决这个模型中的问题.解三角形问题虽然已经完成从现实问题中提取模型的过程，但是在模型中要如何分析边角关系，选择何种工具进行推理，这也属于平时数学建模这一核心素养培养的必备教学过程.同时，也考查了学生的逻辑推理能力，同时对数学对象的运算考查也相当充分，先用哪些数据，后用哪些数据，也要求学生具有较高的数据处理能力.这样的例子在“Ⅱ卷”里不胜枚举.可以清楚的看到，“Ⅱ卷”中的试题考查单一数学学科核心素养的题目极少，而用一种复合的多维方式来考查数学学科核心素养的培养，是这套试卷最显著的特点之一，无论是较易题，还是中档题或较难的题目，都体现了这一特点要求.2.对数学学科核心素养进行分级考查课标中明确指出数学学业质量水平是六个数学学科核心素养水平的综合表现.数学学科核心素养的水平划分为三个水平，每一个核心素养都有水平一、水平二、水平三共三个水平的明确界定，三个水平就是学业水平、高考水平、高校自主招生水平.[1]新高考试卷其实不仅仅考查学生是否达到水平二，也会同时兼顾水平一的考查.例如，第12题如下.第17题如下.对于数学抽象核心素养，水平一要求能够在熟悉的情境中抽象出数学问题.[1]第17题就是在我们熟悉的特殊数列――等差数列的情景中抽象出数学问题的；水平2要求能够在新的情境中选择和运用数学方法解决问题.[1]第12题就是二进制的计数模型问题，而二进制我们并不熟悉，题中采用了2n 的特定线性表达式来呈现，这需要学生具备相当水平的抽象能力才能准确的理解到01()k n a a a ω=++⋅⋅⋅+的意义.逻辑推理核心素养，水平一要求能够在熟悉的情境中，用归纳或类比的方法，发现数量的性质、数量关系；水平二要求能够在关联的情境中，发现并提出数学问题，用数学语言予以表达.[1]第17题属于难度较低的题目，虽然是在等差数列这一熟悉的情境中，但在第（Ⅱ）中仍然设置了数列与不等式求解的关联情景，以及对最值的理解.“举反例”属于水平二，在12题B 选项进行判断正误时，就可以通过正向演绎推理从1,2n =举例（水平一）找到反例3n =（水平二）.数学建模核心素养，水平一中要求了解数学模型中的参数的实际含义；水平二理解模型中参数的意义.[1]对待参数，“了解”和“理解”能力要求显然是不同的.第12题若没有理解到01()k n a a a ω=++⋅⋅⋅+表达的是2n 前的系数（仅0或1）之和，就无法进行正确的推理，连A 选项是否正确都无法进行推理论证.数学运算核心素养，水平一要求能够了解运算法则及其适用范围，正确进行运算；能够在熟悉的数学情境中，根据问题的特征建立合适的运算思路，解决问题；水平二要求能够在关联的情境中确定运算对象，提出运算问题，能够针对运算问题，合理选择运算方法、设计运算程序，解决问题，能够理解运算是一种演绎推理；能够在综合利用运算方法解决问题的过程中，体会程序化思想的意义和作用.[1]可以充分感受到第12题完全体现了水平二的各种要求.例如，对D 选项的验证，若是对n 为正整数，01222n ++⋅⋅⋅+的求和理解不深，又不能进行关联性理解，肯定也是无法进行正确判断的.通过这两道题，可以感受到即使是同一个知识板块的内容，试题可以设计成熟悉的数学情景，也可以设计成新的数学情景，能够对学生在某一素养达到不同水平的程度进行评价.不同的题有大致的侧重水平，同一个题目中也会同时体现不同的水平考查.3.试题情景展现具有多样性体现数学学科核心素养的四个方面之一为情境与问题.情境主要是指现实情境、数学情境、科学情境.[1]“Ⅱ卷”中的题目陈述的情景当然都在这三种类型之中，但是有的题目，却同时拥有了这三种情景，而且对数学情境的考查也是多维度、灵活多变的.例如，第4题取材于我国航天事业的重要成果――北斗三号全球卫星导航系统，从我们生活中“导航”这件普通的现实情景开始，又给出了关联科学情景地球静止同步轨道卫星的相关数据，提出了研究卫星信号覆盖地球表面面积的问题，给出了相应的数学情境，很好地让学生体验了学习数学就可以解释我们生活中和科学中的具体问题，激发学生的学习兴趣，增强学生作为中国人的自豪感.又如第21题，结合我们现实生活中由于疫情带来对生物学科更多关注的现实情境，给出了微生物繁殖的科学情景，在第（2）问里，还设置了一个关于零点的数学问题，从多维度考查因式分解、韦达定理整体代换或导数、实根分布与不等式证明等数学情境，通过题目告诉学生，可以收集哪些数据，就可以运用所学去研究微生物存活与消亡的“大问题”，这也会激发学生对于世界的探索兴趣，增强学习数学的成就感，坚持“五育并举”，落实立德树人的根本任务.第4题如下. 北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果.卫星导航系统中，地球静止同步轨道卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度约为36000km （轨道高度指卫星到地球表面的最短距离）.把地球看成一个球心为O ，半径r 为6400km 的球，其上点A 的纬度是指OA 与赤道所在平面所成角的度数.地球表面上能直接观测到的一颗地球静止同步轨道卫星的点的纬度的最大值记为α，该卫星信号覆盖的地球表面的面积22(1cos )S r πα=-（单位：2km ），则S 占地球表面积的百分比约为（ ）（A ）26% （B ）34% （C ）42% （D ）50%剖析：根据题目所给的情景，通过直观想象，从立体图形中，抓住计算对象所在平面，可以得到如右图所示的轴截面，B 点为卫星所在位置，地球表面上能直接观测到的一颗地球静止同步轨道卫星的点的纬度的最大值α，即为当BA与圆O 相切时AOB ∠的值（其中A 为切点），cos rr hα=+64000.151640036000=≈+，由球的表面积公式可知所求百分比约为222(10.151)0.424r rππ-≈，故答案选C. 第21题如下.假设开始时有一个微生物个体（称为第0代），该个体繁殖的若干个个体，形成第1代，第1代的每个个体繁殖的若干个个体，形成第2代，…….假设每个个体繁殖的个体数相互独立且分布列相同，记第1代微生物的个体总数为X ，X 的分布列为()0,0,1,2,3i P X i P i ==>=.（1）若01230.4,0.3,0.2,0.1p p p p ====，求()E X ；（2）以p 表示这种微生物最终消亡的概率，已知p 是关于x 的方程230123P P x P x P x x +++=的最小正实根，求证：当()1E X ≤时，1p =；当()1E X >时，1p <；（3）说明（2）的结论的意义.剖析：（1）()00.410.320.230.11E X =⨯+⨯+⨯+⨯=.（2）法一：123()23E X P P P =++，设230123()(1)f x P P x P x P x =+-++，则0(0),(1)0f P f ==，'2123()123f x P P x P x =-++.当()1E X ≤时，由二次函数性质可知，对''123(0,1),()(1)123()10x f x f P P P E X ∀∈<=-++=-≤,)(x f 在]1,0(单调递减，则)(x f 在(0,1]仅有一个零点1，即1=p .当()1E X >时，''1(0)10,(1)0f P f =-<>,注意到'()f x 在(0,1)上单调递增，则0(0,1)x ∃∈，使得当),0(0x x ∈，'()0f x <，)(x f 单调递减；当)1,(0x x ∈，'()0f x >，)(x f 单调递增，故而在]1,0[∈x 时，)(0x f 为最小值，且0)1()(0=<f x f ，又0)0(0>=P f ，故而在),0(0x 上)(x f 有唯一零点，即1<p .法二：由题意知01231P P P P +++=，123()23E X P P P =++，23232301230123002323(1)0()0P P x P x P x x P P x P x P x P P P P x P x P x +++=⇒--++=⇒-++++=023(1)(1)(1)(1)0P x P x x P x x x ⇒-+-+-+=23230(1)[()]0x P x P P x P ⇒-++-=，令23230()()f x P x P P x P =++-，()f x 的对称轴为02332<+-=P P P x ，注意到0(0)0f P =-<，320123(1)2231()1f P P P P P P E X =+-=++-=-.当()1E X ≤时，(1)0f ≤，()f x 的正实根01x ≥，原方程的最小正实根1p =；当()1E X >时，(1)0f >，()f x 的正实根01x <，原方程的最小正实根01p x =<.法三：由题意知01231P P P P +++=，123()23E X P P P =++，23232301230123002323(1)0()0P P x P x P x x P P x P x P x P P P P x P x P x +++=⇒--++=⇒-++++=023(1)(1)(1)(1)0P x P x x P x x x ⇒-+-+-+=23230(1)[()]0x P x P P x P ⇒-++-=，所以11x =，23233023300P P x x P P x x P +⎧+=-<⎪⎪⎨⎪=-<⎪⎩， 当()1E X ≤时，123231P P P ++≤，023********(1)(1)()11P P P x x x x x x P P +--=-++=-++ 0231233321230P P P P P P P P -++-+++==≤，所以21x -与31x -一个小于等于1，一个大于等于1， 不妨设230,0x x <>，所以230,1x x <≥，又11x =，此时1p =；当()1E X >时，123231P P P ++>，同理可得123233123(1)(1)0P P P x x P -+++--=>，不妨设0,032><x x ，所以2310,10x x -<-<，所以230,01x x <<<，又11x =，此时31p x =<，即1p <.（3）当个体平均繁殖的后代数不超过1时，这种微生物将最终消亡；当个体平均繁殖的后代数大于1时，这种微生物长期存在的概率大于0.4.创新性着重加强思维深广度的考查课程标准中提到重视学生数学学科核心素养的达成，在设计学习评价工具时，要关注知识技能的范围和难度，要有利于考查学生的思维过程、思维深度和思维广度（例如，设计好的开放题是行之有效的方法)，要关注六个数学学科核心素养的分布和水平；应聚焦数学的核心概念和通性通法，聚焦它们所承载的数学学科核心素养.如第14题、第21题第（3）问、第22题第（2）问都是设计得比较好的开放题，有利于考查学生的思维过程、思维深度和思维广度，同时关注数学抽象、数学建模、数学推理、数学运算等几个数学学科核心素养的分布和水平一、二的考查；即便是压轴的第22题也是聚焦数学的通性通法，如含参讨论、不等式证明、零点存在定理及特值构造法或洛必达法则等，聚焦它们所承载的数学学科核心素养，从这些试题结构特征和它们的解答过程中也可窥见一斑.第14题如下.第22题如下.第22题参考解答如下.（1）定义域为R ，'()(1)22(2)x x x xf x e x e ax xe ax x e a =+--=-=-.1）当20a ≤即0a ≤时，20x e a ->，'()(2)x f x x e a =-，∴()f x 的增区间为(0,)+∞，减区间为(,0)-∞.2）当20a >即0a >时，令'()(2)0x f x x e a =-=，∴10x =或2ln(2)x a =，①当ln(2)0a >时，即21a >，也即12a >时，当(ln(2),)x a ∈+∞时，'()0f x >；当(0,ln(2))x a ∈时，'()0f x <；当(,0)x ∈-∞时，'()0f x >.∴()f x 的增区间为(,0),(ln(2),)a -∞+∞，减区间为(0,ln(2))a ；②当ln(2)0a =时，即12a =时，'()(1)0x f x x e =-≥在R 上恒成立，∴()f x 的增区间为(,)-∞+∞，无减区间；③当ln(2)0a <时，即021a <<，也即102a <<时，当(0,)x ∈+∞时，'()0f x >；当(ln(2),0)x a ∈时，'()0f x <；当(,ln(2))x a ∈-∞时，'()0f x >.∴()f x 的增区间为(,ln(2)),(0,)a -∞+∞，减区间为(ln(2),0)a .（2）若选①：21,222e a b a <≤>，由（1）问知()f x 的增区间为(,0),(ln(2),)a -∞+∞，减区间为(0,ln(2))a ，(0)1f b =-+，又21b a >>，所以(0)10f b =->，ln(2)2(ln(2))(ln(2)1)(ln(2))a f a a e a a b =--+222ln(2)2(ln(2))2ln(2)2(ln(2))2a a a a a b a a a a a a =--+>--+2(ln(2))2ln(2)ln(2)[ln(2)2]a a a a a a a =-+=--(*). ∵2122e a <≤，∴212a e <≤，∴0ln(2)2a <≤，∴(*)0≥，∴(ln(2))0f a >，∴当(0,)x ∈+∞时，()0f x >.法一（特值构造＋零点存在定理）：取0x =<，∴((1)0f e =<，由于(0)0f >，由零点存在定理，∃唯一的0(x ∈，使0()0f x =，∴()f x 在R 上存在唯一一个零点0x ，即证. 法二（洛必达法则）：221()(1)x x x f x x e ax b ax b e--=--+=-+，x →-∞时，1()x f x b e-→-∞+→-∞-，故∃唯一的0(,0)x ∈-∞，使0()0f x =，∴()f x 在R 上存在唯一一个零点0x ，即证. 若选②：10,22a b a <<≤，由（1）问知()f x 增区间为(,ln(2)),(0,)a -∞+∞，减区间为(ln(2),0)a ，(0)1f b =-+，又∵21b a ≤<，∴(0)10f b =-<，∴(ln(2))ln(2)(ln(2)2)f a a a a ≤--(**). ∵021a <<，∴ln(2)0a <，∴(**)0<，∴(ln(2))0f a <，∴当(,0)x ∈-∞时，()0f x <.法一（特值构造＋零点存在定理）：取1x =21b a <<，∴11x >>，1()1)[2(1)2]f x a b b =--++，而1x e x ≥+，∴1()1)(42)324f x a b b b ab a ≥--+=-+-2113(12)432(12)44634631042b a a a a a a a =---≥---=-+≥⨯-⨯+=>， ∴1()0f x >.由零点存在定理，∃唯一的01(0,)x x ∈，使0()0f x =，∴()f x 在R 上存在唯一一个零点0x ，即证. 法二（洛必达法则）：222(1)()(1)()xx x e f x x e ax b x a b x -=--+=-+， +∞→x 时，22(1)()()()22x xx e x e e f x x a b x a b x +-→-+→-+→+∞，故∃唯一的0(0,)x ∈+∞，使0()0f x =，∴()f x 在R 上存在唯一一个零点0x ，即证.作为高中数学一线教师，特别要注意，不要教给学生“死套路”，需要我们通过重要的数学模型，不仅让学生了解和熟悉该模型所表达的数学意义，更要教会他们用数学的眼光看到问题的本质，学会在关联情景甚至新的情境中进行有效的数学抽象，提取数据，建立模型，能够选择正确的工具和算法进行运算，进行逻辑推理，达到解决问题的目的.激发学生的学习热情和兴趣，培养学生的思维能力，真正实现课堂的有效激活，改变“教师教得苦，学生学得累”的“悲惨”局面，真正达到“减负提质”的最佳效果.。
前沿热点——新高考试题特点分析
2019年11月，教育部考试中心发布《中国高考评价体系》，为高考改革指明了方向，为各学科命制试题标准提供了重要依据．高考评价可通过创设课程学习情境、探索创新情境和生活实践情境来实现，让学生在真实的情境中运用必备知识和关键能力解决问题，综合展现学科素养．一、学习再现情境的创设创设学习再现情境时，选取的情境型材料直接源于学生已有的数学课程学习，材料所隐含的知识与方法之间的关联也为学生所熟悉，相应情境活动的进行直接源于已有知识与方法的回忆性再现．学习再现情境是简单的课程学习情境，基于学习再现情境而命制的情境化试题，主要在基础性的层面上考查“四层”的相关内容．[典例1] (2020·新高考全国卷Ⅰ)在①ac ＝3，②c sin A ＝3，③c ＝3b 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求c 的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．问题：是否存在△ABC ，它的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且sin A ＝3sin B ，C ＝π6，________？ 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．[点评] 本例所选取的情境型材料直接源于“正弦定理和余弦定理”的课程学习，相应的情境活动所依托的知识与方法都属于回忆性再现，因而所创设的试题情境属于学习再现情境，相应的情境活动可表明试题在基础性的层面上考查了逻辑推理，数学运算的学科素养，逻辑推理，运算求解等关键能力，以及正弦定理，余弦定理及三角恒等变换等必备知识．[典例2] (2020·新高考全国卷Ⅰ)斜率为3的直线过抛物线C ：y 2＝4x 的焦点，且与C 交于A ，B 两点，则|AB |＝________.[点评] 本例所选取的情境型材料直接源于“抛物线”的课程学习，相应的情境活动所依托的知识(直线方程，弦长公式)与方法(圆锥曲线求弦长)都属于回忆性再现，因而所创设的试题情境属于学习再现情境，相应的情境活动则可表明试题在基础性的层面上考查了逻辑推理、数学运算等数学核心素养，同时考查了逻辑推理、运算求解等关键能力，以及直线方程、抛物线方程、弦长公式等必备知识．二、学习关联情境的创设创设学习关联情境时，选取的情境型材料直接源于学生已有的数学课程学习，但材料所隐含的知识与方法之间的关联并不完全，或不明显的为学生所熟悉，相应情境活动的进行必须依赖已有知识与方法的回忆性再现和关联性联想．学习关联情境是复杂的课程学习情境，基于学习关联情境而命制的试题，主要关注基础性和综合性，也可以在创新性层面上考查“四层”的相关内容．[典例3] (多选)(2020·新高考全国卷Ⅰ)已知a >0，b >0，且a ＋b ＝1，则( )A ．a 2＋b 2≥12B ．2a －b >12C ．log 2a ＋log 2b ≥－2D ．a ＋b ≤ 2 [点评] 本例所选取的情境材料直接源于“不等式性质”和“基本不等式”的课程学习，相应的情境活动依托的知识(不等式的性质，基本不等式，指数函数的单调性，二次函数的最值问题)与方法(比较大小的方法，综合法，特殊值法)都属于回忆性再现，相应的情境活动始于a ＋b ＝1，成于不等式的性质，基本不等式的关联与应用．这些情境活动表明，题目在基础性和综合性的层面上考查了逻辑推理，数学建模、数学运算等学科素养和推理论证、运算等关键能力，以及不等式的性质，基本不等式，指数函数单调性等必备知识．[典例4] (多选)(2020·新高考全国卷Ⅰ)如图是函数y ＝sin(ωx ＋φ)的部分图象，则sin(ωx ＋φ)＝( )A ．sin ⎝⎛⎭⎫x ＋π3 B ．sin ⎝⎛⎭⎫π3－2x C ．cos ⎝⎛⎭⎫2x ＋π6 D ．cos ⎝⎛⎭⎫5π6－2x [点评] 本例所选取的情境材料直接源于“函数y ＝A sin(ωx ＋φ)的图象”和“两角和的正弦、余弦、正切公式”的课程学习，相应的情境活动依托的知识(函数y ＝A sin(ωx ＋φ)的图象，两角和的余弦公式，诱导公式)与方法(函数y ＝A sin(ωx ＋φ)解析式的求法，数形结合法，转化化归法等)都属于回忆性再现，但y ＝A sin(ωx ＋φ)与sin(ωx ＋φ)之间的联系却不明显，因而创设的情境属于学习关联情境．利用周期确定ω的值，然后确定φ的值再确定y ＝sin(ωx ＋φ)，最后利用诱导公式便可使问题获解，这些情境活动表明本例在基础性和综合性两个层面上考查了直观想象，数学探索等学科素养，数形结合、逻辑推理、运算求解等关键能力，以及三角函数的图象、两角和的三角函数、诱导公式等必备知识．三、综合联想情境的创设创设综合联想情境时，选取的情境型材料源于学生已有的数学课程学习，但材料的表述方式、材料所隐含的知识与方法之间的关联，较为隐性的源于学生的已有学习体验或学习储备，相应情境活动的进行必须依赖于相关知识的整体性把握、相关表述的等价性转换、相关方法的即景性联想．综合联想情境是简单的探索创新情境，基于综合联想情境而命制的情境化试题主要关注在综合性的层面上考查“四层”的相关内容．[典例5](2020·新高考全国卷Ⅰ)某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是()A．62% B．56%C．46% D．42%[点评]本例所选取的情境材料直接源于“事件的运算及其含义”的课程学习，材料所蕴含的知识直接源于学生已有的生活体验，题目用概率或集合解题却源于学生的学习储备，故所创设的试题情境属于综合联想情境．学生的情境活动依赖于整体把握情境材料．情境一：记“该中学学生喜欢足球”为事件A，“该中学学生喜欢游泳”为事件B，则“该中学学生喜欢足球或游泳”为事件A＋B，“既喜欢足球又喜欢游泳”为事件A·B，由积事件的概率公式P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(A·B)从而使问题获解；情境二：设只喜欢足球的百分比为x，只喜欢游泳的百分比为y，两个项目都喜欢的百分比为z，画出图形，列出方程使问题获解．这样的情境活动清晰的表明，本例在综合性的层次上考查了数学应用，数学探索等学科素养，数学建模，逻辑推理，数学运算等关键能力，以及概率的计算公式，集合的运算等必备知识．四、拓展迁移情境的创设创设拓展迁移情境时，选取的情境型材料源于学生已有的数学课程学习，但材料的呈现方式与其所隐含的数学知识或方法之间的关联不明显，相应情境活动的进行必须依赖于材料的创造性解读与转换、相关方法的创造性迁移与应用．拓展迁移情境是复杂的探索创新情境，基于拓展迁移情境而命制的试题，主要关注在综合性和创新性的层面上考查“四层”的相关内容．[典例6] (多选)(2020·新高考全国卷Ⅰ)信息熵是信息论中的一个重要概念．设随机变量X 所有可能的取值为1，2，…，n ，且P (X ＝i )＝p i >0(i ＝1,2，…，n )，∑i ＝1n p i ＝1，定义X的信息熵H (X )＝－∑i ＝1n p i log 2p i .( )A ．若n ＝1，则H (X )＝0B ．若n ＝2，则H (X )随着p i 的增大而增大C ．若p i ＝1n(i ＝1,2，…，n )，则H (X )随着n 的增大而增大 D ．若n ＝2m ，随机变量Y 所有可能的取值为1,2，…，m ，且P (Y ＝j )＝p j ＋p 2m ＋1－j (j ＝1,2，…，m )，则H (X )≤H (Y )[点评] 本例所选取的情境型材料源于“命题的真假判断与应用”和“离散型随机变量及其分布列”的课程学习，由于对信息熵定义的理解与求解目标之间关联不明显，故所创设的试题情境属于拓展迁移情境．学生的情境活动依赖于整体把握情境型材料，创造性的联想到：对于A ，可得P 1＝1，根据信息熵的定义即可判断；对于B ，可得p 1＋p 2＝1，表示出H (X )，进而构造函数，利用导数判断其单调性即可；对于C ，依题意，化简H (X )＝log 2n ，即可判断；对于D ，分别求出H (X )，H (Y )，利用作差法结合对数的运算即可判断．这样的情境活动清晰地表明，题目在综合性和创造性的层面上考查数学抽象，数学建模，数学探索等学科素养，数学应用，运算求解，逻辑推理等关键能力，以及对数运算，对数函数，不等式的基本性质，离散型随机变量等必备知识．[典例7] (2020·新高考全国卷Ⅰ)已知函数f (x )＝a e x －1－ln x ＋ln a .(1)当a ＝e 时，求曲线y ＝f (x )在点(1，f (1))处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；(2)若f (x )≥1，求a 的取值范围．[点评] 本例第(1)问命题源于学习关联情境，先求导数，再根据导数几何意义得切线斜率，根据点斜式得切线方程，求出与坐标轴交点坐标，最后根据三角形面积公式得结果，活动始于函数求导，切线方程，成于三角形面积公式，在基础性和综合性的层面上考查数学运算、逻辑推理、直观想象等学科素养，运算求解，推理论证等关键能力，导数运算，切线方程，面积公式等必备知识．本例第(2)问，所选取的情境型材料源于“导数在研究函数中的应用”的课程学习，由于运用导数判断函数f(x)的单调性与求解目标之间关联不明显，故所创设的试题情境属于拓展迁移情境．学生的情景活动依赖于整体把握情境型材料，创造性的联想到：f(x)≥1转化为e ln a＋x－1＋ln a＋x－1≥e ln x＋ln x，令g(x)＝e x＋x，上述不等式等价于g(ln a＋x－1)≥g(ln x)，注意到g(x)的单调性，进一步等价转化为ln a≥ln x－x＋1，令h(x)＝ln x－x＋1，利用导数求得h(x)max，进而根据不等式恒成立的意义得到关于a的对数不等式，解得a的取值范围．这样的情境活动清晰地表明，本例第(2)问在综合性和创造性的层面上考查理性思维，数学抽象、逻辑推理，数学建模及数学运算等学科素养，数学应用，运算求解，推理论证等关键能力，以及函数的单调性，导数在研究函数中的应用等必备知识．五、模型识别情境的创设创设模型识别情境时，选取的材料源于实际的社会生活问题(包括衣食住行、卫生健康、文体娱乐、生产制造、经济发展、科学技术等方面)，材料所隐含的数学知识和方法、数学问题模型的建构和解决都较为直接的源于学生已有的学习储备，相应的情境活动主要表现为材料中数学问题的抽象与获取、相应数学模型的建构与解决．模型识别情境是简单的生活实践情境，基于模型识别情境而命制的试题，可以体现生活中处处有数学，主要在基础性和应用性的层面上考查“四层”的相关内容，还可以帮助学生通过相应的情境活动坚定数学是有用的信念．[典例8](2020·新高考全国卷Ⅰ)某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示．O为圆孔及轮廓圆弧AB所在圆的圆心，A是圆弧AB与直线AG的切点，B是圆弧AB与直线BC的切点，四边形DEFG为矩形，BC⊥DG，垂足为C，tan∠ODC＝3 5，BH∥DG，EF＝12 cm，DE＝2 cm，A到直线DE和EF的距离均为7 cm，圆孔半径为1 cm，则图中阴影部分的面积为________ cm2.[点评]本例所选取的情境型材料源于学生实习中遇到的零部件．材料所蕴含的数学知识(三角形中的几何计算，与圆有关的比例线段)和方法(表面积的计算方法，数形结合)、数学问题模型(零部件形状转化为直线与圆的位置关系)均属于直接源于学生已有的学习储备．所创设的试题情境活动则可表明试题在基础性和应用性的层面上考查了直观想象，数学运算等学科素养，逻辑推理，运算求解等关键能力，扇形面积公式，与圆有关的比例线段，三角函数的定义等必备知识．[典例9](2020·新高考全国卷Ⅰ)基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数．基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间．在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：I(t)＝e rt描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位：天)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0＝1＋rT.有学者基于已有数据估计出R0＝3.28，T＝6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln 2≈0.69)()A．1.2天B．1.8天C．2.5天D．3.5天[点评]本例所选取的情境材料直接源于“指数函数模型”的课程学习，相应的情境活动所依附的知识(指数式与对数式的互化)与方法(方程的思想)及指数函数模型也都属于回忆性的再现，因而所创设的试题情境属于学习再现情境，相应的情境活动则可表明试题在基础性和创造性层面上考查了数学抽象、数学运算、逻辑推理等学科素养，逻辑推理，运算求解等关键能力，以及指数函数模型，指数式与对数式转化等必备知识．题目的情境材料将社会所关注的热点问题镶嵌在试题中，使得该试题更加具有鲜活的生命力．六、现象解释情境的创设创设现象解释情景时，选取的情境型材料源于实际的社会生活问题，材料所隐含的数学知识和方法、数学问题模型的构建和解决都较为直接地源于学生已有的学习储备，相应的情境活动主要表现为材料中数学问题抽象与获取，相应数学模型的建构与解决、从而利用数学模型对实际问题合理解释．现象解释情境是较复杂的生活实践情境，基于现象解释情境而命制的试题可以在综合性和应用性的层面上考查“四层”的相关内容，还可以主动借助数学解释社会生活中的现象．[典例10](2020·新高考全国卷Ⅰ)日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球(球心记为O)，地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面．在点A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬40°，则晷针与点A处的水平面所成角为()A．20°B．40°C．50°D．90°[点评]本例所选取的材料源于中国古代用来测定时间的日晷，材料所隐含的数学知识(球体有关计算，平面平行，线面垂直)和方法(线面垂直的方法，数形结合)均直接来源于学生已有的学习储备，学生的情境活动源于从材料中抽象出过球心和晷针所确定的平面截地球和晷面的截面图，根据面面平行的性质定理和线面垂直的定义判定有关截线的关系求解．所创设的试题情境属于现象解释情境，活动表明题目在综合性和应用性的层次上考查了数学抽象、直观想象、逻辑推理等学科素养，数学建模，运算求解等关键能力，以及球体有关计算，平面平行，线面垂直等必备知识．七、决策提供情境的创设创设决策提供情境时，选取的情境型材料源于实际的社会生活问题，材料所隐含的数学知识和方法、数学问题模型的建构和解决都较为直接的源于学生已有的学习储备，相应的情景活动主要表现为材料中数学问题的抽象与获取，相应数学模型的构建，为实际问题的解决提供决策依据．决策提供情境是复杂的生活实践情境，基于决策提供情境而命制的试题可以在综合性、应用性的层面上考查“四层”的相关内容，还可以帮助学生通过相应情境活动坚定数学的价值认同．[典例11](2020·新高考全国卷Ⅰ)为加强环境保护，治理空气污染，环境监测部门对某市空气质量进行调研，随机抽查了100天空气中的PM2.5和SO2浓度(单位：μg/m3)，得下表：(1)估计事件“该市一天空气中PM2.5浓度不超过75，且SO2浓度不超过150”的概率；(2)根据所给数据，完成下面的2×2列联表：(3)根据(2)中的列联表，判断是否有99%的把握认为该市一天空气中PM2.5浓度与SO2浓度有关？附：K2＝n(ad－bc)2(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d)，[点评]本例所选取的材料源于环境监测部门对某市空气质量进行调研，材料所蕴含的数学知识(古典概型的概率公式，2×2列联表，独立性检验)和方法(古典概型概率的求法，独立性检验)直接源于学生已有的学习储备，学生的情境活动主要表现为：用频率估计概率，从材料中抽取信息，填写表格，计算K2的观测值，对照题目中的表格，得出统计结论．第(1)，(2)问所创设的试题情境属于模型识别，第(3)问所创设的试题情境属于决策提供情境．相应的情境表明，本例在基础性、综合性和应用性的层面上考查了逻辑推理，数学运算，数据分析，数学建模等学科素养，数学建模，运算求解等关键能力，以及古典概型的概率公式，2×2列联表，独立性检验等必备知识．。
新时代下的高考命题与解析
新时代下的高考命题与解析高考是中国教育体制下的一种重要考试制度，对于考生来说，它决定着他们未来的发展方向。
而高考的命题与解析则直接影响着考生的备考和应试策略。
随着社会的变化和教育理念的转变，新时代下的高考命题与解析也在不断发展和改变。
一、高考命题的特点新时代下，高考命题的特点主要体现在以下几个方面：1. 知识结构更加综合：高考试题不再局限于传统的知识点，更加注重考察学生对不同学科知识的综合能力。
例如，在语文考试中，出现了将文学作品与社会热点问题相结合的题目，既考察了学生对作品的理解和分析能力，又考察了他们对社会问题的关注和思考能力。
2. 强调应用能力：新的高考命题更注重考察学生的实际应用能力。
例题不再单一呈现知识点的记忆，而是结合实际情境，要求学生运用所学知识解决问题。
这种方式促使学生将知识应用到实际生活中，提高了学习的实用性。
3. 开放性与创新性：与过去对答案的“填空”式命题相比，新时代的高考命题更加注重学生的思维能力和创新能力。
试题中灵活运用了各种形式的题材，如案例分析、论述题、综合评价等，并鼓励学生多角度思考问题，提出自己的见解和理解。
二、高考命题的解析方法在面对新时代下的高考命题时，考生需要采取一些有效的解析方法来提高答题水平。
1. 深入理解命题要求：高考命题往往蕴含着一定的命题意图和要求，考生需要通过仔细阅读题目，深入理解命题的要求，明确考点和考点之间的关系。
只有准确理解题目，才能有针对性地作答。
2. 整体把握知识结构：新时代下的高考命题更加综合，要求考生具备较为宽广的知识基础。
考生需要从整体上把握各个学科的知识结构，建立知识点之间的联系，做到整体掌握，避免局限于某个知识点。
3. 多维度思考答题思路：新时代高考命题强调开放性和创新性，考生需要在答题过程中运用多种思维方法，从不同的角度思考问题。
通过多维度的思考，可以更好地展示自己的分析能力和创新能力。
4. 练习真题与模拟考试：高考命题的解析需要通过大量练习真题和模拟考试来提高。
新高考改革下政治试题特点分析及教学建议
新高考改革下政治试题特点分析及教学建议新高考改革下，政治试题的特点不仅体现在试卷形式、试题结构层面，还体现在试题内容和考查方式上。
本文从这些方面分析新高考政治试题的特点，并提出相关的教学建议。
一、试卷形式和试题结构的特点1.试卷形式：新高考政治试卷形式更为多样化，不仅包括选择题、非选择题，还包括论述题等不同类型的试题形式，试卷难度适中，需要考生具有一定的综合素质和思考能力。
2.试题结构：新高考政治试题结构更加合理、科学，试卷难度逐级递进，考察内容更加全面。
此外，新高考政治试题对于各个知识点的考查比例相对均衡，试题类型也更为多样化。
二、试题内容和考查方式的特点1.试题内容：新高考政治试题更强调实际和现实性，把政治与生活相结合，强调对时事政治、国家发展、历史文化等与政治相关的知识点的考查，考查内容相对更加具体和实用。
2.考查方式：新高考政治试题不再单纯地考查考生对知识点的熟悉程度，更多地考查考生的分析、思考和应用能力，并且要求考生充分运用政治知识理解和分析复杂的现实和历史问题，使考生在学习政治过程中形成批判性思维和理论联系实际的思想品质。
三、教学建议针对新高考政治试题的特点，我们可以从以下几个方面提出教学建议：1.注重理论与实践相结合：对于政治理论知识点的教学，要带领学生深入到现实与生活中去，通过生动形象的案例进行讲解，使学生在理论知识上建立起对实际问题的认识。
2.教学重点突出应用：在教学中，应重点突出政治知识的应用与运用，引导学生运用所学知识分析复杂时事政治、国家发展、历史文化等问题。
3.注重思维能力的培养：在政治课堂上注重批判性思维的培养，引导学生形成“独立思考、理性思考、多角度思考”的思考方式。
4.注重方法指导：政治考试中选择题考查的是对概念的掌握情况和能力的运用，而非背诵能力，要注重指导学生掌握学习方法和答题技巧。
总之，新高考改革下的政治试题不仅对学生考查深度和广度提出了更高标准，亦要求政治教育从教学内容和方法上进行改革和创新，使其更符合学生的需求，更有利于学生综合素质的提升。