多目标水资源系统运行决策优化的遗传算法_方红远
遗传算法在水资源管理中的应用案例研究
遗传算法在水资源管理中的应用案例研究近年来，随着全球水资源短缺问题的日益突出，水资源管理成为了各国政府和学者们关注的焦点。
为了更好地解决水资源管理中的复杂问题，遗传算法作为一种优化算法被广泛应用于水资源管理领域。
本文将通过一个实际案例，探讨遗传算法在水资源管理中的应用。
案例背景是一个位于亚洲的发展中国家，该国的水资源管理面临着多个挑战，包括水资源分配不均、水污染问题以及水资源利用效率低等。
为了解决这些问题，该国政府决定采用遗传算法来进行水资源管理优化。
首先，该国政府收集了大量的水资源数据，包括水源地的水量、水质、水利用情况等。
然后，他们建立了一个数学模型来描述水资源管理的目标和约束条件。
该模型考虑了水资源供需平衡、水质保护和经济效益等因素。
接下来，他们使用遗传算法来求解这个复杂的优化问题。
遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化算法，通过模拟遗传、变异和选择等过程，逐步优化问题的解。
该国政府将水资源管理问题转化为一个遗传算法的优化问题，并使用计算机程序来实现算法。
在遗传算法的实施过程中，该国政府首先确定了适应度函数，用来评估每个解的优劣程度。
适应度函数考虑了水资源供需平衡、水质保护和经济效益等多个因素，并给出了一个综合评价指标。
然后，他们设计了遗传算法的基本操作，包括选择、交叉和变异等。
选择操作根据适应度函数的值来选择优秀的解，交叉操作通过交换解的基因来产生新的解，变异操作通过改变解的基因来增加解的多样性。
通过多次迭代，该国政府最终得到了一组优化的水资源管理方案。
这些方案在水资源供需平衡、水质保护和经济效益等方面都取得了显著的改善。
例如，他们成功地提高了水资源利用效率，减少了水资源的浪费。
同时，他们也成功地改善了水质状况，保护了水源地的生态环境。
这个案例研究表明，遗传算法在水资源管理中具有较高的应用潜力。
通过将复杂的水资源管理问题转化为遗传算法的优化问题，可以更好地解决水资源管理中的多目标、多约束问题。
基于多目标遗传算法的水资源优化配置研究
基于多目标遗传算法的水资源优化配置研究一、引言在全球严重的水资源短缺中，如何科学地配置和管理水资源已成为一个迫切的问题。
近年来，多目标遗传算法（MOGA）因其成熟的强优化性能和可拓展性而成为研究水资源优化配置的共有工具。
为了更好地解决水资源短缺问题，本文通过研究 MOGA 在水资源优化配置中的应用来提高水资源管理效率。
二、多目标遗传算法概述多目标遗传算法是一种用于解决多维度目标优化问题的常用算法。
该算法通过量化多个目标的优化值，然后将这些值作为遗传算法的适应度函数，从而进行多维度的优化计算。
通常，MOGA的应用包括以下步骤：首先，确定优化配置的多个维度（如成本、水利用率、水处理效率等）；其次，开发和设计适应度函数；然后，通过遗传操作来更新进化种群并适应目标值。
最后，选择初始种群和适应度函数来寻求全局最优解或局部最优解。
三、水资源优化配置中 MOGA 的应用1.选择参数在执行 MOGA 时，依据所需的模态要素，选择适当的6-9峰值检测器作为初始种群，从中选取10-20个检测器再进行多目标遗传进化计算。
这样可以最大化地增加种群多样性和优化内部质量，提高算法求解速度和精度。
2.采用多目标优化适应度函数适应度函数是 MOGA 的重要部分。
在水资源优化配置中，由于涉及多个目标值的优化，因此需要采用多目标适应度函数。
现在，流行的目标设定值方法包括 Tchebycheff 法、加权_SUM 法、加权积法、模糊决策等。
不同的目标值设定方法需根据具体情况选择。
3.采用权重法来判定 Pareto 前沿在多目标遗传算法中，Pareto 前沿是指在解空间所有非支配解中的最大非支配解集合。
在水资源优化配置中，通过采用 Pareto 前沿可有效地确定最优解，而权重法是 MOGA 中判定 Pareto 前沿的常用方法，（即通过取不同权重设定组合，检测是否成为Pareto 前沿）。
正如上文所述，MOGA 算法是通过遗传操作来更新进化种群并适应目标值，这些操作包括选择、交叉和变异，被称为进化算子。
水利工程的多目标优化研究
水利工程的多目标优化研究水利工程，作为关乎国计民生的重要基础设施，对于水资源的合理调配、防洪减灾、农业灌溉、能源供应等方面都发挥着至关重要的作用。
然而，在水利工程的规划、设计和运行管理过程中，往往面临着多个相互关联且有时相互冲突的目标，如何实现水利工程的多目标优化成为了一个关键且具有挑战性的问题。
在水利工程的多目标优化中，常见的目标包括经济效益最大化、社会效益最大化、环境影响最小化等。
例如，在建设一座水电站时，既要考虑发电效益的最大化，以满足能源需求和经济发展；又要关注对周边生态环境的影响，尽量减少对水生生物栖息地的破坏和水质的污染；同时还需要考虑对当地居民的社会影响，如移民安置、文化遗产保护等。
经济效益是水利工程建设和运行中一个重要的考虑因素。
通过合理的规划和设计，可以提高水利设施的发电效率、灌溉效益，增加水资源的利用价值，从而为社会创造更多的经济财富。
然而，单纯追求经济效益可能会导致资源的过度开发和环境的破坏。
例如，过度抽取地下水用于灌溉可能导致地下水位下降，引发地面沉降等问题。
社会效益在水利工程中同样不可忽视。
水利工程的建设往往会改变当地居民的生活方式和社会结构。
一个成功的水利工程应当能够提高居民的生活质量，保障公共安全，促进社会的和谐稳定。
比如，有效的防洪工程可以保护居民的生命财产安全，避免因洪水灾害带来的巨大损失；合理的灌溉系统可以保障农业生产，稳定粮食供应，促进农村经济的发展。
环境影响是当前水利工程建设中越来越受到关注的一个方面。
水利工程的建设和运行可能会对生态系统造成破坏，如改变河流的自然流态、影响鱼类的洄游通道、破坏湿地等。
因此，在多目标优化中，需要采取有效的措施来减轻环境影响，实现水利工程与生态环境的协调发展。
这可能包括建设生态友好型的水利设施，如鱼道、生态护坡等；或者通过生态补偿机制来恢复和保护受损的生态系统。
为了实现水利工程的多目标优化，需要综合运用多种方法和技术。
系统分析方法是其中的基础，通过对水利工程系统的各个组成部分及其相互关系进行深入分析，建立数学模型，从而能够定量地描述各个目标之间的关系。
水资源管理的多目标优化研究
水资源管理的多目标优化研究水，是生命之源，是人类社会发展不可或缺的重要资源。
然而，随着人口的增长、经济的发展以及环境的变化，水资源面临着日益严峻的挑战。
水资源管理的多目标优化成为了当前水资源领域研究的重要课题，旨在实现水资源的合理分配、高效利用以及可持续发展。
水资源管理的目标通常包括满足社会经济发展的用水需求、保障生态环境的用水、提高水资源的利用效率以及降低水资源开发利用的成本等。
这些目标之间往往存在着相互关联和制约的关系，使得水资源管理成为一个复杂的多目标优化问题。
在社会经济发展方面，工业、农业和城市生活用水的需求不断增长。
工业生产需要大量的水资源来进行冷却、清洗和加工等工序；农业灌溉也依赖于充足的水源来保证农作物的生长和丰收；城市居民的日常生活用水更是不可或缺。
然而，水资源的供给是有限的，如果不能合理规划和分配水资源，就可能导致某些地区或行业出现用水短缺的情况，从而制约经济的发展。
生态环境保护也是水资源管理的重要目标之一。
河流、湖泊、湿地等生态系统需要一定量的水来维持其生态功能和生物多样性。
如果过度开发水资源，导致河流断流、湖泊干涸、湿地萎缩等，将会对生态环境造成严重的破坏，进而影响整个生态系统的平衡和稳定。
提高水资源的利用效率是解决水资源短缺问题的关键。
通过推广节水技术和措施，如改进灌溉方式、加强工业用水循环利用、提高城市居民的节水意识等，可以在不增加水资源总量的情况下，满足更多的用水需求。
同时，降低水资源开发利用的成本也是水资源管理需要考虑的因素之一。
合理选择水资源开发项目、优化水资源配置方案以及提高水资源管理的效率等，都可以降低水资源开发利用的成本，提高水资源的经济效益。
为了实现水资源管理的多目标优化，需要综合运用多种方法和技术。
首先，要建立科学合理的水资源模型。
水资源模型可以模拟水资源的供需情况、水流运动规律以及水资源开发利用对环境的影响等，为水资源管理决策提供依据。
常见的水资源模型包括水文模型、水资源优化配置模型、水生态模型等。
基于遗传算法的榆林水资源多目标优化配置(Ⅰ)
关
键
词 ： 目标 ； 多 遗传 算法 ； 资源 ；优化配置 ； 林 水 榆
文 献 标 识码 ： Ａ
中 图 分 类 号 ： Ｖ １ Ｔ ２１
区域水资源优化 配置是社 会 、 经济及 环境综 合效 益最 佳 的 大 系统多 目标规划 问题 ， 其求解一般是基 于决策者 的偏好 ， 将多
会意 义。
林 市水 资源数量 、 质量 与开发 利用 现状 ， 结合榆林市社会经济发 展 目标和 生态环境保 护 目标 ， 出水 资源合理 开发 、 化配置 、 提 优 高效利 用 、 有效保护 和综合治 理的总体 布局及实施方案 ， 以促进 人 口、 资源 、 环境和经济 的协调发展 。
Ｊｎ ， ｕ ｅ
２０ ０８
基于遗传算法 的榆 林水资源多 目标优 化配置（ 工）
张 成 凤 蔡 焕 杰
（ 西北 农林科技大学 水利 － 筑工程 学院 ， ９建 陕西 杨凌 ７ ２０ ） １１０
摘要 ： 区域 水资源优化 配置是社会 、 经济及环境综合效益最佳 的大 系统多 目标规 划 问题 ， 根据榆林地 区特 点 ， 基 于 区域水资源可持续利用理论 ， 究 了以经 济、 会和环 境的 综合效益 最 大为 目标 的优 化 配置模 型建 立的方 研 社 法， 讨论 了基 于遗传算法的 多 目标优化 求解的可行性 ， 为榆林地 区及 其他 地 区水资源 多目标配置求解奠定 了理
２ 多 目标遗传算法研究现状
遗传算法 （ ｅｅ ｃ ｌ ｒ ｍ， Ａ） Ｇ ｎｔ ｇｉ ｉ Ａ ｏｔ Ｇ 是借 鉴 生物 界 自然 选择 和 ｈ
３ １ 子 区划分及 水 源 、 ． 用水 单 位组成
榆林地 区共计 １ ２个县 （ ， 区） 供水水 源 主要有地 下水 、 利 水
遗传算法在多目标优化问题中的应用研究
遗传算法在多目标优化问题中的应用研究一、引言多目标优化问题是计算机科学、数学、工程学等领域中的一个重要问题，它从多个目标函数的角度优化系统的性能。
由于多个目标函数之间往往存在着矛盾性，因此要在使各个目标函数达到最好的状态之间进行权衡和平衡，设计出一种优化算法并且有效地解决这个问题实在是非常困难的事情。
而在这个过程中，遗传算法不仅可以对多个目标函数的评估进行快速高效的计算，还可以实现在多个市场环境中进行搜索和优化，因此在多目标优化问题中的应用显得尤为重要。
本文主要探讨遗传算法在多目标优化问题中的应用研究，分别从遗传算法的基本原理、多目标优化问题的背景和遗传算法在多目标优化问题中的应用三个方面进行详细的阐述。
二、遗传算法的基本原理遗传算法是一种在进化计算中广泛被运用的算法，其主要思想是通过对一组染色体进行操作，实现对群体的进化和优化。
遗传算法从生物学中借鉴了许多理念，例如基因、染色体、遗传交叉、变异等，将这些基础理论运用在计算机领域中，最终实现优化和搜索的目的。
遗传算法的基本流程主要包括个体编码、适应度函数的设计、遗传运算和选择策略四个步骤。
1. 个体编码个体编码是将问题转化为适应于计算机操作的形式。
在遗传算法中，通常将问题转换为一组二进制码，称为“染色体”。
将染色体的编码与问题的目标紧密相关，才能更好地解决问题。
例如，如果我们想要优化的目标是一组系数，那么可以使用染色体的二进制编码。
2. 适应度函数的设计适应度函数在遗传算法中非常重要，它的主要作用是给每个染色体赋予一个适应值，以此反映出染色体适应问题的好坏程度。
适应度函数的构建是多目标优化问题的一个重要环节。
通过适当地设计适应度函数，可以使遗传算法更加有效地搜索解空间，在优化问题时取得良好的效果。
3. 遗传运算遗传运算是遗传算法的关键环节之一，它模拟了生物界中的遗传交叉和变异运动。
其中交叉运算通过对个体基因的交换实现群体结构的发展，并通过变异运算实现基因的多样性和新生代的产生。
水利工程水资源调度的智能优化算法
水利工程水资源调度的智能优化算法水资源是人类生存和发展的重要基础，尤其在水资源稀缺的情况下，水利工程水资源调度变得尤为重要。
为了实现对水资源的合理利用和优化调度，智能优化算法被广泛应用于水利工程中。
本文将介绍几种常用的智能优化算法，并探讨其在水利工程水资源调度中的应用。
一、遗传算法遗传算法是模拟生物进化过程的一种优化算法，通过模拟“适者生存，不适者淘汰”的过程，逐步寻找到问题的最优解。
在水利工程水资源调度中，遗传算法可以通过调整灌溉和供水的方案，实现对水资源的最优利用。
例如，可以通过调整灌溉时间和灌溉量，使得作物的灌溉需求得到满足的同时，节约水资源的使用。
二、粒子群算法粒子群算法模仿鸟群觅食的过程，通过模拟个体之间的信息传递和学习，最终找到最优解。
在水利工程水资源调度中，粒子群算法可以用于调度水库的蓄水和放水策略，以实现对水资源的合理调度。
例如，可以通过调整水库的蓄水线和出水线，控制水库的蓄水和放水速度，以适应不同季节的用水需求。
三、人工鱼群算法人工鱼群算法模拟鱼群觅食的行为，通过个体之间的信息传递和聚群，搜索到最优的解决方案。
在水利工程水资源调度中，人工鱼群算法可以用于调度灌溉系统中的喷灌器和滴灌器，以实现对灌溉水源的最优分配。
例如，可以通过调整喷灌器和滴灌器的布局和工作时间，使得灌溉水源能够覆盖作物的生长需求，减少水资源的浪费。
四、模拟退火算法模拟退火算法模拟金属退火过程，在局部搜索和全局搜索之间不断进行权衡，最终找到最优解。
在水利工程水资源调度中，模拟退火算法可以用于调度流域内不同河道的水量分配，以实现对水资源的优化利用。
例如，可以通过调整河道之间的水流量分配，满足不同地区的用水需求，避免水资源的过度集中或浪费。
综上所述，智能优化算法在水利工程水资源调度中具有重要意义。
遗传算法、粒子群算法、人工鱼群算法和模拟退火算法都可以应用于水资源调度中，通过优化水资源的利用，实现对水利工程的有效管理。
水资源优化配置的多目标模型求解
将 区 域 分 解 为 ｋ个 分 区 ， 用 已知 的 分 区 水 源 、 预定 的 用 水 需求及约 束条件 ， 进 行 分 区优 化 。 优 化 采 用 多 目标 遗 传 算 法 。 第 ｋ分 区 的 多 目标 遗 传 算法 优 化 公 式 为 ：
水资源优 化配置 的多 目标模型 求解
孙红娟 ， 张力峰
（ 吉林省 防 汛机动 抢 险 队 ， 吉林 长春 １ ３ ０ ０ ２ ２ ） 摘要 ： 水 资源优 化 配置 就是 对现 有 水资 源做科 学的规 划 ， 实现 水 资源 的可持 续 开发 利 用和 管理 。 文章 阐述 了水 资 源配 置 多 目标优 化
定 的难 度。为了简化 求解 ， 我们 采用了逐渐逼近 的方法 ， 即
先进行分 区求解 ， 分 区 优 化 。再 在 分 区 求 解 的基 础 上 ， 反复协 调各分 区求解结果 ， 最终实现整个 系统的结果最佳 。
３ ． １分 区 求 解
优化 目标 的确 定 由经 济效 益 目标 、环境效 益 目标和社 会
ｋ ＝ ｌ ３ ＝ １ ｉ ＿ ｌ Ｊ （ ） ， （ ）
， （ 曲 ： ｍ ａ ｘ ∑ （ ） ； Ｄ ： １ ＞ ０ ； ∑ ≤ Ｄ ：ｕ ＝ √ ， （ ） 。 （ 盯 ２ ） ≥
参考 文献 … 李淑 芹， 高 伟， 耿 志勇． 区域水 资源 优化配 置模型应 用研
究Ｕ 】 ． 山东水利 ， ２ ０ ０ ９ ， （ １ ） ： ２ ８ － ２ ９ ．
Ｍ ｉ ｎ ｆ ２ （ ｘ ） ∑Ｅｏ 』 一 ． ｏ １ ｐ ‘ Ｊ ∑ 』 一 ｋ ＝ ｌ Ｊ Ｉ ｌ ｔ ＝ ｌ
遗传算法在水资源管理中的实际应用
遗传算法在水资源管理中的实际应用随着全球人口的增长和经济的发展，水资源管理变得越来越重要。
如何高效地利用和保护水资源成为了一个亟待解决的问题。
在这个背景下，遗传算法作为一种优化方法，被广泛应用于水资源管理领域。
遗传算法是一种仿生学的优化算法，模拟了自然界中生物进化的过程。
它通过不断迭代、选择、交叉和变异的方式，寻找问题的最优解。
在水资源管理中，遗传算法可以应用于多个方面，包括水资源分配、水质监测和水灾风险评估等。
首先，遗传算法在水资源分配中发挥着重要的作用。
水资源分配是指根据不同的需求和限制条件，将有限的水资源分配给不同的用户或用途。
传统的方法往往只考虑少数几个因素，而遗传算法可以综合考虑多个因素，如水源地的距离、水质要求、用水量等，从而得出更为合理和优化的分配方案。
其次，遗传算法在水质监测中也有广泛应用。
水质监测是指对水体中各种污染物的浓度和质量进行监测和评估。
传统的方法往往需要大量的人力和物力投入，而且往往只能监测到有限的几个指标。
而遗传算法可以通过优化监测站点的布置，使得监测结果更加全面和准确。
同时，遗传算法还可以通过建立水质预测模型，对未来的水质进行预测和预警，从而及时采取措施保护水质。
最后，遗传算法在水灾风险评估中也发挥着重要的作用。
水灾风险评估是指对水灾发生的可能性和影响程度进行评估和预测。
传统的方法往往只考虑少数几个因素，如降雨量和地形等。
而遗传算法可以综合考虑多个因素，如土壤类型、植被覆盖率和城市化程度等，从而得出更为准确和全面的水灾风险评估结果。
同时，遗传算法还可以通过优化防灾设施的布置和规划，提高水灾的应对能力。
综上所述，遗传算法在水资源管理中有着广泛的应用。
它可以在水资源分配、水质监测和水灾风险评估等方面发挥重要作用。
通过综合考虑多个因素，遗传算法可以得出更为合理和优化的方案，提高水资源的利用效率和保护水资源的能力。
未来，随着技术的不断发展和算法的不断完善，遗传算法在水资源管理中的应用将会越来越广泛，为解决水资源管理问题提供更多有效的解决方案。
基于遗传算法的水资源分配优化技术研究
基于遗传算法的水资源分配优化技术研究随着全球气候变化的不断加剧，水资源管理越来越成为许多国家和地区所关注的一个重要问题。
水资源的分配优化技术是水资源管理中的一个重要领域，其目的是利用先进的技术手段实现对水资源的合理分配和利用。
在这样的情况下，基于遗传算法的水资源分配优化技术研究成为了一个热点方向。
一、水资源分配优化技术的研究意义水资源的管理与利用涉及到多种因素，包括水量、水质、自然环境等等。
而水资源的分配和合理利用又是水资源管理的重要部分，因此水资源分配优化技术的研究与实践具有重要的现实意义。
首先，水资源分配优化技术可以保证水资源的合理利用和配置。
现如今，许多地区的水资源管理存在浪费和不合理利用的问题，这导致了水资源的短缺和环境污染等问题。
而基于遗传算法的水资源分配优化技术可以精确地评估水资源的利用需求和供应状况，从而更好地配置和利用水资源，避免了供需不平衡和浪费等问题的出现。
其次，水资源分配优化技术可以减轻环境压力和改善水质。
由于现代化的工业和农业活动，许多地区的水质已经出现了严重的问题，这加大了环境保护和水资源管理的难度。
但是基于遗传算法的水资源分配优化技术可以更好地控制对水资源的利用和排放，从而有效地降低对水资源的压力，并改善水质。
最后，水资源分配优化技术可以促进经济发展。
水资源是经济发展的重要资源之一，而基于遗传算法的水资源分配优化技术可以提高水资源的利用效率，从而促进经济发展。
二、基于遗传算法的水资源分配优化技术研究方法遗传算法是一种模仿自然生物进化过程的智能计算技术。
在水资源分配优化中，遗传算法可以解决的问题包括：水资源分配的最优方案、水资源利用效率的提高、水污染治理等问题。
遗传算法的基本原理是通过模拟生物进化过程，逐步寻找优化解。
遗传算法选择一个初始群体，该群体由若干解组成，然后使用交叉、变异等方法不断地产生新群体，最终选出最优解。
在水资源分配优化中，我们可以将水资源分配问题转化成一个数学模型，然后通过遗传算法求解最优化问题。
水资源管理决策支持系统中的多目标优化算法
水资源管理决策支持系统中的多目标优化算法一、引言水资源管理作为一项复杂而关键的任务，需要进行科学和有效的决策。
为了帮助决策者制定可行的水资源管理方案，多目标优化算法在水资源管理决策支持系统中发挥了重要的作用。
本文将对水资源管理决策支持系统中的多目标优化算法进行探讨。
二、水资源管理决策支持系统概述水资源管理决策支持系统是一种利用信息技术和数学方法对水资源进行综合评价和决策的工具。
该系统通过建立数学模型，对水资源的供需情况、水质状况、环境影响等进行分析和评估，从而提供决策者制定合理的水资源管理方案的依据。
三、多目标优化算法在水资源管理决策支持系统中的应用1. 目标函数的建立水资源管理涉及到多个相互制约的目标，如水资源的供需平衡、水质保护、生态环境保护等。
多目标优化算法可以帮助决策者将这些目标定量化，并建立合适的目标函数，以便在决策过程中进行综合考虑。
2. 约束条件的处理水资源管理决策涉及到一系列的约束条件，如供水保证率、水质标准等。
多目标优化算法可以通过建立约束条件的数学模型，将约束条件与目标函数统一进行处理，从而寻找到符合约束条件的最优解。
3. 多目标优化算法的选择针对水资源管理决策支持系统中的多目标优化问题，可以选择合适的多目标优化算法，如遗传算法、粒子群优化算法、模拟退火算法等。
这些算法可以在搜索过程中兼顾多个目标，寻找到一系列可能的最优解，并帮助决策者进行决策比较和选择。
四、水资源管理决策支持系统中多目标优化算法的案例研究以某地区水资源管理决策支持系统为例，介绍多目标优化算法在水资源管理中的应用。
通过对该地区水资源供需模型的建立和多目标优化算法的运用，系统可以根据不同的水资源供需情况和管理目标，得出一系列最优的供水方案，帮助决策者进行决策和管理。
五、多目标优化算法在水资源管理决策支持系统中的优势和挑战多目标优化算法在水资源管理决策支持系统中具有以下优势：1）能够综合多个目标进行优化，避免了单目标优化的局限性；2）可以根据不同的管理需求进行灵活配置，提供多种方案供决策者选择；3）能够处理不确定性和复杂性等现实问题。
多目标优化中的遗传算法
多目标优化中的遗传算法多目标优化在实际应用中具有广泛的应用场景，例如优化机器学习模型的参数、调整复杂系统的运行参数等。
在这些问题中，通常需要同时优化多个指标，并且这些指标往往存在冲突，即优化其中一个指标会影响其他指标的表现。
为了解决这些多目标优化问题，遗传算法成为了一种广泛应用的工具之一。
遗传算法是一种启发式优化算法，其灵感来源于自然界的进化过程。
遗传算法通过以某种方式表示问题的解，然后对该解进行交叉、变异和选择等操作，从而寻找问题的最优解。
而在多目标优化问题中，遗传算法则面临着更大的挑战，因为这些问题存在多个不同的最优解。
如何在遗传算法中处理多目标优化问题呢？一个常用的方法是引入多目标适应度函数。
在单目标优化问题中，适应度函数是对问题解的一个度量，用来评估解的好坏。
而在多目标优化问题中，适应度函数用于评估解的多个指标的表现。
通常，在遗传算法中引入多目标适应度函数需要考虑到不同指标之间的关系，以及指标之间的权重分配问题。
在不考虑权重分配的情况下，多目标优化问题通常被称为 Pareto 优化问题。
Pareto最优解集是指所有最优解组成的集合，其中每个最优解都不能被改进而不损失其他指标的表现。
在遗传算法中搜索Pareto 最优解集通常需要使用多种技术，例如对多目标适应度函数进行改进，或者对遗传算法进行修改以适应多目标优化问题的需要。
在实际应用中，遗传算法在多目标优化问题中的表现往往受到其算法参数的影响。
这些参数包括选择操作、交叉操作和变异操作等。
例如，选择操作的策略通常决定了算法搜索过程中的多样性和收敛速度；交叉操作和变异操作则决定了新解的产生方式。
因此，在实际使用中需要根据问题的具体特点，对算法参数进行调整以达到最佳优化结果。
最后，需要注意的是，遗传算法不是解决多目标优化问题的唯一方法，还有很多其他优化算法也能够解决这类问题，例如粒子群优化、模拟退火等。
选择何种算法，应根据实际问题的特点和算法的性质综合考虑。
水资源系统分析-第6章多目标规划与决策
Delphi法的几个原则
1)对DelPhi方法作出充分说明：在发出调查表的 同时，应向专家说明DelPhi法的目的和任务。
2)问题要集中：提出的问题有针对性。 3)避免组合事件，用词要确切 5)领导小组意见不应强加在调查表中要相当慎重
。 6)支付适当报酬，以鼓励专家的积极性。
•
其他方法
头脑风暴法 交锋式会议法 混合式会议法 都是定性方法，避免在权威的压力下， 形成群体思维。
定义距离测度：欧几里德范数（欧氏距离 ）
•
理想点法 m个目标最优值 Maxfi(x)=fi(x(0)) i=1,…m, 理想点F0=(f1(0)),…fm(0))T
计算模:Min||F(x)-F0||
•0
•f
•4
•5
1
•2
•3
•1
•1
•f2 •2
•
6.2.2转化为多个单目标的方法
(1)分层序列法： 首先对第一个目标求其最优化的解，
•权重怎么得到？
•
获得权重-Delphi 法
德尔斐方法是专家会议调查法的一种发展, 在七八十年代成为主要的评价方法，得到了广 泛的应用。
德尔菲是古希腊地名。相传太阳神阿波罗是 德尔菲的守护神。在德尔菲有座阿波罗神殿， 是一个预卜未来的神谕之地，于是人们就借用 此名，作为这种方法的名字。
•
德尔菲法是在20世纪40年代由赫尔默(Helmer) 和戈登(Gordon)首创，1946年，美国兰德公司 为避免集体讨论存在的屈从于权威或盲目服从 多数的缺陷，首次用这种方法用来进行定性预 测，后来该方法被迅速广泛采用。20世纪中期 ，当美国政府执意发动朝鲜战争的时候，兰德 公司又提交了一份预测报告，预告这场战争必 败。政府完全没有采纳，结果一败涂地。从此 以后，德尔菲法得到广泛认可。
不同多目标遗传算法在水闸泵站优化调度应用的对比研究
不同多目标遗传算法在水闸泵站优化调度应用的对比研究
王伟;卢慧敏;李君;朱闰夫
【期刊名称】《治淮》
【年(卷),期】2024()1
【摘要】多目标遗传算法因其高效率和快速收敛而被广泛用于水利工程调度优化。
不同的算法具有不同的特点,表现性能不一,寻找一种合适的算法用于水利工程优化
是非常重要的。
研究选择了三种有代表性的多目标遗传算法,即NSGA-Ⅱ、NSGA-Ⅲ和RVEA,建立了水闸泵站调度多目标优化模型,进行了数值实验来评估这三种算法的表现。
根据综合评价,NSGA-Ⅲ更适合于三目标的水闸泵站优化调度。
【总页数】3页(P21-23)
【作者】王伟;卢慧敏;李君;朱闰夫
【作者单位】南通市九圩港水利工程管理所;南通市市区涵闸管理中心
【正文语种】中文
【中图分类】TU992.25
【相关文献】
1.多目标免疫遗传算法在梯级水库优化调度中的应用研究
2.改进实数编码遗传算法在泵站优化调度中的应用研究
3.改进适应度遗传算法在泵站优化调度中的应用
4.
基于多目标遗传算法(NSGA-Ⅱ)的供水泵站运行优化研究
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
多目标非线性水资源优化配置模型的混合遗传算法
多目标非线性水资源优化配置模型的混合遗传算法
周丽;黄哲浩;贺惠萍;翟好;贺北方
【期刊名称】《水电能源科学》
【年(卷),期】2005(23)5
【摘要】针对某市水资源优化配置模型的多目标、非线性特点,提出大系统总体优化的遗传算法求解方法。
遗传算法构造中,对连续变量离散化采用浮点数级联编码;依据精确不可微罚函数法,构建个体适应度评价函数;将模拟退火算法与遗传算法相结合,探讨了基于模拟退火的混合遗传算法在水资源优化配置中的实际应用。
实例表明,混合遗传算法是解决水资源优化配置多目标、非线性问题的有效途径。
【总页数】4页(P22-25)
【关键词】水资源;优化配置;遗传算法;模拟退火;多目标;非线性
【作者】周丽;黄哲浩;贺惠萍;翟好;贺北方
【作者单位】温州大学(筹)数学与信息科学学院;温州半岛工程建设总指挥部;解放军信息工程大学信息工程学院;郑州大学环境与水利学院
【正文语种】中文
【中图分类】TV213
【相关文献】
1.基于遗传算法的多目标水资源优化配置——以沈阳地区为例 [J], 潘俊;王灏瀚
2.基于多目标遗传算法的齐齐哈尔市水资源优化配置模型研究 [J], 岳国峰;刘东
3.基于遗传算法的多目标水资源优化配置模型在岩溶地区的应用 [J], 马兴华;周买
春;董延军;李兴拼
4.多目标遗传算法在水资源优化配置中的应用＊ [J], 刘喜峰;胡宇祥;张瑞;殷飞;
5.基于多目标遗传算法的石羊河流域水资源优化配置模型 [J], 李宗礼;李新攀;赵文举;孙伟
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于遗传多目标优化的河流自动选取模型
基于遗传多目标优化的河流自动选取模型
翟仁健;武芳;邓红艳;谭笑
【期刊名称】《中国矿业大学学报》
【年(卷),期】2006(35)3
【摘要】在分析河系自身特点以及河流选取基本原则基础上,建立了基于遗传多目标优化的河流自动选取模型:首先建立面向河系空间知识的结构化河流数据模型,然后运用遗传多目标优化算法对河流进行自动选取.该模型综合考虑了河流选取中的河流长度、河流间隔、河流的重要性等指标,同时兼顾了河流选取对河网总体结构特征的保持.实验证明了该思想的合理性和有效性,与传统方法相比,该方法具有较高的自动化和智能化水平.
【总页数】6页(P403-408)
【关键词】自动综合;多目标优化;遗传算法;空间知识;选取
【作者】翟仁健;武芳;邓红艳;谭笑
【作者单位】信息工程大学测绘学院
【正文语种】中文
【中图分类】P283.7
【相关文献】
1.基于纳污控制的沙颍河流域排污权交易多目标优化模型 [J], 窦明;王艳艳;李桂秋
2.基于遗传多目标优化的人工河网自动选取模型 [J], 翟仁健;武芳;邓红艳;朱鲲鹏
3.基于遗传算法解决河流环境需水量优化调度的模糊多目标规划方法的研究 [J],
杨薇;孙德智
4.基于多目标遗传算法的石羊河流域水资源优化配置模型 [J], 李宗礼;李新攀;赵文举;孙伟
5.基于遗传多目标优化的居民地自动选取 [J], 李国辉;龙毅;周侗;许文帅;陈林
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
水资源优化调度的改进量子遗传算法研究
水资源优化调度的改进量子遗传算法研究
王攀;方国华;郭玉雪;闻昕
【期刊名称】《三峡大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2016(38)5
【摘要】针对于传统量子遗传算法在连续函数优化中出现的易陷于局部最优搜索、优化效率低等问题.本文通过深入研究量子遗传算法,将量子旋转门、量子全干扰交叉进行了改进,结合量子灾变操作,提出了一种改进的量子遗传算法,并运用于南水北调东线工程江苏段水资源优化调度研究.在50％、75％和95％三种保证率下,分别降低了系统缺水量的13.3％、13.9％、8.7％及总抽水量的13.6％、14.4％、11.1％,提高了水资源调度的合理性,取得了良好的效果.
【总页数】7页(P7-13)
【作者】王攀;方国华;郭玉雪;闻昕
【作者单位】河海大学水利水电学院,南京210098;河海大学水利水电学院,南京210098;河海大学水利水电学院,南京210098;河海大学水利水电学院,南京210098
【正文语种】中文
【中图分类】TV213
【相关文献】
1.改进的多目标量子遗传算法在南水北调东线工程江苏段水资源优化调度中的应用[J], 方国华;郭玉雪;闻昕;黄显峰
2.基于改进量子遗传算法的配电网无功优化研究及应用 [J], 向萌;左剑;王文林;余东真;谢晓骞
3.基于改进量子遗传算法的连续函数优化研究 [J], 朱筱蓉;张兴华
4.基于改进混沌遗传算法的水资源优化调度 [J], 赵小强;何智娥
5.基于改进量子遗传算法的重型装备生产调度研究 [J], 张琪;杨晓英
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2001年9月水 利 学 报SHUILI XUE BAO第9期收稿日期:2001-01-19基金项目:扬州大学自然科学基金资助项目.作者简介:方红远(1963-),男,江苏溧水人,副教授,博士研究生,主要从事水资源规划与管理.文章编号:0559-9350(2001)09-0022-06多目标水资源系统运行决策优化的遗传算法方红远1,邓玉梅2,董增川3(1.扬州大学,江苏扬州 225009;2.国家防汛抗旱总指挥部办公室,北京 100053;3.河海大学,南京 210098)摘 要:针对一多目标水资源系统优化运行问题,本文阐述了多目标决策遗传算法(MODGA )的应用.按遗传算法原理,采用浮点向量表达解的结构;并依据多目标决策协调规划法定义适应度为任一目标点与理想点的距离.对构建的模型,文中使用的计算方法的收敛过程相当有效,计算结果合理.关键词:多目标决策;水资源系统;遗传算法中图分类号:TV213.9 文献标识码:A在过去的20多年中,基于计算机的各种智能算法已在许多领域得到应用,其中遗传算法(GA )是运用较普遍的一种方法.这种搜索法借助于生物激励机制,通过种群换代达到改善参与竞争的染色体的特征[1,2].GA 法是一种随机优化技术,它是通过产生准随机数代替候选解以完成解空间的搜索,随着种群的不断换代,前代候选解的概率分布相应地被后代更新.虽然由于生成各代种群中染色体的随机性能否确保达到全局最优搜索尚无定论,但GA 法的高度鲁棒性以及在许多领域的成功应用,仍使它成为一种具有吸引力的寻优方法.水资源系统规划与管理中的许多问题都属于复杂的多状态、多目标离散化问题.多目标决策遗传算法(MODGA )在每一代种群的更新过程中,都能产生大量满足决策指标的权衡解,故它能给出一个较广范围的非劣解[5].本文以解决这一实际的多目标水资源系统优化运行问题为例,阐述GA 法在水资源多目标决策中的应用.1 系统概况苏北平原湖区水资源短缺现象普遍存在,供需矛盾十分突出,而已有的多级泵站提水调水成本较高,如何通过科学规划和管理,使系统能有效利用天然径流和已建工程调蓄能力,满足工业、农业、生活和航运用水的需求,是该地区水资源合理利用的一个重要课题[7].根据该系统的实际工程结构(两湖、四站、一输水运河)以及提引水量和供水分配情况,可将系统看作由4个子系统组成.供水分配方向自上而下(即按子系统1、2、3、4顺序),而4个抽水站逐级提水则自下而上.其中子系统1和4分别为微山湖和骆马湖,子系统2、3则是由沿湖站、解台站及刘山站分割的不牢河和中运河河段组成;由于它们分别向各自的供水区供水以及具有通航功能,两个河段的水量蓄泄变化可简化为水库来考虑.鉴于该地区的一部分供水是依靠开采地下水,故各子系统的回归水(主要来源于农业灌溉水)以滞后一个时段由上而下作为可用水量计算.系统结构如图1所示.文献[7]详细介绍了运用模拟技术和多目标决策对该水资源系统的重要参数及水量调配运行的研究.研究成果表明,微山湖汛限水位及正常蓄水位抬高到33.5m 为最佳方案(将原汛限水位及正常蓄水位抬高到此水位,有利于蓄留当地径流,充分提高水资源利用率,减少抽引水量费用),并据此通过模拟分析得到了4个抽水站在规划的抽水容量条件下(即50,100,100,100m 3s ),与各种用水水平年(1990,1995,2000)及各种来水频率相应的模拟运行结果.为了论证已有的系统运行方案,本文采用文献[7]提出的系统运行参数,并取规划水平的各级抽水站容量组合、2000年用水水平以及P =50%、75%和95%三种来水过程(以年来水量作为控制条件选择3～4个代表年,而后取各时段来水量的平均值构成一个代表过程)进行分析.微山湖、骆马湖均以年调节水库考虑,故按水文年(7～6月)计算,且时段以月计,则T =12.图1 系统结构2 系统模型2.1 系统约束2.1.1 水量平衡约束S it +1=S it +I it +o i -1t+p i t -p i -1t-q i t -E it ,i =1,4(1)S it +1=S it +IB it +o i -1t+p it -p i -1t -q it ,i =2,3(2)且q it =r it +o it ,i =1,2,3,4(3)式中:S it ,S it +1为第i 水库第t 时段初、末的蓄水量;I it 为第i 水库第t 时段来水量;而IB it 为区间来水量;o it 为第i 水库第t 时段泄放到下游河段的水量;r it 为第i 水库第t 时段向供水区提供的实际供水量;q it 为第i 水库第t 时段的泄放量;E it 为第i 水库第t 时段的蒸发、渗漏损失总量,近似取水库时段初始蓄水量的25%(来水频率为75%和95%时取40%,这是由于系统处于半湿润暖温带气候区,水面蒸发较大,而在枯水年和特枯年来水少,水库运行水位较低,故比例取较大者).由系统边界条件知,o 0t (为二级坝闸下泄水量)已被考虑在I 1t 中,故可认为o 0t =0;而o 4t 为真正的系统总弃水量;p it 为第t 时段抽入第i 水库的水量(即第i 泵站第t 时段的抽水量,i =1,2,3,4分别表示沿湖站、解台站、刘山站、皂河站;根据前述该系统各级泵站规模,本次计算取:当i =1时,q i -1t =q 0t =0).2.1.2 决策变量及运行参数约束S imin ,t ≤S it ≤S i max ,t ,i =1,2,3,4(4)UID it ≤q it ≤q imax ,t ,i =1,2,3,4(5)p it ≤PQ it ,i =1,2,3,4(5)DO it ≤o it ≤TQ it ,i =1,2,3,4(7)式中:S imax ,t ,S imin ,t 为第i 水库第t 时段的最大、最小蓄水量,对i =1,4,它们相应于水库的死库容和正常蓄水库容;对i =2,3,可由最低通航水位要求和河道断面最大过水能力定出;UI D it 为第i 供水区第t 时段的工业和生活需水量(约占总需水量的10%～50%,这部分需水量需优先按100%保证率供应);q imax ,t 为第i 水库(或河段)第t 时段的泄水设施(或取水口)过水能力;PQ it 为第i 泵站第t 时段的抽水容量;DO it 为第i 水库第t 时段的通航时段需供水量(主要为船闸用水量);T Q it 为第i 水库下游河道第t 时段的允许泄放水量(为相应控制闸的泄水能力).2.1.3 供水量与泄水量关系约束 根据时段航运用水量与工农业及生活总用水量比重,可以建立如下运行规则:当q it <U it -W i -1t -1时,若q it ≤UID it ,则r it =q it ,o it =0(8a )若q i t >UI D i t ,则r i t =10o i t ,且r i t ≥UID it(8b )当q it ≥U it -W i -1t -1时,r i t =U i t -W i -1t -1,o i t =q i t -r it ,(9) U i t 为第i 供水区第t 时段的总需水量,W it 为第i 供水区第t 时段的回归水量(按0.15r it 计算).以上所有约束中,时段变量t =1,2,…,T ;i =1,2,3,4.2.2 系统目标 本系统主要目标是供水效益,抽水、蓄水是该系统的本质特征,因此,宜选用系统抽水费用与系统缺水量最小作为系统目标.根据各泵站历年抽水资料及费用统计分析,抽水费用目标为:Min f 1=∑4i =1∑Tt =1c i t pit(10) 系统缺水量目标为:Min f 2=∑4i =1∑T t =1[(r it -U it +W i -1t -1)-]2(11) 抽水费用目标式(10)中c it 为第i 泵站第t 时段单位抽水量费用(元 m 3);而式(11)中的(r it -U it +W i -1t -1)-=min (0,r it -U it +W i -1t -1),该目标能使总缺水量尽可能在缺水时段上均匀分配.3 多目标决策遗传算法(MODGA )标准GA 算法的步骤可以归纳为[4]:(1)构造适应度函数;(2)种群的初始化;(3)后代种群的繁殖;(4)种群进化收敛判别;(5)最优个体转化为最优解.现依据GA 算法的基本步骤,结合上述多目标决策问题的特征,阐述本文所用算法的主要特点.3.1 解的结构表达 优化问题的解常用二进制向量和浮点向量表示,尤其在标准GA 算法中,已习惯用二进制向量作为染色体来表示决策变量的实际值,向量的长度取决于问题的精度;但二进制向量表示解的必要性已受到质疑[3].因此,本文采用浮点向量来表示染色体,浮点向量的长度与染色体长度相同,即对于一个具有n 个变量的优化问题,其相应的染色体表示为V =(x 1,x 2,…,x n ).3.2 适应度函数构造 针对多目标决策问题,Halhal 和Walters 等人[2]依据Pareto 解的排序关系建立了表达效益和费用的适应度结构,其主要特征是首先在目标空间排出非劣解的层次,将同一层次上的目标空间点赋予相同的序号,据此构造出适应度.显然,在同一层次上的目标空间点具有相同的适应度,为了避免两个迥异的目标空间点过分竞争,文献[2]又将总可用资金在费用轴上划分为若干区段,对落于每一个区段内的目标空间点再计算其“共享适应度(fitness sharing )”.因此,该方法要求在种群的每一代进化过程中,都需要划定Pareto 解的层次,而这种划分既取决于目标空间中点的分布状况,又需要借助人们对目标及目标间的权衡的全面认识,在计算机上实现这一分析过程有一定的工作量.本文根据多目标决策中的协调规划法[6],定义适应度为任一目标点与理想点的距离,即fit (i )=∑mk =1w pk[f ＊k (X )-f k (X i)]p[f ＊k (X )-f ′k (X )]p1 p(12)式中:fit (i )为第i 个解的适应度;f ＊k (X ),f ′k (X )为第k 个目标的最佳值和最差值;f k (X i)为第i 个解对应的第k 个目标值;w k 为第k 目标的权重;p 为正数(可取p =2).3.3 评价函数3.3.1 原适应度的指数比例变换 利用比例变换法,可改善种群中个体的适应度分布状态,持续保持个体间的竞争性,从而有利于GA 法的种群进化效率的提高[4].现利用指数比例变换法:F (i )=exp [-β·fit (i )](13)式中:F (i )为指数比例变换后个体的适应度值;β为指数比例变换系数(β的取值须视具体问题而定,本文取β=0.5).3.3.2 评价函数 根据式(13)得到的调整后的适应度值,可按下式计算相应的评价函数值:Eval (V i )=F (i )∑psizek =1F (k )-1,i =1,2,…,psize (14)式中:E val (V i )为相应于第i 个染色体的评价函数值;psize 为选定的种群规模.4 模型运算及其成果4.1 GA 算法有关参数 在GA 算法中,种群规模psize 、交叉概率P c 以及变异概率P m 是重要的计算参数,需事先经过一定试算后视搜索过程的收敛效果加以确定.一些学者研究表明,P c 和P m 的取值范围分别在0.6～0.8和0.01～0.02时,对大多数优化问题比较适合[4];也有文献曾论述过这些参数对算法是敏感的;但本文经过若干次试算结果对比,发现上述参数对由式(1)～(11)定义的模型的迭代收敛过程比较鲁棒,计算结果相对稳定.故对试算结果比较分析后,确定种群规模psize 为40,交叉概率P c 为0.8(即种群中有期望值P c .psize 个染色体参加交叉操作),变异概率P m 为0.2(意义与P c 相似).根据本系统多年抽水费用和缺水量损失资料分析,并结合模拟分析时多指标方案评价成果[7],在用式(12)计算原始适应度时,抽水费用f 1和缺水量f 2的权重w 1,w 2分别取0.15,0.85.其它有关计算参数前面已述及.本文所研究的多目标决策问题的决策变量是水库放水量q it (间接变量为供水量r it 和下泄河道水量o it )、泵站抽水量q it 和水库运行状态S it .根据浮点向量表达的解的结构特征,在产生一组准随机数后,由各决策变量的上、下限即可确定一染色体.为了尽快产生满足约束条件的可行染色体以减少运算时间,对等式约束可适当放松,本文采取的做法是:等式两边之差绝对值不超过0.01即可.图2 迭代算法收敛过程4.2 计算成果 根据确定的计算参数和计算方法,对3种水库入流过程(50%、75%和95%)进行分别计算.置种群更新代数N =1000,迭代过程收敛情况为:50%来水条件时,迭代150次所达到的最佳目标距离(即适应度)为0.094;而75%和95%来水条件时迭代次数分别在210和170时接近收敛,相应的最佳目标距离为0.155和0.176.迭代收敛过程见图2.表1列出了75%来水条件时的计算成果,此时刘山、解台和沿湖站的年抽水量分别为21.54、17.49和6.51亿m 3,而骆马湖(皂河站)年抽水量为23.01亿m 3;抽水费用分别为721.59、786.20、198.56和713.31万元.子系统1、2、3年总缺水量为0.85亿m 3,子系统4年缺水量为0.29亿m 3.表2为95%来水条件时系统运行方案,此时刘山、解台和沿湖站的年抽水量分别为24.63、20.54和11.33亿m 3,而骆马湖(皂河站)年抽水量为27.74亿m 3;抽水费用分别为825.11、922.24、345.56和859.94万元.系统最优运行费用及缺水量统计见表3.4.3 成果分析 由于微山湖、骆马湖水资源系统现有的泵站容量尚不足,减小该系统缺水程度的一个实用方法是预先抽蓄.因此,该系统的模拟优化分析特别考虑了两湖在各时段的预抽蓄[7](不同保证率的抽蓄线是构成可行方案的一个重要因素).虽然这种方法加大了总抽水量,会造成一定的弃水和蒸发损失,但它却可以最大限度地减小系统缺水量,在目前系统现有泵站抽水能力有限的情况下,这种水量调配措施仍然具有较大实用价值.本文使用GA 算法解决该系统优化运行问题时,虽没有明确考虑在某些时段预先抽蓄水量,但鉴于该系统枯水年和特枯年来水较少,在缺水损失具有相对较大 表1 75%来水频率时的系统运行方案(单位:亿m3)时段p1t r1t o1t S1t p2t r2t o2t p3t r3t o3t p4t r4t o4t S4t10.861.030.324.232.011.260.282.240.590.162.592.262.013.8421.041.280.442.121.951.520.412.590.730.332.592.771.540.0831.232.250.571.442.122.020.542.590.850.352.593.901.730.0540.160.130.110.360.720.540.080.710.020.060.820.180.720.0150.120.130.030.000.520.560.070.740.020.051.250.190.470.0060.340.600.040.000.910.830.070.980.150.051.080.870.580.0070.270.120.030.000.630.500.071.240.020.051.380.170.320.0080.200.140.050.000.710.580.071.120.020.051.160.180.300.0090.460.700.050.270.960.890.071.560.170.051.781.030.180.99100.230.150.040.202.240.550.072.590.020.052.590.200.861.64 110.821.050.050.622.351.180.072.590.410.052.592.001.122.13 120.782.140.373.422.372.090.222.591.070.112.594.653.584.22权重的条件下,约束条件(1)～(9)可以起到一定的相似作用.通过本文计算成果与模拟优化分析结果比较,可以发现在某些需水量较大的时段,不仅本时段抽水量较大,而且前一时段的抽水量和水库蓄水量也较大;不过总体上抽蓄的程度没有模拟优化分析的量大.两种方法的最优运行结果(运行费用及缺水量)列于表3.从表3数据可见,由于模拟优化分析考虑了预抽蓄,较大的抽水量(费用)使系统缺水量较小;而由GA算法得到的结果是抽水费用明显减小,因而系统缺水量有所增大,但两目标之间的边际分布关系是由前面所选目标权重确定的.两种方法所得到的系统缺水量的合理性评价必须由该地区全面的经济分析作出.平水年(50%)系统来水相对较丰,在现有规模泵站正常抽水的前提下,系统供水不遭破坏,此时预抽蓄措施显现不出多少优越性.表2 95%来水频率时的系统运行方案(单位:亿m3)时段p1tr1t o1t S1t p2t r2t o2t p3t r3t o3t p4t r4t o4t S4t11.231.790.374.722.361.840.162.590.860.192.592.870.384.2221.231.950.241.232.281.930.112.590.910.302.593.120.180.8731.231.860.030.072.491.750.572.590.710.252.593.240.030.3040.570.130.110.000.840.540.080.950.020.061.520.180.740.0450.480.130.110.000.610.560.070.840.020.052.110.191.400.0061.170.740.040.001.270.910.071.620.180.051.881.080.580.0070.520.120.030.000.760.500.071.820.020.052.280.171.120.0580.420.140.050.000.830.580.051.680.020.051.990.180.300.6291.150.670.050.941.230.870.052.180.170.052.420.980.180.91100.870.170.041.122.590.570.072.590.050.052.590.270.861.17 111.231.130.051.182.591.250.072.590.430.052.591.991.121.51 121.232.290.392.422.592.330.322.591.230.142.594.841.082.54表3 系统最优运行结果算法来水频率P(%)抽水费用万元刘山站解台站沿湖站皂河站子系统1、2、3缺水量亿m3子系统4缺水量亿m3GA 50517.79578.00110.37357.120.030.01 75721.59786.20198.56713.310.850.29 95825.11922.24345.56859.941.370.48模拟优化分析50523.34597.82122.44382.560.000.00 75833.41899.42220.98814.760.240.10 951106.451253.36455.87976.880.730.285 结语由于本文针对该系统建立的数学模型中存在半结构化约束条件(水量分配原则),用一般的优化方法求解难以奏效,而GA算法则能有效地解决该问题.自遗传算法出现后,这一随机优化技术已在结构工程设计、供水网络优化、电力系统管理以及自动化控制等许多领域得到应用,显示了这一技术在解决多变量、多目标复杂化问题方面的优点.本文采用浮点向量表示问题的解向量,以规范化的目标距离表达适应度,成功地使用GA法解决了多目标水资源系统优化运行问题.计算过程表明,用浮点向量表达解向量,直观简洁;也说明用二进制向量表达解向量虽然是伴随GA概念出现的标准方法,但它不是唯一的和必须的.另外,多目标决策问题的适应度的确定虽已有了若干种方法,然而与以往的决策规划方法确定多目标决策准则一样,其过程是复杂而多样的,有待广泛论证研究.参 考 文 献:[1] Dragan A S,Godfreg A W.Genetic algorithms for least-cost design of water distribution net works[J].J.Water Re-sour.Plng.And Mgmt.,ASCE,1997,123(2):67-77.[2] Halhal D,Walters G A,Ouazar D,etc.Water network rehabilitation with structured messy genetic algorith m[J].J.Water Resour.Plng.And Mgmt.,ASCE,1997,123(3):137-146.[3] 刘宝碇,赵瑞清.随机规划与模糊规划[M].北京:清华大学出版社,1998,15-36.[4] 陆金桂,李谦,王浩,等.遗传算法原理及其工程应用[M].徐州:中国矿业大学出版社,1997,1-155.[5] Yeh C H,Labadie J W.Multiobjective watershed-level planning of storm water detention systems[J].J.Water Re-sour.Plng.And Mgmt.,ASCE,1997,123(6),336-343.[6] 胡毓达.实用多目标最优化[M].上海:上海科学技术出版社,1990,1-185.[7] 沙鲁生,方红远,滕雅元,等.模拟技术与多目标决策在平原湖区水资源优化调度中的应用[J].中国农村水利水电,1995,(12):12-17.Genetic algorithm for operation optimization of multi-objective decisionmaking in water resources systemFANG Hong-yuan1,DE NG Yu-mei2,DONG Zeng-chuan3(1.Yangzhou Univer sity,Yangz hou225009,C hina;2.National Office of Flood C ontr ol andDr ought Resis tant,Beijing100053,China;3.Hohai Unive rs ity,Nanj ing 210098,C hina)A bstract:The application of genetic algorithm to multi-objective decision making in water resources sys-tem is presented.According to the principle of genetic algorithm the solutuion is expressed in floating vector structure.The fitness is defined as the standardized distance between real objective point and ideal goal point,based on the cordinating principle of multi-objective decision making.The effectiveness of this method is demonstrated by an example.Key words:multi-objective decision making;water resources syste m;genetic algorithm。