新坝镇初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

10．（ 2 分 ） 已知关于 x、y 的方程组
，给出下列说法：
①当 a =1 时，方程组的解也是方程 x+y=2 的一个解；②当 x-2y＞8 时，
的值始终不变；④若
，则
。 以上说法正确的是（ ）
A.②③④ B.①②④ C.③④ D.②③
【答案】A
；③不论 a 取什么实数，2x+y
第 4 页，共 12 页
【答案】53° 【考点】对顶角、邻补角
【解析】【解答】解：∵∠2 和∠COE 为对顶角 ∴∠2=∠COE=32° ∵∠1+∠COE+∠BOE=180° 即 95°+32°+∠BOE=180° ∴∠BOE=53° 故答案为：53°。 【分析】根据对顶角相同，可求∠COE 的度数，因为∠AOB 为平角，根据平角等于 180 度，即可求得∠1+∠ COE+∠BOE 的和为 180°，从而得出∠BOE 的度数。 18．（ 1 分 ） 为了奖励数学社团的同学，张老师恰好用 100 元在网上购买《数学史话》、《趣味数学》两 种书（两种书都购买了若干本），已知《数学史话》每本 10 元，《趣味数学》每本 6 元， 则张老师最多购 买了________《数学史话》． 【答案】7 本 【考点】二元一次方程的应用
故答案为：C
【分析】先根据扇形统计图计算八年级的学生人数，然后计算三个年级的达标率即可确定结论.
5． （ 2 分 ） 如图，已知 AB∥CD∥EF，FC 平分∠AFE，∠C=25°，则∠A 的度数是（ ）
A.25° B.35° C.45° D.50°
【答案】 D
第 2 页，共 12 页
【考点】平行线的性质
新坝镇初中 2018-2019 学年七年级下学期数学第一次月考试卷 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题
1． （ 2 分 ） 若不等式（a＋1）x＞a＋1 的解集是 x＜1，则 a 必满足（ ） A.a＜－1 B.a＞－1 C.a＜1 D.a＞1 【答案】 A 【考点】不等式的解及解集，解一元一次不等式
【解析】【解答】解：先解出 30kg 和 50kg 中的灭虫药粉的含药的总量，再除以总数（50+30kg）即可得出含 药率，再令其大于 30%小于 35% 即
解得： 故答案为：C.
第 3 页，共 12 页
【分析】含药率=纯药的质量÷药粉总质量，关系式为：20%＜含药率＜35%，把相关数值代入计算即可. 8． （ 2 分 ） 估计 30 的算术平方根在哪两个整数之间 （ ）
A. 调查范围小
B. 节省时间
C. 得到准确数据
D. 节省人力，物力和财力
【答案】C
【考点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】解：普查得到的调查结果比较准确，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 故答案为：C 【分析】根据抽样调查的特征进行判断即可. 3． （ 2 分 ） 如图，同位角是（ ）
A. ∠1 和∠2
【解析】【解答】解：设张老师购买了 x 本《数学史话》，购买了 y 本《趣味数学》， 根据题意，得：10x+6y=100， 当 x=7 时，y=5；当 x=4 时，y=10； ∴张老师最多可购买 7 本《数学史话》，
第 8 页，共 12 页
故答案为：7 本。 【分析】等量关系为：《数学史话》的数量×单价+《趣味数学》的数量×单价=100，设未知数列方程，再求出 这个不定方程的正整数解，就可得出张老师最多可购买《数学史话》的数量。
16．（ 4 分 ） 如图，已知 AD∥BC，∠1＝∠2，要说明∠3＋∠4＝180°，请补充完整解题过程，并在括号内填
上相应的依据：
解：∵AD∥BC（已知）， ∴∠1＝∠3（________）． ∵∠1＝∠2（已知）， ∴∠2＝∠3. ∴BE∥________（________）． ∴∠3＋∠4＝180°（________）．
B. ∠3 和∠4
【答案】D
【考点】同位角、内错角、同旁内角
【解析】【解答】解：图中∠1 和∠4 是同位角， 故答案为：D
C. ∠2 和∠4
第 1 页，共 12 页
D. ∠1 和∠4
【分析】同位角指的是在两条直线的同侧，在第三条直线的同侧；所以∠1 和∠4 是同位角. 4． （ 2 分 ） 某校对全体学生进行体育达标检测，七、八、九三个年级共有 800 名学生，达标情况如表所 示．则下列三位学生的说法中正确的是（ ） 甲：“七年级的达标率最低”； 乙：“八年级的达标人数最少”； 丙：“九年级的达标率最高”
则她最多还可以买（ ）支笔
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
【答案】D
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设可买 x 支笔 则有：3x+4×2≤21 即 3x+8≤21 3x≤13
x≤ 所以 x 取最大的整数为 4， 她最多可买 4 支笔．故答案为：D 【分析】设出可买笔的数量，根据花费小于 21 元可列出一元一次不等式，解不等式即可求得买笔的最大数.
【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
【解析】【解答】解：当 a=1 时，方程 x确；
通过加减消元法可解方程组为 x=3+a，y=-2a-2，代入 x-2y＞8 可解得 a＞ ，故②正确； 2x+y=6+2a+（-2a-2）=4，故③正确； 代入 x、y 的值可得-2a-2=（3+a）2+5，化简整理可得 a=-4，故④正确. 故答案为：A 【分析】将 a 代入方程组，就可对①作出判断；利用加减消元法求出 x、y 的值，再将 x、y 代入 x-2y＞8 解 不等式求出 a 的取值范围，就可对②作出判断；由 x=3+a，y=-2a-2，求出 2x+y=4，可对③作出判断；将 x、y 的值代入 y=x2+5，求出 a 的值，可对④作出判断；综上所述可得出说法正确的序号。 11．（ 2 分 ） 如图，在数轴上表示无理数 的点落在（ ）
【解析】【解答】解：∵CD∥EF，AB∥EF ∴∠C=∠CFE，∠A=∠AFE ∵FC 平分∠AFE ∴∠AFE=50°， 即∠A=50° 故答案为：D。 【分析】根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等以及角平分线的性质，进行求解即可。
6． （ 2 分 ） 若关于 x 的不等式（2﹣m）x＜1 的解为 x＞
①整 数{
}；
②正分数{
}；
A. 甲和乙
B. 乙和丙
【答案】C
【考点】扇形统计图，条形统计图
C. 甲和丙
D. 甲乙丙
【解析】【解答】解：由扇形统计图可以看出：八年级共有学生 800×33%=264 人；
七年级的达标率为
×100%=87.8%；
九年级的达标率为
×100%=97.9%；
八年级的达标率为
．
则九年级的达标率最高．则甲、丙的说法是正确的．
第 7 页，共 12 页
【答案】 两直线平行，内错角相等；DF；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补 【考点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】根据平行线性质：两直线平行，内错角相等； 根据平行线判定：同位角相等，两直线平行； 根据平行线性质：两直线平行，同旁内角互补.
17．（ 1 分 ） 如图，已知直线 AB、CD、EF 相交于点 O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=________.
是”）．
【答案】是
【考点】三元一次方程组解法及应用
的解：________（填：“是”或者“不
【解析】【解答】解：∵把
代入：
方程①左边=5+10+（-15）=0=右边；
方程②左边=2×5-10+（-15）=-15=右边；
方程③左边=5+2×10-（-15）=40=右边；
得：
∴
是方程组：
的解.
【分析】将已知 x、y、z 的值分别代入三个方程计算，就可判断；或求出方程组的解，也可作出判断。
【解析】【解答】解：根据不等式的不等号发生了改变，可知 a+1＜0，解得 a＜-1.
故答案为：A
【分析】根据不等式的性质 3 和所给不等式的解集可知 a+1<0，即可求出 a 的取值范围.注意不等式的性质 3：
不等式两边除以同一个负数时，不等式的方向改变.
2． （ 2 分 ） 下列不属于抽样调查的优点是（ ）
A.线段 AB 上 B.线段 BC 上 C.线段 CD 上 D.线段 DE 上 【答案】 C 【考点】估算无理数的大小
【解析】【解答】解：∵ =2 ≈2×1.414≈2.828， ∴2.8＜2.828＜2.9， ∴在线段 CD 上. 故答案为：C. 【分析】根据无理数大概的范围，即可得出答案.
12．（ 2 分 ） 等式组
二、填空题
13．（ 1 分 ） 如图，∠1＝15°，∠AOC＝90°.若点 B，O，D 在同一条直线上，则∠2＝________．
【答案】 105° 【考点】对顶角、邻补角，垂线
【解析】【解答】解：∵∠AOC=90°，∠1=15°，
∴∠BOC=∠AOC-∠1=90°-15°=75°，
又∵∠BOC+∠2=180°， ∴∠2=180°-∠BOC=180°-75°=105°.
三、解答题
19．（ 5 分 ） 把下列各数分别填入相应的集合里：-2.4，3，- ， ，
3.14，-∣-4∣，-2.1010010001……（相邻两个 1 之间的 0 的个数逐次加 1）.
正有理数集合：（
…）；
整数集合：（
…）；
负分数集合：（
…）；
无理数集合：（
…）.
，0，
，-（-2.28），
【答案】解：正有理数集合：（3， 整数集合：（ 3，0，-∣-4∣ …）；
第 6 页，共 12 页
∴2m+5-m=0， 解得：m=-5， ∴a=（2m）2=（-5×2）2=100. 故答案为：100. 【分析】一个正数的两个平方根互为相反数，从而可得 2m+5-m=0，解之求出 m 值，再由 a=（2m）2 即可求 得答案.
15．（ 1 分 ） 判断
是否是三元一次方程组
， -（-2.28）， 3.14
…）；
负分数集合：（ -2.4，- ，
， …）；
无理数集合：（
， -2.1010010001……
【考点】有理数及其分类，无理数的认识
…）.
【解析】【分析】根据有理数的分类，正整数、0、负整数统称为整数，无限不循环的小数是无理数。逐一填 写即可。 20．（ 5 分 ） 把下列各数填在相应的括号内：
A. 2 与 3
B. 3 与 4
【答案】D
【考点】估算无理数的大小
C. 4 与 5
D. 5 与 6
【解析】【解答】解：∵25＜30＜36，
∴5＜ ＜6，
故答案为：D.
【分析】由 25＜30＜36，根据算术平方根计算即可得出答案.
9． （ 2 分 ） 小颖准备用 21 元钱买笔和笔记本．已知每支笔 3 元，每个笔记本 2 元，她买了 4 个笔记本，
A. m＞0
B. m＜0
C. m＞2
【答案】C
【考点】不等式及其性质，解一元一次不等式
，则 m 的取值范围是（ ） D. m＜2
【解析】【解答】解：∵关于 x 的不等式（2﹣m）x＜1 的解为 x＞ ∴2-m＜0 解得：m＞2 故答案为：C 【分析】通过观察发现不等号方向发生了改变，根据不等式的性质，在不等式的两边除以同一个负数，不等号 方向改变，从而得出 2-m＜0，求解得出 m 的取值范围。 7． （ 2 分 ） 一种灭虫药粉 30kg.含药率是 15%.现在要用含药率较高的同种灭虫药粉 50kg 和它混合.使混合 后含药率大于 30%而小于 35%.则所用药粉的含药率 x 的范围是（ ） A.15%<x<28% B.15%<x<35% C.39%<x<47% D.23%<x<50% 【答案】 C 【考点】一元一次不等式组的应用
的解集在下列数轴上表示正确的是（ ）。
A.
B.
C.
D.
第 5 页，共 12 页
【答案】B 【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：不等式可化为：
．
即-3<x≤2；
在数轴上表示为：
故答案为：B． 【分析】先分别求得两个不等式的解集，再在数轴上表示出两个解集，这两个解集的公共部分就是不等式的解 集.
故答案为：105°.
【分析】根据角的运算结合已知条件得∠BOC=75°，由补角定义得∠2=180°-∠BOC 即可得出答案.
14．（ 1 分 ） 正数 的两个平方根分别是 和
，则正数 =________．
【答案】100
【考点】平方根
【解析】【解答】解：∵正数 a 的两个平方根分别是 2m 和 5-m，