人教版小学五年级数学下册第三单元单元复习提升课件
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人教版五年级数学下册第三单元第13课《体积单位间的进率 》复习课件
70立方分米=( 0.07 )立方米 高级单位
解决体积问题
在解决有关体积的实际问题时，要看清 已知条件的单位是否统一，如果不统一， 要先统一单位，再进行计算。
请你圈出每组数据中与其他数据不相等的那个数。
(1)5.08m³ 50800cm³ 5080dm³ 5080000cm³ (2)6039dm² 6.039m² 603900cm² 60.39m² (3)1500cm 1500dm 15m 150dm
稍复杂的换算问题
6．(易错题)一个纸箱从里面量，长30 cm、宽26 cm，容 积为18.72 dm3。要把一个长24 cm、宽16 cm、高 25 cm的长方体机器零件装入纸箱，是否可以装下？
18.72 dm3＝18720 cm3 18720÷30÷26＝24(cm) 30＞24 26＞25 24＞16 答：可以装下。
体积单位换算的实际应用
1．在 里填上“＞”“＜”或“＝”。 8 m3＞ 800 dm3 240 cm3＜ 2.4 dm3 0.072 m2＜ 120 dm2 45000 cm3＜ 4 m3
2．选一选。
(1)把一根长2 m的长方体木料锯成两段后，表面积增加
了100 cm2，它的体积是( B )。
A．200 cm3
纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长为40厘米，它 的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？
40×40×40=64000(cm³) 64000cm³=64dm³
答：它的体积是64000cm³，合64dm³。
茶厂工人要将长、宽均为20cm，高为10cm的 长方体茶盒装入棱长为30cm的正方体纸箱，一 箱最多能装几盒？怎样才能装下？
B．10000 cm3
C．2 dm3
D．20000 dm3
人教版五年级数学下册第三章长方体和正方体第三节长方体和正方体的体积ppt课件
公有的质因数
2 18 30 3 9 15 35
独有的质因数
所以，18和30的最大公因数=2×3=6； 18和30的最小公倍数= 2×3×3×5=90。 为了便于区分，可以简单归纳为： 最大公因数乘半边，最小公倍数乘半圈。
6 18
30
3
5
求两个数的最大公因数与最小公 倍数时，用合数作除数有助于提 高计算速度。
计量体积就要用体积单位，常用的体积单位有
立方厘米 立方分米 立方米
1立方厘米
棱长1厘米的正方体,体积是1立方厘米
1立方厘米
棱长1分米的正方体,体积是1立方分米
1米
1分米
1分米
1立方分米
棱长1米的正方体,体积是1立方米
1米
1立方厘米
上图含（ 4个 ）1立方厘米， 体积就是（4立方厘米 ）
一个物体里含有多少个体积 单位，它的体积就是多少。
长/分米 宽/分米
长
5
方
4
体
10
1 3 2 棱长/米
正
6
方 体
30
0.4
高/分米 2 5 4
体积/分米 3
10 60 80
体积/米3
216 27000 0.064
3、判断正误并说明理由。 （ 1）0.2 3=0.2×0.2×0.2；（ √ ）
（ 2）5X 3=10X；（ × ）
( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体
（分数的意义）
一个物体、一些物体等都可以看作一个整体， 把这个整体平均分成若干份，这样的一份或 几份都可以用分数来表示。
单位“1”与分数单位的区别
单位“1”表示：一个物体、一些物体等都可 以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来 表示，通常把它叫做“1”。 分数单位表示：把单位“1”平均分成若干份， 表示其中一份的数叫分数单位。
人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体 体积的实际应用 课件
在一个长15cm、宽13cm、高9cm的长方体中最多能装多少 个棱长4cm的小正方体？
…………
把一根长是5米的长方体木条,平均锯成4段, 表面积增加120平方厘米，每段的体积是多少 立方厘米?
把两个完全一样的小长方体木块粘成一个大长方体,这个 大长方体的表面积比原来两个小长方体的表面积的和减 少50cm²。如果拼成的大长方体长20cm,那么一个小长方 体的体积是多少立方厘米?
减少了两个侧面的面积。
一个侧面的面积：50÷2=25(cm²)
小长方体的高：20÷2=10(cm)
把一个长方体高减少5厘米后就变成了一个棱长8厘米的 正方体,这个正方体的表面积比原来长方体的表面积减少 60cm²。那么原来长方体的体积是多少立方厘米?
把一个长方体长15cm、宽13cm、高9cm。把它切割成棱长 2cm的小正方体，最多能切成Байду номын сангаас少个？
两个长方体 的体积相等。
把一个棱长10厘米正方体玻璃盒子装满水。 再把这些水倒进一个长是10厘米，宽是8厘米， 高是20厘米的长方体中。水的高是多少?
一辆装满沙子的汽车，车厢长6米，宽2米。 高0.5米。把这些沙子铺在宽是8米的公路上， 铺沙子的厚度是5厘米，能铺多长的路?
二、形状改变，体积不变 1、锻造 2、熔铸 3、倒水 4、铺路
解决问题
一、横截面问题：
高 长
底面积
横截面
一个长方体铁块的底面积是20平方厘米,高是 40厘米。把它锻造成一个截面边长是10厘米 的正方形的长方体。这个长方体的高是多少?
两个长方体 的体积相等。
20×40=800(cm²) 800÷(10×10)=8(cm) 答：这个长方体的高是8cm。
一个长方体铁块的长80厘米，宽60厘米,高是 40厘米。把它熔铸成一个长是10厘米，宽是8 厘米的长方体。这个长方体的高是多少?
…………
把一根长是5米的长方体木条,平均锯成4段, 表面积增加120平方厘米，每段的体积是多少 立方厘米?
把两个完全一样的小长方体木块粘成一个大长方体,这个 大长方体的表面积比原来两个小长方体的表面积的和减 少50cm²。如果拼成的大长方体长20cm,那么一个小长方 体的体积是多少立方厘米?
减少了两个侧面的面积。
一个侧面的面积：50÷2=25(cm²)
小长方体的高：20÷2=10(cm)
把一个长方体高减少5厘米后就变成了一个棱长8厘米的 正方体,这个正方体的表面积比原来长方体的表面积减少 60cm²。那么原来长方体的体积是多少立方厘米?
把一个长方体长15cm、宽13cm、高9cm。把它切割成棱长 2cm的小正方体，最多能切成Байду номын сангаас少个？
两个长方体 的体积相等。
把一个棱长10厘米正方体玻璃盒子装满水。 再把这些水倒进一个长是10厘米，宽是8厘米， 高是20厘米的长方体中。水的高是多少?
一辆装满沙子的汽车，车厢长6米，宽2米。 高0.5米。把这些沙子铺在宽是8米的公路上， 铺沙子的厚度是5厘米，能铺多长的路?
二、形状改变，体积不变 1、锻造 2、熔铸 3、倒水 4、铺路
解决问题
一、横截面问题：
高 长
底面积
横截面
一个长方体铁块的底面积是20平方厘米,高是 40厘米。把它锻造成一个截面边长是10厘米 的正方形的长方体。这个长方体的高是多少?
两个长方体 的体积相等。
20×40=800(cm²) 800÷(10×10)=8(cm) 答：这个长方体的高是8cm。
一个长方体铁块的长80厘米，宽60厘米,高是 40厘米。把它熔铸成一个长是10厘米，宽是8 厘米的长方体。这个长方体的高是多少?
人教版五年级下册数学第三单元整理和复习
• （2）组合 • 将两个完全相同的长方体沿上下面组合后，棱长比原来两 个长方体时减少4条长和4条宽；（棱长减少的最多） • 将两个完全相同的长方体沿前后面组合后，棱长比原来两 个长方体时减少4条长和4条高； • 将两个完全相同的长方体沿左右面组合后，棱长比原来两 个长方体时减少4条宽和4条高；（棱长减少的最少） • 将两个完全相同的正方体沿上下面组合后，棱长比原来两 个正方体时减少8条棱； • 一次类推将三个完全相同的正方体沿上下面组合后，棱长 比原来三个正方体时减少16条棱，四个组合减少24条棱， 五个组合减少32条……（公式：8×（N—1））
5、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米，它的棱长总和是 （24厘米 ）。 6、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这 样的一个纸箱需要纸板( 66 ) 平方分米，它的容积是( 36 ) 立方分米。
棱是用角钢做的
四周用玻璃做成
底面用铁板做成
结合本单元整理的概念,说一说下列问 题实际要求什么? （ 2 ）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？ （ 5 ）这个鱼缸能装多少升水？ 3 ）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？ （ 4 1 ）这个鱼缸占多少空间？ ）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？
• 一、长方体和正方体的认识 • 【知识点1】
棱
数 量 长方体 12 特征 互相平行的 棱长度相等 特殊长 方体 12
垂直于正方形 面的棱长度相 等
面
数 量 6 特征
相对的面完 全相同
顶点
数量 8 特征 同一个顶点引 出的三条棱分 别叫做长、宽 、高
6
两个面是正方形 ，其余四个面是 完全相同的长方 形
拓展题：
难度系数：★★★★★
（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧 面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求 这个长方体的体积是多少？
人教版小学数学五年级下册《第三单元 长方体和正方体：综合实践 探索图形》教学课件PPT
正方体的棱长：108÷12＋2＝11(cm) 只有一面涂红色：(11－2)2×6＝486(个)
提升点 2 运用综合分析法解决问题
335
4. 一个长方体木块，长6 dm、宽5 dm、高4 dm，现 在在它的六个面上都涂上绿色，然后把它锯成棱 长是1 dm的小正方体木块。在锯成的小正方体木 块中，多少个三面有绿色？两面、一面有绿色的 各有多少个？六个面都没有绿色的有多少个？
8 8 8 88 36 48 60 72 84 54 96 150 216 294 27 64 125 216 343
(2)先观察上表，再填空。 如果把一个棱长为n(n≥3)的大正方体锯成棱长为1 的小正方体，则：
①三面涂色的小正方体位于顶点处，每个顶点上有一 个，共____8____个。
②两面涂色的小正方体位于棱上，每条棱上有 __n_－__2___个，共_1_2_(_n_－__2_)个。
③一面涂色的小正方体位于面上，每个面中间有 _(_n_－__2_)_2 _个，共_6_(_n_－__2_)_2个。
④没有涂色的小正方体位于大正方体内部，共有 _(_n_－__2_)_3 _个。
提升点 1 运用涂色规律解决问题
2. 在一个正方体木块的6个面上涂红色后，把它分割 成若干个棱长是1 cm的小正方体木块，有两面涂 红色的共108个，那么只有一面涂红色的有多少个？
三面有绿色：8个。 两面有绿色： [(6－2)＋(5－2)＋(4－2)]×4＝36(个) 一面有绿色： [(6－2)×(5－2)＋(6－2)×(4－2)＋(5 －2)×(4－2)]×2＝52(个) 六个面都没有绿色：(6－2)×(5－2)×(4－2)＝24(个)
3 长方体与正方体
探索图形
RJ 五年级下册
提升点 2 运用综合分析法解决问题
335
4. 一个长方体木块，长6 dm、宽5 dm、高4 dm，现 在在它的六个面上都涂上绿色，然后把它锯成棱 长是1 dm的小正方体木块。在锯成的小正方体木 块中，多少个三面有绿色？两面、一面有绿色的 各有多少个？六个面都没有绿色的有多少个？
8 8 8 88 36 48 60 72 84 54 96 150 216 294 27 64 125 216 343
(2)先观察上表，再填空。 如果把一个棱长为n(n≥3)的大正方体锯成棱长为1 的小正方体，则：
①三面涂色的小正方体位于顶点处，每个顶点上有一 个，共____8____个。
②两面涂色的小正方体位于棱上，每条棱上有 __n_－__2___个，共_1_2_(_n_－__2_)个。
③一面涂色的小正方体位于面上，每个面中间有 _(_n_－__2_)_2 _个，共_6_(_n_－__2_)_2个。
④没有涂色的小正方体位于大正方体内部，共有 _(_n_－__2_)_3 _个。
提升点 1 运用涂色规律解决问题
2. 在一个正方体木块的6个面上涂红色后，把它分割 成若干个棱长是1 cm的小正方体木块，有两面涂 红色的共108个，那么只有一面涂红色的有多少个？
三面有绿色：8个。 两面有绿色： [(6－2)＋(5－2)＋(4－2)]×4＝36(个) 一面有绿色： [(6－2)×(5－2)＋(6－2)×(4－2)＋(5 －2)×(4－2)]×2＝52(个) 六个面都没有绿色：(6－2)×(5－2)×(4－2)＝24(个)
3 长方体与正方体
探索图形
RJ 五年级下册
部编版五年级数学下册第三单元《认识长方体和正方体的认识》 (复习课件)
3．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)有两个面是完全一样的正方形的长方体，一定是正方
体。( )
辨析：错在没理解正方体的特征。
有两个面是完全一样的正方形的
(2)有四个面是完全 长方体不一定是正方体。 一样的正方形的长方体，一定是正方体。( )
提升点 1 正方体的拼摆
4．用棱长为1 cm的小正方体摆一摆。 (1)摆一个稍大的正方体，至少需要( 8 )个小正
4．为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要 在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四 边不装）。已知工人俱乐部长90m，宽55m，高22m， 工人叔叔至少需要多长的彩灯线？（选题源于教材 P21第6题） 提示：俱乐部的形状是长方体，要求工人叔叔至少需 要多长的彩灯线，就是求4个高，2个长，2个宽的总和。 90×2＋55×2＋22×4＝378(m) 答：工人叔叔至少需要378 m长的彩灯线。
(40＋30＋20)×4＝360(cm) 答：至少需要360 cm长的胶带。
3．（1）和a平行的棱有几条？ （2）和a相交并垂直的棱有哪几条？ （3）和b平行的棱有几条？ （选题源于教材P21第3题）
(1)和a平行的棱有3条。 (2)和a相交并垂直的棱有4条，分别是b，c，a和b所 在面中与b相对的棱，a和c所在面中与c相对的棱。 (3)和b平行的棱有3条。 我发现每条棱都有3条棱和它平行且相等，有交点 的2条棱相互垂直。
长方体和正方体 都有6个面，12 条棱，8个顶点。
学会这些知识可以解 决什么实际问题呢？
判断：4个棱长为1cm的小正方体能拼成一个大正
方体。
(× )
正方体的12条棱 长度相等。
这个魔方是什么形状的？它的棱长是多少？有
几个面的形状完全相同？ 它是正方体，
五年级数学下册第三单元整理和复习课件PPT(人教版)
与体积单位的联系 ： 1ml=cm3 1l=1dm3
长方体或正方体容器容积的计算方法： 跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高
经典例题
1、一个鱼缸长50cm、宽30cm、高35cm，倒入30L的 水后，水面的高度是多少厘米？30L=30000mL=30000cm³
30000÷（50x30）
梯形
三角形
特征 两组对边分别 平行且相等
四边相等
两组对边平行 且相等
只有一组对边 平行
三条边，三个 内角的和等于
180°
周长（c）
（长＋宽）×2 C=2(a＋b)
边长×4 C=4a
面积（s）
长×宽 S=ab
边长×边长 S=a²
底×高 S=ah
（上底＋下底）×高÷2
S=
1 2
(a+b)h
（底×高）÷2
（4-1）×2=6（个） 表面积：2×5×6=60(平方厘米)
棱长：（2+5）×2×6=84(厘米)
四、长方体和正方体的体积
体积单位： 1 cm³=1000dm³ 1dm³=1000cm³
立方米 m³
立方分米 dm³
长方体的体积 =长 x 宽 x 高
立方厘米 cm³
长方体的长 = 体积 ÷ 宽 ÷ 高
人教版五年级数学下册
第三单元
整理复习
第一部分
知识梳理
平面图形
长方形 正方形
等边三角形 按边分 等腰三角形
三角形
一般三角形 锐角三角形
按角分 直角角三角形
平行四边形
钝角三角形
等腰梯形
梯形 组合图形
直角梯形 一般梯形
正方体 立体图形
长方体
人教版五年级数学下册第三单元第10课《 长方体、正方体体积 》复习课件
在横线上填上合适的体积单位。
集装箱的体 积约是40 ( 立方米 )
电饭锅的体 积约是25 ( 立方分米 )
橡皮的体积 约是10
( 立方厘米 )
判断题。 长方体(或正方体)体积=底面积×高
(1)两个底面积相等的长方体，它们的体积一定相
等。
(×)
(2)棱长为6cm的正方体，它的体积和表面积相等。
(×)
一个长方体(如下图)，现将它截成一个最大的 正方体，这个正方体的体积是多少？
从一个长方体中截取一个最 大的正方体，那么这个正方 体的棱长为原长方体的长、 宽、高中最短的长度。
一个长方体(如下图)，现将它截成一个最大的 正方体，这个正方体的体积是多少？
7cm
7×7×7=343(cm³)
7cm 7cm
正方体体积=棱长×棱长×棱长
30×30×30=27000(cm³) 答：它的体积是27000cm³。
一个正方体的木箱，棱长是0.5dm。这 个木箱的体积是多少立方分米？ 0.5×0.5×0.5=0.125(dm³)
答：这个木箱的体积是0.125立 方分米。
要在平地上挖一个长50m、宽30m、深50cm的 长方体土坑，一共要挖出多少方的土？
4．建筑工地要做50根水泥方柱，每根水泥方柱横截 面面积是3.6 dm2，长3 m，这些水泥方柱一共需 要水泥多少立方分米？ 3 m＝30 dm 3.6×30×50＝5400(dm3) 答：这些水泥方柱一共需要水泥5400．(易错题)有一根长6 m的长方体木料，把它锯成相 同的4段，表面积比原来增加了180 cm2。原来这 根长方体木料的体积是多少立方厘米？
辨析：表面积减去两个底面积就是侧面积，侧面积 除以底面周长就是高，再用底面积乘高就是体积。
2020年五年级下册数学习题课件-第三单元 整理和复习｜人教新课标 (共9张PPT)
三、长方体和正 方体
1．填一填。 (1)一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是(60厘米)，
表面积是( 150平方厘米)，体积是( 125立方厘米 )。 (2)一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高
是4分米，它的棱长和是( 60分米 )，占地面积是 ( 30平方分米)，表面积是( 148平方分米 )，体积是 ( 120立方分米 )。
(3)一个长方体水箱，从里面量，底面积是25 平方米，水深1.6米，这个水箱能装水( 4000)0升。
2．完成下面的表格。
20dm³ 46dm² 0.96m² 0.064m³
3.我来选择。
(1)正方体的棱长扩大பைடு நூலகம்倍，它的表面积扩
大( C )。 A．3倍
B．6倍
C．9倍
D．27倍
(2)棱长是6分米的正方体，它的表面积与
3×2.5×4＝30(立方分米) 30立方分米＝30升 0.68×30＝20.4(千克) 答：这个油箱最多可装汽油20.4千克。
6．云南鲁甸地震中，通往重灾区的一段公路 被平均厚达60厘米的泥石掩埋。这段受损公路长 300米，宽25米。为保障救灾物资的运送，救灾部 队仅用8小时就疏通了这段道路。救灾部队平均每 小时清理多少立方米泥石？
体积比较，( C )。 A．一样大
B．表面积大
C．不能比较大小 D．体积大
4．小明用280 cm长的木条制作一个长方 体的灯笼框架。这个框架的长是多少厘米？
280÷4－20－20＝30(cm) 答：这个框架的长是30 cm。
5．一种拖拉机的铁皮油箱，从里面量长是3分 米，宽是2.5分米，高是4分米。如果每升汽油重0.68 千克，这个油箱最多可装汽油多少千克？
60厘米＝0.6米 300×25×0.6÷8＝562.5(立方米) 答：救灾部队平均每小时清理562.5立方米泥石。
1．填一填。 (1)一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是(60厘米)，
表面积是( 150平方厘米)，体积是( 125立方厘米 )。 (2)一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高
是4分米，它的棱长和是( 60分米 )，占地面积是 ( 30平方分米)，表面积是( 148平方分米 )，体积是 ( 120立方分米 )。
(3)一个长方体水箱，从里面量，底面积是25 平方米，水深1.6米，这个水箱能装水( 4000)0升。
2．完成下面的表格。
20dm³ 46dm² 0.96m² 0.064m³
3.我来选择。
(1)正方体的棱长扩大பைடு நூலகம்倍，它的表面积扩
大( C )。 A．3倍
B．6倍
C．9倍
D．27倍
(2)棱长是6分米的正方体，它的表面积与
3×2.5×4＝30(立方分米) 30立方分米＝30升 0.68×30＝20.4(千克) 答：这个油箱最多可装汽油20.4千克。
6．云南鲁甸地震中，通往重灾区的一段公路 被平均厚达60厘米的泥石掩埋。这段受损公路长 300米，宽25米。为保障救灾物资的运送，救灾部 队仅用8小时就疏通了这段道路。救灾部队平均每 小时清理多少立方米泥石？
体积比较，( C )。 A．一样大
B．表面积大
C．不能比较大小 D．体积大
4．小明用280 cm长的木条制作一个长方 体的灯笼框架。这个框架的长是多少厘米？
280÷4－20－20＝30(cm) 答：这个框架的长是30 cm。
5．一种拖拉机的铁皮油箱，从里面量长是3分 米，宽是2.5分米，高是4分米。如果每升汽油重0.68 千克，这个油箱最多可装汽油多少千克？
60厘米＝0.6米 300×25×0.6÷8＝562.5(立方米) 答：救灾部队平均每小时清理562.5立方米泥石。
人教版五年级数学下册第三单元第17课《整理和复习》教学课件
80 cm＝0.8 m 60 cm＝0.6 m 45 cm＝0.45 m 100 cm＝1 m 刷浅黄色的面积：(0.8×0.6＋0.8×1)×2＝2.56(m2) 刷油绿色的面积：0.45×(0.8＋0.8＋1＋1)＝1.62(m2) 答：刷浅黄色的面积是2.56 m2， 刷油绿色的面积是1.62 m2。
14×10＋14×3×2＋10×3×2－40＝244(m2) 答：需要粉刷的面积有244 m2。
②如果每平方米需要6.5元的涂料，粉刷这间教室需 要花费多少元？(6分) 244×6.5＝1586(元) 答：粉刷这间教室需要花费1586元。
(3)为了提 高同学 们 的节约 意 识 ，育 红 小学举 办 了 “节约资源，变废为宝”的活动，把同学们收集 的废旧纸箱均匀摞在一起，做成实心小凳子放在 接待区供大家休息(如图所示)。现要给每个小凳 子制作1个布套(不含底部)，做20个这样的布套 至少需要准备多少布料？(8分)
3．解决问题。 (1)张叔叔在厨房的灶台上安装了一个长方体形状的防
油烟玻璃罩，这个玻璃罩只有左面、右面和后面(如 下图)。做这个玻璃罩一共要用多少平方米的玻璃？ 0.9×0.7＋0.5×0.7×2＝1.33(m2) 答：做这个玻璃罩一共要用 1.33 m2的玻璃。
(2)我国著名的秦始皇陵兵马俑一号俑坑长230 m，宽 62 m，深约5 m。一号俑坑占地面积是多少？容积 约是多少？ 230×62＝14260(m2) 230×62×5＝71300(m3) 答：一号俑坑占地面积是14260 m2， 容积约是71300 m3。
(3)一座古建筑大门的两边各有一个垃圾桶，垃圾桶做 成了宫灯形状(如下图)，垃圾桶外侧需要贴上一层 外饰面，如果外饰面每平方米200元，这两个垃圾 桶的外饰面一共要花多少钱？
演示文稿人教版五年级下册数学第三单元整理和复习PPT课件
第二十七页，共77页。
【知识点4】长方体或正方体的切割组合对棱长的影响
• （1）切割
• 将长方体横向切割成两个长方体后，棱长将比原来一个长
方体时增加4条长和4条宽；（棱长增加的最长）
• 将长方体竖向切割成两个长方体后，棱长将比原来一个长
方体时增加4条宽和4条高；（棱长增加的最短）
• 将正方体沿无论沿那个方向切割成两个长方体后，棱长将
，其余四个面是
完全相同的长方
同一个顶点引 出的三条棱分 别叫做长、宽 、高
形
6
所有面都是正 8
方形且完全相
同
一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不会存在3 个、4个、5个面是正方形！
• 练习：
• （1）判断并改正：
•
长方体的六个面一定是长方形； ( )
• 正方体的六个面面积一定相等； ( )
• 一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等； ( )
• 相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。 ( )
•
一个长方体中，可能有4个面是正方形。（ ）
• 正方体是特殊的长方体。（ ）
• 长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。 ( )
• 有两个面是正方形的长方体一定是正方体。( )
• 有三个面是正方形的长方体一定是正方体。（ ）
比原来增加4条棱。
第二十八页，共77页。
• （2）组合 • 将两个完全相同的长方体沿上下面组合后，棱长比原来两
个长方体时减少4条长和4条宽；（棱长减少的最多）
• 将两个完全相同的长方体沿前后面组合后，棱长比原来两个长方 体时减少4条长和4条高；
• 将两个完全相同的长方体沿左右面组合后，棱长比原来两个长 方体时减少4条宽和4条高；（棱长减少的最少）
人教部编版五年级数学下册第三单元单元复习提升PPT
常用单位 立方厘米 （毫升） 立方分米
（升） 立方米
意义
表面积
长方体或正方体6 个面的总面积
体积
物体所占空 间的大小
容积
容器所能容 纳物体体积 的大小
计算 方法
S长=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh) ×2
V长＝abh
S正=a2×6
V正=a3
同体积 V=sh （从里面量）
常用计 量单位
(1)上图中长方体的长是(15cm)，宽是(12cm)，高是( 6cm )。 (2)前面是( 长方 )形，长( 15cm)，宽( 6cm )，它和
( 后 )面是完全相同的。
(3)左面是( 长方 )形，长(12cm)，宽( 6cm)，它和( 右 ) 面是完全相同的。
(4)长15 cm，宽12 cm的是( 上 )面和( 下 )面，它 们都是( 长方 )形。
(2)一个长方体的长是8 dm，高和宽都是6 dm，这个长
方体有( 2 )个面是正方形，它的表面积是( 264 )
dm2，体积是( 288 ) dm3。 (3)一个正方体的棱长总和是36 cm，它的表面积是
( 54 cm2 )，体积是( 27 cm3 )。
2．填表。
长 /cm
宽 /cm
高/cm
棱长和 /cm
(4)如图，一个封闭的长方体水箱，里面装有水，若 将这个水箱竖立起来，这时水面的高度是多少厘 米？(保留一位小数) 50×40×20÷(40 ×30)≈33.3(cm) 答：这时水面的高 度约是33.3 cm。
26×3＝78(cm3) 答：长方体的体积是 512立方厘米。
6．填空。 2.32 m3＝( 2320 )dm3 7.5 m3＝( 7500 )dm3 530 cm3＝( 0.53 )dm3 87.2 cm2＝( 0.872 )dm2
五年级下册数学第三单元复习课件资料
五年级下册数学第三单元复习课件资料一、内容综述亲爱的同学们，我们即将进入五年级下册数学第三单元的复习啦。
大家是不是已经跃跃欲试，准备迎接挑战了呢？别担心这个单元内容其实很精彩的！我们将学习各种有趣的知识，不仅有基础图形的变换和位置关系的复习，还会拓展到对称和平移的新知识点。
我们要掌握图形的变换方法，理解平移的特点，学会分析图形的对称性质。
这些知识点在生活中应用广泛，学好它们将帮助我们更好地理解和解决生活中的数学问题。
让我们一起加油，迎接这个单元的挑战吧！1. 简述数学第三单元的重要性和复习的必要性五年级下册数学第三单元可是数学里的重要章节呢！各位小同学们，想要数学成绩好，这一单元的复习可是少不了。
为什么呢？因为这个单元的知识是后续学习的基础，掌握了这些知识，才能更好地理解和掌握后面的内容。
所以啊大家一定要重视这个单元的复习，可不能掉以轻心哦！那么接下来我们就一起来回顾一下这个单元的重点内容吧！2. 概括本复习课件的主要内容，帮助学生更好地理解和掌握数学第三单元的知识点同学们现在我们来到五年级下册数学第三单元的复习重点啦！这个课件就是为了帮助大家更好地理解和掌握第三单元的知识点。
别担心让我们一起梳理一下课件的主要内容吧！首先我们会回顾一下基础的数学概念，什么是面积？怎样计算不同形状的面积？这些都是我们首先要复习的，理解面积的概念是后续学习的基础，所以这部分内容很重要哦！接下来我们会深入探讨如何计算平行四边形和三角形的面积，我们会通过实例和图示，让大家直观地了解计算方法。
掌握了这些方法，大家在解决相关问题时就会得心应手啦！当然课件中还会有梯形的面积计算，梯形面积的计算稍微复杂一些，但只要我们掌握了方法，也能轻松应对。
我们会一步步教大家如何拆分梯形、如何利用已知条件进行计算。
此外我们还会对组合图形的面积计算进行介绍，组合图形是由几个基本图形组合而成的，我们需要学会拆分和组合的方法来计算它们的面积。
掌握了这些方法，大家就能轻松应对各种复杂的图形啦！我们还会通过一些例题和练习题来巩固所学知识，这样大家就能更好地理解并掌握这些知识点啦！别担心只要跟着课件走，认真复习一定能够取得好成绩的！二、复习目标亲爱的小朋友们，我们已经学习完了五年级下册数学第三单元的知识，现在要来一起复习啦！这次的复习目标是帮助我们更好地掌握所学内容，查漏补缺让大家的数学成绩更上一层楼哦！让我们一起回顾一下复习的重点吧！首先我们需要熟练掌握这个单元的基本概念和知识点，理解每一个概念和知识点是非常关键的，它们就像是数学大楼的基石，基石不稳怎么能够建起高楼大厦呢？我们要对这些基础知识有清晰的认识和准确的记忆。
人教版五年级数学下册第三单元复习课件(精析)
表面积相等的两个长方体，它们的体积不一定相等． √ ．（ 判断对错）
分析： 长宽高分别为2、4、6的长方体，表面积为88，体积为48； 长宽高分别为2、2、10的长方体，表面积为88，体积为40．
小学数学课件
用小正方体拼成大正方体至少需要（ D ）个小正方体.
A、2
B、10
C、4
D、8
分析： 假设小正方体的棱长是1，体积为1×1×1=1； 稍大的正方体棱长至少是2，体积为2×2×2=8； 需要小正方体的个数为 8÷1=8（个）
求一个容器的容积，就是求这个容器的体积． × ．（判断 对错）
分析： 体积是指物体所占空间的大小；容积是指一个容器所能容纳物体的体积； 一个容器的容积要小于它的体积。
一个正方体的棱长之和是12厘米．体积是1立方厘米． √ ． （判断对错）
分析： 12÷12=1（厘米） 1×1×1=1（立方厘米）
小学数学课件 正方体的棱长扩大到5倍，它的表面积也扩大到5倍 × ．（判
分析： 长方形的长和宽的和为 30÷2=15（厘米） 又由15=1+14=2+13=3+12=4+11=5+10=6+9=7+8，且长和宽都是合数
小学数学课件
可知这个长方形的长是9厘米，宽是6厘米。 因此这个长方体的表面积为 （9×6+9×10+6×10）×2＝408（平方厘米） 因此这个长方体的体积为 9×6×10=540（立方厘米）
分析： 5×5×（5-2）＝75（升）
把60升水倒入一个长为5分米，宽为4分米的长方体容器里，水 的高度是 3 分米．
分析： 60÷（5×4）＝3（分米）
小学数学课件 长方体中相交的三条棱分别叫做长、宽、高． × ．（判断
分析： 长宽高分别为2、4、6的长方体，表面积为88，体积为48； 长宽高分别为2、2、10的长方体，表面积为88，体积为40．
小学数学课件
用小正方体拼成大正方体至少需要（ D ）个小正方体.
A、2
B、10
C、4
D、8
分析： 假设小正方体的棱长是1，体积为1×1×1=1； 稍大的正方体棱长至少是2，体积为2×2×2=8； 需要小正方体的个数为 8÷1=8（个）
求一个容器的容积，就是求这个容器的体积． × ．（判断 对错）
分析： 体积是指物体所占空间的大小；容积是指一个容器所能容纳物体的体积； 一个容器的容积要小于它的体积。
一个正方体的棱长之和是12厘米．体积是1立方厘米． √ ． （判断对错）
分析： 12÷12=1（厘米） 1×1×1=1（立方厘米）
小学数学课件 正方体的棱长扩大到5倍，它的表面积也扩大到5倍 × ．（判
分析： 长方形的长和宽的和为 30÷2=15（厘米） 又由15=1+14=2+13=3+12=4+11=5+10=6+9=7+8，且长和宽都是合数
小学数学课件
可知这个长方形的长是9厘米，宽是6厘米。 因此这个长方体的表面积为 （9×6+9×10+6×10）×2＝408（平方厘米） 因此这个长方体的体积为 9×6×10=540（立方厘米）
分析： 5×5×（5-2）＝75（升）
把60升水倒入一个长为5分米，宽为4分米的长方体容器里，水 的高度是 3 分米．
分析： 60÷（5×4）＝3（分米）
小学数学课件 长方体中相交的三条棱分别叫做长、宽、高． × ．（判断
人教版五年级下册数学第三单元整理和复习课件
22 6 88 48 352 384
我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的2（n） 倍，它的表面积跟着变为原来的4（n2）倍，体积也 跟着变为原来的8（n3）倍。
1、计量一个长方体的棱长用（长度）单位，计量它的表面 积用（面积）单位，计量它的体积用（体积 ）单位。 2、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（6平方厘米）， 体积是（1立方厘米）。 3、一辆汽车油箱的容积大约是72（ 升）。 4、数学书的体积大约是320（ 立方厘米 ）。 5、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米，它的棱长总和是 （24厘米 ）。
游泳池的四周和底部贴上瓷砖？瓷砖的问题
转化求什么？
6个面的面积之和
长方体的表面积
最后一项大工程也就是注水的问题 ，注入多少水转化为求什么？
方法一：排水法
水的体积是 200 mL。
水和梨的体积 是 450 mL。
梨的体积： 450－200＝250（mL） 250mL＝250cm3
绿色圃中小学教育网
放入石块后的总体积 – 放入石块前的
水的体积= 石块的体积
方法2：用“容器底面积×水面上升的
高度（水面下降的高度）”计算出体积。
土豆的体积是多少？
10cm
6cm 5cm
8cm
5cm 10cm
检测
1,一个木箱的体积就是它的 （ ） 2、长方体是特殊的正方体。 （ ） 3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积 相等。 4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一 个大正方体。 （ ） 5、体积单位间的进率都是1000 。 （ ） 6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体 后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大 小不变。（ ） 7、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大 6倍。（ ）
我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的2（n） 倍，它的表面积跟着变为原来的4（n2）倍，体积也 跟着变为原来的8（n3）倍。
1、计量一个长方体的棱长用（长度）单位，计量它的表面 积用（面积）单位，计量它的体积用（体积 ）单位。 2、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（6平方厘米）， 体积是（1立方厘米）。 3、一辆汽车油箱的容积大约是72（ 升）。 4、数学书的体积大约是320（ 立方厘米 ）。 5、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米，它的棱长总和是 （24厘米 ）。
游泳池的四周和底部贴上瓷砖？瓷砖的问题
转化求什么？
6个面的面积之和
长方体的表面积
最后一项大工程也就是注水的问题 ，注入多少水转化为求什么？
方法一：排水法
水的体积是 200 mL。
水和梨的体积 是 450 mL。
梨的体积： 450－200＝250（mL） 250mL＝250cm3
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放入石块后的总体积 – 放入石块前的
水的体积= 石块的体积
方法2：用“容器底面积×水面上升的
高度（水面下降的高度）”计算出体积。
土豆的体积是多少？
10cm
6cm 5cm
8cm
5cm 10cm
检测
1,一个木箱的体积就是它的 （ ） 2、长方体是特殊的正方体。 （ ） 3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积 相等。 4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一 个大正方体。 （ ） 5、体积单位间的进率都是1000 。 （ ） 6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体 后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大 小不变。（ ） 7、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大 6倍。（ ）
长方体和正方体整理与复习人教版五年级数学下册第三单元ppt
常用计 量单位
m² dm² cm²
m³ dm³ cm³
m³dm³cm³ L ml
单位间 1m²=100dm² 进率 1dm²=100cm²
1m³=1000dm³ 1dm³=1000cm³
1L=1000ml 1dm³=1L 1cm³=1ml
1.长方体有（ 6 ）个面，（ 12 ）条棱， （ 8 ）个 顶点。（相对的面）面积相等， （ 相对的 ）棱长相等。
意义 计算
长方体、正方体的体积
意义 单位、进率 计算
长方体、正方体的表面积、体积、容积
表面积
体积
容积
意义
长方体或正方体 6个面的总面积
物体所占空间的 大小
容器所能容 纳物体的体 积
计算 方法
S长=2ab+2ah+2bh V长＝abh
=(ab+ah+bh) ×2 S正=a2×6
V正=a3
同体积
V=sh （从里面量）
6、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就 扩大6倍。（ × ） 7、表面积相等的两个正方体，体积一定也
相等。（ √ ）
3.05立方米=（3050）立方分米 60毫升=（ 0.06 ）升 450立方厘米=（ 0.45 ）立方分米 0.8升=（ 800 ）立方厘米 760平方分米=（ 7.6 ）平方米
2.06 立方米 = ( 2 )立方米( 60 )立方分米
长方体和正方体
整理与复习
长 长方体、正方体的特征 方 体
正 长方体、正方体的表面积 方 体
长方体、正方体的体积
本单元知识梳理
面
长 长方体、正方体的特征 棱
方
顶点
体
意义
正 方